09 - Kartografija

Ако научите да читате планове и карте моћи ћете да: • учествујете у путовањима славних морепловаца и освајача • сазнате где се тачно налазе места на којима се десио догађај о коме се говори на телевизији или у новинама (ерупција вулкана, земљотрес, велики талас, пожар) • пратите промене временских прилика у нашој земљи и у свету

• испланирате распоред намештаја у својој соби, стану, кући • обилазите нова места и лако се сналазите у непознатом крају, без обзира да ли се ради о граду или о дивљини. Познавање картографског језика саставни је део опште културе савременог човека. Знајући га, успешно ћете читати географ­ ске карте и долазити до нових информација о свету који вас окружује. Поред тога, бићете у могућности да картографским језиком другима пренесете информације до којих сте дошли. Ова књига помоћи ће вам у томе да овладате језиком картографије!

www.kreativnicentar.rs

КАРТОГРАФИЈА

Планови, мапе и географске карте не налазе се само на зидовима учионица, у атласима и у уџбеницима. На планове и карте наила­ зимо свуда око нас – у разним књигама, у новинама, на ТВ екранима, на савреме­ ним, широко распрострањеним уређајима за навигацију.

Милутин Тадић

Нај­кра­ће о овој занимљивој књизи

или КАРТУ ЧИТАЈ – НИКОГА НЕ ПИТАЈ

Милутин Тадић

КАРТОГРАФИЈА или КАРТУ ЧИТАЈ – НИКОГА НЕ ПИТАЈ за ученике другог циклуса основног образовања и васпитања

илустрације

Ивица Стевановић

САДРЖАЈ УВОД.............................................................................5

I. ПЛАН СОБЕ Цртамо план собе....................................................6 Размер..........................................................................8 Крупнији и ситнији размер............................. 10 Мерење на плановима...................................... 10 Размерник............................................................... 11 Ли­ниј­ски раз­мер­ник.......................................... 11 Че­му слу­же пла­но­ви.......................................... 13 Пра­вил­но по­ста­вљен план............................... 15 II. ПЛАН ГРАДА План улице – од куће до школе..................... 16 Ка­ко се ра­сто­ја­ња ме­ре ­ко­ра­ци­ма................ 18 Зна­ко­ви, ле­ген­да и на­зи­ви.............................. 19 Ори­јен­та­ци­ја пла­на............................................ 21 Ка­ко се ко­ри­сти план гра­да............................. 22 Сна­ла­же­ње у ла­ви­рин­ту пла­на.................... 23 Ва­жност пла­но­ва.................................................. 25 III. ГЕОГРАФСКЕ КАРТЕ Са­др­жај ге­о­граф­ске кар­те................................ 28 При­ка­зи­ва­ње ге­о­граф­ског са­др­жа­ја............ 29 Кар­то­граф­ски зна­ко­ви....................................... 31 При­ка­зи­ва­ње ре­ље­фа на ге­о­граф­ским кар­та­ма................................................................ 34 При­ка­зи­ва­ње ре­ље­фа по­мо­ћу изо­хип­си......................................................... 35

Пре­по­зна­ва­ње ре­ље­фа на кар­ти.......................................................... 36 Бо­је и сен­ке........................................................ 41 Топографски профил.......................................... 42 Израда топографског профила.................. 42 На­зи­ви на ге­о­граф­ским кар­та­ма.................. 44 Уоп­шта­ва­ње на ­ге­о­граф­ским кар­та­ма....... 44 По­де­ла ге­о­граф­ских ка­ра­та............................. 46 Зна­чај ге­о­граф­ске кар­те................................... 51 Ге­о­граф­ска кар­та бр­зо ста­ри........................... 51 IV. ОРИЈЕНТАЦИЈА КАРТЕ Од­ре­ђи­ва­ње прав­ца пре­ма се­ве­ру – ка­ко на­ћи зве­зду Се­вер­ња­чу................... 53 Се­вер­ња­ча – по­у­здан ори­јен­тир.................... 54 Се­вер­на тач­ка................................................... 54 Глав­не и спо­ред­не тач­ке хо­ри­зон­та............. 55 Ори­јен­та­ци­ја кар­те ­по­мо­ћу Сун­ца и сен­ке.................................................................. 57 Ори­јен­та­ци­ја по­мо­ћу ком­па­са....................... 59 Ка­ко да ге­о­граф­ску кар­ту (или план) ори­јен­ти­ше­те по­мо­ћу ком­па­са................. 60 Ча­сов­ник као ком­пас......................................... 61 Ори­јен­та­ци­ја пре­ма објек­ти­ма и по­ја­ва­ма у око­ли­ни........................................ 62 При­прем­ни ра­до­ви с кар­том пре из­ла­ска на те­рен....................... 63 Чи­та­ње при­род­них еле­мена­та кар­те пре из­ла­ска на те­рен..................................... 63 Од­ре­ђи­ва­ње нај­по­вољ­ни­је ­пу­та­ње.......... 65 Од­ре­ђи­ва­ње по­треб­ног вре­ме­на............................................................... 65 Ори­јен­та­ци­ја кар­те на те­ре­ну........................ 66 Од­ре­ђи­ва­ње стај­не тач­ке.................................. 68 По­ре­ђе­ње са­др­жа­ја кар­те са око­ли­ном...... 69 Ори­јен­та­ци­ја то­ком кре­та­ња.......................... 69 Ори­јен­та­ци­ја по­мо­ћу GPS уре­ђа­ја................ 70 Ори­јен­та­ци­о­ни крос........................................... 71

Корисне напомене такмичарима у оријентационом кросу............................... 73 V. ОДРЕЂИВАЊЕ ПОЛОЖАЈА ТАЧАКА НА ЗЕМЉИНОЈ ЛОПТИ Ули­це и рас­кр­шћа на гло­бу­су......................... 74 Гло­бус – мо­дел ­Зе­мљи­не лоп­те...................... 77 Улице на глобусу................................................... 79 Глав­не ули­це на гло­бу­су.................................... 80 По­ло­жај рас­кр­шћа ­ме­ри­ди­ја­на и па­ра­ле­ла на гло­бу­су.................................. 81 За­што се ге­о­граф­ска ши­ри­на и ге­о­граф­ска ду­жи­на ­из­ра­жа­ва­ју у сте­пе­ни­ма.............. 83 Од­ре­ђи­ва­ње ге­о­граф­ске ши­ри­не.................. 86 Од­ре­ђи­ва­ње ге­о­граф­ске дужине................... 88 Пред­но­сти ге­о­граф­ске кар­те над гло­бу­сом..................................................... 89 VI. КАРТЕ СВЕТА Зе­мља је лоп­та­ста, а кар­та рав­на.................. 90 По­вр­ши­на кар­те и по­вр­ши­на гло­бу­са......... 91 На­пра­ви­те сво­ју кар­ту све­та........................... 91 Ко­ја су свој­ства на­зу­бље­не карте све­та.. 92 Ко­ја су свој­ства попуњене кар­те све­та.... 93 На ко­ји на­чин кар­то­гра­фи пра­ве кар­те све­та...................................................................... 94 Ка­ко уочи­ти свој­ства ­од­ре­ђе­не про­јек­ци­је........................................................... 97 Из­бор про­јек­ци­је за од­ре­ђе­ну кар­ту................................................ 99 Ка­ко се при­пре­ма осно­ва за из­ра­ду ге­о­граф­ске кар­те............................. 99 Најпознатије картографске пројекције....103

Пр­ва Пто­ле­ме­је­ва про­јек­ци­ја (јед­но­став­на ку­па­ста про­јек­ци­ја)..........103 Дру­га Пто­ле­ме­је­ва про­јек­ци­ја (Бо­но­ва про­јек­ци­ја)......................................103 Гно­мон­ска про­јек­ци­ја (цен­трал­на про­јек­ци­ја)..............................103 Сте­ре­о­граф­ска про­јек­ци­ја.........................104 Мер­ка­то­ро­ва про­јек­ци­ја............................104 Лам­бер­то­ва ази­мут­на про­јек­ци­ја..........105 Че­твр­та Екер­то­ва про­јек­ци­ја...................105 Тре­ћа Вин­ке­ло­ва кар­то­граф­ска про­јек­ци­ ја...........................................................................105 Елип­со­ид­на про­јек­ци­ја Ка­врај­ског.......106 Пе­тер­со­ва про­јек­ци­ја..................................106 Ро­бин­со­но­ва про­јек­ци­ја.............................106 Гаус-Кригерова пројекција........................107 Ван дер Гринтенова пројекција..............108 Карте звезданог неба и небеских тела...................................................110 Албум старих карата света............................112 Ге­о­граф­ски атла­си.............................................116 VII. ШТА ЈЕ ТО ГЕОГРАФСКА КАРТА Кла­сич­на де­фи­ни­ци­ја ге­о­граф­ске кар­те....................................................................118 Нај­кра­ће де­фи­ни­ци­је ге­о­граф­ске кар­те....................................................................120 Са­вре­ме­на де­фи­ни­ци­ја ге­о­граф­ске кар­те....................................................................121 РЕЧ­НИК..................................................................122 РЕ­ШЕ­ЊА ЗА­ДА­ТА­КА.........................................125 ЛИТЕРАТУРА.........................................................126 О АУТОРУ...............................................................127

По овој књизи можете писати, али и не морате. Сва питања и задатке који се налазе у њој можете решавати у посебној свесци или на папиру.

4

УВОД Ге­о­граф­ске кар­те на­ла­зе се сву­да око нас. На зи­до­ви­ма школ­ских учи­о­ни­ца ви­се раз­ли­чи­ те кар­те на ко­ји­ма je при­ка­за­н цео свет или ње­го­ви де­ло­ви – кон­ти­нен­ти и зе­мље, оке­а­ ни и мо­ра. У на­ста­ви ко­ри­сти­те низ ка­ра­та уве­за­них у књи­гу ко­јa се назива ге­о­граф­ски атлас. По­сма­тра­ју­ћи кар­те све­та ко­је се на­ ла­зе у раз­ли­чи­тим књи­га­ма, уче­ству­је­те у пу­то­ва­њи­ма слав­них мо­ре­пло­ва­ца и осва­ја­ ча, а из ка­ра­та у но­ви­на­ма са­зна­је­те где се де­си­ла ерупција неког вул­ка­на или на ко­је се оба­ле об­ру­шио ве­ли­ки та­лас. Гле­да­ју­ћи кар­те на те­ле­ви­зиј­ским екра­ни­ма, пра­ти­те про­ме­ ну вре­­мен­ских при­ли­ка у на­шој зе­мљи или са­зна­је­те где је из­био но­в рат­ни су­коб. Ге­о­граф­ским кар­та­ма сва­ко­днев­но се слу­же и ва­ши ро­ди­те­љи, без об­зи­ра на то ко­јим се по­слом ба­ве. Док од­ла­зе на по­сао, тач­ки­ца ко­ја тре­пе­ри на екра­ну са­те­лит­ског при­јем­ ни­ка по­ка­зу­је им пу­та­њу по ко­јој се кре­ће ауто­м о­б ил. Ин­же­њ е­р е ра­з них усме­р е­њ а, офи­ци­ре, ге­о­ло­ге и по­ли­ти­ча­ре на сто­лу већ че­ка­ју де­таљ­не кар­те. Без њих они не мо­гу успе­шно да оба­вља­ју сво­је по­сло­ве. Би­ло да иде­те на пла­ни­ну, било да путујете на мо­ре, ни на од­мор не по­ла­зи­те без ге­о­ граф­ске кар­те. Без обзира на то да ли оби­

ла­зи­те Ср­би­ју или пу­ту­је­те у ино­стран­ство, кре­ће­те се пе­шке, би­ци­клом или ауто­мо­би­ лом, карте су нео­п­ход­не сву­да, ка­ко у при­ро­ ди та­ко и у град­ској сре­ди­ни, јер се у му­зе­ју мо­же за­лу­та­ти баш као и у ди­вљи­ни. Сва­ко­днев­но су­сре­ће­те ту­ри­сте ко­ји с кар­том (пла­ном гра­да) у ру­ка­ма за­ста­ју на тр­го­ви­ ма ва­шег гра­да. Они су до­пу­то­ва­ли из дру­ге зе­мље, ку­пи­ли план гра­да на пр­вом ки­о­ску и без те­шко­ћа га ко­ри­сте иако не зна­ју срп­ ски је­зик. Ни­је ни по­треб­но да га зна­ју јер кар­та ни­је књи­га (ма­да за­ме­њу­је мно­го књи­ га). На кар­ти је све на­цр­та­но, а не на­пи­са­но. Иза­бра­не ин­фор­ма­ци­је о неком про­сто­ру да­ те су по­мо­ћу та­ча­ка, ли­ни­ја, бо­ја и зна­ко­ва, уз најмањи могући број на­зи­ва и нат­пи­са. За­то је кар­то­граф­ски је­зик сви­ма ра­зу­мљив и уни­вер­за­лан. Кар­то­граф­ски је­зик ста­ри­ји је од пи­сма, има ду­гу исто­ри­ју и стал­но се обо­га­ћу­је. Ње­го­во по­зна­ва­ње по­ста­ло је са­став­ни део оп­ште кул­ту­ре са­вре­ме­ног чо­ве­ка. Зна­ју­ћи га, успе­ шно ће­те чи­та­ти ге­о­граф­ске кар­те и до­ла­ зи­ти до но­вих ин­фор­ма­ци­ја о све­ту ко­ји вас окру­жу­је. Та­ко­ђ е, би­ће­те у мо­гућ­но­сти да кар­то­граф­ским је­зи­ком дру­ги­ма пре­не­се­те ин­фор­ма­ци­је до ко­јих сте до­шли.

5

1.

План собе

Цртамо план собе

6

Ако упо­ре­ди­мо Секин и Петров цртеж (сл. 1а и 1б), при­м е­т и­ћ е­м о да се они раз­л и­к у­ј у. На Се­ки­ном цр­те­жу не­ма вра­та, а те­пих је кра­ћи од кре­ве­та. На Пе­тро­вом цр­те­жу ор­ ман је ма­њи од сто­ла, а кре­ве­ти су раз­ли­чи­ те дужи­не. Цртежи исте собе разликују се зато што су деца цртала одока, односно за­то што нису мерила оно што су цртала.

Ако би Се­ка и Пе­тар ме­тром из­ме­ри­ли ду­жи­ ну и ши­ри­ну со­бе, као и свих де­ло­ва на­ме­ шта­ја, за­пи­са­ли ме­ре у ме­три­ма и, ко­ри­сте­ћи тро­у­гло­ве и ле­њи­ре, по­но­во про­ба­ли да на­ цр­та­ју сво­ју со­бу гле­да­но од­о­зго, до­би­ли би ова­кве цр­те­же (сл. 2а и 2б). Слика 2а

Слика 1а

Слика 2б

Слика 1б

Нацртајте и ви своју собу гледано одозго.

7

Размер

Са­да нам је по­зна­та ве­ли­чи­на со­бе. Од­ре­ди­ ли сте је за­хва­љу­ју­ћи то­ме што је цр­теж ура­ ђен у раз­ме­ру.

Се­ка и Пе­тар цр­та­ли су со­бу на осно­ву истих мер­них по­да­та­ка, а на Се­ки­ном цр­те­жу све је сит­ни­је. Да ли на цр­те­жи­ма по­сто­ји не­што на осно­ву че­га би се мо­гло од­го­нет­ну­ти ко­ ли­ка је њи­хо­ва со­ба? Је­дан цен­ти­ме­тар на Се­ки­ном цр­те­жу (сл. 2а) јед­нак је јед­ном ме­тру у ствар­но­сти, од­но­сно јед­нак је дужини од 100 cm у ствар­но­сти. Исто та­ко мо­же­мо ре­ћи да је је­дан ми­ли­ме­ тар на Се­ки­ном цр­те­жу јед­нак ду­жи­ни од 100 mm у ствар­но­сти. Ма ко­ју је­ди­ни­цу ду­жи­не узе­ли, од­нос је увек 1 : 100 (је­дан пре­ма сто). Тај од­нос, 1 : 100, мо­ же­мо упи­са­ти при дну Се­ки­ног цр­те­жа.

За­п и­с а­н и број­н и од­н ос на­з и­в а се раз­мер или ме­ри­ло. Раз­мер по­ка­зу­ је ко­ли­ко је пу­та од­ре­ђе­на дуж на пла­ну при­ка­за­на ма­њом не­го што је у при­ро­ди.

Обра­ти­те са­да па­жњу на Пе­тров цр­теж (сл. 2б). У ком је он раз­ме­ру ура­ђен? Од­ ре­ди­те то та­ко што ће­те на Пе­тро­вом цр­ те­ж у из­м е­р и­т и ду­ж и­н у или ши­р и­н у со­­б е, а он­д а до­п у­н и­т и сле­д е­ћ е ре­ч е­ нице. Дужина собе на Петровом цртежу износи

cm, а у стварности је то

m. То значи да је 1 cm на Петровом цртежу једнак

cm у стварности.

Из тога произлази да је Петар свој цртеж урадио у размеру 1 :

.

Допуните табелу. Размер На плану У природи 1 : 100

1 mm

100 mm или 0,1 m

1 : 500

1 mm

mm или

m

1 : 1000 1 mm

mm или

m

Размер Секиног цртежа је 1 : 100. Зна­ јући то, одредите на цртежу (сл. 2а) ду­ жину и ширину њихове собе и до­пу­ните сле­де­ће реченице. Дужина собе на цртежу је

cm.

У стварности то је 100 пута дуже, то јест

cm, односно

Дужина тепиха на цртежу је

m. cm.

У стварности то је 100 пута дуже, то јест

8

cm, односно

m.

Шта зна­чи при­ка­за­ти пред­ме­те у раз­ме­ру При­ка­за­ти пред­ме­те на пла­ну у раз­ме­ ру зна­чи при­ка­за­ти их та­ко да њи­хо­ ва ве­ли­чи­на бу­де иста ка­да се упо­­ре­ди са оста­лим пред­ме­ти­ма из око­ли­не. На при­мер, на сли­кама 3а и 3б при­ка­за­не су Се­ка и ње­на ги­та­ра; сли­ка 3а ура­ђе­ на је у раз­ме­ру, а сли­ка 3б очи­то ни­је.

Слика 3а

Слика 4

Закључак Које су главне одлике Секиног и Пе­тро­ вог цртежа? Слика 3б

Цртежи су урађени на равном папиру.  Цртежи су урађени на основу тачних мерења.  Цртежи су урађени у размеру.  Цртежи одговарају погледу одозго.   Цртежи су ослобођени неважних детаља. 

Шта се на тим цртежима може видети?  Виде се предмети који се налазе у соби.  Виде се положаји тих предмета.   Виде се величине приказаних предмета.  Виде се облици приказаних предмета.   Виде се односи површина приказаних предмета.

Шта значи приказати предмет гледано одозго Приказати изглед неког предмета гле­ дано одозго (с тачке са које гледа паук, из паукове перспективе) значи нацр­ тати сенку коју тај предмет баца обасјан зрацима Сунца које се налази тачно из­ над тог предмета (изнад главе по­сма­ тра­ча) (сл. 4).

Такви цртежи називају се планови. Својом тачношћу они се разликују од слободних цр­тежа (скица), као што су, на пример, први цртежи собе (сл. 1). На плановима можемо мерити и одређивати стварне величине предмета који су на њима приказани.

Измерите своју собу и пред­мете у њој, па затим нацртајте план у ра­змеру 1 : 50.

9

Крупнији и ситнији размер

Мерење на плановима

Погледајте поново планове собе (сл. 2). Сека је план собе урадила у размеру 1 : 100, а Пе­ тар у размеру 1 : 50. На Петровом цртежу це­ ла соба и сви предмети у њој приказани су крупније него на Секином цртежу – Пе­тров цртеж урађен је у крупнијем ра­зме­ру. То јест, размер 1 : 50 крупнији је од ра­змера 1 : 100.

План школе с двориштем и игралиштем на слици 5 урађен је у размеру 1 : 1 000. То зна­ ­чи да 1 mm на плану одговара 1 000 mm у ствар­­ности (у природи), односно да један милиметар на пла­ну одговара једном метру у природи. Та величина размера уписана је на плану у за­гради испод размера.

На плановима размера 1 : 100 приказују се засебне просторије, станови, куће или згра­ де. На плановима се може приказати и више објеката с њиховом околином. Такви пла­ но­ви израђују се у много ситнијим ра­зме­ рима. На пример, насељена места нај­чешће се приказују на плановима ра­змера 1 : 1 000, 1 : 2 000 и 1 : 2 500.

Слика 5

дрвеће

фискултурна игралиште сала

школа школа

Обрнуто, може се рећи да је размер 1 : 100 ситнији од размера 1 : 50.

Размер 1 : 1 000 (1 mm = 1m) Знајући то, хајде да одреди­мо дужину и ши­ рину школског игра­лишта.

Дужина игралишта на плану износи mm. Један милиметар на плану одговара једном метру у природи, што значи да дужина игралишта износи m. Ширина игралишта на плану износи mm. Један милиметар на плану одговара једном метру у природи, што значи да ширина игралишта износи m.

10

Размерник

Ли­ниј­ски раз­мер­ник

Раз­мер пла­на шко­ле је 1 : 1 000, што зна­чи да је 1 mm на пла­ну јед­нак 1 m у при­ро­ди. По­ што смо зна­ли ту ве­ли­чи­ну раз­ме­ра, то нам је олакшало решавање прет­ход­ног за­да­тка. При ме­ре­њу ду­жи­не и ши­ри­не игра­ли­шта зна­л и смо да милиметар на ле­њи­ру има вред­ност једног метра у при­ро­ди – ко­ли­ко је мили­ме­тара на ле­њи­ру то­ли­ко је метара у при­ро­ди.

Раз­мер­ник ко­ји смо на­пра­ви­ли од­го­ва­ра са­ мо раз­ме­ру 1 : 1 000. За дру­ги раз­мер мо­ра се на­пра­ви­ти нов раз­мер­ник. То ни­је прак­тич­но, па уме­сто да се пра­ве, раз­мер­ни­ци се цр­та­ ју. То су ли­ниј­ски раз­мер­ни­ци. На­ла­зе се на сва­ком пла­ну, на бе­ли­ни у дну ли­ста.

Мо­гли смо чак на са­м ле­њи­р фло­ма­сте­ром упи­са­ти од­го­ва­ра­ју­ћи број ме­та­ра (сл. 6).

100

Слика 6 0

1

10

2

20

3

30

4

40

5 50

6

60

7 cm

70 m

Озна­ка на ле­њи­ру

То зна­чи:

Но­ва озна­ка

1 2 3 итд.

1 cm или 10 mm 2 cm или 20 mm 3 cm или 30 mm итд.

10 m 20 m 30 m итд.

Слика 7 0

100

200

300

400

500

600 m

Пра­во­ли­ниј­ска ска­ла ли­ниј­ског раз­мер­ни­ка де­ли се на од­сеч­ке јед­на­ке окру­глом бро­ју цен­ти­ме­та­ра (од 1 до 5 cm, у за­ви­сно­сти од ве­ли­чи­не раз­ме­ра). Де­сно од ну­ле обе­ле­жа­ ва­ју се це­ле је­ди­ни­це (де­се­ти­це, сто­ти­не или хи­ља­де ме­та­ра). Ле­во од ну­ле до­цр­та­ва се по­моћ­ни од­се­чак ко­ји је по­де­љен на ма­ње де­ло­ве (сл. 7). На старим географским картама линијски размерници маштовито су представљани (сл. 8). Слика 8

Та­кви ле­њи­ри по­сто­је и на­зи­ва­ју се раз­мер­ ни­ци (сл. 7). Они слу­же за пре­во­ђе­ње ду­жи­ на из­ме­ре­них на пла­ну у ствар­не ду­жи­не у при­ро­ди.

Пре­ко­пи­рај­те ле­њир са сли­ке 6 на па­ пир, исе­ци­те га ма­ка­за­ма и по­мо­ћу ње­ га из­ме­ри­те ду­жи­ну и ши­ри­ну школ­ске згра­де на пла­ну (сл. 5). Упи­ши­те до­би­је­ не вред­но­сти. Ду­жи­на школ­ске згра­де:

m.

Ши­ри­на школ­ске згра­де:

m.

11

Ка­да на пла­ну по­сто­ји ли­ниј­ски раз­мер­ник, ле­њир ви­ше ни­је по­тре­бан да би се из­ме­ри­ла не­ка ду­жи­на. За то мо­же по­слу­жи­ти оби­чан лист па­пи­ра с рав­ном иви­цом (сл. 10).

Слика 9

Ка­ко се то из­во­ди?

Слика 10

0

Размер 1 : 2 000

На сли­ци 9 по­но­во је дат план исте шко­ ле, али са­да у раз­ме­ру 1 : 2 000. У дну пла­на налази се ли­ниј­ски раз­мер­ник с по­дељ­ци­ма који обележавају цен­ти­мет­ ре. Ме­ђу­тим, раз­мер­ник ни­је обе­­ле­жен бро­је­ви­ма. На­цр­тај­те га на по­себном па­ пи­ру и уз по­дељ­ке раз­мер­ни­ка упи­шите од­го­ва­ра­ју­ће бро­је­ве ко­ји ће озна­ча­ва­ти метре у при­ро­ди. (Пре то­га од­ре­ди­те ко­ли­ко метара у при­ ро­д и од­г о­в а­р а јед­н ом милиметру на пла­ну, па он­да ко­ли­ко метара од­го­ва­ра јед­ном центиметру.)

У пракси се неретко јавља потреба да се план увећа фотокопирањем. После уве­ ћа­ња мења се размер плана, али ли­ниј­ ски размерник и даље важи јер је и он сам увећан у истој мери. То је једна од предности линијског размерника.

1

0

1

2

3

4

5 km

1. Иви­ца па­пи­ра при­сло­ни се уз дуж ко­ја се ме­ри на пла­ну. 2. На иви­ци па­пи­ра олов­ком се озна­че цр­ти­ це уз крај­ње тач­ке те ду­жи. 3. Иви­ца па­пи­ра при­сло­ни се уз ли­ниј­ски раз­мер­ник та­ко да се јед­на од цр­ти­ца по­ ста­ви на ну­лу. 4. Очи­та се окру­гао број ме­та­ра (или кило­ метара) ко­ји је упи­сан уз пр­ви по­де­љак ле­во (у на­шем при­ме­ру три километра). 5. Иви­ца па­пи­ра по­ме­ри се уле­во та­ко да се дру­га цр­ти­ца по­кло­пи с тим по­дељ­ком, па се он­да на по­моћ­ном по­дељ­ку, ле­во од ну­ ле, очи­та­ју и је­ди­ни­це. (У на­шем при­ме­ру то је 100 m, та­ко да је укуп­на ду­жи­на 3 km и 100 m.)

На исти на­чин од­ре­ди­те на пла­ну шко­­ле (сл. 9) ду­жи­ну фискултурне сале. Ду­жи­на сале:

12

m.

Уме­сто иви­це па­пи­ра, мо­же се ко­ри­сти­ти и ше­стар. (Нај­бо­љи је ше­стар раз­мер­ник са иг­ ла­ма на оба кра­ка.) По­сту­пак је са­свим јед­ но­ста­ван (сл. 11).

Че­му слу­же пла­но­ви

За­хва­љу­ју­ћи пла­но­ви­ма, мо­же­мо врло ла­ко, без по­ме­ра­ња, рас­по­ре­ди­ти на­ме­штај у со­би (сл. 12).

Слика 11

Слика 12

1

0

1

2

3

4

5 km

1. Од­ре­ђе­на ду­жи­на на пла­ну узме се у отвор ше­ста­ра. 2. С тим отво­ром јед­на игла ше­ста­ра по­бо­де се у нул­ти по­де­љак ли­ниј­ског раз­мер­ни­ ка, а за­тим се игла дру­гог кра­ка (са истим отво­ром ше­ста­ра) пре­ме­сти у пр­ви ле­ви по­де­љак. 3. Игла ле­вог кра­ка па­шће на по­моћ­ни од­се­ чак и по­ка­за­ти тра­же­ну ду­жи­ну у при­ро­ ди (у на­шем при­ме­ру 3 km и 100 m).

По­мо­ћу ше­ста­ра и ли­ниј­ског раз­мер­ ни­ка од­ре­ди­те на пла­ну (сл. 9) ду­жи­ну трав­ња­ка ис­пред шко­ле. Ду­жи­на трав­ња­ка ис­пред шко­ле:

m.

13

Љу­ди раз­ли­чи­тих за­ни­ма­ња без пла­но­ва не би мо­гли да за­ми­сле свој по­сао: ин­же­ње­ри (сл. 13), тре­не­ри (сл. 14), офи­ци­ри и други. Пла­но­ви нам по­ма­жу да се лак­ше сна­ла­зи­ мо у сва­ко­днев­ном жи­во­ту (сл. 15).

План је врло ко­ри­стан. На ње­му мо­же да се при­ка­же рас­по­ред пред­ме­та она­кав ка­кав ствар­но је­сте, али и не­ки дру­­ги, за­ми­шље­н рас­по­ред пред­ме­та – не­што што се не ви­ди!

Слика 13 Слика 15

Слика 14

14

Пра­вил­но по­ста­вљен план

План је пра­вил­но по­ста­вљен ако би при раз­ме­ру 1 : 1 при­каз сва­ког пред­ ме­та по­крио од­го­ва­ра­ју­ћи пред­мет.

15

2.

План града

План улице – од куће до школе

16

Објек­ти су ве­ли­ки пред­ме­ти ко­ји има­ју стал­но ме­сто. Објек­ти су ку­ће, стам­бе­не згра­де, шко­ле, фа­бри­ке, ули­це, пру­ге. То су објек­ти ко­је је чо­век из­гра­дио, то јест из­гра­ђе­ни објек­ти. Река, брег и шума такође су објекти. То су природни објекти.

Сви набројани вештачки објекти на­ла­ зе се на површини земље. Осим њих, на плановима градова приказују се и подземни објекти, као што су, на пример, метро или канализација.

Се­ка и Пе­тар же­ле да на­цр­та­ју план де­ла гра­да у ко­јем се на­ла­зи њи­хо­ва ули­ца на исти на­чин као што су напра­ви­ли план со­бе и да на ње­му при­ка­жу све објек­те – из­гра­ ђе­не и при­род­не. Да би на­цр­та­ли план, тре­ба да из­ме­ре об­јек­ те ко­ји ће би­ти при­ка­за­ни на ње­му, а за­тим да иза­бе­ру раз­мер пла­на. То, ме­ђу­тим, не­ће би­ти та­ко јед­но­став­но као ме­ре­ње ду­жи­на у со­би за­то што не мо­гу да из­ме­ре све објек­те ко­ји се на­по­љу на­ла­зе. Али оно што мо­гу је­ сте да на пу­ту ка шко­ли ко­ра­ци­ма из­ме­ре ра­сто­ја­ње до ње, ра­сто­ја­ња из­ме­ђу боч­них ули­ца, ши­ри­ну ули­це на пе­шач­ком пре­ла­зу и оста­ло што бу­ду сма­тра­ли ва­жним за из­ ра­ду пла­на.

17

Ка­ко се ра­сто­ја­ња ме­ре ­ко­ра­ци­ма

При ме­ре­њу ра­сто­ја­ња за­мор­но је бро­ја­ти сва­ки ко­рак, па се нај­че­шће бро­је са­мо пар­ ни ко­ра­ци. На­рав­но, прет­ход­но је по­треб­но да од­ре­ди­мо ду­жи­ну пар­ног ко­ра­ка. Ду­жи­на ко­ра­ка за­ви­си пре све­га од ра­ста чо­ ве­ка, а уоче­на је сле­де­ћа пра­вил­ност: ду­жи­ на пар­ног ко­ра­ка јед­на­ка је ра­спо­ну ру­ку са ша­ка­ма сти­сну­тим у пе­сни­це (сл. 1). Ипак, нај­бо­ље је ду­жи­ну ко­ра­ка од­ре­ди­ти на ста­зи по­зна­те ду­жи­не. Слика 1

а) У школ­ском дво­ри­шту од­ме­ри­те ме­ тар­ском пан­тљи­ком ста­зу (атлет­ску ста­зу) ду­жи­не 100 m. б) Ту ста­зу пре­ђи­те три пу­та рав­но­мер­ ним ко­ра­ком и при том број­те пар­не ко­ра­ке (увек под истом но­гом). Број пар­них ко­ра­ка сва­ки пут упи­ши­те у тре­ћ и сту­б ац при­л о­же­н е та­б е­л е, а уку­пан број ко­ра­ка у пе­ти сту­бац. в) Уку­пан број ме­та­ра (300 m) по­де­ли­те са укуп­ним бро­јем пар­них ко­ра­ка. Ре­ зул­тат за­о­кру­жи­те на јед­ну де­се­ти­ну ме­тра и упи­ши­те га у по­след­њи сту­ бац. То је сред­ња ду­жи­на ва­шег пар­ ног ко­р а­ка; по­л о­в и­н а од то­га је­с те сред­ња ду­жи­на обич­ног ко­ра­ка. Зна­ ју­ћи то, ла­ко ће­те број пар­них ко­ра­ка пре­ра­чу­на­ва­ти у ме­тре.

Од­ре­ђи­ва­ње ду­жи­не пар­ног ко­ра­ка Ме­ре­ње

Ме­та­ра

1. 2. 3.

100 100 100

Пар­них корака

Укуп­но ме­та­ра 300

На пла­но­ви­ма се при­ка­зу­ју ра­зни об­јек­ти, ко­ји мо­гу би­ти из­гра­ђе­ни и при­род­ни. Из­ гра­ђе­ни објек­ти јесу ку­ће, згра­де, фа­бри­ке, пу­те­в и, пру­ге итд. При­р од­н и објек­т и су

18

Укуп­но корака

Сред­ња ду­жи­на пар­ног и обич­ног ко­ра­ка Пар­ни ко­рак:

m

Обичан корак:

m

воде, ре­љеф и биљ­ни по­кри­вач (шу­ме, воћ­ ња­ци, њи­ве). Објек­ти има­ју сво­је стал­но ме­сто – ло­ка­ци­ју.

Зна­ко­ви, ле­ген­да и на­зи­ви

Се­ка и Пе­тар за­јед­н о су направили план сво­је ули­ц е, од ку­ћ е до шко­л е, у раз­м е­ ру 1 : 1 000. Код пла­на со­бе при­каз зи­до­ва уокви­ри­вао је план, а код пла­на ули­це, с об­ зи­ром на то да је реч о отво­ре­ном про­сто­ру,

Сека и Петар са­ми су на­цр­та­ли пра­во­у­га­о­ ни рам. Из­ван ра­ма, на гор­њу бе­ли­ну ли­ста, упи­са­ли су на­зив пла­на, а на до­њу бе­ли­ну упи­са­ли су раз­мер и уцр­та­ли ли­ниј­ски раз­ мер­ник (сл. 2, десно).

19

Слика 2

10

На­пра­ви­те план ва­ше ули­це, од ку­ће до шко­ле, на исти на­чин на ко­ји су то ура­ ди­ли Се­ка и Пе­тар. Ваш план, као и њи­ хов, тре­ба да са­др­жи:  на­зив   раз­мер   ли­ниј­ски раз­мер­ник   ле­ген­ду   рам (уну­тар ко­јег су при­ка­за­ни ­нај­ва­жни­ји објек­ти)   на­зи­ве

20

0

10

1 : 1 000 20 30

40

50 m

Слику одозго, какву види птичица, допуни мрежом и називима улица. Позиционирај знакове, упиши размер, не заборави легенду… И на крају рада добићеш план града.

Ори­јен­та­ци­ја пла­на

Пе­тар и Се­ка по­но­во су на сво­јој те­ра­си, али са­да с пла­ном ули­це ра­ши­ре­ним ис­пред себе. Гле­да­ју низ ули­цу, па он­да у план, и упо­ре­ђу­

ју са­др­жај пла­на са око­ли­ном. За­тим тра­же се­бе, од­но­сно сво­је ме­сто на пла­ну.

21

Ка­ко се ко­ри­сти план гра­да

1. Пр­во се на пла­ну од­ре­ди стај­на тач­ка. То је са­свим ла­ко јер су на­зи­ви ули­ца упи­ са­ни и на табле на згра­да­ма и на пла­н гра­да (сл. 3). До­ђе се до јед­ног рас­кр­шћа, по­гле­да­ју се та­бле с на­зи­ви­ма ули­ца и за­ тим се на кар­ти озна­чи рас­кр­шће тих ули­ ца – ту је стај­на тач­ка. Слика 3

План гра­да слу­жи то­ме да се по­мо­ћу ње­га стиг­не на од­ре­ђе­но ме­сто, то јест да се на­ђе нај­по­вољ­ни­ји пут од стај­не тач­ке до не­ког од­ре­ди­шта.

2. За­тим се план по­ста­ви во­до­рав­но и за­кре­ ће се све док се ули­ца у ко­јој се на­ла­зи стај­на тач­ка не по­кло­пи с прав­цем исто­ име­не ствар­не ули­це (сл. 4). Та­да је план ори­јен­ти­сан. Овај по­с ту­п ак на­з и­в а се ори­ј ен­т а­ц и­ј а плана.

