Metode Grafis - Cremona.pdf

GAYA GAY A BAT B ATANG ANG PADA STRUKTUR RANGKA RA NGKA BAT BATANG ANG

GRAPHICAL METHOD (CREMONA DIAGRAM) Program Studi S1 J urusan Teknik Sipil & Lingkungan Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada

ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU II

Dr.-Ing. Ir. DjokoSulistyo

Sem. Genap 2011/2012

GRAPHICAL METH METHOD OD

00 - 1

CREMONA

P enyelesaian enyelesaian dengan method of joint memberikan dasar-dasar dasar-dasar & pengertian yang bagus untuk penyelesaian dengan cara grafis. Salah satu metoda yang sering digunakan adalah METODA CREMONA. Prinsip dari metode ini adalah penggambaran poligon gaya-gaya (dapat berupa: gaya dari reaksi tumpuan, beban maupun batang2) yang bekerja pada suatu joint. Oleh karena gaya-agaya pada joint dalam keadaan seimbang, maka akan terbentuk poligon gaya yang TERTUTUP.

Metode ini dikembangkan oleh seorang ahli matematik atematik Itali, Luigi Cremona remona (1830 – 1903). 1903). Program Studi S1 J urusan Teknik Sipil & Lingkungan Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada

ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU II Sem. Genap 2011/2012

Dr.-Ing. Ir. DjokoSulistyo 00 - 2

1

GRAPHICAL METHOD

CREMONA

Prosedur penyelesaian dengan cara grafis:

1. 2. 3. 4.

Cek persyaratan stabilitas dan statis tertentu Hitung reaksi-reaksi tumpuan Tentukan skala penggambaran: misal 1 cm =10 kN Penggambaran dimulai dari joint dengan maksimum 2 gaya batang belum diketahui . Kemudian dilanjutkan ke joint-joint didekatnya yang maksimum ada 2 gaya batang belum diketahui. 5. Urutan penggambaran diagram: - urutan batang yg digambar searah putaran jarum jam - dimulai dari gaya (termasuk beban & reaksi tumpuan) yang sudah diketahui. 

J ika semua gaya batang dan beban serta reaksi tumpuan tergambar, akan diperoleh sebuah diagram gaya yang tertutup.

Program Studi S1 J urusan Teknik Sipil & Lingkungan


Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada



00 - 3

GRAPHICAL METHOD 10 kN

Contoh:

5 kN

CREMONA

15 kN

E

F

3m

RAH

A

D

C

B

7 kN

RAV 4m

RBV 4m

4m

F H

=0



RAH = 5 kN ()

MB

=0



RAV =(15.4 +(10+7).8 – 5.3) / 12 =15,083 kN (ke atas)

MA

=0



RBV =(15.8 +(10+7).4 +5.3) / 12 =16,917 kN (ke atas)

Program Studi S1 J urusan Teknik Sipil & Lingkungan Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada



2

GRAPHICAL METHOD

CREMONA

Penyelesaian: Ikuti tahap-tahap cara penggambaran diagram ini! Tentukan :

Skala: 1 cm =2kN

Urutan:

Dimulai dari joint dng jumlah gaya batang yang belum diketahui maks. 2 buah. dapat dimulai dari joint A atau B Dipilih mulai dari joint A Dilanjutkan kejoint: C  E  D  B (atau F)

Dilihat lagi catatan yg lalu:

Batang Tarik, Gaya meninggalkan joint

Batang Tarik

Batang Desak, Gaya menuju joint

Joint Program Studi S1 J urusan Teknik Sipil & Lingkungan





00 - 5

GRAPHICAL METHOD

CREMONA P4

JOINT A RAH

A

RAV

FAE

A

R AH = 5,0 kN

Batang AC

RAH =5 kN

F

C

D

B

P3

RBV

2,5 cm 7,5 cm

Diukur: panjang =12,5 cm Dialikan skala: 1cm =2 kN Berarti: FAE =25 kN Arah: MENUJ U joint, berarti AE batang desak (FAE =-25 kN)

F AC ( )

Posisi Btg AC

Diukur: panjang =12,5 cm Berarti: FAC =25 kN Program Studi S1 J urusan Teknik Sipil & Lingkungan Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada

