ÍNDICE 1
PREPARACIÓN DE DISOLUCIONES .................................................. ............................................................. ........... 1
1.1 2
Pureza: a partir de solutos sólidos o líquidos ...................................... ......................................... ... 1 CONCENTRACIONES DE DISOLUCIONES, PORCIENTO EN MASA Y EN VOLUMEN, MOLARIDAD, MOLALIDAD, NORMALIDAD, FRACCIÓN MOLAR Y PPM ................................................. ......................................................................... ........................ 2 ………………..
2.1
Porciento en masa (% m/m) .............................. ....................................................... ......................................... ................ 3
2.1.1 2.1.2
2.2
Porciento volumen/volumen (% v/v) .......................................... ......................................................... ............... 8
2.2.1 2.2.2
2.3
Ejemplos de molalidad .................................................. ........................................................................ ...................... 29
Fracción molar (x).......................................... (x).................................................................... ........................................... ................. 34
2.7.1 2.7.2
2.8
Ejemplos de normalidad normalidad ................................................ ...................................................................... ...................... 23 Ejercicios Ejercicios de normalidad normalidad ............................................... ..................................................................... ...................... 24
Molalidad (m) ................................................. ........................................................................... ........................................... ................. 29
2.6.1
2.7
Ejemplos de molaridad .................................................. ........................................................................ ...................... 17 Ejercicios Ejercicios de molaridad ................................................. ....................................................................... ...................... 19
Normalidad (N) ........................................... ..................................................................... ............................................... ..................... 23
2.5.1 2.5.2
2.6
Ejemplos de porciento masa/volumen masa/volumen ................................................ .................................................. 13 Ejercicios Ejercicios de porciento masa/volumen masa/volumen ............................................... ................................................. 15
Molaridad (M) ....................................................................... ............................................................................................ ..................... 17
2.4.1 2.4.2
2.5
Ejemplos de porciento en volumen................................................. ........................................................ ....... 8 Ejercicios Ejercicios de porciento en volumen ................................................ ..................................................... ..... 11
Porciento masa/volumen (% m/v)................................................... m/v)............................................................ ......... 13
2.3.1 2.3.2
2.4
Ejemplos de porciento en masa ................................................. ............................................................ ........... 4 Ejercicios Ejercicios de porciento en masa................................................. ............................................................ ........... 6
Ejemplos de fracción molar ................................................ ................................................................. ................. 34 Ejercicios Ejercicios de fracción molar................................................ ................................................................. ................. 38
Partes por millón (ppm) ................................................. .......................................................................... ........................... 43
2.8.1 2.8.2
Ejemplos de partes por millón ................................................ ............................................................. ............. 43 Ejercicios Ejercicios de partes por millón................................................ ............................................................. ............. 45
3
EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS DE PREPARACIÓN DE DISOLUCIONES A PARTIR DE SOLUTOS SÓLIDOS O LÍQUIDOS ........... 49
1
PREPARACIÓN DE DISOLUCIONES
En el laboratorio se emplea la preparación de disoluciones disoluciones,, con diferentes características del soluto como el estado de agregación (sólido, líquido o gaseoso), por ejemplo, a partir de sólidos como cloruro de sodio (NaCl), hidróxido de sodio (NaOH), sulfato de magnesio (MgSO 4), etc., o líquidos como ácido clorhídrico (HCl), ácido sulfúrico (H 2SO4), ácido acético (C 2H4O2), etc. El procedimiento general para preparar una disolución consiste en medir (masa o volumen), de cierta cantidad de soluto y agregar al disolvente hasta un volumen requerido (volumen de aforo o volumen de disolución). Este procedimiento no se aplica a la m o l a l i d a d , donde el soluto y el disolvente se pesan por separado. El equipo y material que se utiliza para preparar disoluciones, con concentración lo más exacta posible, es la balanza analítica (para medir la masa), pipetas volumétricas y matraces volumétricos (para medir volumen), este tipo de equipo y material, se emplea en asignaturas de las carreras de Bioquímica Diagnóstica y Farmacia, como Laboratorio de Ciencias Experimentales I y II así como en las asignaturas relacionadas con Química Analítica, sin embargo, es importante aclarar, que a nivel industrial, este tipo de equipo y material de laboratorio, está adaptado a las grandes cantidades que producen y a la exactitud que requieran.
1.1 Pureza: a partir de solutos sólidos sólidos o líquidos Las operaciones aritméticas y los materiales de laboratorio seleccionados para preparar disoluciones son afectados por algunos de los factores que se discutirán en este apartado. El estado de agregación de los solutos es uno de estos factores, por cuestiones prácticas los sólidos se pesan y los líquidos (al igual que los gases) se miden en volumen. Otro factor a considerar son las impurezas que contiene la mayoría de los solutos, es decir, los reactivos analíticos o concentrados, los cuales contiene al soluto de interés en un porcentaje de pureza menor al 100%, lo cual es evaluado por el fabricante (proceso llamado ensayo) e indicado en la etiqueta (marbete). Así la pureza se interpreta como:
cantidad medida de soluto de int erés x 100 cantidad medida del total de la mezcla
Pureza Pureza
1
Lo cual da lugar a dos factores de conversión, que deben de seleccionarse (entre uno u otro) según lo indique la lógica de las operaciones aritméticas que realicemos: x g reactivo puro 100 g reactivo analítico
2)
100 g reactivo analítico x g ractivo puro
“x” es un valor menor de 100, que depende de la pureza; así, para distintos reactivos con pureza del 60%, 45%, 80% o 95%, por ejemplo, el valor de X seria 60, 45, 80 y 95, respectivamente.
Para simplificar más el factor de conversión de pureza se puede seleccionar alguna abreviación para reactivo puro: P, RP, Rvo.P…o alguna otra abreviación, serian algunos ejemplos; donde P se refiere a puro y RP o Rvo.P a reactivo puro. Por otra parte, el reactivo comercial lo podemos abreviar como: C, RC, Rvo.C, NP, RNP, RA…o alguna otra; donde C se refiere a comercial, RC o Rvo.C a reactivo comercial, NP a no puro, RNP a reactivo no puro y R A a reactivo analítico. Es importante colocar estos identificadores para escribir adecuadamente el factor de conversión, sea la abreviación o sea la palabra completa. Los cálculos para preparar disoluciones con sólidos terminan cuando se sabe qué cantidad del reactivo comercial se debe medir. En el caso de las disoluciones en las que se utilizan solutos líquidos también se incluyen de incluir factores de conversión que indiquen la qué cantidad de volumen que se tienen que medir debemos “tomar” del soluto, puesto que, cuando se trata de líquidos, medir volumen es más práctico que pesar. Por lo anterior se requiere conocer la densidad del reactivo, este dato también se encuentra en el marbete del recipiente contenedor.
2
Concentraciones de disoluciones, porciento en masa y en volumen, molaridad, molalidad, normalidad, fracción molar y ppm
La materia no solo está hecha por compuestos o elementos unidos por fuerzas químicas; puede haber interacciones físicas entre los elementos de compuestos diferentes, donde no es posible distinguir una separación entre ellos (homogéneos), conociendo a estos tipos de mezclas como disoluciones. Una disolución (disoln.) está formada por dos constituyentes, el soluto y el disolvente. 2
SOLUTO: es la sustancia presente en menor cantidad. DISOLVENTE (disol.): sustancia que está en mayor cantidad, (aunque algunos químicos lo llaman sólo solvente). Aquí se revisarán algunas de las diferentes formas de expresar la razón entre los componentes de una disolución, es decir, la concentración. Se puede decir subjetivamente que una disolución está más o menos concentrada con el simple hecho de que contenga lleve más o menos soluto, pero hay formas de cuantificarlas. Para iniciar se verán las disoluciones preparadas a partir de solutos puros.
2.1 Porciento en masa (% m/m) Es la manera más sencilla de expresar la concentración de una disolución, e indica que de 100 gramos de disolución cierta cantidad de esa masa es ocupada por el soluto, esta relación se expresa en porcentaje. % m/ m
masa del soluto soluto masa de disolución
x100
Así pues, pues, una disolución disolución al 40% 40% de hidróxido hidróxido de sodio (NaOH) (NaOH) significa significa que son son 40 g de NaOH en 100 g de disolución.
