10.01 Manual de Capacidad y Niveles de Servicio Para Carreteras de Dos Carriles - Segunda Versión

REPUBLICA DE COLOMBIA

MINISTERIO DE TRANSPORTE Instituto Nacional de Vías

UNIVERSIDAD DEL CAUCA Instituto de Posgrados en Ingeniería Civil

MANUAL DE CAPACIDAD Y NIVELES DE SERVICIO PARA CARRETERAS DE DOS CARRILES SEGUNDA VERSIÓN

POPAYÁN, 1996

MANUAL DE CAPACIDAD Y NIVELES DE SERVICIO PARA CARRETERAS DE DOS CARRILES

PERSONAS E INSTITUCIONES PARTICIPANTES EN LA PRIMERA VERSIÓN

Este Manualy es resultado Eldecontenido un esfuerzo conjunto de personas, instituciones educativas del elgobierno. ha sido revisado por profesionales del Ministerio de Obras Públicas y Transporte, la Asociación de Ingenieros Consultores y la Sociedad Colombiana de Ingenieros. Su preparación se desarrolló como tema de investigación dentro del programa de Maestría en Ingeniería de Tránsito y Transporte, en la Universidad del Cauca a través del Instituto de Postgrado en Vías e Ingeniería Civil y con el apoyo del MOPT. Esta publicación responde a la necesidad de que Colombia cuente con un instrumento para evaluar el funcionamiento de las carreteras de dos carriles. PRINCIPAL INVESTIGADOR Dr. Guido Radelat Egües COAUTORES Flor Ángela Cerquera Escobar María Consuelo López Archila REDACCIÓN Y VERIFICACIÓN Ciro Alberto Pabón García LABORES DE IMPLEMENTACIÓN Y VERIFICACIÓN Werner Calixto Cuartas J. - Distrito de OO.PP. No.1 Henry Millán García - Distrito de OO.PP. No.18 Arturo Montenegro C. - Distrito de OO.PP. No.14 Pedro de Jesús Morón - Distrito de OO.PP. No.3 Blas Uriel Páez - Distrito de OO.PP. No.6 Oscar Ruales Morillo - Distrito de OO.PP. No.23

APOYO INSTITUCIONAL Beatriz Fernández Mejía.

Jefe Oficina de Planeación del Ministerio de Obras

Otoniel Fernández Ordoñez.

Rector de la Universidad del Cauca

Aldemar González Fernández.

Director Instituto de Vías, Universidad del Cauca

Enrique Plata Ulloa.

Miembro del Consejo Nacional de Obras Públicas

Alfonso Tique Andrade.

Miembro del Consejo Nacional de Obras Públicas

María Zulema Vélez Jara.

Asesora del Ministerio de Obras

ESTUDIOS SOPORTE DEL MANUAL MORENO Luis; GUARDELA Pedro y NIEVES Jorge. Capacidad y Niveles de Servicio en Carreteras Rurales de dos Carriles para Colombia - Fase I, Universidad del Cauca, Popayán, 1987. CERQUERA Flor Ángela y LOPEZ María Consuelo. Capacidad y Niveles de Servicio en Carreteras Rurales de dos Carriles para Colombia - Fase II, Universidad del Cauca, Popayán, 1990. HERRERA Juan Carlos. Efecto de los vehículos pesados en pendientes ascendentes. Universidad del Cauca, Popayán, 1991. AGRADECIMIENTOS especiales a Cesar Alsina Forero, Francisco Cerón, Nohra Gómez Roa, Jaime Armando Mejía, Tomás Meneses, Rubén Darío Olarte, Fabio Villamil y Leonardo Zúñiga.

REPUBLICA DE COLOMBIA MINISTERIO DE TRANSPORTE Instituto Nacional de Vías

UNIVERSIDAD DEL CAUCA Instituto de Posgrados en Ingeniería Civil

MANUAL DE CAPACIDAD Y NIVELES DE SERVICIO PARA CARRETERAS DE DOS CARRILES SEGUNDA VERSIÓN

Convenio Interinstitucional No. 1014 de 1995, suscrito entre el Instituto Nacional de Vías y la Universidad del Cauca

FUNCIONARIOS DE LAS ENTIDADES CONTRATANTES INSTITUTO NACIONAL DE VÍAS Guillermo Gaviria Correa O. Ing. Hernán Otoniel Fernández Abog. Yolanda Pinto de Tapias Ing. Luis Alberto Arrázola Torres Ing. María Consuelo López Archila UNIVERSIDAD DEL CAUCA Abog. Carlos Alberto Collazos M. Ing. Rodrigo Cajiao Valdivieso Ing. Fernando A. Galvis J.

Director General - Secretario General Técnico - Secretaria General Administrativa - Jefe Oficina Investigaciones y Desarrollo Tecnológico - Interventora

- Rector - Decano Facultad de Ingeniería Civil - Director Instituto de Estudios de Posgrados en Ingeniería Civil

Popayán, Octubre de 1996

REPUBLICA DE COLOMBIA MINISTERIO DE TRANSPORTE Instituto Nacional de Vías

UNIVERSIDAD DEL CAUCA Instituto de Posgrados en Ingeniería Civil

MANUAL DE CAPACIDAD Y NIVELES DE SERVICIO PARA CARRETERAS DE DOS CARRILES SEGUNDA VERSIÓN

Convenio Interinstitucional No. 1014 de 1995, suscrito entre el Instituto Nacional de Vías y la Universidad del Cauca PROFESIONALES RESPONSABLES DE LA INVESTIGACIÓN ASESOR INTERNACIONAL Doctor en Ingeniería: Guido Radelat Egües. UNIVERSIDAD DEL CAUCA Coordinador General: Investigadores Principales:

Ingeniero Leonardo ZúñigaArboleda, Caicedo.Nelson Rivas, Ingenieros Carlos Alberto José Fernando Sánchez y Efraín Solano. Ingenieros Luisa Fernanda Avalos, Hugo E. Daza. John Fredy Martínez.

Investigadores Auxiliares: Secretario:

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA Ingenieros: Domingo Ernesto Dueñas y Sonia Esperanza Díaz Márquez. UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA Ingenieros: Diego Eduardo Hoyos y Luz Yolanda Morales. PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA Ingenieros: Jorge Alonso Prieto y Miguel Eduardo Angulo Escrucería. UNIVERSIDAD DEL QUINDÍO Ingeniero Kleber Enrique Naranjo. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA, Sede Medellín Ingeniero Víctor Gabriel Valencia Alaix. Popayán, Octubre de 1996

TABLA DE CONTENIDO PROLOGO PRESENTACION PARTE 1. DEFINICIONES Y PRINCIPIOS BASICOS PARTE 2. METODOLOGIA Y SOPORTE TECNICO PARTE 3. PROCEDIMIENTO DE APLICACIÓN PARTE 4. EJEMPLO DE APLICACION PARTE 5. GUIA DEL PROGRAMA DE COMPUTADOR “CNS97”

BIBLIOGRAFIA

PROLOGO En Colombia se desarrolló, en la década de los 80, el programa para el desarrollo de los posgrados y de la Capacidad de Investigación bajo la dirección y coordinación del Instituto Colombiano para el Fomento dela Educación Superior (ICFES). Dentro de este programa la Universidad del Cauca, por intermedio de su Instituto de Vías, realizó durante dos ocasiones, el Magister en Ingeniería de Tránsito y Transporte, el cual incluyó entre sus trabajos de investigación el estudio de la “Capacidad y N iveles de Servicio en Carreteras de Dos Carriles”. Esta labor se llevó a cabo bajo la dirección y asesoría del Doctor Guido Radelat Egües. Es de destacar que Ministerio de Obras Públicas y Transportes (MOPT) y el Instituto Nacional de Transporte (INTRA) estuvieron vinculados estrechamente a los programas de posgrado y a los proyectos de investigación. Los primeros resultados del trabajo de los ingenieros Pedro Guardela, Jorge Nieves y Luis Enrique Moreno, se presentaron en el Segundo Simposio Colombiano de Tránsito y Transporte celebrado en Popayán. Posteriormente los avances de laingeniería se dieron a conocer en el Sexto Congreso Panamericano de Ingeniería de Tránsito y Transporte (Popayán 1990) y año de 1991 en el Congreso Panamericano de Carreteras de Montevideo, Uruguay. Más adelante en el año 1992, con la autoría de Guido Radelat E., María Consuelo López A. y Flor Ángela Cerquera E. se publicó la primera versión del Manual de Capacidad y Niveles de Servicio para Carreteras de Dos Carriles. El trabajo Institutorealizado Nacionalyde Vías,continuar nacido a la vida institucional consideró de gran valor el decidió con la investig ación yenla 1994, aplicación de la metodología en los estudios de la red carretera Nacional. Con estos propósitos efectúo estudios por intermedio de los Administradores de Mantenimiento Vial y formalizó el desarrollo investigativo con las universidades: del Cauca; Pedagógica y Tecnológica de Colombia (UPTC); Nacional sede en Medellín; Militar Nueva Granada; Javeriana y Quindío. Gracias a la dedicación y gestión de la Oficina de Investigaciones y Desarrollo Tecnológico del INVIAS y del aporte intelectual y académico de Guido Radelat E. y los profesores universitarios se da a conocer la Segunda Versión del Manual. Se espera que este documento contribuya efectivamente al conocimiento y por ende a la mejora de las carreteras, y en particular, sirva de ejemplo como resultado de un trabajo investigativo útil elaborado con el esfuerzo de muchas personas y el apoyo de varias entidades. A todos el Instituto Nacional de Vías lesexpresa reconocimiento por su trabajo y perenne gratitud. HERNAN OTONIEL FERNANDEZ ORDOÑEZ Secretario General Técnico.

PRESENTACION En Colombia, como en la mayoría de los países latinoamericanos, para analizar la capacidad y los niveles de servicio, se ha venido utilizando la metodología expuesta en el manual de capacidad norteamericano1, pero debido a las notables diferencias entre las condiciones colombianas y las norteamericanas, desde hace unos años se vienen adelantando investigaciones para obtener una metodología propia, lo que llevó a la preparación del Manual Colombiano de Capacidad y Niveles de Servicio para carreteras de dos carriles. Este manual contiene un procedimiento de análisis que proporciona información y estimaciones sobre el comportamiento operacional de una carretera de dos carriles en Colombia, con base en condiciones conocidas de la vía y del tránsito, observadas en un gran número de carreteras del país. Específicamente calcula la capacidad y el nivel de servicio de sectores de ese tipo de vías. Este manual, en su segunda versión, contiene ajustes y mejoras respecto a la primera versión; sin embargo, conserva el enfoque y filosofía del anterior. Es así como este documento es el resultado de un laborioso trabajo de investigación que busca proporcionar al ingeniero o planificador un medio para valorar aspectos críticos de las vías. Este procedimiento no debe interpretarse como norma y los resultados que brinda no deben prevalecer sobre el juicio profesional, sino que deben usarse como información adicional que sirva de base parcial a ese juicio. Las aplicaciones que tendrá el manual consisten esencialmente en estimar la capacidad y el nivel de servicio de tramos desevías y comomás parte de análisis de planeación, diseño y operaciones. Estas aplicaciones describen adelante. Al expresar la capacidad y el nivel de servicio, es esencial determinar las condiciones imperantes de la vía y del tránsito. Es bien sabido, que además de estas condiciones existen otras que también afectan la capacidad y el nivel de servicio. Entre esas otras condiciones se encuentran las atmosféricas como son el frío, el calor, la lluvia, los vientos, la niebla, la visibilidad, etc.; sin embargo, debido a que los datos disponibles sobre ellas son limitados, la cuantificación de su efecto no se tuvo en cuenta en la segunda versión. Esta segunda versión del manual es posible gracias al interés del Ministerio de Transporte, a través del Instituto Nacional de Vías, que mediante una acción continua y progresiva de sus directivos ha apoyado esta línea de investigación, en procura de dotar al país de tecnología apropiada.

1.

TRANSPORTATION RESEARCH BOARD. Highway capacity manual: Special Report 209. Edición de 1985. Washington, D.C.: TRB, 1985.