GO

GO SP

OD

AJ

JO

VI

NA

Слика 4

JE

VR

EM

JU

A

BR

IN

E GO VI ĆA

S VA E

DO

SI

TE

JE

RA PI

AR

JO

VA N

OV A

U NC

SK

A

ČI LJ

EZ

KA

KN

NEMANJINA

UB

M

A

AI

IN

IH LO

B U L E VA R D E S P OTA S T E FA N A

VA

KRA

LJA

MIL

ARČ KO L

22

MAKED

ONSKA

KRUN SKA

ADMIRALA GEPRATA

AN

A RESAV SKA

E VA

TRG REPUBLIKE

KNEZA MILOŠA

ĆA

A

OD

VA

ČA

FR

SP

OV A

DO

M

AĆ

AČ

SI

BR

IN

A

ZM

UNIVERZITETSKI PARK

AR

KR A LJ

IC E N AT A LI

KRA PIONIRSKI PARK

LJA

JE

MIL

AN

A

Да се не би де­си­ло да обр­не­мо смер (то јест да план за­кре­не­мо за 180°), ори­јен­та­ци­ју пла­на про­ве­ра­ва­мо пре­ма по­зна­тим објек­ ти­ма и су­сед­ним ули­ца­ма (пр­ва ули­ца ле­ во, пр­ва ули­ца де­сно). На при­мер, ако смо пра­вил­но ори­јен­ти­са­ли план Бе­о­гра­да на

3. Ка­да је план ори­јен­ти­сан, ње­гов са­др­жај упо­ре­ди се са око­ли­ном и тада план може да се ко­ри­сти.

Слика 5 TER

SK LK

JE

OG

AN

DN FR

BA

При избору најкраћег пута помоћу плана тре­ба бити обазрив јер на плановима гра­ дова обично није приказан рељеф. Најкраћи пут одређен на плану града не мора бити и најлакши када га треба препешачити.

AZI

RO

A

NA ON

1

TA

IR

AL

A

GE

PR

AT A

3

2

KR

A

M

A OŠ IL M A

KR OV A

MIL

EZ

IK

LJA

M

IŠ

AR

SK

A

ANA

KN

AR

A

AS

KRA

M

SK

UN

UN

SK

AD

рас­кр­шћу бе­о­град­ских ули­ца Кне­за Ми­ло­ ша и Кра­ља Ми­ла­на (сл. 5), он­да ће се по­ глед низ ули­цу Кне­за Ми­ло­ша за­вр­ша­ва­ти на Топ­чи­дер­ском бр­ду и да­ље на Ко­шут­ња­ ку (смер 3), а по­глед низ ули­цу Кра­ља Ми­ла­ на на хра­му Све­тог Са­ве (смер 2), од­но­сно на Па­ла­ти Ал­ба­ни­ја (смер 1).

Сна­ла­же­ње у ла­ви­рин­ту пла­на

1

2

3

Ви­де­ли смо да је при од­ре­ђи­ва­њу стај­не тач­ ке на пла­ну гра­да ла­ко са­зна­ти на­зив не­ке ули­це – про­чи­та­ћемо га на пр­вој та­бли. Али по­сле ту ули­цу ни­је ла­ко на­ћи на са­мом пла­ ну, јер је план, на пр­ви по­глед, пра­ви ла­ви­ ринт ули­ца и на­зи­ва. За­то се на пла­но­ви­ма гра­да, у при­ло­гу, на­ла­зе и азбуч­ни спи­ско­ ви ули­ца. На­зив неке ули­це пр­во тре­ба про­на­ћи у спи­ ску ули­ца; уз на­зив су на­ве­де­не и озна­ке ко­ је нас упу­ћу­ју на то где на пла­ну да тра­жи­мо ули­цу. Те озна­ке обич­но се са­сто­је од јед­ног сло­ва и јед­ног бро­ја. На при­мер, А4, М7 итд. Шта зна­че та сло­ва и ти бро­је­ви? На пла­но­ве гра­до­ва уцр­та­ва­ју се ли­ни­је ко­је чи­не мре­жу пра­во­у­га­о­ни­ка. Уз две на­спрам­ не стра­не ра­ма пла­на упи­са­на су сло­ва, а уз дру­ге две на­спрам­не стра­не – број­ке (сл. 6). Пре­сек би­ло ко­је две од тих ли­ни­ја од­ре­ђу­ је до­њи ле­ви угао јед­ног пра­во­у­га­о­ног по­ ља мре­же.

23

Јед­н а ули­ц а на пла­н у мо­же се про­те­з а­т и кроз ви­ше по­ља мре­же (на при­мер, Бу­ле­вар кра­ља Алек­сан­дра, сл. 6).

На при­мер, ка­да у по­пи­су ули­ца уз на­зив Тр­га Сла­ви­ја сто­ји озна­ка B4, то зна­чи: „По­тра­жи­те тај трг на пла­ну у пра­во­у­га­ о­ни­ку чи­ји је до­њи ле­ви угао од­р е­ђ ен пре­се­ком ли­ни­је B и ли­ни­је 4 (сл. 6).

На при­ло­же­ном пла­ну на­ђи­те сле­де­ће ули­це: ул. Пал­мо­ти­ће­ва B2, C2, C1 ул. Цвијићева D1, D2, E2, E3

Слика 6

B

C

D

E

S VA

CE TIN JSK

A

A E ČA PI

EZ

RA

KN

ĆA

M IH AI LO

1

ST EFAN A DE SP OTA

BU LE VA R

STEFANA BUL EVAR DESP OTA

1

E VA

VA

O N SK

A

C V IJ IĆ

M A K ED

PA L M

OT IĆ

TRG REPUBLIKE

EV A

A

Č EL A

SK

Z D RA VKA

OV

ĐU

A

ŠIN

A

OT

IĆ

SK

K TA

M PA L

I AT

ED

ID

IĆ

A

OV IĆ

NI

AR ST

IN

EN

AK OV

A B IS

TR

IČ K

A EV

ŠA

PIONIRSKI PARK

UB

AD

RA

NA

GA

MI

LJ

ER

A VA Š GLA

PR

JE

N TA

N O JA

KA

ILI

FRO

LO

S TA

NS

E

OG

2

LM

DN

A Z IJ

RO

DA

BAL KAN SKA

OR

ĆA

KA

E

OG

VI

ET

O

VS

SIM

RA

E VA

SV RO

VL PA

SO

EV

E

EJ

AŽ

KO

NSKA

JK

DR

DEČA TRG NIKOLE PAŠIĆA

TER

NA

2

MA

A

NA KR AL

A OŠ IL M

AL

JA

VL

AL

UN

EK

A

IN A

VE

O LT

VA

3 IJA

LJA

Z RU

RA

TR

ND

ET

MI

SK

KRA

SA

AD

DI

KR

KN

EZ

A

KR

VA

A

ĆE

A N SK

IJI

IJ E

VA R

AR

BA LK

CV

EM

3

LE

J IC

TAŠMAJDAN

BU

TU

KA DS

JE

LE

AT E

KR

PR

VA

VA

RA

HU

M

SK

BO

A

E

BR

GD

AN

AN

E

A

4

IJE

E

RT LS

VO

ZO JE

SM

ND

ZA

E

D

IN KN

KA

EG

A

SLAVIJA

IN

EN

UT

IL

IL

M

SA

OD

O

BA

BA

VI

ŠN

JIN

KU K ATA

N IĆ

A

U RS

M IL

A LIN

NJ

EG

OŠ

EV A

E VA

NO VO

PA ZA

EŠ

EV

SK

A

5

A

E

ODE D R AG O M I R

G

ORK

BU LE VA

5

KNE

Z IN JE

RS KA

VOJV

R OS LO BO

ĐE NJ A

KR

AL

JA

M

E

EK

JV

JV

GO

EV A

RK

OŠ

ĆE

EG

NI

NJ

OV A

JA

IN

IL

KN

OD

AN

AL

A

JV

JA

VO

SK

VO

RČ

AL

UN

EZ

A

BI

OT

M

E

IL

M

BE

VO

VA R

KR

4

BU

RA

A

OG

JIN

OŠ

A

AN

A

M

VIĆ

ANA

CO

M IL

NE

KARAĐORĐEV PARK

A

24

B

C

D

E

По­ред обич­них пла­но­ва гра­до­ва ура­ђе­них на па­пи­ру, по­сто­је и пла­но­ви ко­ји се по­ста­ вља­ју на ве­ли­ке та­бле на град­ским тр­го­ви­ма (сл. 7), као и тзв. ди­ги­тал­ни пла­но­ви, ко­ји се обич­но на­ла­зе на CD-ови­ма или им се мо­же при­сту­пи­ти на Ин­тер­не­ту (сл. 8). Слика 7

Ва­жност пла­но­ва

По­вр­ши­на сва­ке зе­мље при­ка­за­на је на мно­ го ли­с то­в а пла­н о­в а раз­л и­ч и­т их раз­м е­р а (1 : 1 000, 1 : 2 000, 1 : 2 500, 1 : 5 000), ко­ји се чу­ва­ју у оп­шти­на­ма. На пла­но­ви­ма су тач­но при­ка­за­не све не­по­крет­но­сти (ку­ће, по­моћ­ не згра­де, зе­мљи­ште) ко­је по­се­ду­ју гра­ђа­ни, пред­у­зе­ћа и др­жа­ва. Без тих пла­но­ва по­је­ дин­ци не би мо­гли про­да­ва­ти ни­ти на­сле­ ђи­ва­ти не­по­крет­но­сти. На сли­ци 9 при­ка­зан је део пла­на пре­ма којем је ура­ђе­на сли­ка 5 на стр. 10. Слика 9

Слика 8

Та­ко­ђе, без пла­но­ва на­се­ља и зе­мљи­шта ра­ зличити про­ф е­с ионалци – гра­ђ е­в и­н а­р и, ар­хи­тек­те, ге­о­де­ти и други – не би мо­гли за­­­ ми­сли­ти свој рад.

25

3.

Географске карте

Слика 1

26

Географске карте, као и планови, садрже: назив, размер, рам, картографску мрежу, на­ зиве и легенду (сл. 1 и 2). У зависности од величине размера, географске карте деле се на три групе: 1. Карте крупног размера обухватају кар­те до размера 1 : 200 000. Када је размер круп­нији од 1 : 25 000, реч је о плановима, а када је размер једнак 1 : 25 000 или сит­ нији од њега, реч је о топографским кар­ та­м а. Топографске карте израђују се у ра­зме­рима 1 : 25 000,1 : 50 000, 1 : 100 000 и 1 : 200 000, и на њима свака земља при­ казује своју територију у довољном броју листова (сл. 1). Наше топографске карте израђују се у Војно-географском инсти­ту­ ту у Београду. Оне се популарно називају

војним картама, али нису неопходне само у војним пословима. Потребне су свима који раде на отвореном: морепловцима, вазду­хо­плов­ци­ма, во­за­чи­ма, ин­же­ње­ри­ ма ра­з­них стру­ка, ис­тра­жи­ва­чи­ма, пла­ни­ на­ри­ма, ту­ри­сти­ма итд. 2. Кар­те сред­њег раз­ме­ра (од 1 : 300 000 до 1 : 1 000 000) на­зи­ва­ју се још и пре­глед­не кар­те. Зид­на кар­та Ср­би­је ко­ја се на­ла­зи у ва­шој учи­о­ни­ци спа­да у кар­те сред­њег раз­ме­ра. 3. Кар­те сит­ног раз­ме­ра (раз­ме­ри сит­ни­ји од 1 : 1 000 000) (сл. 2). Осим кар­те на­ше зе­ мље, све кар­те ко­је се на­ла­зе на зи­до­ви­ма ва­ших учи­о­ни­ца и у ва­шим атла­си­ма спа­ да­ју у кар­те сит­ног раз­ме­ра.

Слика 2

27

Са­др­жај ге­о­граф­ске кар­те

Ге­о­граф­ска кар­та нај­че­шће се штам­па на ли­ сту па­пи­ра, ко­ји мо­же би­ти раз­ли­чи­тих ди­ мен­зи­ја. Све оно што је при­ка­за­но на ли­сту јесте са­др­жај кар­те (сл. 3). На сва­кој ге­о­граф­ској кар­ти постоји рам. Рам, раз­ме­р и кар­то­граф­ска мре­жа, од­ но­сно кар­то­граф­ска про­јек­ци­ја (в. 6. део књи­ге) чи­не ма­те­ма­тич­ки са­др­жај карте. На гор­њ ој бе­л и­н и (мар­г и­н и) ли­с та кар­ те напи­сан је на­зив кар­те, док се на до­њој

обич­но на­ла­зе раз­мер, гра­фич­ки раз­мер­ник и ле­ген­да. Све оно што је при­ка­за­но уну­тар ра­ма кар­ те јесте ге­о­г раф­с ки са­д р­жај кар­т е. Ге­о ­ граф­ски са­др­жај чи­не при­род­но­ге­о­граф­ски еле­ме­ти (ре­љеф, во­де, биљ­ни по­кри­вач, зе­ мљи­ште) и дру­штве­но­ге­о­граф­ски еле­мен­ти (на­се­ља, са­о­бра­ћај­ни­це, при­вред­ни и кул­ тур­ни објек­ти, гра­ни­це). У ге­о­граф­ски са­др­ жај спа­да­ју и ге­о­граф­ски на­зи­ви.

Слика 3

назив карте

рам карте

картографска мрежа

висинска скала

легенда

28

размерник

размер

дубинска скала

При­ка­зи­ва­ње ге­о­граф­ског са­др­жа­ја

Ге­о­граф­ски са­др­жај кар­то­гра­фи при­ка­зу­ју (цр­та­ју) ко­ри­сте­ћи тач­ке, ли­ни­је, бо­је, зна­ ко­ве, ге­о­граф­ске на­зи­ве и бро­је­ве. Тач­ка се ко­ри­сти за при­каз без­ди­мен­зи­о­ нал­них ствар­них та­ча­ка, на при­мер та­ча­ка на ко­је се од­но­си над­мор­ска ви­си­на (то су нај­че­шће вр­хо­ви пла­ни­на) (сл. 4. а) и та­ча­ка на ко­је се од­но­си од­ре­ђе­на ду­би­на (је­зе­ра, мо­ра, ре­ке) (сл. 4б). Слика 4a

Ли­ни­ја­ма се на кар­та­ма ис­цр­та­ва­ју кон­ту­ре обје­ка­та (кон­ти­не­на­та, је­зе­ра, њи­ва), гра­ни­ це (др­жа­ва, по­кра­ји­на) и из­ду­же­ни об­је­к­ти ко­ји се не мо­гу при­ка­за­ти у ра­зме­ру кар­те (ре­ке, пу­те­ви, пру­ге). Осим ствар­них обје­ка­та, ли­ни­ја­ма се при­ ка­зу­је про­сти­ра­ње оно­га што се не ви­ди. На при­мер, ли­ни­ја­ма на кар­ти мо­же се при­ка­за­ ти до­кле на се­ве­ру Евро­пе успе­ва пше­ни­ца, ли­ни­ја­ма се мо­гу по­ве­за­ти све тач­ке јед­на­ко уда­ље­не од обал­ске ли­ни­је Евро­пе и слично. Ипак, у сва­ко­днев­ном жи­во­ту ли­ни­је нај­че­ шће ви­ди­мо на вре­мен­ским кар­та­ма ко­је се при­ка­зу­ју при­ли­ком са­­оп­шта­ва­ња прог­но­зе вре­ме­на. На тим кар­та­ма ли­ни­је спа­ја­ју све тач­ке истих вред­но­сти тем­пе­ра­ту­ре ва­зду­ха или ва­зду­шног при­ти­ска (сл. 4в). Та­кве ли­ни­ је на­зи­ва­ју се изо­ли­ни­је.

Слика 4в

Слика 4б

29

Бо­је се на кар­та­ма ко­ри­сте да би се озна­чиле и ис­та­кле раз­ли­ке из­ме­ђу по­је­ди­них обје­ка­та и по­ја­ва. Нај­че­шће слу­же за раз­два­ја­ње не­ких те­ри­то­ри­ја (сл. 5а). Раз­ли­чи­тим бо­ја­ма мо­гу се при­ка­за­ти под­руч­ја са истим свој­стви­ма (сл. 5б), а ни­јан­са­ма јед­не бо­је по­ка­зу­је се ин­ тен­зи­тет не­ке по­ја­ве (сл. 5в).

Слика 5б

Бо­је су се од­у­век ко­ри­сти­ле и да би ге­о­ граф­с ке кар­те би­л е ле­п е. Ге­о­граф­с ка кар­та ни­је са­мо де­ло на­у­ке и тех­ни­ке не­го је че­сто и умет­нич­ко де­ло. Кар­то­ гра­фи­ја је исто­вре­ме­но на­у­ка, тех­ни­ка и умет­ност.

Слика 5а

Слика 5в

30

Кар­то­граф­ски зна­ко­ви

План гра­да мо­же се упо­ре­ди­ти с фо­то­гра­фи­ јом гра­да сни­мље­ном из ави­о­на (сл. 6). Ка­да се ави­он по­диг­не на ве­ли­ку ви­си­ну, сни­мак ће, слич­но ге­о­граф­ској кар­ти, об­у­хва­ти­ти ве­ ћи про­стор и сви објек­ти биће сит­ни­ји.

­Мно­ги од њих не мо­гу се вер­но при­ка­за­ти, као на пла­но­ви­ма. Ве­ли­ким сма­њи­ва­њем они се јед­но­став­но из­гу­бе. Та­кви објек­ти за­ ме­њу­ју се кар­то­граф­ским зна­ко­ви­ма.

На ге­о­граф­ским кар­та­ма при­ка­за­ни су ве­ћи де­ло­ви Зе­мљи­не по­вр­ши­не, па раз­ме­ри мо­ ра­ју би­ти сит­ни­ји. А ка­да је раз­мер сит­ни­ји – сит­ни­ји су и сви при­ка­за­ни објек­ти.

Слика 6

31

По­ка­жи­мо на при­ме­ру ка­ко се то гу­бе об­јек­ ти на ге­о­граф­ским кар­та­ма. Прет­по­ста­ви­мо да је раз­мер кар­те 1:100 000 и да на њој, из­ме­ђу оста­лог, тре­ба при­ка­ за­ти и фон­та­ну преч­ни­ка 10 m. У том раз­ ме­ру 1 mm = 100 m, док би јед­ној де­се­ти­ни милиметра од­го­ва­ра­ло 10 метара. То зна­ чи да би се фон­та­на све­ла на јед­ну тач­ку на кар­ти! Због то­га се фон­та­на на тој кар­ти мо­ ра при­ка­за­ти кар­то­граф­ским зна­ком (у тој тач­ки). Кар­то­граф­ски зна­ко­ви ни­су цр­те­жи обје­ка­ та из при­ро­де, јер би кар­та би­ла пре­тр­па­на де­та­љи­ма. До­бро би би­ло ако би сво­јим об­ ли­ком под­се­ћа­ли на обје­кат ко­ји при­ка­зу­ју (на пример: то­рањ – нафт­ни из­вор; пла­ви круг – бу­нар и слично), али то ни­је оба­ве­зно – че­сто су то ге­о­ме­триј­ске фи­гу­ре (кру­го­ви, тро­у­гло­ви, пра­во­у­га­о­ни­ци). Уоста­лом, ту је увек и ле­ген­да кар­те, у ко­јој су они об­ја­шње­ ни (сл. 7).

Осим тачкастих, линијских и површинских, картографи разликују и неколико других врста знакова. То су:  симболички – картографски знакови који сво­јим ликом подсећају на објекат који приказују   фигуративни – картографски знакови који обликом подсећају на човека или живо­ тињу   тлоцртни – картографски знакови чији је лик изведен из тлоцрта објекта који се при­ казује   апстрактни – картографски знакови који не личе на објекат који приказују   геометријски – картографски знакови који имају облик неког једноставног геометриј­ ског лика, на пример круга, четвороугла или троугла   тродимензионални – картографски зна­ кови са изгледом неког перспективно при­ казаног геометријског тела, на пример лоп­те или коцке   пропорционални – картографски знакови истог облика као објекти које приказују, а по величини про­пор­ционални њима.

Слика 7

Легенда зграда

пешачка стаза

река

школа

обичан колски пут

широка река

колиба

савремени пут

мање језеро

усамљено дрво (четинарско)

црква

железничка пруга

извор

шума

манастир

камена ограда

чесма

група дрвећа

тврђава

жичана ограда

бунар

дрворед

број означава надморску висину означене тачке

бунар с ђермом

жбуње

водоторањ

воћњак

каменолом

пећина

виноград

стругара

јама

мочварно земљиште (непроходно)

споменик рудник

хидроелектрана

32

520

мочварно земљиште (проходно)

усамљено дрво (лишћарско)

пашњак

Слика 8

Ра­ди лак­шег пре­по­зна­ва­ња по­је­ди­них ге­о­ граф­ских еле­ме­на­та на кар­та­ма се ко­ри­сте и бо­ј е. Та­ко се на то­п о­граф­с ким кар­та­м а при­род­ни еле­мен­ти при­ка­зу­ју у три бо­је: во­ де пла­в ом бо­ј ом, ре­љ еф сме­ђ ом бо­ј ом, биљ­ни по­кри­вач зе­ле­ном бо­јом. Сви оста­ ли еле­мен­ти (из­гра­ђе­ни) при­ка­зу­ју се цр­ ном или цр­ве­ном бо­јом.

Кар­то­граф­ски знак је нај­бо­љи ка­да је на пр­ви по­глед (и без ле­ген­де) ја­сно на ко­ ји се ге­о­граф­ски обје­кат од­но­си.

Каква је уло­га кар­то­граф­ских зна­ко­ва   Кар­то­граф­ским зна­ко­ви­ма пред­ста­ вља­ју се ге­о­граф­ски објек­ти ко­ји се не мо­гу при­ка­за­ти у раз­ме­ру кар­те.   Они по­ка­зу­ју где се ти објек­ти на­ла­зе.   Кар­т о­г раф­с ки зна­ко­в и мо­г у има­т и од­ре­ђе­ну вред­ност (на при­мер, је­дан кру­жић на кар­ти раз­ме­шта­ја ста­нов­ ни­штва мо­же пред­ста­вља­ти 1 000 ста­ нов­ни­ка).   Понекад изра­жа­вају однос величина онога што при­казују. На пример, на исечку карте (сл. 8) градови који имају мање од 10 000 становника приказани су ра­зли­читим круговима. 

33

Пу­сти­те ма­шти на во­љу и на­цр­тај­те (и обој­те) по четири варијанте зна­ко­ва за објек­те на­ве­де­не у та­бе­ли. Обје­кат

Знакови

шко­ла

При­ка­зи­ва­ње ре­ље­фа на ге­о­граф­ским кар­та­ма Зе­мљи­на по­вр­ши­на пре­кри­ве­на је не­рав­ни­ ­на­ма (уз­ви­ше­ња и уду­бље­ња) ко­је се јед­ним име­ном на­зи­ва­ју ре­љеф. Нај­круп­ни­ји об­ли­ци ре­ље­фа јесу пла­ни­не и рав­ни­це.

по­шта че­ти­нар­ско др­во ви­но­град

На сли­ци 9 при­ка­за­но је не­ко­ли­ко зна­ко­ ва ко­ји се ко­ри­сте на на­шим то­по­граф­ ским кар­та­ма. По­гле­дај­те их па­­жљи­во и на­пи­ши­те шта они, по ва­шем ми­шље­њу, пред­ста­вља­ју. Слика 9

520 520

520

520

520

520

Раме уз раме с картографима, око израде гео­графских карата трудили су се гра­фи­чари и сликари. Старе географске карте често су уоквирене лепим цртежима на ко­јима нема чега нема. Историчари карто­графије у ша­ли кажу да је нека карта жи­вописнија што је на њој приказани део Земљине површине био слабије истражен.

34

Пла­ни­не су уз­ви­ше­ња ко­ја се уз­ди­жу пре­ко 500 метара из­над око­ли­не (сл. 14, у сре­ди­ни, стр. 38). Уз­в и­ш е­њ а до 500 метара на­з и­в а­ј у се бр­да. Највиша тачка планине или брда на­зи­ ва се врх. Врхови се на картама означа­ ва­ју тачком поред које је уписана ви­си­на у метрима (сл. 4а на стр. 29). На пример: Космај • 626 m.

Из­ме­ђу бр­да и пла­ни­на про­ти­чу ре­ке и обра­ зу­ју ду­га уска уду­бље­ња ко­ја се на­зи­ва­ју до­ ли­не (сл. 15, го­ре, стр. 39). Реч­н а до­ли­на че­сто спа­ј а­ про­стра­на уду­ бље­ња с рав­ним дном и стр­мим стра­на­ма, ко­ја се на­зи­ва­ју ко­тли­не (сл. 15, у сре­ди­ни, стр. 39). Ка­да се го­во­ри о пла­нин­ском ре­ље­фу, че­сто се ко­ри­сте и ре­чи пла­нин­ски ве­нац, пре­вој и се­дло (сл. 14, до­ле, стр. 38). Пла­нин­ски ве­ нац је низ пла­ни­на. Се­дло је ува­ла из­ме­ђу два вр­ха, а пре­вој нај­лак­ши пут кроз пла­ нин­ски те­рен.

Рав­ни­це су про­стра­ни де­ло­ви Зе­мљи­не по­вр­ши­не ко­ји се од­ли­ку­ју ма­лим про­ ме­на­ма ви­си­не. Ако се налазе испод 200 m надморске висине, називају се низије. Ако се на­ла­ зе изнад 500 m, називају се висо­равни (сл. 16, горе, стр. 40).

У та­бе­лу су упи­са­ни на­зи­ви не­ко­ли­ко уз­ви­ше­ња у Ср­би­ји и њи­хо­ве над­мор­ске ви­си­не. У де­сни сту­бац упи­ши­те од­го­ва­ ра­ју­ћи на­зив (пла­ни­на или бр­до). На­зив уз­ви­ше­ња

Вр­ста уз­ви­ше­ња

Изо­хип­се на кар­ти спа­ја­ју тач­ке исте над­ мор­ске ви­си­не. Над­мор­ска ви­си­на је вер­ ти­к ал­н а уда­љ е­н ост не­ке тач­ке од ни­в оа мо­ра (сл. 10).

Слика 10

Ава­ла (511 m) Чот (474 m) Пан­чи­ћев врх (2 017 m) Гоч (1 127 m)

Сви ре­љеф­ни об­ли­ци мо­гу се по­де­ли­ти на уз­ви­ше­ња и уду­бље­ња. У скла­ду с том по­де­лом, раз­вр­стај­те об­ли­ке ре­ље­ фа и упишите их у табелу: бр­до, ја­ру­га, се­дло, пла­ни­на, до­ли­на, ко­тли­на, брег. Уз­ви­ше­ња

Удубљења

За­ми­сли­те уса­мље­но бр­до (сл. 11). За­ми­сли­ те за­тим да је јед­ног да­на до­шло до по­пла­ве и да је ни­во во­де до­сти­гао пет метара из­над мор­ског ни­воа. Ли­ни­ја во­де пред­ста­вља изо­ хип­су од пет метара.

Слика 11

Про­блем ко­ји се појављује при при­ка­зи­ва­њу ре­ље­фа на кар­та­ма јесте то што ре­љеф­ни об­ ли­ци има­ју сво­ју ду­жи­ну, ши­ри­ну и ви­си­ну, а кар­та има са­мо ши­ри­ну и ду­жи­ну, то јест кар­та је рав­на.

При­ка­зи­ва­ње ре­ље­фа по­мо­ћу изо­хип­си Ре­љеф се нај­вер­ни­је при­ка­зу­је по­мо­ћу изо­ хип­си. То су ли­ни­је ко­ји­ма се на кар­ти оцр­ та­ва­ју кон­ту­ре (обри­си) ре­љеф­них об­ли­ка.

Ако би ни­во во­де по­рас­тао за још пет ме­ тара, она би бр­до опа­са­ла по но­вој ли­ни­ји – изо­хип­си од 10 метара. На­кон сва­ког по­ ра­ста ни­воа во­да би оцр­та­ва­ла но­ву изо­хип­ су (сл. 11).

35

Слика 12 а)

б)

За­ми­сли­те да смо при сва­ком по­ра­сту ни­воа во­де за пет метара ис­цр­та­ли око бр­да од­го­ ва­ра­ју­ћу изо­хип­су. Гле­да­но са стра­не, бр­до би из­гле­да­ло као на сли­ци 12а, а гле­да­но од­ о­зго, као на сли­ци 12б. На ге­о­граф­ским кар­ та­ма изо­хип­се се при­ка­зу­ју упра­во као на сли­ци 12б, гле­да­но од­о­зго – из пти­ч­је пер­ спек­ти­ве. Изо­хип­се се цр­та­ју сме­ђом бо­јом.

На осно­ву ра­сто­ја­ња изо­хип­си мо­же се из­ве­сти за­кљу­чак о на­ги­бу те­ре­на. На при­мер, ако су на не­ком де­лу кар­те изо­ хип­се раз­мак­ну­те, то зна­чи да је на­гиб те­ре­на ма­ли, односно да је реч о бла­гој па­ди­ни. Зна­ју­ћи то, по­пу­ни­те пр­ви сту­ бац та­бе­ле, та­ко што ће­те на од­го­ва­ра­ ју­ћа ме­ста упи­са­ти: рав­но­мер­на па­ди­на, рав­ни­ца, стр­ма па­ди­на. Ка­кав је те­рен (на­гиб те­ре­на)

Ка­кве су изо­хип­се

бла­га па­ди­на

раз­мак­ну­те зби­је­не на јед­на­ком ­ра­сто­ја­њу не­ма их

Изо­хип­се би се до­би­ле и ка­да бисмо бр­ до (или би­ло ко­ји дру­ги ре­љеф­ни об­лик) пре­се­ца­ли хо­ри­зон­тал­ним рав­ни­ма. За­­ то се оне још на­зи­ва­ју и хо­ри­зон­та­ле.

На ге­о­граф­ским кар­та­ма раз­ме­ра 1 : 50 000 изо­хип­се су уцр­та­не на сва­ких 20 m над­мор­ ске ви­си­не. Де­бљим ли­ни­ја­ма из­ву­че­не су изо­хип­се на сва­ких окру­глих 100 m и на њи­ ма су напи­са­не и ви­си­не.

Линије које на картама спајају тачке исте дубине називају се изобате. Кар­то­ графи су почели да исцрта­вају изобате на картама крајем XVI века, а изохипсе тек крајем XVIII века. Разлог томе јесте то што су тада лакше могли да измере дубину него надморску висину.

Какву уло­гу има­ју изо­хип­се  Вер­но до­ча­ра­ва­ју ре­љеф­не об­ли­ке.   Омо­гу­ћу­ју да се од­ре­де над­мор­ске ви­си­не.   Омо­гу­ћу­ју да се од­ре­де на­ги­би земљи­шта.   Служе као основа за цртање профила земљишта по одређеној линији.

36

Пре­по­зна­ва­ње ре­ље­фа на кар­ти Изо­хип­се на кар­та­ма ства­ра­ју пре­по­зна­тљи­ ве обри­се. На осно­ву тих обри­са мо­гу се пре­ по­зна­ти по­је­ди­ни об­ли­ци ре­ље­фа (таб. 1, сл. 14, 15 и 16).

Табела 1

Об­ли­ци ре­ље­фа – при­каз изо­хип­са­ма

Об­лик ре­ље­фа

При­каз изо­хип­са­ма на кар­та­ма

Сли­ка

Бр­до Се­дло

овал­не или кру­жне изо­хип­се изо­хип­се исте ви­си­не су­че­ље­не су испупче­њи­ма (ис­пуп­че­ним де­ло­ви­ма сто­је јед­на на­спрам дру­ге) изо­хип­се окру­жу­ју јед­но по­ље на којем не­ма дру­гих изо­хип­си изо­хип­се има­ју об­лик сло­ва V (или U), ко­је је окре­ну­то ка гор­њем то­ку при­мак­ну­те изо­хип­се фор­ми­ра­ју из­ду­же­ну ки­флу

сл. 14, го­ре сл. 14, до­ле

изохипсе се налазе скоро једна на другој

сл. 15, доле

Ви­со­ра­ван, пла­то До­ли­на Гре­бен (ду­ги, уски врх бр­да или пла­ни­не) Стеновити одсек

сл. 16, го­ре сл. 15, горе сл. 16, доле

Слика 13

На сли­ци 12 при­ка­за­но је бр­до (пре­сек бр­да) и дат је ње­гов при­каз на кар­ти по­ мо­ћу изо­хип­си. Иста сли­ка део је сли­ке 13. Код оста­лих сли­ка из­ме­ша­ни су об­ ли­ц и ре­љ е­ф а (озна­ч е­н и бро­ј е­в и­м а) и њи­хо­ви при­ка­зи изо­хип­са­ма (озна­че­ни сло­ви­ма). Ваш за­да­так је да на­ђе­те од­го­ ва­ра­ју­ће па­ро­ве.

Посматрајте слике 14, 15 и 16 и упо­ре­ди­те на­зна­че­ни об­лик ре­ље­фа (ле­во) и од­го­ва­ ра­ју­ћи при­каз на то­по­граф­ским кар­та­ма (де­сно). Пре­по­знај­те на кар­ти и све ос­ та­­ле ге­о­граф­ске објек­те с фо­то­гра­фи­је во­де­ћи ра­чу­на о то­ме ода­кле је фо­то­гра­ фи­ја сни­мље­на. То ме­сто озна­че­но је цр­ ве­ним кр­сти­ћем на сва­ком исеч­ку кар­те.

37

Слика 14

Брдо

Планина

Седло

38

Слика 15

Речна долина

Котлина

Кањон

39

Слика 16

Висораван

Крашка висораван (прошарана вртачама)

Гребен

40

Бо­је и сен­ке Да би при­каз ре­ље­фа био упе­ча­тљи­ви­ји, кар­ то­гра­фи ко­ри­сте бо­је. По­ја­се­ви из­ме­ђу две изо­хип­се бо­је се раз­ли­чи­тим бо­ја­ма: ни­зи­је раз­ли­чи­тим ни­јан­са­ма зе­ле­не бо­је, ви­ши пре­де­ли окер бо­јом, а још ви­ши све там­ни­ јим ни­јан­са­ма сме­ђе бо­је. Уз сва­ку кар­ту да­ је се скала боја, хипсометријска скала, на којој је при­ка­за­но за ко­је су ви­син­ске по­ја­ се­ве упо­тре­бље­не поједине бо­је (сл. 17). Ка­да се изо­хип­са­ма и бо­ја­ма до­да­ју сен­ке, до­би­ја се вр­ло пла­стич­но при­ка­зан ре­љеф. Различито се потамњују одређене стране облика рељефа, зависно од нагиба и од претпостављеног осветљења. Код верти­кал­ ног осветљења важи принцип Што стрмије, то тамније.

Боје којима је приказан рељеф разликују се од карте до карте јер њихови састављачи ко­ ристе различите хипсометријске скале. Нај­ чешће се користи скала на којој су боје по­ређане по принципу Што више, то све­ тли­је. Швајцарци су, на пример, скалу при­ лагодили приказивању алпских предела, с благим прелазима боја, од плавкастозелене до светлоружичасте.

Ва­жна на­по­ме­на Бит­но је за­пам­ти­ти то да се на ге­о­граф­ ским кар­та­ма сит­ног раз­ме­ра (као што су зид­не кар­те у учи­о­ни­ца­ма) зе­ле­ном бо­јом не озна­ча­ва биљ­ни по­кри­вач, већ ни­зи­је. Биљ­ни по­кри­вач при­ка­зу­је се зе­ ле­ном бо­јом са­мо на то­по­граф­ским кар­ та­ма.

Слика 17

41

Топографски профил

Профилом се назива приказ линије за­ми­ шљеног пресека било ког објекта с вер­ти­ кал­ ном равни. Према положају и односу вертикалне равни која сече објекат разли­ кујемо уздужни и попречни профил. Профиле свакодневно цртају и користе ра­ зличити професионалци – архитекте, меди­ ци­нари, педолози, геолози, сликари, а по­ себно географи. На пример, архитекте кори­ сте компјутере за израду профила својих здања, лекари напамет знају попречне профиле мишића и костију, педолози упо­ ређују профиле различитих врста тла, ге­ олози приказују профиле Земљине коре, рудних лежишта и рударских окана, сли­ка­ ри слободном руком цртају профиле људ­ ских лица, а географи уз помоћ карата конструишу и проучавају профиле терена дуж карактеристичних праваца – топо­граф­ ­ске профиле (сл. 18). На пример, географи који проучавају воде (хидролози) често цр­ тају уздужне и попречне профиле река, лед­ ника или језера, док географе који се баве рељефом (геоморфологе) занимају профили разних облика рељефа (видите сл. 13 на стр. 37) – долина, планина, планинских венаца, па и целих континената.