NOTA: Es muy importante que las unidades de medición tanto del soluto como de la disolución, sean las mismas, es decir, si una está en gramos la otra también debe de estarlo. No suele colocarse las unidades de medición al expresar la concentración porcentual, sólo se indica el estado en que se encuentra el soluto y el disolvente, las cuales son: porcentaje masa-masa (m/m), volumen-volumen (v/v) o masa-volumen (m/v). Queda por entendido que en la concentración porcentual las unidades son, por ejemplo, gramo-gramo, kilogramo-kilogramo, mililitro-mililitro, litro-litro, etc.; por lo que sólo se harán explícitas las unidades si el problema lo requiere. Para resolver este tipo de problemas existen dos alternativas: 1) Algebraica. Puesto que la fórmula es una ecuación basta con despejar la variable de interés para después sustituir y obtener el resultado buscado.
3
2) Usando factores de conversión. Lo cual consiste en descomponer la concentración porcentual en proporciones derivadas; incluso aplicando la siguiente igualdad: (disolución= soluto + disolvente). Por ejemplo, de la concentración antes mencionada de NaOH al 40% se sabe, por definición, que de 100 g de esta disolución = 40 g soluto + 60 g disolvente. Obteniendo el siguiente factor de conversión: 40% m / m
40 g soluto 100 g disolución
Otros factores de conversión se obtienen si se aplican los múltiplos y/o submúltiplos de las unidades. Este último método suele ser un atajo para resolver los problemas si el lector se familiariza con él.
2.1.1 Ejemplos de porciento en masa 1. ¿Cuál es el porcentaje en masa del bromuro de potasio (KBr), si se disuelven 30 g de KBr en 100 g de agua (H 2O)? Sólo aplicando la fórmula: 30 g KBr KBr 30 g KBr KBr 100 g H 2O
x 100 23.08 % KBr KBr
Note que la masa del soluto y la masa del solvente se dan por separado, por lo que se deben sumar ambos para obtener la masa de la disolución. 2. ¿Cuántos gramos de disolvente (disol.) se requiere para preparar una disolución de sulfato de sodio (Na 2SO4) al 28 % en masa con 15 g de Na2SO4? Mediante el despeje de la fórmula se obtienen los gramos de soluto:
masa soluto x 100 masa soluto masa dsol . % m / m De modo que la masa de disolución es:
4
15 g Na2 SO4 x 100 28 % g / g
15 g Na2 SO4 38.57 g dsol .
3. ¿Cuántos gramos de yoduro de potasio (K I) se encuentran en 20 g de su disolución acuosa al 13.9 % m/m? Mediante el despeje de la fórmula, se puede obtener los gramos de K I: (% g / g soluto soluto)( g disolución) 100
(13.9 % g / g KI )(20 g disolución) 100
g soluto
2.78 g KI
4. Determine cuántos gramos de agua (H 2O) deberías agregar a 3.82 g de nitrato de bario (Ba(NO 3)2), para obtener una disolución de concentración de 15% m/m de Ba(NO 3)2. Mediante un despeje de la fórmula, se puede obtener los gramos de disolución y al restar el soluto se obtendrá los gramos de disolvente. g soluto % g / g soluto soluto
x 100 g de disolución
Para obtener los gramos del disolvente: gramos de disolución – gramos de soluto 3.82 g Ba( NO3 ) 2 15 % g / g Ba( NO3 ) 2
x 100 25.47 g de disolución
25.47 g de disolución – 3.82 g de Ba(NO 3)2 = 21.65 g de H 2O
5
2.1.2 Ejercicios de porciento en masa 1. Calcule la concentración porcentual m/m de cloruro de calcio (CaCl 2) si hay 15.0 g de dicho reactivo en 512 g de disolución. R= 2.9% CaCl 2
2. Determine cuántos gramos de agua (H 2O) deberías agregar a 7.53 g de hidróxido de sodio (NaOH) para obtener una disolución con una concentración de 25% m/m de NaOH. R= 22.59 g H 2O
3. ¿Cuántos gramos de ácido perclórico, (HClO 4) se encuentran en 37.60 g de disolución acuosa de HClO 4 al 70.5 % m/m? R= 26.508 g HClO 4
4. Con base en los datos del problema anterior calcule ¿Cuántos gramos de agua (H2O) contiene esa disolución? R= 11.092 g de H 2O
5. La densidad del ácido perclórico (HClO 4) acuoso al 70.8 % m/m es de 1.67 g/mL. a) ¿Cuántos gramos de esta disolución se encuentran en 1.0 litro? R= 1670 g disolución
6
b) ¿Cuántos gramos de HClO 4 hay en ese volumen? R= 118236 g HClO 4
6. Una disolución al 46 % m/m de ácido bromhídrico (HBr) en agua (H 2O) tiene una densidad de 1.50 g/mL. a) ¿Qué masa de disolución contiene 38.0 g de HBr? R= 82.61 g disolución
b) ¿Qué volumen, en mL, ocupa la masa del inciso anterior? R= 55.07 mL disolución
7. ¿Cómo debe prepararse 100 g de una disolución al 3.0 % m/m de cloruro de litio (LiCl), a partir del reactivo sólido que tiene una pureza del 65.0 %? R= 4.61 g LiCl RI
8.
Calcule el porciento en masa de la concentración de yodo yodo ( I2), en una disolución que contiene 280 mg de I2 presente en 400 g de disolución. R= 0.07% I2
9. Si se le pidiera preparar una disolución de cromato de potasio (K 2CrO4), disolviendo 300 mg en suficiente agua (H 2O) para completar 5 g de disolución. ¿Cuál sería su porcentaje m/m? R= 6% K2CrO4
7
10.
Un estudiante disolvió 0.8 g de nitrato de aluminio (Al(NO 3)3), en 5.2 g de agua (H2O). ¿Cuál es su concentración % m/m? R= 13.33% Al(NO 3)3
2.2 Porciento volumen/volumen (% v/v) La única diferencia con la anterior, es que se trata de volumen. % v/v
volumen del soluto soluto volumen de disolución
x100
De la formula se deduce, por ejemplo, que de 100 mL de disolución cierta cantidad de ese volumen es ocupado por el soluto. Para resolver problemas de este tipo se procede con el mismo razonamiento de la sección anterior, solo cambian las unidades.
NOTA: No olvidar que hay que considerar que las unidades de medida coincidan, es decir, si una medida está en mL, la otra también debe de estarlo.
2.2.1 Ejemplos de porciento en volumen 1. Se mezclan 50 mL de etanol (CH3CH2OH) con 100 mL de agua (H 2O). ¿En qué concentración % v/v se encuentra la disolución? Sólo aplicando la fórmula: 50 mL CH 3 CH 2 OH 50 mL CH 3 CH 2 OH 100 mL H 2 O
x 100 33.33 % CH 3 OH
2. Se prepara una disolución acuosa con 2.8 mL de ácido clorhídrico (HCl), si su concentración final fue del 3.0 % v/v de HCl, ¿Cuántos mililitros se agregaron de agua (H 2O)? 8
Mediante un despeje de la fórmula se puede obtener los gramos de disolución y al restar el volumen de soluto se obtendrá los mililitros de disolvente. mL soluto soluto % mL / mL soluto soluto
x 100 mL de disolución
mL de disolución – mL de soluto = mililitros de disolvente 2.8 mL HCl 3.0 % mL / mL HCl
x 100 93.3 mL de disolución
93.3 mL de disolución – 2.8 mL de HCl = 90.5 mL de H 2O
3. Se desea preparar una disolución al 45 % v/v de acetona (CH 3COCH3) en agua (H2O), para lo cual se dispone de 200 mL de agua. a. ¿Cuántos mililitros de acetona se requieren para preparar esta disolución?
x mL acetona
(45 % mL / mL )( x mL acetona 200 mL agua) 100
Encontrando el valor de x: (100) ( x mL acetona ) (45 % mL / mL )( x mL acetona 200 mL agua) (100)( x mL acetona ) 45 % mL / mL
x mL acetona 200 mL agua
Despejando a x:
2.22 x mL acetona = x mL acetona + 200 mL agua 2.22 x mL acetona – x mL acetona = 200 mL agua 1.22 x mL acetona = 200 mL agua
9
x mL acetona
200 mL agua 1.22
163.93 mL de acetona
Por lo tanto se requiere aproximadamente 163.93 mL de acetona para que al disolverlo en los 200 mL de agua, la disolución formada se encuentre al 45 % de acetona.
b. ¿Cuántos mililitros son de disolución? 163.93 mL acetona + 200 mL agua = 363.93 mL de disolución Si se desea se puede comprobar el cálculo de la siguiente manera: 163.93 mL acetona 363.93 mL disolución
x 100 45 % de acetona . Tal como se menciona en el
problema. 4. En el laboratorio de Química Orgánica, se realiza la destilación de una bebida alcohólica para conocer el porcentaje de metanol (CH 3OH) en 350 mL de esta disolución ¿Cuántos mililitros de agua (H 2O) se recuperará si se conoce que tiene una concentración porcentual de 30%? Solo se debe calcular cuántos mL de soluto hay en los 350 mL de disolución para restárselos y para calcular el volumen del disolvente, de acuerdo a la siguiente igualdad: mL dsol = mL disoln – mL soluto Pero antes, se transformará la concentración porcentual en un factor de conversión y se usará para calcular el volumen del soluto.