PARTE 1. DEFINICIONES Y PRINCIPIOS BÁSICOS 1.1. DEFINICIONES 1.1.1. Carretera de dos carriles 1.1.1.1. Tipos de terreno 1.1.1.2. Características de la vía 1.1.1.3. Definición de tramo y sector 1.1.2. Capacidad y niveles de servicio 1.1.2.1. Capacidad 1.1.2.2. Nivel de servicio y parámetros que lo describen 1.2. PRINCIPIOS BASICOS DEL MANUAL 1.2.1. Separación del cálculo de capacidad y nivel de servicio 1.2.2. La importancia de los factores geométricos sobre los de tránsito 1.2.3. Velocidad media de recorrido como medida de efectividad para el nivel de servicio 1.2.4. Aplicación de los factores de corrección 1.2.5. Uso de solamente una curva en la corrección por curvatura 1.3. IDENTIFICACION DE LOS FACTORES QUE INFLUYEN EN LA OPERACION VEHICULAR EN CARRETERAS DE DOS CARRILES 1.3.1. Características de operación fundamentales 1.3.2. Factores que influyen en la circulación del tránsito 1.4. TIPOS DE ANALISIS

1.1.

DEFINICIONES

1.1.1. Carretera de dos carriles. Una carretera de dos carriles puede definirse como la que tiene una calzada con un carril para cada sentido de circulación. Estas carreteras representan elmayor kilometraje de la infraestructura vial del país. Se utilizan para cumplir con una gran variedad de funciones en todas las regiones geográficas y satisfacen gran parte de las necesidades de acceso a fuentes de recursos económicos, culturales, recreativos, etc. Comunican núcleos generadores de tránsito proporcionando movilidad que es, en general, aceptable2. Un factor que influye poderosamente en las características, costo y servicio de terreno que atraviesan éstas.que proporcionan las carreteras de dos carriles es el tipo 1.1.1.1. Tipos de terreno. Teniendo en cuenta las condiciones de relieve se consideran cuatro categorías de terreno. Se han tomado en su mayor partelas definiciones propuestas por el ingeniero Rubén Darío Olarte3, para diferenciar los tipos de terreno existentes en el país: 







Terreno plano. De ordinario tiene pendientes transversales a la vía menores a 5 grados. Exige mínimo movimiento de tierras en la construcción de carreteras, y no presenta dificultad ni en su trazado ni en su explanación, por lo que las pendientes longitudinales de las vías son normalmente menores del 3%. Terreno ondulado. Se caracteriza por tener pendientes transversales a la vía de 6 a 9 grados. Requiere moderado movimiento de tierras, lo que permite alineamientos más o menos rectos, sin mayores dificultades en el trazado y en la explanación, así como pendientes longitudinales típicamente del 3 al 6%. Terreno montañoso. Las pendientes transversales a la vía suelen ser de 13 a 40 grados. La construcción de carreteras eneste terreno supone grandesmovimientos de tierras, por lo que presenta dificultades en el trazado y en la explanación. Pendientes longitudinales de las vías del 6 al 8% son comunes. Terreno escarpado. Aquí las pendientes del terreno transversales a la vía pasan con frecuencia de 40 grados. Para construir carreteras senecesita máximo movimiento de tierras y existen muchas dificultades para el trazado y la explanación, pues los alineamientos están prácticamente definidos por divisorias de aguas, en el recorrido de la vía. Por lo tanto, abundan las pendientes longitudinales mayores del8%.

1.1.1.2. Características de la vía. Las características de la vía son todos aquellos elementos físicos propios del diseño geométrico, que tienen influencia directa o indirecta en la capacidad y el nivel de servicio, como los que se mencionan a continuación:

2

Ibid., p. 270. OLARTE R., Rubén. Sistema troncal andino. Bogotá: Subdirección de Proyectos, División de Diseños, Ministerio de Obras Públicas. Anexo 3. Marzo 13, 1989, s.p. 3



Alineamiento horizontal y vertical. En el diseño en planta o alineamiento horizontal, la velocidad de diseño es norma de control para los radios de curvatura, los peraltes y las distancias de visibilidad que determinan la seguridad en el tránsito. Esa velocidad, por razones de economía en la explotación, debe ser la más uniforme y alta que permitan las condiciones topográficas de la zona escogida y los recursos con que se cuente para la construcción. En el diseño en perfil o alineamiento vertical, la influencia de las pendientes es notable en la restricción de las velocidades que puedan desarrollar los vehículos, particularmente los de mayor peso. El criterio general básico es el de buscar la mayor armonía posible entre ellos para lograr un proyecto debidamente equilibrado de características tales que el conductor normal pueda sin ninguna dificultad mantener una velocidad de operación que siendo próxima a la velocidad de diseño, le ofrezca ciertas condiciones mínimas de seguridad y de comodidad.



Calzada. Es la zona de la carretera destinada a la circulación normal de los vehículos. En carreteras de dos carriles con circulación en ambos sentidos, el ancho de la calzada está dado por la suma de los anchos de esos dos carriles. En el país existen especificaciones sobre el ancho de carril dependiendo del tipo de carretera; los anchos más usuales son: 3.65 m, 3.5 m, 3.3 m, 3.0 m y 2.7 m, según Falla4.



Berma. Es la parte exterior del camino, destinada a la parada eventual de vehículos, tránsito de normal peatones, bicicletas, etc., de manera éstos no interfieran con al la circulación de los demás vehículos. Tambiénque proporcionan soporte lateral pavimento y a veces pueden incrementar el ancho efectivo de la calzada. Los anchos de bermas más utilizados en el país son: 1.8 m, 1.5 m, 1.2 m, 1.0 m y 0.5 m5 .



Obstáculos laterales. Todo obstáculo lateral tal como muros, árboles, postes, señales, etc., debe situarse a una distancia superior de 1.80 m6 del borde de la calzada para disminuir el riesgo de choques contra ellos y para que no constituyan una obstrucción psicológica a la circulación normal de los vehículos, lo cual puede reducir el nivel de servicio y la capacidad de la vía.

1.1.1.3. Definición de tramo y sector. Las carreteras del país han sido clasificadas 7 mediante un sistema determinado por el antiguo Ministerio de Obras Públicas , así: 4FALLA

LOZANO, Jaime. Criterio geométrico para el diseño de carreteras. Bogotá: Ministerio de Obras Públicas y Transporte, 1970. p. IV-1. 5 Ibid, IV-2. 6 Ibid, IV-1. 7 MINISTERIO DE OBRAS PÚBLICAS Y TRANSPORTE. Nomenclatura Vial. Oficina de Programación de Carreteras, 1990. 30 p.

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

Ruta: Es aquella carretera cuya función primordial es la integración de índole nacional o regional. Se identifica con dos dígitos. Tramo (o segmento): Subdivisión de una ruta con longitud no mayor de 150 km numeradas en forma continua. Los puntos de iniciación y terminación de cada tramo deben corresponder en lo posible a sitios o poblaciones de importancia. Se identifica con cuatro dígitos de los cuales los dos primeros son los de la ruta a la que pertenece.

Para los fines de este documento se hacen las siguientes definiciones: 

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

Sector: Es la parte de un tramo definido para realizar un estudio de capacidad y niveles de servicio. Se identifica con el número del tramo y las abscisas inicial yfinal. Sectores críticos: Son aquéllos que presentan factores, tales como características geométricas deficientes (altas pendientes, radios de curvatura pequeños, carriles y bermas angostas) y mal estado de la superficie de rodadura, que influyen adversamente en las velocidades de los vehículos y por ende en la capacidad de la vía. Cuando se presente gran demanda en el tramo, éste sería el primer sector en congestionarse. Sectores típicos: Son los que representan un conjunto medio de condiciones que generalmente se repiten a lo largo de un TRAMO (o segmento) de una vía. Sus características se encuentran dentro de ciertos límites preestablecidos por el usuario; por ejemplo: pendientes del 3.5 al 4.4 %, carriles de 3.20 a 3.40 m, ancho de berma entre 1.60 y 1.80 m, etc. En los sectores típicos se estudia como parámetro fundamental el nivel de servicio.

1.1.2. Capacidad y niveles de servicio 1.1.2.1. Capacidad. Se define la capacidad de una carretera de dos carriles como el máximo número de vehículos que puede circular, por un punto o tramo uniforme de la vía en los dos sentidos, durante cierto período de tiempo, en las condiciones imperantes de vía y de tránsito. La capacidad se expresa en vehículos por hora,aunque puede medirse en períodos menores de una hora. El valor de la capacidad depende de la duración del período en que se mida. Este valor de la capacidad definido para "condiciones imperantes" difiere del volumen máximo que puede circular por la vía en un momento dado. El volumen máximo posible depende de factores tales como la composición vehicular, la velocidad de circulación y las condiciones atmosféricas, que pueden cambiar en cualquier momento. Si el volumen máximo posible disminuye y resulta momentáneamente menor que la demanda deltránsito, ocurrirá congestión, al no poder pasar por un punto de la vía todos los vehículos que llegan a ese punto. En este caso muchos vehículos deberán detenerse, formar una cola y ponerse en movimiento nuevamente, circulando con un volumen menor que el volumen que llegaba antes de la detención, lo que disminuye la velocidad de la corriente vehicular y por ende el volumen máximo posible. Estas circunstancias suelen srcinar unaonda perturbadora de detenciones vehiculares que se propaga corriente arriba hasta que la falta de demanda la disipe. Por consiguiente, es muy peligroso que la demanda de tránsito se aproxime a la capacidad de una vía. La proximidad a este límite se mide por larelación entre el volumen de demanda y la capacidad, relación que muchos llaman factor de utilización de la capacidad.

Pocas son las carreteras de dos carriles en Colombia donde se alcance la capacidad. Mucho antes de llegar a ese extremo, la calidad del servicio que prestan esas vías es tan deficiente que generalmente se buscan y encuentran otras alternativas. 

Cálculo de la capacidad. El cálculo de la capacidad parte de una capacidad máxima en condiciones ideales, la que disminuye a medida que las condiciones particulares de la vía en estudio se apartan deéstas. Las condiciones ideales son aquéllas en las que no existen restricciones geométricas, de tránsito ni ambientales.

1.1.2.2. Niveldedeuna servicio y parámetros que lo describen. Sedel define el nivel servicio de un sector carretera de dos carriles como la calidad servicio quede ofrece esta vía a sus usuarios, que se refleja en grado desatisfacción o contrariedad que experimentan éstos al usar la vía. Se establecieron dos medidas de efectividad que reflejan esa calidad de servicio, siendo la principal la velocidad media de los vehículos que transitan por la carretera, y como medida auxiliar la relación entre el volumen que circula y lacapacidad. La velocidad media describe el grado de movilidad, mientras que la relación volumen/capacidad permite vigilar la proximidad a la congestión. Se han definido seis niveles para Colombia que van desde el A al F, así: 

Nivel de servicio A. Representa flujo libre en una vía cuyas especificaciones geométricas son adecuadas. Hay libertad para conducir conla velocidad deseada y la facilidad de maniobrar dentro de la corriente vehicular es sumamente alta, al no existir prácticamente interferencia otros vehículos y contar con condiciones de vía que no ofrecen restricción por estarcon de acuerdo con la topografía de la zona.

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Nivel de servicio B. Comienzan a aparecer restricciones al flujo libre o las especificaciones geométricas reducenalgo la velocidad. La libertad para conducir con la velocidad deseada y la facilidad de maniobrar dentro de la corriente vehicular se ven disminuidas, al ocurrir ligeras interferencias con otros vehículos o existir condiciones de vía que ofrecen pocas restricciones. Para mantener estavelocidad es preciso adelantar con alguna frecuencia otros vehículos. El nivel general de libertad y comodidad que tiene el conductor es bueno. Nivel de servicio C. Representa condiciones medias cuando el flujo es estable o empiezan a presentarse restricciones de geometría y pendiente. La libertad para conducir con la velocidad deseada dentro de la corriente vehicular se ve afectada al presentarse interferencias tolerables con otros vehículos, deficiencias de la vía que son en general aceptables. El nivel general de libertad y comodidad que tiene el conductor es adecuado. Nivel de servicio D. El flujo todavía es estable y se presentan restricciones de geometría y pendiente. No existe libertad para conducir con lavelocidad deseada dentro de la corriente vehicular, al ocurrir interferencias frecuentes con otros vehículos, o existir condiciones de vía más defectuosas. El nivel general delibertad y comodidad quetiene el conductor es deficiente.





Nivel de servicio E. Representa la circulación a capacidad cuando las velocidades son bajas pero el tránsito fluye sin interrupciones. En estas condiciones es prácticamente imposible adelantar, por lo que losniveles de libertad y comodidad sonmuy bajos. La circulación a capacidad es muy inestable, ya que pequeñas perturbaciones al tránsito causan congestión. Aunque se han tomado estas condiciones para definir el nivel E, este nivel también se puede alcanzar cuando limitaciones de la vía obligan a ir a velocidades similares a la velocidad a capacidad, en condiciones de inseguridad. Nivel de servicio F. Representa la circulación congestionada, cuando el volumen de demanda es superior a la capacidad de la vía y se rompe la continuidad del flujo. Cuando eso sucede,Selassuelen velocidades inferiores velocidad a capacidad es muy irregular. formarson largas colasa yla las operaciones dentroy eldeflujo éstas se caracterizan por constantes paradas y avances cortos. También condiciones sumamente adversas de la vía pueden hacer que se alcancen velocidades e irregularidades en el movimiento de los vehículos semejantes a las descritas anteriormente.