E

R AV = 15,083 kN

FAC

RAV =15,083 kN

P2

P1

Dialikan skala: 1cm =2 kN Arah: MENINGGALKAN joint, berarti AC batang tarik (FAC =+25 kN)


Start/Finish J oint A


3

GRAPHICAL METHOD

CREMONA P4

JOINT C

E C g n a t a B

RAH

A

RAV

FCE

C

Batang AC

FCD

P2

P1 E

F

C

D

B

P3

RBV

Batang CD Diukur: panjang =12,5 cm Dialikan skala: 1cm =2 kN Berarti: FCD =25 kN Arah: MENINGGALKAN joint, berarti CD batang tarik (FCD =+25 kN)

FAC =25 kN (tarik) P 3 =7 kN

Posisi Batang CD

E C Diukur: panjang =3,5 cm g n a Dialikan skala: 1cm =2 kN t a Berarti: FCE =7 kN B Arah: MENINGGALKAN joint, i s i s berarti CE batang tarik (FCE =+7 kN) o P


N k 7 = 3

F AC ( )

P

FAC =25 kN (tarik)



Start/Finish J oint C



GRAPHICAL METHOD

00 - 7

CREMONA

Setelah membuat metode grafis pada joint A dan joint C, diketahui bahwa sebagian gaya-gaya batang yg telah diperoleh dari joint A (yaitu FAC =+25 kN) akan digunakan dalam penggambaran grafis di joint C. J ika joint A dan joint C digambar di tempat yang berbeda (apalagi di halaman kertas yg berbeda), maka ada risiko kesalahan karena saat membuat garis gaya FAC pada tinjauan joint C kemungkinan sedikit berbeda (kemiringan maupun panjangnya). Untuk mengurangi risiko kesalahan ini maka penggambaran grafis antara joint2 tsb dan joint2 berikutnya dapat digabung sbb. P1 P4

RAH

A

RAV

P2

E

F

C

D

P3


B

R BV



4

GRAPHICAL METHOD

CREMONA

Gambar metode grafis secara lengkap sbb. (Ikuti penjelasan di papan tulis dan buatlah di kertas masing-masing). P1 E

P4

R AH

RAH

F

P4

A

R AV

P2

D

C

P3

RAV

B E

RBV

C &D

F DB =F BD F CD=FDC

F DF

P1

F EF

C E

F = E C

Urutan pengerjaan: Joint A  C  E  D  B

P3

F

FAC =FCA

A

RBV





00 - 9

GRAPHICAL METHOD

CREMONA

Penyelesaian: Ikuti cara penggambaran di papan tulis! Hasil: Batang

Pjg. Arah Gaya Batang (cm) (MNG Cremona MNJ ) (kN)

AC AE CE CD ED EF DF DB FB

12,5 MNG 12,5 MNJ 3,5 MNG 12,5 MNG 1,6 MNJ 11,25 MNJ 1 MNG 11,25 MNG 14,1 MNJ

Gaya Batang M. of J oint (kN)

+25 – 25 +7 +25 – 3,2 – 22,5 +2,0 +22,5 – 28,2

+25,064 – 25,138 +7,0 +25,064 – 3,194 – 22,56 +1,917 +22,56 – 28,19

Kesalahan (%) thd. M.o.J oint

0,26% 0,55% 0% 0,26% 0,19% 0,27% 4,33% 0,27% 0,67%

Kesalahan  2%  bagus; Kesalahan  5%  dapat diterima Program Studi S1 J urusan Teknik Sipil & Lingkungan Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada



5

SOAL UNTUK LATIHAN

1,0 m 1,0 m 1,0 m 3 kN H

G 2,0 m

5 kN F

E 2,0 m

C

5 kN D

Hitunglah gaya-gaya batang pada struktur truss tsb dengan method of joint dan dengan cara grafis. Bandingkan hasilnya!

2,0 m

A

B






00 - 11

SOAL UNTUK LATIHAN

2,0 m

A

2,0 m

2,0 m

C 1,0 m

E G

1,0 m 1,0 m

B

F

5 kN

5 kN


H

D

Hitunglah gaya-gaya batang pada struktur truss tsb dengan method of joint dan dengan cara grafis. Bandingkan hasilnya!

3 kN



6

Metode Grafis - Cremona.pdf

Recommend Documents