CÁLCULO PARA EL BOBINADO DE MOTORES ASÍNCRONOS O DE INDUCCIÓN TRIFÁSICO QUE NO TENGAN PLACA PL ACA Y/O DEVANADO https://www.taringa.net/posts/info/16494391/Diseno-de-motores-trifasicos-asincronos.html
Autor : Guido Tinta Torrez INDICE I.INTRODUCIÓN 1.1. Antecedentes 1.2. Planteamiento del problema 1.3. Solución del problema 1.4. Objetivo general 1.5. Objetivo específico 1.6. Metodología 1.7. Alcance II.DESARROLLO 2.1. Datos físicos de la máquina 2.2. Cálculo de la potencia de la máquina 2.3. Cálculo por volumen 2.4. Cálculo por la formula aproximada 2.5. Cálculo del número de espiras por fase 2.6. Cálculo del flujo magnético 2.7. Cálculo del paso polar 2.8. Cálculo de la densidad magnética en el entrehierro 2.9. Cálculo de la densidad magnética en la culata 2.10. Cálculo del factor de bobinado 2.11. Cálculo del factor de distribución 2.12. Cálculo del número de espiras por polo fase 2.13. Cálculo del ángulo entre ranuras adyacente en grados eléctricos 2.14. Cálculo del factor de paso 2.15. Cálculo del paso relativo 2.16. Cálculo del paso polar 2.17. Cálculo del paso diametral 2.18. Cálculo del paso actual 2.19. Cálculo del factor de inclinación 2.20. Cálculo del ángulo de inclinación en radianes 2.21. Cálculo del ángulo de inclinación en grados 2.22. Cálculo del arco del rotor 2.23. Cálculo del ángulo generado por el diámetro del rotor 2.24. Cálculo del ángulo generado por el diámetro del rotor en radianes 2.25. Cálculo del número de espiras por ranura 2.26. Cálculo de la corriente nominal 2.27. Cálculo de sección del conductor 2.28. Cálculo del diámetro del conducto 2.29. Cálculo del factor de espacio 2.30. Determinación de la estrella de vectores III.CÁLCULO DEL PESO DEL CONDUCTOR 3.1. Seguir pasos IV. EJEMPLO DE PROYECTO 4.1. Introducción
V. CONCLUCIÓN 5.1. Introducción BIBLIOGRAFÍA APENDICES ANEXO I.INTRODUCCIÓN
1.1. Antecedentes.- Los motores eléctricos asíncronos, también llamados de inducción son máquinas que transforman la energía eléctrica en energía me cánica, para tal propósito estas máquinas están constituidas por un rotor que es la parte móvil de tipo jaula de ardilla (barras cortocircuitadas) y un estator que es la parte fija es ahí donde se alojan las bobinas, dichas bobinas se encuentran desfasadas a 120° eléctricos. Cuando circula corriente por el devanado se origina un campo magnético giratorio a una velocidad síncrona, por la ley de Faraday se induce una FEM (fuerza electromotriz) en las barras cortocircuitadas del rotor de ahí el nombre de máquinas de inducción y por la ley de Biot-Savat se genera un par tal que la máquina empieza a girar. Desde hace mucho tiempo se ha encontrado motores sin placa de características y/o devanado o peor aún sin bobinas en el estator, es por esa razón que este proyecto se desarrollará mediante la investigación científica, los cálculos necesarios de diseño para que pueda ser bobinado y sacar una placa de características a través del diseño, es decir hacer un diseño teniendo las partes mecánicas. 1.2. Planteamiento del problema.- El problema que se da en nuestro medio es la falta de información acerca de este tipo de problemas como es el de diseño, hoy en día nos es dificultoso encontrar una fuente teórica de diseño concreto, específico y claro. 1.3. Solución del problema.- Gracias a la experiencia adquirida en bobinado de motores trifásico de inducción y libros de diseño será posible realizar el diseño y sé que con el tiempo es posible mejorarlo adquiriendo más experiencia y dominar mejor la parte teórica de diseño. 1.4. Objetivo general.- Obtener el cálculo para el bobinado de motores asíncronos de inducción trifásico que no tenga placa de características y/o devanado. 1.5. Objetivo específico.Determinar la potencia de la máquina Calcular los valores necesarios para bobinarlo Realizar las pruebas de rendimiento y perdidas
1.6. Metodología.- En el presente proyecto se empleara el método japonés de Takahiro Ara, pero también se utilizará de otras informaciones para poder culminar con éxito este proyecto. Primero se realizará una sucesión de fórmulas tal que nos lleve a los resultados buscados y posteriormente se realizará la parte de la implementación es decir un ejemplo de lo deducido anteriormente, para luego llevarlo a las pruebas que nos demostraran la calidad del diseño. Alcance En el presente proyecto se realizará necesariamente un ejemplo de aplicación al proyecto y la realización de la parte práctica para su mejor entendimiento en cuanto a la realización del diseño y sus debidas pruebas. II.DESARROLLO
2.1. Datos físicos de la máquina Sé tomará datos a la máquina que se diseñará, estos datos son tanto del estator como del rotor. fig. 1 datos del rotor fig. 2 datos del estator fig. 3 datos de la ranura fig. 4 datos de las barras del rotor (solo es de una barra)
También es muy importante conocer: Zr = número de ranuras o barras del rotor Zs = número de ranuras del estator F= (a+b)/2 = ancho medio de la ranura dtm= (dtmax+2*dtmin)/3 = ancho medio del diente H=hy= (D3-D2)/2 = altura de la culata fig. 5 espesor de la ranura del estator 2.2. Cálculo de la potencia de la máquina.Para hallar la potencia se recurrirá a dos formas de poder hallar. 2.3. Cálculo por volumen.La potencia de la máquina está dada por el volumen del mismo, para ello se toman datos del estor.
