UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
SÍLABO I. IDENTIFICACIÓN: 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. 1.9. 1.10. 1.11. 1.12. 1.13. 1.14. 1.15. 1.16.
Experiencia curricular/asignatura: DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO Área: Ciencias Básicas y Tecnológicas Facultad: Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento académico: Matemáticas Programa/carrera profesional: Sede: Trujillo Año y semestre académico: 2018 - I Ciclo: I Código de curso: Sección(es)/grupo(s): Número de estudiantes: 40 Créditos: 3 Tipo/régimen: Obligatorio Requisito: Ninguno Duración en semanas: 17 Organización semestral del tiempo Unidades
Total de Horas
I
II
III
Teóricas
32
12
10
10
Prácticas
26
10
8
8
Evaluación
6
2
2
2
Total Horas
64
24
20
20
Actividades
Evaluación de desempeño (Aplazados)
4
1.17. Docente / equipo docente(s): CONDICIÓN
APELLIDOS Y NOMBRES
PROFESIÓN
EMAIL INSTITUCIONAL
Coordinador
Ramirez Lara, Guillermo León Navarro, Ronald
Matemático Matemático
[email protected] [email protected]
Julio C. Peralta Castañeda
Matemático
[email protected]
Docente
II. FUNDAMENTACIÓN FUNDAMENTACIÓN Y SUMILLA 2.1.
FUNDAMENTACIÓN: En la formación de los estudiantes del área de Ciencias Básicas y Tecnológicas, la experiencia Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático, permite establecer habilidades de asociación, significación e interrelación de ideas, conceptos y definiciones a través de procesos de abstracción o representaciones mentales. Generalmente el estudiante que ingresa a la universidad se caracteriza por tener atención dispersa, con con esta experiencia curricular se pretende disciplinar sus procesos mentales, que permita desarrollar en él habilidades para razonar, analizar, aplicar, inferir inferi r y emitir juicios coherentes y significativos para la toma de decisiones acertadas en un contexto académico y no académico.
2.2.
SUMILLA: La experiencia curricular de Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático es de carácter teórico – práctico, contribuye directamente al logro de las capacidades terminales, CTEG 3.2 CTEG 4.1 especialmente a la aplicación del pensamiento lógico matemático en la resolución de problemas, optimizando el trabajo individual y en equipo. ,
Para el logro de estas capacidades se ha organizado el desarrollo de la experiencia curricular en cuatro unidades: I. Lógica, pensamiento matemático y lenguaje simbólico. II. Teoría de conjuntos, ecuaciones e inecuaciones. III. Relaciones y funciones. La experiencia curricular, será útil para que el estudiante logre habilidades y destrezas en el manejo del pensamiento lógico matemático en la solución de problemas, a través del trabajo colaborativo y cooperativo.
III. COMPETENCIA GENERAL El estudiante de Estudios Generales demuestra un desarrollo integral, con bases sólidas, significativas y trascendentes en su desempeño académico interdisciplinar, científico, humanístico, axiológico, estético, deportivo y cultural en relación con sus pares y su entorno, evidenciando una elevada conciencia ético-moral, ciudadana y medioambiental, capaz de asumir una posición crítica y propositiva frente a los diversos escenarios y cambios sociales, medioambientales y políticos de su entorno.
IV. VALORES Y EJES CURRICULARES TRANSVERSALES PRIORIZADOS Valores: honestidad, responsabilidad, veracidad y eticidad. Ejes curriculares: I+D+I, Identidad e interculturalidad, inter y transdisciplinaridad.
V. PROGRAMACIÓN ACADÉMICA UNIDAD DE COMPETEN CIA
CAPACIDADES TERMINALES (CT)
RESULTADOS DE APRENDIZAJES
ESTRATEGIA DIDÁCTICA GENERAL
ORGANIZACIÓN DE UNIDADES Y CONTENIDOS
EVIDENCIAS DE EVALUACIÓN
SEMANAS (INICIO Y TÉRMINO)
Unidad I: Lógica, pensamiento
3. Gestiona su aprendizaje usando estrategias adecuadas en la solución de problemas académicos y sociales, para desarrollar su pensamiento crítico, cultura investigativa e innovación
4. Demuestra dominio de capacidades comunicativas y lógico-matemáticas para comprender y resolver problemas diversos
3.2. Gestiona el autoaprendizaje y metaprendizaje, empleando estrategias adecuadas y efectivas como el aprendizaje colaborativo, cooperativo, autónomo y permanente para mejorar su capacidad de resolución de problemas, comunicación e investigación.
