1
Tujuan Mata Kuliah ; Agar mahasiswa dapat menguasai sifat-sipat berbagai jenis tanah dan parameternya termasuk berbagai metode penyelidikan tanah di lapangan dan di laboratorium. Diharapkan mahasiswa dapat mendata klasifikasi tanah dengan percobaan percobaan Isi Mata Kuliah : Pendahuluan; Sifat-sifat indexs tanah.; Mineral Lempung ; Klasifikasi Tanah ; Klasifikasi Visual ; Penyelidikan Tanah Lapangan ; Pemadatan Tanah ; Prinsip-prinsip Tegangan Efektif, Lingkaran Mohr,Permeabilitas. Tugas : Membuat makalah/ himpunan kuliah buku wajib (buku 1) ,diketik komputer,mahasiswa satu judul perkelompik dan dikumpul saat semesteran berupa print out dan cd. Ujian dan Penilaian : 1.Ujian Harian : 2 (dua) kali, sewaktu tutorial / work shop 2.Uiian Tengah Semester : 1 (satu) kali, sewaktu tutorial / work shop; 3. Ujian Akhir Semester : 1 (satu) kali, sewaktu tutorial / work shop Penilaian :1. Absen kuliah: 10 %; 2.Tugas: 20 %; 3.Ujian Harian: 10 %;4 Ujian Tengah Semester : 20 %;5 Ujian Akhir Semester : 40 % Bentuk Soal : Teori Essay test Daftar Pustaka : Buku Wajib: 1. Craig RF. Mekanika Tanah,Penerbit Erlangga Edisi Keempat,tahun 1989 2. Bowles, J. E.,Sifat Sifat Fisis dan Geoteknis Tanah (Mekanika Tanah) , Terjemahan Penerbit Erlangga,Edisi Kedua tahun 1991. (Physical and Geoteehnikal Engineering, 2nd ed, McGraw-Hill Book Company, New York, 1984. 3. Braja M.Das, Mekanika Tanah ,Prinsip-prinsif Rekayasa Geoteknis, terjemahan oleh Noor Endah Indrasurya B.Moehtar, Jilid 1,penerbit Erlangga ,tahun 1995 4. Hardiyatmo, Hary C., “ Mekanika Tanah 1” , PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 1992 5. Nursyah Effendi, Himpunan Kuliah Mekanika Tanah . Buku Buku Anjuran 1. Sunggono KH, Mekanika Tanah, penerbit Nova,Bandung,1984 2. Wesley, L.D., Mekanika Tanah, Departemen PUTI, Jakarta, !977. 3. Lambe, T.W. & Whitman,R. V., Soil Mechanies, John Wiley & Son Ine., New York, 1979. 2
4.Bowles, J. E., Engineering Propertis of
Soil and Their Measurements,4th
ed., McGraw-Hill Book
Company, New York, 1992.
Tabel Kuliah,Pokok Bahasan dan Tugas Membaca :
No 1
Kulia h Ke 1
2 3
2 3
4
4
5 6 7
5 6 7
Pokok Bahasan
8
8
Pendahuluan (Pengantar Mekaikan Tanah / Geoteknik) Sifat Tanah Fisis dan Indeks Sifat Geologi, Pembentukan deposit tanah alamiah dan air tanah Pengujian klasifikasi Tanah dan system yang terdapat Struktur lempung dan mineral lempung Ekplorasi tanah dan pengambilan contoh Pemadatan dan stabilitas tanah , Hidrolika tanah.permeabilitas,kapilaritas dan penyusutan Ujian Tengah Semester
9
9
Rembesan dan teori jaringan aliran
Tugas membaca Buku Wajib 1, Hal 1 sd 22
Buku Wajib 1, Hal 273 sd 302
Buku Wajib 1, Hal 25 sd 58 Buku Wajib 1, Hal 62 sd 114 Buku Wajib 1, Hal 116 sd 138 Buku Wajib 1, Hal 142 sd 163 Buku Wajib 1, Hal 166 sd 198 Buku Wajib 1, Hal 201 sd 235 Buku Wajib 1, Hal 238 sd 270 Materi Kuliah 1 sd 7
3
10 11 12 13 14
10 11 12 13 14
15
15
16
16
Tegangan,regangan dan konsepreologis Konsolidasi dan penurunan konsolidasi Tingkat konsolidasi Kuat geser Tanah Karakteristik statistic dan Dinamis Tegangan Regangan Tekanan lateral,daya dukung dan penurunan, Stabilitas lereng Ujian Akhir Semester Jadual sesuai dengan kalender akademik
Buku Wajib 1, Hal 306 sd 348 Buku Wajib 1, Hal 350 sd 377 Buku Wajib 1, Hal 381 sd 404 Buku Wajib 1, Hal 407 sd 462 Buku Wajib 1, Hal 467 sd 485 Buku Wajib 1, Hal 488 sd 521 Buku Wajib 1, Hal 525 sd 547 Materi kuliah 1 sd 15
Satuan Acara Perkuliahan MEKANIKA TANAH 1 (SIFAT-SIFAT FISIK TANAH)
MINGGU KE 1
2
POKO K BAHA SAN Param eter Tanah
Param
SUB POKOK BAHASAN 1. Berat volume tanah dan hubunganhubungannya 2. Mineral lempung 3. Susunan tanah granular 4. Penyesuaian partikel-partikel 5. Analisis
SASARAN BELAJAR
MEDIA
Mahasiswa mengetahui dan memahami parameterparameter tanah
OHP, in Focus Papan tulis
Mahasiswa
OHP, in Focus 4
TUGAS
REFERE NSI 1, 2, 3
PR
1, 2, 3
eter Tanah
ukuran butir 6. Batas-batas atterberg
3
Pema datan
1. Pengujian pemadatan 2. sifat-sifat tanah lempung yang dipadatkan
4
Pema datan
5
Air tanah, Perme abilita s dan rembe san Air tanah, Perme abilita s dan
3. Spesifikasi pemadatan tanah dilapangan 4. Kontrol kepadatan dilapangan 1. Air tanah -Tekanan kapiler -Pengaruh tekanan kapiler
6
2. Permeabilit as Garis aliran Aliran
mengetahui dan memahami parameterparameter tanah Mahasiswa mengetahui dan memahami tentang pemadatan tanah lempung dan faktorfaktornya
Papan tulis
OHP, in Focus Papan tulis
1, 2, 3
OHP, in Focus Papan tulis
PR
1, 2, 3
Mahasiswa mengerti OHP, in Focus dan memahami Papan tulis karakteristik air tanah dan hubungannya dengan tanah
PR
1, 2, 3
Mahasiswa memahami permeabilitas, pengujian, dan hitungan koefisien
PR
1, 2, 3
OHP, in Focus Papan tulis
5
rembe san
7
Air tanah, Perme abilita s dan rembe san
air dalam tanah permeabilitas. Pengu jian permeabilitas laboartorium Pengu jian permeabilitas di lapangan Hitungan koefisien permeabilitas Hubungan permeabilitas dengan angka pori tanah pasir 3. Rembesan jaring arus (flownet) Tekan an rembesan Kondi si tanah tak isotropis Kondi si tanah berlapis Remb
Mahasiswa mengerti OHP, in Focus rembesan dan Papan tulis menghitung debitnya pada berbagai kondisi tanah serta filter tanah.
6
PR
1, 2, 3
8
esan pada struktur bendung 4. Filter Tegan Tegangan efektif gan pada tanah tak efektif jenuh
9
Tegan gan efektif
Pengaruh gaya rembesan pada tegangan efektif
10
Kuat Geser Tanah
Pengujian kuat geser tanah
11
Kuat Geser Tanah
Kuat geser tanah pasir Kuat geser tanah lempung
12
Kuat
Sensitivitas tanah
Mahasiswa mengetahui tegangan efektif pada tanah jenuh
OHP, in Focus Papan tulis
PR
1, 2, 3
Mahasiswa mengerti pengaruh gaya rembesan pada tegangan efektif Mahasiswa memahami pengujian-pengujian parameter tanah pada kondisi tanah berinterkasi dengan air Mahasiswa memahami pengujian-pengujian parameter tanah pada kondisi tanah berinterkasi dengan air
OHP, in Focus Papan tulis
PR
1, 2, 3
OHP, in Focus Papan tulis
PR
1, 2, 3
OHP, in Focus Papan tulis
PR
1, 2, 3
Mahasiswa
OHP, in Focus
PR
1, 2, 3
7
Geser Tanah
lempung
memahami pengujian-pengujian parameter tanah pada kondisi tanah berinterkasi dengan air
Papan tulis
13
Kuat Geser Tanah
Kuat geser tanah tak jenuh Koefisien tekanan tanah lateral diam
OHP, in Focus Papan tulis
PR
1, 2, 3
14
Kuat Geser Tanah
Stress path
Mahasiswa memahami pengujian-pengujian parameter tanah pada kondisi tanah berinterkasi dengan air Mahasiswa memahami pengujian-pengujian parameter tanah pada kondisi tanah berinterkasi dengan air
OHP, in Focus Papan tulis
PR
1, 2, 3
1.SIFAT-SIFAT TANAH Pengenalan, sifat-sifat tanah adalah mempelajari kelakuan kondisi tanah yang berbeda-beda yang sering ditemukan dalam wujud tanah tidak seperti besi/baja dan beton yang tidak banyak ragam sifat-sifat fisiknya. Keragaman ini menentukan sifat tanah dengan berbagai persoalan sesuai dengan kondisi tertentu yang dikehendaki dalam pelaksanaan. Tetapi kesimpulan ditentukan oleh penggunaan dari tanah dengan anggapan-anggapan yang disederhanakan yang mana memberi tafsiran terhadap situasi terakhir dan dengan kemungkinan-kemungkinan yang ada dalam pengetahuan mekanika tanah untuk membantu para ahli menyelesaikan/memecahkan berbagai macam persoalan yang berhubungan dengan tanah. Persoalan Mekanika Tanah, tanah secara garis besar diklasifikasikan sebagai berikut :Hal keseimbangan ; Hal deformasi ; dan Hal deformasi. Stabilitas, untuk ini perlu diketahui : Beban/muatan yang bekerja pada tanah ; Muatan yang bekerja pada tanah tergantung dari tipe/macam struktur dan berat tanah ; a. Besar dan distribusi tekanan akibat muatan terhadap tanah,tanah dianggap material yang isotropis, tekanan dapat dihitung secara analisa matematik.
8
b. Perlawanan dari tanah,perlu adanya pengambilan contoh tanah untuk penyelidikan di Laboratorium buat mengetahui kerakteristik/sifat tanah. Deformasi, dapat dalam keadaan plastis atau elastis. Sehubungan dengan hal tersebut, perlu diketahui : Muatan yang bekerja (beban kerja) ; Besar dan distribusi tekanan yang berpengaruh dan Besar dan perbedaan penurunan. Drainase, menyangkut hal deformasi dan stabilitas. Sifat-sifat Penting Tanah,Sifat-sifat penting untuk sebuah proyek tergantung pada jenis/fungsi proyek. Sesuai dengan sifat-sifatnya, penting diketahui tipe proyek yang dilaksanakan.Adapun sifat-sifatnya antara lain :a.Permeabilitas (Permeability) Sifat ini untuk mengukur/menentukan kemampuan tanah di lewati air melalui pori-porinya. Sifat ini penting dalam konstruksi bendung tanah urugan (erth dam) dan persoalan drainase. b.Konsolidasi (Consolidation),Pada kosolidasi di hitung dari perubahan isi pori tanah akibat beban. Sifat ini dipergunakan untuk menghitung penurunan (settlement) bangunan. c.Tegangan geser (Shear strength).Untuk menentukan kemampuan tanah yang menahan tekanan-tekanan tanpa mengalami keruntuhan. Sifat ini dibutuhkan dalam perhitungan stabilitas pondasi/dasar yang dibebani, stabilitas tanah isian/timbunan dibelakang bangunan penahan tanah dan stabilitas timbunan tanah. Sifat-sifat phisik lainnya adalah batas-batas Atterberg (Aterberg limit), kadar air, kadar pori, kepadatan relative, pembagian butir, kepekaan dan sebagainya. Hubungan Berat dan Volume, Tanah terdiri dari dua bagian, yaitu padat dan bagian rongga. Bagian padat terdiri dari partikel-partikel padat, sedangkan bagian berongga terisi air atau udara sepenuhnya bila tanah tersebut jenuh atau kering. Apabila gumpalan tanah tidak sepenuhnya dalam keadaan basah (Jenuh), maka rongga tanah akan terisi oleh air dan udara. Sekarang kita ambil tanah dengan volume = V, Volume total (keseluruhan) terdiri dari bagian-bagian yang berbeda seperti terlihat dalam gambar 1-1.
Va Vv Vw
Udara
Nol Ww
Air W
V Vs
Butir tanah
Ws
Gambar 1-1 Keterangan : V = Volume keseluruhan (total) Va = Volume udara (dalam bagian berrongga) Vw = Volume air (dalam bagian berrongga) Vs = Volume butir tanah Vv = Volume rongga = Va + Vw V = Va + Vw +Vs Kadar pori (e) dari tanah menyatakan perbandingan antara volume rongga dengan volume/isi butir tanah (bagian padat).
9
e =
Vv Vs
=
Va + Vw ……………………………………. (1.1) Vs
Porositas (n) tanah menyatakan perbandingan antara volume rongga dengan volume keseluruhan. n =
Vv V
=
Va + Vw Vs n = Va + Vw 1+ Vs n e = 1- n
Va + Vw …………………………… Va + Vw + Vs =
(1.2)
Va + Vw …………………………… Va + Vw + Vs
Va + Vw Va + Vw + Vs = Va + Vw 1Va + Vw + Vs
=
(1.3)
Va + Vw …………. Vs
( 1.4)
Derajad kejenuhan (S) dari tanah menyatakan perbandingan antara volume air dengan volume rongga. S =
Vw Va
=
Vw ………………………………………….. (1.5) Va + Vw
Seandainya tanah dalam keadaan jenuh, maka Va = 0 dan berarti porositas
nw =
Vw V
&n =
Vw V
n - nw , menunjukkan kekurangan kejenuhan ……………………….. (1.6) Factor n Kadar air (w) dari tanah menyatakan perbandingan antara berat air (Ww) dengan berat butir tanah.
10
W=
Ww ………………………………………………………………………. (1.7) Ws Berat isi tanah (∂) menunjukkan erbandingan antara berat tanah dengan isi tanah.
Ww Ws 1 + Ws W Ws + Ww ∂ = = = ……………………….. Vv V Vs + Vv Vs 1 + Vs
(1.8)
Berat jenis tanah (G) dan berat isi air (∂w) Ws = G . ∂w Vs Ws = berat isi butir = ∂s Vs G =
∂s ; s = G. ∂w ∂w
Ww Vv = dan = e ; persamaan ini dimasukan kedalam persamaan (1.8), Jadi : Ws Vs ∂
(1 + w) = G. ∂w (1 + e) …………………………………………………….
(1.9)
Jika tanah dalam keadaan kering maka Ww = 0 dan w = 0 ∂d =
G. ∂w ……………………………………………………………… (1 + e
(1.10)
Kita dapatkan :
11
e=
Vv Vv Vw = . Vs Vs Vw
=
Vv Vw . ……………………………………… Vs Vw
(1.11)
Ww = ∂w = berat isi air Vw Jadi : Vw =
Ww ∂w
Ws = ∂ s = berat isi butir Vs ∂s G = ∂s , jadi
∂s = G . ∂w
dan Vs =
Ws G.∂w
Sekarang masukkan nilai Vw dan Vs ke dalam persamaan (1.11) maka didapat : Ww 1 ∂w 1 Ww G.W E = = . . G = ……………………… (1.12) s Ws S Ws S G.∂w Untuk tanah yang dalam keadaan jenuh, S = 1 jadi : e = W G Berat isi jenuh Jadi : ∂ sat =
( ∂sat ) :Dari persamaan (1.9) : ∂ =
G. ∂w (1 + w) (1 + e)
∂w(G + wG) ∂w(G + e) = …………………………. (1.13) (1 + e) (1 + e)
Berat isi celup tanah ( ∂sub ), menyatakan suatu harga dari berat isi jenuh dikurangi berat isi air, Jadi : ∂sub = ∂sat - ∂w =
∂w(G + e) - ∂w 1+ e 12
=
∂wG + ∂we - ∂w - ∂we 1+ e
=
∂w(G + 1) …………………………………………….. (1.14) (1 + e)
Hubungan berat isi kering dan berat isi tanah :
∂ Ws + Wv = . 1+w V
1 Ws + Wv Ws Ws . = = ∂d .. (1.14a) Ww = 1+ V Ws + Ww V Ws
BATAS-BATAS KONSISTENSI (BATAS-BATAS ATTERBERG) Batas-batas Atterberg tergantung pada air yang terkandung dalam massa tanah, ini dapat menunjukkan beberapa kondisi tanah sebagai berikut : Cair, Kental, Plastis, Semi Plastis, Padat. Perubahan dari keadaan yang satu ke keadaan yang lain sangat penting di perhatikan sifat-sifat phisiknya. Batas kadar air tanah dari satu keadaan berikutnya dikenal sebagai batas-batas kekentalan / konsistensi. Batas-batas konsistensi yang penting adalah : 1. Batas Cair (liquid limit) = L.L Menyatakan kadar air minimum dimana tanah masih dapat mengalir di bawah beratnya atau kadar air tanah pada batas antara keadaan cair ke keadaan plastis 2. Batas Plastis (plastis limit) = P.L Menyatakan kadar air minimum dimana tanah masih dalam keadaan plastis atau kadar air minimum dimana tanah dapat di gulung-gulung sampai diameter 3,1 mm (1/8 inchi). 3. Batas Sudut (shrinkage) = S.L Menyatakan batas dimana sesudah kehilangan kadar air, selanjutnya tidak menyebabkan penyusutan volume tanah lagi. LL Keadaan Cair
PL Keadaan plastis
SL Keadaan semi plastis
Keadaan padat
13
Suatu contoh tanah kering dicampur dengan air sampai menjadi dalam keadaan plastis. Contoh tanah ini dibentuk dalam sebuah tabung dengan berat W, kemudian di celupkan kedalam air raksa dan dengan demikian volumenya (V) dapat ditentukan/ditetapkan. Contoh itu kemudian dikering anginkan dengan oven selama 48 jam pada suhu 1050C. kemudian berat dan volume kering (Ws dan V1) dapat ditentukan.
Air V –V1 Air V
Udara
V Butiran tanah
Butiran tanah
Ws
(i) Kondisi asli
(ii) Kondisi batas susut
Gambar 1-2
Butiran tanah
Ws
V1
(iii) Kondisi sesudah di keringkan
Dari gambar 1-2 terlihat bahwa contoh yang telah melewati batas susut diantara (i) dan (iii). Setelah air yang ada diuapkan/dihilangkan dengan tidak mengurangi volume/isi, maka kadar air dapat ditentukan dengan :
w =
Ww Ws
Pada saat awal, berat air adalah (W – Ws). Setelah ada penguapan isi sebesar (V – V1) dengan berat (V – V1) ∂w, karena itu berat air sisa pada batas susut adalah : Ww = (W – Ws) – (V – V1) ∂w Di substitusikan ke persamaan :
w =
Ww , maka didapat : Ws S.L =
( W - Ws) - (V - V1 ) ∂w …………………………… Ws
(1.15)
Beberapa hal yang penting :
14
Indek plastis (Plastisity Index) = P.I., menunjukkan sejumlah kadar pada saat tanah dalam kondisi plastis, dimana harga ini adalah selisih antara batas cair dan batas plastis. P.I. = L.L. – P.L. ………………………………………. (1.16) Indek cair (Liquidity Index) = L.I., menyatakan perbandingan dalam persentase antara kadar air tanah dikurangi batas plastis dengan indek plastis. L.I. +
w - P.L. P.I.
……………………………………..
(1.17)
Konsistensi relative (Relative Consistency) = R.C., menunjukkan perbandingan antara batas cair di kurangi kadar air tanah dengan indeks plastis. R.C. =
L.L. - w P.I.
…………………………………….
(1.18)
Indek pengaliran (Flow index) = If, adalah kemiringan dari lengkung aliran : If =
w1 - w 2 log N1 - log N 2
Indek kekasaran (Toughness Index) = It, adalah nilai perbandingan antara indek plastis dan indek pengaliran. It =
P.I. If
…………………………………………………
(1.19)
Nilai susut (Shrinkage Ratis) = SR, adalah perbandingan antara selisih isi (dinyatakan dalam persentase isi kering) dengan kadar air yang bersangkutan.
CONTOH-CONTOH SOAL 1. Sebuah contoh pasir yang mempunyai porositas 30 % dan berat jenis butirnya 2,7 Hitunglah : a. Berat isi kering dari pasir tersebut. b. Berat isi pasir tersebut, bila S = 0,56 c. Derajad kejenuhan contoh, pada kadar air 14% d. Berat isi celup pasir Penyelesaian : N = 30%,
a.
∂d =
e = G. ∂ w 1- e
n 0,3 = 1 - n 1 - 0,3 =
= 0,428.
2,7 1 + 0,428
=
2,7 1,428
= 1,895 g/cm 3
15
b. S = 0,56
G + Se 1+ e
∂ =
=
2,7 + 0,56 . 0,428 1,428
=
2,94 1,428
= 2,06 g/cm3
c. e =
wG S
S =
w .G e
=
0,14 . 2,7 0,428
=
0,378 0,428 = 88,3%
d.
∂ sub =
G -1 . ∂w 1+ e
=
2,7 - 1 1 + 0,428
=
1,7 1,428
= 1,19 g/cm3
2. Sebuah contoh tanah tidak jenuh. Kadar airnya 22% dan kepadatanya 2 gr /cm3. Seandainya berat jenis adalah 2,65 dan berat isi air 1 gr / cm3, carilah derajat kejenuhan dan kadar pori. Jika tanah dalam keadaan jenuh, berapakah berat isi jenuhnya ? Penyelesaian : Ambil sejumlah tanah dengan satu-satuan berat. Ketiga phase tanah dapat digambarkan sebagai berikut :
16
Wa=0
Udara Air
Ws
Butir tanah
Vs
Vw
Ww=0,22 Ws=1,0
Gambar 1 - 3
Berat seluruhnya
= 1,0 + 0,22 g
Isi seluruhnya
=
Isi udara
= 0,61 – (Vw + Vs)
1,22 2,0
= 0,61 cm 3
= 0,61 - (0,22 +
1 2,66
= 0,61 – 0,597 = 0,013 cm3 Derajad kejenuhan : S=
isi air isi ronga
=
0,22 0,233
= 0,944 atau 94,4%.
Kadar pori : e =
isi rongga isi butir tana h
=
0,233 0,377
= 0,618
Berat isi jenuh :
17
∂ sat =
berat tana h jenuh isi tanah jenuh
=
1,22 + 0,013 0,377 + 0,22 + 0,013
=
0,233 0,610
= 2,025 g/cm 3
3. Sebuah contoh tanah lempung yang jenuh mempunyai isi 180 cm3 dan beratnya 320 g. Jika berat jenis 2,6 hitunglah kadar pori, kadar air dan berat isi contoh tanah tersebut. Penyelesaian : a.
Kadar pori Berat air + berat butir tanah Isi air + isi butir tanah Dalam satuan metric : berat air 2,6 (isi tanah) – isi tanah
=
140 1,6
=
Isi air
= 180 – 87,5 = 92,5 cm3
isi rongga isi tanah
=
92,5 87,5
= 87,5 cm 3
= 1,055
Porositas
n = c.
320 g 180 cm3 isi air 320 – 180 = 140
Isi tanah
Kadar pori = b.
140 2,6 - 1
= = = =
e 1+ e
=
1,055 1 + 2,055
=
1,055 2,055
= 0,515
Kadar air
e =
w.G S
Tanah jenuh
S=1
18
e G
w = d.
Berat isi
∂ = =
G (1 + w) . ∂w 1+ e 2,6 (1 + 0,406) 1 + 1,055
=
2,60 . 1,406 2,055
= 1,78 g/cm3 4. Sebuah contoh tanah jenuh sebagian, mempunyai isi 60 cm3 dan berat 92 g, tanah ini di keringkan dengan oven dan berat kering 73,8 g. jika berat jenisnya 2,62 ; hitunglah derajat kejenuhanya. (lihat gambar I – 3 ). Penyalesaianya : Kadar air : W =
92 - 73,8 18,2 = = 24,62% 73,8 73,8
Berat isi : ∂ =
92 = 1,53 g /cm3 60
Ambil sejumlah tanah dengan satu-satuan berat. Ketiga phase tanah lihat pada gambar 1 – 3. Berat seluruhnya = 1 + 0,2462 = 1,2463 Isi seluruhnya
=
1,2462 = 0,809 cm3 1,53
Isi air contoh tanah = 0,2462 cm3 Isi udara : Va =0,809 - ( Vw + Vs ) = 0,809 - ( 0,2462 + ½, 62 = 0,809 - ( 0,2462 + 0,382
19
= 0,1808 cm3 Derajat kejenuhanya : S =
isi air isi rongga / pori
S =
0,2462 0,2462 = = 0,586 = 58,6% 0,2462 + 0,1808 0,4270
5. Sebuah contoh tanah pasir memiliki kadar air 25% dan berat isi 1,9 g/cm3. Dari penyelidikan laboratorium dengan bahan yang sama menunjukkan behwa perbandingan ruang pori pada kondisi lepas dan padat masing-masing adalah 0,90 dan 0,50. Hitunglah kepadatan relative dan derajat kejenuhan contoh tanah tersebut. Penyelesaian : Berat is
:
∂ =
G. w. (1 + w) (1 + w)
Misalkan G = 2,7 dan harga ini masukkan ke persamaan berat isi tadi, maka : 1,9 =
2,7 (1 + 0,25) ∂w = 1g/cm3 1+ e
1,9 =
2,7 . 1,25 1+ e
= 1,9 + 1,9e = 3,37 e =
3,37 - 1,9 1,47 = = 0,774 1,9 1,9
e =
G . w S
s =
G . w e
=
2,7 . 0,25 0,675 = 0,873 = 87,30% 0,774 0,774
20
Kepadatan relative (Relative Density) Dr ditentukan demikian : Dr =
e mak - e e mak - e min
Dimana emak = Kadar pori tanah maksimum (pada kondisi lepas) emin = Kadar pori tanah minimum (pada kondisi padat) E
= Kadar pori asli
Dr
0,9 - 0,774 0,126 = = 0,315 0,9 − 0,5 0,4
=
6 Sebuah contoh tanah dicelupkan kedalam wadah (pot) yang terisi penuh dengan air raksa. Berat air raksa tanpa wadah adalah 330g. Kemudian contoh tanah itu dikeringkan dengan oven dan beratnya menjadi 20,32g. Berapakah kadar pori, kadar air dan derajat kejenuhan tanah apabila berat jenis tanah 2,70 dan berat contoh tanah asli adalah 34,60g. Penyelesaian : Diketahui : Berat tanah asli (awal) = 34,60g Berat tanah sesudah dikeringkan = 20,32g Berat jenis G = 2,70 Berat air raksa = 330g Ditanya : Kadar pori (e) Kadar air w Derajat kejenuhan s Hitungan : Isi air raksa =
Kadar air
330 = 24,3 cm3 = isi contoh 13,6
;w
Kadar pori : e
=
34,6 - 20,32 20,32
=
14,28 = 0,703 20,28
=
Vv Vs
21
Vs
=
30,32 Ws = = 7,53 2,7 G
E
=
24,3 − 7,53 16,77 = = 2,222 7,53 7,53
=
isi air . 100% isi pori
=
14,28 . 100% = 85% 16,77
Derajat kejenuhan : S
7. Hitunglah kadar pori, porositas dan derajat kejenuhan dari sebuah contoh tanah yang memiliki kepadatan basah 2,0g/cm3 dan kepadatan dan kepadatan kering 1,8g/cm3. Berat jenis tanah 2,7 Penyelesaian : Kepadatan basah = berat isi asli : ∂ = 2,0g/cm3 Kepadatan kering = berat isi kering ∂ = 1,8g/cm3 G . ∂w ∂d = 1+ e 1,8
=
2,7.1 ; 1+ e
1,8 = 1,8e
= 2,7
1,8e
= 0,9
E
= 0,5
Porositas : n =
∂ w = 1g/cm3
0,5 e = = 0,33 1 + 0,5 1+ e
Derajat kejenuhan : S
22
∂
=
G. w( 1 + w ) 1+ e
2,0
=
2,7 . 1 ( 1 + w ) 1 + 0,5
2,7 + 2,7w = 1,5 . 2,0 = 3,00 w=
0,3 = 0,11 2,7
e =
G.w s
G.w s
s = =
2,7 . 0,11 0,297 = = 59,4% 0,5 0,5
8. Satu massa tanah dibungkus dengan lapisan paraffin tipis yang beratnya 485g. Bila tanah itu dicelupkan kedalam air dalam wadah, maka air tumpah sebanyak 320 cm3. Parafin dilepaskan dan beratnya 18g. Berat jenis tanah = 2,70 dan berat jenis paraffin = 0,9 Hitunglah kadar pori tanah bila kadar airnya 10% Penyelesaian : Barat tanah + paraffin = 485g Berat paraffin Berat tanah
= 18g = 467g
Isi tanah + paraffin Isi paraffin = Jadi is tanah
= 320cm3
18 = 20cm3 0,9 = 320 – 20 = 300cm3
23
Berat isi
=∂ =
W 467 = = 1,558g/cm3 V 300
∂ =
G ( 1 + w ) 2,7 (1 + 0,1) = 1+ e 1+ e
1+e =
2,7 - 1,1 = 1,99 1,558
E = 0,91 Dapat juga diselesaikan sebagai berikut : Ambil massa tanah dengan satuan-satuan berat : Berat total tanah = 1+0,1 = 1,1
Wa=0
1,1 Isi massa tanah = = 0,707 1,558
Ww=0,22
Isi air : Vw = 0,1cm3
Ws=1,0
Isi butir tanah Vs =
Udara Air
Ws
Butir tanah
Vs
Vw
1,0 = 0,37 2,7
Isi udara : Va = 0,707 – (0,37+0,10) = 0,237 Kadar pori : e =
Vv 0,237 + 0,1 0,337 = = = 0,91 0,37 0,37 Vs
9. Satu contoh tanah lempung mempunyai kadar air asli 15,8% berat jenis 2,72. Persentase kejenuhanya 70,8%. Tanah itu dibiarkan menyerap air dan akhirnya derajat kejenuhanya bertambah menjadi 90,8%. Hitunglah kadar air tanah itu pada keadaan terakhir.
24
Penyelesaian : Ambil massa tanah dengan berat yang sama. Ketiga tanah terlihat pada gambar 1-5. Tinjauan kondisi awal : Kadar air : w = 15,8%
Wa=0
Ww = 0,158
Ww=0,22
Udara Air
Ws Vw
Derajat kejenuhan : S =
0,708 = Vw
Ws=1,0
isi air isi pori / rongga 0,158 Vw = Vw + Va 0,158 + Va
Butir tanah
Vs
Gambar 1 - 5
= 0,158
0,708 . 0,158 + 0,708 Va = 0,158 Va =
0,0462 = 0,0652 0,4835
Isi massa tanah seluruhnya : V = Vs + Vw + Va=
0,708 + 0,158 + 0,0652 = 0,4835 2,720
Bila tanah diijinkan menyerap air dan kejenuhanya berubah, isi massa tanah seluruhnya akan sama, hanya sebanyak ruamg udara akan terisi oleh air lebih banyak. Derajat kejenuhan berobah menjadi 0,908. Vw Jadi ; = 0,908 Vw + Va Vw = 0,908 Vw + 0,908 Va Va =
0,092 Vw = 0,1012 Vw 0,908
25
Isi tanah seluruhnya menjadi : = Vs + Vw + Va = 0,368 + Vw + 0,1012 Vw = 0,5965 Vw
=
0,2285 = 0,2075 cm3 1,1012
Kadar air pada keadaan kedua ini : e=
0,2075 berat air = = 0,2075 = 20,75% 1,00 berat butir tana h
10. Sebuah bendungan lama yang terbuat dari timbunan tanah. Timbunan tanah itu mempunyai kadar pori 0,85 % setelah mengalami pemadatan. Dekat dengan bendung tersebut terdapat tiga lubang bahan (borrow pit) yang dapat digunakan, seperti terluhat dalam A, B, C. Kadar pori tanah pada masing-masing lubang dan perkiraan biaya untuk pemindahan tanah ke Bendung dapat dilihat pada table sebagai berikut : LobangKadar pori Biaya pemindahan tanah Per m3 dalam rupiah A
0,95
23
B
1,90
16
C
1,60
21
Lubang bahan mana yang paling murah apabila tanah yang akan dipindahkan sebanyak 500.000 m3. Penyelesaian : Misalkan isi / volume yang dikehendaki untuk masing-masing tipe A,B,C adalahV1, V2, dan V3. V adalah isi tanah dibutuhkan, V1 1 + e1 = v 1+ e V1 = V(
1 + e1 ) 1+ e
= 500.000(
1 + 0,95 ) 1 + 0,85
26
= 500.000( V2 = V (
2,9 ) = 527.400m3 1,85
1 + e2 ) 1+ e
= 500.000 (
2,65 ) = 716.000 m3 1,85
Biaya tipe A = 527.400.23 = Rp. 12.130.200,Biaya tipe B = 784.000.16 = Rp. 12.544.000,Biaya tipe C = 716.000.21 = Rp. 15.036.000,Jadi tanah dari lubang bahan A yang paling ekonomis. 11. Sebuah kotak / wadah yang berkapasitas 1000m3 diisi penuh dengan pasir lepas dan kemudian dicoba diisi penuh dengan pasir yang dipadatkan. Berat kering pasir yang dari kedua kondisi masing-masing adalah 1520 g dan 1830 g. Pasir tersebut mempunyai kadar pori 0,64. Apabila berat berat jenis pasir adalah 2,65 tentukanlah batas kadar pori dan kepadatan relatifnya. Penyelesaian : Isi kotak = 1000m3 ; G = 2,7 ; ∂ w = 1g/cm3 Pada kondisi I : Kepadatan kering ∂ d =
G.∂w w 1520 = = 1,52 = 1 = e mak v 1000
(Dalam kondisi lepas, kadar porinya adalah e mak) 1 + e mak =
2,7 = 1,74 1,52
E mak = 0,74 Pada kondisi II :
27
G.∂w 1830 = 1,83 = 1 = e mak 1000
Kepadatan kering ∂ d =
(Dalam kondisi padat, kadar porinya adalah e min) 1 + E min =
2,7 = 1,445 1,83
e min = 0,445 Kepadatan relative : Dr = =
e e
mak
0,74 − 0,64 0,74 − 0,445
-e - e min
mak
=
0,1 0,295
= 0,338 Batas kadar pori e mak e min
= 0,74 = 0,445
12. Penelitian terhadap suatu contoh tanah lempung menunjukkan sifat-sifatnya sebagai berikut : a) Kadar air asli 45,6 % b) Batas cair 49,1 % c) Batas plastis 26,5% d) Ukuran dengan diameter 0,0060 mm ada 60 % e) Ukuran dengan diameter 0,0005 mm ada 10% Hitunglah indek cair dan koefisien keragaman tanah itu. Penyelesaian : Indek cair
L.I. =
w - P.L. P.I.
P.I. = L.L. - L.L. - P.L. = 49,1 - 26,5
28
L.I. =
45,6 - 26,5 22,6
= 0,845
Koefisien Keragaman : Uc
=
D60 D10
=
0,006 0,0005
= 12
Konsistensi relative : RC =
L.L - w P.L.
=
49,1 - 45,6 22,6
= 0,1545
13. Ketika pemboran sedang dilakukan, didapatkan contoh tanah jenuh dengan minyak tanah. Berat isi jenuh tanah adalah 2,4 g/cm3. tentukan, kadar pori dan berat isi kering dari tanah itu. Diketahui pula berat jenis butir tanah dan minyak tanah masing-masing 2,65 dan 0,89.
Penyelesaian : Tanah dalam kedaan jenuh, berati seluruh ruang porinya terisi oleh minyak tanah. Ambil massa tanah dengan satu-satuan berat.
29
Wo
Ws=1
Minyak tanah
Vo
Butir tanah
Vs
Gambar 1-6
Isi banyak minyak tanah yang terdapat pada tanah disebut Vo. Isi butir tanah : Vs =
1 2,65
Berat butir tanah = 1 g. Berat minyak
= 0,89 Vo
Berat keseluruahan massa tanah = 1 + 0,89 Vo
Kepadatan jenuh :
30
=
1 + 0,89 Vo 0,377 + Vo
= 0,0629
1 + 0,89 Vo = 2,4 Vo + 2,4 . 0,377
Kadar pori =
Vo =
0,095 1,510
= 0,0629
isi pori isi butir tana h
=
isi isi butir tana h
0,0629 0,377
= 0,167
=
Jika tanah dalam keadaan kering, minyak di uapkan dan ruang dari minyak 0,0629 di ambil oleh udara yang tidak punya berat, berarti berat massa tanah
= 1 +0
Isi tanah = 0,377 + Vo = 0,377 + 0,0629 = 0,4399 Kepadatan kering =
1 0,4399
= 2,279 g/cm3
14. Hitunglah persentase kadar pori dari contoh tanah yang mempunyai berat isi 1,86 g/cm3 dan kadar air 20%. Berat jenis butir tanah adalah 2,72 penyelesaian : Ambil massa tanah dengan satu-satuan berat. Berat butir tanah = 1 g w
= 20%; (berat air dalam contoh tanah).
31
= 0,20 g. Berat total keseluruhan massa tanah = 1 + 0,20 = 1,20 g 1,20 1,86
Isi total
=
Isi udara
= Va
= 0,64 cm3
= Isi total massa tanah - (isi air + isi butir tanah) = 0,64 - ( Vw + Vs) = 0,64 - ( 0,20 +
1 2,72
= 0,64 - ( 0,20 + 0,367) = 0,073 cm3 Kadar pori tanah = =
isi udara . 100 % isi butir tana h 0,073 . 100% 0,367
=
19,9 %
15. Satu contoh tanah lempung yang dicelupkan kedalam air raksa dan isinya 20,8 cm3. berat contoh tanah 31,2 g. setelah di keringkan selama 48 jam, berat tanah berkurang menjadi 19,6 g sedangkan isinya menjadi 10,2 cm3. tentukan batas susut, kadar pori, berat jenis dan nilai susut tanah. Penyelesaian :
S.L. =
(W - Ws) - (V - V1) . ∂w Ws
Dimana; W = 31,2 g Ws = 19,6 g V = 20,8 cm3 V1 = 10,2 cm3
32
S.L.
∂ sat
=
(31,2 - 19,6) - (20,8 - 10,2) 19,6
=
11,6 - 10,6 19,6
=
= 0,0512 atau 5,12%
∂ w (G + e) 1+ e
Dari data yang ada, kita dapat : ∂ sat
=
W V
1,5 =
=
31,2 20,8
= 15 g/cm 3
1 (G + e) 1+ e
1,5 + 1,5 e = G + e 0,5 e = G - 1,5
……………………………… (1)
Untuk tahan jenuh : e = w.G Sedangkan, W =
31,2 - 19,6 19,6
= 0,592
E = 0,592 G …………………………….
(2)
Nilai persamaan (2) dimasukkan ke persamaan (1), maka : 0,5 . 0,592 G = G - 1,5 G = 2,130 e = 0,592 . 2,130
= 1,261
33
20,8 - 10,2 10,2 S.R = 0,592 − 0,0512
=
1,04 0,5408
= 1,922
Jadi ; S.L.
= 5,12%
G. e
= 2,130 = 1,261
S.R.
= 1,922
16. Berapakah besar kepadatan absolut dan batas sudut dari sebuah contoh tanah lempung jenuh yang mempunyai kadar air 32% dan berat jenis 1,87 yang ternyata turun menjadi 1,67 setelah keringkan dengan oven. Penyelesaian : Pandang / tinjau massa tanah dengan satu-satuan berat. Berat air
= isi air
= 0,32 1,32 1,87
= 0,706
Isi masa tanah
=
Isi butir tanah
= 0,706 - 0,32 = 0,386 cm3
Kepadatan absolute =
1 0,386
= 2,6
Sesudah dikeringkan : Berat butir tanah + air
= 1,67 . 0,706 = 1,18
Berat butir tanah
= 1,0 g
34
Berat air
= 0,18 g
Batas sudut
=
0,18 1,00
= 0,18
= 18%
17. Timbunan tanah yang dipadatkan mempunyai kepadatan kering 1,84 g/cm3 pada kadar air 15%. Kepadatan lapangan/ditempat (insitu density) dan akdar air dalam lubang tes bahan (borrow pits) adalah 1,77 g/cm3 dan 80%. Berapakah banyaknya galian tanah di butuhkan (dari daerah borrow pits ) untuk timbunan per m3. Penyelesaian : ∂d =
∂ 1+ w
=
∂ = ∂d ( 1 + w) = 1,84 (1 + 0,15) = 2,118 ∂=
G (1 + w) 1+ e
1 + e1 =
=
2,7 91 + 0,15) 1+ e
2,918 1,77
e1 = 0,648 jadi isi galian yang dibutuhkan = V1 V1 1 + e1 = V 1+ e 1 + 0,648 , V = 1 m3 V1 = V 1 + 0,470 V1 =
1,648 1,470
= 1,12 m3
18. Gambarkanlah grafik pembagian butir untuk dua contoh tanah A dan B. berat total contoh tanah adalah 500 g dari masing-masing contoh. Hitunglah : 35
a. Koefisien keseragaman untuk kedua contoh tanah dan jelaskan hasil tersebut. b. Diameter efektif dari contoh B. Ukuran saringan (mm) Contoh A Berat yang tertahan (g) Contoh B Berat yang tertahan (g)
4,78
2,41
1,20
0,60
0,30
0,15
0,075
Pan
-
72
91
75
182
15
55
10
-
-
4
8
201
52
227
8
Penyelesaian : Ukuran saringan (mm) Contoh 4,78 2,41 1,20 0,60 0,30 0,15 0,075 Pan
berat tanah yang tertahan (g) A B 72 4 91 8 75 20 18 1 2 52 15 22 55 7 10 8
Peren yang tertahan
A
B
0 14,4 18,2 15,0 36,4 3,0 11,0 2,0
0 0 0,8 1,6 40,2 10,4 45,4 1,6
Jumlah persen kumulatif yang tertahan A 0 14,4 32,6 47,6 84,0 87,0 98,0 100
Persen yang lewat
B
A
B
0 0 0,8 2,4 42,6 53,0 98,4 100
100 85,6 67,4 52,4 16,0 13,0 2,0 -
100 100 99,2 97,6 57,4 47,0 1,6 -
Koefisien keseragaman
A Uc = D60/D10 = 7,73 >7 Gradasi baik
Diameter efektif
B Uc = D60/D10 = 4,57 >4 Gradasi normal
Diameter efektif adalah diameter dalam 10% yang lewat (D10 = 0,07 mm) Jadi dia efektif = 0,07 mm
36
Persen yang tertahan
Persen yang lolos saringan 100
0
90
10
80
20
70
30
60
40
50
50
40
60
30
70
20
80
10
90
0
0,0001 (mm) Kerikil
0,001
0,01
0,1
Lanau
1,0
Pasir
10
100 diameter
(mm)
Kerikil
Gambar 1-7
37
• • •
berat tana h tertahan .100% berat tana h total Jumlah persen kumulatif yang tertahan + jumlah persentase yang tertahan dari seluruh ukuran saringan sebelumnya sampai dengan yang sedang di tinjau. Jumlah yang lewat = 100% - jumlah persen kumulatif yang tertahan. Persentase yang tertahan =
19. menurut percobaan batas cair, menunjukkan sebagai berikut : jumlah ketokan
10
20
31
40
kadar air
82,0% 74,3% 68,0% 65,05
dua percobaan batas plastis yang telah dilakukan, menunjukkan harga 28,2 dan 29,4. Masukkan kedalam grafik dan tentukan batas cair, indek plastis dan indek pengaliran (If) Apabila berat jenis contoh tanah adalah 2,71 tentukanlah kadar pori dalam keadaan jenuh pada batas cair.
kadar air %
Penyelesaian : 85 80 75 70 65 60 5
10
20
30
50
Gambar 1-8
Dari grafik, didapat batas cair
= 71% (pada ketokan 25)
38
Batas plastis rata-rata Indeks plastis :
P.I.
=
28,2 + 29,4 2
= 28,8%
= L.L. – P.L. = 71 – 28,8 = 42,2%
Gunakan harga pada ketokan 20 dan 40 : If =
w 2 - w1 log N1 - log N2
=
0,734 - 0,65 log 40 − log 20
= 0,309
Untuk tanah yang jenuh : e = w.G w = 0,71 G = 2,71 Kadar pori
= e = 0,71 . 2,71 = 1,924
20. Perubahan isi suatu massa tanah pada batas cair adalah 80% dan batas plastis 28 %. Dari percobaan menunjukkan batas plastis 24. apabila indek plastis 35, tentukan batas cair, batas susut, dan nilai susut (shrinkage ratio) dari tanah. (selisih isi tanah ditentukan pada keadaan kering). Penyelesaian : P.L.
= 24
P.I.
= 35
L.L.
= 35 + 24 = 59
39
Kadar air (%)
100 80 60 40 20 0
0
20 40 60 80 100
Perubahan isi kering (%) Gambar 1 – 9
Dari grafik, dapat batas susut : S.L. = 6,0% Nilai susut S.R =
selisih isi selisih kadar air yang bersangkua tan =
80 - 28 59 - 24
= 52 / 35 = 1,486 21. Dari percobaab pemadatan Procor, berat contoh tanahnya adalah 1,905kg pada kadar air 17,54%. Diameter mould 10,4 cm dan tingginya 11,2 cm, tentukan kadar pori, kepadatan dan derajad kejenuhan tanah itu. Berat jenis butir tanah 2,64 Penyelesaian : Isi mould
= ¼ . π (10,4) 2 . 11,2 = 950 cm 3
Berat isi
=
1905 950
= 2,005 g/cm 3
40
Kepadatan kering ∂ d =
∂ 1+ w
=
2,005 1 + 0,1754
= 1,708 g/cm3 ∂d
=
1+e=
G. ∂w ∂d
e
=
G. ∂ w -1 ∂d
=
2,64 -1 1,708
∂d =
1 +
G. ∂w 1+ e
G.w S
=
= 1,548 - 1
= 0,548
G. ∂w Gw 1+ s G. ∂ w -1 ∂d 2,64 . 1 - 1 = 0,549 1,708
S =
G.w 2,64 . 0,1754 = 0,549 0,549
= 0,845
= 84,5 %
41
2.FONDASI-FONDASI
Penyebab keruntuhan fondasi-fondasi yang paling umum adalah penurunan yang berlebihan atau berbeda. Penaksiran penurunan diuraikan dalam Bab 5. Akan tetapi, daya dukung ultimit (ultimate bearing capacity) dari tanah, adalah berdasarkan pada kekuatan geser tanah, walaupun harus diingat bahwa hal ini jarang merupakan kriteria dalam perhitungan-perhitungan perencanaan akhir. FONDASI- FONDASI DANGKAL (SHALLOW FONDATIONS) Sejumlah analisis dapat dilakukan untuk mencari daya dukung ultimit dari tanah qu, apabila fondasi berada pada permukaan seperti yang diperlihatkan pada gambar 1.
42
Gambar 1. Teori zone perpecahan
Gambar 2. Fondasi di bawah muka tanah
Terzaghi melakukan suatu penyelidikan pada mana beliau meninjau fondasi dibawah permukaan dan mengijinkan untuk gesek dan kohesi antara fondasi dan tanah dibawahnya. Dijabarkan persamaan berikut (lihat gambar 2): Untuk fondasi jalur (strip footings):
qu = cN c + γz ( N q −1) + 0,5γBN γ
43
Gambar 3. Koefisien-koefisien daya dukung Nc, Nq, dan N γ adalah koefisien-koefisien daya dukung yang dapat diperoleh dari Gambar 3. dan tergantung kepada ϕ . Suku pertama cNc berkenaan dengan kohesi. Kalau z diambil sama dengan 0 (yaitu : fondasi pada permukaan) dan ϕ adalah 0, maka N γ = 0, (Nq – 1) = 0 dan Nc = 5,7 ; jadi qu = 5,7c.
44
Suku ketiga, 0,5 γ BN γ , diterapkan hanya pada tanah-tanah dengan gesek (N γ = 0 apabila ϕ = 0) dan adalah bagian yang memperhitungkan lebar dari fondasi. Suku kedua, γ z(Nq – 1) memperhitungkan beban akibat keadaan sarat. Kalau (Nq – 1) dipakai, maka besaran qu dapat dinaikkan dengan berat tanah yang dipindahkan γ z. Kadang-kadang suku ini diambil sebagai γ zNq, dalam hal mana suatu faktor keamanan yang diterapkan akan diterapkan pula pada keadaan sarat. Apabila dipakai suatu fondasi empat persegi panjang, lebar B, panjang L, maka gesekan pada ujung-ujung fondasi harus pula dipertimbangkan. Variasi hanya akan terdapat pada koefisien-koefisien daya dukung Nc dan N γ yang dikalikan dengan faktor-faktor berikut: Nc (untuk fondasi empat persegi panjang) = Nc (untuk fondasi jalur) x N γ (untuk fondasi empat persegi panjang) = N γ (untuk fondasi jalur) x
(1+ ) 0, 2 B L
(1− ) 0, 2 B L
Koefisien Nq akan tidak berubah. Dengan koreksi-koreksi ini koefisien-koefisien daya dukung, maka dapat dipakai persamaan untuk suatu fondasi jalur. Contoh 1. Rumus terzaghi untuk daya dukung ultimit netto qu (tekanan total dikurangi tekanan surat) untuk suatu fondasi jalur adalah Qu = cNc + γ z(Nq – 1) +½ γ BN γ Untuk suatu tanah tertentu kohesi c adalah 48 kN/m2, kerapatan γ = 1930 kg/ m2 dan koefisien-koefisien adalah Nc = 8, Nq = 3 dan N γ = 2. Hitung daya dukung ultimit netto untuk suatu fondasi jalur lebar B = 2 m pada suatu kedalaman z = 1 m. Meninjau hanya keruntuhan geser saja, hitunglah beban total aman pada suatu fondasi panjang 6 m, lebar 2m, memakai suatu faktor beban sebesar 2,5. Apa sifat-sifat tanah lainnya yang harus diperhitungkan dalam menentukan beban aman pada fondasi ini? Penyelesaian
45
Qu netto
cN c + γz ( Nq − 1) + 12 γBNγ = 48 x 8 + 1,93 x 9,8 x 1 x 2 + 12 x 1,93 x 9,8 x 2 x 2 =
=
497 kN / m 2 Q
=
(
=
2612kN
497 2,5
+ 1 x 1,93 x 9,8)6 x 2
(catatan: faktor beban tidak diterapkan pada 1 x 1,93 x 9,8). Konsolidasi dan penurunan harus pula ditinjau, yang akan mencakup daya kompresi dan daya rembes tanah. Metoda lain untuk mempelajari stabilitas fondasi adalah dengan menganggap suatu lingkaran gelincir berputar sekeliling satu sudut dari fondasi. Contoh 2. (a) Jabarkan suatu pernyataan untuk daya dukung ultimit dari suatu tanah kohesif di bawah suatu fondasi jalur panjang, dengan lebar B dan kedalaman z, dengan anggapan bahwa reruntuhan akan terjadi dengan rotasi sekeliling satu sudut dari fondasi. (b) Bandingkan rumus yang diperoleh dengan rumus terzaghi:
qu = cN c + γzN q + 12 γBN γ
(c) Uraikan dan bandingkan cara-cara dengan mana dapat diperoleh daya dukung aman dari rumus terzaghi Penyelesaian (a) Tinjau suatu lingkaran gelincir di bawah fondasi, seperti yang diperlihatkan dalam gambar 4.