D^2*Ls* π=buscar en tablas Dónde: D: diámetro del estor (pulg.) Ls: longitud del estator y es igual a la longitud del rotor (Lr) ( pulg.) El valor hallado se busca en la tabla 1 de la página 51, de ahí se verificará el número de polos que corresponde la velocidad síncrona y la potencia en ( hp).
2.4. Cálculo por la formula aproximada Para poder corroborar el resultado obtenido utilizaremos la siguiente formula: P=K* 〖Dr 〗^2*Lr*Nr Dónde: P: potencia útil (hp) K: constante igual a 1.82 para motores de 0 a 100hp Dr: diámetro del rotor (m) Lr: longitud del rotor (m) Nr: velocidad del rotor o velocidad asíncrona (rpm) 6}+ 2.5. Cálculo del número de espiras por fase.- Para poder hallar el número de espiras por fase se tiene: W1= V/(4.44*f*Kw* Ф)
Dónde: W1: número de espiras por fase V: tensión de fase f: frecuencia de trabajo o nominal (Hz) Ф: flujo total de la máquina (Wb) Kw: factor de bobinado 2.6. Cálculo del flujo magnético.- Para poder hallar el flujo total magnético que puede circular en dicha máquina se tiene:
Ф=(2*Yp*Ls*Bgmax*〖10〗^(-6))/π Dónde: Ф: flujo (Wb) Yp: paso polar (mm) Ls: longitud del estator (mm) Bgmax: densidad magnética en el entrehierro (T)
2.7. Cálculo del paso polar.- Para poder hallar basta conocer algunos datos anteriores.
Yp= (Ds* π)/(2*P) Dónde: Yp: paso polar (mm) Ds= D: diámetro interno del estator (mm) P: par de polos hallados
2.8. Cálculo de la densidad magnética en el entrehierro.- La densidad magnética en el entrehierro está dada por:
Bgmax= (dtmin*Zs*fi*Btmax)/(π*Dr) Dónde: Bgmax: densidad magnética en el entrehierro (T) dtmin: ancho medio del diente (mm) Zs: número de ranuras del estator fi: factor de espacio (%) Btmax: densidad magnética en el diente (T) Dr: diámetro del rotor (mm) El factor de espacio (fi) se encuentra en la tabla 2 de la página 52, siguiendo las recomendaciones. La densidad magnética en el diente (Btmax), se encuentra en la tabla 3 y la tabla 4de la página 52 y 53 siguiendo los datos característicos del motor, el valor elegido debe estar en su rango. 2.9. Cálculo de la densidad magnética en la culata.- El cálculo para hallar la densidad del yugo o culata estará dada por:
By= Ф/(2*hy*LS*FI)*〖10〗^6 Dónde: By: densidad magnética en la culata (T) Ф: flujo (Wb) hy: altura de la culata (mm)
Ls: longitud del estator (mm) fi: factor de espacio (%) 2.10. Cálculo del factor de bobinado.- El valor del factor de bobinado está dado por: Kw=Kd*Kp*Ki Dónde: Kw: factor de bobinado Kd: factor de distribución Kp: factor de paso Ki: factor de inclinación
2.11. Cálculo del factor de distribución.- Un buen factor de distribución es igual a <1 pues las ventajas son: Mejor uso del hierro magnético Mejora la onda senoidal Mejora la resistencia estructural La fórmula está dada por:
Kd= (sen [(q* γ^e)/2])/(q*sen [γ^e/2] ) Kd: factor de distribución q: número de ranuras por polo-fase γ^e: Ángulo entre ranuras adyacentes en grados eléctricos
2.12. Cálculo del número de ranuras por polo-fase.- Está dada por: q= Zs/(P*f) Dónde: q: número de ranuras por polo-fase P: número de polos f: fase, para nuestro diseño será igual a 3 por ser trifásico Zs: número de ranuras del estator
2.13. Cálculo del ángulo entre ranuras adyacentes en grados eléctricos.- Para poder hallar el ángulo existente de ranura a ranura primero se debe hallar el ángulo existente en grados mecánicos, para ello se tiene:
γ^m= (360°)/Zs Dónde: γ^m: Ángulo entre ranuras adyacentes en grados mecánicos 360°: circunferencia del estator Zs: número de ranuras del estator Y el ángulo entre ranuras adyacentes en grados eléctricos será:
γ^e= 1/2*P* γ^m Dónde: γ^e: ángulo entre ranuras adyacentes en grados eléctricos γ^m: Ángulo entre ranuras adyacentes en grados mecánicos
P: número de polos
2.14. Cálculo del factor de paso.- Obtener un buen factor de paso posee las siguientes ventajas: Reduce la longitud del conductor Reduce los armónicos Reduce la resistencia óhmica Siendo el factor de paso igual a: Kp=sen [(β* π)/2] Dónde: Kp: factor de paso : paso relativo
2.15. Cálculo del paso relativo.- Donde el paso relativo es igual a:
