Exercícios para primeira prova FDT2 1) Qual a espessura espessura necessária necessária para uma parede de alvenaria com condutividade condutividade térmica de 0,75 W/m.K se a taxa de transferncia de calor através dessa parede deve ser e!uivalente a "0# da taxa de transferncia através de uma parede estrutural com condutividade térmica de 0,$5 W/m.K e espessura de 100 mm%
$) &ma pared paredee de $ cm de espes espessur suraa deve deve ser constru constru'da 'da com um material material !ue tem uma conduti condutivid vidade ade o média de 1,( W/m . * parede deve ser isolada com um material cu+a condutividade térmica média é 0,(5 W/mo, de tal forma !ue a perda de calor por metro !uadrado no se+a superior a 1"(0 W. onsiderando !ue as temperaturas das superf'cies interna e externa da parede composta so 1(00 e (0 o, calcule a espessura do isolamento. () &ma parede parede compos composta ta é formada formada por uma uma placa placa de co-re co-re ("5 W/m W/m o) de $,5 cm, uma camada de amianto 0,12 W/m o) de (,$ mm e uma camada de fi-ra de vidro 0,0(" W/m o) de 5 cm. * parede é su-metida a uma diferen3a de temperatura de 540 o. alcule o fluxo de calor por unidade unidade de área através da parede. ) alcul alculee o calor calor transf transferi erido do por unidade unidade de área área atravé atravéss da pared paredee compos composta ta es!uem es!uemati atiad adaa a-aix a-aixo. o. onsidere o fluxo de calor unidimensional.
K * 175 W/mo K 6 (5 W/mo K 40 W/mo K "0 W/mo
5) &ma parede parede exterior exterior de uma casa casa pode ser ser aproximada aproximada por por meio de uma camada camada de 10 cm de ti+olos ti+olos o o 0,7 W/m ), se8uida de uma camada de $ cm de 8esso 0," W/m ). Que espessura de l de roc9a de -aixa densidade 0,045 W/m o) deverá ser acrescida na parede para reduir a perda de calor através da parede em "0#% onsidere !ue a temperatura no interio da casa se+a de $" o e no exterior de " o. 4) &m tu-o tu-o de a3o de 5 cm de di:met di:metro ro externo externo é co-ert co-ertoo com 4, mm de amiant amiantoo 0,144 0,144 W/m o) se8uido de uma camada de $,5 cm de fi-ra de vidro 0,0" W/m o). * temperatura da parede do tu-o é (15 o, e a temperatura externa do isolamento é (" o. alcule a temperatura da interface entre o amianto e a fi-ra de vidro. 7) * parede parede de um forno forno industrial industrial é composta composta com ti+olos ti+olos refratários refratários 0,( 6tu/9.ft. 6tu/9.ft. o; ) por dentro, e ti+olos isolantes por fora 0,05 6tu/9.ft. o;). * temperatura da face interna do refratário é 1400 o; e a da face externa do isolante é "0 o;. < forno tem formato de prisma retan8ular ",0 = ,5 = 5,0 ft) e a espessura total da parede é 1,( ft. onsiderando uma perda de calor de (4000 6tu/9 apenas pelas paredes laterais, pede>se? pede>se? a. a espessu espessura ra de cada cada um dos materia materiais is !ue comp@ comp@em em a paredeA paredeA -. !ual deveria ser a espessura da parede se ela fosse constru'da com um material compBsito 0,16tu/9.ft.o;) para !ue o fluxo de calor fosse mantido em (4000 6tu/9. ") &m tu-o condutor condutor de vapor vapor de di:metro di:metro interno 140 mm e externo externo 170 mm é co-erto com duas camadas de isolante térmico. * espessura da primeira camada é (0 mm e a da se8unda camada é 50 mm. *s condutividades térmicas 1, $, ( do tu-o e das camadas isolantes so 50, 0,15 e 0,0" cal/9.m. o, respectivamente. * temperatura da superf'cie interna do tu-o de vapor é (00 o e a da superf'cie externa do se8undo isolante é 50 o. alcular ? a. < fluxo fluxo de calor calor por unidade unidade de comprimen comprimento to do tu-o. tu-o.
-. * temperatura nas interfaces das camadas. 2) * c:mara de um freeer é um espa3o cC-ico com $ m de lado. onsidere o fundo como sendo perfeitamente isolado. Qual a espessura m'nima de um isolamento a -ase de espuma de poliestireno 0,0(0 W/m.K) !ue deve ser aplicado nas paredes do topo e dos lados para 8arantir !ue a car8a térmica !ue entra no freeer se+a inferior a 500 W, !uando a suas superf'cies interna e externa se encontram a >10 e (5 o, respectivamente. 10) * parede de uma c9urras!ueira pode ser aproximada por meio de uma camada de 10 cm de ti+olos refratários 1,0 W/m.K), se8uida de uma camada de $ cm de ar8amassa para re-oco 0,$2 W/m.K). Que espessura de l de roc9a 0,045 W/m.K) deve ser acrescida na parede para !ue a perda de calor com o am-iente se+a menor !ue $0 #% * temperatura no interior da c9urras!ueira é de 150o e a temperatura no exterior é de (0 o. 11) Dm uma fá-rica de isopor, existem tu-ula3@es especiais para o escoamento de vapor supera!uecido, estas tu-ula3@es so compostas por um tu-o de co-re (2" W/m o) de 5 cm de di:metro interno e 4 cm de di:metro externo, reco-ertos por uma camada de $ cm de l de vidro 0,0 W/m o). *s temperaturas no exterior e no interior da fá-rica so respectivamente? 150 o e $5 o. alcule o valor da resistncia e!uivalente e da perda de calor por metro de tu-ula3o. 1$)&m forno de 4 m de comprimento, 5m de lar8ura e ( m de altura tem sua parede constitu'da de ( camadas. * camada interna de 0, m é de ti+olos refratários 1,0 cal/9.m. o ). * camada intermediária de 0,(0 m tem a metade inferior de ti+olos especiais 0,$0 cal/9.m o) e a metade superior de ti+olos comuns 0,0 cal/9.m. o ). * camada externa de 0,05m é de a3o (0 cal/9m o ). Ea-endo>se !ue a superf'cie interna está a 1700 o e a superf'cie externa está a 40 o . Fede>se? a. o fluxo de calor pela parede. -. considerando !ue apBs, al8uns anos o fluxo de calor aumentou 10 # devido ao des8aste da camada de refratários. alcular este des8aste supondo !ue o mesmo foi uniforme em todo o forno. 