MEDIAN & KRUSKAL WALLIS
JENIS STATISTIKA K SAMPEL
K SAMPEL
DEPENDEN
INDEPENDEN
NOMINAL
Q COCHRAN
CHI-KUADRAT
ORDINAL
FRIEDMAN
MEDIAN KRUSKAL-WALLIS
MEDIAN – K SAMPEL
Perlakuan > 3 Jumlah n tidak harus sama Data: Ordinal
CARA Seluruh sampel dari berbagai perlakuan dikumpul kan dan diurutkan Ditentukan nilai median gabungan Nilai-nilai dikembalikan lagi ke perlakuan masingmasing namun dipisahkan nilai yang di atas medi an dan yang dibawah median Digunakan rumus X2 db = (b-1)(k-1) Tidak ada sel yg mempunyai nilai kenyataan (Oi ) sebesar 0. Nilai ekspektasi (Ej ) yang < 5 tidak boleh > 20%.
CONTOH Dilakukan penelitian untuk membandingkan kualitas air kolam pada beberapa daerah. Setiap daerah mempunyai jumlah kolam yang tidak sama. Oleh sebab itu banyaknya sampel juga tidak sama. Data ditampilkan dalam bentuk ordinal (ranking).
CONTOH A
B
C
D
E
F
4
2
2
9
2
6
3
4
0
4
4
6
0
1
4
2
5
7
6
8
3
2
1
3
0
2
0
5
0
2
2
3
5
1
5
1
7
1
2
6
1
5 1
PENYELESAIAN Dari Tabel tsb. Median gabungannya adalah 2.5 A
B
C
D
E
F
Ttl
Diatas median
5
4
7
3
2
1
22
Dibawah median
5
7
6
1
2
1
22
10
11
13
4
4
2
44
A
B
C
D
E
F
Ttl
Diatas median
5 (5)
4 (5.5)
7 (6.5)
3 (2)
2 (2)
1 (1)
22
Dibawah median
5 (5)
7 (5.5)
6 (6.5)
1 (2)
2 (2)
1 (1)
22
10
11
13
4
4
2
44
Jumlah
Jumlah
PENYELESAIAN Karena tidak memenuhi syarat, maka D, E, F di gabung A
B
C
Z
Ttl
Diatas median
5
4
7
6
22
Dibawah medi an
5
7
6
4
22
10
11
13
10
44
Jumlah
A
B
C
Z
Ttl
Diatas media n
5 (5)
4 (5.5)
7 (6.5)
6 (5)
22
Dibawah me dian
5 (5)
7 (5.5)
6 (6.5)
4 (5)
22
10
11
13
10
44
Jumlah
PENYELESAIAN Dengan rumus X2, didapatkan angka sbb.
Lihat Tabel X2 pada db= (b-1) (k-1) = (2-1) (4-1) =3 Angka 1,295 berada pada α antara 0,1 dan 0,9. berarti p > 0,05. Tidak terdapat perbedaan yang nyata. H0 diterima.
Page
10
KRUSKAL WALLIS
•
Membandingkan 2 atau lebih populasi
•
Data: Ordinal/ Ranking
•
Normalitas tidak terpenuhi
TAHAPAN Semua hsl observasi diranking •Statistik uji: •
CONTOH Café FPK-UA ingin mengetahui pen dapat pelanggan tentang kepuasan terhadap pelayanan dan fasilitas 3 buah Café milik FPK-UA, yaitu: Resto I, II dan III. •Kepuasan pelanggan dinyatakan dalam 4 rating, yaitu Sangat memu askan (4), Memuaskan (3), Biasa (2) dan Buruk (1). •
Kepuasan konsumen Resto I
R
Resto II
R
Resto III
27
4
16,5
3
16,5
3
27
4
27
4
2
1
16,5
3
6,5
2
16,5
3
27
4
6,5
2
6,5
2
16,5
3
16,5
3
2
1
16,5
3
27
4
16,5
3
16,5
3
16,5
3
27
4
16,5
3
16,5
3
6,5
2
6,5
2
6,5
2
27
4
16,5
3
16,5
3
2
1
186,5
156
122,5
R
PENYELESAIAN
Page
17
KOREKSI Jika ada observasi yang sama, penghitungan nilai H dapat dikorek si yaitu dengan membagi persamaan H dengan suatu factor: •
•
t i :
Keterangan:
banyaknya ranking yang sama dalam kelompok i g: banyaknya kelompok ranking yg sama n: total sampel
Dalam contoh tsb. observasi 1 ada 3 observasi 2 ada 6 observasi 3 ada 14 observasi 4 ada 7 maka akan didapat nilai koreksi se besar:
