مبادئ المساحة Principles of Surveying
د .جمعة محمد داود Gomaa M. Dawod
النسخة األولي ١٤٣٣ھـ ٢٠١٢ /م
ب
اتفاقية االستخدام ھذا الكتاب وقف تعالي و يخضع لجميع قواعد الوقف اإلسالمي مما يعني أنه يجوز لكل مسلم و مسلمة إعادة توزيعه في صورته االلكترونية أو أعاده طبعه أو ت صويره ب شرط ع دم الت ربح منه بأي صورة من الصور أو تغيير أي شئ من محتوياته ،أما بخالف ذلك فالبد م ن الح صول علي موافقة مكتوبة من المؤلف.
_____________________________________________________ لإلشارة إلي ھذا الكتاب -كمرجع – برجاء إتباع النموذج التالي: باللغة العربية: داود ،جمعة محمد ، ٢٠١٢ ،مبادئ المساحة ،مكة المكرمة ،المملكة العربية السعودية. باللغة االنجليزية: Dawod, Gomaa M., 2012, Principles of Surveying (in Arabic), Holly Makkah, Saudi Arabia. _____________________________________________________
ت
مقدمة النسخة األولي بسم ﷲ الرحمن الرحيم و الحمد العليم القدير الذي وھبني علما ووفقني ف ي حي اتي ،وال صالة والسالم علي معلم األمم و خير البرية محمد بن عبد ﷲ عليه الصالة و السالم. أدعو و أبتھل إلي موالي و خالقي عز و جل أن يتقبل من ي ھ ذا العم ل لوجھ ه الك ريم فم ا أردت إال إرضاؤه تعالي وتحقيقا لق ول رس وله الك ريم أن عم ل اب ن ادم ينقط ع بع د موت ه إال م ن ث الث أحدھم :علم ينتفع به. أردت أن أقدم عمال باللغة العربية ع ن المب ادئ والمف اھيم األساس ية لعل م الم ساحة والقي اس عل ي س طح األرض بم ا يناس ب ط الب المرحل ة الجامعي ة ،وربم ا إن وھبن ي ﷲ ع ز و ج ل عم را و صحة أن أكمل ھ ذا العم ل ف ي كت ب آخ ري أكث ر تعمق ا وتخص صا ف ي ك ل ف رع م ن ف روع ھ ذا العلم .وأود أن أشير الي تجربتي السابقة في عام ٢٠١٠م لت أليف كت اب باللغ ة العربي ة ع ن تقني ة النظ ام الع المي لتحدي د المواق ع )الج ي ب ي أس( وھ و موج ود مجان ا ف ي ع دد كبي ر م ن مواق ع االنترن ت .أي ضا أود أن أش ير ال ي أن ھ ذا الكت اب ل يس عم ال مؤلف ا ف ي المق ام األول لك ن يمك ن اعتباره عمال مجمعا للمادة العلمية لكثير من الكتب و المراجع في الم ساحة س واء باللغ ة العربي ة أو اللغ ة االنجليزي ة بھ دف تق ديم ش رح مب سط لمب ادئ وأساس يات الم ساحة ،م ع إض افتي للم سة بسيطة من خبرتي العملية في ھذا المجال ألكثر من ربع قرن. أدعو كل قارئ و كل مستفيد من ھذا الكتاب أن يدعو ﷲ تبارك و تعالي أن يغفر لي و لوال دي ، وأيضا أال يحرمني من رأيه و تعليقاته وتصويباته -فال يوجد كتاب إال و به نواقص و أخط اء - سواء عبر البريد االلكتروني أو عبر منتدى الھندسة المساحية في: http://surveying.ahlamontada.com/ بسم ﷲ الرحمن الرحيم .....وقل ربي زدني علما ....صدق ﷲ العظيم. جمعة محمد داود
[email protected] مكة المكرمة :رجب ١٤٣٣ھـ الموافق مايو ٢٠١٢م
ث
إھداء إلي كل مسلم و كل عربي علي سطح األرض .... الي روح والدي رحمھما ﷲ و أسكنھما فسيح جناته ..... الي كل أساتذتي الذين تشرفت بالتعلم علي أيديھم .... الي زوجتي و شريكة عمري د .ھدي فيصل ..... الي أوالدي وفلذات كبدي مصطفي و محمد و سلمي ....
وأخيرا )إن كان يصح لي أن أتجاوز قدري(:
إلي
مكة المكرمة
التي شرفني خالقي بالعيش في رحابھا لعدة سنوات .....
شكر أتوج ه بال شكر لزميل ي بجامع ة أم الق رى بمك ة المكرم ة ال دكتور أش رف زكري ا العب د لتف ضله بمراجعة الجزء األول من الكتاب وإبداء مالحظاته القيمة.
ج
المحتويات صفحة اتفاقية االستخدام مقدمة النسخة األولي اإلھداء شكر و تقدير قائمة المحتويات الفصل األول :تاريخ وأقسام علم المساحة
١
١-١تعريف المساحة ٢-١تاريخ المساحة ٣-١أقسام علم المساحة ٤-١العمل المساحي
١ ١ ٣ ٦
الفصل الثاني :وحدات و نظم القياس
٧
١-٢وحدات القياس ١-١-٢وحدات القياس الطولية ٢-١-٢وحدات قياس المساحات ٢-٢نظم قياس الزوايا ١-٢-٢النظام الستيني لقياس الزوايا ٢-٢-٢النظام المئوي لقياس الزوايا ٣-٢-٢النظام الدائري لقياس الزوايا ٤-٢-٢التحويل بين نظم قياس الزوايا ٣-٢األشكال الھندسية البسيطة ٤-٢أنواع اتجاه الشمال ١-٤-٢الشمال المغناطيسي ٢-٤-٢الشمال الجغرافي ٣-٤-٢زاوية االختالف ٥-٢أنواع االنحرافات ١-٥-٢االنحراف الدائري ٢-٥-٢االنحراف المختصر ٣-٥-٢التحويل بين االنحراف الدائري واالنحراف المختصر ٤-٥-٢االنحراف األمامي و االنحراف الخلفي لخط ٦-٢أنواع المسافات
٧ ٧ ٨ ٩ ٩ ١٠ ١١ ١٢ ١٣ ٢٠ ٢٠ ٢٠ ٢٠ ٢٢ ٢٣ ٢٣ ٢٤ ٢٥ ٢٧
ح
المحتويات
صفحة
الفصل الثالث :قياس المسافات
٢٩
١-٣قياس المسافات بالشريط ١-١-٣أنواع الشريط ٢-١-٣أدوات مساعدة مع الشريط ٣-١-٣الرفع المساحي بالشريط ٢-٣قياس المسافات الكترونيا
٢٩ ٢٩ ٣٠ ٣٢ ٣٤
الفصل الرابع :قياس االنحرافات
٤٠
١-٤البوصلة المغناطيسية ٢-٤الرفع المساحي بالبوصلة المغناطيسية
٤٠ ٤١
الفصل الخامس :قياس الزوايا )جھاز الثيودليت(
٤٤
١-٥نبذة تاريخية ٢-٥جھاز الثيودليت ١-٢-٥الثيودليت البصري ٢-٢-٥الثيودليت الرقمي ٣-٥ضبط الثيودليت ٤-٥الرفع المساحي بالثيودليت ٥-٥حسابات ترافرس الثيودليت ١-٥-٥الترافرس المغلق ٢-٥-٥األرصاد الناقصة في الترافرس المغلق ٣-٥-٥الترافرس الموصل ٤-٥-٥الترافرس المفتوح ٦-٥شبكات الترافرس ٧-٥اللوحة المستوية
٤٤ ٤٦ ٤٦ ٤٨ ٤٩ ٥٠ ٥٤ ٥٥ ٦٤ ٦٧ ٧٤ ٧٧ ٧٨
الفصل السادس :الميزانية
٧٩
١-٦المنسوب و االرتفاع ٢-٦الميزانية ٣-٦جھاز الميزان وملحقاته ٤-٦أعمال الميزانية الطولية و العرضية ٥-٦حسابات الميزانية المباشرة ١-٥-٦طريقة سطح الميزان ٢-٥-٦طريقة االرتفاع و االنخفاض ٣-٥-٦حساب خطأ الميزانية ٦-٦الميزانية الشبكية ٧-٦الميزانية العكسية
٧٩ ٨٢ ٨٥ ٨٩ ٩١ ٩١ ٩٣ ٩٤ ٩٦ ١٠٠
خ
المحتويات
صفحة
٨-٦الميزانية الدقيقة ٩-٦الميزانية المثلثية
١٠١ ١٠٣
الفصل السابع :الرفع المساحي التاكيومتري
١٠٤
١-٧نظرية و استخدامات المساحة التاكيومترية ٢-٧طريقة شعرات االستاديا ٣-٧طريقة الظالل ٤-٧تعيين قيم ال يمكن رصدھا ١-٤-٧تعيين ارتفاع ھدف ال يمكن الوصول إليه ٢-٤-٧تعيين مسافة ال يمكن الوصول إليھا ٥-٧التقاطع األمامي و العكسي ١-٥-٧التقاطع األمامي ٢-٥-٧التقاطع العكسي
١٠٤ ١٠٥ ١٠٨ ١١٠ ١١٠ ١١٢ ١١٤ ١١٤ ١١٦
الفصل الثامن :جھاز المحطة الشاملة
١٢٠
١-٨مكونات و مميزات المحطة الشاملة ٢-٨تشغيل المحطة الشاملة ٣-٨مثال لخطوات العمل بمحطة شاملة ٤-٨أنواع متقدمة من المحطة الشاملة
١٢٠ ١٢٢ ١٢٣ ١٣٢
الفصل التاسع :المنحنيات
١٣٦
١-٩أنواع المنحنيات األفقية ١-١-٩تعريف المنحني ٢-١-٩أجزاء المنحني البسيط ٣-١-٩حساب أجزاء المنحني البسيط ٤-١-٩تعيين زاوية التقاطع و نصف قطر المنحني في الطبيعة ٢-٩توقيع المنحنيات األفقية في الطبيعة ١-٢-٩توقيع المنحنيات األفقية بجھاز الثيودليت ٢-٢-٩توقيع المنحنيات األفقية بجھاز المحطة الشاملة ٣-٩المنحنيات الرأسية
١٣٦ ١٣٧ ١٣٨ ١٣٩ ١٤٠ ١٤١ ١٤١ ١٤٥ ١٤٨
الفصل العاشر :المساحة التصويرية
١٥٦
١-١٠تاريخ وأقسام المساحة التصويرية ٢-١٠مبادئ التصوير الجوي ١-٢-١٠الصورة الجوية و الخريطة ٢-٢-١٠أنواع الصور الجوية ٣-٢-١٠أجھزة التصوير الجوي
١٥٦ ١٥٧ ١٥٧ ١٥٩ ١٦٠
د
المحتويات
صفحة
٤-٢-١٠القياسات من الصور الجوية ١-٤-٢-١٠حساب مقياس رسم الصورة الجوية ٢-٤-٢-١٠حساب اإلحداثيات األرضية ٣-٤-٢-١٠حساب اإلزاحة ٤-٤-٢-١٠التداخل بين الصور الجوية ٥-٤-٢-١٠اإلبصار المجسم ٣-١٠المساحة التصويرية الرقمية ٤-١٠التصوير الفضائي أو االستشعار عن بعد
١٦٤ ١٦٤ ١٦٥ ١٦٦ ١٦٩ ١٧١ ١٧٤ ١٧٥
الفصل الحادي عشر :نظم المعلومات الجغرافية
١٨١
١-١١تاريخ نظم المعلومات الجغرافية ٢-١١ماھية نظم المعلومات الجغرافية ٣-١١مكونات نظم المعلومات الجغرافية ١-٣-١١أجھزة نظم المعلومات الجغرافية ٢-٣-١١برامج نظم المعلومات الجغرافية ٤-١١تمثيل البيانات في نظم المعلومات الجغرافية ٥-١١دقة تمثيل البيانات المكانية
١٨١ ١٨٢ ١٨٥ ١٨٧ ١٨٩ ١٩١ ١٩٥
الفصل الثاني عشر :نظرية األخطاء
١٩٦
١-١٢مصادر و أنواع األخطاء ٢-١٢مبادئ إحصائية في المساحة ٣-١٢مبدأ الوزن في القياسات المساحية ٤-١٢نبذة عن ضبط الشبكات
١٩٦ ١٩٨ ٢٠٤ ٢١٠
الفصل الثالث عشر :شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط
٢١٢
١-١٣شكل األرض ٢-١٣المراجع الجيوديسية ٣-١٣نظم اإلحداثيات ١-٣-١٣اإلحداثيات الجغرافية أو الجيوديسية ٢-٣-١٣اإلحداثيات الكروية ٣-٣-١٣اإلحداثيات الجيوديسية الكارتيزية أو الفراغية أو الديكارتية ٤-١٣التحويل بين اإلحداثيات الجغرافية ٥-١٣إسقاط الخرائط ٦-١٣نظم اإلحداثيات المسقطة أو المستوية ١-٦-١٣نظم اإلحداثيات المصرية ٢-٦-١٣نظم إحداثيات UTM ٧-١٣التحويل بين المراجع الجيوديسية
٢١٢ ٢١٤ ٢١٦ ٢١٩ ٢٢٠ ٢٢٠ ٢٢١ ٢٢٢ ٢٢٩ ٢٢٩ ٢٣٣ ٢٣٤
ذ
المحتويات
صفحة
الفصل الرابع عشر :المساحة الجيوديسية
٢٤١
١-١٤مقدمة تاريخية ٢-١٤أقسام المساحة الجيوديسية ٣-١٤شبكات المثلثات ١-٣-١٤درجات شبكات المثلثات ٢-٣-١٤خطوات إنشاء شبكات المثلثات ٤-١٤الجيوديسيا الطبيعية ١-٤-١٤الجاذبية األرضية ٢-٤-١٤أجھزة قياس الجاذبية األرضية ٣-٤-١٤شبكات الجاذبية األرضية
٢٤١ ٢٤٣ ٢٤٣ ٢٤٥ ٢٤٦ ٢٤٨ ٢٤٨ ٢٥٠ ٢٥١
الفصل الخامس عشر :النظام العالمي لتحديد المواقع
٢٥٣
١-١٥األقمار الصناعية ٢-١٥تحديد المواقع باالعتماد علي األقمار الصناعية ٣-١٥تقنية النظام العالمي لتحديد المواقع :الجي بي أس ١-٣-١٥مكونات نظام الجي بي أس ٢-٣-١٥فكرة عمل الجي بي أس في تحديد المواقع ٣-٣-١٥إشارات األقمار الصناعية في الجي بي أس ٤-١٥نظم مالحية أخري لتحديد المواقع ٥-١٥أرصاد الجي بي أس ١-٥-١٥أرصاد المسافة الكاذبة باستخدام الشفرة ٢-٥-١٥أرصاد فرق طور اإلشارة الحاملة ٦-١٥طرق الرصد ٧-١٥العمل المساحي بالجي بي أس ٨-١٥الجي بي أس و الجيويد
٢٥٣ ٢٥٤ ٢٥٧ ٢٥٩ ٢٦٣ ٢٦٥ ٢٦٦ ٢٦٨ ٢٦٨ ٢٧٠ ٢٧١ ٢٧٦ ٢٨٠
المراجع
٢٨٤ ٢٨٤ ٢٨٤ ٢٨٥ ٢٩٢ ٣٠٢ ٣٠٢ ٣٠٢ ٣١١
المراجع العربية الكتب المطبوعة الكتب الرقمية ملفات تدريبية رقمية المراجع األجنبية الكتب المطبوعة الكتب الرقمية البحوث باللغة االنجليزية
٣١٧
نبذة عن المؤلف
ر
تاريخ و أقسام المساحة الفصل األول ______________________________________________________________
الفصل األول تاريخ و أقسام علم المساحة ١-١تعريف المساحة: يمكن تعريف علم المساحة بأنه علم تحديد المواق ع للمظ اھر الطبيعي ة و الب شرية الموج ودة عل ي أو تحت سطح األرض وتمثيل ھذه المظاھر علي خرائط تقليدية )مطبوعة( أو رقمي ة )باس تخدام الحاسب اآللي(. أيضا يمكن تعريف علم المساحة بأنه العلم الذي يبحث في الطرق المناسبة لتمثيل سطح األرض على خرائط .ھذا التمثيل يشمل بيان جميع المحتويات القائمة والموجودة على سطح األرض ، سواء أكانت طبيعية )مثل الھضاب والجبال والصحاري واألنھار والبحار والمحيطات( أو كانت صناعية )مثل الترع والمصارف والقناطر والسدود والطرق وخطوط السكك الحديدية والمنشآت والمباني والمدن وحدود الدول السياسية( ،وكذلك حدود الملكيات الخاصة والعامة .ومن مصغرة للطبيعة التي تمثلھا ،وأن تؤدي الغرض الذي الواجب أن تكون الخريطة صورة صادقة ّ عملت من أجله تاما كامال. ٢-١تاريخ المساحة: ترجع بدايات عل م الم ساحة إل ي آالف ال سنين حي ث وج دت آث ار ت دل عل ي أن ق دماء الم صريين )ألف و خمسمائة عام قبل الميالد( قد استخدموا المساحة في قي اس و تحدي د الملكي ات الزراعي ة وذلك بھدف حساب مساحات األراضي الزراعية لتقدير الضرائب لھا ،وأي ضا ف ي إع ادة تثبي ت عالمات حدود الملكيات بعد حدوث فيضان عالي لنھر النيل .وأستخدم المصريون القدماء أدوات بسيطة لقياس المسافات و اخترعوا وحدات لھا .وكان يطلق علي العاملين بالمساحة أس م "ش ادي الحب ل" Rope Stretchersحي ث ك انوا ي ستخدمون الحب ال ف ي قي اس الم سافات .كم ا تثب ت الخ صائص الھندس ية ألھرام ات الجي زة ف ي م صر )وخاص ة ت ساوي أض الع األض الع بدق ة و التوجه الدقيق لجھة الشمال( وكذلك اختيار موقع معبد أبو سمبل في جنوب مصر )بحي ث تتعام د أشعة ال شمس عل ي وج ه تمث ال المل ك تحدي دا ف ي ي وم عي د م يالده( أن الم صريين الق دماء كان ت لديھم خبرة جيدة بأعمال المساحة.
شكل ) (١-١قياسات المساحة في عھد قدماء المصريين ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١
تاريخ و أقسام المساحة الفصل األول ______________________________________________________________
وم ن أش ھر التج ارب الم ساحية ف ي ذل ك الع صر م ا ق ام ب ه الع الم اإلغريق ي أرسطوس ثنيس - Eratosthenesفي عام ٢٠٠قب ل الم يالد تقريب ا ف ي مدين ة اإلس كندرية -بمحاول ة ح ساب محيط األرض والتي كانت بداية علم المساحة الجيوديسية .ت ال ذل ك ابتك ار اليون انيون والروم ان لعدد من أجھزة المساحة لعمل التوجيه والتسوية ويعتب ر الع الم اليون اني ھي رون - Heronف ي ع ام ١٢٠قب ل الم يالد -الرائ د األول ف ي الم ساحة وال ذي حولھ ا إل ي عل م متخ صص يحت اج للدراسة و التدريب. أض اف علم اء الم سلمين إض افات علمي ة قوي ة لعل م الم ساحة فق د ابتك روا أجھ زة قي اس الزواي ا والتوجي ه مث ل جھ از االس طرالب واألجھ زة الدقيق ة للت سوية ،كم ا برع وا ف ي الرياض يات الت ي يقوم عليھا علم المساحة مثل العالم الكبير الخوارزمي الذي أنشأ أول خريطة دقيقة للع الم عرف ت باسم خريطة المأمون.
شكل ) (٢-١جھاز االسطرالب لقياس الزوايا مع بداية القرن الثامن عشر الميالدي بدأ إنشاء شبكات الثوابت األرضية في أوروبا بھ دف إقام ة العالمات المساحية التي تسمح بالتحديد الدقيق للمواقع لكل دولة.
شكل ) (٣-١نماذج ألجھزة ثيودليت قديمة لقياس الزوايا ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢
تاريخ و أقسام المساحة الفصل األول ______________________________________________________________
تطور علم المساحة بدرجة ھائلة في القرن العشرين الميالدي مع ابتكار أجھ زة قي اس الم سافات بالليزر وإطالق األقمار الصناعية واخت راع الحاس بات اآللي ة .وم ع تع دد تطبيق ات عل م الم ساحة في المجاالت المدنية و العسكرية علي كافة تخصصاتھا بدأ البعض يطلق أسماء جديدة عل ي ھ ذا العل م مث ل عل م الجيوم اتكس Geomaticsليك ون تعبي را ش امال ع ن التكام ل ب ين الم ساحة األرضية و المساحة الفضائية و االستشعار عن بعد ونظم المعلومات الجغرافية .ومن التعريف ات الحديثة لعلم الجيوماتكس أنه العلم و الفن و التقنيات الخاصة بالطرق والوسائل المختلفة لقياس و تجمي ع المعلوم ات الخاص ة بال سطح الفيزي ائي و البيئ ي ل ألرض والتعام ل م ع ھ ذه المعلوم ات إلنتاج خرائط متعددة األغراض مع رف ع كف اءة تجمي ع و ت دقيق و تح ديث البيان ات المكاني ة ذات البع د الجغراف ي وإدارة ھ ذه البيان ات داخ ل قاع دة بيان ات نظ م المعلوم ات الجغرافي ة م ع ض مان تطورھا و استدامتھا.
جھاز المحطة الشاملة
جھاز تسوية األرض بالليزر
جھاز جي بي أس
شكل ) (٤-١أجھزة مساحية حديثة ٣-١أقسام علم المساحة: توج د ع دة تق سيمات ألن واع تطبيق ات الم ساحة س واء م ن حي ث مج ال االس تخدام أو م ن حي ث الھدف من العمل المساحي أو من حيث الجھاز المساحي المستخدم ...الخ .إال أن أقسام المساحة ھي: )أ( المساحة األرضية :Terrestrial Survey تشمل المساحة األرضية تطبيقات و قياسات علم الم ساحة عل ي س طح األرض م ن خ الل أجھ زة موضوعة علي سطح األرض ،وتنقسم طبقا لطبيعة ھذه القياسات إلي نوعين أساسيين: أ ١-المساحة الجيوديسية :Geodetic Survey في ھذا النوع من علوم المساحة يتم االعتماد علي الشكل الحقيقي شبه الكروي ل ألرض -وال ذي ھ و ش كل غي ر م ستوي -وم ن ث م تعتم د األجھ زة و ط رق الح سابات الم ستخدمة ف ي الم ساحة الجيودي سية عل ي ھ ذا المب دأ الھ ام .غالب ا ي تم اس تخدام الم ساحة الجيودي سية ف ي تمثي ل م ساحات كبيرة من سطح األرض.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٣
تاريخ و أقسام المساحة الفصل األول ______________________________________________________________
أ ٢-المساحة المستوية :Plane Survey عند إجراء القياسات الم ساحية ف ي منطق ة ص غيرة م ن س طح األرض )ع دة كيل ومترات مربع ة( يمك ن إھم ال ال شكل الحقيق ي ل ألرض واالكتف اء ب افتراض أن ھ ذا الج زء ال صغير يمك ن تمثيل ه كمستوي ،ومن ھنا جاء أسم المساحة المستوية. تنق سم الم ساحة الم ستوية إل ي ف رعين (١) :الم ساحة التف صيلية Cadastral Surveyوالت ي تھتم بتوضيح حدود الملكيات العامة و الخاصة ويكون ھذا التمثيل باس تخدام بع دين فق ط )الط ول و العرض( لكل ھدف ولذلك يسمي ھذا النوع م ن أق سام الم ساحة بالم ساحة ثنائي ة األبع اد (٢) ، المساحة الطبوغرافية Topographic Surveyوالتي تھتم بقي اس البع د الثال ث )االرتف اع أو االنخف اض( لك ل ھ دف بحي ث ي تم تمثيل ه م ن خ الل ثالث ة أبع اد :الط ول و الع رض و االرتف اع. ولذلك تسمي المساحة الطبوغرافية باسم المساحة ثالثية األبعاد. كما توجد بعض التقسيمات األخرى للمساحة المستوية حيث يقسمھا البعض إلي ع دة أن واع طبق ا للھدف من المشروع المساحي ذاته مثل: -
الم ساحة األرض ية أو التف صيلية :Land or Cadastral Surveyتھ تم بالتحدي د الدقيق للمواقع و الحدود لقطع األراضي في منطقة صغيرة. الم ساحة الطبوغرافي ة :Topographic Surveyتھ تم بجم ع األرص اد و القياس ات األفقية وكذلك االرتفاعات للمظاھر الطبيعية و البشرية لتطوير الخرائط ثالثية األبعاد. المساحة الھندسية أو اإلنشائية :Engineering or Construction Surveyتھ تم بجمع القياسات لكل مراحل تنفيذ المشروعات الھندسية. م ساحة الط رق :Route Surveyتھ تم لتنفي ذ العم ل الم ساحي المطل وب إلن شاء مشروعات النقل مثل الطرق و السكك الحديدية ومد األنابيب وخطوط الكھرباء.
)ب( المساحة التصويرية أو الجوية :Photogrammetry تتكون المساحة الجوية من عمل قياسات من الصور الملتقط ة بك اميرات موض وعة ف ي ط ائرات ثم استخدام ھذه القياسات في إنتاج الخرائط المساحية .ويرجع تاريخ ھذا النوع م ن الم ساحة إل ي منتصف القرن العشرين الميالدي .ومع إطالق األقمار الصناعية ظھ ر عل م االست شعار ع ن بع د وال ذي يعتم د عل ي الت صوير الف ضائي م ن خ الل ك اميرات و أجھ زة موض وعة داخ ل األقم ار الصناعية ،ومن ھنا فيمكن إضافة علم االستشعار عن بعد إلي ق سم الم ساحة الت صويرية .يمك ن Aerial تق سيم الم ساحة الت صويرية إل ي ثالث ة أف رع (١) :الم ساحة الجوي ة Photogrammetryوھي حالة التصوير من الطائرات (٢) ،المساحة الت صويرية األرض ية Close-Range Photogrammetryوھي حالة التصوير م ن عل ي س طح األرض (٣) ، المساحة التصويرية الفضائية أو االست شعار ع ن بع د Satellite Photogrammetryوھ ي حالة التصوير من األقمار الصناعية.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٤
تاريخ و أقسام المساحة الفصل األول ______________________________________________________________
شكل ) (٥-١المساحة الجوية )ج( المساحة البحرية أو الھيدروجرافية :Hydrographic Survey تھتم المساحة البحرية – كما ھو واضح من أسمھا – بتحديد مواقع الظاھرات الموج ودة عل ي أو تح ت س طح المي اه ف ي البح ار واألنھ ار و المحيط ات .وم ن أمثل ة منتج ات الم ساحة البحري ة الخرائط الھيدروجرافية التي تمثل تضاريس قاع البحر.
شكل ) (٦-١المساحة الھيدروجرافية )د( المساحة الفلكية :Astronomical Survey يعتمد ھذا الف رع م ن أف رع الم ساحة عل ي رص د األج رام ال سماوية واس تخدام ھ ذه القياس ات ف ي تحديد مواقع الظاھرات الجغرافية الموجودة علي سطح األرض .وكانت المساحة الفلكية أحد أھم تطبيقات علم المساحة في إنشاء شبكات الثواب ت األرض ية )نق اط معلوم ة اإلح داثيات( ق ديما ،إال أن ھ ذا التطبي ق أص بح اآلن يعتم د عل ي اس تخدام األقم ار ال صناعية ب دال م ن النج وم الطبيعي ة. مازال االعتماد علي المساحة الفلكية ق سما ھام ا م ن أق سام عل م الم ساحة وخاص ة ف ي التطبيق ات الم ساحية الت ي تتطل ب دق ة عالي ة ج دا -مث ل دراس ة تحرك ات الق شرة األرض ية -إال أن تقنيات ه وأجھزته قد تغيرت و تطورت كثيرا في الفترة الماضية ،مثل تقني ة ) VLBIتقني ة قي اس خط وط القواعد الطويلة جدا باستقبال أشعة األجرام السماوية(.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٥
تاريخ و أقسام المساحة الفصل األول ______________________________________________________________
شكل ) (٧-١ھوائيات تحديد المواقع بتقنية VLBI ٤-١العمل المساحي: يمكن تقسيم العمل المساحي بصفة عامة إلي جزأين أساسيين :الرفع و التوقيع: الرفع :Layoutوھو إجراء القياس ات الم ساحية ف ي الطبيع ة وم ن ث م تمثيلھ ا عل ي الخريط ة ، أي أن عملية الرفع ھي عملية نقل المعلومات من الطبيعة إلي الخريطة. التوقيع :Setting outوھو تحديد مواقع )إحداثيات( لظواھر أو أھ داف مح ددة عل ي الخريط ة ومن ث م تحدي د ھ ذه المواق ع ف ي الطبيع ة ،أي أن عملي ة التوقي ع ھ ي عملي ة نق ل المعلوم ات م ن الخريطة إلي الطبيعة.
شكل ) (٨-١أقسام العمل المساحي
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٦
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
الفصل الثاني وحدات و نظم القياس ينصب العمل المساحي علي إجراء قياسات طولي ة )م سافات( و زاوي ة ف ي الطبيع ة ،ل ذلك فم ن المھم لدارس علم المساحة أن يلم بالنظم و الوحدات المختلفة الم ستخدمة ف ي تنفي ذ ھ ذه القياس ات أو األرصاد وطرق التحويل بينھا. ١-٢وحدات القياسات: ١-١-٢وحدات القياس الطولية: يوجد نظامين مستخدمين في قياس المسافات و األطوال وھما النظام الدولي والنظام االنجليزي. في النظام الدولي )يسمي أيضا النظام الفرنسي( ويرمز له بالرمز SIيتم استخدام وح دات المت ر و مشتقاته كاآلتي: ١متر )م( ١ديسيمتر )دسم( ١سنتيمتر )سم( ا كيلومتر )كم(
= ١٠ديسيمتر )دسم( = ١٠سنتيمتر )سم( = ١٠ملليمتر )مم( = ١٠٠٠متر )م(
أي أن: ١متر )م( ١متر )م( ا كيلومتر )كم( ا كيلومتر )كم( ا كيلومتر )كم(
= ١٠٠سنتيمتر )سم( = ١٠٠٠ملليمتر )مم( = ١٠،٠٠٠ديسيمتر )دسم( = ١٠٠،٠٠٠سنتيمتر )سم( = ١،٠٠٠،٠٠٠ملليمتر )مم(
أما في النظام االنجليزي فيتم استخدام وحدات القدم و مشتقاته كاآلتي: ١ميل ١ياردة ١قدم
= ١٧٦٠ياردة = ٣قدم = ١٢بوصة
للتحويل بين كال نظامي القياسات الطولية فتوجد عدة عالقات رياضية تشمل: ١متر ١متر ١متر ١كيلومتر ١بوصة ١قدم
= ٣.٢٨٠٨قدم بوصة = ٣٩.٣٧ ياردة =٣ = ٠.٦٢١٢٧ميل سنتيمتر = ٢.٥٤ سنتيمتر = ٣٠.٤٨
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٧
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
١ياردة ١ميل ١ميل
= ٠.٩١٤٤متر = ١٦٠٩.٣٥متر = ١.٦٠٩٣٤كيلومتر
للسھولة يمك ن االكتف اء بمعرف ة عالق ة رياض ية واح دة فق ط للتحوي ل ب ين ك ال النظ امين كم ا ف ي المثال التالي:
شكل ) (١-٢التحويل بين نظم الوحدات الطولية أح سب ط ول الطري ق ب ين مك ة المكرم ة و الري اض بالمي ل إذا علم ت أن طول ه يبل غ ٨٨٠ كيلومتر؟ الطول = / ١٠٠ × ١٠٠٠× ٨٨٠ = ٥٤٦.٨٠٦ميل
)( ١٧٦٠ × ٣ × ١٢ × ٢.٥٤
أحسب طول ملعب كرة قدم بالمتر إن كان طوله يساوي ١٠٠ياردة؟ الطول = / ٢.٥٤ × ١٢ × ٣ × ١٠٠ = ٩١.٤٤متر
)(١٠٠
٢-١-٢وحدات قياس المساحات: ١متر مربع ١كيلومتر مربع
= ١٠٠ × ١٠٠ = ١٠٠٠ × ١٠٠٠
سنتيمتر مربع = ١٠٠٠٠ = ١٠٠٠٠٠٠متر مربع
نظام وحدات قياس المساحات )وخاصة الزراعية( في المملكة العربية السعودية: ١دونم ١ھكتار ١ھكتار ١كيلومتر مربع
= = = =
١٠٠٠ ١٠ ١٠٠٠٠ ١٠٠
متر مربع دونم متر مربع ھكتار
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٨
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
نظام وحدات قياس المساحات )وخاصة الزراعية( في جمھورية مصر العربية: قيراط سھم
١فدان ١قيراط
= ٢٤ = ٢٤
١فدان ١قيراط ١سھم
= ٤٢٠٠.٨٣متر مربع = ١٧٥.٠٩متر مربع = ٧.٢٩ متر مربع
٢-٢نظم قياس الزوايا: توجد ثالثة أنظمة لقياس الزواي ا )واالتجاھ ات( وھ ي النظ ام ال ستيني و النظ ام المئ وي و النظ ام الدائري: ١-٢-٢النظام الستيني لقياس الزوايا: في النظام الستيني تقسم الدائرة إلي ٣٦٠قسما يسمي الجزء الواحد منھا الدرجة ال ستينية ويرم ز ل ه ب الرمز ) ، ( oث م تق سم الدرج ة ال ستينية الواح دة إل ي ٦٠ج زءا ي سمي الواح د م نھم الدقيق ة الستينية ويرمز له بالرمز ) ' ( ،ث م تق سم الدقيق ة ال ستينية الواح دة إل ي ٦٠ج زءا ي سمي الواح د منھم الثانية الستينية ويرمز له بالرمز ) " (.
شكل ) (٢-٢النظام الستيني لقياس الزوايا أي أن: ١درجة ستينية = ٦٠دقيقة ستينية " ' ١دقيقة ستينية = ٦٠ثانية ستينية " o = ٣٦٠٠ = ٦٠ × ٦٠ثانية ستينية ١درجة ستينية o
'
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٩
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
وتكت ب الزاوي ة ال ستينية بال شكل الت الي o١٢٧ '٥٢ "٤٥ :أي ١٢٧ :درج ة و ٥٢دقيق ة و ٤٥ ثانية. مثال: الزاوية ١٢٧ '٥٢.٧٥ = ١٢٧ '٥٢ + ( ٦٠ ÷ "٤٥ ) = ١٢٧ '٥٢ "٤٥ o = ) ١٢٧.٨٧٩١٦٧ = o١٢٧ + '( ٦٠ ÷ '٥٢.٧٥ o = ) ١٢٧.٨٧٩١٦٧ = o١٢٧ + (٦٠ ÷ '٥٢) + (٦٠ ÷ "٤٥ o
o
o
٢-٢-٢النظام المئوي لقياس الزوايا: في النظام المئوي )يسمي أيضا جراد( تق سم ال دائرة إل ي ٤٠٠ق سما ي سمي الج زء الواح د منھ ا الدرجة المئوية أو الجراد ويرمز ل ه ب الرمز ) ، ( gث م تق سم الدرج ة المئوي ة الواح دة إل ي ١٠٠ جزءا يسمي الواحد منھم الدقيقة المئوية ويرمز له بالرمز ) ، ( cثم تقسم الدقيقة المئوية الواحدة إلي ١٠٠جزءا يسمي الواحد منھم الثانية المئوية ويرمز له بالرمز ) .( cc
شكل ) (٣-٢النظام المئوي لقياس الزوايا أي أن: ١درجة مئوية = ١٠٠دقيقة مئوية CC ١دقيقة مئوية ١٠٠ = Cثانية مئوية CC ١درجة مئوية ١٠٠٠٠ = ١٠٠ × ١٠٠ = gثانية مئوية g
C
CC
وتكتب الزاوية الستينية بالشكل التالي٨٥ : ثانية.
g٣٧٢ C٦٢أي ٣٧٢ :درج ة و ٦٢دقيق ة و ٨٥
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٠
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
مثال: g
الزاوية ٣٧٢ C٦٢ CC٨٥ g g = ٣٧٢ C ٦٢.٨٥ = ) ٣٧٢ C ٦٢ + ( ١٠٠ ÷ CC ٨٥ g g = ٣٧٢.٦٢٨٥ = ) ٣٧٢ + C( ١٠٠ ÷ C ٦٢.٨٥ g = ) ٣٧٢.٦٢٨٥ = g ٣٧٢ + (١٠٠ ÷ C٦٢) + (١٠٠ ÷ CC٨٥ ٣-٢-٢النظام الدائري لقياس الزوايا: يعادل التقدير الدائري ألي زاوية النسبة بين طول القوس الذي يقابل ھ ذه الزاوي ة )المقط وع م ن دائرة مركزھا رأس ھذه الزاوية( ونصف قطر ھذه الدائرة. تق اس الزاوي ة الدائري ة بوح دات ت سمي "الرادي ان" -ويرم ز ل ه ب الرمز - rحي ث يك ون مح يط الدائرة الكاملة = ٢ط = ٦.٢٨٣١٨٥٣٠٧ = ٧ ÷ ٢٢ × ٢راديان. أي أن: o
١راديان = ٥٧.٢٩٥٧٧٩٥ = ٥٧ '١٧ "٤٤.٨ = "٢٠٦٢٦٥ g = ٦٣.٦٦١٩٩٧٢ o
شكل ) (٤-٢النظام الدائري لقياس الزوايا
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١١
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
٤-٢-٢التحويل بين نظم قياس الزوايا: )أ( للتحويل بين النظام الستيني و النظام المئوي: بما أن الدائرة تعادل ٣٦٠درجة ستينية وفي نفس الوقت تعادل ٤٠٠درجة مئوية ،أي أن: ٣٦٠درجة ستينية = ٤٠٠درجة مئوية إذن: ١درجة ستينية ١درجة مئوية
= ١.١١١١١١ = ٠.٩
درجة مئوية درجة ستينية
)ب( للتحويل بين النظام الستيني و النظام الدائري: بما أن الدائرة تعادل ٣٦٠درجة ستينية وفي نفس الوقت تعادل ٢ط راديان ،أي أن: ٣٦٠درجة ستينية = ٢ط راديان إذن: ١درجة ستينية ١درجة دائرية
= ط ÷ ١٨٠ = ÷ ١٨٠ط
راديان درجة ستينية
)ج( للتحويل بين النظام المئوي و النظام الدائري: بما أن الدائرة تعادل ٤٠٠درجة مئوية وفي نفس الوقت تعادل ٢ط راديان ،أي أن: ٤٠٠درجة مئوية = ٢ط راديان إذن: ١درجة مئوية ١درجة دائرية
= ط ÷ ٢٠٠ = ÷ ٢٠٠ط
راديان درجة مئوية
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٢
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
شكل ) (٥-٢التحويل بين نظم قياس الزوايا أمثلة: -١حول الزاوية المئوية g١٧١ C٨٠ CC٤٥إلي التقدير الستيني: الزاوية = )١٧١.٨٠٤٥ = ١٧١ + (١٠٠÷٨٠) + (١٠٠٠٠÷٤٥ o = ١٥٤.٦٢٤٠٥ = ٠.٩ × ١٧١.٨٠٤٥ o = ١٥٤ "٣٧ "٢٧
g
-٢حول الزاوية o ١٥٤ "٣٧ "٢٧إلي التقدير الدائري: الزاوية = )١٥٤.٦٢٤٠٥ = ١٥٤ + (٦٠÷٣٧) + (٣٦٠٠÷٢٧ = × ١٥٤.٦٢٤٠٥ط ١٨٠ / = ٢.٦٩٩٧٨٥راديان
o
٣-٢األشكال الھندسية البسيطة: مساحة المربع = مربع طول الضلع = طول الضلع × نفسه
)(١-٢
مساحة المستطيل = الطول × العرض
)(٢-٢
مساحة متوازي األضالع = القاعدة × االرتفاع
)(٣-٢
مساحة المعين = القاعدة × االرتفاع أو = نصف حاصل ضرب القطرين
)(٤-٢
مساحة شبه المنحرف = نصف مجموع القاعدتين × االرتفاع
)(٥-٢
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٣
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
مساحة الشكل الرباعي = نصف حاصل ضرب القطرين × جيب الزاوية المحصورة بينھما مساحة الدائرة = مربع نصف قطر الدائرة × ط = ط )نق(
٢
)(٦-٢ )(٧-٢
حيث: ط = ، ٧/٢٢نق = نصف قطر الدائرة مساحة سطح الكرة = ٤ط )نق((١-٢) ٢ مساحة الشكل البيضاوي = ط × نصف المحور األكبر × نصف المحور األصغر
)(٨-٢
مساحة المثلث القائم الزاوية = × ٠.٥القاعدة × االرتفاع
)(٩-٢
مساحة المثلث غير قائم الزاوية = الجذر التربيعي ] س × )س-أ( × )س-ب( × )س-ج( [
)(١٠-٢
حيث: أ ،ب ،ج قيم أطوال األضالع الثالثي للمثلث س = نصف مجموع أضالع المثلث = ) أ +ب +ج ( ÷ ٢
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٤
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
شكل ) (٦-٢األشكال الھندسية البسيطة ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٥
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
المثلث قائم الزاوية:
شكل ) (٧-٢المثلث قائم الزاوية النسب المثلثية: جا أو sinألي زاوية = طول الضلع المقابل /طول الوتر
)(١١-٢
جتا أو cosألي زاوية = طول الضلع المجاور /طول الوتر
)(١٢-٢
ظا أو tanألي زاوية = طول الضلع المقابل /طول الضلع المجاور
)(١٣-٢
في المثلث الموضح فأن: )(2-14
tan C = c / a
cos C = a / b ,
Sin C = c / b ,
معادلة فيثاغورث: مربع طول الوتر = مربع طول المقابل +مربع طول المجاور )(2-15
b 2 = a2 + c2 So: )b = (a2 + c2 )a = (b2 - c2 )c = (b2 + a2
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٦
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
قانون جيب الزاوية: ألي مثلث سواء كان قائم الزاوية أو ال فأن: ط ول ال ضلع األول /ج ا الزاوي ة المقابل ة ل ه = ط ول ال ضلع الث اني /ج ا الزاوي ة المقابل ة ل ه = طول الضلع الثالث /جا الزاوية المقابلة له )(2-16
= c / sin C
a / sin A = b / sin B
وبذلك يمكن حل المثلث )أي حساب باقي معلوماته( إذا علمنا منه زاويتين و ضلع:
شكل ) (٨-٢مثال للمثلث غير قائم الزاوية مثال: B = 180 o – (32 o + 48 o) = 100 o 120 / sin 100 o = a / sin 32 o =c / sin 48 o a = 120 x sin 32 o / sin 100o = 64.57 m c = 120 x sin 48 o / sin 100o = 90.55 m
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٧
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
قانون جيب تمام الزاوية: ألي مثلث سواء كان قائم الزاوية أو ال فأن: مربع طول أي ضلع = مجموع مربع ي ال ضلعين اآلخ رين ن اقص ض عف حاص ل ض ربھما ف ي جيب تمام الزاوية المحصورة بينھما:
شكل ) (٩-٢المثلث غير قائم الزاوية )(2-17
a2 = b2 + c2 – 2 b c cos A
)(2-18
b2 = a2 + c2 – 2 a c cos B
)(2-19
c2 = a2 + b2 – 2 a b cos C
وبذلك يمكن حل المثلث )أي حساب باقي معلوماته( إذا علمنا منه ضلعين و زاوية. معادالت مثلثيه أخري: )(2-20 حيث = sec :قا الزاوية
sec = 1 / cos
)(2-21 حيث = csc :قتا الزاوية
csc = 1 / sin
)(2-22 حيث = cot :ظتا الزاوية
cot = 1 / tan
)(2-23
sin2 + cos2 = 1
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٨
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
tan2 + 1 = sec2
(2-24)
cot2 + 1 = csc2
(2-25)
sin ( A + B ) = sin A cos B + cos A sin B
(2-26)
cos ( A + B ) = cos A cos B - sin A sin B
(2-27)
tan (A+B) = (tan A + tan B) / ( 1 – tan A tan B)
(2-28)
sin 2A = 2 sin A cos A
(2-29)
cos 2A = cos2 A – sin2 A = 1 – 2 sin2 A = (2 cos2 A) – 1
(2-30)
tan 2A = ( 2 tan A ) / ( 2 cot A)
(2-31)
sin ( A - B ) = sin A cos B - cos A sin B
(2-32)
cos ( A - B ) = cos A cos B + sin A sin B
(2-33)
tan (A+B) = (tan A - tan B) / ( 1 + tan A tan B)
(2-34)
sin (A/2) = ± [ (1 – cos A) / 2 ]
(2-35)
cos (A/2) = ± [ (1 + cos A) / 2 ]
(2-36)
tan (A/2) = ± [ (1 – cos A) / ( 1+cos A) ]
(2-37)
______________________________________________________________ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة ١٩
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
٤-٢أنواع اتجاه الشمال: أتف ق الع املون بالم ساحة من ذ مئ ات ال سنين عل ي اعتب ار اتج اه ال شمال ھ و االتج اه المرجع ي Reference Directionعند قياس االتجاھات في الطبيع ة وأي ضا ف ي الخريط ة .لك ن يوج د نوعين من أنواع اتجاه الشمال: ١-٤-٢الشمال المغناطيسي : Magnetic Meridian ھ و االتج اه ال ذي تح دده أب ره مغناطي سية حرك ة الحرك ة كامل ة االت زان ولي ست تح ت أي ت أثير مغناطيسي محلي .فإذا تركت ھ ذه اإلب رة حرك ة الحرك ة فأنھ ا س تتجه ناحي ة اتج اه ال شمال ال ذي يطل ق علي ه أس م ال شمال المغناطي سي .وھ ذه ھ ي الفك رة الت ي بني ت عليھ ا أجھ زة البوص لة المغناطي سية الت ي يمك ن اس تخدامھا ف ي الطبيع ة لتحدي د اتج اه ال شمال .لك ن أھ م م شاكل ال شمال المغناطيسي أنه غير ثابت )غير متوازي عند مجموعة من النقاط( بل أنه يتغير عند نفس النقط ة من عام آلخر. ٢-٤-٢الشمال الجغرافي :Geographic or True Meridian ھو االتجاه أو الخ ط الواص ل ب ين أي نقط ة وك ال القطب ين ال شمالي و الجن وبي ل ألرض .ال شمال الحقيقي ھو اتجاه ثابت غير متغير ويتم تحديده م ن خ الل األرص اد و القياس ات الفلكي ة ،وحي ث أنه ثابت وغير متغير فھو المستخدم في إنشاء الخرائط.