1() &m tu-o de a3o inoxidável *GEG (0) 1" W/m.) utiliado para transportar produtos farmacuticos resfriados tem di:metro interno de (4 mm e espessura da parede de $ mm. *s temperaturas dos produtos farmacuticos e do ar am-iente so de 4 o e $( o, respectivamente, en!uanto os coeficientes convectivos correspondentes Hs superf'cies interna e externa so de 00 W/m$K e 4 W/m$K, respectivamente. a. Qual o 8an9o de calor por unidade de comprimento do tu-o% -. Qual o 8an9o de calor por unidade de comprimento do tu-o se uma camada de isolamento de silicato de cálcio com 10 mm de espessura is 0,050 W/m.K) for aplicada ao tu-o% 1) &ma c:mara fri8or'fica de 1$ mI de área total precisa ser mantida a 0 o. Dsta c:mara é constru'da com uma parede de 10 cm de isolante térmico 0,05 W/m.K), sa-endo !ue o ar am-iente possui uma temperatura de 0 o e um coeficiente convectivo 9 0 W/m $K e !ue o ar no interior da c:mara possui um coeficiente convectivo 9 10 W/m $K, calcule !uanto calor o compressor deve retirar do sistema. 15) &m painel de circuitos elétricos possui uma camada de 1mm de su-strato, 0,25 W/mK, uma camada de 1,5 mm de plástico, 0, W/mK, exposta a um coeficiente convectivo externo 9 (5 W/mIK do Bleo de refri8era3o. Ee o circuito elétrico 8era 1000 W/mI, !uo !uente ele vai estar% 14) &ma esfera oca de alum'nio $(7 W/mK), com um a!uecedor elétrico em seu centro, é utiliada em testes para determinar a condutividade térmica de materiais isolantes. se
em um am-iente no !ual a temperatura do ar é de $0 o e o coeficiente de convec3o na superf'cie externa do isolamento é de (0 W/m $K. Ee so dissipados "0 W pelo a!uecedor em condi3@es de re8ime estacionário, !ual a condutividade térmica do isolamento% 17) * parede de um edif'cio tem (0,5 cm de espessura e foi constru'da com um material de 1,(1 W/m.K. Dm dia de inverno as se8uintes temperaturas foram medidas? temperatura do ar interior $1,1 oA temperatura do ar exterior >2, oA temperatura da face interna da parede 1(,( oA temperatura da face externa da parede >4,2 o. alcular os coeficientes de pel'cula interno e externo H parede 9i e 9e) considere. 1") &ma tu-ula3o de 50 cm de di:metro no Jrtico condu Bleo a (0 o estando exposta a uma temperatura am-iente e >$0 o. &m isolamento H -ase de pB, de 5 cm de espessura, reveste a tu-ula3o. * condutividade térmica do isolante é 7 mW/m o, e o coeficiente de convec3o do lado externo da tu-ula3o é 1$ W/m $ o. Dstime a perda de ener8ia por metro de comprimento. 12) &m reator de paredes planas foi constru'do em a3o inox e tem formato cC-ico com $ m de lado. * temperatura no interior do reator é 400 o e o coeficiente de pel'cula interno é 5 cal/9.mI. o. endo em vista o alto fluxo de calor, dese+a>se isolá>lo com l de roc9a 0,05 cal/9.m. o) de modo a reduir a transferncia de calor. onsiderando despre'vel a resistncia térmica da parede de a3o inox e !ue o ar am-iente está a $0 o com coeficiente de pel'cula 5 cal/9.mI. o, calcular? a. < fluxo de calor antes da aplica3o do isolamentoA -. * espessura do isolamento a ser usado, sa-endo>se !ue a temperatura do isolamento na face externa deve ser i8ual a 4$ oA c. * redu3o em # ) do fluxo de calor apBs a aplica3o do isolamento. $0) &ma 8eladeira foi constru'da de modo a 8arantir !ue os alimentos dentro dela permane3am constantemente a uma temperatura de >L. Dsta 8eladeira pode ser aproximada por uma caixa de 1,4 de altura, 0," de lar8ura e 0,7 de comprimento, sendo !ue no 9á troca de calor pela -ase. Ea-endo>se !ue ela foi constru'da com uma camada de material isolante de 10 cm M 0,0$ W/mLN e o ar am-iente possui uma temperatura de (0 L e um coeficiente convectivo 9 40 W/mIL e !ue o ar no interior possui da c:mara possui um coeficiente convectivo 9 15 W/mIL, calcule !uanto calor o compressor deve retirar do sistema. $1) &m tan!ue de formato cC-ico é utiliado para armaenar um produto !u'mico a $10 o, com coeficiente convectivo de "0 W/m $.o. * parede do tan!ue é constitu'da de uma camada interna H -ase de car-ono $$ W/m.K ) de 0 mm de espessura, uma camada intermediária de material refratário 0,$1$ W/m.K )e um invBlucro de a3o 40 W/m.K) com 10 mm de espessura. For motivo de se8uran3a dos tra-al9adores, a temperatura da superf'cie externa do a3o no deve ser maior !ue 40 o. onsiderando !ue a perda máxima de calor entre o produto !u'mico e a parede externa do tan!ue no se+a superior a 400 W/m $, determine a espessura m'nima do refratário para atender a condi3o de se8uran3a. $$) &ma c:mara fri8or'fica pode ser aproximada por um cu-o de " mO, esta c:mara precisa ser constantemente mantida a > o. Dsta c:mara é constru'da com uma parede de 10 cm de isolante térmico 0,0$ W/m.K), sa-endo !ue o ar am-iente possui uma temperatura de 0 o e um coeficiente convectivo 9 40 W/m $K e !ue o ar no interior da c:mara possui um coeficiente convectivo 9 5 W/m$K, calcule !uanto calor o compressor deve retirar do sistema. $() &ma casa possui uma parede composta com camadas de madeira, isolamento H -ase de fi-ra de vidro e 8esso, conforme indicado na fi8ura. Dm um dia frio de inverno, os coeficientes de transferncia de calor por convec3o so 9e 40 W/mIK e 9i (0 W/mIK. * área total da superf'cie da parede é de (50 mI. a. Fara as condi3@es dadas, determine uma expresso sim-Blica para a resistncia térmica total da parede, incluindo os efeitos da convec3o térmica nas superf'cies interna e externa da parede. -. etermine a perda total de calor através da parede c. Ee o vento soprasse violentamente, aumentando o valor de 9e para 9e (00 W/mIK, determine o aumento percentual da perda de calor.
