Comprobación de las Leyes de Ohm y de Voltajes de Kirchhoff Viernes 22 de Agosto Fernando Arévalo Rivera
Contenido Objetivos ............................................................................................................................................. 2 Procedimientos ................................................................................................................................... 2 a) Figura 1 ........................................................................................................................................ 2 b) Figura 2 ........................................................................................................................................ 3 c) Figura 3 ........................................................................................................................................ 3 Listado de Componentes ..................................................................................................................... 4 Desarrollo teórico ................................................................................................................................ 5 Preguntas ........................................................................................................................................ 5 Calculos Teóricos ............................................................................................................................. 6 a) Figura 1 .................................................................................................................................... 6 b) Figura 2 .................................................................................................................................... 7 c) Figura 3 .................................................................................................................................... 9 Conclusiones Preliminares ................................................................................................................ 10
Objetivos Este laboratorio tiene como objetivo principal el comprobar dos leyes de suma importancia en lo que se refiere el analisis electrico, estas son, Ley de Ohm y Ley de Voltajes de Kirchhoff. En la Ley de Ohm se busca comprobar que en una resistencia la relacion entre su voltaje y la corriente que pasa por ella es totalmente lineal, mientras que en la Ley de Voltajes de Kirchhoff se busca comprobar que en una malla la sumatoria de todos sus voltajes son igual a cero o se anulan entre si.
Procedimientos a) Figura 1 1.- Se debe conectar la fuente variable mediante los chicotes y la resistencia a la protoboard de modo que tengamos un circuito cerrado, obteniendo el siguiente circuito.
2.- El multitester lo conectamos de forma paralela a la resistencia con el objetivo de medir su voltaje y el Amperimetro o incluso el mismo multiteste podemos utilizarlo para medir la corriente que pasa por el circuito al conectarlo en serie. 3.- Iremos variando la fuente de voltaje desde 0 - 20[v] y con los instrumentos anteriormente mencionados anotaremos las variaciones de corriente y voltaje en la resistencia. 4.- Con los resultados obtenidos se puede graficar v / i y asi con el calculo de pendiente obtener la resistencia de forma experimental.
b) Figura 2 1.- Se conectaran en la protoboard todas las resistencias presentes en el modelo de modo que todas queden en serie con la fuente constante de 20[v], obteniendo el siguiente circuito.
2.- Con el multiteste se mediran los voltajes de todas las resistencias presentes en el circuito, con estos datos se podran sumar todos junto con el voltaje de la fuente y se podra comprobar la Ley de Voltajes de Kirchoff. c) Figura 3 1.- Se conectaran en la protoboard todas las resistencias presentes en el modelo de modo que todas queden en serie con la fuente constante de 10[v], obteniendo el siguiente circuito.
2.- Con el multitester se podra obtener el voltaje de cada resistencia al conectarlo en paralelo con ellas, con esto datos se puede corroborar la Ley de Voltajes de Kirchhoff. 3.- Con el amperimetro o el multitester al conectarlo en serie se podra medir la corriente que circula por la unica malla del circuito. 4.- Con los valores de voltaje y corriente anteriormente obtenidos, se podra comprobar la potencia de cada resistencia.
Listado de Componentes Fuente de Voltaje variable Multitester Amperímetro Protoboard Chicotes Resistencia 3.3[KΩ] Resistencia 2.2 [KΩ] Resistencia 5.6 [KΩ] Resistencia 1[KΩ] Resistencia 4.7[KΩ]
Desarrollo teórico Preguntas 1) Investigar quiénes fueron Georg Simon Ohm y Gustav Kirchhoff y, cuáles fueron sus aportes para el desarrollo de las leyes que rigen el comportamiento de las variables y parámetros en los sistemas eléctricos. Georg Simon Ohm fue un físico y matemático alemán, fue capaz de definir la relación fundamental entre voltaje, corriente y resistencia. Lo que ahora se conoce como la ley de Ohm. Gustav Kirchhoff fue un físico prusiano cuyas principales contribuciones científicas estuvieron en el campo de los circuitos eléctricos con las dos leyes que llevan su nombre, esto es la Ley de Corrientes de Kirchhoff y la Ley de Voltajes de Kirchhoff 2) ¿Por qué la Ley de Voltajes de Kirchhoff está basada en la conservación de la energía? Esta ley se basa en la conservación de un campo potencial de energía. Dado una diferencia de potencial, una carga que ha completado un lazo cerrado no gana o pierde energía al regresar al potencial inicial. 3) ¿Por qué la Ley de Corrientes de Kirchhoff está basada en la conservación de la carga? La ley de corrientes de kirchhoff se basa en la conservacion de la carga debido a que la concepcion de corriente parte por un desplazamiento de cargas en un tiempo determinado.