46
Gambar 4. Daya dukung: Lingkaran gelincir Untuk suatu satuan panjang dari fondasi jalur panjang: Momen penggelincir sekeliling O:
Bqu x = B 2
quB 2 2
Momen-momen penahan sekeliling O: (i) Kohesi : (ii) Gravitasi
πBc x B + zc x B = πB 2 c + zcB :
zBγ x B2 = zλ2B
2
Untuk stabilitas , momen penggelincir dan momen penahan harus sama quB 2 2
= πB 2 c + zcB + zγ2B qu = 2πz + 2Bzc + zγ
Atau
2
qu = c(2π ) + γz + 2Bzc
(b)
Bukti di atas hanya sesuai untuk tanah-tanah kohesif saja dimana ϕ = 0 apabila ϕ = 0 rumus terzaghi memberikan qu = 5,7c + γ z, yang sebanding.
(c)
Dengan memperhatikan rumus terzaghi, faktor keamanan Fs dapat di terapkan dalam dua cara, jadi: c + γc ,7 c q aman = 5Fs + γz atau q aman = 5,7Fs
Yang mana dari kedua metode tersebut yang dipakai akan tergantung kepada suku dari persamaan: 47
γz ( N q −1) atau γzN q FONDASI-FONDASI DALAM (DEEP FONDATION) Pondasi-pondasi dianggap dalam apabila konstruksi mempunyai suatu ruang di bawah tanah yang dalam apabila disangga di atas tiang-tiang (piles). Ruang-ruang bawh tanah yang dalam direncanakan dengan suatu cara yang sama seperti fondasi-fondasi rakit, tetapi dipakai harga-harga koefisien daya dukung yang berbeda. Perhatian harus pula diberikan untuk menjamin bahwa beban yang diakibatkan oleh bangunan adalah cukup untuk mencegah pengangkatan ke atas (uplife). Suatu fondasi tiang memindahkan beban ke lapisan yang dalam yang lebih kuat daya dukungnya. Tiang-tiang berupa pracetak dan dipancang ke dalam tanah atau berupa suatu lubang yang di bor dan diisi dengan beton. Tiang-tiang yang dipancang menyebabkan pemindahan dari tanah sekelilingnya dan karenanya dikenal pula sebagai tiang-tiang pemindahan besar. Tiang-tiang yang dibor dikenal sebagai tiang-tiang tanpa pemindahan. Ada bayak cara pemancangan yang tersedia, akan tetapi prosedur perencanaan dasar adalah berlaku umum untuk kebanyakan metoda. Tiang-tiang di dalam lempung Daya dukung beban dari suatu tiang tergantung kepada dua faktor, yaitu tekanan dukung pada dasar tiang dan adhesi atau gesekan antara permukaan tiang disepanjang panjang tiang dengan tanah sekelilingnya. Pada umumnya salah satu dari kedua faktor tersebut akan merupakan kriteria dari daya dukung tiang, akan tetapi dapat ditinjau faktor-faktor tersebut kedua-duanya. Dukungan ujung (End bearing) Dasar dari tiang akan mendukung di atas suatu lapisan dengan suatu kekuatan geser Cub. Untuk fondasi-fondasi dalam, koefisien daya dukung Nc adalah lebih besar daripada untuk fondasi-fondasi dangkal dan biasanya diambil 9. Oleh karena itu, untuk suatu tiang dengan suatu luas tampang melintang dasar A b, daya dukung ujung akan sebesar 9 CubAb. Tiang-tiang yang di bor dapat mempunyai dasar yang diperbesar kesuatu garis tengah yang lebih besar daripada batangnya untuk memberikan suatu daya dukung yang lebih tinggi. Adhesi kulit (Skin adhesion) Adhesi kulit atau yang lebih umum disebut gesekan kulit (skin fiction), adalah beban yang dipindahkan kepada tanah sekeliling batang dari tiang. Apabila harga kekuatan geser tanah rata-rata sepanjang panjang tiang adalah Cua dan luas permukaan batang adalah As, maka harga maksmum yang mungkin kan menjadi Cua As. Akan tetapi, adalah tidak mungkin bagi adhesi antara tiang dan tanah sekelilingnya untuk mencapai harga ini, da harus diterapkan suatu faktor adhesi α . Harga faktor adhesi α adalah merupakan subek dari sejumlah besar penelitian, akan tetapi harga yang paling umum diterima α = 0,45. Suatu persoalan yang mungkin terjadi dengan gesekan kulit adalah bahwa tanah sekeliling mungkin akan mengalami konsolidasi setelah tiang berada pada tempatnya, dan karenanya menyeret tiang ke bawah. Kalau hal ini terjadi, maka gesekan kulit akan menjadi negatif dan harus dikurangkan pada daya dukung tiang.
48
49
Gambar 5. Catatan lubang bor Apabila tiang-tiang dipancang di dalam lempung, maka air pori pada batas tiang-tiang tanah akan terganggu, dan memerlukan waktu beberapa minggu sebelum keseimbangan dipulihkan. Dengan alasan ini, maka tiang-tiang yang dipancang dalam lempung tidak boleh memikul beban segera setelah pemancangan. Contoh 3. Gambar 5, memperlihatkan detail-detail dari suatu pencatatan lubang bor di lapangan. Akan dipakai tiang-tiang yang dibor, garis tengah 500 mm dan panjang 15 m. Taksir besarnya daya dukung aman dari satu tiang dengan menganggap urugan lepas akan turun setelah tiang diletakkan. Ambil suatu faktor keamanan sebesar 2,5. Bandingkan daya dukungdari suatu tiang garis tengah 500 mm panjang 12 m dan dari tampang melintang yang seragam, dengan suatu tiang yang serupa tetapi mempunyai dasar sepanjang 2 m yang diperbesar menjadi bergaris tengah 900 mm
Penyelesaian Untuk tiang garis tengah 500 mm panjang 15 m: dukungan ujung
=
Adhesi kulit: Lempung terkonsolidasi berlebih, lapuk =
6 x π x 0,5
(
9 x 180 x
60 + 74 + 81 + 90 4
π x 0 ,52 4
= 318 kN
) x 0,45
= 323 kN
Lempung terkonsolidasi berlebih
=
3 x π x 0,5 x105 x 0,45 = 223kN
Lempung terkonsolidasi berlebih Dengan tinggi Daya dukung beban = Gesekan kulit negatif =
=
2 x π x 0,5 x 180 x 0,45 = 254 kN
318 + 323 + 223 + 254 2,5
= 447 kN
4 x π x 0,5 x 40 x 0,45 =113kN
Daya dukung aman = 447 – 113 = 334kN
50
Untuk tiang garis tengah 500 mm panjang 10 m dengan dasar diperbesar: Dukungan ujung
=
2
9 x 105 x π x 40,9 = 601kN
Adhesi kulit: Lempung terkonsolidasi berlebih lapuk = 323kN (adhesi kulit tidak dapat diperhitungkan pada bagian tiang yang diperbesar) Daya dukung beban =
601 + 323 2, 5
= 370 kN
Gesekan kulit negatif = 113 kN Daya dukung aman = 257 kN Tiang-tiang di dalam pasir Suatu cara yang sama dapat dikerjakan untuk tiang-tiang di dalam pasir, yaitu menghitung dukungan ujung dan gesekan kulit dalam rangka untuk menaksir daya dukung tiang. Akan tetapi, dalam pasir, pada umumnya dukungan ujung akan jauh lebih besar, berhubung suku yang relevan dalam persamaan daya dukung adalah γz ( Nq − 1) dan untuk pasir dengan harga-harga ϕ diatas 30°, N γ untuk fondasi-fondasi dalam akan mempunyai suatu harga yang lebih besar dari pada 60. Gesekan kulit merupakan suatu istilah yang lebih dapat diterapkan dalam pasir, dan berdasarkan pada tekanan samping dikalikan dengan suatu koefisien gesek. Rumus pemancangan tiang (Pile driving formulae) Suatu pilihan lain dari metoda perencanaan untuk tiang-tiang pancang adalah dengan memakai suatu rumus pemancangan tiang. Anggapan dasar adalah bahwa energi yang dipindahkan oleh palu pemancang (hammer) kepada tiang adalah sama dengan energi yang diserap oleh tiang dalam menembus tanah. Jadi
Wxh=sxQ
Dimana : W = berat dari palu pemancang tiang; h = tinggi jatuh palu pemancang; s= penetrasi tiang tiap pukulan (penurunan); Q= tahanan tanah.
51
Anggapan dasar di mana tidak ada kehilangan energi tentu saja adalah tidak teliti, dan kebanyakan rumus pemancangan tiang menerapkan beberapa faktor untuk mengijinkan kehilangan energi akibat ketidakefisienan palu pemancang, kompresi tiang dan lain-lain. Jadi Di mana :
η
Wxh=η xsxQ = koefisien efisiensi
CONTOH 4. Suatu tiang dipancang dengan suatu palu pemancang berat 200 kg dengan suatu tinggi jatuh 2 m. Kalau tiang disyaratkan untuk memikul suatu beban sebesar 1500 kN, berapakah penurunan yang harus ditentukan untuk 10 pukulan palu pemancang. Anggap bahwa efisiensi dari pemindahan energo adalah 60 prosen.
PENYELESAIAN 200 x 9 ,8 1000
x2 s
= 0,6 x s x 1500 200 x 9 ,8 x 2 = 1000 x 0,6 x1500 x 1000 mm tiap pukulan = 4,4 mm tiap pukulan
Untuk 10 pukulan dapat ditentukan suatu penurunan maksimum sebesar 40 mm. Pilihan-pilihan lain dari metoda-metoda penaksiran daya dukung tiang-tiang dalam pasir adalah berdasarkan percobaan konis atau percobaan penetrasi standar. Akan tetapi, harus diingat bahwa semua rumus daya dukung tiang mempunyai kemungkinan untuk salah, dan harus selalu dilakukan percobaan-percobaan pembebanan pada suatu pilihan tiang-tiang untuk memeriksa kebenarannya. Kelompok-kelompok tiang Apabila tiang-tiang dipancang berdekatan bersama-sama, maka daya dukung dari kelompok tiang tersebut tidak akan merupakan jumlah dari daya dukung masing-masing tiang. Dalam pasir, kalau tiang-tiang lebih dekat daripada enam kali garis tengah (atau lebar) tiang, maka pasir cenderung untuk memadat dan daya dukung dari kelompok akan lebih besar daripada jumlah daya dukung dari masing-masing tiang. Dalam lempung, tiang-tiang pancang yang berdekatan akan cenderung untuk mengurangi kekuatan geser lempung, dan karenanya daya dukung kelompok akan lebih kecil dari jumlah daya dukung dari masing-masing tiang.
52
3.STABILITAS LERENG
Air merupakan penyebab kelongsoran tanah, baik dengan mengikis suatu lapisan pasir, melumasi batuan ataupun meningkatkan kadar air suatu lempung, dan karenanya mengurangi kekuatan geser. Apabila terjadi suatu longsoran dalam tanah lempung, seringkali didapat merupakan sepanjang suatu busur lingkaran, dan karenanya bentuk inilah yang diangap terjadi pada waktu mempelajari stabilitas suatu lereng. Busur lingkaran ini dapat memotong permukaan lereng, melalui titik kaki lereng (toe), atau memotong dasar lereng (deep-seated) dan menyebabkan pengangkatan pada dasar (lihat Gambar 85).
GAMBAR 85
Sebab-sebab keruntuhan lereng pada suatu galian akan sangat berbeda dengan pada suatu timbunan. Suatu galian adalah suatu kasus tanpa pembebanan di mana tanah dihilangkan, oleh karena itu menyebabkan sokongan tegangan di dalam tanah. Peninggian-peninggian tanah dan timbunan buangan, sebaliknya, adalah kasus pembebanan dan perioda pelaksanaan merupakan periode yang paling kiris, akibat timbulnya tekanan-tekanan pori selama pelaksanaan dengan konsekuensi pengurangan tegangan efektif. Variasi tekanan air pori di dalam masa tanah merupakan hal yang paling penting, karena hanya dengan cara inilah dapat ditentukan harga-harga parameter c dan ϑ yang dapat diterima. Rembesan air akan menimbulkan tekanan rembesan yang mungkin menyebabkan keruntuhan dari lereng. Hal ini sering terjadi di dekat pekerjaan tanah yang besar seperti pada suatu bendungan tanah atau galian-galian dibawah muka tanah alam. Retak-retak tarik Pada suatu galian, retak-retak tarik dapat terbentuk pada puncak lereng, dan retak-retak ini dapat merupakan tanda-tanda pertama dari keruntuhan lereng. Dedalam teoritis dari retak-retak ini Z o = 2c N ϑ / γ .
53
Kalau retak-retak tarik ini terisi air, maka tekanan hidrostatis akan mengurangi stabilitas lereng. Persoalannya akan lebih besar apabila air membeku dalam retak-retak ini. Oleh karena itu, retak-retak semacam ini disepanjang pucak suatu lereng, harus dicatat dengan teliti dan diatasi pada kesempatan yang paling awal. Galian-galian vertical Apabila dilihat suatu galian vertikal di dalam suatu tanah lempung, galian ini akan tetap stabil untuk suatu perioda singkat, terutama akibat tekanan pori negatif yang disebabkan oleh penghilangan beban. Harus ditekankan bahwa adalah suatu perbuatan yang sangat berbahaya untuk membiarkan suatu galian vertikal tanpa penunjang pada setiap waktu. Dapat diperlihatkan bahwa tinggi kritis dari suatu galian vertikal, Hc=2,67 c/γ. Ini dengan menganggap ϑ =0 seperti akan terdapat pada kasus untuk suatu jangka pendek. KONDISI ϑ = 0 Berhubung galian-galian vertikal harus selalu ditunjang baik dengan kayu-kayu yang sesuai ataupun dengan turap-turap, maka galian-galian sementara dengan sisi miring lebih disukai untuk pekerjaan-pekerjaan bawah tanah yang kemudian diurug kembali setelah pekerjaan selesai. Hal ini dapa tditinjau sebagai suatu kasus jangka pendek (tergantung pada lamanya galian terbuka) dan dapat dianggap kondisi ϑ =0. Suatu percobaan geser tertutup sederhana dapat dipakai untuk memperoleh harga kohesi tampak. Tinjauan suatu permukaan gelincir yang rasa-rasanya mungkin terjadi BC (lihat Gambar 86(a)) dengan pusat pada O. Momen penggelincir dari silinder tanah sekeliling O = Berat tanah x jarak d = Wd
54
GAMBAR 86(a)
Momen penahan yang mencegah tanah bergerak adalah semua akibat kohesi disepanjang BC, yang mempunyai suatu lengan momen sekeliling O yang sama dengan jari-jari r. Jadi : Momen penahan
= kohesi x Panjang BC x jari-jari r = c x rθ x r = cr2θ
Faktir keamanan terhadap longsor =
Momen penahan cr 2θ = Momen penggelincir Wd
GAMBAR 86(b)
55
Seringkali terjadi suatu retak tarik pada suatu jarak dari puncak suatu lereng tanah dan sejajar dengannya. Bagian bawah retak ini dapat diambil pada suatu kedalaman sebesar 2c/γ dan ini merupakan suatu titik melalui mana lingkaran gelincir akan lewat. Tidak ada tahanan kohesif yang dapat dikerahkan pada kedalaman ini, dan karenanya rotasi tahanan permukaan adalah BC’ (lihat Gambar 86(b)). Retak ini dapat terisi air dan menimbulkan tekanan hidrostatis, yang akan juga mempunyai suatu momen sekeliling O.
GAMBAR 87 CONTOH 34
Suatu galian sementara mempunyai potongan seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 87. bahan adalah lempung homogen dengan kerapatan 1800 kg/m3, kohesi 50 kN/m2 dan sudut tahanan geser nol. Cari faktor keamanan untuk lingkaran gelincir yang diperlihatkan, dengan kemungkinan timbulnya suatu retak tarik yang mungkin terisi air. PENYELESAIAN
Kedalaman retak-retak tarik, Z o =
2 x50 = 5,7 m 1,8 x9,8
56
Gambar dengan skala dan hitung luas ABCDE, letak sentroid G dan sudut θ. Harga-harga untuk areal gelincir ini adalah: Luas ABCDE Lengan momen Sudut θ
= 184 m2 = 4,6 m = 89º
Momen penggelincir Momen penan
= 184 x 1,8 x 9,8 x 4,6 = 14 930 k Nm = AED x 50 x 17 π x50 x17 = 22 446 k Nm = 17 x89 x 180
Dianggap pada ari dalam retak-retak tarik AH AF OF OJ
= 8 3 = 13,8 m = 10,8 m = 17 2 − 10,8 2 = 13,1 m = 5,1 m
Momen dari air dalam retak= = Momen penggelincir = ∴ Faktor keamanan =
½ x 9 x 5,72 x (5,1 x 2/3 x 5,7) 1416 kNm 14 930 + 1416 = 16 346 kNm 22 446/16 346 = 1,37
Apabila galian dibiarkan terbuka cukup lama bagi tanah untuk mengering dan terjadi suatu harga ϑ , atau apabila tidak jenuh, maka harus dilakukan suatu analisis c — ϑ . TANAH-TANAH c — ϑ Untuk tanah-tanah c — ϑ , tahanan geser di sepanjang bidang gelincir bervariasi dengan gaya normal. Oleh karena itu, apabila seluruh atau sebagian kekuatan geser adalah akibat gesekan, maka dipakai suatu pendekatan grafis.
57
Dipilih suatu lingkaran gelincir yang mungkin dan dibagi menjadi jalur-jalur yang sama lebarnya (lihat Gambar 88(a)). Tinjau suatu jalur (lihat Gambar 88(a)). Berat vertical W dapat ditinjau dalam dua komponen: (1) N = W cos α pada arah tegak-lurus busur gelincir, (2) T = W sin α pada garis singgung busur gelincir. Untuk suatu jalur, momen penggelincir sekeliling pusat Untuk seluruh areal, momen penggelincir
O
=Txr = r Σ(T)
GAMBAR 88
Gaya penahan pada satu jalur didapat dari kohesi c x s dan gaya gesek N tan ϑ . Untuk satu jalur momen penahan sekeliling pusat O = ( cs + N tan ϑ ) r Untuk seluruh areal momen penahan = r (crθ + tan ϑ ΣN) crθ + tan ϑ ∑ N Faktor keamanan = ∑ (T ) c, r, θ dan ϑ telah ditentukan dan N dan T dapat dicari untuk masing-masing jalur dan dijumlah. CONTOH 35
Gambar 89(a) memperlihatkan suatu galian yang telah dibuat di dalam suatu lempung kelanauan. Konstanta-konstanta tanah untuk contoh asli adalah c = 20 kN/m2 dan ϑ = 8o.
58
GAMBAR 89(a)
Dengan membiarkan terjadinya retak-retak tarik, berapakah faktor keamanan sehubungan dengan suatu lingkaran gelincir (pusat O) melewati kaki dari tanggul? Apakah mungkin terjadi suatu keruntuhan kaki lereng? PENYELESAIAN
2c Nϑ 2 x 20 tan 49 o = = 2,7 m γ 1,73 x9,8 Gambar 89(b) memperhatikan lingkaran gelincir yang dibagi ke dalam 14 jalur, masing-masing lebar 1,5 m. Besar masing-masing jalur dapat diwakili oleh panjang jalur dan digambar secara vertikal di bawahnya. Gaya normal dan gaya tangensial digambar pula untuk diagram-gaya untuk masing-masing jalur. Kedalaman retak-retak tarik Zo =
Besarnya vektor-vektor (dalam satuan metrik) Jalur No. N +T -T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1,0 2,8 4,4 5,6 7,0 7,7 8,8 9,5 9,5 8,9
0,5 1,0 1,2 0,9 0,3 0,4 1,2 2,4 3,4 4,4
59
11 12 13 14
Gaya penggelincir Gaya penahan : crθ Σ N tan ϑ Faktor keamanan
7,5 6,1 4,2 2,0 85,0
4,9 5,0 4,6 3,5 29,8
. 3,9
= ΣT = (29,8 – 3,9) x 1,6 x 1,73 x 9,8 = 703 k N 93 π = 529 k N = 20 x 16,3 x 180 = 85 x 1,6 x 1,73 x 9,8 x 0,1405 = 324 k N 529 + 324 = = 1,21 703
Statu keruntuhan kaki lereng tidak mengancam, akan tetapi angka keamanan hádala rendah.
60
GAMBAR 89(b)
ANALISIS TEGANGAN EFEKTIF Apabila persamaan untuk faktor keamanan dinyatakan dalam batas-batas tegangan efektif, maka gaya penahan akan menjadi c’rθ + tan ϑ Σ(N – u x s). Dimana :
u
= tekanan air pori pada sisi bawah dari masing-masing jalur vertikal. 61
s
= panjang bidang gelincir untuk masing-masing jalur vertikal (lihat Gambar 88(b)).
Juga dengan memperhatikan kembali gambar 88(b) kedua komponen N dan T dapat ditulis berturut-turut sebagai W cos α dan W sin α, dimana adalah seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 88(b). Persamaannya kemudian akan menjadi, Faktor keamanan =
c ' r + tan ϑ ' ∑ (W cos α − uxs)
∑W
sin α
Suatu koefisien tekanan pori, ru, dapat disertakan ke dalam persamaan ini di mana: tekanan pori pada suatu titik u = ru = tekanan sarat pada titik tersebut γh h adalah tinggi tanah di atas titik yang ditinjau dan γ adalah kerapatan tanah. Memperhatikan satu jalur yang diperlihatkan dalam Gambar 88(a) dan Gambar 88(b). ru
=
u u x b ub = = γh γh x b W
b s
=
cos α atau b = s cos α
ru
=
atau u x s
=
juga
u x s cos α W ruW cos α
Pernyataan untuk factor keamanan dengan memperhatikan tegangan efektif Semarang menjadi:
Faktor keamanan
=
r W c ' rθ + tan ϑ ' ∑ W cos α − u cos α ∑W sin α
62
=
(
c ' rθ + tan ϑ ' ∑ W cos α − ru sec α
∑W sin
)
α
Dapat dikerjakan statu analisis yang lebih teliti, akan tetapi pernyataan di atas memberikan statu penyelesaian yang cepat dengan ketidaktelitian yang cenderung ke arah keamanan. Harga koefisien tekanan pori, ru, dianggap constan di seluruh potongan melintang. CONTOH 36
Gambar 90(a) memperlihatkan statu potongan melalui statu lapangan pada mana terletak statu urugan yang dipadatkan sedalam 2,9 m dan kemudian statu timbunan tinggi 8 m. batuan dibawahnya hádala statu serpih keras (hard shale).
GAMBAR 90(a)
Pada akhir pelaksanaan, sifat-sifat pengisi yang dipadatkan adalah γ = 1900 kg/m3, c’=25 kN/m2 dan ϑ ’ = 20º. Perbandingan tekanan pori mempunyai statu harga rata-rata sebesar 0,3. Tentukan factor keamanan untuk lingkaran gelincir yang diperlihatkan.
63
GAMBAR 90(b) PENYELESAIAN
Penampang dibagi ke dalam jalar-jalur vertical dan dibuat diagram-diagram gaya seperti sebelumnya (lihat Gambar 90(b)) Dari Gambar 90(b), hasil-hasilnya didaftar sebagai berikut:
64
Jalu r 1 2 3 4 5 6 Σ
Factor keamanan
=
25 x12,5 x123 x
W
α
cos α
sec α
2,1 5,1 7,1 8,1 8,2 4,8 35,4
-31 o -14,5 o 1o 17,5 o 35 o 58,5o
0,857 0,981 1,000 0,954 0,819 0,523 5,121
1,167 1,033 1,000 1,048 1,221 1,912 7,381
sin α (+)
sin α (-) -0,515 -0,250
0,017 0,301 0,574 0,853 1,745
-0,765
π + 0,364 x( 35,4 x3,4 x1,9 x9,8)( 5,121 − 0,3 x7,381) 180 ( 35,4 x3,4 x1,9 x9,8)(1,745 − 0,765)
= 1,39 STABILITAS LERENG (STABILITATION OF SLOPE) Pada waktu merencanakan suatu lereng atau mengusahakan untuk membuat stabil suatu keruntuhan yang terjadi, terdapat sejumlah cara-cara yang mungkin bagi perencana. Harus ditinjau pengontrolan air. Drainase yang direncanakan dengan sesuai akan mengurangi seminimal mungkin tekanan-tekanan rembesan yang mungkin terdapat dan juga akan mengurangi tekanan-tekanan air pori, jadi menaikkan tegangan efektif, dan karenanya meningkatkan stabilitas lereng. Pada lereng-lereng timbunan, dapat disertakan lapisan-lapisan horisontal dari bahan kasar untuk memudahkan drainase dan harus dibuat perlengkapan untuk membuang air dari lapisan-]apisan ini. Pada galian-galian, drainase permukaan akan mencegah melunaknya lapisanlapisan atas dari tanah, akan tetapi tidak berbuat banyak untuk meningkatkan stabilitas keseluruhan. Pemasangan drainase dasar lereng pada suatu galian dapat sangat mahal dan beberapa metoda pembebanan, atau tanpa pembebanan lereng mungkin menyediakan suatu pemecahan yang lebih baik. Untuk lereng lereng alam, permukaan gelincir pada umumnya di sepanjang suatu bidang yang sejajar dengan permukaan tanah dan pada suatu kedalaman yang cukup dangkal. Dalam situasi ini, drainase permukaan, asalkan mencapai di luar bidang runtuh, mungkin dapat memberikan hasil yang cukup baik. Masing-masing kasus mempunyai persoalan-persoalan tersendiri, dan contoh-contoh berikut hanyalah suatu petunjuk mengenai tipe-tipe persoalan dan pemecahan-pemecahannya yang berhubungan.
65
CONTOH 37
Detail-detail dari suatu galian sementara diperlihatkan dalam Gambar 91(a). Galian ini memperlihatkan tanda-tanda keruntuhan di sepanjang permukaan gelincir yang ditunjukkan, dan diperlukan tindakan-tindakan yang segera untuk mengatasinya. Lapangan dibatasi oleh pagar batas yang diperlihatkan, dan diperlukan tanah terbuka paling sedikit 2 m di sebelah dalam pagar ini. Bahan dapat disimpan pada dasar galian, dan akan menimbulkan suatu pembebanan merata sebesar 50 k N/m2. Dianggap diterapkan kondisi ϑ = 0 dan tidak terbentuk retak-retak tarik, usulkan tindakan yang sesuai untuk mengatasinya.
GAMBAR 91(a) PENYELESAIAN
Berhubung galian memperlihatkan tanda-tanda ketidakstabilan, maka beralasan untuk menganggap faktor keamanan adalah 1. Oleh karena itu, dengan "analisis mundur" (lihat Gambar 91(b) untuk sudut (θ).
1
=
c
=
π 180 1,75 x 9,8 x 73 x3 17,8 k N/m2 c x 10 2 x 121 x
66
Jadi momen penahan = 17,8 x 102 x 121 x π/180 = 3759 kNm Momen penggelincir = 1,75 x 9,8 x 73 x 3 = 3756 kNm Suatu tindakan segera untuk mengatasi adalah dengan menambah pembebanan pada dasar lereng (lihat Gambar 91(b)). Momen keseimbangan kontra Faktor keamanan
= 2 x 50 x 5,5 = 550 kNm 3756 + 550 = 1,15 = 3756
67
68
Stabilisasi lebih lanjut dapat diperoleh dengan memotong lereng sampai ke sudut minimum dengan horizontal seperti diperlihatkan dalam Gambar 91(b). Akan tetapi, pemecahan yang lebih baik adalah dengan membuat lajur lintang datar (berm) selebar 2 m pada lereng seperti diperlihatkan dalam Gambar 91(c). Ini akan mengurangi momen penggelincir dengan menghilangkan tanah dari sisi kanan pusat lingkaran gelincir saja, jadi: Pengurangan momen penggelincir Faktor keamanan
= 1,75 x 9,8 x 3 x 2 x 3,25 = 334 kNm. 3756 + 550 4306 = = 1,25 = 3756 − 334 3422
Kalau pembebanan kemudian dihilangkan Faktor keamanan
=
3756 = 1,1 3756 − 334
Cara ini ternyata akan memberikan suatu pemecahan yang dapat diterima untuk suatu pekerjaan sementara dari tipe ini, asal saja pembebanan pada dasar lereng tidak dihilangkan sampai galian diurug kembali.
GAMBAR 92(a) CONTOH 38
69
Gambar 92(a) memberikan detail-detail dari suatu tanggul saluran yang sudah ada. Sifat-sifat tanah adalah γ = 1820 kg/m3, c = 7 kN/m2 , ϑ = 20° dan tidak ada retak-retak tarik yang telah terbentuk. Periksa stabilitas tanggul di sepanjang permukaan gelincir yang diperlihatkan: (a) pada waktu saluran penuh (b) apabila saluran dikeringkan dengan cepat PENYELESAIAN
Gambar 92(b) memperlihatkan diagram-diagram gaya untuk lima jalur vertikal. Harga-harga ordinat W dan sudut α ditunjukan dalam tabel. Jalu r 1 2 3 4 5 Σ
W
α
W cos α
W sin α
hw
sin α (-)
1,0 2,6 3,7 3,7 2,0
-21o -4 o 14 o 33 o 58 o
30 83 115 100 34
-11,5 -5,8 28,8 64,8 55,1
0,6 1,8 3,0 3,7 2,0
11,3 31,8 54,6 77,8 66,6
362
131,4
242,1
70
GAMBAR 92(b)
Catatan: Kolom W cos α dan W sin α telah dikalikan dengan 1,82 x 9,8 x 1,8 untuk memberikan satuan kN. (a)
Saluran penuh: Faktor keamanan
= =
7 x6 x108 x
π + 362 x0,364 180 131,4
79 + 132 = 1,6 131,4
71
(b) Apabila sir diturunkan dengan cepat, momen penggelincir tidak akan segera berubah- sebab tanah di dalam tanggul tidak akan mengering. Akan tetapi akan terjadi kelebihan tekanan air pori yang untuk masing-masing jalur akan sama dengan tinggi kelebihan air di atas permukaan runtuhnya, hw. Dari tabel, kolom u x s = hw x 9,8 x 1,8 sec α Air diturunkan dengan cepat: Faktor keamanan
=
79 + 0,364( 362 − 242,1) = 0,93 131,4
Dapat dilihat bahwa penurunan muka air dengan cepat mungkin akan menyebabkan keruntuhan tanggul saluran. Oleh karena itu, penurunan harus dilakukan pada suatu kecepatan yang memungkinkan kelebihan tekanan pori di dalam tanggul untuk menghambur. CONTOH 39
Telah direncanakan suatu timbunan dari urugan yang dipadatkan untuk suatu jalan, dan analisis awal memberikan hasil-hasil berikut pada penyelesaian pelaksanaan: gaya kohesif pada bidang gelincir = 1200 kN; berat tampang gelincir yang paling berbahaya = 4200 kN; tan ϑ ’ = 0,4; Σ cos α = 6; Σ sec α = 8; Σ sin α = 1; Koefisien tekanan pori, ru = 0,5. Perkiraan besarnya faktor keamanan dan berikan komentar mengenai hasilnya. Kalau dikehendaki suatu faktor keamanan sebesar 1,6, tanpa perubahan geometri timbunan, berikan usul untuk suatu pemecahan yang sesuai dan perlihatkan bagaimana faktor keamanan yang diperlukan itu dapat diperoleh. PENYELESAIAN
Faktor keamanan awal
1200 + 0,4 + 4200 ( 6 − 0,5 x8) 4200 = 1,08 =
Ini akan merupakan suatu pelaksanaan yang tidak aman. Untuk meningkatkan faktor keamanan dan mempertahankan geometri timbunan, adalah perlu untuk mengurangi koefisien tekanan pori. Ini dapat dikerjakan dengan memperlambat kecepatan pelaksanaan, akan tetapi biaya pelaksanaan akan banyak bertambah juga.
72
Suatu pilihan lain adalah dengan menyediakan selimut-selimut drainasi horizontal pada jarak jarak tertentu di dalam timbunan, jadi menguinkan penghamburan tekanan sir pori. Kelebihan tekanan sir pori dapat dikendalikan selama pelaksanaan dan harga ru dijaga pada suatu harga ijin maksimum. Ini akan memberikan suatu faktor keamanan sebesar, 16 ru
(
1200 + 0,4 x 4200 6 − ru x 8 4200 = 0,34 =
)
Jadi, apabila koefisien tekanan pori tidak diijinkan untuk melampaui 0,3, maka akan tercapai faktor keamanan yang dikehendaki. S0AL-SOAL l. Gambar 93 memperlihatkan suatu galian yang telah dibuat di dalam suatu lempung kelanauan homogen. Konstanta-konstanta untuk contohcontoh asli adalah c = 48 kN/m2 dan ϑ = 0°. Kerapatan menyeluruh dari tanah adalah 1800 kg/m3. Gambar memperlihatkan pula pusat O dari "lingkaran paling berbahaya". Berapakah faktor keamanan sehubungan dengan lingkaran ini? Ijinkan untuk retak-retak tarik yang terisi air.
GAMBAR 93
73
GAMBAR 94
2. Perkirakan faktor keamanan untuk lingkaran percobaan yang diperlihatkan dalam Gambar 94. Penyelidikan .memperlihatkan bahwa retakretak tarik mencapai kedalaman penuh dari lapisan lempung atas. Buat kemungkinan yang biasa untuk retak tarik terisi dengan air selama periodaperioda hujan lebat. Anggap ϑ = 0° seluruhnya. 3. Gambar 95 memperlihatkan dimensi dari suatu galian dan suatu permukaan gelincir percobaan. Sifat-sifat tanah adalah: kerapatan menyeluruh, γ = 2100 kg/m3, parameter-parameter geser, c = 40 kN/m2, ϑ = 15°. Dengan cara grafis, taksir faktor keamanan untuk permukaan gelincir perco¬baan yang diperlihatkan. Anggap telah terbentuk retak-retak tarik dan pengeringan bebas. 4. Gambar 96 memperlihatkan suatu timbunan yang diusulkan di dalam lempung kepasiran untuk mana sudut tahanan geser 10°, kohesi 11,3 kN/m2 dan
74
GAMBAR 95
Kerapatan menyeluruh 1840 kg/m3. Cari faktor keamanan terhadap suatu keruntuhan kaki lereng di sepanjang suatu permukaan gelincir melingkar menyinggung butuan dasar dengan pusatnya pada AB, anggap suatu koefisien tekanan pori sebesar 0,5 dan bahwa tidak ada retak-retak tarik yang akan terjadi. 5. (a) Susunan dari suatu tempat sandar kayu pada suatu saluran diperlihatkan dalam Gambar 97. Apabila retak-retak tarik belum terjadi, tentukan faktor keamanan terhadap suatu gelincir di sepanjang lingkaran yang diperlihatkan: Pembebanan dari tempat sandar termasuk berat sendirinya dapat diambil sebagai 50 kN/m2 dari luas pelantar (platform). Tanah jenuh seluruhnya, kerapatan jenuhnya adalah 1980 kg/m3, dan kekuatan gesernya 50 kN/m2 ( ϑ = 0°). Muka air tanah adalah sama dengan taraf air dalam saluran:
75
(b)
Akan berapakah besarnya faktor keamanan yang baru kalau dasar saluran digali lagi sejauh 1,5 m seperti diperlihatkan?
6. Suatu peninggian tanah digali seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 98. llitung faktor keamanan dari peninggian tanah tersebut sehubungan dengan suatu bidang runtuh melingkar yang mungkin, yang mempunyai pusat terletak di O. Kerapatan lanau diambil sebesar 1920 kg/m3 dan lempung 1840 kg/m3. Abaikan pengaruh retak-retak tarik.
GAMBAR 97
GAMBAR 98
7. Suatu galian sementara dibuat di dalam suatu tanah lempung dalam 10 meter dengan suatu sisi lereng miring 1 : 1 seperti diperlihatkan dalam Gambar 99. Selidiki faktor keamanan terhadap keruntuhan kalau lingkaran gelincir kritis dianggap menyinggung lapisan pasir-batu yang
76
diperlihatkan dan lewat melalui kaki lereng. Pusat lingkaran dapat dianggap terletak pada suatu garis vertikal melalui puncak lereng. Pembentukan retak-retak tarik dapat diabaikan dan dibuat perkiraan yang pantas dari areal-areal dan sentroid-sentroid. Suatu rangkaian percobaan triaxial tertutup memberikan parameter-parameter cu dan ϑ u berturut-turut sebesar 30 kN/m2 dan 0°, kerapatan menyeluruh tanah adalah 2000 kg/m3. Berikan komentar mengenai faktor keamanan yang dihitung dan usulkan suatu modifikasi atau spesifikasi yang akan meningkatkan stabilitas beserta alasan-alasannya.
GAMBAR 99
8. Gambar 100 memperlihatkan suatu lingkaran gelincir yang mungkin, pusat O, pada suatu galian sementara. Bahan-bahan disimpan pada kaki lereng, memberikan auatu beban terbagi rata sebesar 100 kN/m2 . Hitung faktor keamanan untuk lingkaran gelincir ini. Untuk memperaleh suatu ruang kerja yang bersih pada taraf yang dibentuk, kontraktor memindahkan bahan-bahannya ke puncak lereng pada posisi yang diperlihatkan dengan suatu garis putus-putus di dalam gambar. Bagaimana pengaruhnya terhadap stabilitas lereng? Anggap tidak terjadi retakretak tarik.
77
GAMBAR 100
78
DAYA REMBES
A. HUKUM DARCY Daya rembes adalah suatu ukuran kemudahan air mengalir melalui batu-batu dan tanah. Hal ini penting bagi ahli teknik sipil pada waktu memperhitungkan rembesan di bawah bendungan-bendungan, pengeringan bidang tanah atau penurunan muka air tanah. Aliran air melalui tanah dianggap mengikuti Hukum Darcy : Q H = kA t l Dimana :
Q = banyaknya air yang mengalir t
= waktu untuk mengalirnya air sebanyak Q
k
= koefisien daya rembes untuk tanah
A = luas tampang melintang lewat mana air mengalir H = tinggi energi hidrolik melintasi tanah l
= panjang jalan aliran melalui tanah
Perbandingan H/l dikenal sebagai gradient hidrolik dan dinyatakan sebagai i. Koefisien daya rembes k karenanya sama dengan :
79
Q/t Ai dan dapat didefinisikan sebagai kecepatan aliran setiap satuan luas tanah, di bawah satuan gradient hidrolik. Koefisien ini dinyatakan dalam mm/detik.
Tipe tanah Kerikil Pasir Lanau (dan lempung terbelah-belah) Lempung
Harga-harga daya rembes (mm/det) 1000 – 10 10 – 10-2 10-2 – 10-5 10-5
Sifat-sifat pengeringan (drainage) Baik Buruk Kedap air
B. MENENTUKAN KOEFISIEN DAYA REMBES 1.
Tanah Berbutir Kasar Permeameter tinggi tekanan tetap. Air di bawah suatu tinggi tekanan tetap dibiarkan untuk menembus melalui suatu contoh yang
diisukan di dalam suatu silinder dengan luas tampang melintang A. Banyaknya air Q yang lewat melalui contoh dalam waktu t dikumpulkan di dalam suatu silinder ukur. Manometer yang dipasang pada sisi silinder contoh memberikan kehilangan tinggi H di sepanjang suatu panjang contoh l dan karenanya gradient hidrolik i dapat dihitung. Dari hukum Darcy.
80
Alat ini dikenal sebagai suatu permeameter tinggi tekanan tetap (constant-head permeameter) dan diperlihatkan dalam Gambar 20. Air dpat diatur untuk mengalir ke atas di dalam contoh seperti yang diperlihatkan, akan tetapi beberapa permeameter membiarkan aliran ke bawah, prinsip yang diterapkan sama, suatu filter (penyaring) dari pasir diletakkan di atas dan di bawah contoh untuk membantu mencegah contoh tercuci keluar. Contoh : Suatu percobaan permeameter tinggi tekanan tetap telah dilakukan pada suatu contoh pasir panjang 250 mm dan luas 2000 mm 2. Dengan suatu kehilangan tinggi sebesar 500 mm, didapat debit sebesar 260 ml dalam 130 detik. Tentukan koefisien daya rembes tanah. Apabila berat jenis butir adalah 2,62 dan berat kering pasir 916 g, cari besarnya angka pori dari contoh. Penyelesaian : k
=
260 x 1000 / 130 = 0,5 mm/s 2000 x 500 / 250
81
Dari Gambar 21 Vs =
( 916 / 1000 ) x 1000 3 2,62 x 1000
= 350.000 mm3
Vv = 250 x 2000 – 350.000 = 150.000 mm3 e
=
Vv 150.000 = = 0,428 Vs 350.000
Harga daya rembes setempat (In situ value of permeability). Dari contoh 10 dapat dilihat bahwa apabila berat kering contoh di dalam permeameter dan berat jenis butir diketahui, maka dapat ditentukan besarnya koefisien daya rembes untuk bermacam-macam harga angka pori.
Isi permeameter secara lepas untuk penentuan pertama, dan kemudian ketuk contoh ke bawah untuk mengurangi pori untuk percobaan-percobaan berikutnya. Hendaknya dicatat bahwa untuk menentukan isi panjang contoh diambil panjang keseluruhan L. Apabila digambar suatu grafik hubungan antara e dengan log 10 k , maka seringkali diperoleh suatu garis lurus (lihat Gambar 22). Kalau harga angka pori di lapangan diketahui, maka harga k yang bertalian dengan e di lapangan tersebut dapat dibaca dari grafik.
82
2.
Tanah Berbutir Halus Permeameter tinggi tekanan berubah-ubah (Variable head permeameter). Air mengalir melewati tanah berbutir halus dengan suatu
kecepatan yang jauh lebih lambat daripada kalau melewati bahan kasar; sebagai konsekuensinya, adalah tidak mungkin untuk memperoleh suatu jumlah air yang dapat diukur di dalam suatu jangka waktu yang masuk akal. Dalam hal ini maka dipakai suatu permeameter tinggi tekanan berubah-ubah (lihat Gambar 23).
83
Apabila kunci-keran (stopcock) dibuka, maka air akan lewat melalui contoh dan taraf air di dalam pipa duga akan menurun. Sekali telah diperoleh keadaan yang tenang, diambil dua pembacaan H, H1 dan H2 pada suatu jarak waktu t. Sekarang selama suatu penambahan waktu dt, variasi tinggi tekan adalah – dH, dan oleh karena itu banyaknya air yang mengalir melalui contoh dalam waktu dt, adalah Q = -a dH. Dari hukum Darcy : − adH h = kA dt l − a dH = kA dt = −
atau
H dt l
al dH Ak H
mengintegralkan antara batas-batas 0 sampai t dan H1 dan H2 −t = atau
k=
H − al log e 1 Ak H2
H a l x x 2,3 log 10 1 A t H2
Dalam persamaan ini semua besaran telah diketemukan, dan karenanya k dapat dihitung. Harus diambil tiga pembacaan H yaitu H1, H2 dan H3 sedemikian hingga waktu untuk tinggi tekanan turun dari H1 dan H2 adalah sama dengan waktu untuk tinggi tekanan turun dari H2 sampai H3. Berhubung di dalam persamaan daya rembes yang dijabarkan, k, a, A dan l adalah konstan dan t juga telah dibuat sama, maka log 10
H1 H2
= log 10
H2 H3
84
atau
H1 H2 = H2 H3 H2 =
H1H 3
Hal ini harus diperiksa pada waktu melakukan percobaan untuk menjamin bahwa keadaan tenang telah diperoleh. Daya rembes tanah lempung tidak dapat dicari dengan percobaan langsung di laboratorium, akan tetapi dapat dibuat suatu perkiraan tidak langsung dari hasil-hasil percobaan konsolidasi. 3.
Daya Rembes Banyak Lapisan (Multi-layer permeability) Tanah dalam keadaan aslinya jarang sekali, kalaupun ada, yang homogen. Meskipun kelihatannya suatu tanah homogen, susunan
bertingkat akan terjadi yang memberikan lapisan-lapisan tipis dengan daya rembes bermacam-macam. Pada skala geologis yang lebih besar, lapisan di dalam suatu kedalaman kecil dapat bervariasi luas dari suatu lempung yang relatif kedap air sampai ke suatu pasir yang dapat dirembes. Begitu pula, filter-filter buatan dapat digradasi dari bahan kasar dan halus di dalam lapisan-lapisan. Variasi-variasi ini akan mempunyai suatu penaruh nyata terhadap daya rembes keseluruhan, dengan harga rata-rata dalam arah lapisan akan sangat berbeda dari harga pada arah tegak lurusnya. Dalam suatu deretan lapisan, tebal H1, H2, H3 dan seterusnya dengan daya rembes k1, k2, k3 dan seterusnya, kecepatan aliran setiap satuan luas di sepanjang masing-masing lapisan akan bervariasi, tetapi gradient hidrolik akan tetap. Daya rembes rata-rata dalam arah ini dapat diperlihatkan akan sama dengan kH dimana : kH =
k 1 H1 + k 2 H 2 + k 3 H 3 + ........k n H n H1 + H 2 + H 3 + ........H n
Dengan aliran gerak lurus lapisan-lapisan, gradient hidrolik akan bervariasi di dalam masing-masing lapisan, tetapi kecepatan aliran setiap satuan luas harus tetap. Daya rembes rata-rata pada arah tegak lurus lapisan-lapisan dapat akan sama dengan kv dimana :
85
kv =
H1 + H 2 + H 3 + ........H n H1 k1 + H 2 k 2 + H 3 k 3 + ........ H n k n
Dari kedua persamaan tersebut dapat dibuktikan bahwa kH/kv > 1, yaitu bahwa daya rembes dalam arah lapisan-lapisan kH selalu lebih besar daripada daya rembes pada arah tegak-lurus lapisan-lapisan kv. Berhubung contoh-contoh tanah untuk percobaan laboratorium seringkali diambil pada arah tegak-lurus lapisan-lapisan, maka dapat dilihat bahwa percobaan-percobaan laboratorium dapat memberikan suatu harga yang lebih rendah dari daya rembes yang sebenarnya di lapangan. Contoh : Pada suatu percobaan permeameter tinggi tekanan menurun terhadap suatu contoh lempung kelanauan, diperoleh hasil-hasil berikut : panjang contoh 120 mm, garis tengah contoh 80 mm, tinggi tekanan awal 1100 mm, tinggi tekanan akhir 420 mm, waktu untuk tinggi tekanan menurun 6 menit, garis tengah pipa duga 4 mm. Tentukan dari prinsip-prinsip pertama besarnya koefisien daya rembes tanah. Pada penyelidikan yang teliti terhadap contoh tersebut, diketemukan bahwa tanah terdiri dari 3 lapisan setebal 20 mm, 60 mm dan 40 mm, masing-masing dengan daya rembes berturut-turut 3 x 10-3 mm/det, 5 x 10-4 mm/det dan 17 x 10-4 mm/det. Periksa daya rembes rata-rata melalui contoh pada percobaan laboratorium dan taksir besarnya daya rembes contoh ini dalam suatu arah tegak-lurus terhadap pengambilan contoh. Cari perbandingan kH/kv dan berikan komentar mengenai hasilnya. Penyelesaian : Penjabaran dari pernyataan k =
H a l x x 2,3 log 10 1 telah diberikan dalam bagian sebelumnya. Substitusi harga-harga yang diberikan, ke A t H2
dalam pernyataan ini,
86
k
π4 2 4 120 1110 x x 2,3 log 10 = 2 420 π80 4 360 = 8 x 10-4 mm/det
Untuk kasus tiga lapisan, daya rembes dari contoh laboratorium, kv
=
(
20 3x10
−3
)
20 + 60 + 40 + 60 5x10 − 4 + 40 17 x10 − 4
(
)
(
)
= 799 x 10-4 mm/det Daya rembes dalam suatu arah tegak lurus pengambilan contoh : kn
=
3 x 10 −3 x 20 + 5 x 10 −4 x 60 + 17 x 10 −4 x 40 20 + 60 + 40
= 1,3 x 10-3 mm/det kn = 1,6 kv Dapat dilihat bahwa apabila aliran air di lapangan adalah di sepanjang lapisan, maka hasil-hasil laboratorium memberikan suatu harga pengaliran yang lebih kecil daripada yang akan terjadi. 4.
Ketelitian Pengukuran Daya Rembes Harus selalu diingat bahwa pengukuran daya rembes suatu tanah tidak akan pernah dapat diteliti. Pertama-tama adanya perkisaran
yang sangat luas dari harga-harga yang tercakup, dari 1000 mm/det untuk suatu kerikil kasar menurun sampai kira-kira 0,00001 mm/det untuk satu lanau halus, akan membatasi derajat ketelitian yang diperoleh secara normal di dalam perhitungan-perhitungan. Variasi yang luas dari tanah pada suatu tempat akan menyebabkan variasi-variasi di dalam daya rembes, tergantung kepada arah pengaliran, seperti yang baru saja diperlihatkan. Sebagai suatu latihan, para siswa hendaknya meninjau suatu lapisan lanau 5 m, dengan suatu daya rembes yang diukur di laboratorium sebesar 3 x 10-5 mm/det. Lapisan lanau ini tidak akan homogen, akan tetapi mungkin berupa
87
lapisan-lapisan setebal 1 mm, masing-masing dengan suatu daya rembes yang sedikit berbeda. Apabila misalnya hanya 3 lapisan masingmasing setebal 1 mm mempunyai suatu daya rembes sebesar 8 x 10-3, maka harga kH/kv akan menjadi kira-kira 9! Terakhir, adanya masalah penting mengenai pengambilan contoh. Hanya sangat sedikit contoh yang dipakai untuk menaksir daya rembes dari suatu tempat yang luas dan adalah perlu untuk mencoba sejumlah besar contoh-contoh yang mewakili. Lagi pula contoh-contoh akan telah terganggu (disturbed). Dalam hal permeameter tinggi tekanan tetap memakai tanah berbutir kasar, gangguan akan tajam dan percobaan ini sesungguhnya hanya cocok untuk ‘tanah-tanah’ bikinan seperti yang untuk filter. Pada permeameter tinggi tekanan menurun, gangguan contoh juga terjadi, dan adalah sukar untuk yakin bahwa pengaruh-pengaruh rembesarn antara tanah dan tempatnya dapat diabaikan. Oleh karena itu, pada umumnya, percobaan di lapangan memberikan suatu hasil yang jauh lebih memuaskan daripada percobaanpercobaan laboratorium. C. MENENTUKAN DAYA REMBES DI LAPANGAN 1.
Cara Lubang Bor (borehole technique) Suatu taksiran daya rembes tanah dapat dibuat dengan memakai lubang-lubang bor yang dibuat pada waktu penyeldidikan di lapangan.
Terdapat banyak cara empiris untuk menentukan daya rembes dengan jalan ini, dan dengan diberikan batas ketidaktelitian yang umum dalam penentuan daya rembes, ini adalah metoda-metoda yang memuaskan dan dapat diterima akal. Pada umumnya, apabila lapisan yang diuji berada di atas muka air tanah, maka air dipompa ke dalam lubang bor dan kecepatan pengaliran untuk mempertahankan suatu tinggi tetap diukur. Apabila lapisan berada di bawah muka air tanah, maka dapat dipakai percobaan pemompaan baik ke dalam ataupun keluar, dalam hubungannya dengan suatu pembuatan lubang bor yang diteruskan sampai ke lapisan yang dapat ditembus air. Jalan pikiran teoritis ke penentuan-penentuan tersebut adalah di luar ruang lingkup jilid ini, akan tetapi U.S. Bureau of Reclamation memakai pernyataan berikut untuk kasus lubang bor.
88
k= Dimana : k
q 5,5 rh
= koefisien daya rembes
q
= kecepatan pengaliran air ke dalam lubang bor untuk mempertahankan tinggi tetap di atas muka air tanah.
r
= jari-jari lubang bor
h
= tinggi air yang dipertahankan di atas muka air tanah
Akan tetapi, untuk memperoleh suatu hasil yang masuk akal, metoda-metoda semacam ini lebih berdasar pada pengalaman dari ahli teknik daripada ketelitian matematis. 2.