350 mL diso ln
30 mL me tan ol 100 mL diso ln
105 mL me tan ol
350 mL 105 mL 245 mL de H 2 O
10
2.2.2 Ejercicios de porciento en volumen 1. Se mezclan 450 mL de metanol (CH 3OH), en 750 mL de agua (H 2O). Si considera que los volúmenes son aditivos ¿Cuál es la concentración en % v/v de metanol? R= 37.5% CH 3OH
2. ¿Cuántos mililitros de etanol (CH 3CH2OH), se encuentran en 0.2 litros de CH3CH2OH acuoso al 65 % v/v? R= 130 mL de etanol
3. Se requiere preparar una una disolución de isopropanol (CH 3-CH(-OH)-CH 3), al 38 % v/v, para lo cual se cuenta con 4.8 litros de CH 3-CH(-OH)-CH 3. ¿Cuál es el volumen en litros de disolución que se puede preparar? R= 12.63 L de disolución
4. Con el fin de preparar una disolución de benceno (C 6H6), en tolueno (C 7H8), se mezclan 280 mL de C 6H6 con 2.60 L de tolueno ¿Cuál es la concentración % v/v del benceno? R= 9.72 % C 6H6
5. Con la finalidad de preparar 450 mL de una disolución de lavado de un producto de reacción se prepara una mezcla 5:1 de acetona/agua (CH3COCH3/ H2O) a) ¿Qué volumen se tiene que mezclar de cada uno de los disolventes? R= 375 mL acetona y 75 mL agua
11
b) ¿Cuál es la concentración % v/v v/v de agua en acetona? R= 16.66 % de agua
6. Para preparar una disolución al 24 % v/v de etanol (CH 3CH2OH) en éter metílico (CH 3OCH3) se dispone de 0.345 L de este último. a. ¿Qué volumen se requiere de etanol (mL), para preparar esta disolución? R= 108.94 mL de etanol
b. ¿Cuál es el volumen total, en litros? R= 453.94 mL de disolución
7. Indique como preparar 55 mL de una disolución al 34 % v/v de cloroformo (CHCl3) en benceno (C 6H6). R= 18.7 mL cloroformo
8. En un proceso industrial de destilación de 680 litros de tetrahidrofurano “THF” (C4H8O) ¿Qué volumen de agua (H 2O) esperaría recuperar si éste tiene una concentración de agua del 7.9 % v/v? R= 53.72 L de agua
9. ¿Cuántos litros de dimetilsulfoxido “DMS” (C2H6OS OS)) se encuentran en 4,759 mL de una disolución al 32 % v/v de tetrahidrofurano “THF” (C4H8O) en dimetilsulfoxido? R= 3.236 L de DMS
12
10.
Con la finalidad de extraer lípidos de una muestra de semillas se prepara una mezcla de 12 partes de cloroformo (CHCl 3) por cada 22 de éter etílico (22:12 CH3CH2OCH2CH3/ CHCl3 cloroformo). ¿Cuál es la concentración % v/v del cloroformo en éter? R= 35.3% de cloroformo
2.3 Porciento masa/volumen (% (% m/v) Existe otra manera de expresar la concentración de las disoluciones que puede considerarse como una combinación de las unidades vistas en las secciones anteriores: % m/v = masa del soluto x 100 volumen de disolución Esta indica que por cada 100 mL de disolución se encuentra cierta cantidad en gramos de la masa del soluto. medición, es decir, g de NOTA: Aquí también deben ser iguales las unidades de medición, soluto por mL de disolución o en su caso los múltiplos o submúltiplos, ejemplo. kg de soluto por litro (L) de disolución. Cuando el soluto es sólido: en problemas de este tipo no se puede calcular cuánto volumen es ocupado por el disolvente en la disolución. La única forma seria que el soluto fuera un líquido y se supiera su densidad (como dato adicional), para convertir la masa en volumen y restárselo al volumen de la disolución.
2.3.1 Ejemplos de porciento masa/volumen 1. Una disolución de 100 mL tiene 25 g de cloruro de sodio (NaCl) ¿En qué concentración porcentual se encuentre el NaCl? Solo aplicando la fórmula:
13
25 g NaCl 100 mL disolución
x 100 25 % de NaCl
2. En el laboratorio escolar se desea preparar 230 mL de una disolución al 8 % m/v de urea (CH ( CH4N2O) ¿Cuántos gramos de urea se disolvieron para prepararla? Realizando el despeje correspondiente, primero se obtienen los gramos de urea: (% m / v)(volumen de disolución) 100
masa de soluto
(8% g / mL de urea)(230 mL de disolución) 18.4 g de urea 100
Opción 2, utilizando factores de conversión
230 mL
8 g 100 mL
18.4 g de urea
3. Se pretende realizar una titulación redox, para lo cual se requiere preparar una disolución de sulfato de hierro II (FeSO 4) al 6.5 % m/v, si el laboratorio cuenta con sólo 15 g de FeSO 4 ¿Qué volumen de disolución se puede preparar con estas cantidades? Despejando de la ecuación principal: (masa de soluto)(100) % m/v (15 g de FeSO FeSO4 )(100) 6.5 % g / mL
volumen de disolución
230.77 mL de disolución
Opción 2, con factores de conversión: 15 g
100 mL 6.5 g
230.77 mL de disolución 14
4. Cómo prepararía 0.3 litros de disolución de permanganato de potasio (KMnO4), si se desea que tenga una concentración porcentual masa-volumen de 10 % y se ha detectado que la pureza del reactivo es del 98 %? 300 mL disolución
10 g KMnO4 RP 100 g RA 100 mL disolución 98 g RP
30.61 g KMnO KMnO4 Re activo Analí Analíti tico co
2.3.2 Ejercicios de porciento masa/volumen 1. Calcule la concentración porcentual m/v de yodo ( I2), si por cada 600 mL de disolución hay 280 mg de I2. R= 0.047% de I2
2. Se desea preparar 750 mL de disolución al 25.0 % m/v de metanol (CH 3OH) en agua (H 2O). La densidad del metanol es de 0.786 g/mL. ¿Qué volumen de metanol se debe medir para preparar esta disolución? R= 238.549 mL de metanol
3. Se requiere preparar una disolución de sulfato de sodio (Na 2SO4), con una concentración de 12.0 % m/v a partir de un sólido con una pureza del 82.0 % m/m. Suponga que se quiere preparar 450 mL ¿Cuánto se debe pesar del sólido? R= 65.85 g Na 2SO4
4. Una disolución se obtuvo disolviendo 15.0 g de benceno benceno (C 6H6), en suficiente hexano (C6H14) para alcanzar 550 mL de disolución. Determine la concentración % m/v. R= 2.73% de C 6H6
15
5. Si se pide preparar una disolución de cromato de potasio (K 2CrO4), disolviendo 0.3 g en suficiente agua (H 2O) para alcanzar 500 mL de disolución. ¿Cuál es su porcentaje m/v? R= 0.06% de K 2CrO4
6. Un estudiante disolvió 5.57 g de nitrato de aluminio (Al(NO 3)3), impuro en suficiente agua (H 2O) para obtener 250 mL de disolución, si la pureza del reactivo es del 78% ¿Cuál es su concentración % m/v? R= 1.74% de Al(NO 3)3
7. ¿Cómo preparar 350 mL de una disolución de bisulfato de sodio (NaHSO 4), al 15 % m/v, si la sal tiene una pureza del 37 % m/m? R= 142 g de NaHSO 4
8. Suponga que se planea comprar peces de mar, los cuales requieren que les preparen una disolución acuosa de cloruro de sodio (NaCl) al 3.6 % m/v. ¿Qué cantidad, en kg, de sal de mar se requiere agregar, para preparar 500 litros de disolución de agua salada? R= 18 kg de NaCl
9. Con el propósito de preparar una disolución blanqueadora, se pesaron 0.85 kg de hipoclorito de sodio (NaClO), posteriormente se agregó la cantidad de agua suficiente para preparar una disolución al 3.5 % m/v. ¿Cuál fue el volumen, en litros, que se preparó de esta disolución? R= 24.29 L de disolución
16
10. ¿Qué volumen, en mL de disolución al 16 % m/v de sulfato de berilio (BeSO4), se puede preparar con 25 g? R= 156.25 mL de disolución
2.4 Molaridad (M) La relación que hay entre los moles de soluto disueltos en un litro de disolución se define como molaridad, su unidad métrica correspondiente se le llama Molar (M). M = __ moles de soluto_____ Volumen de disolución en litros
NOTA: Su análisis dimensional es
mol/L;
la misma relación se conserva si se expresa en sus submúltiplos, por ejemplo m m o l / m L . También, cuando el valor de la concentración está en el orden de los decimales se suele emplear los submúltiplos de la molaridad, por ejemplo, para los prefijos mili (10 -3= m) o micro (10-6= µ) su equivalencia es mM= 10 -3 M= 10-3 moles/litro y µM= 10 -6 M= 10-6 moles/litro. Con los ejemplos y ejercicios podrá darse cuenta que es común resolverlos con factores de conversión, por la facilidad del análisis dimensional.