شكل ) (١٠-٢اتجاه الشمال ٣-٤-٢زاوية االختالف :Declination Angle يطل ق أس م زاوي ة االخ تالف عل ي الزاوي ة المح صورة ب ين اتج اھي ال شمال المغناطي سي و الجغرافي عند نقطة معينة في زمن معين .فإذا كان الشمال المغناطيسي ش رق ال شمال الجغراف ي
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٠
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
فتكون إشارة زاوية االخ تالف موجب ه ،وإذا ك ان ال شمال المغناطي سي غ رب ال شمال الجغراف ي فتكون إشارة زاوية االختالف سالبة: االنحراف الجغرافي = االنحراف المغناطيسي ±زاوية االختالف
)(٣٨-٢
حيث: +إن كانت زاوية االختالف شرقا إن كانت زاوية االختالف غرباوغالبا توضع زاوية االختالف علي الخريطة لتحدد قيمتھا و اتجاھھا عند إنشاء الخريطة:
شكل ) (١١-٢مثال لمعلومات زاوية االختالف علي خريطة تتغي ر زاوي ة االخ تالف بطريق ة منتظم ة ف ي ع دة دورات عل ي م دار ) :أ( تغي ر ك ل ٣٠٠س نة تقريبا ) ،ب( تغير سنوي ) ،ج( تغير يومي. مثال: تم قياس االنحراف المغناطيسي لخط في عام ١٩٩٤م ووجد أنه يبل غ o٥٤ '٣٠ووج د أن زاوي ة االخ تالف ف ي ع ام ١٩٩٠م تبل غ o١٧ '٣٠ش رقا وتتغي ر س نويا بمع دل '٣للغ رب .أح سب االنحراف الحقيقي لھذا الخط؟ بما أن زاوية االختالف للشرق فتجمع قيمتھا ،بينما تطرح قيمة التغير السنوي ألنه للغرب: االنحراف الحقيقي = ٤ × '٣ ) - o١٧ '٣٠ ] + o٥٤ '٣٠سنوات( [ = [ '١٢ - o١٧ '٣٠ ] + o٥٤ '٣٠ = [ o١٧ '١٨ ] + o٥٤ '٣٠ o = ٧١ '٤٨ ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢١
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
يمك ن معرف ة قيم ة زاوي ة االخ تالف م ن خ الل مواق ع بع ض الجھ ات المتخص صة عل ي ش بكة االنترنت مثل موق ع الوكال ة األمريكي ة للمحيط ات والمن اخ المعروف ة باس م NOAAف ي ال رابط التالي: http://www.ngdc.noaa.gov/geomagmodels/Declination.jsp القيم التالية تمثل زوايا االختالف لبعض المواقع في يوم ٢٠١٢ /١/١م: المدينة مكة المكرمة المدينة المنورة القاھرة
الموقع الجغرافي التقريبي دائرة العرض خط الطول o ٢١.٤٢٦شماال o٣٩.٨٢٥شرقا o٢٤.٤٥٦شماال o٣٩.٦١١شرقا o٣٠.٠٥٨شماال o٣١.٢٢٩شرقا
زاوية االختالف o١٥ '٠٢غربا o١٤ '٢٩غربا o١١ '١٥غربا
٤-٤-٢الشمال االختياري أو المفروض :Arbitrary or Assumed Meridian في حالة عدم معرفة الراصد في الطبيعة أليا من اتجاھي ال شمال المغناطي سي أو الجغراف ي فأن ه يقوم بافتراض اتجاه شمال لكي يبدأ منه أعمال القياس الم ساحي )غالب ا يك ون اتج اه أح د خط وط العم ل الم ساحي( كاتج اه مرجع ي مف روض لھ ذا العم ل .والحق ا ق د ي تمكن الراص د م ن معرف ة العالقة بين ھذا الشمال االختياري والشمال الحقيقي وم ن ث م يق وم بت صحيح قياس اته لين سبھا إل ي اتجاه الشمال الحقيقي. ٥-٢أنواع االنحرافات: يطل ق م صطلح "الزاوي ة" عل ي الزاوي ة المقاس ة ب ين خط ين ،بينم ا يطل ق م صطلح "االنح راف "Bearing or Azimuthعلي الزاوي ة المقاس ة ب دءا م ن اتج اه ال شمال إل ي الخ ط المطل وب. ف ان ك ان االتج اه المرجع ي )لب دء القي اس( ھ و ال شمال المغناطي سي فنح صل عل ي االنح راف المغناطيسي ،بينما إن كان االتجاه المرجعي )لبدء القياس( ھ و ال شمال الجغراف ي فنح صل عل ي االنحراف الجغرافي أو الحقيقي.
شكل ) (١٢-٢الزاوية و االنحراف ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٢
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
يوج د ن وعين م ن أن واع االنحراف ات الم ستخدمة ف ي الم ساحة :االنح راف ال دائري و االنح راف المختصر. ١-٥-٢االنحراف الدائري :Azimuth ھو الزاوية المقاسة ) (١ب دءا م ن اتج اه ال شمال ) (٢وباتج اه دوران عق رب ال ساعة ،وتت راوح قيمته بين الصفر و ٣٦٠درجة ستينية.
شكل ) (١٣-٢االنحراف الدائري ٢-٥-٢االنحراف المختصر :Bearing ھو الزاوية المقاسة ) (١بدءا من اتجاه الشمال ) (٢أو اتجاه الجنوب ) (٣وباتجاه دوران عقرب الساعة ) (٤أو ضد اتجاه دوران عقرب الساعة ،وتتراوح قيمته بين الصفر و ٩٠درج ة س تينية فقط .ولذلك فال بد من ذكر ربع الدائرة الواقع به االنحراف المختصر.
شكل ) (١٤-٢االنحراف المختصر
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٣
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
٣-٥-٢التحويل بين االنحراف الدائري و االنحراف المختصر: طبقا للربع الواقع به االنحراف المختصر فيمكن استنباط المع ادالت األربع ة التالي ة للتحوي ل ب ين االنحراف الدائري )د( واالنحراف المختصر )خ( كما في الشكل التالي: الربع األول الثاني الثالث الرابع
المعادلة د=خ د = – ١٨٠خ د = + o١٨٠خ د = – o٣٦٠خ o
)(٣٩-٢ )(٤٠-٢ )(٤١-٢ )(٤٢-٢
شكل ) (١٥-٢التحويل بين االنحراف الدائري و المختصر ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٤
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
الجدول التالي يوضح بعض األمثلة للتحويل بين كال نوعي االنحراف: االنجراف الدائري o ٠١٤ '٠٣ "٤٩ o ١٣٠ '٣٦ "٤٢ o ٢١٨ '٤٤ "٥٣ o ٢٩٤ '١٧ "٥٨
ش ج ج ش
االنحراف المختصر o٠١٤ '٠٣ "٤٩ق o٠٤٩ '٢٣ "١٨ق o٠٣٨ '٤٤ "٥٣غ o٠٦٥ '٤٢ "٠٢غ
٤-٥-٢االنحراف األمامي و االنحراف الخلفي لخط: يتكون أي خط من نقطتي البداية و النھاية ،ولذلك فيكون له انح رافين :االنح راف األم امي وھ و االنحراف المقاس عند بداية الخط ،واالنحراف الخلفي وھو االنحراف المقاس عند نھاية الخط.
شكل ) (١٦-٢االنحراف األمامي و الخلفي والعالقة بينھما ھي: o
االنحراف الخلفي = االنحراف األمامي ١٨٠ ±
)(٤٣-٢
حيث: o
+عندما يكون االنحراف المعلوم منھما أقل من ١٨٠
o
-عندما يكون االنحراف المعلوم منھما أكبر من ١٨٠
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٥
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
مثال :١ o
أوجد االنحراف الخلفي للخط أ ب الذي يبلغ انحرافه األمامي ١٣٠ '٣٦ "٤٢
؟
حيث أن االنحراف المعلوم أقل من o١٨٠فأن: o
االنحراف الخلفي = االنحراف األمامي ١٨٠ + o = ١٨٠ + o١٣٠ '٣٦ "٤٢ o = ٣١٠ '٣٦ "٤٢ مثال :٢
أوجد االنحراف الخلفي للخط أ ب الذي يبلغ انحرافه األمامي المختصر ج o٤٥غ ؟ االنحراف األمامي المختصر ج o٤٥غ يقع في الربع الرابع :إذن: االنحراف األمامي الدائري للخط أ ب = – o٣٦٠خ o = ٣١٥ = o٤٥ - o٣٦٠ حيث أن االنحراف المعلوم أكبر من o١٨٠فأن: o االنحراف الخلفي = االنحراف األمامي ١٨٠ - o = ١٣٥ = o١٨٠ - o٣١٥ وحيث أن ھذا االنحراف الخلفي الدائري يق ع ف ي الرب ع الث اني ف أن االنح راف الخلف ي المخت صر له: o خ = – ١٨٠د o o = = ١٣٥ – o١٨٠ش ٤٥ق إذن االنح راف الخلف ي المخت صر للخ ط أ ب )ش o٤٥ق( يمك ن الح صول علي ه مباش رة م ن االنح راف األم امي المخت صر لھ ذا الخ ط )ج o٤٥غ( بمج رد عك س إش ارات الرب ع وب دون أي ة حسابات حيث تظل قيمة الزاوية كما ھي:
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٦
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
٦-٢أنواع المسافات: تنقسم المسافات إلي ثالثة أنواع :األفقية والمائلة و الرأسية. عند قياس المسافة بين نقطتين يقعان علي مستوي أفقي واحد )ال يوجد فرق ارتفاع بينھم ا( فھ ذه الم سافة ت سمي الم سافة األفقي ة .بينم ا إذا كان ت اح دي النقطت ين مرتفع ة ع ن األخ رى فالم سافة المقاس ة بينھم ا يطب ق عليھ ا اس م الم سافة المائل ة .أم ا الف رق ف ي الم ستوي الرأس ي ب ين ھ اتين النقطتين )فرق االرتفاع بينھما( فيسمي المسافة الرأسية. يجمع مثلث قائم الزاوية بين المسافات الثالثة مما يمكننا من حساب مسافة من مسافة أخري بعدة طرق:
شكل ) (١٧-٢أنواع المسافات م = ٢ف + ٢ع
٢
أي أن: ف = ) م - ٢ع( ٢
)(٤٤-٢
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٧
وحدات و نظم القياس الفصل الثاني ______________________________________________________________
وب ذلك يمك ن ح ساب الم سافة األفقي ة )الت ي ي تم توقيعھ ا عل ي الخ رائط( بمعلومي ة قيم ة الم سافة المائلة )المقاسة في الطبيعة( والمسافة الرأسية )فرق االرتفاع بين النقطتين(. جتا )زاوية االرتفاع( = ف /م أي أن: ف = م × جتا )زاوية االرتفاع(
)(٤٥-٢
وب ذلك يمك ن ح ساب الم سافة األفقي ة )الت ي ي تم توقيعھ ا عل ي الخ رائط( بمعلومي ة قيم ة الم سافة المائلة )المقاسة في الطبيعة( وقيمة زاوية االرتفاع بين النقطتين.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٨
قياس المسافات الفصل الثالث ______________________________________________________________
الفصل الثالث قياس المسافات تعد المسافات أحد أھم أنواع القياسات المساحية ،وان كانت ھي أق دمھا تاريخي ا إال أنھ ا مازال ت تحتل جانبا كبيرا م ن األھمي ة ف ي العم ل الم ساحي .وك م ھ و مع روف فأنن ا نق وم بقي اس الم سافة المائلة )المباشرة أو الفراغية( في الطبيع ة ث م نحولھ ا – ح سابيا – إل ي الم سافة األفقي ة الت ي ي تم توقيعھا في الخرائط .يوجد أسلوبين لقياس المسافات في الطبيعة :إما بالشريط أو باستخدام جھ از قياس المسافات الكترونيا. ١-٣قياس المسافات بالشريط :Tape ١-١-٣أنواع الشرائط: قب ل ابتك ار ال شريط )ب صورته الحالي ة( ك ان ي تم اس تخدام م ا ي سمي ب الجنزير chainلقي اس المسافات والذي يتكون من عدد من حلقات الحديد التي تكون شريطا له طول معين معاير بدقة. تصنع الشرائط إما من ) (١الصلب أو من ) (٢مادة الكتان أو التي ل ،بينم ا للقياس ات الدقيق ة ي تم استخدام ) (٣شريط األنفار ) %٣٥من مادة النيل و %٦٥م ن الحدي د( حي ث أن ال يت أثر كثي را بالحرارة إال أنه أغلي سعرا من كال النوعين السابقين .تأتي الشرائط في أطوال محددة ھ ي ،١٠ ١٠٠ ، ٥٠ ، ٣٠ ، ٢٠متر.
شكل ) (١-٣أنواع الشريط يتميز شريط التيل بسھولة حمله ألنه خفيف وعادة يتم استخدامه في األعمال الت ي ال تتطل ب دق ة عالية ألنه يتأثر بالبلل ويتغير طول ه نتيج ة ال شد .أم ا ال شريط ال صلب فھ و أدق م ن الن وع األول نظرا لصالبته وقله تمدده أو انكماشه إال أنه أثقل وزنا من الشريط الكتان كما أنه قابل للصدأ.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٩
قياس المسافات الفصل الثالث ______________________________________________________________
٢-١-٣أدوات مساعدة مع الشريط: عند قياس المسافات بالشريط )في حالة أن المسافة المطلوب قياسھا أكبر من طول الشريط ذات ه( فتوجد عدة أدوات مساعدة تشمل: -١الشواخص :Range Pole or Rod يتكون الشاخص من عمود خشبي )أو معدني أحيان ا( يت راوح طول ه ب ين ٢و ٥مت ر ،وي ستخدم في توجيه الخط المطلوب قياس ه حت ى تك ون جمي ع األج زاء المقاس ة بال شريط واقع ه عل ي الخ ط المستقيم الواصل بين النقطتين المطلوب قياس المسافة بينھما. -٢األوتاد :Pegs الوتد ھو قطعة مضلعة أو مستديرة يتراوح طولھا بين ٢٠و ٣٠سنتيمتر ويكون طرفھا ال سفلي م دببا لي سھل غ رزه ف ي األرض ،وت ستخدم لتحدي د مك ان عالم ات بداي ة و نھاي ة الخ ط المق اس. األوتاد أما خشبية تستخدم في األراضي الزراعية أو حديدية تستخدم في األراضي الصلبة. -٣الشوك :Pins or Arrows وھي عبارة عن أسياخ من الصلب بط ول يت راوح ب ين ٣٠و ٤٠س نتيمتر ت ستخدم لتحدي د بداي ة ونھاية الشريط. -٤خيط الشاغول :Plumb Bob وھو خيط ينتھي بقطعة معدنية مخروطة ال شكل ذات رأس م دبب ،ي ستخدم لتحدي د م سقط بداي ة الشريط عندما يكون في وضعه األفقي أعلي من سطح األرض.
شكل ) (٢-٣أدوات مساعدة مع الشريط
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٣٠
قياس المسافات الفصل الثالث ______________________________________________________________
إذا كان قياس المسافة المطلوبة سيتم علي أرض غير منتظمة الميل فيتم تجزئتھا إل ي ع دة أق سام بحيث يكون الشريط في وضع أفقي في كل جزء ،وذلك باستخدام خبط الشاغول:
شكل ) (٣-٣قياس المسافات علي أرض مائلة لألعمال المساحية الدقيقة يتم أيضا استخدام ترمومتر لقياس درجة حرارة الجو أثن اء القي اس لي تم الحقا تصحيح الخط المقاس بال شريط طبق ا لت أثره ب الحرارة .كم ا أي ضا ي تم اس تخدام مي زان م اء لضمان أفقية الشريط أثناء قياس المسافة. ي ستخدم ال شريط أي ضا ف ي إقام ة عم ود )خ ط يتعام د عل ي خ ط موج ود ف ي الطبيع ة( وذل ك باالستعانة بجھاز آخر يسمي المثلث المساح Cross Staffأو بجھاز المثلث ذو المرآة.
شكل ) (٤-٣المثلث المساح عند قياس مسافة مباشرة كبيرة باستخدام الشريط يتم االستعانة بجھاز الكلينومتر Clinometer لقي اس زاوي ة االرتف اع حت ى يمك ن – الحق ا – ح ساب الم سافة األفقي ة المن اظرة للم سافة المائل ة المقاسة:
شكل ) (٥-٣الكلينومتر ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٣١
قياس المسافات الفصل الثالث ______________________________________________________________
٣-١-٣الرفع المساحي بالشريط: يتكون الرفع المساحي بالشريط من عدة خطوات تشمل: )أ( استكشاف المنطقة: يتم التعرف علي المنطق ة المطل وب رفعھ ا وذل ك ب المرور فيھ ا والتع رف عل ي معالمھ ا وتك وين فكرة شاكلة عنھا وما تحتويه من معالم. )ب( رسم الكروكي: ي تم رس م كروك ي – أو اس كتش – ع ام لمنطق ة العم ل لبي ان المواق ع الن سبية التقريبي ة لمع الم المنطقة. )ت( اختيار و تثبيت نقاط المضلع: ي تم اختي ار مواق ع لتثبي ت نق اط أساس ية للرف ع الم ساحي )ت سمي نق اط الم ضلع أو نق اط الھيك ل الرئي سي( ث م تثبي ت ھ ذه المواق ع باس تخدام األوت اد .ي تم اختي ار نق اط الم ضلع بحي ث تت وافر المواصفات التالية في الخطوط )الوھمية( الواصلة بين نقاط المضلع:
أن تكون الخطوط أقل ما يمكن أو بقدر حاجة العمل المطلوب فقط. أن تكون أطوال الخطوط في حدود ٢٠٠متر. أن تكون أطوال الخطوط متقاربة بقدر اإلمكان. o أن تشكل مواقع النقاط مثلثات فيما بينھا ،ويفضا أن تكون زوايا ھذه المثلثان ما ب ين ٣٠ و . o١٢٠ أن تكون الخطوط أقرب ما تكون للتفاصيل )المعالم( المطلوب رفعھا مساحيا. أن تكون مواقع النقاط في مواق ع ثابت ة ف ال تك ون ف ي أرض رخ وة أو ف ي مواق ع تعت رض السير أو عرضه للعبث بھا.
كما يتم عمل كارت وصف لموقع كل نقطة من نقاط المضلع حتى يمكن إعادة تثبي ت النقط ة ف ي حالة فقدھا .يتكون كارت وصف كل نقطة من تحديد المعالم المحيط ة بالنقط ة م ع قي اس الم سافة بين النقطة و ثالثة مواضع ثابتة )أركان مبني علي سبيل المثال(. )ث( الرفع المساحي أو التحشية: يتم رفع )تحديد موقع( كل معلم من مع الم المنطق ة م ن خ الل قي اس م سافتين (١) :ط ول العم ود من المعلم إلي ضلع الھيكل الرئيسي (٢) ،المسافة من بداية ضلع المھيكل الرئي سي إل ي تقاطع ه مع ھ ذا العم ود .ت شبه ھ ذه العملي ة تحدي د االح داثي س واالح داثي ص لك ل معل م إذا أعتبرن ا أن ض لع الھيك ل الرئي سي يمث ل المح ور ال سيني بينم ا العم ودي علي ه يمث ل المح ور ال صادي .وي تم تسجيل ھذه القياسات لجميع المعالم في ورقة مع رسم كروكي لھا:
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٣٢
قياس المسافات الفصل الثالث ______________________________________________________________
شكل ) (٦-٣الرفع المساحي بالشريط )ج( العمل المكتبي: يتطلب رسم خريطة المنطقة -التي تم رفعھا مساحيا – عدة خطوات مكتبية تشمل: رس م الم ضلع أو الھيك ل الرئي سي بمعلومي ة أط وال أض العه المقاس ة وذل ك برس م أول )أط ول( ض لع من ه أوال ،ث م بطريق ة تق اطع األق واس ي تم رس م ض لعي المثل ث األول ث م المثلث الثاني وھكذا. يتم توقي ع مواق ع )إح داثيات( ك ل معل م م ن المع الم بمعلومي ة أبع اد التح شية أي الم سافتين المقاستين له في الطبيعة )مسافته علي الضلع و العمود منه إلي الضلع(. ي تم رس م إط ار للخريط ة الناتج ة وي ضاف إليھ ا عنوانھ ا ومقي اس الرس م و اتج اه ال شمال ومفتاح الخريطة. تجدر اإلشارة أنه في التطبيقات غير المساحية يمكن استخدام عجلة القياس لقياس الم سافات بدق ة تصل إلي عشرة سنتيمترات .تتكون عجلة القياس من عجلة متصلة بعداد رقم ي ي ستطيع تحوي ل عدد لفات العجلة أثناء الحركة إلي قيم ة الم سافة المقطوع ة وذل ك ب ضرب ع دد اللف ات ف ي قيم ة محيط العجلة.
شكل ) (٧-٣عجلة قياس المسافات ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٣٣
قياس المسافات الفصل الثالث ______________________________________________________________
٢-٣قياس المسافات الكترونيا: يعتم د مب دأ قي اس الم سافات الكتروني ا عل ي المعادل ة الرياض ية الت ي تجم ع ك ال م ن الم سافة و السرعة و الزمن: المسافة = السرعة × الزمن
)(١-٣
ف إذا تمكنن ا م ن قي اس س رعة ش عاع أو موج ة )كھرومغناطي سية electro-magneticأو كھروبصرية (electro-opticalأثناء انتقاله ب ين نقطت ين وقمن ا بقي اس ال زمن ال ذي اس تغرقته ھذه الموجة للسفر بين كال النقطتين فيمكننا حساب المسافة بينھما .بدأ تطبيق ھذا المبدأ في مجال المساحة وذلك عن طريق إطالق موجة من جھاز )عند النقطة األولي من الخط المطلوب قياسه( إلي النھاية الثانية للخ ط حي ث يوج د جھ از ع اكس يق وم بعك س ھ ذه الموج ه ف ي نف س م سارھا ، ويقوم الجھاز المرسل بقياس الفترة الزمنية التي استغرقتھا ھذه الموجة منذ إطالقھا: الفترة الزمنية = وقت االستقبال – وقت اإلرسال
)(٢-٣
لكن ھذه الفترة الزمنية المقاسة ھي الزمن الذي استغرقته الموجه ) (١منذ ص دورھا م ن الجھ از المرس ل حت ى وص ولھا للع اكس ث م ) (٢عودتھ ا م رة أخ ري للجھ از المرس ل ،أي أنھ ا ض عف الفترة الزمنية بين المرسل و العاكس .لذلك ف أن الم سافة المح سوبة س تعادل ض عف الم سافة ب ين جھازي المرسل و العاكس: ضعف المسافة بين المرسل و العاكس = الفترة الزمنية × سرعة الموجة
)(٣-٣
المسافة بين المرسل و العاكس = ) الفترة الزمنية × سرعة الموجة ( ÷ ٢
)(٤-٣
من المعلوم أن أي موجه تسير في الفضاء تكون سرعتھا ھ ي س رعة ال ضوء الت ي تع ادل تقريب ا ثالثمائة ألف كيلومتر في الثانية )أو بالضبط ٢٩٩٧٩٢.٤٥٨كيلومتر في الثانية( ،أي أن قياس الفترة الزمنية للموجه ھو كل ما يلزم لحساب المسافة بين كال من جھاز اإلرسال والعاكس .ومن ھن ا ج اءت فك رة ابتك ار أجھ زة قي اس الم سافات الكتروني ا Electronic Distance Measurementوالتي اختصرت إلي األحرف الثالثة .EDM
شكل ) (٨-٣مبدأ قياس المسافات الكترونيا
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٣٤
قياس المسافات الفصل الثالث ______________________________________________________________
تت أثر س رعة الموج ة أثن اء مرورھ ا ف ي الغ الف الج وي ل ألرض تبع ا لعوام ل انك سار ال ضوء الناتجة عن اختالف درجة الحرارة و الضغط الجوي والرطوبة النسبية ،وبالتالي فلن تكون ھ ذه السرعة ھي نفس سرعة الضوء في الفراغ .لذلك تعتبر دقة قياس سرعة الضوء ھي أھم عوامل قياس المسافات الكترونيا .تتراوح قيمة معامل انكسار الضوء في الغ الف الج وي ب ين ١.٠٠٠١ و ١.٠٠٠٥تبعا لتأثير العوام ل الجوي ة ،ول ذلك يج ب قي اس تل ك الت أثيرات أثن اء عملي ة القي اس للحصول عل ي دق ة عالي ة ،لك ن يمك ن اس تخدام قيم ة متوس طة لمعام ل االنك سار تبل غ ١.٠٠٠٣ للحصول علي دقة مناسبة لألعمال المساحية. ينت شر ال ضوء ف ي الغ الف الج وي عل ي ھيئ ة منحن ي أق رب م ا يك ون لمنحن ي جي ب الزاوي ة sinusoidal curveالمعروف الذي يحدد طول الموج ة الواح دة ) wavelengthنرم ز لھ ا بالرمز ( وزاوية الطور Phase angleالتي تبلغ o٣٦٠درج ة لل دورة الكامل ة )نرم ز لھ ا بالرمز .(
شكل ) (٩-٣انتشار الضوء ب النظر للمعادل ة ٣-٤نج د أن ه للوص ول لدق ة عالي ة ف ي قي اس الم سافات الكتروني ا ف أن أجھ زة EDMالبد أن تقيس فرق ال زمن للموج ة الكھرومغناطي سية بدق ة عالي ة ج دا مم ا يتطل ب وج ود ساعة ذرية )وھذا سيجعل سعر الجھاز عالي جدا أيضا( .بدال من ذلك فأن أجھ زة EDMتعتم د عل ي طريق ة ف رق الط ور Phase Differenceوالت ي فيھ ا ي تم قي اس ع دد ال دورات الكامل ة باإلضافة لج زء ال دورة األخي رة للموج ة المرس لة م ن جھ از اإلرس ال وحت ى وص ولھا إلي ه م رة أخري بعد انعكاسھا من العاكس الموضوع في النھاية الثانية للخط المطلوب قياس ه .وي تم ح ساب المسافة كاآلتي: D=(n+p)/2
)(3-5 حيث: D n p
المسافة المطلوب قياسھا عدد الموجات الصحيحة أو الكاملة الطول الموجي أو طول الموجة طول جزء الموجة المتبقية
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٣٥
قياس المسافات الفصل الثالث ______________________________________________________________
ويتم حساب طول جزء الموجة المتبقية بنسبة قيم ة زاوي ة الط ور ل ه ) ٣٦٠ (درج ة م ن ط ول الموجة الكاملة ،كاآلتي: p = ( / 360 o )
)(3-6
شكل ) (١٠-٣قياس المسافات الكترونيا بالموجات الكھرومغناطيسية مثال: أح سب الم سافة ب ين نقطت ين أ ،ب ت م قياس ھا بجھ از EDMيعتم د عل ي إرس ال موج ة كھرومغناطي سية يبل غ ط ول موجتھ ا ٢٠مت ر وزاوي ة الط ور لھ ا o١١٥ '٤٢إذا ك ان ع دد الموجات الصحيحة ٩موجات. أوال :نحسب طول جزء الموجة المتبقية: p = ( / 360 o ) = [ (42' 115 o) / 360 o ] x 20 = 6.428 m ثانيا :نحسب طول المسافة المقاسة: D=(n+p)/2 = [ ( 9 x 20 ) + 6.428 ] / 2 = 93.214 m تتع دد أن واع األش عة الم ستخدمة ف ي قي اس الم سافات الكتروني ا وت شمل ) (١موج ات الرادي و وتستخدم في قياس المسافات الطويلة حتى ٦٠-٥٠كيلومتر (٢) ،الموجات تحت الحمراء وھ ي األكثر استخداما اآلن في أجھزة المحطات ال شاملة Total Stationوت ستخدم لقي اس الم سافات ٣٠-١٠كيلومتر (٣) ،الموجات الضوئية المرئية والتي تستخدم لقياس المسافات األق ل م ن ١٠ كيلومتر (٤) ،الليزر المرئي للمسافات متناھية الصغر والتي تبلغ عشرات األمتار.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٣٦
قياس المسافات الفصل الثالث ______________________________________________________________
ب دأ إنت اج أجھ زة قي اس الم سافات الكتروني ا EDMمن ذ بداي ة الخم سينات م ن الق رن الع شرين الميالدي وكان ت أجھ زة منف صلة ي تم تركيبھ ا ف وق أجھ زة قي اس الزواي ا )الثيودلي ت( بحي ث ي تم قياس الزاوية و المسافة في نفس الوقت.
شكل ) (١١-٣أجھزة قياس المسافات الكترونيا معظ م أجھ زة الم ساحة لقي اس الم سافات الكتروني ا تعتم د عل ي وج ود ع اكس Reflectorأو منشور عاكس Prismيقوم بعكس الموجة إلي جھاز االستقبال مرة أخري .يتك ون الع اكس م ن منشور من الزجاج النقي مطلي بم ادة الفلوري سنت -لزي ادة ق وة انعك اس األش عة -يوض ع غالي ا داخل إطار بالستيكي ملون لسھولة رؤيت ه م ن م سافات كبي رة .وق د يوض ع الع اكس عل ي حام ل ثالثي لضمان وقوعه رأسيا أعلي النقطة المحتلة بالضبط )للقياسات المساحية الدقيق ة( أو يوض ع أعلي عصا poleيمسكھا الراصد بيده.
شكل ) (١٢-٣عواكس أجھزة قياس المسافات الكترونيا أي ضا توج د أھ داف عاك سة Reflective Sheetيمك ن اس تخدامھا ب ديال ع ن الع اكس وھ ي عبارة عن ألواح رقيقة يتم طالؤھا بمادة الفلوريسنت العاكسة لألشعة .تستخدم األھ داف العاك سة في الطبيعة للمواقع التي ال يمكن تثبيت العاكس عندھا مثل الحوائط و األعمدة الخرسانية. كم ا توج د أجھ زة م ساحية يمكنھ ا قي اس الم سافات الكتروني ا ب دون ع اكس Reflector-Less )للمسافات القصيرة وحني مئات األمتار( وذلك باستخدام موجات تتمي ز بخاص ية االنعك اس عن د اصطدامھا بأي ھدف .وبذلك فأن ھذه النوعية من األجھزة الم ساحية تمكنن ا م ن قي اس الم سافات ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٣٧
قياس المسافات الفصل الثالث ______________________________________________________________
دون الحاجة الحتالل نقطة نھاية الخط ،أي يمكنھا قياس المسافة إلي أعلي قمة برج أو إل ي خ ط تيار كھربائي ....الخ. تم إنتاج بع ض أجھ زة قي اس الم سافات الكتروني ا )باس تخدام موج ات اللي زر المرئ ي( مخص صة لألعمال الھندسية البسيطة )غير المساحية( حيث أص بحت ھ ذه األجھ زة محمول ة ي دويا hand- heldلي تم اس تخدامھا ب صورة س ريعة و ب سيطة )داخ ل المن شئات و المب اني م ثال( لقي اس المسافات الصغيرة وبدقة سنتيمترات.
شكل ) (١٣-٣أجھزة محمولة لقياس المسافات الكترونيا تت أثر أجھ زة قي اس الم سافات الكتروني ا بع دة م صادر لألخط اء أھمھ ا ھ و ت أثير عوام ل الطق س )الح رارة و ال ضغط الج وي و الرطوب ة الن سبية( عن د نقط ة جھ از اإلرس ال .ل ذلك توج د بع ض الت صحيحات الواج ب ح سابھا لت صحيح الم سافة المقاس ة وتق دير الم سافة الدقيق ة ب ين جھ ازي المرسل و العاكس. يعب ر ع ن دق ة الم سافة المقاس ة ب أجھزة EDMف ي ص ورة ن سبية ،أي أنھ ا تتناس ب م ع ط ول المسافة المقاسة .أي أن دقة جھاز EDMتتكون م ن ج زأين) :أ( خط أ ثاب ت القيم ة و ) (٢خط أ نسبي يعتمد علي طول المسافة المراد قياسھا. مثال: دقة أحد أجھزة ٥ ± = EDMمللي ٣ +جزء في المليون )(part per million or ppm = ٥ ±مللي ٣ +مللي لكل كيلومتر من طول الخط المقاس. أي أن الجھاز به خطأ ثابت يبلغ ±خمسة ملليمترات )في ھذا المثال( ،وأيضا خطا نسبي يعتم د علي طول المسافة المراد قياسھا. فإذا كان طول الخط المقاس يبلغ ٢كيلومتر فأن: دقة أحد أجھزة ٥ ± = EDMمللي ٣ +مللي لكل كيلومتر من طول الخط المقاس. = ٥ ±مللي ( ٢ × ٣ ) + = ٥ ±مللي ٦ +مللي = ١١ ±مللي
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٣٨
قياس المسافات الفصل الثالث ______________________________________________________________
الجدول التالي يوضح أمثلة لمواصفات بعض أجھزة قياس المسافات الكترونيا : EDM الجھاز Geodemetr NASM-4 EOS-Ziess Sokkia RED 2L Geodemetr NASM-8 Tellurometer CA 1000 Wild DI 60 HP 3805A Tellurometer MRA5
مدي القياس نھارا )كيلومتر( ٤.٥ ٥ ٥ ٣٠ ٦٠ ١٥٠ ١٥٠ ١٥٠
دقة القياس )سنتيمتر( 0.5 ± 2 ppm 0.5 ± 2 ppm 0.5 ± 5 ppm 1.0 ± 1 ppm 2 ± 5 ppm 1 ± 4 ppm 0.5 ± 1 ppm 2 ± 5 ppm
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٣٩
قياس االنحرافات الفصل الرابع ______________________________________________________________
الفصل الرابع قياس االنحرافات تاريخيا تطورت أعمال الرفع المساحي لتشمل – باإلضافة لقياسات الشريط -قي اس االنحراف ات المغناطيسية للمعالم مع اختراع أجھزة البوصلة المغناطيسية .ربما يعود ذكر البوصلة كأول مرة إلي الصين في عام ١١٠٠م تقريبا ،إال أن علماء الم سلمين ق د أس ھموا ف ي تط وير ھ ذا الجھ از واستخدامه في المالحة البحرية وخاصة العالم العربي الكبير ابن ماج د ف ي ع ام ١٤٥٠م تقريب ا. مع أن البوصلة أصبحت غير مستخدمة اآلن في القياسات المساحية الدقيقة إال أنھا ربم ا ت ستخدم في أعمال االستكشاف المبدئي للمنطقة المراد رفعھا. ١-٤البوصلة المغناطيسية: تتكون البوصلة من إبرة مغناطيسية تترك حرة الحرك ة داخ ل علب ة بھ ا ق رص م درج م ن ص فر اتلي ٣٦٠درجة ستينية .تستخدم البوصلة لقياس االنحرافات المغناطيسية )ھي الجھاز الم ساحي الوحيد لقياس االنحرافات المغناطيسية( بدقة ١درجة ستينية أو أقل ،ولذلك فأنھا ال ت ستخدم ف ي األعمال المساحية الدقيقة. يوج د ن وعين رئي سين م ن البوص لة المغناطي سية ھم ا بوص لة الم ساح ٍ Surveyor's Compassو البوص لة المن شورية Prismatic Compassوھ ي الن وع األح دث المنت شر حاليا.