4.1 Aplica el pensamiento lógico matemático para desarrollar las capacidades de análisis, razonamiento y emisión de juicios ante problemas diversos
Elabora una línea de tiempo sobre el desarrollo de la Lógica donde analiza la historia, enfoques y aportes filosóficos al desarrollo de la Lógica Matemática. Valida argumentaciones matemáticas y no matemáticas mediante métodos de demostración directos e indirectos, utilizando los sistemas simbólicos y las leyes de la lógica proposicional y de predicados, mediante un proceso ordenado y fundamentado.
matemático y lenguaje simbólico. 1. La lógica: su historia y desarrollo. 2. La lógica matemática: objeto, características y ubicación. 3. Concepto y definición. 4. La argumentación . Clases. 5. La proposición. Clases. 6. Las expresiones lógicas y sistemas de simbolización. 7. Sintaxis del lenguaje de la Lógica proposicional. 8. Tablas de verdad. Tautología y contradicción. 9. Métodos sintácticos para determinar la validez de una argumentación. 10.Principios lógicos. 11.Implicaciones y equivalencias lógicas. 12.Métodos semánticos para determinar la validez de una argumentación: métodos de demostración.
Métodos:
Trabajo colaborativo Resolución de problemas Técnicas:
Debate
Lluvia de ideas
Línea de tiempo Prueba de ensayo Informes de resolución de problemas
Sem. 1: Sensibilización del silabo. (1) y (2) Sem. 2: (3), (4). (5) y (6) Sem. 3: (7), (8) y (9) Sem. 4: (10), (11), (12) y (13) Sem. 5: (14) y (15) Sem. 6: (16)
13.Lógica de predicados: términos y proposiciones predicativas. 14.Simbolización de proposiciones predicativas y cuantificadas. 15.Simbolización de proposiciones tradicionales y leyes de oposición aristotélica. 16.Validación de argumentaciones en lógica de predicados.
Aplica la lógica matemática para simbolizar y validar cada una de las propiedades de operaciones con conjuntos. Aplica los axiomas y propiedades del sistema de números reales, así como la lógica matemática para resolver ecuaciones e inecuaciones algebraicas en una variable, mediante un proceso ordenado y fundamentado.
Unidad II: Teoría de conjuntos, ecuaciones e inecuaciones 17.Noción de conjunto. Operaciones con conjuntos 18.Producto cartesiano. 19.Cardinal de un conjunto. 20.Tipos de conjuntos. Propiedades. 21.El sistema de números reales. Propiedades. 22.Ecuaciones algebraicas en R. 23.Inecuaciones algebraicas en R.
Métodos:
Trabajo colaborativo Resolución de problemas Técnicas: Debate Trabajo entre pares
Prueba de ensayo
Informes de resolución de problemas
Sem. 7: (17) y (18) Sem. 8: (19) y (20) Sem. 9: (21) Sem. 10: (22) Sem. 11: (23)
4. Demuestra dominio de capacidades comunicativas y lógico-matemáticas para comprender y resolver problemas diversos
4.1 Aplica el pensamiento lógico matemático para desarrollar las capacidades de análisis, razonamiento y emisión de juicios ante problemas diversos
13.Lógica de predicados: términos y proposiciones predicativas. 14.Simbolización de proposiciones predicativas y cuantificadas. 15.Simbolización de proposiciones tradicionales y leyes de oposición aristotélica. 16.Validación de argumentaciones en lógica de predicados.
Aplica la lógica matemática para simbolizar y validar cada una de las propiedades de operaciones con conjuntos. Aplica los axiomas y propiedades del sistema de números reales, así como la lógica matemática para resolver ecuaciones e inecuaciones algebraicas en una variable, mediante un proceso ordenado y fundamentado.
Unidad II: Teoría de conjuntos, ecuaciones e inecuaciones 17.Noción de conjunto. Operaciones con conjuntos 18.Producto cartesiano. 19.Cardinal de un conjunto. 20.Tipos de conjuntos. Propiedades. 21.El sistema de números reales. Propiedades. 22.Ecuaciones algebraicas en R. 23.Inecuaciones algebraicas en R.