2.4.1 Ejemplos de molaridad 1. Una disolución se obtiene disolviendo 15.0 g de benceno (C 6H6) en suficiente hexano (C6H14) para alcanzar 550 mL. Sabiendo que un mol de benceno equivale a 78 g. ¿Cuál es la molaridad de la disolución? 15 g C 6 H 6
1 mol C 6 H 6
0.550 L diso ln 78 g C 6 H 6
0.349 mol / L 0.349 M
17
2. Determine la molaridad de una disolución de piridina (C 5H5N) que se preparó disolviendo 5.00 g de piridina en el agua necesaria para obtener un volumen de 550 mL. 5 g C 5 H 5 N 1 mol C 5 H 5 N 0.550 L diso ln 79 g C 5 H 5 N
0.115 mol / L 0.115 M
3. Si se requiere preparar una disolución de cromato de potasio (K 2CrO4) disolviendo 0.30 g en suficiente agua para alcanzar 500 mL. ¿Cuál sería la molaridad? 0.30 g K 2CrO4 1 mol K 2CrO4 0.500 L diso ln 194 g K 2CrO4
0.0031 mol / L 0.0031 M
4. La densidad del ácido perclórico (HClO 4) acuoso al 70.80 % m/m es de 1.67 g/mL. ¿Cuál es su concentración molar si se prepararon 1500 mL?
1500 mL disolución
1.67 g HClO4 RA 70.80 g HClO4 RP 1 mol HClO4 17.735 mol HClO4 1 mL disolución 100 g HClO4 RA 100 g HClO4 RP
17.735 mol HClO4 1.500 L diso ln
11.82 M HClO4
5. El marbete de un frasco con ácido clorhídrico (HCl) concentrado tiene un ensayo de 37.0 % m/m y una densidad de 1.18 g/mL. ¿Cuál es la molaridad de dicha disolución? 1.18 g HCl RA 0.001 L diso ln RA
37 g HCl RP 1 mol HCl RP 100 g RA
36 g HCl RP
12.13 M HCl
18
2.4.2 Ejercicios de molaridad 1. Se tomó una muestra de un lago salado, encontrando que su densidad es de 1.02 g/mL y además que, entre las sales que contiene, está el nitrato de sodio (NaNO3) en concentración 17.8 mg por litro de disolución. ¿En qué molaridad se encuentra esta sal? R= 0.2094 mM NaNO 3
2. Se prepara una disolución acuosa de yoduro yoduro de potasio (K I), al 20 % m/m con densidad 1.168 g/mL. ¿Cuál es la molaridad de esta disolución? R= 1.407 M K I
3. El ácido sulfúrico (H 2SO4) concentrado que se utiliza en el laboratorio es de 98% en masa si la densidad de la disolución es 1.83 g/mL ¿Cuál es la molaridad de la disolución ácida? R= 1793.4 M de H 2SO4
4. Calcula la molaridad de una disolución de hidróxido de sodio (NaOH 2), la cual se prepara disolviendo 3 g en suficiente agua para obtener un volumen de 300 mL de disolución. R= 0.25 M NaOH
5. Calcular la molaridad de una disolución de etanol (C 2H5OH) si 5mL se llevan a un volumen de aforo de 100mL, considera que la densidad del etanol es de 0.789 g/mL. R= 0.858 M C 2H5OH
19
6. ¿Cuántos gramos de dicromato de potasio (K 2Cr 2O7) se requieren para preparar 500 mL de una disolución cuya concentración requerida es de 1.18 M? R= 173.46 g de K 2Cr 2O7
7. Una disolución de 55 mL de etanol (C 2H5OH) contiene 0.97 g de etanol ¿Cuál es su concentración molar? R= 0.383 M C 2H5OH
8. Calcular la masa de yoduro de potasio (K I), en gramos, que se requiere, para preparar 500 mL de una disolución 1.8 M R= 149.4 g de K I
9. Se disuelven 2.52 g de nitrato de sodio (NaNO 3), en agua suficiente para preparar 800 mL ¿Cuál es la concentración molar de dicha disolución? R= 0.0376 M de NaNO 3
10. ¿Cuántas moles de cloruro de magnesio (MgCl 2) están presentes en una disolución de 50 mL 0.76 M de MgCl 2? R= 0.038 mol de MgCl 2
11. ¿Qué volumen de disolución se requiere para obtener 1.24 g de yoduro de potasio (K I) a partir de una disolución 0.72 M? R= 10.37 mL de disolución de K I
20
12.
¿Cuántos mililitros de disolución de cloruro de potasio (KCl), 0.457 M contienen 0.36 moles de KCl? R= 787.75 mL de KCl
13. Un nivel de colesterol (C 27H46O) en el suero sanguíneo mayor de 240 mg/dL de sangre generalmente indica que se requiere intervenir médicamente, ¿Qué molaridad representa dicho nivel? R= 6.217 mM de C 27H46O
14. Obtener la molaridad de sulfato de potasio (K 2SO4) en una disolución que contiene 25 g de K 2SO4 en 500 mL de disolución. R= 0.287 M K 2SO4
15. Se disuelven 7.5 g de carbonato de sodio (Na 2CO3) en suficiente agua (H 2O) para preparar 200 mL de disolución. a.
¿Qué concentración de Na 2CO3 tiene dicha disolución? R= 0.354 M Na 2CO3
b.
¿En qué concentración se encuentran sus iones? R= 0.708 M de Na + y 0.354 M de CO 32-
16. ¿Qué volumen volumen de disolución de permanganato de potasio (KMnO 4), 1.25 M contiene 47 g de soluto? R= 237.9 mL de disolución.
21
17. ¿Qué masa en gramos de soluto hay en 100 mL de una disolución 12 mM (0.012 M) de fosfato de sodio (Na 3PO4)? R= 0.1968 g Na 3PO4
18. Se disuelven 2.5 g de bromuro de hierro III (FeBr 3) y se agrega suficiente agua (H2O) para obtener 250 mL de disolución. a. ¿Cuál es la concentración concentración de la disolución? R= 33.8 mM de FeBr 3
b.