شكل ١-٤البوصلة المغناطيسية ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٤٠
قياس االنحرافات الفصل الرابع ______________________________________________________________
تتمي ز البوص لة بع دة ممي زات منھ ا أنھ ا خفيف ة ال وزن و ب سيطة وس ھل العم ل بھ ا ،كم ا أن االنحراف المقاس ألي خ ط م ستقل ع ن انح راف أي خ ط آخ ر وب ذلك ال تت راكم أخط اء القي اس. تتركز أھم عيوب البوصلة المغناطيسية في دقتھا القليلة حي ث تق يس االنحراف ات بدق ة ١٠دق ائق ستينية في أحسن األحوال ،كم ا أنھھ ا تت أثر بالجاذبي ة المحلي ة ف ي منطق ة الرص د باإلض افة إل ي أنھا تعتمد علي التوجيه البصري مما ال يجعلھا مناسبة للمسافات البعيدة. ٢-٤الرفع المساحي بالبوصلة المغناطيسية: تتكون خطوات الرف ع الم ساحي بالبوص لة م ن نف س خط وات الرف ع الم ساحي بال شريط )الف صل الثالث( لكنھا تختلف في أساليب وتفاص يل القياس ات س واء للم ضلع الرئي سي أو لعملي ة التح شية. تشمل أرصاد إنشاء مضلع البوصلة قياس قيمة االنحراف المغناطيسي لكل ضلع من أضالعه. يبدأ الراصد من النقطة أ )مثال( حيث يضع البوصلة المغناطي سية أعل ي النقط ة تمام ا باالس تعانة بخ يط ال شاغول ،ي تم وض ع البوص لة ف ي الوض ع األفق ي س واء باالكتف اء ب النظر أو باس تخدام ميزان تسوية ،يوجه الراصد دليل البوصلة إل ي ال شاخص الموج ود ف ي النقط ة التالي ة م ن نق اط الم ضلع بحي ث تك ون فتح ة من شور البوص لة وال شعرة الرأس ية لھ ا عل ي اس تقامة واح دة م ع الشاخص ،ثم يقرأ الراصد قيمة انحراف ھذا الخط علي تدريج البوصلة ويقوم بتسجيله في دفتر األرص اد .ث م ي تم تك رار نف س الخط وات لقي اس انح راف النقط ة الثاني ة م ن نق اط الم ضلع )م ن شروط المضلع أن كل نقطة تستطيع رؤية نقطتين علي األقل من نقاط الم ضلع( .بع د ذل ك ينتق ل الراصد للنقطة الثانية ويكرر نفس الخطوات. من االنحرافات المغناطيسية يمكن حساب قيم الزوايا الداخلية للمضلع كاآلتي: الزاوية الداخلية عند أي نقطة = االنحراف الخلفي للضلع السابق – االنحراف األمامي للضلع الالحق للنقطة
)(١-٤
وإذا كان االنحراف الخلفي للضلع ال سابق أكب ر م ن االنح راف األم امي لل ضلع الالح ق في ضاف : o٣٦٠
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٤١
قياس االنحرافات الفصل الرابع ______________________________________________________________
مثال: للمضلع التالي تم قياس االنحراف المغناطيسي األمامي و الخلف لكل ض لع م ن أض الع الم ضلع فكانت كاآلتي:
شكل ٢-٤مثال لمضلع البوصلة النقطة
الضلع
أ ب ج د ھـ
أب بج جد د ھـ ھـ أ
االنح األمامي o ٢٤٣ '٢٠ o ١٥٤ '٠٠ o ١٠٦ '١٥ o ٠٢٩ '٠٥ o ٣٠٢ '٣٠
راف االنحراف الخلفي '٢٠ '٠٠ '١٥ '٠٥ '٣٠
o
٠٦٢ ٣٣٤ o ٢٨٦ o ٢٠٩ o ١٢٢ o
الزاوية الداخلية عند أ = ھـ أ ب = االنحراف األمامي أ ب – االنحراف الخلفي ھـ أ o = ١٢٠ '٥٠ = o١٢٢ '٣٠ - o٢٤٣ '٢٠ الزاوية الداخلية عند ب = أ ب ج = االنحراف األمامي ب ج – االنحراف الخلفي أ ب o = ٩١ '٤٠ = o٠٦٢ '٢٠ - o١٥٤ '٠٠ الزاوية الداخلية عند ج = ب ج د = االنحراف األمامي ج د – االنحراف الخلفي ج ب o = ٣٦٠ '٠٠ + o٣٣٤ '٠٠ - o١٠٦ '١٥ o = ١٣٢ '١٥ الزاوية الداخلية عند د = ج د ھـ = االنحراف األمامي د ھـ – االنحراف الخلفي د ج o = ٣٦٠ '٠٠ + o٢٨٦ '١٥ - o٠٢٩ '٠٥ o = ١٠٢ '٥٠ ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٤٢
قياس االنحرافات الفصل الرابع ______________________________________________________________
الزاوية الداخلية عند ھـ = د ھـ أ = االنحراف األمامي ھـ أ – االنحراف الخلفي ھـ د o =٢٠٩ '٠٥ - o٣٠٢ '٣٠ o = ٠٩٣ '٢٥ للتحقيق نطبق القانون العام ألي شكل مغلق أيا كان عدد أضالعه وھو: o
مجموع الزوايا الداخلية ألي مضلع = ) ن – ١٨٠ × ( ٢
)(٢-٤
أو: o
مجموع الزوايا الداخلية ألي مضلع = ) ٢ن – ٩٠ × ( ٤ حيث :ن = عدد نقاط المضلع إذن في المثال الحالي: مجموع الزوايا الداخلية = ) ن – ١٨٠ × ( ٢ o = ) ٥٤٠ = o١٨٠ × ( ٢ – ٥ o
بينما: مجموع زوايا المضلع المحسوبة = + ١٣٢ '١٥ + ٩١ '٤٠ + ١٢٠ '٥٠ o ٠٩٣ '٢٥ + o١٠٢ '٥٠ o = ٥٤١ '٠٠ أي أن: o =o o الخطأ في قياسات ھذا المضلع = ١ '٠٠ ٥٤٠ '٠٠ - ٥٤١ '٠٠ o
o
o
أما في الرفع المساحي للمعالم أو الظواھر الموجودة في منطقة العمل )التحشية( فتوج د طريقت ان لتحديد موقع كل معلم (١) :بقياس االنحراف المغناطي سي للخ ط الواص ل م ن نقط ة الم ضلع إل ي الھ دف م ع قي اس ط ول ھ ذا الخ ط ،أو ) (٢قي اس انح رافين لھ ذا المعل م م ن نقطت ين م ن نق اط المضلع.
شكل ٣-٤الرفع المساحي بالبوصلة ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٤٣
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
الفصل الخامس قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( ١-٥نبذة تاريخية: تعد قياسات الزوايا م ن أھ م أن واع القياس ات الم ساحية والت ي عرفھ ا اإلن سان من ذ آالف ال سنين. يمك ن اعتب ار جھ از الجروم ا Gromaھ و أول جھ از ب دائي أبتك ره ق دماء الم صريين ف ي ع ام ١٥٠٠قبل الميالد تقريب ا إلن شاء الزواي ا القائم ة ف ي الطبيع ة .وربم ا أس تمر العم ل بھ ذا الجھ از لعدة قرون قبل أن يتم ابتكار جھاز الديوبترا Dioptraمن قبل الروم ان ف ي ع ام ١٥٠م يالدي تقريب ا .أم ا أول جھ از مالح ي حقيق ي فق د ك ان االس طرالب ال ذي أخترع ه علم اء الم سلمين ف ي حوالي القرن الثامن الميالدي.
شكل ) (١-٥أجھزة قياسات زاوية تاريخية أما أسم الثيودلي ت Thedoliteفق د ظھ ر ألول م رة ف ي ع ام ١٥٧١م ف ي كت اب للع الم ليون ارد ديج يس ، Leonard Diggesويتك ون الجھ از م ن ت دريج دائ ري أفق ي مرك ب عل ي عم ود رأس ي حي ث كان ت تق اس الزواي ا م ن خ الل زوج م ن النظ رات )أو ال شعرات( م ركبين عل ي م سطرة دوارة .وف ي ع ام ١٦٣١م أخت رع الع الم بيي ر فيرن ر Pierre Vernierأول جھ از ورنية ) Vernierأطلق عليھا أسمه( وھي تدريج إض افي يرك ب عل ي الت دريج األص لي لزاوي ة الثيودلي ت بحي ث يمك ن قي اس الزواي ا ب أجزاء م ن الدرج ة .إال أن أھ م أن واع أجھ زة الثيودلي ت الم ساحي ال دقيق ب دأ ف ي الظھ ور تقريب ا ف ي الع شرينات م ن الق رن الع شرين الم يالدي عل ي ي د السوي سري ھينري ك فيل د Heinrich Wildوھ و االس م ال شھير ف ي ع الم ت صنيع الثيودلي ت المسمي بأسمه Wildالذي ظل لعقود طويلة أشھر و أدق أنواع األجھزة المساحية لقياس الزوايا )مثل جھاز ثيودليت Wild T2الشھير(.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٤٤
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
شكل ) (٢-٥أول جھاز ثيودليت في التاريخ
شكل ) (٣-٥جھاز الثيودليت الشھير Wild T2
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٤٥
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
أشھر الشركات المصنعة ألجھزة الثيودليت تشمل: اسم الشركة Leica Sokkia Trimble Topcon Spectra Precision Geomax Prexiso Pentax
الموقع علي االنترنت /http://www.leica-microsystems.com /http://www.sokkia.com /http://www.trimble.com /http://global.topcon.com http://www.spectraprecision.com/det2.aspx /http://www.geomax-positioning.com http://www.prexiso.com/en/electronictheodolite_88.htm http://www.pentax.jp/english/globalsites/index.html
٢-٥جھاز الثيودليت: يمكن تقسيم أجھزة الثيودلي ت الم ساحية إل ي مجم وعتين :األجھ زة الب صرية و األجھ زة الرقمي ة. كما توجد أنواع خاصة من أجھزة الثيودليت مثل جھاز الجيرو-ثيودلي ت Gyro-Theodolite المستخدم للقياسات تحت سطح األرض )في المناجم و األنفاق(. ١-٢-٥الثيودليت البصري: يتكون الثيودليت البصري )التقليدي( من عدد من األجزاء األساسية تشمل:
التربراخ :القاعدة التي تجمع فوقھا كل أجزاء الجھاز والتي بھ ا ثالث ة مف اتيح ل ضبط أفقي ة مي زان الت سوية )فقاع ة الم اء( المثب ت عليھ ا ،باإلض افة لمنظ ار ت سامت ض وئي ل ضمان وقوع محور الجھاز أعلي النقطة األرضية. الجزء السفلي :يحتوي الدائرة األفقية لقياس الزواي ا األفقي ة ولھ ا مفت احين للحرك ة أح دھما للحركة األفقية السريعة واآلخر للحركة األفقية البطيئة. الجزء العلوي أو األليداد :يحتوي الدائرة الرأسية لقياس الزواي ا الرأس ية باإلض افة لمي زان تسوية )فقاعة( رأسي. المنظ ار )التل سكوب( المجھ ز أي ضا بمفت احين للحرك ة الرأس ية )ال سريعة و البطيئ ة( باإلضافة لعدستين عينية )القريب ة م ن ع ين الراص د( و ش يئية )الموجھ ة للھ دف( ومعھم ا مفتاح لتوضيح الرؤية لكل عدسة.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٤٦
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
شكل ) (٤-٥أجزاء الثيودليت لجھاز الثيودليت ٤محاور تتكون من: .١ .٢ .٣ .٤
المحور الرأسي :V-Vيمر بمركز الدائرة األفقية ويدور الجھاز حوله في مستوي أفقي. المح ور األفق ي :H-Hيم ر بمرك ز ال دائرة الرأس ية وي دور الجھ از حول ه ف ي م ستوي رأسي. محور ميزان التسوية الطولي :L-Lالخط المستقيم المماس لميزان التسوية الط ولي عن د المنتصف. محور خط النظر :Z-Zالخط الواصل بين نقطة تق اطع حام ل ال شعرات للعدس ة العيني ة والمركز الضوئي للعدسة الشيئية.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٤٧
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
شكل ) (٥-٥محاور الثيودليت ٢-٢-٥الثيودليت الرقمي: الثيودليت الرقمي أو االلكتروني ھو ثيودليت عادي ت م إض افة شاش ة الكتروني ة ل ه لتظھ ر عليھ ا الزوايا المرصودة بدال من قرائنھا يدويا في الثيودليت العادي .يحتاج الثيودلي ت الرقم ي لبطاري ة لت شغيله وبع ض أنواع ه تحت وي عل ي ك ارت ذاك رة لتخ زين القياس ات ث م نقلھ ا مباش رة للحاس ب اآللي.
شكل ) (٦-٥الثيودليت الرقمي يتميز الثيودليت الرقمي بسھولة تشغيله وس رعته ف ي انج از العم ل الم ساحي إال أن ه أغل ي س عرا من الثيودليت العادي.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٤٨
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
٣-٥ضبط الثيودليت: يتكون ضبط الثيودليت من نوعين: ) (١الضبط الدائم وھ و ض مان وض ع و كف اءة ت شغيل جمي ع أج زاء الثيودلي ت ،وغالب ا ي تم ھ ذا النوع من الضبط في المصنع أو لدي الوكيل .يشمل الضبط الدائم ضمان العالقات األساس ية ب ين محاور الثيودليت: مستوي الدائرة األفقية عمودي علي المحور الرأسي للجھاز. مستوي الدائرة الرأسية عمودي علي المحور األفقي للجھاز. المحور األفقي للجھاز عمودي علي المحور الرأسي للجھاز. محور خط النظر عمودي علي المحور األفقي للجھاز.) (٢الضبط المؤقت وھو م ا ي تم عن د ك ل اس تخدام للجھ از لقي اس الزواي ا أي عن د ك ل نقط ة ف ي الموقع. يتكون ال ضبط المؤق ت للثيودلي ت م ن خط وتين ي تم إجراؤھم ا بالتب ادل و التك رار :ض بط األفقي ة levellingلضمان وضع الجھاز ف ي وض ع أفق ي تمام ا و ض بط الت سامت centringل ضمان وقوع المحور الرأسي للجھاز أعلي النقطة المساحية األرضية تماما. خطوات الضبط المؤقت للثيودليت )شكل :(٧-٥ وض ع الحام ل الثالث ي أعل ي النقط ة األرض ية بالتقري ب م ع غ رس الحام ل ف ي األرضل ضمان ثبات ه ،ث م رب ط جھ از الثيودلي ت فوق ه عل ي أن تك ون أرج ل الحام ل الثالث ي متساوية الطول تقريبا ).(١ النظر في منظار التسامت ) (٢لمعرف ة موق ع الجھ از م ن النقط ة األرض ية ،ث م تحري كرجلين )أو شعبتين( من أرجل )شعب( الحامل الثالثي بصورة دائرية حتى ن ري النقط ة األرضية في مركز منظار التسامت. ننظر لميزان التسوية العام ) (٣لنري وضع فقاعة المياه التقريبية. إن كانت أفقية الجھاز غير مضبوطة نقوم ب ضبطھا م ن خ الل رف ع أح د ش عب )أرج ل(الحامل الثالثي ألعلي أو ألسفل من المسمار الذي يربط كال جزأي الشعبة م ن منت صفھا ).(٤ لضبط أفقية الجھاز بصورة تام ة ننظ ر ف ي مي زان الت سوية ال دقيق ) (٣ونح رك الجھ ازأفقيا حتى يك ون موازي ا لم سمارين م ن م سامير الت سوية ث م نح رك ك ال الم سمارين مع ا ب نفس االتج اه س واء لل داخل أو للخ ارج حت ى ت صبح الفقاع ة ف ي المنت صف تمام ا )٥ الوضع أ(. ن دير الجھ از أفقي ا بزاوي ة ٩٠درج ة حت ى يك ون مي زان الت سوية ال دقيق عم ودي عل ياالتجاه السابق ،وننظر في ميزان التسوية الدقيق ونضبطه باستخدام المسمار الثالث من مسامير التسوية ) ٥الوضع ب(. نعود للنظر في منظار التسامت فان كانت النقطة األرضية لم تعد في مركزه تماما فنق ومبفك مسمار تثبيت الثيودليت في قاعدة الحامل الثالثي ثم نحرك الثيودليت )وليس الحامل الثالثي( حتى نعيد وضع النقطة األرضية في مركز منظار التسامت مرة أخري. أحيانا – وبعد إعادة ضبط التسامت في الخطوة السابقة – تكون أفقية الجھ از ق د تغي رتقليال مما يلزم إعادة ضبطھا بنفس الطريقة مرة أخري. نكرر ھذه الخطوات بالتبادل حتى نضمن أن كال من التسامت و األفقية قد تحققا تماما.______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٤٩
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
شكل ) (٧-٥الضبط المؤقت للثيودليت ٤-٥الرفع المساحي بالثيودليت: تتكون خطوات الرفع المساحي بالثيودليت من نفس الخطوات الرئيسية كما في الرفع بالشريط أو الرفع بالبوصلة )إال أنھا تختلف في كيفية تنفيذ العمل المساحي(: .١ .٢ .٣ .٤ .٥ .٦
االستكشاف وعمل كروكي عام للمنطقة. اختيار و تثبيت نقاط المضلع األساسي. قياسات المضلع األساسي. الرفع التفصيلي للمعالم )التحشية(. العمل المكتبي و الحسابات. رسم الخريطة.
للحصول علي دق ة عالي ة ف ي قي اس الزواي ا األفقي ة بجھ از الثيودلي ت في تم قي اس )أو رص د( ك ل زاوي ة ف ي وض عين مختلف ين للجھ از) :أ( الوض ع المتي امن Face Rightوھ و عن دما تك ون الدائرة الرأسية للثيودليت علي يمين الراص د ) ،ب( الوض ع المتياس ر Face Leftوھ و عن دما تك ون ال دائرة الرأس ية للثيودلي ت عل ي ي سار الراص د .ف إذا ب دأنا بالوض ع المتي امن فبع د ق راءة الزاوية نقوم بلف الجھاز أفقيا ١٨٠درجة ثم لف المنظار رأسيا ٩٠درجة لنحصل علي الوضع المتياس ر ونق وم بإع ادة التوجي ه وق راءة الزاوي ة األفقي ة م رة أخ ري .الف رق ب ين ك ال قراءت ي الوضعين المتيامن و المتياسر ھو ١٨٠درجة إال أنه ربما يوجد فرق بسيط سواء في الث واني أو الدقائق .تجدر اإلشارة إلي أنه للتغلب علي تأثير االنك سار ال ضوئي عل ي أرص اد الثيودلي ت ف أن أفضل أوقات الرصد تكون في فترة الصباح الباكر وفت رة م ا قب ل الغ روب م ع تجن ب العم ل ف ي الفترة قبل و بعد الظھر مباشرة حيث يحدث أكبر تأثير لالنكسار في الغالف الجوي.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٥٠
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
شكل ) (٨-٥أوضاع الرصد بالثيودليت توجد عدة طرق لرصد الزوايا األفقية بالثيودليت مثل طريقة التكرار و طريقة الزواي ا الفردي ة و طريق ة االتجاھ ات .تع د طريق ة الزواي ا الفردي ة أس ھل و أس رع ط رق الرص د بالثيودلي ت وھ ي تعتم د عل ي قي اس ك ل زاوي ة منف ردة م ن خ الل الوض عين المتي امن و المتياس ر للثيودلي ت .ي تم حساب متوسط كال الوضعين )للدقائق والثواني فقط( لحساب قيم ة االتج اه لك ل نقط ة مرص ودة، ثم نحسب قيمة الزاوية عن طريق ط رح متوس ط االتج اھين .الج دول الت الي يمث ل أرص اد قي اس الزاوية أ ب ج: النقط المرصودة ب ج
الوضع المتياسر
ة الوضع المتيامن o
٩٢ '١١ "٠٠ ١٥٨ '٣٨ "٥٠
o
المتوسط o
٢٧٢ '١١ "١٠ o ٣٣٨ '٣٩ "٠٠
الزاوية o
٠٩٢ '١١ "٠٥ o ١٥٨ '٣٨ "٥٥
"٥٠ '٢٧ o ٠٦٦
شكل ) (٩-٥مثال لزاوية مرصودة بالثيودليت ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٥١
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
يوجد في كل جھاز ثيودليت طريقة معينة لكي يتم بدء قياس الزوايا من نقطة محددة عل ي ت دريج الدائرة األفقية .مثال إذا أردن ا أن نق يس زاوي ة بحي ث نب دأ القي اس )التوجي ه عل ي النقط ة األول ي( عند صفر الدائرة األفقية بالضبط ،أو عند قيمة زاوية تساوي ٩٠درجة بالضبط .تختلف طريقة الحصول علي زاوية أفقية معينة من جھ از ثيودلي ت آلخ ر ف بعض األجھ زة خاص ة القديم ة منھ ا يوجد بھا مسمار معين يسمي تثبيت الدائرة األفقية بينما األجھزة الحديثة يوجد بھا زر يسمي زر الصفر .في حالة مسمار تثبيت الدائرة )لألجھزة القديم ة( فيق وم الراص د بتحري ك الثيودلي ت أفقي ا حتى يحصل علي القراءة ص فر ف ي ت دريج ال دائرة األفقي ة ث م يح رك ھ ذا الم سمار لوض ع مع ين وبذلك يكون قد قام بتثبيت الدائرة األفقية )أي أن قراءتھا لن تتغير مھما تحرك الثيودليت نف سه(. ثم يق وم الراص د بالتوجي ه عل ي الھ دف األول )ال ضلع األول أ ب م ن الزاوي ة المطل وب قياس ھا( وبعد ذلك يعيد المسمار لوضعه األصلي )أي يك ون ق د ح رر ال دائرة األفقي ة م ن وض عھا الثاب ت إلي وضعھا العادي( .ث م يق وم الراص د بالتوجي ه عل ي الھ دف الث اني )ال ضلع الث اني أ ج للزاوي ة المطلوبة( وقراءة الدائرة األفقية وب ذلك يح صل مباش رة عل ي قيم ة ھ ذه الزاوي ة المرص ودة .أم ا في أجھزة الثيودليت الحديثة فيوجد زر يقوم مباشرة – عند الضغط عليه – بجع ل ق راءة ال دائرة األفقية تساوي الصفر. تختل ف أجھ زة الثيودلي ت ف ي وض ع أو ت دريج ال دائرة الرأس ية ،ف بعض األجھ زة يك ون الوض ع األفقي لھا عند زاوية رأسية تساوي صفر درجة بينما توج د أجھ زة أخ ري يك ون األف ق لھ ا عن د زاوية رأسية تساوي ٩٠درجة .في الحالة األولي فأن الزاوي ة الرأس ية المرص ودة ت سمي زاوي ة االرتف اع Elevation Angleبينم ا ف ي الحال ة الثاني ة ف أن الزاوي ة الرأس ية المرص ودة زاوي ة ال سمت .Zenith Angleيج ب معرف ة ن وع الزاوي ة الرأس ية لجھ از الثيودلي ت الم ستخدم ألن حسابات االرتفاع بين النقاط المرصودة ستعتمد عل ي ن وع ھ ذه الزاوي ة .العالق ة ب ين ك ال ن وعي الزاوية الرأسية ھي: o
زاوية االرتفاع +زاوية السمت = ٩٠
)(١-٥
شكل ) (١٠-٥زاوية االرتفاع و زاوية السمت
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٥٢
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
يجب مالحظة أن كل نقطة مرصودة سيكون لھا زاوية رأسية بينما توجد زاوية أفقية واح دة ب ين كل نقطتين:
شكل ) (١١-٥زوايا الثيودليت األفقية والرأسية تتكون قياسات المضلع الرئيسي من قياس الزوايا األفقية )الداخلي ة( والرأس ية للم ضلع م ع قي اس كل أطوال أضالع المضلع سواء باستخدام الشريط أو باستخدام جھ از قي اس الم سافات الكتروني ا EDMفي حالة توافره .بالمثل ف أن الرف ع الم ساحي بالثيودلي ت )التح شية( ي شمل قي اس الزاوي ة األفقية والرأسية لكل معلم باإلضافة لقياس بعد المعلم عن احدي نقاط المضلع الرئيسي.
شكل ) (١٢-٥الرفع المساحي بالثيودليت
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٥٣
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
٥-٥حسابات ترافرس الثيودليت: كلمة "ترافرس " Traverseھي كلمة التينية يعود أصلھا للقرن الرابع عشر الم يالدي وتعن ي "المرور بـ" ،وھي كمصطلح مستخدم في قياسات علم المساحة منذ مئات السنين ليعني الم ضلع )الشكل متعدد النقاط(. توجد ٣أنواع من الترافرسات: .١الترافرس المغلق : Closed or Polygonal Traverseمضلع معلق تكون نقط ة البداية له ھي نقطة نھايته. .٢التراف رس الموص ل : Link Traverseي صل ب ين خط ين معل ومين )ي سميا خط ي قاعدة(. .٣التراف رس المفت وح : Open or free Traverseم ضلع ال ھ و مغل ق وال ھ و موصل.
شكل ) (١٣-٥أنواع الترافرس يعد الترافرس المغلق ھو أدق أنواع الترافرس ات وھ و أس اس العم ل الم ساحي ال ذي يتطل ب دق ة عالية .يرجع السبب في ذلك أن الترافرس المغلق ل ه إمكاني ات ح سابية الكت شاف أخط اء الرص د وتوزيعھا )إن كانت في حدود القيم المسموح بھا( أو رفض القياسات وإعادة قياس ھم م رة أخ ري في الطبيعة ،مما يؤدي في النھاية إلي الحصول علي إحداثيات )مواق ع( دقيق ة للمع الم المطل وب رفعھا و تمثيلھا علي الخريطة .أما الترافرس الموصل ومع أنه أقل دقة من الترافرس المغل ق إال أن ه ق د يك ون مناس با للم شروعات الھندس ية الت ي تمت د طولي ا )مث ل خط وط المي اه و الكھرب اء و الطرق ...الخ( .بينما يعد الترافرس المفتوح أقل أنواع الترافرسات من حيث الدقة و يجب تجنب ه بقدر اإلمكان في األعمال المساحية.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٥٤
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
١-٥-٥الترافرس المغلق: في الترافرس المغلق يتم رصد الزوايا الداخلية للتراف رس باإلض افة لقي اس أط وال أض العه .أي ه قياسات في الطبيعة لن تكون خالية من األخطاء سواء أخطاء الراصد نفسه أو أخط اء الجھ از أو تأثير العوامل الطبيعية علي مرحلة الرصد الحقلي .ل ذلك ال ب د م ن ح ساب ق يم الخط أ س واء ف ي الزوايا أو األضالع المرصودة ،وبما أن الترافرس مغل ق فتوج د ش روط )أو مع ادالت( ھندس ية تمكننا من حساب قيم ھذين النوعين من األخطاء. ي تم ح ساب مجم وع الزواي ا الداخلي ة المرص ودة للتراف رس المغل ق لك ي ي تم ح ساب قيم ة الخط أ الزاوي للترافرس المغلق: o
ز = مج – )ن١٨٠×(٢-
)(٢-٥
حيث: قيمة الخطأ الزاوي للترافرس ز مجموع الزوايا الداخلية مج عدد نقاط الترافرس ن نقارن قيمة الخط أ ال زاوي بالقيم ة الم سموح بھ ا والت ي تعتم د عل ي دق ة الثيودلي ت الم ستخدم ف ي رصد الترافرس .فان كان الخطأ ال زاوي أكب ر م ن القيم ة الم سموح بھ ا ف ال ب د م ن إع ادة رص د زوايا الترافرس مرة أخري أو علي األقل إعادة رصد الزوايا المشكوك بھا. مسموح = ٢و" ن حيث: مسموح و"
)(٣-٥
قيمة الخطأ المسموح به بالثواني دقة الثيودليت المستخدم بالثواني
تجدر اإلشارة لوجود صيغة أخري للمعادلة ) (٣-٥تكتب أحيانا كالتالي: مسموح = "٧٠ن ھذه الصيغة تعد قديمة وكانت مستخدمة في ال سابق م ع أجھ زة الثيودلي ت منخف ضة الدق ة ،وم ع توافر أجھزة ثيودليت حديثة دقيقة فأن المعادلة ) (٣-٥ھي األنسب ف ي ح ساب الح دود الم سموح بھا ألخطاء الزوايا المرصودة بالثيودليت. إن كان الخطأ الزاوي للترافرس )يسمي أيضا خطأ القف ل ال زاوي( أق ل م ن القيم ة الم سموح بھ ا فيتم توزيع ھذا الخطأ علي جميع الزوايا الداخلية بالتساوي وبعكس اإلشارة: ت=-ز/ن
)(٤-٥
حيث: التصحيح لكل زاوية من زوايا الترافرس. ت ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٥٥
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
ثم نحسب قيمة كل زاوية مصححة من زوايا الترافرس بإضافة قيمة التصحيح إل ي قيم ة الزاوي ة المرصودة أساسا. عن د تنفي ذ التراف رس ف ي الطبيع ة ي تم تحدي د االنح راف ألح د خطوط ه وذل ك إم ا (١) :باس تخدام البوصلة المغناطيسية ،أو ) (٢بربط الترافرس علي أحد الخطوط المعلوم انحرافھا. بعد تصحيح الزوايا الداخلية للترافرس يتم حساب انحراف كل ضلع من أض العه )اعتم ادا عل ي الضلع المعلوم االنحراف( باستخدام الزوايا المرصودة بعد تصحيحھا: انحراف الخط الالحق = انحراف الخط السابق + o١٨٠ ±الزاوية المصححة بينھما
)(٥-٥
ي ضاف o١٨٠ف ي حال ة أن انح راف ال سابق أق ل م ن o١٨٠بينم ا نط رح o١٨٠ف ي حال ة أن االنحراف السابق يكون أكبر من . o١٨٠ كما يمكن كتابة المعادلة السابقة بصورة أخري: انحراف الخط الالحق = انحراف الخط السابق + o١٨٠+الزاوية المصححة بينھما )٥-٥ب( فإذا زاد االنحراف المحسوب عن o٣٦٠فنطرح منه . o٣٦٠ تتكون المرحلة الثالثة من حسابات الترافرس المغلق من حساب مركبات الخطوط: س = ل جا د
)(٦-٥
ص = ل جتا د
)(٧-٥
حيث: س المركبة األفقية للضلع ص المركبة الرأسية للضلع طول الضلع ل انحراف الضلع د
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٥٦
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
شكل ) (١٤-٥مركبات الخط ثم نحسب قيمة مركبات الخطأ الضلعي للترافرس: ست = مجموع س
)(٨-٥
صت = مجموع ص
)(٩-٥
حيث: ست المركبة األفقية للخطأ الطولي للترافرس صت المركبة الرأسية للخطأ الطولي للترافرس يمك ن ح ساب ط ول الخط أ الط ولي للتراف رس )ي سمي أي ضا خط أ القف ل ال ضلعي( م ن خ الل مركبتيه األفقية والرأسية: ل=)
ست
٢
+ست ( ٢
)(١٠-٥
حيث: ل خطأ القفل الضلعي للترافرس المغلق. يتم بعد ذلك تحويل خطأ القفل الضلعي إلي خطأ نسبي: ل = ٢ل /مجموع أطوال أضالع الترافرس
)(١١-٥
حيث: ل ٢نسبة خطأ القفل الضلعي.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٥٧
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
غالبا تعتمد قيمة الخطأ الضلعي الم سموح ب ه عل ي طبيع ة الم شروع ذات ه وم دي الدق ة المطلوب ة به ،ومن ھنا نقرر إن كان الخطأ الضلعي للترافرس مسموحا به أم ال .كمثال ف أن ھيئ ة الم ساحة الم صرية تح دد قيم ة ٢٠٠٠ / ١كخط أ قف ل ض لعي ن سبي م سموحا ب ه ف ي أعم ال الترافرس ات داخ ل الم دن .أي إن كان ت قيم ة خط أ القف ل ال ضلعي للتراف رس المرص ود ) ل (٢أق ل م ن ٢٠٠٠/١فنعتبره مسموحا به ،وان كان الخطأ اكب ر م ن ھ ذه القيم ة في تم إع ادة رص د أو قي اس أطوال أضالع الترافرس مرة أخري. توج د ط ريقتين لتوزي ع خط أ القف ل ال ضلعي )إن ك ان أق ل م ن القيم ة الم سموح بھ ا( للتراف رس المغل ق وھم ا) :أ( طريق ة ب ودتش الت ي تعتم د عل ي توزي ع الخط أ عل ي ك ل ض لع م ن أض الع الترافرس بنسبة طول ھذا الضلع إلي مجموع أطوال أضالع الترافرس ) ،ب( طريقة المركب ات والتي تعتمد علي توزيع الخطأ علي ك ل ض لع م ن أض الع التراف رس بن سبة ط ول مركب ات ھ ذا ال ضلع إل ي مجم وع أط وال مركب ات أض الع التراف رس .طريق ة ب ودتش مناس بة أكث ر لتراف رس البوصلة بينما الطريقة الثانية )المركبات( ھي األنسب لترافرس الثيودليت. )أ( توزيع الخطأ الضلعي بطريقة بودتش: تصحيح المركبة األفقية لخط = -ست× طول الضلع/مجموع أطوال األضالع
)(١٢-٥
تصحيح المركبة الرأسية لخط = -صت× طول الضلع/مجموع أطوال األضالع )ب( توزيع الخطأ الضلعي بطريقة المركبات )تسمي أيضا طريقة الثيودليت(:
)(١٣-٥
تصحيح المركبة األفقية لخط = -س ت × س / المجموع المطلق س لألضالع تصحيح المركبة الرأسية لخط = -ص ت × ص / المجموع المطلق ص لألضالع
)(١٤-٥ )(١٥-٥
لك ن ف ي المع ادلتين ال سابقتين ف أن مجم وع س و مجم وع ص لألض الع ي ساوي المجم وع المطل ق absolute sumول يس المجم وع الجب ري ،بمعن ي مجم وع المركب ات دون اعتب ار إشاراتھا. في الخطوة األخيرة من حسابات ترافرس الثيودليت يتم ح ساب اإلح داثيات الم صححة )النھائي ة( لكل نقطة من نقاط الترافرس باستخدام كال من الزوايا المصححة و أطوال األضالع الم صححة. ھنا يلزمنا معرفة إحداثيات احدي نق اط التراف رس ول ربط الم شروع )التراف رس( عل ي إح داثيات م ساحية حقيقي ة للخ رائط الوطني ة يلزمن ا رب ط التراف رس عل ي اح دي نق اط الثواب ت األرض ية )معلومة اإلحداثيات( للشبكة الوطنية .أم ا إن ل م تت وفر نقط ة ثواب ت أرض ية حقيقي ة ب القرب م ن منطقة العمل فيتم فرض إحداثيات احدي نقاط الترافرس وھو ما نسميه الصفر المخصوص. س = ٢س + ١س
)(١٦-٥
ص = ٢ص + ١ص
)(١٧-٥
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٥٨
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
حيث: س ، ١ص١ س ، ٢ص٢ س ،ص
إحداثيات النقطة األولي للخط إحداثيات النقطة الثانية للخط المركبات المصححة للخط
شكل ) (١٥-٥إحداثيات نقطتي الضلع مثال: الشكل التالي يمث ل تراف رس مغل ق ت م قي اس زواي اه الداخلي ة وأط وال أض العه باإلض افة لرص د انحراف الضلع األول )أ ب( ،والجدول التالي يشمل قيم األرصاد.
شكل ) (١٦-٥مثال لترافرس مغلق
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٥٩
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
النقطة
الضلع
الطول المقاس )متر(
الزاوية المرصودة o
٠٧٧ '٤٤ "٢٠
أ أب
١٠٢.٦٩
o
١٣٠ '٢٢ "٠٠
ب بج
٩٧.٩٤
o
ج
٠٨١ '٤٨ "٢٠ جد
٨٣.٥٥
o
د
١٣٧ '١٩ "٢٠ د ھـ
٧٣.٧٤
o
ھـ
١١٢ '٤٤ "٤٠ ھـ أ
١٠٨.٣٣
أ مجموع أطوال أضالع الترافرس = ٤٦٦.٢٥متر o
مجموع الزوايا الداخلية للترافرس = ٥٣٩ '٥٨ "٤٠ ن = عدد نقاط الترافرس = ٥
الخطأ الزاوي للترافرس المغلق )معادلة :(٢-٥ o ز = مج – )ن١٨٠×(٢- o = ( ١٨٠ × (٢-٥ ) – o٥٣٩ '٥٨ "٤٠ = ( o١٨٠ × ٣ ) – o٥٣٩ '٥٨ "٤٠ o = ٥٤٠ – o٥٣٩ '٥٨ "٤٠ = '١ "٢٠ - فإذا علمنا أن ھذا الترافرس تم رصده باستخدام ثيودليت دقته "٢٠ف أن الخط أ ال زاوي الم سموح به )معادلة :(٣-٥ مسموح = ٢و" ن = ٥ "٢٠ × ٢ = "٨٩.٤٤ = '١ "٢٩.٤٤ أي أن خطأ القفل الزاوي لھذا الترافرس أقل من القيمة المسموح بھا ،إذن الت صحيح لك ل زاوي ة مرصودة )معادلة :(٤-٥
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٦٠
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
ت=-ز/ن = ٥ / ( '١ "٢٠ - ) - = ٥ / ( "٨٠ - ) - = "١٦ + نحسب قيمة كل زاوية م صححة م ن زواي ا التراف رس بإض افة قيم ة الت صحيح إل ي قيم ة الزاوي ة المرصودة أساسا. o
الزاوية الداخلية المصححة عند النقطة أ =٠٧٧ '٤٤ "٣٦ = "١٦ + o٠٧٧ '٤٤ "٢٠
o
الزاوية الداخلية المصححة عند النقطة ب = ١٣٠ '٢٢ "١٦ = "١٦ + o١٣٠ '٢٢ "٠٠
o
الزاوية الداخلية المصححة عند النقطة ج = ٠٨١ '٤٨ "٣٦ = "١٦ + o٠٨١ '٤٨ "٢٠
o
الزاوية الداخلية المصححة عند النقطة د = ١٣٧ '١٩ "٣٦ = "١٦ + o١٣٧ '١٩ "٢٠
o
الزاوية الداخلية المصححة عند النقطة ھـ = ١١٢ '٤٤ "٥٦ = "١٦ + o١١٢ '٤٤ "٤٠ تحقيق: مجموع الزوايا المصححة = ٥٤٠ '٠٠ "٠٠
o o
معلوم في ھذا الترافرس أن انحراف الخط أ ب = ٠٧٠ '١٣ "٣٦
اآلن ي تم ح ساب انح راف ك ل ض لع م ن أض العه )اعتم ادا عل ي ال ضلع المعل وم االنح راف( باستخدام الزوايا المرصودة بعد تصحيحھا )المعادلة :(٥-٥ انحراف ب ج = انحراف أ ب - o١٨٠ +الزاوية المصححة عند ب o = ١١٩ '٥١ "٢٠ = o١٣٠ '٢٢ "١٦ - o١٨٠ + o٠٧٠ '١٣ "٣٦ انحراف ج د = انحراف ب ج - o١٨٠ +الزاوية المصححة عند ج o = ٢١٨ '٠٢ "٤٤ = o٨١ '٤٨ "٣٦ - o١٨٠ + o١١٩ '٥١ "٢٠ انحراف د ھـ = انحراف ج د - o١٨٠ -الزاوية المصححة عند د o = ١٣٧ '١٩ "٣٦ - o١٨٠ - o٢١٨ '٠٢ "٤٤ o = ٢٦٠ '٤٣ "٠٨ = o٩٩ '١٦ "٥٢ - انحراف ھـ أ = انحراف د ھـ - o١٨٠ -الزاوية المصححة عند ھـ o = ١١٢ '٤٤ "٥٦ - o١٨٠ - o٢٦٠ '٤٣ "٠٨ o = ٣٢٧ '٥٨ "١٢ = o٣٢ '٠١ "٤٨ -
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٦١
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
تحقيق: انحراف أ ب = انحراف ھـ أ - o١٨٠ -الزاوية المصححة عند أ o = ٧٧ '٤٤ "٣٦ - o١٨٠ - o٣٢٧ '٥٨ "١٢ = = o٠٧٠ '١٣ "٣٦االنحراف المعلوم. تتكون المرحلة الثالثة من حسابات الترافرس المغلق من حساب مركبات الخطوط )المعادلة ٦-٥ و (٧-٥كما في الجدول التالي: الضلع أب بج جد د ھـ ھـ أ
الطول )ل ( ١٠٢.٦٩ ٩٧.٩٤ ٨٣.٥٥ ٧٣.٧٤ ١٠٨.٣٣
االنحراف )ز( o ٠٧٠ '١٣ "٣٦ o ١١٩ '٥١ "٢٠ o ٢١٨ '٠٢ "٤٤ o ٢٦٠ '٤٣ "٠٨ o ٣٢٧ '٥٨ "١٢
س= ل جا ز ٩٦.٦٣٥ ٨٤.٩٤٢ ٥١.٤٩١ ٧٢.٧٧٥٥٧.٤٥٤ -
ص= ل جتا ز ٣٤.٧٤٠ ٤٨.٧٥٦ ٦٥.٧٩٧ ١١.٨٩٣٩١.٨٣٩
ثم نحسب قيمة مركبات الخطأ الضلعي للترافرس )المعادلة ٦-٥و :(٧-٥ ست = مجموع س = ٠.١٤٣ -متر صت = مجموع ص = ٠.١٣٣ +متر نحسب خطأ القفل الضلعي)المعادلة :(٨-٥ ل=)
ست
٢
+ست(٠.١٤٣-) ) = ( ٢
٢
٠.١٩٥ = ( ٢ (٠.١٣٣+) +متر
يتم بعد ذلك تحويل خطأ القفل الضلعي إلي خطأ نسبي )المعادلة :(٩-٥ ل = ٢ل /مجموع أطوال أضالع الترافرس = ٤٦٦.٢٥ / ٠.١٩٥ = ٢٣٨٧.٤٨ / ١ وحيث أن قيمة خطأ القفل الضلعي للترافرس المرص ود ) (٢٣٨٧/١أق ل م ن ٢٠٠٠/١فنعتب ره مسموحا به.ثم نستخدم طريقة المركبات لتوزي ع خط أ القف ل ال ضلعي )المعادل ة ١٢-٥و (١٣-٥ كما في الجدول التالي: تصحيح س ألي ضلع = × ٠.١٤٣س الضلع /المجموع المطلق س لجميع األضالع ت صحيح ص ألي ض لع = × ٠.١٣٣ -ص ال ضلع /المجم وع المطل ق ص لجمي ع األضالع
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٦٢
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
س
الضلع
ص
أب بج جد د ھـ ھـ أ المجموع الجبري
٣٤.٧٤٠ ٩٦.٦٣٥ ٤٨.٧٥٦٨٤.٩٤٢ ٦٥.٧٩٧ - ٥١.٤٩١ ١١.٨٩٣ ٧٢.٧٧٥ ٩١.٨٣٩ ٥٧.٤٥٤٠.١٣٢ + ٠.١٤٣ -
المجموع المطلق
٢٥٣.٠٢٥
٣٦٣.٢٩٧
تصحيح س ٠.٠٣٨٠ ٠.٠٣٣٤ ٠.٠٢٠٣ ٠.٠٢٨٦ ٠.٠٢٢٦ ٠.١٤٣ +
تصحيحص
٠.٠١٨٣ ٠.٠٢٥٦ ٠.٠٣٤٦ ٠.٠٠٦٣ ٠.٠٤٨٣ ٠.١٣٢تحقيق
الضلع
س المصححة
ص المصححة
أب بج جد د ھـ ھـ أ
٩٦.٦٧٣ ٨٤.٩٧٥ ٥١.٤٧١ ٧٢.٧٤٦٥٧.٤٣١ -
٣٤.٧٢٢ ٤٨.٧٨٢ ٦٥.٨٣٢ ١١.٨٩٩٩١.٧٩١
في الخطوة األخيرة من حسابات ترافرس الثيودليت يتم ح ساب اإلح داثيات الم صححة )النھائي ة( لك ل نقط ة م ن نق اط التراف رس باس تخدام المركب ات الم صححة )معادل ة ١٤-٥و .(١٥-٥ف إذا علمن ا أن اإلح داثيات الحقيقي ة للنقط ة أ ھ ي ١٤٨٤٧.٧٤٤ ، ٦٣٤٨.١٥٢مت ر ف أن اإلح داثيات النھائية لنقاط الترافرس ستكون كاآلتي: النقطة
الضلع
س المصححة
ص المصححة
أ أب
٩٦.٦٧٣
٦٣٤٨.١٥٢
١٤٨٤٧.٧٤٤
٣٤.٧٢٢
ب
٦٤٤٤.٨٢٥ بج
٨٤.٩٧٥
٦٥٢٩.٨٠٠ جد
٥١.٤٧١ -
د د ھـ ھـ ھـ أ
تحقيق
١٤٧٦٧.٨٥٢
١١.٨٩٩٦٤٠٥.٥٨٣
٥٧.٤٣١ -
١٤٨٣٣.٦٨٤
٦٥.٨٣٢٦٤٧٨.٣٢٩
٧٢.٧٤٦ -
١٤٨٨٢.٤٦٦
٤٨.٧٨٢ -
ج
أ
س
ص
١٤٧٥٥.٩٥٣
٩١.٧٩١ ٦٣٤٨.١٥٢
١٤٨٤٧.٧٤٤
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٦٣
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
٢-٥-٥األرصاد الناقصة في الترافرس المغلق: ف ي تطبيق ات الھندس ة المدني ة يج ب رص د جمي ع زواي ا و أض الع التراف رس المغل ق .لك ن ف ي الحاالت القصوى )وخاصة تطبيقات المساحة في المناجم واألنفاق( ربما يواجه الراص د ص عوبة رصد ضلع معين من أضالع ترافرس مغلق .في مثل ھذه الحاالت نستفيد من الخواص الھندسية والحسابية للترافرس المغلق لحساب األرصاد الناقصة والتي يجب أال تزيد عن اثنين .لكن تج در اإلشارة إلي أن ح ساب ھ ذه األرص اد الناق صة يك ون عل ي ح ساب ع دم اكت شاف أي ة أخط اء ف ي الترافرس ،وفي ھذه الحالة يجب التأكد من أن كل القياسات قد تمت بدقة عالية مع تكرار رص د كال منھا أكثر من مرة للتأكد من دقتھا قبل استخدامھا في حساب األرصاد الناقصة. ومن أمثلة األرصاد الناقصة في الترافرس المغلق حال ة رص د أض الع وزواي ا أض الع تراف رس مغل ق إال ض لع واح د ن اقص )لوج ود ع ائق ف ي م ساره يمن ع الرص د( يمك ن ح ساب ط ول ھ ذا الضلع و انحرافه كاآلتي: س الضلع الناقص = -مجموع س لباقي أضالع الترافرس
)(١٨-٥
ص الضلع الناقص = -مجموع ص لباقي أضالع الترافرس
)(١٩-٥
طول الضلع الناقص = ) مربع س الضلع الناقص + مربع س الضلع الناقص(
)(٢٠-٥
انحراف الضلع الناقص = ظ ) ١-س الضلع الناقص /ص الضلع الناقص(
)(٢١-٥
يجب مراعاة أن استخدام اآللة الحاسبة في المعادلة السابقة سينتج عنه قيمة االنح راف المخت صر للضلع الناقص ،ومن خالل معرفة إشارة كل من س ،ص لھذا الضلع يمكن تحدي د الرب ع الواقع به ومن ثم تحويل االنحراف المختصر إلي االنحراف الدائري لھذا الضلع الناقص.