Cálculo del nivel de servicio. Este se realiza independientemente del estimativo de la capacidad. Al igual que la capacidad, el nivel de servicio se calcula partiendo de una velocidad en condiciones casi ideales, la que se va reduciendo mediante la aplicación de distintos factores de corrección. 1.2.

PRINCIPIOS BÁSICOS DEL MANUAL

En este numeral, se incluyen algunos de los principios básicos tenidos en cuenta en la preparación del manual de capacidad y niveles de servicio. 1.2.1. Separación del cálculo de capacidad y nivel de servicio. Uno de los cambios 8 más sobresalientes del manual con respecto al método del Capítulo 8 del HCM , es el cálculo separado de la capacidad y el nivel de servicio, principio que rige la formulación del método colombiano. Los parámetros para el cálculo dela capacidad y el nivel de servicio son distintos. Para la capacidad se usa el volumen, cuyo inverso es el intervalo medio; para el nivel de servicio se utiliza la velocidad media de recorrido. El intervalo se compone del paso (que varía proporcionalmente a la velocidad) y la brecha (que es bastante insensitiva a los cambios de velocidad), de manera que las variaciones en la velocidad no producen variaciones proporcionales en el intervalo medio y por ende en el volumen máximo. Por ello se usan factores de corrección diferentes y su cálculo se efectúa por separado. Sin embargo, el calcular en forma independiente la capacidad y el nivel de servicio no significa que no hay relación entre ellos; el nexo está en que para encontrar el nivel de servicio se necesita el factor de utilización de capacidad, por lo que ésta debe calcularse primero. Así se eliminan algunas imprecisiones quepresenta el método del Manual de Capacidad de Estados Unidos. 8

TRANSPORTATION RESEARCH BOARD. Highway Capacity Manual. Especial Report 209. Edition 1985. Washington, D.C.: T.R.B, 1985. 1.2.2. La importancia de los factores geométricos sobre los de tránsito. Los factores geométricos ejercen una gran influencia en los resultados de capacidad y niveles de

servicio, y su efecto es generalmente superior a los efectos que ocasionan las variables relacionadas con el tránsito. Esta situación reflejauna realidad colombiana, verificada por muchos de los Administradores de Mantenimiento Vial. 1.2.3. Velocidad media de recorrido como medida de efectividad para el nivel de servicio. No es posible definir el nivel de servicio teniendo en cuentatodas las variables que lo caracterizan. Para ello, en la práctica, se selecciona uno o dos parámetros que estén relacionados con esas variables y se establecen límites de los valores de esas variables que demarcan cada nivel de servicio. Observando los datos tomados en las diferentes carreteras del país se notó que la velocidad media de recorrido reflejaba mejor la calidad servicio que las como condiciones de la de víaefectividad y las condiciones tránsito. Por ello sedel seleccionó esteofrecían parámetro el indicador para losdel niveles de servicio, teniendo en cuenta además, que es posible traducirlo a valores monetarios. En países donde la vía apenas impone limitaciones a la circulación y el tránsito es intenso, también se usa como indicador del nivel de servicio el porcentaje de tiempo en que los vehículos van demorados por otrosmás lentos que los preceden. Sin embargo, se ha llegado a la conclusión que la velocidad promedio es el indicador más adecuado cuando no existen congestiones generalizadas en la red, sino que son los factores geométricos y de superficie los limitantes principales de la movilidad, como enel caso de Colombia. Se establecieron escalas distintas para cada tipo de terreno, teniendo en cuenta la variación en la tolerancia del usuario según la diversidad del relieve. 1.2.4. Aplicación de los factores de corrección. Para el cálculo de la capacidad, la aplicación de los factores de corrección se realizaen forma simultánea. Por el contrario, la aplicación de los factores de corrección para el cálculo del nivel de servicio se efectúa en forma consecutiva. En este caso, en cualquier orden quese realicen las correcciones siempre habrá pequeños errores, pero éstos son mucho menores que si se aplican todos los factores simultáneamente. Se trata de encontrar una secuencia deaplicación de los factores que introduzcan las menores variaciones. 1.2.5. Uso de solamente una curva en la corrección por curvatura. Uno de los cambios introducidos en la Segunda Versión del Manual está relacionado con el efecto de la curvatura, en el cálculo de la capacidad. Debido a que las velocidades a capacidad son relativamente bajas (poco más de 40 km/h en condiciones ideales), es difícil que la curvatura las disminuya apreciablemente, estas velocidades, por tanto, su efecto en los intervalos medios, en caso que se presenten, es bajo. Este resultado simplifica el procedimiento de cálculo de la capacidad y permite la aplicación simultánea de los factores de corrección. Por el contrario, el efecto de la curvatura en la velocidad, y por consiguiente en el nivel de servicio, se sigue considerando en forma similar a la establecida en la primera versión del manual, pero con factores de corrección basados en una extensa base datos colombianos, y no en una fórmula de diseño como se hizo srcinalmente. Para ello, se usa solamente la curva de menor radio del sector estudiado, y cuando la curvatura condiciona la velocidad de los vehículos, su efecto se distribuye a lo largo de la sección que se estudia. 1.3. IDENTIFICACIÓN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN LA OPERACIÓN VEHICULAR EN CARRETERAS DE DOS CARRILES

1.3.1. Características de operación fundamentales. En carreteras de dos carriles, el adelantamiento a vehículos más lentos requiere de la utilización del carril del sentido opuesto. Para poder efectuar esta maniobra con seguridad es preciso disponer deuna distancia suficiente en el carril de sentido opuesto libre de vehículos y de una distancia de visibilidad adecuada. A medida que aumentan los volúmenes de tránsito y/o restricciones geométricas, disminuye la posibilidad de adelantar, lo que da lugar a la formación de pelotones, al estar obligados los conductores a ajustar su velocidad de recorrido individual para igualarla a la del vehículo más lento que los preceda. 1.3.2. Factores que influyen en la circulación del tránsito: 



Efectos de curvatura y peralte. El radio de una curva, su peralte y el coeficiente de fricción entre las llantas de los vehículos y la superficie de rodadura, limitan la velocidad segura a la que la curva se puede recorrer9. Efectos de las pendientes. Las pendientes pueden afectar la velocidad de los vehículos de diversas formas. - Pendientes ascendentes. Para hacer avanzar a un vehículo en rasantes horizontales, la potencia de su motor debe vencer: la resistencia del aire, la que opone el pavimento a la rodadura y las resistencias internas del propio vehículo. Estas resistencias aumentan en distinta proporción según aumenta la velocidad del vehículo, por lo tanto, producen el efecto de limitar su velocidad. Sin embargo, en pendientes ascendentes el vehículo tiene otra resistencia que vencer: la componente de su peso, laparalela a lapara superficie, quevelocidades limita aúncuesta más su velocidad. consiguiente, capacidad desarrollar arriba es menorPor que en el plano horizontal y disminuye con lo empinado de la pendiente. Por otra parte, cuando un vehículo empieza a subir una pendiente ascendente partiendo de un sector horizontal, de una pendiente descendente, o de una ascendente menos empinada, en virtud de las leyes de la inercia, puede empezar a subir la cuesta a unavelocidad mayor de la que lacuesta le permite. Luego, cuando ha recorrido cierta distancia en la pendiente, la energía cinética adicional que llevaba se consume y no podrá avanzar a mayor velocidad de la que le permite la pendiente, su potencia y las otras resistencias, que es lo que se llama "velocidad de régimen". Por lo tanto, si suponemos constantes los demás factores, la velocidad máxima de un vehículo cuesta arriba está determinada principalmente por: La relación peso/potencia del vehículo. La inclinación de la cuesta. La longitud de la cuesta. La velocidad con que inicia el ascenso.

9AMERICAN

ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS. Washington 1994. A Policy on Geometric Design of Highway and Streets., p.153.

Como los camiones suelen tener mayores relaciones peso/potencia que otros vehículos, el efecto de la pendiente es muy pronunciado en la velocidad de éstos.

- Pendientes descendentes. En estas pendientes, lacomponente del peso paralela a la superficie es una fuerza que favorece su movimiento. Allí el vehículo puede desarrollar mayores velocidades que en rasantes horizontales o pendientes ascendentes. Sin embargo, muchas veces los conductores de los vehículos no quieren desarrollar las velocidades máximas que les permiten las pendientes por razones de seguridad. En primer lugar, las curvas y otros elementos de la vía los obligan a limitar la velocidad en la misma forma que lo hacen en rasantes horizontales. En segundo lugar, en pendientes descendentes no se tiene control tan completo del vehículo comose ensuma sectores planosdel debido a que la acomponente paralela a la superficie del peso a lainercia vehículo, mientr s que disminuye la componente normal y por lo tanto la fuerza de fricción disponible para frenar, por lo que muchas veces el conductor modera su velocidad cuesta abajo más de lo que obligan las restricciones de la vía. En tercer lugar, si la inclinación y el largo de la pendiente descendente pueden impulsar el vehículo y hacerle alcanzar velocidades tan altas que se pierda el control del mismo, el conductor preferirá efectuar el descenso a velocidades algo menores a la máxima posible, para tener unmargen de seguridad. Esto se aplica principalmente a los camiones. En pendientes descendentes muy largas e inclinadas, los camiones deben circular con relaciones de cambio bajas, para que la compresión de su motor limite su velocidad, sin que haya que aplicar mucho los frenos. Si éstos se aplican excesivamente, pueden recalentarse yperder su efecto, lo que es una condición muy peligrosa que se trata de evitar. Por lo tanto, en pendientes muy fuertes (generalmente de más del 8 por ciento) los camiones descienden cautelosamente a una velocidad casi igual a la que las ascienden. 

Efectos de los camiones. Los camiones tienen, en general, mayor tamaño y mayor relación peso/potencia que los demás vehículos, lo que se traduce en las siguientes características que afectan apreciablemente la circulación: Ocupan más espacio en la vía. Aceleran más lentamente. Desarrollan menores velocidades. Al ocupar mayor espacio, necesitan mayor tiempo para recorrer su propia longitud, es decir, su paso demora más, lo que reduce la capacidad de la vía. También su mayor longitud limita más las maniobras de sobrepaso. La aceleración más lenta de los camiones es un impedimento grande al tránsito urbano, pero tiene poco efecto en carreteras de dos carriles. La menor velocidad de los camiones obliga a los conductores que los siguen a circular a velocidades menores de las que éstos desean, especialmente cuando las oportunidades de sobrepaso son pocas. El resultado es que se reduce la velocidad de la corriente vehicular y por endeel nivel de servicio que ofrece la vía. Al reducirse esta velocidad también aumentan los intervalos entre vehículos, lo que significa que el número de vehículos que transita por hora disminuye y merma la capacidad de la vía. Para tener en cuenta el mayor efecto que ejercen los vehículos pesados sobre las características del tránsito, se acostumbra a usar las llamadas equivalencias en automóviles, que son unos índices que expresan el número de automóviles que causaría el mismo efecto que un vehículo pesado en particular, sobre cierta característica del tránsito. En este manual las equivalencias en automóviles están implícitas en los

factores de corrección condensados en las tablas que representan el efecto de los vehículos pesados. 