Cara Sumuran Hisap (Well-point technique) Apabila dipakai suatu metode sumuran hisap untuk menurunkan muka air tanah, maka adalah mungkin untuk menentukan koefisien
daya rembes di lapangan. Pada waktu air dipompa dari suatu sumuran hisap, air di sekitar sumuran akan menurun, memberikan suatu kerucut depresi (cone of depression). Kerucut depresi ini akan berbentuk sama dalam tanah-tanah yang relatif kedap air setelah suatu waktu yang cukup. Tinjau pengaliran air horizontal melalui suatu unsur tipis dari tanah pada jarak r dari sumuran hisap di mana tinggi air di atas suatu lapisan kedap adalah Z (lihat Gambar 24).
89
Kecepatan pengaliran, Q/t, adalah kecepatan pada mana air dipompa dan dapat telah ditentukan. Luas permukaan bagian tanah pada jarak r dari sumuran hisap adalah sama dengan permukaan dari suatu silinder berjari-jari r tinggi z, atau A = 2πrz. Gradient hidrolik pada titik ini adalah kecepatan perubahan tinggi tiap satuan panjang atau, i = dz/dr. Dari hukum Darcy : Q / t = k Ai Q / t = k x 2πrz x atau
dz dr
2π 1 x z dz dr = k x Q/t r
Mengintegralkan di antara batas-batas r2 sampai r1 dan z2 sampai z1 : log e
(
2 2 r2 2π z 2 − z1 x = kx r1 Q/t 2
k =
Q / t log e
(
2
r2 r1
π z 2 − z1 =
2
)
Q / t log 10 2,3
(
2
)
π z 2 − z1
r2 r1 2
)
90
Oleh karena itu, dengan mengukur tinggi air tanah pada dua titik berjarak r 1 dan r2 dari sumuran hisap, besarnya koefisien daya rembes dapat ditentukan. Diperlukan sejumlah besar pengalaman praktis sebelum suatu hasil yang dapat dipercaya dapat diperoleh dengan metoda ini, berhubung tanah tidak mungkin akan homogen, juga suatu lapisan kedap air yang ada tidak akan horizontal. Pemompaan hendaknya diteruskan sampai keadaan-keadaan stabil sebelum dilakukan suatu pengukuran, dan sumur-sumur pengamatan tidak boleh terlalu dekat dengan sumuran hisap, di mana tanah akan terganggu dan penurunan tinggi terlalu cepat. Para siswa hendaknya sekarang mengembangkan persamaan untuk menentukan koefisien daya rembes untuk suatu lapisan setebal d ditutupi oleh suatu lapisan yang relatif kedap air (lihat Gambar 25). 2,3 Q / t log 10 k=
r2 r1
2πd( z 2 − z 1 )
Contoh :
91
Suatu lapisan tanah kepasiran menutupi suatu dasar horizontal dari bahan kedap air, permukaan tanah ini juga horizontal. Dalam rangka untuk menentukan daya rembes setempat dari tanah tersebut, suatu sumur percobaan dipancang sampai bagian bawah lapisan (lihat Gambar 26). Dua lubang bor pengamatan dibuat pada jarak berturut-turut 12 dan 24 m dari sumur percobaan. Air dipompa dari sumur percobaan pada kecepatan 180 liter/menit sampai permukaan air menjadi stabil. Kemudian, tinggi air di dalam kedua lubang bor didapat adalah setinggi 4,2 dan 6,3 m di atas dasar kedap air. Cari harga koefisien daya rembes dari tanah kepasiran, dinyatakan dalam mm per detik, jabarkan rumusa yang dipakai.
Penyelesaian : Penjabaran rumus : k =
2,3 Q / t log10
r2 r1
2πd ( z 2 − z1 )
92
Koefisien daya rembes
( (
) )
24 2,3 x 180 x 1000 2 / 60 x log 12 = π 6,3 2 − 4,2 2 x 1000 2
= 0,03 mm D. GRADIEN HIDROLIK KRITIS Gradien hidrolik kritis adalah gradient hidrolik pada mana tanah menjadi tidak stabil, yaitu pada waktu tekanan antar-butir (tegangan efektif) menjadi nol. Tinjau suatu contoh tanah, panjang d, dengan air mengalir ke arah atas menanggung tinggi tekanan h seperti diperlihatkan dalam Gambar 27.
93
Gradient hidrolik = h/d Beban ke arah bawah keseluruhan pada dasar contoh = dγ jen + aγ w Tegangan netral = (h + a + d)γw Tegangan efektif (atau tekanan antar-butir) = dγ jen + aγ w – (h + a + d)γw = d ( γ jen − γ w ) − hγ w σ’ = dγ’ - hγ w dγ’ adalah berat terendam dari tanah dan harus lebih besar daripada hγ w supaya terdapat suatu tekanan antar-butir. hγ w dikenal sebagai tekanan rembesan (seepage pressure). Apalagi tinggi h dinaikkan sampai dγ’ = hγ w, maka σ’ = 0 dan tanah akan menjadi tidak stabil. Dalam keadaan ini, gradient hidrolik h/d = γ’/γ w, dan dikenal sebagai gradient hidrolik kritis ie. Juga : Gradien hidrolik kritis
ie = γ’/γ w =
γ sat − γ w γw
94
Gs + e γ w − γ w = 1+ e γw atau
ie =
Gs −1 1+ e
1. Pasir Apung (Quicksand) Suatu tanah di bawah gradient hidrolik kritis akan menjadi tidak stabil dan dikatakan berada dalam keadaan “terapung”. Dengan definisi ini, maka setiap tanah berbutir dapat merupakan suatu “pasir apung,” akan tetapi tanah dengan daya rembes tinggi (seperti kerikil dan pasir kasar) memerlukan air dalam jumlah besar untuk mencapai suatu gradient hidrolik kritis. Oleh karena itu keadaan pasir apung biasanya terbatas untuk pasir berbutir halus.
2. Perencanaan Filter
95
Apabila terdapat pengaliran air ke arah atas, maka untuk membantu mencegah terjadinya keadaan terapung, harus ditempatkan suatu beban pada permukaan tanah, jadi meningkatkan tekanan efektif. Beban ini harus terdiri dari suatu bahan yang lebih kasar (filter) daripada tanah yang distabilkannya dan memenuhi syarat-syarat pembatasan berikut : a. Bahan harus cukup kasar untuk menjadi cepat jenuh, sehingga menghindarkan timbulnya gaya-gaya rembesan ke atas. b. Bahan harus cukup halus untuk mencegah butir-butir tanah yang distabilkannya melalui pori-porinya. Syarat 1 dipenuhi kalau : D15 untuk bahan filter lebih besar daripada empat sampai lima kali D15 untuk tanah yang dilindungi. Syarat 2 dipenuhi : D15 untuk bahan filter lebih kecil daripada empat sampai lima kali D85 untuk tanah yang dilindungi. Memakai angka-angka dari Contoh 8, halaman 33, dari kurva pembagian ukuran butir untuk tanah ini : D15 = 0,22 mm 0,22 x 4 = 0,88 mm 0,22 x 5 = 1,1 mm D85 = 4,3 mm 4,3 x 4 = 17,2 mm 4,3 x 5 = 21,5 mm Oleh karena itu, untuk bahan filter, D15 harus terletak di antara batas-batas sebesar 1,1 dan 17,2 mm. Kurva-kurva yang digambar kira-kira sejajar dengan kurva yang dilukis untuk tanah tetapi lewat melalui D15 = 1,1 dan D15 = 17,2 diperlihatkan dalam Gambar 13. Bahan filter harus mempunyai suatu kurva yang menurun di dalam batas-batas ini. Filter-filter yang direncanakan dengan cara ini dipakai dalam banyak kejadian. Seperti yang diperlihatkan (lihat Gambar 28), mereka menstabilisasi suatu pasir yang mungkin mengalami keadaan terapung, dan hal ini mungkin terjadi pada dasar suatu galian, pada sepanjang suatu dinding sungai, pada bagian hilir suatu bendungan atau pada setiap keadaan dimana air mengalir ke arah atas melalui suatu tanah. Apabila bahan filter perlu berupa sangat halus, untuk mencegah lewatnya butir-butir dari tanah yang dilindungi, adalah lebih baik untuk meletakkan suatu lapisan yang tipis saja, dan kemudian melindungi bahan filter ini dengan suatu tanah yang lebih kasar. Kadangkadang suatu filter dapat dibuat dalam beberapa lapis, masing-masing lapisan direncakan untuk melindungi lapisan di bawahnya. Hal ini dikenal sebagai suatu filter terbalik atau filter bergradasi. E. REMBESAN (SEEPAGE) MELALUI TANAH
96
Pada bendung-bendung penahan air, kecuali apabila fondasi menerus ke bawah sampai ke batuan kedap air, maka akan timbul suatu aliran air tetap di bawah konstruksi akibat dari perbedaan tinggi. Hal ini dapat menyebabkan sejumlah kebocoran yang tidak diinginkan dan, dengan aliran air ke arah atas sisi hilir, bahaya keadaan pasir-apung mungkin terjadi, dengan kemungkinan selanjutnya berupa kegagalan (failure) dari bendung. Rembesan ini dapat dipelajari dengan memakai jaring aliran (flow net). F. JARING-JARING ALIRAN (FLOW NETS) Suatu jaring aliran adalah suatu wakil dalam bentuk gambar, yang digambar menuru skala, dari jalan-jalan yang diambil oleh air waktu lewat melalui suatu bahan. Jaring aliran ini terbuat dari garis-garis aliran (flow lines) dan garis-garis ekipotensial (equipotential lines) (lihat Gambar 29).
97
Garis-garis aliran (flow lines). Ini mewakili jalan aliran melalui suatu tanah. Banyaknya garis aliran ini tak terhingga, dan jalan-jalan alirannya tidak pernah berpotongan (aliran laminar). Setiap batas-batas kedap air dapat diambil sebagai suatu garis aliran, dan digambar beberapa jalan-jalan air yang dipilih di antaranya, setiap garis kira-kira sejajar dengan yang terakhir sebelumnya. Garis-garis ekipotensial (Equipotential lines). Air hanya akan mengalir apabila terdapat suatu tinggi tekanan, katakanlah H, dan ini dihamburkan sebagai pengaliran air melalui tanah. Oleh karena itu, pada setiap garis aliran, akan terdapat suatu titik dimana tinggi tekanan telah dihamburkan sampai (misal)
7 8
H . Semua titik ini dimana tinggi tekanan adalah sama dapat dihubungkan oleh suatu garis ekipotensial. Terdapat
suatu jumlah yang tidak terbatas dari garis-garis ekipotensial ini, akan tetapi untuk pelaksanaan grafis hanya digambarkan sedikit saja. Pada titik dimana air mengalir ke dalam dan ke luar tanah, permukaan tanah ini akan merupakan garis-garis ekipotensial. Air akan mengalir di sepanjang jalan dimana H/l, gradient hidrolik adalah maksimum.berhubung tinggi yang dihamburkan di antara setiap dua garis ekipotensial yang berdekatan adalah konstan ( 18 H di dalam Gambar 29), maka untuk mendapatkan gradient hidrolik maksimum, harus dipakai harga l yang minimum. Harga l minimum ini akan terdapat bila garis-garis pengaliran adalah tegak-lurus terhadap garis-garis ekipootensial. Oleh karena itu suatu jaring aliran akan tersusun dari suatu rangkaian dari bentuk-bentuk yang mendekati empat persedi panjang yang disebut petak-petak (fields). Pada waktu menggambar suatu jaring aliran, dianjurkan untuk memilih garis-garis aliran dan garis-garis ekipotensial yang memberikan petak-petak yang mendekati bujur sangkar, karena ini lebih mudah untuk dikenal. Akan selalu terdapat sejumlah kecil petak-petak pada perbatasan yang tidak berbentuk mendekati bujur sangkar, dan ini dikenal sebagai petak-petak tunggal (singular fields). Pembagian-pembagian lagi lebih lanjut akan menghasilkan bujur-bujur sangkar yang lebih tepat.
98
Pembuatan Jaring Aliran Sebelum dicoba suatu contoh lebih lanjut, dalam membuat jaring aliran hendaknya diperhatikan hal-hal berikut : a.
Garis-garis aliran harus digambar dengan setiap garis kira-kira sejajar dengan garis yang sebelumnya. Garis-garis aliran tidak akan
pernah berpotongan satu dengan yang lain. b.
Garis-garis ekipotensial digambar sedemikian sehingga mereka memotong garis-garis aliran pada arah tegak lurus. Adalah lebih
mudah untuk memilih garis-garis ekipotensial yang membentuk petak-petak yang mendekati bujur sangkar. Beberapa contoh jaring-jaring aliran diperlihatkan dalam Gambar-gambar 29, 31 dan 32. Para siswa hendaknya berlatih menggambar jaring-jaring aliran yang disesuaikan dengan hal-hal yang diberikan di atas, dan memberikan pertimbangan khusus terhadap batas-batas di lapangan. Pemakaian Jaring-jaring Aliran Jaring-jaring aliran dapat dipakai untuk menentukan kecepatan kehilangan air dari suatu reservoir, atau besarnya tekanan rembesan dan karenanya menentukan kemungkinan ketidakstabilan tanah. 1. Kehilangan Air Akibat Rembesan Dipakai notasi
Nf = Banyaknya jalan air Ne = Banyaknya penurunan ekipotensial
99
Sekarang, tinjau satu bujur sangkar, sisi a, dan di sepanjang suatu panjang bendung yang sama dengan suatu satuan (lihat Gambar 30). Kehilangan tinggi dari AD sampai BC
= dh.
di mana dh =
H Ne
( 18 H dalam Gambar 29)
Dari hukum Darcy : Q H = kA t l Atas kecepatan pengaliran dari AD sampai BC pada satuan lebar. = k x la x
dh a
= k dh ∴ kecepatan pengaliran dari PQ sampai RS (Gambar 29) pada satuan lebar = k dh Nf Tetapi
dh =
H Ne
Nf Q = kH Ne t
100
Contoh : (a) Apabila bendung yang diusulkan, yang diperlihatkan dalam Gambar 29, panjang 90 m dan koefisien daya rembes tanah adalah 0,0013 mm/det, cari banyaknya air yang akan hilang setiap hari akibat rembesan. (b) Untuk mengurangi kehilangan ini, pada tapak (toe) bendung dipasang turap-turap sampai suatu kedalaman sebesar 5,8 m, seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 31 dan dibuat suatu lantai muka kedap air selebar 6 m. akan berapa besarnya kehilangan air setiap hari apabila dilakukan tindakan tersebut. Penyelesaian : Lihat Gambar 29 Q 0,0013 x 9 x 85 x 90 = 24 x 60 x 60 1000
(a)
Q = 57 m3/hari ∴ Kecepatan kehilangan air = 57.000 liter/hari (b) Pengaruh tindakan-tindakan ini adalah meningkatkan secara banyak panjang aliran, dan jaring aliran yang baru akan seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 31. Berhubung semua besaran di dalam persamaan daya rembes akan sama seperti dalam (a), kecuali Ne, yang sekarang menjadi 14, maka harga baru untuk kecepatan kehilangan air adalah : = 57.000 x
8 14
= 32.000 liter/hari 2. Ketidakstabilan Akibat Tekanan Rembesan Memperhatikan Gambar 30. Tekanan rembesan dari AD sampai BC = dh γ w atau
gaya rembesan dari AD sampai BC = dh γ w x la 101
=
dh γ w x la 2 a
tetapi dh/a adalah gradient hidrolik, la2 adalah isi tanah; oleh karena itu gaya rembesan setiap satuan isi = iγ w.
Apabila air mengalir ke arah bawah, maka tekanan rembesan menyebabkan suatu kenaikan dari tekanan antar butir. Tetapi, bila air mengalir ke arah atas, maka tekanan antar butir berkurang, dan karenanya terdapat suatu kecenderungan ke arah keadaan-keadaan tidak stabil pada bagian hilir dari suatu bendung. Contoh :
102
Suatu dinding turap dipancang sampai suatu kedalaman 6 m ke dalam tanah tidak kedap yang mempunyai suatu kedalaman sampai 13,5 m di bawah permukaan tanah. Di bawah tanah ini terdapat suatu lapisan kedap air. Pada satu sisi dinding turap terdapat air sedalam 4,5 m. Buat suatu sketsa ringkas dari jaring aliran dan tentukan perkiraan rembean di bawah dinding turap dalam liter/hari, ambil daya rembes tanah sebesar 6 x 10-3 mm/det. Terangkan tentang erosi bawah tanah (piping) dan perlihatkan bagaimana jaring-aliran dapat dipakai untuk menentukan apakah keadaan ini rasa-rasanya akan terjadi di bagian depan dari turap. (Anggap kerapatan tanah sebesar 1900 kg/m3)-. Penyelesaian : Dengan memperhatikan Gambar 32 : dari jaring-jaring Nf = 5
Ne = 10
Q/t = 6 x 10-3 x 4,5 x
5 10
= 0,0135 liter/detik/meter panjang = 0,0135 x 60 x 60 x 24 = 1166 liter/hari/meter panjang Untuk penjelasan mengenai erosi bawah tanah, atau pasir apung, lihat halaman 56. Dalam praktek telah diketemukan bahwa erosi bawah tanah mungkin terjadi di depan turap untuk suatu jarak sebesar kira-kira setengah dalamnya penetrasi, jadi untuk contoh ini suatu prisma dalam 6 m x lebar 3 m x tebal 1 m mungkin mengalami erosi bawah tanah. Tinjau jalan aliran dalam areal yang paling mungkin mengalami kegagalan (AB dipakai dalam Gambar 32, berhubung jaring aliran adalah simetris).
Gradien hidrolik
iAB =
h AB i AB
103
Dimana
Gradien hidrolik kritis
ie =
hAB =
4,5 10
IAB =
4,5 = 0,3 10 x 1,5
iAB = 1,5 m
γ' 1900 −1000 = 0,9 = γw 1000
∴ faktor keamanan terhadap erosi bawah tanah =
0,9 = 3,0 0,3
yang cukup memuaskan
Soal-soal :
104
1. Hasil-hasil berikut diperoleh dari suatu percobaan permeameter tinggi tekanan menurun terhadap suatu lanau kepasiran, panjang contoh 140 mm, garis tengah contoh 70 mm, tinggi awal 1400 mm, tinggi akhir 200 mm, waktu untuk tinggi tekanan menurun adalah 1 menit 20 detik, garis tengah pipa duga 6 mm. Suatu percobaan tekanan tetap dilakukan terhadap tanah yang sama yang dipadatkan dengan angkat pori yang sama. Hitunglah banyaknya air yang mengalir melewati contoh di dalam 10 menit apabila tinggi air di atas contoh panjang 100 mm adalah 30 mm. Diameter dalam dari permeameter adalah 90 mm. 2. Bahas kesukaran-kesukaran di dalam menaksir harga di lapangan untuk koefisien daya rembes suatu tanah di dalam percobaan-percobaan laboratorium. Suatu filter bergradasi terdiri dari 4 lapis tanah. Tebal lapisan adalah 400 mm, 300 mm, 140 mm, dan 60 mm dan dipadatkan untuk memberikan daya rembes sebesar berturut-turut 2 x 10-2 mm/det, 4 x 10-1 mm/det, 8 x 10-1 mm/det dan 1 mm/det. Hitung koefisien daya rembes rata-rata dalam arah sejajar dan tegak lurus lapisan-lapisan.
105
3. Suatu rencana penurunan dengan sumuran hisap dilakukan di lapangan, dan setelah tercapai keadaan stabil, pembacaan-pembacaan di dalam sumur-sumur pengamatan adalah seperti yang diperlihatkan di dalam Gambar 33. Apabila kecepatan pemompaan adalah 100 liter/menit, taksir besarnya koefisien daya rembes dari lapisan pasir. Gambar suatu jaring aliran untuk sistem sumuran hisap ini dan pakai untuk memeriksa harga daya rembes yang dihitung di atas. Catatan : Untuk perhitungan ini diperlukan suatu bagan gambar jaring aliran.
4. Suatu percobaan permeameter tinggi tekanan menurun dilakukan terhadap suatu contoh tanah dapat dirembes, yang diperlihatkan dalam Gambar 34 menghasilkan hasil-hasil berikut : panjang contoh 101,6 mm, garis-tengah contoh 73 mm, tinggi awal 1352 mm, tinggi akhir 352 mm, selang waktu 147 detik, garis-tengah pipa duga 5 mm. Buatlah jaring aliran untuk keadaan-keadaan yang diperlihatkan dalam gambar dan perkirakan besarnya kehilangan akibat rembesan dalam liter/hari/e10 meter panjang dari bendung elak tersebut. 5. Tentukan dengan memakai suatu diagram pengaliran ringkas besarnya kehilangan rembesan dalam liter/hari/meter panjang dinding di bawah turap yang diperlihatkan dalam Gambar 35. Daya rembes tanah adalah 0,002 mm/det. 6. Apa yang anda ketahui mengenai “jaring aliran”? 106
Suatu deposit setebal 12 m dari tanah ditak kohesif dengan daya rembes 0,035 mm/det, mempunyai suatu permukaan datar dan menutupi suatu lapisan kedua. Suatu deretan panjang dari turap-turap dipancang 6 m ke dalam tanah. Dinding dipertinggi sampai di atas permukaan tanah dan mengurung air sedalam 3,7 m pada satu sisi : permukaan air pada sisi yang lain dipertahankan pada muka tanah. Buat bagan jaring aliran dan tentukan banyaknya rembesan setiap meter panjang dinding, jabarkan setiap rumus yang dipakai. Berapakah besarnya tekanan air pori pada suatu titik di dekat tapak dinding? Bagaimana anda akan menyelidiki angka keamanan terhadap erosi bawah tanah dalam masalah ini?
7. Gambar dengan suatu skala sebesar 1 : 100 suatu jaring aliran teliti untuk mewakili aliran di bawah dinding turap dalam Gambar 36. Anggap bahwa tidak ada aliran melalui turap, dan bahwa pasir mempunyai daya rembes seragam. Kalau perbedaan tinggi antara muka air di hulu dan di hilir adalah H meter, gambarlah suatu grafik yang menunjukkan variasi tekanan rembesan di sepanjang lantai muka (apron) beton. 8. Gambar 37 memperlihatkan suatu bendung efek (coffer dam) panjang, terdiri dari dua deretan turap di dalam pasir. Taksir dengan memakai diagram aliran ringkas, besarnya kecepatan dalam mm/jam pada mana muka air akibat rembesan akan naik di dalam bendung efek segera setelah pemompaan bendung elak kering. Ambil koefisien daya rembes sebesar 0,1 mm/det. 107
Selidiki kemungkinan terbentuknya keadaan pasir-apung kalau keraepatan jenuh adalah 1920 kg/m3. 9. Suatu dinding beton bertulang dibangun untuk menahan air di dalam suatu reservoir yang terletak pada kedalaman 12 m dari tanah-dapat-dirembes yang menutupi suatu lapiosan kedap. Dasar dinding mempunyai tampang melintang empat persegi panjang, lebar 5 m dan kedalaman 1 m dan sisi atas dasar pada permukaan tanah. Diperkirakan kehilangan akibat rembesan akan sebesar 80.000 liter setiap hari. Gambar suatu jaring aliran untuk melukiskan rembesan pada keadaan ini.
Dalam rangka untuk mengurangi kehilangan akibat rembesan ini, diputuskan untuk memperpanjang lebar dasar sejauh 2 m dan memancang suatu dinding turap menerus di bawah perpanjangan yang diusulkan tersebut, seperti diperlihatkan dalam Gambar 38. Gambar
108
suatu jaring aliran untuk keadaan ini dan taksir pengurangan kehilangan akibat rembesan. Akan Berapakah besarnya prosentase perubahan faktor keamanan terhadap keadaan pasir-apung?
109
PEMADATAN Dalam semua pekerjaan tenik sipil tanah dipergunakan sebagai suatu bahan bangunan. Pemadatan suatu tanah dilakukan untuk meningkatkan sifat-sifat tanah, dan merupakan suatu cara yang ditentukan oleh sarjana teknik. Contoh-contoh yang paling umum adalah lapisan bawah dasar (sub-base) dari suatu jalan dimana pemadatan mungkin dilakukan ditempat(in situ), atau suatu peninggian tanah dimana tanah yang tertimbun, seringkali berasal dari pemotongan tanah yang dilakukan di tempat lain. Pemadatan dilakukan dengan menggilas atau menumbuk dan menimbulkan pemampatan pada tanah dengan mengusir udara dari pori-pori. Tingkatan pemadatan diukur dengan kerapatan kering (γ d) di mana: γ d = Ws V akan tetapi γ =W V m = Ww Ws W = Ww + Ws = mWs + Ws = Ws(1 + m) γ = W(1 + m) V = γ d(1 + m) atau γd = γ 1+m Oleh karena itu untuk enentukan pemadatan suatu tanah adalah biasa untuk mencari kerapatan menyeluruh dan kadar airnya supaya dapat menentukan kerapatan air. PERCOBAAN PROCTOR Percobaan Proctor standar adalh suatu metoda untuk mencari kadar air optimum untuk pemadatan suatu tanah.
110
Cetakan ini kemudian dirapikan dan ditimbang, karenanya akan memberikan kerapatan menyeluruh dari tanah. Kadar air dari tanah kemudian ditentukan, dan selanjutnya kerapatan kering. Contoh kurva-kurva yang diperoleh diperlihatkan dalam gambar 7 . dari kurva-kurva tersebut dapat dibaca besarnya kadar air optimum pada titik pemadatan maksimum (kerapatan kering).
Kerapatan kering maksimum
Pemadatan berat pemadatan standar
GAMBAR 7. Kurva-kurva pemadatan: grafik γ d
garis udara 5%
garis udara nol
k.a.
Garis Pori Udara (Air void lines) Dengan menganggap berat jenis butir tanah Gs diketahui, dapat dilakukan suatu pemilihan dari harga-harga kadar air disekitar harga optimum. Selanjutnya
γ d = Ws dan Va = Av V V
Dianggap satuan isi tanah
Atau
akan tetapi
(V = 1) Va = Av = V-Vs-Vw = 1- Ws Ww Gsγ w γ w (1-Va)Gsγ w = Ws + WwGs = Ws (1 + mGs) Ws = Gsγ w(1 – Va) 1 + mGs γ d = Ws = Ws V
111
γ d = Gsγ w (1-Va) 1 + mGs untuk suatu tanah jenuh Va = 0 dan γ d =
Persamaan 1
Gsγ w 1 + mGs
Akan tetapi, keadaan jenuh sempurna tidak mungkin dapat di peroleh dengan pemadatan, dan akan terdapat beberapa pori-pori udara didalam contoh yang dipadatkan. Contoh 5 Percobaan pemadatan proktor standar yang dilakukan terhadap suatu contoh lempung kepasiran (sandy clay) memberikan hasil hasil berikut: Kerapatan menyeluruh (kg/m3): Kadar air (%):
2058 12,9
2125 13,3
2125 15,7
2159 16,9
2140 17,9
(a) Gambar kurva hubungan kerapatan kering dengan kadar air, dan cari kerapatan kering maksimum dan kadar ait optimum. (b) Hitung kadar air yang perlu untuk jenuh sempurna untuk kerapatan kering maksimum tersebut, apabila berat jenis butior penyusun adalah 3,73. (c) Gambar garis’pori udara nol’aris pori udara 5 persen
Kerapatan kering γd (kg/m3)
garis pori udara 5%
garis pori uadara nol
112
1900 -
1865 1800 14,9 12
14
16
18
GAMBAR 8. Kurva pemadatan dan garis pori udara nol.
PENYELESAIAN (a) Berkenaan dengan gambar 8: γd = γ 1+m m = 0,129 0,143 0,157 0,169 0,179 γ = 2058 2125 2152 2159 2140 γ d = 1823 1859 1860 1846 1815 Dari grafik Dan
kerapatan kering maksimum = 1865 kg/m3 Kadar air optimum =14,9%
(b) kalau kerapatan kering =1865 kg/m3 untuk 1 m3 contoh : Isi butir = 1865 = 0,683m3 2,73 x 1000 Isi air supaya jenuh = 0,317 m3 Berat air = 0,317 x 1000 = 317kg Kadar air = 317 x 100 = 17% 1865 113
(c) Pilih harga-harga kadar air m(%) 14 15 16 17 18 1 + mGs 1,38 1,41 1,44 1,46 1,49 untuk pori udara nol 1 – Va = 1 Gsγ w = 2730 γd 1978 1936 1896 1870 1832 untuk pori udara 5% 1 – Va = 0,95 Gsγ w(1 – Va) = 2594 γd 1880 1840 1801 1777 1741
Garis-garis ini dilukiskan pada grafik Gambar 8.
PROSEDUR DI LAPANGAN Percobaan Proctor harus dipertimbangkan hanya sebagai suatu penuntun pada pemadatan di lapangan. Adalah lebih umum untuk menspesifikasi suatu kepadatan rekatif lapangan dimana: Kepadatan relatif = harga kerapatan kering dilapangan x 100 Kerapatan kering maksimum proctor Biasanya di syaratkan suatu kepadatan relatif sebesar 90-95%, akan tetapi ini akan tergantung pada pekerjaan dan tempat yang dipakai. Ada banyak type mesin gilas yang dipakai yaitu mesin gilas roda ganda, mesin gilas licin, mesin gilas getar, kesemuanya mempunyai bermacam-macam berat Untuk suatu penimbunan, prosedur yanfg terbaik adalah memadatkan suatu daerah percobaan dan mengukur besarnya kerapatan kering dari daerah ini. Tanah biasanya dipadatkan dalam lapisan-lapisan tebal 200-300 mm, dan dilakukan suatu pemeriksaan tetap untuk menjamin bahwa pemadatan adalah memuaskan. Pada sebuah timbunan, kecepatan peleksanaan juga dikontrol akibat terbentuknya tekanan air pori, akan tetapi hal ini diluar ruang lingkup dari bab ini. SOAL-SOAL 1. Hasil-hasil dari sutu percobaan pemadatan Proctor standar adalah sebagai berikut: Kadar air m% 5 8 9 11 12 15 20 3 Kerapatan menyeluruh γ (kg/m ) 1890 2139 2170 2210 2219 2161 2069 2. (a) Uraikan percobaan pemadatan Proctor standar. (b) Bagaimanakah keefektifan pemadatan dilapangan dapat ditaksir? (c ) Pada suatu percobaan pemadatan standar terhadap suatu tanah, diperoleh hasil-hasil berikut : Kerapatan menyeluruh kg/m3 2070 2139 2187 2212 2228 2221 2193 114
Kadar air %
6,8
8,5
9,4
10,2
11,3
12,5
13,6
Berapakah kadar air optimum dan kepadatan maksimum ? (d) Kalau berat jenis butir adalah 2,65, gambar garis pori udara nol. (e) Cari prosentase pori udara pada kerapatan kering maksimum dan kadar air optimum. (f) Gambar garis prosentase pori udara untuk harga pori udara yang didapat pada bagian (e). (g) Tentukan prosentase kadar air yang diperlukan untuk menjenuhkan tanah pada kerapatan kering maksimumnya. 3. Hasil-hasil berikut diperoleh dari suatu percobaan pemadatan faktor standar pada suatu cetakan berbentuk silinder dengan isi 0,001 m3. Berat contoh 6,65 6,12 5,02 5,18 5,20 4,77 4,74 Tanah basah (g) Berat contoh 6,03 5,51 4,49 4,60 4,59 4,18 4,12 Tanah kering (g) Berat tanah dalam cetakan 2821 2864 2904 2906 2895 2874 2834 Setelah pemadatan (g) Berat cetakan = 1034 g.
DEFINISI – DEFINISI TANAH
DEFINISI TEKNIS DARI TANAH Untuk keperluan-keperluan teknis, tanah dianggap merupakan suatu lapisan sedimen lepas seperti kerikil (gravel), pasir (sand), lanau (slit), lempung (clay) atau suatu campuran dari bahan-bahan tersebut. Hendaknya jangan dikacaukan dengan definisi tanah secara geologis, yang 115
merupakan bahan organik pada permukaan yang terpengaruh cuaca, atau tanah lapisan-atas (top soil). Tanah lapisan atas pada umumnya dibongkar sebelum suatu proyek dikerjakan. PORI – PORI ( VOIDS) Tanah terdiri dari butir-butir bermacam-macam ukuran yang dijadikan satu, dengan ruang-ruang di antara butir-butir dikenal sebagai pori-pori (lihat Gambar 1 (a)). Pori-pori pada umumnya merupakan suatu campuran dari udara dan air, akan tetapi pada keadaan-keadaan khusus dapat berupa udara seluruhnya atau air seluruhnya. Butir-butir
Pori-pori
Av
Udara
Vw
Air
Pori-pori
Wt
Vv Ww Butir-butir
V
W
Gs
Vs
Ws
Isi (a)
Massa
(b)
GAMBAR 1. (a) Contoh tanah, (b) Diagram blok. Perhatikan simbol-simbol yang dipakai.
MEKANIKA TANAH Angka pori (Void ratio) 116
Perbandingan antara isi pori dengan isi butir dikenal sebagai angka pori. Angka pori
Vv
e =
x 100
Vs Untuk memudahkan, dapat dianggap bahwa semua butir di dalam suatu contoh dapat ditekan bersama-sama dan isinya dianggap sama dengan isi satuan. Hal ini dapat diperlihatkan dalam suatu diagram blok (lihat Gambar 1 (b)). Apabila Maka
Vs = 1 e =
Vv
= Vv
1 Isi contoh tanah seluruhnya V = 1 + e Porositas (Porosity) Porositas suatu tanah didefinisikan sebagai perbandingan antara isi butir dengan isi contoh seluruhnya. Porositas
n =
Vv V
Yang mana, dengan memperhatikan Gambar 1(b), dan mengambil Vs = 1 memberikan Porositas
n =
e 1+e
Derajat kejenuhan (degree of saturation) Perbandingan antara isi air dengan isi pori dikenal sebagai derajat kejenuhan
117
Derajat kejenuhan
Vw
Sr =
Vv Atau
Prosentase kejenuhan = Sr x 100
Pori-pori di dalam tanah di bawah muka air tanah harus dianggap sebagai terisi penuh dengan air, dalam hal mana derajat kejenuhan adalah 1, atau prosentase kejenuhan 100 prosen. Pada tanah berbutir halus air akan naik disebabkan oleh aksi kapiler di antara butir-butir, dan tanah untuk suatu tinggi tertentu di atas muka air tanah mungkin menjadi jenuh. Bagaimanapun di atas muka air tanah selalu akan ada suatu selaput tipis dari air mengelilingi butir-butir tanah individu. Hal ini dikenal sebagai air terserap (absorbed water). Air terserap hanya dapat dihilangkan oleh tungku pengering tanah, dan penting di dalam meninjau kohesi di antara butir-butir. Prosentase posi udara (Percentage air voids) Perbandingan antara isi udara dengan isi tanah seluruhnya dikenal sebagai prosentase pori udara.
Prosentase pori udara
Va =
Av
x 100
V
KADAR AIR (MOISTURE CONTENT), BERAT JENIS (SPECIFIC GRAVITY), DAN KERAPATAN (DENSITY) Metode-metode untuk menentukan berat jenis butir-butir tanah, kadar air dan kerapatan menyeluruh (bulk density) dari suatu contoh tanah diberikan secara terperinci di dalam B.S. 1377: 1975 (Methods of testing soils for civil engineering purposes). Oleh karena itu di sini hanya diberikan suatu ringkasan, dan untuk detail-detail yang lebih lengkap hendaknya dipelajari ‘British Standard’ tersebut. Ketiga sifat-sifat tanah ini harus ditetapkan pada semua lokasi penyelidikan dan percobaan laboratorium. Kadar air dari tanah
118
Derajat kejenuhan jangan sampai dikacaukan dengan kadar air, yaitu perbandingan antara berat air dalam contoh tanah dengan berat butir.
Kadar air m =
Ww
x 100.
Ws Atau
Prosentase kadar air = m x 100
Cara menentukan kadar air dari tanah Sejumlah contoh tanah diletakkan di dalam sebuah kaleng yang telah diketahui beratnya, dengan suatu tutup di atasnya untuk mencegah penguapan. Kaleng dan tanah ditimbang dan kemudian diletakkan di dalam sebuah tungku (oven) pada 105º C, dengan tutup diambil,sampai contoh tersebut kering. Apabila kaleng, tutup dan tanah kering ditimbang lagi maka kehilangan berat adalah berat air dalam contoh asli, dan berat butir adalah berat akhir dikurangi berat kaleng. Oleh karena itu Kadar air m =
Berat air Berat butir
Dapat ditentukan Berat jenis dari butir-butir tanah Berat jenis suatu bahan didefinisikan sebagai perbandingan antara berat bahan tersebut yang isinya tertentu dengan berat air yang isinya sama untuk mengetahui besarnya berat jenis bahan dari butir-butir tanah. Apabila sifat ini Gs diketahui, dan berat kering butir-butir tanah Ws diketahui, maka isi butir Vs dapat di tentukan, berhubung Ws
= Gsγ w
119
Vs Di mana yw adalah kerapan air (1000 kg/m3). Untuk butir-butir tanah, yang mengandung suatu kadar kwarts tinggi, berat jenis Gs biasanya sekitar 2,7. Cara menentukan berat jenis dari butir-butir tanah Untuk menentukan berat jenis dari butir-butir tanah, suatu butir-butir tanah yang telah diketahui beratnya Ws (kira-kira 200 g untuk tanah berbutir halus atau 400g untuk tanah berbutir kasar) dicampur seluruhnya dengan kira-kira 500 ml air di dalam suatu stoples 1 liter. Stoples ini kemudian di isi air sampai penuh pada batas atasnya, bagian luarnya dikeringkan dan stoples bersama air ditimbang, W1. Apabila berat stoplea bersama air saja adalah W2, maka : Berat butir-butir yang terendam = W1 – W2
Berat jenis butir Gs =
Berat butir padat Berat air yang isinya sama
Akan tetapi Berat air yang isinya sama = berat air yang digantikan tempatnya oleh butir = berat butir di udara – berat terendam dari butir Oleh karena itu berat jenis Gs =
Ws Ws – (W1 – W2)
Kerapatan menyeluruh (Bulk density) tanah Kerapatan dari contoh tanah seluruhnya (yaitu butir dan pori) biasanya dinyatakan sebagai kerapatan menyeluruh. Kerapatan menyeluruh γ
=
W
120
V Cara menentukan kerapatan menyeluruh Apabila suatu contoh tanah dapat diambil dalam suatu keadaan asli(undisturbed), maka pengukuran kerapatan menyeluruh adalah sederhana. Suatu pemotong berbentuk silinder bergaris tengah kira-kira 100 mm dan panjang 125 mm dimasukandengan hati-hati ke dalam tanah, digali ke luar, dibersihkan dan ditimbang. Berat pemotong dan ukuran dalamnya telah ditentukansebelumnya oleh karena itu : Kerapatan menyeluruh γ
=
Berat pemotong dan tanah – Berat pemotong Isi dalam dari silinder
Memperoleh suatu conto asli seringkali sukar, dalam hal ini dapat dipakai suatu contoh tidak asli (disturbed). Digali suatu lubang kira-kira bergaris tengah 100mm dan dalamnya 150mm dan tanah yang digali ditimbang. Sekarang isi lubang dapat ditentukan dengan mengisi lubang tersebut dengan sejumlah pasir bergradasi seragam yang telah diukur isinya dan diketahui kerapatannya. Kerapatan menyeluruh tanah γ
=
Berat tanah Isi pasir Dalam tanah yang kedap air, dapat dipakai minyak sebagai ganti pasir. Pada masing-masing kasus harus ditentukan besarnya kadar air dari
tanah. Kerapatan kering (Dry densiy) Ini merupakan suatu keadaan khusus dari kerapatan menyeluruh suatu contoh, dengan menganggap air dihilangkan dari tanah. Isi contoh tidak berubah, dan karenanya. Kerapatan kering γ d =
Ws V Kerapatan kering biasnya dihitung dari harga-harga kerapatan menyeluruh dan kadar air yang di ukur. Hubungan antara y, yd dan m karenanya adalah : m =
Ww Ws
W = Ws + Ww = Ws + mWs 121
= Ws(1 + m)
γ = =
W V Ws (1 + m) V
= γ d (1 + m)
γd =
γ (1 + m)
MEKANIKA TANAH Kerapatan jenuh (saturated density) Ini merupakan suatu keadaan khusus lainnya dari kerapatan menyeluruh suatu contoh, di mana seluruh pori terisi dengan air. Isi contoh tidak akan berubah, dan apabila pori terisi air maka berat air ini = Vvγ w Kerapatan jenuh = Ws + Vv γ w V Kerapatan terendam (submerged density) Apabila tanah berada di bawah muka air tanah, maka tanah ini akan jenuh, seperti di uraikan sebelumnya, akan tetapi tanah ini akan pula terendam. Sekarang : Kerapatan terendam dari tanah = Kerapatan menyeluruh dari tanah – Kerapatan air (Prinsip Archimedes) 122
γ = γ – γw atau, karena tanah akan jenuh, Kerapatan terendam γ = γ jen – γ w Akan tetapi, para siswa hendaknya sedapat mungkin menghindari pemakaian kerapatan terendam. CONTOH 1 Suatu contoh tanah berat 30,6 kg mempunyai suatu isi sebesar 0,0183 m3. Apabila dikeringkan di dalam tungku beratnya berkurang menjadi 27,2 kg. Berat jenis butir diketemukan sebesar 2,65. Tentukan hal-hal berikut : (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i)
Kerapatan menyeluruh. Kerapatan kering. Prosentase kadar air. Kerapatan jenuh. Prosentase pori udara. Angka pori. Porositas. Derajat kejenuhan. Gradien hidrolik kritis.
PENYELESAIAN Pertanyaan ini dapat diperlihatkan dalam suatu digram blok (lihat Gambar 2).
0,0046 0,0183
0,003
Udara
Pori-pori
Air
3,4
0,0183
30,6 0,0103
Butir Gs 2,65
27,2
123
Isi (m3)
Massa (kg) “Berat”
GAMBAR 2. Perhatikan bahwa angka-angka yang digaris-bawahi diberikan di dalam pertanyaan.
(a) Kerapatan menyeluruh γ (b) Kerapatan kering
= W = 30,6 V 0,0183
γ d = Ws V
(c) Berat air dalam contoh
=
27,2 0,0183
= 1672 kg/m3
= 1486 kg/m3
= 30,6 – 27,2 = 3,4 kg
Kadar air m = Ww = 3,4 = 0,125 Ws 27,2 Atau prosentasi kadar air
= 12,5%
(d) Kerapatan butir γ s = Ws = Gs γ w Vs Vs = Ws = 27,2 Gs γ w 2,65 x 1000
= 0,0103 m3
Vv = V – Vs = 0,0183 – 0,0103 = 0,008 m3 Apabila tanah jenuh maka pori-pori akan terisi air semua : Kerapatan jenuh = Ws + Vv γ w = 27,2 + 0,008 x 1000 = 1923 kg/m3 V 0,0183
124
(e) Vw =
3,4 = 0,0034 m3 1000 Av = 0,008 – 0,0034 = 0,0046 m3
Prosentase pori udara Va = Av = 0,0046 x 100 = 25% V 0,0183 (f) Angka pori e = Vv = 0,008 = 0,777 Vs 0,0103 (g) Porositas n = Vv = 0,008 = 0,437 V 0,0183 ( Catatan : Porositas = (h) Derajat kejenuhan
e = 1+e
0,777 1,777
= 0,437 )
Sr = Vw = 0,0034 = 0,425 Vv 0,008
(i) Gradien hidrolik kritis. Hal ini dibahas di dalam Bab 4 di mana suatu pernyataan yang diberikan adalah : ic = Gs – 1 1+e Gradien hidrolik kritis =
2,65 – 1 = 0,93 1 + 0,777
CONTOH 2 Suatu percobaan laboratium yang dilakukan terhadap suatu contoh tanah asli sebesar 1,74 kg dan mempunyai suatu isi sebesar mendapatkan bahwa berat jenis butir adalah 2,6 dan kerapatan 1000
kering tanah adalah 1500 kg/m3. Hitung : (a) Kadar air.
125
1
m3
(b) (c) (d) (e)
Angka pori dan porositas. Gradien hidrolik kritis. Kerapatan jenuh dan kerapatan terendam. Derajat kejenuhan tanah Udara
Udara
0,00042 1
=0,001
Air
0,00024
0,24
1,74
1000
Butir Gs-2,6
0,00058
Isi (m3)
1,5
GAMBAR 3 Massa (kg) “Berat”
PENYELESAIAN. (lihat Gambar 3). (a) Ws = 1500 x
1 1000
= 1,5 kg
Ws = 1,74 – 1,5 = 0,24 kg m = 0,24 = 0,16 1,5 atau prosentase kadar air
= 16%
(b) Vs = Ws =
= 0,00058 m3
Gsγ w
1,5 2,6 x 1000
Vv = V – Vs = 0,001 – 0,00058 = 0,00042 m3 Angka pori e = 0,00042 = 0,72 0,00058
126
Porositas n = Vv = 0,00042 = 0,42 V 0,001 (c) ic = Gs – 1 = 2,6 – 1 = 0,93 1+e 1 + 0,72 (d) γ jen = Ws + Vv γ w = 1,5 + 0,00042 x 100 = 1920 kg/m3 V 0,001
γ 1 = γ jen – γ w = 1920 – 1000 = 920 kg/m3 (e) Vw = Ww = 0,24 = 0,00024 m3 γw 1000 Sr = Vw = 0,00024 = 0,571 Vv 0,00042 Atau prosentase kejenuhan = 57,1 % CONTOH 3 Dalam rangka untuk mengukur kerapatan setempat (in situ density) suatu tanah, dilakukan percobaan pasir pengganti berikut : Tanah seberat 4,56 kg diambil dari suatu lubang pada permukaan tanah. Lubang ini kemudian diisi dengan pasir kering lepas seberat 3,54 kg. (a) Apabila diperlukan pasir yang sama sebesar 6,57 kg untuk mengisi suatu kaleng isi 0,0042 m3 (b) Pada suatu penentuan kadar air, tanah lembab seberat 24 g menjadi 20 g seteleh pengeringan di dalam suatu tungku pada 105º C. Apabila berat jenis butir adalah 2,68, tentukan kadar air, kerapatan kering dan derajat kejenuhan tanah.
Udara 4000
A
Air
4
11.893
24 7463
Butir Gs = 2,68
20
127
GAMBAR 4
Isi (mm3)
Berat (g)
PENYELESAIAN Perhatikan Gambar 4 : (a) Isi lubang = 0,0042 x 3,54 = 0,00226 m 6,57
3
Kerapatan menyeluruh y = W = 4,56 = 2018 kg/m V 0,00226
3
(b) Dari penentuan kadar air : m = Ww = 4 = 0,2 Ws 20 Atau prosentase kadar air = 20 % γ
Kerapatan kering γ d =
2018
=
= 1681 kg/m 1 + 0,2
1+m
3
V = W = 24 x 10003 = 11.893 m
3
γ
Vs =
Ws
2018 x 1000 24 x 1000³
=
Gs γ w
= 7463 mm
3
2,68 x 1000 x 1000
Vs = V - Vs = 4430 mm Vw = 4000 mm
3
3
Sr = 4000 = 0,9 4430
128
atau prosentase kejenuhan = 90%
TEGANGAN NETRAL (NEUTRAL STRESS) DAN TEGANGAN EFEKTIF (EFFECTIVE STRESS) Pada suatu potongan horizontal, kedalaman z dalam suatu profil tanah, tekanan total kearah bawah adalah akibat berat tanah di atas potongan tersebut. G.L. V Kerapatan menyeluruh W.T. V
γ
N Kerapatan jenuh γjen Potongan yang tinjau
GAMBAR 5
Pertahanan terhadap tekanan ini disediakan, sebagian oleh butir-butir tanah dan, apabila potongan itu berada di bawah muka air tanah, sebagian oleh tekeanan ke atas air. Beban total pada kedalaman z setiap satuan luas = z γ + z γ jen 1
2
Beban ini ditahan oleh tekanan antar butir σ, yang kenal sebagai tegangan efektif, dan oleh tekanan air ke atas u, yang dikenal sebagai tegangan netral dan sama dengan z γ w, jadi : 2
Beban ke bawah total tiap satuan luas = tekanan antar butir + tekanan air ke atas
129
= Tegangan efektif + tegangan netral σ = σ’ + u Hubungan antara beban tegangan efektif dan tegangan netral ini sangat penting di dalam mekanika tanah. CONTOH 4 Suatu lubang bor pada suatu lokasi bangunan mempunyai profil tanah seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 6(a). Cari besarnya tegangan efektif pada sisi bawah lempung : (a) pada keadaan normal ; (b) apabila taraf air tanah diturunkan 2,4 m dengan memompa ( anggap pasir tetap jenuh dengan air kapiler sampai taraf mula-mula). Pasir
= 1930 kg/m3
Gs = 2,72
σ
= 0,535
4,8 m
e
Pori
WT
1+e
1 3,6 m
Gsγ w
Pasir jenuh
(b) Volume
2,4 m
Butir
Berat
lempung jenuh jen = 2010 kg/m3 Serpih kedap air
(a) GAMBAR 6. (a) Catatan lubang bor; (b) Diagram blok. PENYELESAIAN
130
Perhatikan Gambar 6 (b): γ jen = Ws + Vv γ w
(lihat halaman 6)
V Anggap Vs = 1 maka Vv = e, V = 1 + e dan Ws = Gs γ w γ sat = Gsyw + e γ w
1+ e = Gs + e γ w 1 + e untuk pasir jenuh γ jen =
2,72 + 0,535 1 + 0,535
x 1000 = 2120 kg/m3
(a) Beban ke bawah tiap m2 pada dasar lempung = (4,8 x 1930 + 3,6 x 2120 + 2,4 x 2010)9;8/1000 = 213 kN/m2 Tegangan netral u = (3,6 + 2,4) x1000 x 9,8/1000 = 58,8 kN/m2 σ =σ+u Tegangan efektif σ = 213 – 58,8 = 154,2 kN/m2 Sebagai pilihan lain, dapat dipakai kerapatan tanah terendam, yaitu σ = (4,8 x 1930 + 3,6(2120 – 1000) + 2,4(2010 – 1000))9;8/1000 = 154,2 kN/m2
131
Akan tetapi pembaca dianjurkan untuk mempergunakan tegangan netral untuk semua perhitungan. (b) Apabila taraf air tanah diturunkan 2,4 m: Beban ke bawah tiap m2 pada dasar lempung σ = 213 kN/m2 Tegangan netral u = (1,2 + 2,4)1000 x 9,8/1000 = 35,3 kN/m2 Tegangan efektif pada dasar lempung = 213 – 35,3 = 177,7 kN/m2
SOAL-SOAL 1. Suatu contoh tanah jenuh mempunyai kadar air sebesar 29 prosen dan kerapatan menyeluruh sebesar 1930 kg/m3 Tentukan kerapatan kering dan angka pori tanah serta berat jenis butir. Akan berapakah besarnya kerapatan menyeluruh dari suatu contoh tanah ini apabila dipadatkan pada angka pori yang sama, tetapi hanya 90 prosen jenuh? Catatan : Ambil isi contoh sebesar 1 m3. 2. Pada suatu percobaan pemadatan, berat tanah basah dalam cetakan (isi
1 m3) 1000
adalah 1,88 kg.
Dengan mengeringkan sejumlah kecil tanah, kadar airnya diketemukan adalah sebesar 20,7 prosen. Berat jenis butir adalah 2,72. Cari: (a) kerapatan kering; (b) angka pori; dan (c) prosentase pori udara. Apabila contoh direndam di dalam air dan dibiarkan untuk menjadi benar-benar jenuh, tanpa perubahan isi, maka hitung besarnya kerapatan jenuh dan kadar air. 3. Jabarkan suatu persamaan untuk kerapatan menyeluruh dari suatu tanah jenuh sebagaian dalam besaran-besaran berat jenis butir Gs, angka porie, derajat kejenuhan Sr, dan kerapatan air γ w.