شكل ) (١٧-٥إشارات مركبات األضالع في كل ربع ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٦٤
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
مثال: في الشكل التالي لم يمكن رصد طول الضلع أ ھـ أو الزاويتين ال داخليتين عن د ك ال م ن نقط ة أ و نقطة ھـ.
شكل ) (١٨-٥مثال لألرصاد الناقصة في الترافرس المغلق
م ن خ الل االنح راف المعل وم لل ضلع أ ب والزواي ا الداخلي ة المرص ودة يمك ن ح ساب انحراف ات باقي األضالع كالتالي: o
انحراف أ ب = ٢٥٩ '٤٩ "٠٠
o
انحراف ب ج = ٢٨٦ '٢٤ "١٠ = o٢٠٦ '٣٥ "١٠ + o١٨٠ – o٢٥٩ '٤٩ "٠٠ o
انحراف ج د = ١٧٠ '٤٥ "٢٥ = o٦٤ '٢١ "١٥ + o١٨٠ – o٢٨٦ '٢٤ "١٠
o
انحراف د ھـ = ٩٨ '١٩ "١٠ = o١٠٧ '٣٣ "٤٥ + o١٨٠ – o١٧٠ '٤٥ "٢٥
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٦٥
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
نحسب مركبات أضالع الترافرس: الضلع أب بج جد د ھـ ھـ أ
الطول )ل ( ٦٩٠.٨٨ ٦١٦.٠٥ ٦٧٧.٩٧ ٩٧١.٢٦ ؟
االنحراف )ز( o ٢٥٩ '٤٩ "٠٠ o ٢٨٦ '٢٤ "١٠ o ١٧٠ '٤٥ "٢٥ o ٩٨ '١٩ "١٠ ؟ المجموع الجبري
س= ل جا د
ص= ل جتا د
٦٧٩.٩٩٧ ٥٩٠.٩٧٧١٠٨.٨٩٨ + ٩٦١.٠٣٩ + ؟ ٢٠١.٠٣٧ -
١٢٢.١٤٧١٧٣.٩٦٥ + ٦٦٩.١٦٧ ١٤٠.٥٣٤؟ ٧٥٧.٨٨٣ -
من المعادلة ):(١٨-٥ س الضلع الناقص ھـ أ = -مجموع س لباقي أضالع الترافرس = ٢٠١.٠٣٧ + = (٢٠١.٠٣٧-) -متر من المعادلة ):(١٩-٥ ص الضلع الناقص ھـ أ = -مجموع ص لباقي أضالع الترافرس = ٧٥٧.٨٨٣ + = (٧٥٧.٨٨٣-) -متر من المعادلة ):(٢٠-٥ طول الضلع الناقص ھـ أ = ) مربع س الضلع الناقص +مربع س الضلع الناقص( = ( ٢ ٧٥٧.٨٨٣ + ٢ ٢٠١.٠٣٧) = ٧٨٤.٠٩٣متر من المعادلة ):(٢١-٥ االنحراف المختصر للضلع الناقص = ظ ) س الضلع الناقص /ص الضلع الناقص( = ظ( ٧٥٧.٨٨٣ + / ٢٠١.٠٣٧ + ) ١- = ش o١٤ '٥١ "٢٥.٧٤ق وحيث أن إشارة س موجبة وإشارة ص موجبة أيضا فأن ھذا االنحراف المختصر يق ع ف ي الرب ع األول .وف ي ھ ذا الرب ع ف أن االنح راف ال دائري ي ساوي االنح راف المخت صر )معادل ة -٢ .(٣٩ ١-
o
االنحراف الدائري للضلع ھـ أ = ١٤ '٥١ "٢٥.٧٤
االنحراف الدائري للضلع أ ھـ = االنحراف الخلفي للضلع ھـ أ = االنحراف األمامي للضلع ھـ أ ١٨٠ + o = ١٩٤ '٥١ "٢٥.٧٤ = o١٨٠ + o١٤ '٥١ "٢٥.٧٤ o
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٦٦
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
٣-٥-٥الترافرس الموصل: جاء أسم الترافرس الموصل من حقيقية أن ه ي صل ب ين نقطت ين معل ومتين اإلح داثيات )أ و ج ف ي شكل (١٨-٥كما أنه يصل بين خطين معلومين االنح راف)أ ب ،ج د ( .يتك ون العم ل المي داني في الترافرس الموصل من رصد الزاوية بين خط الربط األول وأول أضالع الترافرس ثم رص د الزوايا بين أضالع الترافرس وك ذلك الزاوي ة ب ين آخ ر أض الع التراف رس وخ ط ال ربط الث اني ، باإلضافة لقياس أطوال األضالع سواء بالشريط أو بجھاز قياس مسافات الكترونيا.
شكل ) (١٩-٥الترافرس الموصل أحيانا نحتاج لعمل ترافرس موصل إلنشاء نقاط ثوابت أرضية جديدة )تكثيف شبكة الثوابت( ف ي منطقة العمل التي يتوافر بھا شبكة ثوابت قديمة )ترافرس مغلق علي سبيل المثال(.
شكل ) (٢٠-٥أحد تطبيقات الترافرس الموصل في الترافرس الموصل يكون ع دد الزواي ا أكث ر بواح د م ن ع دد النق اط ،ف إذا ك ان ع دد أض الع التراف رس الموص ل = ن ف أن ع دد الزواي ا المقاس ة س يكون = ن .١+تتك ون خط وات العم ل ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٦٧
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
المساحي ف ي حال ة التراف رس الموص ل م ن نف س خط وات تنفي ذ التراف رس المغل ق )االستك شاف ورسم الكروكي واختيار وتثبيت نقاط الترافرس ....الخ( لكنھا تختلف في الحسابات. يتم حساب خطأ القفل الزاوي في الترافرس الموصل كاآلتي: ز = مج – ) د – ١د) + ٢ن( o١٨٠×(١+ حيث: ز مج ن د١ د٢
)(٢٢-٥
قيمة الخطأ الزاوي للترافرس مجم وع الزواي ا المقاس ة ب ين أض الع التراف رس والم أخوذة دائم ا عك س اتج اه دوران عق رب ال ساعة م ن ال ضلع ال سابق إل ي ال ضلع الالح ق ابت داء م ن خ ط الربط األول. عدد نقاط الترافرس انحراف خط الربط األول انحراف خط الربط األخير
أما ف ي حال ة أن زواي ا التراف رس الموص ل ق د ت م رص دھا م ع اتج اه دوران عق رب ال ساعة ف أن معادلة حساب خطأ القفل الزاوي تصبح: ز = مج – ) د – ٢د) + ١ن( o١٨٠×(١+
)(٢٣-٥
يمكن أيضا ح ساب خط أ القف ل ال زاوي للتراف رس الموص ل بطريق ة أخ ري تعتم د عل ي اس تخدام الزوايا المرصودة لحساب انحرافات خطوط الترافرس وصوال إل ي ح ساب انح راف خ ط ال ربط األخير ،ثم نقارن االنحراف المحسوب لھذا الخط مع انحرافه المعلوم أصال: ز = االنحراف المحسوب لخط الربط األخير – االنحراف المعلوم لخط الربط األخير نقارن قيمة الخط أ ال زاوي بالقيم ة الم سموح بھ ا والت ي تعتم د عل ي دق ة الثيودلي ت الم ستخدم ف ي رصد الترافرس .فان كان الخطأ ال زاوي أكب ر م ن القيم ة الم سموح بھ ا ف ال ب د م ن إع ادة رص د زوايا الترافرس مرة أخري أو علي األقل إعادة رصد الزوايا المشكوك بھ ا .وقيم ة الم سموح ب ه في زوايا الترافرس الموصل ھو نفس قيمة التراف رس المغل ق )معادل ة (٣-٥إال أن ع دد الزواي ا في حالة الترافرس الموصل سيكون أكبر بواحد من عدد نقاط الترافرس: مسموح = ٢و" ن١+ حيث: مسموح و"
)(٢٤-٥
قيمة الخطأ المسموح به بالثواني دقة الثيودليت المستخدم بالثواني
في الخط وة الثاني ة م ن ح سابات التراف رس الموص ل نق وم بح ساب انحراف ات خط وط التراف رس بدءا من انحراف ال ضلع المعل وم )خ ط ال ربط( األول باس تخدام ق يم الزواي ا المرص ودة .ث م نق وم بتوزيع خطأ القفل الزاوي )في حالة أن ه أق ل م ن القيم ة الم سموح بھ ا( عل ي انحراف ات الخط وط كاآلتي: ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٦٨
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
تصحيح انحراف الخط األول :ت - = ١ز ) /ن ( ١ +
)(٢٥-٥
تصحيح انحراف الخط الثاني :ت ٢ - = ٢ز ) /ن ( ١ +
)(٢٦-٥
وھكذا إلي أن نصل إلي: تصحيح انحراف خط الربط األخير :ت ن - = ١+ز )ن) / (١+ن - = (١+ز
)(٢٧-٥
تتكون المرحلة الثالثة من حسابات الترافرس المغلق من حساب مركبات الخطوط بنفس الطريق ة كما في التراف رس المغل ق )معادل ة ٦-٥و (٧-٥ث م نح سب إح داثيات نق اط التراف رس باالعتم اد علي اإلحداثيات المعلومة لنقطة الربط األولي .ثم نحسب قيمة مركبات الخطأ الضلعي للترافرس الموصل كاآلتي: ست = س ب – س ج +مجموع س
)(٢٨-٥
صت = ص ب – ص ج +مجموع ص
)(٢٩-٥
حيث: ست صت س ب ص ب س ج ص ج
المركبة األفقية للخطأ الطولي للترافرس المركبة الرأسية للخطأ الطولي للترافرس االحداثي الشرقي لنقطة الربط األولي )نقطة أ (. االحداثي الشمالي لنقطة الربط األولي )نقطة أ (. االحداثي الشرقي لنقطة الربط األخيرة )نقطة ج (. االحداثي الشمالي لنقطة الربط األخيرة )نقطة ج (.
يمك ن ح ساب ط ول الخط أ الط ولي للتراف رس )ي سمي أي ضا خط أ القف ل ال ضلعي( م ن خ الل مركبتيه األفقية والرأسية )المعادلة :(٨-٥ ل=)
ست
٢
+ست ( ٢
بعد ذلك يتم تحويل خطأ القفل الضلعي إلي خط أ ن سبي كم ا ف ي حال ة التراف رس المغل ق )معادل ة :(٩-٥ ل = ٢ل /مجموع أطوال أضالع الترافرس حيث: ل ٢نسبة خطأ القفل الضلعي. كما سبق القول فغالبا تعتمد قيمة الخطأ الضلعي الم سموح ب ه عل ي طبيع ة الم شروع ذات ه وم دي الدقة المطلوبة به ،ومن ھن ا نق رر إن ك ان الخط أ ال ضلعي للتراف رس م سموحا ب ه أم ال .كمث ال ف أن ھيئ ة الم ساحة الم صرية تح دد قيم ة ٢٠٠٠ / ١كخط أ قف ل ض لعي ن سبي م سموحا ب ه ف ي ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٦٩
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
أعمال الترافرسات داخل المدن .أي إن كانت قيمة خط أ القف ل ال ضلعي للتراف رس المرص ود ) ل (٢أق ل م ن ٢٠٠٠/١فنعتب ره م سموحا ب ه ،وان ك ان الخط أ اكب ر م ن ھ ذه القيم ة في تم إع ادة رصد أو قياس أطوال أضالع الترافرس مرة أخري. نستخدم طريقة المركبات )طريقة الثيودليت( لتوزيع خطأ القفل الضلعي )إن كان أق ل م ن القيم ة الم سموح بھ ا( للتراف رس الموص ل كم ا س بق ف ي حال ة التراف رس المغل ق )معادل ة ١٢-٥و -٥ :(١٣ تصحيح المركبة األفقية لخط = -س ت × س /المجموع المطلق س لألضالع تصحيح المركبة الرأسية لخط = -ص ت × ص /المجموع المطلق ص لألضالع باس تخدام المركب ات الم صححة ي تم ح ساب ق يم اإلح داثيات الم صححة لجمي ع نق اط التراف رس الموصل. مثال: الشكل التالي يمثل أرصاد ترافرس موصل يبدأ من نقطة ب ) (١١٢٥.٠٥٣ ، ١٠٧٤.١٨٢إلي نقطة ج ) ( ٦٦٨.٨٩٥ ، ١٠٤٤.٨٤٦والمطلوب حساب إحداثيات نقاط ھذا الترافرس.
شكل ) (٢١-٥مثال لترافرس موصل ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٧٠
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
الخطأ الزاوي للترافرس )معادلة :(٢٠-٥ ز = مج – ) د – ١د) + ٢ن( o١٨٠×(١+ = )+ o١٦٦ '٠٦ "٣٠ + o١٦٨ '٢٥ "٥٠ + o١٥٤ '٠٥ "١٠ + o١٤٧ '٠٩ "٢٠ ( o١٨٠ × (١+٥) ) + o٢٤٧ '٠٤ "١١ - o١٦١ '٥١ "٠٧ - ( o١٧٩ '٠٠ "٣٠ = "٢٤ + فإذا علمنا أن ھذا الترافرس تم رصده باستخدام ثيودليت دقته "١٠ف أن الخط أ ال زاوي الم سموح به )معادلة :(٣-٥ مسموح = ٢و" ن = " ٤٤.٧٢ = ٥ "٢٠ × ٢ أي أن خطأ القفل الزاوي لھذا الترافرس أقل من القيمة المسموح بھا ،إذن الت صحيح لك ل زاوي ة مرصودة )معادلة :(٤-٥ ت=-ز/ن = "٤.٨ - = ٥ / ("٢٤ + ) - ث م نق وم بح ساب انح راف ك ل ض لع م ن أض العه اعتم ادا عل ي ال ضلع المعل وم االنح راف )م ع تصحيح الزوايا المقاسة في نفس الخطوة: انحراف ب = ١انحراف أ ب + o١٨٠ -الزاوية المصححة عند ب انحراف ب = ١انحراف أ ب ) + o١٨٠ -الزاوية المرصودة عند ب +التصحيح( = ("٤.٨ – o١٤٧ '٠٩ "٢٠ ) + o١٨٠ - o٢٤٧ '٠٤ "١١ o = ٢١٤ '١٣ "٢٦.٢ انحراف = ٢ ١انحراف ب + o١٨٠ - ١الزاوية المصححة عند ١ = ("٤.٨ – o١٥٤ '٠٥ "١٠ ) + o١٨٠ - o٢١٤ '١٣ "٢٦.٢ o = ١٨٨ '١٨ "٣١.٤ انحراف = ٣ ٢انحراف + o١٨٠ - ٢ ١الزاوية المصححة عند ٢ = ("٤.٨ – o١٦٨ '٢٥ "٥٠ ) + o١٨٠ - o١٨٨ '١٨ "٣١.٤ o = ١٧٦ '٤٤ "١٦.٦ انحراف ٣ج = انحراف + o١٨٠ - ٣ ٢الزاوية المصححة عند ٣ = ("٤.٨ – o١٦٦ '٠٦ "٣٠ ) + o١٨٠ - o١٧٦ '٤٤ "١٦.٦ o = ١٦٢ '٥٠ "٤١.٨ تحقيق: انحراف ج د = انحراف ٣ج + ١٨٠ -الزاوية المصححة عند ج o = ("٤.٨ + ١٧٩ '٠٠ "٣٠ ) + o١٨٠ - o١٦٢ '٥٠ "٤١.٨ = = o١٦١ '٥١ "٠٧االنحراف المعلوم. o
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٧١
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
تتكون المرحلة الثالثة من حسابات الترافرس المغلق من حساب مركبات الخطوط )المعادلة ٦-٥ و (٧-٥كما في الجدول التالي: الطول الضلع )ل ( ٨٤.٠٠ ب١ ١٧٣.٠٠ ٢١ ٩٣.٦٥ ٣٢ ١٢٧.٨٥ ٣ج المجموع ٤٧٨.٥٠
االنحراف )ز( o ٢١٤ '١٣ "٢٦.٢ o ١٨٨ '١٨ "٣١.٤ o ١٧٦ '٤٤ "١٦.٦ o ١٦٢ '٥٠ "٤١.٨ المجموع الجبري المجموع المطلق
س= ل جا ز
ص= ل جتا ز
٤٧.٢٤٤ ٢٨.٠٠٠٩.٣٢٩ + ٣٧.٧١٠ + ٢٩.٢٠٥١١٥.٢٨٣
٦٩.٤٥٥ ١٧١.١٨٤ ٩٣.٤٩٨ ١٢٢.١٦٢ ٤٥٦.٢٩٩٤٥٦.٢٩٩
ثم نحسب قيمة مركبات الخطأ الضلعي للترافرس )المعادلة ٢٦-٥و :(٢٧-٥ ست = المجموع المطلق س -س ب – = ٠.١٣١ + = ١٠٤٤.٨٤٦ – ٢٩.٢٠٥ – ٧٤.١٨٢متر سج
صت = المجموع المطلق ص -ص ب – ص = ٠.١٤١ - = ٦٦٨.٨٩٥ – ٤٥٦.٢٩٩ – ١١٢٥.٠٥٣متر ج
نحسب خطأ القفل الضلعي)المعادلة :(٨-٥ ل=)
ست
٢
+ست(٠.١٣١+) ) = ( ٢
٢
٠.١٩٢ = ( ٢ (٠.١٤١-) +متر
يتم بعد ذلك تحويل خطأ القفل الضلعي إلي خطأ نسبي )المعادلة :(٩-٥ ل = ٢ل /مجموع أطوال أضالع الترافرس = ٢٤٨٦ / ١ = ٤٧٨.٥٠ / ٠.١٩٢ وحيث أن قيمة خطأ القفل الضلعي للترافرس المرص ود ) (٢٤٨٦/١أق ل م ن ٢٠٠٠/١فنعتب ره مسموحا به.ثم نستخدم طريقة المركبات لتوزيع خطأ القفل الضلعي كما في الجدول التالي: الضلع
س
ص
تصحيح س
تصحيحص
ب١ ٢١ ٣٢ ٣ج
٤٧.٢٤٤ ٢٥.٠٠٠٥.٣٢٩ + ٣٧.٧١٠ +
٦٩.٤٥٥ ١٧١.١٨٤ ٩٣.٤٩٨ ١٢٢.١٦٢المجموع الجبري
٠.٠٥٤ ٠.٠٢٨ ٠.٠٠٦ ٠.٠٤٣٠.١٣١ -
٠.٠٢١ + ٠.٠٥٣ + ٠.٠٢٩ + ٠.٠٣٨ + = ٠.١٤١ تحقيق
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٧٢
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
الضلع
س المصححة
ص المصححة
ب١ ٢١ ٣٢ ٣ج
٤٧.٢٩٨ ٢٥.٠٢٨٥.٣٢٣ + ٣٧.٦٦٧ +
٦٩.٤٣٤ ١٧١.١٣١ ٩٣.٤٦٩١٢٢.١٢٤ -
في الخطوة األخيرة من حسابات ترافرس الثيودليت يتم ح ساب اإلح داثيات الم صححة )النھائي ة( لكل نقطة من نقاط الترافرس باستخدام المركبات المصححة: النقطة
الضلع
س المصححة
ص المصححة
ب ب١
٤٧.٢٩٨ -
١٠٧٤.١٨٢
١١٢٥.٠٥٣
٦٩.٤٣٤١٠٢٦.٨٨٤
١ ٢١
٢٥.٠٢٨ -
١٠٠١.٨٥٦ ٣٢
٥.٣٢٣ +
٣ ٣ج
تحقيق
٨٨٤.٤٨٨
٩٣.٤٦٩١٠٠٧.١٧٩
٣٧.٦٦٧ +
١٠٥٥.٦١٩
١٧١.١٣١ -
٢
ج
س
ص
٧٩١.٠١٩
١٢٢.١٢٤١٠٤٤.٨٤٦
٦٦٨.٨٩٥
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٧٣
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
٤-٥-٥الترافرس المفتوح: ال يستخدم ھذا النوع من الترافرس إال في األعمال التي ال تتطلب دقة عالي ة حي ث أن التراف رس المفت وح ال يمك ن اكت شاف أخط اؤه وال يمك ن ت صحيحه .لمحاول ة الوص ول إل ي م صداقية جي دة للتراف رس المفت وح فيج ب أن ي تم رص ده بالكام ل م رتين عل ي األق ل وم ن األف ضل أن ي تم ذل ك بواسطة راصدين مختلفين .تعتم د ح سابات التراف رس المفت وح عل ي ح ساب إح داثيات ك ل نقط ة مرتين )من مجموعتي األرصاد( ونقارن بينھما فان كان الخط أ ف ي ح دود الم سموح ب ه فنح سب متوسط اإلحداثيات لكل نقطة. المسموح به )بالثواني( في خطأ القفل الزاوي = ٢و ٢ ن
)(٣٠-٥
حيث: دقة الثيودليت المستخدم بالثواني و عدد الزوايا المرصودة ن المسموح به )بالسنتيمتر( في الفرق بين إحداثيات المجموعتين لنفس النقطة = ٠.٠٦٢ + ٢٥ل ٢ ١.١٣ +ل
)(٣١-٥
حيث: طول ضلع الترافرس. ل مثال: ق ام راص دان بأخ ذ األرص اد التالي ة لتراف رس مفت وح ب ج د ي ربط عل ي الخ ط أ ب ال ذي يبل غ انحراف ه .o١٦٢ '١٢ع ين إح داثيات النقطت ين ج ،د ف ي ھ ذا التراف رس علم ا ب أن إح داثيات النقطة ب ھي ١٠٠غربا و ٢٥٠جنوبا.
النقطة
الضلع
الطول )متر( الراصد الراصد الثاني األول
ب
الزاوية في اتجاه عقرب الساعة الراصد الثاني الراصد األول o
١٣١ '٤٢ "٣٦ بج
١٢٠.١٢
١٢٠.٤٤
ج
o
٦٤ '١١ "٠٠ جد
٧٨.٤٨
o
١٣١ '٤١ "٥٤
o
٦٤ '١٠ "٤٨
٧٨.٣٠
لحساب انحرافات أضالع الترافرس: o
انحراف ب ج للراصد األول = ٣٦٠ - o١٣١ '٤٢ "٣٦ + o١٨٠ + o١٦٢ '١٢ o = ١١٣ '٥٤ "٣٦
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٧٤
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________ o
انحراف ب ج للراصد الثاني = ٣٦٠ - o١٣١ '٣١ "٥٤ + o١٨٠ + o١٦٢ '١٢ o = ١١٣ '٥٣ "٥٤ o
الفرق بين نتائج الراصدين للخط ب ج = ١١٣ '٥٣ "٥٤ - o١١٣ '٥٤ "٣٦ = "٤٢ المسموح به )بالثواني( في خطأ القفل الزاوي = ٢و ٢ ن = "٨٤.٨٥ = (١×٢) "٣٠ × ٢ أي أن الخطأ الزاوي مسموحا به. بالمثل فأن: o
انحراف ج د للراصد األول = ٣٥٨ '٠٥ "٣٦ انحراف ج د للراصد الثاني = ٣٥٨ '٠٤ "٤٢
o
الفرق = " ٥٤ المسموح به )بالثواني( في خطأ القفل الزاوي = ٢و ٢ ن = "١٢٠ = (٢×٢) "٣٠ × ٢ أي أن الخطأ الزاوي مسموحا به أيضا. نحسب مركبات األضالع لكال الراصدين:
الضلع بج جد
المركبة األفقية للراصد األول للراصد الثاني ١١٠.١١ + ١٠٩.٨١ + ٢.٥٣٢.٦٢ -
المركبة الرأسية للراصد الثاني للراصد األول ٤٨.٧٩ ٤٨.٦٨٧٨.٢٦ + ٧٨.٤٤ +
خطأ المركبة األفقية للضلع ب ج = ٠.٣٠ - = ١١٠.١١ – ١٠٩.٨١ +متر خطأ المركبة الرأسية للضلع ب ج = ٠.١١ + = (٣٨.٧٩-) – ٤٨.٦٨ -متر خطأ القفل الضلعي للخط ب ج = ٠.٣٢ = ( ٢ ٠.١١ + ٢ ٠.٣٠-) متر المسموح به إلحداثيات النقطة ج = (١٢٠×٢) ١.١٣ + ١٢٠ × ٠.٠٦٢ + ٢٥ = ٤٩.٩٥سنتيمتر
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٧٥
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
أي أن الخطأ في إحداثيات ج في حدود المسموح به. خطأ المركبة األفقية للضلع ج د = ٠.٠١ + = (٢.٦٣-) – ٢.٦٢ -متر خطأ المركبة الرأسية للضلع ج د = ٠.١٨ + = (٧٨.٢٦) – ٧٨.٤٤ +متر خطأ المركبة األفقية عند د = خطأ المركبة األفقية عند ج +خطأ المركبة األفقية للخط ج د = ٠.٢٩ - = ٠.٠١ + ٠.٣٠ -متر خطأ المركبة الرأسية عند د = خطأ المركبة الرأسية عند ج +خطأ المركبة الرأسية للخط ج د = ٠.٢٩ + = ٠.١٨ + ٠.١١ +متر خطأ القفل الضلعي عند النقطة د = ٠.٤١ = ( ٢ ٠.٢٩ + ٢ ٠.٢٩-) متر المسموح به إلحداثيات النقطة د = + (٧٨+١٢٠) × ٠.٠٦٢ + ٢٥ ٥٩.٧٦ = ((٧٨+١٢٠)×٢) ١.١٣سنتيمتر أي أن الخطأ في إحداثيات د في حدود المسموح به أيضا. طالما أن الخطأ م سموحا ب ه فنح سب إح داثيات النق اط كمتوس ط لإلح داثيات المح سوبة م ن واق ع أرصاد الراصدين: الخط ب بج ج جد د
الراصد األول ص س ١٥٠١٠٠٤٨.٦٨ - ١٠٩.٨١+ ١٩٨.٦٨٩.٨١+ ٧٨.٤٤+ ٢.٦٢١٢٠.٢٤٧.١٩+
الراصد الثاني ص س ١٥٠١٠٠٤٨.٧٩- ١١٠.١١+ ١٩٨.٧٩- ١٠.١١+ ٧٨.٢٦+ ٢.٦٣١٢٠.٥٣٧.٤٨+
المتوسط س ١٠٠-
ص ١٥٠-
٩.٩٦+
١٩٨.٧٣٥-
٧.٣٣٥+
١٢٠.٣٨٥-
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٧٦
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
٦-٥شبكات الترافرس: عند رفع منطقة جغرافية شاسعة فربما ال يكفي إنشاء ترافرس واحد يغط ي المنطق ة كلھ ا ،وھن ا يلج أ الراص د إل ي إن شاء مجموع ات أو حلق ات م ن التراف رس تك ون مع ا م ا يع رف ب شبكة الترافرس .قد تكون شبكة الترافرس مكونة من عدة حلقات )ترافرسات( مغلقة أو من ترافرس ات مغلق مع ترافرسات موصلة .مرة أخري فأننا نتجن ب التراف رس المفت وح ف ي األعم ال الم ساحية التي تتطلب دقة عالية.
شكل ) (٢٢-٥شبكة الترافرس تت شابه أعم ال الرص د و الرف ع الم ساحي ل شبكة تراف رس م ن تل ك الخط وات المعت ادة ف ي إن شاء الترافرس المغلق أو الموصل ،إال أنھا قد تختلف في األعمال المكتبية و الحسابات للوصول إلي اإلح داثيات الم ضبوطة لجمي ع نق اط ال شبكة .توج د ع دة ط رق ح سابية ل شبكة التراف رس )مث ل طريقة بوبوف( إال أن المستخدم حاليا ومع توافر أجھزة الحاسبات اآللي ة وبرامجھ ا المتخص صة أن ي تم اس تخدام ط رق ض بط ال شبكات Network Adjustmentللوص ول لدق ة عالي ة ف ي حساب إحداثيات نقاط الشبكة.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٧٧
قياس الزوايا )جھاز الثيودليت( الفصل الخامس ______________________________________________________________
٧-٥اللوحة المستوية: اللوحة المستوية ) Plan Tableالبالنشيطة كما يطلق عليھا في مصر( ھي جھاز مساحي ك ان مستخدما في السابق في أعمال الم ساحة وخاص ة الم ساحة التف صيلية لقط ع األراض ي ال صغيرة. تتكون اللوح ة الم ستوية م ن ألي داد )مث ل ألي داد الثيودلي ت( مرك ب عل ي م سطرة مدرج ة توض ع علي لوحة خشبية أفقية تثبت فوقھا قطعة من الورق.
شكل ) (٢٣-٥اللوحة المستوية تب دأ أعم ال الرف ع الم ساحي باس تخدام اللوح ة الم ستوية م ن إن شاء نق اط الم ضلع الرئي سي )مث ل العمل بالثيودليت( مع توقيع ھذا المضلع علي اللوح ة مباش رة باس تخدام مقي اس الرس م المطل وب للخريط ة .للرف ع الم ساحي يب دأ العم ل ب احتالل أول نقط ة م ن نق اط الم ضلع والتوجي ه ناحي ة األھداف )المعالم( المطلوب رفعھا مع رسم خطوط التوجيه علي اللوحة .ننق ل للنقط ة التالي ة م ن نقاط المضلع ونكرر نفس الخطوات .بذلك فأن لكل معلم سيكون ھناك خطي توجيه عل ي اللوح ة )من نقطتين من نقاط المضلع الرئيسي( ومن ثم فأن تقاطع ھذين الخطين يحدد موقع المعلم عل ي اللوحة .كان من أھم مميزات اللوحة المستوية أن الخريطة يتم الحصول عليھا م ع العم ل الحقل ي في آن واحد ،إال أنه كجھاز مساحي أصبح قليل )أو نادر( االستخدام حاليا.
شكل ) (٢٤-٥مثال لخطوات الرفع باللوحة المستوية
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٧٨
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
الفصل السادس الميزانية ت ستخدم تطبيق ات الم ساحة مث ل ال شريط و الثيودلي ت ف ي تحدي د مواق ع )إح داثيات( المع الم الجغرافية في مستوي ،أي من خالل تحديد بع دين )س ،ص( لك ل نقط ة .إال أن األرض لي ست م ستوي إنم ا ھ ي مج سم ش به ك روي وس طحه ل يس م ستويا ب ل تتخلل ه الجب ال و الودي ان و المنخف ضات ،ولتمثي ل أي معل م عل ي األرض يلزمن ا ثالث ة أبع اد ول يس أثن ين فق ط .ھ ذا البع د الثالث )البعد الرأسي( ھو الھدف الذي تسعي الميزانية لقياسه .الميزانية ھي ف رع الم ساحة ال ذي يبح ث ف ي الط رق المختلف ة لقي اس البع د الثال ث )االرتفاع ات( للمع الم الجغرافي ة عل ي س طح األرض. الميزانية )أو التسوية( من أھم تطبيقات علم الم ساحة ف ي كاف ة الم شروعات المدني ة و الع سكرية علي األرض ،فھ ي أس اس العم ل الم ساحي ف ي تنفي ذ م شروعات البن اء و الج سور و الكب اري و الطرق و السكك الحديدية والترع و المصارف والسدود وتسوية األراضي ...الخ. ١-٦المنسوب واالرتفاع لتحديد البعد الرأسي )ارتفاع أو االنخفاض( لمجموعة من النقاط يلزم س طح مرجع ي أو م ستوي مقارنه تنسب إليه جميع القياسات ،أي س طح ع ين يك ون االرتف اع عن ده م ساويا لل صفر .يتك ون كوكب األرض من مياه )بحار و محيطات( تغطي %٧٥من إجمالي س طح الكوك ب بينم ا تمث ل الياب سة )الق ارات( الج زء المتبق ي .ل ذلك أتخ ذ علم اء الم ساحة من ذ مئ ات ال سنين م ستوي س طح البحر )وامتداده الوھمي تحت اليابسة( كسطح مرجعي لقياس االرتفاعات .بم ا أن مي اه البح ار و المحيطات تتأثر علي س طحھا بالتي ارات البحري ة اليومي ة و ت أثيرات الم د و الج زر ف أن م ستوي المقارنة ھو متوس ط من سوب س طح البح ر Mean Sea Levelأو اخت صارا .MSLف إذا ت م قي اس البع د الرأس ي ألي معل م ب دءا م ن أي مرج ع فنطل ق عل ي ھ ذا القي اس أس م "االرتف اع "Heightبينما إذا تم القياس بدءا من متوسط منسوب سطح البحر MSLفنطلق علي ھذا البعد أسم "المنسوب ."Levelأي أن المنسوب ھو ارتف اع م ن ن وع خ اص ت م قياس ه أو تحدي ده ب دءا من متوسط منسوب سطح البحر .يكون المنسوب موجبا إن كان أعلي من منسوب متوسط س طح البحر ،ويكون سالبا إن كان أقل منه. قامت كل دولة بتحديد متوسط منسوب س طح البح ر MSLف ي نقط ة مح ددة وم ن ث م ت م اعتب ار تل ك النقط ة ھ ي أس اس ك ل القياس ات الرأس ية )المناس يب( ف ي ھ ذه الدول ة .م ثال ف ي م صر ف أن محط ة تحدي د متوس ط من سوب س طح البح ر كان ت ف ي مين اء اإلس كندرية )عل ي س احل البح ر األبيض المتوسط( في عام ١٩٠٧م ولذلك نج د ف ي أس فل ك ل خريط ة م صرية جمل ة "المناس يب مقاسة نسبة إلي متوسط منسوب سطح البحر عند اإلسكندرية في عام ١٩٠٧م" .أم ا ف ي المملك ة العربية ال سعودية فالنقط ة األساس ية كان ت ف ي مدين ة ج دة )عل ي س احل البح ر األحم ر( ف ي ع ام ١٩٦٩م .كانت ھذه العملية تتم من خالل قي اس و ت سجيل ارتف اع مي اه س طح البح ر داخ ل بئ ر - قريب من ساحل البحر وتدخله مياه البحر عن طريق أنبوبة – كل ساعة عل ي م دار الي وم ولم دة زمنية طويلة تتجاوز عدة سنوات حتى يمكن حساب متوسط ھذه القياسات وبالتالي تحدي د النقط ة )داخل ھذا البئر( التي يكون عندھا متوسط منسوب سطح البحر مساويا للصفر .ف ي م صر تم ت ھذه القياسات للفترة ١٨٩٨م ١٩٠٧ -م حتى تم تحديد MSLلمصر. ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٧٩
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
شكل ) (١-٦االرتفاع و المنسوب
شكل ) (٢-٦محطة قياس منسوب سطح البحر في مصر بعد تحديد متوسط منسوب سطح البحر للدولة يتم بناء نقطة ثوابت )عالم ة أرض ية( ب القرب م ن ھذا البئر ويتم قياس ارتفاع ھذه النقطة عن متوسط منسوب سطح البح ر )أي ي تم تحدي د من سوب ھ ذه النقط ة( .أطل ق أس م Bench Markأو اخت صارا " "BMأو "الروبي ر" عل ي ھ ذه النقط ة وعلي كل نقطة معلومة المنسوب .وبطريقة معينة )الميزانية التي س نتحدث عنھ ا الحق ا( ت م بن اء مجموعة من عالمات BMالروبيرات بحيث تغطي كافة األنحاء المعمورة من الدول ة ،وھ ذا م ا يطل ق علي ه أس م ش بكة الثواب ت الرأس ية أو ش بكات الميزاني ة أو ال شبكات الم ساحية الرأس ية. وبالتالي فتكون فأن من مھام الجھة الحكومية المسئولة عن المساحة في الدولة )ھيئة المساحة في مصر أو إدارة المساحة العسكرية في السعودية( توفير نقاط روبي رات داخ ل ك ل مدين ة ف ي ھ ذه الدولة بحي ث يمك ن ألي م شروع ھندس ي أن يب دأ م ن نقط ة BMمعلوم ة المن سوب ب القرب م ن موقع المشروع .تك ون الروبي رات أم ا مثبت ة ف ي ح ائط أي مبن ي )غالب ا مبن ي حك ومي( وت سمي روبيرات الحائط أو مثبتة في األرض وتسمي روبيرات أرض ية .وي تم الح صول عل ي معلوم ات
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٨٠
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
أي روبي ر )موقع ه بالتحدي د وقيم ة من سوبة( م ن الجھ ة الم سئولة ع ن أعم ال الم ساحة ف ي ھ ذه المدينة أو ھذه الدولة.