Efecto del estado de la superficie de rodadura. El deterioro de la superficie de rodadura afecta el nivel de servicio, la velocidad, comodidad, economía y principalmente a la seguridad. Actualmente se han aplicado en el país métodos más precisos para hacer la evaluación funcional de la superficie de una vía, que arrojan parámetros estandarizados a nivel internacional, y factores de medida cuantitativa de daños, que reflejan en forma más objetiva el grado de deterioro. Para evaluar el efecto del estado de la superficie de rodadura en la circulación de los vehículos, se utiliza en orden de prioridad y dependiendo de la disponibilidad que de él se tenga, uno de los siguientes parámetros: 1. El valor del IRI (Índice de Rugosidad Internacional). 2. El porcentaje de área afectada. 3. El nivel funcional. 1. Índice de rugosidad internacional (IRI), utilizando el APL (Analizador del Perfil Longitudinal) que mide las desviaciones en elperfil de la vía. El IRI es un indicador del estado de la superficie de rodadura. 2. Porcentaje de área afectada. Este parámetro es bastante objetivo y relativamente fácil de determinar. Se trata de medir el área de pavimento deteriorado que deberá ser removida en el momento de rehabilitar la vía, debido a que afecta la vida útil del pavimento, la comodidad y la seguridad del usuario. 3. Calificación visual del nivel funcional. Tomando la clasificación del estadode la vía propuesta en el documento "Hacia una política de vías pavimentadas en Colombia"10, que es la siguiente: a. Nivel Funcional 5: Vía pavimentada en buen estado con calzada adaptada al tránsito, al clima y a la subrasante y zonas laterales que ofrecen seguridad y comodidad al usuario asícomo protección eficaz alpavimento. Es el estado en el que la vía ofrece al usuario una superficie duradera y adecuada al volumen total del tránsito. (Ver figura 1a). b. Nivel Funcional 4: Vía pavimentada con problemas superficiales solamente a nivel de capa de rodadura y con muy pocos defectos en el drenaje y zonas laterales (la capa de rodadura ha sufrido cierto desgaste y los dispositivos de drenaje han empezado a cargarse de materiales). (Ver figura 1b).

10MINISTERIO

DE OBRAS PÚBLICAS Y TRANSPORTE. Hacia una política de vías pavimentadas en Colombia. Grupo de Apoyo y Mantenimiento Vial. Bogotá, 1982, s.p.

c. Nivel Funcional 3: Vía pavimentada con problemas de deterioro en la calzada caracterizados principalmente por agrietamientos y pequeñas deformaciones que afectan la capacidad de soporte de la estructura (daños estructurales facilitados por acumulación de fallas superficiales). Defectos pequeños o medianos en el drenaje o zonas laterales. (Ver figura 1c). d. Nivel Funcional 2: Vía pavimentada con mayores problemas de deterioro en la calzada caracterizados por fallas de todo tipo que provocan incomodidad al usuario hasta presentar riesgos para su seguridad. Zonas laterales y drenajes en cualquier estado. Este estado de la vía conlleva grandes pérdidas detiempo y altos costos de operación de los vehículos. (Ver figura 1d). Se recomienda utilizar los dos primeros parámetros (el valor del IRI y el porcentaje de área afectada), que son más precisos, y reflejan cuantitativamente el estado de la superficie de rodadura. 



Efectos por interacción vehicular. Con bajos volúmenes de tránsito los conductores pueden llegar a circular a la máxima velocidad que permite la vía, debido a que la demanda de adelantamiento es baja y el porcentaje de tiempo demorado en tales condiciones es casi nulo. A medida que los volúmenes se acercan a la capacidad, crece la demanda de sobrepaso mientras que disminuyen las oportunidades para adelantar por lo que se forman pelotones de vehículos cada vez más largos y se producen demoras cada vez más altas. Efectos de la distribución por sentido. La distribución por sentidosafecta la eficacia con que funciona unacarretera de dos carriles. Si esta distribución es muydesigual, es posible que sentido de la vía Es se sature y alcance su capacidad mientras queaelque otro sentido estéun lejos de saturarse. decir, que el volumen (en ambos sentidos) ocurre la capacidad está afectado por la distribución por sentidos del tránsito.



Zonas de no rebase11. El adelanto consiste generalmente en dos cambios de carril. Primero, el conductor de unvehículo adelantante se aproxima al vehículo (o vehículos) que quiere adelantar (vehículos adelantados), se cerciora de que no venga un tercer vehículo en sentido contrario v( ehículo opuesto) en una distancia que considera “prudencial”, pasa al carril izquierdo, sobrepasa al otro vehículo (o vehículos) y luego regresa al carril derecho. La variable que interviene en el cálculo de la capacidad se refiere al porcentaje de longitud de la vía donde el conductor no encuentra una distancia prudencial para adelantar, y se denomina, porcentaje de zonas de no rebase en el tramo.

1.4.

TIPOS DE ANÁLISIS

Como regla general, los niveles de servicio de vías se utilizan para realizar análisis de planeación, diseño y operaciones. Este manual no es unaexcepción a la regla y se puede utilizar para esos tres tipos de análisis. Sin embargo, es posible que una versión simplificada del manual resulte más efectiva para trabajos de planeación. 11

RADELAT EGUES, Guido. Manual de Ingeniería de Tránsito. Libro en preparación.

Uno de los primeros interrogantes que surgen en torno a las aplicaciones del manual es lo relativo a la longitud de la vía que debe someterse al análisis. Tanto la definición de capacidad como la de nivel de servicio se aplican aun sector de la vía. No obstante, si bien parece lógico promediar los niveles de servicio que se van encontrando a lo largo de una vía, la capacidad de toda una porción aislada de la misma está determinada por el punto de menor capacidad de esa porción; por lo tanto, no tiene sentido promediar capacidades. En la parte más poblada de Colombia, debido a las condiciones de relieve predominante, los tipos de terreno que se presentan a lo largo de una carretera entre dos poblaciones varían constantemente; ello obliga a que se definan porciones de vía que reflejen estas variaciones. FIGURA 1. Nivel funcional de la superficie de rodadura

PARTE 2. METODOLOGÍA Y SOPORTE TÉCNICO En este capítulo se presentan los componentes básicos del método de análisis a aplicar a la carretera en estudio. Se incluyen aquí razones yecuaciones que explican el modo de proceder del método. En la parte final se hace un breve recuento de los trabajos que han servido de soporte para preparar cada una de las tablas contenidas en el manual. 2.1. IDENTIFICACION DE SECTORES CRITICOS Y TIPICOS 2.2. DErelativas ENTRADA 2.2.1.DATOS Variables a la vía 2.2.2. Variables relativas al tránsito 2.3. METODO PARA EL CÁLCULO DE LA CAPACIDAD 2.3.1. Descripción de los factores de ajuste 2.3.2. Aplicación de los factores de corrección 2.4. METODO PARA EL CÁLCULO DEL NIVEL DE SERVICIO 2.4.1. Indicador de efectividad 2.4.2. Descripción de los factores de ajustes 2.4.3. Aplicación de los factores de corrección 2.5. INVESTIGACIONES DE SOPORTE DEL MANUAL

2.1. IDENTIFICACIÓN DE SECTORES CRÍTICOS Y TÍPICOS Ante la imposibilidad de analizar todos los sectores de un tramo, se recomienda que este método se aplique solamente a sectores críticos y típicos. Si se desea estimar la capacidad, el análisis se aplica a un sector crítico uniforme de la vía donde aparentemente ésta ofrezca la menor capacidadde un tramo. Si hay que estimar el nivel de servicio, éste se puede aplicar a sectores que no sean uniformes, pero cuyas pendientes sean todas ascendentes en un sentido con discrepancia total en inclinación menor del 2%. Estos sectores, llamados típicos deben ser representativos de todoun tramo. En ese caso deben utilizarse en el análisis las medias ponderadas (por longitud) de las características del sector o combinación de sectores analizados. Es preciso advertir que aún en los casos en que sólo interese estimar el nivel de servicio de sectores típicos, hay que calcular también la capacidad a fin de conocer la utilización de la capacidad, que es factor de corrección a la velocidad media de recorrido, parámetro que define el nivel de servicio. 2.2. DATOS DE ENTRADA Los datos que se deben conocer para obtener la información de entrada y posterior aplicación del método son sencillos y relativamente fáciles de obtener a partir de la información estadística que está a disposición de los ingenieros de vías colombianos. Estos datos son los siguientes: 2.2.1. Variables relativas a la vía 

Ancho de carril y ancho de berma. Normalmente la obtención de estos datos no presenta problemas, pero se debe mencionar que cuando se habla de ancho de bermas se trata del ancho de la berma a un solo lado de la calzada, pues se supone una vía con bermas iguales a ambos lados. No se ha previsto el caso deuna vía con bermas a un solo costado. En el caso de vías tortuosas es importante cerciorarse que en las curvas se tenga el sobreancho necesario. De no ser éste el caso, se recomienda tomar elvalor de ancho de corona en la curva más cerrada, restarle el ancho de bermas y sobreanchos y dividir entre dos para obtener el valor del ancho de carril, pues son frecuentes carreteras de alta montaña con diseños insuficientes en éste sentido y donde las mediciones hechas en alineamientos rectos pueden producir errores. El efecto del ancho de carril y del ancho de bermas en la capacidad es pequeño, pero puede ser importante en el nivel de servicio.





Radio de la curva más cerrada del sector. La información relativa a los radios de curvatura en las carreteras nacionales se han inventariado por los administradores viales en los últimos dos años. Tipo de terreno. Se debe recordar que, aparte de la pendiente longitudinal de la vía, la pendiente transversal o pendiente del terreno también influye en la determinación de este dato, con el fin de no confundir un sector horizontal corto que se encuentre en un ascenso fuerte con un terreno plano. Se recomienda en casos como ése que se utilice

el tipo de terreno que esté de acuerdo con la topografía general de la zona y no solamente con la pendiente longitudinal de la vía en el sector estudiado. 



Estado de la superficie de rodadura. En caso de requerirse extrapolar este datohacia el futuro, se deja a criterio del diseñador la evaluación del deterioro del estado de la superficie de rodadura a medida que pasa el tiempo, de acuerdo a los recursos para mantenimiento que se espere recibir. Su influencia sobre la capacidad es poca, en cambio sobre la velocidad es notoria. Porcentaje de zonas de no rebase. Esta es una variable algo difícil de medir en el campo, y representa las zonas donde no para es prudente realizar de adelantamiento. Una primera aproximación su estimación es operaciones observando la demarcación horizontal de la vía. En la Parte III del manual se proponen valores promedios por tipo de terreno, que pueden ser utilizados en caso de no disponer de información más precisa.



Puentes. Los datos geométricos y de superficie de rodadura del tablero de los puentes se utilizan en este manual sin diferenciarlos de los que provienen de la carretera propiamente dicha, aunque es posible que los puentes ejerzan un efecto psicológico más restrictivo sobre los conductores. Si se trata de puentes estrechos que pueden acomodar dos carriles, sus tableros constituyen de por sí sectores críticos que limitan la capacidad y disminuyen el nivel deservicio en proporción a su longitud. Si son puentes de un solo carril no se pueden analizar por este método.

2.2.2. Variables relativas al tránsito 

Volumen total en ambos sentidos. En Colombia este dato es difícil de obtener. Se han utilizado, con resultados aceptables, los volúmenes de hora pico extraídos de las libretas de campo de los conteos de una semana de duración, que realiza el Instituto Nacional de Vías (INV) anualmente en la red nacional, salvo en el caso de que se indique (o se deduzca de una serie de Tránsitos Promedios Diarios o TPDS) que el conteo fue anormal, especialmente en el caso de derrumbes u otras circunstancias que provoquen congestión. En caso de no disponerse de otra información distinta del TPD, se puede usar la Figura 2, que se ha obtenido a partir de los conteos semanales del año 1995 en la red de carreteras del antiguo Ministerio de Obras Públicas y Transporte (MOPT).

FIGURA 2. Conteos INV 1995



Porcentaje de tránsito cuesta arriba. La precisión en su determinación puede influir en la exactitud de las conclusiones que se alcanzan al utilizar el manual. En primer lugar, la distribución asimétrica del tránsito es típica de las carreteras congestionadas en las entradas a las ciudades (las famosas "operaciones retorno" son un ejemplo), y se debe tener en cuenta que este parámetro influye sobre la capacidad de la vía tanto o más que la pendiente, por lo que su correcta determinación es de suma importancia. En segundo lugar, es posible que al analizar una carretera, los peores nivele s de servicio no correspondan a la situación de la hora pico. Suele suceder que la operación en los días laborables esté caracterizada por la presencia de vehículos pesados en grandes cantidades típica de 50%sobre de buses y camiones) con ser distribuciones cercanas al(es 50%, y la sucifra influencia la velocidad puede mayor quepor la sentido de los volúmenes de fin de semana con gran desequilibrio por sentidos (del orden del 80%), pero compuestos principalmente por automóviles. Es por lo tanto conveniente en este tipo de vías analizar ambas situaciones: (1) cuando el volumen de transito es máximo y (2) cuando el número de camiones es máximo.



Porcentaje de vehículos pesados. Esta información se debe obtener tanto para la hora pico como para toda la semana, al igual que en el caso anterior, en aquellas vías que presenten grandes fluctuaciones de éste valor, especialmente en las carreteras en las que existen restricciones al paso de vehículos pesados los fines de semana.

2.3.

