1
GRANIČNA STANJA
NOSIVOST
1. Odrediti Odrediti potrebnu potrebnu površinu površinu armature armature i oblikovati oblikovati čno o popreč ni ni presek pravougaonog oblika centri č n zate zategn gnut utog og e emen ementa ta.. emen ementt se na az u us ov ma umereno agresivne sredine.
UPOTREBLJIVOST
PRSLINE
σa [MPa]
RA 400/500 GA 240/360
240
GA 240/360
3
εa [‰] 10
εv σa = εa × E a ≤ σv
4
čno o zatezanje Centri č n Z u = γu,g Z g + γu,p Z p γu,g =? γu,p=?
MA 500/560
σv=400
Podaci za prora č un: un: Zg = 305 305 kN (sta (staln lno o opt opter ere e ć enje) enje)
DEFORMACIJE
Rač unski unski dijagram č elika elika ( č l . 83 BAB) čl.
500
2
čno o zatezanje Centri č n
(79,80)
NAPONSKA STANJA PRESEKA ZATEZANJE
2
2
3.5
a2
Aa2
d
7 3
b
2
a d h
a
c
d
e f
C
g h
Aa1 1
a
10‰
b
a'
εa1 ε b1
3
εv
0
2
6
o zatezanje Centri čn Z u = 1.6 Z g + 1.8 Z p Z u = 1.6 305 + 1.8 337 = 1094.6 kN 2 GA 240/360 v = 240 MPa = 24 kN/cm
PRITISAK
ε b2
a
5
(84)
Aa =
d
7 4
Z u
σv
=
1094.6 = 45 .61 cm2 24.0
3.5 .
γu,i
7
8
o zatezanje Centri čn Z u = 1.6 Z g + 1.8 Z p Z u = 1.6 305 + 1.8 337 = 1094.6 kN 2 GA 240/360 v = 240 MPa = 24 kN/cm
Aa =
Z u
σv
=
usvo eno:
1094.6 = 45 .61 cm2 24.0
.
cm
Oblikovanje preseka ?
9
ZAŠTITNI SLOJ BETONA DO ARMATURE (135,136) ¾
Zašitini sloj je minimalno rastojanje od bilo koje armature
¾
Osnovni parametri koji određuju debljinu zaštitnog sloja su: ¾ vrsta elementa (ploča-zid, greda-stub); ¾ stepen agresivnosti sredine u kojoj se element nalazi; ¾ marka betona ¾ prečnik i vrsta armature; ¾ način ugrađivanja betona, odnosno izvođenja konstrukcije
10
11
Zaštitni sloj betona do armature ¾
12
MINIMALNE DEBLJINE ZAŠTITNOG SLOJA a0 [cm]
Slabo agresivna sredina: unutrašnjost stambenih, administrativnih i drugih prostorija, u kojima AB elementi nisu izloženi vlazi, atmosferskim i korozivnim utica ima elementi "unutra", veoma suve sredine, relativna vlažnost 40%)
Srednje agresivna sredina: unutrašnjost prostorija sa većom vlažnošću i slabijim ili povremenim korozivnim isparenjima; AB elementi u slobodnom prostoru, izloženi uobičajenim atmosferskim uticajima, kao i elementi u direktnom kontaktu sa tekućom vodom ili obi čnim tlom (elementi "napolju", relativna vlažnost 70%). ¾ Jako agresivna sredina: prostori u kojima su AB elementi izloženi jačim tečnim ili gasovitim uticajima (slabo kisele tečnosti, slana voda, voda sa mnogo kiseonika, korozivna tla i gasovi, atmosfera zagađena korozivnim industrijskim gasovima i vazduh u blizini mora) ¾
agresivnost sredine
grede, stubovi
ploče, ljuske, zidovi
srednja
. 2.5 3.5
. 2.0 3.0
jaka ¾
