RAZONAMIENTO MATEMATICO
S ∞ =
N = x − x +gx − x + x − K ∞
a0
n
∑ i = 1 + 2 + 3 + 4 + K + n =
1− r
BANCO DE PROBLEMAS TIPO ADMISIÓN
i=1
1 2 3
g
−1 n
Ejercicio 1
Ejercicio 4
Si n es un número natural, hallar la cifra terminal de:
W = ( 4174 )
6 n−3
+ ( 2149)
t 40 'allar el
16 n+2
en la siuiente sucesi5n: 6; 11; 18; 27;…
! 1 $! 4
"! 2
#! 3 %! &
! 1&72 $! 1&96
"! 161
# ! 163 %! 1 7 1 9
Ejercicio 5
Ejercicio 2
'allar el rimer trmino ositio de: 'allar la cifra terminal de:
– 641; – 628; – 615;…
99 − 12 ) ( -./)N)*%-.19 + S#99
! 2 $! &
"! 4
()+*+ *+*) *)
! 13 $! 6
"!
#! 9 %! 4
#! 6 %!
Ejercicio 6 'allar el seundo trmino neatio en la siuiente sucesi5n:
Ejercicio 3
284; 278; 272; 266;…
1 9 & 14 K 2 12 6 16
! 8 7 $! 8 10
Si:
an =
29 30
"! 1 2
Banco de proe"a# N$ %&
#! 8 9 %! 8 11
Ejercicio 7
'allar el alor de n, si: ! 10 $ ! 1&
"! 8
2
Chuky…
•
n
n ( n + 1)
#! 14 %! 16
'
RAZONAMIENTO MATEMATICO
S ∞ =
a0
n
∑ i = 1 + 2 + 3 + 4 + K + n =
1− r
BANCO DE PROBLEMAS TIPO ADMISIÓN
N = x − x +gx − x + x − K ∞
i=1
1 2 3
g
−1 n
* = { a c} %n el conunto
definimos la oeraci5n
*×* → *
a a b c
b b c a
*=
"! 114
#! 120 %! 130
⊥;
interna de sim5licamente or tala la oeraci5n se muestra a continuaci5n;
a b c
! 94 $! 12
(a
Ejercicio 10 c c a b
a ⊥ ⊥ ( c⊥ a )
@acoo tiene S soles m?s =ue lonso; A#u?nto dee darle @acoo a lonso, ara =ue amos tenan la misma sumaB ! S<2 $! S
"! S<3
#! S<4 %! 2S
( c⊥ a )⊥ ⊥ c
'allar el resultado de: ! 1 $!
"! c
Ejercicio 11
#! a
%l romedio de C 10 es 1& el romedio de # C 1& es 10 C el romedio de 10, 3&" C 1&# es 1&; 'allar
+ " + #;
Ejercicio 8 ¢
el alor de ! 29 $! 32
n
+
"! 30
#! 31 %! 33
Si en definimos como el número de múltilos ositios de & menores =ue n;
90 + 1&0
Ejercicio 12
'allar el alor de: ! 40 $! 10
"! 46
#! 240 %! 100
Ejercicio 9 >n aro est? formado or dos circunferencias concntricas =ue distan 1& cm, la diferencia de sus lonitudes difieren aroximadamente en:
Banco de proe"a# N$ %&
m
mh
(a de dos números enteros es 4 C la de los mismos es 32<17; 'allar el menor de los números; ! 1 $! 4
"! 2
2
Chuky…
•
n
n ( n + 1)
#! 3 %! &
Ejercicio 13
'
RAZONAMIENTO MATEMATICO
S ∞ =
a0
n
∑ i = 1 + 2 + 3 + 4 + K + n =
1− r
BANCO DE PROBLEMAS TIPO ADMISIÓN
N = x − x +gx − x + x − K ∞
i=1
1 2 3
g
−1 n
(a media aritmtica de 3 números es 7 la media eomtrica es ar e iual a uno de los números C su media arm5nica es 36<7; 'allar el menor de dichos números; ! 3 $! 7
"! 4
Ejercicio 16 #alcular el número total de sementos =ue haC en la fiura:
#! 6 %! ! 40 $! 49
Ejercicio 14
"! 36
#! 4& %! &2
Si:
a 2
=
4
c
e
d
f
= =
a × +c ×f =16
Ejercicio 17 Si se definen:
a∆ = 2a + 3 xFC = 3x − 4C
∧ c +d e× f+ 90 =
dem?s:
c2 + f 2
( 2∆3 ) F ( 3∆ 2)
#alcular el alor de: 'allar el alor de: ! 120 $! 320
"! 144
#! 22& %! 10
! 8 21 $! 8 1&
Ejercicio 15
"! 4&
#! 9 %! 21
Ejercicio 18
(as edades de lerto C /ariela suman en la actualidad 120 aDos; Si lerto tiene la edad =ue ella tenEa cuando l tenEa la tercera arte de su edad actual; A#u?ntos aDos tiene /arielaB ! &4 $! &7
"! 8 9
#! 7& %! 60
n = n2 + n Si:
x >0: 'allar x en la siuiente exresi5n, si
x 2 − 1 = 1&6
Banco de proe"a# N$ %&
2
Chuky…
•
n
n ( n + 1)
'
RAZONAMIENTO MATEMATICO
S ∞ =
N = x − x +gx − x + x − K ∞
a0
n
∑ i = 1 + 2 + 3 + 4 + K + n =
1− r
BANCO DE PROBLEMAS TIPO ADMISIÓN
i=1
1 2 3
g
−1 n
! 1 $! 4
"! 2
#! 3 %! &
Ejercicio 19 'allar el total de tri?nulos en la fiura;
a
a
! 72 $! 10
"! 96
#! 102 %! 112
3
Ejercicio 20 'allar el ?rea de la rei5n somreada, saiendo =ue la fiura es un cuadrado;
a
1
2
a
"! 3
2
2
2
! a
a
2
a
2
&
#! 4
2
7
7
$!