MÉTODO PARA EL CÁLCULO DE LA CAPACIDAD

2.3.1. Descripción de los factores de ajuste. Con base en observaciones de campo, se consideraCi,que la capacidad de una carretera de ambos dos carriles en Colombia, en condiciones ideales, es de 3.200 automóviles por hora en sentidos. Los requisitos que definen las condiciones ideales son los siguientes:         

Repartición del tránsito por igual en ambos sentidos. Terreno plano y rasante horizontal. Carriles de no menos de 3.65 metros de ancho. Bermas de no menos de 1.80 metros de ancho, con superficie derodadura de calidad inferior a la de la calzada y distinta inclinación. Superficie de rodadura en condiciones óptimas. Alineamiento recto. Ausencia de vehículos pesados. Visibilidad adecuada para adelantar. Señalización horizontal yvertical óptima.

En el método propuesto, la capacidad para condiciones ideales, C, se multiplica por varios i factores de corrección, que reflejan el grado en que no se cumplen los requisitos que definen esas condiciones. Los factores transforman esa capacidad ideal en capacidad para las condiciones estudiadas. Las características de vía y tránsito que tienen en cuenta esos factores de corrección son las siguientes:









Pendientes. Las pendientes reducen la velocidad de los vehículos con respecto a la velocidad que pueden desarrollar en rasante horizontal. La reducción se traduce en un aumento en los intervalos entre vehículos que están en un pelotón y, por ende, en una disminución de la capacidad. Su efecto se considera en el factor de corrección Fpe de la tabla 1. Distribución del tránsito por sentidos. Una carretera dedos carriles puedesaturarse cuando tenga un carril saturado, aunque el volumen de tránsito sea muy bajo en el otro carril. Además, se debe considerar las verdaderas oportunidades de adelantamiento que ofrece el tramo en análisis, medido por el del porcentaje de zonas deno rebase. El efecto de estas dos variables se considera con el factor de corrección dFde la tabla 2. Anchos de carril y berma utilizable. Los carriles y bermas estrechos, y la ausencia o malas condiciones de éstas, restan confianza a los conductores, lo que se traduce en una disminución de la velocidad a que éstos van, un aumento en los intervalos entre sus vehículos, y la consiguiente reducción de la capacidad de la vía. El factor que cuantifica este efecto es el Fcb de la tabla 3. Presencia de vehículos pesados. La capacidad se puede definir como el número máximo de intervalos entre vehículos que pasan por un punto de una vía en una hora. Los vehículos pesados reducen ese número de intervalos:   

Porque su paso demora más debido a su mayor largo y a la menor velocidad que desarrollan. Porque retardan el paso de vehículos más rápidos que los siguen al obligarlos a reducir su velocidad; y Porque el aumento del pasode un vehículo produce un incremento del intervalo1.

El efecto de la reducción en capacidad que causan los vehículos pesados está dado por el factor Fp de la tabla 4. 2.3.2. Aplicación de los factores de corrección. Para el cálculo de la capacidad los factores de corrección se aplican en forma simultánea. Por tanto, la capacidad en vehículos mixtos por hora, C 60, para esas condiciones, suponiendo que no hay variaciones aleatorias del volumen durante esa hora, está dada por la siguiente expresión: C60 =

1

Capacidad en vehículos mixtos/hora, sin considerar variaciones aleatorias

= 3.200 * Fpe * Fd * Fcb * Fp

Como el intervalo (espaciamiento en tiempo entre vehículos), es la suma del paso (tiempo que tarda un vehículo en recorrer su propia longitud) y la brecha (separación en tiempo entre vehículos), que es virtualmente independiente de la velocidad, un aumento del paso causa automáticamente un incremento del intervalo.



Variaciones aleatorias del volumen de tránsito. Cuando el volumen horario que circula por un sector uniforme de una vía se acerca a su capacidad, sin alcanzarla; debido a que existen siempre variaciones aleatorias en la demanda de tránsito, puede suceder que en ciertos momentos la demanda exceda la capacidad y se produzca congestión. Las consecuencias adversasde estas congestiones momentáneas suelen prolongarse mucho más allá de los momentos donde hay déficit de capacidad y por ese motivo se trata de evitarlas hasta donde sea posible. Para tener en cuenta esas variaciones aleatorias del volumen de demanda, en los análisis de capacidad se puede:  

Utilizar el volumen de demanda horario que corresponda al máximo volumen que ocurra normalmente en una fracción de la hora, o, Reducir la capacidad para tener en cuenta esepico dentro de la hora.

En este método se ha optado por la segunda alternativa. La fracción de hora elegida es de cinco (5) minutos y para reducir la capacidad se procede a multiplicar la capacidad horaria por un factor menor que la unidad, que la disminuye en una magnitud igual al aumento aleatorio normal del volumen durante el período de cinco minutos de mayor demanda. Este factor es el factor de pico horario, FPH, que se debe estimar tomando el valorcorrespondiente de la tabla 5. Multiplicando la capacidad C60 por FPH se calcula la capacidad C5 en vehículos mixtos (livianos y pesados) por hora, para las condiciones estudiadas, compensando las variaciones aleatorias normales que ocurren durante períodos de cinco minutos.

C5 =

2.4.

Capacidad en vehículos mixtos/hora, considerando = C60 * FPH variaciones aleatorias

MÉTODO PARA EL CÁLCULO DEL NIVEL DE SERVICIO

2.4.1. Indicador de efectividad. El indicador de efectividad principal que se haescogido para determinar el nivel de servicio es la velocidad media de recorrido de los vehículos que integran la corriente vehicular, quecomprende vehículos ligeros y pesados. Otro indicador que se debe observar es el grado de saturación o utilización de la capacidad, que se halla dividiendo el volumen horario de demanda entre la capacidad C 5, a fin de conocer si la vía está próxima a saturarse osi ya está saturada. No se incluye en el método el porcentaje de tiempo demorado2, pues no se ha establecido su relación con otros parámetros conocidos, pero este indicador puede ser útil para determinar la interferencia del tránsito independientemente la influencia de la en condiciones de la vía. Si hay interés en conocerlo, habría quede medirlo directamente vías existentes. 2

El porcentaje de tiempo demorado en un sector representaría el por ciento del tiempo en el sector en que el vehículo promedio no pudiera desarrollar la velocidad que desease su conductor por estar demorado por un vehículo más lento que lo preceda. Como este valor es muy difícil de observar, se mide en la práctica registrando el porcentaje de vehículos que siguen a otros a intervalos menores de cinco segundos.

2.4.2. Descripción de los factores de ajuste. La manera de calcular el nivel de servicio es similar a la empleada para estimar la capacidad: se parte de una velocidad para condiciones casi ideales que se va multiplicando por distintos factores de corrección menores que la unidad, hasta convertirla en la velocidad representativa de las condiciones que se estudian. La velocidad ideal, según mediciones de campo,es de 90 kilómetros por hora. Los requisitos que caracterizan las condiciones ideales respectoal nivel de servicio son los mismos que los relativos a la capacidad, más la ausencia de interacción vehicular. Las características de vía y tránsito que se tienen en cuenta en el cálculo de la velocidad media para las condiciones que se estudian son las siguientes: 



Pendientes. Las pendientes ejercen un efecto directo en el nivel de servicio al influir en la velocidad de los vehículos. Las pendientes ascendentes reducen la velocidad y las descendentes pueden aumentarla o disminuirla, pero generalmente las ascendentes son las críticas y así se consideran en este método.Con el fin de evitar un paso, latabla 6 da directamente la velocidad a flujo libre de los automóviles para pendientes de distintas longitudes e inclinaciones. Es la velocidad media que se ha observado en Colombia cuando los automóviles transitan sin interferencia en vías con características ideales excepto que su rasante no es siempre horizontal. Puede considerarse que esta velocidad Vi se desarrolla en condiciones casi ideales y su determinación es el punto de partida para el cálculo del nivel de servicio. Utilización de la capacidad. Cualesquiera que sean las características de lavía que influyen en la velocidad media de una corriente vehicular, la variedad que existe entre las velocidades a que quieren ir los distintos conductores de vehículos causa interacciones entre ellos. Los conductores más lentos retardan a los más rápidos, mientras que los rápidos nolaobligan a acelerar a los lentos y, por lo tanto, el efecto de las interacciones es reducir velocidad media de la corriente vehicular. Cuando los conductores rápidos pueden adelantar a los lentos, el efecto de las interacciones no es tan grande, pero a medida que la vía se va saturando, los sobrepasos van siendo más difíciles y la velocidad media va disminuyendo. Además, parece que conforme aumenta la densidad los conductores van perdiendo confianza y reducen su velocidad. Lo cierto es que la utilización de la capacidad, medida por la relación volumen/capacidad, ejerce un efecto innegable sobre la velocidad de los vehículos. Este efecto está representado por elfactor fu de la tabla 7. Como se trata de un factor de corrección al nivel de servicio medio que se brinda durante una hora, la relación volumen/capacidad se calcula dividiendo el volumen de demanda entre la capacidad C60 sin multiplicarla por el factor de pico horario FPH. Esta relación es menor que la relación volumen/C5 que se utiliza para observar la probabilidad de ser superada la capacidad durante un pico de cinco minutos.



Estado deeslatambién superficie de que rodadura. La incidencia estado delacentúa pavimento en la velocidad mayor en la capacidad, y estadel inci dencia se conforme aumenta la velocidad, pues a muy bajas velocidades es prácticamente nula. Está representada por el factor de corrección srf de la tabla 8.





Anchos de carril y berma. Los efectos de las deficiencias en los anchos de carril y berma se hacen sentir más en la velocidad que en la capacidad. Por esta razón los factores de corrección fcb de la tabla 9, que tienen en cuenta ese efecto son menores que los correspondientes Fcb de la tabla 3. Presencia de vehículos pesados. Estos vehículos desarrollan menores velocidades que los vehículos ligeros y su presencia los retarda. La magnitud de este retardo depende de: 

La velocidad de los automóviles a flujo restringido, V1, pues mientras más rápidamente vayan, mayor será su retardo;



La inclinación y longitud dela pendiente del sector que se estudia, ya que ambos factores determinan la velocidad de los vehículos pesados;



El porcentaje de vehículos pesados, porque según aumenta este porcentaje se eleva la probabilidad de que causen interferencia al resto de los vehículos; y,



El volumen de tránsito en ambos sentidos, que al aumentar disminuye las oportunidades de sobrepaso e incrementa la longitud de los pelotones detrás de los camiones.

El efecto de los vehículos pesados en el tránsito se tiene en cuenta determinando un factor fp mediante el producto de los factores p1 f y fp2, que aparecen en las tablas 10 y 11. 



Curvatura. Para tener en cuenta la curvatura hay que comparar la velocidad en tangente, con la máxima velocidad media en el sector que se estudia que permite la curva más cerrada de éste. Este valor máximo, Vc, aparece en la tabla 12. Si la velocidad en tangente es mayor que Vc es necesario calcular la velocidad media teniendo en cuenta la longitud del sector, procedimiento que se contempla en la Hoja de Trabajo No. 2. Determinación del Nivel de Servicio. Una vez conocido el valor dela velocidad media V, se determina el nivel de servicio de la tabla 13.Esta tabla ofrece una escala separada para cada tipo de terreno y para el nivel de servicio, tiene en cuenta que las exigencias de los conductores disminuyen a medida que la topografía se va haciendo más abrupta. La tabla refleja con facilidad pequeños cambios en el diseño detallado de un sector. Mediante la mejora de algunas características de la vía (ancho de carril, berma, radio de curvatura, etc.) se puede modificar el nivel de servicio.

2.4.3. Aplicación de los factores de corrección. Los factores de corrección para el cálculo del nivel de servicio se aplican en forma consecutiva. El procedimiento es el siguiente: 

Tomar la velocidad ideal de automóviles a flujo libre, V i, de la tabla 6 conociendo la inclinación de la pendiente ascendente en estudio ysu longitud. Se obtiene la velocidad media de automóviles, en condiciones ideales (excepto por pendiente).



Tomar el factor de corrección por el efecto de la utilización de la capacidad fu, de la tabla 7, conociendo la relación volumen/capacidad. Ambas variables son las correspondientes a sesenta minutos. Ese volumen se designa con el símbolo Q. Factor de utilización (v/c) = Q / C60 Multiplicar la velocidad ideal a flujo libre, Vi, por el factor fu, para obtener la velocidad de automóviles a flujo restringido, en condiciones ideales (excepto por pendiente). V1 = Vi * fu



Tomar el factor de corrección por el estadode la superficie de rodadura, srf , de la tabla 8 utilizando como velocidad, la primera velocidad a flujo restringido, 1V, y el parámetro de estado de superficie derodadura. Este parámetro se escoge siguiendo unorden de prioridad y dependiendo de la disponibilidad que de él se tenga, así: 1. El valor del IRI. 2. El porcentaje de área afectada. 3. El Nivel Funcional. Los dos primeros parámetros son más precisos, ya que reflejan cuantitativamente el estado de la superficie de rodadura.