Израда топографског профила Потребна средства: одговарајући лист топографске карте размера 1: 25 000, трака папира без линија или паус-папира, геометријски прибор, оловка Поступак: 1. На топографској карти повуче се линија – профилна линија – која спаја тачке између којих треба урадити топографски профил (сл. 18а). Напомена: Профилна линија може бити и изломљена линија. 2. Уз профилну линију постави се ивица па­ пирне траке и на њој се цртицама озна­че

42

крајње тачке профила и тачке пресека профилне линије са изохипсама; осим тога, обично се означавају и пресеци са зна­ чајним географским објектима, природним и изграђеним (реке, путеви, врхови брда и сл.). Уз сваку цртицу упишу се висине одговарајућих изохипси (сл. 18а). Лакше је радити ако се уместо обич­ ног користи паус-папир, јер он не покрива изохипсе, па је лакше одредити надморске висине. Напомена: Ако се размак између изохипси не мења (ако је нагиб терена по профилној линији равномеран), не морају се озна­ча­ вати пресеци са свим изохипсама, већ је довољно означити само оне од којих се поменути размак видно мења (где се профил „ломи“). Када су на профилној линији означени 3.  сви пресеци са изохипсама, прелази се на конструкцију топографског профила. а) У свесци без линија повуче се хори­зон­ тална линија чија је дужина једнака дужини профилне линије. б)  Одреди се висинска разлика надмор­ ских висина крајњих тачака профила и на основу ње конструише се висинска скала (сл. 18б). За висинску основу узи­ ма се округла вредност, мања од нај­ ниже тачке профила. С обзиром на то да је размер топографске карте 1 : 25 000, еквидистанцији од 10 m на висинској скали одговараће 0,4 mm, док ће 100 m висине бити представљено са 4 mm, а 1 000 m са 40 mm. Напомена: Географи не користе често профиле код којих је вертикални размер једнак хоризонталном (природни про­ фи­ли) (сл. 18). Хоризонтални је увек јед­ нак размеру карте, док се вертикални бира индивидуално, зависно од типа љефа. Да би профил био израженији, ре­ вертикални размер обично је пет до десет пута крупнији од хоризонталног. 4. Уз профилну линију у свесци постави се ивица поменуте папирне траке и с ње се пренесу тачке пресека профилне линије са изохипсама. Уз помоћ висинске скале над тим тачкама повуку се нормале тако да одговарају надморским висинама изохипси. (Ако је коришћен паус-па­ пир, фазе 3 и 4 одвијају се директно, на истом папиру.) Спајањем крајњих тача­ ка свих поменутих нормала добија се топографски

профил, уз који се на крају уписују топоними значајни за оријентацију на профилу (сл. 18в). Напомена: Данас се топографски про­ фи­ли брзо и тачно конструишу уз помоћ

одговарајућих компјутерских програма. Ипак, морамо знати да их конструишемо без компјутера, на терену, помоћу јед­но­ ставног прибора; када то знамо, касније ћемо лако и с разумевањем користити и компјутерске програме.

Слика 18 а)

б)

в)

43

На­зи­ви на ге­о­граф­ским кар­та­ма

Ге­о­граф­ским на­зи­ви­ма (то­по­ни­ми­ма) на ге­о­граф­ским кар­та­ма име­ну­ју се поједини ге­о­граф­ски објек­ти – др­жа­­ве, на­се­ља, реке, пла­н и­н е, је­з е­р а, мо­р а, оке­­а­н и, мо­р е­у­з и, пре­во­ји и друго. Ге­о­граф­ски на­зи­ви на кар­ ти сво­јим ти­пом, ве­ли­чи­ном и бо­јом ука­зу­ ју на вр­сту и ве­ли­чи­ну при­ка­за­ног објек­та (сл. 14–16). На при­мер, на на­шим то­по­граф­ским кар­та­ ма на­зи­ви на­се­ља ис­пи­су­ју се тзв. рим­ским сло­ви­ма цр­не бо­је, хо­ри­зон­тал­но, обич­но са ис­точ­не стра­не зна­ка за на­се­ље; по ве­ли­чи­ ни сло­ва мо­же се су­ди­ти о ве­ли­чи­ни на­се­ ља. На­зи­ви во­да ис­пи­су­ју се тзв. кур­зи­вом (ко­сим сло­ви­ма) пла­ве бо­је. На­зи­ви ре­ка и ка­на­ла ис­пи­су­ју се у прав­цу њи­хо­вог про­те­ за­ња, та­ко да се мо­гу чи­та­ти без окре­та­ња кар­те. На­зи­ви по­је­ди­них об­ли­ка ре­ље­фа ис­ пи­су­ју се та­ко­ђе кур­зи­вом, али у цр­ној бо­ји. Ра­ди лак­шег пре­по­зна­ва­ња, уз не­ке кар­то­ граф­ске зна­ко­ве пи­шу се скра­ће­ни­це њи­хо­ вих на­зи­ва: шк. – шко­ла; бл. – бол­ни­ца; б. ст. – бен­зин­ска ста­ни­ца и слично. Ка­да бисмо упи­са­ли на­зи­ве свих ге­о­граф­ ских обје­ка­та, кар­та не би би­ла чи­тљи­ва. За­то кар­то­гра­фи одабирају на­зи­ве које ће унети на карту у за­ви­сно­сти од њеног раз­ме­ ра и на­ме­не. На при­мер, ма­ње на­зи­ва уно­се на кар­те сит­ног раз­ме­ра и на школ­ске кар­те.

Географски називи или топоними јесу властита имена географских објеката. Зависно од врсте географских обје­ка­ та које именују, топоними се деле на орониме (називе узвишења и других облика ре­љ ефа), хидрониме (називе водних об­јеката), ојкониме (називе на­се­ љених ме­ста), хорониме (називе разли­ чи­т их просторних целина) и друге. Укуп­ност то­пони­ма на некој територији назива се топонимија (на пример, то­по­ нимија Србије).

44

Уоп­шта­ва­ње на ­ге­о­граф­ским кар­та­ма

По­гле­дај­те са­те­лит­ски сни­мак (сл 19а) и план (сл. 19б) истог де­ла Бе­о­гра­да. На­ пи­ши­те по че­му се ге­о­граф­ски план (и ге­о­граф­ска кар­та) ра­зли­ку­је од са­те­лит­ ског сним­ка?

Слика 19а

Слика 19б

На ге­о­граф­ским кар­та­ма не при­ка­зу­ју се сви ге­о­граф­ски објек­ти ко­ји по­сто­је на те­ре­ну. Ка­ да бисмо то ура­ди­ли, кар­та би би­ла пре­тр­па­ на зна­ко­в и­м а и не­п ре­глед­н а. Пре из­р а­д е ге­о­граф­ске кар­те кар­то­гра­фи про­це­њу­ју шта је оно што је глав­но, а шта је спо­ред­но. Из­о­ ста­вља­ју све што је не­бит­но. Ре­зул­тат то­га јесте кар­та на ко­јој је уоп­ште­но при­ка­зан од­ ре­ђе­ни део Зе­мљи­не по­вр­ши­не. До ко­је је ме­ре кар­та уоп­ште­на, за­ви­си од раз­ме­ра и ње­не на­ме­не. Да би­смо об­ја­сни­ли на ко­ји на­чин ме­ра уоп­ шта­ва­ња за­ви­си од раз­ме­ра, прет­по­ста­ви­мо да сто­ји­мо усред на­шег дво­ри­шта и да смо стај­ну тач­ку озна­чи­ли ве­ли­ким кру­гом (сл. 20а). За­ми­сли­мо за­тим да се из тог кру­га по­ ди­же­мо ба­ло­ном пра­во увис. Што би се ба­лон ви­ше пео, круг би био све ма­њи, балон би се на кра­ју са Зе­мље ви­део као тач­ка, а град би нам, гле­дан од­о­зго, из­ гле­дао као на пла­ну (сл. 20б).

Ка­да би ба­лон на­ста­вио да се ус­пи­ње, објек­ ти у гра­ду изгледали би све сит­ни­је, а град и ње­го­ва око­ли­на из­гле­да­ли би као на ге­о­ граф­ској кар­ти (сл. 20в). На од­ре­ђе­ној ви­си­ни цео град свео би се са­ мо на јед­ну тач­ку ко­ја се на­ла­зи на по­вр­ши­ ни Зе­мљи­не лоп­те. Ка­ко би се ба­лон по­ди­зао, ми би­смо под со­ бом има­ли сли­ку на­шег кра­ја све ма­њу и све уоп­ште­ни­ју. Уоп­шта­ва­ње не за­ви­си са­мо од раз­ме­ра већ и од на­ме­не кар­те. На при­мер, на по­мор­ ским кар­та­ма де­таљ­но се при­ка­зу­ју објек­ти на оба­ли, а за­не­ма­ру­ју се објек­ти у уну­тра­ шњо­сти коп­на (сл. 24, до­ле де­сно, стр. 49). Док се на школ­ским кар­та­ма при­ка­зу­је са­мо оно што је про­пи­са­но на­став­ним про­гра­мом, на ту­ри­стич­ким кар­та­ма пред­ста­вља се са­ мо оно што мо­же при­ву­ћи па­жњу љу­ди ко­ји има­ју на­ме­ру да се од­мо­ре и за­ба­ве (сл. 24, го­ре де­сно, стр. 49).

Слика 20

а)

б)

в)

45

По­де­ла ге­о­граф­ских ка­ра­та

Ге­о­граф­ске кар­те де­ле се на ви­ше на­чи­на, у за­ви­сно­сти од об­у­хват­но­сти при­ка­за (те­ри­ то­ри­је ко­ју при­ка­зу­ју), раз­ме­ра, са­др­жа­ја, на­ме­не и на­чи­на ко­ри­шће­ња (сл. 21). Пре­ма раз­ме­ру, кар­те се де­ле на кар­те круп­ ног, сред­њег и сит­ног раз­ме­ра (в. стр. 27), а

КАРТЕ СВЕТА

КАРТЕ КОНТИНЕНАТА

КАРТЕ РЕГИЈА

КАРТЕ ДРЖАВА

КАРТЕ РЕГИЈА УНУТАР ДРЖАВА

КАРТЕ ОКЕАНА, МОРА И ЈЕЗЕРА

КАРТЕ КРУПНОГ РАЗМЕРА 1 : 200 000 и крупније ПРЕМА РАЗМЕРУ

На оп­ште­ге­о­граф­ским кар­та­ма рав­но­мер­ но су при­ка­за­ни сви ге­о­граф­ски еле­мен­ти (сл. 22). Та­кве су углав­ном зид­не кар­те у учи­ о­ни­ца­ма.

ПОДЕЛА ГЕОГРАФСКИХ КАРАТА

Слика 21

ПРЕМА ОБУХВАТНОСТИ ПРИКАЗА

пре­ма са­др­жа­ју на оп­ште­ге­о­граф­ске и те­ мат­ске (спе­ци­јал­не) кар­те.

ПЛАНОВИ 1 : 1 000 до 1 : 25 000

КАРТЕ СРЕДЊЕГ РАЗМЕРА 1 : 200 000 до 1 : 100 000

ТОПОГРАФСКЕ КАРТЕ 1 : 25 000 до 1 : 200 000

ПРЕГЛЕДНЕ КАРТЕ 1 : 200 000 до 1 : 1 000 000

ГЕОГРАФСКЕ КАРТЕ

КАРТЕ СИТНОГ РАЗМЕРА 1 : 1 000 000 и ситније

ПРЕМА САДРЖАЈУ

ПРЕМА НАМЕНИ

ПРЕМА НАЧИНУ КОРИШЋЕЊА

46

ОПШТЕГЕОГРАФСКЕ

НАСТАВНЕ

ЗИДНЕ

ТЕМАТСКЕ

САОБРАЋАЈНЕ

КАБИНЕТСКЕ

КЛИМАТСКЕ

СТАНОВНИШТВА

МЕТЕОРОЛОШКЕ

НАСЕЉА

ГЕОЛОШКЕ

ПРИВРЕДЕ

ПЕДОЛОШКЕ

ЕТНОЛОШКЕ

ГЕОМОРФОЛОШКЕ

ИСТОРИЈСКЕ и др.

ИНФОРМАТИВНЕ

АТЛАСНЕ

ВОЈНЕ

ИЛУСТРАТИВНЕ

Слика 22

47

Слика 23

ФИЗИЧКОГЕОГРАФСКЕ КАРТЕ

ПОДЕЛА ТЕМАТСКИХ КАРАТА карте атмосферских појава

Метеоролошке Климатолошке

карте хидросфере

хидролошке океанографске

Карте геофизичких појава

гравиметријске сеизмичке геометријске

Геолошке карте

стратиграфске тектонске литолошке хидрогеолошке рударске инжењерско-геолошке

Карте рељефа

хипсометријске геоморфолошке

Педолошке карте Вегетационе карте Зоогеографске карте

карте насељености

распоред насеља густина насеља густина насељености

етнографске карте

карте националне структуре карте старосне структуре карте професионалне структуре карте полне структуре карте раса карте наталитета карте морталитета карте миграција

социјално-економске карте

привредне карте

карте привредних сектора карте индустрије карте пољопривреде карте шумарства карте саобраћаја карте средстава везе карте трговине карте финансијских веза економске карте

карте разних техничких пројеката техничке карте

поморске карте војне тематске карте ваздухопловне КАРТе

48

артиљеријске карте тенковске карте

Кар­те код ко­јих је је­дан од ге­о­граф­ских еле­ ме­на­та по­себ­но ис­так­нут на­зи­ва­ју се те­мат­ ске кар­те. Те­мат­ске кар­те ве­о­ма су ра­зно­ли­ ке (сл. 23). На при­м ер, на ту­р и­с тич­к им кар­та­ма (сл. 24, го­ре де­сно) по­себ­ним су зна­

Слика 24

ко­ви­ма озна­че­ни кул­тур­но-исто­риј­ски спо­ ме­ни­ци, на по­ли­тич­ким кар­та­ма ра­зним бо­ ја­ма озна­че­не су др­жав­не те­ри­то­ри­је, а на са­о­бра­ћај­ним кар­та­ма ис­так­ну­те су са­о­бра­ ћај­ни­це и испи­са­на ра­сто­ја­ња (сл. 24, го­ре ле­во). Ту­ри­стич­ке кар­те и по­ли­тич­ке кар­те са­мо су две врсте међу број­ним те­мат­ским ка­р­тама.

49

Пре­ма на­ме­ни, ге­о­граф­ске кар­те де­ле се на школ­ске, са­о­бра­ћај­не, ту­ри­стич­ке, по­мор­ ске, ва­зду­хо­плов­не, вој­не итд. На­зив тих ка­ра­та ја­сно го­во­ри о њи­хо­вој на­ме­ни. На при­мер, школ­ске кар­те ко­ри­сте се у на­ста­ви ге­о­гра­фи­је у основ­ним и сред­њим шко­ла­ма. На њи­ма је при­ка­за­но углав­ном све оно што уче­ни­ци тре­ба да зна­ју – сви ге­о­граф­ски на­ зи­ви ко­ји се помињу у уџ­бе­ни­ци­ма ге­о­гра­ фи­је на­ла­зе се на школ­ским кар­та­ма. У за­в и­с но­с ти од то­га шта је об­у­х ва­ћ е­н о при­ка­зом, ге­о­граф­ске кар­те де­ле се на кар­те све­та, кар­те Зе­мљи­них по­лу­лоп­ти, кар­те кон­ти­не­на­та, кар­те оке­а­на, кар­те по­је­ди­ них де­ло­ва све­та, кар­те зе­ма­ља, за­ви­чај­ не кар­те итд. Сву­да у све­ту у свим школ­ским учи­о­н и­ц а­м а на зи­д у оба­в е­з но сто­ј е кар­ та ма­тич­не зе­мље и кар­та све­та, а на­став­ ник ге­о­гра­фи­је до­но­си и оста­ле кар­те које су потребне за рад на часу. На сли­ци 24 (стр. 49) при­ка­за­ни су исеч­ ци са шест ге­о­граф­ских ка­ра­та, јед­не оп­ште­ге­о­граф­ске и пет те­мат­ских – по­ мор­ске (на­у­тич­ке), ту­ри­стич­ке и три са­ о­бра­ћај­не. Пре­по­знај­те их.

Слика 25

50

У ко­ју гру­пу ге­о­граф­ских ка­ра­та – пре­­ ма раз­ме­ру, на­ме­ни и са­др­жа­ју – спа­ да кар­та све­та ко­ја је по­ста­вље­на на зи­д ва­ше учи­о­ни­це?

Ка­ко се по­ста­вља­ју зид­не ­ ге­о­граф­ске кар­те Са­мо се кар­те круп­ног раз­ме­ра ори­јен­ти­ шу на те­ре­ну. Оста­ле кар­те по­ста­вља­ју се та­ко да им се­вер­на стра­на бу­де гор­ња. На при­мер, зид­не кар­те по­ста­вља­ју се та­ко да им боч­не иви­це бу­ду вер­ти­кал­не (под ви­ сак), а се­вер го­ре. На­ви­кли смо да на тај на­чин по­ста­вља­мо и гле­да­мо ге­о­граф­ске кар­те, али то не мо­ра би­ти та­ко. По­што се кар­те сит­ног раз­ме­ра не ори­јен­ти­шу, за­ што би се­вер мо­рао би­ти го­ре? Ге­о­граф­ске кар­те ду­го су из­ра­ђи­ва­не и по­ста­вља­не та­ко да им ју­жна стра­на бу­де гор­ња. Има­ју­ћи то у ви­ду, не­ке кар­то­граф­ ске ку­ће од­штам­па­ле су упра­во та­кве кар­ те све­та (сл. 25).

На кар­ти све­та окре­ну­тој на­о­пач­ке (сл. 25) пре­по­знај­те кон­ти­нен­те и оке­а­не.

Зна­чај ге­о­граф­ске кар­те

Ге­о­граф­ска кар­та има ве­ли­ки зна­чај. Ни­је­ дан ис­т ра­ж и­в ач­к и рад на не­ком под­руч­ ју не мо­же се оба­ви­ти без кар­те, без об­зи­ра на то да ли је реч о ис­тра­жи­ва­њу ру­да, во­ да, биљ­ног по­кри­ва­ча, тла, на­се­ља или ста­ нов­ни­штва. Сви гра­ђе­вин­ски ра­до­ви (пу­те­ви, пру­ге, бра­не, ка­на­ли итд.) из­во­де се на осно­ ву ка­ра­та. Мо­ре­плов­ство и ва­зду­хо­плов­ство не­за­ми­сли­ви су без кар­те. Сви вој­ни и рат­ни за­да­ци ре­ша­ва­ју се по­мо­ћу кар­те. Пре­да­ва­ња из ге­о­гра­фи­је, исто­ри­је и ни­за дру­гих пред­ ме­та одр­жа­ва­ју се пред гео­­граф­ском кар­том.

Ге­о­граф­ска кар­та бр­зо ста­ри

Зе­мљи­на по­вр­ши­на стал­но се ме­ња. Деј­ству­ ју вул­ка­ни, до­га­ђа­ју се зе­мљо­тре­си, па­да­ју ки­ше, уда­ра­ју та­ла­си, те­ку ре­ке, ду­ва­ју ве­ тро­ви, кли­зи лед и све те си­ле без пре­ки­да

­ ­бли­ку­ју изнова Зе­мљин ре­љеф. На­ста­ју вул­ о кан­ска остр­ва, ису­шу­ју се је­зе­ра, ре­ке ме­ња­ ју то­ко­ве, у по­жа­ри­ма не­ста­ју шу­ме. Чо­век гра­ди но­ва на­се­ља и са­о­бра­ћај­ни­це, у ра­то­ ви­м а ра­з а­р а по­с то­ј е­ћ е, пре­о­р а­в а ли­в а­д е, пре­ко­па­ва бр­да тра­же­ћи ру­ду, се­че шу­ме, пре­гра­ђу­је ре­ке и ства­ра је­зе­ра, про­се­ца ка­ на­ле и ту­не­ле. По­треб­но је до­ста вре­ме­на да се ге­о­граф­ска кар­та при­пре­ми и од­штам­па и кар­то­гра­фи јед­но­став­но не мо­гу да стиг­ну да уне­су све про­ме­не на њу. За­то су кар­то­ гра­фи че­сто у ша­ли го­во­ри­ли да је ге­о­граф­ ска кар­т а за­с та­р е­л а још у тре­н ут­к у док из­ла­зи из штам­пар­ске ма­ши­не. То је ва­жи­ло све до при­ме­не ком­пју­те­ра у из­ра­ди ка­ра­та. У ком­пју­те­ри­ма се чу­ва­ју по­ да­ци на осно­ву ко­јих је кар­та ура­ђе­на. Та кар­та мо­же да се при­ка­же на монитору. Ка­ да се нешто на те­ре­ну про­ме­ни, тај се по­да­ так уне­се у ком­пју­тер, што се истог тре­на одрази на кар­ти – на мо­ни­то­ру ком­пју­те­ра. Ако ко­ри­сник же­ли, мо­же је јед­но­став­но од­ штам­па­ти (сл. 26). Та­ко се ком­пју­тер­ске кар­ те, за раз­ли­ку од пре­ђа­шњих ка­ра­та, стал­но под­мла­ђу­ју.

Слика 26

51

4.

Оријентација карте

На сва­кој ге­о­граф­ској кар­ти, као и на сва­ ком плану, постоји рам у ко­јем се на­ла­зи гео­­граф­ски са­др­жај кар­те. Шта би пред­ста­ вљао тај рам ако би­смо га уве­ћа­ли до раз­ме­ ра 1 : 1 и вра­ти­ли у при­ро­ду (сл. 1)? Про­стор ко­ји се при­ка­зу­је на ге­о­граф­ској кар­ти пр­во тре­ба огра­ни­чи­ти на по­вр­ши­ни Зе­мље. Нај­че­шће се гра­ни­це по­вла­че прав­ цем се­вер – југ и ис­ток – за­пад, то јест пре­ма глав­ним стра­на­ма све­та. При­ка­за­не на ге­о­

Слика 1

52

граф­ској кар­ти, те гра­ни­це пред­ста­вља­ју рам кар­те. Боч­не стра­не ра­ма пру­жа­ју се од ју­га (до­ле) пре­ма се­ве­ру (го­ре). Лист ге­о­граф­ске кар­те мо­же се, на­рав­но, по­ ста­ви­ти во­до­рав­но и за­тим за­кре­ну­ти у же­ ље­н ом прав­ц у. Да би се ге­о­граф­с ка кар­та ко­ри­сти­ла на те­ре­ну, по­треб­но је да се ори­ јен­ти­ше, то јест да се по­ста­ви пре­ма стра­на­ ма све­та. Кар­та је ори­јен­ти­са­на ка­да се боч­на иви­ца ње­ног ра­ма усме­ри пре­ма се­ве­ру.

Од­ре­ђи­ва­ње прав­ца пре­ма се­ве­ру – ка­ко на­ћи зве­зду Се­вер­ња­чу

Иза­ђи­те уве­че на бал­кон или у дво­ри­ште, па на опи­са­ни на­чин про­на­ђи­те Се­вер­ња­чу.

53

Се­вер­ња­ча – по­у­здан ори­јен­тир

Зве­зда Се­вер­ња­ча, ко­ју су Се­ка и Пе­тар по­ мо­ћу са­зве­жђа Ве­ли­ка ко­ла про­на­шли на ноћ­ном не­бу, по­себ­на је по то­ме што се увек на­ла­зи на истом ме­сту, док се оста­ле зве­зде при­вид­но окре­ћу, и то баш око ње! За­то је она по­у­здан ори­јен­тир.

Ори­јен­ти­ри су сви они објек­ти ко­ји нам по­ма­жу при сна­ла­же­њу у про­сто­ ру. С об­зи­ром на то да се сна­ла­же­ње у про­сто­ру на­зи­ва ори­јен­та­ци­ја, ти об­ јек­ти на­зва­ни су ори­јен­ти­ри.

Јед­ном реч­ју, на зе­мљи не по­сто­ји ори­јен­тир ко­ји би сви на све­ту мо­гли да ви­де. За­то су љу­ ди би­ли при­ну­ђе­ни да тај ори­јен­тир по­тра­же на ноћ­ном не­бу. То је зве­зда Се­вер­ња­ча.

На­пи­ши­те об­ја­шње­ње ко­је би­сте да­ли не­ком стран­цу о то­ме ка­ко мо­же да стиг­ не од ва­ше ку­ће до шко­ле. У тек­сту под­ ву­ци­те све ори­јен­ти­ре ко­је сте на­ве­ли.

Се­вер­на тач­ка Али за­што да ори­јен­тир тра­жи­мо на ноћ­ ном не­бу ка­да их има до­вољ­но у око­ли­ни? За ори­јен­та­ци­ју у нај­бли­жој око­ли­ни до­вољ­ ни су нам не­ки ори­јен­ти­ри ко­ји се на­ла­зе на зе­мљи (цр­кве­ни зво­ник, све­тла шко­ле, кро­шње ке­сте­но­ва и слично). Ме­ђу­тим, на та­кве ори­јен­ти­ре не би­смо мо­гли да се осло­ ни­мо уко­ли­ко би­смо се на­шли на не­по­зна­ том те­ре­ну, та­мо где не­ма на­ше шко­ле или по­зна­тих ке­сте­но­ва. За­ми­сли­те да сте бе­ду­и­ ни у јед­но­ли­кој пу­сти­њи, у којој не­ма ни­јед­ ног ори­јен­ти­ра, или мор­на­ри на отво­ре­ном мору (сл. 2).

Слика 2

54

Ка­ко ће­мо се по­мо­ћу Се­вер­ња­че, ко­ја је на не­бу, сна­ћи на зе­мљи? То ни­је ни­ка­кав про­ блем. Се­в ер­њ а­ч у тре­б а јед­н о­с тав­н о спу­ сти­т и на хо­р и­з онт – ли­н и­ју по ко­јој се при­вид­но до­ди­ру­ју не­бо и зе­мља (сл. 3). То се из­во­ди та­ко што се у мисли­ма од Се­вер­ња­ че на­до­ле по­ву­че за­ми­шље­на пра­ва ли­ни­ја до хо­ри­зон­та. Ме­сто на ко­јем та за­ми­шље­ на пра­ва ли­ни­ја до­ди­ру­је хо­ри­зонт пред­ста­ вља се­вер­ну тач­ку. Се­вер­на тач­ка се, да­кле, на­ла­зи на хо­ри­зон­ту – тач­но ис­под зве­зде Север­ња­че.

Глав­не и спо­ред­не тач­ке хо­ри­зон­та

Слика 3

Велика кола

Северњача Мала кола

Где год да се на­ла­зи­те, стај­на тач­ка и се­вер­ на тач­ка од­ре­ђу­ју је­дан пра­вац – се­вер­ни пра­вац; у од­но­су на њега мо­же­мо од­ре­ди­ти пра­вац пре­ма би­ло којем објек­ту у око­ли­ни. Мо­же­мо, на при­мер, не­ко­ме ре­ћи ова­ко: „Ка­ да до­ђеш до мо­ста на ре­ци Би­стри­ци, на­ста­ ви да идеш та­ко да ти се­вер бу­де с де­сне стра­не и до­ћи ћеш до пе­ћи­не.“ Да би се олак­ша­ла ори­јен­та­ци­ја, осим се­вер­ не, уве­де­не су још три тач­ке на хо­ри­зон­ту. То су ју­жна, ис­точ­на и за­пад­на тач­ка. Се­вер­ на, ју­жна, ис­точ­на и за­пад­на тач­ка пред­ста­ вља­ј у глав­н е тач­к е хо­р и­з он­т а. Оне се озна­ча­ва­ју ве­ли­ким ла­ти­нич­ним сло­ви­ма: N – се­вер, S – југ, E – ис­ток и W – за­пад. (То су по­чет­на сло­ва од­го­ва­ра­ју­ћих ен­гле­ских ре­ чи: North, So­uth, East, West.)

Северна тачка

Тач­ка где се на­ла­зи хо­ри­зон­та

Сто­је­ћи на те­ра­си или у дво­ри­шту, на­ђи­ те зве­зду Се­вер­ња­чу. За­ми­сли­те да у ис­ пру­ж е­н ој ру­ц и др­ж и­т е ви­с ак ко­ј и по­ла­зи тач­но из Се­вер­ња­че. Уочи­те не­ ки обје­к ат на хо­р и­з он­т у (др­в о, брег, обрис кро­ва итд.) ка ко­ме се спу­шта тај за­ми­шље­ни ви­сак. То је се­вер­на тач­ка. Пра­в ац од ва­ш е стај­н е тач­ке ка том објек­ту је­сте пра­вац ка се­ве­ру.

Се­вер­на тач­ка

ис­под зве­зде Се­вер­ња­че

Ју­жна тач­ка

на­су­прот се­вер­не тач­ке (ка­да смо окре­ну­ти ка се­ве­ру – на­ма иза ле­ђа)

Ис­точ­на тач­ка

из­ме­ђу се­вер­не и ју­жне тач­ке (ка­да смо окре­ну­ти ка се­ве­ру – с на­ше де­сне стра­не)

Западна тачка

између јужне и северне тачке (када смо окренути ка северу – с наше леве стране)

Ка­да то за­вр­ши­те до­пу­ни­те сле­де­ћу ре­ че­ни­цу: Ка­да се гле­да с мо­је стај­не тач­ке (на­пи­ ши­те ко­је) тач­но пре­ма

, се­вер се на­ла­зи .

На­број­те глав­не тач­ке хо­ри­зон­та по­ла­ зе­ћи од за­пад­не тач­ке и иду­ћи у сме­ру су­прот­ном од сме­ра ка­заљ­ке на са­ту.

55

До­пу­ни­те сле­де­ћу ре­че­ни­цу. Ка­да смо окре­ну­ти пре­ма ис­то­ку, ,

западна тач­ка нам се на­ла­зи ју­жна

, а се­вер­на

.

П  ра­те­ћи на­ред­на упут­ства, иди­те од ори­ јен­ти­ра до ори­јен­ти­ра и иза­ђи­те из ла­ви­ рин­та (сл. 5). (Ко­ри­шће­ни кар­то­граф­ски зна­ко­ви об­ја­шње­ни су у ле­ген­ди.) Слика 5

520

Че­ти­ри глав­не тач­ке хо­ри­зон­та од­ре­ђу­ју по јед­ну че­твр­ти­ну хо­ри­зон­та. Те че­твр­ти­не хо­ ри­зон­та на­зи­ва­ју се стра­не све­та. Се­вер­на тач­ка је у сре­ди­шту се­вер­не стра­не хо­ри­зон­ та, ју­жна је у сре­ди­шту ју­жне итд. За­то је до­ ста нео­д­ре­ђе­но ка­да се ка­же на се­ве­ру, јер то зна­чи на се­вер­ној стра­ни хо­ри­зон­та. Ка­да се, међутим, ка­же ка се­ве­ру, то је већ стро­го од­ре­ ђе­но и зна­чи ка се­вер­ној тач­ки.

520 520 520 520 520

Ра­ди још пре­ци­зни­је ори­јен­та­ци­је уве­де­не су и тзв. спо­ред­не тач­ке хо­ри­зон­та, ко­је се на­ла­зе тач­но на сре­ди­на­ма из­ме­ђу глав­них та­ча­ка хо­ри­зон­та. То су се­ве­ро­и­сточ­на, ју­ го­и­сточ­на, ју­го­за­пад­на и се­ве­ро­за­пад­на тач­ка, са озна­ка­ма NE, SE, SW и NW. Ка­да се хо­ри­зонт за­ми­сли као круг и ка­да се на ње­му при­ка­жу глав­не и спо­ред­не тач­ке, до­би­ја се цр­теж ко­ји се на­зи­ва ру­жа ве­тро­ ва или ружа компаса (сл. 4).

520

520 520 520 520

Старт

520

ЛЕГЕНДА

колиба

каменолом

црква манастир

Слика 4

520

стругара 520

520 520 споменик

рудник 520 520 520

мање језеро водоторањ група дрвећа

Иди­те три по­ља пре­ма се­ве­ро­и­сто­ку, за­ тим два пре­ма ис­то­ку, па два пре­ма се­ 520 ве­ру, он­ да три пре­ма за­па­ду и на кра­ју два пре­ма се­520 ве­ро­за­па­ду. На­број­те глав­не и спо­ред­не тач­ке хо­ри­ зон­та по­ла­зе­ћи од ју­го­за­пад­не тач­ке и иду­ћи у сме­ру ка­заљ­ке на ча­сов­ни­ку.

а) Ко­је сте ори­јен­ти­ре про­шли? 1)

;

2)

;

3)

;

До­пу­ни­те сле­де­ћу ре­че­ни­цу.

4)

;

Ка­да смо окре­ну­ти пре­ма се­ве­р о­исто­ ку, југо­з а­п ад­н а тач­к а нам се на­л а­з и

5)

.

, ју­го­и­сточ­на а се­ве­ро­за­пад­на

56

, .

б) Код ког сте ори­јен­ти­ра иза­шли из ла­ви­рин­та?

Ори­јен­та­ци­ја кар­те ­по­мо­ћу Сун­ца и сен­ке

Са­да ура­ди­те су­прот­но за други ла­ви­ ринт (сл. 6). На­пи­ши­те упут­ство о то­ме ка­ко да се стиг­не од руд­ни­ка до пе­ћи­не, с тим да се, датим ре­дом, оба­ве­зно про­­ ђу сле­де­ћи ори­јен­ти­ри: ма­ло је­зе­ро, цр­ ква, спо­м520 е­ник, стру­га­ра.

Се­вер­ња­ча је­сте по­у­здан ори­јен­тир, али са­ мо но­ћу. Да­њу ње­ну уло­гу пре­у­зи­ма Сун­це. У свом привидном дневном кретању сун­це сва­ког ју­тра из­ла­зи на ис­точ­ној стра­ни, у под­не се на­ла­зи тач­но на ју­гу, а уве­че за­ ла­зи на за­пад­ној стра­ни хо­ри­зон­та.

520

Слика 6

При оријентацији треба имати на уму да се током године тачке изласка и заласка сунца код нас померају у распону од две трећине правог угла. Само за време равнодневица сунце излази у источној, а залази у западној тачки хоризонта (сл. 7).

520 520 520

Из­ла­зак сун­ца вр­ло је упе­ча­тљи­ва по­ ја­в а и за­т о је пр­в о­б ит­н о ис­т ок био глав­на стра­на хо­ри­зон­та. Та­ко је и на­ ста­ла реч ори­јен­та­ци­ја (на ла­тин­ском је­зи­ку реч oriens зна­чи ис­ток).

520 520 520

520

Слика 7 подне

520

12

11

1

10

2

9 8

12

11

10

3

1

9

7

2

8 6

10

7

21. III 23. IX

Датуми

23. IX 22. XII

4

2

6

3

5

ХОРИЗОНТ

ENE 5:05

7

W

22. XII

21. III 21. VI

5

1

SW SE S Привидне путање сунца у односу на стране света над хоризонтом Крагујевца за време солстицијума и еквиноцијума

E

Стране света

12

8

6 4

11

9

5

21. VI

4 3

E

ESE

SE

SSE

S

SSW

SW

WSW

W

5:44

7:48

9:25

10:40

11:43

12:47

14:01

15:24

17:42

7:25

9:12

10:18

11:02

11:38

12:14

13:58

14:04

15:51

5:32

7:33

15:23

17:26

9:11

10:25

11:29

12:32

13:46

8:16

10:02

11:34

13:08

14:53

WNW 18:10

57

Сун­це се на­ла­зи на ју­гу тач­но у под­не. Код нас је пра­во под­не при­бли­жно око по­ла два­ на­е ст, од­н о­с но око по­л а је­д ан по лет­њ ем вре­ме­ну (од мар­та до ок­то­бра). Та­да вер­ти­ кал­ни пред­ме­ти ба­ца­ју нај­кра­ће сен­ке, ко­је су усме­ре­не тач­но пре­ма се­ве­ру. Да­кле, кар­ та ће би­ти ори­јен­ти­са­на ако у под­не ње­ну боч­ну иви­цу ­ста­ви­мо дуж сен­ке вер­ти­кал­но постављеног шта­па. Слика 8

Од­ре­ди­те стра­не све­та по­мо­ћу сен­ке вер­ ти­кал­но постављеног шта­па (мо­гу­ће је у лет­њој по­ло­ви­ни го­ди­не, по сун­ча­ном вре­ме­ну). 1. У лет­њ ој по­л о­в и­н и го­д и­н е (март– –сеп­­тем­бар), по сун­ча­ном вре­ме­ну, на во­до­рав­ну под­ло­гу по­ста­ви­те (по­ бо­­ди­те) штап ви­си­не 50 cm (сл. 9a). По­мо­ћу ви­ска штап до­ве­ди­те у стро­ го вер­ти­ка­лан по­ло­жај. (Та­кав штап Ста­ри Гр­ци називали су гно­мон.) 2. О ко 11 ча­со­ва за­б е­ле­жи­те тач­ку на кра­ју сен­ке (тач­ка А) и кроз њу опи­ ши­те круг чи­ји је цен­тар у под­нож­ју гно­мо­на. Слика 9а

око

Ка­да сте окре­ну­ти ли­цем ка се­ве­ру, југ је иза ва­ш их ле­ђ а, де­с но је ис­ток, а ле­в о за­п ад (сл. 8). На­у­чи­те на­па­мет пе­сми­цу у ко­јој је на­ве­де­но то пра­ви­ло: Сун­це с ју­га ле­ђа гре­је, сен­ка иде се­вер где је. На де­сни­цу ис­ток па­да, ле­ва те­жи пут за­па­да.