d. Qual é a resistncia !ue controla o processo térmico, ao ser a mais importante na determina3o da !uantidade de calor !ue atravessa a parede% a maior resistncia)
$) J8ua escoa no interior de um tu-o de a3o com di:metro interno de $,5 cm. * espessura da parede do tu-o é $ mm, e o coeficiente de convec3o no interior do tu-o é 500 W/mI.K. < coeficiente de convec3o no lado externo é 1$ W/mI.K. alcule o coeficiente 8lo-al de transferncia de calor, onsiderando p/ o a3o 40,5 W/m.L). $5) &m dos lados de uma parede plana está exposto a um am-iente onde "0L e 9 100W/mI.L, en!uanto o outro lado está exposto H atmosfera. * parede, de 0 cm de espessura, tem condutividade térmica 1,4 W/m.L. alcule o coeficiente 8lo-al de transferncia de calor, e o fluxo de calor através da parede, se a temperatura atmosférica for de (0L e 9 (5 W/mI.L. $4) DP*D 122") &m en8en9eiro e um ar!uiteto, responsáveis pelo pro+eto completo de um edif'cio escolar neste pa's tropical, encontram>se em fase de avalia3o do comportamento térmico do edif'cio, pois o proprietário +á disse !ue no 9averá ar>condicionado nas salas, mas no !uer ouvir reclama3@es dos alunos e professores !uanto ao conforto. epois de várias mel9orias de pro+eto !uanto ao isolamento térmico da co-ertura, +anelas e demais elementos do edif'cio, o en8en9eiro concluiu !ue, se a parede de alvenaria de um ti+olo de sua fac9ada oeste fosse alterada, de modo tal !ue o seu oeficiente lo-al de ransferncia de calor, &, fosse reduido H metade, as condi3@es de conforto seriam ade!uadas, sem necessidade de ar>condicionado. < en8en9eiro efetuou, ento, outro estudo alternativo para a fac9ada oeste, !ue é cr'tica so- o ponto de vista das trocas de calor, passando da parede de um ti+olo maci3o comum espessura $0 cm R $ x 1 cm de ar8amassa de revestimento) com detal9es de sua alvenaria ilustrados na fi8ura 1, para duas paredes de meio ti+olo maci3o, com um colc9o de ar de 5 cm no meio, conforme fi8ura $. *s dimens@es do ti+olo maci3o so $0 x 10 x 5 cm e as +untas verticais e 9oriontais de ar8amassa de assentamento tam-ém possuem 1 cm. Eo fornecidos tam-ém os es!uemas adotados para os circuitos elétricos e!uivalentes das paredes disposi3o das resistncias térmicas do ti+olo, das ar8amassas de assentamento, de revestimento e das resistncias de convec3o). Eendo voc este en8en9eiro, procure resolver os pro-lemas a-aixo. a. alcule o oeficiente lo-al de ransferncia de alor & 1 M W / mI L) N para a primeira alternativa.
$7) *pBs uma aula de transferncia de calor, um estudante de en8en9aria, cansado de passar frio em seu apartamento, decidiu !ue iria co-rir todas as paredes internas com uma camada 8rossa de papel de parede. Fara isso, avaliou os dados da fi8ura a se8uir?
onsiderando os valores de condutividade térmica indicados na fi8ura, assim como as espessuras da parede e do papel e os coeficientes estimados de convec3o para os am-ientes interno e externo, seria correto o estudante c9e8ar H concluso de !ue o valor da rao fluxo de calor sem o papel)/fluxo de calor com o papel) é de% $")&m tu-o de a3o, com 5 cm de di:metro e 7,4 cm de di:metro externo, tendo 15 W/m o), está reco-erto por uma camada isolante de espessura t $cm e 0,$ W/m o). &m 8ás, a!uecido a a ((0o, 9a 00 W/m$ o), flui no interior do tu-o. * superf'cie externa do isolamento está exposta
ao ar mais frio a - (0o com 9 - 40 W/m$ o). a. alcule a perda de calor do tu-o para o ar ao lon8o de U 10 m do tu-o. -. alcule as !uedas de temperatura resultantes das resistncias térmicas do fluxo de 8ás !uente, do tu-o de a3o, da camada isolante e do ar externo. $2) &m forno retan8ular de uma fá-rica de cer:mica está isolado com duas camadas, sendo a primeira, !ue está em contato com a car8a do forno, de refratário especial 0,4 cal/9.m. o) e a outra de um -om isolante 0,02 cal/9.m. o). Ea-e>se !ue a temperatura da face interna do forno é 200 o e !ue a temperatura do ar am-iente é $0 o 9 $0 cal/9.mI. o). < fluxo de calor através da parede do forno, de 0 cm de espessura, é i8ual a "00 cal/9.m. Fede>se !ual a espessura de cada camada !ue forma a parede do forno. (0)&m tu-o de a3o (5 cal/9.m. o) tem di:metro externo de (V, espessura de 0,$V, 150 m de comprimento e transporta amnia a >$0 o 9 na amnia despre'vel). Fara isolamento do tu-o existem duas op3@es? isolamento de -orrac9a 0,1( cal/9.m. o ) de (V de espessura ou isolamento de isopor 0,$ cal/9.m. o ) de $V de espessura. For ra@es de ordem técnica o máximo fluxo de calor no pode ultrapassar 7000 Kcal/9. Ea-endo !ue a temperatura na face externa do isolamento é 0 o, pede> se? a. *s resistncias térmicas dos dois isolamentosA -. alcule o fluxo de calor para cada op3o de isolante e di8a !ual isolamento deve ser usadoA c. Fara o !ue no deve ser usado, calcule !ual deveria ser a espessura m'nima para atender o limite (1) Dm uma re8io fria, uma casa possui +anelas XtermoisolantesX. *s +anelas, de 10 ft x ft, consistem de duas l:minas de vidro 0,5 6tu/9.ft. o;), cada uma com Y in de espessura, separadas por uma camada de ar esta8nado 0,015 6tu/9.ft. o;), tam-ém de Y in de espessura. Po