EDUCACIONAL
Física Campo e Potencial Elétrico
EXERCÍCIOS
01.(MACK) Sobre uma carga elétrica de 2,0 x 10 6 C, colocada em certo ponto do espaço, age uma força de intensidade 0,80 N. Despreze as ações gravitacionais. A intensidade do campo elétrico nesse ponto é: a ) 1 ,6
x
10 6 V/m
b) 1,3
x
10 5 V/m
c) 2,0
x
104 V/m
d ) 1, 6
x
105 V/m
e) 4,0
x
105 V/m
02. (UF-PI) Uma carga carga de prova q, colocada num ponto de um campo elétrico E = 2 x 103 N/C, sofre a ação de uma força F = 18 x 10 5 N. O valor dessa carga, carga, em coulombs, é de: 9
x
10 8
b) 20
x
10 8
c) 36
x
10 8
d)
9
x
10 2
e) 36
x
10 2
a)
03. (MACK) Uma carga elétrica puntiforme puntiforme cria no ponto P situado a 20 cm dela um campo elétrico de intensidade 900 V/m. Qual o potencial elétrico nesse ponto P?
Resolução:
F=q.E ⇒ E=
q
=
0,8 2 × 10
5
= 4 × 10 V / m
–6
Alternativa E
Resolução:
F=q.E ⇒ q=
F E
=
18 × 10
–5
2 × 10
3
= 9 × 10
8
C
Alternativa A
Resolução:
900 V — 100 cm Vp —
FISEXT1999-R
F
20 cm
U V W
⇒ Vp =
20 . 900 900 100
= 180 180 V
1
2
FÍS ICA
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04.(Cesgranrio-RJ) Nas figuras, três cargas positivas e puntuais q estão localizadas sobre a circunferência de um círculo de raio R de três maneiras diferentes. As afirmações seguintes referem-se ao potencial eletrostático em O, centro da circunferência circunferência (o zero zero dos potenciais está no infinito):
Resolução:
O potencial elétrico é escalar.
Alternativa B
I. O potenci potencial al em em O nas figuras 1 e 3 é dirigido para baixo. II. O potencial potencial em O tem o mesmo valor (não-nulo) nos três casos. III. O potencial potencial em O na figura 2 é nulo. qq
q R
qqq R
O q
R
O q
(1)
O q (3)
(2)
Está(ão) certa(s) a(s) afirmação(ões): a) b) b) c) d) e)
I e II II som somen ente te II som somen ente te III III som somen ente te I some soment ntee I e III III som somen ente te
05. (FA (FATEC) Quatro cargas elétricas, de módulos iguais, são colocadas nos vértices de um quadrado. Considerando as figuras A e B abaixo, no centro dos dois quadrados: Q
+Q
+Q
a) b) c) d) e)
O potencial elétrico é escalar. Alternativa B
B
A +Q
Q
Resolução:
Q
+Q
Q
o potencial potencial e o campo campo elétrico elétrico são nulos nulos o potencia potenciall elétri elétrico co é nulo o campo campo elétri elétrico co é nulo nulo o potencial potencial e o campo campo elétrico elétrico não podem podem ser nulos nulos o campo elétrico elétrico pode pode ser nulo, nulo, mas o potenc potencial ial não
06. (UF-MT) Uma partícula com massa de 2 g permanece estacionária no laboratório quando submetida a um campo elétrico uniforme vertical de sentido para baixo e com intensidade de 500 N . C 1 . Baseado nos dados, calcule a carga elétrica da partícula. Considere g = 10 m . s 2
Resolução: →
Fel
Pela figura → q < 0
q E = mg ⇒ q =
→
E →
mg
q = 40 µC ∴
–3 2 × 10 10 . 10
500
= 40 µC
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07. (UF-PA) (UF-PA) Com relação às linhas de força de um campo elétrico, pode-se afirmar que são linhas imaginárias:
Resolução:
Pela teoria → Alternativa A