око 11 h

А

3. На­кон то­га крај сен­ке ће не­ко вре­ме па­да­ти уну­тар тог кру­га. До­ђи­те по­но­ во пре 14 ча­со­ва и обе­ле­жи­те тач­ку у ко­јој ће крај сен­ке по­но­во до­дир­ну­ти круг (тач­ка Б). Б север Слика

9б

су­на­шце се ра­ђа,

ка

пло­ви ње­го­ва ла­ђа,

на ка

подневачка линија

А

Упи­ши­те стра­не све­та ко­је су из­о­ста­вље­ не у на­ред­ној пе­сми­ци. На

В

око 14 h Б

сун­це под­не од­ме­ра­ва, око 11 h

А

сен­ке тач­но усме­ра­ва.

А

58

Б

исток

север

линија

4. Спој­те тач­ке А и Б и од­ре­ди­те сре­ди­ шњу тач­ку те ду­жи (тач­ка В). По­ву­ци­ те пра­ву ли­ни­ју од под­нож­ја гно­мо­на кроз тач­ку В. Дуж те ли­ни­је увек ће па­да­ти по­днев­на сен­ка гно­мо­на – та ли­ни­ја назива се по­дне­вач­ка ли­ни­ја. По­д не­в ач­ка ли­н и­ј а пру­жа се тач­н о прав­ц ем југ – се­вер. око 11 h А

Слика 9в

Ори­јен­та­ци­ја по­мо­ћу ком­па­са око 14 h Б

Ори­јен­та­ци­ја по­мо­ћу Сун­ца или по­мо­ћу Се­ вер­ња­че усло­вље­на је до­бом да­на и вре­мен­ А ским при­л и­к а­м а. Се­в ер­њ а­ч а се не ви­д и да­њу, Сун­це но­ћу, а по облач­ном вре­ме­ну не ви­де се ни јед­но ни дру­го. Ком­пас (бусола) не­ма та­ква огра­ни­че­ња.

Слика 10а исток

Б север

В

подневачка линија

подневачка линија

север

А

југ

запад

5. По­воко у­ц14 и­тh е Бли­ни­ју под пра­вим углом у од­но­су на по­дне­вач­ку ли­ни­ју. Та ли­ ни­ја пру­жа­ће се тач­но прав­цем ис­ток – за­пад. А Слика 9г Основ­ни део сва­ког ком­па­са је­сте маг­нет­на игла чи­ји је је­дан крак јар­ко обо­јен (сл. 10а). У ку­ти­ји­ци са ста­кле­ним по­клоп­цем игла се сло­бод­но по­ме­ра на осо­ви­ни. Ка­да се ком­пас по­ста­ви во­до­рав­но, уми­ре­на маг­нет­на игла усме­ри се увек при­бли­жно у прав­цу југ – се­ вер (обо­је­ним кра­ком пре­ма се­ве­ру).

исток подневачка линија

север

југ

запад

Слика 10б Кинези су користили компас још у V веку пре н. е., а европски морепловци тек од XII века нове ере. Први компаси су били сасвим једноставни: намагне­ тисана игла, причвршћена на пловак, плутала је по површини воде насуте у неку посуду. Такав компас можете и сами направити (сл. 10б).

59

По­сто­ји мно­го кон­струк­ци­о­них об­ли­ка ком­ па­са, од оних на­ме­ње­них шко­лар­ци­ма до оних на­ме­ње­них ра­зним про­фе­си­онал­цима: ге­о­гра­фи­ма, ге­о­ло­зи­ма, ге­о­де­ти­ма, астро­ но­ми­ма, вој­ни­ци­ма, мор­на­ри­ма, пла­ни­на­ ри­ма итд. (сл. 11). То су ком­па­си сло­же­ни­је кон­струк­ци­је, по­мо­ћу ко­јих се ре­ша­ва низ прак­тич­них за­да­та­ка за­сно­ва­них на раз­ли­ чи­тим углов­ним ме­ре­њи­ма. Ме­ђу та­кве спа­ да и ком­пас са озна­ком М-53, ко­ји ко­ри­сти Вој­ска Ср­би­је (сл. 12).

де­сном се за­тег­не ка­нап ком­па­са (сл. 13). Кре­та­ње маг­нет­ске игле пра­ти се у огле­да­лу на­ко­ше­ног по­клоп­ца и за­кре­ће се у ме­сту све док обо­је­ни крак маг­нет­ске игле не до­ђе на­спрам тро­у­гла­сте озна­ке за се­вер (сл. 13, де­сно). У том тре­нут­ку пре­ко за­ре­за на по­ клоп­цу ком­па­са тре­ба да се уочи не­ки обје­ кат у око­ли­ни: пра­вац од стај­не тач­ке ка том објек­ту је­сте пра­вац ка се­ве­ру. Слика 13

Слика 11

Ка­ко да ге­о­граф­ску кар­ту (или план) ори­јен­ти­ше­те по­мо­ћу ком­па­са Слика 12

1. Кар­ту (или план) по­ста­ви­те во­до­рав­но. 2. Уз боч­ну стра­ну ра­ма кар­те по­ста­ви­те иви­ цу ком­па­са. 3. Кар­ту ла­га­но за­кре­ћи­те све док маг­нет­на игла не бу­де усме­ре­на дуж боч­не стра­не ра­ма кар­те – та­да је кар­та ори­јен­ти­са­на (сл. 14).

При од­р е­ђи­ва­њу се­вер­не тач­ке хо­ри­зон­та пр­во се нул­ти по­де­љак угло­мер­не ска­ле по­ ста­ви на­спрам цр­ти­це на ис­пу­сту за ко­ји је ве­зан ка­нап. По­том се по­кло­пац ком­па­са на­ ме­сти та­ко да сто­ји под углом од при­бли­жно 60° (сл. 12, де­сно). Ком­пас се др­жи хо­ри­зон­ тал­но на дла­ну ле­ве ру­ке, у ви­си­ни очи­ју, а

60

Ка­да су Евро­пља­ни по­че­ли да при­ме­ њу­ј у ком­п ас, Сун­ц е је из­гу­б и­л о ва­ жност као ори­јен­тир, а се­вер је по­стао глав­на тач­ка хо­ри­зон­та. Ис­ток је из­гу­ био глав­ну уло­гу, али се реч ори­јен­та­ ци­ја за­др­жа­ла све до да­нас.

Ча­сов­ник као ком­пас

Слика 14

Ма­ла ка­заљ­ка ме­ха­нич­ког ча­сов­ни­ка на­пра­ ви два пу­на кру­га за 24 ча­са, док Сун­це у свом при­вид­ном днев­ном кре­та­њу за исто вре­м е на­п ра­в и је­д ан пун круг. Ако је, на при­мер, под­не, по­сле јед­ног са­та Сун­це ће опи­са­ти лук од 15°, док ће ма­ла ка­заљ­ка за исто вре­ме опи­са­ти лук од 30°. Да би се по сун­ча­ном вре­ме­ну од­ре­дио пра­вац пре­ма ју­ гу, по­треб­но је да се ме­ха­нич­ки ча­сов­ник по­ ста­ви та­ко да му ма­ла ка­заљ­ка бу­де упе­ре­на ка Сун­цу. У том по­ло­жа­ју си­ме­тра­ла угла чи­ ји су кра­ци ма­ла ка­заљ­ка и пра­вац ка бро­ју 12 број­ча­ни­ка по­ка­зи­ва­ће пра­вац ју­га (сл. 15). У лет­њој по­ло­ви­ни го­ди­не де­ли се угао из­ме­ђу ма­ле ка­заљ­ке и озна­ке за један сат по­сле под­не (13 ча­со­ва). Ва­ж но је на­п о­м е­н у­т и то да је овај на­ч ин ори­јен­та­ци­је са­мо при­бли­жан. Ча­сов­ник ни­је по­у­здан ком­пас – нај­ма­ње гре­ши око рав­но­дне­ви­це и то­ком зи­ме.

Тачна оријентација могућа је ако, осим механичког, имамо и хори­з он­т ал­н и сунчани часовник. Сунчани ча­совник за­ крећемо све док сенка не покаже време које показује механички часов­ник: у том тренутку правац ка броју 12 сунчаног часовника показује север.

Об­ја­сни­те украт­ко за­што би да­нас сна­ лаже­ње у про­сто­ру тре­ба­ло да се на­зи­ва севе­ри­за­ци­ја, уме­сто ори­јен­та­ци­ја.

Слика 15

Пре подне

Подне

После подне

Југ

61

Ори­јен­та­ци­ја пре­ма објек­ти­ма и по­ја­ва­ма у око­ли­ни

Стра­не при­род­них и ве­штач­ких обје­ка­та ко­ је су ори­јен­ти­са­не ка ју­гу (при­сој­не стра­не) ду­же су и ин­те­нзив­ни­је из­ло­же­не сун­че­вим зра­ци­ма него се­вер­не стра­не (осој­не стра­­не). Због то­га по­сто­је раз­ли­ке из­ме­ђу по­ја­ва на ју­жним и се­вер­ним стра­на­ма, а оне су по­ себ­но уоч­љи­ве на биљ­ном све­ту.

У крај­њим слу­ча­је­ви­ма (не­ма ком­па­са, об­ лач­н о вре­м е) при­б е­га­в а се ори­ј ен­та­ц и­ј и пре­ма објек­ти­ма и ка­рак­те­ри­стич­ним по­ја­ ва­ма у око­ли­ни.

Ко­ра др­ве­ћа гру­бља је са се­вер­не стра­не ста­ бла. Код бре­зе ко­ра је бе­ља и ела­стич­ни­ја с ју­ж не стра­н е, а код цр­н о­г о­р ич­н ог др­в е­ћ а ­б о­­га­ти­ја је смо­лом. Ли­ша­је­ви се пре­те­жно раз­ви­ја­ју са се­вер­не стра­не др­ве­ћа, а ако је це­ло ста­бло об­ра­сло ли­ша­јем, он­да га има ви­ше са се­вер­не стра­не, по­себ­но при ко­ре­ну. Та­ко­ђе, ма­хо­ви­ном су ви­ше об­ра­сле се­вер­не стра­не круп­ног ка­ме­ња и др­ве­них кро­во­ва (сл. 16а).

Слика 16

62

а)

б)

в)

г)

Раз­мак из­ме­ђу го­до­ва ве­ћи је на ју­жној стра­ ни па­ње­ва (сл. 16б). Мра­ви гра­де мра­ви­ња­ке с ју­жне стра­не др­ве­ћа и па­ње­ва, а ју­жне стра­ не мра­ви­ња­ка има­ју бла­жи на­гиб (сл. 16в). Зи­ми се снег на ју­жним па­ди­на­ма и ју­жним стра­на­ма кро­во­ва бр­же то­пи (сл. 16г). При ко­р е­ну ста­ба­ла др­ве­ћа пр­во окоп­ни ма­ли по­лу­круг ко­ји је ори­јен­ти­сан ка ју­гу. Вер­ски објек­ти ори­јен­ти­са­ни су пре­ма стра­ на­ма све­та. Осе цр­ка­ва углав­ном се по­ста­ вља­ју прав­цем ис­ток – за­пад, с тим што је код пра­во­сла­вих цр­ка­ва улаз на за­пад­ној стра­ни, а ол­тар на ис­точ­ној (сл. 17), док је код ка­то­лич­ких цр­ка­ва обр­ну­то; осе џа­ми­ја у на­шим кра­је­ви­ма усме­ре­не су ка ју­го­исто­ ку. (Исто ва­жи и за ори­јен­та­ци­ју над­гроб­них спо­ме­ни­ка.)

Чи­та­ње при­род­них еле­мена­та кар­те пре из­ла­ска на те­рен

север

це

радиони

2. Ка­кав је ре­љеф у од­но­су на над­мор­ску ви­ си­ну? Да ли се ра­ди о ни­зи­ји, по­бр­ђу или ви­со­рав­ни? Ко­ја је нај­ви­ша тач­ка, а ко­ја нај­ни­жа?

ја зари

Пре из­ла­ска на те­рен тре­ба пом­но про­учи­ти од­го­ва­ра­ју­ћу то­по­граф­ску кар­ту, од­ре­ди­ти нај­по­вољ­ни­ју пу­та­њу и про­це­ни­ти по­треб­но вре­ме да се она пре­ђе.

1. Ко­је су оп­ште од­ли­ке ре­ље­фа при­ка­за­ног на кар­ти? Да ли је он пре­те­жно ра­ван, бр­ до­вит или пла­нин­ски?

Слика 17 Манастир Студеница

При­прем­ни ра­до­ви с кар­том пре из­ла­ска на те­рен

трпе

Богородична црква

запад

3. Да ли је зе­мљи­ште ис­пре­се­ца­но до­ли­на­ ма? Ако је­сте, ко­ли­ко их има и ка­квог су об­ли­ка?

исток

улаз

4. Да ли по­сто­је ре­ке? Ако по­сто­је, ко­ли­ке су, ка­кав им је ток, где су пре­мо­шће­не?

Краљева црква

25

0

25

50 m

5. Има ли дру­гих коп­не­них во­да, као што су је­зе­ра и мо­чва­ре? Ако их има, ко­ли­ко их је и ког су об­ли­ка? 6. Има ли из­во­ра и ка­ко се до­ла­зи до њих? 7. Ка­кав је биљ­ни по­кри­вач? Да ли су шу­ме ли­сто­пад­не или че­ти­нар­ске, да ли је жбу­ ње про­ход­но, ко­је се по­љо­при­вред­не кул­ ту­ре уз­га­ја­ју? 8. Ако по­сто­ји оба­ла (мо­ра или ве­ли­ког је­зе­ ра), ко­јим прав­цем се пру­жа, да ли је стр­ ма, има ли пла­жа, ушћа и за­ли­ва?

63

Пла­ни­нар­ска пра­ви­ла

По­не­си­те до­вољ­но хра­не и пи­ћа, као и то­плу и не­про­мо­чи­ву оде­ћу.

Пре по­ла­ска у при­ро­ду па­жљи­во про­учи­ те од­го­ва­ра­ју­ћу кар­ту (сл. 18) и ис­пла­ни­ рај­те пу­та­њу.

Не ба­цај­те от­пат­ке, не чу­пај­те цве­ће и не уз­не­ми­ра­вај­те жи­во­ти­ње.

Не­мој­те пла­ни­ра­ти прелажење превише дугачког пута. За­пам­ти­те то да крат­ким ра­сто­ја­њи­ма на кар­ти од­го­ва­ра­ју мно­го ду­жа ра­сто­ја­ња у при­ро­ди.

Слика 19

Не­ка у гру­пи увек бу­де не­ко од од­ра­слих (сл. 19). Ре­ци­те не­ком где иде­те и ка­да на­ме­ра­ва­ те да се вра­ти­те. По­не­си­те са со­бом де­таљ­ну кар­ту и ком­ пас. Мо­бил­ни те­ле­фон или бар зви­ждаљ­ ка (сл. 20) ко­р и­с ни су у слу­ч а­ју да се из­гу­би­те или да се не­ко по­вре­ди. Кад год је то мо­гу­ће, сле­ди­те пу­та­њу уцр­ та­ну на кар­ти. Ако не мо­же­те да се сна­ђе­те, по­след­ње што тре­ба да по­ми­сли­те је­сте то да кар­та не ва­ља.

Слика 18

Слика 20

64

Од­ре­ђи­ва­ње нај­по­вољ­ни­је ­пу­та­ње

Од­ре­ђи­ва­ње по­треб­ног вре­ме­на

Ка­да је кар­та про­у­че­на, на њој се олов­ком у бо­ји обе­ле­жи нај­по­вољ­ни­ја од свих раз­ма­ тра­них ва­ри­јан­ата пу­та­ње (мар­шру­те). На са­мој пу­та­њи озна­че се ме­ста за од­мор и по­ год­ни ори­јен­ти­ри. Ори­јен­ти­ри се одређују за она ме­ста на којима пу­та­ња ме­ња пра­вац. На кар­ти се из­ме­ре ра­сто­ја­ња из­ме­ђу ори­ јен­ти­ра и упи­шу се уз од­го­ва­ра­ју­ће де­о­ни­ це пу­та­ње. Ако ни­је мо­гу­ће по­не­ти кар­ту са со­бом, по­ треб­но је на­цр­та­ти ше­му кре­та­ња: на кар­ту се ста­ви па­ус-па­пир и на ње­га се пре­цр­та ли­ни­ја пу­та­ње. На ше­му се уцр­та­ју иза­бра­ ни ори­јен­ти­ри, а стре­ли­цом се озна­чи пра­ вац се­ве­ра (сл. 21). Уз сва­ку де­о­ни­цу пу­та­ње упи­шу се ра­сто­ја­ња (у ме­три­ма или у пар­ ним ко­ра­ци­ма) и вре­ме по­треб­но да се те де­ о­ни­це пре­пе­ша­че.

Ка­да је пу­та­ња пот­пу­но од­ре­ђе­на, пре по­ла­ ска тре­ба од­ре­ди­ти и вре­ме по­треб­но да се она пре­пе­ша­чи. За то је нео­п­ход­но про­це­ни­ ти бр­зи­ну кре­та­ња. То ни­је јед­но­став­но, јер бр­зи­на кре­та­ња за­ви­си од мно­гих чи­ни­ла­ца – од на­ги­ба зе­мљи­шта, ква­ли­те­та пу­та, од до­ба да­на и го­ди­не, од вре­мен­ских при­ли­ка, као и од уз­ра­ста и кон­ди­ци­је са­мог чо­ве­ка. Ори­јен­та­ци­о­но, од­ра­стао чо­век по рав­ном те­ре­ну пре­ђе четири километра за је­дан сат. Ако је на­гиб, на при­мер, 10°, пре­ђе­но ра­сто­ ја­ње сма­њу­је се на три километра за је­дан сат итд. (таб. 1). Табела 1 Доба дана

Нагиб терена

Брзина пешака 4 km/h 3 km/h 4 km/h + 1 h на 300 m успона

Дању

0–5° 5–10° преко 10°

Ноћу

2–4 km/h, зависно од квалитета пута и видљивости

Слика 21 СЕВЕР

4

0°

30°

97°

60 °

30° 740 П. К.

90°

1

0°

12

97° 430 П. К.

2

120° 330 П. К.

150

°

3

65

180°

Ори­јен­та­ци­ја кар­те на те­ре­ну

66

Слика 22

На ори­јен­ти­са­ној кар­ти пра­вац од стај­не тач­ке ка од­ре­ђе­ном кар­то­граф­ском зна­ку за­вр­ша­ва се на од­го­ва­ра­ју­ћем ге­о­граф­ском објек­ту (сл. 22).

Оријентир 2 (врх брда)

Приказ на карти (кота)

Оријентир 1 (раскршће) Приказ на карти

Стајна тачка

Оријентир 2 Оријентир 1

Стајна тачка

67

Од­ре­ђи­ва­ње стај­не тач­ке

68

По­ре­ђе­ње са­др­жа­ја кар­те са око­ли­ном

Ори­јен­та­ци­ја то­ком кре­та­ња

При по­ре­ђе­њу на кар­ти је по­треб­но про­на­ћи кар­то­граф­ске зна­ко­ве обје­ка­та ко­ји се ви­де у око­ли­ни и обр­ну­то – у око­ли­ни тре­ба пре­ по­зна­ти објек­те ко­ји су при­ка­за­ни на кар­ти.

То­ком кре­та­ња кар­ту тре­ба др­жа­ти пред со­ бом та­ко да је ори­јен­ти­са­на дуж де­о­ни­це пу­ та који се прелази. Пре­п о­р уч­љ и­в о је не­пре­кид­но упо­ре­ђи­ва­ти са­др­жај кар­те са око­ли­ном – уоча­ва­ти ори­јен­ти­ре у око­ли­ни и на­ла­зи­ти њи­хо­ве зна­ко­ве на кар­ти. Да­њу то и ни­је те­шко, али те­шко­ће на­ста­ју при­ли­ ком не­вре­ме­на или но­ћу. За­то је ве­о­ма ко­ри­ сно упам­ти­ти из­глед кар­те на по­је­ди­ним де­о­ни­ца­ма иза­бра­не пу­та­ње. То се по­сти­же стал­ном ве­жбом.

Обје­кат ко­ји се ви­ди у око­ли­ни про­на­ла­зи се на кар­ти та­ко што се од стај­не тач­ке у ми­ сли­ма по­ву­че пра­вац ка том објек­ту – од­го­ ва­ра­ју­ћи кар­то­граф­ски знак на­ла­зи се на том прав­цу (сл. 23, десно). Обр­ну­то, ка­да се тра­жи од­ре­ђе­ни обје­кат у око­ли­ни, у ми­сли­ма се по­ву­че пра­вац од стај­не тач­ке пре­ко од­го­ва­ра­ју­ћег кар­то­граф­ ског зна­ка – тра­же­ни обје­кат на­ла­зи се у про­ду­жет­ку тог прав­ца (сл. 23, лево).

Слика 24

По­сто­ји мо­гућ­ност да од­ре­ђе­ни обје­кат ни­је при­ка­зан на кар­ти или обр­ну­то – да ви­ше не­ма објек­та ко­ји је при­ка­зан на кар­ти. У оба слу­ча­ја те из­ме­не тре­ба уне­ти на кар­ту. Ка­да је кар­та ори­јен­ти­са­на, ка­да је на њој од­ре­ђе­на стај­на тач­ка и ка­да је њен са­др­жај упо­ре­ђен са око­ли­ном, тек он­да се она мо­же у пот­пу­но­сти ко­ри­сти­ти. Ко­ри­сти­ти – то зна­ чи кре­та­ти се по­мо­ћу ње по пот­пу­но не­по­ зна­том те­ре­ну. Слика 23

На ме­сти­ма на којима мо­же да се за­лу­та по­ треб­но је па­жљи­во ори­јен­ти­са­ти кар­ту, на­ћи стај­н у тач­ку на њој и упо­р е­д и­т и са­д р­жај кар­те са око­ли­ном (сл. 24). У крај­њем слу­ча­ ју, ако је не­мо­гу­ће сна­ћи се на не­ком де­лу пу­та, нај­бо­ље је вра­ти­ти се уна­зад, до пр­вог ме­ста на ко­јем је стај­на тач­ка би­ла тач­но утвр­ђе­на.

69

Ори­јен­та­ци­ја по­мо­ћу GPS уре­ђа­ја

GPS (џи-пи-ес) пред­ста­вља скра­ће­ни­цу од Glo­bal Po­si­tion System – Гло­бал­ни по­зи­ци­о­ни си­стем. Си­стем се за­сни­ва на исто­вре­ме­ном ра­ду два­де­се­так ве­штач­ких са­те­ли­та Зе­мље. Сва­ки од њих оби­ла­зи Зе­мљу за око 12 са­ти, а пу­та­ње су им та­ко по­де­ше­не да се с би­ло ког ме­ста на Зе­мљи увек мо­гу опа­жа­ти по че­ти­ри са­те­ли­та. Са­те­ли­ти се пра­те из кон­ трол­них ста­ни­ца на Зе­мљи, та­ко да је у сва­ ком тре­нут­ку по­знат по­ло­жај сва­ког од њих. Пре­ма са­те­ли­ти­ма се за­тим пре­ци­зно од­ре­ ђу­је по­ло­жај би­ло ко­је тач­ке на Зе­мљи. По­ треб­н о је са­м о да ко­р и­с ни­ц и има­ј у GPS уре­ђа­је, то јест да су укљу­че­ни у та­кав си­ стем ори­јен­та­ци­је. Си­стем је пр­во­бит­но био на­ме­њен вој­сци за ори­јен­та­ци­ју ра­ке­та, бро­до­ва и ави­о­на, а да­ нас је до­сту­пан сви­ма. На при­мер, на екра­ ни­м а GPS уре­ђ а­ј а во­з а­ч и мо­г у ви­д е­т и и иза­бра­ти нај­по­вољ­ни­ји пут до од­р е­ди­шта (сл. 25), као што и пут­ни­ци по по­ме­ра­њу кру­ жи­ћа на пла­ну гра­да при­ка­за­ном на мо­ни­ то­р у GPS уре­ђ а­ј а мо­г у пра­т и­т и кре­т а­њ е ауто­бу­са дуж од­ре­ђе­не ли­ни­је (сл. 26). GPS уре­ђа­ји слу­же за од­ре­ђи­ва­ње по­ло­жа­ ја на не­по­зна­том те­ре­ну или на отво­ре­ном Слика 25

70

Слика 26

мо­ру. По­мо­ћу њих се мо­же тач­но од­ре­ди­ти стај­на тач­ка, њен по­ло­жај у од­но­су на објек­ те при­ка­за­не на то­по­граф­ској кар­ти, као и по­врат­на пу­та­ња с ви­ше ори­јен­ти­ра. GPS уре­ђај је ми­ни-ком­пју­тер у ко­ји се мо­гу уне­ти по­да­ци о кључ­ним тач­ка­ма пла­ни­ра­ не пу­та­ње та­ко да би се сти­гло до ци­ља и да би се вра­ти­ло истим пу­тем. По­сто­је ра­зна тех­нич­ка ре­ше­ња тог уре­ђа­ја, али је на сва­ ком до­вољ­но при­ти­сну­ти јед­ну тип­ку и на ма­лом екра­ну (дис­пле­ју) по­ја­ви­ће се пре­ци­ зни по­да­ци о по­ло­жа­ју стај­не тач­ке (сл. 27).

Слика 27

Ако, ре­ц и­м о, кре­н е­м о на пла­н и­н у и пре­ но­ћи­мо у пла­ни­нар­ском до­му, у ме­мо­ри­ ју GPS уре­ђа­ја мо­же­мо да уне­се­мо ту тач­ку (њен по­ло­жај) и да је на­зо­ве­мо, на при­мер, ПДОМ. За­тим ују­тру кре­не­мо ду­бље у пла­ ни­ну, а пред­ве­че по­диг­не­мо ша­тор на ме­сту ко­је на­зо­ве­мо МЕ­СТО 1 и уне­се­мо га у GPS уре­ђај. Сле­де­ћег да­на, по­сле на­пу­шта­ња ша­ то­ра, на­ста­вља­мо пе­ша­че­ње. Ако уве­че тре­ба да се вра­ти­мо до ша­то­ра, мо­же­мо да по­зо­ ве­мо МЕ­СТО 1 пре­ко GPS уре­ђа­ја. На дис­ пле­ју ће се по­ја­ви­ти стре­ли­ца ко­ја по­ка­зу­је смер у ко­јем се на­ла­зи наш ша­тор. Успут ис­ пра­вља­мо пра­вац кре­та­ња за­кре­та­њем уре­ ђа­ја у сме­ру ко­ји по­ка­зу­је стре­ли­ца. Ако из ша­то­ра тре­ба да се вра­ти­мо у пла­ни­нар­ски дом, из ме­мо­ри­је мо­же­мо да по­зо­ве­мо тач­ку ПДОМ, а за­тим на исти на­чин да иза­бе­ре­мо пу­та­њу. GPS уре­ђа­ји мо­гу да за­пам­те по­ло­ жа­је ве­ли­ког бро­ја та­ча­ка. GPS уре­ђај има мно­го пред­но­сти над ком­ па­сом, али ни­је са­вр­шен. Он од­ре­ђу­је по­ло­ жај на осно­ву сиг­на­ла при­мље­них с нај­ма­ње три са­те­ли­та, па због то­га ни­је упо­тре­бљив у за­тво­р е­ном и по­лу­за­тво­р е­ном про­сто­ру (про­сто­ри­ја­ма, пе­ћи­на­ма, ка­њо­ни­ма). За­ то уз GPS уре­ђај увек тре­ба по­не­ти и ком­ пас (сл. 28).

Слика 28

Ори­јен­та­ци­о­ни крос

У све­ту су ве­о­ма по­пу­лар­на и рас­про­стра­ ње­на спорт­ска так­ми­че­ња у ори­јен­та­ци­о­ном кре­та­њу – ори­јен­та­ци­о­ни крос. Ори­јен­та­ ци­о­ни крос оми­љен је спорт у скан­ди­нав­ ским зе­мља­ма и у Ру­си­ји. При ор­га­ни­зо­ва­њу ори­јен­та­ци­о­ног кро­са ор­ га­ни­за­тор мо­ра оби­ћи це­лу ста­зу. Те­жи­на ста­зе и број ори­јен­ти­ра од­ре­ђу­ју се пре­ма сла­би­јој по­ло­ви­ни уче­сни­ка. Број ори­јен­ти­ ра кре­ће се од 4 до 15. За­да­так мо­ра би­ти ја­ сно са­ста­вљен, без ика­квих дво­сми­сле­но­сти. Так­ми­чар­ска ста­за чу­ва се у тај­но­сти, а так­ ми­ча­ре тре­ба спорт­ски мо­ти­ви­са­ти. Ме­ђу­на­род­на так­ми­че­ња у ори­јен­та­ци­о­ном кро­су одр­жа­ва­ју се у ве­о­ма те­шким усло­ви­ ма, на не­п ре­глед­н ом зе­м љи­ш ту. Зи­м и се так­ми­ча­ри кре­ћу на ски­ја­ма. Ду­жи­на ста­за за же­не је 6–8 km, а за му­шкар­це 12–15 km. По­бед­ник је онај ко­ји за нај­кра­ће вре­ме про­ ђе кроз све кон­трол­не ста­ни­це. Нај­спрем­ни­ји так­ми­ча­ри пређу ста­зе с пет­ на­е­стак кон­трол­них ста­ни­ца за не­што ви­ше од сат и по. Так­ми­ча­ри тре­ба да бу­ду сна­ла­ жљи­ви и из­др­жљи­ви, бр­зи тр­ка­чи и, пре све­ га, да зна­ју до­бро да чи­та­ју ге­о­граф­ску кар­ту.

71

Слика 29 С на­став­ни­ци­ма мо­же­те ор­га­ни­зо­ва­ ти так­ми­че­ња на јед­но­став­ни­јим и кра­ћим ста­за­ма у око­ли­ни ва­шег ме­ ста. Ра­ди си­гур­но­сти, не­ка се так­ми­ че гру­пе (сл. 29), а не по­је­дин­ци. Код сва­ке кон­т рол­н е ста­н и­це тре­ба да сто­ји је­дан кон­тро­лор ко­ји ће у кон­ трол­ном ли­с ту сва­ке так­ми­чар­с ке гру­пе за­бе­ле­жи­ти вре­ме до­ла­ска у ту ста­ни­цу. Кон­трол­ни лист мо­же да из­ гле­да ова­ко: 1. Кон­трол­на ста­ни­ца Усамљени храст 160 m североисточно од ушћа реке Јањине Вре­ме до­ла­ска:

Пот­пис кон­тро­ло­ра:

2. Кон­трол­на ста­ни­ца Место где пут улази у шуму Вре­ме до­ла­ска:

Пот­пис кон­тро­ло­ра:

3. Циљ Воденица 200 m узводно од железничког моста на реци Градац Вре­ме до­ла­ска:

Пот­пис кон­тро­ло­ра:

Вре­ме по­ла­ска:

Број гру­пе:

Вре­ме до­ла­ска на циљ:

Чла­но­ви гру­пе:

Постигнуто време:

1. 2.

Пласман:

72

3.

Корисне напомене такмичарима у оријентационом кросу

Слика 30

 У  глове и азимуте на топо­графској карти препоручљиво је мерити два пута. Најбоље је да то ураде два члана групе, свако за себе, па да резултате упореде. 

 Ч  ланови групе могу поделити задатке. На пример, један члан може да одржава правац кретања, а други да мери растојања парним кораком. Невоља с мерењем пар­ них корака је­сте то што се увек броје кораци истом но­гом, коју бројилац несвесно оп­те­ рећује пот­врђу­јући бројање. Због тога се може бројати сваки трећи корак, али то претходно треба увежбати. 

 П  остоји и једноставан инструмент, меха­ нич­к и и дигитални (сл. 30), за мерење пар­них корака, који се назива педометар (лат. pedos – пешак). Класични педо­ме­тар величине је џепног часовника, а при­чвр­ шћу­је се на кук или за ногавицу.



 П  ри кретању кроз шуму, због непре­глед­ ности, правац се мора непрестано одр­жа­ ва­ти помоћу компаса.



 К  ада нема оријентира, група може у једну тачку побости штап, наставити кретање по­моћу компаса, па након неког времена побо­сти други штап: касније ће се кретати тако да им побијени штапови буду на ис­ том правцу кад се год окрену. 

 П  ри кретању по снегу, властити траг може послужити као смероказ. 

 П  риликом кретања такмичари могу наићи на препреке које не могу препешачити, на пример трновиту шикару, непроходан крш, мочвару, језеро и слично. Тада треба на другој страни препреке, у правцу кретања, уочити помоћни оријентир и одока про­це­ нити удаљеност од њега. Након тога пре­ прека се заобиђе и кретање настави од по­­моћног оријентира, у истом правцу у ко­ јем се стигло до препреке. 

То­по­граф­ски дик­тат Шта је то дик­тат – то до­бро зна­те са ча­ со­ва срп­ског је­зи­ка. Али по­сто­ји дик­тат ко­ји се не пи­ше, већ – цр­та! То је тзв. кар­то­граф­ски дик­тат. Ево јед­ног та­квог дик­та­та за вас. Па­жљи­во чи­тај­те и ре­ дом ис­цр­та­вај­те оно што је на­пи­са­но. Са­ми иза­бе­ри­те раз­мер и сми­сли­те по­ треб­не кар­то­граф­ске зна­ко­ве. Се­ка и Пе­тар ушли су у ве­ли­ки град­ски парк. Од ула­за пут је во­дио ка се­ве­ро­ исто­ку. По­сле 30 m пут је скре­тао ка се­ ве­ро­за­па­ду. Ту су за­ста­ли. За­пад­но, уз скре­та­ње, на­ла­зи­ла се че­сма, док је ис­ точ­но од пу­та по­чи­ња­ло овал­но је­зе­ро ко­је се пру­жа­ло 40 m ка се­ве­ру. На­ста­ви­ли су да пе­ша­че. Је­ди­ни бре­жу­ љак у пар­ку нлазио се ле­во од пу­та. На вр­ху бре­жуљ­ка стајала је ко­ли­ба. По­сле пре­ђе­них 60 m до­шли су до ре­сто­ ра­на с де­сне стра­не пу­та. На том ме­ сту глав­ни пут, с др­во­ре­дом са за­пад­не стра­не, на­ста­вљао је ка се­ве­ру, а они су кре­ну­ли боч­ним пу­тем ко­ји се одва­јао ка ис­то­ку. Из­ме­ђу ре­сто­ра­на и је­зе­ра, као и у де­лу пар­ка се­вер­но од пу­та, ра­сло је ли­сто­пад­но др­ве­ће. Пе­де­сет пет ме­та­ра од рас­кр­шћа на­ ишли су на др­в е­н и мост на ре­ч и­ц и, отоци је­зе­ра, ко­ја је те­кла с ју­га. Од мо­ ста ре­ка је са­ви­ја­ла ка се­ве­ро­и­сто­ку. На по­ла пу­та од мо­ста до је­зе­ра на­ла­ зи­ла се во­де­ни­ца. Се­ка и Пе­тар од­ше­та­ ли су пе­шач­ком ста­зом до ње и се­ли да се од­мо­ре.

73

5. Одређивање  положаја

тачака на Земљиној лопти

Ули­це и рас­кр­шћа на гло­бу­су Слика 1

Се­ка и Пе­тар игра­ју игру за­ни­мљи­ва ге­о­гра­ фи­ја. Игра­чи на­из­ме­нич­но за­да­ју по­чет­но сло­во, а за­тим сва­ко у сво­ју та­бе­лу упи­су­је на­зи­ве др­жа­ва, гра­до­ва, ре­ка, пла­ни­на итд. ко­ји по­чи­њу за­да­тим сло­вом. До по­чет­ног сло­ва игра­чи мо­гу до­ћи и та­ко што за­вр­те гло­бус, за­уставе га пр­стом и про­чи­та­ју ге­о­ граф­ски на­зив на ко­јем им се прст за­уста­вио

Сва­к и та­ч ан на­з ив до­н о­с и је­д ан бод. По­ бедник је онај ко­ји по­сле де­сет ко­ла са­ку­пи нај­ви­ше бо­до­ва. Ова­ко тре­нут­но из­гле­да Се­ ки­на и Пе­тро­ва та­бе­ла.

Бр.

Сло­во

Др­жа­ва

Град

Ре­ка

Бо­до­ви

1.

Н

Нор­ве­шка

Ниш

Нил

3

2.

Ч

Чад

Ча­чак

–

2

3.

М

4. 5.

74

(др­жа­ва, град, ре­ка, остр­во и слично) – то по­ чет­но сло­во на­зи­ва по­ста­је по­чет­но сло­во за­ да­то у игри (сл. 1).