Clasifica una relación Unidad III: Relaciones y dada de una manera funciones. analítica, aplicando la 24.Relaciones. Dominio y rango lógica matemática y las de una relación. propiedades del 25.Clases de relaciones. sistema de números 26.Función. Dominio y rango de reales. una función. Analiza de manera 27.Clases de funciones analítica y gráfica las 28.Composición de funciones. inversa. características de una 29.Función Propiedades. función dada, aplicando propiedades 30.Funciones de variable real y de valor real. Gráficas. del sistema de Operaciones con funciones. números reales.
Métodos:
Trabajo colaborativo Resolución de problemas Técnicas: Debate
Prueba de ensayo
Informes de resolución de problemas
Sem. 7: (17) y (18) Sem. 8: (19) y (20) Sem. 9: (21) Sem. 10: (22) Sem. 11: (23)
Trabajo entre pares
Métodos:
Trabajo colaborativo Resolución de problemas Técnicas: Debate Trabajo entre pares
Prueba de ensayo
Informes de resolución de problemas
Sem. 12: (24) Y (25) Sem. 13: (26) Y (27) Sem. 14: (28) y (29) Sem. 15: (30) Sem. 16: (30)
Clasifica una relación Unidad III: Relaciones y dada de una manera funciones. analítica, aplicando la 24.Relaciones. Dominio y rango lógica matemática y las de una relación. propiedades del 25.Clases de relaciones. sistema de números 26.Función. Dominio y rango de reales. una función. Analiza de manera 27.Clases de funciones analítica y gráfica las 28.Composición de funciones. inversa. características de una 29.Función Propiedades. función dada, aplicando propiedades 30.Funciones de variable real y de valor real. Gráficas. del sistema de Operaciones con funciones. números reales.
Métodos:
Trabajo colaborativo Resolución de problemas Técnicas: Debate Trabajo entre pares
Prueba de ensayo
Informes de resolución de problemas
Sem. 12: (24) Y (25) Sem. 13: (26) Y (27) Sem. 14: (28) y (29) Sem. 15: (30) Sem. 16: (30)
VI. SISTEMA DE EVALUACIÓN 6.1 Base legal: Reglamento de Normas Generales de Evaluación y Aprendizaje de los Estudiantes de Pregrado de la Universidad Nacional de Trujillo. 6.2 Principios y procedimientos: La evaluación por competencias se caracteriza por ser progresiva, formativa y auténtica; por lo que es de procesos e integral, y se orienta a asegurar el logro de los aprendizajes esperados, capacidades y competencias respectivas.
Se evalúan las evidencias concretas a través de: exposiciones orales (EXPO), presentación de trabajos escritos (TE), y exámenes escritos (EE); con las cuales los estudiantes demuestran haber logrado aprendizajes y sirven para recoger información, tomar decisiones oportunas e informar a los propios estudiantes y a las autoridades respectivas de las acciones de mejora. La fórmula siguiente sirve para calcular los promedios de Unidad y el Promedio Promocional correspondiente: Ui = ( EXPO (1) + TE (1) + EE (2) ) /4 ; i = 1, 2, 3 PP = 1(0.3) + 2(0.3) + 3(0.4)
Habrá dos reportes de los resultados de evaluación formativa en el sistema virtual de evaluación para información de los estudiantes, de la Dirección de Escuela respectiva y, fundamentalmente, para determinar los niveles de logro de las capacidades y competencias programadas.
Primer reporte: Se realizará al término de la octava semana y considerará los promedios obtenidos por los estudiantes en la unidad 1. En caso haya estudiantes desaprobados el docente tendrá que
VI. SISTEMA DE EVALUACIÓN 6.1 Base legal: Reglamento de Normas Generales de Evaluación y Aprendizaje de los Estudiantes de Pregrado de la Universidad Nacional de Trujillo. 6.2 Principios y procedimientos: La evaluación por competencias se caracteriza por ser progresiva, formativa y auténtica; por lo que es de procesos e integral, y se orienta a asegurar el logro de los aprendizajes esperados, capacidades y competencias respectivas.
Se evalúan las evidencias concretas a través de: exposiciones orales (EXPO), presentación de trabajos escritos (TE), y exámenes escritos (EE); con las cuales los estudiantes demuestran haber logrado aprendizajes y sirven para recoger información, tomar decisiones oportunas e informar a los propios estudiantes y a las autoridades respectivas de las acciones de mejora. La fórmula siguiente sirve para calcular los promedios de Unidad y el Promedio Promocional correspondiente: Ui = ( EXPO (1) + TE (1) + EE (2) ) /4 ; i = 1, 2, 3 PP = 1(0.3) + 2(0.3) + 3(0.4)
Habrá dos reportes de los resultados de evaluación formativa en el sistema virtual de evaluación para información de los estudiantes, de la Dirección de Escuela respectiva y, fundamentalmente, para determinar los niveles de logro de las capacidades y competencias programadas.