a) tais que que a tangente tangente a elas em em qualquer qualquer ponto ponto tem tem a mesma direção do campo elétrico b) tais que que a perpendicula perpendicularr a elas em qualquer qualquer ponto ponto tem a mesma direção do campo elétrico c) que circula circulam m na direção direção do do campo campo elétrico elétrico d) que nunca nunca coincidem coincidem com a direção direção do campo campo elétrico elétrico e) que sempre sempre coincidem coincidem com a direção direção do do campo elétrico elétrico
→
08. (FE-SP) Considere Considere a figura abaixo, onde E é o vetor campo elétrico resultante em A, gerado pelas cargas fixas fixas Q1 e →
Q2. F é a força elétrica na carga de prova q, colocada em A. Dadas as alternativas alternativas abaixo, assinale assinale a correta: correta:
→
q
A
d) Q1 > 0, Q2 < 0 e q < 0
Q2
→
E
09. (UF-ES) As linhas de força do conjunto de cargas cargas Q1 e Q2 são mostradas na figura. Para originar essas linhas, os sinais de Q 1 e Q2 devem ser, respectivamente:
Q1
a) b) c) d) e)
+e+ e +e e+ + e + ou e
∴ Q1 > 0 e Q 2 < 0
Q1
F
b) Q1 > 0, Q2 < 0 e q > 0
e) Q1 < 0, Q2 < 0 e q > 0
Pela teoria → q > 0
Alternativa D
a) Q1 < 0, Q2 > 0 e q < 0
c) Q1 > 0, Q2 > 0 e q < 0
Resolução:
Q2
Resolução:
Pela teoria → Alternativa C
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3
4
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10. (UF-ES) As figuras abaixo mostram 3 (três) pares de cargas, a e b, c e d, f e g, e a configuração configuração das linhas linhas de força para o campo elétrico correspondente a cada par:
Resolução:
a → +
d → +
b →
f →
c → + c a
g →
d
b
Alternativa D
g
f
Com relação aos sinais das cargas, podemos afirmar que: a) b) c) d) e)
a, f e g b, f e g b, c e d a, c e d c, d, f e
são negativas são positivas são positivas são positivas g são negativas
11. (FEI) Cargas puntiformes devem ser colocadas nos vértices R, S, T e U do quadrado abaixo. Uma carga elétrica puntiforme q está no centro do quadrado. Essa carga ficará em equilíbrio quando nos vértices forem colocadas as cargas: R a) +Q +Q b) Q
S +Q Q
T Q +Q
Q
+Q
d) +Q +Q
Q
Q
+Q
R
Pela teoria → Alternativa C
S
Q +Q
c) +Q +Q e) Q
U
Resolução:
q
Q +Q
+Q
U
T
Q
12. (UNICAMP) Considere uma uma esfera de massa m e carga q pendurada no teto e sob a ação da gravidade e do campo elétrico E como indicado na figura.
Resolução:
a) Nega Negati tivo vo pois pois F e E têm sentidos opostos. b)
E
Ty
)
θ
T
tg θ = m, q
a) Qual Qual é o sinal sinal da car carga ga q? Justifique. b) Qual Qual é o valo valorr do ângu ângulo lo θ no equilíbrio?
Tx
q.E m.g
Tx Ty
=
q.E m.g
⇒ θ = arctg
q.E m.g
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13. (UEL-PR) A figura abaixo representa representa dois pontos, A e B , separados de 0,2 m, com potenciais elétricos VA = 70 V e VB = 30 V imersos num campo elétrico uniforme, cuja intensidade, em V/m, é de:
Resolução:
E=
U d
=
VA – VB d
=
70 – 30 0,2
= 200 V/m
Alternativa D A
B
a) 6 b) 14 c) 150 d) 200 e) 350
14. (PUC-MG) O trabalho realizado realizado pela força em que um campo elétrico uniforme de 15 000 N/C aplica sobre uma carga puntual positiva de 1 C para transportá-la , na direção do campo, entre dois pontos afastados de 3 x 10 2 m, vale: a) 2
x
Resolução:
τ = q . U = q . E . d = 1 . 15 000 . 3 × 10 2 = 4,5 × 10 2 V Alternativa E
10 4 V
b) 3 x 10 2 V c) 5
x
105 V
d) 1,5
x
104 V
e) 4,5
x
102 V
15. (VUNESP) Na figura, figura, o ponto P está eqüidistante das cargas fixas +Q e Q. Qual dos vetores indica a direção e o sentido do campo elétrico em P, devido a essas cargas?
