o . o COOPERACJ()N ESPANOLA Estrategias de ensefianza y aprendizaje Formaci6n del profesorado y aplicaci6n en el aula Carles Monereo (coordinador) M. Castello M. Clariana M. …Descripción completa
Parrilla 5/10/10Descripción completa
Field Manual
Primer año
8va OL I M P I A D A NA NA CI CI ON A L D E M A T E M Á T I CA 20 2012 P R I M E R A ÑO ÑO 1.
En una proporción geométrica discreta los consecuentes son 2 y 7. Hallar el mayor antecedente si la suma de estos es 90. a) 20 d) 90
2.
b) 50 e) 110
c) 70
Reducir la siguiente expresión. a) 12 d) 16
√ 2 . 16.4 . 2 8192
a) 1/8 d) 2 3.
b) 2 e) 1/32
b) se duplica e) n.a
Hallar el MCM de los siguient es números:
Hallar “x” en el grafico S:suplemento C: complemento complemento
a) 45° d) 80° 8.
Y dar como respuesta la suma de sus cifras: a) 12 d) 18
b) 14 e) 20
b) 30° e) 90°
c) 60°
Calcular el número de lados del polígono equiángulo.
c) 16
Los ángulos interiores de un triangulo están en progresión aritmética. Hallar el complemento del ángulo intermedio. a) 20° d) 45°
6.
e) 13√ 2
c) se triplica
A = 2 x 9 x 7 B = 3 x 7 x 8
5.
c) 4√ 13
Si al minuendo de una sustracción le adiciono la suma de este con la diferencia, y al sustraendo le sumamos el minuendo. ¿Qué pasa con la diferencia inicial? a) no varia d) es la mitad
4.
7.
c) 1/16
b) 5
b) 60° e) 30°
c) 15°
Suponiendo que después de un temblor los postes de alumbrado eléctri co se inclinan in clinan de tal forma sus extremos superiores se juntan; calcule la distancia que hay entre los extremos superiores del poste, antes y después del movimiento. Si la distancia entre los postes es 24. Altura de cada poste es 13.
a) 8 d) 11 9.
b) 9 e) 12
c) 10
Determine el mayor grado relativo de una de sus variables:
P(x, y) = x3k-1yk+1 + x2k+3 y2k+5 + xk+2 y3k-4 Sabiendo GA del polinomio es 16. a) 5
b) 7
d) 11
e) 13
c) 9
Primer año 10.
Encontrar la suma de los valores que puede tomar “p” para que la ecuación cuadrática: 3x2 + (p + 11) x + 24 = 0
16.
En la figura mostrada, evaluar el área de la región triangular AOB en términos de q
Admite por raíces a “r” y “2r”. a) -22 d) 20 11.
b) -20 e) N.A.
c) 22
Factorizar: a) 4Sen q d) 5Sen q
P (a, b, c) = 4a (a + b) + b (b - c) – 2ac ; Señalar un factor primo. a) 2a-b d) a+b+c 12.
17.
b) a+b e) 2a-c
c) 2a+b
Reducir:
a) x3 d) x9 13.
b) x4 e) x18
Del gráfico adjunto, halle “a -
c) x6
18.
c)
2Cos 2q
De Jorge, Carlos y Omar se sabe que 2 de ellos beben y siempre mienten, mientras mientras que el otro no fuma y siempre dice la verdad. Si Jorge dijo: “Carlos no bebe” entonces ¿Quien no b ebe? a) Jorge d) ninguno
Calcule la longitud de arco en un sector circular cuyo ángulo central mide 1º y su radio mide 1800 cm. a) p m
b) p m
d) p m
e) p m
2
10
15.
5
20
b) 15 e) 21
b) 145 e) 180
c) 160
8
20.
En un triángulo rectángulo ABC( ABC(C C =90º) Ù Ù Ù Ù 2 Si: sen B+sec A = +sen A .c .ctg B 3 Halle: E = ctg²B + sec²A a) 13 d) 19
c) 75
Al comprar 10 manzanas me regalan 2 y al vender 15 regala 1 ¿Cuantos debo comprar para ganar 24 manzanas? a) 140 d) 170
c) p m
b) 73 e) 79
c) 17
Si 4 hombres hacen 40 problemas en 10 minutos y 2 mujeres hacen 20 problemas en 15 minutos ¿En 25 minutos cuantos problemas más hacen 12 hombres que 15 mujeres? a) 50 d) 70