¿Qué iones se encuentran en la disolución y en que concentración? R= 0.034 M de Fe 3+ y 0.102 M de Br -
19. Calcular la molaridad de una disolución preparada disolviendo 5.00 g de glucosa (C 6H12O6) en suficiente agua (H 2O) para formar 100 mL de disolución. R= 0.277 M de C 6H12O6
20. El glicerol (C 3H8O3) es una sustancia muy utilizada en la fabricación de cosméticos, alimentos, anticongelantes y plásticos, es un líquido soluble en agua (H2O) con densidad de 1.2656 g/mL a 15 ºC. A esa temperatura ¿Cuál será la molaridad de una disolución de glicerol preparada al agregar 18 mL de dicho compuesto en agua suficiente para alcanzar un volumen de aforo de 150 mL? R= 1.65 M de C 3H8O3
22
2.5 Normalidad (N) Se define como la cantidad de equivalentes químicos (visto anteriormente) por litro de disolución. La fórmula que representa esta concentración es: N
equivalent e de soluto volumen de disolución en litros
eq l
2.5.1 Ejemplos de normalidad 1. ¿Cuál es la normalidad (N) de una disolución de ácido sulfúrico (H 2SO4), 0.3 M? 0.3 mol H 2 SO4 2 eq H 2 SO4 1 L disolución 1 mol H 2 SO4
0.6 eq / L 0.6 N
2. ¿Cuál es la normalidad (N) del ácido fosfórico (H 3PO4), 0.5 M? 0.5 mol H 3 PO4 3 eq H 2 SO4 1 L disolución 1 mol H 2 SO4
1.5 eq / L 1.5 N
3. ¿Cuál es la normalidad (N) de hidróxido de molibdeno (Mo(OH) 2), 0.07 M? 0.07 mol Mo(OH ) 2 2 eq H 2 SO4 1 L disolución
1 mol H 2 SO4
0.14 eq / L 0.14 N
4. ¿Cuál es la normalidad de una disolución formada por la disolución de 10 g del reactivo comercial que contiene 85 % de hidróxido de sodio (NaOH), hasta alcanzar un volumen de 0.8 litros (L)? 10 g NaOH RA 85 g NaOH RP 1 mol NaOH RP 1 eq NaOH 0.8 L diso ln
100 g NaOH RA 40 g NaOH RP 1 mol NaOH
0.266 N NaOH
5. ¿Cuántos gramos de ácido arsénico (H 3 AsO4), hay que disolver en 150 mL de agua para obtener una disolución 0.25 N? 23
0.150 L disolución
0.25 eq H 3 AsO4 1 mol H 3 AsO4 142 g H 3 AsO4 1 L disolución
3 eq H 3 AsO4 1 mol H 3 AsO4
1.775 g H 3 AsO4
2.5.2 Ejercicios de normalidad 1. ¿Cómo prepararías 1.8 litros (L) de disolución 3 N de hidróxido de boro (B(OH)3) a partir de su reactivo comercial que contiene 75 % de este compuesto? R= 148.8 g de B(OH) 3
2. ¿Qué cantidad en gramos gramos de hidróxido de magnesio (Mg(OH) 2), se agregó a 400 mL de disolución para obtener una disolución 0.250 N? R= 2.9 g de Mg(OH) 2
3. ¿Cuántos gramos contienen 2.50 litros de una disolución 0.180 N de hidróxido de potasio (KOH)? R= 8.4 g de KOH
4. ¿Cuál sería la normalidad (N) de una disolución preparada disolviendo 50 g del reactivo comercial de sulfato de hierro III (Fe 2(SO4)3), de pureza 83 % m/m, hasta formar 2700 mL de disolución. Se sabe que durante la reacción redox de interés se acepta 2e , según la siguiente reacción: Fe2(SO4)3 + 2e
2 Fe2+ R= 0.0769 N de Fe 2(SO4)3
5. ¿Cuál es la normalidad (N) de una disolución de dicromato de potasio (K2Cr 2O7), en agua (H 2O)?
24
Para preparar dicha disolución se utilizó el reactivo comercial que contiene 46 % de K 2Cr 2O7. Se pesaron 150 mg y se disolvieron en agua, hasta obtener 150 mL de disolución. Se sabe que durante la reacción química de interés, el K 2Cr 2O7 acepta 6e -, como se muestra en la siguiente ecuación no balanceada. 6e- + K2Cr 2O7
2 Cr 3+ R= 0.00939 N K 2Cr 2O7
6. ¿Cuántos mL de una disolución de dicromato de potasio (K 2Cr 2O7) 0.2 M se requirió agregar para obtener 300 mL de otra disolucion 0.08 N? R= 20 mL de disolución de K 2Cr 2O7
7. Calcule la normalidad normalidad de la disolución que se obtiene al disolver 25 mg de nitrato de Zinc (Zn(NO 3)2), hasta obtener 50 mL de disolucion. Se sabe que esta molécula acepta 2e - en reacciones de óxido-reducción, como se muestra en las siguiente reacción no balanceada. Zn0
2e- + Zn(NO3)2
R= 0.00529 N de Zn(NO 3)2
8. Realice los cálculos necesarios para preparar 200 mL de disolución 1.80 N de cloruro de hierro II (FeCl 2), a partir del reactivo analítico con pureza del 68 %; sabiendo que durante la reacción, el hierro (Fe) queda en estado cero de oxidación. La semireacción es: 2 e- + Fe2+
Fe0 R= 33.353 g de FeCl 2
9. ¿Cuál es la normalidad de la disolución final que se obtiene al diluir 35 mL de yodato de potasio (K IO3), 0.850 M con 765 mL de agua (H 2O)? Se sabe que en la reacción de estudio esta molécula acepta seis electrones: 6e- +
KIO3
I25
R= 0.223 N de disolución de K IO3
10.
Haga los cálculos para preparar una disolución de cloruro de estaño II (SnCl2), 0.5 N a partir del soluto impuro que tan solo contiene 15 % m/m de SnCl2, lo que se requiere preparar son 450 mL de disolución. Sabiendo que en la reacción de estudio, el SnCl 2 aporta dos electrones por moleculas ¿Cuántos gramos hay que pesar del reactivo sólido que contiene al SnCl 2? R= 141.75 g de SnCl 2
11.
¿Cuántos litros de disolución de nitrato de plata (AgNO 3), 0.4 N se puede preparar con 0.028 g del reactivo puro? Este compuesto tiene una masa molar de 170 g/mol y es capaz de aceptar un electrón por cada molécula. R= 0.412 mL de disolución AgNO 3
12.
¿Cuál es la normalidad (N) de una disolución de ácido sulfúrico (H 2SO4) 0.50 M? R= 1 N H2SO4
13.
¿Cuál es la normalidad (N) de una disolución que contiene 45 g de ácido sulfúrico (H 2SO4) en 3 litros (L)? R= 0.306 N de H 2SO4
14.
a) ¿Cuántos gramos de ácido fosfórico (H 3PO4) se agregó para formar 2.500 litros de una disolución 0.5 N? R= 40.83 g H 3PO4
26
b)
Para preparar la disolución anterior, ¿Qué volumen habría que pipetear del reactivo comercial de ácido fosfórico (H 3PO4) si tiene una pureza del 85 % m/m y una densidad de 1.70 g/mL? R= 28.25 mL de H 3PO4
15. ¿Qué volumen hay que agregar de ácido clorhídrico (HCl) al 37 % m/m y densidad de 1.19 g/mL para obtener 800 mL de una disolución 2.50 N? R= 2.50 M HCl
16.
¿Cuál es la concentración normal (N) que se obtiene agregando 8 mL de un reactivo comercial que contiene ácido fluorhídrico (HF) en 492 mL de agua (H2O)? Sabiendo que el reactivo analítico tiene una pureza del 50 % y una densidad del 1.16 g/mL R= 0.464 N de HF
17.
Se prepara medio litro de disolución de ácido sulfúrico (H 2SO4) aforando 3.2 mL de H2SO4 en dicho volumen, el marbete del reactivo indica que tiene una pureza del 95% y una densidad de 1.84 g/mL ¿Cuál es su normalidad? R= 0.228 N H 2SO4
18.
Se desea preparar hidróxido de sodio (NaOH) 0.0512 N. ¿Qué masa se debe agregar de NaOH si se requiere 500 mL de disolución? R= 1.024 g NaOH
19.
¿Cuántos gramos de hidróxido de magnesio (Mg(OH) 2) hay en 250 mL de disolución 3.1 N? R= 22.48 g de Mg(OH) 2
27
20.
¿Cuál es la normalidad de una disolución final de óxido de zinc (ZnO) que se obtiene al diluir 50 mL de una dilucion del mismo reactivo de concentración 0.41 M con 150 mL de agua (H 2O)? Se sabe que en la reacción de estudio este compuesto acepta dos electrones: Zn2+ + 2e-
Zn0 R= 0.205 N disolución de ZnO
28
2.6 molalidad (m) La molalidad (m) es el número de moles de soluto que contiene un kilogramo de disolvente. m=
moles de soluto Kg. de disolvente
Note que en este caso se divide entre la cantidad del disolvente, en lugar de entre la cantidad de disolvente. (Raymong Chang 1998). La ventaja de la concentración molal es que si la temperatura o la presión aumentan o disminuyen, el cambio de volumen, por éstas variables, no interfiere con la concentración. Pese a que es una forma muy precisa de medir la concentración no es muy empleada, por lo que solo se darán ejemplos y otros de su aplicación y se aprovechara la sección siguiente (fracción molar ) para practicar con este tipo de concentración.