Уз сло­ва азбу­ке упи­сан је по је­дан ге­о­ граф­ски на­зив (др­жа­ве, гра­да или ре­ке). Ваш за­да­так је­сте да у све­ске пре­цр­та­те Сло­во

Др­жа­ва

А

та­бе­лу и да уз сва­ко сло­во до­пи­ше­те на­ зи­ве ко­ји не­до­ста­ју:

Град

Буг

В

Ва­ти­кан

Г

Га­на Дра­ва

Д Ђ

Ђе­но­ва Есто­ни­ја Жи­рон­да

Ж З И

За­греб Ир­ска

Ј

Јанг­це­кјанг

К Л

Ки­кин­да Ли­бе­ри­ја Љу­бља­на

Љ М

Мо­ра­ва

Н

Ни­ша­ва

Њ

Њу­јорк

О

Осло

П

Па­ра­гвај

Р

Руан­да

С

Се­на

Т

Ти­грис

Ћ

Ћу­при­ја

У

Уру­гвај

Ф

Фран­цу­ска Ху­анг­хо

Х Ц Ч

Ци­рих Чад

Џ Ш

Бо­до­ви

Ам­стер­дам

Б

Е

Ре­ка

Џе­да Шпа­ни­ја

75

76

Гло­бус – мо­дел ­Зе­мљи­не лоп­те

Ми жи­ви­мо на пла­не­ти ко­ја се зо­ве Зе­мља. Зе­мља има об­лик лоп­те чи­ји је по­лу­преч­ник 6 370 km и обим 40 000 km (сл. 2).

Људи су дуго живели у уве­рењу да је Земља дисколика плоча окружена океаном. Прве доказе за то да је Земља лопта изнео је грчки филозоф Аристотел у IV веку пре н. е., док је грчки географ Ератостен у III веку пре н. е. тачно одредио обим те лопте. Магеланова експеди­ција која је по­ четком XVI века опловила Земљу ко­нач­ но је доказала да Земља има облик лопте.

r=

6

37

0

km

Слика 2

Центар Земље

k

m

O

Зна­ју­ћи обим Зе­мљи­не лоп­те, на озна­ че­ним ме­стима на при­ло­же­ном цр­те­жу Зе­мљи­­не лоп­те (сл. 3) напишите ко­ли­ка су ра­сто­ја­ња у километрима из­ме­ђу та­ ча­ка А и Б и та­ча­ка Б и В.

=

40

00

0

Зе­м љи­н а лоп­та обр­ћ е се око за­м и­ш ље­н е осе ко­ја про­ди­ре кроз ње­ну по­вр­ши­ну у тач­ ка­м а ко­ј е се на­з и­в а­ј у ге­о­г раф­с ки по­л о­ ви (сл. 4). Тач­но из­над јед­ног по­ла на не­бу се на­ла­зи зве­зда Се­вер­ња­ча. То је Се­вер­ни географ­­ски пол. На­су­прот ње­му је Ју­жни ге­о­граф­ски пол. Северњача

Слика 4

Слика 3 Б

Северни пол

A

В Јужни пол

77

Се­д ам де­с е­т и­н а Зе­м љи­н е лоп­т е по­к ри­в а Свет­ски оке­ан. Свет­ски оке­ан де­ли се на пет оке­а­на: Ти­хи оке­ан, Атлант­ски оке­ан, Ин­ диј­ски оке­ан, Се­вер­ни ле­де­ни и Ју­жни оке­ ан.

Коп­но на Зе­мљи де­ли се на се­дам кон­ти­не­ на­та: Ази­ј а, Афри­ка, Се­в ер­н а Аме­р и­ка, ­Ју­жна Аме­ри­ка, Ан­тарк­тида, Евро­па и Ау­ стра­ли­ја. Кон­ти­нен­ти­ма при­па­да­ју и мно­ го­број­на остр­ва (сл. 5).

Слика 5

ЕВРОПА

СЕВЕРНА АМЕРИКА

АЗИЈА

ЈУЖНА АМЕРИКА

АФРИКА

АУСТРАЛИЈА

На сли­ц и 6а на­л а­з и се при­каз јед­не Зе­мљи­не по­ лу­л оп­т е, ко­ј и од­г о­в а­р а по­гле­ду из­над Се­вер­ног ге­ о­граф­ског по­ла, а на сли­ци 6б је при­каз са су­п рот­н е стра­не – из­над Ју­жног по­ ла. Ски­­ци­рај­те те сли­ке у све­ска­ма и на­пи­ши­те на­ зи­ве кон­ти­не­на­та и оке­а­на ко­ји су озна­че­ни стре­ли­ца­ ма (као што је то ура­ђе­но за Се­вер­ни ле­де­ни оке­ан и Ју­жну Аме­ри­ку).

78

Слика 6 а)

Северни ледени океан

б) Јужна Америка

За­ми­сли­те да је Зе­мља про­вид­на и да је у ње­н цен­тар по­ста­вље­на ма­ла лоп­та. Ако се на по­вр­ши­ну те лоп­ти­це спу­сте тач­ке с по­вр­ ши­не Зе­мље, до­би­ја се ве­ран мо­дел Зе­мљи­не лоп­те – гло­бус. Гло­бу­си се из­ра­ђу­ју та­ко што се по­ста­вља­ју на осо­ви­ну или у гне­здо (сл. 7). Слика 7

Улице на глобусу За­ми­сли­те ли­ни­је ко­је се пру­жа­ју по по­вр­ ши­ни Зе­мљи­не лоп­те и нај­кра­ћим пу­тем спа­ја­ју ге­о­граф­ске по­ло­ве. Да­кле, оне се пру­ жа­ју од Се­вер­ног до Ју­жног по­ла, то јест пру­ жа­ју се прав­ц ем се­в ер – југ. Називају се ме­ри­ди­ја­ни или по­днев­ци (сл. 8а). Слика 8 а)

б)

в)

За­ми­сли­те, за­тим, ли­ни­је ко­је су нор­мал­не на ме­ри­ди­ја­не, то јест за­ми­сли­те ли­ни­је ко­ је се пру­жа­ју прав­цем ис­ток – за­пад. Те ли­ ни­је на­зи­ва­ју се па­ра­ле­ле или упо­ред­ни­ци (сл. 8б).

На гло­бу­с је вер­но пре­сли­ка­на Зе­мљи­на по­ вр­ши­на. Све је исто као у при­ро­ди – ли­ко­ви ге­о­граф­ских обје­ка­та, од­но­си њи­хо­вих по­вр­ ши­на и од­но­си ра­сто­ја­ња из­ме­ђу свих ме­ста. Све је исто, са­мо ми­ли­о­ни­ма пу­та ума­ње­но. На гло­бу­се се оба­ве­зно упи­су­је раз­мер. Раз­ мер гло­бу­са по­ка­зу­је ко­ли­ко је пу­та ње­гов по­лу­преч­ник ма­њи од по­лу­преч­ни­ка Зе­мљи­ не лоп­те. Школ­ски гло­бу­си нај­че­шће се из­ ра­ђу­ју у раз­ме­ри­ма из­ме­ђу 1 : 40 000 000 и 1 : 30 000 000. Астрономски глобуси старији су од географ­ ских јер је и представа о небеској сфери ста­ рија од представе о лоптастој Земљи. Колико је до сада познато, најстарији географски гло­бус направио је Кратес с Малоса у II ве­ку пре н. е. Најстарији сачувани глобус, по­знат као Земаљска јабука, направио је Мар­тин Бехајм 1492. године (исте године ка­д а је Колумбо открио Америку).

Ме­ри­ди­ја­ни и па­ра­ле­ле обра­зу­ју за­ми­шље­ ну ге­о­граф­ску мре­жу на по­вр­ши­ни Зе­мљи­ не лоп­те (сл. 8в). Ге­о­граф­ска мре­жа уцр­та­ва се на гло­бу­се.

На ге­о­граф­ским кар­та­ма нај­че­шће се при­ка­зу­ј у де­л о­в и Зе­м љи­н е по­в р­ш и­ не ко­ји су јед­на­ки по­љи­ма ге­о­граф­ске мре­же. Да­кле, на ге­о­граф­ским кар­та­ ма при­ка­зу­ју се де­ло­ви Зе­мљи­не по­ вр­ши­не исе­че­ни прав­цем се­вер – jуг и прав­цем ис­ток – за­пад, то јест исе­че­ни пре­ма стра­на­ма све­та (сл. 14, стр. 82).

Ка­да па­жљи­во по­гле­да­мо гло­бус, уоча­ва­мо сле­де­ћа свој­ства ге­о­граф­ске мре­же:  Све па­ра­ле­ле су упо­ред­ни, па­ра­лел­ни круго­ви.   Сви ме­ри­ди­ја­ни су јед­на­ки по­лу­кру­го­ви.   Ме­ри­ди­ја­ни и па­ра­ле­ле се­ку се под правим углом.

79

Глав­не ули­це на гло­бу­су За­го­нет­ни кон­ти­нент Ако гло­бус за­ми­сли­мо као мо­де­ран ве­ле­ град, а ге­о­граф­ску мре­жу као мре­жу ули­ца (ме­ри­ди­ја­на и па­ра­ле­ла), он­да се по­ста­вља пи­та­ње ко­је су глав­не ули­це тог ве­ле­гра­да Гло­бу­са. Па­ра­ле­ле су кру­го­ви раз­ли­чи­тог оби­ма, па је глав­ну па­ра­ле­лу ла­ко од­ре­ди­ти. То је нај­ве­ ћа па­ра­ле­ла. Нај­ве­ћа па­ра­ле­ла на­зи­ва се еква­тор. Еква­тор је круг ко­ји се на­ла­зи тач­ но на по­ла пу­та из­ме­ђу ге­о­граф­ских по­ло­ва. Он де­ли Зе­мљи­ну лоп­ту на се­вер­ну и ју­жну по­лу­лоп­ту (се­вер­на је она на ко­јој се на­ла­зи Се­вер­ни ге­о­граф­ски пол) (сл. 9). Глав­ни ме­ри­ди­јан ни­је би­ло ла­ко од­ре­ди­ти јер су ме­ри­ди­ја­ни, за раз­ли­ку од па­ра­ле­ла, сви исти. За­то је до­го­во­ре­но да то бу­де ме­ри­ ди­јан ко­ји про­ла­зи кроз ста­ру астро­ном­ску оп­с ер­в а­т о­р и­ј у у Гри­н и­ч у крај Лон­д о­н а и кроз ге­о­граф­ске по­ло­ве. Гри­нич­ки ме­ри­ди­ јан де­ли Зе­мљи­ну лоп­ту на ис­точ­ну и за­пад­ ну по­лу­лоп­ту (сл. 10).

Слика 9

80

Да ли еква­тор пре­се­ца тај кон­ти­нент (ра­чу­на­ју­ћи и остр­ва)? НЕ Да ли Гри­нич­ки ме­ри­ди­јан пре­се­ца тај кон­ти­нент? НЕ Да ли се тај кон­ти­нент на­ла­зи на за­пад­ној Зе­мљи­ној по­лу­лоп­ти? НЕ Ко­ји је то кон­ти­нент?

Слика 10 Северна полулопта (ознака N)

Екватор

Јужна полулопта (ознака S)

Да ли се тај кон­ти­нент про­сти­ре на све че­ти­ри Зе­мљи­не по­лу­лоп­те? НЕ

Северни пол

Источна полулопта (ознака E)

Гринички меридијан

Северни пол

Па­жљи­во пра­ти­те пи­та­ња и од­го­во­ре, па уз по­моћ гло­бу­са или кар­те све­та од­го­во­ри­те на по­след­ње пи­та­ње.

Јужни пол

Западна полулопта (ознака W )

Јужни пол

По­ло­жај рас­кр­шћа ­ме­ри­ди­ја­на и па­ра­ле­ла на гло­бу­су

Слика 12 Северни пол

T Г. ширина

Сва­ка тач­ка (на­се­ље, пла­нин­ски врх, ушће итд.) на Зе­мљи на­ла­зи се на рас­кр­шћу јед­ног ме­ри­ди­ја­на и јед­не па­ра­ле­ле. Та­чан по­ло­ жај не­ког рас­кр­шћа (то јест не­ке тач­ке на Зе­ мљи) од­ре­ђу­је се та­ко што се из­ме­ри ње­го­ва уда­ље­ност од глав­них ули­ца ге­о­граф­ске мре­ же – од еква­то­ра и Гри­нич­ког ме­ри­ди­ја­на.

Екватор

Г. дужина

Јужни пол

Уда­ље­ност по еква­то­ру од Гри­нич­ког ме­ри­ ди­ја­на до ме­ри­ди­ја­на да­те тач­ке на­зи­ва се ге­о­граф­ска ду­жи­на (сл. 12). Из­ра­жа­ва се у сте­пе­ни­ма.

Слика 11 Северни пол

Све тач­ке на Гри­нич­ком ме­ри­ди­ја­ну има­ју ге­о­граф­ску ду­жи­ну јед­на­ку ну­ли.

T Г. ширина

Екватор

Јужни пол

Уда­ље­ност по ме­ри­ди­ја­ну од еква­то­ра до да­ те тач­ке на­з и­в а се ге­о­г раф­с ка ши­р и­н а (сл. 11). Из­ра­жа­ва се у сте­пе­ни­ма. Све тач­ке на еква­то­ру има­ју ге­о­граф­ску ши­ ри­ну јед­на­ку ну­ли.

Све тач­ке на ис­точ­ној Зе­мљи­ној по­лу­лоп­ти има­ју ис­точ­не ге­о­граф­ске ду­жи­не (озна­ка E), а тач­ке на за­пад­ној по­лу­лоп­ти за­пад­не (озна­ка W).

Ге­о­граф­ска ши­ри­на и ге­о­граф­ска ду­жи­ на Бе­о­гра­да испи­са­не су на брон­за­ној пи­ра­ми­ди у Кнез Ми­ха­и­ло­вој ули­ци, ис­пред Срп­ске ака­де­ми­је на­у­ка и умет­ но­сти (сл. 13). Слика 13

Ге­о­граф­ски по­ло­ви има­ју ге­о­граф­ску ши­ри­ ну 90°. Све тач­ке на се­вер­ној Зе­мљи­ној по­лу­лоп­ти има­ју се­вер­не ге­о­граф­ске ши­ри­не (озна­ка N иза број­не вред­но­сти), а тач­ке на ју­жној по­ лу­лоп­ти – ју­жне (озна­ка S иза број­не вред­ но­сти).

81

Ср­би­ја се на­ла­зи на се­вер­ној и на ис­точ­ној Зе­мљи­ној по­лу­лоп­ти. Ње­на сре­ди­шња тач­ ка (при­бли­жно град Кра­гу­је­вац) има ге­о­ граф­ску ши­ри­ну 44° N и ге­о­граф­ску ду­жи­ну 21° Е (сл. 14). Ге­о­граф­ске ши­ри­не и ду­жи­не не­ких су­сед­них и свет­ских гра­до­ва да­те су у та­бе­ли 1.

Од­ре­ђи­ва­ње ге­о­граф­ске ши­ри­не и ду­­жи­не на гло­бу­су Узми­те школ­ски ге­о­граф­ски гло­ бус и на ње­му по­ка­жи­те еква­тор, ге­о­граф­ске по­ло­ве и Гри­нич­ки ме­ри­ди­јан.

Слика 14

На­ђи­те Бе­о­град и из­над ње­га по­ ста­ви­те луч­ни ме­тал­ни раз­мер­ ник гло­бу­са. На том раз­мер­ни­ку очи­тај­те ге­о­граф­ску ши­ри­ну (по­ де­љак из­над Бе­о­гра­да). На еква­ то­ру очи­тај­те ге­о­граф­ску ду­жи­ну (по­де­љак на еква­то­ру из­над ко­ јег про­ла­зи ме­тал­ни раз­мер­ник).

Табела 1

Ге­о­граф­ске ши­ри­не и ду­жи­не не­ких гра­до­ва код нас, у на­шем су­сед­ству и у све­ту

Ме­сто

Ге­о­граф­ска ши­ри­на

Ге­о­граф­ска ду­жи­на

Ме­сто

Ге­о­граф­ска ши­ри­на

Ге­о­граф­ска ду­жи­на

Но­ви Сад Бе­о­град Кра­гу­је­вац Ниш Под­го­ри­ца При­шти­на Ба­ња Лу­ка Сарајево

45,3° N 44,8° N 44,0° N 43,3° N 42,4° N 42,7° N 44,8° N 43,8° N

19,8° Е 20,5° Е 21,0° Е 21,9° Е 19,2° Е 21,2° Е 17,2° Е 18,4° Е

Лон­дон Мо­сква Пе­кинг Сид­неј Рио де Жа­не­и­ро Њу­јорк Сан Фран­ци­ско Хонолулу

51,5° N 55,7° N 39,9° N 33,9° S 22,9° S 40,7° N 37,8° N 21,3° N

0,1° Е 37,5° Е 116,5° Е 151,2° Е 43,2° W 74,0° W 122,5° W 158,0° W

Про­на­ла­же­ње од­ре­ђе­не тач­ке на гло­ бу­су на осно­ву ге­о­граф­ске ши­ри­не и ду­жи­не Уз по­моћ ме­тал­ног раз­мер­ни­ка про­на­ђи­ те на гло­бу­су град с по­зна­том ге­о­граф­ском ши­ри­ном и ду­жи­ном (на при­мер: ши­ри­на 23° S, ду­жи­на 43° W).

82

а) Пр­во на еква­то­ру одредите ге­о­граф­ску ду­жи­ну (у да­том при­ме­ру ме­ри се од Гри­ни­ча ка за­па­ду) и из­над тог по­дељ­ ка по­ста­ви­те луч­ни раз­мер­ник. б) На луч­ном раз­мер­ни­ку на­ђи­те по­де­љак ко­ји од­го­ва­ра за­да­тој ши­ри­ни (у да­том при­ме­ру ју­жно од еква­то­ра). Ис­под тог по­дељ­ка налази се тра­же­ни град.

За­што се ге­о­граф­ска ши­ри­на и ге­о­граф­ска ду­жи­на ­из­ра­жа­ва­ју у сте­пе­ни­ма

Зна­ње о ге­о­граф­ским ши­ри­на­ма и ду­жи­ на­м а омо­гу­ћ а­в а нам и јед­н у но­ву игру с гло­бу­сом.

Про­на­ђи­те остр­во ко­је се на­ла­зи на пре­ ­се­ку ме­ри­ди­ја­на 140° Е и па­ра­ле­ле 5° S.

Ко­је је нај­ве­ће остр­во на све­ту, са­зна­ће­те ако про­на­ђе­те тач­ку чи­ја је ге­о­граф­ска ду­ жи­на 45° W и ге­о­граф­ска ши­ри­на 70° N.

Брод се на­ла­зи на ушћу јед­не ре­ке. Ње­ го­ва ге­о­граф­ска ши­ри­на ни­је ни се­вер­на ни ју­жна, док му је ге­о­граф­ска ду­жи­на 60° W. Ко­ја је то ре­ка?

83

На сли­ци 15а лу­ко­ви­ма су озна­че­не ге­о­граф­ ска ши­ри­на и ге­о­граф­ска ду­жи­на тач­ке А. Прет­по­ста­ви­мо да смо Зе­мљи­ну лоп­ту ра­се­ кли дуж Гри­нич­ког ме­ри­ди­ја­на, еква­то­ра и ме­ри­ди­ја­на тач­ке А и да смо (као код лу­бе­ ни­це) из­ва­ди­ли тај део (сл. 15б). Од цен­тра Зе­мље по­ву­че­на је по­лу­пра­ва кроз тач­ку Б, у ко­јој ме­ри­ди­јан тач­ке А пре­се­ца еква­тор. (Тач­ка Б на­ла­зи се на еква­то­ру и ње­на ге­о­ граф­ска ши­ри­на је 0°.)

Слика 15

а)

PN

Географска ширина

Обрћи­мо са­да ту по­лу­пра­ву пре­ма се­ве­ру око тач­ке О, то јест око цен­тра Зе­мље. У јед­ном тре­нут­ку по­лу­пра­ва ће се по­кло­пи­ти с вер­ти­ ка­лом тач­ке А. Ве­ли­чи­на угла за ко­ји смо обр­ну­ли по­лу­пра­ву пред­ста­вља ге­о­граф­ску ши­ри­ну тач­ке А (сл. 15в). Ка­же­мо, на при­мер: ге­о­граф­ска ши­ри­на Мо­скве је 55° N или ге­о­ граф­ска ши­ри­на Бу­е­нос Ај­ре­са је 35° S. Ка­да по­лу­пра­ву обр­не­мо пре­ма се­ве­ру за 90°, она ће се по­кло­пи­ти са Зе­мљи­ном осом и про­ћи кроз Се­вер­ни пол. Се­вер­ни пол има ге­о­граф­ску ши­ри­ну 90° N.

б)

PN

А

А

О

Б

B

B

PS

в)

Географска дужина

PS

г)

PN

PN

А

О

А

О

Б

B

Б

B

PS

84

Б

Географска ширина

PS

Географска дужина

Обр­ћи­мо са­да у рав­ни еква­то­ра по­лу­пра­ву ко­ја је по­ву­че­на од цен­тра Зе­мље кроз тач­ку В у ко­јој Гри­нич­ки ме­ри­ди­јан пре­се­ца еква­ тор. (Тач­ка В на­ла­зи се на Гри­нич­ком ме­ри­ ди­ја­ну и ње­на ге­о­граф­ска ду­жи­на је 0°.)

Ге­о­гра­фи не од­ре­ђу­ју ге­о­граф­ску ши­ ри­ну тако што ме­ре­ угло­ве у сре­ди­шту Зе­мље, не­го баш су­прот­но – мере их на не­бе­ском сво­ду, а ге­о­граф­ску ду­жи­ну, што је још нео­бич­ни­је, од­р е­ђу­ју та­ко што ме­ре вре­ме, а не угло­ве!

У јед­ном тре­нут­ку по­лу­пра­ва ОВ по­кло­пи­ће се с по­лу­пра­вом ОБ. Ве­ли­чи­на угла за ко­ји смо обр­ну­ли по­лу­пра­ву ОБ пред­ста­вља ге­о­ граф­ску ду­жи­ну тач­ке А (сл. 15г). Ка­же­мо, на при­м ер: ге­о­граф­с ка ду­ж и­н а Мел­бур­н а је 145° Е или ге­о­граф­ска ду­жи­на Њу Ор­ле­ан­са је 90° W.

Слика 16

Да­кле, ге­о­граф­ска ши­ри­на и ге­о­граф­ска ду­ жи­на јесу угло­ви. Ге­о­гра­фи су мо­гли да их ­из­ра­жа­ва­ју и у је­ди­ни­ца­ма ду­жи­не. На при­ мер, мо­гли су ре­ћи ко­ли­ко је ки­ло­ме­та­ра Бе­ о­град уда­љен од еква­то­ра, али је про­блем у то­ме ка­ко из­ме­ри­ти та­ко ве­ли­ка ра­сто­ја­ња. Мно­го је лак­ше ме­ри­ти угло­ве. Ге­о­граф­ска ши­ри­на и ге­о­граф­ска ду­жи­на не мо­гу се ме­ри­ти не­по­сред­но: не мо­же се ста­ти у цен­тар Зе­мље, у ко­јем се на­ла­зи те­ме тих угло­ва (сл. 16). Али ге­о­гра­фи су от­кри­ли ка­ко да их од­ре­де на по­сре­дан на­чин.

1. На де­бљем кар­то­ну озна­чи­те тач­ку О, ко­ ја ће би­ти цен­тар кру­га. У ту тач­ку за­бо­ ди­те чи­о­ду. На­пра­ви­те ом­че на оба кра­ја ја­чег кон­ца. Јед­ну ом­чу ставите на чи­о­ ду, а у дру­гу ставите олов­ку. Др­жи­те олов­ ку вер­т и­к ал­н о, за­т ег­н и­т е ко­н ац и опи­ши­те круг (сл. 17а).

Слика 17

а)

б)

2. О  зна­чи­те на кру­гу тач­ку А и уцр­тај­те њен по­лу­преч­ник. По­но­во за­тег­ни­те ко­нац, олов­ку по­ста­ви­те у тач­ку А и померајте је по кругу до не­ке тач­ке Б. Ме­ром тог обр­ та­ња од­ре­ђе­на је ве­ли­чи­на угла чи­ји су кра­ци по­лу­преч­ни­ци ОА и ОБ (сл. 17б). 3. Ве­ли­чи­ну тог угла из­ме­ри­те угло­ме­ром (сл. 17в).

в)

85

Од­ре­ђи­ва­ње ге­о­граф­ске ши­ри­не

Над хо­ри­зон­ти­ма на­ших кра­је­ва Се­вер­ња­ ча се на­ла­зи при­бли­жно на по­ла пу­та из­ме­ ђу хо­ри­зон­та и зе­ни­та (тач­ке не­бе­ског сво­да тач­но из­над на­ше гла­ве) (сл. 18б). У зе­мља­ ма ју­жни­је од нас Се­вер­ња­ча је бли­же хо­ ри­зон­ту (сл. 18в, 18г), док је у се­вер­ни­јим

зе­мља­ма ви­ша не­го код нас (сл. 18а). Астро­ но­ми су дав­но от­кри­ли пра­вил­ност: ви­си­ на Се­вер­ња­че над рав­ни хо­ри­зон­та јед­на­ка је ге­о­граф­ској ши­ри­ни ме­ста. Та­ко се на Се­ вер­ном не­б е­ском по­лу Се­вер­ња­ча на­ла­зи у зе­ни­ту (ге­о­граф­ска ши­ри­на 90°), у Ослу на две тре­ћи­не пу­та од хо­ри­зон­та до зе­ни­ та (ге­о­граф­ска ши­ри­на 60°), у Ру­ми тач­но на по­ла тог пу­та (ге­о­граф­ска ши­ри­на 45°), у Алек­сан­дри­ји (Еги­пат) на јед­ној тре­ћи­ни (ге­о­граф­ска ши­ри­на 30°), а у Пон­ти­а­на­ку (Ин­до­не­зи­ја) на са­мом хо­ри­зон­ту (ге­о­граф­ ска ши­ри­на 0°).

Слика 18 б)

а)

на Гренланду

у Србији

80° 45°

в)

у Египту

30°

86

г)

на Екватору

0°

Од­ре­ђи­ва­ње ге­о­граф­ске ши­ри­не ме­ста по­мо­ћу гно­мо­на

Да­кле, ге­о­граф­ска ши­ри­на не­ког ме­ста ка­зу­је ко­ли­ка је ви­си­на Се­вер­ња­че над рав­ни хо­ри­зон­та – то је угао из­ме­ђу ру­ ке ис­пру­же­не ка Се­вер­ња­чи и рав­ни хо­ри­зон­та.

1. У пра­во сун­че­во под­не (ка­да сен­ка гно­ мо­на пад­не дуж по­дне­вач­ке ли­ни­је), за вре­ме рав­но­дне­ви­це (21. март или 23. сеп­т ем­б ар), из­м е­р и­т е ду­ж и­н у сен­ке гно­мо­на по­зна­те ви­си­не (сл. 20а). 2. На та­бли кон­стру­и­ши­те пра­во­у­гли тро­ у­гао чи­је су ка­те­те јед­на­ке ви­си­ни гно­ мо­на и ду­жи­ни сен­ке. 3. И  з­ме­ри­те школ­ским угло­ме­ром оштри угао при вр­ху ка­те­те гно­мо­на (сл. 20б). Тај угао пред­ста­вља ви­си­ну не­бе­ског по­ла, то јест ге­о­граф­ску ши­ри­ну ме­ста.

Од­ре­ђи­ва­ње ге­о­граф­ске ши­ри­не ме­ста по­мо­ћу школ­ског угло­ме­ра 1. Узми­те ста­ри школ­ски др­ве­ни угло­мер и уз ње­гов нул­ти по­де­љак при­чвр­сти­ те нит ви­ска (сл. 19). 2. Уз осно­ви­цу угло­ме­ра ле­пљи­вом тра­ ком при­чвр­сти­те алу­ми­ни­јум­ску цев са ста­ре те­ле­ви­зиј­ске ан­те­не. 3. При­чвр­сти­те угло­мер за вер­ти­кал­ни стуб ек­се­ром уку­ца­ним уз нул­ти по­де­ љак, та­ко да се угло­мер мо­же сло­бод­но кла­ти­ти око ње­га. 4. Г  ле­да­ју­ћи кроз цев, усме­ри­те осно­ви­цу угло­ме­ра ка Се­вер­ња­чи и из­број­те ко­ ли­ко је сте­пе­ни од­мак­ну­та нит угло­ме­ ра од по­д ељ­к а за 90°. Тај угао при­бли­жно пред­ста­вља ви­си­ну Се­верња­че, тј. ге­о­граф­ску ши­ри­ну ме­ста.

Слика 20 а)

Слика 19

б)

87

Од­ре­ђи­ва­ње ге­о­граф­ске дужине

По­мор­ци на бро­ду има­ју вр­ло та­чан ча­сов­ ник ко­ји по­ка­зу­је гри­нич­ко вре­ме (вре­ме на Гри­нич­ком ме­ри­ди­ја­ну). Ка­да од­ре­де раз­ли­ ку ме­сног вре­ме­на и гри­нич­ког вре­ме­на, до­ би­ја­ју ге­о­граф­ску ду­жи­ну на ко­јој се на­ла­зи брод.

Зе­мља се обр­не јед­ном око за­ми­шље­не осе за 24 ча­са. За је­дан час обр­не се 15°, а за 4 ми­ну­та 1°. У скла­ду с тим, ге­о­граф­ске ду­жи­ не из­ра­жа­ва­ју се и у ча­сов­ној ме­ри. На при­ мер, ге­о­граф­ска ду­жи­на Кра­гу­јев­ца је 21° или 1 час и 24 ми­ну­та (сл. 21). Ча­сов­ну ме­ру до­би­ли смо та­ко што смо број сте­пе­ни ге­о­ граф­ске ду­жи­не по­мно­жи­ли са четири ми­ ну­та (21 x 4 ми­ну­та = 84 ми­ну­та = 1 час и 24 ми­ну­та).

Слика 21

Упра­во на та­квом од­но­су уга­о­не и ча­сов­не ме­ре за­сни­ва се од­ре­ђи­ва­ње ге­о­граф­ске ду­ жи­не. Раз­ли­ка из­ме­ђу ге­о­граф­ских ду­жи­на два ме­ста јед­на­ка је ра­зли­ци из­ме­ђу вре­ме­ на очи­та­них на ча­сов­ни­ци­ма у та два ме­ста. Ти ча­сов­ни­ци мо­ра­ју ра­ди­ти по ме­сном вре­ ме­ну. То се по­сти­же та­ко што се њи­хо­ве ка­ заљ­ке на­ме­сте на 12 ча­со­ва у тре­нут­ку ка­да сен­ка гно­мо­на пад­не на по­дне­вач­ку ­ли­ни­ју.

Од­ре­ђи­ва­ње ге­о­граф­ске ду­жи­не 1. Овај по­сту­пак мо­же се из­ве­сти са­мо од­ре­ђе­ним да­ни­ма: 15–16. апри­ла, 13– 14. ју­на и 1. сеп­тем­бра. 2. То­ком јед­ног од тих да­на за­бе­ле­жи­те тач­но вре­ме у тре­нут­ку ка­да сен­ка гно­ мо­на пад­не дуж по­дне­вач­ке ли­ни­је. 3. Од тог вре­ме­на оду­зми­те 11 ча­со­ва и оста­так пре­тво­ри­те у ми­ну­те. На при­ мер, не­ка је за­бе­ле­же­но вре­ме 12 ча­ со­ва и 22 ми­ну­та. Ка­да се оду­зме 11 ча­со­ва, оста­је 1 час и 22 ми­ну­та, од­но­ сно укуп­но 82 ми­ну­та. 4. До­би­је­ни број ми­ну­та по­де­ли­те бро­ јем 4 и до­б и­ћ е­т е ге­о­г раф­с ку ду­ж и­ ну свог ме­ста. У на­ве­де­ном при­ме­ру ге­о­г раф­с ка ду­ж и­н а је 20,5 сте­п е­н и (82 : 4 = 20,5).

88

При превођењу географске дужине из ча­сов­ не у угаону меру, важe следећи односи:  за 24 часа Земља се обрне 360°,  за један сат Земља се обрне 15°,   за четири минута Земља се обрне 1°,   за један минут Земља се обрне 1/4°. 

Ге­о­граф­ска ши­ри­на и ге­о­граф­ска ду­ жи­на мо­гу се ла­ко од­р е­ди­ти по­мо­ћу GPS уре­ђа­ја (сл. 27 на стр. 70), али он ни­је сва­ком до­сту­пан и ни­је увек при ру­ци.

Пред­но­сти ге­о­граф­ске кар­те над гло­бу­сом

Гло­бус

Ге­о­граф­ска кар­та

На гло­бу­су се јед­ним по­гле­дом мо­же ­об­у­хва­ти­ти са­мо јед­на Зе­мљи­на ­по­лу­лоп­та.

На кар­ти све­та јед­ним по­гле­дом мо­же се об­у­хва­ти­ти цео свет.

Раз­мер гло­бу­са не мо­же­мо укруп­ња­ва­ти у не­до­глед: ако пре­те­ра­мо, он не­ће мо­ћи да сто­ји на сто­лу ни­ти да ста­не у со­бу.

Ге­о­граф­ску кар­ту мо­же­мо на­пра­ви­ти у би­ло ком раз­ме­ру.

Ни­шта не до­би­ја­мо ако уме­сто јед­ног на­пра­ви­мо не­ко­ли­ко гло­бу­са.

На не­ко­ли­ко ли­сто­ва па­пи­ра исте ­ве­ли­чи­не мо­же­мо на­цр­та­ти кар­те ­раз­ли­чи­тих де­ло­ва Зе­мљи­не по­вр­ши­не у раз­ли­чи­тим раз­ме­ри­ма.

На гло­бу­су се при­ка­зу­је по­вр­ши­на це­ле Зе­мље

На кар­ти се мо­же при­ка­за­ти по­вр­ши­на це­ле Зе­мље, али и би­ло ко­ји део те ­по­вр­ши­не.

При­каз Зе­мљи­не по­вр­ши­не на гло­бу­су вр­ло је уоп­штен – пред­ста­вље­ни су са­мо нај­круп­ни­ји ге­о­граф­ски објек­ти.

На кар­та­ма круп­ног раз­ме­ра и пла­но­ви­ма мо­гу се при­ка­за­ти по­је­ди­нач­ни објек­ти, као што су, на при­мер, ку­ће и мо­сто­ви.

Гло­бус је бес­ко­ри­стан на те­ре­ну (сл. 22).

Кар­те су дра­го­це­не за те­рен­ски рад.

Гло­бус не мо­же­мо скло­пи­ти.

Кар­те мо­же­мо пре­са­ви­ја­ти, умо­та­ва­ти у рол­не, скла­па­ти и сла­га­ти јед­ну пре­ко дру­ге.

Скуп глобуса може се увезати у огрлицу али је то бескорисно.

Скуп карата може се увезати у књигу (атлас).

Слика 22

89

6.

Карте света

Зе­мља је лоп­та­ста, а кар­та рав­на

90

По­вр­ши­на кар­те и по­вр­ши­на гло­бу­са

Слика 2

 П  о­вр­ши­на гло­бу­са (то јест Зе­мљи­не лоп-­ те, као и сва­ке дру­ге лоп­те) ко­нач­на је.   По­вр­ши­на кар­те све­та је ко­нач­на (и мо­же би­ти иста као и по­вр­ши­на гло­бу­са).   По­врш гло­бу­са не­ма гра­ни­ца: од јед­не до дру­ге тач­ке на гло­бу­су (на Зе­мљи) мо­же се сти­ћи кре­та­њем у оба сме­ра, а да се ниг­де не на­и­ђе на крај све­та (сл. 1а).   Кар­та све­та је огра­ни­че­на (пра­во­у­га­о­ник, ква­драт, круг): од јед­не до дру­ге тач­ке мо­ же се до­ћи кре­та­њем са­мо у јед­ном сме­ру (при кре­та­њу у дру­гом сме­ру до­ла­зи се до гра­ни­це кар­те) (сл. 1б). 

Слика 1 б)

а) A

A B

B

На­пра­ви­те сво­ју кар­ту све­та Ако је ге­о­граф­ска кар­та ски­ну­та с гло­бу­са истог раз­ме­ра и ис­пе­гла­на, он­да мо­же­мо и са­ми да на­пра­ви­мо сво­ју кар­ту све­та. За то су нам по­треб­ни: гло­бус, не­ко­ли­ко ли­сто­ва про­вид­ног па­пи­ра (па­уса), се­ло­тејп и олов­­ ка (сл. 2). Ево ко­ра­ка кроз ко­је би тре­ба­ло да се од­ви­ја такво кар­ти­ра­ње све­та:

1. Пре­кри­јте је­дан кон­ти­нент ли­стом па­ус-па­пи­ра, се­ло­теј­пом за­ле­пи­те иви­це, а за­ тим пре­цр­та­јте обри­се кон­ти­нен­та (сл. 2, горе). 2. По­сту­пак по­но­ви­те за све кон­ти­нен­те. 3. По сто­лу по­ре­ђај­те ли­сто­ве па­ус-па­пи­ра та­ко да кон­ти­нен­ти за­у­зму слич­не по­ло­ жа­је као на гло­бу­су: спо­ј­те Се­вер­ну и Ју­ жну Аме­ри­ку, Афри­ку при­мак­ни­те та­ко да до­ди­ру­је Ази­ју, а Аустра­ли­ју остр­ви­ма по­ ве­жите са Ази­јом (сл. 2, доле). 4. На кра­ју се­ло­теј­пом спо­ј­те ли­сто­ве.