132
Pada suatu contoh lempung, angka pori adalah 0,73 dan berat jenis butir adalah 2,71. Apabila pori-pori 92 prosen jenuh, maka carilah besarnya kerapatan menyeluruh, kerapatan kering dan prosentase kadar air. Berapakah besarnya kadar air untuk jenuh sempurna, di mana angka pori sama? Catatan : Dalam hal ini ambil isi butir sebesar 1m3 4. Suatu contoh tanah, isi 1/1000 m3, ditimbang pada keadaan aslinya 1,73 kg, derajat kejenuhan 61,6 prosen. Setelah dikeringkan di dalam tungku pada 105º C contoh ditimbang 1,44 kg. Cari : (a) berat jenis butir; (b) kadar air asli; (c) angka pori; (d) kerapatan menyeluruh, kerapatan kering, kerapatan jenuh dan kerapatan terendam; (e) gradien hidrolik kritis. 5. Suatu catatan lubang bor memberikan data berikut : 0–2m 2–6m 6–9m
Pasir Kerapatan jenuh 1900 kg/m3 Lanau Kerapatan jenuh 1800 kg/m3 Lempung Kerapatan jenuh 2100 kg/m3
Muka air tanah adalah 4mm di bawah permukaan tanah dan tanah di atas muka air tanah adalah jenuh. Hitung besarnya tekanan efektif pada tengah-tengah lempung. (i) Pada saat penyelidikan. sampai sisi atas lempung. (iii) Apabila muka air tanah dinaikkan sampai sisi atas lanau. (iv) Apabila muka air tanah dinaikkan sampai permukaan tanah. (v) Apabila taraf air mencapai 5 m di atas permukaan tanah. Anggap tanah tetap jenuh pada semua saat.
(ii)
133
Apabila muka air tanah diturunkan
BAB III TEGANGAN EFEKTIF DAN NETRAL SERTA REMBESAN Satu massa tanah yang dibebani di bawah air akan mengalami dua macam tegangan dalam keadaan tanah jenuh. 1. Tegangan efektif (tekanan antar butir tanah) 2. Tegangan netral (tekanan air pori) Gabungan tegangan efektif dan netral disebut tegangan total = Tegangan efektif = Tegangan netral =
= tegangan air pori = =(
G+e l+e
= )
134
=
G+e . l+e
=
G−l . l+e
h adalah kedalaman butir tanah yang ditinjau
= (berat isi celup) h. Gradien Hidrolik Kritis Apabila suatu tekanan dikerjakan pada lapisan pasir sehingga menimbulkan aliran air yang cukup ∇ memberikan keseimbangan terhadap gaya kearah bawah, maka muncul kondisi yang tidak stabil. Pasir dalam kondisi ini (pasir lepas dan butiran pasir bercampur dengan air dalam keadaan kental/liquid tanpa tegangan geser) disebut "quick sand". Quick sand bukan semacam bahan tertentu, tetapi suatu kondisi yang terjadi. Pada bidang dasar pasir, gaya total kearah bawah adalah sama dengan berat pasir jenuh.
.L.A=
G+e . l+e
.L.A
Gaya tekan ke atas adalah tekanan dari selisih tinggi muka air, (h + L) pada leas penampang A = . (h+L). A
135
Apabila kedua gaya adalah sama, maka gaya ke arah bawah dasar tidak ada efeknya dan berarti tidak ada gaya yang bekerja untuk mencegah mengalirnya pasir dari wadah/container. Jadi;
G+e . l+e
Atau,
.L.A=
.L.A(
. (h + L) A
G+e -1) = 1+ e
h G + e -1 - e G -l = = = L 1+ e 1+ e
. hA sub w
h/L adalah gradien pada tanah, dimana tekanan efektif dalam bidang horisontal di kurangi sampai nol dan ini disebut gradien hidrolik kritis. Kejadian / peristiwa Kapiler. Tinggi kapiler ( hc ) dalam pips kapiler dengan radius r sebesar : Hc =
2T. cos r.
……….. (III.3)
Dimana T = tegangan permukaan = berat isi cairan r = jari jari pipa kapiler
136
Gambar III - 2 Cairan air, α = 0 Cairan air raksa, α = 139 0 Kalau cairan dalam pipa kapiler adalah air, maka : Hc = α
2 T . cos α r . ∂w
………… (III.3.1)
=0
hc =
2T r . ∂w
T
pr 2t
=
………… (III.4)
Dimana : r = diameter dalam dani pipa t = tebal pipa p = selisih tekanan dalam dan luar Timbulnya kapiler dalam tanah, pertama-tama tergantung pada ukuran butir tanah dan kadar pori. tingginya kapiler dalam tanah :
137
hc =
C e D10
……………. (III.5)
D10
dalam cm
C
berkisar antara 0,1 ~ 0,5 tergantung pada bentuk dan sifat permukaan butir.
Tegangan netral (µ) akan bernilai negatif dalam daerah berkapiler …… …… (III.6) Berarti tegangan kapiler memperbesar tegangan efektif tanah. Rembesan (Seepage) Ciri-ciri drainase alamiah pada tanah memainkan peranan penting dalam perencanaan irigasi, kanal, reservoir dan lain sebagainya. Ciri / sifat ini di selesaikan dengan flow net/faring aliran. Dalam aliran laminar, masing-masing partikel air mempunyai garis aliran (flow line atau steam line) yang tertentu. Titik-titik pada garis aliran yang berlainan dengan tekanan yang sama, apabila di hubungkan disebut garis ekwi-potensial (equi-potensial line). Penurunan enersi antara dua Bans ekwi potensial berturut-turut adalah sama. Debit per satu satuan panjang (dalam arah tegak lurus bidang kertas) adalah : q = kh
Nf Ne
………… (III.7)
dimana : Nf = jumlah alur aliran 138
Ne = jumlah penurunan enersi/potensial h
= selisih tinggi air kedua pihak
k
= koefisien rembesan.
Gaya rembesan (seepage force) Tekanan pada permukaan yang lebih tinggi adalah p, sedang pada yang lebih rendah adalah ( p + dp ). Gaya rembesan dalam arah aliran : = p . dA – (p + dp) d A = - dp. dA
Gambar III-3 Gaya rembesan per satu satuan isi tanah :
139
F=
− dp d A - dA . = dA dl dl
Dimana : p
= ∂w.he ; (he adalah “head” hidrostatis yang lebih)
dp dl
= ∂w .
dh e = i . ∂w dl
F = - i . ∂w
…………. (III.8)
Tanda negatif menunjukkan kehilangan "head" dalam arah aliran. Untuk kondisi seimbang pada pengeluaran air dalam tanah : i . ∂ w = ∂ sub i =
∂ sub G -l = ini adalah gradient krisis ∂w l+e
Persamaan (III.7) dan persamaan (III.8) dapat digunakan untuk menentukan debit rembesan dan gaya rembesan (tentu saja setelah adanya penggambaran jaringan aliran/f1ow net). Rembesan melalui massy tanah yang berlapis-lapis Massa tanah yang tidak tembus rembesan dalam segala arah, umumnya sejenis tanah yang tidak isotropis. Jika kX dan k Z adalah koefisien rembesan dalam arah horisontal dan vertikal, maka koefisien efektif (k’) adalah :
140
k’ =
kxkz
………… (III.9)
Dan debit rembesan adalah : Q = k’h
Nf Ne
………… (III.10)
Pipa-pipa Rembesan akan menimbulkan naiknva butiran tanah dalam suatu massa tanah, bila : i>
G -l l+e
Macam keruntuhan dibagi dalam 2 golongan : 1. Keruntuhan akibat gerusan pada lapisan bawah. Penggerusan di awali dari ujung aliran dan terus ke bagian hulu sepanjang bidang persentuhan konstruksi dengan tanah. 2. Keruntuhan akibat berat. Keruntuhan akibat berat akan terjadi, bila tekanan hidrostatis yang bekerja di alas tanah melebihi berat efektif dari tanah. Menurut Terzaghi syarat untuk lapisan pelindung/filter pada permukaan ujung aliran/rembesan adalah sebagai berikut : D15 - filter D15 - filter < 4~ 5< D85 - pondasi/ta nah yang dilindungi D15 - pondasi/ta nah yang dilindung i
141
Contoh Soal : Soal III.1 Penyelidikan terhadap tanah lapisan bawah Dada lokasi yang akan didirikan gedung menunjukkan adanya suatu lapisan tipis yang kedap air pads kedalaman 28 m dari permukaan tanah. Tinggi muka air terletak pada kedalaman 2,5 m dari permukaan tanah. Tentukanlah kedalaman maksimum pada penggalian untuk suatu lobang pondasi tanpa menimbulkan bahaya longsor. Berat isi jenuh dari tanah di ambil sebesar 2 gr/cm 3. Penyelesaian :
Gambar III -- 4 Tekanan ke bawah pada lapisan dasar = ∂sat . D Tekanan ke atas = ∂w . H Bila tekanan ke atas lebih besar daripada tekanan ke bawah, maka akan terjadi longsor. Kondisi tidak terjadinya longsor, bila : ∂w . H < ∂sat . D 142
Seandainya, Kedua tekanan sama ∂w . H = ∂sat . D ∂ sat H = ∂w D D= =
H ; (∂w = 1 gr/cm3) ∂ sat
28 - 2.5 25,5 = = 12.57 m 2 2
Jadi batas dalamnya penggalian = 28 – 12,75 = 15,25 m Soal III.2 Suatu contoh tanah pasir, diketahui porositasnya pada keadaan lepas 54% dan 38% pada keadaan padat. Tentukanlah gradien hidrolik kritis untuk kedua keadaan, bila berat jenis butir tanah adalah 2,60 Berapakah nilai kepadatan dalam keadaan jenuh dan celup yang dinyatakan dalam satuan kg/cm3. Penyelesaian : Persamaan (III.2) Gradien hidrolik kritis ; I =
G -l l+e
Keadaan I : Pada keadaan lepas
n = 54%
143
e=
0,54 0,54 n = = = 1,174 1 - 0,54 0,46 l-n
Jadi gradient hidrolik kritisnya ; i=
2,6 - 2 = 0,7359 1 + 1,174
Keadaan II : e=
0,38 0,38 = = 0,613 1 - 0,38 0,62
Gardien hidrolik kritisnya : i=
2,6 - 1 = 0,9919 1 + 0,613
Pada Keadaan I : Kepadatan celup : ∂sub =
G -l . ∂w l+e
= 0,7359 . l = 0,7359 gr/cm3 =
0,7359 . 10-3 = 0,7359.1000 (10 − 2 )3
= 735,9 kg/m3 Kepadatan jenuh :
144
∂sat = 1735,9 kg/m3 Dengan cara yang sama akan di dapat ∂sat pada keadaan II. Soal III.3 Tinggi muka air diketahui 1,6 m di bawah muka tanah. Lapisan tanah disini terdiri dari lapisan pasir halus yang tebal. Di atas muka air, pasir dalam keadaan jenuh akibat air kapiler. Berat isi jenuh dari pasir adalah 2,2 t/m3. Berapakah tekanan vertikal efektif pada bidang horisontal pada kedalaman 4,5 m dari permukaan tanah : Penyelesaian : Air kapiler tidak menambah tekanan netral. Tekanan vertikal efektif pada 4,5 m di bawah permukaan tanah : = (2,2 . 1,6) + (4,5 - 1,5) . 2,2 - (4,5 - 1,6) . 1 = 3,52 + 6,38 - 2,9 = 7,0 t/m2.
Gambar III – 5 Soal III.4. 145
Tentukan tinggi kapiler dari air dalam pipa gelas murni yang diameter dalamnya 0,8 mm, bila harga tegangan permukaan adalah 78 dyne / cm. Penyelesaian : Persamaan (IIL3) : hc =
2 T . cosα r . ∂w
air ; α = 0 hc =
2T r . ∂w
2 . 78 981 . 0,08 ; (1 gr air = 981 dyne) = 10 . 2 =
156 = 39.75 cm 3,924
Jadi tinggi kapiler yang terjadi = hc = 39,75 cm Soal III.5 Air mengalir melewati 2 jenis tanah, yaitu lanau dan pasir pada "head" yang konstan (lihat gambar III. 6.) a. Tentukan "head" hidrolik dan "head" piesometrik pada titik A b. Bila tekanan hidrostatis yang bekerja hilang sebanyak 40%. Setelah melewati pasir, berapakah "head" hidrolik dan "head" piezometrik pada titik B. c. Bila koefisien rembesan dari pasir = 0,025 cm/detik, berapakah jumlah air yang mengalir
146
melewati lanau per satu-satu luas. d. Berapakah koefisien rembesan lanau. Penyelesaian :
Gambar II – 6 a. "Head" hidrolik adalah "head" yang menimbulkan aliran antara titik A dan C, jadi "head" hidroliknya = 40 cm. "Head" piezometrik adalah tinggi air dari titik teratas sampai titik yang ditinjau, jadi "head" piezometrik titik A = 80 cm. b. Tekanan hidrostatis yang bekerja adalah tekanan yang menimbulkan aliran antara dua titik, besarnya adalah 20 w atau 20 cm. Tekanan ini hilang 40% dalam aliran dari titik A ke titik B. "head" hidrolik pada titik B = 40 - 8 = 32 cm. "head" piezometrik pada B adalah 40 cm dan ditambah "head" yang hilang dalam 147
aliran dari B ke permukaan lanau yang besarnya 32 cm. Jadi "head" piezometrik pada B = 40 + 32 = 72 cm. c. q = k1 Ai ; A = 1 cm2 kl = 0,025 cm/detik i=
" head" yang hilang 0,40 . 20 = = 0,40 jarak gerakan/al iran 20
q = 0,025 . 1 .0,40 = 0,01 cm/det d. i = 0,6 .
20 = 0,6 20
0,01 = k2 . 1 . 0,6 k2 =
0,01 = 0,0166 cm/det 0,6
jadi koefisien rembesan lanau = 0,0166 cm/det.
Soal III. 6. Tentukan tekanan netral dan efektif pada kedalaman 15 meter di bawah permukaan tanah. Muka air terletak pada 3 meter di bawah muka tanah. Tanah dengan kondisi G = 2,65 ; e = 0,70 dan kadar air rata-rata dari tanah di atas muka air adalah 5%.
148
Penyelesaian : Air kapiler tidak menambah tekanan netral. Berat isi pasir di atas muka air ; =
G . ∂ w (1 + w) 1+ e
=
2,65 . ∂ w (1 + 0,05) 1 + 0,7
=
2,65 . 105 = 1,635 gr/cm3 1,7
di bawah muka air, tanah dalam keadaan jenuh. Berat isi jenuh ∂sat = =
∂ w (G + e) 1+ e 2,65 + 0,70 1,70
= 1,97 gr/cm3 Tekanan netral pada kedalaman 15 m di bawah permukaan tanah : = ∂w . h = 1 (1500 – 300) = 1200 gr/cm3 Tekanan efektif pada kedalaman 15 m di bawah permukaan tanah: =300. 1,635 + 1200 . 1,97 - 1200 = 490 - 1161
149
= 1651 gr/cm 2 Soal III.7. Suatu bendung yang terbuat dari beton mempunyai sederetan papan/dinding penahan pada tumit dan kakinya yang berfungsi menghambat rembesan. Tinggi air di hulu adalah 10 meter di atas dasar dan pada bagian hilir berada 1 meter di atas dasar. Dari jaringan aliran yang di sket didapat 5 alur aliran dan 18 alur penurunan enersi. Berapakah debit/jumlah rembesan per meter panjang bendung, bila koefisien rembesan rata-rata untuk arch horisontal adalah 6.10-5 cm/det dan arah vertikal 2. 10-5 cm/det. Penyelesaian : Koefisien rembesan efektif : k’ = =
kxkz (6.10 -5 ) (2.10 -3 )
= 10-5 12 = 3,464 . 10-5 cm/det = 0,03464 . 10-5 m/det q = k’h .
Nf Ne
= 0,03464.10-5 (10-1) . 5/18 = 0,03464 . 10-5 .9 . 5/18 = 0,0866 . 10-5 m3/det/m’ = 0,866 cm3/det/m’
150
Soal III.8. Suatu bendung yang mempunyai kemiringan lereng 1 : 2 (vertikal 1 dan horizontal 2), terbuat dari tanah at isotropic yang memiliki koefisien rembesan arah horizontal sebesar 20.10 -5 cm/det dan dalam arah vertikal koefisien remhesannya 5.10-5 cm/det. Untuk suatu penganalisa terhadap bendung tersebut, maka dibuatkan satu model saluran. Bila tanah yang digunakan dalam model itu mempunyai koefisien rembesan arah horisontal 32.10-3 cm/det dan arah vertikal 16.10-3 cm/det, tentukanlah kemiringan lereng yang sesuai untuk model itu.
Penyelesaian :
151
Dari medium anisotropic menjadi medium isotropic, akan terjadi salah satu dari kedua kemungkinan, yaitu ada penyusutan dalam arah horisontal atau pernuaian dalam arah vertikal. Bila bahan model adalah isotropic, maka lerengnya adalah 1 : 1 (lihat gambar III-7 ii) Misalkan lereng model sebagai 1 : x Kalau model tersebut kita misalkan berada dalam medium yang isotropic, maka lereng model adalah : 1:x
16 . 10-3 = 1 : x 1/2 32. 10-3
Gambar (ii) dan (iv) akan sama, Jadi 1 =
x x=
1 2 2 = 1,414
Jadi lereng model adalah 1 : 1, 414 Soal III.9. Suatu bendung dari beton dengan sederetan tiang yang penjangnya 6. meter terletak pada lapisan pasir yang tebalnya 16 meter. Panjang dari dasar bendung 20 meter dan tinggi air pada bagian hulu 8 meter. Dasar bendung berada 2 meter dibawah muka pasir. Harga k untuk tanah di bawah dasar bendung sebesar 4,5 .10 -4 cm/let dan berat jenis 152
butirnya 2,65. a. Gambarlah jaringan aliran/rembesan (flow net) dan hitunglah debit air yang merembes di bawah dasar bendung per meter lebar. b. Hitunglah tekanan ke atas pada tengah dasar bendung. c. Tentukanlah kecepatan rembesan pada kaki bendung bila angka pori 0,72. Penyelesaian :
20 m
Gambar III-8 Gambar dengan skala = 4 m a. Jumlah alur aliran
= Nf =
4
Jumlah penurunan energi = Ne = 12 Debit per satuan lebar ; '
153
q
=k. =
Nf .h Ne
4,6 . 10-4 4 . .8 100 12
= 12,266 . 10-6 m3/det/m’ b. Titik tengah dasar bendung adalah P Tinggi tekan yang hilang =
8 . 7,8 = 5,2 m 12
Tinggi tekan yang sisa
=
8 - 5,2 = 2,8 m
Tinggi tekan pada P
=
2,8+2 = 4,8 m
jadi tekanan ke atas
=
∂ w.h
=
1 .4,8 .
=
4,8 t/m2
c. Penurunan tinggi tekan (head) pada masing-masing kotak = 8/ 12 = 0,66 m Jadi tinggi tekan pada kotak terakhir = 0,66 min Panjang sisi terkecil (AB) pada kotak terakhir = 1,2 meter (diukur dari gambar). i
=
∆h 0,66 = = 0,55 L 1,20
V =k i = 4,6 . 10-4 . 0,55 = 2,53 . 10-4 cm/det V = n . Vs dimana Vs adalah kecepatan rembesan dan n porositas 154
n
=
Vs =
e 0,72 = = 0,418 l + e 1 + 0,72 V 2,53 . 10-4 = n 0,418
= 6,05 . 10-4 cm/det Soal III.10. Gambarlah jaringan rembesan (flow net) dan hitunglah rembesan yang melalui badan bendung, dimana pada ujung hilirnya terdapat filter (lihat gambar III-9). Tentukan gradiennya, bila lima puhih persen dari tinggi (head) tekanan hilang,k dianibil sebesar 2,7 . 1 0 -4 cm/det. Penyelesaian :
4m
Gambar III – 9 Jumlah alur aliran
Nf = 3
Jumlah penurunan enersi : Ne = 9 Debit per meter panjang dam : q =k.
Nf .h Ne 155
=
2,7 . 10-4 3 . . 10 9 100
= 9 . 10-6 m3/det Gradien ; 1 =
∆h l
=
10/9 2,32
=
10 = 0,478 9 . 2,32
156
Penurunan merupakan penyebab yang paling umum bagi keruntuhan fondasi-fondasi dan karenanya sangat penting untuk memahami mekanisme penurunan. Deformasi Elastis dari tanah apabila dibebani, akan terjadi segala setelah beban dipasang, dan karena itu relatif dapat diperbaiki dengan mudah. Akan tetapi, konsolidasi jangka panjang dari tanah lempung dapat memerlukan waktu bertahun – tahun untuk menjadi sempurna, dengan mengakibatkan kerusakan pada konstruksi yang terjadi lama setelah penyelesaian pekerjaan. Pada tanah berbutir kasar, Mungkin terdapat pula penurunan lebih lanjut pada konsolidasi hampir sempurna, yang disebabkan oleh “ rangkak ( ‘creep ‘) dalam massa tanah, ini dikenal sebagai penurunan sekunder. Konsolidasi jangka panjang dari tanah – tanah lempung barang kali merupakan tipe penurunan yang paling menyulitkan dan merupakan tinjauan utama di dalam bab ini. PERCOBAAN OEDOMETER Pada tanah-tanah berbutir halus, keterangan yang jauh lebih berguna dapat diperoleh dari sesuatu percobaan oedometer dilaboratorium.
157
Kangan itu, dikenal sebagai angka standar penetrasi ( Standard Penetration Number ), N. Nilai N ini memungkinkan seseorang ahli teknik yang berpengalaman untuk membuat penilaian – penilaian empiris
yang bersangkutan dengan kerapatan,
kekuatan geser dan kemungkinan penurunan tanah. Suatu harga N yang rendah., katakanlah 5 sampai 10 pukulan, menunjukan suatu pasir lepas dengan kekuatan geser rendah dan menurun tinggi, sedangkan satuan harga tinggi. Katakanlah 30 sampai 50 pukulan, akan menunjukkan suatu pasir padat. Tersedia banyak grafik dan diagram hubungan N dengan daya dukung, sudut geser dan penurunan. Suatu pemindahan sederhana dari N ke nilai konis CKD juga di pakai ( CKD
=
KN ). CKD adalah dalam kg / cm2 dan K bervariasi dari 2,5 sampai 1,6
158
tergantung kepada ukuran butir tanah dengan suatu harga K = 4 secara umum dipakai untuk pasir sedang. Akan tetap, semua pemindahan – pemindahan semacam ini harus dilakukan dengan hati – hati.
SOAL – SOAL 1. Pembacaan – pembacaan berikut diperoleh selama satu tahap dari suatu percobaan konsolidasi terhadap suatu contoh lempung jenuh, tebal awal 20 mm, dengan drainasi dari kedua permukaan atas dan bawah dari contoh : Waktu
Pengurangan
Waktu
Pengurangan
( menit ) 0
tebal ( Um ) 0
( menit ) 9
tebal ( Um ) 432
0,25
109
16
525
1
172
25
610
2,25
236
36
665
4
302
49
687
6,25
361
24 jam
770
Gambar kurva dari pengurangan tebal terdapat akar dua waktu, dan kurva ini tentukan koefisien konsolidasi lempung dalam meter persegi setiap hari. 2. Di bawah fondasi suatu konstruksi terdapat sesuatu lapisan lempung yang dapat dikompresi , tebal 6 m; dengan lapisan porius tidak dapat dikompresi di
159
bawah dan di atasnya. Tekanan sarat efektif pada sumbu lapisan sebelum pelaksanaan adalah 108 kN / m2. Setelah penyelesaian konstruksi, tekanan meningkat dengan 170 kN / m2. Percobaan – percobaan oedometer dilakukan terhadap suatu contoh tanah yang mula – mula tebal 20 mm. Masing – masing tekanan di berikan bekerja selama 24 jam dan pengurangan tebal diukur, hasil – hasilnya adalah sebagai berikut :
Gambar 40. Grafik akar dua dari
160
Suatu contoh tanah asli ditahan dalam sebuah cincin pemotong bergaris tengah 75 mm (lihat gambar 39 )dengan drainasi pada kedua permukaannya. Tanah dibiarkan jenuh selama percobaan. 1. Suatu beban P
1
dipasang pada contoh dan perubahan tebal ( kompresi;
compression ) contoh dibaca pada selang-selang waktu yang sesuai, sampai ke 24 jam. 2. Digambar suatu grafik hubungan akar dua dari waktu dengan kompresi dan bentuknya harus seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 40. 3. Beban sekarang ditambah menjadi P2 dan di gambar suatu grafik hubungan antara akar dua dari waktu dengan kompresi yang lain untuk 24 jam. 4. Prosedur di atas diulang dengan beban – beban P3 , P4 dan seterusnya sampai telah tercakup suatu perkiraan beban yang cukup. Harga- harga standar untuk P1,P2,P3 dan seterusnya adalah 50, 100, 200, 400, 800, kN/ m 2, masing – masing ditetapkan selama 24 jam. Biasanya hanya perlu untuk menggambar beberapa jam pertama dari masing- masing percobaan
pada grafik, akan
tetapi pembacaan kompresi 24 jam harus diambil. 5. Apabila telah tercangkup perkiraan pembebanan yang cukup. Maka beban ditiadakan dan contoh dibiarkan di dalam air dan mengembang sampai 24 jam. Biasanya tidak digambar suatu grafik untuk masa pengembangan ini, akan tetapi harus di catat tebal akhir dari contoh hf. 6. Apabila pengembangan telah lengkap, maka harus ditentukan kadar air akhir mf dari contoh tersebut. Berhubung contoh jenuh, maka pori akhir dari tanah ef dapat ditentukan. 161
e f = mf G s Percobaan oedometer memberikan suatu penentun baik mengenai banyaknya konsolidasi yang akan terjadi di lapangan dan kecepatan berlangsungnya. Hal ini diuraikan dengan terperinci di dalam B.S. 1377 (1975 ).
TEORI KONSOLIDASI Teori konsolidasi lengkap adalah di luar cakup buku ini, akan tetapi perlu di ketahui jalan pikiran mekanisme konsolidasi dan anggapan – anggapan pada mana teori di dasarkan. Adalah penting juga untuk mengetahui konstanta – konstanta tertentu dan definisi – definisi yang dijabarkan dari teori. Berhubungan lapisan lempung pada mana konsolidasi terjadi seringkali akan berada di bawah muka air tanah, maka dianggap bahwa lempung adalah jenuh. Gambar 41 ( a ) memperoleh suatu lapisan lempung di bawah muka air tanah dan persamaan tegangan efektif pada suatu taraf A- A yang di berikan, di dalam lapisan ini akan berlaku.
σ = o’+ u 162
Di mana
adalah tekanan vertikal total, o adalah tegangan efektif dan u adalah
tegangan netral atau tekanan air pada taraf A- A. Diagram tegangan untuk suatu contoh dari keadaan ini diberikan dalam Gambar 41 ( a ). Apabila dipasang suatu beban p oada suatu tanah jenuh, dalam tahap yang pertama, maka seluruh beban ini dipikul oleh air. Persamaan tegangan efektif kemudian menjadi ( σ + p) = o’+ (u + p) Dan diagram tekanan di dalam lapisan lempung untuk keadaan ini diperlihatkan dalam Gambar 41 (b). Pada keadaan yang di perhatikan dalam Gambar 41 ( b) ini. air tanah menanggung suatu tinggi P dan tinggi tekanan ini akan mulai dihamburkan.pada pasir penutup hal ini akan terjadi dengan cepat berhubung dengan daya rembes pasir yang tinggi, Akan tetapi, akibat dari daya rembes lempung yang rendah, drainasi akan lebih cepat terjadi di tempat pembatasan lempung dan pasir dan dapat di anggap tidak ada dalam lempung itu sendiri. Oleh karena itu, setelah suatu jangka waktu t beberapa kelebihan tekanan air telah dihamburkan pada pembatasan dan tekanan ini akan berpindah kepada butir tanah sebagai tekanan efektif. Persamaan tegangan efektif setelah waktu t karenanya dapat dinyatakanv sebagai ( σ + p) = (o’+ δ p) + (u - δ p) 163
Dan diagram tekanan diperlihatkan dalam gambar 41 ( c ) Kenaikan tegangan efektif ( tekanan antar – butir ) inilah yang menyebabkan konsolidasi tanah.
gambar 41. Variasi tekanan selama konsolidasi Konsolidasi dianggap lengkap apabila seluruh kelebihan tekanan dipindahkan kepada butir – butir tanah dan persamaan tegangan efektif menjadi. Seluruh kelebihan tegangan netral sekarang dihamburkan dan diagram tekanan diperlihatkan dalam Gambar 41 ( d ).
164
Anggapan – anggapan dari teori konsolidasi Konsep ini membuat anggapan – anggapan tertentu seperti : 1. lempung adalah jenuh 2. drainasi hanya dapat terjadi dalam arah vertikel 3. hukum Darcy berlaku untuk tanah berbutir halus, 4. butir-butir padat tidak dapat mengalami kompresi 5. tegangan total tetap konstan pada setiap bidang horizontal selama konsolodasi 6. lempung tidak mengembang ke samping. Konstanta-konstanta dan definisi-definisi yang timbul dari teori konsolidasi Koefisien daya kompresi (Coeffisient of compressibility) mv didefinisikan sebagai pengurangan dalam satuan isi untuk setiap satuan kenaikan tekanan, jadi mv
=
-δ v Vo
δp
= - 1 . δv Vo δp Vo = isi semula dan δp = perubahan tekanan Konstanta ini berkenaan dengan perubahan isi dan dipakai menentukan jumlah penurunan konsolidasi keseluruhan. Koefisien konsolidasi (coefisient of consolidation) cv adalah konstanta yang dijabarkan
165
oleh teori : cv =
k mv y w
k adalah daya rembes tanah, mv adalah koefisien daya kompresi dan y w adalah kerapatan air (9,8 kN/m2) Derajat konsolidasi (Degree of consolidation) Uv didefinisikan sebagai persentase penurunan yang telah terjadi setelah waktu t terhadap penurunan akhir keseluruhan. Uv = penurunan setelah waktu t
x 100
Penurunan akhir keseluruhan Pengukuran Uv secara langsung dapat dibuat jika garis isokron pada Gambar 41(c) dapat digambar dari pengukuran kelebihan tekanan pori dilapangan. Faktor waktu (time factor) Tv adalah konstanta dari teori konsolidasi dan ditemukan dari persamaan. Tv =
Cvt d2
Cv
= koefisien konsolidasi
d
= jalan drainasi 166
t
= waktu penurunan yang telah berlalu
Jalan drainasi (Drainge path) d. didefinisikan sebagai jarak yang akan ditempuh air keluar dari tanah. Menentukan koefisien daya kompresi Koefisien daya kompresi didefinisikan sebagai pengurangan dalam satuan isi untuk setiap satuan kenaikan tekanan mv = - 1 δ v Vo δ p tanah dianggap tidak mengembang dalam arah kesamping, jadi luas penampang melintang tetap konstan, maka mv dapat dinyatakan dalam batas-batas tebal lapis h, mv =
1 δh ho δ p
(1)
juga karena butir-butir padat dianggap tidak dapat dikompresi, maka setiap perubahan isi tanah harus seluruhnya disebabkan oleh perubahan dalam pori-pori, karena itu mv = -
1 δe 1 + e0 δ p
(2)
167
(1 + e0) mewakili isi asli kseluruhan jadi bila dari hasil percobaan oedometer digambar suatu grafik dari tebal h setelah 24 jam terhadap tekanan p maka kemiringan grafik ini menjdi -δ h/δp dan mv dicari dari persamaan (1). tetapi lebih umum memakai persamaan (2) dan mengambar grafik dari angka pori terhadap tekanan. dari hasil percabaan, ef angka pori akhir dan hf tebal akhir diketahui Ahf = 1 + ef tetapi perubahan isi harus merupakan perubahan dalam pori-pori atau Aδ h = δ e, karena butir-butir padat tidak dapat dikompresi dan luas penampang melintang konstan. Membagi persamaan satu dengan yang lainnya δh = hf
δe 1 + ef
δ e = 1 + ef δ h hf karena (1 + ef)/ hf merupakan konstanta dan δ h telah dicatat maka sekarang angka pori e harus dihitung dan digambar terhadap tekanan efektif untuk memberikan suatu kurva kompresi.
168
Dari definisi koefisien daya kompresi (persamaan 2) mv = - δ e 1 δ p 1 + e0 atau mv adalah kemiringan kurva kompresi dibagi dengan isi awal dari contoh. Menetukan koefisien konsolidasi cv dari hasil percobaan oedometer pilih grafik akar duawaktu terhadap kompresi yang dapat diterapkan pada perkisaran tekanan yang terpakai. Penetapan Cv dari grafik dapat dilakukan dengan memakai cara seperti contoh. Contoh Suatu percobaan konsolidasi standar pada contoh tanah yang tebal mula-mula 200 mm memberikan hasil berikut pada perkisaran tekanan sebesar 100 – 200 kN/m2. waktu (menit)
¼
1
Tebal contoh (mm)
19,82 19,64 19,50 19,42 19,28 19,12 18,98 18,84
Waktu (menit)
49
Tebal contoh (mm)
18,68 18,54 18,40 18,28 18,20 18,10 18,04 17,99
64
2¼ 81
4 100
9 121
16 144
25 169
36 196
setelah 24 jam tebal contoh 17,61 mm. (a) Gambar grafik kompresi terhadap akar dua waktu dan perlihatkan bagian mana dari kurva yang mewakili penurunan konsolidasi. (b) Taksir koefisien konsolidasi untuk tanah
169
(c) Kalau koefisien daya kompresi 0,00011 kN/m2, taksir koefisien daya rembesnya. (d) Berapa lama waktu yang akan diperlukan untuk lapisan tanah setebal 3 m, dikeringkan pada permukaan atas edan bawah kedua-duanya, untuk mencapai 50 persen dari konsolidasi totalnya. Penyelesaian (a) Untuk grafik yang digambar ligat Gambar 44. terdapat suatu bagian panjang dari kurva yang tergambar (AB) yang berupa satu garis lurus. “perputaran” pada permulaan kurva adalah akibat lendutan oedeometer seperti halnya penurunan lempung, dan karenanya diterapkan suatu koreksi dengan membuat BA kembali ke sumbu vertikal pada C dan memandang titik ini sebagai konsolidasi nol. Suatu garis yang digambar melewati C sedemikian sehingga perbandingan PQ : PR = 1 : 1,5 (lihat Gambar 44) akan memotong kurva yang tergambar pada konsolidasi 90% setelah melewatkan konsolidasi 0 dan 90 % pada sumbu vertikal, dibuat suatu skala liter dan ditandai konsolidasi 100 % penurunan konsolidasi dari 0 sampai 1000 % ditandai dalam Gambar 44. Bagian kecil dari konsolidasi 100 % sampai angka 24 jam yang sesungguhnya dibaca dalam percobaan, dikatakan merupakan penurunan sekunder. (b) Pada konsolidasi 90 % (lihat gambar 44) √t90 = 12,3 Karena
Tv
= cvt 170
d2 pada 90 % Uv, Tv = 0,848
(c) Kalau
mv = 0,00011 m2/kN Cv =
k mvyw
171
k = 0,93 x 10-9 x 0,00011 x 9,8 = 0,001 x 10-6 (d) Untuk konsolidasi 50% dari lapisan Tv = 0,197 0,197 = 0,93 x 10-9 t50 1,52 t50 = 0,4766 x 109 det = 15 tahun
Penurunan akibat konsolidasi Pasir dan lapisan-lapisan dapat dirembes lainnya dapat dipertimbangkan untuk menurun selama periode pelaksanaan. konsolidasi dari lempung dan lanau dapat berlangsung terus selama bertahun-tahun. Penurunan akibat konsolidasi tidak mungkin akan merata, akibat dari pembagian tekanan yang tidak sama dan variasivariasi di dalam tanah baik kearah samping maupun pada kedalaman. Percobaan konsolidasi (consolidation test) Usaha-usaha untuk meramalkan banyak dan kecepatan penurunan didalam tanahtanah dengan daya rembes rendah dapat berdasarkan pada percobaan pembebanan 172
(load test), akan tetapi ini
kurang memuaskan, hasil-hasil percobaan konsolidasi
merupakan suatu petunjuk yang lebih baik. sebagai contoh: Anggap suatu kenaikkan tekanan efektif δp. mv = Koefisien daya kompresi rata-rata untuk perkisaran δp (didapat dari percobaan konsolidasi). Pengurangan dalam satuan isi = mv.δp Menggagap tidak ada regangan kesamping : Pengurangan tebal keseluruhan = mv x δp x h atau secara lebih panjang. Pengurangan dalam satuan isi =
e0 – e1 1 + e0
Pengurangan dalam ketebalan =
e0 – e1 h 1 + e0
penurunan pc = mv δph
= e 0 – e1 h 1 + e0
Kecepatan penurunan Tv = cvt d2 untuk lapisan dan contoh kedua-duanya, Tv dan cv akan konstan disamping suatu perkiraan tekanan yang diberikan
173
t1
= d12
t2
d22
dimana d adalah panjang jalan drainasi yang dapat diambil sebesar ½ h kalau drainasi mempunyai 2 jalan dan h kalau drainasi hanya 1 jalan saja. Contoh Suatu blok pondasi kaku, denahnya berbentuk lingkaran dengan diameter 6 m terletak diatas suatu dasar dari pasir padat tebal 5 m dibawah pasir adalah lempung setebal 1,6 m yang terletak diatas dasar batuan kedap. taraf muka air tanah adalah pada 1,5 m dibawah permukaan pasir. kerapatan pasir diatas muka air tanah adalah 1920 kg/m3, kerapatan jenuh pasir adalah 2080 kg/m3 dan kerapatan jenuh lempung adalah 1900 kg/m3. Suatu percobaan konsolidasi di laboratorium terhadap suatu contoh lempung asli, tebal 20 mm dan dikeringkan atas dan bawah, memberikan hasil sebagai berikut : Tekanan (kN/m2)
50
100
200
300
400
Angka pori
0,73
0,68
0,625 0,58
0,54
kalau tekanan singgung pada sisi bawah pondasi adalah 200 kN/m2 . (a) Taksir penurunan rata-rata akhir dari pondasi, dengan menggangap bahwa besarnya penyebaran beban dapat diambail sebagai suatu horizontal berbanding 2 vertikal.
174
(b) Apabila percobaan konsolidasi contoh mencapai konsolidasi 90 % didalam 1 jam 46 menit, berapa lama waktu yang akan diperlukan oleh pondasi mencapai 90 % dari penurunan akhirnya. Penyelesaian Memperhatikan Gambar 45 (a) (a) gambar grafik e terhadap p (lihat Gamabar 45 (b)). Tekanan efektif awal padasumbu lempung = (1,5 x 1920 + 3,5 x 2080 + 0,8 x 1990 – 4,3 x 1000)9,8/1000 = 73 kN/m2 Tekanan efektif akhir pada sumbu lempung
175
= 73 + 200 x 62/11,82 = 124,7 kN/m2 Dari Gambar 45 (b) (grafik e terhadap p) e0 = 0,699
ef = 0,665
Penurunan = 0,699 – 0,665 x 1600 = 32 mm 1 = 0,699
(b) Panjang jalan drainasi untuk contoh = 10 mm (h/2) dilapangan = 1600 mm(h) 176
106 = t lap 102
16002
t lap =
16002 x 106 60 x 24 x 365 x 102
= 5,2 tahun
PENURUNAN DALAM AIR Tanah berbutir kasar seperti pasir atau kerikil menyajikan masalah yang berbedadalam meramalkan penurunan. Pertama sifat kohesifnya yang buruk sukar memperoleh contoh asli dari tanah untuk penyelidikan laboratorium. Oleh karena itu maka ramalan penurunan pada psir selalu berdasarkan pada hasil percobaan yang dilakukan dilapangan. Percobaan yang umum adalah percobaan pembeban pelat, percobaan konis dan percobaan penetrasi standar. Percobaan pembeban pelat yaitu suatu pelat besi diletakan pada taraf pondasi dan dibebani dengan intensitas tekanan yang sama seperti pada pondasi sebenarnya lalu penurunan pelat ini diukur. Percobaan konis Percobaan ini memakai alat standar yang terdiri dari suatu kerucut 60 o dengan luas penampang melintang maksimum 10 cm2. Percobaan ini dapat dilakukan dalam lubang bor. Bila lapisan pasir relatif tebal, maka percobaan konis dilakukan pada jarak
177
antara yang teratur di dalam lubang bor. Penurunan keseluruhan merupakan penjumlahan dari penurunan untuk seluruh lapisan ini. Percobaan penetrasi standar Percobaan ini merupakan percobaan yang paling sederhana tapi merupakan yang paling empiris dari ketiga percobaan dilapangan tersebut diatas.
TEKANAN TANAH Tekanan tanah ke satu struktur, di sebut “Tekanan tanah” Struktur/dinding penahan umumnya ada dalam kondisi salah satu dari tiga jenis tekanan sebagai berikut : a. Tekanan tanah daam kondisi diam : tekanan yang terjadi akibat masa tanah pada dinding penahan dalam kondisi seimbang. b.
Tekanan tanah aktif/tekanan aktif
c.
tekanan tanah pasif/tekanan pasif
Tekanan tanah dalam konsisi diam. 178
= ∂⋅ h Tegangan vertikel yang bekerja pada elemen tanah tersebut adalah : V
Tekanan tanah aktif Bila dinding tembok menerima satu gaya akibat tekanan tanah dalam kondisi diam, agar dinding tetap stabil maka diperlukan satu gaya yang sama besar dengan tekanan tanah tersebut berlawanan arah.
179
Tekanan tanah Pasif Adanya pengeseran ditahan yang berada di depan kaki tembok setinggi z. apabila tembok itu sampai akan tergeser, maka tanah penahan (yang didepan kaki tembok) akan tertekan sedikit demikian sedikit.
Phl = PV /NØ + 2 c
NØ
180
P hl = N 2c N P p V1 Ø + V1
Ø
= Kp
Phl = KP PV1 = KP ⋅ ∂ ⋅ z
PP = KP ⋅ ∂ ⋅ z
PP = koefisien terkanan tanah pasir Untuk tanah berkohesi, maka : P hl = K = Nϕ = tan 2 (45° + ϕ/2) P P V1 1 + sin ϕ = 1 − sin ϕ Teori tekanan tanah a. Teori rankine b.
Teori Coulomb
Teori Rankine Dalam teori ini beranggapan bahwa tekanan tanah pada bidang vertikal/tegak bersama 181
masa tanahnya yang berdekatan/berbatasan dengan tembok penahan bersatu.
Tekanan tanah aktif dalam tanah tak berkohesi. Tekanan tanah aktif pada kedalaman h adalah :
Pa = K a ⋅ ∂ ⋅ h diagram gaya berbagai kondisi :
a.
Tanah tak berkohesi dalam kondisi kering :
182
Tekanan total = gaya tekanan = ½ K a ⋅ ∂ ⋅ H 2 (lihat gambar VI-4.a.) b.
Tanah tak berkohesi dalam kondisi terendam sebagian :
2 2 Gaya tekan = ½ K a ⋅ ∂ ⋅ h + Ka ⋅ ∂ ⋅ h1 ⋅ h 2 + ½ K a ⋅ ∂Sub ⋅ h 2 2 + ½ ∂w ⋅ h 2 c.
Ta Tanah tak berkohesi dalam kondisi terendam sebagian ada muat gaya tekan
merata :
2 ⋅ h2 Gaya Tekan = ½ K a ⋅ ∂ ⋅ h + Ka ⋅ ∂ ⋅ h ⋅ h + ½ K a ⋅ ∂ 1 2 Sub 2 2 + ½ ∂ w ⋅ h + Ka ⋅ q ⋅ H ⋅ 2 K a = tan 2 (45° − ϕ/2
Tekanan aktif dalam tanah berkohesi.
P 2c h = 1 − P v Nϕ P N ϕ V pada kedalaman h, 183
BUKU 1 BOWLES PENDAHULUAN GEOTEKNIK, STATISTIK Geoteknik adalah ilmu yang berhubungan dengan koordinasi multidisiplin dari : 1. Mekanika-respons masa terhadap gaya (static, konsep mekanika bahan) 2. Sifak bahan fisis, seperti ukuran partikel dan komposisi struktur : indeks, digunakan untuk klasifikasi atau pemisahan dan teknik, termasuk kekuatan, sudut gesek dalam, kohesi, modulus regangan-regangan, rasio poisson, dan sebagaimana, dan digunakan untuk analisis stabilitas dan aliran air. 3. Aliran fluida-dimana fluida biasanya adalah air dan prinsif-prisif mekanika fluida dipakai. 4. Pengaruh lingkungan-cuaca, curah hujan, grafitasi dan kimiawi 5. Tanah dan batuan-dengan perbedaan praktis yang kecil atau tanah dan batuan walaupun telah terdapat usaha-usaha untuk membedakan kedua istilah tersebut.
BEBERAPA MASALAH KHAS PADA TANAH Untuk meletakan uraian pada perspektif yang sesuai, beberapa masalah khas pada tanah di mana seorang insunyur geoteknik akan terlibat adalah : 1. Dalam program eksplorasi tanah untuk memeriksa kondisi-kondisi lapangan, berapa titik bor yang dibutuhkan, dan berapa didalamnya?Berapa jumlah contah yang diperlukan?Percobaan apa saja yang perlu dilakukan? 2. Berapa tegangan tanah untuk suatu kedalaman tergantung akibat adanya superstruktur atau beban tanah timbunan? Dapatkah tanah menahan tegangan ini tanpa terjadi suatu keruntuhan geser.
3. Beberapa besar penurunan yang diperkirakan terjadi pada sebuah struktur sebagai akibat dari pertambahan tegangan tanah? Berapa lamakah baru penurunan tadi akan terjadi? 4. Apa yang terjadi pada struktur tanah apabila permukaan air tanah berfluktuasi? Apakah pemompaan untuk meniadakan air pada suatu galian akan menimbulkan masalah lingkungan? 5. Dapatkah suatu tempat dijadikan sebagai tempat gali-urag (landfill) atau sebagai tempat pembuangan limbah industri tanpa menyebabkan polusi pada air tanah.
184
6. Apakah suatu tempat cukup aman sebagai lokasi pabrik yang menghasilkan radiasi? Dapatkah permukaan dikontrol sehingga tidak terjadi kebocoran? Apakah suatu gempa bumi dapat menyebabkan suatu malapetaka? Penyelesaian untuk beberapa masalah diatas : 1. Kerusakan struktural pada bangunan akibat penurunan yang terlalu berlebihan atau akibat penurunan yang berbeda (diffensial settlement) 2. Jalan-jalan yang bergelombang akibat penurunan yang berbeda pada suatu timbunan atau pertemuan atara galian dan timbunan. 3. Keruntuhan timbunan, yang mungkin beberapa keruntuhan kemiringan (tanah longsor). Atau penurunan yang berlebihan atau keruntuhan pada pondasi, atau keruntuhan pada timbunan itu sendiri. 4. Keruntuhan bendungan yang terdiri dari berbagai jenis, termasuk timbunan atau kebocoran yang berlebihan melalui timbunan atau tanah dasar. PERKEMBANGAN HISTORIS MEKANIKA TANAH Sebagian besar ahli berpendapat bahwa mekanika tanah sebagai suatu ilmu teknik dimulai dengan terbitnya buku erdbaumechanik auf bodenphysikalischer Grundlage oleh karl Terzaghi (buku teks pertama mengenai mekanika tanah) di Jerman pada tahun 1925. Karena buku-buku ini pekerjaan-pekerjaan) Terzaghi di Eropa, Asia, dan Amerika Serikat, serta lebih dari 250 makalh teknik yang dibuatnya.Terzaghi sering disebut Bapak Mekanika Tanah. Konstruksi tanah masalah-masalah yang berkaitan dengan itu telah dikenal manusia sejak mereka mulai menggali gua-gua dan membangun pondok-pondok dari lumpur untuk tempat berlindung. Bibel juga menyatakan untuk memilih membangun diatas batuan dari pada diatas pasir. Orang-orang Mesir kuno telah mengetahui masalah –masalah tanah ini dan bahkan telah membuat sumur pada zaman masehi untuk membenamkan tiang-tiang melalui sedimen sungai Nil yang sanagt lembut. Orang-orang romawi juga mendirikan bangunan-bangunan yang besar dan beberapa diantaranya masih ada sampai sekarang seperti forum dan Coloseum. Semua konstruksi ini dan belakangan sesudah itu termasuk Gereja st. Peter yang terkenal dibangun dengan menggunakan pondasi yang pejal dan kering seperti yang berlaku juga pada saat ini. Di Asia, bangsa Cina sejak dahulu kala telah banyak menggunakan tanah. Suatu bangunan yang termasyur adalh Tembok Besar Cina yang pertama kalinya dibangun pada masa Dinasti Chi’in (221-207 SM) Selama abad pertengahan banyak bangunan agama seperi Gereja-Gereja dan menara-menara jam yang dibangun di Eropa. Satu di antaranya yang menjadi masyhurkarena masalah penurunan yang tidak teratasi adalah Menara Miring Pisa, dikota Pisa, Italia Tengah.
Pembangunan yang berarti dengan
menggunakan tanah pada zaman dahulu tidak terbatas di Eropa dan Asia saja. Banyak piramid, kuil dan candi dibangun pada periode sekitar tahun 2000 SM sampai 1500M oleh bangsa Indian Amerika di Amerika Serikat dan oleh bangsa maya dan Inca di Meksiko dan seluruh amrika tengah (Sower, 1981) Bendungan urugan tanah dan konstruksi-konstruksi untuk air yang penting lainnya juga telah dibangun oleh bangsa-bangsa yang disebut terakhir ini sekitar
185
tahun 1000 SM. Pekerjaan-pekerjaan ini sangat bernilai, terutama karena pada saat itu belum terdapat sistem penulisan atau bilangan yang teratur seperti sekarang.
KERUNTUHAN TANAH Keruntuhan- keruntuhan secara Umum, Penurunan Kota Meksiko. Penurunan ini berkisar antara 1 samapi 4 m dan terutama disebabkan oleh pemompaan air bawah tanah secara besar-besaran dari akuifer yang tanahnya sangat berpori. Penurunan Houston, Texas ini merupakan penurunan seluruh areal di Houston dan kota-kota di sekitarnya. Beberapa bagian dari areal tadi telah turun sampai 3 m dan tingkat penurunan pada saat ini adalah 150 mm/tahun. Akhir-akhir ini disuatu lokasi rawa, sebuah jembatan harus didesain kembali karena terjadinya penurunan sebesar 2.4 m pada lokasi jembatan tersebut selama jangka waktu dari jembatan itu didesain pada tahun 1970 sampai awal pembangunannya pada tahun 1977. Penurunan Akibat Aliran Tanah secara Lateral dari Bawah Pondasi, Gerakan tanah secara Vertikal akibat hilangnya dukungan lateral, seperti yang misalnya diakibatkan oleh penggalian di tempat-tempat yang berdekatan , tetap merupakan masalah yang biasa terjadi. Beberapa contoh antara lain: 1.Pembangunan bagian yang rendah dari Interstate Highway di California menyebabkan mengalirnya tanah secara lateral masuk ke dalam galian dan mengakibatkan turunnya muka tanah di daerah sekitarnya, termasuk bangunan-bangunan yang ada. 2.Pada saat pembangunan sebuah gedung perkantoran bertingkat 32 di Los Anggeles California, tembak yang menahan galian tergelincir kesamping sejauh 75 mm akibat terjadinya tekanan lateral yang berlebihan akibat kondisi tanah dan hujan yang tidak di perhitungkan dengan semestinya dalam desain. 3.Pada saat pembangunan sebuah gedung perkantoran betingkat sembilan di Osaka, jepang, hilangnya tanah di bawah pondasi pada satu sisi mengakibatkan miringnya bangunan sekitar 5º. Penyebabnya diperkirakan adalah pekerjaan penggalian untuk pondasi di dekat tempat itu. SIFAT TANAH – FISIS DAN INDEKS KOMPOSISI TANAH DAN ISTILAH Tanah adalah campuran partikel-partikel yang terdiri dari salah satu atau seluruh jenis berikut : Berangkal (Boulders), Potongan batuan besar, biasanya lebih dari 250 sampai 300 mm. Untuk kisaran ukuran 150 sampai 250 mm, fregmen batuan ini disebut kerakal (Cobbles) atau (Pebbles). Kerikil (Glavel), Partikel batuan yang berukuran 5 mm sampai 150 mm
186
Pasir (Sand), Partikel batuan yang berukuran 0.074 mm sampai 5 mm. Berkisar dari kasar (3 sampai 5 mm) sampai halus (< 1 mm) Lanau (Silt), Partikel Batuan yang berukuran dari 0.002 sampai 0.074 mm. Lanau dan Lempung dalam jumlah yang besar ditemukan dalam deposit yang disedimentasikan ke dalam danau atau di dekat garis pantai pada muara sungai (sepanjang pantai Gulf dan Lautan Atlantik dan Lautan Teduh). Deposit Loeess terjadi bila angina mengangkut partikel – partikel lanau kesuatu lokasi. Angkutan oleh angina ini membatasi ukuran partikel sedemikian rupa sehingga deposit yang dihasilkan merupakan ukuran butir yang hamper sama. Lempung (Clay), Partikel mineral yang berukuran lebih kecil dari 0.002 mm. Partikel-partikel ini merupakan sumber utama dari kohesi pada tanah yang “kohesif”. Koloid (Colloids ), Partikel mineral yang “diam” berukuran lebih kecil dari 0.001 mm DEFINISI DASAR DAN HUBUNGAN MASSA VOLUME Apabila seseoran pergi kelapangan, membersihkan permukaan tanahnya, dan (apabila secara fisik memungkinkan) mendapatkan sebuah kubus tanah dengan dimensi satuan tertentu (misalnya 1 x 1 x1 cm). Maka melalui pemeriksaan visula akan terlihat bahwa tanah itu akan terdiri dari : 1. Pori-pori atau rongga (voids), yang merupakan ruang terbuka diantara butiran-butiran tanah, dengan berbagai ukuran. 2. Butiran tanah, yang mungkin makroskopis (partikel yang dapat terlihat mata) atau mikroskopis ( partikel yang hanya terlihat oleh mikroskop) dalam ukurannya.
