1. Determine El Ciclo o Periodo de Vida de Los Siguientes Generadores Congruenciales

Simulación y análisis de sistema con ProModel 2a edición

Capítu Capítulo lo 2

Númer Números os Pseud Pseudoa oalea leato tori ri

1. Determine el ciclo o periodo de vida de los siguientes generadores congruenciales.

a) xi+1 = (21xi + 15) mod (31)con

x0 = 21

b) xi+1 = (13xi + 9) mod (128)con

x0 = 7

c) xi+1 = (17xi)mod (31)

con

x0 = 23

d) xi+1 = (121 + xi) mod (256)con

x0 = 17

e) xi+1 = (21xi + 15xi-1) mod (64)

con

a)

x0 = 21

y

xi = 43

b)

xo=

21

xo=

7

a=

21

a=

13

c=

15

c=

9

m=

31

m=

xi+1 = (axi + c) mod (m)

ri=xi+1/(m-1)

128

xi+1 = (axi + c) mod (m)

ri=xi+1/(m-1)

22

0.73333333

100

0 .7 8 7 4 0 1 5 7

12

0.4

29

0 .2 2 8 3 4 6 4 6

19

0.63333333

2

0 .0 1 5 7 4 8 0 3

11

0.36666667

35

0 .2 7 5 5 9 0 5 5

29

0.96666667

80

0 .6 2 9 9 2 1 2 6

4

0.13333333

25

0 .1 9 6 8 5 0 3 9

6

0.2

78

0 .6 1 4 1 7 3 2 3

17

0.56666667

127

1

0

0

1 24

0 .9 7 6 3 7 7 9 5

15

0.5

85

0 .6 6 9 2 9 1 3 4

20

0.66666667

90

0 .7 0 8 6 6 1 4 2

1

0.03333333

27

0 .2 1 2 5 9 8 4 3

5

0.16666667

104

0 .8 1 8 8 9 7 6 4

27

0.9

81

0 .6 3 7 7 9 5 2 8

24

0.8

38

0 .2 9 9 2 1 2 6

23

0.76666667

119

0 .9 3 7 0 0 7 8 7

2

0.06666667

20

0 .1 5 7 4 8 0 3 1

26

0.86666667

13

0 .1 0 2 3 6 2 2

3

0.1

50

0 .3 9 3 7 0 0 7 9

16

0.53333333

19

0 .1 4 9 6 0 6 3

10

0.33333333

0

0

8

0.26666667

9

0 .0 7 0 8 6 6 1 4

28

0.93333333

126

0 .9 9 2 1 2 5 9 8

14

0.46666667

111

0 .8 7 4 0 1 5 7 5

30

1

44

0 .3 4 6 4 5 6 6 9

25

0.83333333

69

0 .5 4 3 3 0 7 0 9

13

0.43333333

10

0 .0 7 8 7 4 0 1 6

9

0.3

11

0 .0 8 6 6 1 4 1 7

18

0.6

24

0.18897638

21

0.7

65

0.51181102

22

0.73333333

86

0.67716535

103

0.81102362

68

0.53543307

125

0.98425197

98

0.77165354

3

0.02362205

48

0.37795276

121

0.95275591

46

0.36220472

95

0.7480315

92

0.72440945

53

0.41732283

58

0.45669291

123

0.96850394

72

0.56692913

49

0.38582677

6

0.04724409

87

0.68503937

116

0.91338583

109

0.85826772

18

0.14173228

115

0.90551181

96

0.75590551

105

0.82677165

94

0.74015748

79

0.62204724

12

0.09448819

37

0.29133858

106

0.83464567

107

0.84251969

120

0.94488189

33 54

0.25984252 0.42519685

71

0.55905512

36

0.28346457

93

0.73228346

66

0.51968504

99

0.77952756

16

0.12598425

89

0.7007874

14

0.11023622

63

0.49606299

60

0.47244094

21

0.16535433

26

0.20472441

91

0.71653543

40

0.31496063

17

0.13385827

102

0.80314961

55

0.43307087

84

0.66141732

77

0.60629921

114

0.8976378

83

0.65354331

64

0.50393701

73

0.57480315

62

0.48818898

47

0.37007874

108

0.8503937

5

0.03937008

74

0.58267717

75

0.59055118

88

0.69291339

1

0.00787402

22

0.17322835

39

0.30708661

4

0.03149606

61

0.48031496

34

0.26771654

67

0.52755906

112

0.88188976

57

0.4488189

110

0.86614173

31

0.24409449

28

0.22047244

117

0.92125984

122 59

0.96062992 0.46456693

8

0.06299213

113

0.88976378

70

0.5511811

23

0.18110236

52

0.40944882

45

0.35433071

82

0.64566929

51

0.4015748

32

0.2519685

41

0.32283465

30

0.23622047

15

0.11811024

76

0.5984252

101

0.79527559

42

0.33070866

43

0.33858268

56

0.44094488

97

0.76377953

118

0.92913386

7

0.05511811

100

0.78740157

s

Página 2

2. Pro!lemas

c)

d)

xo=

23

xo=

17

a=

17

a=

1

m=

31

c=

121

m=

256

xi+1 = (axi + c) mod (m)

ri=xi+1/(m-1)

xi+1 = (axi + c) mod (m)

ri=xi+1/(m-1)