%!
Ejercicio 21 %n un concurso de matem?tica =ue tiene 40 reuntas, or cada resuesta acertada se asina tres untos C or cada e=uiocaci5n se asina un unto en contra; Si uno de los concursantes otuo 100 untos haiendo resondido todas las reuntas;
Banco de proe"a# N$ %&
2
Chuky…
•
n
n ( n + 1)
'
RAZONAMIENTO MATEMATICO
S ∞ =
N = x − x +gx − x + x − K ∞
a0
n
∑ i = 1 + 2 + 3 + 4 + K + n =
1− r
BANCO DE PROBLEMAS TIPO ADMISIÓN
i=1
1 2 3
g
−1 n
A#u?ntas reuntas resondi5 e=uiocadamenteB ! 1& $!
"! 12
#! 10 %! &
! S<; 6,0 $! S<; 7,2
%n los 7&0 rimeros números enteros ositios:
• •
#! S<; 7,0 %! S<; ,4
Ejercicio 25
Ejercicio 22
•
"! S<; 6,4
(E "a)o e*+ra,o una c-n+a de +re# coore# "uy ar)a( 8 #oment5 *arEa 8 #uando sac5 la arte de color erde faltaa salir los 3<& de la cinta C comenG5 a salir la arte aGul, terminando este color Ca haEa extraEdo 66 m de cinta C emeG5 el tramo roo =ue tenEa m m?s =ue la arte aGul; A#u?l es la lonitud de la cintaB
A#u?ntos son múltilos de 2B A#u?ntos son múltilos de 3B A#u?ntos son múltilos de 1&B
$ar la suma de dichos resultados ! 37& $! 27&
"! 600
#! 300 %! 67& ! & m $! 9 m
Ejercicio 23 Si la siuiente suma es múltilo de a hallar el m?ximo alor de a ;
a19 + a29 + a39 + K + a9
! 3 $!
"! 4
#! 6 %! 9
Ejercicio 24 Se sae =ue una manGana C una narana cuestan 0 cntimos de sol entre las dos; Saiendo =ue 6 naranas cuestan tanto como 4 manGanas; A#u?nto cuestan 1& manGanasB
Banco de proe"a# N$ %&
"! 90 m
#! 9& m %! 100 m
Ejercicio 26 (os lados de un tri?nulo e=uil?tero se diiden en tres artes iuales uniendo consecutiamente los untos de diisi5n se forma un hex?ono reular; %l erEmetro del hex?ono C el del tri?nulo suman 30 cm; A#u?l es la lonitud de la circunferencia circunscrita al hex?onoB ! 2π ! 6π
"! 3π
2
Chuky…
•
n
n ( n + 1)
#! 4π #! 9π
Ejercicio 27 '
RAZONAMIENTO MATEMATICO
S ∞ =
N = x − x +gx − x + x − K ∞
a0
n
∑ i = 1 + 2 + 3 + 4 + K + n =
1− r
BANCO DE PROBLEMAS TIPO ADMISIÓN
i=1
1 2 3
g
−1 n
+ ", 'allar el alor de
Ejercicio 28
si:
− " = & *#* ( " ) = 1&0 ! 40 $! &&
"! 4&
#! &0 %! 60
$os ersonas arten al mismo tiemo desde dos untos C " en sentidos contrarios en el momento =ue se encuentran, la rimera haEa recorrido 36 Hm m?s =ue la seunda; artir de ese momento, la rimera emle5 4 horas en llear a I"J C la otra, 9 horas en llear a IJ; 'allar la distancia entre C "; ! 1&0 Hm $! 200 Hm
Banco de proe"a# N$ %&
"! 160 Hm
2
Chuky…
•
n
n ( n + 1)
#! 10 Hm %! 240 Hm
'