Calculos Teóricos a) Figura 1
Para obtener la corriente que pasa por la resistencia utilizamos la Ley de Ohm
0
5
5.515x10
-
10
3.030x10
-
15
4.545x10
-
20
6.060x10
-
Corriente [A]
0
La pendiente de la recta es la siguiente
Voltaje [V]
Grafica V vs I (Grafico realizado mediante la herramienta Mathematica de Wolfram)
b) Figura 2
Se comprobara la Ley de voltajes de Kirchhoff: Vc - Vd + 20[v] - Va - Vb = 0 Para ello debemos calcular cada voltaje existente en la malla, primero sumaremos todas las resistencias en serie con el fin de obtener la corriente que pasa por el circuito:
Con esto calculamos la corriente que pasa por el circuito:
Con la corriente calculamos cada voltaje del circuito: Vc = 5600 x -1.48x10
-3
= -8.288 [V]
Vd = 2200 x 1.48x10
-3
= 3.256 [V]
Va = 1000 x 1.48x10
-3
= 1.48 [V]
Vb = 4700 x 1.48x10
-3
= 6.956 [V]
Utilizando la ecuacion anterior de la Ley de Kirchhoff y los valores calculados se obtiene lo siguiente: Vc - Vd + 20[v] - Va - Vb = 0 - 8.288 - 3.256 + 20 - 1.48 - 6.956=0 => 0 = 0 Por lo tanto se cumple la Ley de voltajes de Kirchhoff
c) Figura 3
En la figura 3 el procedimiento es analogo al de la figura 2, esto se realizara para observar que al cambiar el valor de la fuente de voltaje, aun se sigue cumpliendo la Ley de Voltajes de Kirchhoff. Se comprobara la Ley de voltajes de Kirchhoff: Vc - Vd + 10[v] - Va - Vb = 0 Para ello debemos calcular cada voltaje existente en la malla, primero sumaremos todas las resistencias en serie con el fin de obtener la corriente que pasa por el circuito:
Con esto calculamos la corriente que pasa por el circuito:
Con la corriente calculamos cada voltaje del circuito: Vc = 5600 x -7.407x10
-4
= -4.148 [V]
Vd = 2200 x 7.407x10
-4
= 1.629 [V]
Va = 1000 x 7.407x10
-4
= 0.741 [V]
Vb = 4700 x 7.407x10
-4
= 3.481[V]
Utilizando la ecuacion anterior de la Ley de Kirchhoff y los valores calculados se obtiene lo siguiente: Vc - Vd + 10[v] - Va - Vb = 0 - 4.148 - 1.629 + 10 - 0.741 - 3.481=0 => 0 = 0 Por lo tanto se cumple la Ley de voltajes de Kirchhoff
Conclusiones Preliminares En este preinforme pude calcular tanto la Ley de Ohm en el cual obtuve la relacion lineal entre el voltaje y la corriente que pasa por una resistencia al realizar diversos calculos, como la de Voltajes de Kirchhoff en el que calcule todos los voltajes de las resistencias presentes en el circuito, para asi hacer la sumatoria y comprobar la ley. En el laboratorio puede haber ciertas minimas discrepancias con respecto al calculo del preinforme, principalmente proveniente de que teoricamente los cables se consideran ideales y que los componentes funcionan al 100%, sin embargo, esto no puede ser aplicable a la realidad ya que podemos encontrarnos con alguna dificultad de esa naturaleza, lo que puede hacer variar los resultados, a pesar de esto, si la teoria y la practica difieren en margen de error aceptable, se aceptaria como exitoso el laboratorio.
