01 Modelli e Reattori

Dipartimento di Chimica, Materiali e Ingegneria Chimica “G. Natta” Politecnico di Milano

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Modelli Matematici e Reattori Chimici

Eliseo Ranzi

Ingegneria delle Reazioni Chimiche AA 2010-2011

Outline

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Introduzione alla modellistica matematica Scale di descrizione Introduzione alla reattoristica Chimica Scale temporali


MODELLI MATEMATICI Simulazione Progetto

Modelli Deterministici Matematici (Empirici, Fenomenologici) semplici correlazioni matematiche e legami funzionali Input‐Output

Meccanicistici basati sulla fisica del problema descrivibili in base alle equazioni di

indagato e trasporto

Modelli Probabilistici basati su equazioni di bilancio statistiche


SISTEMA REALE

MODELLO ICONICO

Analisi Fenomenologica

MODELLO MATEMATICO Principi di conservazione Equazioni Costitutive

Equazioni Costitutive 

Equazioni di stato



Relazioni di Equilibrio



Velocità delle trasformazioni chimiche



Velocità delle azioni elementari

• Flusso di materia • Flusso di calore • Flusso di quantità di moto


‐D grad C ‐ grad ( cpT) ‐ grad ( vx)

MODELLI MATEMATICI Stazionari d dt



0

Dinamici d dt



0

– Macroscopici

EA

EDO

– A Gradiente Massimo

EDO

EDDP

– A Gradiente Multiplo

EDDP

EDDP

Gradiente Macroscopico EA

Massimo EDO

Multiplo EDDP C(z,r,t) T(z,r,t)


Modelli a parametri concentrati e distribuiti Parametri concentrati

Parametri distribuiti

Le variazioni spaziali vengono trascurate e le proprietà del sistema vengono ritenute omogenee in tutto il volume

Vengono considerate le variazioni delle proprietà e delle variabili del sistema punto per punto in tutto il volume

La variabili possono essere concentrate anche solo in una o più direzioni dello spazio (ad esempio si pensi ad un reattore plug‐flow) In generale si tratta di modelli molto più semplici da risolvere numericamente Spesso sono il primo stadio di approssimazione nello sviluppo di modelli a parametri distribuiti


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Modelli Matematici Caratteristiche del modello Accuratezza e affidabilità delle predizioni Coerenza con risultati ed evidenze sperimentali Generalità, e facilità di utilizzo

Obiettivo del modello Miglior comprensione del processo Miglior approfondimento dei fenomeni interessati

Il modello è un compromesso

tra completezza di descrizione

e sforzo numerico per le predizioni

Lo sviluppo del modello prevede un processo iterativo. Nuovi dati e una miglior conoscenza del processo possono giustificare lo sviluppo di un modello più completo. Modelli Matematici e Reattori Chimici

Sviluppo del Modello Decomposizione fenomenologica SOTTO‐SISTEMA

PROCESSO

Semplificazione ed Astrazione MODELLO ICONICO

Traduzione in termini matematici MODELLO MATEMATICO

METODI NUMERICI

DATI SPERIMENTALI


LIVELLO DI SEMPLIFICAZIONE

Processo Iterativo

RISOLUZIONE DEL MODELLO

CONVALIDA DEL MODELLO

MODELLO AFFIDABILE

Reattori Chimici Scopo Principale:

REAZIONE CHIMICA resa selettività

Progettazione meno convenzionale rispetto alle ‘operazioni unitarie’ Importanza dei fenomeni di trasporto Scambio di materia scambio di calore Necessità di disporre di Dati chimico fisici Dati cinetici


Reattori Chimici

Compiti essenziali del Reattore Scambiare calore per mantenere le condizioni volute Contattare con efficacia le eventuali fasi presenti. Portare i reagenti nelle condizioni di reazione

Criteri di scelta del Reattore Livello di temperatura. Necessit à di scambio termico. Presenza di più fasi. Necessità di miscelazione. Ordine di grandezza del tempo di contatto. Ordine di grandezza della produzione.


Classificazione dei Reattori Chimici MODALITA’ DI FLUSSO Reattori a flusso e Reattori a Miscelazione CONTINUITA’ DELLA PRODUZIONE Reattori continui, semi‐semicontinui e discontinui (batch) PRESENZA DI PIU’ FASI Reattori Omogenei ed Eterogenei MECCANISMI DI ATTIVAZIONE DEI REAGENTI Processi Biochimici, Termici, Elettrochimici, Fotochimici


Reattori Omogenei a Flusso e a Miscelazione Reattore a FLUSSO

A

A, B Ca Cb

Reattore Plug Flow (completa segregazione)

Reattore a MISCELAZIONE (completa miscelazione) Ca,in Cb,in Modelli Matematici e Reattori Chimici

Cb Ca

Reattori chimici eterogenei

Reazioni in fase liquida: autoclavi, vasche a cielo aperto, … Reazioni gas‐liquido: colonne a piatti, assorbitori, dispersori, … Reazioni catalitiche o non catalitiche gas‐solido: reattori a letto fisso e mobile, reattore a letto fluido Reazioni liquido‐solido: reattori con agitatori, rotanti, a letto fluido, …


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Reattori gas liquido Diverse tipologie di contattamento gas‐liquido

Modalità di flusso bifasico

Risalita di una bolla d’aria in una colonna d’acqua


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Reattori gas liquido Simulazione della risalita della bolla

Yang Ge and Liang‐Shih Fan ACE 2006 Modelli Matematici e Reattori Chimici

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Scala di descrizione di un reattore Gas‐Liquido Scala del Reattore

(metro)

Gas Out Liq.In

Liq.Out

Modelli Macroscopici Coefficienti globali Cinetiche apparenti

Gas In Scala degli Aggregati bolle (cm) Efficienza di contattamento Coefficienti di scambio Cinetiche intrinseche

Scala delle Molecole

(A)

– Teoria cinetica dei gas

Coefficienti di diffusione

– TDC Statistica

Proprietà di trasporto


Ingegneria delle Reazioni Chimiche

Dati Cinetici e Termodinamici

Cinetica Chimica Applicata

Fenomeni di Trasporto

Ingegneria d elle Reazioni Chimiche

Princip i di Conservazione


Ingegneria dei Reattor i Chimici

Dati Sperimentali

Metodi Matematici

Fluidodinamica Numerica

Bruciatori in Forno di Steam Cracking

Cortesia Stone & Webster e REI Modelli Matematici e Reattori Chimici

Tempi caratteristici dei processi fisici e delle reazioni di combustione Fenomeni fisici

Reazioni chimiche

Processi lenti:

100 s

Formazione di NOx 10 -2 s

Processi Intermedi

Formazione di PAH Formazione di Soot Processi Veloci: equilibrio parziale stato stazionario

10 -4 s

flusso, trasporto, turbolenza

10 -6 s

10 -8 s

Miscelato = Bruciato Fluidodinamica Numerica Modelli Matematici e Reattori Chimici

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