2.6.1 Ejemplos de molalidad 1. Calcular la molalidad de las siguientes disoluciones a) 14.0 g de metanol (CH 3OH) en 100.0 g H 2O 14.0 g CH 3OH 1 mol CH 3OH 0.100 kg H 2O 32 g CH 3OH
4.38 m CH 3OH
b) 2.50 moles de benceno (C 6H6), en 250 g de hexano (C 6H14) 2.50 mol C 6 H 6 0.250 kg C 6 H 14
10 m C 6 H 6
c) 1.0 g de hexeno (C 6H12) en 1.0 g de agua (H 2O). 1.0 g C 6 H 12 1 mol C 6 H 12 0.001 kg H 2 O 84 g C 6 H 12
11.90 m C 6 H 12
29
d) 0.250 mol de yodo (I2)en 1.0 kg de H 2O 0.250 mol I 2 1 kg H 2 O
0.250 m I 2
2. ¿Cuál es la molalidad, de una disolución que contiene 2.68 g de naftaleno (C10H8), en 3.84 g de benceno C 6H6? 2.68 g C 10 H 8
1 mol C 10 H 8
0.00384 kg C 6 H 6 128 g C 10 H 8
5.45 m C 10 H 8
3. ¿Cuál es la molalidad (a), el punto de congelación (b) y el punto de ebullición (c) de una disolución que contiene 100.0 g de etilenglicol (C 2H6O2), en 150.0 g de agua (H 2O)? a) La molalidad: 100 g C 2 H 6O2 1 mol C 2 H 6O2 0.150 kg H 2 O 62 g C 2 H 6 O2
10.75 m C 2 H 6O2
b) Para el punto de congelación: Δtf = mKf (Kf del agua: 1.86 ºC kg disolvente/mol de soluto) Donde: Δtf= depresión o disminución del punto de congelación (ºC) m= molalidad del disolvente (mol soluto/kg de disolvente)
kf = constante de depresión del punto de congelación (ºC kg de disolvente/mol de soluto) “obtenido en tablas”. Sustituyendo en la ecuación:
10.74 mol C 2 H 6 O2 1.86 º C kg H 2 O 20 º C t f kg H O mol C H O 2 2 6 2 Debido a que el punto de congelación del agua es 0 ºC, se debe restar la depresión obtenida de 0 ºC: 30
0 ºC – 20 ºC = - 20 ºC De este modo se sabe entonces que el punto de congelación de la disolución es de - 20 ºC. c) Para el punto de ebullición: ebullición: Δtb= mKb (Kb del agua 0.512 ºC kg disolvente/mol de soluto)
Donde: Δtb= elevación del punto de congelación (ºC) m= molalidad del disolvente (mol soluto/kg de disolvente)
kb= constante de elevación del punto de congelación (ºC kg de disolvente/mol de soluto) “obtenido en tablas”. Sustituyendo en la ecuación:
10.74 mol C 2 H 6 O2 0.512 º C kg H 2 O 5.5 º C t f kg H O mol C H O 2 2 6 2 Debido a que el punto de ebullición del agua es 100 ºC, se debe sumar la elevación obtenida a 100 ºC: 100 ºC + 5.5 ºC = 105.5 ºC De este modo se sabe entonces que el punto de ebullición de la disolución es de 105.5 ºC.
4. El punto de congelación de una disolución de 8.00 g de un compuesto desconocido disuelto en 60.0 g de ácido acético ( C2H4O2) es 13.2ºC. Calcula la masa molar del compuesto. La fórmula, nuevamente es: Δtf = mKf
Donde: Δtf= depresión del punto de congelación (ºC) m= molalidad del disolvente (mol soluto/kg de disolvente)
kf = constante de depresión del punto de congelación (ºC kg de disolvente/mol de soluto) “obtenido en tablas”.
31
Datos: Δtf = 13.2 ºC m= ¿?
kf = 3.90 ºC kg de disolvente/mol de soluto (debido a que el disolvente es ácido acético) Despejando la molalidad de la fórmula: m
t f K f
Sustituyendo datos en fórmula despejada: m
13.2 º C 3.90º C kg disolv / mol de soluto
3.4 mol soluto / kg ácido acético
Ahora sí, empleamos este resultado resultado con con el resto resto de los datos del problema para conocer la masa molar del soluto. 8 g soluto
1 kg ácido acético
0.060 kg ácido acético
3.4 mol soluto
soluto 39.216 g / mol de soluto
5. ¿Cuál es la masa molar de un compuesto si 4.80 g del compuesto se disuelven en 22.0 g de agua (H 2O) para producir una disolución base que se congela a – 2.50ºC? Δtf = mKf
Donde: Δtf= depresión del punto de congelación (ºC) m= molalidad del disolvente (mol soluto/kg de disolvente)
kf = constante de depresión del punto de congelación (ºC kg de disolvente/mol de soluto) “obtenido en tablas”. Datos: Δtf= 2.50 ºC m= ¿?
kf = 1.86 ºC kg de disolvente/mol de soluto (debido a que el disolvente es agua) Despejando la molalidad de la fórmula: m
t f K f
Sustituyendo datos en fórmula despejada: 32
m
2.5 º C 1.86º C kg disolv / mol de soluto
soluto / kg H 2 O 1.34 mol soluto
Ahora sí, se se emplea emplea este resultado resultado con con el resto de los datos datos del problema para conocer la masa molar del soluto. 4.80 g soluto soluto
1 kg H 2 O
0.022 kg H 2 O 1.34 mol soluto soluto
162.82 g / mol de soluto
33
2.7 Fracción molar (x) Expresa la proporción en que se encuentran los moles de soluto con respecto a los moles totales de la disolución, este último se calcula sumando los moles de soluto y de disolvente. Esta interpretación se puede extender a mezclas de más de dos componentes, lo que nos permite indicar la relación que hay entre el número de moles del soluto de interés con respecto al número total de los componentes de la mezcla (Brown, 1997). Se simboliza con la letra mayúscula X con un subíndice que indica al componente de interés. X A =
moles de A_____________ suma de moles de todos los componentes
Nota: Como se puede ver en la formula, la fracción molar siempre es menor de uno y es adimensional, pues, las unidades del numerador y el denominador son iguales y se anulan al realizar las operaciones. Es útil interpretarlo como fracción en moles del compuesto de interés presente en un mol de la mezcla, al momento de resolver algunos problemas.
2.7.1 Ejemplos de fracción molar 1. a) ¿Cuál es la fracción molar de hidróxido de sodio (NaOH), en una disolución acuosa que contiene 23.5 % m/m de NaOH? 23.5 g NaOH
1 mol NaOH 40 g NaOH
0.588 mol NaOH
Calculando la cantidad de agua (H 2O) presente en la disolución: 100 g – 23.5 g NaOH = 76.5 g de agua.
76.5 g H 2 O
1 mol H 2 O 18 g H 2O
4.25 mol H 2O
Por lo tanto la fracción molar del NaOH en la disolución es: 0.588 mol NaOH 4.25 mol H 2O 0.588 mol NaOH
0.122 X NaOH
34
b) ¿Cuál sería su molalidad? 0.589 mol NaOH 0.1 kg disolución
5.88 m NaOH
2. Una disolución acuosa de cloruro de sodio (NaCl) tiene una fracción molar, XNaCl, de 0.320, ¿Cuál es la masa de NaCl disuelta en 100 g de disolución. 58 g NaCl 0.320 mol NaCl 18.56 g NaCl 1 mol NaCl
0.320 mol NaCl en 1 mol de disolución, por lo tanto: 1 – 0.320 mol NaCl = 0.68 mol agua
0.68 mol H 2 O
18 g H 2O 1 mol H 2 O
12.24 g H 2O
Para conocer la cantidad en g de disolución: 12.24 g H 2O + 18.56 g NaCl= 30.8 g disolución
0.100 g disolución
18.56 g NaCl 30.8 g disolución
0.060 g NaCl
3. a) Calcule la molalidad de la siguiente disolución: 20 g de cloruro de calcio, (CaCl2), en 700 g de agua (H 2O). 20 g CaCl 2
1 mol CaCl 2
0.700 kg agua 110 g CaCl 2
0.2597 m CaCl 2
b) Calcule su fracción molar (X CaCl2) 20 g CaCl 2
1 mol CaCl 2 0.182 mol CaCl 2 110 g CaCl 2
35
700 g H 2 O
1 mol H 2O 18 g H 2O
38.88 mol H 2O
0.182 mol CaCl 2 38.88 mol H 2O 0.182 mol CaCl 2
4.659 x103 X CaCl 2
4. ¿Cuál sería la fracción molar de una disolución acuosa de ácido fórmico (CH2O2) al 43.2 % m/m? Obtención de la fracción molar: 43.2 g CH 2 O2
1 mol CH 2O2 46 g CH 2 O2
0.939 mol CH 2O2
Calculando la cantidad de agua presente en la disolución: 100 g – 43.2 g CH2O2 = 56.8 g de agua.
