TRABAJO COLABORATIVO 3 CALCULO INTEGRAL GRUPO: 100411_46
INTEGRANTES: LIBIA JUDITH DOMINGUEZ GONZALEZ COD.1057214372, EDSON GUALDIR GAMEZ G AMEZ PINO COD.84.032618
TUTOR FABIÁN BOLÍVAR MARÍN
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD 2010
INTRODUCCION
En las técnicas de solución de las integrales vistas en la unidad anterior, sino también en los principios propios de cada tipo de problema de aplicación partiendo del análisis de graficas (área bajo curvas, longitud de Curvas), hallar los volúmenes de sólidos de revolución mediante diferentes técnicas, centros de masa y por último la aplicación en la solución de problemas prácticos de la física, la hidráulica, la estadística y la economía.
OBJETIVOS
Observar las aplicaciones en la vida diaria diaria de las Integrales. La solución de problemas diversos con la ayuda de las matemáticas. Adquirir destrezas en el manejo de las múltiples variables que intervienen en la solución de dichos problemas
Realice los procedimientos correspondientes para solucionar los siguientes ejercicios: 16. Un objeto se mueve con movimiento rectilíneo de tal modo que su velocidad en el instante t es = 2 2t metros por segundo. El desplazamiento del objeto durante los tres primeros segundos y la ecuación para su cálculo son:
−
= () = 2 − 2t
= vt dt = () = ( − 2 ) = dt − 2 = − = − = − (3) − ( − 0 = 9 − 9 = 0 La ecuación para los primeros 3 segundos es − =0 3
0
3
0
3
2
0
3
2 2
3
3
2
0
3
3
3 2
3
0
0
2
3
0
(3)3
2
3
03
2
3
3
2
3
17.
−
Dadas las funciones demanda = 12 4 y oferta excedente del productor en el punto de equilibrio es:
Solución 1
= → − = 0 = − = 12 − 4 − 6 = −6 + 6 = (−6 + 6)
= 2 + 6
el
− 6 + 6 62 + 6 + 3 + 6 + → =
2
=
=
2
Excedente
Solución 2
= 12 − 4 = 2 + 6 Punto de Equilibrio = 12 − 4 = 2 + 6 −4 − 2 = 6 − 12 → −6 = −6 = 1 → X =1 Y = 12 − 4 = 8 E
E
Punto (E) = 1, 8
− 1 x 8 = 12 − 4 − 8 −8 = 12 − 2 − 8 EC = 12 − = 8 − ( + 6) 1
EC =
0
4 2
1
2
0
EC=2
2 2
E P =Q. P -
E.P. =
2
1
0
8 - 7 = 1
18. El excedente del consumidor de un producto para un nivel de venta a aun precio P de Q artículos, está dado por la expresión EC=
−. El excedente del 0
consumidor de un producto a un precio de $10.000 cuya ecuación de la demanda está dada por =(x+10)2 , es:
− EC= + 10 − 10000 EC= + 20 + 100 − 10000 = + + 100 −10000Q 100Q − 10000Q = + 10 + 100Q = + 10 − 9900Q EC=
0
0
2
0
3
20 2
3
0
2
3
2
3
3
2
3
19. Después de producir 1200 licuadoras, una empresa determina que su planta de ensamble está siguiendo una curva de aprendizaje de la forma A(x)=22x-0.16. El número de horas – hombre requerido en el ensamblado de 3300 licuadoras adicionales es:
X0 =1200
X = 3300
A(x)= 22x
3300
1200
→
-0.16
A(x)dx =
22 0.84 84 100
3300
1200
3300
1200
=
22x
−0.16 dx
2200 0.84
3300
12000
84
550
→
21
0.84
3300
1200
3300
(3300) − (1200) = 550 21 0.84
0.84
12000
550
=
21
902.71 − 385.93= 516.78 Horas- Hombre 550 21
20. Encuentre por lo menos dos errores de digitación o contenido del modulo guía de la unidad TRES.
Error ubicado en la pag.114
Como las funciones giran alrededor del eje Y, se debe expresar las funciones así: x = f(y), como vemos en la gráfica. Con estoa argumentos podemos hallar el volumen.
Error ubicado en la pág. 95
La situación es relativamente fácil de manejar, la situación dificulta cuando la línea no es recta, sino un curva, para dicho caso el procedimiento es más largo y cuidadoso.
Error ubicado en la pag.95
Analizados y aprendidos los principios sobre integración; además, estudiadas las diferentes técnicas de integración, estamos en capacidad de realizara diversas aplicaciones que tiene esta maravillosa área de las matemáticas. Las integrales se pueden aplicar y tiene aplicaciones en Ingeniería, Física, Estadística, Economía, Administración, Geometría y otras. Como ejercicio de ilustración vamos a abordar diversos contextos que permitan comprender la amplitud que tiene las integrales como herramienta matemática para resolver problemas de diversa índole.
Error ubicado en la pag.104
En muchos casos el giro de la curva se hace alrededor del eje y, luego en estos casos la ecuación cambio en algunos aspectos.
CONCLUSIONES
Se observaron las aplicaciones en cada uno de los ejercicios de las Integrales. Se solucionaron ejercicios diversos con la ayuda de las matemáticas. Se aplicaron diferentes técnicas, esto con el fin de adquirir destrezas en el manejo de las múltiples variables que intervienen en la solución de dichos problemas
BIBLIOGRAFIA
STEWART, James, Cálculo de una Variable. Thomsom-Learning. Cuarta edición, Bogotá, 2001. LARSON, Ronald, HOSTETLER, Robert. Cálculo Vol. 1, Mc Graw Hill, sexta edición, México, 1.998. THOMAS, George, FINNEY, Ross. Cálculo con Geometría Analítica Vol. 1. Edición sexta, Addison Wesley Iberoamericana. México, 1987. Modulo Calculo Integral