19

0.63333333

138

0.54117647

13

0.43333333

3

0.01176471

4

0.13333333

124

0.48627451

6

0.2

245

0.96078431

9

0.3

110

0.43137255

29

0.96666667

231

0.90588235

28

0.93333333

96

0.37647059

11

0.36666667

217

0.85098039

1

0.03333333

82

0.32156863

17

0.56666667

203

0.79607843

10

0.33333333

68

0.26666667

15

0.5

189

0.74117647

7

0.23333333

54

0.21176471

26

0.86666667

175

0.68627451

8

0.26666667

40

0.15686275

12

0.4

161

0.63137255

18

0.6

26

0.10196078

27

0.9

147

0.57647059

25

0.83333333

12

0.04705882

22

0.73333333

133

0.52156863

2

0.06666667

254

0.99607843

3

0.1

119

0.46666667

20

0.66666667

240

0.94117647

30

1

105

0.41176471

14

0.46666667

226

0.88627451

21

0.7

91

0.35686275

16

0.53333333

212

0.83137255

24

0.8

77

0.30196078

5

0.16666667

198

0.77647059

23

0.76666667

63

0.24705882

19

0.63333333

184

0.72156863

49

0.19215686

170

0.66666667

35

0.1372549

156

0.61176471

21

0.08235294

142

0.55686275

7

0.02745098

128

0.50196078

249

0.97647059

114

0.44705882

235

0.92156863

100

0.39215686

221

0.86666667

86

0.3372549

207

0.81176471

72

0.28235294

193

0.75686275

58

0.22745098

179

0.70196078

44

0.17254902

165

0.64705882

30

0.11764706

151

0.59215686

16

0.0627451

137

0.5372549

2

0.00784314

123

0.48235294

244

0.95686275

109

0.42745098

230

0.90196078

95 216

0.37254902 0.84705882

81

0.31764706

202

0.79215686

67

0.2627451

188

0.7372549

53

0.20784314

174

0.68235294

39

0.15294118

160

0.62745098

25

0.09803922

146

0.57254902

11

0.04313725

132

0.51764706

253

0.99215686

118

0.4627451

239

0.9372549

104

0.40784314

225

0.88235294

90

0.35294118

211

0.82745098

76

0.29803922

197

0.77254902

62

0.24313725

183

0.71764706

48

0.18823529

169

0.6627451

34

0.13333333

155

0.60784314

20

0.07843137

141

0.55294118

6

0.02352941

127

0.49803922

248

0.97254902

113

0.44313725

234

0.91764706

99

0.38823529

220

0.8627451

85

0.33333333

206

0.80784314

71

0.27843137

192

0.75294118

57

0.22352941

178

0.69803922

43

0.16862745

164 29

0.64313725 0.11372549

150

0.58823529

15

0.05882353

136

0.53333333

1

0.00392157

122

0.47843137

243

0.95294118

108

0.42352941

229

0.89803922

94

0.36862745

215

0.84313725

80

0.31372549

201

0.78823529

66

0.25882353

187

0.73333333

52

0.20392157

173

0.67843137

38

0.14901961

159

0.62352941

24

0.09411765

145

0.56862745

10

0.03921569

131

0.51372549

252

0.98823529

117

0.45882353

238

0.93333333

103

0.40392157

224

0.87843137

89

0.34901961

210

0.82352941

75

0.29411765

196

0.76862745

61

0.23921569

182

0.71372549

47

0.18431373

168

0.65882353

33

0.12941176

154

0.60392157

19

0.0745098

140

0.54901961

5

0.01960784

126

0.49411765

247

0.96862745

112

0.43921569

233 98

0.91372549 0.38431373

219

0.85882353

84

0.32941176

205

0.80392157

70

0.2745098

191

0.74901961

56

0.21960784

177

0.69411765

42

0.16470588

163

0.63921569

28

0.10980392

149

0.58431373

14

0.05490196

135

0.52941176

0

0

121

0.4745098

242

0.94901961

107

0.41960784

228

0.89411765

93

0.36470588

214

0.83921569

79

0.30980392

200

0.78431373

65

0.25490196

186

0.72941176

51

0.2

172

0.6745098

37

0.14509804

158

0.61960784

23

0.09019608

144

0.56470588

9

0.03529412

130

0.50980392

251

0.98431373

116

0.45490196

237

0.92941176

102

0.4

223

0.8745098

88

0.34509804

209

0.81960784

74

0.29019608

195

0.76470588

60

0.23529412

181

0.70980392

46 167

0.18039216 0.65490196

32

0.1254902

153

0.6

18

0.07058824

139

0.54509804

4

0.01568627

125

0.49019608

246

0.96470588

111

0.43529412

232

0.90980392

97

0.38039216

218

0.85490196

83

0.3254902

204

0.8

69

0.27058824

190

0.74509804

55

0.21568627

176

0.69019608

41

0.16078431

162

0.63529412

27

0.10588235

148

0.58039216

13

0.05098039

134

0.5254902

255

1

120

0.47058824

241

0.94509804

106

0.41568627

227

0.89019608

92

0.36078431

213

0.83529412

78

0.30588235

199

0.78039216

64

0.25098039

185

0.7254902

50

0.19607843

171

0.67058824

36

0.14117647

157

0.61568627

22

0.08627451

143

0.56078431

8

0.03137255

129

0.50588235

250

0.98039216

115 236

0.45098039 0.9254902

101

0.39607843

222

0.87058824

87

0.34117647

208

0.81568627

73

0.28627451

194

0.76078431

59

0.23137255

180

0.70588235

45

0.17647059

166

0.65098039

31

0.12156863

152

0.59607843

17

0.06666667

138

0.54117647

e) xo=

21

Xi=

43

a0=

21

a1=

15

m=

64

xi+1 = (axi + c) mod (m) 62 62