3. Kelembaban tanah, yang dapat menyebabkan tanah terlihat basah, lembab, ataupun kering. Air di dalam pori atau rongga tersebut air pori, mungkin ada dalam jumlah yang cukup untuk memenuhi seluruh rongga tersebut (tanah jenuh) taua mungkin hanya ada di sekeliling tanah saja.
FORMULA : Berat Isi Tanah :
γ=
Berat Material Volume Material
ρ=
Berat Material Volume Material 187
Karena air pada 4º C mempunyai kerapatan sebesar 1 g/Cm³ (atau sekitar 62.38 lb/ft³) maka berat isi air pada 4º C adalah : Atau dalam SI ∂w = 1 g/cm³ x 980,7 dyne/g x (1 x 10-5 N/dyne) (1 x 106 Cm³/ m³) x 1 kN/1000N = 1 x 9.807 = 9.807 kN/ m³ Kerapatan (dan berat isi yang bersesuaian) untuk air berubah-ubah sedikit tergantung pada temperatur, tetapi untuk semua tujuan teknis dapat diambil sebesar 9.807 kN/ m³ (atau kerapatan sebesar 1 g/Cm³) untuk temperatur yang berkisar dari 0 sampai 20 º: 1. Angka pori (void ratio) e didefinisikan sebagai :
e = Vv Vs
Interval 0 < e «Φ
2. Porositas (porositas) n didefinisikan sebagai :
n = Vv Vs 3.
e= x 100
0 ≤ n ≤ 1
n 1-n
Kadar air (Water content) w didefinisikan sebagai :
n=
Vv Vs
x 100
Persamaan ini memberikan kadar air sebagai suatu variable bebas, karena Ws Konstan untuk kondisi tanah dalam keadaan lunak (Steady state). Beberapa ahli menggunakan definisi kadar air sebagai berikut :
W= Ww = Ww WT Ws + Ww 4.
X 100
0 ≤ w, persen « ∞
Derajat Kejenuhan (degree of saturation) S didefinisikan :
188
S =
Vs Vv
x 100
5. Berat jenis (specific gravity) Gi
G = Berat volume satuan suatu material Berat volume satuan air pada 4º C
Berat Jenis tanah (atau padat) Gs dihitung sebagai :
W = γs
γw
Ws Vs + γ Ww
Tapi Dapat Juga dihitung dengan :
Gm = γs
γw
TANAH TAK KOHESIF DAN TANAH KOHESIF Apabila karakteristik fisis yang selalu terdapat pada massa butiran tanah pada pembahasan dan/atau pengeringan yang menyusul butiran tanah bersatu sesamanya sehingga suatu gaya akan diperlukan untuk memisahkannya dalam keadaan kering tersebut, maka tanah tadi disebut kohesif. Apabila butiran tanah terpisah-pisah sesudah dikeringkan dan melekat hanya apabila berada dalam keadaan basah akibat gaya tarik permukaan didalam air, maka tanah tersebut disebut tak kohesif
189
BATAS ATTERBERG (ATAU BATAS KONSISTENSI) Seorang ahli tanah berkebangsaan Swedia A. Atterberg, yang bekerja dalam bidang keramik dan pertanian mengusulkan (sekitar tahun 1911) lima keadaan konsistensi tanah, batas-batas konsistensi tanah ini didasarkan pada kadar air, yaitu : 1. Batas Cair (liguid limit) WL. Kadar air dimana untuk nilai-nilai diatasnya tanah akan berprilaku sebagai cairan kental (Campuran tanah-air tanpa gesekan yang dapat diukur). 2. Batas Plastis (Plastis Limit) WP. Kadar air dimana untuk nilai-nilai dibawahnya tanah tidak lagi berprilaku sebagai bahan yang platis. Tanah akan bersifat sebagai bahan Plastis dalam kadar air yang berkisar antara WL dan WP. Kisaran ini disebut Indeks Plastisitas dan dihitung sebagai : Ip = WL- Wp
Dimana Ip Tidak Mungkin Bernilai Negatif
3. Batas Susut (Shrinkage Limit) Ws. Kadar air, yang didefinisikan pada derajat kejenuhan = 100 Persen, dimana untuk nilai-nilai dibawahnya tidak akan terdapat perubahan volume tanah apabila tidak dikeringkan terus. 4. Batas Lengket (Sticky Limit). Kadar air dimana tanah kehilangan sifat adhesinya dan tidak dapat lengket lagi pada benda lainnya seperti jari atau permukaan yang halus dari logam spatula. 5. Batas Kohesi (cohesion limit). Kadar air dimana butiran tanah tidak dapat melekat lagi, yaitu di mana pengambilan tanah tidak dapat menghasilkan lempengan-lempengan yang bersatu.
KELEMBABAN TANAH Kelembaban atau kadar air suatu tanah telah didefinisikan sebelumnnya sebagai rasio dari berat air di dalam pori-pori tanah terhadap berat butiran tanah.
INDEKS KONSISTENSI TANAH Keadaan Konsistensi dari tanah alamiah dapat ditentukan melalui suatu hubungan yang disebut indeks kecairan (Liquidity Index) IL
IL= WN – Wp Ip
0 < IL < 1
190
Tanah berada dalam daerah plastic, apabila IL ≥ 1,0 Hubungan lain yang kadang-kadang digunakan adalah indeks konsistensi yang didefinisikan sebagai :
Ic= WL – WN Ip
PERMUKAAN TANAH Permukaan spesifik (Specifik Surface) menghubungkan luar permukaan suatu bahan dengan berat atau volume bahan tersebut, dimana valume biasanya lebih banyak dipilih. Dengan menggunakan definisi yang terakhir, permukaan spesifik
Permukaan Spesifik :
Luas Permukaan Volume
Dari Konsep permukaan spesifik, kita dapat mengharapkan kadar air yang lebih besar dari tanah berbutir kasar, dimana hal-hal lainnya bersifat sama, tetapi, kita juga harus tetap mempertimbangkan pengaruh ukuran butiran terhadap angka pori tanah dan faktor luar lainnya seperti cuaca dan lokasi contoh yang diambil. Permukaan spesifik merupakan faktor utama dalam desain campuran beton dan campuran aspal, karena pada kedua jenis desain ini akan diperlukan campuran semen atau aspal yang cukup untuk melapisi permukaan-permukaan partikel.
TEKSTUR TANAH Tekstur Tanah dapat didefiniskan sebagai penampilan visual suatau tanah berdasarkan komposisi kualitatif dari ukuran butiran tanah dalam suatu masa tanah tertentu. Partikel tanah yang lebih besar dengan beberapa partikel kecil akan terlihat kasar atau disebut tanah bertekstur kasar. Gabungan partikel yang kecil akan memberikan bahan yang bertekstur sedang, dan gabungan partikel yang berbutir halus akan mengahasilkan tanah yang bertekstur halus.
191
Dapat diamati pula bahwa bahan-bahan berbutir halus dapat memberikan tekstur yang kasar sehingga kita harus mengaitkan pula tekstur ini dengan keadaan partikel-partikel lainnya. Tekstur yang berdasarkan penampilan visula sering digunakan dalam klasifikasi tanah untuk bahan-bahan tak kohesif seperti pasir kasar, pasir, dan kerikil agak kasar, pasir halus, dan sebagainnya. FASE TANAH Definisi Fase menurut Orang Kimia adalah Setiap bagian yang homogen dari sistem bahan yang berpisah dari bagian-bagian lainnya oleh batas-batas fisis, seperti air di dalam es, dengan uap air diatasnya. Dalam Konteks ini maka jelaslah bahwa suatu masa tanah dapat berupa : 1. Sistem dua fase yang terdiri dari tanah dan udara (S=0 Persen), tanah dan air (S=100 Persen) atau tanah dan es (S=100 Persen) 2. Sistem tiga fase yang terdapat dari tanah, air, dan udara (0
SIFAT GEOLOGI, PEMBENTUKAN DEPOSIT TANAH ALAMIAH DAN AIR TANAH . Bumi terbentuk sekitar 4.5 Milyar tahun yang lalu dari suatu bola api berpijar yang terdiri dari gas kosmis dan debu angkasa luar.
UNSUR
SIMBOL
PERSEN BERAT
PERSEN VOLUME
Oksigen
O
46.6
93.8
Silikon
Si
27.7
0.9
Alumunium
Al
8.1
0.5
Besi
Fe
5.0
0.4
Magnesium
Mg
2.1
0.3
Kalsium
Ca
3.6
1.0
192
Sodium Potassium
Na
2.8
1.3
K
2.6
1.8
SIFAT – SIFAT MINERAL Sifat-sifat fisis yang terutama digunakan untuk identifikasi mineral :
Kekerasan (hardness) material apa yang dapat digores mineral, dan sebaliknyamaterial apa yang dapat menggores mineral Warna (Color) Hijau, Putih, tanpa warna, kelabu dan sebagainnya Goresan (steak) warna serbuk mineral yang terdapat apabila permukaannya digoreskan dengan benda yang keras. Kilap (luster) Penampilan permukaan yang abru saja dipecahkan yang dilihat dalam cahaya yang direflesikan (terang, berminyak, bersinar, mengkilap (metalic) , redup dsb.
Berat Jenis (Spesific gravity) berhubungan dengan berat sejumlah mineral. Belahan (cleavage) pecahan sepanjang bidang-bidang tertentu. Retakan (frature) pecahan sepanjang garis-garis retakan yang tidak teratur Skala kekerasan Mohs dipakai sebagai dasar untuk mengevaluasi kekerasan mineral sebagai berikut, dalam urutan yang makin kebawah makin keras : 1. Talkum (paling lembut) 2. Gipsum 3. Kalsit 4. Fluorit 5. Apatit 6. Felspar 7. Kuarsa 8. Topas 9. Korundum 10. Intan (paling keras)
193
Setiap mineral dalam skala kekerasan ini dapat menggoreskan mineral yang berada di bawahnya minsalnya, intan dapat menggores kesembilan mineral dibawahnya, Perlengkapan penentuan kekerasan itu tersedia, yang terdiri dari contoh-contah kecil dari kesepuluh mineral dalam skala kekerasan Mohs. Disamping perlengkapan itu nilai kekerasan untuk benda-benda lainnya dapat ditentukan dengan : Kekerasan Kuku Jari Uang Penny Tembaga
21/2 (dapat menggores talkum dan gipsum) 3
Kaca
5 - 51/2(menggores apatit samapi talkum)
Pisau
51/2 (Dapat menggores felspar)
Baja Tipis
61/2 -7 ( Menggores felspar sampai talkum)
BATUAN BEKU Batuan Beku adalah yang terbentuk akibat mendinginnya magma cair. Sebagaimana besar magma yang ada sekarang berada pada kedalaman yang cukup besar dibawah kerak bumi seperti yang diperlihatkan secara kumulatif, kecuali pada daerah vulkanis yang aktif seperti pada Yellowstone National Park, Wyoming, Hawai, dan Jepang. Pada saat penyesuain teganganitu, magma akan keluar melalui retakan dan patahan tersebut, baik hanya sebagai saja ( mengahsilkan mata air panas dan geiser untuk kondisi-kondisi tertentu) maupun seluruhnya sampai ke permukaan (membentuk gunung). Aliran yang terputus-putus dan tidak sampai kermukaan bumi akan mengalir ke dalam kerak bumi dan membentuk batuan intruksi a tau batuan plutonik. Batuan beku diklasifikasikan menurut tekstur, komposisi, warna, dan sumbernya beberapa batuan beku adalah :
Berbutir Kasar Granit-Warna Terang Diorit-Warna Antara Gabro-warna gelap
Berbutir Halus
Batuan Lava
Riolit-Warna terang Basal-Warna Gelap
Obisidian- hitam dan berkilat Batu Apung-ringan, berongga, dan berkilap Skoria-kemerah-merahan samapi hitam dengan ruang kososng yang besar
194
Batuan Sedimen biasanya diklasifikasikan atas batuan klasik (clastic) atau kimiawi (chemical). Batuan Klasik terbentuk dari butiran-butiran batuan yang ukurannya berbeda-beda . Batuan Klastik ini antara lain adalah :
Serpih : Merupakan batuan paling dapat terdapat, terbentuk dari lanau dan lempung yang telah mengeras menjadi batuan dengan bahan pengeras utama mengalami tekanan.
Batu pasir : Batuan ini terbentuk akibat butiran pasir (kuarsa) yang mengalami semestasi. Konglomerat (conglomerate) : batuan yang terbentuk dari sementasi kerakal yang saling bercampur dengan pasir.
Batuan Sedimentasi Kimiawi Terdiri Dari :
Batu-gamping : sedimentasi kimia yang terutama terdiri dari kalsit (kalsium carbonate CaCO3. Terdapat jenis batuan gamping pada permukaan fisisnya, yang mengandung kulit kerang, fosil, pasir dan sebagainya.
Dolomit : batuan gamping yang sebagaian kalsitnya telah diganti oleh magnesium (CaMG (CO3)3. Dolomit sangat serupa dengan batu gamping dan karena keserupaan ini satu-satunya penetuan yang dapat diandalkan ( kecuali oleh ahli geologi yang berpengalaman ) adalah reaksi asam karena pada dolomit reaksi yang terjadi sangat lambat atau tidak ada sama sekali apabila dicampur dengan cairan asam hidroklorida.
Evaprit (Evaporites) adalah batuan sedimen yang dihasilkan oleh mineral padatan dari (CaSO4) dan garam batuan (NaCl dan CaCl2). Batuan-gamping travertin adalah kalsit berpori yang memadat dari air biasa.
Caquina : Batuan gamping yang mengadung kulit kerang dan fragmen-fragmennya (juga disebut batu-gamping fosil) Batu-gamping karang (reef limestone) Batuan gamping yang mengandung fragneb karang
Kapur (Chalk) : Batu gamping lautan yang terbentuk dari kerang kapus (calcareous)dari mikro organisme Karang (Coral) : Batuan-gamping lautan yang terbentuk dari rangka binatang laut yang tidak bertulang belakang. Batu-bara (coal). Sisa tanaman yang mengandung karbon, beberapa tahapan yang terjadi adalah: 1. Gambut (peat)-benda organis yang membusuk dan setengah padat; 2. Lignit (lignite) tahap kedua lebih padat, dapat tersebut : batu bara coklat atau batu bara muda; 3. Bitumen (bituminous) batu bara lembut; 4. Antrasit (antrhracite) batu bara keras tahap terakhir.
BATUAN METAMORF
195
Metamorfosa melalui temperatur dan tekanan yang tinggi yang bekerja pada batuan sedimen atau lebih biasa pada batuan beku yang terbenam jauh di dalam tanah, menghasilkan batuan metamorf. Selama proses metamorfosa, batuan yang asli menghasilkan perubahan kimiawi dan fisis yang mengubah tekstur, serta komposisi material dan kimiawi. Penyusuan kembali material selama metamotfosa menghasilkan dua tekstur dasar batuan : terfoliasi (foliated) dan tidak terfoliasi (nonterfoliated). Foliasi menghasilkan mineral batuan yang menjadi dasar atau berbentuk pelat dan tersusun dalam jalur atau lapisan yang sejajar. Batuan terfoliasi antara lain : Batu tulis atau batu sabak (slate)
Sekil (Schist) batuan yang mengandung butir sedang sampai kasar yang cukup banyak mengandung mika. Genes (gneiss) batuan berbutir kasar dan berjalur yang sangat bermetamorfosa (biasanya dari granit).
Batuan yang tidak terfoliasi atara lain :
Kuarsit (Quartzite) batu pasir kuarsa yang mengalami netamorfosa, merupakan salah satu batuan yang paling tanah. Apabila terbentuk dari kuarsa murni batuan ini berwarna putih, ketidak murnian akan mengakibatkan bintik-bintik warna merah, kuning dan coklat.
Marmer (marble) adalah batu gamping atau dolomit yang mengalami metamorfosa. Antrasit adalah bitumen atau batu bara lunak yang mengalami metamorfosa.
GERAKAN KERAK BUMI Kerak bumi telah banyak mengalami perubahan struktural selama periode terakhir sejarah bumi. Bukti-bukti geologis menunjukan bahwa daratan yang luas pada seluruh benua amerika selama periode tertentu tertutup oleh laut-laut dangkal. Bukti ini didapatkan dari studi mengenai fosil yang dijumpai dalam sedimen dan batuan yang tersingkap. Gerakan kerak bumi menghasilkan perubahan berbentuk struktural yang disebut lipatan (folds), patahan (faults), kekar ( joint, Sinklin (syncline) melengkungkan lapisan batuan menjadi berbentuk cekung keatas, antiklin (anticline) cembung keatas, Geosinklin (geosyncline) merupakan depresi dari suatu daerah, sering sejajar dengan pegunungan, yang terisi dengan sedimen dtau sisa vulkanik yang kemudian mungkin akan terangkat dan membentu pengunungan. Monoklin (monocline) adalah lipatan tunggal, dan perlu dicatat bahwa antiklin dan siklin mungkin akan berdekatan tergantung jumlah lipatan.
PELAPUKAN BATUAN DAN PEMBENTUKAN TANAH
196
Pelapukan batuan adalah salah satu proses geologi terpenting. Pelapukan Batuan mengahsilkan batuan di mana batuan sedimen terbentuk dan menghasilkan tanah, dimana tanpa itu kehidupan hewan dan tumbuhan dipermukaan bumi adalah suatu hal yang mustahil. Pelapukan dapat bersifat mekanis (atau fisis) dan kimiawi. Pelapukan Mekanis : Terjadi apabila batuan berubah menjadi fregmen yang lebih kecil tanpa terjadinya suatu perubahan kimiawi. Pelapukan batuan sangat tergantu pada jenis batu an dan waktu. Ia dapat disebabkan oleh salah atau seluruh faktor berikut, yang berlangsung dalam periode waktu yang cukup lama. Pelapukan terdiri dari Pelapukan Iklim (termasuk temperatur dan curah hujan), Eksfoliasi (exfoliation), Erosi oleh angin dan hujan,Abrasi, Kegiatan organik. Pelapukan Kimiawi meliputi perubahan mineral batuan menjadi senyawa mineral yang baru. Proses yang terjadi antara lain adalah : Oksidasi, Larutan (solution), Pelarut ( leaching), Hidrolisis (pembentukan Ion-ion H+. PERTIMBANGAN UMUM MENGENAI PELAPUKAN BATUAN Tingkat pelapukan tergantung pada ukuran partikel. Partikel kecil pada umumnya melapuk pada tingkat yang lebih cepat jika dibandingkan dengan partikel besar. Jenis bahan, iklim, kelembaban, kondisi singkapan, dan kegiatan tumbuh-tumbuhan serta binatang/serangga adalah faktor-faktor penting yang mempengaruhi pelapukan. Biasanya tingkat pelapukan bertambahnya waktu akibat berkurangnya ukuran batuan dan lebih banyaknya bahan yang diikutkan dalam proses. Pengaruh yang sangat penting dari curah hujan dan temperatur.
PEMBENTUKAN TANAH AKIBAT PELAPUKAN Tanah dapat diklasifikasi menurut metode pembentukan depositnya sebagai tanah residu atau tanah yang dipindahkan. Tanah residu (residual soil) adalah tanah yang terbentuk pada lokasinya yang sekarang melalui pelapukan batuan dasar. Tanah seperti ini tersebar di daerah tropis, dimana ia biasa pula disebut laterit (laterit), dan di daerah yang kurang tropis di mana tidak terdapat salju. Tanah residu cenderung mempunyai karakteristik-karakteristik sebagai berikut : 1. Mengandung mineral yang telah mengalami pelepukan dari batuan dasar. 2. Partikelnya cenderung berbentuk persegi atau agak persegi. 3. Fragmen batuan yang persegi dan besar cenderung tersebar di sekitar massanya.
197
Suatu tanah residu yang penting yang banyak dijumpai di daerah pengunungan disebut saprolit (saprolite). Saprolit adalah suatu kondisi pelapukan batuan secara kimiawi, sedemikian rupa sehingga batuan cenderung hancur tetapi tetap mempertahankan stuktur dan tekstur asli. Tanah yang dipindahkan (trasported soil) dibentuk dari pelapukan batuan di satu tempat dan sekarang dijumpai pada tempat lain. Bahan pemindahnya antara lain adalah : 1. Air (bahan pemindah utama) 2. Gletser 3. Angin 4. Gravitasi Deposit air, angin dan gletser sangat banyak terdapat dimana-mana. Sekarang deposit itu diberi nama sesuai dengan bahan yang memindahkannya. Deposit yang terbentuk oleh beberapa bahan pemindah ini akan ditinjau secara lebih terinci.
ALIRAN AIR DAN DEPOSIT ALUVIAL Pada saat air jatuh kedaratan sebagai hujan, ia mengikuti salah satu dari jumlah jalur gerak yang membentuk suatu siklus hidrologi. Bagian yang menjalani jalur gerak suatu limpasan permukaan (runoff) akan dibahas pada pasal ini sebagai bahan yang menyebabkan erosi dan pemindahan (trasfortasi). Pada umumnya, gradien akan makin berkurang dari hulu samapi hilir. Hilir atau muara ini dapat berakhir pada sungai yang lain, sebuah danau, atau laut. Kecepatan akhir pada danau dan laut akan mendekati nol berdasarkan pertimbangan kontinuitas dan persamaan aliran. Q = Av
Dimana : Q = Debit A = Luas aliran air V = Kecepatan
DEPOSIT GLASIAL
Deposit Glatsial membentuk sangat banyak kelompok tanah yang dipndahkan. Pada berbagai waktu, berbagai besar anak benua Amerika Utara telah tertutup oleh es glasial, sama seperti Eropa Utara, termasuk sebagian besar Jerman, Polandia, Rusia Utara sampai Pegunungan Ural, seluruh negara
198
Skandinavia, kepulauan Inggris dan Greenland. Es tadi menyebabkan erosi yang terjadi pada tanah di perbatasan antara es dan tanah atau batuan, menghanurkan batuan dasar menjadi lanau, pasir dan bahan berukuran es setebal 1000 m akan menimbulkan tekanan es sebesar 8800 kPa pada tanah dibawahnya.
Drumlin adalah tumpukan sisa kotoran glasial yang terpisah dan mempunyai tinggi dari 10 sampai 70 m dan sampai panjang 300 m atau kurang. Erratik (erratics) adalah berangkal besar yang diangkat gletser ke tempat lain dan disana di endapkan.
Deposit Glasial ini disebut hanyutan berlapis (Stratified drift) apabila profil dipilih berdasarkan ukuran butirnya. Morena dasar atau hanyutan mempunyai tebal yang sangat bervariasi yang tergantung pada lokasi. Lokasi Wilayah Great Lake, USA
Tebal Perkiraan, m 12
Illionis
0-180 dan rata-rata 35
Ohio tengah
29
Tetapi pada lembah yang terkubur
60-230
Ontario, Kanada
0-75+
New Hampshire
10
Wisconsin Tenggara
14
Quebec Tengah
2-3
Denmark
2-40
Swedia
0-200
Finlandia
2-3
DEPOSIT ANGIN Deposit angin atau aeolin terutama terdiri dari tanah lus (loess) dan pasir dune. Tanah lusterdapat pada sebagian besar di Amerika Serikat bagian tengah, Rusia, Eropa, dan Asia. Deposit ini dianggap terjadi sebagian oleh perubahan dalam kerapatan udara disekitar gletser yang mencair dan aliran bahan kikisan yang mengakibatkan partikel-partikel yang terhembus angin mengendap. Deposit lus biasanya mempunyai warna kejingga-jinggaan, dan kerapatan yang rendah (Sering kurang dari 14/kN/m³), kekuatan basah yang rendah, serta dengan kemempuan untuk tegak pada galian partikel.
199
STRUKTUR TANAH DAN MINERAL LEMPUNG Struktur Tanah dan Tekstur Struktur Tanah adalah Susunan geometrik dan kerangka dari partikel, atau butiran mineral dan gaya antarpartikel yang mungkin bekerja padanya. Struktur tanah antara lain meliputi gradesi, susunan partikel, angka pori, bahan perekat, dan gaya elektris yang berhubungan dengannya. Struktur adalah suatu sifat yang menghasilkan respon terhadap perubahan eksternal di dalam lingkungan seperti beban, air, temperatur, dan faktor-faktor lainnya. Tekstur tanah adalah istilah yang baru-baru ini saja diperkenalkan untuk menerangkan struktur tanah lempung. Kahesi Tanah dan Friksi Ukuran daya tarik antara partikel-partikel tanah disebut kohesi. Ketahanan terhadap perpindahan relatif pada tanah yang tidak kohesif disebut friksi. Friksi yang diartikan disini adalah gaya gesek
F f sebesar :
Ff = vN Di mana : V = Koefisien Friksi N = Gaya Normal di antara partikel-partikelBanyaknya Jenis Tanah yang meninjukan kahesi maupun tahanan friksi ini terhadap perpindahan antarpartikel. Kohesif gesek dalam pekerjaan diambil sebagai : v = tan Φ dimana Φ disebut sudut gesek dalam (angle of internal friction) dari tanah. Nilai batas yang lebih rendah untuk pasir kering, kerikil, atau campuran pasir kerikil dapat diperkirakan dari sudut yang terbentuk apabila bahan tadi dicurahkan dengan teliti menjadi suatu tumpukan dan mengukur sudut yang menghasilkan kemiringan curahan itu. Tumupukan tanah itu berada dalam keadaan rapat minimum e maks dan untuk pasir akan mempunyai sudut gesek dalam (angle of respon of internal friction) sekitar 30º Pada tanah, salah satu (atau kedua) nilai Φ dan c mungkin lebih besar dari nol, atau nol-tetapi tidak lebih dari nol. Apabila keadaan tanah sedemikian rupa sehingga keduanya bernilai nol, suatu kondisi yang sangat berbahaya terjadi. PERTIMBANGAN LAIN UNTUK STRUKTUR TANAH BERBUTIR KERAPATAN RELATI F
200
Tanah tidak kahesif cenderung membentuk suatu struktur berbutir tunggal. Struktur berbutir tunggal terbentuk apabila butiran-butiran tanah secara bebas turun dalam larutan tanah-air, yang berlawanan dengan penurunan secara flok (floc) Pada umumnya butiran yang lebih besar dari sekitar 0.01 mm akan membentuk struktur berbutir tunggal. Ukuran ini cukup besar sehingga gaya antarpartikel dan gaya ionic di dalam air tidak cukup besar untuk mengatasi gaya grafitasi yang berkerja pada butiran-butiran tanah. Kumpulan campuran lanau murni, pasir, atau kerikil atau pasir beralau, kerikil berpasir dan sabagainya, merupakan struktur berbutir tunggal. Partikel tanah yang sangat kecil dengan ukuran 0.001 mm dan lebih kecil disebut koloid (colloids). Koloid sedemikian kecilnya sehingga berpengaruh oleh gaya anarpartikel dan gaya ion di dalam larutan tanah air daripada oleh gaya grafitasi. Mineral lempung adalah partikel yang lebih kecil dari sekitar 0.002 mm, tetapi sifatnya adalah sedemikian rupa sehingga akan ditinjau secara terpisah. Pada butiran tanah yang berukuran antara 5 samapi 0.5 mm (pasir kasar sampai halus ) adanya sejumlah kecil air saja dapat sangat mengubah sifat teknis tanah tersebut. Tarikan permukaan air pada kondisi S«100 persen akan cukup untuk menghambat gerak-gerakan partikel dalam batas-batas ini, dan menghasilkan suatu kohesi semu(apperant cohesion). Kohesi semu menunjukan kemampatan tanah atau menghasilkan apa disebut Pengembangan Volume (bulking). Kerapatan relative (relative density) adalah tolok ukur angka pori di lapangan ( ditempat), en, sebagai suatu sifat indeks yang berhubungan dengan nilainilai angka pori maksimum dan minimum di laboratorium sebagai :
Dr = emaks-en emaks-emin Kerapatan relatif dapat juga dinyatakan dalam berat kering maksimum (γmaks), minimum (γmin), dan dilapangan (γn), sebagai :
Dr = γmaks γn
γn- γmin γmaks- γmin
ISTILAH DAN IDENTIFIKASI LAPANGAN UNTUK KERAPATAN RELAT IF
Keadaan Tanah Sangat Lepas Agak Padat (Kompak)
Dr 0-0.20 0.40-0.70
Identifikasi Lapangan Mudah ditandai dengan jari, ibu jari, atau kepalan tangan Cukup Sukar untuk disekop
201
Padat Sangat Padat
070-090 0.90-1.00
Membutuhkan garpu untuk memisahkan tanah sehingga dapat disekop dengan tangan Memerlukan ledakan atau peralatan berat untuk memisahkan
Alasan utama untuk menggunakan kerapatan relatif adalah karena pengambilan contoh tanah yang tidak terganggu hampir tidak mungkin dilakukan pada pasir atau kerikil yang tidak kohesif, dan sebagai konsekuensinya uji penetrometer terpaksa sering digunakan.
STRUKTUR TANAH KOHESIF Suatu tanah kohesif dapat didefinisikan sebagai kumpulan partikel mineral yang mempunyai indeks plastisitas sesuai dengan batas Atterberg yang pada waktu mengering membentuk suatu masa yang bersatu sedemikian rupa sehingga diperlukan gaya untuk memisahkan butiran mikroskopisnya.Campuran yang diperlukan untuk membuat suatu deposit tanah menjadi bersifat kohesif adalah mineral lempung. Deskripsi lempung tentang struktur tanah kohesif berbutir halus memerlukan pengetahuan mengenai gaya anar partikel maupun susunan geometrik, atau tekstur, dari partikel tersebut. Dari studi tekstur, perkiraan –perkiraan diadakan seolah-olah terbentuk dari tiga jenis aliran listrik yang berbeda : 1.
Rekatan ionok. Retakan akibat kurangnya elektron di bagian luar dari atom-atom yang membentuk satuan tanah dasar.
2.
Retakan Van der Waals. Retakan akibat berubah-ubahnya jumlah elektron pada setiap saat pada salah satu bagian dari inti atom.
3.
Lain-lain termasuk retakan hidroge dan daya tarik grafitasi antara dua benda.
Beberapa karakteristik mineral lempung adalah : Hidrasi Partikel lempung hampir selalu terhidrasi yaitu dikelilingi lapisan-lapisan molekul air yang disebut ’ air teradsorbsi’ Aktivitas Tepi-tepi mineral lempung mempunyai muatan negatif netto. Ini mengakibatkan terjadinya usaha untuk menyeimbangkan muatan ini dengan tarikan kation. Tarikan ini akan sebanding dengan kekurangan muatan netto dan dapat dihubungkan dengan aktivitas lempung tersebut. Aktivitas ini dapat didefinisikan sebagai : AKTIVITAS =
Indeks Plastisitas Ip Persentase Lempung
Flokulasi dan Dispersi
202
Mineral lempung hampir selalu menghasilkan larutan tanah-air yang bersifat alkalin (pH>7) sebagai akibat dari muatan negatif netto pada satuan mineral Pengaruh Air Fasa air didalam tanah lempung tidaklah berupa air yang murni secara kimawi. Air ini menentukan sifat plastisitas lempung PENENTUAN KONDISI TANAH BAWAH PERMUKAAN. Metode yang digunakan untuk menentukan kondisi tanah bawah permukaan : 1.
Sondir (probing atau sounding) suatu batang pipa ditekan kedalam tanah dengan tahanan tekan atau pancang yang berkaitan dengan keadaan tanah.
2.
Seismik-pengukuran kecepatan gelombang goncangan (shock waves) dari ledakan atau pukulan dari sumber ketempat peninjauan.
3.
Tahanan listrik-pengukuran penurunan voltase (tahanan) di natara dua elektroda yang dipasang pada jarak yang telah ditentukan.
Ketiga metode ini membutuhkan kalibrasi peralatan dan verifikasi informasi yang didapatkan dari pemboran dan pengambilan contoh. Eksplorasi dengan mengambil contoh akan lebih memakan waktu, lebih mahal tetapi hasilnya lebih dapat dipercaya dibandingkan dengan menggunakan metode soldir ataupun metode seismik dan tahanan listrik. Metode eksplorasi terbagi atas beberapa kategori : 1. Sumur Uji (Test Pit) Sumur uji dapat digali dengan menngunakan (backhope) atau fronted loeder, tetapi semua ini biasanya mempunyai kedalaman yang terbatas, memerlukan tempat yang cukup luas, dan cukup mahal. Sumur uji jarang gali dengan tangan karena banyaknya waktu dan tenaga yang dibutuhkanSumur uji paling sesuai dilakuakn untuk tempat sumber material bagi pembangunan oleh karena contoh yang banyak dapat diperlihatkan secara langsung. 2. Pemboran Metode yang paling biasa dilakukan untuk menentukan kondisi-kondisi tanah bawah permukaan dan pengambilan contoh adalah dengan melakukan pemboran pada titik-titik yang dipilih diareal tempat pondasi. Beberapa metode pemadatan yang iasa dilakukan (dengan mesin gilas maupun dengan benda yang dijatuhkan) denagn sejumlah peralatan yang dibutuhkan untuk mencapai suatu hasil yang diinginkan. Perlu dicatat bahwa stabilitas dengan bahan pencampur, terutama dengan suntikan adukan encer (groupting)
203
adalah prosedur yang paling khusus. Prosedur ini lebih tergantung pada pencampuran secara coba-coba untuk mendapatkan jumlah material yang optimis dibandingkan nalisis kimiawi yang rumit. Uji pemadatan dengan tumbukan dilaboratorium diuraikan secara cukup terinci bersama dengan konsep dasar kadar air optimum (OMC), kerapatan kering maksimum, dan keterbatasan pengujian tersebut. Juga diterangkan penggambaran kurva angka pori nol (zero-air-voids (ZAV) sebagai suatu pemeriksaan atas data laboratorium. Prosedur-prosedur pemadatan untuk tanah kohesif guna memperoleh sifat-sifat tanah yang diinginkan juga telah dibahas. Ditemukan bahwa prosedur-prosedur yang berbeda akan dibutuhkan untuk memadatkan tanah kohesif dan tanah tidak kahesif. Ringkasan dari prosedur Pemadatan ini adalah sebagai berikut : Metode Tekanan Pembatas (Confinement) getaran Meremas (Kneading)
Peralat mesin gilas Mesin gilas beroda-halus Mesin gilas kaki-domba, mesin gilas beroda karet
Tanah Tanah tidak Kohesif Tanah Kohesif
Juga diterangkan bahwa yang dipilih untuk menhasilkan berat isi kering yang rendah akan sangat membantu dalam mengontrol perubahan volume pada tanah ekspansif. (expansive clay, yaitu tanah yang memuai). Pengendalian mutu atas pemadatan di lapangan, termasuk pemakaian tabel bilangan acak untuk menentukan lokasi titik-titik yang perlu diperiksa dan metode statistik untuk memperkirakan jumlah yan boleh gagal namun tetap menghasilkan kerja yang masih dapat diterima juga telah dibahas. Konsep koefisien permeabiliti yang menghubungkan jumlah aliran yang melalui suatu massa tanah telah dibahas. Diperkirakan bahwa koefisie4n ini tergantung pada sejumlah faktor, antara lain: Ukuran pori, bentuk dan kekasaran Fluida pori (viskositas, pengaruh temperatur) Gradien hidrolik(digunakan sedekat mungkin dengan nilai lapangan) Diuraikan bahwa nilai horisontal kh dapat beberapa kali lebih besar dari nilia lapangan vertikal Kv dan akan sukar memperoleh nilai k yang benar-benar sesuai dengan penyelidikan laboratorium. Analog anatara aliran fluida dan arus aliran listrik diperlihatkan dalam membentuk persamaan-persamaan untuk memperoleh nilai masa ekivalen k didalam deposit-deposit yang berlapis. Kesamaan antara aliran pada pipa dan aliran fluida pada tanah juga diuraikan, dan diketahui bahwa kecepatan aliran nominal dan kecepatan aliran semu didalam tanah adalah kecil tetapi kecepatan semu ini serta bentuk saluran aliran yang tidak teratur serta belokan-belokan yang ada akan menghasilkan
204
aliran yang turbulen dan bukan aliran laminar. Pada aliran yang turbulen ini, partikel-partikel tanah yang lebih kecil dapat tererosi dan menambah saluran aliran (dan laju aliran). Pengaruh kapilar didalam tanah diterangkan sebagai alasan mengapa tanah yang mengalami penyusutan apabila mengering akan menghasilkan pengaruh pemadatan (menambah kerapatan) dan retakan akibat penyusutan. Diterangkan bahwa kenaikan kapiler hc didalam tanah dapat bernilai cukup besar. Juga diterangkan bahwa diameter pori efektif untuk kegiatan kapilaritas dapat diperkirakan dengan menggunakan 0.2 D10. Konsep tekanan efektif dipakai untuk mendefinisikan kondisi apung untuk aliran air didalam deposit pasir. Konsep gaya rembesan berdasarkan gradien hidrolik yang melalui suatu massa tanah dipergunakan untuk mengevaluasi gaya angka pada deposit tanah kohesif. Gradien hidrolik didefinisikan adalah gradien yang menghasilkan tegangan efektif = 0, hal ini ditentukan sebagai gradien hidrolik yang sama dengan berat isi efektif (atau mengapung) dibagi dengan berapt isi air. Diperlihatkan pula bahwac rasio berat isi yang menghasilkan gradien hidrolik kritis adalah mendekati 1 untuk pasir dimana konsep gradien hidrolik ini berlaku. Sekali lagi perlu diperhatikan bahwa tanah kohesif, gaya rembesan yang berada pada keadaan tepat akan memindahkan atau menggerakkan suatu massa tanah mungkin akan kritis, tergantung pada keamanan resultannya. Untuk mendapatkan jumlah rembesan dan gaya rembesan untuk berbagai konfigurasi geometris dimana penyelesaian yang mesti tidak dapat langsung diperoleh. Prosedur umum adalah dengan membuat jaringan aliran. Jaringan aliran. Jaringan aliran terdiri dari kelompok kurva yang saling memotong 90º dan membentuk bujur sangkar kecuali pada titik tunggal, dimana pertimbangan harus diadakan. Kita lihat apabila kx ≠ Ky , sudut memotong tetap 90º, tetapi persegi empat ini bukan lagi merupakan bujur sangkar. Kita dapat mentrasformasikan dimensi x dan y dengan memakai variabel trasformasi.
U=√ kx ky atau
U=√ kx ky untuk mendapatkan x‘ = x/u atau y’ = y/v, tetapi tidak sekali bersamaan. Dengan dimensi-dimensi trasformasi ini, kita dapat memakai bujur sangkar. Jumlah rembesan dihitung sebagai :
q = kh
nf nd 205
dengan k = keofisien permeabilitas atau nilai trasformasi k’ =√ kx.ky . Diperlihatkan bahwa tekanan angka dapat diperoleh dari jaringan aliran. Jaringan aliran dapat dipergunakan untuk mengontrol erosi bawah tanah untuk mendapatkan gradien hidrolik. Jaringan ini juga berguna dalam mentukan lokasi dinding halang yang optimum. Beberapa elemen tertentu dari hidrolika untuk sumur juga telah diperkenalkan. Kita juga mengetahui bahwa pengeringan untuk suatu galian adalah sama dengan hidrolika untuk sumur, bahwa suatu jaringan aliran yang direncanakan dapat dipakai untuk mentukan jumlah aliran. Beberapa metode pemakaian data konsolidasi untuk memperoleh parameter-parameter penurunan telah disajikan, dan diringkaskan sebagai berikut : e terhadap log p Indeks tekanan Cc Indeks tekanan-kembali Cr Indeks pemuaian Cs
έ terhadap log p Rasio tekanan C’c Rasio tekanan- kembali C’r Rasio pemuian C’s
E atau έ terhadap p Koefisien kompresibilitas av, a’v Koefisien konfresibilitas Volume Mv
Beberapa hubungan empiris untuk Cc dan C’c juga disajikan. Pemakaian parameter-parameter penurunan
telah diilustrasikan dalam penghitungan
penurunan konsolidasi. Konsep sejarah tegangan sebelumnya dan pengaruh prakonsolidasi Pc juga telah diteliti. Dari pengamatan atas kurva pembebananpeniadaan beban pembebanan kembali untuk e terhadap log p pada contoh yang dibentuk kembali, suatu metode untuk mendapatkan Pc telah dikembangkan. Para pembaca harus mengetahui bahwa semua persamaan penurunan konsolidasi berasal dari bentuk umum. Dalam persamaan yang terakhir ini terutama perlu diketahui:
1. Ap merupakan pertambahan rata-rata dari tekanan dalam pertambahan lapisan Hi atau dari ketebalan lapisan total, yang lebih dipilih karena mengurangi perhitungan yang diperlukan.
2. eo merpakan nilai rata-rata dari angka pori dilapangan dan biasanya bukan merupakan nilai angka pori. 3. Pi merupakan rata-rata tekanan efektif akibat beban tanah di atas yang terdapat pada tanah dengan ketebalan lapisan Hi. Nilai pada setengah kedalaman biasanya dipakai karena variasinya linier terhadap kedalaman apabila kita anggap terdapat berat isi yang konstan. Ini akan menghasilkan kesalahan yang kecil, karena terdapat pertambahan sejumlah berat isi yang konstan. Ini akan menghasilkan kesalahan yang kecil, karena terdapat sejumlah pertambahan berat isi pada tempat yang lebih dalam serta penguranagn eo yang bersesuaian. Catatan pi dapat berupa po tergatung pada ∆P.
206
Tekanan sekunder, atau rangkak, juga telah ditinjau. Analisis yang teliti tentang perhitungan tekanan sekunder memperlihatkan bahwa tekanan sekunder dapat dihitung sebagai : ∆Hs = Hέ Karena C∂ merupakan regangan yang tergantung pada waktu . Telah diterangkan bahwa kurva-kurva έ (atau e) terhadap log p harus didasarkan pada penurunan ’konsolidasi’ tidak termasuk tekanan sekunde3r atau pengaruh ’rengkak sekunder’. Beberapa pertimbangan dan batas praktis telah diuraikan untuk menempatkan beberapa kebenaran perhitungan konslidasi dan perspektif sebenarnya. Karena uji konsolidasi memerlukan waktu yang lama (dan mahal), jumlah yang dilakukan untuk sebagian besar proyek biasanya terlalu sedikit untuk dapat menggunakan metode-metode statistik dalam meramalkan keterandalan karena itu, pengalaman merupakan faktor utama dalam pemperkirakan besarnya penurunan secara tepat. TINGKAT KONSOLIDASI Untuk memperkirakan penurunan konsolidasi satu dimensi dengan memakai koefisien konsolidasi Cv. Perlu diketahui bahwa penurunan konsolidasi hanyalah merupakan sebagian dari penurunan total komponen lainnya adalah penurunan segala dan tekanan sekunder (atau rangkak). Penurunan yang terakhir ini terjadi setelah berakhirnya penurunan konsolidasi. Koefisien konsolidasi diperoleh dengan memakai faktor T dan waktu untuk persen konsolidasi tertentu (biasanya t 50) yang terjadi dari penggambaran penurunan terhadap waktu. Skala waktu dapat berupa logaritmis (biasanya terdapat) atau waktu. Penggambaran semilog dipakai apabila parameter tekanan sekunder (C∂ atau C’∂) harus diperoleh. Teori konsolidasi telah dipakai untuk memperoleh faktor waktu yang tidak berdimensi Ti yang diketahui tergantung pada distribusi pori (atau regangan) didalam lapisan tanah pada pertambahan tekanan tertentu. Kita ketahui bahwa tingkat konsolidasi ( sebagai yang didefinisikan oleg Cv) sangat tergantung pada koefisien permeabilitas k dan panjang jalur drainase H.Dilaboratorium, dengan memakai konsolidometer dengan cincin mengambang. H adalah setengah dari tebal contoh : untuk cincin tetap, H adalah contoh tebal contoh total. Waktu untuk konsolidasi primer pada ketebalan contoh yang konstan adalah sekitar empat kali lebih besar dibandingkan dengan alat cincin tetap. Dilapangan, jalur drainase ditentukan oleh lokasi muka tanah yang mengalami konsolidasi. Dengan Ti dari penggambaran penurunan waktu dan nilai-nilai T dan H yang bersesuaian koefisien konsolidasi dihitung sebagai :
207
Cv = TH² = k Ti Mvγw Saling ketergantungan antara k dan cv menunjukan bahwa apabila kita mendapatkan Cv dengan memakai T,H dan ti, koefisien permeabilitas dapat diperoleh dengan memakai Cv dan γw. Ini dapat dilakukan dengan memplot έ terhadap waktu dan menhitung av =∆έ/∆P=1/mv. Kita menggunakan k rata-rata yang dihitung untuk beberapa pertambahan beban dalam uji konsolidasi ataupun untuk beban yang mendekati lapangan. Untuk mengetahui bahwa pertambahan beban ∆P (atau regangan yang sesuai dengan itu) juga merupakan faktor yang sanagt kritis. Dari segi pandanagn praktis, telah diketahui bahwa sautu timbunan (atau beban lainnya) yang besar akan mengalami penurunan yang lebih cepat jika dibnadingkan dengan timbunan yang kecil. Biasanya digunakan prapembebanan (beban awal) yang lebih besar dari beban layan untuk mempercepat (dan kemudian juga untuk mengontrol) konsolidasi dan untuk secara efektif menghasilkan tanah yang mengalami prakonsolidasi bagi struktur yang akan berdiri diatasnya. KUAT GESER TANAH Untuk tanah tidak kohesif, kuat geser adalah : S= ðn tan Φ dimana ðn biasanya merupakan tegangan efektif karena peralatannya adalah sedemikian rupa sehingga tanah biasanya dapat berdrainase (apabila sangat basah atau jenuh) apabila dipakai suatu tingkat regangan yang wajar. Kita tidak boleh memakai pasir lembab karena kohesi yang terlihat dari tarikan kapilar akan tercapai. Uji gesek langsung diinginkan tetapi niali regangan bilangan Φ cenderung lebih besar dari pada nilai dari uji traksial. Kekurangan utama percobaan tersebut adalah dalam duplikasi struktur dilapangan dan sedimentasi alamiahnya. Pada kondisi-kondisi yang biasa terdapat, variasi kadar air yang besar tidak mempengaruhi kuat besar pasir dan kerikil. Sifat tanah kohesif lebih sukar diketahui karena variasi kadar air saja dapat sangat mempengaruhi kuat geser. Untunglah bahwa kasus yang terburuk terjadi pada keadaan ynag jenuh, sehingga sebagian besar percobaan dilakukan dalam keadaan itu. Kuat geser sangat tergantung pada keadaan yang jenu, sehingga sebagian besar percobaan dilakukan dalam keadaan itu. Kuat geser sangat tergantung pada keadaan metode yang dipakai. Untuk uji tak terdrainase (tak terkonsolidasi-tak terdrainase dan tekan tak terkekang), Su = (Φ=0)
208
Dan ini merupakan nilai kekuatan yang paling umum diperoleh untuk tanah-tanah tersebut. Kekuatan ini biasanya cukup untuk sebagian besar proyek rutin. Sebagian besar masalah biasanya terjadi pada timbunan diatas tanah yang sangat lunak. Untuk uji terkonsolidasi-tak terdrainase tanpa pengukuran tekan pori atau uji CD dimana ðn
Pc kuat geser terdrainase adalah : S = c’ + ð’n tan Φ’ C’ dan Φ’ adalah parameter-parameter kekuatan efektif C’ biasanya sangat kecil dan dapat diabaikan, tetapi tetap diperlihatkan untuk membuat persamaan tersebut menjadi umum sebab seperti telah diterangkan dalam buku ini, literatur geoteknis penuh dengan kata-kata pengecualian terhadap aturan. Konsep-konsep keruntuhan getas, keruntuhan progresif, dan angka pori kritis juga telah diterangkan. Kita ketahui bahwa semua tanah padat akan mengemban (atau mengalami latasi) selama geser terjadi dan volume tanah’lepas’ akan berkurang. Jika kita ketahui bahwa ’padat’ dan lepas adalah relatif dan tergantung pada tekanan dan kekang. Konsep kekuatan sisa dan pemakaian Φr adalah sesuai untuk masalah-masalah dimana regangan geser yang besar mungkin terjadi. Dalam kasus ini, kohesi yang diperoleh dapat diabaikan. Lingkaran Mohr dan Diagram p-q maupun tegangan oktaherdral dapat digambarkan dengan digunakan untuk memperoleh jalur tegangan selama berlangsungnya geser dan dipakai untuk memberikan pandangan respon tanah terhadap pembebanan. Pengaruh konsolidasi berlebih untuk menambah kuat geser juga telah diperiksa. Selain itu kita dapati bahwa dengan meniadakan pembebanan, tekanan pori negatif mungkin akan timbul. Karena ini akan cukup besar apabila tanah mengalami konsolidasi yang berlebihan keadaan diatas harus diperhatikan atau dihilangkan apabila kita ingin memperoleh nilai kuat geser yang realistik. Kita ketahui bahwa tegangan efektif sangat mempengaruhi kuat geser dan tegangan yang efektif adalah :
ð' = ð – u 209
Apabila beban pada tanah ditiadakan, tekanan pori u dapat bernilai (-) yang secara sementara akan menambah ð'. Tekanan pori yang dapat diandalkan hanya dapat diperoleh dengan mengukur langsung. Walaupun cara-cara untu menghitung dan memperkirakan besar pori tersebut juga telah diberikan. Kita telah bahas beberapa metode laboratorium dan metode lapangan yang biasa dipakai untuk mengukur kuat geser. Kita temukan bahwa semua metode tersebut mempunyai kekurangan masing-masing. Konsep normalisasi parameter-parameter tanah yang dipilih juga telah diuraikan bersama dengan beberapa korelasi, tetapi harus diuji dengan percobaan-percobaabn pada tanah setempat apabila ata tersebut akan dipakai untuk desain akhir. Konsep Tekanan Tanah sebagai : Tekanan Aktif Ko Pasif
Jenis Tekanan tanah minimum akibat gerakan relatif mengembang dari masa tanah Tekanan tanah seimbang dilapangan Tekanan tanah maksimum akibat gerakan relatif tekan didalam massa tanah
Kita ketahui bahwa tekanan tanah membantu dalam tekanan tanah aktif dan bahwa volume tanah adalah minimum. Tahanan tanah harus diatasi untuk volume tanah yang lebih besar dalam membentuk tekanan tanah pasif. Perubahan volume tanah didalam irisan keruntuhan serta partikel tanah dan aliran tanah berkaitan serta hilangnya tekanan lateral serta sifat partikel tanah dan aliran tanah yang berkaitan serta hilangnya tekanan lateral menimbulkan suatu situasi dimana kondis-kondisi K0 Sukar atau tidak mungkin untuk diukur. Metode irisan percobaab untuk menentukan tekanan tanah pasif juga diuraikan, bersama dengan metode spiral logaritmis dan metode lingkaran Φ. Ditunjukan bahwa metode tekanan tanah Rankine dan Coulomb biasanya digunakan untuk menentukan tekanan dinding. Metode Rankine telah dibahas dengan cukup jelas dengan memakai lingkaran Mohr dan irisan percobaan. Pemakaian permukaan bidang runtuh akan hampir tepat untuk kasus tekanan tanah aktif. Dan untuk sudut kemiringan yang kecil sudut friksi dinding yang kecil, dan sudut gesek dalam yang relatif kecil,akan memberikan nilai-nilai yang cukup sesuai dengan tekanan tanah pasif. Tinjauan singkat tentang daya dukung telah dibahas dengan dua kelompok persamaan yang paling banyak dipakai. Persamaan Terzaghi cenderung memberikan hasil yang lebih konserfatif dari pada persamaan-persamaan lainnya tetapi juga lebih sederhana dan cukup menarik untuk dipakai. Kapsitas tiang pancang juga telah diuraikan secara singkat. Diterangkan bahwa tahanan samping dapat diperoleh sebagai suatu proses penjumlahan tetapi telah biasa juga untuk memakai perhitungan tunggal dengan parameter tanah rata-rata ynag diambil untuk memudahkan perhitungan.