91

Слика 3

Шта год да ура­ди­мо с лоп­том, ни­ка­да је не мо­же­мо це­ло­ви­ту раз­ви­ти у ра­ван – увек ће би­ти ра­се­че­на или на­бо­ра­на (као и ко­ра по­ мо­ран­џе). То, на­рав­но, ва­жи и за гло­бус, од­ но­сно за Зе­мљи­ну лоп­ту. Прет­по­ста­ви­мо, на при­мер, да смо гло­бус огу­ли­ли на ме­ри­ди­ јан­ске кри­шке исте ве­ли­чи­не. Ако те кри­шке ис­пре­су­је­мо и по­ре­ђа­мо јед­ну уз дру­гу, до­ би­ће­мо на­зу­бље­ни при­каз Зе­мљи­не по­вр­ши­ не (сл. 5).

Узми­те лоп­ту и по­ку­шај­те да је умо­та­те у лист но­вин­ског па­пи­ра (сл. 3). Да ли успе­ва­те да па­пир пот­пу­но при­љу­би­те уз лоп­ту без пре­кла­па­ња, гу­жва­ња и це­па­ ња? Да ли је мо­гу­ће учи­ни­ти обр­ну­то – из­рав­на­ти по­врш лоп­те?

Слика 5

екватор

Шта се до­га­ђа кад по­ку­ша­мо да ис­пе­гла­мо Зе­мљи­ну лоп­та­сту по­вр­ши­ну да би­смо до­би­ ли кар­ту све­та? При­ме­ћу­је­мо да нам је кар­ та у фраг­мен­ти­ма и да су они де­ли­мич­но из­гу­жва­ни. Ко­пи­ра­ње кон­ти­не­на­та очи­глед­но ни­је до­ бар на­чин за пра­вље­ње кар­те. Мо­жда би­смо мо­гли по­ку­ша­ти с ко­пи­ра­њем истих кри­шки гло­бу­са, огра­ни­че­них ме­ри­ди­ја­ни­ма, а не кон­ти­не­на­та.

Слика 4

1. Узми­те јед­ну ве­ћу по­мо­ран­џу и за­ми­ сли­те да је то Зе­мљи­на лоп­та (сл. 4). 2. За­ре­жи­те ње­ну ко­ру по за­ми­шље­ним ме­ри­ди­ја­ни­ма та­ко да кри­шке бу­ду исте и па­жљи­во огу­ли­те ко­ру. 3. По­ку­шај­те да ко­ру по­мо­ран­џе ис­пе­гла­ те у рав­ни сто­ла.

92

Ко­ја су свој­ства на­зу­бље­не карте све­та

  Це­ло­ви­та по­вр­ши­на гло­бу­са (Зе­мље) при­ ка­за­на је као ис­пре­ки­да­на.   Кри­шке се до­ди­ру­ју са­мо дуж еква­то­ра.   Раз­м ак из­м е­ђу кри­ш ки по­в е­ћ а­в а се од еква­то­ра пре­ма по­ло­ви­ма.    Сва­ки пол (јед­на тач­ка на Зе­мљи) при­ка­ зан је на кра­ју сва­ке кри­шке. 

Ре­ђа­њем кри­шки гло­бу­са не мо­же се до­би­ти ге­о­граф­с ка кар­та све­та: кар­та мо­р а би­т и ­це­ло­ви­та (као што је це­ло­ви­та и Зе­мљи­на по­вр­ши­на). Це­ло­вит при­каз мо­гли би­смо до­ би­ти ако би­смо кри­шке рав­но­мер­но ра­звла­ чи­ли прав­цем па­ра­ле­ла, та­ко да пот­пу­но по­пу­не пра­зни­не из­ме­ђу њих (сл. 6).

Слика 6

Ко­ја су свој­ства попуњене кар­те све­та

 При­каз Зе­мљи­не по­вр­ши­не је це­ло­вит.   Еква­тор је исте ду­жи­не као и на гло­бу­су.   Све па­ра­ле­ле су из­ду­же­не.   Раз­вла­че­њем па­ра­ле­ла раз­ву­че­ни су и сви ге­о­граф­ски објек­ти на њи­ма.   Ка­да ка­же­мо раз­ву­че­ни објек­ти, то зна­чи да су им про­ме­ње­ни об­ли­ци и од­но­си по­вр­ши­на ко­је има­ју на гло­бу­су (Зе­мљи­ ној лоп­ти).

На осно­ву све­га мо­же се за­кљу­чи­ти да је по­вр­ши­ну Зе­мљи­не лоп­те не­мо­гу­ће раз­ви­ти у ра­ван а да не до­ђе до ње­ног ки­да­ња и на­би­ра­ња. То јест – не­мо­гу­ ће је направити ге­о­г раф­с ку кар­т у све­та а да не до­ђе до ис­кри­вље­ња ду­ жи­на, по­вр­ши­на и ли­ко­ва. За­то је по­ сао кар­т о­г ра­ф а не­з а­х ва­л ан – они уна­пред зна­ју да не мо­гу ство­ри­ти вер­ ну кар­ту све­та.

Картографска јадиковка При изради географске карте, ма које извели операције, при преласку са лопте на раван неизбежне су деформације.

И нема начина, конструкција и трикова којима се могу избећи искривљења свих дужина, површина и ликова.

93

На ко­ји на­чин кар­то­гра­фи пра­ве кар­те све­та

Кар­то­гра­фи не пра­ве кар­те све­та про­стим раз­вла­че­њем кри­шки гло­бу­са. Они су сми­ сли­ли мно­го ма­те­ма­тич­ких на­чи­на на које се то може ура­дити без упо­тре­бе си­ле. Ти на­ чи­ни на­зи­ва­ју се кар­то­граф­ске про­јек­ци­је. Како картографи то из­во­де? Опи­са­на ге­о­граф­ска кар­та на­ста­је, у ства­ри, ка­да се по­вр­ши­на гло­бу­са пре­сли­ка на омо­ тач ваљ­ка ко­ји оба­ви­ја гло­бус дуж еква­то­ра (сл. 7). По­с ле пре­с ли­ка­в а­њ а омо­тач ваљ­ ка ра­се­че се и раз­ви­је у ра­ван. (По­врш гло­ бу­са не мо­же се раз­ви­ти у ра­ван, али за­то омо­тач ваљ­ка мо­же.) Та­кви на­чи­ни израде карата на­зи­ва­ју се ваљ­ка­сте (цилиндричне) про­јек­ци­је. Постоји мно­го врста ваљ­ка­стих про­­је­кц ­ и­ја. Пре­по­зна­ју се по то­ме што су ме­­­­ ри­ди­ја­ни и па­ра­ле­ле код њих пра­ве, ме­ђу­ соб­но нор­мал­не ли­ни­је. Уме­с то ваљ­ка, на гло­б ус се мо­же на­ву­ћ и омо­тач ку­пе та­ко да до­ди­ру­је глобус по од­ре­ ђе­ној па­ра­ле­ли (сл. 8). По­сле пре­сли­ка­ва­ња омо­тач ку­пе ра­се­че се и раз­ви­је у ра­ван. (По­ врш гло­бу­са не мо­же да се раз­ви­је у ра­ван, али за­то омо­тач ку­пе мо­же.) Та­кви ­на­чи­ни на­зи­ва­ју се ку­па­сте (конусне) про­јек­ци­је.

Слика 7

94

Постоји мно­го врста ку­па­стих про­јек­ци­ја. Пре­по­зна­ју се по то­ме што су код њих ме­ ри­ди­ја­ни пра­ве ли­ни­је ко­је се под јед­на­ким угло­ви­ма ра­зи­ла­зе из исте тач­ке, док су па­ ра­ле­ле упо­ред­ни кру­жни лу­ко­ви. По­вр­ши­на гло­бу­са мо­же се непосредно пре­ сли­ка­ти на ра­ван кар­те ко­ја до­ди­ру­је гло­ бус у од­ре­ђе­ној тач­ки (сл. 9). При то­ме тач­ка по­с ма­т ра­њ а и ра­в ан кар­те мо­гу за­у­з и­м а­ ти раз­ли­чи­те по­ло­жа­је. Такви на­чи­ни пре­ сликавања називају се азимутне пројекције. У за­ви­сно­сти од то­га, ме­ри­ди­ја­ни и па­ра­ле­ле при­ка­зу­ју се као ли­ни­је раз­ли­чи­тих об­ли­ка. На сли­ци 9 ра­ван кар­те до­ди­ру­је гло­бус у од­ ре­ђе­ној тач­ки на еква­то­ру.

Картографи имају и духовиту поделу картографских пројекција на купасте и све остале. Ако је, образлажу карто­ гра­фи, угао при врху купе једнак 0°, купа прелази у ваљак, а ако је тај угао 180°, купа прелази у раван. На тај на­ чин ваљкасте и азимутне пројекције само су специјални случајеви ку­­па­стих пројекција.

Слика 9

Слика 8

Северни пол

Северни пол

екватор

екватор

Да­кле, кар­то­граф­ска про­јек­ци­ја јесте на­ чин при­ка­зи­ва­ња Зе­мљи­не лоп­та­сте по­ вр­ши­не у рав­ни. Та­ко­ђе, мо­же се ре­ћи да је кар­то­граф­ска про­јек­ци­ја на­­­чин при­ ка­зи­ва­ња ге­о­граф­ске мре­же са Зе­мљи­не лоп­те у рав­ни кар­те. Уцр­та­на на ге­о­граф­ ске кар­те, ге­о­граф­ска мре­жа по­ста­је кар­ то­граф­ска мре­жа.

Јужни пол

(олакшавши њоме пловидбу мореплов­ци­­ ма), док се најчешће коришћена ази­мутна пројекција назива Ламбертова, према швај­ царском математичару Јохану Ламберту из XVIII века. Ламбертово име носи више пројек­ ција, исто као и имена немачког картографа Макса Екерта и руског картографа Влади­ми­ ра Каврајског.

Картографске пројекције најчешће носе име­на аутора. Тако се најједноставнија ку­ па­ста пројекција назива Птолемејева прва пројекција, према највећем географу старог века. Најпознатија ваљкаста пројекција на­ зива се Меркаторова, према фламанском картографу који ју је конструисао у XVI веку

95

За­ми­сли­те да смо гло­бус упа­ко­ва­ли у коц­ ку та­ко да се ње­не две стра­не до­ди­ру­ју с по­ло­ви­ма, а пре­о­ста­ле че­ти­ри с тач­ка­ма на еква­то­ру. За­ми­сли­те за­тим да смо, гле­ да­ју­ћи из цен­тра, на стра­не коц­ке пре­сли­ ка­л и по­в р­ш и­н у гло­б у­с а. На тај на­ч ин до­би­ли би­смо коц­ка­сти гло­бус, сли­чан Хо­ га­ро­вом (сл. 10).

За раз­ли­ку од пра­вог, коц­ка­сти гло­бус мо­ же се раз­ви­ти у ра­ван (сл. 11). а) Фо­то­ко­пи­рај­те омо­тач ко­ји се са­сто­ји од шест ге­о­граф­ских ка­ра­та и обој­те мо­ре и коп­но раз­ли­чи­тим бо­ја­ма. б) Исе­ци­те омо­тач по озна­че­ним ли­ни­ја­ ма, за­ле­пи­те стра­не и до­би­ће­те коц­ка­ сти гло­бус Зе­мље.

Слика 10

Слика 11

96

Овако ће изгледати коцкасти глобус када склопите његов картографски омотач.

Ка­ко уочи­ти свој­ства ­од­ре­ђе­не про­јек­ци­је

Осим по­ме­ну­тих, кар­то­гра­фи су сми­сли­ли још не­ко­ли­ко сто­ти­на про­јек­ци­ја. За све њих за­јед­нич­ко је сле­де­ће:  Ни­јед­ном про­јек­ци­јом не мо­же се по­сти­ћи ве­ран при­каз Зе­мљи­не по­вр­ши­не.   По­сто­је про­јек­ци­је код ко­јих су са­чу­ва­ни од­но­си по­вр­ши­на ге­о­граф­ских обје­ка­та. (Код та­квих про­јек­ци­ја ли­ко­ви су ја­ко ис­ кри­вље­ни.)  По­сто­је про­јек­ци­је код ко­јих је са­чу­ва­на слич­ност бесконачно малих ли­ко­ва. (Код та­квих про­јек­ци­ја ја­ко су на­ру­ше­ни од­но­ си по­вр­ши­на.)   Не по­сто­је про­јек­ци­је код ко­јих су вер­но при­ка­за­на ра­сто­ја­ња. (Та­да би и це­ла кар­ та би­ла вер­на.)

То не ва­жи за круп­но­ра­змер­не ге­о­граф­ ске кар­те и пла­но­ве: на њи­ма су при­ка­ за­ни ма­њи де­ло­ви Зе­мљи­не по­вр­ши­не, па се ње­на за­кри­вље­ност мо­же за­не­ма­ ри­ти (као и на­ста­ла ис­кри­вље­ња).

Табела 1

Да би­смо уочи­ли ка­ква су ис­кри­вље­ња на некој ге­о­граф­ској кар­ти, нај­бо­ље је да упо­ ре­д и­м о ње­н у кар­т о­г раф­с ку мре­ж у с ге­о ­ граф­с ком мре­жом. При­л и­ком пре­л а­с ка с лоп­та­сте по­вр­ши­не гло­бу­са на ра­ван ге­о­ граф­ска мре­жа ис­кри­вљу­је се та­ко да се ме­ ри­ди­ја­ни и па­ра­ле­ле при­ка­зу­ју на кар­ти као нај­ра­зли­чи­ти­је ли­ни­је. Од­ре­ди­мо на тај на­ чин свој­ства кар­те све­та у већ раз­ма­тра­ној ци­лин­дрич­ној про­јек­ци­ји (сл. 6 на стр. 93). Свој­ства ме­ри­ди­ја­на и па­ра­ле­ла на гло­бу­ су запи­са­ће­мо у ле­вом ступ­цу, а од­го­ва­ра­ју­ ћа свој­ства истих ли­ни­ја на кар­ти у де­с­ном (табела 1). На осно­ву свој­ста­ва 4 и 5 мо­же­мо за­кљу­чи­ ти да су на тој ге­о­граф­ској кар­ти ли­ко­ви ис­ кри­вље­ни. (Ако су ме­ри­ди­ја­ни оста­ли исти, а па­ра­ле­ле су из­ду­же­не, мо­ра­ли су се ис­кри­ ви­ти ли­ко­ви.) На осно­ву свој­ства 6 за­кљу­чу­је­ мо да су ис­кри­вље­ни и од­но­си по­вр­ши­на. На осно­ву свој­ства 5 за­кљу­чу­је­мо да су ра­сто­ја­ ња вер­но при­ка­за­на дуж ме­ри­ди­ја­на. Пројекције које не деформишу површине називају се еквивалентне. Оне се нај­чешће користе за израду географских карата. Пројекције које не деформишу бесконачно мале ликове називају се конформне. Оне се најчешће користе за израду астрономских и навигационих карата.

Својства меридијана и паралела на глобусу и на карти

На гло­бу­су

На кар­ти

1. Па­ра­ле­ле су ­упо­ред­ни ­кру­го­ви.

1. Па­ра­ле­ле су пра­ве упо­ред­не ли­ни­је.

2. Ме­ри­ди­ја­ни су по­лу­кру­го­ви.

2. Ме­ри­ди­ја­ни су пра­ве упо­ред­не ли­ни­је.

3. Ге­о­граф­ски по­ло­ви су тач­ке.

3. Ге­о­граф­ски ­по­ло­ви су ли­ни­је.

4. Обим па­ра­ле­ла сма­њу­је се од еква­то­ра пре­ма по­ло­ви­ма.

4. Све па­ра­ле­ле исте су ду­жи­не као и еква­тор.

5. Сви ме­ри­ди­ја­ни исте су ду­жи­не.

5. Сви ме­ри­ди­ја­ни исте су ду­жи­не.

6. Површине поља која су ограничена паралелама између два меридијана смањују се од екватора према половима.

6. Паралеле између два меридијана ограничавају поља исте површине.

97

На исти на­чин од­р е­ди­те свој­ства при­ло­ жене кар­те се­в ер­н е Зе­м љи­н е по­л у­л оп­те (сл. 12). а) Пре­цр­тај­те у све­ске дату та­бе­лу. У де­сни стубац та­б е­л е упи­ш и­т е од­г о­в а­р а­ј у­ћ а свој­ства.

б) На­пи­ши­те за­кључ­ке о ис­кри­вље­њи­ма ли­ ко­ва и по­вр­ши­на на кар­та­ма ко­је су ура­ ђе­не у овој кар­то­граф­ској про­јек­ци­ји.

Слика 12

На гло­бу­су Па­ра­ле­ле су ­упо­ред­ни ­кру­го­ви. Ме­ри­ди­ја­ни су по­лу­кру­го­ви. Ге­о­граф­ски по­ло­ви су тач­ке. Обим па­ра­ле­ла сма­њу­је се од еква­то­ра пре­ма по­ло­ви­ма. Сви ме­ри­ди­ја­ни исте су ду­жи­не. Површине поља која су ограничена паралелелама између два меридијана смањују се од екватора према половима.

98

На кар­ти

Из­бор про­јек­ци­је за од­ре­ђе­ну кар­ту

Ка­ко се при­пре­ма осно­ва за из­ра­ду ге­о­граф­ске кар­те

Све до са­да ре­че­но иде у при­лог тврд­њи да је по­сао кар­то­гра­фа не­за­хва­лан. Али они до­ бро по­з на­ју свој­с тва свих кар­то­граф­с ких про­јек­ци­ја. Све­сни су то­га да сва­ка од њих да­ј е, у ве­ћ ој или ма­њ ој ме­р и, ис­к ри­в љен при­каз Зе­мљи­не по­вр­ши­не, али исто та­ко зна­ју и до­бре стра­не сва­ке од њих. Зна­ју и ко­ри­сте их.

Да би се из­ра­ди­ла ге­о­граф­ска кар­та, прет­ ход­но је по­треб­но обавити пре­ци­зна ме­ре­ња на те­ре­ну и при­ку­пи­ти што ви­ше по­да­та­ка о при­род­ним и ге­о­граф­ским об­јек­ти­ма. Ме­ре­ ња на те­ре­ну из­во­де струч­ња­ци ко­ји се на­ зи­ва­ју ге­о­де­ти (зе­мљо­ме­ри). За­хва­љу­ју­ћи мо­дер­ним елек­трон­ским ин­стру­мен­ти­ма, ге­о­де­ти да­нас бр­зо и ла­ко од­ре­ђу­ју ра­сто­ ја­ња. Ти ин­стру­мен­ти бе­ле­же вре­ме за ко­ је све­тлост (или звук) пре­ва­ли пут из­ме­ђу две тач­ке не те­ре­ну. Бр­зи­не све­тло­сти и зву­ ка по­зна­те су, па је јед­но­став­но од­ре­ди­ти ра­ сто­ја­ња (сл. 13).

Се­лек­тор фуд­бал­ског ти­ма бр­зог игра­ча ста­ вља на кри­ло без об­зи­ра на то што он ни­је ви­сок. Истог игра­ча, ме­ђу­тим, не­ће ста­ви­ти да игра по­след­њег чо­ве­ка у од­бра­ни. На исти на­чин по­сту­па и кар­то­граф при из­бо­ру про­ јек­ци­је у ко­јој ће ура­ди­ти ге­о­граф­ску кар­ту. На при­мер, за по­мор­ску кар­ту би­ра про­јек­ ци­ју ко­ја не ис­кри­вљу­је ли­ко­ве (то јест угло­ ве) и при то­ме се не оба­зи­ре на то што су по­вр­ши­не веома уве­ћа­не: по­мор­ци­ма је је­ ди­но ва­жно да од­ре­де нај­по­вољ­ни­ју пу­та­њу из­ме­ђу две лу­ке. Исту про­јек­ци­ју, ме­ђу­тим, не­ће при­ме­ни­ти за из­ра­ду ге­о­­граф­ске кар­те на ко­јој ће би­ти при­ка­за­но рас­про­стира­ње на­ро­да или ра­са. Ако би то учи­нио, ко­ри­ сник кар­те из­ву­као би по­гре­шне за­кључ­ке.

Слика 13

Осим на­ме­не кар­те, при из­бо­ру кар­то­граф­ ске про­јек­ци­је во­ди се ра­чу­на и о то­ме ко ће би­ти глав­ни ко­ри­сни­ци карте. За из­ра­ду гео­ граф­ских ка­ра­та на­ме­ње­них основ­ци­ма би­ ра­ју се про­јек­ци­је код ко­јих кар­то­граф­ска мре­жа у што већој мери ли­чи на ге­о­граф­ску мре­жу. Из­бор кар­то­граф­ске про­јек­ци­је за­ви­си и од ве­ли­чи­не и об­ли­ка те­ри­то­ри­је ко­ја се при­ ка­зу­је на кар­ти. Неке про­јек­ци­је при­ме­њу­ју се за кар­те све­та, а пот­пу­но дру­га­чи­је за кар­ те кон­ти­не­на­та или др­жа­ва. Исто ва­жи и за раз­мер. Ка­да се на­пра­ви ужи из­бор кар­то­граф­ских про­јек­ци­ја за од­ре­ђе­ну кар­ту, на кра­ју се из­ ме­ђу њих би­ра она ко­ју је нај­лак­ше кон­стру­ и­са­ти.

99

Ка­да тач­но од­ре­де по­ло­жа­је три тач­ке, ге­о­ де­ти, у ства­ри, од­ре­ђу­ју је­дан тро­у­гао на по­ вр­ши­ни Зе­мље. За­тим но­ве тач­ке у око­ли­ни ве­зу­ју за два те­ме­на тог тро­у­гла и на тај на­ чин ства­ра­ју мре­жу тро­у­гло­ва. С вре­ме­ном та­ква мре­жа по­кри­ва по­вр­ши­ну це­ле јед­не зе­мље. Осим што ши­ре мре­жу, ге­о­де­ти је чи­ не све гу­шћом. По­ло­жа­ји ве­ћи­не та­ча­ка од­ре­ђе­ни су у од­ но­су на су­сед­не тач­ке, што зна­чи да су по­ зна­ти прав­ци и ра­сто­ја­ња из­ме­ђу њих. За глав­не тач­ке од­ре­ђе­не су ге­о­граф­ска ши­ри­ на, ге­о­граф­ска ду­жи­на и над­мор­ска ви­си­на. Те тач­ке обич­но су вр­хо­ви бр­да и пла­ни­на, цр­кве­ни тор­ње­ви итд. Ге­о­д е­т и, да­к ле, тач­н о од­р е­ђ у­ј у по­л о­ж а­ј е мно­штва та­ча­ка на по­вр­ши­ни Зе­мљи­не лоп­ те и на тај на­чин ства­ра­ју пред­у­сло­ве за на­ ста­нак ге­о­граф­ске кар­те. Тач­ну ге­о­граф­ску кар­ту не мо­же­мо на­пра­ви­ти ако не зна­мо тач­но ка­ко су на по­вр­ши­ни Зе­мље рас­по­ре­ ђе­ни објек­ти ко­је при­ка­зу­је­мо.

Слика 14

100

Али то ни­је до­вољ­но – по­треб­но је зна­ти још мно­го по­да­та­ка о де­лу Зе­мљи­не по­вр­ши­не ко­ји се при­ка­зу­је. За од­ре­ђе­ни те­рен тре­ба по­зна­ва­ти од­ли­ке сте­но­ви­те под­ло­ге, ре­ље­­ фа, реч­не мре­же, биљ­ног по­кри­ва­ча, зе­мљи­ шта, као и од­ли­ке на­се­ља, по­љо­при­вред­них по­вр­ши­на, са­о­бра­ћај­ни­ца итд. Та­кви по­да­ ци при­ку­пља­ју се не­по­сред­но на те­ре­ну, а да­нас ве­ли­ку по­моћ у том сми­слу пру­жа­ју сним­ци из ави­о­на и с ве­штач­ких са­те­ли­та (сл. 14). По­мо­ћу њих до­ла­зи се до по­да­та­ка о не­при­сту­пач­ним де­ло­ви­ма Зе­мљи­не по­ вр­ши­не (пла­нин­ским вр­ле­тима, жар­ким и ле­де­ним пу­сти­њама, оке­ан­ским про­стран­ ствима). Ва­жно је то да сни­ма­ње из ави­о­на и са­те­ли­та бу­де стал­но јер оно омо­гу­ћује пра­ ће­ње раз­во­ја не­ке по­ја­ве и у вре­ме­ну и про­ сто­ру. Нај­јед­но­став­ни­ји при­ме­ри јесу: лет­њи шум­ски по­жа­ри у Сре­до­зе­мљу, уни­шта­ва­ње троп­ских ки­шних шу­ма око еква­то­ра, ши­ре­ ње нафт­них мр­ља по­сле бро­до­ло­ма тан­ке­ра, кре­та­ње ва­зду­шних ма­са ко­је до­но­се про­ме­ ну вре­ме­на итд.

Ста­ви­те се у уло­гу ге­о­де­та и обавите гео­ дет­ска ме­ре­ња у школ­ском дво­ри­шту. За то ће вам би­ти по­треб­ни: ком­пас, школ­ ски др­ве­ни угло­мер, ка­нап са чво­ро­ви­ма ве­за­ним на сва­ки ме­тар или ме­тар­ска тра­ка, штап, кре­да, па­пир, олов­ка и оби­ чан угло­мер. 1. Из­бе­ри­те у дво­ри­шту стај­ну тач­ку и озна­чи­те је бо­јом ако је под­ло­га чвр­ ста (ка­мен, бе­тон, ас­фалт) или по­бо­ ди­те ко­чић ако се на­ла­зи на зе­мљи. Од стај­не тач­ке озна­чи­те по­дне­вач­ку ли­ни­ју (пра­вац ка се­ве­ру), ко­ју сте пре то­га од­р е­ди­ли по­мо­ћу ком­па­са или гно­мо­на (сл. 15а).

2. Иза­бе­ри­те не­ки ори­јен­тир у око­ли­ни (др­во, угао ку­ће и слично), па из­ме­ри­те угао ко­ји пра­вац пре­ма ње­му за­кла­па са се­вер­ним прав­цем. Ме­ре­ње мо­же­те из­ве­сти по­мо­ћу ком­п а­с а (сл. 15б) или помоћу др­в е­н ог школ­ског угло­ме­ра на сле­де­ћи на­чин: – По­ста­ви­те во­до­рав­но школ­ски угло­мер, та­ко да ње­гов цен­тар бу­де у стај­ној тач­ ки, а осно­ви­ца дуж прав­ца ка се­ве­ру. – За­тег­ни­те ка­нап (или ду­гач­ку ме­тар­ску тра­ку) од стај­не тач­ке до иза­бра­ног ори­ јен­ти­ра и очи­тај­те угао ко­ји он од­се­ца на угло­ме­ру. Слика 15б

Слика 15а

стајна тачка

Тач­ка

Обје­кат (ме­сто)

стај­на тач­ка

угао дво­ри­шта

1. ори­јен­тир 2. ори­јен­тир

3. На осно­ву бро­ја чво­ро­ва на ка­на­пу од­ре­ ди­те уда­ље­ност у ме­три­ма од стај­не тач­ке до да­тог ори­јен­ти­ра или је из­ме­ри­те ко­ра­ ци­ма. За­пи­ши­те угао и ра­сто­ја­ње у та­бе­ лу ко­ја ће би­ти слич­на при­ло­же­ној та­бе­ли.

Угао у од­но­су на ­се­вер­ни пра­вац

Ра­сто­ја­ње

дрво

60°

16 m

угао ку­ће

78°

17,3 m

101

4. По­но­ви­те то исто за оста­ле ори­јен­ти­ре. 5. На ли­сту у све­сци озна­чи­те јед­ну тач­ ку као стај­ну и кроз њу по­ву­ци­те ли­ни­ју ко­ја ће озна­ча­ва­ти се­вер­ни пра­вац. Од се­вер­ног прав­ца на­не­си­те угао ка пр­ вом ори­јен­ти­ру и по­ву­ци­те пра­ву ли­ ни­ју. Од стај­не тач­ке у раз­ме­ру 1 : 500 Слика 15в

(1 mm = 0,5 m) у­не­си­те ра­сто­ја­ње до пр­ вог ори­јен­ти­ра и озна­чи­те га тач­ком и бро­јем (сл. 15в). Исто по­но­ви­те и за оста­ ле ори­јен­ти­ре (сл. 15г). Спа­ја­њем од­го­ва­ ра­ју­ћих та­ча­ка по­ја­ви­ће се ста­за, ку­ћа, врт и слично. Обри­ши­те по­моћ­не ли­ни­је ко­је сте уцр­та­ва­ли од стај­не тач­ке и ето пла­на (сл. 15д). Слика 15г

Слика 15д

По­но­ви­те то исто, али са­да одредите стај­ ну тач­ку на не­ко­ли­ко ме­та­ра од школ­ ског игра­ли­шта и изме­ри­те ра­сто­ја­ња и угло­ве до сва че­ти­ри угла игра­ли­шта. На опи­са­ни на­чин уцр­тај­те те тач­ке у све­ ску. Ка­да спо­ји­те че­ти­ри тач­ке чи­је сте по­ло­жа­је од­ре­ди­ли, на пла­ну ће се по­ја­ ви­ти при­каз игра­ли­шта. (Та­да на пла­ну мо­же­те од­ре­ди­ти ду­жи­не ње­го­вих стра­ на, а да их ни­сте непосредно ме­ри­ли.)

102

Најпознатије картографске пројекције

Кар­то­гра­ф и су раз­р а­д и­л и сто­т и­н е кар­то­ граф­ских про­јек­ци­ја, од ко­јих се не­ко­ли­ко де­с е­т и­н а ко­р и­с ти у прак­с и. На­в е­ш ће­м о основ­н е по­д ат­к е са­м о о нај­п о­з на­т и­ј им пројекцијама.

Пр­ва Пто­ле­ме­је­ва про­јек­ци­ја (јед­но­став­на ку­па­ста про­јек­ци­ја) Пр­ва Пто­ле­ме­је­ва про­јек­ци­ја зна­чај­на је по то­ме што је у њој ура­ђе­но 26 од 27 ге­о­граф­ ских ка­ра­та у Пто­ле­ме­је­вој Ге­о­гра­фи­ји, ко­ја је на­ста­ла у II ве­ку као пре­те­ча ге­о­граф­ског атла­са. Про­јек­ци­ја се ла­ко кон­стру­и­ше, па оту­да и при­дев јед­но­став­на у са­вре­ме­ном на­зи­ву. У про­јек­ци­ји не­ма де­фор­ма­ци­ја ду­ жи­на прав­цем ме­ри­ди­ја­на. Да­нас се ко­ри­ сти за из­ра­ду ге­о­граф­ских ка­ра­та ре­ги­ја и зе­ма­ља чи­је су те­ри­то­ри­је раз­ву­че­не прав­ цем па­ра­ле­ла, нa пример ка­ра­та Евро­пе и Ру­си­је. (На слици 16 је ге­о­граф­ска кар­та из Пто­ле­ме­је­ве Ге­о­гра­фи­је, из­да­ње из 1545. го­ ди­не, на ко­јој је при­ка­зан за­пад­ни део Бал­ кан­ског по­лу­остр­ва.)

Дру­га Пто­ле­ме­је­ва про­јек­ци­ја (Бо­но­ва про­јек­ци­ја) Сво­ју дру­гу про­јек­ци­ју Пто­ле­меј је при­ме­ нио за кар­ту та­да по­зна­тог де­ла на­се­ље­ног све­та дату у Ге­о­гра­фи­ји. Ова про­јек­ци­ја ли­чи на ко­ну­сне по то­ме што се па­ра­ле­ле при­ка­ зу­ју као кон­цен­трич­не кру­жни­це, па је свр­ ста­на у гру­пу тзв. псе­у­до­ко­ну­сних про­јек­ци­ја. Да­нас је по­зна­та као Бо­но­ва про­јек­ци­ја, а на­зва­на је та­ко по фран­цу­ском кар­то­гра­фу ко­ји ју је упо­тре­био у XVIII ве­ку за из­ра­ду кар­те Фран­цу­ске. У про­јек­ци­ји не­ма де­фор­ ма­ци­ја по­вр­ши­на, па се и да­нас не­рет­ко ко­ ри­сти за из­ра­ду ка­ра­та кон­ти­не­на­та. (Слика 17 приказује ге­о­граф­ску кар­ту еку­ме­не у дру­гој Пто­ле­ме­је­вој про­јек­ци­ји из Пто­ле­ме­ је­ве Ге­о­гра­фи­је, из­да­ње из 1545. го­ди­не).

Слика 17

Слика 16

Гно­мон­ска про­јек­ци­ја (цен­трал­на про­јек­ци­ја) Гно­мон­ска про­јек­ци­ја нај­ста­ри­ја је од свих кар­то­граф­ских про­јек­ци­ја. Ма­да се при­пи­ су­је Та­ле­су, ве­ро­ват­ни­је је да пр­вен­ство при­ па­да Анак­си­ман­дру (VI век пре н. е.), ко­ји је пр­ви кон­стру­и­сао сун­ча­ни ча­сов­ник (ска­ла ча­сов­ни­ка је гно­мон­ска про­јек­ци­ја не­бе­ске сфе­ре). Гно­мон­ска про­јек­ци­ја има до­ста не­

103

до­ста­та­ка: у њој се мо­гу при­ка­за­ти­са­мо са­мо де­ло­ви Зе­мљи­не по­вр­ши­не ма­њи од јед­не по­лу­лоп­те, а ли­ко­ви и по­вр­ши­не пре­ко­мер­ но су де­фор­ми­са­ни. Али са­мо се у гно­мон­ ској про­јек­ци­ји нај­кра­ће пу­та­ње при­ка­зу­ју као пра­ве ли­ни­је, па се за­то у њој из­ра­ђу­ју кар­те ко­је се ко­ри­сте у мо­ре­плов­ству и ва­ зду­хо­плов­ству. (На слици 18 да­та је не­ма кар­та Атлан­ти­ка у гно­мон­ској про­јек­ци­ји, са уцр­та­ним нај­кра­ћим пу­та­ња­ма из­ме­ђу Бе­о­гра­да и Њу­јор­ка, као и између Бе­о­гра­да и Бу­е­нос Ај­ре­са.)

основ­них шко­ла, за­то што се ме­ри­ди­ја­ни и па­ра­ле­ле при­ка­зу­ју као кру­жни лу­ко­ви. [На слици 19 дата је кар­та са­зве­жђа Стре­лац из астро­ном­ског атла­са Ја­на Хе­ви­лу­ју­са (1690), ура­ђе­на у сте­ре­о­граф­ској про­јек­ци­ји].

Слика 19

Слика 18

Мер­ка­то­ро­ва про­јек­ци­ја

Сте­ре­о­граф­ска про­јек­ци­ја Сте­ре­о­граф­ска про­јек­ци­ја при­пи­су­је се ста­ ро­грч­ком астро­но­му Хи­пар­ху (II век пре н. е.), ко­ји је из­у­мео астро­лаб, спра­ву за­сно­ва­ну на тој про­јек­ци­ји. На­зив сте­ре­о­граф­ска до­би­ ла је мно­го ве­ко­ва ка­сни­је. У сте­рео­граф­ској про­јек­ци­ји не­ма де­ф ор­ма­ци­ја бес­­ко­нач­но ма­лих ли­ко­ва, ла­ко ју је кон­стру­и­са­ти, па се од­у­век ко­ри­сти­ла у астро­но­ми­ји за из­ра­ду ка­ра­та зве­зда­ног не­ба. Примењује се и у ге­ о­гра­фи­ји за из­ра­ду ка­ра­та Зе­мљи­них по­лу­ лоп­ти (пла­нис­фе­ра) на­ме­ње­них уче­ни­ци­ма

104

Мер­ка­то­ро­ва ваљ­ка­ста про­јек­ци­ја си­гур­но је нај­по­зна­ти­ја од свих кар­то­граф­ских про­ јек­ци­ја, исто као што је Гер­хард Мер­ка­тор, њен тво­рац, нај­по­зна­ти­ји од свих кар­то­гра­ фа. Мер­ка­тор ју је кон­стру­и­сао 1569. го­ди­ не и та­ко олак­шао жи­вот мо­ре­плов­ци­ма ши­ром све­та. На­и­ме, са­мо се у Мер­ка­то­ро­ вој про­јек­ци­ји брод­ске пу­та­ње (лок­со­дро­ме) при­ка­зу­ју као пра­ве ли­ни­је, што је омо­гу­ ћи­ло по­мор­ци­ма да на кар­та­ма обич­ним угло­ме­р ом ме­р е кур­се­ве пло­вид­б е. За­то се и да­нас све по­мор­ске кар­те из­ра­ђу­ју у Мер­ка­то­ро­вој про­јек­ци­ји. Не­рет­ко се ра­де и кар­те све­та, и по­ред то­га што се не мо­же при­ка­за­ти по­вр­ши­на це­ле Зе­мље и што су по­вр­ши­не веома де­фор­ми­са­не. Та­кве кар­ те нај­чеш­ће ви­се по зи­до­ви­ма ра­зних кан­ це­ла­ри­ја. (На сли­ци 20 је кар­та Па­ци­фи­ка у Мер­ка­то­р о­вој про­јек­ци­ји, са уцр­та­ном брод­ском пу­та­њом, лок­со­дро­мом, из­ме­ђу Сид­не­ја и Ака­пул­ка.)