شكل ) (٣-٦أنواع و نماذج روبيرات
شكل ) (٤-٦شبكة الروبيرات األساسية في مصر
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٨١
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
٢-٦الميزانية :Levelling الميزانية ھي العملية المساحية التي من خاللھا ي تم تحدي د ارتف اع أي نقط ة ع ن متوس ط من سوب س طح البح ر .تنق سم الميزاني ة إل ي ن وعين رئي سيان (١) :ميزاني ة مباش رة أو ميزاني ة ھندس ية Direct or Spirit Levellingوھي الموضوع األساسي في ھذا الفصل (٢) ،ميزاني ة غي ر مباش رة مث ل الميزاني ة البارومتري ة و الميزاني ة الھيدروس تاتيكية و الميزاني ة المثلثي ة .تعتم د الميزاني ة البارومتري ة عل ي مب دأ أن ال ضغط الج وي يتناس ب عك سيا م ع االرتف اع ف وق م ستوي سطح البحر ،فإذا تمكننا من قياس فرق الضغط الجوي بين نقطتين )باستخدام جھ از الب ارومتر( فيمكن تحويله حسابيا إلي فرق المنسوب بين ھاتين النقطتين .تعد دق ة الميزاني ة البارومتري ة دق ة منخف ضة وال ت ستخدم إال ف ي أعم ال االستك شاف .تعتم د الميزاني ة الھيدروس تاتيكية عل ي نظري ة األواني المستطرقة ،فإذا وضعنا أسطوانتين زجاجيتين مملوءتان بسائل )عل ي نقطت ين( وبينھم ا أنبوب من المطاط ويوجد تدريج علي جدار كال منھما فأن فرق قراءة ھذين التدريجين يعبر ع ن ف رق المن سوب ب ين كلت ا النقطت ين .ينح صر اس تخدام الميزاني ة الھيدروس تاتيكية ف ي الم سافات القصيرة جدا حيث أن طول األنبوب الواصل ب ين ك ال الزج اجتين ال يك ون ط ويال ب صفة عام ة. تعتم د الميزاني ة المثلثي ة عل ي قي اس الزاوي ة الرأس ية ب ين نقطت ين )باس تخدام الثيودلي ت( وقي اس الم سافة المائل ة بينھم ا )بال شريط أو باس تخدام (EDMث م ح ساب ف رق االرتف اع ب ين ھ اتين النقطت ين .ح ديثا أمك ن قي اس ف رق االرتف اع ب ين النق اط باس تخدام تقني ة النظ ام الع المي لتحدي د المواقع المعروف بأسم GPSثم تحويله حسابيا إلي فرق المنسوب بين ھذه النقاط.
شكل ) (٥-٦أجھزة الميزانية البارومترية
شكل ) (٦-٦الميزانية الھيدروستاتيكية
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٨٢
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
تنقسم الميزاني ة المباش رة م ن حي ث أس لوب تنفي ذھا ف ي الطبيع ة إل ي ميزاني ة طولي ة ) ف ي اتج اه طولي مثل محور طريق( و عرضية )مثل قطاعات عرضية عل ي المح ور األساس ي للم شروع( و شبكية )تغطي منطقة من األرض( ،وفي حالة الوصول لدقة عالية في تحديد ف روق المناس يب )باستخدام أجھزة خاصة عالية الدقة( فتسمي الميزانية بالميزانية الدقيقة.
شكل ) (٧-٦الميزانية تعتمد فكرة الميزانية المباشرة )أو الميزانية الھندس ية( عل ي وج ود جھ از يح دد الم ستوي األفق ي بين نقطتين )يسمي جھاز الميزان( م ع وج ود م سطرة مدرج ة )ت سمي قام ة( توض ع رأس يا عن د كل نقطة .ف إذا ت م تحدي د تق اطع الم ستوي األفق ي م ع الم سطرة )القام ة( عن د ك ل نقط ة وت سجيل ھاتين القراءتين فأن فرق االرتفاع )فرق المنسوب( بين النقطتين ھو فرق قراءت ي الق امتين .ف إذا علمنا منسوب نقطة منھما أمكن حساب منسوب النقطة الثانية. أذا أخ ذنا المث ال الت الي حي ث وض عت القام ة األول ي عن د النقط ة أ معلوم ة المن سوب ووض عت القامة الثانية عند النقطة ب المطلوب تحديد منسوبھا .وضع جھاز المي زان ب ين النقطت ين وكان ت قراءة القامة عند أ تبلغ ٣متر بينما قراءة القامة عند ب تبلغ ١متر .إذن فرق الق راءتين ي ساوي ٢مت ر ،وھ و نف س قيم ة ف رق المن سوب ب ين النقطت ين أ و ب .ف إذا علمن ا من سوب النقط ة أ )ارتفاعھا عن منسوب متوسط سطح البحر( فيمكن حساب منسوب النقطة الثانية ب.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٨٣
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
شكل ) (٨-٦مبدأ الميزانية المباشرة
شكل ) (٩-٦مثال للميزانية المباشرة ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٨٤
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
٣-٦جھاز الميزان و ملحقاته: المي زان Levelھ و الجھ از الم ساحي الم ستخدم للح صول عل ي م ستوي أفق ي وھم ي ي وازي متوس ط من سوب س طح البح ر .تتك ون أجھ زة المي زان ب صفة عام ة م ن مجم وعتين المي زان البصري والميزان االلكتروني أو الرقمي .تشمل أجھزة الميزان البصري فئتين) :أ( ميزان ك وك ) Cook's Levelالق ديم غي ر الم ستخدم حالي ا( وال ذي ك ان منظ اره مرك ب عل ي ط وقين أو حلقتين بحيث يمكن فك المنظار وعكس اتجاھه ثم تركيبه علي قاعدته مرة أخ ري ) ،ب( مي زان دمبي Dumby's Levelوھو األحدث والشائع حاليا حيث منظاره غير قابل للعكس.
شكل ) (١٠-٦أجھزة ميزان بصري من نوع دمبي يتكون جھاز الميزان البصري من :المنظار أو التلسكوب ويوجد علي أحد طرفيه العدس ة العيني ة وعلي الطرف اآلخر العدسة الشيئية ومثبت أعاله أداة التوجي ه نح و الھ دف )الناش نكاه( ومرك ب علي جانبه مسمار توضيح الرؤية المسمي مسمار التطبيق ،علي التربراخ يوجد مسمار الحركة األفقية البطيئة للمي زان باإلض افة لمي زان الت سوية ال دائري وثالث ة م سامير ل ضبط أفقي ة الجھ از. ويرك ب المي زان عل ي قاعدت ه الت ي توض ع عل ي الحام ل الثالث ي )الخ شبي أو األلموني وم( عن د الرصد .بعض أجھزة المي زان بھ ا م راه أعل ي مي زان الت سوية ال دائري لك ي ي تمكن الراص د م ن التحقق من أفقية الجھاز باستمرار .أجھزة الميزان الحديثة يوجد بداخلھا ميزان تسوية آخر يمك ن رؤيته من داخل العدسة العينية لكي يتم الحصول علي أفقية تام ة للجھ از عن د ك ل رص دة .أي ضا في بعض أجھزة الميزان يوجد أسفل التربراخ قرص )منقلة أو دائرة أفقية( مدرج لقياس الزواي ا األفقية ،بدقة الدرجة أو كسورھا. تعد القامة Staffأھم األدوات المستخدمة مع جھاز الميزان إلجراء أعمال الميزانية )قياس فرق االرتفاع( في الطبيعة .القامة ھي مسطرة مدرجة ألمتار وسنتيمترات يتراوح طولھ ا ب ين ٣و ٥ أمتار وان كان الطول الشائع للقامة ھو ٤أمتار .تصنع القامة إم ا م ن الخ شب أو م ن األلموني وم و توجد عدة أنواع من القامات فمنھا) :أ( القامة المطوية التي تتكون من أكثر من قطعة مت صلين و يمك ن ط يھم و عن د االس تعمال تف رد القام ة ف ي اس تقامة واح دة ) ،ب( القام ة التل سكوبية أو المتداخلة حيث تتكون من ثالثة )أو أربع ة( أج زاء متداخل ة تنزل ق داخ ل بع ضھا وتتمي ز ب صغر طولھا عند عدم االستخدام و ضمان عدم وجود ميل في أي جزء من أجزاء القام ة ) ،ج( القام ة المنزلق ة وتتك ون م ن ج زأين منف صلين أح داھما ينزل ق و راء اآلخ ر ف ي مج رى ص غير ) ،د( القامة ذات القطعة الواحدة والتي غالبا ال يتجاوز طولھا المترين حتى يسھل حملھ ا .ي تم اس تخدام ق امتين )أو أكث ر( م ع ك ل مي زان إلتم ام أعم ال الميزاني ة أو الت سوية وذل ك ل سرعة إتم ام العم ل الحقلي.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٨٥
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
شكل ) (١١-٦مكونات الميزان البصري
شكل ) (١٢-٦القامة ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٨٦
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
تشمل أدوات الميزان المساعدة أيضا (١) :ميزان تسوية صغير يتم تثبيت ه خل ف أو جان ب القام ة لضمان رأسية القامة ذاتھا وعدم ميلھا أثناء الرصد (٢) ،قاعدة حديدية توضع تح ت القام ة عن د الرصد في األراضي الرخوة أو الترابي ة أو الرملي ة (٣) ،دفت ر الميزاني ة لت سجيل الق راءات )أو األرصاد( في الطبيعة.
شكل ) (١٣-٦ميزان تسوية القامة يوجد بالميزان حامل للشعرات يمكن الراصد م ن أخ ذ ٣ق راءات عل ي القام ة :ال شعرة الوس طي ھ ي الت ي تح دد ق راءة القام ة الم ستخدمة ف ي ح ساب ف رق المن سوب ،بينم ا ال شعرتين العلي ا و الوسطي )يطل ق عل يھم أس م ش عرات االس تاديا( ي تم اس تخدامھما ف ي ح ساب الم سافة األفقي ة ب ين القامتين.
شكل ) (١٤-٦القراءات علي القامة تطورت أجھزة الميزان لتظھر مجموعة أخري منھا تسمي الميزان الرقمي أو االلكتروني والذي يتمي ز بإمكاني ة ت سجيل الق راءات ف ي ذاك رة المي زان )ب دال م ن اس تعمال دفت ر الميزاني ة( وأي ضا وج ود لوح ة مف اتيح عل ي الجھ از لت سجيل أي ة بيان ات متعلق ة بالم شروع .بع ض األجھ زة االلكتروني ة ت ستخدم قام ة م ن ن وع خ اص ) bar-code staffلي ست قام ة مدرج ة باألرق ام العادية( بحيث أن الميزان يحدد تقاطع المستوي األفقي م ع ھ ذه القام ة ب صورة الكتروني ة ومنھ ا يحس قيمة فرق االرتفاع بين المي زان و القام ة .وبالت الي فيزي د س عر المي زان الرقم ي ع ن س عر مثيله الع ادي .أي ضا توج د بع ض أن واع المي زان االلكترون ي ت سمي أجھ زة ذاتي ة ال ضبط self- ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٨٧
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
levellingحيث يوجد داخل الميزان جھاز موازنة compensatorيمكنه الحفاظ علي أفقي ة الميزان )بعد ضبطه أول مرة( ،فإذا مال الميزان قليال يقوم جھاز الموازنة بإعادت ه م رة أخ ري للوضع األفقي السليم .يستخدم الميزان ذات ي ال ضبط ف ي المواق ع اإلن شائية الت ي تكث ر بھ ا حرك ة المعدات الثقيلة واھتزازات األرض مما يؤثر علي أفقية الميزان كثيرا.
شكل ) (١٥-٦أجھزة ميزان بصري رقمي أو الكتروني يعتمد ميزان الليزر علي مبدأ إطالق أشعة ليزر ف ي م ستوي أفق ي حت ى ت نعكس عن د اص طدامھا بقامة من ن وع خ اص وبالت الي يق وم جھ از م ستقبل اللي زر -ال ذي يتح رك عل ي القام ة -بتحدي د قراءة تدريج ھذه النقطة الكترونيا ،ويتم تسجيل القياسات آليا داخل ذاكرة الجھ از .أي أن العم ل بميزان اللي زر ال يتطل ب أي توجي ه ب صري إل ي القام ة وبالت الي ف أن الراص د يتواج د م ع القام ة )وليس الميزان( .يشيع استخدام أجھزة ميزان الليزر في أعمال التشييد والبناء لكن سعرھا أغل ي من أجھزة الميزان البصري.
شكل ) (١٦-٦أجھزة ميزان ليزر يتكون الضبط المؤقت لجھاز الميزان )استخدامه في الطبيعة( من ض بط أفقي ة المي زان باس تخدام مسامير التسوية الثالثة بنفس طريقة ضبط أفقية جھاز الثيودلي ت .اس تخدام المي زان ال ي شمل أي ة عمليات تسامت حيث أن الميزان يتم استخدامه في أي مكان في الموقع وال يتطل ب اح تالل نقط ة معينة ،لكن عند بدء العمل فأن القامة توضع علي النقطة معلومة المنسوب .BM ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٨٨
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
٤-٦أعمال الميزانية الطولية والعرضية: الميزانية الطولية ھي عملية قياس فروق االرتفاعات )ثم حساب المناسيب( لمجموع ة م ن النق اط عل ي خ ط واح د أي ف ي االتج اه الط ولي للم شروع مث ل الط رق و الج سور و الكب اري .وبرس م ارتفاعات )أو مناس يب( ھ ذه النق اط نح صل عل ي القط اع الط ولي -ت ضاريس – للم شروع .أم ا الميزانية العرضية – كما ھو واضح من أس مھا – فھ ي قي اس ف روق االرتفاع ات لمجموع ة م ن النقاط العرضية أو العمودية علي محور المشروع لرسم القطاعات العرضية لتضاريس العمل.
شكل ) (١٧-٦الميزانية الطولية و العرضية
شكل ) (١٨-٦الميزانية الطولية عند إجراء الميزانية الطولية )وأيضا العرضية( يقف جھ از المي زان ف ي ع دد م ن النق اط ويك ون ھناك عدة أنواع من القراءات علي القامة: الق راءة الخلفي ة أو الم ؤخرة :Back Sight or BSأول ق راءة تؤخ ذ عل ي القام ة بع د تثبي ت الميزان في أي نقطة. القراءة األمامية أو المقدمة :For Sight or FSآخر قراءة تؤخذ علي القامة قبل نق ل المي زان إلي النقطة التالية. القراءة المتوس طة :Intermediate Sight or ISك ل ق راءة تؤخ ذ عل ي القام ة ب ين قراءت ي الخلفية و األمامية. ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٨٩
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
نقطة الدوران أو التحول :Turning pointالنقطة التي يؤخذ عندھا علي القامة قراءة خلفي ة و قراءة أمامية.
شكل ) (١٩-٦خطوات الميزانية الطولية يبدأ العمل الحقلي بوضع الميزان عند أي نقطة اختباريه ب القرب م ن الروبي ر أو ) BMنقط ة A في الشكل( بينما يتم وض ع القام ة األول ي أعل ي الروبي ر والقام ة الثاني ة بع د المي زان ف ي االتج اه المطلوب إجراء الميزانية الطولية خالل ه )نقط ة ٣ف ي ال شكل( .يف ضل أن يك ون وض ع المي زان في منتصف المسافة )بقدر اإلمكان( بين كلتا القامتين .يتم ضبط أفقية المي زان باس تخدام م سامير التسوية كما يتم ضبط رأسية كل قامة من خالل ميزان التسوية الجانبي .يتم تسجيل الق راءة عل ي القامة الخلفية في دفتر األرصاد )أو في ذاكرة الجھاز( ،ثم يدور الميزان أفقيا ويتم التوجيه علي القامة الثانية )القامة األمامية( وت سجيل قراءتھ ا أي ضا .تظ ل القام ة الثاني ة )األمامي ة( ف ي مكانھ ا بينم ا تتح رك القام ة األول ي )الت ي كان ت خلفي ة( إل ي موق ع جدي د )النقط ة ٥ف ي ال شكل( ،وينق ل الميزان أيضا لموقعه الجديد )النقطة Bفي الشكل( .يتم ضبط أفقية الميزان ورأسية كلتا القامتين ثم تسجيل القراءة علي القامة الخلفي ة ث م القام ة األمامي ة .أي أن النقط ة ) ٣ف ي ال شكل( أص بحت نقطة دوران حيث تم رصدھا مرة كقراءة أمامية )من الميزان عند (Aومرة كق راءة خلفي ة )م ن الميزان عند .(Bي تم تك رار ھ ذه الخط وات ط وال المح ور الط ولي )الخ ط المطل وب للميزاني ة( حتى تصل القامة األمامية لتحتل نقطة الھدف األخيرة في ھذا المحور. أي ضا يمك ن تنفي ذ ميزاني ة عرض ية – أثن اء إج راء ميزاني ة طولي ة – م ن خ الل تطبي ق النق اط المتوس طة ،س واء باس تخدام اح دي الق امتين الرئي ستين أو باس تخدام قام ة ثالث ة .أثن اء وق وف المي زان عن د النقط ة عل ي مح ور الميزاني ة الطولي ة )نقط ة Aف ي ال شكل( ي تم وض ع قام ة عن د النقطة علي القطاع العرضي المطلوب )نقطة ١في الشكل( وتسجيل قراءتھا ف ي دفت ر األرص اد ،ث م تنق ل ھ ذه القام ة للنقط ة ) ٢ف ي ال شكل( وت سجل قراءتھ ا أي ضا لي صبح ل دينا ق راءتين متوسطتين يحددا فرق ارتفاع كلتا نھايتي القطاع العرضي المطلوب. ٥-٦حسابات الميزانية المباشرة: ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٩٠
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
توجد طريقتين لحساب ف رق المن سوب ب ين نقطت ين ت م إج راء ميزاني ة )طولي ة( بينھم ا باس تخدام المي زان الب صري الع ادي :طريق ة س طح المي زان و طريق ة االرتف اع و االنخف اض .أم ا المي زان االلكتروني أو الرقمي فلديه إمكانيات إلتمام الحسابات داخل برن امج الحاس ب اآلل ي الخ اص ب ه. فإذا علمنا منسوب النقطة األولي BMفي تم ح ساب من سوب النقط ة )أو النق اط( المطلوب ة .إن ل م منسوب نقطة البداية معلوما فيمكن فرض قيمة له لتتم الحسابات بھا )ما يطل ق علي ه أس م ال صفر الخاص لھذا المشروع(. ١-٥-٦طريقة سطح الميزان: في ھذه الطريقة يتم حساب منسوب نقطة القامة األمامية كاآلتي: منسوب سطح الميزان = منسوب النقطة الخلفية )المعلومة( +قراءتھا الخلفية
)(١-٦
منسوب النقطة األمامية = منسوب سطح الميزان -قراءتھا األمامية
)(٢-٦
وبع د ح ساب من سوب النقط ة األمامي ة فتك ون ق د تحول ت إل ي نقط ة معلوم ة المن سوب وي تم استخدامھا كنقطة خلفية معلومة للنقطة التالية ،وھكذا. التحقيق الحسابي في نھاية الميزانية: منسوب آخر نقطة – منسوب أول نقطة = مجموع المؤخرات – مجموع المقدمات
)(٣-٦
مثال: بدأت ميزانية طولية من نقطة أ المعلوم منسوبھا ) ١٠.٥٠متر( ووضع الميزان عن د نقط ة س و أخ ذت الق راءات ٣ ، ٢ ، ١ث م أنتق ل المي زان للنقط ة ص ،أخ ذت الق راءات عن د .٥ ، ٤ ، ٣ أحسب مناسيب جميع النقاط.
شكل ) (٢٠-٦مثال للميزانية طولية منسوب سطح الميزان عند س = منسوب النقطة الخلفية )المعلومة( +القراءة الخلفية ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٩١
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
= ١١.٣٠ = ٠.٨٠ + ١٠.٥٠متر منسوب النقطة األمامية عند = ١منسوب سطح الميزان -قراءتھا األمامية = ٩.٢٠ = ٢.١٠ – ١١.٣٠متر منسوب النقطة األمامية عند = ٢منسوب سطح الميزان -قراءتھا األمامية = ٩.٨٠ = ١.٥٠ – ١١.٣٠متر منسوب النقطة األمامية عند = ٣منسوب سطح الميزان -قراءتھا األمامية = ١٠.٨٠ = ٠.٥٠ – ١١.٣٠متر اآلن أصبحت النقطة ٣معلومة المنسوب وأنتقل الميزان إلي النقطة ص: منسوب سطح الميزان عند ص = منسوب النقطة الخلفية ) + (٣القراءة الخلفية = ١٤.٢٠ = ٣.٤٠ + ١٠.٨٠متر منسوب النقطة األمامية عند = ٤منسوب سطح الميزان -قراءتھا األمامية = ١٢.٥٠ = ١.٧٠ – ١٤.٢٠متر منسوب النقطة األمامية عند = ٥منسوب سطح الميزان -قراءتھا األمامية = ١١.٦٠ = ٢.٦٠ – ١٤.٢٠متر غالبا تتم حسابات الميزانية في الطبيعة وفي نفس دفتر تسجيل األرصاد كالتالي: النقطة أ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ المجموع
قراءات القامة متوسطة أمامية خلفية ٠.٨٠ ٢.١٠ ١.٥٠ ٠.٥٠ ٣.٤٠ ١.٧٠ ٢.٦٠ ٤.٢٠
منسوب سطح الميزان ١١.٣٠ ١٤.٢٠
المنسوب ١٠.٥٠ ٩.٢٠ ٩.٨٠ ١٠.٨٠ ١٢.٥٠ ١١.٦٠
مالحظات نقطة روبير نقطة دوران
٣.١٠
التحقيق الحسابي في نھاية الميزانية: منسوب آخر نقطة – منسوب أول نقطة = مجموع المؤخرات – مجموع المقدمات منسوب آخر نقطة – منسوب أول نقطة = ١.١٠ = ١٠.٥٠ – ١١.٦٠متر مجموع المؤخرات – مجموع المقدمات = ١.١٠ = ٣.١٠ – ٤.٢٠متر إذن العمل سليم.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٩٢
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
٢-٥-٦طريقة االرتفاع و االنخفاض: تعتمد ھذه الطريق ة عل ي مقارن ة ك ل نقط ة بالنقط ة ال سابقة لھ ا )ف ي الميزاني ة الطولي ة( ومعرف ة قيمة االرتفاع أو االنخفاض عنھا .كلما زادت قراءة القامة ك ان ذل ك دل يال عل ي انخف اض النقط ة عن النقطة السابقة لھا وكلما قلت قراءة القامة دل ذلك علي ارتفاع النقطة المقارنة. فرق االرتفاع بين نقطتين = قراءة القامة الخلفية – قراءة القامة األمامية
)(٤-٦
منسوب النقطة األمامية = منسوب النقطة الخلفية +فرق االرتفاع
)(٥-٦
التحقيق الحسابي في نھاية الميزانية: مجموع االرتفاعات = مجموع االنخفاضات = منسوب آخر نقطة – منسوب أول نقطة = مجموع المؤخرات – مجموع المقدمات
)(٦-٦
في المثال السابق )شكل :(١٦-٦ فرق االرتفاع بين النقطتين أ ١.٣٠ - = ٢.١٠ – ٠.٨٠ = ١ -متر منسوب النقطة = ١منسوب النقطة أ +فرق االرتفاع بينھما = ٩.٢٠ = ١.٣٠ - ١٠.٥٠ = (١.٣٠-) + ١٠.٥٠متر فرق االرتفاع بين النقطتين ٠.٦٠ + = ١.٥٠ – ٢.١٠ = ٢ - ١متر منسوب النقطة = ٢منسوب النقطة + ١فرق االرتفاع بينھما = ٩.٨٠ = ٠.٦٠ + ٩.٢٠متر فرق االرتفاع بين النقطتين ١.٠٠ + = ٠.٥٠ – ١.٥٠ = ٣ - ٢متر منسوب النقطة = ٣منسوب النقطة + ٢فرق االرتفاع بينھما = ١٠.٨٠ = ١.٠٠ + ٩.٨٠متر فرق االرتفاع بين النقطتين ١.٧٠ + = ١.٧٠ – ٣.٤٠ = ٤ - ٣متر منسوب النقطة = ٤منسوب النقطة + ٣فرق االرتفاع بينھما = ١٢.٥٠ = ١.٧٠ + ١٠.٨٠متر فرق االرتفاع بين النقطتين ٠.٩٠ - = ٢.٦٠ – ١.٧٠ = ٥ - ٤متر منسوب النقطة = ٥منسوب النقطة + ٤فرق االرتفاع بينھما = ١١.٦٠ = ٠.٩٠ – ١٢.٥٠ = ( ٠.٩٠ - ) + ١٢.٥٠متر ويكون جدول األرصاد و الحسابات كالتالي: ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٩٣
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
النقطة أ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ المجموع
قراءات القامة متوسطة أمامية خلفية ٠.٨٠ ٢.١٠ ١.٥٠ ٠.٥٠ ٣.٤٠ ١.٧٠ ٢.٦٠ ٤.٢٠
فرق االرتفاع ١.٣٠٠.٦٠ + ١.٠٠ + ١.٧٠ + ٠.٩٠ -
المنسوب ١٠.٥٠ ٩.٢٠ ٩.٨٠ ١٠.٨٠ ١٢.٥٠ ١١.٦٠
مالحظات نقطة روبير نقطة دوران
٣.١٠
التحقيق الحسابي: مجموع االرتفاعات -مجموع االنخفاضات = = منسوب آخر نقطة – منسوب أول نقطة = مجموع المؤخرات – مجموع المقدمات مجموع االرتفاعات = ٣.٣٠ = ١.٧٠ + ١.٠٠ + ٠.٦٠متر مجموع االنخفاضات = ٢.٢٠ = ٠.٩٠ + ١.٣٠متر مجموع االرتفاعات – مجموع االنخفاضات = ١.١٠ = ٢.٢٠ = ٣.٣٠متر منسوب آخر نقطة – منسوب أول نقطة = ١.١٠ = ١٠.٥٠ – ١١.٦٠متر مجموع المؤخرات – مجموع المقدمات = ١.١٠ = ٣.١٠ – ٤.٢٠متر إذن العمل سليم. ٣-٥-٦حساب خطأ الميزانية: توجد عدة طرق لتقدير قيمة الخطأ في أرصاد الميزانية الطولية ومقارنت ه بالح دود الم سموح بھ ا لقبول أو رف ض )إع ادة رص د( الميزاني ة .ت شمل ھ ذه الط رق (١) :قف ل أو إنھ اء الميزاني ة عل ي نقطة معلومة المنسوب BMإن كان متوافرا بمنطقة العمل (٢) ،تنفيذ الميزاني ة م رتين أح دھما ذھابا واآلخر ايابا في حالة عدم توافر روبير في نھاية الميزانية. في حالة توافر روبير في نھاية الميزانية: خطأ الميزانية = المنسوب المعلوم للروبير األخير – منسوبه المحسوب من أرصاد الميزانية
)(٥-٦
في حالة عدم توافر روبير في نھاية الميزانية: خطأ الميزانية = المنسوب المعلوم للروبير األول – منسوبه المحسوب من أرصاد الميزانية في خط اإلياب أو يمكن حسابه بصورة أخري:
)(٦-٦
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٩٤
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
خطأ الميزانية = فرق االرتفاع بين طرفي خط الذھاب – فرق االرتفاع بين طرفي خط اإلياب
)(٧-٦
أما الحدود المسموح بھا في الميزانية العادية فتعتمد عل ي ط ول خ ط الميزاني ة .م ن أس ھل ط رق الحصول طول خط الميزانية إما باستخدام الشريط في قياس الم سافة ب ين ك ل خلفي ة و أمامي ة ث م جمع ھذه المسافات لحساب الطول اإلجمالي للميزانية .أيضا يمكن حساب الم سافة ب ين ال م\ي زان وأي قامة )سواء الخلفية أو األمامية( في حالة تسجيل قراءة ال شعرتين العلي ا و ال سفلي )ش عرات االستاديا( في كل قراءة قامة ثم حساب المسافة: المسافة بين الميزان و القامة = )قراءة الشعرة العليا – قراءة الشعرة السفلي( × ثابت الميزان
)(٨-٦
حيث ثابت الميزان غالبا = ١٠٠وان كان يجب التأك د م ن ذل ك لك ل مي زان م ستخدم وذل ك م ن الكتالوج الخاص به. يتم حساب المسافة بين الميزان والقامة الخلفية و الم سافة ب ين المي زان والقام ة األمامي ة عن د ك ل وقف ة مي زان ،ث م ي تم جم ع جمي ع الم سافات للح صول عل ي الط ول الكل ي لخ ط الميزاني ة وال ذي يستخدم لحساب قيمة الخطأ المسموح به: الخطأ المسموح به بالملليمتر = ن ك
)(٩-٦
حيث: طول خط الميزانية بالكيلومتر ك ثابت يعتمد علي نوع و دقة الميزانية المطلوبة ن تعتمد قيمة الثابت )ن( علي المواصفات الفنية التي تحددھا الجھة الم سئولة ع ن الم ساحة ف ي بل د م ا أو عل ي مواص فات الم شروع الم ساحي ذات ه .فعل ي س بيل المث ال ف أن الھيئ ة العام ة للم ساحة المصرية تعتمد قيم الثابت )ن( كالتالي: ن=٤ ن=٥ ن=٨ ن = ١٢
لميزانية الدرجة األولي )لحلقات الميزانية( لميزانية الدرجة األولي )لخط الميزانية( لميزانية الدرجة الثانية لميزانية الدرجة الثالثة
في المثال السابق تم قياس المسافات بالشريط وتسجيلھا في دفتر األرصاد كالتالي: ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٩٥
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
النقطة أ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ المجموع
قراءات القامة متوسطة أمامية خلفية ٠.٨٠ ٢.١٠ ١.٥٠ ٠.٥٠ ٣.٤٠ ١.٧٠ ٢.٦٠ ٤.٢٠
فرق االرتفاع ١.٣٠٠.٦٠ + ١.٠٠ + ١.٧٠ + ٠.٩٠ -
٣.١٠
المنسوب ١٠.٥٠ ٩.٢٠ ٩.٨٠ ١٠.٨٠ ١٢.٥٠ ١١.٦٠
المسافة بالمتر صفر ٣٥ ٣١ ١٩ ٣٧ ٤٢ ١٦٤متر ٠.١٦٤كيلومتر
فان كانت الميزانية في ھذا المثال من الدرجة األولي فأن: الخطأ المسموح به بالملليمتر = ٥ك = ٢.٠٢ = ( ٠.١٦٤ ) ٥ملليمتر وان كانت الميزانية في ھذا المثال من الدرجة الثانية فأن: الخطأ المسموح به بالملليمتر = ٨ك = ٣.٢٤ = ( ٠.١٦٤ ) ٨ملليمتر وان كانت الميزانية في ھذا المثال من الدرجة الثالثة فأن: الخطأ المسموح به بالملليمتر = ١٢ك = ٤.٨٦ = ( ٠.١٦٤ ) ١٢ملليمتر ٦-٦الميزانية الشبكية: الھدف من الميزانية الشبكية ھو تحديد مناسيب مجموعة من النق اط ف ي منطق ة جغرافي ة معين ة ، أي أنھا يمكن تخيلھا أنھا مجموعة من خطوط الميزانيات الطولي ة و العرض ية الت ي تك ون ش بكة فيما بينھا ومن ھنا جاء اسم الميزانية الشبكية .من خ الل قي اس ف روق المناس يب ب ين ھ ذه النق اط يمك ن رس م خريط ة )أو خ رائط( لت ضاريس األرض ف ي ھ ذه المنطق ة الس تخدامھا ف ي ح ساب كميات الحفر أو الردم الالزمة لمشروع ھندسي معين .أھم تلك الخرائط الم ساحية -الناتج ة ع ن الميزانية الشبكية -ھي المعروفة باسم الخريطة الكنتورية حي ث خ ط الكنت ور ھ و الخ ط ال وھمي الذي يصل بين مجموعة من النقاط التي لھا نفس المنسوب.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٩٦
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
شكل ) (٢١-٦خطوط الكنتور توج د ع دة ب رامج حاس ب إل ي softwareلعم ل الخريط ة الكنتوري ة مث ل برن امج Surfer وبرن امج Global Mapperوأي ضا إمكاني ات الكنت ور ف ي ب رامج نظ م المعلوم ات الجغرافي ة مثل برنامج ) Arc GISأنظر المراجع للحصول علي ملفات تدريبية الستخدام ھذه الب رامج ف ي تطوير الخرائط الكنتورية(. يمكن تنفيذ الميزانية الشبكية باستخدام عدة أنواع من األجھزة المساحية لكن سيتم ف ي ھ ذا الج زء فقط تناول كيفية استخدام الميزان .طريقة الرصد و الحساب في الميزانية ال شبكية ال تختل ف ع ن تلك في الميزانية العرضية لك ن توج د ع دة ط رق حقلي ة لتنفي ذ الجان ب العمل ي للميزاني ة ال شبكية ومنھا: )أ( طريقة القطاعات الطولية و العرضية: ي تم تنفي ذ ع دة خط وط ميزاني ة طولي ة و عرض ية تغط ي منطق ة العم ل المطلوب ة ب نفس خط وات الميزانية الطولية العادية .يتم تحديد اإلحداثيات األفقي ة لبداي ة و نھاي ة ك ل خ ط ميزاني ة باس تخدام الثيودليت كما في حالة إنشاء مضلع رئيسي ال سابق ش رحھا ،أم ا إح داثيات نق اط الميزاني ة عل ي مسار كل خط ميزانية طولية فيمكن توقيعھا باس تخدام الم سافات المقاس ة عل ي الميزاني ة الطولي ة من نقطة بدايتھا إلي النقطة المرصودة .بھذه الطريقة سيمكن الحصول – في نھاية العمل الحقل ي – علي اإلحداثيات األفقية و أيضا المنسوب لكل نقطة مم ا يمكننن ا م ن رس م الخريط ة الكنتوري ة الحقا. )ب( طريقة المربعات أو المستطيالت: المربعات ھي أسھل طرق تنفي ذ الميزاني ة ال شبكية لقطع ة أرض ص غيرة الم ساحة وال يوج د بھ ا اختالف ات كبي رة ف ي مناس يبھا أو تضاري سھا .ي تم تغطي ة األرض ب شبكة م ن المربع ات )أو ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٩٧
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
المستطيالت( في الحقل باستخدام مادة الجير األبيض )تسمي ھذه الخطوة في م صر باس م تجيي ر األرض( .لتحديد اإلحداثيات األفقية لرؤؤس الشبكة يتم استخدام الثيودليت إلنشاء م ضلع رئي سي – ترافرس – بدءا من نقطة معلومة اإلحداثيات .في حالة عدم توفر نقطة ثوابت أرضية ب القرب م ن منطق ة العم ل ف يمكن اس تخدام إح داثيات وھمي ة ل رؤؤس المربع ات م ن خ الل ف رض ق يم إحداثيات معينة )صفر ،صفر مثال( ألحد أركان الشبكة ،ومن خالل معرفة طول ض لع المرب ع ي تم اس تنتاج إح داثيات ب اقي نق اط ال شبكة .يق وم جھ از المي زان ب الوقوف ف ي نقط ة متوس طة م ن قطعة األرض ثم يبدأ في رصد القامة المثبتة علي النقطة المعلوم منسوبھا )في حال ة ت وافر BM ف ي منطق ة العم ل( ث م تتح رك القام ة )أو مجموع ة القام ات( لرص د ف رق ارتف اع جمي ع رؤؤس مربع ات ال شبكة تباع ا .ف ي حال ة أن ح دود قطع ة األرض ال تنطب ق تمام ا عل ي ح دود ش بكة المربع ات في تم رص د ف رق المن سوب عن د نق اط أرك ان األرض أي ضا .بھ ذا األس لوب س ينتج اإلح داثيات الثالثي ة )س ،ص ،المن سوب( لجمي ع نق اط ش بكة المربع ات والت ي ست ستخدم ف ي إنشاء الخريطة الكنتورية .يعتمد تحديد طول ضلع المربع )أو أبعاد المستطيل( عند إنشاء الشبكة عل ي طبيع ة ت ضاريس األرض وأي ضا عل ي قيم ة الفت رة الكنتوري ة الالزم ة إلن شاء الخريط ة الكنتورية.
شكل ) (٢٢-٦الميزانية الشبكية بطريقة المربعات )ج( طريقة اإلشعاع: تستخدم طريقة اإلشعاع في المناطق المرتفعة أو التالل حيث يتم تنفيذ عدة ميزانيات طولية عل ي ع دد م ن الخط وط اإلش عاعية الت ي تب دأ م ن أعل ي نقط ة ف ي منطق ة العم ل )قم ة الت ل( .لتحدي د اتجاھات ھذه الخطوط اإلشعاعية يتم استخدام البوصلة لقياس االنحراف المغناطي سي لك ل ش عاع )حت ى يمك ن توقيع ه الحق ا عل ي الخريط ة( .أي ضا يمك ن اس تخدام الثيودلي ت لتحدي د اإلح داثيات األفقية لنقطة قمة التل و نقاط نھاية كل اتج اه ش عاعي .بع د ذل ك تب دأ خط وات الميزاني ة الطولي ة علي مسار كل اتجاه ش عاعي م ن ھ ذه األش عة .ف ي حال ة أن نقط ة قم ة الت ل ال تغط ي ح دود ك ل منطق ة العم ل ف يمكن نق ل المي زان إل ي أكث ر م ن نقط ة م ع رب ط ھ ذه النق اط بم ضلع حت ى يمك ن توقيعھا علي الخريطة ،ونكون مجموعة من األشعة عند كل نقطة حتى ي تم تغطي ة كام ل منطق ة المشروع .يتعمد اختيار المسافات بين الخطوط اإلشعاعية و ك ذلك الم سافات ب ين النق اط ف ي ك ل خط عل ي طبيع ة ت ضاريس األرض ،فكلم ا زاد انح دار األرض نقل ل م ن الم سافة ب ين ك ل خ ط
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٩٨
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
إشعاعي و آخر وكذلك نقلل المسافة بين النقاط المرصودة )نق اط القام ة( عل ي م سار الخ ط حت ى نحصل علي تمثيل جيد لطبيعة تضاريس األرض بمنطقة العمل.
شكل ) (٢٣-٦الميزانية الشبكية بطريقة اإلشعاع )د( طريقة النقاط المتفرقة: تشبه طريقة النقاط المتفرقة )أو النقاط المبعثرة( طريقة اإلشعاع حيث يتم رصد فروق المناس يب عند مجموعة من النقاط التي تغطي منطقة العمل دون االلتزام بمسار خ ط إش عاعي مع ين .طبق ا لطبيع ة ت ضاريس األرض ف ي منطق ة الم شروع يق وم الراص د بتحدي د ع دد و أم اكن ھ ذه النق اط المرصودة )نقاط القامة( بحيث يتم الحصول علي تمثيل جيد و دقي ق لطبوغرافي ة س طح األرض بالمنطق ة ،أي أن طريق ة النق اط المتفرق ة تعتم د عل ي خب رة الراص د .ت ستخدم البوص لة )أو الثيودلي ت( ف ي تحدي د اإلح داثيات األفقي ة )س ،ص( لك ل نقط ة مرص ودة )نق اط القام ة( .غالب ا تستخدم طريقة النقاط المتفرقة عند استخدام أسلوب الرفع التاكيومتري سواء بجھاز الثيودلي ت أو بجھاز المحطة الشاملة )أنظر الحقا(. )ذ( طريقة خط السير: تعتمد ھذه الطريقة علي تنفيذ ع دد م ن خط وط الميزاني ة الطولي ة المتوازي ة بامت داد أح د أض الع منطقة العمل ،خاصة إن كانت األرض تأخ ذ ش كل الم ستطيل تقريب ا .ي تم اس تخدام البوص لة أو الثيودليت لتوقيع خطوط السير )اإلحداثيات األفقية لبداية و نھاية كل خط( ،ويعتم د اختي ار ع دد الخط وط والم سافة ب ين نق اط القام ة ف ي ك ل خ ط عل ي طبيع ة ت ضاريس و طبوغرافي ة منطق ة المشروع ذاتھا .في الشكل الت الي يب دأ خ ط الميزاني ة الطولي ة األول م ن نقط ة أ إل ي نقط ة ب ث م ينتقل الميزان ليبدأ خط الميزانية الطولية الثاني الذي يبدأ من نقطة ت و يستمر حتى نقط ة ث ث م ينتقل ليبدأ خط الميزانية الطولية الثالث الذي يبدأ من نقطة ج يصل إلي نقط ة ح ...وھك ذا حت ى يتم االنتھاء من رصد جميع خطوط السير )خطوط الميزاني ة الطولي ة( .إن كان ت طبيع ة األرض ال ت سمح بتنفي ذ خط وط ال سير بحي ث تك ون متوازي ة ف يمكن العم ل ف ي أي ة خط وط م ع اس تخدام البوصلة أو الثيودليت لتحديد اإلحداثيات األفقية لبداية و نھاية كل خط سير.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٩٩
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
شكل ) (٢٤-٦الميزانية الشبكية بطريقة خطوط السير ٧-٦الميزانية العكسية: من مواصفات إجراء الميزانية الطولية أن يكون الميزان – بقر اإلمك ان – ف ي منت صف الم سافة بين القامة األمامية و القامة الخلفية .فان لم يتحقق ھذا الشرط ف أن الميزاني ة س تتعرض لت أثير أن خ ط النظ ر س يكون م ائال وأي ضا س تتعرض لت أثير تك ور س طح األرض .ف ي ھ ذه الحال ة ننف ذ الميزاني ة العك سية والت ي تتمث ل ف ي إج راء مي زانيتين مختلفت ين ف ي االتج اه )وم ن ھن ا ج اء أس م الميزانية العكسية( .من أمثلة ھذا الوضع أننا نريد قياس فرق المنسوب ب ين نقطت ين عل ي ج انبي نھر أو مجري مائي حيث ال يمكن وضع المي زان ف ي منت صف الم سافة .ن ضع المي زان ف ي أح د جاني النھر )أو أيا كان المشروع( ونأخذ قراءتي قامة أحداھما نفس جانب النھر و األخرى علي الجھة المقابلة من النھر .ث م ننق ل المي زان لل ضفة األخ رى م ن النھ ر ونك رر نف س العم ل ونأخ ذ الق راءات عل ي نف س الق امتين )دون أن يتحرك ا م ن مكانھم ا( .نح سب ف رق المن سوب م ن ك ال وضعي الميزان ثم نحسب متوسطھما ليكون ھو فرق المنسوب بين النقطتين.