interior da casa a temperatura do ar é ", o; e o 9 interno 1,0 6tu/9.ft $.o;, en!uanto !ue externamente a temperatura do ar é $0,5 o; e 9externo 1, 6tu/9.ft $.o;. < sistema de a!uecimento da casa tem um rendimento de 50# e utilia carvo com poder calor'fico de 1($00 6tu/l-. etermine? a. as perdas de calor, por 9ora, através de cada +anela XtermoisolanteXA -. o consumo mensal de carvo devido Hs perdas por cada +anela XtermoisolanteXA ($) Po interior de uma estufa de alta temperatura os 8ases atin8em 450 o en!uanto !ue a temperatura am-iente é $0 o. * parede da estufa é de a3o, tem 4 mm de espessura e fica em um espa3o fec9ado em !ue 9á risco de incndio, sendo necessário limitar a temperatura da superf'cie em (" o. Fara minimiar os custos de isola3o, dois materiais sero usados? primeiro um isolante de alta temperatura mais caro), aplicado so-re o a3o e, depois, ma8nésia menos caro) externamente. * temperatura máxima suportada pela ma8nésia é (00 o. on9ecendo os dados a-aixo, pede>se? a. Dspecifi!ue a espessura de cada material isolante. -. Ea-endo !ue o custo por cm de espessura colocado do isolante de alta temperatura é duas vees !ue o da ma8nésia, calcule a eleva3o percentual de custo se fosse utiliado apenas o isolante de alta temperatura. *se !ue os coeficiente de pel'cula do produto e do ar so "0 cal/9.mI. o e $0 cal/9.mI.o, respectivamente, e !ue a temperatura do ar am-iente é $0 o, pede>se? a. < fluxo de calor antes do isolamentoA -. Dspessura de isolante necessária, para !ue o fluxo de calor através do con+unto se+a i8ual a (0 #
do anteriorA c. *s temperaturas na interface a3o>isolante e na superf'cie externa do isolante. () Dm uma fá-rica, uma 8rande fol9a de plástico 1,2 cal/9.m. o), com 1$ mm de espessura, deve ser colada a uma fol9a de corti3a 0,0(7 cal/9.m. o) de $5 mm de espessura. Fara o-ter li8adura, a cola deve ser mantida a 50 o por um considerável per'odo de tempo. Gsto se conse8ue aplicando uniformemente um fluxo de calor so-re a superf'cie do plástico. < lado de corti3a, exposto ao ar am-iente a $5 o, tem um coeficiente de pel'cula de 10 cal/9.m $.o. espreando a resistncia térmica da cola, calcule ? a. < fluxo de calor por m$ aplicado para se o-ter a temperatura na interface com colaA -. *s temperaturas nas superf'cies externas do plástico e da corti3a. (5) * parede plana de um tan!ue para armaena8em de produtos !u'micos é constitu'da de uma camada interna H -ase de car-ono 10 Kcal/9.m. o) de 0 mm de espessura, uma camada intermediária de refratário 0,1 Kcal/9.m. o) e um invBlucro de a3o 5 Kcal/9.m. o) com 10 mm de espessura. om a superf'cie interna da camada car-ono a 120 o e o ar am-iente a (0 o, a temperatura da superf'cie externa do a3o no deve ser maior !ue 40 o por motivos de se8uran3a do tra-al9adores. onsiderando !ue o coeficiente de pel'cula no ar externo é 1$ Kcal/9.m $.o, determine? a. * espessura m'nima do refratárioA -. * temperatura da superf'cie externa do a3o se a camada de refratário for trocada por uma de isolante 0,0( Kcal/9.m.o) de mesma espessura. (4) * parede de uma casa pode ser aproximada por uma camada de pole8adas de ti+olo comum M 0,7 W/m o)N se8uida de uma camada de 1,5 pole8adas de 8esso M 0," W/m o)N. Que espessura de isolamento de l de roc9a M 0,045 W/m o)N deve ser adicionada para reduir a transferncia de calor através da parede em "0 por cento% (7) * parede um forno industrial é feita de ti+olos refratários de espessura Z 1 0,$0 m e condutividade térmica 1,0 W/m o), reco-erta na superf'cie externa por uma camada de material isolante de espessura Z $ 0,0( m, e condutividade térmica $ 0,05 W/m o).Ee a superf'cie interna da parede está na temperatura i "(0o e a superf'cie externa o (0 o, determine a taxa de transferncia de calor por metro !uadrado da parede do forno. (") For um fio de a3o inoxidável M 12 W/m o)N de ( mm de di:metro passa uma corrente elétrica de $00 *. * resistividade do a3o pode ser tomada como 70[\ cm, e o comprimento do fio é 1m. < fio está imerso num fluido a 110 o e o coeficiente de transferncia de calor por convec3o é W/m $.o. alcule a temperatura do superficial do fio. (2)&ma parede de concreto, com área superficial de $0m $ e espessura 0,(m, separa uma sala com ar condicionado do ar am-iente. * temperatura interna da parede é mantida a $5L, e a condutividade térmica do concreto é 1 W/mK. etermine a perda de calor através da parede externa para temperaturas am-ientes na faixa de >15L a ("L, !ue correspondem aos extremos inverno e vero, respectivamente. q (-15oC) -2!!" #$ q (-%&oC) &!!$!!" # 0) < fluxo de calor através de um -loco de madeira de espessura 0,50 m cu+as temperaturas interna e externa so de 0L e $0L, respectivamente, foi determinado com valor de 0 W/m $. Qual a condutividade térmica da madeira% ' 1 #moC 1) &ma parede plana está exposta a uma temperatura am-iente de ("L. * parede é co-erta com uma camada de isolante de $,5 cm de espessura cu+a condutividade térmica é 1, W/mL, e a temperatura da parede na face interna do isolante é (15L. * parede perde calor para o am-iente por convec3o. alcule o valor do coeficiente de transferncia de calor por convec3o !ue deve ser mantido na superf'cie externa do isolante para 8arantir !ue a temperatura da superf'cie externa no exceda 1L. * 51$1+" #m,oC