Resolução: Q →
ER
→
C →
B →
a) A
→
b) B
→
D
P →
→
E
A
P +Q
+Q
d) D
→
e) E
E1
E2
Q
→
c) C
→
→
→
Alternativa C
5
6
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16. (UCSal-BA) Os pontos assinalados na figura figura abaixo estão igualmente espaçados:
Resolução: d
E4 = E7 4Q
1
2
3
4 4Q
5
6
7
8
9
10
k . 4Q d2
Q
=
3 unidades Q
P
d 3
k.Q
bd – 3g2
d2 = 4 (d2 6d + 9)
O vetor campo elétrico resultante, criado por Q e 4Q, localizados nos pontos 7 e 4 indicados na figura, é nulo no ponto: a) b) c) d) e)
10 8 6 5 1
d2 = 4d 2 24d + 36 3d2 24d + 36 = 0 d2 8d + 12 = 0 d1 = 6 unidades d2 = 2 unidades (não convém) ∴ é nulo no ponto 10.
Alternativa A
17. (Cesgranrio-RJ) (Cesgranrio-RJ) Duas cargas elétricas elétricas puntuais, de mesmo valor e com sinais opostos, encontram-se em dois dos vértices de um triângulo eqüilátero. No ponto médio entre esses dois vértices, o módulo do campo elétrico resultante devido às duas cargas vale E. Qual o valor do módulo do campo elétrico no terceiro vértice do triângulo ? a) b) c) d) e)
Resolução: E"
2E' = E
120º
ER = E"
E= 2. 2d
ER =
E/2 E/3 E/4 E/6 E/8
E' Q
=
Q
E'
d
2
k.Q
a 2 d f2
k.Q 4d
k.Q
2
=
=
E 8
d
Alternativa E
18.(FUVEST) Uma gotícula de água com massa m = 0,80 x 10 9 kg, eletrizada com carga q = 16 x 10 19 C, está em equilíbrio no interior de um condensador de placas paralelas e horizontais, conforme esquema abaixo. Nessas circunstâncias, o valor do campo elétrico entre as placas é de:
Resolução:
Fel = P q.E=m.g ⇒ E=
Dado: g = 10 m/s 2
a) 5
x
109 N/C
b) 2
x
10 10 N/C
c) 12,8
x
10 28 N/C
d) 2
x
10 11 N/C
e) 5
x
108 N/C
Alternativa A
m.g q
=
0,8 × 10
–9
16 × 10
. 10
– 19
= 5 × 10 9 N/C
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19. (UF-PE) A figura mostra três cargas cargas elétricas puntiformes Q1, Q2 e Q3 localizadas nos vértices de um quadrado. Sendo Q1 = Q3 = 4µC, determine Q 2 para que o vetor
Resolução:
E1 = E 3 =
k.Q d2
campo elétrico resultante no ponto P seja nulo. Q2
E2 = E 1 2 =
Q3
Q 2 = Q1
P
20. (Unifor-CE) A figura abaixo representa uma partícula de carga q = 2
8 x 10
C, imersa, em repouso, num campo
elétrico uniforme de intensidade E = 3
x
10 2 N/C:
c)
e)
b) z
z
z
z
∴ Q2 = 8
µC
Resolução:
Fel = P
Resolução:
O campo elétrico é máximo na posição z = 0 e diminui quando z tende a mais ou menos infinito. 0 q
E
0
d)
E
0
⇒ Q2 = 2 . 4 . 2 µC
q
E
0
2
ed 2 j
Alternativa C
E
0
2
k Q2
+
1,5 x 10 10 2 x 10 10 6 x 10 10 12 x 10 10 15 x 10 10
21. (Cesgranrio-RJ) Duas partículas partículas fixas no laboratório têm cargas elétricas +q e q, respectivamente. Qual dos gráficos abaixo melhor representa a variação do campo elétrico produzido por estas cargas, em função da coordenada z, + q medida ao longo da reta mediatriz do segmento que une as cargas? a)
2
d
. 2 =
q . E = P ⇒ P = 2 × 10 8 . 3 × 10 2 = 6 × 10 10 N
O peso da partícula, em N, é de: a) b) c) d) e)
Q2
k.Q
z
E
0
z
Alternativa B
8
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22. (FEI) Na figura, a carga puntiforme Q está fixa em O. Sabe-se que OA = 0,5 m, OB = 0, 4 m e que a diferença de potencial entre B e A vale VB V A = 9 000 V. O valor da carga Q (em µC) é de:
Resolução:
VB V A = 9 000 k.Q 0,4
a) 2 b) + 2
Q
O (Q)
–
F 1 H G 0,4
k.Q
= – 9 000
0,5 –