REBRASTE I OLAKŠANE ME ĐUSPRATNE KONSTRUKCIJE SE TRETIRAJU KAO PLOČE
¾
ČIST ZAŠTITNI SLOJ NE SME BITI MANJI OD PRE ČNIKA UPOTREBLJENE ARMATURE (a0 ≥ Ø)
¾
Vrednosti iz tabele se, zavisno od posebnih uslova, koriguju i to:
¾
+0.5 cm ukoliko se izvode od betona MB < 25; ¾ +0.5
13
¾
cm ukoliko elementi nakon betoniranja nisu
¾
cm ako se površina betona naknadno obrađuje postupcima koji izazivaju oštećenja zaštitnog sloja betona; ¾ +1.0 cm za konstrukcije koje se izvode klizajućom oplatom; - . uslovima. ¾ +1.0
¾
¾
Ukoliko je potreban zaštitni sloj betona ve ći od 5 cm, mora se armirati posebno tankom armaturnom mrežom. Rastojanje te armature u zaštitnom sloju od spoljne površine betona ne može biti manje od 2 cm. Takva armatura zaštitno slo a se ne uzima ri dokazu ranične nosivosti ili napona
14
Korekcija minimalnog zaštitnog sloja betona vrši se simultano
OBLIKOVANJE ARMATURE (139 – 147)
15
16
17
RASPORE ĐIVANJE ARMATURE U PRESECIMA ELEMENATA (137,138) a0 Øu Ø
eH
Ø
19
⎧ 3 cm ⎫ eH ,eV ≥ ⎨ Ø (ØEKV ) ⎬ ⎪0 .8 × D ⎪ MAX ⎭ ⎩
Ø V
e
I I
a
Ø u
I
Ø
18
b 2a0 + 2Ø u + m×Ø + (m-1)×eH d 2a0 + 2Ø u + n×Ø + (n-1)×e V
m = 5
m c 3
n=3
a
0
a
20
o zatezanje Centri čn
e aI
DMAX - PRE ČN IK MAKSIMALNOG ZRNA UPOTREBLJENOG AGREGATA
eH 5 cm b 2×2.5 + 2×0.8 + 5×2.0 + (5-1)×5.0 = 36.6 cm d 2×2.5 + 2×0.8 + 3×2.0 + (3-1)×3.0 = 18.6 cm
b = 40 cm d = 20 cm
NAPONSKA STANJA PRESEKA ZATEZANJE
2
2
3.5
a2
Aa2
d
a
a'
c
d
e f
1
a
10‰
εa1 ε b1
3
εv
0
b
e=
C
g h
Aa1
2
d
M u 10.56 × 10 2 = = 0 .96 cm Z u 1094.6
7 4
pretp. a1 = a2 = 4.5 cm
3.5 .
γu,i
y a1 = y a2 = d/2 – a1 = 25/2 – 4.5 = 8.0 cm
Aa1 + Aa2 =
o zatezanje Ekscentri čn Aa1 =
y + e 8 .0 + 0 .96 × a2 = 45 .61 × = 25 .55 cm2 σv y a1 + y a2 8 .0 + 8 .0
Z u
≈ 6Ø25 ; a1 = 6.33 cm y a1 = 25/2 – 6.33 = 6.17 cm Aa2 =
Z u
σv
×
y a1 − e 8 .0 − 0 .96 = 45 .61 × = 20 .05 cm2 y a1 + y a2 8 .0 + 8 .0
≈ 4Ø25 ; a2 = 4.5 cm
y a2 = 25/2 – 4.5 = 8.0 cm
26
M u = 1.6 M = 1.6 6.6 = 10.56 kNm
7 3
b
2
a d h
o zatezanje Ekscentri čn Z u = 1.6 Z g + 1.8 Z p = 1.6 305 + 1.8 337 = 1094.6 kN
PRITISAK
ε b2
a
25
(84)
27
Z u
σv
=
1094.6 = 45 .61 cm2 24.0
o zatezanje Ekscentri čn Aa1 =
y + e 8 .0 + 0 .96 × a2 = 45 .61 × = 28 .85 cm2 σv y a1 + y a2 6 .17 + 8 .0
Z u
usv. 6Ø25 (29.45 cm2 ) ; a1 = 6.33 cm Aa 2 =
y − e 6 .17 − 0 .96 × a1 = 45 .61 × = 16 .75 cm2 6 .17 + 8 .0 σv y a1 + y a2
Z u
usv. 4Ø25 (19.63 cm2 ) ; a2 = 4.5 cm
28
29
o zatezanje Ekscentri čn 4Ø25 5 . 4
aI = a0 + Ø u + Ø/2 aI = 2.5 + 0.8 + 2.5/2 = 4.55 cm usv. aI = 4.5 cm
2Ø25
5 . 0 5 1 2 5 . 5 5 . 4
UØ8/30
4.5
3x7=21 30
4.5
aII = aI + eV + 2×Ø/2 aII = 4.5 + 3.0 + 2×2.5/2 usv. aII = 10 cm a1 = (4×4.5 + 2×10)/6 a1 = 6.33 cm