$) Dm uma indCstria farmacutica, pretende>se dimensionar uma estufa. Dla terá a forma cC-ica de 1 m de lado e será constru'da de a3o 0 cal/ 9.m. o), com 10 mm de espessura, isolada com l de vidro 0,0" cal/9.m. o) e revestida com plástico 0,$ cal/ 9.m. o) de 10 mm de espessura. < calor será inteiramente 8erado por resistncias elétricas de 100 ], pelas !uais passará uma corrente de 10 *. Po pode ser permitida uma perda de calor superior a 10 # do calor 8erado. Ea-endo>se !ue as temperatura nas faces das paredes, interna e externa, so respectivamente (00 o e $0 o, pede>se? a. a resistncia térmica exi8ida na parede da estufaA -. a espessura da l de vidro. *< ? 1 W 0,"4 Kcal/9 () &m reservatBrio metálico 5$ W/m.K ), de formato esférico, tem di:metro interno 1,0 m , espessura de 5 mm, e é isolado com $0 mm de fi-ra de vidro 0,0( W/m.K ). * temperatura da face interna do reservatBrio é $00 o e a da face externa do isolante é (0 o. *pBs al8uns anos de utilia3o, a fi-ra de vidro foi su-stitu'da por outro isolante, mantendo a mesma espessura de isolamento. *pBs a troca do isolamento, notou>se uma eleva3o de 15# na transferncia de calor, -em como uma eleva3o de $,5 o na temperatura da face externa do isolante. eterminar? a. o fluxo de calor antes da troca do isolamentoA -. o coeficiente de condutividade térmica do novo isolanteA c. !ual deveria ser a espessura do novo isolamento para !ue as condi3@es de temperatura externa e fluxo voltassem a ser as mesmas de antes. ) &m del8ado c9ip de sil'cio de resistncia térmica despre'vel e uma -ase de alum'nio de " mm de espessura $(" W/m.K ) so separados por uma cola de epox^ de resistncia térmica 0,2 x 10 > K/W. * face superior do c9ip e a face inferior da -ase de alum'nio esto expostas ao ar na temperatura de $2" K e com coeficiente de pel'cula de 100 W/m $.K. < c9ip dissipa calor na rao de 10 W por m $ de superf'cie inferior e superior ) e sua temperatura deve ser mantida a-aixo de (5" K desprear a transferncia de calor pelas áreas laterais ). a. responda se a temperatura do c9ip ficará a-aixo da máxima temperatura permitida. -. alcule !ual deveria ser a resistncia da cola para !ue o limite de temperatura do c9ip se+a ultrapassado em 1 K. 5) &m reservatBrio esférico destinado a encerrar oxi8nio l'!uido, tem raio interno i8ual a 1,5 m e é feito de vidro com espessura i8ual a 0,0( m 0,4 cal/9.m. o ). < reservatBrio é revestido externamente por uma camada de l de vidro de espessura i8ual a 0,(5 m 0,0( cal/9.m. o ). * temperatura na face interna do vidro é >1"0 o e na face externa do isolamento é 10 o. alcular? a. fluxo de calor através da parede -. temperatura na interface vidro/isolante 4) &m forno de formato cC-ico, com altura de 5 ft, está isolado com X de um material isolante 1 6tu/9.ft.o;). Pele so inseridas 1500 l-/9 de uma li8a metálica, !ue se funde a 1100 o;, com calor latente de fuso da li8a de (00 6tu/G-. < forno se encontra em um am-iente onde a temperatura é 75 o; e o coeficiente de pel'cula é $ 6tu/9.ft. o;. espreando>se a resistncia térmica do forno e admitindo>se !ue a li8a +á entre a 1100 o;, pede>se? a. o fluxo de calor pelas 4 faces do forno -. !uantos UF so necessários para fundir a li8a e compensar as perdas% 7) uas su-stancias so misturadas, rea8indo entre si e li-erando calor dentro de um tu-o de di:metro interno 7,4$ cm e espessura i8ual a 0,5 cm ($ cal/9.m. o). < comprimento do tu-o é 10 m. odo o calor 8erado na rea3o é cedido ao am-iente, de modo !ue a temperatura da mistura, 1"0 o, permanece constante. For motivo de se8uran3a, será necessário isolar a tu-ula3o, de modo !ue a temperatura na face externa do isolante 0,04 cal/9.m. o ) no ultrapasse 50 o. < ar externo está a $5 o, com coeficiente de pel'cula 1$ cal/9.m $.o. < coeficiente de pel'cula da mistura é 20 cal/9.m $.o. Fede>se a espessura m'nima necessária do isolante, para atender a condi3o dese+ada. ") * parede de um forno é constitu'da de uma camada de (0 cm de um refratário cu+a condutividade
térmica é uma fun3o da temperatura ' 0,15 R 0,0001 T). * temperatura na face interna do refratário é 1050 o e na face externa é $50 o. alcular o fluxo de calor através da parede. +) alcular o fluxo de calor !ue passa por uma parede de 5 cm de espessura, $ m $ de área e 10 cal/9 m. o, se as temperaturas superficiais so de 0 o e $0 o. ./ (q &000 'ca*) 50) ese+a>se isolar termicamente uma parede de ti+olos de 15 cm de espessura, com 15 cal/9 m o. * área da parede é de " m $. < material escol9ido para o isolamento é a corti3a com $ cm de espessura e 0,0" cal/9.m. o. *s temperaturas superficiais so 150 o e $( o. alcular o fluxo de calor através das paredes e a temperatura intermediária entre a parede de ti+olos e de corti3a. S? (q %0& 'ca* T 1+5 3C)
51) Ea-endo !ue o material da parede $ suporta, no máximo, 1(50 o, verifi!ue as condi3@es do pro+eto e propon9a modifica3@es, se for o caso.