210
Rumus Enggenering News (ENS) untuk memperkirakan kapasitas tiang pancang dinamis juga telah disajikan. Walaupun hasilnya tidak terlalu tepat, kesederhanaan sangat memberikan kemudahan. Penurunan segera pada pondasi juga telah diuraikan. Dianggap bahwa metode eksak tidak akan memberikan penurunan yang tepat oelh karena masalah-masalah dalam mendapatkan nilai Es dan Ц yang tepat. Ini menunjukan bahwa metode empiris harus dipakai secara hati-hati, karena beberapa bentuk Es selalu dipakai. Setiap perhitungan yang lansung berhubungan dengan Es dapat disesuaikan untuk memberikan hasil-hasil korelatif dimana jawabannya diketahui dari pengukuran-pengukuran. Pemeriksaan atas oersamaan penurunan menunjukan bahwa penurunan langsung tergantung pada tekanan kontrak ð0 dan lebar pondasi. Lebar pondasi menentukan kedalaman efektif dari pengaruh tegangan (panjang dimana regangan terjadi), tekanan kontrak menentukan regangan. Telah terbukti bahwa dengan tekanan kontrak yang merupakan pertambahan netto, tidak akan ada penurunan yang terjadi apabila pertambahan netto tersebut adalah nol (atau kurang). Ini dapat berlangsung diperoleh dengan menggali sejumlah tanah beratnya sama dengan berat bangunan diatasnya dan disebut ”mengapung” pondasi.
STABILITAS LERENG Dalam Mekanika stabilitas lereng ada dua faktor yang memegang peranan yang sangat penting : 1. Sifat-sifat tanah; 2 Bentuk dan pusat massa keruntuhan pontensial Apabila lereng adalah isotropis dan homogen, penyelesaiannya dapat dibuat dengan cara tabulasi, tetapi relatif mudah pula untuk diperoleh secara analitis. Apabila tanah berlapis, mempunyai permukaan freaktik, tidak isotronik, atau mempunyai diskontinuitas, beberapa jenis penyelesaian dengan metode elemen hingga akan diperlukan. Metode sayatan (slice) biasa dipakai apabila terdapat diskontinuitas yang tidak terlalu jelas. Pengelesaian irisan *Wedge) gelincir dipakai apabila diskontinuitas menentukan lokasi sebagai permukaan runtuh. Apabila faktor kemanan F>1,25 kita dapat mempunyai keyakinan yang cukup bahwa lereng yang bersangkutan akan cukup aman. Apabila F lebih kecil dari sekitar 1.07 mungkin akan terjadi suatu keruntuhan lereng. Ada 3 Faktor yang penting : 1. Studi-studi perbandingan yang menyeluruh telah menunjukan perbedaan F yang kecil dari metode Bishop dan metode-metode lainnya yang lebih canggih (sophisticated); 2. Studi-studi menyeluruh tentang keruntuhan lereng menunjukan bahwa : F
KEJADIAN
211
F<-1,07
Keruntuhan biasa terjadi
1.07
Keruntuhan pernah terjadi
f>1.25
Keruntuhan Jarang Terjadi
3.Perbaikan dalam analitis stabilitas lereng akan diperoleh dari pemakaian nilai-nilai parameter kekuatan tanah yang lebih bai dan sesuai. Kita lihat dari ’2’ diatas bahwa keruntuhan terjadi dengan faktor keamanan yang tinggi dan dari ’1’ kita ketahui bahwa dengan menggunakan analitis yang canggih, F hanya merubah sedikit saja aka keruntuhan pada nilai F yang tinggi harus berasal dari pemakaian parameter-parameter tanah yang tidak benar.
BUKU 2, SUNGGONOH PENGENALAN TANAH, Dalam mekanika tanah kita mempelajari kelakuan kondisi tanah yang berbeda-beda.Tanah tidak seperti besi/baja dan beton yang tidak banyak ragam sifat-sifat phisiknya. PERSOALAN MEKANIKA TANAH. Persoalan tanah secara garis besar di klasifikasi sebagai berikut :Hal keseimbangan atau stabil; Hal deformasi elastis dan plastis ; Hal drainas SIFAT- SIFAT PENTING TANAH, Sifat-sifat penting tanah, untuk sebuah proyek tergantung pada jenis/fungsi proyek sesuai pada sifat-sifatnya.
212
ADAPUN SIFAT-SIFATNYA ANTARA LAIN : Permeabilitas, sifat ini untuk mengukur/menentukan kemampuan tanah di lewati air melalui pori-porinya. ; Konsolidasi, pada kosolidasi di hitung dari perubahan isi pori tanah akibat beban.; Tegangan geser, untuk menentukan kemampuan tanah yangmenahan tekanan-tekanan tanpa mengalami keruntuhan.
HUBUNGAN BERAT DAN VOLUME, Tanah terdiri dua bagian, yaitu bagian padat dan bagian rongga ; Bagian padat terdiri dari partikel-partikel padat ; Bagian rongga, berisi air dan udara bila tanah tersebut jenuh atau kering. Sekarang kita ambil tanah dengan volume V. Volume total (keseluruhan) terdiri dari bagian-bagian yang berbeda seperti lihat Gambar 1-1.
Va Vv Vw
Udara
Nol Ww
Air W
V Vs
Butir tanah
Ws
Gambar 1-1 Keterangan : V
= Volume keseluruhan (total)
Va
= Volume udara (dalam bagian berrongga)
Vw
= Volume air (dalam bagian berrongga)
Vs
= Volume butir tanah
Vv
= Volume rongga = Va + Vw V = Va + Vw +Vs
213
SIFAT-SIFAT TANAH Pengenalan Dalam mekanika tanah kita mempelajari kelakuan kondisi tanah yang berbeda-beda yang mana sering kita temukan dalam praktek. Tanah tidak seperti besi/baja dan beton yang tidak banyak ragam sifat-sifat phisiknya. Keragaman ini menentukan sifat tanah dengan berbagai persoalan sesuai dengan kondisi tertentu yang dikehendaki dalam pelaksanaan. Tetapi kesimpilan ditentukan oleh penggunaan dari tanah dengan anggapan-anggapan yang disederhanakan yang mana memberi tafsiran terhadap situasi terakhir dan dengan kemungkinan-kemungkinan yang ada dalam pengetahuan mekanika tanah untuk membantu para ahli menyelesaikan/memecahkan berbagai macam persoalan yang berhubungan dengan tanah. Persoalan Mekanika Tanah Persoalan tanah secara garis besar di klasifikasikan sebagai berikut : a. Hal keseimbangan a. Hal deformasi b. Hal deformasi Stabilitas, untuk ini perlu diketahui : c. Beban/muatan yang bekerja pada tanah, Muatan yang bekerja pada tanah tergantung dari tipe/macam struktur dan berat tanah. d. Besar dan distribusi tekanan akibat muatan terhadap tanah , Tanah dianggap material yang isotropis, tekanan dapat dihitung secara analisa matematik. e. Perlawanan dari tanah, Perlu adanya pengambilan contoh tanah untuk penyelidikan di Laboratorium buat mengetahui kerakteristik/sifat tanah. Deformasi, dapat dalam keadaan plastis atau elastis. Sehubungan dengan hal tersebut, perlu diketahui : a. Muatan yang bekerja (beban kerja) b. Besar dan distribusi tekanan yang berpengaruh c. Besar dan perbedaan penurunan Drainase, menyangkut hal deformasi dan stabilitas. Sifat-sifat Penting Tanah, Sifat-sifat penting untuk sebuah proyek tergantung pada jenis/fungsi proyek. Sesuai dengan sifat-sifatnya, penting diketahui tipe proyek yang dilaksanakan. Adapun sifat-sifatnya antara lain : a. Permeabilitas (Permeability) Sifat ini untuk mengukur/menentukan kemampuan tanah di lewati air melalui pori-porinya. Sifat ini penting dalam konstruksi bendung tanah urugan (erth dam) dan persoalan drainase.
214
b. Konsolidasi (Consolidation) Pada kosolidasi di hitung dari perubahan isi pori tanah akibat beban. Sifat ini dipergunakan untuk menghitung penurunan (settlement) bangunan. c. Tegangan geser (Shear strength) Untuk menentukan kemampuan tanah yangmenahan tekanan-tekanan tanpa mengalami keruntuhan. Sifat ini dibutuhkan dalam perhitungan stabilitas pondasi/dasar yang dibebani, stabilitas tanah isian/timbunan dibelakang bangunan penahan tanah dan stabilitas timbunan tanah. Sifat-sifat phisik lainnya adalah batas-batas Atterberg (Aterberg limit), kadar air, kadar pori, kepadatan relative, pembagian butir, kepekaan dan sebagainya. Hubungan Berat dan Volume Tanah terdiri dari dua bagian, yaitu padat dan bagian rongga. Bagian padat terdiri dari partikel-partikel padat, sedangkan bagian berongga terisi air atau udara sepenuhnya bila tanah tersebut jenuh atau kering. Apabila gumpalan tanah tidak sepenuhnya dalam keadaan basah (Jenuh), maka rongga tanah akan terisi oleh air dan udara. Sekarang kita ambil tanah dengan volume V. Volume total (keseluruhan) terdiri dari bagian-bagian yang berbeda seperti terlihat dalam ganbar 1-1.
Va Vv Vw
Udara
Nol Ww
Air W
V Vs
Butir tanah
Ws
Gambar 1-1
Keterangan : V
= Volume keseluruhan (total)
Va
= Volume udara (dalam bagian berrongga)
Vw
= Volume air (dalam bagian berrongga)
Vs
= Volume butir tanah 215
Vv
= Volume rongga = Va + Vw V = Va + Vw +Vs Kadar pori (e) dari tanah menyatakan perbandingan antara volume rongga dengan volume/isi butir tanah (bagian padat).
e =
Vv Vs
=
Va + Vw ……………………………………. (1.1) Vs
Porositas (n) tanah menyatakan perbandingan antara volume rongga dengan volume keseluruhan. Vv V
=
Va + Vw …………………………… Va + Vw + Vs
(1.2)
Va + Vw Vs n = Va + Vw 1+ Vs
=
Va + Vw Va + Vw + Vs
……………………………
(1.3)
Va + Vw …………. Vs
( 1.4)
n =
e =
n 1- n
Va + Vw = Va + Vw + Vs Va + Vw 1Va + Vw + Vs
=
Derajad kejenuhan (S) dari tanah menyatakan perbandingan antara volume air dengan volume rongga. S =
Vw Va
=
Vw ………………………………………….. (1.5) Va + Vw
Seandainya tanah dalam keadaan jenuh, maka Va = 0 dan berarti porositas 216
nw =
Vw V
&n =
Vw V
n - nw , menunjukkan kekurangan kejenuhan ……………………….. (1.6) Factor n Kadar air (w) dari tanah menyatakan perbandingan antara berat air (Ww) dengan berat butir tanah. W=
Ww ………………………………………………………………………. (1.7) Ws Berat isi tanah (∂) menunjukkan erbandingan antara berat tanah dengan isi tanah.
Ww Ws 1 + Ws W Ws + Ww ∂ = = = ……………………….. Vv V Vs + Vv Vs 1 + Vs
(1.8)
Berat jenis tanah (G) dan berat isi air (∂w) Ws = G . ∂w Vs Ws = berat isi butir = ∂s Vs G =
∂s ; s = G. ∂w ∂w
Ww Vv = dan = e ; persamaan ini dimasukan kedalam persamaan (1.8), Jadi : Ws Vs
217
∂
(1 + w) = G. ∂w (1 + e) …………………………………………………….
(1.9)
Jika tanah dalam keadaan kering maka Ww = 0 dan w = 0 ∂d =
G. ∂w ……………………………………………………………… (1 + e
(1.10)
Kita dapatkan : e=
Vv Vv Vw = . Vs Vs Vw
=
Vv Vw . ……………………………………… Vs Vw
(1.11)
Ww = ∂w = berat isi air Vw Jadi : Vw =
Ww ∂w
Ws = ∂ s = berat isi butir Vs ∂s G = ∂s , jadi
∂s = G . ∂w
dan Vs =
Ws G.∂w
Sekarang masukkan nilai Vw dan Vs ke dalam persamaan (1.11) maka didapat : Ww 1 ∂w 1 Ww G.W E = = . . G = ……………………… (1.12) s Ws S Ws S G.∂w Untuk tanah yang dalam keadaan jenuh, S = 1 jadi : e = W G
218
( ∂sat ) :Dari persamaan (1.9) : ∂ =
Berat isi jenuh Jadi : ∂ sat =
G. ∂w (1 + w) (1 + e)
∂w(G + wG) ∂w(G + e) = …………………………. (1.13) (1 + e) (1 + e)
Berat isi celup tanah ( ∂sub ), menyatakan suatu harga dari berat isi jenuh dikurangi berat isi air, Jadi : ∂sub = ∂sat - ∂w =
∂w(G + e) - ∂w 1+ e
=
∂wG + ∂we - ∂w - ∂we 1+ e
=
∂w(G + 1) …………………………………………….. (1.14) (1 + e)
Hubungan berat isi kering dan berat isi tanah :
∂ Ws + Wv = . 1+w V
1 Ws + Wv Ws Ws . = = ∂d .. (1.14a) Ww = 1+ V Ws + Ww V Ws
BATAS- BATAS KONSISTENSI (BATAS- BATAS ATTERBERG)
219
Batas-batas Atterberg tergantung pada air yang terkandung dalam massa tanah, ini dapat menunjukkan beberapa kondisi tanah sebagai berikut : Cair, Kental, Plastis, Semi Plastis, Padat. Perubahan dari keadaan yang satu ke keadaan yang lain sangat penting di perhatikan sifat-sifat phisiknya. Batas kadar air tanah dari satu keadaan berikutnya dikenal sebagai batas-batas kekentalan / konsistensi. Batas-batas konsistensi yang penting adalah : 4. Batas Cair (liquid limit) = L.L Menyatakan kadar air minimum dimana tanah masih dapat mengalir di bawah beratnya atau kadar air tanah pada batas antara keadaan cair ke keadaan plastis 5. Batas Plastis (plastis limit) = P.L Menyatakan kadar air minimum dimana tanah masih dalam keadaan plastis atau kadar air minimum dimana tanah dapat di gulung-gulung sampai diameter 3,1 mm (1/8 inchi). 6. Batas Sudut (shrinkage) = S.L Menyatakan batas dimana sesudah kehilangan kadar air, selanjutnya tidak menyebabkan penyusutan volume tanah lagi.
LL Keadaan Cair
PL Keadaan plastis
SL Keadaan semi plastis
Keadaan padat
Suatu contoh tanah kering dicampur dengan air sampai menjadi dalam keadaan plastis. Contoh tanah ini dibentuk dalam sebuah tabung dengan berat W, kemudian di celupkan kedalam air raksa dan dengan demikian volumenya (V) dapat ditentukan/ditetapkan. Contoh itu kemudian dikering anginkan dengan oven selama 48 jam pada suhu 1050C. kemudian berat dan volume kering (Ws dan V1) dapat ditentukan.
220
Air V –V1 Air V
Udara
V Butiran tanah
Butiran tanah
Ws
(i) Kondisi asli
Ws
(ii) Kondisi batas susut
Gambar 1-2
Butiran tanah
V1
(iii) Kondisi sesudah di keringkan
Dari gambar 1-2 terlihat bahwa contoh yang telah melewati batas susut diantara (i) dan (iii). Setelah air yang ada diuapkan/dihilangkan dengan tidak mengurangi volume/isi, maka kadar air dapat ditentukan dengan :
w =
Ww Ws
Pada saat awal, berat air adalah (W – Ws). Setelah ada penguapan isi sebesar (V – V1) dengan berat (V – V1) ∂w, karena itu berat air sisa pada batas susut adalah : Ww = (W – Ws) – (V – V1) ∂w Di substitusikan ke persamaan :
w =
Ww , maka didapat : Ws S.L =
( W - Ws) - (V - V1 ) ∂w …………………………… Ws
(1.15)
221
Beberapa hal yang penting : Indek plastis (Plastisity Index) = P.I., menunjukkan sejumlah kadar pada saat tanah dalam kondisi plastis, dimana harga ini adalah selisih antara batas cair dan batas plastis. P.I. = L.L. – P.L.
……………………………………….
(1.16)
Indek cair (Liquidity Index) = L.I., menyatakan perbandingan dalam persentase antara kadar air tanah dikurangi batas plastis dengan indek plastis.
w - P.L. P.I.
L.I. +
……………………………………..
(1.17)
Konsistensi relative (Relative Consistency) = R.C., menunjukkan perbandingan antara batas cair di kurangi kadar air tanah dengan indeks plastis. R.C. =
L.L. - w P.I.
…………………………………….
(1.18)
Indek pengaliran (Flow index) = If, adalah kemiringan dari lengkung aliran : If =
w1 - w 2 log N1 - log N 2
Indek kekasaran (Toughness Index) = It, adalah nilai perbandingan antara indek plastis dan indek pengaliran. It =
P.I. If
…………………………………………………
(1.19)
Nilai susut (Shrinkage Ratis) = SR, adalah perbandingan antara selisih isi (dinyatakan dalam persentase isi kering) dengan kadar air yang bersangkutan.
CONTOH- CONTOH SOAL
222
5. Sebuah contoh pasir yang mempunyai porositas 30 % dan berat jenis butirnya 2,7 Hitunglah : a. Berat isi kering dari pasir tersebut. b. Berat isi pasir tersebut, bila S = 0,56 c. Derajad kejenuhan contoh, pada kadar air 14% d. Berat isi celup pasir Penyelesaian :
e =
N = 30%,
G. ∂ w 1- e
e.
∂d =
f.
S = 0,56
∂ =
n 0,3 = 1 - n 1 - 0,3
G + Se 1+ e
=
=
= 0,428.
2,7 1 + 0,428
=
2,7 1,428
2,7 + 0,56 . 0,428 1,428
=
= 1,895 g/cm 3
2,94 1,428
= 2,06 g/cm3 g. e =
wG S
w .G S = e
=
0,14 . 2,7 0,428
=
0,378 0,428
= 88,3% h. ∂ sub =
G -1 . ∂w 1+ e
=
2,7 - 1 1 + 0,428
=
1,7 1,428 = 1,19 g/cm3
223
6. Sebuah contoh tanah tidak jenuh. Kadar airnya 22% dan kepadatanya 2 gr /cm3. Seandainya berat jenis adalah 2,65 dan berat isi air 1 gr / cm3, carilah derajat kejenuhan dan kadar pori. Jika tanah dalam keadaan jenuh, berapakah berat isi jenuhnya ? Penyelesaian : Ambil sejumlah tanah dengan satu-satuan berat. Ketiga phase tanah dapat digambarkan sebagai berikut :
Wa=0
Udara Air
Ws
Butir tanah
Vs
Ww=0,22 Ws=1,0
Vw
Gambar 1 - 3
Berat seluruhnya
= 1,0 + 0,22 g
Isi seluruhnya
=
Isi udara
= 0,61 – (Vw + Vs)
1,22 2,0
= 0,61 cm 3
= 0,61 - (0,22 +
1 2,66
= 0,61 – 0,597 = 0,013 cm3 Derajad kejenuhan : S=
isi air isi ronga
=
0,22 0,233
= 0,944 atau 94,4%.
Kadar pori :
224
e =
isi rongga isi butir tana h
=
0,233 0,377
= 0,618
Berat isi jenuh : ∂ sat =
berat tana h jenuh isi tanah jenuh
=
1,22 + 0,013 0,377 + 0,22 + 0,013
=
0,233 0,610
= 2,025 g/cm 3
7. Sebuah contoh tanah lempung yang jenuh mempunyai isi 180 cm3 dan beratnya 320 g. Jika berat jenis 2,6 hitunglah kadar pori, kadar air dan berat isi contoh tanah tersebut. Penyelesaian : e. Kadar pori Berat air + berat butir tanah = 320 g Isi air + isi butir tanah = 180 cm3 Dalam satuan metric : berat air = isi air 2,6 (isi tanah) – isi tanah = 320 – 180 = 140 Isi tanah = Isi air Kadar pori =
140 2,6 - 1
=
140 1,6
= 87,5 cm 3
= 180 – 87,5 = 92,5 cm3 isi rongga isi tanah
=
92,5 87,5
= 1,055
f. Porositas
225
n =
e 1+ e
=
1,055 1 + 2,055
=
1,055 2,055
= 0,515
g. Kadar air e =
w.G S
Tanah jenuh
S=1 w =
e G
h. Berat isi ∂ =
G (1 + w) . ∂w 1+ e
=
2,6 (1 + 0,406) 1 + 1,055
=
2,60 . 1,406 2,055
= 1,78 g/cm3 8. Sebuah contoh tanah jenuh sebagian, mempunyai isi 60 cm3 dan berat 92 g, tanah ini di keringkan dengan oven dan berat kering 73,8 g. jika berat jenisnya 2,62 ; hitunglah derajat kejenuhanya. (lihat gambar I – 3 ). Penyalesaianya : Kadar air : W =
92 - 73,8 18,2 = = 24,62% 73,8 73,8
226
Berat isi : ∂ =
92 = 1,53 g /cm3 60
Ambil sejumlah tanah dengan satu-satuan berat. Ketiga phase tanah lihat pada gambar 1 – 3. Berat seluruhnya = 1 + 0,2462 = 1,2463 Isi seluruhnya
=
1,2462 = 0,809 cm3 1,53
Isi air contoh tanah = 0,2462 cm3 Isi udara : Va =0,809 - ( Vw + Vs ) = 0,809 - ( 0,2462 + ½, 62 = 0,809 - ( 0,2462 + 0,382 = 0,1808 cm3 Derajat kejenuhanya :
5.
S =
isi air isi rongga / pori
S =
0,2462 0,2462 = = 0,586 = 58,6% 0,2462 + 0,1808 0,4270
Sebuah contoh tanah pasir memiliki kadar air 25% dan berat isi 1,9 g/cm3. Dari penyelidikan laboratorium dengan bahan yang sama menunjukkan behwa perbandingan ruang pori pada kondisi lepas dan padat masing-masing adalah 0,90 dan 0,50. Hitunglah kepadatan relative dan derajat kejenuhan contoh tanah tersebut. Penyelesaian : Berat is
:∂ =
G. w. (1 + w) (1 + w) 227
Misalkan G = 2,7 dan harga ini masukkan ke persamaan berat isi tadi, maka : 1,9 =
2,7 (1 + 0,25) ∂w = 1g/cm3 1+ e
1,9 =
2,7 . 1,25 1+ e
= 1,9 + 1,9e = 3,37 e =
3,37 - 1,9 1,47 = = 0,774 1,9 1,9
e =
G . w S
s =
G . w e
=
2,7 . 0,25 0,675 = 0,873 = 87,30% 0,774 0,774
Kepadatan relative (Relative Density) Dr ditentukan demikian : Dr =
e mak - e e mak - e min
Dimana emak = Kadar pori tanah maksimum (pada kondisi lepas) emin = Kadar pori tanah minimum (pada kondisi padat) E
= Kadar pori asli
Dr
=
0,9 - 0,774 0,126 = = 0,315 0,9 − 0,5 0,4
228
6 Sebuah contoh tanah dicelupkan kedalam wadah (pot) yang terisi penuh dengan air raksa. Berat air raksa tanpa wadah adalah 330g. Kemudian contoh tanah itu dikeringkan dengan oven dan beratnya menjadi 20,32g. Berapakah kadar pori, kadar air dan derajat kejenuhan tanah apabila berat jenis tanah 2,70 dan berat contoh tanah asli adalah 34,60g. Penyelesaian : Diketahui : Berat tanah asli (awal) = 34,60g Berat tanah sesudah dikeringkan = 20,32g Berat jenis G = 2,70 Berat air raksa = 330g Ditanya : Kadar pori (e) Kadar air w Derajat kejenuhan s Hitungan : Isi air raksa
=
330 = 24,3 cm3 = isi contoh 13,6
Kadar air ; w
=
34,6 - 20,32 20,32
=
14,28 = 0,703 20,28
=
Vv Vs
Vs
=
30,32 Ws = = 7,53 2,7 G
E
=
24,3 − 7,53 16,77 = = 2,222 7,53 7,53
Kadar pori : e
Derajat kejenuhan :
229
S
=
isi air . 100% isi pori
=
14,28 . 100% = 85% 16,77
7. Hitunglah kadar pori, porositas dan derajat kejenuhan dari sebuah contoh tanah yang memiliki kepadatan basah 2,0g/cm3 dan kepadatan dan kepadatan kering 1,8g/cm3. Berat jenis tanah 2,7 Penyelesaian : Kepadatan basah = berat isi asli : ∂ = 2,0g/cm3 Kepadatan kering = berat isi kering ∂ = 1,8g/cm3 ∂d
=
G . ∂w 1+ e
1,8
=
2,7.1 ; 1+ e
1,8 = 1,8e
= 2,7
1,8e
= 0,9
E
= 0,5
Porositas : n =
∂ w = 1g/cm3
0,5 e = = 0,33 1 + 0,5 1+ e
Derajat kejenuhan : S ∂
=
G. w( 1 + w ) 1+ e
230
2,0
=
2,7 . 1 ( 1 + w ) 1 + 0,5
2,7 + 2,7w = 1,5 . 2,0 = 3,00 w=
0,3 = 0,11 2,7
e =
G.w s
G.w s
s = =
2,7 . 0,11 0,297 = = 59,4% 0,5 0,5
8. Satu massa tanah dibungkus dengan lapisan paraffin tipis yang beratnya 485g. Bila tanah itu dicelupkan kedalam air dalam wadah, maka air tumpah sebanyak 320 cm3. Parafin dilepaskan dan beratnya 18g. Berat jenis tanah = 2,70 dan berat jenis paraffin = 0,9 Hitunglah kadar pori tanah bila kadar airnya 10% Penyelesaian : Barat tanah + paraffin = 485g Berat paraffin Berat tanah
= 18g = 467g
Isi tanah + paraffin Isi paraffin =
= 320cm3
18 = 20cm3 0,9
Jadi is tanah
= 320 – 20 = 300cm3
Berat isi
=∂ =
W 467 = = 1,558g/cm3 V 300 231
∂ = 1+e =
G ( 1 + w ) 2,7 (1 + 0,1) = 1+ e 1+ e 2,7 - 1,1 = 1,99 1,558
E = 0,91 Dapat juga diselesaikan sebagai berikut : Ambil massa tanah dengan satuan-satuan berat : Berat total tanah = 1+0,1 = 1,1
Wa=0
1,1 Isi massa tanah = = 0,707 1,558
Ww=0,22
Isi air : Vw = 0,1cm3
Ws=1,0
Isi butir tanah Vs =
Udara Air
Ws
Butir tanah
Vs
Vw
1,0 = 0,37 2,7
Isi udara : Va = 0,707 – (0,37+0,10) = 0,237 Kadar pori : e =
Vv 0,237 + 0,1 0,337 = = = 0,91 0,37 0,37 Vs
9. Satu contoh tanah lempung mempunyai kadar air asli 15,8% berat jenis 2,72. Persentase kejenuhanya 70,8%. Tanah itu dibiarkan menyerap air dan akhirnya derajat kejenuhanya bertambah menjadi 90,8%. Hitunglah kadar air tanah itu pada keadaan terakhir. Penyelesaian :
232
Ambil massa tanah dengan berat yang sama. Ketiga tanah terlihat pada gambar 1-5. Tinjauan kondisi awal :
Kadar air : w = 15,8%
Wa=0
Ww = 0,158
Ww=0,22
Udara Air
Ws Vw
Derajat kejenuhan : Ws=1,0
isi air S = isi pori / rongga 0,708 = Vw
0,158 Vw = Vw + Va 0,158 + Va
Butir tanah
Vs
Gambar 1 - 5
= 0,158
0,708 . 0,158 + 0,708 Va = 0,158 Va =
0,0462 = 0,0652 0,4835
Isi massa tanah seluruhnya : V = Vs + Vw + Va=
0,708 + 0,158 + 0,0652 = 0,4835 2,720
Bila tanah diijinkan menyerap air dan kejenuhanya berubah, isi massa tanah seluruhnya akan sama, hanya sebanyak ruamg udara akan terisi oleh air lebih banyak. Derajat kejenuhan berobah menjadi 0,908. Jadi ;
Vw = 0,908 Vw + Va
233
Vw = 0,908 Vw + 0,908 Va Va =
0,092 Vw = 0,1012 Vw 0,908
Isi tanah seluruhnya menjadi : = Vs + Vw + Va = 0,368 + Vw + 0,1012 Vw = 0,5965 Vw
=
0,2285 = 0,2075 cm3 1,1012
Kadar air pada keadaan kedua ini : e=
0,2075 berat air = = 0,2075 = 20,75% 1,00 berat butir tana h
10. Sebuah bendungan lama yang terbuat dari timbunan tanah. Timbunan tanah itu mempunyai kadar pori 0,85 % setelah mengalami pemadatan. Dekat dengan bendung tersebut terdapat tiga lubang bahan (borrow pit) yang dapat digunakan, seperti terluhat dalam A, B, C. Kadar pori tanah pada masing-masing lubang dan perkiraan biaya untuk pemindahan tanah ke Bendung dapat dilihat pada table sebagai berikut : LobangKadar pori
Biaya pemindahan tanah Per m3 dalam rupiah
A
0,95
23
B
1,90
16
C
1,60
21
Lubang bahan mana yang paling murah apabila tanah yang akan dipindahkan sebanyak 500.000 m3. Penyelesaian : Misalkan isi / volume yang dikehendaki untuk masing-masing tipe A,B,C adalahV1, V2, dan V3. V adalah isi tanah dibutuhkan, V1 1 + e1 = v 1+ e
234
V1 = V(
1 + e1 ) 1+ e
= 500.000(
1 + 0,95 ) 1 + 0,85
= 500.000(
2,9 ) = 527.400m3 1,85
V2 = V (
1 + e2 ) 1+ e
= 500.000 (
2,65 ) = 716.000 m3 1,85
Biaya tipe A
= 527.400.23 = Rp. 12.130.200,-
Biaya tipe B
= 784.000.16 = Rp. 12.544.000,-
Biaya tipe C
= 716.000.21 = Rp. 15.036.000,-
Jadi tanah dari lubang bahan A yang paling ekonomis. 11. Sebuah kotak / wadah yang berkapasitas 1000m3 diisi penuh dengan pasir lepas dan kemudian dicoba diisi penuh dengan pasir yang dipadatkan. Berat kering pasir yang dari kedua kondisi masing-masing adalah 1520 g dan 1830 g. Pasir tersebut mempunyai kadar pori 0,64. Apabila berat berat jenis pasir adalah 2,65 tentukanlah batas kadar pori dan kepadatan relatifnya. Penyelesaian : Isi kotak = 1000m3 ; G = 2,7 ; ∂ w = 1g/cm3 Pada kondisi I :
235
G.∂w w 1520 = = 1,52 = 1 = e mak v 1000
Kepadatan kering ∂ d =
(Dalam kondisi lepas, kadar porinya adalah e mak) 1 + e mak =
2,7 = 1,74 1,52
E mak = 0,74 Pada kondisi II : G.∂w 1830 = 1,83 = 1 = e mak 1000
Kepadatan kering ∂ d =
(Dalam kondisi padat, kadar porinya adalah e min) 1 + E min =
2,7 = 1,445 1,83
e min = 0,445 Kepadatan relative : Dr = =
e e
mak
0,74 − 0,64 0,74 − 0,445
-e - e min
mak
=
0,1 0,295
= 0,338 Batas kadar pori e mak e min
= 0,74 = 0,445
12. Penelitian terhadap suatu contoh tanah lempung menunjukkan sifat-sifatnya sebagai berikut : f) Kadar air asli
45,6 %
236
g) Batas cair
49,1 %
h) Batas plastis
26,5%
i) Ukuran dengan diameter 0,0060 mm ada 60 % j) Ukuran dengan diameter 0,0005 mm ada 10% Hitunglah indek cair dan koefisien keragaman tanah itu. Penyelesaian : Indek cair
w - P.L. P.I.
L.I. =
P.I. = L.L. - L.L. - P.L. = 49,1 - 26,5 L.I. =
45,6 - 26,5 22,6
= 0,845
Koefisien Keragaman : Uc
=
D60 D10
=
0,006 0,0005
= 12
Konsistensi relative : RC =
L.L - w P.L.
=
49,1 - 45,6 22,6
= 0,1545
22. Ketika pemboran sedang dilakukan, didapatkan contoh tanah jenuh dengan minyak tanah. Berat isi jenuh tanah adalah 2,4 g/cm3. tentukan, kadar pori dan berat isi kering dari tanah itu. Diketahui pula berat jenis butir tanah dan minyak tanah masing-masing 2,65 dan 0,89. Penyelesaian : 237
Tanah dalam kedaan jenuh, berati seluruh ruang porinya terisi oleh minyak tanah. Ambil massa tanah dengan satu-satuan berat.
Wo
Ws=1
Minyak tanah
Vo
Butir tanah
Vs
Gambar 1-6
Isi banyak minyak tanah yang terdapat pada tanah disebut Vo. Isi butir tanah : Vs =
1 2,65
Berat butir tanah = 1 g. Berat minyak
= 0,89 Vo
Berat keseluruahan massa tanah = 1 + 0,89 Vo
238
Kepadatan jenuh : =
1 + 0,89 Vo 0,377 + Vo
= 0,0629
1 + 0,89 Vo = 2,4 Vo + 2,4 . 0,377
Kadar pori =
Vo =
0,095 1,510
= 0,0629
isi pori isi butir tana h
=
isi isi butir tana h
0,0629 0,377
= 0,167
=
Jika tanah dalam keadaan kering, minyak di uapkan dan ruang dari minyak 0,0629 di ambil oleh udara yang tidak punya berat, berarti berat massa tanah
= 1 +0
Isi tanah = 0,377 + Vo = 0,377 + 0,0629 = 0,4399 Kepadatan kering =
1 0,4399
= 2,279 g/cm3
23. Hitunglah persentase kadar pori dari contoh tanah yang mempunyai berat isi 1,86 g/cm3 dan kadar air 20%. Berat jenis butir tanah adalah 2,72 penyelesaian : Ambil massa tanah dengan satu-satuan berat. Berat butir tanah = 1 g
239
w
= 20%; (berat air dalam contoh tanah). = 0,20 g.
Berat total keseluruhan massa tanah = 1 + 0,20 = 1,20 g 1,20 1,86
Isi total
=
Isi udara
= Va
= 0,64 cm3
= Isi total massa tanah - (isi air + isi butir tanah) = 0,64 - ( Vw + Vs) = 0,64 - ( 0,20 +
1 2,72
= 0,64 - ( 0,20 + 0,367) = 0,073 cm3 Kadar pori tanah = =
isi udara . 100 % isi butir tana h 0,073 . 100% 0,367
=
19,9 %
24. Satu contoh tanah lempung yang dicelupkan kedalam air raksa dan isinya 20,8 cm3. berat contoh tanah 31,2 g. setelah di keringkan selama 48 jam, berat tanah berkurang menjadi 19,6 g sedangkan isinya menjadi 10,2 cm3. tentukan batassusut, kadar pori, berat jenis dan nilai susut tanah. Penyelesaian : S.L. =
(W - Ws) - (V - V1) . ∂w Ws
Dimana; W = 31,2 g
240
Ws = 19,6 g V = 20,8 cm3 V1 = 10,2 cm3 S.L.
∂ sat
=
(31,2 - 19,6) - (20,8 - 10,2) 19,6
=
11,6 - 10,6 19,6
=
= 0,0512 atau 5,12%
∂ w (G + e) 1+ e
Dari data yang ada, kita dapat : ∂ sat
=
W V
1,5 =
=
31,2 20,8
= 15 g/cm 3
1 (G + e) 1+ e
1,5 + 1,5 e = G + e 0,5 e = G - 1,5
……………………………… (1)
Untuk tahan jenuh : e = w.G Sedangkan, W =
31,2 - 19,6 19,6
= 0,592
E = 0,592 G …………………………….
(2)
Nilai persamaan (2) dimasukkan ke persamaan (1), maka : 0,5 . 0,592 G = G - 1,5
241
G = 2,130 e = 0,592 . 2,130 20,8 - 10,2 10,2 S.R = 0,592 − 0,0512
=
1,04 0,5408
= 1,261
= 1,922
Jadi ; S.L.
= 5,12%
G. e
= 2,130 = 1,261
S.R.
= 1,922
25. Berapakah besar kepadatan absolut dan batas sudut dari sebuah contoh tanah lempung jenuh yang mempunyai kadar air 32% dan berat jenis 1,87 yang ternyata turun menjadi 1,67 setelah keringkan dengan oven. Penyelesaian : Pandang / tinjau massa tanah dengan satu-satuan berat. Berat air
= isi air
= 0,32 1,32 1,87
= 0,706
Isi masa tanah
=
Isi butir tanah
= 0,706 - 0,32 = 0,386 cm3
Kepadatan absolute =
1 0,386
= 2,6
Sesudah dikeringkan :
242
Berat butir tanah + air
= 1,67 . 0,706 = 1,18
Berat butir tanah
= 1,0 g
Berat air
= 0,18 g
Batas sudut
=
0,18 1,00
= 0,18
= 18%
26. Timbunan tanah yang dipadatkan mempunyai kepadatan kering 1,84 g/cm3 pada kadar air 15%. Kepadatan lapangan/ditempat (insitu density) dan akdar air dalam lubang tes bahan (borrow pits) adalah 1,77 g/cm3 dan 80%. Berapakah banyaknya galian tanah di butuhkan (dari daerah borrow pits ) untuk timbunan per m3. Penyelesaian : ∂d =
∂ 1+ w
=
∂ = ∂d ( 1 + w) = 1,84 (1 + 0,15) = 2,118 ∂=
G (1 + w) 1+ e
1 + e1 =
=
2,7 91 + 0,15) 1+ e
2,918 1,77
e1 = 0,648 jadi isi galian yang dibutuhkan = V1 V1 1 + e1 = V 1+ e 1 + 0,648 , V = 1 m3 V1 = V 1 + 0,470 V1 =
1,648 1,470
= 1,12 m3
243
27. Gambarkanlah grafik pembagian butir untuk dua contoh tanah A dan B. berat total contoh tanah adalah 500 g dari masing-masing contoh. Hitunglah : a. Koefisien keseragaman untuk kedua contoh tanah dan jelaskan hasil tersebut. b. Diameter efektif dari contoh B. Ukuran saringan (mm) Contoh A Berat yang tertahan (g) Contoh B Berat yang tertahan (g)
4,78
2,41
1,20
0,60
0,30
0,15
0,075
Pan
-
72
91
75
182
15
55
10
-
-
4
8
201
52
227
8
Penyelesaian : Ukuran saringan (mm) Contoh 4,78 2,41 1,20 0,60 0,30 0,15 0,075 Pan
berat tanah yang tertahan (g) A B 72 4 91 8 75 20 18 1 2 52 15 22 55 7 10 8
Peren yang tertahan
A
B
0 14,4 18,2 15,0 36,4 3,0 11,0 2,0
0 0 0,8 1,6 40,2 10,4 45,4 1,6
Jumlah persen kumulatif yang tertahan A 0 14,4 32,6 47,6 84,0 87,0 98,0 100
Persen yang lewat
B
A
B
0 0 0,8 2,4 42,6 53,0 98,4 100
100 85,6 67,4 52,4 16,0 13,0 2,0 -
100 100 99,2 97,6 57,4 47,0 1,6 -
Koefisien keseragaman
A Uc = D60/D10 = 7,73 >7 Gradasi baik
Diameter efektif
B Uc = D60/D10 = 4,57 >4 Gradasi normal
Diameter efektif adalah diameter dalam 10% yang lewat (D10 = 0,07 mm) Jadi dia efektif = 0,07 mm
244
Persen yang tertahan
Persen yang lolos saringan 100
0
90
10
80
20
70
30
60
40
50
50
40
60
30
70
20
80
10
90
0
0,0001 (mm) Kerikil
0,001
0,01
0,1
Lanau
1,0
Pasir
10
100 diameter
(mm)
Kerikil
Gambar 1-7
245
• • •
berat tana h tertahan .100% berat tana h total Jumlah persen kumulatif yang tertahan + jumlah persentase yang tertahan dari seluruh ukuran saringan sebelumnya sampai dengan yang sedang di tinjau. Jumlah yang lewat = 100% - jumlah persen kumulatif yang tertahan. Persentase yang tertahan =
28. menurut percobaan batas cair, menunjukkan sebagai berikut : jumlah ketokan
10
20
31
40
kadar air
82,0% 74,3% 68,0% 65,05
dua percobaan batas plastis yang telah dilakukan, menunjukkan harga 28,2 dan 29,4. Masukkan kedalam grafik dan tentukan batas cair, indek plastis dan indek pengaliran (If) Apabila berat jenis contoh tanah adalah 2,71 tentukanlah kadar pori dalam keadaan jenuh pada batas cair.
kadar air %
Penyelesaian : 85 80 75 70 65 60 5
10
20
30
50
Gambar 1-8
Dari grafik, didapat batas cair
= 71% (pada ketokan 25)
246
Batas plastis rata-rata Indeks plastis :
P.I.
=
28,2 + 29,4 2
= 28,8%
= L.L. – P.L. = 71 – 28,8 = 42,2%
Gunakan harga pada ketokan 20 dan 40 : If =
w 2 - w1 log N1 - log N2
=
0,734 - 0,65 log 40 − log 20
= 0,309
Untuk tanah yang jenuh : e = w.G w = 0,71 G = 2,71 Kadar pori
= e = 0,71 . 2,71 = 1,924
29. Perubahan isi suatu massa tanah pada batas cair adalah 80% dan batas plastis 28 %. Dari percobaan menunjukkan batas plastis 24. apabila indek plastis 35, tentukan batas cair, batas susut, dan nilai susut (shrinkage ratio) dari tanah. (selisih isi tanah ditentukan pada keadaan kering). Penyelesaian : P.L.
= 24
P.I.
= 35
L.L.
= 35 + 24 = 59
247
Kadar air (%)
100 80 60 40 20 0
0
20 40 60 80 100
Perubahan isi kering (%) Gambar 1 – 9
Dari grafik, dapat batas susut : S.L. = 6,0% Nilai susut S.R =
selisih isi selisih kadar air yang bersangkua tan =
80 - 28 59 - 24
= 52 / 35 = 1,486 30. Dari percobaab pemadatan Procor, berat contoh tanahnya adalah 1,905kg pada kadar air 17,54%. Diameter mould 10,4 cm dan tingginya 11,2 cm, tentukan kadar pori, kepadatan dan derajad kejenuhan tanah itu. Berat jenis butir tanah 2,64 Penyelesaian : Isi mould
= ¼ . π (10,4) 2 . 11,2 = 950 cm 3
Berat isi
=
1905 950
= 2,005 g/cm 3
248
Kepadatan kering ∂ d =
∂ 1+ w
=
2,005 1 + 0,1754
= 1,708 g/cm3 ∂d
=
1+e=
G. ∂w ∂d
e
=
G. ∂ w -1 ∂d
=
2,64 -1 1,708
∂d =
1 +
G. ∂w 1+ e
G.w S
=
= 1,548 - 1
= 0,548
G. ∂w Gw 1+ s G. ∂ w -1 ∂d 2,64 . 1 - 1 = 0,549 1,708
S =
G.w 2,64 . 0,1754 = 0,549 0,549
= 0,845
= 84,5 %
249
PONDASI Penyebab keruntuhan fondasi-fondasi yang paling umum adalah penurunan yang berlebihan atau berbeda. Penaksiran penurunan diuraikan dalam Bab 5. Akan tetapi, daya dukung ultimit (ultimate bearing capacity) dari tanah, adalah berdasarkan pada kekuatan geser tanah, walaupun harus diingat bahwa hal ini jarang merupakan kriteria dalam perhitungan-perhitungan perencanaan akhir. FONDASI- FONDASI DANGKAL (SHALLOW FONDATIONS) Sejumlah analisis dapat dilakukan untuk mencari daya dukung ultimit dari tanah qu, apabila fondasi berada pada permukaan seperti yang diperlihatkan pada gambar 1.
Gambar 1. Teori zone perpecahan
Gambar 2. Fondasi di bawah muka tanah
Terzaghi melakukan suatu penyelidikan pada mana beliau meninjau fondasi dibawah permukaan dan mengijinkan untuk gesek dan kohesi antara fondasi dan tanah dibawahnya. Dijabarkan persamaan berikut (lihat gambar 2):
250
Untuk fondasi jalur (strip footings):
qu = cN c + γz ( N q −1) + 0,5γBN γ
251
Gambar 3. Koefisien-koefisien daya dukung Nc, Nq, dan N γ adalah koefisien-koefisien daya dukung yang dapat diperoleh dari Gambar 3. dan tergantung kepada Suku pertama cNc berkenaan dengan kohesi. Kalau z diambil sama dengan 0 (yaitu : fondasi pada permukaan) dan
ϕ. ϕ adalah 0, maka N γ = 0, (Nq –
1) = 0 dan Nc = 5,7 ; jadi qu = 5,7c. Suku ketiga, 0,5
γ
BN γ , diterapkan hanya pada tanah-tanah dengan gesek (N γ = 0 apabila
ϕ = 0) dan adalah bagian yang memperhitungkan lebar
dari fondasi.
γ z(Nq – 1) memperhitungkan beban akibat keadaan sarat. Kalau (Nq – 1) dipakai, maka besaran qu dapat dinaikkan dengan berat tanah yang dipindahkan γ z. Kadang-kadang suku ini diambil sebagai γ zNq, dalam hal mana suatu faktor keamanan yang diterapkan akan diterapkan pula pada Suku kedua,
keadaan sarat. Apabila dipakai suatu fondasi empat persegi panjang, lebar B, panjang L, maka gesekan pada ujung-ujung fondasi harus pula dipertimbangkan. Variasi hanya akan terdapat pada koefisien-koefisien daya dukung Nc dan N γ yang dikalikan dengan faktor-faktor berikut: Nc (untuk fondasi empat persegi panjang) = Nc (untuk fondasi jalur) x
(1+ ) 0, 2 B L
N γ (untuk fondasi empat persegi panjang) = N γ (untuk fondasi jalur) x
(1− ) 0, 2 B L
Koefisien Nq akan tidak berubah.
252
Dengan koreksi-koreksi ini koefisien-koefisien daya dukung, maka dapat dipakai persamaan untuk suatu fondasi jalur.
Contoh 1. Rumus terzaghi untuk daya dukung ultimit netto qu (tekanan total dikurangi tekanan surat) untuk suatu fondasi jalur adalah Qu = cNc +
γ z(Nq – 1) +½ γ BN γ
Untuk suatu tanah tertentu kohesi c adalah 48 kN/m 2, kerapatan
γ = 1930 kg/ m2 dan koefisien-koefisien adalah Nc = 8, Nq = 3 dan N γ = 2. Hitung daya
dukung ultimit netto untuk suatu fondasi jalur lebar B = 2 m pada suatu kedalaman z = 1 m. Meninjau hanya keruntuhan geser saja, hitunglah beban total aman pada suatu fondasi panjang 6 m, lebar 2m, memakai suatu faktor beban sebesar 2,5. Apa sifat-sifat tanah lainnya yang harus diperhitungkan dalam menentukan beban aman pada fondasi ini? Penyelesaian Qu netto
=
cN c + γz ( Nq − 1) + 12 γBNγ
=
48 x 8 + 1,93 x 9,8 x 1 x 2 + 12 x 1,93 x 9,8 x 2 x 2
=
497 kN / m 2 Q
= =
(
497 2,5
+ 1 x 1,93 x 9,8)6 x 2
2612kN
(catatan: faktor beban tidak diterapkan pada 1 x 1,93 x 9,8).
253
Konsolidasi dan penurunan harus pula ditinjau, yang akan mencakup daya kompresi dan daya rembes tanah. Metoda lain untuk mempelajari stabilitas fondasi adalah dengan menganggap suatu lingkaran gelincir berputar sekeliling satu sudut dari fondasi.
Contoh 2. (d)
Jabarkan suatu pernyataan untuk daya dukung ultimit dari suatu tanah kohesif di bawah suatu fondasi jalur panjang, dengan lebar B dan kedalaman z, dengan anggapan bahwa reruntuhan akan terjadi dengan rotasi sekeliling satu sudut dari fondasi.
(e)
Bandingkan rumus yang diperoleh dengan rumus terzaghi:
qu = cN c + γzN q + 12 γBN γ (f)
Uraikan dan bandingkan cara-cara dengan mana dapat diperoleh daya dukung aman dari rumus terzaghi
Penyelesaian (d)
Tinjau suatu lingkaran gelincir di bawah fondasi, seperti yang diperlihatkan dalam gambar 4.