β= Yb/Yd= Ya/Yd Dónde: : paso relativo Yb: paso de bobina Yd: paso diametral Ya: paso actual
2.16. Cálculo del paso polar.- El paso polar está dado por: Yp= Zs/(2*P) Dónde: Yp: paso polar Zs: número de ranuras del estator P: par de polos
2.17. Cálculo del paso diametral.- El paso diametral no es más que el paso polar, entonces se tiene: Yd=Yp= Zs/(2*P)
2.18. Cálculo del paso actual.- El paso actual es igual al paso de bobina (Yb), este valor es obtenido gracias al paso diametral (Yd), el valor obtenido a través del paso diametral no es bueno, debido a que se genera muchos armónicos, es por esa razón que hace mucho tiempo gracias al descubrimiento en los generadores nace el paso relativo. Para poder encontrar el valor del paso de bobina (Yb), o paso actual (Ya), se reduce de 1 a 2 números del valor obtenido en el paso diametral (Yd). Ahora como saber cuánto uno puede reducir del valor de paso diametral (Yd), gracias al profesor “Nurriberg-del libro de Puchol vivas” sugiere un rango obtenido del paso relativo ().
β= Yb/Yd= Ya/Yd=0.800 a 0.833 Es decir de 8/10 a 5/6 Ahora con todos esos datos es posible hallar el factor de paso (Kp), y para verificar el número de armónico a eliminar vemos la tabla 5 de la página 54.
Otra manera de hallar el paso relativo es: β= (ángulo electrico de conexion )/(ángulo de conexion diametral) β= (ángulo de conexion diametral(el que se eligio)-ángulo por ranura)/(ángulo de conexion diametral(el que se eligio)) β= (Yd(elegido)-1)/(Yd(elegido)) Ángulo por ranura: ángulo entre ranuras adyacentes en grados eléctricos Ángulo de conexión diametral (el que se eligió): será el que se elija, también denominado ángulo de conexión polar (el que se eligió). Dónde: γ^e: Ángulo entre ranuras adyacentes en grados eléctricos Yd: paso diametral (elegido) Yp: paso polar (elegido)
2.19. Cálculo del factor de inclinación.- Este valor es aproximado a uno y lo hallamos con:
Ki= (sen [(θs° )/2])/((θs° rad)/2) Dónde: Ki: factor de inclinación : ángulo de inclinación de las barras del rotor en radianes 2.20. Cálculo del ángulo de inclinación en radianes.- Está dada por:
θs° rad= θs°* π/(180°) Dónde: s rad: ángulo de inclinación en radianes s°: ángulo de inclinación en grados Lr: longitud del rotor (mm)
2.21. Cálculo del ángulo de inclinación en grados.-
θs°=〖tan〗^(-1) [S/Lr] Dónde: s°: ángulo de inclinación en grados S: arco originado por la barra del rotor Lr: longitud del rotor (figura 1, página 3)
2.22. Cálculo del arco del rotor .-
S= θrad [Dr/2] Dónde: S: arco del rotor rad: ángulo generado por el diámetro del rotor (figura 4, página 5) en radianes Dr: diámetro del rotor (mm)
2.23. Cálculo del ángulo generado por el diámetro del rotor.-
θrad= (360°)/Zr Dónde: rad: ángulo generado por el diámetro del rotor en grados
Zr: número de ranuras o barras del rotor
2.24. Cálculo del ángulo generado por el diámetro del rotor en radianes.-
θrad= (360°)/Zr* π/(180°) 2.25. Cálculo del número de espiras por ranura.- Primero hallaremos el número de conductores activos que es igual a: N1=2*W1 Dónde: N1: número de conductores activos W1: número de espiras por fase Entonces el número de espiras por ranura será: Nra= (m*nc*N1)/Zs Dónde: Nra: número de espiras por ranura m: número de fase (para nuestro diseño trifásico será 3) nc: número de conductores en paralelo si se utilizará N1: número de conductores activos Zs: número de ranuras del estator
2.26. Cálculo de la corriente nominal.- La corriente nominal se hallará teniendo datos de rendimiento y factor de potencia en la tabla 6,7 y 8 de la página 55, 56 y 57 la expresión está dada por:
In= P/(√3*Vf* ᶮ*fp ) P: potencia en watts
2.27. Cálculo de la sección del conductor .- Está dada por:
S= I∆/(ʃ*nc) Dónde: S: sección del conductor ( 〖mm〗^2) ʃ: densidad de corriente (A/( 〖mm〗^2 ) ) nc: número de conductores en paralelo
2.28. Cálculo del diámetro del conducto.- El diámetro se determina con:
d= √((4*S)/π) Dónde: d: diámetro de conductor (mm) S: sección del conductor ( 〖mm〗^2) El número del conductor puede ser determinado por la tabla 9 de la página 58.