Tomar el factor de corrección por efecto combinado del ancho decarril y berma, fcb, de la tabla 9, conociendo el ancho utilizable de la berma y el del carril.



Multiplicar la velocidad V1 por el factor fsr y por el factor fcb, para encontrar la velocidad de automóviles a flujo restringido para las condiciones que se estudian, 2V



Tomar el valor inicial del factor de corrección por la presencia de vehículos pesados,p1,f de la tabla 10, conociendo la inclinación y longitud de la pendiente en estudio y utilizando la velocidad corregida, V1, como velocidad media de automóviles.



Tomar de la tabla 11 el factor de corrección, fp2, conociendo el porcentaje de vehículos pesados y el volumen total en ambos sentidos Q.

Multiplicar entre sí los factores p1 f y fp2, para hallar el factor de corrección total por la presencia de vehículos pesados pf. Si este factor resulta sermayor que la unidad, se debe hacer igual a uno. fp = fp1 * fp2 ; si fp > 1 entonces fp = 1 Multiplicar el factor de corrección pf por la velocidad de automóviles a flujo restringido V 2 para obtener la velocidad del tránsito mixto a flujo restringido, para las condiciones estudiadas y en tangente, V3. V3 = V2 * fp



Hallar la velocidad máxima que permite la curva más cerrada del sector en estudio,c V, de la tabla 12, conociendo su radio de curvatura.

Comparar V3 con Vc . Si Vc resulta menor que V3 , habrá que calcular la velocidad media de recorrido V con la Hoja de Trabajo Nº. 2. Si V c resulta mayor o igual que V3 se deja V3 = V. Si V3 ≤ Vc , V = V3 Es decir, se compara la velocidad V3 (en tangente) con la velocidad Vc (en curva), si la curva condiciona la velocidad, su efecto se debe ponderar atendiendo el procedimient o contenido 

en la Hoja de Trabajo No. 2, así: Si V3 > Vc , calcular V con el procedimiento indicado en la Hoja de Trabajo No. 2. Esta velocidad V, corresponde a la velocidad media del tránsito mixto, a flujo restringido, en condiciones estudiadas, en todo el sector de análisis. 

Con el valor de la velocidad media V, entrar en la tabla 13 y determinar el nivel de servicio.



Cálculo de la velocidad media cuando la curvatura la limita. Con este cálculo se pretende ponderar el efecto dela curva más cerrada a lo largo del sector estudiado. A partir de las velocidades V3 y Vc se hallan los tiempos necesarios para recorrer las tangentes y la curva y para acelerar y decelerar. Con estos tiempos y la longitud del sector se determina la velocidad promedio V. Para formular expresiones se han utilizado las ecuaciones de obtenidas la mecánica, adoptando los estas resultados de tasas de deceleración y aceleración en numerosas curvas de Colombia. Se han definido las siguientes variables3: P2 PC PM PT V3 VPC VPM VPT d1 d2 a R LC Df L

3

= Punto de la vía 130 metros antes del PC. = Punto de comienzo de la curva. = Punto medio de la curva. = Punto de terminación de la curva. = Velocidad en tangente (Hoja de Trabajo No. 1). = Velocidad en el PC de la curva = 0.96 * V2 = Velocidad en el PM de la curva = 0.92 * V2 = Velocidad en el PT de la curva = 0.93 * V2 = Deceleración en la sección P2-PC = - 0.19 m/s² = Deceleración en la sección PC-PM = - 0.30 m/s² = Aceleración en la sección PM-PT = + 0.10 m/s² = Radio de la curva más cerrada del sector (m) = Longitud de la curva más cerrada del sector (m) = Ángulo de deflexión expresado en radianes = Longitud total del sector = Lda + LV3

PRIETO RODRIGUEZ, Germán Antonio. Efecto de la Curvatura en la Velocidad. Popayán: 1996. Tesis (Magister en Ingeniería de Vías Terrestres). Universidad del Cauca. Instituto de Estudios de Posgrado en Ingeniería Civil.

Lda LV3 t3 tda

= Longitud decelerando y acelerando = (130 + LC) = Longitud con velocidad V3 = 1000 * L - (130 + LC) = Tiempo con velocidad V3 = 3.6 * (L3/V3) = Tiempo decelerando y acelerando = d1 t + td2 + ta

Dónde: td1 = [- 0.278 V3 + ( 0.077 * V3² - 49.4 )½ ] * 2 - 0.19 ½ 3 C td2 = - 0.267 V3 + [ 0.071 - 0.30 * V ² - 0.60 * L ]

ta = - 0.256 V3 + [ 0.065 * V3² + 0.20 * LC ]½ 0.10 En la Hoja de Trabajo N0. 2 se presenta la disposición adecuada para realizar estos cálculos. 2.5.

INVESTIGACIONES DE SOPORTE DEL MANUAL

A continuación se presenta para cada uno de los factores de corrección, las investigaciones y procedimientos que han servido de soporte para su inclusión dentro del Manual de Capacidad.

PARTE 3. PROCEDIMIENTO DE APLICACIÓN En este capítulo se detallan las instrucciones necesarias para llevar a cabo los cálculos del análisis de capacidad y nivel de servicio en un sector de una carretera de dos carriles. 3.1. DETERMINACION DE LOS SECTORES DE ANALISIS 3.1.1. Sectores críticos 3.1.2. Sectores típicos 3.2. ANALISIS DE SECTORES 3.2.1. Cálculo de la capacidad 3.2.2. Cálculo del nivel de servicio

3.1. DETERMINACIÓN DE LOS SECTORES DE ANÁLISIS El procedimiento para identificar los sectores de análisis donde las características de la vía son uniformes se puede realizar de dos formas:  

En la oficina, consultando planostopográficos de la carretera en estudio. En la vía, mediante consultas, inspección oculary toma de datos.

3.1.1. Sectores críticos. Para determinar en la vía los sectores críticos de untramo, se puede proceder de la siguiente manera: 

Labor de oficina

Se realiza en tramos existentes o inexistentes de los cuales se conocen datos sobre sus características geométricas y la composición del tránsito. Se divide el tramo (o segmento) en subtramos (o subsegmentos), cada uno de los cuales debe cumplir la condición de estar localizado en un mismo tipo de terreno: plano, ondulado, montañoso o escarpado. Es necesario precisar lasabscisas de estas subdivisiones, que pueden coincidir o no con la sectorización de la red vial nacional. Dentro de cada subtramo se organiza en el sentido de abscisado de la vía la información sobre volumen horario pico, distribución por sentido, porcentaje de vehículos pesados, pendiente longitudinal, radios de curvatura, ancho de carril y bermas y estado de la superficie de rodadura. sectores críticos Se identifican y delimitande porlacarretera sus abscisas, de También botella” o se donde las características limitanlos la“cuellos velocidad. deben tener en, cuenta las características del tránsito, aunque normalmente se supone que son constantes a lo largo de un tramo. Estos sectores (que son excluyentes con los sectores típicos) sirven para estudiar la capacidad. El método de este manual se aplica acada uno de los sectores así identificados. Aquellos sectores que tengan características muy similares se pueden agrupar para fines de cálculo. Los sectores que tengan menorcapacidad o menor nivel de servicio serán los críticos. 

Labor de campo

Se realiza solamente en tramos existentes donde se desee analizar el efecto de cambios en las características de la vía o el tránsito. Mediante varios recorridos por la vía se identifican los sectores que parezcan ofrecer mayores limitaciones a la velocidad de los vehículos que los recorren. La cooperación de un ingeniero que conozca el tramo es de suma importancia. Una vez realizada esta identificación preliminar, la condición crítica de los sectores se puede identificar midiendo la velocidad aflujo libre en ellos. En estas vías la velocidad a flujo libre se puede determinar así: a) Detener el vehículo observador en la berma antes del sector aestudiar y, esperar a que pasen todos los vehículos que estén transitando.

b) Arrancar el vehículo cuando la vía esté despejada. c) Pedir al conductor del vehículo que comunique cuando vaya a la velocidad deseada y cuando lo exprese, observar el velocímetro anotando el valor correspondiente de la velocidad. Desde luego hay que calibrar previamente tanto el velocímetro como el conductor. Se acostumbra a calibrar el velocímetro comparando sus lecturas con medidas de la velocidad puntual realizadas simultáneamente. El conductor se calibra haciéndolo circular por un sector despejado donde transiten otros vehículos y hallando la relación entre el promedio de las observaciones de su velocidad a flujo libre, en undepunto demenos la vía, y30el conductores de la de otros conductores. Es aconsejable observar la velocidad por lo distintos y estar seguro que todos ellos transitan sin ningún impedimento cuando se hacen las observaciones. Cuando estén plenamente identificados los sectores críticos hay que conocer sus características geométricas, no solamente para calcular la velocidad y el nivel de servicio, sino también para saber, si las limitaciones a velocidad a flujo libre se deben a causas transitorias (por ejemplo: bermas o pavimentos en mal estado), o a causas más permanentes (como pendientes y curvas). También es preciso conocer estimativos del volumen de tránsito en los dos sentidos y la composición vehicular. 3.1.2. Sectores típicos. Se utilizan para estimar elnivel de servicio medio deun tramo de carretera de dos carriles que se compone de cierto número de sectores uniformes. Una vez definidos los sectores críticos, en lo restante de cada subtramo por procedimiento de campo o de oficina, se selecciona al menos unsector típico que sea representativo por condiciones de vía y tránsito, dentro del cual no se presenten inters ecciones con otras vías. Estos sectores típicos servirán para determinar el nivel de servicio del subtramo. La longitud total de los sectores estudiados (críticos más típicos), debe fluctuar entre 10% y 20% de la longitud total del tramo. Cuando se use más de un sector típico, para determinar el nivel de servicio del subtramo se calculará la velocidad media, ponderada respecto a la longitud. 3.1.3. Diligenciamiento de la Hoja de trabajo No. 1. La información de entrada y los cálculos pertinentes se consignan en la Hoja de Trabajo No. 1, que se muestra en la figura 3. Se debe indicar el tramo yel sector de la carretera en estudio, en un todo de acuerdo con la nomenclatura vial fijada por el Ministerio de Transporte (Resolución No. 3700 de junio 8 de 1995). A continuación se debe indicar si se refiere a un sector crítico o típico, así como, el nombre del tramo, las iniciales o nombre del ingeniero encargado de los cálculos y de la persona que revisa los cálculos y la fecha respectiva. A continuación se consignan los datos geométricos y de tránsito correspondientes al sector de análisis. La secuencia y ecuaciones de cálculo se dan preimpresas en la hoja de cálculo y el analista deberá consignar los diferentes factores de ajuste que determinará haciendo uso de las tablas contenidas en el manual. FIGURA 3

HOJA DE TRABAJO No. 1 CARRETERAS DE DOS CARRILES DETERMINACIÓN DE CAPACIDAD Y NIVELES DE SERVICIO

3.2.

ANÁLISIS DE SECTORES

3.2.1. Cálculo de la capacidad. Se toma el valor C i de la capacidad en condiciones ideales (3.200 automóviles por hora en ambos sentidos), y se multiplica por varios factores de corrección hasta transformarla en capacidad para las condiciones estudiadas en vehículos de todas clases por hora. El procedimiento a seguir se describe en la Hoja de Trabajo No. 1 (figura 3) y es el siguiente: Ci = 3.200 automóviles/hora/ambos sentidos 

Registrar los datos de vía y tránsito del sector estudiado enla Hoja de Trabajo No. 1.



Tomar el factor de corrección por pendiente Fpe de la tabla 1, conociendo la pendiente correspondiente al sentido ascendente.



Tomar el factor de corrección por distribución por sentidos Fd de la tabla 2, conociendo el porcentaje de zonas deno rebase y la distribución por sentidos. Si no se dispone de información relacionada con el porcentaje de zonas de no rebase, se puede utilizar la siguientes indicaciones:



Tomar el factor de corrección por anchode carril y berma, Fcb, de la tabla 3, conociendo el ancho utilizable de la berma y el del carril.



Tomar el factor de corrección por la presencia de vehículos pesados en pendientes ascendentes, Fp, de la tabla 4, conociendo la pendiente ascendente, su longitud y el porcentaje de vehículos pesados (buses más camiones).