1 1,4$"0 W/m _ $ 0,175 W/m _ ( 0,42"0 W/m _
5$) * parede de uma sala é constru'da com um material de 5 cal/9.m. o , com 1$ cm de espessura, (0 m $ de área, descontadas trs +anelas de $ cm de espessura, de um material de 10 cal/9.m. o e $ m $ de área cada uma. alcular o fluxo total de calor !ue passa pela parede e +anelas, sa-endo !ue as temperaturas do lado interno e externo so, respectivamente, (0 o e 15 o. ./ (q !%"50 'ca*)
5%) * parede externa de uma casa pode ser aproximada por uma camada de pole8adas de ti+olo comum 0,7 W/m o) se8uida de uma camada de 1,5 pole8adas de 8esso 0," W/m o). Que espessura de isolamento de l de roc9a 0,045 W/m o) deve ser adicionada para reduir a transferncia de calor através da parede em "0#% S? (4x 0$05&m) 5+) &ma parede é constru'da com uma placa de l de roc9a 0,05 W/m_) de $ pole8adas de espessura, revestida por duas c9apas de a3o, com 50 W/m_ e Y de pole8ada de espessura cada. Fara a fixa3o so empre8ados $5 re-ites de alum'nio $00 W/m_) por metro !uadrado, com di:metro de Y de pole8ada. alcular a resistncia térmica total de 1 m $ dessa parede. S? (. T 0$2&"! 3C#)
55) &m e!uipamento condicionador de ar deve manter uma sala, de 15 m de comprimento, 4 m de lar8ura e ( m de altura a $$ _. *s paredes da sala, de $5 cm de espessura, so feitas de ti+olos com condutividade térmica de 0,1 cal/9.m._ e a área das +anelas podem ser consideradas despre'veis. * face externa das paredes pode estar até a 0 _ em um dia de vero. espreando a troca de calor pelo piso e pelo teto,
!ue esto -em isolados, pede>se em UF)? a. calcular a potncia re!uerida pelo compressor para retirar o calor da salaA S? (q 1$& 6) -. considerando !ue nesta sala tra-al9em 10 pessoas !ue utiliam 1 computador cada cada pessoa li-era $00 W e cada computador 500 W), calcular a nova potncia re!uerida pelo compressor. S? (q 11$+ 6) ados?1 UF 41,$ cal/9 1 W "40 cal/9 54) *s superf'cies internas de um 8rande edif'cio so mantidas a $0 _, en!uanto !ue a temperatura na superf'cie externa é >$0 _. *s paredes medem $5 cm de espessura, e foram constru'das com ti+olos de condutividade térmica de 0,4 cal/9 m _. a. alcular a perda de calor para cada metro !uadrado de superf'cie por 9oraA (q ! 'ca*) 7 Ea-endo>se !ue a área total do edif'cio é 1000 mI e !ue o poder calor'fico do carvo é de 5500 cal/8, determinar a !uantidade de carvo a ser utiliada em um sistema de a!uecimento durante um per'odo de 10 9. Eupor o rendimento do sistema de a!uecimento i8ual a 50#. (C %+ '8) 57) &ma empresa vem controlando o seu consumo de ener8ia desde $001, por conta do racionamento imposto pelo 8overno H sociedade. Eeu principal 8asto é com ener8ia, inclusive a!uela desperdi3ada no forno, cu+a parede é constitu'da de uma camada de 0,$0 m de ti+olos refratários 1,$ W/m o) e outra de 0,10 m de ti+olos isolantes 0," W/m o). &m 8rave pro-lema é !ue, sendo a temperatura interna i8ual a 1700 o, a parede mais externa c9e8a a 100 o, pre+udicando a saCde do operador. ;oi proposto o acréscimo de $ cm H parede externa, de um determinado material isolante 0,15 W/m o) a fim de !ue a temperatura nessa face caia para $7 o. alcular? a. a redu3o percentual de calor com a coloca3o do isolamentoA (.e9:;se !ue as temperaturas interna e externa so $50 o e (0 o, respectivamente, calcular? a. o fluxo de calor. (q &&2 'ca*) 7 a temperatura na superf'cie !ue separa o tu-o do isolante. (T 2+$ 3C) o 52) &m tu-o de parede 8rossa de a3o inoxidável 1,"#rA "#Pi, 12 W/m ) com $ cm de di:metro interno e cm de di:metro externo é co-erto com uma camada de ( cm de isolamento de amianto 0,$ W/m o). Ee a temperatura da parede interna do tu-o é mantida a 400 o e a superf'cie externa do isolamento a 100 o, calcule a perda de calor por metro de comprimento, e a temperatura na interface a3o inox/amianto ) . (q !&0 #m T 55$& 3C) !0) &ma fá-rica de condutores elétricos produ fios de ( mm de raio com resistncia de 10,( Ω/m nos !uais deve passar uma corrente de *. ese+a>se isolá>los térmica e eletricamente, usando um material plástico de condutividade 0,$ cal/9.m o. Ea-endo>se !ue o setor de en8en9aria fixou a temperatura de opera3o do fio em 45 o e supondo !ue a temperatura externa do isolante se+a $5 o, determinar a espessura da capa isolante a ser utiliada. (e 1$2! mm)
41) &m tu-o de a3o $$ 6tu/9.ft._;) de 1/$X de espessura e 10X de di:metro externo é utiliado para conduir ar a!uecido. < tu-o é isolado com $ camadas de materiais isolantes? a primeira de isolante de alta temperatura 0,051 6tu/9.ft. _;) com espessura de 1X e a se8unda com isolante H -ase de ma8nésia 0,0($ 6tu/9.ft._;), tam-ém com espessura de 1X. Ea-endo !ue estando a temperatura da superf'cie interna do tu-o a 1000 _; a temperatura da superf'cie externa do se8undo isolante fica em ($ _;, pede>se ? a. etermine o fluxo de calor por unidade de comprimento do tu-oA (q "2+ >?:*) -. etermine a temperatura da interface entre os dois isolantesA (T 5&"$%! 3F) c. ompare os fluxos de calor se 9ouver uma troca de posicionamento dos dois isolantes.