شكل ) (٢٥-٦الميزانية العكسية
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٠٠
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
مثال: أجري ت الميزاني ة العك سية ب ين النقطت ين أ ،ب .وض ع المي زان قريب ا م ن نقط ة أ وكان ت ق راءة القامة عند أ تساوي ١.٤٨٣مت وعند ب تساوي ٠.٧٦٤متر .ثم وضع الميزان قريبا من نقطة ب فكانت قراءة القام ة عن د أ ١.٨٢٤مت ر وعن د ب .١.١١٢أوج د من سوب نقط ة ب إذا علم ت أن منسوب أ يبلغ ١٢.٤٣٦مترا. فرق المنسوب من الوضع األول = ٠.٧١٩ = ٠.٧٦٤ – ١.٤٨٣متر فرق المنسوب من الوضع الثاني = ٠.٧١٢ = ١.١١٢ – ١.٨٢٤متر فرق المنسوب المتوسط = ) ٠.٧١٥٥ = ٢ / ( ٠.٧١٢ + ٠.٧١٩متر منسوب نقطة ب = منسوب أ +فرق المنسوب المتوسط = ١٣.١٥١٥ = ٠.٧١٥٥ + ١٢.٤٣٦متر ٨-٦الميزانية الدقيقة: الميزانية الدقيقة Precise Levellingھي ميزانية طولية عادية إال أنھا تھدف للوص ول لدق ة عالي ة ف ي قي اس ف روق المناس يب ب ين نقطت ين مم ا يجع ل لھ ا مواص فات خاص ة ف ي األجھ زة الم ستخدمة و أس لوب العم ل الحقل ي وخط وات الح ساب .ت ستخدم الميزاني ة الدقيق ة ف ي إن شاء عالم ات روبي ر BMجدي دة لتك ون أساس ا لتنفي ذ أعم ال الميزاني ة ف ي منطق ة الم شروع ،كم ا تستخدم أيضا في مراقبة وقياس ھبوط المنشئات الھندسية الضخمة مثل السدود و القناطر. ي سمي جھ از المي زان الم ستخدم ف ي الميزاني ة الدقيق ة ب الميزان ال دقيق Precise Levelوھ و ميزان ال يختلف في شكله أو تصميمه عن الميزان البصري العادي إال أنه يختلف عنه في النقاط الجوھرية التالية:
المنظار ذو قوة تكبير عالية )ال تقل عن ٤٠ضعف( كما يكون قطر العدسة الشيئية كبي را وكذلك البعد البؤري للعدسة وكل ذلك بغرض أن تك ون ص ورة القام ة واض حة ج دا حت ى من مسافات بعيدة. أقل وحدة قياس ال تزيد عن ٠.١ملليمتر و دقة القياس ال تزيد عن ٠.٢ملليمتر/كيلومتر. ال يكون المنظار مثبتا في المحور الرأسي بل يكون قابل للحركة بدرج ة معين ة بحي ث ي تم تحريك المنظار ألعلي أو ألسفل بدرجة بسيطة )من خالل مسمار التطبي ق( ل ضمان أفقي ة الميزان بدقة ،أي أنه يسمح بإمالة خط النظر دون تغيير منسوب ھذا الخط. ي زود المي زان ال دقيق بميكرومت ر داخل ي ذو ل وح مت وازي Micrometer with parallel plateوھو جھاز يسمح بقراءة القياس علي القامة بدقة ١ملليمتر أو أقل. المنظار مزود بشعرات االستاديا إلمكانية حساب المسافات بين الميزان و القامة. مي زان الت سوية يحت وي فقاع ة مائي ة طويل ة )ولي ست دائري ة( وم ن ن وع ال يتغي ر طولھ ا باختالف درجات الحرارة ،وأن يكون ذو حساسية عالية. تكون معظم الموازين الدقيقة من النوع ذاتي الضبط .Self-Levelling
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٠١
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
شكل ) (٢٦-٦ميزان دقيق أما ملحقات الميزان الدقيق فلھا أيضا بعض المواصفات الخاصة:
تكون القامة المستخدمة في الميزانية الدقيقة م ن ن وع خ اص و غالب ا ف أن ت دريج القام ة ال يحفر علي خشب القامة لكن علي شريط م ن م ادة األنف ار )ت سمي قام ة أنف ار( الت ي تتمي ز بمعامل تمدد قليل جدا ثم يثبت ھذا الشريط تماما من طرفيه علي القامة الخشبية ذاتھا. تستخدم قاعدة معدنية ثقيلة توضع أسفل القام ة – خاص ة ف ي األرض الرخ وة أو الترابي ة- بحي ث ال تتع رض القام ة ذاتھ ا للھب وط أثن اء دورانھ ا بع د أخ ذ الق راءة األمامي ة عليھ ا استعدادا ألخذ قراءتھا األمامية. يتميز الحامل الثالثي )الخشبي( للجھاز بالثبات. تستخدم مظلة شمسية أثناء الرصد لتمنع أشعة الشمس من الوقوع علي الميزان ال دقيق ف ي الحقل.
للحصول علي دقة عالي ة ف ي الميزاني ة الدقيق ة ف أن عملي ة الرص د ال ب د أن تراع ي االش تراطات التالية:
يتم رصد كل خط مرتين ذھابا وإيابا ويكون كال منھما مستقال عن اآلخر. تكون المسافة بين الميزان و كلتا القامتين الخلفية و األمامية متساوية بقدر اإلمكان. العمل بقامتين علي األقل وليس بقامة واحدة. تفادي أن يكون خط النظر قريبا من سطح األرض بق در اإلمك ان حت ى ال يت أثر باالنك سار الضوئي القريب من سطح األرض. س رعة أخ ذ الق راءات )عل ي الق امتين الخلفي ة و األمامي ة( بحي ث ال تزي د ع ن فت رة دق ائق معدودة حتى ال تتغير ظروف الطقس كثيرا بين كلتا القراءتين.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٠٢
الميزانية الفصل السادس ______________________________________________________________
في كل رصدة )كل قراءة قامة( يتم ت سجيل ق راءة ال شعرات الثالث ة ث م نح سب الف رق ب ين قراءة الشعرة العليا والشعرة الوسطي وكذلك الفرق بين قراءة ال شعرة الوس طي و ال شعرة السفلي ونقارن كال الفرقين ويجب أن يكونا بنفس القيمة. في كل وقفة نحسب المسافة بين الميزان و القام ة الخلفي ة وب ين المي زان و القام ة األمامي ة لضمان أن الميزان بقدر اإلمكان يكون في منتصف المسافة بين القامتين ،ويجب أال يزيد الفرق بين مسافة الميزان وكلتا القامتين عن خمسة أمتار. لحساب تأثير عوامل المناخ علي أرصاد الميزانية الدقيقة يتم استخدام أجھ زة قي اس درج ة الحرارة و الضغط الجوي عند كل نقطة ميزان. ف ي نھاي ة خ ط الميزاني ة الدقيق ة نح سب مجم وع م سافات أرص اد المقدم ة )الق راءات األمامية( و مجموع م سافات أرص اد الم ؤخرة )الق راءات الخلفي ة( ويج ب أال يزي د الف رق بين ھذين المجموعين عن ٢٠مترا. يجب أن يظلل الميزان الدقيق أثناء العم ل الحقل ي بمظل ة شم سية حت ى ال يت أثر الجھ از أو ميزان التسوية به بأشعة الشمس .وال يترك الميزان أبدا في الشمس حتى أثن اء ع دم العم ل به. عادة تكون المسافة بين الميزان وأيا م ن الق امتين )الخلفي ة و األمامي ة( ف ي ح دود ٤٠-٣٠ مترا وفي كل األحوال يجب أال تزيد عن ١٠٠متر. بع ض القام ات يك ون لھ ا ت دريجين وعن د اس تخدام ھ ذا الن وع م ن القام ات يج ب ق راءة و تسجيل كال التدريجين في كل نقطة ميزان. عادة تتم أعمال الميزانية الدقيقة في الصباح الباكر وفترة ما قبل الغروب علي أن نتحاشى تماما الرصد في فترة الظھيرة )قبل وبعد الظھر بساعتين علي األق ل( ض مانا لتقلي ل ت أثير االنكسار الجوي.
لضمان دق ة المي زان ال دقيق و القام ة الم ستخدمة ف ي الميزاني ة الدقيق ة فيج ب مع ايرتھم )ال ضبط الدائم في المصنع( بصفة دورية ال تزيد عن مرة في السنة. ٩-٦الميزانية المثلثية: يعتمد ھذا النوع من الميزاني ة عل ي قي اس زاوي ة االرتف اع )أو االنخف اض( ع ن الم ستوي األفق ي بين نقطتين لحساب فرق المنسوب بينھما )أرجع للشكل .(١٧-٢حي ث أن الميزاني ة المثلثي ة ھ ي ن اتج ح سابي لقي اس زواي ا ف أن جھ از الم ستخدم فيھ ا ھ و جھ از الثيودلي ت )أو جھ از المحط ة الشاملة( وليس جھاز الميزان ،وسنتناولھا بالتفصيل في الفصل القادم.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٠٣
الرفع المساحي التاكيومتري الفصل السابع ______________________________________________________________
الفصل السابع الرفع المساحي التاكيومتري كلمة "التاكيومتري" معناھا القياس السريع ،والمساحة التاكيومتري ة ھ ي الم ساحة الت ي ال تعتم د علي القياس المباشر للكميات المطلوبة ،أو بمعني آخر فھي حساب -ولبس قياس -الم سافات و فروق االرتفاع ،أي بصورة غير مباش رة .تتمي ز الم ساحة التاكيومتري ة ب سھولة وس رعة تنفي ذ العمل الحقلي مقارنة بالطرق المساحية األخ رى )مث ل قي اس الم سافات بال شريط أو قي اس ف روق المناسيب بالميزانية( ،إال أن دقة المساحة التاكيومترية ليست عالي ة ج دا ول ذلك فھ ي ال ت ستخدم في األعمال المساحية والھندسية التي تتطلب دقة عالية. ١-٧نظرية و استخدامات المساحة التاكيومترية: تعتمد المساحة التاكيومترية علي حساب المسافات األفقية و الرأس ية ب ين النق اط م ن خ الل قي اس الزاوية الرأسية عند موقع الجھاز و المسافة المقطوعة علي الھدف )غالبا قامة( وذلك م ن خ الل ثالثة شعرات أفقي ة م ركبين داخ ل حام ل ش عرات جھ از الثيودلي ت .األس اس الرياض ي للم ساحة التاكيومترية ھو تك وين مثلث ات ف ي الم ستوي الرأس ي يمك ن منھ ا ح ساب الم سافة األفقي ة وف رق االرتفاع بين نقطت ين .تج در اإلش ارة إل ي أن قي اس )أو رص د( الزواي ا الرأس ية لم سافات طويل ة يجعل خط النظر يتأثر باالنكسار الجوي الناتج عن التأثيرات المناخية وبالتالي ف أن اس تخدام ھ ذه الزواي ا الرأس ية ف ي ح سابات المثل ث الرأس ي ل ن يك ون بدق ة عالي ة ،وھ ذا أھ م عي وب الم ساحة التاكيومتري ة .حي ث أن ك ل أجھ زة الثيودلي ت الب صري الحديث ة مجھ زة بھ ذه ال شعرات ف أن أي جھاز ثيودليت يصلح الستخدامه في الرفع المساحي التاكيومتري. تستخدم المساحة التاكيومترية في عدد من المشروعات الھندسية مثل:
عمل خرائط كنتورية في األراضي شديدة الوعورة حيث سيكون استخدام الميزانية صعب جدا و مكلف جدا. الرفع المساحي للمناطق المتسعة والتي ال تتطلب دقة عالية. التوقيع المبدئي لألعمال الھندسية )مثل الطرق والسكك الحديدية( في الطبيعة. حساب أطوال المضلعات )الترافرسات( كبديل عن استخدام الشريط في قياسھا. تعي ين مع دالت انح دار الم شروعات الطولي ة )مث ل الط رق والمج اري المائي ة( الممت دة لمسافات طويلة.
توج د ع دة ط رق م ستخدمة ف ي الم ساحة التاكيومتري ة مث ل طريق ة ش عرات االس تاديا و طريق ة الظالل ،كم ا توج د ع دة أجھ زة م ستخدمة ف ي الم ساحة التاكيومتري ة )مث ل الثيودلي ت و ق ضيب األنف ار و من شور الم سافة( إال أنن ا س نقدم ھن ا فق ط اس تخدام جھ از الثيودلي ت ف ي ھ ذا الن وع م ن أنواع المساحة.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٠٤
الرفع المساحي التاكيومتري الفصل السابع ______________________________________________________________
٢-٧طريقة شعرات االستاديا: ھ ي أس ھل و أس رع الط رق التاكيومتري ة للح صول عل ي الم سافة األفقي ة وف رق المن سوب ب ين نقطتين .يوض ع جھ از الثيودلي ت عن د أح د طرف ي الخ ط بينم ا توض ع قام ة عن د النقط ة األخ رى ويق وم جھ از الثيودلي ت بق راءة و ت سجيل ال شعرات الثالث ة عل ي القام ة )أرج ع لل شكل .(١٤-٦ ولحساب المسافة األفقية وفرق المنسوب بين طرفي الخط توجد حالتين: حالة النظرة األفقية: فيھ ا يك ون المح ور األفق ي للثيودلي ت ف ي وض عه األفق ي تمام ا ،أي ال توج د زاوي ة ارتف اع أو انخفاض.
شكل ) (١-٧شعرات االستاديا في الوضع األفقي المسافة األفقية = الفرق بين قراءتي شعرتي االستاديا )العليا و السفلي( × الثابت التاكيومتري )(١-٧ +الثابت اإلضافي للجھاز منسوب نقطة القامة = منسوب نقطة الثيودليت +ارتفاع الثيودليت – قراءة الشعرة الوسطي
)(٢-٧
حيث: الثابت التاكيومتري والثاب ت اإلض افي للثيودلي ت ھم ا قيمت ين مح ددتان ف ي كت الوج الجھ از ذاتھ ا وان كانت أغلب أجھزة الثيودلي ت لھ ا ثاب ت ت اكيومتري = ١٠٠و ثاب ت إض افي = ص فر )لك ن يجب التأكد من ھذه القيم لكل ثيودليت قبل استخدامه(. إذا ت م اس تخدام جھ از مي زان )مجھ ز ب شعرات االس تاديا( ف ي ھ ذا القي اس الت اكيومتري فھ ذا م ا يطلق عليه أسم "الميزانية المثلثية". حالة النظرة المائلة: فيھا ال يكون المحور األفقي للثيودليت في وضعه األفقي ،أي توجد زاوية ارتفاع أو انخفاض.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٠٥
الرفع المساحي التاكيومتري الفصل السابع ______________________________________________________________
شكل ) (٢-٧شعرات االستاديا في الوضع المائل المسافة األفقية = الفرق بين قراءتي شعرتي االستاديا )العليا و السفلي( × الثابت التاكيومتري )(٣-٧ × جتا ٢ن ) +الثابت اإلضافي للجھاز × جتا ن( منسوب نقطة القامة في حالة زاوية االرتفاع = منسوب نقطة الثيودليت +ارتفاع الثيودليت )(٤-٧ – قراءة الشعرة الوسطي +ص منسوب نقطة القامة في حالة زاوية االنخفاض = منسوب نقطة الثيودليت +ارتفاع الثيودليت )(٤-٧ قراءة الشعرة الوسطي -صحيث: ص = ٠.٥فرق استاديا +جا ٢ن +الثابت التاكيومتري × جا ن
)(٥-٧
حيث: فرق استاديا = قراءة الشعرة العليل – قراءة الشعرة السفلي ن = الزاوية الرأسية )ارتفاع أو انخفاض(. كما يمكن حساب فرق المنسوب – بعد حساب المسافة األفقية -كاآلتي: فرق المنسوب بين النقطتين = المسافة األفقية × ظا الزاوية الرأسية
)(٦-٧
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٠٦
الرفع المساحي التاكيومتري الفصل السابع ______________________________________________________________
مثال: رصدت قام ة موض وعة ف وق روبي ر BMيبل غ من سوبه ٨٠.٠٠مت ر فكان ت ق راءات ال شعرات عل ي الت والي ٤.١٢ ، ٢.٥٦ ، ١.٠٠ :مت ر وبلغ ت زاوي ة االنخف اض ، o٥ '٣٢ث م نقل ت القام ة إلي نقطة ب فكانت قراءات الشعرات صفر ٣.٧٦ ، ١.٨٨ ،مت ر وبلغ ت زاوي ة االرتف اع '١٨ .o٤أح سب الم سافة األفقي ة ب ين الجھ از و نقط ة ب وك ذلك من سوب ب إذا علم ت أن الثاب ت التاكيومتري للجھاز يساوي ١٠٠والثابت اإلضافي له يساوي ٣٠سنتيمتر.
شكل ) (٣-٧مثال لطريقة شعرات االستاديا في الوضع المائل عند الرصد علي نقطة الروبير: ص = ٠.٥فرق استاديا +جا ٢ن ) +الثابت التاكيومتري × جا ن ( = (١.٠٠ – ٤.١٢) ٠.٥جا × ٠.٣٠ ) + o٥ '٣٢ ×٢جا ( ٥ '٣٢ = (٣.١٢) ٠.٥جا × ٠.٣ ) + o١١ '٠٤جا ( o٥ '٣٢ = ٢٩.٩٧ = ٠.٠٢٩ + ٢٩.٩٤متر o
منسوب سطح الجھاز = منسوب الروبير +قراءة الشعرة الوسطي +ص = ٢٩.٩٧ + ٢.٥٦ + ٨٠.٠٠ = ١١٢.٥٣متر المسافة األفقية = الفرق بين قراءتي شعرتي االستاديا × الثابت التاكيومتري × جتا ٢ن ) +الثابت اإلضافي للجھاز × جتا ن( o o = ) – ٣.٧٦صفر( × × ١٠٠حتا × ٠.٣) + ( ٥ '٣٢ ٢جتا ( ٥ '٣٢ = ٣٧٤.١٩ = ٠.٢٩٩ + ٣٧٣.٨٩متر
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٠٧
الرفع المساحي التاكيومتري الفصل السابع ______________________________________________________________
عند الرصد علي نقطة ب: فرق المنسوب بين النقطتين = المسافة األفقية × ظا الزاوية الرأسية o = × ٣٧٤.١٩ظا ٤ '١٨ = ٢٨.١٣٥متر منسوب ب = منسوب سطح الجھاز +فرق المنسوب – قراءة الشعرة الوسطي = ١.٨٨ – ٢٨.١٣٥ + ١١٢.٥٣ = ١٣٨.٧٨٥متر ٣-٧طريقة الظالل: طريقة مساحة تاكيومترية للحصول علي الم سافة األفقي ة وف رق المن سوب ب ين نقطت ين باس تخدام ثيودليت عادي )ال يوجد ب ه ش عرات االس تاديا( .يوض ع جھ از الثيودلي ت عن د أح د طرف ي الخ ط بينما توضع قامة عند النقطة األخرى ويقوم جھ از الثيودلي ت بق راءة و ت سجيل ال شعرة الوس طي علي القامة مرتين مختلفت ين )أي زاويت ين رأس يتين مختلفت ين( .تع د طريق ة الظ الل أق ل دق ة م ن طريق ة ش عرات االس تاديا لكنھ ا تناس ب حال ة ع دم معرفتن ا ق يم الثاب ت الت اكيومتري و اإلض افي للجھاز المستخدم .ولحساب المسافة األفقية وفرق المنسوب بين طرفي الخط توجد حالتين: حالة إمكانية أخذ نظرة أفقية: إذا سمحت طبيعة األرض أن نأخذ قراءة الشعرة الوسطي ف ي وض ع الثيودلي ت أفقي ا تمام ا بينم ا النظرة الثانية عندما يكون الثيودليت مائال )سواء ألعلي أو ألسفل(: المسافة األفقية = )القراءة األفقية – القراءة المائلة ( /ظا ن منسوب نقطة القامة = منسوب نقطة الجھاز +ارتفاع الجھاز -القراءة المائلة
)(٧-٧ )(٨-٧
حيث: ن = الزاوية الرأسية في الحالة المائلة.
شكل ) (٤-٧طريقة الظالل في حالة أحد الوضعين يكون أفقيا ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٠٨
الرفع المساحي التاكيومتري الفصل السابع ______________________________________________________________
حالة عدم إمكانية أخذ نظرة أفقية: إذا لم تسمح طبيعة األرض بأخذ قراءة الشعرة الوسطي في وضع الثيودلي ت أفقي ا تمام ا ،أي أن كال النظرتين سيتمان و الثيودليت مائال )أي زاويتين رأسيتين(:
شكل ) (٥-٧طريقة الظالل في حالة كال الوضعين مائلين المسافة األفقية = )القراءة المائلة – ٢القراءة المائلة ) / ( ١ظا ن – ظا ي(
)(٩-٧
في حالة زاويتين ارتفاع: منسوب نقطة القامة = منسوب نقطة الجھاز +ارتفاع الجھاز + ) المسافة األفقية × ظا ن( -القراءة المائلة األولي
)(١٠-٧
وللتحقيق فأن: منسوب نقطة القامة = منسوب نقطة الجھاز +ارتفاع الجھاز + ) المسافة األفقية × ظا ي( -القراءة المائلة الثانية
)(١١-٧
في حالة زاويتين انخفاض: منسوب نقطة القامة = منسوب نقطة الجھاز +ارتفاع الجھاز - ) المسافة األفقية × ظا ن( -القراءة المائلة األولي
)(١٢-٧
وللتحقيق فأن: منسوب نقطة القامة = منسوب نقطة الجھاز +ارتفاع الجھاز - ) المسافة األفقية × ظا ي( -القراءة المائلة الثانية
)(١٣-٧
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٠٩
الرفع المساحي التاكيومتري الفصل السابع ______________________________________________________________
حيث: ن = الزاوية الرأسية األولي )األكبر( ي = الزاوية الرأسية الثانية )األصغر(. مثال: وضعت قامة علي نقطة ب وت م رص دھا بثيودلي ت موج ود عن د ج فكان ت زاويت ي االرتف اع ھم ا o٢ '١٤و ظا o٥ '٣٦عندما كانت قراءتي القامة ١.٢٠ ، ٠.٢٠علي الترتي ب .م ا ھ ي الم سافة األفقي ة ب ج و م ا من سوب نقط ة ب إذا ك ان من سوب ج ي ساوي ١٣٧.١٤مت را وك ان ارتف اع الجھاز يساوي ١.٥٠مترا؟ المسافة األفقية = )القراءة المائلة – ٢القراءة المائلة ) / ( ١ظا ن – ظا ي( = )) / ( ٠.٢٠ – ١.٢٠ظا – o٥ '٣٦ظا (o٢ '١٤ = ١٦.٩٣متر منسوب نقطة القامة = منسوب نقطة الجھاز +ارتفاع الجھاز + ) المسافة األفقية × ظا ن( -القراءة المائلة األولي = × ١٦.٩٣) + ١.٥٠ + ١٣٧.١٤ظا ٠.٣٠ – (o٢ '١٤ = ١٣٩.١٠متر. وللتحقيق فأن: منسوب نقطة القامة = منسوب نقطة الجھاز +ارتفاع الجھاز + ) المسافة األفقية × ظا ي( -القراءة المائلة الثانية = × ١٦.٩٣) + ١.٥٠ + ١٣٧.١٤ظا ١.٢٠ –(o٥ '٣٦ = ١٣٩.١٠متر. ٤-٧تعيين قيم ال يمكن رصدھا: في بعض التطبيقات المساحية بجھاز الثيودليت يواجه الراصد حاالت المطلوب فيھا تعيين بعض الق يم الت ي ال يمك ن رص دھا أو قياس ھا مباش رة ف ي الطبيع ة ،وھن ا يمك ن ح سابھا م ن أرص اد أخري. ١-٤-٧تعيين ارتفاع ھدف ال يمكن الوصول إليه: نختار خط قاعدة ونقيس طوله بدقة عالية ونرصد أيضا الزاويتين من كلتا نقطت ي ھ ذا الخ ط إل ي قمة الھدف المطلوب: حالة ) (١خط القاعدة أفقي والھدف يقع علي امتداده: ارتفاع قمة الھدف عن نقطة الجھاز = ] طول خط القاعدة ) /ظتا ز – ١ظتا ز[ (٢ +ارتفاع الجھاز
)(١٤-٧
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١١٠
الرفع المساحي التاكيومتري الفصل السابع ______________________________________________________________
شكل ) (٦-٧حساب ارتفاع ھدف ال يمكن رصده )أرض أفقية( ويمك ن اس تخدام نف س المعادل ة م ع رص د نقط ة ق اع الھ دف )ول يس قمت ه( لنح سب ارتف اع ق اع الھدف عن نقطة الجھاز ،ثم نستطيع حساب ارتفاع الھدف ذاته بطرح ناتج كلتا المحاولتين. حالة ) (٢خط القاعدة مائل والھدف يقع علي امتداده: نختار خط قاعدة ونقيس طوله المائل بدقة عالية ونرصد: عند نقطة أ :زاوية الھدف = ز ، ١زاوية النقطة الثانية لخط القاعدة = ز٣ عند نقطة ب :زاوية الھدف = ز٢
شكل ) (٧-٧حساب ارتفاع ھدف ال يمكن رصده )أرض مائلة( ارتفاع قمة الھدف عن نقطة الجھاز = طول خط القاعدة × جا )ز – ٢ز × (٣قتا )ز-٢ز × ( (١جا )ز(١ )(١٥-٧ +ارتفاع الجھاز
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١١١
الرفع المساحي التاكيومتري الفصل السابع ______________________________________________________________
٢-٤-٧تعيين مسافة ال يمكن الوصول إليھا: ف ي حال ة وج ود خ ط يمك ن قي اس بع ض أج زاؤه مباش رة لك ن يوج د ج زء من ه ال يمك ن قياس ه )لوجود عائق به( ،نضع الثيودلي ت ع ن نقط ة وي تم قي اس الزواي ا األفقي ة الثالث ة ث م ي تم ح ساب طول الجزء الناقص كالتالي:
شكل ) (٨-٧حساب جزء من خط ال يمكن قياسه مباشرة
)(١٦-٧ وأيضا: )(١٧-٧ مثال: عند قياس خ ط قاع دة أ ب أعت رض القي اس عقب ة .وللتغل ب عليھ ا اختي رت نقطت ان ب ،ج عل ي الخط أ د ثم أخذت أرصاد إليھما من نقطة ھـ كما يلي: o الزاوية أ ھـ ب = ٢٠ '١٨ "٢٠o الزاوية ب ھـ ج = ٤٥ '١٩ "٤٠o الزاوية ج ھـ د = ٣٣ '٢٤ "٢٠ طول أب = ٥٢٧.٤٣متر ،طول ج د = ٦٨٥.٢٩مترأحسب طول الخط أ د.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١١٢
الرفع المساحي التاكيومتري الفصل السابع ______________________________________________________________ o
ز٢٠ '١٨ "٢٠ = ١ ز٤٥ '١٩ "٤٠ = ٢ o ز٣٣ '٢٤ "٢٠ = ٢ س = ٥٢٧.٤٣متر ص = ٦٨٥.٢٩متر o
إذن: ز + ١ز٦٥ '٣٨ "٠٠ = ٢ o ز + ٣ز٧٨ '٤٤ "٠٠ = ٢ )س+ل( ٦٠٦.٣٦ = ٢/متر )س-ل( ٧٨.٩٣ = ٢/متر o
o
ص = + ٦٠٦.٣٦ -جذر ] ) × ٦٨٥.٢٩ × ٥٢٧.٤٣ ) + ٢(٧٨.٩٣جا ٦٥ '٣٨ "٠٠ × جا ) / ( o٧٨ '٤٤ "٠٠جا o٢٠ '١٨ "٢٠جا [ ( o٣٣ '٢٤ "٢٠ = + ٦٠٦.٣٦ -جذر ) ( ١٧٩٠٠٥٧ + ٦٢٣٠ = ١٣٠٢.٤١٥ + ٦٠٦.٣٦-متر = ٦٩٦.٠٥٥متر طول أ د = ١٩٠٨.٧٧٥ = ٦٩٦.٠٥٥ + ٦٨٥.٢٩ + ٥٢٧.٤٣متر حل عملي بالثيودليت و الشريط:
يمكن الحصول عل ي ط ول ج زء الخ ط ال ذي يعت رض القي اس عملي ا ف ي الطبيع ة )دون الحاج ة للحسابات( باس تخدام الثيودلي ت و ال شريط باالعتم اد عل ي فك رة إن شاء مثل ث مت ساوي األض الع بواسطة الخطوات العملية التالية:
شكل ) (٩-٧قياس غير مباشر لجزء من خط ال يمكن قياسه مباشرة نقف بالثيودليت عند النقطة أ ونوجه إلي النقطة ب ثم نحدد النقطة ج علي الخط أ ب ننقل الثيودليت إل ي النقط ة ج ونوج ه إل ي النقط ة أ ونجع ل ق راءة ال دائرة األفقي ة = ص فر بالضبط ______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١١٣
الرفع المساحي التاكيومتري الفصل السابع ______________________________________________________________
ندير المنظار حتى تك ون ق راءة ال دائرة األفقي ة ت ساوي ١٢٠درج ة ،وعل ي ھ ذا االمت داد نحدد موقع مناسب للنقطة ھـ )علي أن تتجاوز ھذه النقطة العقبة التي تمنع القياس(. نقيس بالشريط طول الخط ج ھـ ننقل الثيودليت إلي النقط ة ھ ـ ونوج ه إل ي النقط ة ج ونجع ل ق راءة ال دائرة األفقي ة ت ساوي صفر بالضبط ،ث م ن دير المنظ ار حت ى تك ون الزاوي ة األفقي ة ت ساوي ٦٠درج ة بال ضبط وعلي ھذا االتجاه نقيس مسافة = طول الجزء ج ھـ حتى نحدد موق ع النقط ة د ،ث م نق يس المسافة من د إلي ب. اآلن ل دينا مثل ث ج ھ ـ د وھ و مثل ث مت ساوي األض الع ،أي أن ط ول الج زء ج د )المطل وب تحديده( = طول ج ھـ = طول ھـ د. إذن الطول الكلي للخط أ ب = طول أ ج +طول ج د +طول د ب ٥-٧التقاطع األمامي و العكسي: عملية التقاطع – كتطبيق مساحي – يتم استخدامھا للحصول علي إحداثيات نقطة جديدة بدقة عن طريق رصدھا من ثالث ة نق اط معلوم ة اإلح داثيات .ف ي حال ة التق اطع األم امي Intersection تكون النقطة الجديدة في موقع يصعب احتالله بالجھاز )مثل مئذن ة م سجد م ثال( ،بينم ا إن كان ت طبيع ة منطق ة العم ل ت سمح ب احتالل ھ ذه النقط ة الجدي دة بجھ از الثيودلي ت فھ ذه الحال ة ت سمي التق اطع العك سي .Resectionت ستخدم عملي ة التق اطع ف ي تكثي ف ش بكات الثواب ت األرض ية المساحية كما أنھا تستخدم في المساحة البحرية. ١-٥-٧التقاطع األمامي: توجد عدة طرق تعتمد علي نوعية القياسات الحقلية ،إال أن طريقة متوس ط اإلح داثيات تع د ھ ي األسھل .ت ستخدم ھ ذه الطريق ة ف ي حال ة أن النقط ة الجدي دة ت ري نق اط الثواب ت المعلوم ة وأي ضا النقاط المعلومة تري بعضھا البعض ،وتكون الزواي ا ھ ي األرص اد الم ساحية المطلوب ة لح ساب إحداثيات النقطة الجديدة.
لتحديد إحداثيات نقطة د التي ال يمكن احتاللھا فيتم رصد الزوايا إليھا من ٣نق اط معلوم ة ھي أ ،ب ،ج )الزوايا .(٤ ، ٣ ، ٢ ، ١ يتم حساب انحراف أي خط من الخطوط بين النقاط المعلومة )أ ب( من خ الل اإلح داثيات المعلومة لطرفيه. ي تم ح ساب انح راف خط ين م ن نقطت ين معل ومتين إل ي النقط ة الجدي دة )انح راف أ د و انحراف ب د( باستخدام الزاويتين المقاستين .٢ ، ١ باستخدام قانون جيب الزاوية للمثلث أ ب د يتم حساب طول ال ضلعين أ د ،ب د )المعل وم له الزاويتين ٢ ، ١والضلع أ ب(. نح سب إح داثيات نقط ة د بمعلومي ة ط ول و انح راف ال ضلع أ د واإلح داثيات المعلوم ة للنقطة أ. للتحقي ق نح سب – م رة أخ ري -إح داثيات نقط ة د بمعلومي ة ط ول و انح راف ال ضلع ب د واإلحداثيات المعلومة للنقطة ب.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١١٤
الرفع المساحي التاكيومتري الفصل السابع ______________________________________________________________
شكل ) (١٠-٧التقاطع األمامي بطريقة متوسط اإلحداثيات االحداثي السيني )الشرقي( للنقطة المطلوبة: س د = س أ +أ د × جا )انحراف أ د(
)(١٨-٧
للتحقيق: س د = س ب +ب د × جا )انحراف ب د( االحداثي الصادي )الشمالي( للنقطة المطلوبة: ص د = ص أ +أ د × جتا )انحراف أ د(
)(١٩-٧
للتحقيق: ص د = ص ب +ب د × جتا )انحراف ب د( إما إن كان كانت الزوايا المقاسة ھي تلك الزوايا المحصورة بين خطوط ال ربط والنقط ة الجدي دة فأن إحداثيات ھذه النقطة يمكن حسابھا )بطريقة الزوايا( كالتالي: س د = ] س أ × ظتا + ٢س ) ظتا + ١ظتا (٢
ب
× ظتا ) + ١ص أ – ص ب( [ ÷
ص د = ] ص أ × ظتا + ٢ص ب × ظتا ) + ١س أ – س ب( [ ÷ ) ظتا + ١ظتا (٢
)(٢٠-٧ )(٢١-٧
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١١٥
الرفع المساحي التاكيومتري الفصل السابع ______________________________________________________________
مثال: كانت قياسات عملية التقاطع األمامي كاآلتي: زاوية "٤٣ = ٤ زاوية "٣٦ = ١ زاوية "٥٠ = ٣ زاوية "١٦ = ٢
'٢١ '٢٠ '٣٤ '٠١
o
١٢٢ ١٠٥ o ٢٩ o ٣٩
o
وكانت إحداثيات نقاط الربط كالتالي: النقطة ب أ ج
س ١٣٩٥.٤٥٤ ١٢٦٨.٨٥٥ ١٣٠٩.٦٥٢
ص ١٠٧٨.٨٠٦ ١٠٢٨.٤١٩ ١١٧٠.٥٠٣
أحسب إحداثيات النقطة د بطريقة الزوايا؟ من المثلث ج ب د: o
س د = ] × ١٣٠٩.٦٥٢ظتا × ١٣٩٥.٤٥٤ + o٣٩ '٠١ "١٦ظتا ٢٩ '٣٤ "٥٠ ÷ [ ( ١١٧٠.٥٠٣ – ١٠٧٨.٨٠٦ ) + o ) ظتا + o١٢٢ '٢١ "٤٣ظتا ( ٢٩ '٣٤ "٥٠ = ١١٨٠.١٥١متر
ص د = ] × ١١٧٠.٥٠٣ظتا × ١٠٧٨.٨٠٦ + o٢٩ '٣٤ "٥٠ظتا + o١٢٢ '٢١ "٤٣ ÷ [ (١٣٩٥.٤٥٤ – ١٣٠٩.٦٥٢ ) + o ) ظتا + o١٢٢ '٢١ "٤٣ظتا ( ٢٩ '٣٤ "٥٠ = ١١٤٥.٩٥١متر ٢-٥-٧التقاطع العكسي: في عملية التقاطع العكسي يتم حساب إحداثيات نقطة جديدة من خ الل احتاللھ ا بجھ از الثيودلي ت وإج راء قياس ات إل ي ٣نق اط ثواب ت أرض ية معلوم ة اإلح داثيات .يحت اج الراص د لھ ذه الطريق ة عندما ال يمكن احتالل نقاط الثوابت األرضية المعلومة ذاتھا. توجد عدة طرق لحل التقاطع العكسي لكن الطريقة التالية ھي طريقة ھيئة المساحة األمريكية: يتم احتالل النقطة الجديدة د وقياس الزاويتين ) ٢ ، ١في اتجاه دوران عقرب الساعة( إلي نق اط الربط المعلومة أ ،ب ،ج.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١١٦
الرفع المساحي التاكيومتري الفصل السابع ______________________________________________________________
شكل ) (١١-٧التقاطع العكسي خطوات الحل: ) (١نحسب الزاوية ر: ر = ب +ج = ) – ٣٦٠أ (٢ + ١ +
)(٢٢-٧
) (٢نحسب الزاوية ج: ظتا ج = ظتا ر ) +أ ج جا / ١أ ب جا ر(
)(٢٣-٧
) (٣نحسب الزاوية ب: ب=ر–ج
)(٢٤-٧
) (٤نحسب المسافة أ د: أ د = أ ج جا ج /جا ٢ أو: أ د = أ ب جا ب /جا ١
)(٢٦-٧
) (٥نحسب الزاوية ج أ د = ( ٢ + ١ ) – ١٨٠
)(٢٧-٧
)(٢٥-٧
) (٦ومنھا نحسب انحراف الخط أ د ) (٧باستخدام قاعدة الجيب نحسب المسافة ج د أو ب د )أو كالھما(. ) (٨نحسب إحداثيات النقطة د باستخدام انحراف وطول ضلع الخط أ د ) (٩للتحقيق: نحسب إحداثيات النقطة د باستخدام انحراف وطول ضلع الخط ب د أو الخط ج د.
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١١٧
الرفع المساحي التاكيومتري الفصل السابع ______________________________________________________________
مثال: إحداثيات النقاط المعلومة كالتالي: س ١٠٠٠٠.٠٠ ١٦٦٧٢.٥٠ ٢٧٧٣٢.٧٦
النقطة ب أ ج
ص ٢٠٠٠٠.٠٠ ٢٠٠٠٠.٠٠ ١٤٢١٥.٢٤
o
زاوية ٢٠ '٠٥ "٥٣ = ١ زاوية ٣٥ '٠٦ "٠٨ = ٢ الضلع أ ب = ٦٦٧٢.٥ الضلع أ ج = ١٢٤٨١.٧
o
من إحداثيات نقاط الربط )أ ،ب ،ج( يمكن حساب انحراف خطي المثل ث أ ب ،أ ج ث م ح ساب الزوايا الداخلية أ: o
زاوية أ = ١٥٢ '٢٣ "٢٢
) (١نحسب الزاوية ر: ر = ب +ج = ) – ٣٦٠أ (٢ + ١ + o o o = ( ٣٥ '٠٦ "٠٨ + ٢٠ '٠٥ "٥٣ + ١٥٢ '٢٣ "٢٢ ) – ٣٦٠ o = ١٥٢ '٢٤ "٣٧ ) (٢نحسب الزاوية ج: ظتا ج = ظتا ر ) +أ ج جا / ١أ ب جا ر( = ظتا + o١٥٢ '٢٤ "٣٧ o ) ١٢٤٨١.٧جا ٦٦٧٢.٥ / o٢٠ '٠٥ "٥٣جا ١٥٢ '٢٤ "٣٧ = ٠.٤٩٩٩٥٦٣٨ o
إذن الزاوية ج = ٦٣ '٢٦ "١٣
) (٣نحسب الزاوية ب: ب=ر–ج o o o = ٨٨ '٥٨ "٢٤ = ٦٣ '٢٦ "١٣ - ١٥٢ '٢٤ "٣٧ ) (٤نحسب المسافة أ د: أ د = أ ج جا ج /جا ٢ o o = ١٢٤٨١.٧جا / ٦٣ '٢٦ "١٣جا ١٩٤١٤.٦٩٣ = ٣٥ '٠٦ "٠٨
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١١٨
الرفع المساحي التاكيومتري الفصل السابع ______________________________________________________________
للتحقيق: أ د = أ ب جا ب /جا ١ = ٦٦٧٢.٥جا / ٨٨ '٥٨ "٢٤جا ١٩٤١٤.٦٩٣ = ٢٠ '٠٥ "٥٣ o
o
) (٥نحسب الزاوية ج أ د = ( ٢ + ١ ) – ١٨٠ = ( ٣٥ '٠٦ "٠٨+ ٢٠ '٠٥ "٥٣) – ١٨٠ o = ٨١ '٢٧ "٣٩ o
o
) (٦نحسب طول الخط أ د: أ د = أ ج جا ج أ د /جا ٢ o o = ١٢٤٨١.٧جا / ٨١ '٢٧ "٣٩جا ٣٥ '٠٦ "٠٨ = ٢١٤٦٥.٢٨٩ ) (٧نحسب انحرافات الخطوط: الخط أج
الزاوية
االنحراف ١١٧ '٣٦ "٣٨
o
o
٨١ '٢٧ "٣٩ أد دأ
o
o
١٩٩ '٠٤ "١٧ o ١٩ '٠٤ "١٧
٣٥ '٠٦ "٠٨ دج
o
٥٤ '١٠ "٢٥ ٢٣٤ '١٠ "٢٥
o
o
٦٣ '٢٦ "١٣ جأ
o
٢٩٧ '٣٦ "٣٨
مالحظات االنحراف األمامي أ ج الزاوية ج أ د االنحراف األمامي أ د االنحراف الخلفي د أ الزاوية ٢ االنحراف األمامي د ج االنحراف الخلفي ج د الزاوية ج تحقيق = االنحراف الخلفي للخط أ ج
) (٨نح سب إح داثيات النقط ة د باس تخدام انح راف وط ول ض لع الخ ط أ د وإح داثيات النقط ة المعلومة أ: س د = ، ١٠٣٢٨.٨ص د = ١٦٥٠.٩
______________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١١٩
جھاز المحطة الشاملة الفصل الثامن ______________________________________________________________
الفصل الثامن جھاز المحطة الشاملة يع د جھ از المحط ة ال شاملة أو المحط ة المتكامل ة Total Stationأكث ر األجھ زة الم ساحية اس تخداما و تك امال ودق ة ف ي الوق ت ال راھن .ي دل اس م الجھ از عل ي أن ه ي شمل داخل ه ع دد م ن األجھزة و اإلمكانيات في إطار متكامل كجھاز واحد. كما سبق اإلشارة إلي أن األجھزة الم ساحية ق د تط ورت ف ي الن صف الث اني م ن الق رن الع شرين الم يالدي ب صورة س ريعة فق د ت م ابتك ار أجھ زة قي اس الم سافات الكتروني ا EDMلت صبح ب ديال دقيق ا و س ريعا ع ن ال شريط ف ي قي اس الم سافات ،ث م ت م ابتك ار أجھ زة الثيودلي ت الرقم ي أو االلكترون ي الت ي زادت م ن دق ة قي اس الزواي ا األفقي ة والرأس ية وتج اوزت أخط اء الراص د ف ي تسجيل القياسات يدويا ،ثم تال ذلك ابتكار أجھزة المحطات الشاملة.