Primer reporte: Se realizará al término de la octava semana y considerará los promedios obtenidos por los estudiantes en la unidad 1. En caso haya estudiantes desaprobados el docente tendrá que informar el plan de mejora respectivo, es decir las acciones correctivas, remediales o de recuperación que se realizará con dichos estudiantes durante las últimas ocho semanas en las horas de tutoría de la asignatura. Segundo reporte: Se realizará al término de la decimosexta semana y considerará los promedios obtenidos por los estudiantes en las unidades 2 y 3. El promedio promocional se obtendrá al término de todas las unidades programadas. Si el estudiante sale desaprobado promocionalmente tendrá derecho a una evaluación de desempeño. Unidad Evaluación Formativa Semanas máximas de informe
U1 1,2,3,4,5,6
1° REPORTE (Informe de niveles de logro de competencias y acciones de mejora)
Unidades U3
U4
7,8,9,10,11,12,13, 14,15
2° REPORTE (Informe de niveles de logro de competencias y acciones de mejora)
Promedio Promocio nal
Evaluación de desempeño (Aplazados)
16
17
Observación: existirá un examen de rezagado en la décima cuarta semana para los estudiantes que no rindieron exámenes escritos en las dos primeras unidades, por razones debidamente justificadas. 6.3 Criterios para la promoción: El sistema de calificación es vigesimal (0 - 20). La nota aprobatoria es 11. En el promedio promocional, el medio punto (0.5) favorece al estudiante. La asistencia es obligatoria; tener más del 30% de inasistencias injustificadas es causal de inhabilitación.
VII. TUTORÍA ACADÉMICA 7.1 Propósito: Apoyo pedagógico que brindan los docentes a sus estudiantes que requieran acciones correctivas, remediales o de recuperación para alcanzar lograr las competencias y capacidades de su asignatura. 7.2 Desarrollo de la tutoría Días: Jueves de Lugar: Of. 22 Dpto. Matemáticas Horario: 10:00 a.m. a 11a.m
VIII. BIBLIOGRAFÍA Textos Básicos:
8.1 8.2 8.3 8.4
Rea, B. (2003). Introducción a la Lógica. Lima, Perú: Editorial Mantaro. Suppes, P. y Hill, S. (2012). Primer Curso de Lógica Matemática. México D.F., México: REVERTÉ EDICIONES S.A. Figueroa, R. (2006). Matemática Básica I: Sexta edición. Lima, Perú: Ediciones RFG. Wisniewski, P. y Gutiérrez, A. (2003). Introducción a las Matemáticas Universitarias. México D.F., México: McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. de C.V. (Biblioteca Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas)
Textos Complementarios:
8.5
Copi, I. (1973). Introducción a la lógica. Buenos Aires, Argentina: Ed. EUDEBA S.E.M. 8.6 Costra, A. (2000). Acercamiento Lógico a Peirce. Boletín de Matemáticas, Nueva Serie, VII (2), pp. 60-77. 8.7 Escudero, R. y Rojas, C. (2016). Matemáticas Básicas: Cuarta edición. Barranquilla, Colombia: Ed. Universidad del Norte. (Biblioteca Central) 8.8 Gamut, L. (2002). Introducción a la lógica. Buenos Aires, Argentina: Editorial Universitaria de Buenos Aires. 8.9 Garrido, A. (2015). Lógica Matemática e Inteligencia Artificial . Madrid, España: Ed. SAFEKAT. S.L. (Biblioteca Central) 8.10 Suppes, P. (1969). Introducción a la Lógica Simbólica . México D.F., México: Editorial Continental S.A. 8.11 Venero, A. (2002). Matemática Básica. Lima, Perú: Ediciones Gemar.
Trujillo, abril de 2018
------------------------------------------------------------Firma del(los) docente(s) Código(s) EQUIPO DE TRABAJO CRC-UNT : Rosa Moreno Pachamango Carla Camacho Figueroa Judith Roldán Rodríguez Juan Villacorta Vásquez