(q !" >?:*) !2) * parede de um reservatBrio tem 10 cm de espessura e condutividade térmica de 5 cal/9 m o. * temperatura dentro do reservatBrio é 150 o e o coeficiente de transmisso de calor na parede interna é 10 cal/9 m$ o. * temperatura am-iente é $0 o e o coeficiente de transmisso de calor na parede externa é " cal/9 m $ o. alcular o fluxo de calor para $0 m $ de área de troca. (q 10!0& 'ca*) !%) * parede de uma fornal9a é constitu'da de trs camadas? 10 cm de ti+olo refratário 0,4 cal/9 m o) $0 cm de amianto 0,02 cal/9 m o) e 5 cm de ar8amassa ( cal/9 m o). * temperatura dentro da fornal9a é de 1000 o e o coeficiente de transmisso de calor na parede interna é 10 cal/9 m $ o. * temperatura am-iente é (0 o e o coeficiente de transmisso de calor na parede externa é $ cal/9 m $ o. alcular o fluxo de calor por unidade de tempo, sa-endo>se !ue a área de troca é (0 m $. (q !&2 'ca*)
4) &ma parede de um forno é constitu'da de duas camadas? 0,$0 m de ti+olo refratário 1,$ cal/9 m o) e 0,1( m de ti+olo isolante 0,15 cal/9 m o). * temperatura dentro do forno é 1700 o e o coeficiente de transmisso de calor na parede interna é 5" cal/9 m $ o. * temperatura am-iente é $7 o e o coeficiente de transmisso de calor na parede externa é 10 cal/9 m $ o. espreando a resistncia térmica das +untas de ar8amassa, estime? a. < calor perdido por unidade de tempo e por m $ de paredeA (q 1+5+ 'ca*) 7 * temperatura na superf'cie internaA (Ti 1!"+$ 3C) c * temperatura na superf'cie externa. (Te 1"2$+ 3C) 45) ois fluidos esto separados por uma placa de a3o inoxidável, com $ pole8adas de espessura, área de 10 ft$ e 5 6tu/9.pé. o;. *s temperaturas dos fluidos e o coeficiente médio de transferncia de calor so ;1 50 o;A ;$ 0 o;A 91 $00 6tu/9.pé $.o; e 9$ 150 6tu/9.pé$.o;. eterminar as temperaturas das superf'cies e o fluxo de transferncia de calor através da placa !uando a radia3o térmica nas superf'cies for despre'vel. (q %25%0 >?:* T 1 %%$" 3F T2 21$&" 3F) !!) < inverno ri8oroso na floresta deixou o lo-o mau acamado. Dn!uanto isto, os trs por!uin9os se empen9am em manter a temperatura do ar interior de suas respectivas casas em $5 _, contra uma temperatura do ar externo de >10 _, alimentando suas lareiras com carvo. odas as trs casas tin9am a mesma área constru'da, com paredes laterais de $ m x 4 m, e frente/fundos de $ m x $ m, sem +anelas por medida de se8uran3a, o-viamente). Ea-e>se !ue cada !uilo8rama de carvo !ueimado li-era uma ener8ia de cerca de $( T. onsiderando !ue os coeficientes de transferncia de calor por convec3o nos lados interno e externo das casas so i8uais a 7 W/m $.K e 0 W/m$.K, respectivamente, e despreando a transferncia de calor pelo piso e pelo teto !ue so -em isolados, pede>se? a. ontar o circuito térmico e!uivalente para a transferncia de calor !ue ocorre em re8ime permanente estacionário) na casa do por!uin9o F1A -. alcular a taxa de perda de calor em Watts através das paredes dessa casaA (q "02 #) c alcular a temperatura da superf'cie interna das paredes, relativa ao circuito do item i)A (Ti 21$! 3C) d. alcular a perda diária de ener8ia em T me8a+oules) correspondente ao circuito do item i)A q 5 M@9ia) e. ;aer um -alan3o de ener8ia na casa e calcular o consumo diário de carvo, necessário para manter a temperatura interior no n'vel mencionado. Fara tanto, considere !ue o corpo de um por!uin9o ocioso em seu lar li-era ener8ia a uma taxa de 100 T/sA (C 2$1 '89ia) f. Qual das casas irá consumir mais carvo% For !u% <-s? no é necessário calcular, apenas o-serve a ta-ela dada.
asa pertencente ao por!uin9o? aterial Dspessura das paredes ondutividade térmica EG)
F1 Fal9a 10 cm 0,07
F$ adeira cm 0,1
F( i+olos 10 cm 0,7$
!") &ma parede composta $m = $m) possui uma -linda8em externa de a3o * 5 W/m _) e e * 5 mm.