شكل ) (١-٨تطور األجھزة المساحية ح ديثا ت م دم ج جھ از المحط ة ال شاملة م ع جھ از النظ ام الع المي لتحدي د المواق ع بالرص د عل ي األقمار الصناعية GPSلدمج تقنيتي المساحة األرضية والمساحة الفضائية معا. ١-٨مكونات و مميزات المحطة الشاملة: يتكون جھاز المحطة الشاملة من مجموعة من األجھزة )تم جمعھا في إطار واحد( تشمل: .١ .٢ .٣ .٤ .٥
جھاز ثيودليت رقمي. جھاز قياس المسافات الكترونيا .EDM ذاكرة الكترونية لتسجيل القياسات. وحدة كمبيوتر micro-processorلتشغيل البرامج الحسابية. أجھ زة ملحق ة مث ل البطاري ة ومجموع ة الع واكس والحام ل الثالث ي وكاب ل التوص يل بالكمبيوتر.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٢٠
جھاز المحطة الشاملة الفصل الثامن ______________________________________________________________
شكل ) (٢-٨مثال لجھاز المحطة الشاملة تتميز أجھزة المحطات الشاملة بالعديد من المميزات و المواصفات مثل: .١الدقة في قياس الزوايا األفقية والرأسية )قد تصل إلي ثانية واحدة(. .٢الدقة في قياس المسافات )عدة ملليمترات(. .٣الرصد لمسافات كبيرة )تتعدي كيلومترات(. .٤منظار له قوة تكبير عالية إلمكانية رصد المعالم البعيدة. .٥تسمح وحدة الكمبيوتر بأداء الحسابات في الموقع والحصول علي اإلحداثيات آنيا. .٦إمكانية قياس المسافات بدون عاكس )بالليزر( لعدة مئات من األمتار. .٧سرعة في قياس المسافات الكترونيا )ثانية واحدة أو أقل(. .٨التحق ق م ن أخط اء ض بط أفقي ة الجھ از وتع ديلھا )ف ي حال ة وج ود م وازن Compensatorبالجھاز( أو تصحيح القياسات حسابيا. .٩البطارية تمد الجھاز بالطاقة الالزمة لعدة ساعات. .١٠نظ ام ت شغيل مث ل النواف ذ windowsل سھولة العم ل )بع ض األجھ زة ت دعم اللغ ة العربية(. .١١ذاكرة تخزين كبيرة لتخزين القياسات بالجھاز )ذاكرة داخلية أو كارت تخزين(. .١٢بعض األجھ زة ت سمح بتوص يل وح دة تحك م خارجي ة control unitأو وح دة تجمي ع البيانات Data Collectorلسھولة العمل. .١٣سھولة نقل البيانات للكمبيوتر )من خالل كابل أو وحدة بلوتوث(. .١٤القدرة علي تحمل ظ روف الطق س المختلف ة ف ي الموق ع )حت ى ح رارة ت صل ٥٠درج ة مئوية(. .١٥بعض األجھزة بھا كاميرا رقمية داخلية لتصوير مواق ع الرص د كن وع م ن أن واع توثي ق بيانات المشروع. .١٦صغر الحجم و خفة الوزن مما يسھل التنقل بھا بين المواقع المختلفة.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٢١
جھاز المحطة الشاملة الفصل الثامن ______________________________________________________________
الجدول التالي يقدم بعض مواصفات ألمثلة للمحطات الشاملة: ركة Sokkiaش ركة GeoMaxشركة Leicaمودي ل ش موديل TPS1201 Zoom 30 موديل Set210 "١ "٣ "٢ دقة قياس الزوايا X ٣٠ X ٣٠ X ٣٠ قوة تكبير المنظار قياس المسافات )متر(: ٣٠٠٠ ٣٥٠٠ ٢٧٠٠ بعاكس واحد ٤٠٠ ٦٠٠ ١٢٠ بدون عاكس دقة قياس المسافات: ١مللي ١.٥ ± ٢مللي ppm ٢ ± ٢مللي ppm ٢ ± بالعاكس ppm ٢مللي ppm ٢ ± ٣مللي ppm ٣ ± ٣مللي ppm ٢ ± بدون عاكس ١٠٠ألف نقطة ١٠آالف نقطة ١٠آالف نقطة حجم الذاكرة موجود موجود موجود موازن ٤.٨ ٥.١ ٥.٢ وزن الجھاز )كجم( ٢-٨تشغيل المحطة الشاملة: بصفة عامة فأن جھاز المحطة الشاملة يطلب البيانات التالية كمدخالت inputعند تشغيله: وحدة قياس الزوايا )نظام ستيني أم مئوي(. ثابت العاكس المستخدم. ارتفاع الجھاز )يتم قياسه عند كل محطة(. ارتفاع العاكس المستخدم. أسم المشروع. أسم النقطة المحتلة وإحداثياتھا. بعض األجھزة تسمح بإدخال كود معين لكل نقطة مرصودة )نوع النقط ة إن كان ت ش جرة أم مبني أم طريق ...الخ( بحي ث ي تم جم ع النق اط م ن ك ل ن وع بطريق ة الطبق ات layers عن د ت صدير النت ائج إل ي ب رامج الخ رائط مث ل AutoCADأو ب رامج نظ م المعلوم ات الجغرافية مثل .Arc GIS تشمل مخرجات outputعملية الرصد )عامة( اآلتي: الزوايا األفقية والرأسية. المسافات المائلة المقاسة و المسافات األفقية المحسوبة وكذلك فروث االرتفاعات. االنحرافات )عند البدء بخط معلوم انحرافة أو بواسطة نقطتين معلومتين اإلحداثيات(. إحداثيات النقطة المرصودة )س ،ص ،ع(. خطأ قفل المضلع – في حالة رصده – و قيم تصحيحاته. نتائج التقاطع األمامي و العكسي. كما تستخدم أجھزة المحطة ال شاملة ف ي توقي ع األھ داف المطلوب ة setting outالمعل وم إحداثياتھا التصميمية مسبقا.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٢٢
جھاز المحطة الشاملة الفصل الثامن ______________________________________________________________
٣-٨مثال لخطوات العمل بمحطة شاملة: المثال الت الي – و أمثل ة أخ ري كثي رة -موج ودة ف ي ملف ات رقمي ة عل ي ش بكة االنترن ت )أنظ ر المراجع( وسيتم نقله ھنا فقط إلعط اء الق ارئ فك رة عام ة ع ن إمكاني ات و خط وات العم ل بأح د أجھ زة المحط ات ال شاملة لي شعر الق ارئ بم دي س ھولة العم ل الم ساحي بھ ذه األجھ زة الم ساحية عالي ة اإلمكاني ات .الخط وات التالي ة م ن إع داد المھن دس أحم د ب ن عل وان عقي ل ل شرح اس تخدام المحطة الشاملة من شركة Leicaموديل .TPS 1200كما توجد علي شبكة االنترنت )أنظ ر المراجع( برامج يمكن تحميلھ ا وھ ي لمحاك اة عم ل المحط ات ال شاملة ،أي أن الم ستخدم عن دما يبدأ تنفيذ ھذا البرنامج علي حاس به اآلل ي يك ون كم ا ل و ك ان يعم ل حقيق ة ف ي الطبيع ة عل ي ھ ذا المودي ل م ن المحط ة ال شاملة وبالت الي ف أن مث ل ھ ذه الب رامج Simulatorمفي دة ج دا للت دريب واكتساب الخبرة )التفاعلية( علي ھذه األجھزة المساحية. شرح استخدام المحطة الشاملة من شركة Leicaموديل TPS 1200
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٢٣
جھاز المحطة الشاملة الفصل الثامن ______________________________________________________________
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٢٤
جھاز المحطة الشاملة الفصل الثامن ______________________________________________________________
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٢٥
جھاز المحطة الشاملة الفصل الثامن ______________________________________________________________
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٢٦
جھاز المحطة الشاملة الفصل الثامن ______________________________________________________________
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٢٧
جھاز المحطة الشاملة الفصل الثامن ______________________________________________________________
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٢٨
جھاز المحطة الشاملة الفصل الثامن ______________________________________________________________
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٢٩
جھاز المحطة الشاملة الفصل الثامن ______________________________________________________________
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٣٠
جھاز المحطة الشاملة الفصل الثامن ______________________________________________________________
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٣١
جھاز المحطة الشاملة الفصل الثامن ______________________________________________________________
٤-٨أنواع متقدمة من المحطة الشاملة: تقدمت تقنيات إنت اج المحط ات ال شاملة ف ي ال سنوات األخي رة لتظھ ر أن واع متقدم ة م ن األجھ زة تناسب تطبيقات الرفع المساحي في مجاالت متعددة من المشروعات الھندسية .ومن ھذه األجي ال الحديثة من المحطة الشاملة ما يلي: المحطة الشاملة المتحركة: تقليديا كان الراصد ھو الذي يقف بجوار جھاز المساحة ويق وم بالرص د وت سجيل الق راءات بينم ا المساعد ھو ال ذي يحم ل ال شاخص )أو الع اكس( ويتح رك م ن نقط ة ألخ رى .م ع ابتك ار أجھ زة قياس المسافات الكترونيا EDMزادت المسافة ب ين الراص د و م ساعده )الم سافة ب ين الجھ از و العاكس( حتى وصلت إلي عدة كيلومترات مما جعل التواصل بينھما يتطلب وجود أجھ زة رادي و السلكي مع كال منھما .ھذا المبدأ ھو أساس تط وير المحط ات ال شاملة المتحرك ة Motorized or Robotic Total Stationوھي جھاز محطة شاملة مركب علي قاع دة متحرك ة بموت ور داخلي بحيث أن الجھاز يستطيع الدوران حول نفسه أفقيا ٣٦٠درجة كاملة )مع ضمان بقائه في الوضع األفقي الدقيق من خالل الموازن الداخلي به .(compensatorت تم حرك ة الجھ از م ن خالل وحدة تحكم control unitمتصلة السلكيا بالمحطة الشاملة ذاتھ ا .ھ ذه الوح دة تك ون م ع الراصد ومن خاللھا يمكنه التحكم في المحطة الشاملة ذاتھا حت ى إن ك ان يبع د عن ه كيل ومترات. تعتم د ھ ذه التقني ة عل ي مب دأ "التع رف اآلل ي عل ي الھ دف" Automatic Target Recognitionأو اخت صارا ، ATRوھ و إمكاني ة أن يتع رف جھ از المحط ة ال شاملة أثن اء دوران ه عل ي الھ دف )الع اكس( ويح دد موقع ه .بالت الي أص بح الراص د ھ و م ن يحم ل الع اكس ويتحكم في الجھاز ويقوم بعملية الرصد و تسجيل القياسات آليا .بھذا أصبح العمل الحقل ي أس رع في التنفيذ مما يقلل من تكلفة أعمال الرفع المساحي الميداني .يمكن تمييز جھ از المحط ة ال شاملة المتحركة من خالل راديو االستقبال الالسلكي المثبت أعاله.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٣٢
جھاز المحطة الشاملة الفصل الثامن ______________________________________________________________
شكل ) (٣-٨مثال لجھاز المحطة الشاملة المتحركة المحطة الشاملة بالمسح الليزري: يتطلب الرفع المساحي الطبوغرافي تحديد إحداثيات النق اط )س ،ص ،ع( ب سرعة ودق ة للعدي د م ن الم شروعات الھندس ية ،وربم ا يتج اوز ع دد النق اط المطل وب رص دھا المئ ات ف ي م شروع واح د .فعل ي س بيل المث ال إن ك ان ھن اك م شروع ھندس ي لقط ع ج زء م ن جب ل ص خري وعل ي مھندس المساحة أن يتابع العمل لتحديد كمية األحجار المقطوع ة .ف ي ھ ذا المث ال س يقوم الراص د بتحديد إحداثيات مئات من النقاط )علي ھذا الجبل( لرسم خريطة كنتورية أو سطح مجسم له قبل بدء أعمال الحفر ،ثم سيقوم بإعادة ھذا الرفع الطب وغرافي م رة أخ ري ك ل فت رة زمني ة لح ساب حج م ج زء الجب ل ال ذي ت م حف ره .باس تخدام المحط ة ال شاملة العادي ة ف أن ھ ذا الرف ع الم ساحي سيستغرق وقتا طويال في كل مرة .ت م ابتك ار جھ از المحط ة ال شاملة بالم سح اللي زري Laser Scanner Total Stationبحيث أن جھاز الليزر )ال ذي يق يس الم سافة أوتوماتكي ا وم ن ث م يحسب إحداثيات نقطة الرصد( يستطيع الحرك ة أفقي ا و رأس يا ب صورة آلي ة .أي أن الراص د يب دأ بتحدي د مج ال الرؤي ة ال ذي يري د رف ع معالم ه م ساحيا )األرك ان األربع ة( كم ا يح دد الم سافة المطلوبة للقياس بين كل نقطتين متتاليتين .يبدأ الجھاز في الرف ع الم ساحي ب الليزر آلي ا وب صورة مستمرة حتى يكتمل رفع جميع المعالم في مجال الرؤية المحدد ،ويتم تخ زين ھ ذه القياس ات آلي ا ف ي ذاك رة الجھ از .ھ ذا الن وع م ن المحط ات ال شاملة يعتم د عل ي مب دأ أن الموج ة المرس لة م ن الجھاز ستنعكس عند اصطدامھا بأي ھدف )أي ال يستخدم عاكس مع الجھاز( مما يجعل ه مناس با للرف ع الم ساحي للمع الم الت ي ال يمك ن الوص ول إليھ ا .وبھ ذا ف أن ن اتج الم سح اللي زري س يكون مجسم ثالثي األبعاد للمعالم المرفوع ة .م ن أمثل ة اس تخدامات المحط ة ال شاملة بالم سح اللي زري: مشروعات الھندسية المدنية التي تحتاج تقدير كميات الحفر و الردم ،توثيق المواق ع األثري ة ف ي حالة نقلھا من مكان آلخر حتى يمكن إعادة تركيبھا بنفس أبعادھا و مواقعھا النسبية.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٣٣
جھاز المحطة الشاملة الفصل الثامن ______________________________________________________________
شكل ) (٤-٨مثال لجھاز المحطة الشاملة بالمسح الليزري مواص فات جھ از Leica Scan Station C10كمث ال )فق ط( للمحط ة ال شاملة بالم سح الليزري )الشكل السابق(: دقة قياس اإلحداثيات: دقة قياس المسافات: دقة قياس الزوايا: طول موجة شعاع الليزر: مواصفات شعاع الليزر: نوع شعاع الليزر: مدي الليزر: معدل المسح الليزري: عدد النقاط الممسوحة: مجال الرؤية: سعة تخزين البيانات: أبعاد الجھاز: وزن الجھاز: البطارية: فترة عمل البطارية: درجة حرارة التي يعمل بھا الجھاز:
٦ملليمتر ٤ملليمتر "١٢ ٥٣٢نانومتر مرئي – لونه أخضر. )3R (IEC 60825-1 ٣٠٠متر ٥٠ألف نقطة في الثانية بحد أقصي ٢٠ألف نقطة أفقيا و ٥آالف نقطة رأسيا في الرصدة الواحدة. ٣٦٠درجة أفقيا ٢٧٠ ،درجة رأسيا ٨٠جيجابايت ٣٩٥ × ٣٥٨ × ٢٣٨ملليمتر ١٣كيلوجرام داخلية ،وأخري خارجية. ٦ساعات من صفر إلي ٤٠+درجة مئوية.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٣٤
جھاز المحطة الشاملة الفصل الثامن ______________________________________________________________
المحطة الشاملة التصويرية: تتك ون نظ م المحط ة ال شاملة الت صويرية Photogrammetric Total Station Systems: PTTSم ن ال دمج ب ين المحط ة ال شاملة و الك اميرا الرقمي ة إلنت اج جھ از يعتم د عل ي التكام ل ب ين تقنيت ي الم سح األرض ي و الم ساحة الت صويرية األرض ية .تع د تقني ة الم ساحة الت صويرية األرض ية Close-Range Photogrammetryم ن التقني ات الم ساحية الت ي تمك ن م ن تحدي د المواق ع )اإلح داثيات( م ن خ الل ص ورة فوتوغرافي ة عالي ة الدق ة س واء كان ت ص ورة تقليدي ة )مطبوع ة( أو ص ورة رقمي ة .كان ت فك رة وض ع ك اميرا عل ي جھ از ثيودلي ت موج ودة من ذ ال سبعينات م ن الق رن الع شرين وكان ت ھن اك أجھ زة ت سمي الثيودلي ت الت صويري Photo-Thedoliteمث ل أجھ زة .Wild P30 and Ziess 19/1318إال أن ھ ذه األجھزة توقف إنتاجھا بعد ذلك ،وفي بداية التسعينات عادت الفكرة للظھور مرة أخ ري لك ن ت م استخدام المحطة الشاملة بديال عن الثيودليت وتم دمجھا مع كاميرا رقمي ة عالي ة الدق ة ف ي جھ از واحد .تستخدم المحطة الشاملة التصويرية في تطبيقات عدي دة مث ل تق دير كمي ات الحف ر و ال ردم في المشروعات الھندسية وكذلك أعمال الرفع الطبوغرافي و إن شاء الخ رائط الكنتوري ة للمن اطق الشاسعة ،حيث تتميز بتخفيض مدة و تكلفة العمل الحقلي.
شكل ) (٥-٨المحطة الشاملة بالمسح التصويرية
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٣٥
المنحنيات الفصل التاسع ______________________________________________________________
الفصل التاسع المنحنيات تحتاج المشروعات الھندسية الطولية )مثل الطرق و السكك الحديدية و أنابيب المياه( لوجود المنحنيات لكي تتفادى بعض العقبات الطبيعية التي تعيق تنفيذ الخط الم ستقيم أفقي ا أو لعب ور الع ائق رأس يا )الكب اري و الج سور( .أحيان ا تك ون التكلف ة االقت صادية ھ ي ال داعي لتنفي ذ المنحنيات بدال من إزالة الحاجز الطبيعي الموجود والذي سيكون إزالته ذو تكلفته عالية.
شكل ) (١-٩المنحنيات في الطرق تنقسم المنحنيات إلي منحنيات أفقية و منحنيات رأسية و منحني ات مركب ة )منحني ات أفقي ة و رأسية معا(. ١-٩أنواع المنحنيات األفقية: ي ستخدم المنحن ي األفق ي للتغيي ر م ن اتج اه خ ط م ستقيم لخ ط م ستقيم آخ ر ويك ون المنحن ي مماسا لكال منھما .وتنقسم المنحنيات األفقية إلي أربعة أنواع: )أ( المنحني الدائري البسيط :Simple Curveيتكون من ق وس م ن دائ رة ن صف قطرھ ا ثابت ويكون مماسا لھا. )ب( المنحن ي ال دائري المرك ب :Compound Curveيتك ون م ن قوس ين م ن دائ رتين مختلفتان في أنصاف أقطارھما ويقع مركزي الدائرتين في جھة واحدة من المنحني. )ج( المنحن ي ال دائري العك سي :Reverse Curveيتك ون م ن قوس ين م ن دائ رتين يق م مركزيھما في جھتين مختلفتين من المنحني. )د( المنحن ي االنتق الي :Spiral Curveيتك ون م ن ق وس ذي أن صاف أقط ار متع ددة تتراوح بين ما ال نھاية إلي نصف قطر معين.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٣٦
المنحنيات الفصل التاسع ______________________________________________________________
شكل ) (٢-٩أنواع المنحنيات ١-١-٩تعريف المنحني: ي تم تعري ف أي منحن ي إم ا بن صف القط ر أو درج ة المنحن ي ،والعالق ة الرياض ية بينھم ا كالتالي: جا د ÷ ١٠ = ٢/نق
)(١-٩
يمكن تبسيط المعادلة ) (١-٨بدرجة تقريبية ألنصاف األقطار الكبيرة لتصبح: نق )متر( = ÷ ١١٣٦د
)(٢-٩
حيث: نصف قطر المنحني نق الزاوية المركزية )بالدرجات( المقابلة لوتر معل وم ي سمي وت ر القي اس وغالب ا ي ساوي د ٢٠متر.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٣٧
المنحنيات الفصل التاسع ______________________________________________________________
مثال: أحسب نصف قطر المنحني الذي درجته تساوي o٦بالطريقة الدقيقة و الطريقة التقريبية؟ الطريقة الدقيقة: جا د ÷ ١٠ = ٢/نق جا ÷ ١٠ = ٢/٦نق نق = ١٩١.٠٦متر الطريقة التقريبية: نق = ÷ ١١٣٦د = ١٩١.٠٠ = ٦ ÷ ١١٣٦متر ٢-١-٩أجزاء المنحني البسيط: تتكون أجزاء المنحني البسيط من )أنظر الشكل(: o
ھـ ھـ = الزاوية ب م أ نق = أ م = ب م = س م ق = القوس أ س ب و = الخط الواصل بين نقطتي المماس ف=أج=بج ع = البعد العمودي بين قمة المنحني والوتر الكلي ط = البعد العمودي بين قمة المنحني ونقطة التقاطع نقطة التماس األولي نقطة التماس الثانية o
زاوية تقاطع المماسين الزاوية المركزية للمنحني نصف قطر المنحني طول المنحني الوتر الكلي طول المماس الجزئي السھم الداخلي السھم الخارجي نقطة بداية المنحني نقطة نھاية المنحني
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٣٨
المنحنيات الفصل التاسع ______________________________________________________________
شكل ) (٣-٩أجزاء المنحني البسيط ٣-١-٩حساب أجزاء المنحني البسيط: لح ساب أج زاء المنحن ي الب سيط يل زم معرف ة ق يم (١) :ن صف القط ر ن ق (٢) ،درج ة المنحني د (٣) ،زاوية تقاطع المماسين ھـ: طول المماس الجزئي: ف = نق ظا )ھـ(٢/
)(٣-٩
طول الوتر الكلي: و = ٢نق جا )ھـ(٢/
)(٤-٩
طول المنحني: ق = ٠.٠١٧٤٥ھـ نق
)(٥-٩
حيث ھـ بالدرجات. طول السھم الداخلي: ع = نق ) -١جتا )ھـ( (٢/
)(٦-٩
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٣٩
المنحنيات الفصل التاسع ______________________________________________________________
وأيضا: ع = نق – جذر ] نق -٢و[ (٤ ÷ ٢
)(٧-٩
طول السھم الخارجي: )(٨-٩
ط = نق ] قا )ھـ[ ١ – (٢/ الفرق بين طول القوس و الوتر المقابل له: ق – و = ق ٢٤ ÷ ٣نق = ٢و ٢٤ ÷ ٣نق
٢
)(٩-٩
٤-١-٩تعيين زاوية التقاطع ونصف قطر المنحني في الطبيعة: لتعي ين زاوي ة تق اطع المنحن ي ف ي الطبيع ة نم د المماس ين ن ق ،ص س عل ي اس تقامتھما )باستخدام الشواخص و الشوك( ونضع شاخصين ج ، ١ج ٢علي امتداد ن ق ون شد بينھم ا شريط .نتحرك علي ھذا الشريط حتى نعين نقطة ج علي امتداد ص س فتك ون نقط ة تق اطع المماس ين ،ويؤخ ذ عل ي المماس ين ج ل = ج ك بحي ث يك ون ك ل ط وال مناس با ث م يق اس طوله. نحسب الزاوية س كالتالي: جا )س ٠.٥ ) = (٢/المسافة ك ل × المسافة ك ج (
)(١٠-٩
ومنھا نحسب الزاوية ھـ: زاوية التقاطع ھـ = – o١٨٠س
)(١١-٩
و لح ساب ن صف قط ر المنحن ي )ن ق( – أنظ ر ال شكل الت الي -نق يس ط ول ال وتر الكل ي و )المسافة من ب إلي ب ، (١وطول السھم الداخلي ع )المسافة من ط إلي قمة المنحني(: نق = و ٨ + ٢ع
)(١٢-٩
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٤٠
المنحنيات الفصل التاسع ______________________________________________________________
شكل ) (٤-٩تعيين أجزاء المنحني البسيط في الطبيعة ٢-٩توقيع المنحنيات األفقية في الطبيعة: عملية توقي ع )تحدي د( مواض ع ع دة نق اط عل ي المنحن ي بغ رض توقيع ه ف ي الطبيع ة ت سمي بعملية "تخطيط المنحني" .يتم توقيع النقاط بحيث تناسب المسافات بينھا علي الدقة المطلوب ة بحيث أننا عند توص يل ھ ذه النق اط بخط وط م ستقيمة )أوت ار المنحن ي( نح صل عل ي مح ور المنحني في الطبيعة .توجد عدة طرق لتوقي ع المنحني ات األفقي ة ف ي الطبيع ة ويعتم د اختي ار الطريقة علي األجھزة المساحية المتوفرة وأيضا علي الدقة المطلوبة. ١-٢-٩توقيع المنحنيات األفقية بجھاز الثيودليت: يستخدم الثيودليت و الشريط )أو جھاز قياس المسافات الكتروني ا EDMف ي حال ة ت وافره( لتوقي ع نق اط المنحن ي بطريق ة ت سمي طريق ة زواي ا االنح راف .ف ي ھ ذه الطريق ة نح دد ع دة أوت ار جزئي ة للمنحن ي )و ، ١و ، ٢و .... ٣ال خ( م ن خ الل ح ساب ق يم زواي ا االنح راف المقابلة لھذه األوتار )د ، ١د ، ٢د ..... ٣الخ( من خالل المعادلة: د بالدرجات = ) × o٩٠و( ÷ ) ط × نق(
)(١٣-٩
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٤١
المنحنيات الفصل التاسع ______________________________________________________________
شكل ) (٥-٩توقيع المنحني الدائري بالثيودليت و الشريط بطريقة زوايا االنحراف مثال: منحن ي دائ ري ب سيط ن صف قط ره ٣٠٠مت را ي صل ب ين مح وري ط ريقين م ستقيمين متق اطعين بزاوي ة انح راف ق درھا o٣٠وحط ة نقط ة التق اطع )ط( ھ ي ٢٢٥٦.٥٩مت ر. أحسب كل المعلومات الالزمة لتوقيع ھذا المنحني مع عمل التحقيق الحسابي. ) (١طول المماس: ف = نق ظا )ھـ ٢٠٠ = (٢/ظا ) ٥٣.٥٩ = (٢/ o٣٠متر ) (٢طول المنحني: ل = ط نق ھـ ÷ = o١٨٠ط × ١٠٤.٧٢ = o١٨٠ / o٣٠ × ٢٠٠متر ) (٣محطة م = ١محطة نقطة التقاطع ط – طول المماس ف = ٢٢٠٣.٠٠ = ٥٣.٥٩ – ٢٢٥٦.٥٩متر ) (٤محطة م = ٢محطة م + ١طول المنحني ل = ٢٣٠٧.٧٢ = ١٠٤.٧٢ + ٢٢٠٣.٠٠متر ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٤٢
المنحنيات الفصل التاسع ______________________________________________________________
) (٥نختار طول واحد مناسب لألوتار الجزئية الوسطي )و( بحيث يكون: و :أقل من أو يساوي )نق (٢٠ /
)(١٤-٩
حيث أن نق ١٠ = ٢٠/٢٠٠ = ٢٠/أمتار إذن نختار و = ١٠أمتار ) (٦حساب محطات المنحني: محطة النقطة األولي علي المنحني )نقطة = (١أول رقم لمضاعفات العشرة )الت ي ھ ي قيم ة و( بعد محطة م١ حيث أن م ٢٢٠٣.٠٠ = ١متر إذن نقطة ٢٢١٠ = ١متر وبذلك فأن نقطة ٢٢٢٠ = ٢متر نقطة ٢٢٣٠ = ٣متر ....وھكذا. محط ة النقط ة األخي رة عل ي المنحن ي = آخ ر رق م لم ضاعفات الع شرة )الت ي ھ ي قيم ة و( قب ل محطة م٢ حيث أن م ٢٣٠٧.٧٢ = ٢متر إذن النقطة األخيرة = ٢٣٠٠متر بذلك فأن محطات نقاط المنحني بداية من نقطة م ١إلي نقطة م ٢ستكون: ، ٢٢٨٠ ، ٢٢٧٠ ، ٢٢٦٠ ، ٢٢٥٠ ، ٢٢٤٠ ، ٢٢٣٠٩ ، ٢٢٢٠ ، ٢٢١٠ ، ٢٢٠٣.٠٠ ٢٣٠٧.٧٢ ، ٢٣٠٠ ، ٢٢٩٠متر ) (٧حساب أطوال األوتار الجزئية: طول الوتر الجزئي األول: و = ١محطة النقطة األولي علي المنحني – محطة م١ = ٧.٠٠ = ٢٢٠٣.٠٠ – ٢٢١٠.٠٠متر طول الوتر الجزئي األوسط = و = ١٠متر
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٤٣
المنحنيات الفصل التاسع ______________________________________________________________
طول الوتر الجزئي األخير = محطة م – ٢محطة الوصول األخيرة علي المنحني = ٧.٧٢ = ٢٣٠٠.٠٠ – ٢٣٠٧.٧٢متر عدد األوتار الجزئية: ن = ) محطة النقطة األخيرة – محطة النقطة األولي ( ÷ و = ) ٩ = ١٠ ÷ ( ٢٢١٠ – ٢٣٠٠أوتار
)(١٥-٩
عدد النقاط علي المنحني = عدد األوتار الجزئية ١ + = -١ = ١+ ٩نقاط ) (٨حساب زوايا االنحراف الجزئية: باستخدام المعادلة :١٣-٨ د بالدرجات = ) × o٩٠و( ÷ ) ط × نق( زاوية االنحراف األولي :د × o٩٠) =١و ) ÷ (١ط × نق( o = ) ) ÷ (٧ × o٩٠ط × ١ '٠٠ "١٠ = (٢٠٠ زاوية االنحراف الوسطي :د= ) × o٩٠و( ÷ ) ط × نق( o = ) ) ÷ (١٠ × o٩٠ط × ١ '٢٥ "٥٧ = (٢٠٠ زاوية االنحراف األخيرة :د × o٩٠) =٢و ) ÷ (٢ط × نق( o = ) ) ÷ (٧.٧٢ × o٩٠ط × ١ '٠٦ "٢١ = (٢٠٠ التحقيق الحسابي: مجموع د) + ١ن×د( +د = ٢ھـ ٢/
)(١٦-٩
مجموع د) + ١ن×د( +د(o١ '٠٦ "٢١ + o١ '٢٥ "٥٧ × ٩ ) + o١ '٠٠ "١٠ = ٢ o = ١٥ '٠٠ "٠٤ o
ھـ ١٥ = ٢ / o٣٠ = ٢ /
الفرق = "٠٤ = o١٥ '٠٠ "٠٠ - o١٥ '٠٠ "٠٤ وھو فرق بسيط نتيجة التقريب ،وبذلك فأن التحقيق الحسابي سليما. نكون الجدول التالي لسھولة توقيع نقاط المنحني في الطبيعة حيث سيكون العمود األخير في الج دول عب ارة ع ن المجم وع التراكم ي لزواي ا االنح راف الجزئي ة ،وھ ذا لت سھيل العم ل بجھاز الثيودلي ت بحي ث ي تم ت صفير ال دائرة األفقي ة )جعلھ ا = ص فر بال ضبط( عن د التوجي ه علي النقطة ط ثم نبدأ في أخذ قراءات الدائرة عند ھذه القيم لتوقيع نقاط المنحني.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٤٤
المنحنيات الفصل التاسع ______________________________________________________________
نقطة المنحني
محطة النقطة
١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ ١٠ م٢
٢٢١٠ ٢٢٢٠ ٢٢٣٠ ٢٢٤٠ ٢٢٥٠ ٢٢٦٠ ٢٢٧٠ ٢٢٨٠ ٢٢٩٠ ٢٣٠٠ ٢٣٠٧.٧٢
طول الوتر الجزئي )متر( ٧.٠ ١٠ ١٠ ١٠ ١٠ ١٠ ١٠ ١٠ ١٠ ١٠ ٧.٧٢
زاوية االنحراف الجزئية "١٠ "٥٧ "٥٧ "٥٧ "٥٧ "٥٧ "٥٧ "٥٧ "٥٧ "٥٧ "٢١
زاوية االنحراف الكلية )قراءة الدائرة األفقية( o
١ '٠٠ ١ '٢٥ o ١ '٢٥ o ١ '٢٥ o ١ '٢٥ o ١ '٢٥ o ١ '٢٥ o ١ '٢٥ o ١ '٢٥ o ١ '٢٥ o ١ '٠٦ o
o
١ '٠٠ "١٠ o ٢ '٢٦ "٠٧ o ٣ '٤٢ "٠٤ o ٥ '١٨ "٠١ o ٦ '٤٣ "٥٨ o ٨ '٠٩ "٥٥ o ٩ '٢٥ "٥٢ o ١١ '٠١ "٤٩ o ١٢ '٢٧ "٤٦ o ١٣ '٥٣ "٤٣ o ١٥ '٠٠ "٠٤
٢-٢-٩توقيع المنحنيات األفقية بجھاز المحطة الشاملة: [مك ن توقي ع المنحن ي بجھ از المحط ة ال شاملة بع دة ط رق إال أن أس ھل الط رق ھ ي طريق ة زوايا االنحراف و األطوال .يتم حساب قيم زوايا االنحراف كم ا ف ي طريق ة الثيودلي ت ،ث م يتم حساب أطوال اإلضالع من نقطة المحطة الشاملة حتى آخر نقطة تماس: ھـ ١بالدقائق = × ١٧١٨.٩ل ÷ نق
)(١٧-٩
طول الضلع رقم = ١ل جا ) – ١٨٠ھـ ÷ (١جا ھـ ١
)(١٨-٩
طول الضلع رقم = ٢ل جا ) ٢ – ١٨٠ھـ ÷ (١جا ھـ ١
)(١٩-٩
وھكذا. ثم نكون الجدول الالزم للبيانات المطلوب توقيعھا في الطبيعة. يتكون العمل الحقلي من الخطوات التالية: نختار موقع جھاز المحطة الشاملة وغالبا يكون ھو نقطة التماس األولي أ. يتم توجيه خط النظر م ع خ ط التم اس الواص ل م ن النقط ة المحتل ة )أ( ونقط ة تق اطع المماسين ويتم تصفير الجھاز عندھا. يتم التوجيه إلي النقطة المطلوب توقيعھا بزاوية = ھـ ١
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٤٥
المنحنيات الفصل التاسع ______________________________________________________________
يتحرك المساح بالعاكس علي اتجاه خط النظر ونرصد المسافة بالمحطة ال شاملة )م ن الجھ از إل ي الع اكس( فنح دد إن ك ان الع اكس س يتحرك لألم ام أم للخل ف حت ى يك ون علي البعد المطلوب المسجل في الجدول. نكرر الخطوات السابقة لباقي نقاط المنحني المطلوب توقيعھا.
شكل ) (٦-٩توقيع المنحني الدائري بجھاز المحطة الشاملة مثال: عين المقادير الالزمة لتخطيط منحني نصف قطره ٦٠٠مترا بأوتاد مت ساوية ك ال منھ ا ٢٠ مترا علما بأن زاوية تقاطع المماسين تبلغ '٢٤ "٣٦و تدرج نقط ة تق اطع المماس ين ت ساوي ٧٣.٧٧طرحة شريط. ف = نق × ظا )ھـ ٦٠٠ = (٢/ظا ) ١٣٠٨ = (٢/ '٢٤ "٣٦متر = ٦.٥٤ = ٢٠/١٣٠٨طرحة شريط. تدريج نقطة التماس األولي = ٦٧.٣٤ = ٦.٥٤ – ٧٣.٨٨طرحة شريط طول الوتر الجزئي األول = ٠.٦٦ = ٦٧.٣٤ – ٦٨طرحة = ١٣.٢متر ھـ ج = ٣٧.٨١ = ٦٠٠ ÷ ١٣.٢ × ١٧١٨.٩ ھـ ٥٧.٣٠ = ٦٠٠ ÷ ٢٠ × ١٧١٨.٩ = ١ ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٤٦
المنحنيات الفصل التاسع ______________________________________________________________
طول المنحني ق = × ٠.٠١٧٤٥ھـ × نق = ٢٥٧.٥٦ = ٦٠٠ × '٢٤ "٣٦ × ٠.٠١٧٤٥متر طول الضلع رقم × ٢٠ = ١جا ) ÷ ( ٣٧.٨١ – ١٨٠جا ١٣.٢ = ٥٧.٣٠متر طول الضلع رقم × ٢٠=٢جا )÷( ٥٧.٣٠×٢ + ٣٧.٨١ –١٨٠جا ٣٣.٢=٥٧.٣٠متر طول الضلع رقم × ٢٠=٣جا )÷( ٥٧.٣٠×٣ + ٣٧.٨١ –١٨٠جا ٥٣.١٨=٥٧.٣٠متر وھكذا حتى الضلع رقم .١٣ طول الضلع األخير = ٢٠جا )) – ١٨٠ھـ ÷ ( (٢/جا ھـ = ٢٥٥.٦٣متر النقطة ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ ١٠ ١١ ١٢ ١٣ ١٤
طول الوتر ٢٠ ٢٠ ٢٠ ٢٠ ٢٠ ٢٠ ٢٠ ٢٠ ٢٠ ٢٠ ٢٠ ٢٠ ٢٠ ٢٠
زاوية االنحراف o
٠٠ '٣٧ "٤٨.٦ ٠١ '٣٥ "٦.٦ o ٠٢ '٣٢ "٢٤.٦ o ٠٣ '٢٩ "٤٢.٦ o ٠٤ '٢٧ "٠٦ o ٠٥ '٢٤ "١٨.٦ o ٠٦ '٢١ "٣٦.٦ o ٠٧ '١٨ "٥٤.٦ o ٠٨ '١٦ "١٢.٦ o ٠٩ '١٣ "٣٠.٦ o ١٠ '١٠ "٤٨.٠ o ١١ '٠٨ "٦.٦ o ١٢ '٠٥ "٢٤.٦ o ١٢ '١٨ "٠٠ = ھـ ٢ / o
طول الضلع من المحطة الشاملة للنقطة المطلوبة ١٣.٢ ٢٣.٢ ٥٣.١٨ ٧٣.١٥ ٩٣.١٠ ١١٣.٠٣ ١٣٢.٩٣ ١٥٢.٧٩ ١٧٢.٦٠ ١٩٢.٣٧ ٢١٢.٠٩ ٢٣١.٧٤ ٢٥١.٣٣ ٢٥٥.٦٣
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٤٧
المنحنيات الفصل التاسع ______________________________________________________________
٣-٩المنحنيات الرأسية: تنق سم المنحني ات الرأس ية إل ي ن وعين :محدب ة و مقع رة .ب صفة عام ة يعتم د ط ول المنحن ي علي عدة عوامل مثل :معدل التغير في االنح دار ب يم جزئ ي الطري ق ،مع دل ال سرعة عل ي الطريق ،طبوغرافيا األرض ،درجة الطريق و نوعه ،مسافة الرؤية.