I = – 9 000 J 9 × 109 0,5 K 1
⇒ Q = 2 µC
c) + 4,5 B
d) 9
A Alternativa A
e) + 9
23. (MACK) Uma partícula de massa 2 centígramas e carga 1µC é lançada com velocidade de 300ms 1 , em direção a uma carga fixa de 3 µC. O lançamento é feito no vácuo, de um ponto bastante afastado da carga fixa. Desprezando ações gravitacionais, qual a mínima distância entre as cargas? k 0 = 9 x 109 Nm2C 2
Resolução:
τ = q (VA V B) =
1×
d
2
–
m . V0 2 2
F 9 × 109 . 3 × 10 – 6 I = 0 – 0,02 × 10 – 3 . 300 2 0– J K 2 d H G
10 6
0,027
–
m . V2
= 0,9
d = 0,03 m
24. (UNIP) Na figura representamos uma partícula partícula eletrizada fixa em um ponto A. Em relação ao campo elétrico gerado pela partícula que está no ponto A, sabe-se que: I. O potencial potencial elétrico elétrico em em B vale 40V. II. O vetor campo campo elétrico elétrico em B tem intensidade 40Vm 1 . O potencial elétrico em C e a intensidade do campo elétrico em C são respectivamente iguais a: a) 20V 20V, 10V 10Vm m 1
Resolução:
k.Q d k.Q d2
∴
1 d
=
c) 10V 10V,
VC =
d 9 9 × 10 . Q
= 40 ⇒
1 d2
k.Q 2d
d2
= 40
= 40
⇒ d=1m e Q=
1 b) b) 20V 20V, 20Vm 20Vm
10V 10Vm m 1
9 9 × 10 . Q
= 40 ⇒
=
9 9 × 10 . 40
2 . 9 × 10
9
40 9 × 10
= 20 V
d) 40V 40V, 40Vm 40Vm 1 e) 10V 10V, 20V 20Vm m 1
EC =
k.Q
a2df2
9
=
Alternativa A
9 × 10 . 40 4 . 9 × 10 9
= 10 V/m
9
C
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25. (Cefet-RS) Sobre a superfície superfície eqüipotencial, definida como lugar geométrico do espaço formado por pontos de um mesmo potencial elétrico, podemos afirmar que a alternativa errada é: a) Todos seus pontos pontos apresenta apresentam m potenciais potenciais iguais, iguais, pela própria definição.
Resolução:
As superfícies equipotenciais não se interceptam.
Alternativa D
b) O trabalho trabalho para moviment movimentar ar uma partícula partícula eletriz eletrizada ada sobre ela é nulo, pois a força elétrica sobre ela é normal à trajetória. c) As linhas linhas de força força são sempre sempre perpendicu perpendiculares lares à superfície eqüipotencial. d) Duas superfíci superfícies es eqüipotencia eqüipotenciais is de potenciais potenciais diferendiferentes se interceptam em apenas um único ponto do espaço. e) Uma carga carga puntiforme puntiforme isolada isolada tem superfíc superfícies ies eqüipotenciais, que são superfícies esféricas concêntricas à carga que as gera.
26. (FE-SP) Com relação ao trabalho realizado realizado pelo campo elétrico, quando abandonamos uma carga elétrica em repouso nesse campo, ele será:
Resolução:
Pela teoria ⇒ Alternativa A
a) semp sempre re pos posit itiv ivo o b) sempre sempre negati negativo vo c) semp sempre re nulo nulo d) negativo, negativo, se a carga carga abandon abandonada ada for negativ negativaa e) nulo, nulo, se a carga for for abandona abandonada da sobre sobre uma linha linha eqüipotencial
27. (UF-BA) O gráfico representa o campo campo elétrico de uma carga puntiforme Q em função do inverso do quadrado da distância a essa carga. Considerando-se que a constante elétrica é 8 x 102 N . m2/C2, determine, em coulombs, o valor de Q.
Resolução:
E=
8×
k.Q d2
102
⇒ k . Q = tg θ
.Q=
Q = 25 C
4 4 200 × 10 – 50 × 10 2
1 × 10 – 0,25 × 10
2
9
10
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