56.8 g H 2O
1 mol H 2O 18 g H 2 O
3.155 mol H 2O
Por lo tanto la fracción molar del CH 2O2 en la disolución es: 0.939 mol CH 2O2 3.155 mol H 2O 0.939 mol CH 2 O2
0.229 X CH 2O2
5. Calcule la fracción molar de hipoclorito de sodio (NaClO), en una disolución blanqueadora comercial que contiene 3.7 % m/m de NaClO en agua.
3.7 g NaClO NaClO
1 mol NaClO NaClO 74 g NaClO NaClO
NaClO 0.05 mol NaClO
Calculando la cantidad de agua presente en la disolución: 100 g – 3.7 g NaClO = 96.3 g de agua.
36
96.3 g H 2O
1 mol H 2O 18 g H 2 O
5.35 mol H 2O
Por lo tanto la fracción molar del NaClO en la disolución es: 0.05 mol NaClO NaClO 5.35 mol H 2O 0.05 mol NaClO NaClO
NaClO 9.26 x103 X NaClO
37
2.7.2 Ejercicios de fracción molar 1. El etilenglicol (HOCH 2CH2OH), se usa como anticongelante. Suponga que agrega 0.950 kg de etilenglicol a 5 kg de agua en un radiador de automóvil. a.
¿Cuál es la fracción mol (X i)? R= 0.0523 X HOCH 2CH2OH
b. ¿Cuál es el % m/m? R= 15.996% HOCH 2CH2OH
2. Se desea preparar una disolución 0.078 molal (m) de de nitrato de sodio (NaNO3). a) ¿Qué masa, en gramos, de NaNO 3 se debe agregar a 600g de agua? R= 3.978 g de NaNO 3
b) ¿Cuál será la fracción mol de NaNO 3 (XNaNO3) en esta disolución? R= 1.402x10 -3 X de NaNO 3
3. Para preparar una disolución acuosa de glicerol (C 3H5(OH)3), se pesaron 50 g de éste y se le agregaron 750 g de agua. a) ¿Cuál es el % m/m? R= 6.25% de C 3H5(OH)3
b) ¿Cuál es la molalidad de la disolución? R= 0.725 m de C 3H5(OH)3
38
c)
¿Cuál es la fracción molar de la disolución? R= 0.0129 X de C 3H5(OH)3
4.
Una disolución acuosa de hidróxido de bario (Ba(OH) 2) tiene una fracción molar, X Ba(OH)2 de 0.108, ¿Cuál es la masa de Ba(OH) 2 disuelta en 125 g de disolución. R= 66.867 g Ba(OH) 2
5. ¿Cuál es la fracción molar del cloruro de hierro III (FeCl 3) si se encuentra 8.5 g de dicho soluto en 200 g de agua (H 2O)? R= 4.703x10-3 X de FeCl 3
6. Calcular la fracción molar de óxido de magnesio (MgO), si hay 3.7 g este óxido en 150 g de agua. R= 0.011 X de MgO
7. Se agrega 1.36 g de fenol (C 6H5OH) en 500 g de agua (H 2O) ¿Cuál es la fracción molar que hay de fenol? R= 5.22x10 -4 X de C6H5OH
8. Se prepara una disolución de tiofeno (C 4H4S) agregando 10 g de éste en 100 g de tolueno (C 7H8), calcule cual es la fracción molar del tiofeno. R= 0.0987 X de C 4H4S
39
9. ¿Cuál sería la fracción molar de de una disolución acuosa de sulfuro de calcio (CaS) al 34.5 % m/m? R= 0.116 X de CaS
10.
Se desea preparar una disolución 0.17 molal (m) de nitrato de calcio (Ca(NO3)2) a) ¿Qué masa, en gramos, de de Ca(NO 3)2 se debe agregar a 200g de agua (H2O)? R= 5.58 g de Ca(NO 3)2
b) ¿Cuál será la fracción mol de Ca(NO 3)2 (X Ca(NO3)2) en esta disolución? R= 3.051x10 -3 X de Ca(NO 3)2
11.
Una disolución acuosa de bromuro de sodio (NaBr) tiene una fracción molar de 0.42 ¿Cuál es la masa de NaBr disuelta en 50 g de disolución? R= 40.28 g de NaBr
12.
¿Cuál es la fracción molar de sulfato de sodio sodio (Na 2SO4), en una disolución acuosa que contiene 16.2% en masa de Na 2SO4? R= 0.024 X de Na 2SO4
13.
¿Cuál es la fracción molar del ácido yodhídrico yodhídrico (H I), en una disolución acuosa, si por cada 100 g de disolución 37 g son de H I y 63 g son de agua? R= 0.0763 X de HI
14.
Del problema anterior ¿Cuál es la fracción molar del agua (H 2O)? R= 0.924 X de H 2O 40
15.
¿Cuál es la fracción molar del soluto y la molalidad de una disolución acuosa de metanol (CH 3OH) al 35.5% en masa? R= 0.237 X y 17.19 m de CH 3OH
16.
¿Cuál es la fracción molar de hidróxido de sodio (NaOH), en una disolución acuosa que contiene 23.5 % m/m de NaOH? R= 0.122 X NaOH
b) ¿Cuál sería su molalidad? R= 7.69 m de NaOH
17.
Para preparar una disolución acuosa de glucosa (C 6H12O6), se pesaron 20 g de ésta y se le agregaron 750 g de agua (H 2O). a) ¿Cuál es el % m/m de la glucosa? R= 2.6% de C 6H12O6
b) ¿Cuál es la molalidad de la disolución? R= 0.148 m de C 6H12O6
c) ¿Cuál es la fracción molar de la disolución? R= 2.66x10 -3 X de C6H12O6
18.
Suponga que agrega 0.90 kg de sulfato de hierro II (FeSO 4) a 5 kg de agua (H2O).¿Cuál es la fracción molar del FeSO 4? R= 0.0209 X de FeSO 4
41
19.
La fracción molar del tiocianato de sodio (X NaSCN) en una disolución acuosa es de 0.770. ¿Cuál es la masa del NaSCN disuelta en 350 g de disolución? R= 0.328 g de NaSCN
20.
¿Cuál es la fracción molar de carbonato de potasio (K 2CO3), en una disolución acuosa que contiene 13.7 % m/m de K 2CO3? R= 0.0203 X de K 2CO3
42
2.8 Partes por millón (ppm) Hace referencia a que por cada millón (1 x 10 6) de disolución, hay una parte de soluto. Con base en esto y dependiendo de cómo se mida la cantidad de soluto o de disolvente se pueden formar las siguientes relaciones. ppm
ppm
ppm
mg de soluto soluto kg de disolución L
de soluto soluto
L de disolución mg de soluto soluto L de disolución
Como se puede observar esta medida de concentración es para soluciones muy diluidas, y por extraño que parezca, se emplea mucho no solo en las diferentes asignaturas de la carrera sino también en los diversos cargos de desarrollo profesional.
2.8.1 Ejemplos de partes por millón 1. Se analiza una muestra de agua de río para determinar la cantidad de plomo (Pb) disuelto y se descubrió que dicho elemento se encontraba en una concentración de 0.010 ppm, ¿Cuál es la masa equivalente, en gramos, que se encontraría en 1 litro de disolución? La densidad de la muestra es la del agua (1 g/mL)
0.010 ppm
0.010 mg Pb
1 g Pb
1 L disolución 1000 mg Pb
1 x105 g Pb
2. Se determinó que 50 g de una muestra contenía 3 mg de Zn 2+ ¿Cuál es su concentración en ppm? 3 mg Zn 2
1000 g muestra
50 g muestra 1 kg muestra
60 mg Zn 2 kg de muestra
60 ppm de Zn 2
43
3. Una disolución comercial de 2500 g contiene 3 g de hipoclorito de sodio (NaClO) ¿Cuál es su concentración en ppm? 3 g NaClO NaClO
1000 g disolución 1000 mg NaClO NaClO
2500 g diso ln
1 kg disolución
1 g NaClO NaClO
1200 mg NaClO NaClO kg de disolución
1200 ppm NaClO NaClO
4. ¿Cuántos gramos se requirieron de cloruro de sodio (NaCl), para preparar 100 mL de disolución de 5 ppm?
