08 Guía 8 Sem 1 Razones Problemas Rep Pictorica

Colegio San Francisco Javier Sector Matemática Puerto Montt

GUÍA DE EJERCICIOS N°8 SEXTO AÑO BÁSICO Nombre: Curso:

Fecha:

Sector: Matemática Contenidos/habilidades Contenidos/habilidades a evaluar: - Representar una razón en forma pictórica. - Resolver problemas que involucran razones.

Representación pictórica de una razón. Una razón puede representarse en forma pictórica. Al igual que las fracciones puedes utilizar diagramas para hacer la representación, pero debes tener en cuenta las siguientes situaciones:

I.

Cuando realizas una comparación entre un valor que es parte de un todo. Veamos un ejemplo:

Ejemplo

1. En una malla de naranjas que contiene 10 naranjas, 3 están en mal estado. Representa en forma pictórica la razón entre las naranjas en mal estado y el total de naranjas.

Solución: A. En este caso puedes realizar la la representación similar a la representación de una fracción. Esto es:

B. También identificar el antecedente y el consecuente c onsecuente con sus respectivos totales

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II.

Cuando realizas una comparación entre dos cantidades. Veamos un ejemplo:

Ejemplo

1. Una malla de naranjas contiene 10 naranjas en buen estado y 3 están en mal estado. Representa en forma pictórica la razón entre las naranjas en mal estado y las naranjas en buen estado.

Solución:

A. En este caso identificas el antecedente y el consecuente con sus respectivos totales

Ejercicios

1. Represente de forma pictórica las siguientes razones, considerando que provienen de variables distintas dichas cantidades. A. 2:3

B. 3:4

C. 4:6

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2. Lea las siguientes situaciones y pinte según sea la razón. Guíese por el ejemplo.

A. En una sala de clases por cada 1 niño hay 4 niñas.

B. En la caja de lápices recolectados, por cada 5 lápices grafito hay 2 de color.

3. Juan dice que 3 de cada 4 alumnos comen fruta, Roberto dice que él está equivocado, que en realidad son 6 de cada 8. ¿Quién tiene la razón? Pinta la razón para cada uno y responda

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4. Mateo dice que 1 de cada 4 amigos está de cumpleaños en Junio mientras que Maria dice que 3 de cada 12 amigos lo están ¿Quién está en lo correcto? Pinte la razón para cada uno y responda

5. Para cada una de las siguientes razones, escriba una equivalente. ¡Compruébelo con un dibujo! Considere que las cantidades provienen de distintas variables. A. 1 : 2 La razón equivalente es: Porque:

B. 1: 4 La razón equivalente es: Porque:

C. 3: 7 La razón equivalente es: Porque:

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6. Lea cada situación y responda. A. En el pasillo de un supermercado hay 40 cajas de leche entera y 30 cajas de leche cultivada. La razón entre las cajas de leche y las cultivadas representadas pictóricamente es:

B. En un cumpleaños hay 10 globos verdes, 15 azules y 20 rosados. La razón entre los globos azules y rosados representados pictóricamente es:

C. En un campo existen 45 caballos y 90 vacas. La razón entre los caballos y las vacas representados pictóricamente es:

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Problemas que involucran razones Ejercicios

1. El diseño en la pared del músico Santana incluye 16 rayas rosadas y 20 rayas verdes. Calcula la razón de rayas rosadas a rayas verdes. 2. En la banda de jazz de un colegio de Valdivia, hay 15 trompetas y 9 trombones. Calcula la razón de trombones a trompetas. 3. En un parque de fauna silvestre, Alejandro contó 10 leones y 14 tigres. ¿Cuál es la razón de leones a tigres? 4. El Sr. Pérez permitió que una clase de sexto básico escogiera una actividad para su clase de gimnasia. ¿Cuál es la razón de estudiantes que juegan voleibol al número total de estudiantes? Explica su significado.

5. En una ensalada de frutas hay 12 fresas, 14 uvas, 6 kiwis y 4 papayas. Calcula la razón de kiwis al número total de frutas en la ensalada. Luego, explica su significado. 6. En una institución educacional hay estudiantes externos y estudiantes internos. La cantidad de estudiantes externos es 850, mientras que la de los internos es 170. ¿Cuál es la razón entre la cantidad de los estudiantes internos y externos? 7. Se tienen dos engranajes, uno con 30 dientes y el otro con 25 dientes. ¿Cómo compararías ambos engranajes? 8. En un colegio la razón entre los niños y niñas es 4:5. Se sabe que la población total de estudiantes (alumnas más alumnos) del establecimiento es de 900. De ellos: ¿cuántos son niñas?, ¿cuál es la diferencia entre el número de niñas y niños? 9. Un trazo que mide 10 metros se divide en dos partes que están en la razón 2:3. ¿Cuánto mide cada parte? 10. Un trazo que mide 16 centímetros se ha dividido en dos partes A y B en la razón 5:3. ¿Cuántos centímetros debe aumentar B y disminuir A para que la razón entre A y B sea 3:5?

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11. En un curso de séptimo año de 30 estudiantes (alumnas más alumnos) la población de niñas y la población de niños están en la razón 4:6. ¿Qué podría pasar con estas poblaciones para que la razón entre la población de niñas y la población de niños sea 5:6.? 12. Considera el siguiente teclado. A. ¿Cuál es la razón de teclas blancas a teclas negras del teclado? B. Este patrón de teclas se repite en teclados más grandes. ¿Cuántas teclas negras esperarías encontrar en un teclado con 42 teclas blancas? C. ¿Cuál sería la razón entre el número de teclas negras y el total de teclas del teclado anterior? D. ¿Cuántas teclas negras esperarías encontrar en un teclado con 72 teclas en total?. 13. En la calle, un poste de 4 metros de alto proyecta una sombra de 6 metros de largo. ¿Cuál es el alto de un edificio si a la misma hora proyecta una sombra de 27 metros? 14. En una clase, por cada 4 alumnos hay 7 alumnas. Si el número de alumnos es 16: A. ¿Cuántas alumnas tiene la clase? Explica tu respuesta. B. Si ahora los alumnos son 36, ¿cuántas alumnas tendrá la clase? Explica. 15. La razón entre la edad de una madre y su hijo es 9 : 4. Si el hijo tiene 20 años, ¿qué edad tiene la madre? 16. Los investigadores de una fábrica de pinturas encontraron algunos tonos que les agradaron. Ahora quieren fabricar cantidades más grandes de tinte. A. Los investigadores llamaron esta mezcla azul en flor. Haz un dibujo que muestre cómo se puede obtener el tono azul en flor usando 12 recipientes en total. B. Esta mezcla se llama azul cielo. Dibuja un conjunto de recipientes que sirvan para fabricar una mayor cantidad del tono azul cielo. C. Esta mezcla se llama huevo de loica. Dibuja un conjunto de recipientes que sirvan para fabricar una mayor cantidad de tinte huevo de loica. D. Ordena las tres mezclas anteriores de las más oscura a la más clara. Usa razones para explicar el orden de las mezclas.

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