Слика 20

Лам­бер­то­ва ази­мут­на про­јек­ци­ја Швај­цар­ски ма­те­ма­ти­чар Јо­хан Х. Лам­берт кон­стру­и­сао је у XVIII ве­ку ази­мут­ну про­јек­ ци­ју, у ко­јој, уз уме­ре­ну де­фор­ма­ци­ју ли­ко­ ва, не­ма де­фор­ма­ци­ја по­вр­ши­на. Због то­га се Лам­бер­то­ва про­јек­ци­ја мно­го ко­ри­сти за из­р а­д у ге­о­г раф­с ких ка­р а­та: готово да не­ постоји са­вре­ме­ни атла­с у ко­јем не­ма кар­те ура­ђе­не у тој про­јек­ци­ји. (На слици 21 дата је не­ма кар­та све­та, с цен­тром у Бео­гра­ду, у Лам­бер­то­вој про­јек­ци­ји.)

Че­твр­та Екер­то­ва про­јек­ци­ја Не­мач­ки кар­то­граф Макс Екерт (Maks Ec­ kert), ин­спи­ри­сан Апи­ја­но­вом про­јек­ци­јом (XVI век) пу­бли­ко­вао је 1906. го­ди­не шест тзв. псе­у­д о­в аљ­ка­с тих про­ј ек­ц и­ј а (про­ј ек­ ци­ја слич­них ваљ­ка­стим), ко­је се нај­че­шће озна­ча­ва­ју ред­ним бро­је­ви­ма (I–VI). Нај­бо­ ља свој­ства има IV Екер­то­ва про­јек­ци­ја, код ко­је се па­ра­ле­ле при­ка­зу­ју као пра­ве ли­ни­је нор­мал­не на сред­њи ме­ри­ди­јан; сред­њи ме­ ри­ди­јан је­ди­на је пра­ва ли­ни­ја, док су оста­ ли ме­ри­ди­ја­ни лу­ко­ви елип­си си­ме­трич­ни у од­но­су на ње­га. Ме­ри­ди­ја­ни се не са­ста­ ју у две тач­ке (као на Зе­мљи­ној лоп­ти), не­го се за­вр­ша­ва­ју на две пра­ве ли­ни­је (по­лар­не ли­ни­је) чи­ја је ду­жи­на јед­на­ка по­ло­ви­ни ду­ жи­не еква­то­ра. У IV Екер­то­вој про­јек­ци­ји не­ ма де­фор­ма­ци­ја по­вр­ши­на. (На слици 22 је не­ма кар­та све­та у IV Екер­то­вој про­јек­ци­ји.) Слика 22

Слика 21

Тре­ћа Вин­ке­ло­ва кар­то­граф­ска про­јек­ци­ја Не­мач­ко кар­то­граф­ско дру­штво сво­је­вре­ ме­но је обра­з о­ва­ло ко­ми­си­ју ко­ја је по­сле ана­ли­зе два­де­сет кар­то­граф­ских про­јек­ци­ ја до­шла до за­кључ­ка да је за из­ра­ду ка­ра­ та све­та нај­по­год­ни­ја Вин­ке­ло­ва про­јек­ци­ја. Ту про­јек­ци­ју кон­стру­и­сао је 1921. го­ди­не не­ мач­ки кар­то­граф Освалд Вин­кел, ко­ји се та­да ба­вио ком­би­но­ва­њем већ по­зна­тих про­јек­ци­ ја. Од тих ком­би­на­ци­ја ко­ми­си­ја се опре­де­ли­ ла за III Вин­ке­ло­ву про­јек­ци­ју, ко­ја је на­ста­ла од јед­не се­ку­ће ваљ­ка­сте про­јек­ци­је и Ај­то­ вље­ве про­јек­ци­је. (На слици 23 дата је не­ма

105

кар­та оке­ан­ског дна у III Вин­ке­ло­вој про­јек­ ци­ји, у из­да­њу Na­ti­o­nal Ge­o­grap­hic So­ci­ety.) Слика 23

Елип­со­ид­на про­јек­ци­ја Ка­врај­ског Ана­ли­зом кар­то­граф­ских про­јек­ци­ја за кар­ те све­та утвр­ђе­но је да нај­бо­ља свој­ства има елип­со­ид­на про­јек­ци­ја ко­ју је 1939. го­ди­не пред­ло­жио ру­ски кар­то­граф В. В. Ка­врај­ски. Сред­њи ме­ри­ди­јан је пра­ва ли­ни­ја и дуж ње­га је са­чу­ван глав­ни раз­мер; оста­ли ме­ри­ди­ја­ни су лу­ко­ви елип­си си­ме­трич­ни пре­ма сред­њем ме­ри­ди­ја­ну. Ме­ри­ди­ја­­ни де­ле све па­ра­ле­ле на јед­на­ке од­сеч­ке. Па­ра­ле­ле су пра­ве ли­ни­ је нор­мал­не на сред­њи ме­ри­ди­јан. По­ло­ви су при­ка­за­ни као по­лар­не ли­ни­је чи­ја је ду­жи­на јед­на­ка по­ло­ви­ни ду­жи­не еква­то­ра. Про­јек­ ци­ја Ка­врај­ског слич­на је IV Екер­то­вој про­ јек­ци­ји, а глав­на јој је пред­ност јед­но­став­ност кон­струк­ци­је. (На сл. 24 је не­ма кар­та све­та у елип­со­ид­ној про­јек­ци­ји Ка­врај­ског.) Слика 24

106

Пе­тер­со­ва про­јек­ци­ја Ова про­јек­ци­ја по­ста­ла је ши­ро­ко по­зна­та за­ хва­љу­ју­ћи агре­сив­ној ре­кла­ми ко­ју је од 1973. го­ди­не ве­што во­дио њен аутор Ар­но Пе­терс, не­мач­ки исто­ри­чар и спе­ци­ја­ли­ста за про­па­ ган­ду. Пе­терс је твр­дио да је про­на­шао про­ јек­ци­ју ко­ја ко­нач­но да­је вер­ну сли­ку све­та (што је про­ла­зи­ло код не­у­пу­ће­них). Уза­луд су кар­то­гра­фи об­ја­шња­ва­ли да се ра­ди о дав­но по­зна­тој ваљ­ка­стој про­јек­ци­ји ко­ју је Гал раз­ ра­дио још дав­не 1855. го­ди­не: Пе­терс је план­ ски рас­п лам­с а­в ао по­л е­м и­к у и још ви­ш е ре­кла­ми­рао (и про­да­вао) кар­ту све­та у про­ јек­ци­ји ко­јој је чак дао и сво­је име. Про­јек­ци­ ја не де­фор­ми­ше по­вр­ши­не, али је лош из­бор за кар­ту све­та јер веома искривљује ли­ко­ве. (На слици 25 је кар­та све­та у Пе­тер­со­вој про­ јек­ци­ји, на ко­јој се ле­по ви­ди ка­ко су кон­ти­ нен­ти разву­че­ни прав­цем ме­ри­ди­ја­на.) Слика 25

Ро­бин­со­но­ва про­јек­ци­ја Про­јек­ци­ју је 1963. го­ди­не раз­ра­дио аме­рич­ ки кар­то­граф Ар­тур Х. Ро­бин­сон. По из­гле­ду кар­то­граф­ске мре­же про­јек­ци­ја ве­о­ма ли­ чи на IV Екер­то­ву про­јек­ци­ју и елип­со­ид­ ну про­јек­ци­ју Ка­врај­ског (ко­је има­ју бо­ља свој­ства). Про­јек­ци­ја је вр­ло по­пу­лар­на за­ хва­љу­ју­ћи то­ме што се у њој из­ра­ђу­ју кар­те у ча­со­пи­су Na­ti­o­nal Ge­o­grap­hic, ко­ји се чи­ та ши­ром све­та. [На слици 26 су не­ме кар­те све­та у Ро­бин­со­но­вој про­јек­ци­ји са Гринич­ ким меридијаном (горе) и меридијаном 90°W (доле) као централним.]

Слика 26

3. У про­јек­ци­ји се мо­же при­ка­за­ти сфер­ни дво­у­гао ши­ри­не Dl = 3°, с ве­о­ма ма­лим, прак­т ич­н о за­н е­м ар­љ и­в им де­ф ор­м а­ цијама. 4. Сва­ка зо­на про­јек­ту­је се на за­се­бан до­ дир­ни ва­љак (по­ли­ваљ­ка­ста про­јек­ци­ја) ко­ји до­ди­ру­је по­врш Зе­мље дуж сред­њег ме­ри­ди­ја­на зо­не (сл. 27). Слика 27

Ме­ђу нај­по­зна­ти­је про­јек­ци­је спа­да­ју још и Га­ус–Кри­ге­ро­ва и Ван дер Грин­те­но­ва про­јек­ ци­ја. Њи­хо­ва глав­на обе­леж­ја из­ло­же­на су у на­став­ку не­што оп­шир­ни­је, бу­ду­ћи да су те про­јек­ци­је по­себ­но зна­чај­не ка­да је реч о кар­то­граф­ској де­лат­ности у Ср­би­ји.

Гаус-Кригерова пројекција Га­ус-Кри­ге­ро­ва про­јек­ци­ја на­зва­на је по не­ мач­ком ма­те­ма­ти­ча­ру К. Ф. Га­у­су (1777–1855) и аустриј­ском ге­о­де­ти Ј. Х. Л. Кри­ге­ру (1857– –1923). Да­нас је јед­на од нај­че­шће ко­ри­шће­ них кар­то­граф­ских про­јек­ци­ја, а првен­стве­но се примењује за из­ра­ду то­по­граф­ских ка­ра­та. Од 1924. го­ди­не то­по­граф­ске кар­те у Ср­би­ји изра­ђују се у Га­ус–Кри­ге­ро­вој про­јек­ци­ји (сл. 1 на стр. 26). Бу­ду­ћи да су те кар­те у ра­зним при­ли­ка­ма по­треб­не сва­ком од нас, украт­ ко ће­мо из­ло­жи­ти глав­на свој­ства по­ме­ну­ те про­јек­ци­је. 1. По из­гле­ду кар­то­граф­ске мре­же, про­јек­ ци­ја је по­преч­на ваљ­ка­ста. 2. По ка­рак­те­ру де­фор­ма­ци­ја про­јек­ци­ја је кон­ф орм­на, то јест не­ма де­ф ор­ма­ци­ја бес­ко­нач­но ма­лих ли­ко­ва.

5. С  ред­њи ме­ри­ди­јан зо­не при­ка­зу­је се као пра­ва ли­ни­ја, а сви оста­ли ме­ри­ди­ја­ни као кри­ве ли­ни­је си­ме­трич­не пре­ма ­ње­му. 6. Еква­тор се при­ка­зу­је као пра­ва ли­ни­ја, а све оста­ле па­ра­ле­ле као кри­ве ли­ни­је си­ ме­трич­не пре­ма ње­му. 7. Ме­ри­ди­ја­ни и па­ра­ле­ле се­ку се под пра­ вим угло­ви­ма. 8. Ли­не­ар­ни раз­мер дуж сред­њег ме­ри­ди­ ја­на (до­дир­ног ме­ри­ди­ја­на) јед­нак је је­ ди­ни­ци. 9. Сва­ка зо­на има свој ко­ор­ди­нат­ни си­стем који чи­не сред­њи ме­ри­ди­јан као Х-оса и еква­тор као У-оса: ко­ор­ди­нат­ни по­че­так од­ре­ђе­не зо­не на­ла­зи се на пре­се­ку еква­ то­ра и сред­њег ме­ри­ди­ја­на те зо­не. 10. А  п­сци­се се ра­чу­на­ју од еква­то­ра, на се­вер као по­зи­тив­не, а на југ као не­га­тив­не. 11. Да би се код ор­ди­на­та из­бе­гле не­га­тив­не вред­н о­с ти, ко­о р­д и­н ат­н и по­ч е­так има вред­ност ор­ди­на­те У = 500 000 m: све тач­ ке ис­точ­но од сред­њег ме­ри­ди­ја­на има­ју ор­ди­на­те ве­ће од 500 000 m, док тач­ке за­ пад­но од тог ме­ри­ди­ја­на има­ју ор­ди­на­те ма­ње од 500 000 m.

107

Ван дер Гринтенова пројекција

ме­ри­ди­јан­ских од­се­ча­ка из­ме­ђу су­сед­них па­ ра­ле­ла по­ве­ћа­ва­ју са уда­ља­ва­њем од еква­то­

У учи­о­ни­ца­ма свих шко­ла у Ср­би­ји, основ­ них и сред­њих, и на сва­ком ча­су ге­о­гра­фи­је, без об­зи­ра на то о ко­јој је на­став­ној је­ди­ни­ци реч, на­ла­зи се иста зид­на кар­та све­та (сл. 28), чи­ји је раз­мер 1 : 20 000 000. Кар­та је ура­ђе­на у Ван дер Грин­те­но­вој про­јек­ци­ји, ко­ја, пре­ ма ми­шље­њу кар­то­гра­фа, ни­је нај­срећ­ни­је иза­бра­на. Из­ло­жи­ће­мо ње­на глав­на обе­леж­ ја да не би­сте, ко­ри­сте­ћи је, сте­кли по­гре­шне пред­ста­ве о по­вр­ши­ни Зе­мље.

ра и сред­њег ме­ри­ди­ја­на про­јек­ци­је.

Слика 29

Слика 28

На кар­ти све­та у Грин­те­но­вој про­јек­ци­ји са­ мо је еква­тор при­ка­зан у истој ду­жи­ни као на гло­бу­су истог раз­ме­ра, док су све оста­ле па­ра­ле­ле и сви оста­ли ме­ри­ди­ја­ни знат­но из­ду­же­ни. Бу­ду­ћи да је це­ла кар­то­граф­ска мре­жа знат­но раз­ву­че­на у од­но­су на ге­о­ На­ша школ­ска зид­на кар­та све­та ура­ђе­на је ма­те­ма­ти­чким на­чи­ном ко­ји се на­зи­ва Ван дер Грин­те­но­ва кар­то­граф­ска про­јек­ци­ја (по име­ну аме­рич­ког кар­то­гра­фа ко­ји ју је пред­ло­жио по­чет­ком XX ве­ка). Од 1922. до 1988. го­ди­не На­ци­о­нал­но ге­о­граф­ ско дру­штво из САД све кар­те све­та штам­па­ло је у Грин­те­но­вој про­јек­ци­ји, што је до­при­не­ ло ње­ној по­пу­лар­но­сти ши­ром све­та: од 1940. до 1960. го­ди­не у ве­ли­ком бро­ју зе­ма­ља кар­те све­та ра­ђе­не су упра­во у тој про­јек­ци­ји. У Грин­те­но­вој про­јек­ци­ји це­о свет при­ка­зу­ је се у кру­гу чи­ји је преч­ник јед­нак оби­му еква­то­ра (сл. 29). Еква­тор и сред­њи ме­ри­ди­ јан кар­то­граф­ске мре­же при­ка­зу­ју се као пра­ ве ли­ни­је (преч­ни­ци оквир­не кру­жни­це), а све оста­ле па­ра­ле­ле и сви оста­ли ме­ри­ди­ја­ ни при­ка­зу­ју се као лу­ко­ви не­кон­цен­трич­них кру­жни­ца. Су­сед­ни ме­ри­ди­ја­ни на еква­то­ру од­се­ца­ју од­сеч­ке исте ду­жи­не, док се ду­жи­не

108

граф­ску мре­жу са гло­бу­са, на кар­та­ма све­та у Грин­те­но­вој про­јек­ци­ји ли­ко­ви, по­вр­ши­не и ра­сто­ја­ња знат­но су де­фор­ми­са­ни. [За­ми­ сли­те да су на се­вер­ној и ју­жној по­лу­лоп­ти гло­бу­са би­ли нацр­та­ни про­фи­ли ли­ца и да смо он­да ура­ди­ли кар­ту све­та у Грин­те­но­ вој про­јек­ци­ји. Пра­вил­ни про­фи­ли пре­сли­ ка­ли су се као ка­ри­ка­ту­ре (сл. 30), ко­је нам ја­сно по­ка­зу­ју шта се де­си­ло с ли­ко­ви­ма и по­вр­ши­на­ма ге­о­граф­ских обје­ка­та на на­шој кар­ти: они су де­фор­ми­са­ни, у све већој мери што су више уда­ље­ни од еква­то­ра.] Слика 30

Ве­ли­чи­на де­фор­ма­ци­ја за­ви­си од ге­о­граф­ ског по­ло­жа­ја. То ла­ко мо­же­мо утв­рди­ти ако на кар­ти све­та упо­ре­ди­мо круп­не ге­о­граф­ ске об­је­к­те (по­зна­тих по­вр­ши­на) ко­ји се на­ ла­зе на раз­ли­чи­тим ге­о­граф­ским ши­ри­на­ма. Нај­бо­ље је по­ре­ди­ти Грен­ланд са Са­у­диј­ском Ара­би­јом, ко­ја има исту по­вр­ши­ну као он, са Аустра­ли­јом, ко­ја је ско­ро че­ти­ри пу­та ве­ћа, или са осам пу­та ве­ћом Ју­жном Аме­ри­ком (сл. 31, упи­са­ни бро­је­ви је­су по­вр­ши­не изра­ жене у ми­ли­о­ни­ма квадратних километара).

Де­фор­ма­ци­је су нај­ве­ће у по­лар­ним обла­ сти­ма, па се де­ло­ви из­над 80° ге­о­граф­ске ши­ри­не из­о­ста­вља­ју, а кар­та се за­тва­ра у пра­во­у­га­о­ни рам (за­то, стро­го су­де­ћи, то и ни­је кар­та све­та). Пра­зни­не у угло­ви­ма пра­ во­у­га­о­ног ра­ма по­пу­ња­ва­ју се на­став­ком кар­то­граф­ског при­ка­за, та­ко да се област око Бе­рин­го­вог мо­ре­у­за два пу­та при­ка­зу­је, и то у раз­ли­чи­том об­ли­ку (сл. 33). Слика 33

Слика 31

На кар­ти све­та у Грин­те­но­вој про­јек­ци­ји не мо­гу се ме­ри­ти ра­сто­ја­ња из­ме­ђу појединих та­ча­ка (ме­ста) јер се нај­кра­ћи пут не при­ка­ зу­је као пра­ва, већ као кри­ва ли­ни­ја (сл. 32, цр­ве­ном бо­јом уц­ра­на је нај­кра­ћа пу­та­ња из­ме­ђу Бе­о­гра­да и Њу­јор­ка). Слика 32

По­во­дом сто­го­ди­шњи­це по­сто­ја­ња На­ци­о­ нал­но ге­о­граф­ско дру­штво из САД из­да­ло је 1988. го­ди­не но­ву по­ли­тич­ку кар­ту све­та; по­ себ­но фор­ми­ра­на струч­на ко­ми­си­ја од­у­ста­ ла је од Грин­те­но­ве про­јек­ци­је оце­нив­ши је као већ до­сад­ну и опре­де­ли­ла се за Ро­бин­со­ но­ву про­јек­ци­ју. На исти на­чин на који је и на­мет­ну­та, Грин­ те­но­ва про­јек­ци­ја на­пу­ште­на је у ве­ћи­ни зе­ ма­ља и са­мо је по­не­где оп­ста­ла по инер­ци­ји или из не­зна­ња, као што обич­но кон­ста­ту­ју ауто­ри кар­то­граф­ских уџ­бе­ни­ка. Да­кле, на­ша зид­на школ­ска кар­та све­та да­је знат­но ис­кри­вље­ну сли­ку ге­о­граф­ских обје­ ка­та због то­га што се не­ка­д а дав­н о, угле­ да­њ ем на дру­г е, по­г ре­ш и­л о при из­б о­р у кар­то­граф­ске про­јек­ци­је. Так ка­да су нам по­зна­та свој­ства, мо­же­мо је ко­ри­сти­ти а да не стек­не­мо по­гре­шну пред­ста­ву о ра­сто­ја­ њи­ма, ли­ко­ви­ма и по­вр­ши­на­ма на Зе­мљи.

109

Карте звезданог неба и небеских тела

Слика 34

Осим ге­о­гра­фа, кар­те у свом по­слу ко­ри­сте и астро­но­ми, али то нису кар­те Зе­мљи­не по­ вр­ши­не, већ кар­те зве­зда­ног не­ба и кар­те не­бе­ских те­ла. Кар­то­гра­фи из­ра­ђу­ју кар­те и за географе, и за астрономе. Кар­те не­бе­ских те­ла (Сун­ца, пла­не­та, Ме­се­ца и оста­лих са­те­ли­та) из­ра­ђу­ју се пре­ма истим на­че­ли­ма као и ге­о­граф­ске кар­те, с тим што се обич­но при­ка­зу­ју у тзв. ор­то­граф­ској про­ јек­ци­ји (ка­ко би се, прет­по­ста­ви­мо, ви­де­ло са бес­ко­нач­не уда­ље­но­сти). Пр­во су се по­че­ле из­ра­ђи­ва­ти кар­те Ме­се­ца, и то кар­те ње­го­ве ви­дљи­ве по­лу­лоп­те у пре­са­те­лит­ској ери, и кар­те по­вр­ши­не це­лог Ме­се­ца у са­те­лит­ској ери. По­с ле су се по­ј а­в и­л е кар­те по­в р­ш и­н е Сун­ца и пла­не­та Зе­мљи­не гру­пе. Исто као што су зве­зда­ни гло­бу­си ста­ри­ји од ге­о­граф­ских, та­ко су и кар­те зве­зда­ног не­ба ста­ри­је од ге­о­граф­ских ка­ра­та. Кон­струк­ци­ја кар­те зве­за­да­ног не­ба мо­же се, по­јед­но­ста­ вље­но, об­ја­сни­ти на сле­де­ћи на­чин: 1) не­бе­ска те­ла, ко­ја се на­ла­зе на раз­ли­чи­тим уда­ље­но­сти­ма од Зе­мље (од на­шег ока као цен­тра), цен­трал­но пре­сли­ка­ва­мо на за­ми­ шље­ну не­бе­ску сфе­ру; 2) не­бе­ску сфе­ру сма­њу­је­мо на ве­ли­чи­ну зве­ зда­ног гло­бу­са; 3) по­вр­ши­ну зве­зда­ног гло­бу­са пре­сли­ка­вамо у ра­ван у иза­бра­ној кар­то­граф­ској про­јек­ ци­ји. Иако кар­та зве­зда­ног не­ба има исто оп­ште од­ре­ђе­ње као и ге­о­граф­ска кар­та, из­ме­ђу те две вр­сте ка­ра­та по­сто­ји низ бит­них разли­ ка (сл. 34, таб. 2).

110

По­себ­на вр­ста астро­ном­ских ка­ра­та је­сте тзв. обрт­на кар­та зве­зда­ног не­ба (сл. 35). Кар­та се са­сто­ји од два сло­ја, од ко­јих се је­ дан мо­же обр­та­ти око цен­тра (не­бе­ског по­ ла). Кру­жни или овал­ни про­зор пред­ста­вља хо­ри­зонт на од­ре­ђе­ној ге­о­граф­ској ши­ри­ни. Да­ту­ми и ча­со­ви напи­са­ни су на обо­ду кар­ те. Ка­да се оба сло­ја кар­те до­ве­ду у по­ло­жај ко­ји од­го­ва­ра не­ком ча­су и да­ну, уну­тар про­ зо­ра по­ја­ви се при­каз де­ла зве­зда­ног не­ба ко­ји се у том тре­нут­ку ви­ди из­над хо­ри­зон­та. Слика 35

Табела 2

Раз­ли­ке из­ме­ђу кар­те зве­зда­ног не­ба и ге­о­граф­ске кар­те

Ге­о­граф­ска кар­та

Кар­та зве­зда­ног не­ба

При­ка­за­на је по­вр­ши­на Зе­мље (или њен део), са свим објек­ти­ма и по­ја­ва­ма по­ве­за­ним с њом. Зе­мљи­на лоп­та ко­нач­не је ве­ли­чи­не (r = 6 370 km) и ра­сто­ја­ња на ње­ној по­вр­ши­ни из­ра­жа­ва­ју се у је­ди­ни­ца­ма ду­жи­не.

При­ка­за­на је не­бе­ска сфе­ра (или њен део), са свим објек­ти­ма и по­ја­ва­ма по­ве­за­ним с њом. Не­бе­ска сфе­ра је огром­на, нео­д­ре­ђе­не ве­ли­чи­не – ра­ди­јус јој је ве­ћи од ра­сто­ја­ња до нај­у­да­ље­ни­јег не­бе­ског објек­та.

Кон­стру­и­ше се у кон­крет­ном (глав­ном) раз­ме­ру, то јест Зе­мљи­на лоп­та се сма­њи од­ре­ђен број (М) пу­та, на ве­ли­чи­ну гло­бу­са, а он­да се пре­сли­ка­­ у ра­ван.

О ли­ниј­ском раз­ме­ру мо­же се го­во­ри­ти са­мо у ре­ла­тив­ном сми­слу: не­бе­ска сфе­ра сма­њу­је се нео­д­ре­ђен број пу­та, на не­бе­ски гло­бус, чи­ји се ра­ди­јус узи­ма за је­ди­ни­цу.

При­ка­за­ни су ге­о­граф­ски објек­ти и њи­хов ствар­ни рас­по­ред на по­вр­ши­ни Зе­мље. Уда­ље­но­сти из­ме­ђу обје­ка­та из­ра­жа­ва­ју се у је­ди­ни­ца­ма за ду­жи­ну.

При­ка­за­ни су не­бе­ски објек­ти и њи­хов при­вид­ан рас­по­ред на не­бе­ској сфе­ри. Уда­ље­но­сти из­ме­ђу обје­ка­та из­ра­жа­ва­ју се у сте­пе­ни­ма.

Нај­ва­жни­је је са­чу­ва­ти од­но­се по­вр­ши­на при­ка­за­них ге­о­граф­ских обје­ка­та.

Нај­ва­жни­је је са­чу­ва­ти угло­ве и ли­ко­ве зве­зда­них кон­фи­гу­ра­ци­ја.

Ми се на­ла­зимо на по­вр­ши­ни Зе­мљи­не лоп­те – она нам је под но­га­ма. За­то се по­вр­ши­на Зе­мљи­не лоп­те кар­то­граф­ски при­ка­зу­је је­ди­но гле­да­но спо­ља.

Ми се на­ла­зимо у цен­тру не­бе­ске сфе­ре – она нам је над гла­вом. На зве­зда­ном гло­бу­су мо­же­мо је ви­де­ти и спо­ља. За­то кар­то­граф­ски при­каз не­бе­ске сфе­ре мо­же би­ти дво­јак – гле­да­но из­ну­тра и гле­да­но спо­ља (као у огле­да­лу).

Све оно што се на­ла­зи уну­тар ра­ма кар­те пред­ста­вља ге­о­граф­ски са­др­жај кар­те. Еле­мен­ти са­др­жа­ја мо­гу би­ти при­род­ни објек­ти и они ко­је је чо­век из­гра­дио.

Све оно што се на­ла­зи уну­тар ра­ма кар­те пред­ста­вља астро­ном­ски са­др­жај кар­те. Еле­мен­ти са­др­жа­ја јесу при­род­ни објек­ти (не­бе­ска те­ла).

Зе­мљи­на по­вр­ши­на је не­рав­на (ре­љеф).

Не­бе­ска сфе­ра је глат­ка.

При­ка­за­не су тач­ке ко­је се на­ла­зе на раз­ли­чи­тим над­мор­ским ви­си­на­ма, што се очи­глед­но може представити по­себ­ним ме­то­да­ма при­ка­зи­ва­ња ре­ље­фа (изо­хип­са­ма и бо­је­ном хип­со­ме­три­јом).

При­ка­за­ни су не­бе­ски објек­ти ко­ји се на­ла­зе на раз­ли­чи­тим ду­би­на­ма ван­зе­маљ­ског про­сто­ра, што се не да очи­глед­но при­ка­за­ти на зве­зда­ној кар­ти.

111

Албум старих карата света

Ли­ста­ју­ћи ста­ре ге­о­граф­ске кар­те све­та, не про­ла­зи­мо само кроз исто­ри­ју кар­то­гра­фи­ је. Сва­ка од тих карата све­до­чи о томе до­кле је се­зао ге­о­граф­ски хо­ри­зонт у вре­ме њеног на­стан­ка, ко­ли­ко је чо­век по­зна­вао по­вр­ши­ ну Зе­мље и на ком су ни­воу та­да би­ле на­у­ка, тех­ни­ка и умет­ност. У наш ал­бум увр­сти­ли

смо не­ко­ли­ко старих карата, датих хро­но­ло­ шким ре­дом, с тим што су нај­за­сту­пље­ни­је и са умет­н ич­ког ста­н о­в и­ш та нај­в ред­н и­ј е кар­те из до­ба ве­ли­ких ге­о­граф­ских от­кри­ћа (1492–1650), сли­ко­ви­то на­званог злат­ним до­бом кар­то­гра­фи­је.

Слика 36

Ва­вилон­ска кар­та све­та из VI ве­ка пре н. е. уре­за­на je на гли­не­ну пло­чи­цу (сл. 36). У цен­тру је град Ва­ви­лон, ма­ли кру­го­ви пред­ста­вља­ју су­сед­ не др­жа­ве, а ве­ли­ки круг је Оке­ан, ко­ји са свих стра­на за­ пљу­ску­је коп­но.

Слика 37 На Пто­ле­ме­је­вој кар­ти еку­ ме­н е (не­м ач­ко из­д а­њ е из 1493. го­д и­н е) при­к а­з ан је део све­та ко­ји је био по­знат Пто­ле­ме­ју у II ве­ку и Евро­ пља­н и­м а у сред­њ ем ве­к у (сл. 37). На кар­ти су при­ка­ за­н и де­л о­в и Ста­р ог све­т а – Евро­пе, Ази­је и Афри­ке – са Сре­до­зем­ним мо­рем као сре­ди­штем. У Пто­ле­ме­је­во вре­м е ге­о­г ра­ф и ни­с у зна­ ли тач­но да од­ре­де ге­о­граф­ ске ду­жи­не (јер ни­су има­ли тач­не ча­сов­ни­ке), па су та­да по­зна­ти део све­та при­ка­зи­ ва­ли као мно­го из­ду­же­ни­ји у прав­цу за­пад – ис­ток не­го што он то је­сте.

112

Слика 38

Кру­жну арап­ску сред­њо­ве­ков­ ну кар­ту све­та, из­да­ње из 1456. го­ди­не (сл. 38), изра­дио је арап­ ски ге­о ­г раф Ал-Идри­з и у XII ве­ку, угле­да­ју­ћи се на Пто­ле­ме­ је­ву кар­ту еку­ме­не. По­ку­шај­те да пре­по­зна­те Сре­до­зем­но мо­ ре, Нил или Бал­кан­ско по­лу­о­ стр­во. (Лак­ше ћете у то­ме ус­пе­ти ако кар­ту поставите на­о­пако: за раз­ли­ку од са­вре­ме­них ка­ра­та, југ Идри­зи­је­ве кар­те окре­нут је наго­ре.)

Слика 39

Нео­бич­ну ср­цо­ли­ку кар­ту све­ та ура­дио је фран­цу­ски кар­то­ граф Оронс Фи­не 1531. го­ди­не (сл. 39). Нео­б ич­н а про­ј ек­ц и­ ја у ко­јој је изра­ђе­на ова кар­та при­пи­са­на је не­мач­ком кар­то­ гра­фу Пе­тру Апи­ја­ну, ма­да је реч са­мо о спе­ци­ја­л­ном слу­ча­ ју про­јек­ци­је ко­ју је пр­ви кон­ стру­и­сао и при­ме­нио Пто­ле­меј у II ве­ку.

113

Слика 40

На кар­ти све­та ве­не­ ци­јан­ског кар­то­гра­фа Ба­т и­с те Аг­н е­з еа из 1544. го­д и­н е (сл. 40) при­ка­з а­н а је пу­та­њ а бро­д а Вик­т о­р и­ј а из Ма­ге­ла­но­ве екс­пе­ди­ ци­је ко­ја је два­де­се­так го­ди­на ра­ни­је опло­ви­ ла свет. Обри­си Аме­ ри­ке још су ма­гло­ви­ти, а Но­ви свет не­по­знат.

Слика 41

На кар­т и све­та фла­ ман­с ког кар­т о­г ра­ф а Абра­х а­м а Ор­т е­л и­ј у­ са из 1570. го­ди­не (сл. 41) види се да је Аме­ ри­ка би­л а по­з на­та у гру­б им цр­т а­м а. Ју­ жно­а­ме­рич­ки кон­ти­ нент на крај­њем ју­гу до­ди­ру­је ју­жну не­по­ зна­т у зе­м љу, чи­је је по­с то­ј а­њ е та­д а са­ мо прет­п о­с та­в ља­н о. Још ни­су би­ли откри­ в е­н и А н­т а р к­т и­д а , Аустра­ли­ја и ве­ћи део Оке­а­ни­је.

114

Слика 42

Кар­ту све­та ко­ју чи­не при­ ка­зи у сте­ре­о­граф­ској про­ ј е к­ц и­ј и д в е З е­м љ и­н е по­л у­л оп­т е, пла­н ис­ф е­р е (сл. 42) из­д ао је Хен­р ик Хон­д и­ј ус 1630. го­д и­н е. У угло­в и­м а мар­г и­н е кар­т е на­ла­зе се пор­тре­ти Ју­ли­ја Це­за­ра, Пто­ле­ме­ја, Мер­ка­ то­р а и Јо­о­к а Хон­д и­ј у­с а, ауто­ро­вог оца.

Слика 43

На кар­т и све­т а из 1652. го­ди­не мар­ги­не су бо­га­ то укра­ше­не (сл. 43). Ура­ ђе­н а је у Мер­к а­т о­р о­в ој ваљ­к а­с тој про­ј ек­ц и­ј и – нај­по­зна­ти­јој од свих кар­ то­граф­ских про­јек­ци­ја.

115

Ге­о­граф­ски атла­си

Че­сто су нам по­треб­не раз­не ге­о­граф­ске кар­ те. Јед­ном нам је по­треб­на кар­та Ср­би­је, дру­ги пут кар­та Евро­пе, тре­ћи пут кар­та ју­жне Зе­ мљи­не по­лу­лоп­те итд. Не­ка­да су нам по­треб­ не оп­ште­ге­о­граф­ске кар­те, а не­ка­да те­мат­ске. Све те кар­те мо­же­мо по­је­ди­нач­но про­на­ћи или ку­пи­ти. Оне се ме­ђу­соб­но раз­ли­ку­ју по раз­м е­ру, ди­м ен­з и­ј а­м а ли­с то­в а, по на­ч и­н у при­ка­зи­ва­ња ре­ље­фа, кар­то­граф­ским зна­ко­ ви­ма, про­јек­ци­ји итд. Ка­да би­смо их на­сла­ га­ли на сто, чи­ни­ле би јед­ну ша­ре­ну го­ми­лу. Уме­сто то­га, кар­то­гра­фи су се дав­но до­се­ти­ ли да јед­но­о­бра­зно уре­де ге­о­граф­ске кар­те и да их уве­жу у књи­гу. Та­ква књи­га на­зи­ва се ге­о­граф­ски атлас. У ге­о­граф­ским атла­си­ ма кар­те има­ју исте ди­мен­зи­је ли­ста, исте кар­то­граф­ске зна­ко­ве, исти на­чин при­ка­зи­ ва­ња ре­ље­фа, слич­не про­јек­ци­је и све за­јед­ но чи­не це­ли­ну (сл. 44). Слика 44

116

Кар­те у ге­о­граф­ским атла­си­ма чи­не це­ли­ну и по са­др­жа­ју и по на­ме­ни. Ге­о­граф­ски атла­ си де­ле се на осно­ву обе­леж­ја слич­них оним на основу којих се деле и ге­о­граф­ске кар­те. Та­ко по­сто­је оп­ште­ге­о­граф­ски и те­мат­ски атла­си, ге­о­граф­ски и астро­ном­ски атла­си, школ­ски и по­мор­ски атла­си итд.

Пре­ма ве­ли­чи­ни, атла­си се деле на ве­ли­ ке, сред­ње, ма­ле и џеп­не. Ве­ли­ки атла­си су они код ко­јих укуп­на по­вр­ши­на свих ли­сто­ва пре­ла­зи 20 m2, а број на­зи­ва у њи­ма пре­ма­шу­је 100 000!