Multiplicar el valor de Ci (3.200 automóviles/hora en ambos sentidos) por los factores anteriores para calcular la capacidad, C60, expresada por el volumen mixto (vehículos livianos y pesados) máximo que pueda circular durante la hora pico sin causar congestión, suponiendo que no hay variaciones aleatorias en ese volumen. C60 = 3.200 * Fpe * Fd * Fcb * Fp



Multiplicar C60 por el factor de pico horario, FPH, para obtener la capacidad, C 5, expresada por el volumen mixto máximo que debe circular durante la hora pico para que, normalmente, no se produzca congestión durante el período de cinco minutos de mayor tránsito de esa hora. El FPH se debe tomar de la tabla 5. C5 = C60 * FPH TABLA 1. Factores de corrección a la capacidad por pendiente (Fpe)*

TABLA 2. Factores de corrección a la capacidad por distribución por sentidos (Fd)*

TABLA 3. Factores de corrección a la capacidad por efecto combinado del ancho de carril y berma (F cb)*

1ARCINIEGAS

RUEDA, Ismael Enrique y SEPULVEDA SÁNCHEZ, Daniel. Estudio sobre el efecto de la distribución por sentidos en la capacidad para carreteras de dos carriles. Santafé de Bogotá. 1994, 300 p: il. Trabajo de grado (ingeniero civil) Pontificia Universidad Javeriana. Facultad de Ingeniería.

2

TRANSPORTATION RESEARCH BOARD. Highway Capacity Manual. Special Report 209. Edición de 1985. Washington, D.C.: T.R.B, 1985, p. 8-11.

TABLA 4. Factores de corrección a la capacidad por la presencia de vehículos pesados en pendientes ascendentes (F p)*

Continuación Tabla 4. Factores de corrección a la capacidad por la presencia de vehículos pesados en pendientes ascendentes (Fp)*

Continuación Tabla 4. Factores de corrección a la capacidad por la presencia de vehículos pesados en pendientes ascendentes (Fp)*

TABLA 5. Factores de pico horario basados en períodos de cinco minutos suponiendo llegadas de vehículos aleatorias (FPH)*

3HERRERA,

Juan Carlos. Determinación de factores de equivalencia vehicular para carreteras de dos carriles en Colombia. Popayán: 1991. Il: tesis (Magister en Ingeniería de Tránsito y Transporte). Universidad del Cauca. Instituto de Vías, p. 82.

3.2.2. Cálculo del nivel de servicio. Como el indicador de efectividad principal para determinar el nivel de servicio es la velocidad media de recorrido de la corriente vehicular mixta o velocidad media espacial (que comprende vehículos livianos y pesados), el procedimiento consiste en determinar esa velocidad. Para ello, se empieza por encontrar la velocidad de los automóviles a flujo libre en condiciones casi ideales, y transformarla en el parámetro deseado como se explica a continuación: 

Tomar la velocidad ideal de automóviles a flujo libre, V i, de la tabla 6 conociendo la inclinación de la pendiente ascendente en estudio ysu longitud. Se obtiene la velocidad media de automóviles, en condiciones ideales (excepto por pendiente).



Tomar el factor de corrección por el efecto del factor de utilizaciónu,f de la tabla 7, conociendo la relación volumen/capacidad. Ambas variables son las correspondientes a sesenta minutos. Ese volumen se designa con el símbolo Q. Factor de utilización (v/c) = Q / C60 Multiplicar la velocidad ideal a flujo libre, Vi, por el factor fu, para obtener la velocidad de automóviles a flujo restringido. V1 = Vi * fu



Tomar el factor de corrección por el estado dela superficie de rodadura, srf , de la tabla 8 utilizando como velocidad de entrada, la primera velocidad a flujo restringido,1V , y el parámetro de estado de superficie de rodadura, el cual se escoge según el siguiente orden de prioridad, dependiendo de la disponibilidad que se tenga: 1. El valor del IRI. 2. El porcentaje de área afectada. 3. El Nivel Funcional. Los dos primeros parámetros son más precisos, ya que reflejan cuantitativamente el estado de la superficie de rodadura.



Tomar el factor de corrección por efecto combinado del ancho de carril y berma,cb,f de la tabla 9, conociendo el ancho utilizable de la berma y el del carril.



Multiplicar la velocidad V1 por el factor fsr y por el factor fcb, para encontrar la velocidad de automóviles a flujo restringido para las condiciones que se estudian y en tangente, V2. V2 = V1 * fsr * fcb



Tomar el valor inicial del factor de corrección por la presencia de vehículos pesados,p1,f de la tabla 10, conociendo la inclinación y longitud de la pendiente en estudio y utilizando la segunda velocidad corregida, V2, como velocidad media de automóviles.



Tomar de la tabla 11 el factor de corrección, fp2, conociendo el porcentaje de vehículos pesados y el volumen total en ambos sentidos Q.

Multiplicar entre sí los factores fp1 y fp2, para hallar el factor de corrección total por la presencia de vehículos pesados pf. Si este factor resulta ser mayor que la unidad, se debe hacer igual a uno. fp = fp1 * fp2 ; si fp > 1, entonces fp = 1 Multiplicar el factor de corrección pf por la velocidad de automóviles a flujo restringido V 2 para obtener la velocidad del tránsito mixto a flujo restringido, para las condiciones estudiadas y en tangente, V3. V3 = V2* fp 

Hallar la velocidad máxima que permite la curva más cerrada del sector enestudio, Vc, de la tabla 12, conociendo su radio de curvatura.



Comparar V3 con Vc. Si Vc resulta menor que V3, habrá que calcular la velocidad media de recorrido V con la Hoja de Trabajo No. 2,que se presenta en la figura 4. Si Vc resulta mayor o igual que V3, se designa V3 como V. Si V3 ≤ Vc , V = V3 Si V3 > Vc , calcular V siguiendo el procedimiento indicado en la Hoja de Trabajo No. 2.

Esta velocidad V, corresponde a la velocidad media del tránsito mixto, a flujo restringido, para las condiciones estudiadas, en todo el sector de análisis. 

Con el valor de la velocidad media V, entrar a latabla 13 y determinar el nivel de servicio.

TABLA 6. Velocidad media ideal de automóviles a flujo libre en pendientes ascendentes (Vi)*

TABLA 7. Factores de corrección al nivel de servicio por el efecto de la utilización de la capacidad (f u)*

TABLA 8. Factores de corrección al nivel de servicio por el estado de la superficie de rodadura (fsr)*

TABLA 9. Factores de corrección al nivel de servicio por efecto combinado del ancho de carril y berma (f cb)*

4

Transportation Research Board. Op. Cit., p. 8-9

TABLA 10. Factores de corrección al nivel de servicio por la presencia de vehículos pesados en pendientes ascendentes (f p1)*

Continuación Tabla 10. Factores de corrección al nivel de servicio por la presencia de vehículos pesados en pendientes ascendentes (f p1)*

Continuación Tabla10. Factores de corrección al nivel de servicio por la presencia de vehículos pesados en pendientes ascendentes (f p1)*

5

Herrera. Op. Ci., p. 99.

TABLA 11. Factores de corrección por la presencia de vehículos pesados (fp2)

TABLA 12. Velocidad máxima que permite la curva más cerrada del sector (Vc)*

TABLA 13. Velocidades en km/h que determinan los niveles de servicio por tipo de terreno *

6

Ibid., p. 101.

FIGURA 4 HOJA DE TRABAJO N0. 2 CARRETERAS DE DOS CARRILES ESTIMACIÓN DE CAPACIDAD Y NIVELES DE SERVICIO VELOCIDAD MEDIA CUANDO LA CURVATURA LA LIMITA

PARTE 4. EJEMPLO DE APLICACIÓN RUTA TRAMO SECTOR ABSCISA

: 90, San Bernardo del Viento - Paraguachón : 05, San Onofre - El Amparo (Cartagena) : Cruz del Viso (km 62) - Arjona (km 81) : km 76+100

Características de la vía: Ancho de carril Ancho de berma Tipo de terreno y pendiente promedio Longitud del sector Radio de la curva más cerrada Deflexión de la curva Estado de la superficie de rodadura Características del tránsito: Distribución por sentidos Porcentaje de zonas de no rebase Composición vehicular: % automóviles % buses y camiones Volumen horario total ambos sentidos Q ()  

: 3.50 m : 1.80 m : Plano, 0% : 2 km : 40 m : 60º : IRI = 4.0 mm/m : 50/50 : 20% : 60 : 40 : 247 veh/h

¿Cuál es la capacidad? ¿Qué nivel de servicio brinda el sector de vía? SOLUCIÓN



CALCULO DE LA C APACIDAD

Capacidad en condiciones ideales (Ci) en ambos sentidos = 3.200 veh/hora a) Fpe = 1.00 (tabla 1, pendiente 0%, tránsito cuesta arriba 50 %) b) Fd = 1.00 (tabla 2, zonas de no rebase 20%, distribución por sentidos 50 %) c) Fcb = 0.99 (tabla 3, ancho berma 1.80 m y ancho de carril 3.50 m) d) Fp = 0.84 (tabla 4, pendiente 0%, longitud del sector 2 km, porcentaje vehículos pesados 40%) CAPACIDAD DEL SECTOR EN VEHÍCULOS MIXTOS POR HORA EN AMBOS SENTIDOS, SIN TENER EN CUENTA VARIACIONES ALEATORIAS e) C60 = Ci * Fpe * Fd * Fcb * Fp C60 = 3.200 * 1.00 * 1.00 * 0.99 * 0.84 = 2.661 veh/h

CAPACIDAD DEL SECTOR EN VEHÍCULOS MIXTOS POR HORA EN AMBOS SENTIDOS, TENIENDO EN CUENTA LAS VARIACIONES DEL VOLUMEN DURANTE EL PERIODO DE CINCO MINUTOS DE LA HORA PICO f) C5 = C60 * FPH FPH = 0.963 (tabla 5, volumen horario C60 = 2661 veh/h) C5 = 2.661 * 0.963 = 2.563 veh/h g) Q / C60 = 247 / 2661 = 0.09 h) Q / C5 = 247 / 2563 = 0.10 Ver figura 5 (formato de Hoja de Trabajo No. 1). 

CALCULO DEL NIVEL DE SERVICIO

a) Vi = 90 km/h (tabla 6, pendiente 0%, longitud del sector 2 km) b) fu = 0.99 (tabla 7, Q / C60 = 0.09) Volumen total en ambos sentidos (Q) = 247 veh/h Capacidad C60 = 2.661 veh/h, entonces: Q / C60 = 247 / 2.661 = 0.09 c) V1 = Vi * fu V1 = 90 * 0.99 = 89.1 km/h d) fsr = 0.756 (tabla 8, IRI = 4.0 mm/m, velocidad V1: 89.1 km/h) e) fcb = 0.97 (tabla 9, ancho berma 1.80 m y ancho de carril 3.50 m) f) V2 = V1 * fsr * fcb V2 = 89.1 * 0.756 * 0.97 = 65.3 km/h g) fp1 = 0.945 (tabla 10, velocidad V2: 65.3 km/h, longitud del sector 2 km y pendiente 0%) h) fp2 = 0.975 (tabla 11, 40% de vehículos pesados, volumen en ambos sentidos: 247 veh/h) y) fp = fp1 * fp2 ; si fp > 1 entonces, fp = 1 fp = 0.945 * 0.975 = 0.921 j) V3 = V2 * fp V3 = 65.3 * 0.921 = 60.14 km/h k) Vc = 46 km/h (tabla 12, radio de la curva más cerrada del sector 40 m) l) Se compara V3 con Vc

Si V3 > Vc , calcular V siguiendo el procedimiento indicado en la Hoja de Trabajo No. 2. (figura 6). 60.14 > 46, entonces se calcula V con la Hoja de Trabajo No. 2. 