Dm certas 9oras do dia a parede externa de a3o c9e8a a 100 _. * alvenaria tem espessura de 0,( m e é composta de dois materiais. < primeiro metro de altura é formado pelo material 6 6 0,5$ W/m _) e o se8undo metro de material c 0,2" W/m _). &ma ve !ue a transferncia máxima de calor para a parede é (50 W, deve>se aplicar isolamento interno. < material escol9ido foi a corti3a 0,0" W/m _). eterminar a espessura de corti3a a ser aplicada para !ue as especifica3@es do pro+eto se+am atendidas. ados para o ar am-iente? ar $0 _ e 9 ar $5 W/m$ _. (e 22$"& mm) 4") alcular a perda de calor, por metro linear, de um tu-o com di:metro nominal de "0 mm di:metro externo "",2 mmA di:metro interno 77,2 mmA (7 cal/9 m o), co-erto com isola3o de amianto de 1( mm de espessura 0,14 cal/9 m o). < tu-o transporta um fluido a 150 o com coeficiente de transmisso de calor interno de 125 cal/9 m $ o, e está exposto a um meio am-iente a $7 o, com coeficiente de transmisso de calor médio, do lado externo, de $0 cal/9m $ o. q 2! 'ca*) !) &m condutor de uma lin9a de transmisso de 5000* ∅ 1V, S (,$".10 >4 Ω), dissipa calor no am-iente a (5 o com 9 10 W/m $.o. etermine a temperatura do condutor. (T 1%& 3C)
70) &m su-marino deve ser pro+etado para proporcionar uma temperatura a8radável H tripula3o, no inferior a $0o. < su-marino pode ser idealiado como um cilindro de 10m de di:metro e 70m de comprimento. * constru3o das paredes do su-marino é do tipo sandu'c9e com uma camada externa de 12 mm de a3o inoxidável 1 cal/9m o), uma camada de $5 mm de fi-ra de vidro 0,0( cal/9m o) e outra camada de 4 mm de alum'nio no interior 175 cal/9m o). < 9i 1$ cal/9m $ o, en!uanto o 9e 70 cal/9.m$.o parado) e 9e 400 cal/9.m$.o) em velocidade máxima). eterminar a potncia re!uerida em W, da unidade de a!uecimento, sa-endo !ue a temperatura do mar varia entre 7 o e 1$ o. ;a3a o desen9o. (6 +0 '#) 71) &ma tu-ula3o de $0 cm de di:metro interno, espessura de 1," cm e 50 W/ m o) !ue atravessa o 8alpo de uma fá-rica de (00 m, transporta á8ua !uente a $00 o 9 10 W/ m $ o). evido ao mau isolamento térmico, !ue consiste numa camada de 15 cm 0,15 W/ m o), durante os meses de +un9o e +ul9o, !uando a temperatura am-iente cai a 1$ o e o coeficiente de transferncia de calor é i8ual a " W/m$ _ per'odo em !ue o pro-lema se a8rava por conta do inverno), 9á a necessidade de rea!uecer a á8ua !uando c9e8a ao seu destino, a partir de uma ener8ia !ue custa S` 0,10/W 9. Fede>se? a. alcular a taxa de calorA (q 510+& #) -. Ee a camada de isolamento for aumentada para $5 cm, !ual é o custo adicional +ustificável para comprar o isolamento% (q %!&2 # 1!%" .AaBo) 7$) &m tam-or metálico esférico de parede del8ada é utiliado para armaenar nitro8nio l'!uido a 77 K. < tam-or tem um di:metro de 0,5 m e é co-erto com isolamento refletivo composto de pB de s'lica 0,0017 W/m.K). * espessura do isolamento é de $5 mm e sua superf'cie externa encontra>se exposto ao ar am-iente a (00 K. < coeficiente de convec3o é dado por $0 W/m $.K. Qual é a transmisso de calor para o P $ l'!uido% (q 1%$0! #) 7() &m tan!ue de a3o 0 cal/9.m._), de formato esférico e raio interno de 0,5 m e espessura de 5 mm, é isolado com 1bX de l de roc9a 0,0 cal/9.m._). * temperatura da face interna do tan!ue é $$0 _ e a da face externa do isolante é (0 _. *pBs al8uns anos de utilia3o, a l de roc9a foi su-stitu'da por outro isolante, tam-ém de 1bX de espessura, tendo sido notado ento um aumento de 10# no calor perdido para o am-iente mantiveram>se as demais condi3@es). eterminar? a. fluxo de calor pelo tan!ue isolado com l de roc9aA (q !&" 'ca*) 7 o coeficiente de condutividade térmica do novo isolante, despreando a resistncia térmica do a3oA (' 0$0++ 'ca*m3C) c !ual deveria ser a espessura em pole8adas) do novo isolante para !ue se ten9a o mesmo fluxo de calor !ue era trocado com a l de roc9a. (e 1$!!) 7) alcule o raio cr'tico de isolamento para o amianto M 0,17 W/m o)N !ue reveste um tu-o ficando exposto ao ar a $0 o com 9 (,0 W/m$ o)N. alcule a perda de calor de um tu-o de 5 cm de di:metro a $00 o, !uando co-erto com o raio cr'tico de isolamento e sem isolamento.
75)&m tu-o de a3o, com 5 cm de di:metro e 7,4 cm de di:metro externo, tendo 15 W/m o), está reco-erto por uma camada isolante de espessura t $cm e 0,$ W/m o). &m 8ás, a!uecido a a ((0 o, 9a 00 W/m$ o), flui no interior do tu-o. * superf'cie externa do isolamento está exposta ao ar mais frio a - (0o com 9 - 40 W/m$ o). a. alcule a perda de calor do tu-o para o ar ao lon8o de U 10 m do tu-o. -. alcule as !uedas de temperatura resultantes das resistncias térmicas do fluxo de 8ás !uente, do tu-o de a3o, da camada isolante e do ar externo. 74) eterminar o raio cr'tico em cm para um tu-o de as-esto M as- 0,$0" W/m o)N se o coeficiente de transferncia de calor externo é ",51 W/m $ o. 77) &ma mufla, com dimens@es de 50 cm x 50 cm x 50 cm despreando a espessura do material de a3o da parte externa da estufa e considerando uma parede de refratário de 10 cm de espessura), tra-al9a com temperatura de 550 L. Ee o fluxo de calor é de (00 cal/s, o coeficiente de transferncia de calor ) do material cer:mico é 0,05 cal/m.K.s, ento a temperatura da parede externa da mufla é? FDS<6S*E 1/$01$) ("0 C) 7") &m processo de troca térmica -usca diminuir a temperatura de uma corrente de 8ases de uma fornal9a aproveitando o calor retirado para a!uecer uma corrente de Bleo cru !ue sofrerá dessalinia3o. < Bleo cru c9e8a H temperatura de "0 L e deve ser a!uecido até 150 L. onsidere !ue a temperatura de sa'da dos 8ases da fornal9a é de 500 L, e o coeficiente 8lo-al de troca térmica dos 8ases é $ vees menor !ue o do Bleo cru. Pesse caso, a temperatura dos 8ases, apBs a troca térmica, será de? FDS<6S*E 1/$01$) (%!0 C) 79) &ma
tampa de panela com 5 mm de espessura com $00 mm de di:metro pode ser feita de alum'nio $0 W/m.K) ou co-re (20 W/m.K). Quando utiliada para ferver á8ua, a superf'cie da tampa exposta H á8ua encontra>se nominalmente a 110L. Ee o calor é transferido a partir do fo8o para a panela a uma taxa de 400 W, !ual a temperatura da superf'cie em contato com o fo8o para cada um dos dois materiais% T(a:míBio) 110$%& oC T(co7re) 110$2+5 oC