Gambar 4. Daya dukung: Lingkaran gelincir Untuk suatu satuan panjang dari fondasi jalur panjang: Momen penggelincir sekeliling O:
254
Bqu x = B 2
quB 2 2
Momen-momen penahan sekeliling O: (i) Kohesi :
πBc x B + zc x B = πB 2 c + zcB
(ii) Gravitasi:
zBγ x B2 = zλ2B
2
Untuk stabilitas , momen penggelincir dan momen penahan harus sama
quB 2 2
= πB 2 c + zcB + zγ2B
2
qu = 2πz + 2Bzc + zγ qu = c(2π ) + γz + 2Bzc
Atau
(e)
Bukti di atas hanya sesuai untuk tanah-tanah kohesif saja dimana ϕ = 0 apabila
ϕ = 0 rumus terzaghi memberikan qu = 5,7c + γ z, yang
sebanding. (f)
Dengan memperhatikan rumus terzaghi, faktor keamanan Fs dapat di terapkan dalam dua cara, jadi:
c + γc ,7 c q aman = 5Fs + γz atau q aman = 5,7Fs Yang mana dari kedua metode tersebut yang dipakai akan tergantung kepada suku dari persamaan:
γz ( N q −1) atau γzN q
255
FONDASI- FONDASI DALAM (DEEP FONDATION) Fondasi-fondasi dianggap dalam apabila konstruksi mempunyai suatu ruang di bawah tanah yang dalam apabila disangga di atas tiang-tiang (piles). Ruang-ruang bawh tanah yang dalam direncanakan dengan suatu cara yang sama seperti fondasi-fondasi rakit, tetapi dipakai harga-harga koefisien daya dukung yang berbeda. Perhatian harus pula diberikan untuk menjamin bahwa beban yang diakibatkan oleh bangunan adalah cukup untuk mencegah pengangkatan ke atas (uplife). Suatu fondasi tiang memindahkan beban ke lapisan yang dalam yang lebih kuat daya dukungnya. Tiang-tiang berupa pracetak dan dipancang ke dalam tanah atau berupa suatu lubang yang di bor dan diisi dengan beton. Tiang-tiang yang dipancang menyebabkan pemindahan dari tanah sekelilingnya dan karenanya dikenal pula sebagai tiang-tiang pemindahan besar. Tiang-tiang yang dibor dikenal sebagai tiang-tiang tanpa pemindahan. Ada bayak cara pemancangan yang tersedia, akan tetapi prosedur perencanaan dasar adalah berlaku umum untuk kebanyakan metoda. Tiang-tiang di dalam lempung Daya dukung beban dari suatu tiang tergantung kepada dua faktor, yaitu tekanan dukung pada dasar tiang dan adhesi atau gesekan antara permukaan tiang disepanjang panjang tiang dengan tanah sekelilingnya. Pada umumnya salah satu dari kedua faktor tersebut akan merupakan kriteria dari daya dukung tiang, akan tetapi dapat ditinjau faktor-faktor tersebut kedua-duanya. Dukungan ujung (End bearing) Dasar dari tiang akan mendukung di atas suatu lapisan dengan suatu kekuatan geser C ub. Untuk fondasi-fondasi dalam, koefisien daya dukung Nc adalah lebih besar daripada untuk fondasi-fondasi dangkal dan biasanya diambil 9. Oleh karena itu, untuk suatu tiang dengan suatu luas tampang melintang dasar Ab, daya dukung ujung akan sebesar 9 CubAb. Tiang-tiang yang di bor dapat mempunyai dasar yang diperbesar kesuatu garis tengah yang lebih besar daripada batangnya untuk memberikan suatu daya dukung yang lebih tinggi. Adhesi kulit (Skin adhesion) Adhesi kulit atau yang lebih umum disebut gesekan kulit (skin fiction), adalah beban yang dipindahkan kepada tanah sekeliling batang dari tiang. Apabila harga kekuatan geser tanah rata-rata sepanjang panjang tiang adalah C ua dan luas permukaan batang adalah As, maka harga maksmum yang
256
mungkin kan menjadi Cua As. Akan tetapi, adalah tidak mungkin bagi adhesi antara tiang dan tanah sekelilingnya untuk mencapai harga ini, da harus diterapkan suatu faktor adhesi diterima
α . Harga faktor adhesi α adalah merupakan subek dari sejumlah besar penelitian, akan tetapi harga yang paling umum
α = 0,45.
Suatu persoalan yang mungkin terjadi dengan gesekan kulit adalah bahwa tanah sekeliling mungkin akan mengalami konsolidasi setelah tiang berada pada tempatnya, dan karenanya menyeret tiang ke bawah. Kalau hal ini terjadi, maka gesekan kulit akan menjadi negatif dan harus dikurangkan pada daya dukung tiang.
257
Gambar 5. Catatan lubang bor Apabila tiang-tiang dipancang di dalam lempung, maka air pori pada batas tiang-tiang tanah akan terganggu, dan memerlukan waktu beberapa minggu sebelum keseimbangan dipulihkan.
Dengan alasan ini, maka tiang-tiang yang dipancang dalam lempung tidak boleh memikul beban segera setelah
pemancangan. Contoh 3. Gambar 5, memperlihatkan detail-detail dari suatu pencatatan lubang bor di lapangan. Akan dipakai tiang-tiang yang dibor, garis tengah 500 mm dan panjang 15 m. Taksir besarnya daya dukung aman dari satu tiang dengan menganggap urugan lepas akan turun setelah tiang diletakkan. Ambil suatu faktor keamanan sebesar 2,5. Bandingkan daya dukungdari suatu tiang garis tengah 500 mm panjang 12 m dan dari tampang melintang yang seragam, dengan suatu tiang yang serupa tetapi mempunyai dasar sepanjang 2 m yang diperbesar menjadi bergaris tengah 900 mm Penyelesaian Untuk tiang garis tengah 500 mm panjang 15 m:
dukungan ujung
=
2
9 x 180 x π x 40,5 = 318 kN
Adhesi kulit:
258
Lempung terkonsolidasi berlebih, lapuk =
6 x π x 0,5
(
60 + 74 + 81 + 90 4
) x 0,45
= 323 kN Lempung terkonsolidasi berlebih =
3 x π x 0,5 x105 x 0,45 = 223kN
Lempung terkonsolidasi berlebih Dengan tinggi = Daya dukung beban Gesekan kulit negatif
2 x π x 0,5 x 180 x 0,45 = 254 kN
=
318 + 323 + 223 + 254 2,5
=
4 x π x 0,5 x 40 x 0,45 =113kN
= 447 kN
Daya dukung aman = 447 – 113 = 334kN Untuk tiang garis tengah 500 mm panjang 10 m dengan dasar diperbesar: Dukungan ujung
=
9 x 105 x
π x 0,9 2 4
= 601kN
Adhesi kulit: Lempung terkonsolidasi berlebih lapuk = 323kN (adhesi kulit tidak dapat diperhitungkan pada bagian tiang yang diperbesar)
Daya dukung beban =
601 + 323 2,5
Gesekan kulit negatif
= 113 kN
Daya dukung aman
= 257 kN
= 370 kN
259
Tiang-tiang di dalam pasir Suatu cara yang sama dapat dikerjakan untuk tiang-tiang di dalam pasir, yaitu menghitung dukungan ujung dan gesekan kulit dalam rangka untuk menaksir daya dukung tiang. Akan tetapi, dalam pasir, pada umumnya dukungan ujung akan jauh lebih besar, berhubung suku yang relevan dalam persamaan daya dukung adalah
γz ( Nq − 1) dan untuk pasir dengan harga-harga ϕ diatas 30°, N γ untuk fondasi-fondasi dalam akan mempunyai suatu harga yang lebih
besar dari pada 60. Gesekan kulit merupakan suatu istilah yang lebih dapat diterapkan dalam pasir, dan berdasarkan pada tekanan samping dikalikan dengan suatu koefisien gesek. Rumus pemancangan tiang (Pile driving formulae) Suatu pilihan lain dari metoda perencanaan untuk tiang-tiang pancang adalah dengan memakai suatu rumus pemancangan tiang. Anggapan dasar adalah bahwa energi yang dipindahkan oleh palu pemancang (hammer) kepada tiang adalah sama dengan energi yang diserap oleh tiang dalam menembus tanah.
Wxh=sxQ
Jadi Dimana
: W = berat dari palu pemancang tiang;
h
=
s =
penetrasi tiang tiap pukulan (penurunan);
Q=
tahanan tanah.
tinggi jatuh palu pemancang;
Anggapan dasar di mana tidak ada kehilangan energi tentu saja adalah tidak teliti, dan kebanyakan rumus pemancangan tiang menerapkan beberapa faktor untuk mengijinkan kehilangan energi akibat ketidakefisienan palu pemancang, kompresi tiang dan lain-lain.
Wxh=
Jadi Di mana :
η
η
xsxQ
= koefisien efisiensi
260
CONTOH 4. Suatu tiang dipancang dengan suatu palu pemancang berat 200 kg dengan suatu tinggi jatuh 2 m. Kalau tiang disyaratkan untuk memikul suatu beban sebesar 1500 kN, berapakah penurunan yang harus ditentukan untuk 10 pukulan palu pemancang. Anggap bahwa efisiensi dari pemindahan energo adalah 60 prosen. PENYELESAIAN
200 x 9 ,8 1000
x2 s
= 0,6 x s x 1500 =
200 x 9 ,8 x 2 1000 x 0 , 6 x1500
x 1000 mm tiap pukulan
= 4,4 mm tiap pukulan Untuk 10 pukulan dapat ditentukan suatu penurunan maksimum sebesar 40 mm. Pilihan-pilihan lain dari metoda-metoda penaksiran daya dukung tiang-tiang dalam pasir adalah berdasarkan percobaan konis atau percobaan penetrasi standar. Akan tetapi, harus diingat bahwa semua rumus daya dukung tiang mempunyai kemungkinan untuk salah, dan harus selalu dilakukan percobaanpercobaan pembebanan pada suatu pilihan tiang-tiang untuk memeriksa kebenarannya. Kelompok- kelompok tiang Apabila tiang-tiang dipancang berdekatan bersama-sama, maka daya dukung dari kelompok tiang tersebut tidak akan merupakan jumlah dari daya dukung masing-masing tiang.
261
Dalam pasir, kalau tiang-tiang lebih dekat daripada enam kali garis tengah (atau lebar) tiang, maka pasir cenderung untuk memadat dan daya dukung dari kelompok akan lebih besar daripada jumlah daya dukung dari masing-masing tiang. Dalam lempung, tiang-tiang pancang yang berdekatan akan cenderung untuk mengurangi kekuatan geser lempung, dan karenanya daya dukung kelompok akan lebih kecil dari jumlah daya dukung dari masing-masing tiang.
STABILITAS LERENG
Air merupakan penyebab kelongsoran tanah, baik dengan mengikis suatu lapisan pasir, melumasi batuan ataupun meningkatkan kadar air suatu lempung, dan karenanya mengurangi kekuatan geser. Apabila terjadi suatu longsoran dalam tanah lempung, seringkali didapat merupakan sepanjang suatu busur lingkaran, dan karenanya bentuk inilah yang diangap terjadi pada waktu mempelajari stabilitas suatu lereng. Busur lingkaran ini dapat memotong permukaan lereng, melalui titik kaki lereng (toe), atau memotong dasar lereng (deep-seated) dan menyebabkan pengangkatan pada dasar (lihat Gambar 85).
GAMBAR 85 Sebab-sebab keruntuhan lereng pada suatu galian akan sangat berbeda dengan pada suatu timbunan. Suatu galian adalah suatu kasus tanpa pembebanan di mana tanah dihilangkan, oleh karena itu menyebabkan sokongan tegangan di dalam tanah. Peninggian-peninggian tanah dan timbunan buangan, sebaliknya, adalah kasus pembebanan dan perioda pelaksanaan merupakan periode yang paling kiris, akibat timbulnya tekanan-tekanan pori selama pelaksanaan dengan konsekuensi pengurangan tegangan efektif.
262
Variasi tekanan air pori di dalam masa tanah merupakan hal yang paling penting, karena hanya dengan cara inilah dapat ditentukan harga-harga parameter
c dan ϑ yang dapat diterima. Rembesan air akan menimbulkan tekanan rembesan yang mungkin menyebabkan keruntuhan dari lereng. Hal ini sering terjadi di dekat pekerjaan tanah yang besar seperti pada suatu bendungan tanah atau galian-galian dibawah muka tanah alam.
Retak-retak tarik Pada suatu galian, retak-retak tarik dapat terbentuk pada puncak lereng, dan retak-retak ini dapat merupakan tanda-tanda pertama dari keruntuhan lereng.
Dedalam teoritis dari retak-retak ini
Z o = 2c N ϑ / γ .
Kalau retak-retak tarik ini terisi air, maka tekanan hidrostatis akan mengurangi stabilitas lereng. Persoalannya akan lebih besar apabila air membeku dalam retak-retak ini. Oleh karena itu, retak-retak semacam ini disepanjang pucak suatu lereng, harus dicatat dengan teliti dan diatasi pada kesempatan yang paling awal.
Galian- galian vertical Apabila dilihat suatu galian vertikal di dalam suatu tanah lempung, galian ini akan tetap stabil untuk suatu perioda singkat, terutama akibat tekanan pori negatif yang disebabkan oleh penghilangan beban. Harus ditekankan bahwa adalah suatu perbuatan yang sangat berbahaya untuk membiarkan suatu galian
vertikal tanpa penunjang pada setiap waktu. Dapat diperlihatkan bahwa tinggi kritis dari suatu galian vertikal, Hc=2,67 c/γ. Ini dengan menganggap jangka pendek.
KONDISI
ϑ =0
263
ϑ =0 seperti akan terdapat pada kasus untuk suatu
Berhubung galian-galian vertikal harus selalu ditunjang baik dengan kayu-kayu yang sesuai ataupun dengan turap-turap, maka galian-galian sementara dengan sisi miring lebih disukai untuk pekerjaan-pekerjaan bawah tanah yang kemudian diurug kembali setelah pekerjaan selesai. Hal ini dapa tditinjau sebagai suatu kasus jangka pendek (tergantung pada lamanya galian terbuka) dan dapat dianggap kondisi
ϑ =0.
Suatu percobaan geser tertutup sederhana dapat dipakai untuk memperoleh harga kohesi tampak. Tinjauan suatu permukaan gelincir yang rasa-rasanya mungkin terjadi BC (lihat Gambar 86(a)) dengan pusat pada O. Momen penggelincir dari silinder tanah sekeliling O = Berat tanah x jarak d = Wd
GAMBAR 86( a ) Momen penahan yang mencegah tanah bergerak adalah semua akibat kohesi disepanjang BC, yang mempunyai suatu lengan momen sekeliling O yang sama dengan jari-jari r.
264
Jadi :
Momen penahan
= kohesi x Panjang BC x jari-jari r = c x rθ x r = cr2θ
Momen penahan cr 2θ = Faktir keamanan terhadap longsor = Momen penggelincir Wd
GAMBAR 86( b ) Seringkali terjadi suatu retak tarik pada suatu jarak dari puncak suatu lereng tanah dan sejajar dengannya. Bagian bawah retak ini dapat diambil pada suatu kedalaman sebesar 2c/γ dan ini merupakan suatu titik melalui mana lingkaran gelincir akan lewat. Tidak ada tahanan kohesif yang dapat dikerahkan pada kedalaman ini, dan karenanya rotasi tahanan permukaan adalah BC’ (lihat Gambar 86(b)). Retak ini dapat terisi air dan menimbulkan tekanan hidrostatis, yang akan juga mempunyai suatu momen sekeliling O.
265
GAMBAR 87 CONTOH 34 Suatu galian sementara mempunyai potongan seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 87. bahan adalah lempung homogen dengan kerapatan 1800 kg/m3, kohesi 50 kN/m2 dan sudut tahanan geser nol. Cari faktor keamanan untuk lingkaran gelincir yang diperlihatkan, dengan kemungkinan timbulnya suatu retak tarik yang mungkin terisi air. PENYELESAIAN
Kedalaman retak-retak tarik,
Zo =
2 x50 = 5,7 m 1,8 x9,8
266
Gambar dengan skala dan hitung luas ABCDE, letak sentroid G dan sudut θ. Harga-harga untuk areal gelincir ini adalah: Luas ABCDE
= 184 m2
Lengan momen
= 4,6 m
Sudut θ
= 89º
Momen penggelincir
= 184 x 1,8 x 9,8 x 4,6 = 14 930 k Nm
Momen penan
= AED x 50 x 17 =
π 17 x89 x x50 x17 = 22 446 k Nm 180
Dianggap pada ari dalam retak-retak tarik
AH
= 8 3 = 13,8 m
AF
= 10,8 m
OF
=
OJ
= 5,1 m
17 2 − 10,8 2 = 13,1 m
Momen dari air dalam retak = ½ x 9 x 5,72 x (5,1 x 2/3 x 5,7) = 1416 kNm Momen penggelincir
= 14 930 + 1416 = 16 346 kNm
∴ Faktor keamanan
= 22 446/16 346 = 1,37
267
Apabila galian dibiarkan terbuka cukup lama bagi tanah untuk mengering dan terjadi suatu harga analisis c —
ϑ , atau apabila tidak jenuh, maka harus dilakukan suatu
ϑ.
TANAH- TANAH c —
ϑ
Untuk tanah-tanah c —
ϑ , tahanan geser di sepanjang bidang gelincir bervariasi dengan gaya normal. Oleh karena itu, apabila seluruh atau sebagian
kekuatan geser adalah akibat gesekan, maka dipakai suatu pendekatan grafis. Dipilih suatu lingkaran gelincir yang mungkin dan dibagi menjadi jalur-jalur yang sama lebarnya (lihat Gambar 88(a)). Tinjau suatu jalur (lihat Gambar 88(a)). Berat vertical W dapat ditinjau dalam dua komponen: (1) N = W cos α pada arah tegak-lurus busur gelincir, (2) T = W sin α pada garis singgung busur gelincir. Untuk suatu jalur, momen penggelincir sekeliling pusat Untuk seluruh areal, momen penggelincir
O
=Txr = r Σ(T)
268
GAMBAR 88 Gaya penahan pada satu jalur didapat dari kohesi c x s dan gaya gesek N tan Untuk satu jalur momen penahan sekeliling pusat O = ( cs + N tan Untuk seluruh areal momen penahan = r (crθ + tan Faktor keamanan =
c, r, θ dan
ϑ.
ϑ )r
ϑ ΣN)
crθ + tan ϑ ∑ N
∑ (T )
ϑ telah ditentukan dan N dan T dapat dicari untuk masing-masing jalur dan dijumlah.
CONTOH 35 Gambar 89(a) memperlihatkan suatu galian yang telah dibuat di dalam suatu lempung kelanauan. Konstanta-konstanta tanah untuk contoh asli adalah c = 20 kN/m2 dan
ϑ = 8o.
GAMBAR 89( a )
Dengan membiarkan terjadinya retak-retak tarik, berapakah faktor keamanan sehubungan dengan suatu lingkaran gelincir (pusat O) melewati kaki dari tanggul? Apakah mungkin terjadi suatu keruntuhan kaki lereng? PENYELESAIAN
269
Kedalaman retak-retak tarik Zo =
2c Nϑ 2 x 20 tan 49 o = = 2,7 m γ 1,73 x9,8
Gambar 89(b) memperhatikan lingkaran gelincir yang dibagi ke dalam 14 jalur, masing-masing lebar 1,5 m. Besar masing-masing jalur dapat diwakili oleh panjang jalur dan digambar secara vertikal di bawahnya. Gaya normal dan gaya tangensial digambar pula untuk diagram-gaya untuk masing-masing jalur.
Besarnya vektor-vektor (dalam satuan metrik) Jalur No. N +T -T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1,0 2,8 4,4 5,6 7,0 7,7 8,8 9,5 9,5 8,9 7,5 6,1 4,2 2,0 85,0
Gaya penggelincir
= ΣT = (29,8 – 3,9) x 1,6 x 1,73 x 9,8 = 703 k N
Gaya penahan : crθ
= 20 x 16,3 x
0,5 1,0 1,2 0,9 0,3 0,4 1,2 2,4 3,4 4,4 4,9 5,0 4,6 3,5 29,8
. 3,9
93 π = 529 k N 180 270
Σ N tan
ϑ
Faktor keamanan
= 85 x 1,6 x 1,73 x 9,8 x 0,1405 = 324 k N =
529 + 324 = 1,21 703
Statu keruntuhan kaki lereng tidak mengancam, akan tetapi angka keamanan hádala rendah.
271
GAMBAR 89( b ) ANALISIS TEGANGAN EFEKTIF
Apabila persamaan untuk faktor keamanan dinyatakan dalam batas-batas tegangan efektif, maka gaya penahan akan menjadi c’rθ + tan
Dimana :
u
= tekanan air pori pada sisi bawah dari masing-masing jalur vertikal.
s
= panjang bidang gelincir untuk masing-masing jalur vertikal (lihat Gambar 88(b)).
ϑ Σ(N – u x s).
Juga dengan memperhatikan kembali gambar 88(b) kedua komponen N dan T dapat ditulis berturut-turut sebagai W cos α dan W sin α, dimana adalah seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 88(b). Persamaannya kemudian akan menjadi,
Faktor keamanan =
c ' r + tan ϑ ' ∑ (W cos α − uxs)
∑W
sin α
Suatu koefisien tekanan pori, ru, dapat disertakan ke dalam persamaan ini di mana:
ru =
tekanan pori pada suatu titik u = tekanan sarat pada titik tersebut γh
h adalah tinggi tanah di atas titik yang ditinjau dan γ adalah kerapatan tanah. Memperhatikan satu jalur yang diperlihatkan dalam Gambar 88(a) dan Gambar 88(b).
ru
=
u u x b ub = = γh γh x b W
272
b s
=
cos α atau b = s cos α
ru
=
u x s cos α W
atau u x s
=
ruW cos α
juga
Pernyataan untuk factor keamanan dengan memperhatikan tegangan efektif Semarang menjadi:
Faktor keamanan
=
=
r W c ' rθ + tan ϑ ' ∑ W cos α − u cos α ∑W sin α
(
c ' rθ + tan ϑ ' ∑ W cos α − ru sec α
∑W sin
)
α
Dapat dikerjakan statu analisis yang lebih teliti, akan tetapi pernyataan di atas memberikan statu penyelesaian yang cepat dengan ketidaktelitian yang cenderung ke arah keamanan. Harga koefisien tekanan pori, ru, dianggap constan di seluruh potongan melintang. CONTOH 36 Gambar 90(a) memperlihatkan statu potongan melalui statu lapangan pada mana terletak statu urugan yang dipadatkan sedalam 2,9 m dan kemudian statu timbunan tinggi 8 m. batuan dibawahnya hádala statu serpih keras (hard shale).
273
GAMBAR 90( a ) Pada akhir pelaksanaan, sifat-sifat pengisi yang dipadatkan adalah γ = 1900 kg/m3, c’=25 kN/m2 dan
Perbandingan tekanan pori mempunyai statu harga rata-rata sebesar 0,3. Tentukan factor keamanan untuk lingkaran gelincir yang diperlihatkan.
274
ϑ ’ = 20º.
GAMBAR 90( b ) PENYELESAIAN Penampang dibagi ke dalam jalar-jalur vertical dan dibuat diagram-diagram gaya seperti sebelumnya (lihat Gambar 90(b))
275
Dari Gambar 90(b), hasil-hasilnya didaftar sebagai berikut:
Factor keamanan
=
Jalu
W
α
cos α
sec α
r 1 2 3 4 5 6 Σ
2,1 5,1 7,1 8,1 8,2 4,8 35,4
-31 o -14,5 o 1o 17,5 o 35 o 58,5o
0,857 0,981 1,000 0,954 0,819 0,523 5,121
1,167 1,033 1,000 1,048 1,221 1,912 7,381
25 x12,5 x123 x
sin α (+)
sin α (-) -0,515 -0,250
0,017 0,301 0,574 0,853 1,745
-0,765
π + 0,364 x( 35,4 x3,4 x1,9 x9,8)( 5,121 − 0,3 x7,381) 180 ( 35,4 x3,4 x1,9 x9,8)(1,745 − 0,765)
= 1,39
STABILITAS LERENG (STABILITATION OF SLOPE) Pada waktu merencanakan suatu lereng atau mengusahakan untuk membuat stabil suatu keruntuhan yang terjadi, terdapat sejumlah cara-cara yang mungkin bagi perencana. Harus ditinjau pengontrolan air. Drainase yang direncanakan dengan sesuai akan mengurangi seminimal mungkin tekanan-tekanan rembesan yang mungkin terdapat dan juga akan mengurangi tekanan-tekanan air pori, jadi menaikkan tegangan efektif, dan karenanya meningkatkan stabilitas lereng. Pada lereng-lereng timbunan, dapat disertakan lapisan-lapisan horisontal dari bahan kasar untuk memudahkan drainase dan harus dibuat perlengkapan untuk membuang air dari lapisan-]apisan ini.
276
Pada galian-galian, drainase permukaan akan mencegah melunaknya lapisanlapisan atas dari tanah, akan tetapi tidak berbuat banyak untuk meningkatkan stabilitas keseluruhan. Pemasangan drainase dasar lereng pada suatu galian dapat sangat mahal dan beberapa metoda pembebanan, atau tanpa pembebanan lereng mungkin menyediakan suatu pemecahan yang lebih baik. Untuk lereng lereng alam, permukaan gelincir pada umumnya di sepanjang suatu bidang yang sejajar dengan permukaan tanah dan pada suatu kedalaman yang cukup dangkal. Dalam situasi ini, drainase permukaan, asalkan mencapai di luar bidang runtuh, mungkin dapat memberikan hasil yang cukup baik. Masing-masing kasus mempunyai persoalan-persoalan tersendiri, dan contoh-contoh berikut hanyalah suatu petunjuk mengenai tipe-tipe persoalan dan pemecahan-pemecahannya yang berhubungan. CONTOH 37 Detail-detail dari suatu galian sementara diperlihatkan dalam Gambar 91(a). Galian ini memperlihatkan tanda-tanda keruntuhan di sepanjang permukaan gelincir yang ditunjukkan, dan diperlukan tindakan-tindakan yang segera untuk mengatasinya. Lapangan dibatasi oleh pagar batas yang diperlihatkan, dan diperlukan tanah terbuka paling sedikit 2 m di sebelah dalam pagar ini. Bahan dapat disimpan pada dasar galian, dan akan menimbulkan suatu pembebanan merata sebesar 50 k N/m2. Dianggap diterapkan kondisi
ϑ = 0 dan tidak terbentuk retak-retak tarik, usulkan tindakan yang sesuai untuk mengatasinya.
277
GAMBAR 91( a ) PENYELESAIAN Berhubung galian memperlihatkan tanda-tanda ketidakstabilan, maka beralasan untuk menganggap faktor keamanan adalah 1. Oleh karena itu, dengan "analisis mundur" (lihat Gambar 91(b) untuk sudut (θ).
1
=
c
=
π 180 1,75 x 9,8 x 73 x3
c x 10 2 x 121 x
17,8 k N/m2
Jadi momen penahan
= 17,8 x 102 x 121 x π/180 = 3759 kNm
Momen penggelincir
= 1,75 x 9,8 x 73 x 3 = 3756 kNm
Suatu tindakan segera untuk mengatasi adalah dengan menambah pembebanan pada dasar lereng (lihat Gambar 91(b)). Momen keseimbangan kontra
= 2 x 50 x 5,5 = 550 kNm
Faktor keamanan
=
3756 + 550 = 1,15 3756
278
279
Stabilisasi lebih lanjut dapat diperoleh dengan memotong lereng sampai ke sudut minimum dengan horizontal seperti diperlihatkan dalam Gambar 91(b). Akan tetapi, pemecahan yang lebih baik adalah dengan membuat lajur lintang datar (berm) selebar 2 m pada lereng seperti diperlihatkan dalam Gambar 91(c). Ini akan mengurangi momen penggelincir dengan menghilangkan tanah dari sisi kanan pusat lingkaran gelincir saja, jadi: Pengurangan momen penggelincir
= 1,75 x 9,8 x 3 x 2 x 3,25 = 334 kNm.
Faktor keamanan
=
3756 + 550 4306 = = 1,25 3756 − 334 3422
Kalau pembebanan kemudian dihilangkan
Faktor keamanan
=
3756 = 1,1 3756 − 334
Cara ini ternyata akan memberikan suatu pemecahan yang dapat diterima untuk suatu pekerjaan sementara dari tipe ini, asal saja pembebanan pada dasar lereng tidak dihilangkan sampai galian diurug kembali.
280
GAMBAR 92( a ) CONTOH 38 Gambar 92(a) memberikan detail-detail dari suatu tanggul saluran yang sudah ada. Sifat-sifat tanah adalah γ = 1820 kg/m3, c = 7 kN/m2 ,
ϑ = 20° dan tidak ada retak-
retak tarik yang telah terbentuk. Periksa stabilitas tanggul di sepanjang permukaan gelincir yang diperlihatkan: (a) pada waktu saluran penuh (b) apabila saluran dikeringkan dengan cepat PENYELESAIAN Gambar 92(b) memperlihatkan diagram-diagram gaya untuk lima jalur vertikal. Harga-harga ordinat W dan sudut α ditunjukan dalam tabel.
Jalu
W
α
W cos α
W sin α
hw
sin α (-)
r 1 2
1,0 2,6
-21o -4 o
30 83
-11,5 -5,8
0,6 1,8
11,3 31,8
281
3 4 5 Σ
3,7 3,7 2,0
14 o 33 o 58 o
115 100 34
28,8 64,8 55,1
362
131,4
3,0 3,7 2,0
54,6 77,8 66,6 242,1
GAMBAR 92( b ) Catatan: Kolom W cos α dan W sin α telah dikalikan dengan 1,82 x 9,8 x 1,8 untuk memberikan satuan kN.
282
(a)
Saluran penuh: Faktor keamanan
=
=
(b)
7 x6 x108 x
π + 362 x0,364 180 131,4
79 + 132 = 1,6 131,4
Apabila sir diturunkan dengan cepat, momen penggelincir tidak akan segera berubah- sebab tanah di dalam tanggul tidak akan mengering. Akan
tetapi akan terjadi kelebihan tekanan air pori yang untuk masing-masing jalur akan sama dengan tinggi kelebihan air di atas permukaan runtuhnya, hw. Dari tabel, kolom u x s = hw x 9,8 x 1,8 sec α Air diturunkan dengan cepat:
Faktor keamanan
=
79 + 0,364( 362 − 242,1) = 0,93 131,4
Dapat dilihat bahwa penurunan muka air dengan cepat mungkin akan menyebabkan keruntuhan tanggul saluran. Oleh karena itu, penurunan harus dilakukan pada suatu kecepatan yang memungkinkan kelebihan tekanan pori di dalam tanggul untuk menghambur. CONTOH 39 Telah direncanakan suatu timbunan dari urugan yang dipadatkan untuk suatu jalan, dan analisis awal memberikan hasil-hasil berikut pada penyelesaian pelaksanaan: gaya kohesif pada bidang gelincir = 1200 kN; berat tampang gelincir yang paling berbahaya = 4200 kN; tan
ϑ ’ = 0,4; Σ cos α = 6; Σ sec α =
8; Σ sin α = 1; Koefisien tekanan pori, ru = 0,5. Perkiraan besarnya faktor keamanan dan berikan komentar mengenai hasilnya.
283
Kalau dikehendaki suatu faktor keamanan sebesar 1,6, tanpa perubahan geometri timbunan, berikan usul untuk suatu pemecahan yang sesuai dan perlihatkan bagaimana faktor keamanan yang diperlukan itu dapat diperoleh. PENYELESAIAN
Faktor keamanan awal =
1200 + 0,4 + 4200 ( 6 − 0,5 x8) 4200 = 1,08
Ini akan merupakan suatu pelaksanaan yang tidak aman. Untuk meningkatkan faktor keamanan dan mempertahankan geometri timbunan, adalah perlu untuk mengurangi koefisien tekanan pori. Ini dapat dikerjakan dengan memperlambat kecepatan pelaksanaan, akan tetapi biaya pelaksanaan akan banyak bertambah juga. Suatu pilihan lain adalah dengan menyediakan selimut-selimut drainasi horizontal pada jarak jarak tertentu di dalam timbunan, jadi menguinkan penghamburan tekanan sir pori. Kelebihan tekanan sir pori dapat dikendalikan selama pelaksanaan dan harga ru dijaga pada suatu harga ijin maksimum. Ini akan memberikan suatu faktor keamanan sebesar,
(
1200 + 0,4 x 4200 6 − ru x 8 4200
16
=
ru
= 0,34
)
Jadi, apabila koefisien tekanan pori tidak diijinkan untuk melampaui 0,3, maka akan tercapai faktor keamanan yang dikehendaki. S0AL- SOAL
284
l.
Gambar 93 memperlihatkan suatu galian yang telah dibuat di dalam suatu lempung kelanauan homogen. Konstanta-konstanta untuk contoh-contoh
asli adalah c = 48 kN/m2 dan
ϑ = 0°. Kerapatan menyeluruh dari tanah adalah 1800 kg/m 3. Gambar memperlihatkan pula pusat O dari "lingkaran paling
berbahaya". Berapakah faktor keamanan sehubungan dengan lingkaran ini? Ijinkan untuk retak-retak tarik yang terisi air.
GAMBAR 93
GAMBAR 94
285
2.
Perkirakan faktor keamanan untuk lingkaran percobaan yang diperlihatkan dalam Gambar 94. Penyelidikan .memperlihatkan bahwa retak-retak tarik
mencapai kedalaman penuh dari lapisan lempung atas. Buat kemungkinan yang biasa untuk retak tarik terisi dengan air selama perioda-perioda hujan lebat. Anggap
ϑ = 0° seluruhnya.
3.
Gambar 95 memperlihatkan dimensi dari suatu galian dan suatu permukaan gelincir percobaan. Sifat-sifat tanah adalah: kerapatan menyeluruh, γ =
2100 kg/m3, parameter-parameter geser, c = 40 kN/m2,
ϑ = 15°.
Dengan cara grafis, taksir faktor keamanan untuk permukaan gelincir perco¬baan yang diperlihatkan. Anggap telah terbentuk retak-retak tarik dan pengeringan bebas. 4.
Gambar 96 memperlihatkan suatu timbunan yang diusulkan di dalam lempung kepasiran untuk mana sudut tahanan geser 10°, kohesi 11,3 kN/m2
dan
GAMBAR 95
286
Kerapatan menyeluruh 1840 kg/m3. Cari faktor keamanan terhadap suatu keruntuhan kaki lereng di sepanjang suatu permukaan gelincir melingkar menyinggung butuan dasar dengan pusatnya pada AB, anggap suatu koefisien tekanan pori sebesar 0,5 dan bahwa tidak ada retak-retak tarik yang akan terjadi. 5. (a)
Susunan dari suatu tempat sandar kayu pada suatu saluran diperlihatkan dalam Gambar 97. Apabila retak-retak tarik belum terjadi, tentukan faktor
keamanan terhadap suatu gelincir di sepanjang lingkaran yang diperlihatkan: Pembebanan dari tempat sandar termasuk berat sendirinya dapat diambil sebagai 50 kN/m2 dari luas pelantar (platform). Tanah jenuh seluruhnya, kerapatan jenuhnya adalah 1980 kg/m3, dan kekuatan gesernya 50 kN/m2 ( ϑ = 0°). Muka air tanah adalah sama dengan taraf air dalam saluran: (b)
Akan berapakah besarnya faktor keamanan yang baru kalau dasar saluran digali lagi sejauh 1,5 m seperti diperlihatkan?
6.
Suatu peninggian tanah digali seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 98. llitung faktor keamanan dari peninggian tanah tersebut sehubungan
dengan suatu bidang runtuh melingkar yang mungkin, yang mempunyai pusat terletak di O. Kerapatan lanau diambil sebesar 1920 kg/m3 dan lempung 1840 kg/m3. Abaikan pengaruh retak-retak tarik.
287
GAMBAR 97
GAMBAR 98 7.
Suatu galian sementara dibuat di dalam suatu tanah lempung dalam 10 meter dengan suatu sisi lereng miring 1 : 1 seperti diperlihatkan dalam
Gambar 99. Selidiki faktor keamanan terhadap keruntuhan kalau lingkaran gelincir kritis dianggap menyinggung lapisan pasir-batu yang diperlihatkan dan lewat melalui kaki lereng. Pusat lingkaran dapat dianggap terletak pada suatu garis vertikal melalui puncak lereng. Pembentukan retak-retak tarik dapat diabaikan dan dibuat perkiraan yang pantas dari areal-areal dan sentroid-sentroid.
288
Suatu rangkaian percobaan triaxial tertutup memberikan parameter-parameter cu dan
ϑ u berturut-turut sebesar 30 kN/m2 dan 0°, kerapatan menyeluruh
tanah adalah 2000 kg/m3. Berikan komentar mengenai faktor keamanan yang dihitung dan usulkan suatu modifikasi atau spesifikasi yang akan meningkatkan stabilitas beserta alasanalasannya.
GAMBAR 99 8.
Gambar 100 memperlihatkan suatu lingkaran gelincir yang mungkin, pusat O, pada suatu galian sementara. Bahan-bahan disimpan pada kaki lereng,
memberikan auatu beban terbagi rata sebesar 100 kN/m2 . Hitung faktor keamanan untuk lingkaran gelincir ini. Untuk memperaleh suatu ruang kerja yang bersih pada taraf yang dibentuk, kontraktor memindahkan bahan-bahannya ke puncak lereng pada posisi yang diperlihatkan dengan suatu garis putus-putus di dalam gambar. Bagaimana pengaruhnya terhadap stabilitas lereng? Anggap tidak terjadi retak-retak tarik.
289
GAMBAR 100
290
DAYA REMBES
G. HUKUM DARCY Daya rembes adalah suatu ukuran kemudahan air mengalir melalui batu-batu dan tanah. Hal ini penting bagi ahli teknik sipil pada waktu memperhitungkan rembesan di bawah bendungan-bendungan, pengeringan bidang tanah atau penurunan muka air tanah. Aliran air melalui tanah dianggap mengikuti Hukum Darcy : Q H = kA t l Dimana :
Q = banyaknya air yang mengalir t
= waktu untuk mengalirnya air sebanyak Q
k
= koefisien daya rembes untuk tanah
A = luas tampang melintang lewat mana air mengalir H = tinggi energi hidrolik melintasi tanah l
= panjang jalan aliran melalui tanah
Perbandingan H/l dikenal sebagai gradient hidrolik dan dinyatakan sebagai i. Koefisien daya rembes k karenanya sama dengan : 291
Q/t Ai dan dapat didefinisikan sebagai kecepatan aliran setiap satuan luas tanah, di bawah satuan gradient hidrolik. Koefisien ini dinyatakan dalam mm/detik.
Tipe tanah Kerikil Pasir Lanau (dan lempung terbelah-belah) Lempung
Harga-harga daya rembes (mm/det) 1000 – 10 10 – 10-2 10-2 – 10-5 10-5
Sifat-sifat pengeringan (drainage) Baik Buruk Kedap air
H. MENENTUKAN KOEFISIEN DAYA REMBES 1.
Tanah Berbutir Kasar Permeameter tinggi tekanan tetap. Air di bawah suatu tinggi tekanan tetap dibiarkan untuk menembus melalui suatu contoh yang
diisukan di dalam suatu silinder dengan luas tampang melintang A. Banyaknya air Q yang lewat melalui contoh dalam waktu t dikumpulkan di dalam suatu silinder ukur. Manometer yang dipasang pada sisi silinder contoh memberikan kehilangan tinggi H di sepanjang suatu panjang contoh l dan karenanya gradient hidrolik i dapat dihitung. Dari hukum Darcy.
292
Alat ini dikenal sebagai suatu permeameter tinggi tekanan tetap (constant-head permeameter) dan diperlihatkan dalam Gambar 20. Air dpat diatur untuk mengalir ke atas di dalam contoh seperti yang diperlihatkan, akan tetapi beberapa permeameter membiarkan aliran ke bawah, prinsip yang diterapkan sama, suatu filter (penyaring) dari pasir diletakkan di atas dan di bawah contoh untuk membantu mencegah contoh tercuci keluar. Contoh : Suatu percobaan permeameter tinggi tekanan tetap telah dilakukan pada suatu contoh pasir panjang 250 mm dan luas 2000 mm 2. Dengan suatu kehilangan tinggi sebesar 500 mm, didapat debit sebesar 260 ml dalam 130 detik. Tentukan koefisien daya rembes tanah. Apabila berat jenis butir adalah 2,62 dan berat kering pasir 916 g, cari besarnya angka pori dari contoh. Penyelesaian : k
=
260 x 1000 / 130 = 0,5 mm/s 2000 x 500 / 250
293
Dari Gambar 21 Vs =
( 916 / 1000 ) x 1000 3 2,62 x 1000
= 350.000 mm3
Vv = 250 x 2000 – 350.000 = 150.000 mm3 e
=
Vv 150.000 = = 0,428 Vs 350.000
Harga daya rembes setempat (In situ value of permeability). Dari contoh 10 dapat dilihat bahwa apabila berat kering contoh di dalam permeameter dan berat jenis butir diketahui, maka dapat ditentukan besarnya koefisien daya rembes untuk bermacam-macam harga angka pori.
Isi permeameter secara lepas untuk penentuan pertama, dan kemudian ketuk contoh ke bawah untuk mengurangi pori untuk percobaan-percobaan berikutnya. Hendaknya dicatat bahwa untuk menentukan isi panjang contoh diambil panjang keseluruhan L. Apabila digambar suatu grafik hubungan antara e dengan log 10 k , maka seringkali diperoleh suatu garis lurus (lihat Gambar 22). Kalau harga angka pori di lapangan diketahui, maka harga k yang bertalian dengan e di lapangan tersebut dapat dibaca dari grafik.
294
2.
Tanah Berbutir Halus Permeameter tinggi tekanan berubah-ubah (Variable head permeameter). Air mengalir melewati tanah berbutir halus dengan suatu
kecepatan yang jauh lebih lambat daripada kalau melewati bahan kasar; sebagai konsekuensinya, adalah tidak mungkin untuk memperoleh suatu jumlah air yang dapat diukur di dalam suatu jangka waktu yang masuk akal. Dalam hal ini maka dipakai suatu permeameter tinggi tekanan berubah-ubah (lihat Gambar 23).
295
Apabila kunci-keran (stopcock) dibuka, maka air akan lewat melalui contoh dan taraf air di dalam pipa duga akan menurun. Sekali telah diperoleh keadaan yang tenang, diambil dua pembacaan H, H1 dan H2 pada suatu jarak waktu t. Sekarang selama suatu penambahan waktu dt, variasi tinggi tekan adalah – dH, dan oleh karena itu banyaknya air yang mengalir melalui contoh dalam waktu dt, adalah Q = -a dH. Dari hukum Darcy : − adH h = kA dt l − a dH = kA dt = −
atau
H dt l
al dH Ak H
mengintegralkan antara batas-batas 0 sampai t dan H1 dan H2 −t = atau
k=
H − al log e 1 Ak H2
H a l x x 2,3 log 10 1 A t H2
Dalam persamaan ini semua besaran telah diketemukan, dan karenanya k dapat dihitung. Harus diambil tiga pembacaan H yaitu H1, H2 dan H3 sedemikian hingga waktu untuk tinggi tekanan turun dari H1 dan H2 adalah sama dengan waktu untuk tinggi tekanan turun dari H2 sampai H3. Berhubung di dalam persamaan daya rembes yang dijabarkan, k, a, A dan l adalah konstan dan t juga telah dibuat sama, maka log 10
H1 H2
= log 10
H2 H3
296
atau
H1 H2 = H2 H3 H2 =
H1H 3
Hal ini harus diperiksa pada waktu melakukan percobaan untuk menjamin bahwa keadaan tenang telah diperoleh. Daya rembes tanah lempung tidak dapat dicari dengan percobaan langsung di laboratorium, akan tetapi dapat dibuat suatu perkiraan tidak langsung dari hasil-hasil percobaan konsolidasi. 3.
Daya Rembes Banyak Lapisan (Multi-layer permeability) Tanah dalam keadaan aslinya jarang sekali, kalaupun ada, yang homogen. Meskipun kelihatannya suatu tanah homogen, susunan
bertingkat akan terjadi yang memberikan lapisan-lapisan tipis dengan daya rembes bermacam-macam. Pada skala geologis yang lebih besar, lapisan di dalam suatu kedalaman kecil dapat bervariasi luas dari suatu lempung yang relatif kedap air sampai ke suatu pasir yang dapat dirembes. Begitu pula, filter-filter buatan dapat digradasi dari bahan kasar dan halus di dalam lapisan-lapisan. Variasi-variasi ini akan mempunyai suatu penaruh nyata terhadap daya rembes keseluruhan, dengan harga rata-rata dalam arah lapisan akan sangat berbeda dari harga pada arah tegak lurusnya. Dalam suatu deretan lapisan, tebal H1, H2, H3 dan seterusnya dengan daya rembes k1, k2, k3 dan seterusnya, kecepatan aliran setiap satuan luas di sepanjang masing-masing lapisan akan bervariasi, tetapi gradient hidrolik akan tetap. Daya rembes rata-rata dalam arah ini dapat diperlihatkan akan sama dengan kH dimana : kH =
k 1 H1 + k 2 H 2 + k 3 H 3 + ........k n H n H1 + H 2 + H 3 + ........H n
Dengan aliran gerak lurus lapisan-lapisan, gradient hidrolik akan bervariasi di dalam masing-masing lapisan, tetapi kecepatan aliran setiap satuan luas harus tetap. Daya rembes rata-rata pada arah tegak lurus lapisan-lapisan dapat akan sama dengan kv dimana :
297
kv =
H1 + H 2 + H 3 + ........H n H1 k1 + H 2 k 2 + H 3 k 3 + ........ H n k n
Dari kedua persamaan tersebut dapat dibuktikan bahwa kH/kv > 1, yaitu bahwa daya rembes dalam arah lapisan-lapisan kH selalu lebih besar daripada daya rembes pada arah tegak-lurus lapisan-lapisan kv. Berhubung contoh-contoh tanah untuk percobaan laboratorium seringkali diambil pada arah tegak-lurus lapisan-lapisan, maka dapat dilihat bahwa percobaan-percobaan laboratorium dapat memberikan suatu harga yang lebih rendah dari daya rembes yang sebenarnya di lapangan. Contoh : Pada suatu percobaan permeameter tinggi tekanan menurun terhadap suatu contoh lempung kelanauan, diperoleh hasil-hasil berikut : panjang contoh 120 mm, garis tengah contoh 80 mm, tinggi tekanan awal 1100 mm, tinggi tekanan akhir 420 mm, waktu untuk tinggi tekanan menurun 6 menit, garis tengah pipa duga 4 mm. Tentukan dari prinsip-prinsip pertama besarnya koefisien daya rembes tanah. Pada penyelidikan yang teliti terhadap contoh tersebut, diketemukan bahwa tanah terdiri dari 3 lapisan setebal 20 mm, 60 mm dan 40 mm, masing-masing dengan daya rembes berturut-turut 3 x 10-3 mm/det, 5 x 10-4 mm/det dan 17 x 10-4 mm/det. Periksa daya rembes rata-rata melalui contoh pada percobaan laboratorium dan taksir besarnya daya rembes contoh ini dalam suatu arah tegak-lurus terhadap pengambilan contoh. Cari perbandingan kH/kv dan berikan komentar mengenai hasilnya. Penyelesaian : Penjabaran dari pernyataan k =
H a l x x 2,3 log 10 1 telah diberikan dalam bagian sebelumnya. Substitusi harga-harga yang diberikan, ke A t H2
dalam pernyataan ini,
298
k
π4 2 4 120 1110 x x 2,3 log 10 = 2 420 π80 4 360 = 8 x 10-4 mm/det
Untuk kasus tiga lapisan, daya rembes dari contoh laboratorium, kv
=
(
20 3x10
−3
)
20 + 60 + 40 + 60 5x10 − 4 + 40 17 x10 − 4
(
)
(
)
= 799 x 10-4 mm/det Daya rembes dalam suatu arah tegak lurus pengambilan contoh : kn
=
3 x 10 −3 x 20 + 5 x 10 −4 x 60 + 17 x 10 −4 x 40 20 + 60 + 40
= 1,3 x 10-3 mm/det kn = 1,6 kv Dapat dilihat bahwa apabila aliran air di lapangan adalah di sepanjang lapisan, maka hasil-hasil laboratorium memberikan suatu harga pengaliran yang lebih kecil daripada yang akan terjadi. 4.
Ketelitian Pengukuran Daya Rembes Harus selalu diingat bahwa pengukuran daya rembes suatu tanah tidak akan pernah dapat diteliti. Pertama-tama adanya perkisaran
yang sangat luas dari harga-harga yang tercakup, dari 1000 mm/det untuk suatu kerikil kasar menurun sampai kira-kira 0,00001 mm/det untuk satu lanau halus, akan membatasi derajat ketelitian yang diperoleh secara normal di dalam perhitungan-perhitungan. Variasi yang luas dari tanah pada suatu tempat akan menyebabkan variasi-variasi di dalam daya rembes, tergantung kepada arah pengaliran, seperti yang baru saja diperlihatkan. Sebagai suatu latihan, para siswa hendaknya meninjau suatu lapisan lanau 5 m, dengan suatu daya rembes yang diukur di laboratorium sebesar 3 x 10-5 mm/det. Lapisan lanau ini tidak akan homogen, akan tetapi mungkin berupa
299
lapisan-lapisan setebal 1 mm, masing-masing dengan suatu daya rembes yang sedikit berbeda. Apabila misalnya hanya 3 lapisan masingmasing setebal 1 mm mempunyai suatu daya rembes sebesar 8 x 10-3, maka harga kH/kv akan menjadi kira-kira 9! Terakhir, adanya masalah penting mengenai pengambilan contoh. Hanya sangat sedikit contoh yang dipakai untuk menaksir daya rembes dari suatu tempat yang luas dan adalah perlu untuk mencoba sejumlah besar contoh-contoh yang mewakili. Lagi pula contoh-contoh akan telah terganggu (disturbed). Dalam hal permeameter tinggi tekanan tetap memakai tanah berbutir kasar, gangguan akan tajam dan percobaan ini sesungguhnya hanya cocok untuk ‘tanah-tanah’ bikinan seperti yang untuk filter. Pada permeameter tinggi tekanan menurun, gangguan contoh juga terjadi, dan adalah sukar untuk yakin bahwa pengaruh-pengaruh rembesarn antara tanah dan tempatnya dapat diabaikan. Oleh karena itu, pada umumnya, percobaan di lapangan memberikan suatu hasil yang jauh lebih memuaskan daripada percobaanpercobaan laboratorium. I. MENENTUKAN DAYA REMBES DI LAPANGAN 1.
Cara Lubang Bor (borehole technique) Suatu taksiran daya rembes tanah dapat dibuat dengan memakai lubang-lubang bor yang dibuat pada waktu penyeldidikan di lapangan.
Terdapat banyak cara empiris untuk menentukan daya rembes dengan jalan ini, dan dengan diberikan batas ketidaktelitian yang umum dalam penentuan daya rembes, ini adalah metoda-metoda yang memuaskan dan dapat diterima akal. Pada umumnya, apabila lapisan yang diuji berada di atas muka air tanah, maka air dipompa ke dalam lubang bor dan kecepatan pengaliran untuk mempertahankan suatu tinggi tetap diukur. Apabila lapisan berada di bawah muka air tanah, maka dapat dipakai percobaan pemompaan baik ke dalam ataupun keluar, dalam hubungannya dengan suatu pembuatan lubang bor yang diteruskan sampai ke lapisan yang dapat ditembus air. Jalan pikiran teoritis ke penentuan-penentuan tersebut adalah di luar ruang lingkup jilid ini, akan tetapi U.S. Bureau of Reclamation memakai pernyataan berikut untuk kasus lubang bor.
300
k= Dimana : k
q 5,5 rh
= koefisien daya rembes
q
= kecepatan pengaliran air ke dalam lubang bor untuk mempertahankan tinggi tetap di atas muka air tanah.
r
= jari-jari lubang bor
h
= tinggi air yang dipertahankan di atas muka air tanah
Akan tetapi, untuk memperoleh suatu hasil yang masuk akal, metoda-metoda semacam ini lebih berdasar pada pengalaman dari ahli teknik daripada ketelitian matematis. 2.
Cara Sumuran Hisap (Well-point technique) Apabila dipakai suatu metode sumuran hisap untuk menurunkan muka air tanah, maka adalah mungkin untuk menentukan koefisien
daya rembes di lapangan. Pada waktu air dipompa dari suatu sumuran hisap, air di sekitar sumuran akan menurun, memberikan suatu kerucut depresi (cone of depression). Kerucut depresi ini akan berbentuk sama dalam tanah-tanah yang relatif kedap air setelah suatu waktu yang cukup. Tinjau pengaliran air horizontal melalui suatu unsur tipis dari tanah pada jarak r dari sumuran hisap di mana tinggi air di atas suatu lapisan kedap adalah Z (lihat Gambar 24).