PROCEDIMIENTO INDICADO EN LA HOJA DE TRABAJO No. 2

m) Cálculo de la longitud Lc, longitud de la curva: Lc = R * Df (m) Lc = 40 * (60 * ¶ / 180) Lc = 40 * 1.047 = 42 m n) Cálculo de la longitud Lda, requerida para decelerar y acelerar en la entrada y salida a una curva: Lda = (130 + Lc) (m) Lda = (130 + 42) = 172 m o) Longitud L3, del sector que se recorre con velocidad (V3) no limitada por la curvatura: L3 = 1.000 * L - Lda (m) L3 = 1.000 * 2 - 172 = 1.828 m Si L3 ≤ 0 → Velocidad media = Vc y por lo tanto se continúa con el paso t). En caso contrario, si L3 > 0 → Proseguir cálculos, paso p). 1.828 m > 0 p) Cálculo del tiempo de recorrido (T3) con velocidad en tangente (V3) T3 = 3.6 * L3 / V3

(s)

T3 = 3.6 * 1.828 / 60.14 = 109.4 s q) Cálculo de los tiempos de recorrido en curva, en aceleraciones y deceleraciones 3 td1 = [- 0.278 V3 + ( 0.077 -0.19 * V ² - 49.4 )½ ] * 2

td2 = - 0.267 V3 + [ 0.071 * V3² - 0.60 * LC ]½ - 0.30 ta = - 0.256 V3 + [ 0.065 * V3² + 0.20 * LC ]½

0.10 td1 = [- 0.278 * 60.14 + ( 0.077 * 60.14² - 49.4 )½ ] * 2= 16.7 s - 0.19 td2 = - 0.267 * 60.14 + [ 0.071 * 60.14² - 0.60 * 42 ½] = 2.8 s - 0.30 ta = - 0.256 * 60.14 + [ 0.065 * 60.14² + 0.20 * 42 ½] = 2.1 s 0.10 Tda = td1 + td2 + ta (s) Tda = 16.7 + 2.8 + 2.1 = 21.6 s r) El tiempo total (T) invertido para recorrer el sector es la suma de los tiempos anteriores: T = T3 + Tda (s) T = 109.4 + 21.6 = 131.2 s VELOCIDAD MEDIA DEL TRANSITO MIXTO A FLUJO RESTRINGIDO s) La velocidad media de recorrido (V) será entonces: V = 3600 * L / T

(km/h)

V = 3600 * 2 / 131.2 = 54.88 km/h 

NIVEL DE SERVICIO

t) Entrando a la tabla 13, conociendo tipo de terreno (plano) y velocidad media V = 54.88 km/h, se obtiene un Nivel de Servicio D. El sector Cruz del Viso - Arjona ofrece un Nivel de Servicio D. Ver figura 5 (formato Hoja de Trabajo No. 1) y figura 6 (formato Hoja de Trabajo No. 2). 

COMENTARIOS A LOS RESULTADOS:

Los resultados obtenidos demuestran que las relaciones volumen/capacidad son menores a 0.10; situación que normalmente se presenta en carreteras colombianas. En cuanto a los resultados encontrados en el nivel de servicio, se pueden analizar varios aspectos:



Las condiciones de la vía parecen ser adecuadas. Sin embargo el estado de la superficie de rodadura es deficiente. Por esta característica la velocidad idealde 90 km/h se reduce en cerca de un 25%.



El porcentaje de vehículos pesados (buses + camiones) es alto, 40%.



El efecto de la curva más cerrada reduce en aproximadamente 10% la velocidad.



Este ejemplo es una buena muestra de la preponderancia de los factores relacionados con la vía contra los deltránsito. Esta vía ofrece un Nivelde Servicio D a pesar deque



los volúmenes son muy bajos. La medida recomendada para elevar el nivel de servicio es el mejoramiento de la superficie de rodadura.

FIGURA 5 HOJA DE TRABAJO No. 1 CARRETERAS DE DOS CARRILES DETERMINACIÓN DE CAPACIDAD Y NIVELES DE SERVICIO

FIGURA 6. HOJA DE TRABAJO No 2 CARRETERAS DE DOS CARRILES ESTIMACIÓN DE CAPACIDAD Y NIVELES DE SERVICIO VELOCIDAD MEDIA CUANDO LA CURVATURA LA LIMITA

PARTE 5. GUÍA DEL PROGRAMA DE COMPUTADOR, CNS97 5.1. INTRODUCCION 5.2. INSTALACION DEL PROGRAMA 5.3. INSTRUCCIONES BASICAS DE MANEJO 5.3.1. Inicio del programa 5.3.2. Módulos del paquete

5.1.

INTRODUCCIÓN

Este programa fue diseñado en el marco de la Investigación de Capacidad, Niveles de Servicio y Mejoras de Carreteras de Dos Carriles (1a. Etapa), con los propósitos de estructurar las bases de datos con la información de entrada requerida, efectuar los cálculos de capacidad y niveles de servicio, y obtener informes personalizados con el nivel de detalle que necesite el usuario. El paquete se concibe con una perspectiva dinámica, en el sentido que permite actualizar periódicamente las bases de datos, y en su manejo general, permite el trabajo con tramos aislados, dependiendo del interés del usuario del sistema. El CNS97 está cifrado en lenguaje QUICK BASIC, es de fácil manejo, y no requiere de un instructivo especial. En su desarrollo se utilizaron todas las ventajas que ofrecen los microcomputadores actuales. El programa ofrece dos opciones: 



Trabajar con la nomenclatura vial del Instituto Nacional de Vías (INV), considerando la red a su cargo, para lo cual se dispone de una base de datos con la información promedio respecto a características de vía y tránsito, obtenida de los registros suministrados por los Administradores de Mantenimiento Vial. Esta información puede ser actualizada por el usuario. Como un sector aislado, independientede la red del INV.

En ambos casos los cálculos y resultados se presentan de una manera similar. 5.2.

INSTALACIÓN DEL PROGRAMA

El programa cabe en un disco flexible de alta densidad, y puede instalarse en el disco duro del computador, mediante la siguiente instrucción: A:\>INSTALA C: Con la que se crea el directorio CNS97, que contiene el programa del mismo nombre.

5.3.

INSTRUCCIONES BÁSICAS DE MANEJO

5.3.1. Inicio del programa. Para iniciar el programa debe accederse al directorio CNS97 y digitar el nombre del archivo ejecutable: CNS97.  Encienda la computadora.  Ingrese al directorio CNS97,así: C:\>CD CNS97 y “enter”. 

Escriba CNS97 y “enter”.

El usuario visualizará una pantalla con la apariencia que se muestra en la figura 7.

FIGURA 7. Menú principal del programa CNS97

5.3.2. Módulos del paquete. El paquete contiene cuatro módulos básicos:    

Red_Vial Cálculos Resultados Salir

A cada uno de estos se puede acceder a través de las opciones del menú principal, e incluyen los aspectos relacionados a continuación. 

Red_Vial. Este la consulta, actualización o creación deregistros de carreteras, en lamódulo figura 8permite se muestra el menú de acceso al mismo, que ofrece cinco opciones:     

Rutas Regionales Tramo Sectores Secciones FIGURA 8. Opciones del menú RED_VIAL

- Rutas. Permite la consulta delas carreteras cuya función primordial es laintegración de índole nacional o regional. Se identifican mediante un código de dos dígitos y la respectiva descripción. Se pueden listar las rutas existentes en la base de datos presionando la tecla F1, y solicitar información sobre una de ellas, seleccionándola y presionando la tecla “enter”. - Regionales. Permite la consulta de las dependencias a nivel regional del Instituto Nacional de Vías. Se identifican mediante un número de dos cifras y el nombre. Se pueden listar las regionales existentes en la base de datos presionando la tecla F1, y “enter”. acceder a la información de una de ellas, seleccionándola y presionando la tecla - Tramo (o segmento). Corresponde a la información de rutas conlongitud no mayor de 150 kilómetros, numeradas enforma continua. Se identifican mediante uncódigo de dos dígitos, la descripción, el código dela ruta, el tipo y las abscisas que comprende. Se pueden listar las carreteras existentes en la base de datos presionando la tecla F1, y acceder a uno de los tramos, seleccionándolo y presionando la tecla“enter”.

- Sectores. Permite la consulta de partes de tramos con características de vía,tránsito y terreno, uniformes. Se identifican mediante un código del tramo conformado por dos dígitos, el sector, la descripción, el código de la regional y las abscisas que comprende. Se pueden listar primero el tramo al que pertenece y luego el sector que se requiere, presionando la tecla F1, ubicándose en el tramo deseado y presionando“enter” aparecerán los sectores a seleccionar. Al seleccionar una de las cuatro opciones anteriores, el usuario podrá entrar a definir las bases de configuración de la Red Vial a cargo del Instituto Nacional de Vías, y se encontrará con una pantalla con la apariencia que se muestra en la figura 9. FIGURA 9. Acceso a las bases de datos de configuración

En la parte inferior de la pantalla que se muestra en la figura 9 se presentan las siguientes opciones:

F1 - Listar Permite apreciar por pantalla todos los registros de la base solicitada. F2 - Crear Permite crear un nuevo registro en la base. F3 - Modificar Permite modificar la información referente a un registro ya creado. F4 - Borrar Permite eliminar un registro ya creado. F6 - Indexar Permite ordenar la base de datos solicitada. F10 - Esc Permite regresar al Menú Principal. - Secciones. Corresponde a los trechos de un sector. Se identifican mediante un código y el sector correspondiente. Se pueden listar todas las secciones existentes en la base de datos de ”cada aparece la descripción, y al ubicarse sobre ellapresionando y presionarlalatecla teclaF1; “enter dos sección veces, se desplegarán sus características. Cualquier actualización o corrección de la base de datos se puede realizar en esta pantalla. Presionando la tecla F6 se obtienen las Hojas de Trabajo y con la tecla F8 se aprecian sólo los resultados de capacidad, nivel de servicio y velocidad media, tal como se aprecia en las figuras 10 y 11. FIGURA 10. Información requerida para calcular la capacidad y el nivel de servicio

FIGURA 11. Resultados por sector de análisis



Cálculos. Esta opción procesa la información de secciones existentes enla Red Vial Nacional o de secciones nuevas; para utilizarla, el usuario dispone de una pantalla de trabajo como la que se muestra en la figura 12, que ofrece cuatro alternativas: FIGURA 12. Opciones del menú cálculos

- Cálculo CNS (secciones nuevas o modificadas). Recalcula los parámetros de capacidad y niveles de servicio correspondiente a sectores del INV que hayan sido modificados o creados en la sesión de trabajo. - Cálculo CNS (todas la secciones). Recalcula los parámetros decapacidad y niveles de servicio a todos los sectores de la red carretera del INV. - Mostrar resultados. Presenta el listado de todas las secciones, con los resultados de capacidad, nivel de servicio, velocidad media y las características de los mismos. - Cálculo de CNS de una sección. Permite calcular los parámetros decapacidad y niveles de servicio para una sección aislada. Esta opción del programa es equivalente a su antecesor el paquete MANOLO. El sector se identifica mediante un código. Se pueden listar todas las secciones en la base de datos presionando la tecla F1; de cada sección aparece la descripción y puede seleccionarse ubicándose sobre ella y presionando “enter”. Cualquier actualización o corrección dela base de datos se puede realizar en esta pantalla. Si la sección es nueva se digita su código y se introducen los datos. Presionando la tecla F6 se obtienen de Trabajo y con la tecla F8 se aprecian sólo los resultados de capacidad, nivelladeHojas servicio y velocidad media. Al entrar a esta opción, se pregunta inicialmente por el código de la sección; al introducirlo, se solicita la información requerida paraefectuar los cálculos. Lo anterior se efectúa en una pantalla como la que se muestra en la figura 13.

FIGURA 13. Efectuar cálculos en una sección aislada



Resultados. Este menú permite presentar y organizar losinformes finales, bien seade secciones de la Red Vial Nacional o nuevas; la pantalla de trabajo tiene la apariencia de la mostrada en la figura 14. FIGURA 14. Menú de informes

Ofrece tres opciones:   

Límites para informes. Informe resumido. Informe detallado.

Para entrar a una cualquiera de estas opciones, el usuario debe realizar previamente los cálculos correspondientes.

- Límites para informes. Hace relación a parámetros específicos para estructurar el informe. Se identifica con un código, y mediante una pantalla que facilita la introducción de datos, permite la creación de informes personalizados que contienen únicamente los datos que desea el usuario. En la figura 15 se presenta la pantalla de trabajo correspondiente a la formulación de las peticiones o límitespara preparar los archivos de reporte. La presentación de resultados se puede realizar por pantalla o en papel. Además, se srcina un archivo de texto, que puede ser leído por un procesador de palabras. FIGURA 15. Formulación de peticiones para informes

- Informe Permite por pantalla o por impresora la información delas seccionesresumido. seleccionadas conobtener los parámetros de rastreo asignados, para la preparación del informe o reporte. En la figura 16 se presenta la apariencia de un informe resumido. FIGURA 16. Modelo informe resumido

- Informe detallado. Permite obtener por pantalla opor impresora las Hojas de Trabajo para las secciones seleccionadas, con los parámetros de rastreo asignados, para la preparación del informe o reporte. En la figura 17 se presenta un modelo del informe detallado. FIGURA 17. Modelo de informe detallado

- Salir. Esta opción retorna el control al sistema operativo; para activarla es necesario ubicarse en SALIR DOS y presionar la tecla“enter”, como se muestra en la figura 18. FIGURA 18. Menú salir al DOS

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