2.29. Cálculo del factor de espacio.- Este factor nos indicará si nuestro número de espiras por
ranura logra caber en la ranura. Para ello se realizará por dos formas, para ello se hallará el área de la ranura y está dada por:
A= (a+b)/2*h+ (π* r^2)/2 A: área de la ranura (〖mm〗^2) Para reemplazar los datos figura 3, página 4, todos los datos en (mm) Entonces el factor de espacio será:
fc= (π*d^2*Nra )/(4*A) Dónde: fc: factor de espacio (%) d: diámetro del conductor (mm) Nra: número de espiras por ranura A: área de la ranura (〖mm〗^2) Posteriormente se verificará en la tabla 10 de la página 59 y nuestro valor tiene que estar dentro del margen. La otra forma es a través de la regla de tres y se realiza de la siguiente manera: Q=Nra*S Dónde: Q: valor a hallar (〖mm〗^2) Nra: número de espiras por ranura S: sección del conductor ( 〖mm〗^2) Entonces: A---------------100% Q---------------------x% Dónde: A: área de la ranura (〖mm〗^2) X%: tiene que ser del 45 al 50% si está dentro del rango significa que el número de espiras entrará.
2.30. Determinación de la estrella de vectores.- Para la determinación se requiere conocer El número de ranuras del estator (Zs) Par de polos (P) Máximo común divisor (t) de Zs y P Número de fase (m), para nuestro diseño será 3 debido a que es trifásico. Entonces hallamos: lados de bobina de primeras fases= Zs/(2*m)
α= (360*P)/Zs Dónde: : ángulo entre bobinas También: β= (360*t)/Zs Dónde: : ángulo entre fases
Además: vectores no superpuestos= Zs/t
Ejemplo 1: lado de bobina de primera fase para su mejor entendimiento de la estrella de vectores les sugiero ver el libro de puchol vivas III. CÁLCULO DEL PESO DEL CONDUCTOR Para hallar el peso del conductor que se utilizará en nuestro motor diseñado, nos basamos en la formula siguiente: m=H*V Dónde: m: masa (gr.) H: densidad del cobre ((gr.)/〖mm〗^3 ) = 8.9〖*10〗^(-3 ) [(gr.)/〖mm〗^3 ] V: volumen (〖mm〗^3) y será igual a V1 + V 2. si V1= 6[S*Nra*Lmed1] V2= 6[S*Nra*Lmed2] Dónde: V1 = V2: volumen que ocupará ( 〖mm〗^3) S: sección del conductor 〖(mm〗^2) Nra: número de espiras por ranura Lmed1 = Lmed2: longitud media (mm) Tal qué Lmed1=4[(ht+r)/2+ H/2]+2*Lr+2* S1 Lmed2=4[(ht+r)/2+ H/2]+2*Lr+2* S2 Dónde: Lmed1 = Lmed2: longitud media (mm) ht, r y Lr: ver figura 3,4 página 5,6 (mm) S1 = S2: arco de la espira media (mm) El arco se determinará como: S1= αrad1* H/2 S2= αrad2* H/2 Dónde: S1 = S2: arco de la espira media (mm) αrad1= αrad2: Ángulo generado por el paso de bobina en radianes Ahora: αrad1= γ^m*Ybobina1* π/(180°) αrad2= γ^m*Ybobina2* π/(180°) El paso de bobina pueden ser varios eso depender del número de bobinas existentes.