301
Kecepatan pengaliran, Q/t, adalah kecepatan pada mana air dipompa dan dapat telah ditentukan. Luas permukaan bagian tanah pada jarak r dari sumuran hisap adalah sama dengan permukaan dari suatu silinder berjari-jari r tinggi z, atau A = 2πrz. Gradient hidrolik pada titik ini adalah kecepatan perubahan tinggi tiap satuan panjang atau, i = dz/dr. Dari hukum Darcy : Q / t = k Ai Q / t = k x 2πrz x atau
dz dr
2π 1 x z dz dr = k x Q/t r
Mengintegralkan di antara batas-batas r2 sampai r1 dan z2 sampai z1 : log e
(
2 2 r2 2π z 2 − z1 x = kx r1 Q/t 2
k =
Q / t log e
(
2
r2 r1
π z 2 − z1 =
2
)
Q / t log 10 2,3
(
2
)
π z 2 − z1
r2 r1 2
)
302
Oleh karena itu, dengan mengukur tinggi air tanah pada dua titik berjarak r 1 dan r2 dari sumuran hisap, besarnya koefisien daya rembes dapat ditentukan. Diperlukan sejumlah besar pengalaman praktis sebelum suatu hasil yang dapat dipercaya dapat diperoleh dengan metoda ini, berhubung tanah tidak mungkin akan homogen, juga suatu lapisan kedap air yang ada tidak akan horizontal. Pemompaan hendaknya diteruskan sampai keadaan-keadaan stabil sebelum dilakukan suatu pengukuran, dan sumur-sumur pengamatan tidak boleh terlalu dekat dengan sumuran hisap, di mana tanah akan terganggu dan penurunan tinggi terlalu cepat. Para siswa hendaknya sekarang mengembangkan persamaan untuk menentukan koefisien daya rembes untuk suatu lapisan setebal d ditutupi oleh suatu lapisan yang relatif kedap air (lihat Gambar 25). 2,3 Q / t log 10 k=
r2 r1
2πd( z 2 − z 1 )
Contoh :
303
Suatu lapisan tanah kepasiran menutupi suatu dasar horizontal dari bahan kedap air, permukaan tanah ini juga horizontal. Dalam rangka untuk menentukan daya rembes setempat dari tanah tersebut, suatu sumur percobaan dipancang sampai bagian bawah lapisan (lihat Gambar 26). Dua lubang bor pengamatan dibuat pada jarak berturut-turut 12 dan 24 m dari sumur percobaan. Air dipompa dari sumur percobaan pada kecepatan 180 liter/menit sampai permukaan air menjadi stabil. Kemudian, tinggi air di dalam kedua lubang bor didapat adalah setinggi 4,2 dan 6,3 m di atas dasar kedap air. Cari harga koefisien daya rembes dari tanah kepasiran, dinyatakan dalam mm per detik, jabarkan rumusa yang dipakai.
Penyelesaian : Penjabaran rumus : k =
2,3 Q / t log10
r2 r1
2πd ( z 2 − z1 )
304
Koefisien daya rembes
( (
) )
24 2,3 x 180 x 1000 2 / 60 x log 12 = π 6,3 2 − 4,2 2 x 1000 2
= 0,03 mm J. GRADIEN HIDROLIK KRITIS Gradien hidrolik kritis adalah gradient hidrolik pada mana tanah menjadi tidak stabil, yaitu pada waktu tekanan antar-butir (tegangan efektif) menjadi nol. Tinjau suatu contoh tanah, panjang d, dengan air mengalir ke arah atas menanggung tinggi tekanan h seperti diperlihatkan dalam Gambar 27.
305
Gradient hidrolik = h/d Beban ke arah bawah keseluruhan pada dasar contoh = dγ jen + aγ w Tegangan netral = (h + a + d)γw Tegangan efektif (atau tekanan antar-butir) = dγ jen + aγ w – (h + a + d)γw = d ( γ jen − γ w ) − hγ w σ’ = dγ’ - hγ w dγ’ adalah berat terendam dari tanah dan harus lebih besar daripada hγ w supaya terdapat suatu tekanan antar-butir. hγ w dikenal sebagai tekanan rembesan (seepage pressure). Apalagi tinggi h dinaikkan sampai dγ’ = hγ w, maka σ’ = 0 dan tanah akan menjadi tidak stabil. Dalam keadaan ini, gradient hidrolik h/d = γ’/γ w, dan dikenal sebagai gradient hidrolik kritis ie. Juga : Gradien hidrolik kritis
ie = γ’/γ w =
γ sat − γ w γw
306
Gs + e γ w − γ w = 1+ e γw atau
ie =
Gs −1 1+ e
3. Pasir Apung (Quicksand) Suatu tanah di bawah gradient hidrolik kritis akan menjadi tidak stabil dan dikatakan berada dalam keadaan “terapung”. Dengan definisi ini, maka setiap tanah berbutir dapat merupakan suatu “pasir apung,” akan tetapi tanah dengan daya rembes tinggi (seperti kerikil dan pasir kasar) memerlukan air dalam jumlah besar untuk mencapai suatu gradient hidrolik kritis. Oleh karena itu keadaan pasir apung biasanya terbatas untuk pasir berbutir halus.
4. Perencanaan Filter
307
Apabila terdapat pengaliran air ke arah atas, maka untuk membantu mencegah terjadinya keadaan terapung, harus ditempatkan suatu beban pada permukaan tanah, jadi meningkatkan tekanan efektif. Beban ini harus terdiri dari suatu bahan yang lebih kasar (filter) daripada tanah yang distabilkannya dan memenuhi syarat-syarat pembatasan berikut : a. Bahan harus cukup kasar untuk menjadi cepat jenuh, sehingga menghindarkan timbulnya gaya-gaya rembesan ke atas. b. Bahan harus cukup halus untuk mencegah butir-butir tanah yang distabilkannya melalui pori-porinya. Syarat 1 dipenuhi kalau : D15 untuk bahan filter lebih besar daripada empat sampai lima kali D15 untuk tanah yang dilindungi. Syarat 2 dipenuhi : D15 untuk bahan filter lebih kecil daripada empat sampai lima kali D85 untuk tanah yang dilindungi. Memakai angka-angka dari Contoh 8, halaman 33, dari kurva pembagian ukuran butir untuk tanah ini : D15 = 0,22 mm 0,22 x 4 = 0,88 mm 0,22 x 5 = 1,1 mm D85 = 4,3 mm 4,3 x 4 = 17,2 mm 4,3 x 5 = 21,5 mm Oleh karena itu, untuk bahan filter, D15 harus terletak di antara batas-batas sebesar 1,1 dan 17,2 mm. Kurva-kurva yang digambar kira-kira sejajar dengan kurva yang dilukis untuk tanah tetapi lewat melalui D15 = 1,1 dan D15 = 17,2 diperlihatkan dalam Gambar 13. Bahan filter harus mempunyai suatu kurva yang menurun di dalam batas-batas ini. Filter-filter yang direncanakan dengan cara ini dipakai dalam banyak kejadian. Seperti yang diperlihatkan (lihat Gambar 28), mereka menstabilisasi suatu pasir yang mungkin mengalami keadaan terapung, dan hal ini mungkin terjadi pada dasar suatu galian, pada sepanjang suatu dinding sungai, pada bagian hilir suatu bendungan atau pada setiap keadaan dimana air mengalir ke arah atas melalui suatu tanah. Apabila bahan filter perlu berupa sangat halus, untuk mencegah lewatnya butir-butir dari tanah yang dilindungi, adalah lebih baik untuk meletakkan suatu lapisan yang tipis saja, dan kemudian melindungi bahan filter ini dengan suatu tanah yang lebih kasar. Kadangkadang suatu filter dapat dibuat dalam beberapa lapis, masing-masing lapisan direncakan untuk melindungi lapisan di bawahnya. Hal ini dikenal sebagai suatu filter terbalik atau filter bergradasi. K. REMBESAN (SEEPAGE) MELALUI TANAH
308
Pada bendung-bendung penahan air, kecuali apabila fondasi menerus ke bawah sampai ke batuan kedap air, maka akan timbul suatu aliran air tetap di bawah konstruksi akibat dari perbedaan tinggi. Hal ini dapat menyebabkan sejumlah kebocoran yang tidak diinginkan dan, dengan aliran air ke arah atas sisi hilir, bahaya keadaan pasir-apung mungkin terjadi, dengan kemungkinan selanjutnya berupa kegagalan (failure) dari bendung. Rembesan ini dapat dipelajari dengan memakai jaring aliran (flow net). L. JARING-JARING ALIRAN (FLOW NETS) Suatu jaring aliran adalah suatu wakil dalam bentuk gambar, yang digambar menuru skala, dari jalan-jalan yang diambil oleh air waktu lewat melalui suatu bahan. Jaring aliran ini terbuat dari garis-garis aliran (flow lines) dan garis-garis ekipotensial (equipotential lines) (lihat Gambar 29).
309
Garis-garis aliran (flow lines). Ini mewakili jalan aliran melalui suatu tanah. Banyaknya garis aliran ini tak terhingga, dan jalan-jalan alirannya tidak pernah berpotongan (aliran laminar). Setiap batas-batas kedap air dapat diambil sebagai suatu garis aliran, dan digambar beberapa jalan-jalan air yang dipilih di antaranya, setiap garis kira-kira sejajar dengan yang terakhir sebelumnya. Garis-garis ekipotensial (Equipotential lines). Air hanya akan mengalir apabila terdapat suatu tinggi tekanan, katakanlah H, dan ini dihamburkan sebagai pengaliran air melalui tanah. Oleh karena itu, pada setiap garis aliran, akan terdapat suatu titik dimana tinggi tekanan telah dihamburkan sampai (misal)
7 8
H . Semua titik ini dimana tinggi tekanan adalah sama dapat dihubungkan oleh suatu garis ekipotensial. Terdapat
suatu jumlah yang tidak terbatas dari garis-garis ekipotensial ini, akan tetapi untuk pelaksanaan grafis hanya digambarkan sedikit saja. Pada titik dimana air mengalir ke dalam dan ke luar tanah, permukaan tanah ini akan merupakan garis-garis ekipotensial. Air akan mengalir di sepanjang jalan dimana H/l, gradient hidrolik adalah maksimum.berhubung tinggi yang dihamburkan di antara setiap dua garis ekipotensial yang berdekatan adalah konstan ( 18 H di dalam Gambar 29), maka untuk mendapatkan gradient hidrolik maksimum, harus dipakai harga l yang minimum. Harga l minimum ini akan terdapat bila garis-garis pengaliran adalah tegak-lurus terhadap garis-garis ekipootensial. Oleh karena itu suatu jaring aliran akan tersusun dari suatu rangkaian dari bentuk-bentuk yang mendekati empat persedi panjang yang disebut petak-petak (fields). Pada waktu menggambar suatu jaring aliran, dianjurkan untuk memilih garis-garis aliran dan garis-garis ekipotensial yang memberikan petak-petak yang mendekati bujur sangkar, karena ini lebih mudah untuk dikenal. Akan selalu terdapat sejumlah kecil petak-petak pada perbatasan yang tidak berbentuk mendekati bujur sangkar, dan ini dikenal sebagai petak-petak tunggal (singular fields). Pembagian-pembagian lagi lebih lanjut akan menghasilkan bujur-bujur sangkar yang lebih tepat.
310
Pembuatan Jaring Aliran Sebelum dicoba suatu contoh lebih lanjut, dalam membuat jaring aliran hendaknya diperhatikan hal-hal berikut : c.
Garis-garis aliran harus digambar dengan setiap garis kira-kira sejajar dengan garis yang sebelumnya. Garis-garis aliran tidak akan
pernah berpotongan satu dengan yang lain. d.
Garis-garis ekipotensial digambar sedemikian sehingga mereka memotong garis-garis aliran pada arah tegak lurus. Adalah lebih
mudah untuk memilih garis-garis ekipotensial yang membentuk petak-petak yang mendekati bujur sangkar. Beberapa contoh jaring-jaring aliran diperlihatkan dalam Gambar-gambar 29, 31 dan 32. Para siswa hendaknya berlatih menggambar jaring-jaring aliran yang disesuaikan dengan hal-hal yang diberikan di atas, dan memberikan pertimbangan khusus terhadap batas-batas di lapangan. Pemakaian Jaring-jaring Aliran Jaring-jaring aliran dapat dipakai untuk menentukan kecepatan kehilangan air dari suatu reservoir, atau besarnya tekanan rembesan dan karenanya menentukan kemungkinan ketidakstabilan tanah. 3. Kehilangan Air Akibat Rembesan Dipakai notasi
Nf = Banyaknya jalan air Ne = Banyaknya penurunan ekipotensial
311
Sekarang, tinjau satu bujur sangkar, sisi a, dan di sepanjang suatu panjang bendung yang sama dengan suatu satuan (lihat Gambar 30). Kehilangan tinggi dari AD sampai BC
= dh.
di mana dh =
H Ne
( 18 H dalam Gambar 29)
Dari hukum Darcy : Q H = kA t l Atas kecepatan pengaliran dari AD sampai BC pada satuan lebar. = k x la x
dh a
= k dh ∴ kecepatan pengaliran dari PQ sampai RS (Gambar 29) pada satuan lebar = k dh Nf Tetapi
dh =
H Ne
Nf Q = kH Ne t
312
Contoh : (c) Apabila bendung yang diusulkan, yang diperlihatkan dalam Gambar 29, panjang 90 m dan koefisien daya rembes tanah adalah 0,0013 mm/det, cari banyaknya air yang akan hilang setiap hari akibat rembesan. (d) Untuk mengurangi kehilangan ini, pada tapak (toe) bendung dipasang turap-turap sampai suatu kedalaman sebesar 5,8 m, seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 31 dan dibuat suatu lantai muka kedap air selebar 6 m. akan berapa besarnya kehilangan air setiap hari apabila dilakukan tindakan tersebut. Penyelesaian : Lihat Gambar 29 Q 0,0013 x 9 x 85 x 90 = 24 x 60 x 60 1000
(c)
Q = 57 m3/hari ∴ Kecepatan kehilangan air = 57.000 liter/hari (d) Pengaruh tindakan-tindakan ini adalah meningkatkan secara banyak panjang aliran, dan jaring aliran yang baru akan seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 31. Berhubung semua besaran di dalam persamaan daya rembes akan sama seperti dalam (a), kecuali Ne, yang sekarang menjadi 14, maka harga baru untuk kecepatan kehilangan air adalah : = 57.000 x
8 14
= 32.000 liter/hari 4. Ketidakstabilan Akibat Tekanan Rembesan Memperhatikan Gambar 30. Tekanan rembesan dari AD sampai BC = dh γ w atau
gaya rembesan dari AD sampai BC = dh γ w x la 313
=
dh γ w x la 2 a
tetapi dh/a adalah gradient hidrolik, la2 adalah isi tanah; oleh karena itu gaya rembesan setiap satuan isi = iγ w.
Apabila air mengalir ke arah bawah, maka tekanan rembesan menyebabkan suatu kenaikan dari tekanan antar butir. Tetapi, bila air mengalir ke arah atas, maka tekanan antar butir berkurang, dan karenanya terdapat suatu kecenderungan ke arah keadaan-keadaan tidak stabil pada bagian hilir dari suatu bendung. Contoh :
314
Suatu dinding turap dipancang sampai suatu kedalaman 6 m ke dalam tanah tidak kedap yang mempunyai suatu kedalaman sampai 13,5 m di bawah permukaan tanah. Di bawah tanah ini terdapat suatu lapisan kedap air. Pada satu sisi dinding turap terdapat air sedalam 4,5 m. Buat suatu sketsa ringkas dari jaring aliran dan tentukan perkiraan rembean di bawah dinding turap dalam liter/hari, ambil daya rembes tanah sebesar 6 x 10-3 mm/det. Terangkan tentang erosi bawah tanah (piping) dan perlihatkan bagaimana jaring-aliran dapat dipakai untuk menentukan apakah keadaan ini rasa-rasanya akan terjadi di bagian depan dari turap. (Anggap kerapatan tanah sebesar 1900 kg/m3)-. Penyelesaian : Dengan memperhatikan Gambar 32 : dari jaring-jaring Nf = 5
Ne = 10
Q/t = 6 x 10-3 x 4,5 x
5 10
= 0,0135 liter/detik/meter panjang = 0,0135 x 60 x 60 x 24 = 1166 liter/hari/meter panjang Untuk penjelasan mengenai erosi bawah tanah, atau pasir apung, lihat halaman 56. Dalam praktek telah diketemukan bahwa erosi bawah tanah mungkin terjadi di depan turap untuk suatu jarak sebesar kira-kira setengah dalamnya penetrasi, jadi untuk contoh ini suatu prisma dalam 6 m x lebar 3 m x tebal 1 m mungkin mengalami erosi bawah tanah. Tinjau jalan aliran dalam areal yang paling mungkin mengalami kegagalan (AB dipakai dalam Gambar 32, berhubung jaring aliran adalah simetris).
Gradien hidrolik
iAB =
h AB i AB
315
Dimana
Gradien hidrolik kritis
ie =
hAB =
4,5 10
IAB =
4,5 = 0,3 10 x 1,5
iAB = 1,5 m
γ' 1900 −1000 = 0,9 = γw 1000
∴ faktor keamanan terhadap erosi bawah tanah =
0,9 = 3,0 0,3
yang cukup memuaskan
Soal-soal :
316
10. Hasil-hasil berikut diperoleh dari suatu percobaan permeameter tinggi tekanan menurun terhadap suatu lanau kepasiran, panjang contoh 140 mm, garis tengah contoh 70 mm, tinggi awal 1400 mm, tinggi akhir 200 mm, waktu untuk tinggi tekanan menurun adalah 1 menit 20 detik, garis tengah pipa duga 6 mm. Suatu percobaan tekanan tetap dilakukan terhadap tanah yang sama yang dipadatkan dengan angkat pori yang sama. Hitunglah banyaknya air yang mengalir melewati contoh di dalam 10 menit apabila tinggi air di atas contoh panjang 100 mm adalah 30 mm. Diameter dalam dari permeameter adalah 90 mm. 11. Bahas kesukaran-kesukaran di dalam menaksir harga di lapangan untuk koefisien daya rembes suatu tanah di dalam percobaan-percobaan laboratorium. Suatu filter bergradasi terdiri dari 4 lapis tanah. Tebal lapisan adalah 400 mm, 300 mm, 140 mm, dan 60 mm dan dipadatkan untuk memberikan daya rembes sebesar berturut-turut 2 x 10-2 mm/det, 4 x 10-1 mm/det, 8 x 10-1 mm/det dan 1 mm/det. Hitung koefisien daya rembes rata-rata dalam arah sejajar dan tegak lurus lapisan-lapisan.
317
12. Suatu rencana penurunan dengan sumuran hisap dilakukan di lapangan, dan setelah tercapai keadaan stabil, pembacaan-pembacaan di dalam sumur-sumur pengamatan adalah seperti yang diperlihatkan di dalam Gambar 33. Apabila kecepatan pemompaan adalah 100 liter/menit, taksir besarnya koefisien daya rembes dari lapisan pasir. Gambar suatu jaring aliran untuk sistem sumuran hisap ini dan pakai untuk memeriksa harga daya rembes yang dihitung di atas. Catatan : Untuk perhitungan ini diperlukan suatu bagan gambar jaring aliran.
13. Suatu percobaan permeameter tinggi tekanan menurun dilakukan terhadap suatu contoh tanah dapat dirembes, yang diperlihatkan dalam Gambar 34 menghasilkan hasil-hasil berikut : panjang contoh 101,6 mm, garis-tengah contoh 73 mm, tinggi awal 1352 mm, tinggi akhir 352 mm, selang waktu 147 detik, garis-tengah pipa duga 5 mm. Buatlah jaring aliran untuk keadaan-keadaan yang diperlihatkan dalam gambar dan perkirakan besarnya kehilangan akibat rembesan dalam liter/hari/e10 meter panjang dari bendung elak tersebut. 14. Tentukan dengan memakai suatu diagram pengaliran ringkas besarnya kehilangan rembesan dalam liter/hari/meter panjang dinding di bawah turap yang diperlihatkan dalam Gambar 35. Daya rembes tanah adalah 0,002 mm/det. 15. Apa yang anda ketahui mengenai “jaring aliran”? 318
Suatu deposit setebal 12 m dari tanah ditak kohesif dengan daya rembes 0,035 mm/det, mempunyai suatu permukaan datar dan menutupi suatu lapisan kedua. Suatu deretan panjang dari turap-turap dipancang 6 m ke dalam tanah. Dinding dipertinggi sampai di atas permukaan tanah dan mengurung air sedalam 3,7 m pada satu sisi : permukaan air pada sisi yang lain dipertahankan pada muka tanah. Buat bagan jaring aliran dan tentukan banyaknya rembesan setiap meter panjang dinding, jabarkan setiap rumus yang dipakai. Berapakah besarnya tekanan air pori pada suatu titik di dekat tapak dinding? Bagaimana anda akan menyelidiki angka keamanan terhadap erosi bawah tanah dalam masalah ini?
16. Gambar dengan suatu skala sebesar 1 : 100 suatu jaring aliran teliti untuk mewakili aliran di bawah dinding turap dalam Gambar 36. Anggap bahwa tidak ada aliran melalui turap, dan bahwa pasir mempunyai daya rembes seragam. Kalau perbedaan tinggi antara muka air di hulu dan di hilir adalah H meter, gambarlah suatu grafik yang menunjukkan variasi tekanan rembesan di sepanjang lantai muka (apron) beton. 17. Gambar 37 memperlihatkan suatu bendung efek (coffer dam) panjang, terdiri dari dua deretan turap di dalam pasir. Taksir dengan memakai diagram aliran ringkas, besarnya kecepatan dalam mm/jam pada mana muka air akibat rembesan akan naik di dalam bendung efek segera setelah pemompaan bendung elak kering. Ambil koefisien daya rembes sebesar 0,1 mm/det. 319
Selidiki kemungkinan terbentuknya keadaan pasir-apung kalau keraepatan jenuh adalah 1920 kg/m3. 18. Suatu dinding beton bertulang dibangun untuk menahan air di dalam suatu reservoir yang terletak pada kedalaman 12 m dari tanah-dapat-dirembes yang menutupi suatu lapiosan kedap. Dasar dinding mempunyai tampang melintang empat persegi panjang, lebar 5 m dan kedalaman 1 m dan sisi atas dasar pada permukaan tanah. Diperkirakan kehilangan akibat rembesan akan sebesar 80.000 liter setiap hari. Gambar suatu jaring aliran untuk melukiskan rembesan pada keadaan ini.
Dalam rangka untuk mengurangi kehilangan akibat rembesan ini, diputuskan untuk memperpanjang lebar dasar sejauh 2 m dan memancang suatu dinding turap menerus di bawah perpanjangan yang diusulkan tersebut, seperti diperlihatkan dalam Gambar 38. Gambar
320
suatu jaring aliran untuk keadaan ini dan taksir pengurangan kehilangan akibat rembesan. Akan Berapakah besarnya prosentase perubahan faktor keamanan terhadap keadaan pasir-apung?
PEMADATAN Dalam semua pekerjaan tenik sipil tanah dipergunakan sebagai suatu bahan bangunan. Pemadatan suatu tanah dilakukan untuk meningkatkan sifat-sifat tanah, dan merupakan suatu cara yang ditentukan oleh sarjana teknik. Contoh-contoh yang paling umum adalah lapisan bawah dasar (sub-base) dari suatu jalan dimana pemadatan mungkin dilakukan ditempat(in situ), atau suatu peninggian tanah dimana tanah yang tertimbun, seringkali berasal dari pemotongan tanah yang dilakukan di tempat lain. Pemadatan dilakukan dengan menggilas atau menumbuk dan menimbulkan pemampatan pada tanah dengan mengusir udara dari pori-pori. Tingkatan pemadatan diukur dengan kerapatan kering ( d) di mana: d = Ws V akan tetapi =W V m = Ww Ws W = Ww + Ws
321
= mWs + Ws = Ws(1 + m) = W(1 + m) V = d(1 + m) d = 1+m
atau
Oleh karena itu untuk enentukan pemadatan suatu tanah adalah biasa untuk mencari kerapatan menyeluruh dan kadar airnya supaya dapat menentukan kerapatan air. PERCOBAAN PROCTOR Percobaan Proctor standar adalh suatu metoda untuk mencari kadar air optimum untuk pemadatan suatu tanah. Cetakan ini kemudian dirapikan dan ditimbang, karenanya akan memberikan kerapatan menyeluruh dari tanah. Kadar air dari tanah kemudian ditentukan, dan selanjutnya kerapatan kering. Contoh kurva-kurva yang diperoleh diperlihatkan dalam gambar 7 . dari kurva-kurva tersebut dapat dibaca besarnya kadar air optimum pada titik pemadatan maksimum (kerapatan kering).
Kerapatan kering maksimum
Pemadatan berat pemadatan standar
GAMBAR 7. Kurva-kurva pemadatan: grafik γ d
garis udara 5%
garis udara nol
k.a.
Garis Pori Udara (Air void lines) Dengan menganggap berat jenis butir tanah Gs diketahui, dapat dilakukan suatu pemilihan dari harga-harga kadar air disekitar harga optimum. Selanjutnya
d = Ws dan Va = Av V V
Dianggap satuan isi tanah
(V = 1) V a = Av = V-Vs-Vw = 1- Ws
Ww
322
Gsw w (1-Va)Gsw = Ws + WwGs = Ws (1 + mGs) Ws = Gsw(1 – Va) 1 + mGs
Atau
akan tetapi
d = Ws = Ws V d = Gsw (1-Va) 1 + mGs
untuk suatu tanah jenuh Va = 0 dan d =
Persamaan 1
Gsw 1 + mGs
Akan tetapi, keadaan jenuh sempurna tidak mungkin dapat di peroleh dengan pemadatan, dan akan terdapat beberapa pori-pori udara didalam contoh yang dipadatkan. Contoh 5 Percobaan pemadatan proktor standar yang dilakukan terhadap suatu contoh lempung kepasiran (sandy clay) memberikan hasil hasil berikut: Kerapatan menyeluruh (kg/m3): 2058 Kadar air (%):
2125 12,9
2125 13,3
2159 15,7
2140 16,9
17,9
(d) Gambar kurva hubungan kerapatan kering dengan kadar air, dan cari kerapatan kering maksimum dan kadar ait optimum. (e) Hitung kadar air yang perlu untuk jenuh sempurna untuk kerapatan kering maksimum tersebut, apabila berat jenis butior penyusun adalah 3,73. (f) Gambar garis’pori udara nol’aris pori udara 5 persen
323
Kerapatan kering γd (kg/m3)
garis pori udara 5%
garis pori uadara nol
1900 -
1865 1800 14,9 12
14
16
18
GAMBAR 8. Kurva pemadatan dan garis pori udara nol.
PENYELESAIAN (h) Berkenaan dengan gambar 8: d = 1+m m= 0,129 0,143 0,157 0,169 0,179 = 2058 2125 2152 2159 2140 d = 1823 1859 1860 1846 1815 Dari grafik Dan
kerapatan kering maksimum = 1865 kg/m3 Kadar air optimum =14,9%
(i) kalau kerapatan kering =1865 kg/m3 untuk 1 m3 contoh : Isi butir =
1865 = 0,683m3 2,73 x 1000
Isi air supaya jenuh = 0,317 m3 Berat air = 0,317 x 1000 = 317kg Kadar air = 317 x 100 = 17%
324
1865 (j) Pilih harga-harga kadar air m(%) 14 15 16 17 18 1 + mGs 1,38 1,41 1,44 1,46 1,49 untuk pori udara nol 1 – Va = 1 Gsw = 2730 d 1978 1936 1896 1870 1832 untuk pori udara 5% 1 – Va = 0,95 Gsw(1 – Va) = 2594 d 1880 1840 1801 1777 1741 Garis-garis ini dilukiskan pada grafik Gambar 8.
PROSEDUR DI LAPANGAN Percobaan Proctor harus dipertimbangkan hanya sebagai suatu penuntun pada pemadatan di lapangan. Adalah lebih umum untuk menspesifikasi suatu kepadatan rekatif lapangan dimana: Kepadatan relatif = harga kerapatan kering dilapangan x 100 Kerapatan kering maksimum proctor Biasanya di syaratkan suatu kepadatan relatif sebesar 90-95%, akan tetapi ini akan tergantung pada pekerjaan dan tempat yang dipakai. Ada banyak type mesin gilas yang dipakai yaitu mesin gilas roda ganda, mesin gilas licin, mesin gilas getar, kesemuanya mempunyai bermacammacam berat Untuk suatu penimbunan, prosedur yanfg terbaik adalah memadatkan suatu daerah percobaan dan mengukur besarnya kerapatan kering dari daerah ini. Tanah biasanya dipadatkan dalam lapisan-lapisan tebal 200-300 mm, dan dilakukan suatu pemeriksaan tetap untuk menjamin bahwa pemadatan adalah memuaskan. Pada sebuah timbunan, kecepatan peleksanaan juga dikontrol akibat terbentuknya tekanan air pori, akan tetapi hal ini diluar ruang lingkup dari bab ini. SOAL- SOAL
4. Hasil-hasil dari sutu percobaan pemadatan Proctor standar adalah sebagai berikut: Kadar air m% Kerapatan menyeluruh (kg/m3)
5 1890
8 2139
9 2170
11 2210
12 2219
15 2161
20 2069
5. (a) Uraikan percobaan pemadatan Proctor standar. (b) Bagaimanakah keefektifan pemadatan dilapangan dapat ditaksir? (c ) Pada suatu percobaan pemadatan standar terhadap suatu tanah, diperoleh hasil-hasil berikut : Kerapatan menyeluruh kg/m3 2070 2139 2187 2212 2228 2221 2193
325
Kadar air %
6,8
8,5
9,4
10,2
11,3
12,5
13,6
Berapakah kadar air optimum dan kepadatan maksimum ? (k) Kalau berat jenis butir adalah 2,65, gambar garis pori udara nol. (l) Cari prosentase pori udara pada kerapatan kering maksimum dan kadar air optimum. (m) Gambar garis prosentase pori udara untuk harga pori udara yang didapat pada bagian (e). (n) Tentukan prosentase kadar air yang diperlukan untuk menjenuhkan tanah pada kerapatan kering maksimumnya.
6. Hasil-hasil berikut diperoleh dari suatu percobaan pemadatan faktor standar pada suatu cetakan berbentuk silinder dengan isi 0,001 m3. Berat contoh 6,65 Tanah basah (g) Berat contoh 6,03 Tanah kering (g) Berat tanah dalam cetakan 2821 Setelah pemadatan (g) Berat cetakan = 1034 g.
6,12
5,02
5,18
5,20
4,77
4,74
5,51
4,49
4,60
4,59
4,18
4,12
2864
2904
2906
2895
2874
2834
DEFINISI – DEFINISI TANAH DEFINISI TEKNIS DARI TANAH Untuk keperluan-keperluan teknis, tanah dianggap merupakan suatu lapisan sedimen lepas seperti kerikil (gravel), pasir (sand), lanau (slit), lempung (clay) atau suatu campuran dari bahan-bahan tersebut. Hendaknya jangan dikacaukan dengan definisi tanah secara geologis, yang merupakan bahan organik pada permukaan yang terpengaruh cuaca, atau tanah lapisan-atas (top soil). Tanah lapisan atas pada umumnya dibongkar sebelum suatu proyek dikerjakan. PORI – PORI ( VOIDS) Tanah terdiri dari butir-butir bermacam-macam ukuran yang dijadikan satu, dengan ruang-ruang di antara butir-butir dikenal sebagai pori-pori (lihat Gambar 1 (a)). Pori-pori pada umumnya merupakan suatu campuran dari udara dan air, akan tetapi pada keadaan-keadaan khusus dapat berupa udara seluruhnya atau air seluruhnya. Butir-butir
Pori-pori
326
Av
Udara
Vw
Air
Pori-pori
Wt
Vv Ww Butir-butir
V
W
Gs
Vs
Isi (a)
Ws
Massa
(b)
GAMBAR 1. (a) Contoh tanah, (b) Diagram blok. Perhatikan simbol-simbol yang dipakai.
MEKANIKA TANAH Angka pori (Void ratio) Perbandingan antara isi pori dengan isi butir dikenal sebagai angka pori.
Angka pori
Vv
e =
x 100
Vs Untuk memudahkan, dapat dianggap bahwa semua butir di dalam suatu contoh dapat ditekan bersama-sama dan isinya dianggap sama dengan isi satuan. Hal ini dapat diperlihatkan dalam suatu diagram blok (lihat Gambar 1 (b)).
Apabila Maka
Vs = 1 e =
Vv
= Vv
327
1 Isi contoh tanah seluruhnya V = 1 + e Porositas (Porosity) Porositas suatu tanah didefinisikan sebagai perbandingan antara isi butir dengan isi contoh seluruhnya. Porositas
n =
Vv V
Yang mana, dengan memperhatikan Gambar 1(b), dan mengambil Vs = 1 memberikan Porositas
n =
e 1+e
Derajat kejenuhan (degree of saturation) Perbandingan antara isi air dengan isi pori dikenal sebagai derajat kejenuhan
Derajat kejenuhan
Vw
Sr =
Vv Atau
Prosentase kejenuhan = Sr x 100
Pori-pori di dalam tanah di bawah muka air tanah harus dianggap sebagai terisi penuh dengan air, dalam hal mana derajat kejenuhan adalah 1, atau prosentase kejenuhan 100 prosen. Pada tanah berbutir halus air akan naik disebabkan oleh aksi kapiler di antara butir-butir, dan tanah untuk suatu tinggi tertentu di atas muka air tanah mungkin menjadi jenuh. Bagaimanapun di atas muka air tanah selalu akan ada suatu selaput tipis dari air mengelilingi butir-butir tanah individu. Hal ini dikenal sebagai air terserap (absorbed water). Air terserap hanya dapat dihilangkan oleh tungku pengering tanah, dan penting di dalam meninjau kohesi di antara butir-butir. Prosentase posi udara (Percentage air voids)
328
Perbandingan antara isi udara dengan isi tanah seluruhnya dikenal sebagai prosentase pori udara. Prosentase pori udara
Av
Va =
x 100
V KADAR AIR (MOISTURE CONTENT), BERAT JENIS (SPECIFIC GRAVITY), DAN KERAPATAN (DENSITY) Metode-metode untuk menentukan berat jenis butir-butir tanah, kadar air dan kerapatan menyeluruh (bulk density) dari suatu contoh tanah diberikan secara terperinci di dalam B.S. 1377: 1975 (Methods of testing soils for civil engineering purposes). Oleh karena itu di sini hanya diberikan suatu ringkasan, dan untuk detail-detail yang lebih lengkap hendaknya dipelajari ‘British Standard’ tersebut. Ketiga sifat-sifat tanah ini harus ditetapkan pada semua lokasi penyelidikan dan percobaan laboratorium. Kadar air dari tanah, Derajat kejenuhan jangan sampai dikacaukan dengan kadar air, yaitu perbandingan antara berat air dalam contoh tanah dengan berat butir. Kadar air m =
Ww
x 100.
Ws Atau
Prosentase kadar air = m x 100
Cara menentukan kadar air dari tanah , Sejumlah contoh tanah diletakkan di dalam sebuah kaleng yang telah diketahui beratnya, dengan suatu tutup di atasnya untuk mencegah penguapan. Kaleng dan tanah ditimbang dan kemudian diletakkan di dalam sebuah tungku (oven) pada 105º C, dengan tutup diambil,sampai contoh tersebut kering. Apabila kaleng, tutup dan tanah kering ditimbang lagi maka kehilangan berat adalah berat air dalam contoh asli, dan berat butir adalah berat akhir dikurangi berat kaleng.
Oleh karena itu Kadar air m =
Berat air Berat butir
Dapat ditentukan Berat jenis dari butir-butir tanah
329
Berat jenis suatu bahan didefinisikan sebagai perbandingan antara berat bahan tersebut yang isinya tertentu dengan berat air yang isinya sama untuk mengetahui besarnya berat jenis bahan dari butir-butir tanah. Apabila sifat ini Gs diketahui, dan berat kering butir-butir tanah Ws diketahui, maka isi butir Vs dapat di tentukan, berhubung Ws Vs
= Gsγ w
Di mana yw adalah kerapan air (1000 kg/m3). Untuk butir-butir tanah, yang mengandung suatu kadar kwarts tinggi, berat jenis Gs biasanya sekitar 2,7. Cara menentukan berat jenis dari butir-butir tanah Untuk menentukan berat jenis dari butir-butir tanah, suatu butir-butir tanah yang telah diketahui beratnya Ws (kira-kira 200 g untuk tanah berbutir halus atau 400g untuk tanah berbutir kasar) dicampur seluruhnya dengan kira-kira 500 ml air di dalam suatu stoples 1 liter. Stoples ini kemudian di isi air sampai penuh pada batas atasnya, bagian luarnya dikeringkan dan stoples bersama air ditimbang, W1. Apabila berat stoplea bersama air saja adalah W2, maka :
Berat butir-butir yang terendam = W1 – W2
Berat jenis butir Gs =
Berat butir padat Berat air yang isinya sama
Akan tetapi Berat air yang isinya sama = berat air yang digantikan tempatnya oleh butir = berat butir di udara – berat terendam dari butir Oleh karena itu berat jenis Gs =
Ws Ws – (W1 – W2)
330
Kerapatan menyeluruh (Bulk density) tanah Kerapatan dari contoh tanah seluruhnya (yaitu butir dan pori) biasanya dinyatakan sebagai kerapatan menyeluruh. Kerapatan menyeluruh γ
=
W V
Cara menentukan kerapatan menyeluruh Apabila suatu contoh tanah dapat diambil dalam suatu keadaan asli(undisturbed), maka pengukuran kerapatan menyeluruh adalah sederhana. Suatu pemotong berbentuk silinder bergaris tengah kira-kira 100 mm dan panjang 125 mm dimasukandengan hati-hati ke dalam tanah, digali ke luar, dibersihkan dan ditimbang. Berat pemotong dan ukuran dalamnya telah ditentukansebelumnya oleh karena itu : Kerapatan menyeluruh γ
=
Berat pemotong dan tanah – Berat pemotong Isi dalam dari silinder
Memperoleh suatu conto asli seringkali sukar, dalam hal ini dapat dipakai suatu contoh tidak asli (disturbed). Digali suatu lubang kira-kira bergaris tengah 100mm dan dalamnya 150mm dan tanah yang digali ditimbang. Sekarang isi lubang dapat ditentukan dengan mengisi lubang tersebut dengan sejumlah pasir bergradasi seragam yang telah diukur isinya dan diketahui kerapatannya. Kerapatan menyeluruh tanah γ
=
Berat tanah Isi pasir Dalam tanah yang kedap air, dapat dipakai minyak sebagai ganti pasir. Pada masing-masing kasus harus ditentukan besarnya kadar air dari
tanah. Kerapatan kering (Dry densiy) Ini merupakan suatu keadaan khusus dari kerapatan menyeluruh suatu contoh, dengan menganggap air dihilangkan dari tanah. Isi contoh tidak berubah, dan karenanya. Kerapatan kering γ d =
Ws V
331
Kerapatan kering biasnya dihitung dari harga-harga kerapatan menyeluruh dan kadar air yang di ukur. Hubungan antara y, yd dan m karenanya adalah : m =
Ww Ws
W = Ws + Ww = Ws + mWs = Ws(1 + m)
γ = =
W V Ws (1 + m) V
= γ d (1 + m)
γd =
γ (1 + m)
MEKANIKA TANAH Kerapatan jenuh (saturated density) Ini merupakan suatu keadaan khusus lainnya dari kerapatan menyeluruh suatu contoh, di mana seluruh pori terisi dengan air. Isi contoh tidak akan berubah, dan apabila pori terisi air maka berat air ini = Vvγ w Kerapatan jenuh = Ws + Vv γ w 332
V Kerapatan terendam (submerged density) Apabila tanah berada di bawah muka air tanah, maka tanah ini akan jenuh, seperti di uraikan sebelumnya, akan tetapi tanah ini akan pula terendam. Sekarang : Kerapatan terendam dari tanah = Kerapatan menyeluruh dari tanah – Kerapatan air (Prinsip Archimedes)
γ = γ – γw atau, karena tanah akan jenuh, Kerapatan terendam γ = γ jen – γ w Akan tetapi, para siswa hendaknya sedapat mungkin menghindari pemakaian kerapatan terendam. CONTOH 1 Suatu contoh tanah berat 30,6 kg mempunyai suatu isi sebesar 0,0183 m3. Apabila dikeringkan di dalam tungku beratnya berkurang menjadi 27,2 kg. Berat jenis butir diketemukan sebesar 2,65. Tentukan hal-hal berikut : (j) Kerapatan menyeluruh. (k) Kerapatan kering. (l) Prosentase kadar air. (m) Kerapatan jenuh. (n) Prosentase pori udara. (o) Angka pori. (p) Porositas. (q) Derajat kejenuhan. (r) Gradien hidrolik kritis. PENYELESAIAN Pertanyaan ini dapat diperlihatkan dalam suatu digram blok (lihat Gambar 2).
333
Udara
0,0046 0,0183
Pori-pori
Air
0,003
3,4
0,0183
30,6
Butir Gs 2,65
0,0103
Isi (m3)
27,2
Massa (kg) “Berat”
GAMBAR 2. Perhatikan bahwa angka-angka yang digaris-bawahi diberikan di dalam pertanyaan.
(a) Kerapatan menyeluruh γ (b) Kerapatan kering
= W = 30,6 V 0,0183
γ d = Ws V
(c) Berat air dalam contoh
=
27,2 0,0183
= 1672 kg/m3
= 1486 kg/m3
= 30,6 – 27,2 = 3,4 kg
Kadar air m = Ww = 3,4 = 0,125 Ws 27,2 Atau prosentasi kadar air
= 12,5%
(d) Kerapatan butir γ s = Ws = Gs γ w Vs Vs = Ws = 27,2 Gs γ w 2,65 x 1000
= 0,0103 m3
334
Vv = V – Vs = 0,0183 – 0,0103 = 0,008 m3 Apabila tanah jenuh maka pori-pori akan terisi air semua : Kerapatan jenuh = Ws + Vv γ w = 27,2 + 0,008 x 1000 = 1923 kg/m3 V 0,0183 (e) Vw =
3,4 = 0,0034 m3 1000 Av = 0,008 – 0,0034 = 0,0046 m3
Prosentase pori udara Va = Av = 0,0046 x 100 = 25% V 0,0183 (f) Angka pori e = Vv = 0,008 = 0,777 Vs 0,0103 (g) Porositas n = Vv = 0,008 = 0,437 V 0,0183 ( Catatan : Porositas = (h) Derajat kejenuhan
e = 1+e
0,777 1,777
= 0,437 )
Sr = Vw = 0,0034 = 0,425 Vv 0,008
(i) Gradien hidrolik kritis. Hal ini dibahas di dalam Bab 4 di mana suatu pernyataan yang diberikan adalah : ic = Gs – 1 1+e Gradien hidrolik kritis =
2,65 – 1 = 0,93 1 + 0,777 335
CONTOH 2 Suatu percobaan laboratium yang dilakukan terhadap suatu contoh tanah asli sebesar 1,74 kg dan mempunyai suatu isi sebesar mendapatkan bahwa berat jenis butir adalah 2,6 dan kerapatan 1000
kering tanah adalah 1500 kg/m3. Hitung : (f) Kadar air. (g) Angka pori dan porositas. (h) Gradien hidrolik kritis. (i) Kerapatan jenuh dan kerapatan terendam. (j) Derajat kejenuhan tanah Udara
Udara
0,00042 1
=0,001
0,00024
Air
0,24
1,74
1000
Butir Gs-2,6
0,00058
Isi (m3)
1,5
GAMBAR 3 Massa (kg) “Berat”
PENYELESAIAN. (lihat Gambar 3). (a) Ws = 1500 x
1 1000
= 1,5 kg
Ws = 1,74 – 1,5 = 0,24 kg m = 0,24 = 0,16 1,5 atau prosentase kadar air
= 16% 336
1
m3
(b) Vs = Ws = Gsγ w
1,5
= 0,00058 m3
2,6 x 1000
Vv = V – Vs = 0,001 – 0,00058 = 0,00042 m3 Angka pori e = 0,00042 = 0,72 0,00058 Porositas n = Vv = 0,00042 = 0,42 V 0,001 (c) ic = Gs – 1 = 2,6 – 1 = 0,93 1+e 1 + 0,72 (d) γ jen = Ws + Vv γ w = 1,5 + 0,00042 x 100 = 1920 kg/m3 V 0,001
γ 1 = γ jen – γ w = 1920 – 1000 = 920 kg/m3 (e) Vw = Ww = 0,24 = 0,00024 m3 γw 1000 Sr = Vw = 0,00024 = 0,571 Vv 0,00042 Atau prosentase kejenuhan = 57,1 % CONTOH 3 Dalam rangka untuk mengukur kerapatan setempat (in situ density) suatu tanah, dilakukan percobaan pasir pengganti berikut : Tanah seberat 4,56 kg diambil dari suatu lubang pada permukaan tanah. Lubang ini kemudian diisi dengan pasir kering lepas seberat 3,54 kg. (c) Apabila diperlukan pasir yang sama sebesar 6,57 kg untuk mengisi suatu kaleng isi 0,0042 m3 (d) Pada suatu penentuan kadar air, tanah lembab seberat 24 g menjadi 20 g seteleh pengeringan di dalam suatu tungku pada 105º C. Apabila berat jenis butir adalah 2,68, tentukan kadar air, kerapatan kering dan derajat kejenuhan tanah.
337
Udara 4000
A
Air
4
11.893
24 Butir Gs = 2,68
7463
GAMBAR 4
Isi (mm3)
20
Berat (g)
PENYELESAIAN Perhatikan Gambar 4 : (a) Isi lubang = 0,0042 x 3,54 = 0,00226 m 6,57
3
Kerapatan menyeluruh y = W = 4,56 = 2018 kg/m V 0,00226
3
(b) Dari penentuan kadar air : m = Ww = 4 = 0,2 Ws 20 Atau prosentase kadar air = 20 % γ
Kerapatan kering γ d =
=
1+m
2018
= 1681 kg/m 1 + 0,2
3
V = W = 24 x 10003 = 11.893 m
3
γ
Vs =
Ws
2018 x 1000 =
24 x 1000³
= 7463 mm
3
338
Gs γ w
2,68 x 1000 x 1000
Vs = V - Vs = 4430 mm Vw = 4000 mm
3
3
Sr = 4000 = 0,9 4430 atau prosentase kejenuhan = 90%
TEGANGAN NETRAL (NEUTRAL STRESS) DAN TEGANGAN EFEKTIF (EFFECTIVE STRESS) Pada suatu potongan horizontal, kedalaman z dalam suatu profil tanah, tekanan total kearah bawah adalah akibat berat tanah di atas potongan tersebut. G.L. V Kerapatan menyeluruh W.T. V
γ
N Kerapatan jenuh γjen Potongan yang tinjau
GAMBAR 5
339
Pertahanan terhadap tekanan ini disediakan, sebagian oleh butir-butir tanah dan, apabila potongan itu berada di bawah muka air tanah, sebagian oleh tekeanan ke atas air. Beban total pada kedalaman z setiap satuan luas = z γ + z γ jen 1
2
Beban ini ditahan oleh tekanan antar butir σ, yang kenal sebagai tegangan efektif, dan oleh tekanan air ke atas u, yang dikenal sebagai tegangan netral dan sama dengan z γ w, jadi : 2
Beban ke bawah total tiap satuan luas = tekanan antar butir + tekanan air ke atas = Tegangan efektif + tegangan netral σ = σ’ + u Hubungan antara beban tegangan efektif dan tegangan netral ini sangat penting di dalam mekanika tanah. CONTOH 4 Suatu lubang bor pada suatu lokasi bangunan mempunyai profil tanah seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 6(a). Cari besarnya tegangan efektif pada sisi bawah lempung : (c) pada keadaan normal ; (d) apabila taraf air tanah diturunkan 2,4 m dengan memompa ( anggap pasir tetap jenuh dengan air kapiler sampai taraf mula-mula). Pasir
= 1930 kg/m3
Gs = 2,72
σ
= 0,535
4,8 m
e
Pori
WT
1+e
1 3,6 m
Butir
Gsγ w
Pasir jenuh
(b) Volume
Berat
340
2,4 m
lempung jenuh jen = 2010 kg/m3 Serpih kedap air
(a) GAMBAR 6. (a) Catatan lubang bor; (b) Diagram blok. PENYELESAIAN Perhatikan Gambar 6 (b): γ jen = Ws + Vv γ w
(lihat halaman 6)
V Anggap Vs = 1 maka Vv = e, V = 1 + e dan Ws = Gs γ w γ sat = Gsyw + e γ w
1+ e = Gs + e γ w 1 + e untuk pasir jenuh γ jen =
(c)
2,72 + 0,535 1 + 0,535
x 1000 = 2120 kg/m3
Beban ke bawah tiap m2 pada dasar lempung = (4,8 x 1930 + 3,6 x 2120 + 2,4 x 2010)9;8/1000 = 213 kN/m2 Tegangan netral u = (3,6 + 2,4) x1000 x 9,8/1000 = 58,8 kN/m2
341
σ =σ+u Tegangan efektif σ = 213 – 58,8 = 154,2 kN/m2 Sebagai pilihan lain, dapat dipakai kerapatan tanah terendam, yaitu σ = (4,8 x 1930 + 3,6(2120 – 1000) + 2,4(2010 – 1000))9;8/1000 = 154,2 kN/m2 Akan tetapi pembaca dianjurkan untuk mempergunakan tegangan netral untuk semua perhitungan. (d) Apabila taraf air tanah diturunkan 2,4 m: Beban ke bawah tiap m2 pada dasar lempung σ = 213 kN/m2 Tegangan netral u = (1,2 + 2,4)1000 x 9,8/1000 = 35,3 kN/m2 Tegangan efektif pada dasar lempung = 213 – 35,3 = 177,7 kN/m2
SOAL-SOAL 1. Suatu contoh tanah jenuh mempunyai kadar air sebesar 29 prosen dan kerapatan menyeluruh sebesar 1930 kg/m3 Tentukan kerapatan kering dan angka pori tanah serta berat jenis butir. Akan berapakah besarnya kerapatan menyeluruh dari suatu contoh tanah ini apabila dipadatkan pada angka pori yang sama, tetapi hanya 90 prosen jenuh? Catatan : Ambil isi contoh sebesar 1 m3. 2. Pada suatu percobaan pemadatan, berat tanah basah dalam cetakan (isi
1 m3)
adalah 1,88 kg.
342
1000
Dengan mengeringkan sejumlah kecil tanah, kadar airnya diketemukan adalah sebesar 20,7 prosen. Berat jenis butir adalah 2,72. Cari: (a) kerapatan kering; (b) angka pori; dan (c) prosentase pori udara. Apabila contoh direndam di dalam air dan dibiarkan untuk menjadi benar-benar jenuh, tanpa perubahan isi, maka hitung besarnya kerapatan jenuh dan kadar air. 3. Jabarkan suatu persamaan untuk kerapatan menyeluruh dari suatu tanah jenuh sebagaian dalam besaran-besaran berat jenis butir Gs, angka porie, derajat kejenuhan Sr, dan kerapatan air γ w. Pada suatu contoh lempung, angka pori adalah 0,73 dan berat jenis butir adalah 2,71. Apabila pori-pori 92 prosen jenuh, maka carilah besarnya kerapatan menyeluruh, kerapatan kering dan prosentase kadar air. Berapakah besarnya kadar air untuk jenuh sempurna, di mana angka pori sama? Catatan : Dalam hal ini ambil isi butir sebesar 1m3 4. Suatu contoh tanah, isi 1/1000 m3, ditimbang pada keadaan aslinya 1,73 kg, derajat kejenuhan 61,6 prosen. Setelah dikeringkan di dalam tungku pada 105º C contoh ditimbang 1,44 kg. Cari : (a) berat jenis butir; (b) kadar air asli; (c) angka pori; (d) kerapatan menyeluruh, kerapatan kering, kerapatan jenuh dan kerapatan terendam; (e) gradien hidrolik kritis. 5. Suatu catatan lubang bor memberikan data berikut : 0–2m 2–6m 6–9m
Pasir Kerapatan jenuh 1900 kg/m3 Lanau Kerapatan jenuh 1800 kg/m3 Lempung Kerapatan jenuh 2100 kg/m3
Muka air tanah adalah 4mm di bawah permukaan tanah dan tanah di atas muka air tanah adalah jenuh. Hitung besarnya tekanan efektif pada tengah-tengah lempung. (i) Pada saat penyelidikan. sampai sisi atas lempung. (vi) Apabila muka air tanah dinaikkan sampai sisi atas lanau. (vii) Apabila muka air tanah dinaikkan sampai permukaan tanah. (viii) Apabila taraf air mencapai 5 m di atas permukaan tanah. Anggap tanah tetap jenuh pada semua saat.
(ii)
343
Apabila muka air tanah diturunkan