0.1 L disolución
5 mg NaCl
1 g NaCl
1 L disolución 1000 mg NaCl
5 x10 4 g NaCl
5. Se disuelve 5 g de etilenglicol (C 2H4(OH)2) en agua, hasta alcanzar un volumen total de 500 mL ¿Cuál es la concentración molar y en partes por millón? 5 g C 2 H 4 (OH ) 2
1 mol C 2 H 4 (OH ) 2
0.500 L disolución 62 g C 2 H 4 (OH ) 2
0.161 mol C 2 H 4 (OH ) 2
L de disolución
0.161 M
La concentración molar = 0.161 M C 2 H 4 (OH ) 2 5 g C 2 H 4 (OH )2
1000 mg C 2 H 4 (OH )2
0.500 L disolución
1 g C 2 H 4 (OH )2
1 X 104 mg C 2 H 4 (OH )2
L de disolución
1 x104 ppm
La concentración en ppm = 1x10 4 ppm C 2 H 4 (OH )2
44
2.8.2 Ejercicios de partes por millón 1. Una estudiante requiere preparar una disolución de etilenglicol (C 2H4(OH)2) en agua, si el volumen solicitado es 250 mL y la concentración 3 ppm ¿Qué masa de soluto necesita? R= 0.75 mg de C 2H4(OH)2
2. Se disuelven 500 g de sulfato acido de sodio (NaHSO 4), en una alberca que contiene 400000 L de agua, ¿Cuál es la concentración del ion sodio en partes por millón? NaHSO4
→
Na+
+
HSO4 + R= 0.24 ppm del ion Na +
3. a.) ¿Cuántos ¿Cuántos mL de ácido sulfúrico (H 2SO4) se requieren para preparar 500 mL 0.02M de disolución? Considere que el reactivo tiene una pureza reportada del 95% y una densidad de 1.84 g/mL. R= 0.561 mL de H 2SO4
b) ¿Cuál es la concentración en ppm de la disolución? R= 1960 ppm de H 2SO4
4. El ácido clorhídrico concentrado (HCl) de laboratorio tiene una densidad de 1.18 g/mL y una pureza de 86%. Si se toma un volumen de 3.00 mL y se llevan a una marca de aforo de 250 mL. a) ¿Cuál es la concentración molar de la disolución preparada? b) ¿Cuál es la concentración en partes por millón? a) R= 0.338 M de HCl
b) R= 12177.576 ppm de HCl
45
5.
Una disolución se obtiene agregando 0.98 moles de bromuro de potasio (KBr), en el volumen necesario de agua (H 2O) para formar 500 mL de disolución ¿Cuánta concentración ppm tiene la disolución? R= 233240 ppm de KBr
6. La densidad del agua de mar es de 1.05 g/mL, g/mL, ¿Qué masa de cloruro de sodio (NaCl) contiene cada litro de agua de mar, si el ion sodio tiene una concentración de 1.08x10 4 ppm? R= 27.273 g de NaCl
7. Se disuelven 2.56 g de ácido succínico (C 4H6O4) en 500 mL de disolución ¿Cuál es su concentración en partes por millón? La densidad de agua es de 1 g/mL. R= 5120 ppm de C 4H6O4
8. Se desea preparar 450 mL de disolución 0.14 M de glicerol (C 3H5(OH)3): a) ¿Cuántos gramos de soluto se debe agregar? b) ¿Cuál es la concentración ppm de la disolución? a) R= 5.796 g de C 3H5(OH)3
b) R= 12,880 ppm de C 3H5(OH)3
9. a) ¿Cuántos mililitros de ácido sulfúrico (H 2SO4), concentrado deben aforarse a 250 mL para obtener una concentración 0.024 M, la densidad del ácido sulfúrico es 1.25 g/mL y tiene una pureza de 34%. b) ¿Cuál es su concentración en ppm? a) R= 1.34 mL H 2SO4
46
b) R= 2352 ppm de H 2SO4
10.
Se prepara una disolución de 0.07 moles de sulfato de aluminio (Al 2(SO4)3), en 850 g de agua, ¿Cuál es su concentración en ppm? R= 27391.3 ppm de Al 2(SO4)3
11.
Se disuelven 57 g de amoniaco (NH 3) en agua suficiente para obtener 300 mL de disolución ¿Cuál es la concentración en ppm? R= 19x104 ppm de NH3
12.
¿Cuál es la concentración equivalente en en ppm de dicromato de potasio (K2Cr 2O7), si 250 mL tiene una concentración de 1.17 M? R= 343980 ppm de K 2Cr 2O7
13.
Una disolución se prepara disolviendo 4 g de hidróxido de potasio (KOH), en suficiente agua para llegar a un volumen total de 50 mL ¿Cuál es su concentración en ppm? R= 8x104 ppm de KOH
14. 750 mL de disolución de hidróxido de sodio (NaOH), tienen una concentración de 23 ppm, si la pureza reportada del reactivo es del 90%, ¿Cuántos gramos se pesaron de NaOH? R= 0.0192 g NaOH (del reactivo analítico)
15. Calcular la masa en gramos y en microgramos de cloruro de magnesio (MgCl2), requeridos para preparar 250 mL de disolución 0.15 ppm R= 37.5 µg de MgCl 2
47
16.
¿Cuál es la concentración en ppm de 6.57 g de permanganato de potasio (KMnO4) en 150 mL de disolución? R= 43800 ppm de KMnO 4
17.
a) ¿Cuál es el volumen en litros de disolución requeridos para tener 3.15 g de cloruro de sodio (NaCl) a partir de una disolución 0.14 M? b) ¿Cuál es la concentración en ppm? a) 0.388 L de disolución
b) 8118.56 ppm de NaCl
18.
2 gramos de clorato de potasio (KClO 3) se disuelven en suficiente agua para obtener 200 mL de disolución ¿Cuál es su concentración en ppm? R= 1x104 ppm de KClO 3
19. ¿Cuántos gramos de carbonato de potasio (K 2CO3), se requieren para preparar 350 mL de disolución 0.03 ppm? R= 0.0105 g de K 2CO3
20.
¿Cuántos gramos de sacarosa (C 12H22O11) se requieren para preparar 450 g de una disolución que se desea tenga una concentración 0.8 ppm? R= 3.6x10-4 g de C 12H22O11
48
3
1.
Ejercicios complementarios de preparación de disoluciones a partir de solutos sólidos o líquidos
Realice los cálculos necesarios para preparar 100 mL de sulfato de sodio (Na2SO4), 0.15 M; considere que la pureza de la sal de partida es del 85 % m/m. R= 2.506 g de Na 2SO4
2.
Realizar los cálculos necesarios necesarios para preparar 100 mL de disolución 3.50 M a partir de ácido fluorhídrico (HF), al 50 % m/v. R= 14 mL de HF RA
3.
La densidad del ácido perclórico (HClO 4) acuoso al 70.80 % m/m es de 1.67 g/mL. a) ¿Cuántos gramos de disolución se encuentran en 1.5 litros? R= 2,505 g de disolución de HClO 4 RA
b) ¿Cuántos gramos de HClO 4 hay en 1.5 litros? R= 1773.54 g de HClO 4
c) ¿Cuántos moles de HClO 4 hay en 1.5 litros? R= 17.74 mol de HClO 4
49
d) ¿Cuál es su concentración Molar? R= 11.77 M HClO 4
4.
Se ha determinado que que la pureza de un reactivo del cloruro de bario (BaCl 2) es 75.0%. Realizar los cálculos necesarios para preparar 150 mL de BaCl con una concentración de 0.8 M.
2
R= 33.12 g de BaCl 2 RA
5.
El marbete de de un frasco con ácido clorhídrico (HCl) concentrado tiene un ensayo de 37.0 % m/m y una densidad de 1.18 g/mL, ¿Qué volumen requiere para preparar 200 mL de HCl con concentración 3 M? R= 49.47 mL de HCl RA
6. Se ha determinado que la pureza de un reactivo de cloruro de bario (BaCl 2) es 66.0%. Partiendo de éste, Realiza los cálculos que.se requieren para preparar 325 mL de una disolución 0.38 M. R= 38.73 g de BaCl 2 RA
7. ¿Qué cantidad en gramos de ácido oxálico (H 2C2O4) debe utilizarse para obtener 500 mL de disolución acuosa 0.02 M de dicho ácido? R= 0.900 g de H 2C2O4
8. ¿Cómo prepararía 150 mL de concentración de 0.550 M?
hidróxido de sodio s odio (NaOH) con una R= 3.3 g de NaOH 50
9. ¿Qué cantidad en gramos de ácido oxálico dihidratado (H 2C2O4 2H2O) se debe utilizar para obtener 350 mL de una disolución acuosa 0.160 M de dicho ácido? R= 7.056 g de H 2C2O4 2H2O
10. Se desea preparar p reparar 150 mL m L de disolución disol ución de ácido ác ido nítrico (HNO 3) 0.45 M. ¿Cuántos mililitros deben medirse de HNO 3 si la pureza del reactivo comercial es de 35% y tiene una densidad de 1.21 g/mL? R= 10.041 mL de HNO 3 RA
51