Ка­кав је ге­о­граф­ски атлас пре­ма об­у­хват­но­ сти, мо­же­мо са­зна­ти од­го­ва­ра­ју­ћи на исти низ пи­та­ња као и ка­да је реч о ге­о­граф­ским кар­та­ма (сл. 45).

Слика 45

географски атласи према обухватности

Да

Да

Да ли атлас приказује територију једне државе?

НЕ Да ли атлас садржи карте у вези с више тема?

НЕ

Да

Да ли атлас приказује територију мању од једне државе?

НЕ

Национални атлас

Да

Да ли атлас садржи карте у вези с једном темом?

Монотематски атлас

Да

Да ли атлас приказује територију једног града?

Атлас града

НЕ

Регионални атлас (територија мања од једне државе)

Да

Да ли атлас приказује цео свет?

НЕ

Атлас света

Да

Да ли атлас приказује један континент?

Атлас континената

Да

Да ли атлас приказује територије више држава?

Регионални атлас (територија већа од једне државе)

Да

Атлас океана или мора

У књи­жа­ра­ма су у по­ну­ди атла­си ра­зних из­ да­ва­ча, до­ма­ћих и стра­них. Стра­ни атла­си ујед­на­че­ног су ква­ли­те­та, та­ко да при из­бо­ ру че­сто од­лу­чу­је њи­хо­ва естет­ска стра­на, то јест њи­хов ди­зајн. У стра­ним атла­си­ма ге­о­граф­ски на­зи­ви пи­ шу се у из­вор­ном об­ли­ку (New York, München, Buc­ha­rest). Је­ди­на пред­ност на­ших атла­са јесте у то­ме што су ге­о­граф­ски на­зи­ви на­

Да ли атлас приказује океане или мора?

НЕ

Атласи представљања Земљине површине или њених делова

пи­са­ни на­шим сло­ви­ма, ћи­ри­ли­цом, што омо­гу­ћ а­в а њи­хов та­ч ан из­го­в ор (Њу­ј орк, Мин­хен, Бу­ку­решт). Тре­ба на­гла­си­ти и то да у на­шим атла­си­ма по­сто­ји не­ујед­на­че­ност об­ли­ка не­ких ге­о­граф­ских на­зи­ва, што је по­ сле­ди­ца раз­ли­чи­тог на­чи­на пре­у­зи­ма­ња из­ вор­них на­зи­ва. Та­ко се, на пример, за име глав­ног гра­да Ки­не, по­ред уоби­ча­је­ног об­ ли­ка Пе­кинг, по­ја­вљу­ју још: Бе­и­јинг, Бе­џинг и Бе­и­ђинг.

117

7.

Шта је то географска карта

На кра­ју, по­што смо се упо­зна­ли са основ­ ним кар­то­граф­ским зна­њи­ма, хај­де да од­го­

во­ри­мо на де­сет пи­та­ња и да та­ко из­дво­ји­мо де­сет кључ­них обе­леж­ја ге­о­граф­ске кар­те.

Кла­сич­на де­фи­ни­ци­ја ге­о­граф­ске кар­те

Пи­та­ње:

Одговор:

Шта је то ге­о­граф­ска кар­та?

Ге­о­граф­ска кар­та је при­каз Зе­мљи­не по­вр­ши­не или јед­ног ње­ног де­ла.

ПРИ­КАЗ ЗЕ­МЉИ­НЕ ПО­ВР­ШИ­НЕ ИЛИ ЊЕ­НОГ ДЕ­ЛА Да ли се на кар­та­ма при­ка­зу­је са­мо Зе­мљи­на по­вр­ши­на?

На кар­та­ма се при­ка­зу­ју не­бе­ска сфе­ра (звез­да­ но не­бо) и по­вр­ши­не оста­лих не­бе­ских те­ла (са­те­ли­та, пла­не­та, Сун­ца).

ПРИ­КАЗ ОСТА­ЛИХ НЕ­БЕ­СКИХ ТЕ­ЛА ИЛИ НЕ­БЕ­СКЕ СФЕ­РЕ (ЗВЕ­ЗДА­НОГ НЕ­БА) Да ли се ге­о­граф­ском кар­том мо­же пот­пу­но пре­кри­ти део Зе­мљи­не по­вр­ши­не ко­ји је на њој при­ка­зан?

Кар­та је ума­њен при­каз Зе­мљи­не по­вр­ши­не или ње­ног де­ла.

УМА­ЊЕН ПРИ­КАЗ На ко­ји је на­чин оства­рен тај при­каз?

Ге­о­граф­ска кар­та је при­каз ко­ји је оства­рен по­мо­ћу та­ча­ка, ли­ни­ја и бо­ја. Да­кле, она је цр­теж, то јест гра­фич­ки при­каз. ГРА­ФИЧ­КИ ПРИ­КАЗ

Да ли су ге­о­граф­ске кар­те сло­бод­ни цр­те­жи, на­лик они­ма ко­је цр­та­ју сли­ка­ри пу­шта­ју­ћи ма­шти на во­љу?

Сва­ка кар­та ура­ђе­на је у од­го­ва­ра­ју­ћем раз­ме­ру и у од­го­ва­ра­ју­ћој про­јек­ци­ји, што зна­чи да је она ма­те­ма­тич­ки од­ре­ђен при­каз.

МА­ТЕ­МА­ТИЧ­КИ ОД­РЕ­ЂЕН ПРИ­КАЗ

118

Пи­та­ње:

Одговор:

Да ли је при­каз на кар­ти јед­нак сли­ци ко­ју по­сма­трач има гле­да­ју­ћи не­ки пре­део из од­ре­ђе­не тач­ке?

Кар­то­граф­ски при­каз од­го­ва­ра по­гле­ду од­о­зго, што ко­ри­сни­ку кар­те омо­гу­ћује да јед­ним по­гле­ дом об­у­хва­ти од­ре­ђе­ни део Зе­мљи­не по­вр­ши­не.

ОР­ТО­ГО­НА­ЛАН ПРИ­КАЗ Да ли су на кар­ти ге­о­граф­ски објек­ти вер­но на­цр­та­ни, она­кви ка­кви су у при­ро­ди?

На кар­та­ма су сви објек­ти ко­ји се не мо­гу при­ка­ за­ти у раз­ме­ру при­ка­за­ни по­мо­ћу кар­то­граф­ ских зна­ко­ва.

ПРИ­КАЗ ПО­МО­ЋУ КАР­ТО­ГРАФ­СКИХ ЗНА­КО­ВА Да ли су ти кар­то­граф­ски зна­ко­ви не­ки тај­ни зна­ко­ви?

Кар­то­граф­ски зна­ко­ви на­во­де се у ле­ген­ди ко­ја се при­ка­зу­је на до­њој бе­ли­ни кар­те. Осим то­га, по­ред ве­ћи­не ге­о­граф­ских обје­ка­та упи­са­ни су њи­хо­ви на­зи­ви. Да­кле, ге­о­граф­ска кар­та је об­ја­шњен при­каз.

ОБ­ЈА­ШЊЕН ПРИ­КАЗ Да ли су на ге­о­граф­ској кар­ти при­ка­за­ни сви ге­о­граф­ски објек­ти ко­ји се на­ла­зе на од­ре­ђе­ном де­лу Зе­мљи­не по­вр­ши­не? По че­му се ге­о­граф­ска кар­та раз­ли­ку­је од ави­он­ских и са­те­лит­ских сни­ма­ка?

Кар­то­гра­фи на­пра­ве из­бор ге­о­граф­ских обје­ка­та ко­ји су бит­ни за од­ре­ђе­ни про­стор или за од­ре­ ђе­ну на­ме­ну кар­те и са­мо њих при­ка­зу­ју на кар­та­ма. Да­кле, карта је уоп­штен при­каз Зе­мљи­ не по­вр­ши­не.

УОП­ШТЕН ПРИ­КАЗ На че­му је при­ка­за­на Зе­мљи­на по­вр­ши­на?

По­вр­ши­на Зе­мље при­ка­за­на је на рав­ној под­ло­ зи – па­пи­ру, кар­то­ну, пла­сти­ци, тка­ни­ни или не­ком дру­гом ма­те­ри­ја­лу (ствар­но) или на екра­ну ком­пју­тер­ског мо­ни­то­ра (вир­ту­ел­но). ПРИ­КАЗ У РАВ­НИ

На­пи­ши­те де­фи­ни­ци­ју ге­о­граф­ске кар­те у јед­ној ре­че­ни­ци, с тим да об­у­хва­ти­те свих де­сет на­ве­де­них обе­леж­ја.

119

Нај­кра­ће де­фи­ни­ци­је ге­о­граф­ске кар­те

Сво­ју де­фи­ни­ци­ју ге­о­граф­ске кар­те мо­же­те, на при­мер, ова­ко за­по­че­ти: Ге­о­граф­ска кар­ та је ума­њен, ма­те­ма­тич­ки од­ре­ђен, уоп­ штен, об­ј а­ш њен… итд. То, на­р ав­н о, ни­је је­ди­на мо­гу­ћа де­фи­ни­ци­ја ге­о­граф­ске кар­ те. Ли­ста­њем књи­га из обла­сти кар­то­гра­фи­је на­и­ла­зи­мо на сто­ти­не де­фи­ни­ци­ја, од ко­ јих ће­мо на­ве­сти и гру­пи­са­ти не­ко­ли­ко наj­ краћих (таб. 1). У по­је­ди­ним крат­ким де­фи­ни­ци­ја­ма јед­но­ став­но се ка­же шта је при­ка­за­но на ге­о­граф­ ским кар­та­ма. У не­ким крат­ким де­фи­ни­ци­ја­ ма до­да­је се да је кар­та гра­фич­ки при­каз, да

Табела 1

је то сли­ка раз­ли­чи­та од фо­то­гра­фи­је по то­ме што не­ма за­кла­ња­ња обје­ка­та и што су са­др­ жа­ји иза­бра­ни и по­јед­но­ста­вље­ни. Све се оне до­би­ја­ју од­го­ва­ра­њем на не­ка од де­сет пи­та­ ња ко­ја су по­ста­вље­на у прет­ход­ном одељ­ку. Ме­ђу крат­ким де­фи­ни­ци­ја­ма има сли­ко­ви­ тих (огле­да­ло ствар­ног све­та), ду­хо­ви­тих (пи­ ло­тов по­глед на Зе­мљу пре­нет на па­пир), али и опре­зних: с обзиром на то ко­ли­ко је за­да­так кар­то­гра­фа те­жак, у јед­ној де­фи­ни­ци­ји ка­ же се да је ге­о­граф­ска кар­та по­ку­шај да се на рав­ној по­вр­ши­ни при­ка­же про­стор са оним што је у том про­сто­ру по­себ­но зна­чај­но.

Нај­кра­ће де­фи­ни­ци­је ге­о­граф­ске кар­те

Рав­но пред­ста­вља­ње Зе­мље или ње­ног де­ла. Дво­ди­мен­зи­о­нал­ни при­каз ге­о­граф­ских обла­сти. Приказ Земљине површине и небеске сфере на равној површини. Сли­ков­ни при­каз од­ре­ђе­ног про­сто­ра. Гра­фич­ки пор­трет це­ле Зе­мље или ње­ног де­ла. Визуелни приказ Земљине површине или њеног дела. Цр­теж не­ке обла­сти ко­ји од­го­ва­ра ­по­гле­ду с ви­си­не. Део Зе­мљи­не по­вр­ши­не ви­ђен из птич­је пер­спек­ти­ве. Раван приказ света виђен одозго. Упро­шће­на сли­ка све­та или ње­го­вог де­ла. Ге­не­ра­ли­зо­ва­на сли­ка Зе­мљи­не ­по­вр­ши­не ви­ђе­не од­о­зго. Просторни приказ нечега што је стално и карактеристично за дату околину (одређену област).

120

Са­вре­ме­на де­фи­ни­ци­ја ге­о­граф­ске кар­те

Све на­ве­де­не де­фи­ни­ци­је тач­не су на свој на­чин, али нам ни­јед­на не го­во­ри о то­ме шта је су­штин­ска уло­га ге­о­граф­ске кар­те. Ка­да ка­же­мо да је на ге­о­граф­ској кар­ти при­ ка­за­на Зе­мљи­на по­вр­ши­на, на шта, у ства­ри, ми­сли­мо? Да ли ми­сли­мо са­мо на то да нам кар­т а по­к а­з у­ј е где се на­л а­з е ге­о­г раф­с ки објек­т и и ка­к ви су они по­ј е­д и­н ач­н о? Не. Осим раз­ме­шта­ја и ста­ња ге­о­граф­ских обје­ ка­та, ге­о­граф­ска кар­та при­ка­зу­је и ме­ђу­соб­ не ве­з е ге­о­граф­ских обје­ка­та и по­ја­ва. На при­мер, на кар­ти се ви­ди то да са­о­бра­ћај­ни­ це углав­ном во­де дуж реч­них до­ли­на, да се глав­не мор­ске лу­ке на­ла­зе при уш­ћи­ма ве­ ли­ких ре­ка и да су на­се­ља кон­цен­три­са­на у при­о­бал­ном по­ја­су. Да­кле, ге­о­граф­ска кар­та са­др­жи и чу­ва ин­ фор­ма­ци­је о од­р е­ђ е­ном про­сто­ру, то јест о при­род­ним и дру­штве­ним по­ја­ва­ма ко­је су раз­ме­ште­не на по­вр­ши­ни Зе­мље. Кар­то­ гра­фи на ге­о­граф­ским кар­та­ма гра­фич­ким пу­тем пред­ста­вља­ју те ин­фор­ма­ци­је, а ко­ ри­сни­ци кар­те их по­ве­зу­ју и ко­ри­сте. Пр­ ви­ма је кар­та сред­ство за са­оп­шта­ва­ње и пре­н о­ш е­њ е про­с тор­н их ин­ф ор­м а­ц и­ј а, а дру­ги­ма сред­ство за до­би­ја­ње но­вих ин­ фор­ма­ци­ја.

Та­ко по­сред­ством ге­о­граф­ске кар­те љу­ ди из це­лог све­та, ко­ји го­во­ре раз­ли­чи­ тим је­зи­ци­ма, не­сме­та­но ме­ђу­соб­но оп­ште (ко­му­ни­ци­ра­ју). У скла­ду с тим, са­вре­ме­ни кар­то­гра­фи јед­но­став­но де­ фи­ни­шу кар­ту као је­дан од на­чи­на ко­ му­ни­ка­ци­је ме­ђу љу­ди­ма.

121

РЕЧ­НИК

А атлас – у књи­гу уве­зан низ ка­ра­та ко­је чи­не це­ли­ну по са­др­жа­ју и на­ме­ни атлас не­ба – атлас са­ста­вљен од ка­ра­та зве­ зда­ног не­ба атлас све­та – атлас са­ста­вљен од ка­ра­та на ко­ји­ма су при­ка­за­ни сви де­ло­ви Зе­мљи­не по­вр­ши­не (све­та)

В ве­ли­ки круг – круг ко­ји на­ста­је ка­да се лоп­ та пре­се­че с рав­ни ко­ја про­ла­зи кроз њен цен­тар вер­ти­ка­лан – по­ста­вљен у прав­цу ви­ска (су­ прот­но од хо­ри­зон­та­лан) во­до­ра­ван (хо­ри­зон­та­лан) – по­ста­вљен па­ ра­лел­но по­вр­ши­ни теч­но­сти Г ге­не­ра­ли­за­ци­ја – све вр­сте уоп­шта­ва­ња са­ др­жа­ја кар­те у скла­ду с раз­ме­ром и на­ме­ ном кар­те ге­о­гра­фи­ја – на­у­ка ко­ја про­у­ча­ва на­чин на ко­ји при­род­на сре­ди­на ути­че на љу­де и на­чин на ко­ји љу­ди ме­ња­ју при­род­ну сре­ ди­ну ге­о­граф­ска ду­жи­на – ве­ли­чи­на лу­ка еква­ то­ра од Гри­нич­ког ме­ри­ди­ја­на до ме­ри­ди­ ја­на од­ре­ђе­не тач­ке (угао из­ме­ђу рав­ни Гри­нич­ког ме­ри­ди­ја­на и ме­ри­ди­ја­на од­ ре­ђе­не тач­ке) ге­о­граф­ска кар­та – ума­њен, уоп­штен, ма­те­ ма­тич­ки од­ре­ђен и об­ја­шњен при­каз по­ вр­ши­не Зе­мље, оста­лих не­бе­ских те­ла и не­бе­ске сфе­ре у рав­ни ге­о­граф­ска мре­жа – мре­жа ме­ри­ди­ја­на и па­ра­ле­ла на по­вр­ши­ни Зе­мљи­не лоп­те ге­о­граф­ска ши­ри­на – ве­ли­чи­на лу­ка ме­ри­ ди­ја­на од еква­то­ра до од­ре­ђе­не тач­ке (нај­ кра­ћ а уда­љ е­н ост од­р е­ђ е­н е тач­к е од еква­то­ра)

122

ге­о­граф­ске ко­ор­ди­на­те – ге­о­граф­ска ши­ри­ на и ге­о­граф­ска ду­жи­на ге­о­граф­ски по­ло­ви – тач­ке у ко­ји­ма Зе­мљи­ на ро­та­ци­о­на оса про­ди­ре кроз по­вр­ши­ну Зе­мље глав­на изо­хип­са – од­ре­ђе­на, де­бље из­ву­че­ на изо­хип­са, нај­че­шће с ко­том гло­бус – кар­т о­г раф­с ки при­каз Зе­м ље на ума­ње­ном мо­де­лу у об­ли­ку лоп­те гно­мон – вер­ти­ка­лно постављен штап чија сен­ка по­ка­зу­је до­ба да­на (ка­заљ­ка на сун­ ча­ном ча­сов­ни­ку) гра­фич­ки еле­мен­ти кар­те – са­став­ни де­ло­ ви кар­то­граф­ског цр­те­жа: тач­ке, ли­ни­је, по­вр­ши­не, сло­ва и бро­је­ви Е еква­тор – ве­ли­ка кру­жни­ца ко­ја се на­ла­зи на по­ла пу­та из­ме­ђу ге­о­граф­ских по­ло­ва еквивалентне пројекције – пројекције код којих нема деформација површина екви­ди­стан­ци­ја – ви­син­ска раз­ли­ка из­ме­ ђу основ­них изо­хип­си еквиноцијуми (равнодневице) – про­лећ­ни и јесењи (21. март и 23. септембар), дани када су обданица и ноћ једнаки на целој Земљи екумена – насељени део света И изо­ли­ни­ја – ли­ни­ја на кар­ти ко­ја спа­ја тач­ ке истих вред­но­сти не­ких ве­ли­чи­на изо­хип­са – ли­ни­ја ко­ја спа­ја тач­ке истих над­мор­ских ви­си­на исто­риј­ски атлас – атлас ко­ји са­др­жи пре­ те­жно исто­риј­ске кар­те К кар­та ре­ље­фа – кар­та с по­себ­ним на­гла­ском на пла­стич­ном при­ка­зу ре­ље­фа кар­то­граф – струч­њак за област кар­то­гра­ фи­је кар­то­гра­фи­ја – на­у­ка о исто­ри­ји, на­чи­ни­ма при­ка­за, из­ра­де и упо­тре­бе ге­о­граф­ских ка­ра­та

кар­то­граф­ска про­јек­ци­ја – на­чин пре­сли­ ка­в а­њ а по­в р­ш и­н е Зе­м љи­н е лоп­т е на раван кар­то­граф­ски знак – је­дан од гра­фич­ких еле­ме­на­та за при­каз са­др­жа­ја кар­те (по­ себ­но за при­каз обје­ка­та ко­ји се због ма­ лих ди­м ен­з и­ј а не мо­г у при­к а­з а­т и у раз­ме­ру кар­те) ком­пју­тер­ска кар­та – те­мат­ска кар­та ко­ја је об­ра­ђе­на у ком­пју­те­ру, док се кар­то­граф­ ски при­каз штампа на штам­па­чу конформне пројекције – пројекције код којих нема деформација бесконачно малих ликова ко­та – број ко­ји озна­ча­ва над­мор­ску ви­си­ну од­ре­ђе­не тач­ке те­ре­на кулиса профила – рељеф изражен поста­ вља­њем низа паралелних профила то­по­ графског простора на једнаком размаку Л ле­ген­да кар­те – гра­фич­ки при­каз усво­је­них кар­то­граф­ских зна­ко­ва са об­ја­шње­њи­ма њи­хо­вог зна­че­ња лоп­та – ге­о­ме­триј­ско те­ло чи­је су тач­ке на по­вр­ши јед­на­ко уда­ље­не од цен­тра М ме­р и­д и­ј ан – ве­л и­ка по­л у­к ру­ж ни­ц а ко­ј а спа­ја ге­о­граф­ске по­ло­ве Меркаторова пројекција – ваљкаста про­ јекција у којој се бродске путање при­ка­ зују као праве линије, и у којој су, због тога, урађене поморске карте Н на­ци­о­нал­ни атлас – ком­пле­тан те­мат­ски атлас ко­јим се на­сто­ји да­се да пот­пун кар­ то­граф­ски при­каз од­ре­ђе­не др­жа­ве не­ма кар­та – кар­та без ге­о­граф­ских на­зи­ва, ко­ја се обич­но ко­ри­сти у на­ста­ви нор­ма­лан – под пра­вим углом О основ­на изо­хип­са – ли­ни­ја ко­ја спа­ја тач­ке истих над­мор­ских ви­си­на на иза­бра­ној екви­ди­стан­ци­ји

П па­ра­ле­ла – ма­ла по­лу­кру­жни­ца упо­ред­на еква­то­ру план – при­каз де­ло­ва Зе­мљи­не по­вр­ши­не у круп­ном раз­ме­ру због че­га је прак­тич­но без де­фор­ма­ци­ја план гра­да – кар­та на­се­ља у круп­ном раз­ ме­ру из­ра­ђе­на за ори­јен­та­ци­ју, с по­себ­но ис­так­ну­тим ули­ца­ма, њи­хо­вим на­зи­ви­ма и бро­је­ви­ма планисфера – Земљина полулопта­ по­дне­вач­ка ли­ни­ја – ли­ни­ја ко­ја се на хо­ ри­з он­т у про­т е­ж е прав­ц ем се­в ер – југ (ли­ни­ја дуж ко­је у по­дне па­да сен­ка вер­­ ти­­кал­но постављеног шта­па) по­лу­преч­ник лоп­те – уда­ље­ност та­ча­ка на по­вр­ши лоп­те од ње­ног цен­тра по­ли­тич­ка кар­та – те­мат­ска кар­та на ко­јој су при­ка­за­не гра­ни­це др­жа­ва, а њи­хо­ве те­ри­то­ри­је раз­ли­чи­то су обо­је­не потпуни профил – топографски профил при чијој се конструкцији обележавају пресеци профилне линије са сваком изохипсом прав угао – угао чи­ји су кра­ци нор­мал­ни је­ дан на дру­ги природни профил – топографски профил код којег су једнаки хоризонтални и вер­ тикални размер профил – приказ линије пресека било ког објекта с вертикалном равни профилна линија – линија на карти дуж које се конструише профил Р раз­мер (раз­ме­ра, ме­ри­ло) – од­нос би­ло ко­је ду­жи­не на кар­ти и њој од­го­ва­ра­ју­ће ду­жи­ не на по­вр­ши­ни Зе­мљи­не лоп­те С са­др­жај кар­те – све оно што је при­ка­за­но уну­тар ра­ма кар­те и на­пи­са­но из­ван ње­га скраћени профил – топографски профил при чијој се конструкцији обележавају само границе успона и падова и места оштрих прегиба терена

123

сред­ства кар­то­граф­ског из­ра­жа­ва­ња – гра­ фич­ки еле­мен­ти кар­те, уз на­зи­ве, нат­пи­ се и бо­је солстицијуми (дугодневица и кратко­дне­ вица) – летњи (21. јун), најдужа обданица у години; зимски (22. децембар), најкраћа обданица у години Т те­мат­ска кар­та – кар­та на ко­јој је при­ка­за­ на (ис­так­ну­та) са­мо јед­на по­ја­ва (те­ма) то­по­граф­ска кар­та – оп­ште­ге­о­граф­ска кар­ та с ве­ли­ким бро­јем ин­фор­ма­ци­ја о ме­ сним при­ли­ка­ма при­ка­за­ног под­руч­ја топографски профил – цртеж који пред­ ставља пресек топографског простора вертикалном равни то­по­ни­ми – вла­сти­ти на­зи­ви ге­о­граф­ских обје­ка­та

124

тран­скрип­ци­ја – на­чи­ни пре­но­ше­ња гео­ граф­ских на­зи­ва (и дру­гих речи) из из­вор­ ног је­зи­ка и пи­сма у је­зик и пи­смо на­ро­да ко­ји их пре­у­зи­ма У угао – део рав­ни оме­ђен с две по­лу­пра­ве ко­ је има­ју за­јед­нич­ку по­чет­ну тач­ку Х хи­дро­гра­фи­ја – у кар­то­гра­фи­ји при­каз во­ да и вод­них обје­ка­та хип­со­ме­триј­ска ска­ла – ска­ла бо­ја ко­ји­ма се при­ка­зу­ју ви­син­ски од­но­си об­ли­ка ре­ ље­фа Ш школ­ска кар­та – кар­та ко­ја се ко­ри­сти у на­ ста­ви у основ­ној и сред­њој шко­ли школ­ски атлас – атлас чи­је су кар­те из­ра­ђе­ не за школ­ске по­тре­бе

РЕ­ШЕ­ЊА ЗА­ДА­ТА­КА Страна 8, леви стубац Редом: 4 cm, 400 cm, 4 m; 2 cm, 200 cm, 2 m.

Страна 8, десни стубац Редом: 8 cm, 4 m; 50 cm, 1 : 50.

Страна 8, десни стубац, табела 1 : 500 1 mm 500 mm или 0,5 m 1 : 1000 1 mm 1000 mm или 1m

С  трана 10 Редом: 26 mm, 26 m, 13 mm, 13 m

С  трана 11 44 m, 12 m

Страна 12, леви стубац Редом: 20, 40, 60, 80, 100 m

Страна 12, десни стубац

десно средина – саобраћајна десно доле – поморска

Страна 80, Загонетни континент

Страна 50, десни стубац

 трана 82, Одређивање географске С ширине и дужине на глобусу

Према размеру – карта ситног размера (ситноразмерна карта); према намени – школска карта; према садржају – општегеографска карта.

С  трана 55 Редом: југ, исток, север

Страна 56, леви стубац, први задатак Редом: позади, десно, лево

75 m

Страна 56, десни стубац, лавиринт

Страна 34, табела

а) 1) колиба; 2) група дрвећа; 3) водо­ торањ; 4) каменолом; 5) рудник б) код рудника

узвишења: брдо, планина, брег удубљења: јаруга, седло, долина, котлина

Страна 57, лавиринт 1) шест поља ка западу; 2) два поља ка североистоку; 3) три поља ка северозападу; 4) два поља ка северу; 5) седам поља ка истоку

С  трана 58 Редом: истоку, западу, југу, северу

С  трана 61

Парови: I – в, II – д, III – г, IV – б, V – а

Захваљујући магнетној игли компаса у географији је северни правац основни правац за оријентацију. Прво се одреди север, па онда остале стране света, па је то у суштини, не оријентација, него „северизација”.

С  трана 44

Страна 77

На сателитском снимку приказано је све сто је постојало (што се затекло) на одређеном простору, док је на плану приказано и именовано само оно што што су картографи издвојили као битно.

АБ = 10 000 km БВ = 20 000 km

Страна 36, табела Редом: стрма падина, равномерна падина, равница

С  трана 37

Страна 50, леви стубац лево горе – саобраћајна лево средина – општегеографска лево доле – саобраћајна десно горе – туристичка

С  трана 83

С  трана 98

Редом: позади, лево

Страна 35, други задатак, табела

Види табелу 1 на страни 80.

Редом: запад, северозапад, север, североисток, исток, југоисток, југ

С  трана 13

Редом: планина, брдо, планина, планина

 трана 82, Проналажење одређене С тачке на глобусу на основу географске ширине и дужине

леви стубац: Нова Гвинеја десни стубац, горе: Гренланд десни стубац, доле: Амазон

22 m

Страна 35, први задатак, табела

Види табелу 1 на страни 80.

 трана 56, леви стубац, други С задатак

 трана 56, леви стубац, трећи С задатак

Редом: шума, чесма, колиба, пећина, мочварно земљиште (проходно), жбуње

Аустралија

С  трана 78 а) Редом, почев од горње леве стрелице идући у смеру казаљке на часовнику: Индијски океан, Северна Америка, Азија б) Редом, почев од горње леве стрелице идући у смеру казаљке на часовнику: Аустралија, Тихи океан, Антарктида, Африка, Индијски океан

а) табела, редом: 1. ред – Паралеле су концентрични кругови; 2. ред – Меридијани су пречници који заклапају исте углове као и на Земљиној лопти; 3. ред – Северни географски пол је тачка; 4. ред – Обими паралела смањују се од екватора према полу; 5. ред – Сви меридијани исте су дужине; 6. ред – Површине поља која су ограничена паралелама између два меридијана смањују се од екватора према полу. б) Опис картографске мреже у великој мери одговара географској мрежи, што значи да ова карта северне Земљине полулопте има добра својства. Али, ако бисмо приказ наставили и прешли на јужну полулопту, све јужне паралеле би биле дуже од екватора (обрнуто него што је на Земљиној лопти). Увећане паралеле неизбежно развлаче ликове географских објеката и увећавају њихове површине. Дакле, у овој пројекцији, са удаљавањем од центра пројекције увећавају се искривљења ликова и површина. Само меридијани остају исти, тј. деформација нема правцем меридијана.

С  трана 119 Географска карта је умањен, ортогоналан, уопштен, математички одређен и објашњен графички приказ у равни – урађен уз помоћ картографских знакова – Земљине површине или њеног дела, небескe сфере или небеских тела.

125

ЛИТЕРАТУРА

Абделнур, Р. Е. Ј. (1983). Математички речник. Београд: Вук Караџић. Борчић, Б., Креизигер И., Ловрић, П., Франчула Н. (1977). Вишејезични картографски рјечник. Загреб: Геодетски факултет. ВГИ (1981). Топографски знаци (приручник за кориснике топографских карата). Географски институт Југословенске армије (1947). Читање карата. Јанковић, Б. (1985). Приручник из војне топографије. Београд: Војноиздавачки завод. Кукрика, М. (1999). Примена рачунара у географији. Београд: Географски факултет. Ловрић, П. (1988). Опћа картографија. Загреб: SN Liber. Љешевић, М., Живковић, Д. (2001). Картографија. Београд: Magic Map. Мастило, Н. (1984). Прилози дидактици и методици наставе географије. Сарајево: Свјетлост. Мастило, Н. (2008). Речник савремене српске географске терминологије. Београд: Географ­ ски факултет. Миловановић, В. (1986). Општа картографија. Београд: Грађевински факултет. Милојковић, Б. (2003). Топографија, Београд: Полицијска академија. Мишковић, М., Тадић, М. (1981). Основи топографије. Сарајево: Свјетлост. Мишовић, Д., Ћурчић, П. (1996). Топографија. Београд: Полицијска академија. Павишић, Н. (1976). Основи картографије. Це­ тиње: Обод, Цетиње. Перељман, Ј. (1978). Занимљива геометрија. Београд: Друштво математичара, физичара и астронома СР Србије. Петерца, М., Радошевић, Н., Милисављевић, С., Рацетин, Ф. (1974). Картографија. Београд: ВГИ. Тадић, М. (1996). Сликовит приказ деформација ликова на картама света помоћу искривљења профила лица. Глобус, 17, 65–74. ­

126

Тадић, М. (1997). Оријентација глобуса, или – како они доле стоје наглавачке. Глобус, 22, 17–22. Тадић, М. (2000). Птолемејева псеудоконусна пројекција. Глобус, 24/25, 9–18. Тадић, М. (2002). Одређивање математичког хоризонта за задати конструкциони пол. Глобус, 27, 153–162. Тадић, М. (2003). Вредновање пројекција за карте света. Глобус, 28, 125–134. Тадић, М. (2004). Математичка географија. Београд: Завод за уџбенике. Тадић, М. (2006). Картографске пројекције у астрономији. Зборник радова наставника и сарадника Географског факултета, 54, 219– 228. Тадић, М. (2006): Птолемејевска географија (ан­ тичка математичка географија), Београд: Завод за уџбенике. Тадић. М. (2007). Цртани хумор у настави географије. Глобус, 32, 147–152. Тадић. М. (2008). Стрип у настави географије. Глобус, 33, 207–214. Тадић, М. (2009). Хумор у настави географије. Глобус, 34, 151–160. Тадић, М. (2010). Математичка географија Републике Србије. Београд: Еон. Тадић, М. (2010). Ван дер Гринтенова пројекција, или – шта ученицима рећи о школској зидној карти света. Глобус, 35.­ Тола, Ј. (2003). Школски атлас физичке географије. Београд: Креативни центар. Франчула, Н. (1997): Картографска генерали­за­ ција. Загреб: Геодетски факултет. Франчула, Н. (2002). Дигитална картографија: Загреб: Геодетски факултет. Ћурчић, П. (1995). Основи картографије. Нови Сад: Институт за географију ПМФ-а. Нови Сад, 1995. Чоловић, Г. (1979). Војна топографија. Београд: Војноиздавачки завод. Шпорер, З. (1990). Брбљање о геометрији: гео­ метрија у стрипу. Загреб: Школска књига.

О АУТОРУ

Рођен је 1955. у месту које није приказано на картама чији је размер ситнији од 1 : 50 000, у кући кроз коју пролази изохипса 1 100 m. Дипломирао је 1978, а наредне године примљен је за асистента на Одсјеку за географију ПМФ-а, у граду чије су географске координате 43° 51’ N, 18° 25’ E. На истом факултету докторирао 1988. и изабран у звање доцента за предмет математичка географија са математичком картографијом. Имајући среће, из грађанског рата у БиХ изашао 1994. године у размеру 1 : 1 и под географским азимутом од око 90° стигао у Србију. Предаје математичку географију, картографију са топографијом и увод у географију на Географском факултету у граду који се налази на пресеку меридијана 1 h 22 min и паралеле на којој најдужа обданица траје 15 h 36 min. У звању је редовног професора и редовно користи географске карте. Његова предавања о картографским пројекцијама студенти прате са скривеним одушевљењем. Написао је више књига (Математичка географија, Математичка географија Републике Србије, Птолемејевска географија, Сунчани часовници, Астрономија – поглед ка звезданом небу и друге) и двадесетак уџбеника и приручника из географије за основну школу. Картографији је дао поднаслов – Карту читај, никога не питај! – јер је то гесло којег се непоколебљиво држао на непознатом терену, посебно онда када на видику није било ни живе душе.

127

КАРТОГРАФИЈА или КАРТУ ЧИТАЈ – НИКОГА НЕ ПИТАЈ аутор Милутин Тадић илустровао Ивица Стевановић рецензенти мр Александар Ђорђевић, Географски факултет, Београд Бранка Петровић, наставник разредне наставе, ОШ „Бановић Страхиња”, Београд Јелена Стојановић-Макивић, професор географије, ОШ „Трећи крагујевачки батаљонЋ, Крагујевац лектор Ивана Игњатовић ликовни уредник Јелена Рељић технички уредник Љиљана Павков предметни уредник мр Александар Петровић уредник издања Наталија Панић аутор карата на страни 30 мр Горан Пенев аутор фотографија и осталих карата Милутин Тадић издавач Креативни центар Градиштанска 8, Београд тел./факс: 011 / 38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 за издавача мр Љиљана Маринковић тираж штампа copyright © Креативни центар 2010 ISBN

Ако научите да читате планове и карте моћи ћете да: • учествујете у путовањима славних морепловаца и освајача • сазнате где се тачно налазе места на којима се десио догађај о коме се говори на телевизији или у новинама (ерупција вулкана, земљотрес, велики талас, пожар) • пратите промене временских прилика у нашој земљи и у свету

• испланирате распоред намештаја у својој соби, стану, кући • обилазите нова места и лако се сналазите у непознатом крају, без обзира да ли се ради о граду или о дивљини. Познавање картографског језика саставни је део опште културе савременог човека. Знајући га, успешно ћете читати географ­ ске карте и долазити до нових информација о свету који вас окружује. Поред тога, бићете у могућности да картографским језиком другима пренесете информације до којих сте дошли. Ова књига помоћи ће вам у томе да овладате језиком картографије!

www.kreativnicentar.rs

КАРТОГРАФИЈА

Планови, мапе и географске карте не налазе се само на зидовима учионица, у атласима и у уџбеницима. На планове и карте наила­ зимо свуда око нас – у разним књигама, у новинама, на ТВ екранима, на савреме­ ним, широко распрострањеним уређајима за навигацију.

Милутин Тадић

Нај­кра­ће о овој занимљивој књизи

или КАРТУ ЧИТАЈ – НИКОГА НЕ ПИТАЈ

Милутин Тадић

КАРТОГРАФИЈА или КАРТУ ЧИТАЈ – НИКОГА НЕ ПИТАЈ за ученике другог циклуса основног образовања и васпитања

илустрације

Ивица Стевановић