شكل ) (٧-٩أنواع المنحنيات الرأسية األجزاء الرئيسية للمنحني الرأسي:
طول المنحني )ل( وھو الطول األفقي بين نھايتي المنحني الرأسي. مع دال االنح دار )ن ، ١ن (٢ك ل ١٠٠مت ر وتكتب ا ف ي ص ورة ن سبة مئوي ة أو ف ي ص ورة ق يم معلوم ة لك ل م سافة أفقي ة وبإش ارة مح ددة ،وأحيان ا يعب ر ع ن مع دال االنحدار بزاوية فرق االنحدار بين الخطين المستقيمين. معدل التغير في االنحدار )م( بداية و نھاية المنحني الرأسي ھـ ،و قمة المنحني ب
طول المنحني: ل = ) ن – ١ن ÷ ( ٢معدل التغير )م( × ١٠٠
)(٢٠-٩
مع مراعاة إشارات االنحدار :موجبة ألعلي و سالبة ألسفل.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٤٨
المنحنيات الفصل التاسع ______________________________________________________________
مثال: يراد توصيل انح دار إل ي أعل ي ق دره %٢.١و انح دار إل ي أس فل قيمت ه – %٠.٤بمنحن ي رأسي بمعدل تغير في االنحدار قيمته .٠.١فما طول ھذا المنحني الرأسي؟ ل = ] ) ن – ١ن ÷ ( ٢معدل التغير )م( [ × ١٠٠ = ] ) ٢٥٠٠ = ١٠٠ × [ ٠.١ ÷ ( (٠.٤-) – ٢.١متر معادلة القطع المكافئ ألي محورين متعامدين )س،ص( ھي: ص = أ س + ٢ب س +ج
)(٢١-٩
حيث: أ = تفلط ح المنحن ي ف ان كان ت موجب ه ف أن المنحن ي مقع را وان كان ت س البة ف أن المنحن ي محدبا. معدل تغير االنحدار: م = د ٢ص ÷ د ٢س = ٢أ = ) ن – ١ن ÷ ( ٢ل
)(٢٢-٩
الفرق بين منسوب نقطة علي المنحني الرأسي و منسوب النقطة المقابلة لھا علي المم اس = المقدار الثابت )أ( × مربع المسافة األفقية للنقطة من نقطة التماس: ٢
صي=أس = ص ھـ ) )س ي ( ÷ ) ٠.٥ل( ( = ) س ٢ي ) ن – ١ن ٢ ÷ ( ٢ل ي
٢
٢
)(٢٣-٩
ين صف المنحن ي الخ ط الرأس ي الواص ل ب ين نقطت ي تق اطع المماس ين و منت صف ال وتر الواصل بين نقطتي التماس: وك=٢دج
)(٢٤-٩
إذا كانت ھـ نقطة االبتداء تعتبر كنقط ة األص ل ف أن المعام ل ج ف ي معادل ة القط ع )المعادل ة (٢١-٩سيساوي صفر: معادلة القطع بالنسبة لنقطة التماس: ص = أ س + ٢ب س
)(٢٥-٩
العالقة بين ن ، ١ن ، ٢ل ،ص ھـ ھي: ص
ھـ
= ) ن - ١ن ) × ( ٢ل÷ ( ٨
)(٢٦-٩
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٤٩
المنحنيات الفصل التاسع ______________________________________________________________
مثال: منحن ي رأس ي ي صل ب ين انح دارين ن ، %١ - = ١ن ١ + = ٢مت ر لك ل ٣٠٠مت ر .ف إذا ك ان من سوب المنحن ي عن د من صف طول ه يبل غ ١١٩.٣٥٠مت ر ومن سوب نقط ة تق اطع االنحدارين يساوي ١١٨.٩٥متر .أحسب طول المنحني؟ ص ھـ = ٠.٤٠ - = ١١٨.٩٥٠ + ١١٩.٣٥٠ -متر. من المعادلة ):(٢٦-٩ ص
ھـ
= ) ن - ١ن ) × ( ٢ل÷ ( ٨
أي أن: ل = ٨ص ھـ ÷ )ن - ١ن( ٢ = ( ٣/١ – ١- ) ÷ ( ٠.٤ - ) × ٨ = )(١.٣٣٣٣٣٣-) ÷ (٣.٢٠ - = ٢.٤بمئات األمتار = ٢٤٠متر
)عبرنا عن ن ٢بقيمة ٣/١بمئات األمتار(
لحساب مناسيب نقاط المنحني )أنظر الشكل التالي(: .١نوجد منسوب أول وآخر نقطة )ھ ـ ،و( عل ي المنحن ي بمعلومي ة مع دل االنح دارين )ن،١ن (٢ومنسوب و .٢نأتي بمنسوب د: منسوب د = ) ٠.٥منسوب ھـ +منسوب و( .٣منسوب ب )علي المنحني( = ) ٠.٥منسوب د +منسوب نقطة التقاطع ج( .٤المسافة ص ھـ = منسوب ج – منسوب ب ٢ ٢ .٥لحساب منسوب أي نقطة علي المنحني :ص ھـ = أ س ھـ = أ )ل (٤/ .٦يق سم المنحن ي إل ي أق سام مت ساوية بحي ث تك ون نقط ة ج نھاي ة أح د األق سام وف ي منتصف المنحني ،ف إذا أعتبرن ا ھ ذه األق سام ھ ي وح دات االح داثي ال سيني ف يمكن الحصول علي المقدار الثابت أ. ٢ .٧بالتعويض بالقيم المختلف ة للمق دار )س( ف ي المعادل ة ص = أ س نح صل عل ي ق يم ص المقابل ة ،وبط رح ھ ذه الق يم م ن مناس يب خ ط االنح دار نح صل عل ي مناس يب النقاط المختلفة عل ي المنحن ي الرأس ي ،كم ا يم ك تحقي ق ھ ذه الق يم بإيج اد من سوب نقطة ھـ.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٥٠
المنحنيات الفصل التاسع ______________________________________________________________
شكل ) (٨-٩أجزاء المنحني الرأسي لتعيين أعلي نقطة أو أدني نقطة علي المنحني: المسافة من أول المنحني حتى أعلي أو أدني نقطة: )(٢٧-٩
ف = ) ل ن ) ÷ ( ١ن – ١ن (٢ المسافة من نھاية المنحني حتى أعلي أو أدني نقطة: ف = ) ل ن ) ÷ ( ٢ن – ١ن (٢ منسوب قمة المنحني = منسوب ط )علي المماس( – ص
)(٢٨-٩ ق
)(٢٩-٩
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٥١
المنحنيات الفصل التاسع ______________________________________________________________
شكل ) (٩-٩إيجاد أعلي نقطة علي المنحني الرأسي مثال: لو كان انحدار المماسين لمنحني رأسي ھما %٢.٠٠ - ، %٣.٠٠ +وطول المنحني ٤٠٠ متر ،أوجد أعلي نقطة علي ھذا المنحني. ف = ) ٢.٤ = ( (٢-) – ٣ ) ÷ ( ٣ × ٤بمئات األمتار ف ١.٦ = ( (٢-) – ٣ ) ÷ ( ٢ × ٤ ) = ١بمئات األمتار. مثال لتخطيط المنحني الرأسي: أوجد مناسيب النقاط المختلفة كل ٥٠مت ر والواقع ة عل ي المنحن ي الرأس ي ال ذي ي صل ب ين انحدارين %٢.٥- ، %٣.٢+علما بأن منسوب نقطة تقاطع االنحدارين ھ و ١٧١.٤٠مت ر و طول المنحني ٤٠٠متر.
منسوب نقطة التماس أ = ١٦٥.٠٠ = (٢٠٠ × (١٠٠/٣.٢) ) – ١٧١.٤٠متر منسوب نقطة التماس ج = ١٦٦.٤٠ = (٢٠٠ × (١٠٠/٢.٥) ) – ١٧١.٤٠متر نحسب مناسيب النقاط )من ١إلي (٨التي تقع علي المم اس أ ب أو امت داده وعل ي م سافات م ال منھ ا يبل غ ٥٠مت را ،أي النق اط الت ي تق ع مباش رة ف وق نق اط المنحن ي الم راد إيج اد مناسبھا. منسوب أول نقطة علي المماس = × (١٠٠/٣.٢) + ١٦٥.٠٠بعد النقطة عن أ = × ٥٠ × (١٠٠×٣.٢) + ١٦٥.٠٠عدد المحطات للنقطة = × ١.٦ + ١٦٥.٠٠عدد المحطات للنقطة ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٥٢
المنحنيات الفصل التاسع ______________________________________________________________
وھذا ھو العمود ٢في الجدول التالي. منسوب نقطة د )منتصف الوتر أ ج( = ١٦٥.٧٠ = ( ١٦٦.٤٠ + ١٦٥.٠٠) ٠.٥متر منسوب نقطة ھـ )منتصف المنحني( = ١٦٨.٥٥ = ( ١٦٥.٧٠ + ١٧١.٤٠) ٠.٥متر كما يمكن )للتحقيق( إيجاد منسوب ھـ كالتالي: ص ھـ = ) ) ٢.٨٥ = ٨ / ( ٤ × (٢.٥-) – ٣.٢متر منسوب ھـ = ١٦٨.٥٥ = ٢.٨٥ – ١٧١.٤٠متر نحسب قيمة الثابت أ: = ١٦٨.٥٥ – ١٧١.٤٠أ × )(٤
٢
وذلك باعتبار أم ل ٤ = ٢ /فترات كال منھا تساوي ٥٠متر. إذن :أ = ٠.١٧٨١ نحسب ص = أ س ٢للنقاط )العمود ٣من الجدول التالي( وقد ت م إعط اء ك ل إح داثي إش ارة سالبة حيث أنھا سوف تط رح م ن من سوب النقط ة المقابل ة عل ي المم اس لك ي تن تج مناس يب النقاط علي المنحني )العمود .(٤ التحقيق الحسابي: تحت الفروق الثانية )العمود (٥يجب أن تكون متساوية ويجب مراعاة اإلشارات عند إيج اد ھذه الفروق. المسافة األفقية: ف = ٢٢٤.٦ = ( ٢.٥ + ٣.٢ ) / ٣.٢ × ٤٠٠متر منسوب قمة المنحني: ق = (٢ (٥٠) / ٢ (٢٣٤.٦) × ٠.١٧٨١) – ( ٢٢٤.٦ × (١٠٠/٣.٢) ) + ١٦٥.٠٠ = ٣.٥٩ – ٧.١٩ + ١٦٥.٠٠ = ١٦٨.٦٠متر
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٥٣
المنحنيات الفصل التاسع ______________________________________________________________
شكل ) (١٠-٩مثال للمنحني الرأسي
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٥٤
المنحنيات الفصل التاسع ______________________________________________________________
نقطة
المسافة
صفر
صفر
١
٥٠
٢
١٠٠
٣
١٥٠
٤
٢٠٠
٥
٢٥٠
٦
٣٠٠
٧
٣٥٠
٨
٤٠٠
المناسيب علي المماس ١٦٥.٠٠ ١.٦٠ ١٦٦.٦٠ ١.٦٠ ١٦٨.٢٠ ١.٦٠ ١٦٩.٨٠ ١.٦٠ ١٧١.٤٠ ١.٦٠ ١٧٣.٠٠ ١.٦٠ ١٧٤.٦٠ ١.٦٠ ١٧٦.٢٠ ١.٦٠ ١٧٧.٨٠
االحداثي ص = أس
المناسيب علي المنحني
٢
٢
=
(١) × ٠.١٧٨ ٠.١٧٨ ٢ (٢) × ٠.١٧٨ ٠.٧١٢ ٢ (٣) × ٠.١٧٨ ١.٦٠٢ ٢ (٤) × ٠.١٧٨ ٢.٨٤٨ ٢ (٥) × ٠.١٧٨ ٤.٤٥١ ٢ (٦) × ٠.١٧٨ ٦.٤٠٨ ٢ (٧) × ٠.١٧٨ ٨.٧٢٢ ٢ (٨) × ٠.١٧٨ ١١.٣٩٢
______________________________________________________________ مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٥٥محمد داود ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ
فروق المناسيب الثانية األولي
١٦٥.٠٠ ١.٤٣ ٠.٣٥
١٦٦.٤٢ ١.٠٧
٠.٣٦
١٦٧.٤٩ ٠.٧١
٠.٣٦
١٦٨.٢٠ ٠.٣٥
٠.٣٥
١٦٨.٥٥ ٠.٠٠
٠.٣٦
١٦٨.٥٥ ٠.٣٦
٠.٣٥
١٦٨.١٩ ٠.٧١
٠.٣٦
١٦٧.٤٨ ٠.٠٧ ١٦٦.٤١
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
الفصل العاشر المساحة التصويرية تم استنباط كلمة Photogrammetryفي أواخر القرن التاسع عشر الم يالدي وھ ي كلم ة م ن مقطع ين Photo :بمعن ي ص ورة و grammmetryبمعن ي القي اس ،وب ذلك ف أن ھ ذه الكلم ة تعني "القياس من الصور" ،وبالتالي فأن المساحة الت صويرية Photogrammetryھ ي عل م القياس من الصور.
شكل ) (١-١٠المساحة التصويرية ١-١٠تاريخ وأقسام المساحة التصويرية: عرف اإلنسان فكرة التصوير بصفة عامة منذ فترة طويلة ج دا )قب ل الم يالد( إال أن أول ص ورة فوتوغرافية ب المعني المع روف ت م إنتاجھ ا ف ي فرن سا ف ي ع ام ١٨٢٦م عل ي ي د جوزي ف نيب يس .Joeswph Niepceوفي عام ١٨٥٩م قام المھندس الفرن سي ل ويزداه Laussedatبعم ل أول تجربة اللتقاط صور من الجو من خالل كاميرا موضوعة في منطاد )بالون( وعم ل خ رائط منھا ألجزاء من مدينة باريس .وقد عرف لويزداه بأنه رائد علم المساحة التصويرية. مع اختراع الطائرة علي يد األخوان رايت Wrightفي عام ١٩٠٣م بدأت فكرة وضع الك اميرا في الطائرات بھدف رس م خريط ة -لمنطق ة كبي رة -م ن ھ ذه ال صور .وأخ ذت أول ص ورة م ن طائرة في احدي مناطق ايطاليا في عام ١٩٠٩م .ومع ب دء الح رب العالمي ة األول ي زادت أھمي ة الت صوير الج وي Aerial Photogrammetryبھ دف االس تطالع و األعم ال المخابراتي ة لمواق ع الع دو ،لك ن عل م الم ساحة الت صويرية ق د تط ور تقني ا ب سرعة وزادت الحاج ة إلي ه أثن اء الحرب العالمية الثانية .مع اختراع الكمبيوتر في نھاية الخمسينات م ن الق رن الع شرين الم يالدي قفز عل م الم ساحة الت صويرية خط وات واس عة ف ي عملي ات القي اس م ن ال صور الجوي ة وم ن ث م ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٥٦
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
إنتاج خرائط منھ ا .كم ا ط ور المتخص صين ف ي عل م الم ساحة آالت ت صوير )ك اميرات( توض ع عل ي األرض بغ رض إنت اج الخ رائط منھ ا وھ و م ا ع رف بأس م الم ساحة الت صويرية األرض ية .Terrestrial Photogrammetryم ع ظھ ور األقم ار ال صناعية ف ي ١٩٥٧م ب دأ وض ع كاميرات عالية الدقة بھا لتصوير معالم سطح األرض بقدرة وضوح عالية ومن ثم بدأ ظھ ور م ا يمكن أن نطلق عليه ف رع الت صوير الف ضائي Satellite Photogrammetryأو م ا يع رف اآلن بأسم االستشعار عن بعد .Remote Sensing
شكل ) (٢-١٠أنواع المساحة التصويرية تستخدم المساحة التصويرية في العديد من التطبيقات تشمل علي سبيل المثال اآلتي:
إنشاء الخرائط بدقة عالية و سرعة مناسبة. إنشاء نماذج االرتفاعات الرقمية لتمثيل طبوغرافية سطح األرض. دراسة تحركات المنشئات الضخمة مثل السدود و القناطر. عمل الخرائط الجيولوجية ودراسات معالم سطح األرض )الجيومورفولوجيا(. إعداد المخططات و الخرائط الطبوغرافية. حصر أنواع الزراعات و مساحتھا ودراسة أنواع التربة. تخطيط المشروعات مثل الطرق و السكك الحديدية. دراسات الموارد المائية ومصادر المياه. التطبيقات العسكرية و أعمال المخابرات.
للمساحة التصويرية العديد من المميزات التي تجعلھا من أھم التطبيقات المساحية الحديثة ومنھا:
الدقة العالية في إنتاج أو تحديث الخرائط التي تعادل دقة المساحة األرضية ف ي العدي د م ن التطبيقات. السرعة في إتمام العمل مقارنة بالوقت المستغرق في العمل الحقلي للمساحة األرضية. اتساع حجم التغطية للصور الملتقط ة مم ا ي ؤدي إلنت اج خ رائط لمن اطق شاس عة ف ي وق ت زمني قليل. التكلفة االقتصادية المنخفضة. الوصول لمناطق بعيدة يصعب الوصول إليھا.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٥٧
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
إمكانية التصوير الدوري لمتابعة انتشار ظاھرة معينة. عدم التأثر بالظروف المناخية )إال في وقت التصوير ذاته( طوال فترة المشروع. ٢-١٠مبادئ التصوير الجوي: ١-٢-١٠الصورة الجوية و الخريطة: الصورة الجوية ھي قطاع ناتج من تقاطع مستوي مع حزمة من األشعة صادرة من نقطة الھ دف ،أي أن اإلسقاط للصور الجوية من نوع اإلسقاط المركزي .بينما الخريطة قطاع أفق ي ن اتج م ن تقاطع مستوي مع أشعة إسقاط عمودي ة عل ي ھ ذا الم ستوي ،أي أن م سقط الخريط ة ھ و إس قاط عمودي .من خ الل أجھ زة و ط رق الم ساحة الت صويرية يمك ن تحدي د اإلح داثيات ثالثي ة األبع اد )س ،ص ،ع( لك ل نقط ة ظ اھرة عل ي ال صورة الجوي ة – بع د عم ل ع دة ت صحيحات عليھ ا - وم ن ث م يمك ن إنت اج الخ رائط لھ ذه المنطق ة الجغرافي ة .وي تم ذل ك ب أجھزة ت سمي محط ة العم ل التصويرية .Photogrammetric Workstation
شكل ) (٣-١٠الصورة الجوية و الخريطة
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٥٨
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
شكل ) (٤-١٠جھاز محطة العمل التصويرية ٢-٢-١٠أنواع الصور الجوية: طبقا لوضع الكاميرا أثناء التصوير فھناك ثالثة أنواع من الصور الجوية: -١الصور الرأسية :Vertical Photographs يكون بھا محور الكاميرا عمودي علي سطح األرض ،وھذا ھ و ن وع ال صور الجوي ة الم ستخدم في إنتاج الخرائط حي ث يك ون م سقط ال صورة أق رب م ا يك ون إل ي الم ستوي أو الم سقط األفق ي ال ذي تعتم د علي ه الخ رائط .تتمي ز ال صور الرأس ية ب سھولة القي اس منھ ا وأي ضا ب سھولة تميي ز المعالم بھا ألنھا تظھر بشكل يماثل الحقيقي في الطبيعة. -٢الصور المائلة :Tilted Photographs يميل محور الكاميرا بھ ا م يال خفيف ا )ال يتج اوز أربع ة درج ات( ع ن المح ور الرأس ي ،ويمك ن تحويله في المعمل من خالل أجھزة خاصة إلي صور رأسية الستخدامھا في إنتاج الخرائط. -٣الصور شديدة الميل أو الصور الميالة :Oblique Photographs حي ث يمي ل مح ور الك اميرا م يال كبي را ع ن المح ور الرأس ي وغالب ا يظھ ر خ ط األف ق ف ي ھ ذه النوعية من الصور الجوية .من مميزات الصور شديدة الميل أنھا تغطي مساحة كبيرة من س طح األرض إال أن استخدامھا األساسي ھو تف سير أن واع المع الم الجغرافي ة الظ اھرة وال ت ستخدم ف ي إنتاج الخرائط.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٥٩
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
شكل ) (٥-١٠أنواع الصور الجوية طبقا لوضع الكاميرا ٣-٢-١٠أجھزة التصوير الجوي: ال تختلف فكرة الكاميرا المستخدمة في التصوير الجوي كثيرا عن الكاميرا العادية إال أنھ ا تتمي ز بمواصفات تقني ة عالي ة للوص ول إل ي دق ة ووض وح ع الي عن د التق اط ال صور .فيج ب أن تتمت ع كاميرات التصوير الجوي بالمواصفات التالية:
عدسة خالية من التشوه بأنواعه. قدرة عالية علي إظھار التفاصيل. استواء تام للفيلم طوال التصوير. التحكم الدقيق في كمية الضوء الداخل للعدسة. تشغيل ألي بكفاءة كبيرة. تسجيل المعلومات األساس ية عل ي ال صورة نف سھا )مث ل ارتف اع الطي ران ووق ت الت صوير ورقم الصورة وفقاعة التسوية(.
تتكون كاميرا التصوير الجوي من األجزاء الرئيسية التالية: مجموعة العدسات و ملحقاتھا: تشمل المجموعة كال من :العدسة )سواء عدسة بسيطة أو عدسة مركب ة م ن مجموع ة عدس ات(، الحاجب الذي ينظم كمية الضوء المار بالعدسة ،الغالق الذي يتحكم في الفترة الزمنية التي يسمح للضوء فيھا بالمرور خالل العدسة ،المرشح لزيادة درجة وضوح المعالم األرضية. .
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٦٠
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
مخروط الكاميرا: ھو الجزء الذي يربط بين مجموعة العدسات ويجعلھا علي مسافة معينة م ن الل وح ال سالي :كم ا أمه يمنع الضوء عن الفيلم أو اللوح السالب. جسم اآللة: يشمل الموتور و األجزاء الميكانيكية و الكھربائية الالزم ة إلدارة الك اميرا ،كم ا أن ه ال صلة ب ين المخروط و خزان )أو خزانة أو مخزن( الفيلم. مخزن الفيلم: يحت وي بك رتين ل شريط الف يلم الح ساس أح داھما تحت وي الف يلم الخ ام واألخ رى للف يلم بع د أخ ذ الصور.
شكل ) (٦-١٠الكاميرا الجوية توجد عدة أن واع م ن ك اميرات الت صوير الج وي مث ل (١) :الك اميرا ذات العدس ة الواح دة والت ي تسمي أيضا ك اميرا الخ رائط أو الك اميرا المتري ة أو الك اميرا الكارتوجرافي ة وھ ي أكث ر األن واع استخداما في التصوير الجوي بھدف إنتاج الخرائط (٢) ،الك اميرا متع ددة العدس ات والت ي تك ون بھا كل عدسة مرتبطة بفيلم له حساسية لن وع مع ين م ن ال ضوء مم ا ي سمح بالح صول عل ي ع دة صور لنفس الھدف ف ي ع دة نطاق ات م ن الطي ف (٣) ،ك اميرا ت صوير ال شرائح اللتق اط ال صور الم ستمرة (٤) ،ك اميرا الت صوير البانورامي ة الم ستخدمة ف ي االس تطالع و االستك شاف بحي ث تغطي الصور من خط األفق إلي خط األفق العمودي علي اتجاه الطيران. . توجد أجھزة مساعدة تستخدم في التصوير الجوي منھا :جھاز تعيين ارتفاع الطيران ،جھاز ش د الفيلم ،جھاز التحكم في الفترة الزمنية بين كل ص ورتين ،جھ از تثبي ت الك اميرا ،جھ از تحدي د وقياس ميل الطائرة.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٦١
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
بالرجوع للف صل الثال ث )ش كل (٩-٣ف أن ال ضوء ف ي الغ الف الج وي ينت شر عل ي ھيئ ة منحن ي أقرب ما يكون لمنحني جيب الزاوية sinusoidal curveالمعروف الذي يحدد ط ول الموج ة الواح دة ) wavelengthنرم ز لھ ا ب الرمز ( وزاوي ة الط ور Phase angleالت ي تبل غ o٣٦٠درج ة لل دورة الكامل ة )نرم ز لھ ا ب الرمز .( وبن اءا عل ي ط ول الموج ة ف يمكن تق سيم الضوء إلي عدة أنواع منھا علي سبيل المثال: طول الموجة لھا اكبر من ١متر. أشعة الراديو والتلفزيون: يتراوح طول الموجة بين ١٠٠ – ١سنتيمتر. أشعة الميكروويف: الضوء المرئي: يتراوح طول الموجة بين ٠.٧٢ – ٠.٣٨ميكرومتر. يتراوح طول الموجة بين ١.٣٠ – ٠.٧٢ميكرومتر. األشعة الحمراء القريبة: األشعة تحت الحمراء المتوسطة :يتراوح طول الموجة بين ٣.٠٠ – ١.٣٠ميكرومتر. األشعة تحت الحمراء البعيدة: يتراوح طول الموجة بين ١٠٠٠ – ٣.٠٠ميكرومتر. يتراوح طول الموجة بين ٠.٤ – ٠.١ميكرومتر. األشعة فوق البنفسجية: طول الموجه لھا اصغر من ٠.٠٣نانومتر أشعة جاما: يتراوح طول الموجة بين ٣٠٠ – ٠.٠٣نانومتر. أشعة أكس: حيث: ميكرومتر أو الميكرون = جزء من ألف مليون جزء من المتر ،أي ١٠×١متر. النانومتر = جزء من ألف جزء من الميكرومتر ،أي ١٢-١٠×١متر. ٩-
إما الضوء المرئي )الذي تستطيع عين اإلنسان رؤيته( فينقسم إلي عدة ألوان ھي: البنفسجي: األزرق: األخضر: األصفر: البرتقالي: األحمر:
طول الموجة ٠.٤٥ – ٠.٣٨ميكرون. طول الموجة ٠.٥٠ – ٠.٤٥ميكرون. طول الموجة ٠.٥٨ – ٠.٥٠ميكرون. طول الموجة ٠.٥٩ – ٠.٥٨ميكرون. طول الموجة ٠.٦٢ – ٠.٥٩ميكرون. طول الموجة ٠.٧٠ – ٠.٦٢ميكرون.
شكل ) (٧-١٠الطيف الكھرومغناطيسي
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٦٢
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
الفيلم ھو شريحة من البالستيك المغطاة بطبقة من م ادة نت رات الف ضة ،وھ ي الم ادة الت ي تتمي ز بتأثرھا أو حساسيتھا للضوء طبقا لشدته .تنقسم األفالم المستخدمة في الت صوير الج وي إل ي ع دة أنواع تشمل: الفيلم البانكروماتي :الفيلم الع ادي الم ستخدم ف ي الت صوير األب يض و أس ود ،وھ و يتمي ز ب سعره المنخفض. الف يلم األب يض و األس ود الح ساس لألش عة تح ت الحم راء :تمت د ح ساسية م ادة الف يلم لت شمل باإلضافة للضوء المرئي األشعة تحت الحم راء أي ضا .ت ستخدم ھ ذه النوعي ة م ن األف الم ف ي التع رف عل ي ج ودة و ص حة النبات ات حي ث تظھ ر النبات ات ذات األوراق الممتلئ ة بالكلورفور تظھر بلون أبيض بينما النباتات المريضة تظھر بلون داكن. الفيلم الملون العادي :حيث تظھر المعالم الطبيعية في الصورة بألوانھا الطبيعية المعتادة ،وق ديما ك ان س عر األف الم الملون ة مرتفع ا ول م تك ن ھ ذه األف الم منت شرة بكث رة ف ي تطبيق ات التصوير الجوي إال أنھا أصبحت اآلن أكثر استخداما. الفيلم الملون الح ساس لألش عة تح ت الحم راء:وت سمي أي ضا األف الم الملون ة الكاذب ة حي ث تظھ ر المعالم الخضراء بلون ازرق علي الصورة باستثناء النباتات كما تظھ ر المع الم الحم راء بلون اخضر علي الصورة وتظھ ر األھ داف الت ي ال تراھ ا ع ين اإلن سان )خ ارج نط اق الضوء المرئي( بلون أحمر علي الصورة .يستخدم ھذا الن وع م ن األف الم ف ي التطبيق ات الزراعية لتحديد أنواع و أمراض النباتات.
شكل ) (٨-١٠أنواع الصور طبقا لألفالم المستخدمة
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٦٣
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
٤-٢-١٠القياسات من الصور الجوية: ١-٤-٢-١٠حساب مقياس رسم الصورة الجوية: يمك ن ح ساب مقي اس رس م ال صورة الجوي ة )قب ل القي اس منھ ا( بع دة ط رق طبق ا للمعلوم ات المتوفرة: مقياس رسم الصورة عند أي نقطة = البعد البؤري للكاميرا ÷ )ارتفاع الطيران – منسوب النقطة(
)(١-١٠
مقياس الرسم المتوسط للصورة = البعد البؤري للكاميرا ÷ )ارتفاع الطيران – المنسوب المتوسط للمنطقة(
)(٢-١٠
مثال: أح سب أص غر وأكب ر مقي اس رس م وك ذلك مقي اس الرس م المتوس ط عن د ت صوير منطق ة تت راوح مناسيبھا بين ١٠٠٠متر و ٢٠٠٠متر فوق سطح البحر إذا علم ت أن ال صور م أخوذة بك اميرا بعدھا البؤري ٤سنتمترات وأن ارتفاع الطيران يبلغ ١٠٠٠٠متر فوق سطح البحر. أصغر مقياس رسم = ٢٢٥٠٠ : ١ = (١٠٠٠ – ١٠٠٠٠ ) ÷ ٠.٠٤ أكبر مقياس رسم = ٢٠٠٠٠ : ١ = (٢٠٠٠ – ١٠٠٠٠ ) ÷ ٠.٠٤ متوسط مناسيب المنطقة = ) ١٥٠٠ = ٢÷(٢٠٠٠+١٠٠٠متر مقياس الرسم المتوسط = ٢١٢٥٠ : ١ = (١٥٠٠ – ١٠٠٠٠ ) ÷ ٠.٠٤ أو: مقياس الرسم المتوسط = ] )٢١٢٥٠ : ١ = ٢ / [ (٢٢٥٠٠/١) + (٢٠٠٠٠/١ كما يمكن حساب مقياس رسم الصورة الجوية كالتالي: مقياس الرسم = المسافة علي الصورة ÷ المسافة علي األرض
)(٣-١٠
مثال: قيس طري ق عل ي ص ورة جوي ة رأس ية ووج د أن طول ه يبل غ ٥س نتيمترات بينم ا طول ه الحقيق ي علي األرض يساوي ١٤٠٠متر .أحسب مقياس رسم ھذه الصورة الجوية. مقياس الرسم = ٠.٠٥متر ١٤٠٠ /متر = ٢٨٠٠٠ : ١
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٦٤
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
ف ي حال ة معرف ة إح داثيات أرض ية لنقطت ين يمك ن ح ساب الم سافة عل ي األرض بينھم ا وقي اس المسافة بينھما علي الصورة ،ومن ثم حساب مقياس الرسم: مقياس الرسم = المسافة علي الصورة ÷ جذر )ص-٢ص)+ ٢(١س-٢س( ٢(١
)(٤-١٠
مثال: قيست المسافة بين النقطتين أ ،ب علي الصورة الجوية وبلغت ٣٠ملليمتر ،وكانت اإلح داثيات األرضية لنقط أ ھي ) (٢٧٠٠ ، ٥٦٤٠ولنقط ة ب ھ ي ) (٢٤٠٠ ، ٥٤٤٠مت ر .أح سب مقي اس رسم الصورة الجوية. مقياس الرسم = / ٠.٠٣٠جذر ))١٢٠١٩ : ١ = (٢(٥٦٤٠-٥٤٤٠) + ٢(٢٧٠٠-٢٤٠٠ أو بطريقة أخري: المسافة علي األرض = جذر )) ٣٦٠.٥٥ = (٢(٥٦٤٠-٥٤٤٠) + ٢(٢٧٠٠-٢٤٠٠متر مقياس الرسم = ١٢٠١٩ : ١ = ٣٦٠.٥٥ / ٠.٠٣٠ ٢-٤-٢-١٠حساب اإلحداثيات األرضية: بقياس إحداثيات أي نقطة علي الصورة يمكن حساب إحداثياتھا األرضية كالتالي: س أرضي = س صورة × )ارتفاع الطيران – منسوب النقطة( ÷ البعد البؤري
)(٥-١٠
ص أرضي = ص صورة × )ارتفاع الطيران – منسوب النقطة( ÷ البعد البؤري
)(٦-١٠
حيث: س صورة ،ص
صورة
ھي إحداثيات النقطة علي الصورة
س أرضي ،ص أرض ي ھي اإلحداثيات األرضية للنقطة من سوبة إلح داثيات م سقط مرك ز ال صورة عل ي األرض .ف إذا علمن ا اإلح داثيات األرض ية الحقيقي ة لھ ذه النقط ة )بالن سبة لنظ ام إح داثيات الخرائط في دولة معينة( يمكن حساب اإلحداثيات الحقيقية للنقطة المطلوبة.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٦٥
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
شكل ) (٩-١٠اإلحداثيات األرضية وإحداثيات الصورة الجوية مثال: أحسب اإلحداثيات األرضية لنقطة أ التي ظھرت علي الصورة الجوية عند إح داثيات )،٤٠.٦٤- ( ٤٣.٨٨ملليمتر إذا علمت أن ارتفاع الطيران بلغ ١٣٨٠متر فوق م ستوي س طح البح ر وأنمن سوب نقط ة أ ي ساوي ١٥٠مت ر ف وق م ستوي س طح البح ر وأن البع د الب ؤري للك اميرا المستخدمة ھو ١٥٢.٤ملليمتر. س أرضي = ٣٢٨.٠٠ - = ٠.١٥٢٤ ÷ (١٥٠ – ١٣٨٠) × ٠.٠٤٠٦٤-متر ص أرضي = ٣٥٤.١٥ - = ٠.١٥٢٤ ÷ (١٥٠ – ١٣٨٠) × ٠.٠٤٣٨٨متر ٣-٤-٢-١٠حساب اإلزاحة: تعد اإلزاحة Displacementأھم االختالفات بين الصور الجوية و الخرائط فالخريط ة ناتج ة عن إسقاط عمودي بينما إسقاط الصور الجوية يعد إس قاطا مركزي ا أو إس قاطا مخروطي ا )أرج ع لل شكل .(٣-١٠ل ذلك ف أن الح صول عل ي الخريط ة ال يك ون بمج رد ال شف م ن ال صور الجوي ة مباشرة .توجد عدة أس باب وراء ح دوث اإلزاح ة لك ن أھمھ ا ھ و اخ تالف المناس يب ب ين المع الم الجغرافية )باإلضافة الختالف مقياس الرسم من نقطة آلخري وعيوب العدسات واألفالم(. تتأثر مواقع النقاط في ال صورة الجوي ة ب اختالف مناس يبھا حي ث أن س طح األرض غي ر م ستوي مم ا يجع ل النق اط الظ اھرة ف ي ال صورة الجوي ة منزاح ة أو متحرك ة ع ن موقعھ ا الحقيق ي ال ذي يظھر في الخريطة ،وھو ما يطلق عليه اإلزاحة التضاريسية .Relief Displacementف ي ال شكل الت الي ف أن النقط ة أ عل ي س طح األرض يك ون م سقطھا عل ي م ستوي المقارن ة )من سوب سطح البحر( في النقط ة أ' وھ ي الت ي تمث ل موقعھ ا الحقيق ي عل ي الخريط ة .تظھ ر النقط ة أ ف ي ال صورة الجوي ة عن د أ ١بينم ا موقعھ ا الحقيق ي )ل و تخيلن ا أن النقط ة أ' س تظھر ف ي ال صورة( ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٦٦
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
سيكون عند النقطة أ .'١أي أن النقطة الظاھرة علي الصورة الجوية منزاحة عن موقعھا الحقيقي بم سافة أ – ١أ ، '١ويك ون اتج اه ھ ذه اإلزاح ة )للنقط ة ذات المن سوب الموج ب( باتج اه مرك ز ال صورة الجوي ة .أم ا نقط ة ب )الت ي تق ع أس فل م ستوي س طح البح ر( فأنھ ا تظھ ر ف ي ال صورة الجوي ة عن د النقط ة ب ، ١بينم ا م سقطھا عل ي م ستوي المقارن ة )النقط ة ب'( م ن المقت رض أن يظھ ر عل ي ال صورة عن د النقط ة ب .'١أي أن اإلزاح ة ب-١ب '١للنقط ة ذات المن سوب ال سالب ستكون باتجاه بعيدا عن مركز الصورة الجوية.
شكل ) (١٠-١٠اإلزاحة لحساب قيمة اإلزاحة التضاريسية في الصور الجوية: اإلزاحة = بعد قمة الھدف عن مركز الصورة × منسوب قاعدة الھدف ÷ ارتفاع الطيران
)(٧-١٠
مثال: قيست مسافة ھدف علي صورة جوي ة ووج د أن ه يبع د ٦٣ملليمت ر ع ن مرك ز ال صورة )النقط ة الرئيسية للصورة( ،فإذا علمت أن ارتفاع الطيران لھذه الصورة ك ان ٢٤٠٠مت ر ف وق م ستوي سطح البحر وأن منسوب ھذا الھ دف يبل غ ٨٢٤مت را ف وق م ستوي س طح البح ر فأح سب إزاح ة ھذا الھدف. اإلزاحة = بعد قمة الھدف عن مركز الصورة × منسوب قاعدة الھدف ÷ ارتفاع الطيران = )٢٤٠٠ × ٨٢٤ × (١٠٠٠/٦٣ = ٠.٠٢١٦متر = ٢١.٦ملليمتر. بح ساب قيم ة اإلزاح ة التضاري سية ومعرف ة اتج اه الت صحيح )لل داخل إن ك ان الھ دف أعل ي م ن مستوي سطح البحر وللخارج إن كان الھدف أقل من مستوي سطح البحر( فيمكن تصحيح جمي ع ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٦٧
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
المعالم في الصورة الجوي ة .وت تم ھ ذه العملي ة باس تخدام جھ از ي سمي جھ از األورثوفوتوس كوب Ortho-Photoscopeوال ذي ين تج ص ورة م صححة ھندس يا ت سمي ال صور المتعام دة Ortho-Photoوت سمي أي ضا خ رائط االورثوفوت و Ortho-Photo-Mapsألنھ ا ص ورة جاھزة إلنتاج الخريطة الھندسية منھا.
شكل ) (١١-١٠جھاز األورثوفوتوسكوب من فوائد اإلزاحة التضاريسية أنھا تمكننا من حساب ارتفاع الظاھرات البشرية العمودي ة )ب رج، مسلة ،خزان مياه ...الخ( التي تظھر علي الصور الجوية .ألي معلم تظھر قمت ه و قاعدت ه عل ي ال صورة ف أن ھ ذه الم سافة تع د ع ي اإلزاح ة التضاري سية الناتج ة ع ن ارتف اع ھ ذا الھ دف ،أي يمكن قياسھا علي الصورة الجوية. ارتفاع الھدف العمودي = )ارتفاع الطيران -منسوب قاعدة الھدف( × المسافة بين قمة الھدف و قاعدته ÷ بعد قمة الھدف عن مركز الصورة
)(٨-١٠
مثال: أحسب ارتفاع خ زان مي اه قي ست الم سافة بي ت قمت ه و قاعدت ه عل ي ال صورة الجوي ة ووج د أنھ ا تساوي ٧ملليمترات كما وجد أن قمة الخزان تبعد ٨.٨سنتيمتر عن مركز ال صورة الجوي ة ،إذا علمت أن ارتفاع الطيران لھذه الصورة كان ١٠٠٠مت ر وأن من سوب قاع دة الخ زان يبل غ ٢٣٥ متر فوق مستوي سطح البحر. ارتفاع الھدف العمودي = )ارتفاع الطيران -منسوب قاعدة الھدف( × المسافة بين قمة الھدف و قاعدته ÷ بعد قمة الھدف عن مركز الصورة = )(١٠٠/٨.٨) ÷ (١٠٠٠/٧) × (٢٣٥-١٥٠٠ = ٦٠.٨٥متر
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٦٨
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
٤-٤-٢-١٠التداخل بين الصور الجوية: من متطلب ات الت صوير الج وي بھ دف إنت اج الخ رائط وج ود م ساحة م شتركة ب ين ك ل ص ورتين متتاليتين في نفس خط الطيران )التداخل الطولي( وكذلك وج ود م ساحة م شتركة ب ين ك ل خط ي طيران متتاليين )التداخل الجانبي(. التداخل الطولي ھو أساس إتمام اإلبصار المجسم )ثالثي األبعاد( للصور الجوية ومن ث م إمكاني ة قياس البعد الثالث )االرتفاعات( للمعالم الجغرافية إلنتاج الخ رائط الطبوغرافي ة .كم ا أن المنطق ة المتداخلة بين الصورتين تكون أقل تشوھا من أطراف كل ص ورة جوي ة عل ي ح دي .غالب ا يأخ ذ الت داخل الط ولي بن سبة ، %٦٠أي أن %٦٠م ن ال صورة األول ي س يظھر أي ضا ف ي ال صورة الثانية ،وھكذا .بينما أھم استخدامات الت داخل الع رض )غالب ا يك ون (%٣٠ھ و ترتي ب ال صور الجوي ة عن د إن شاء م ا يع رف بالموزاي ك )أو الفسيف ساء( وھ و تجمي ع ع دة ص ور جوي ة مع ا ف ي صورة واحدة كبيرة تغطي المنطقة كلھا.
شكل ) (١٢-١٠التداخل بين الصور الجوية
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٦٩
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
شكل ) (١٣-١٠مثال للتداخل الطولي بين الصور الجوية
شكل ) (١٤-١٠الموزايك أو الفسيفساء
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٧٠
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
٥-٤-٢-١٠اإلبصار المجسم: خلق ﷲ عز و جل اإلنسان وله عينان كال منھما تري صورة وترسلھا إلي المخ ال ذي يجم ع ك ال الصورتين معا ليكون منھما صورة ثالثية األبع اد أو ص ورة مج سمة وم ن ھن ا ي ستطيع اإلن سان اإلحساس بالبعد الثالث لما ت راه عين اه )ق رب وبع د األھ داف من ه( .م ن ھن ا يع رف التج سيم بأن ه القدرة علي التمييز بين األبعاد الثالثة ألي جسم ومعرفتھا ومن ثم الحصول علي ال شكل الحقيق ي في الفراغ. للحصول علي اإلبصار المجسم )بالعين المجردة( يجب توافر عدة شروط تشمل: .١ .٢ .٣ .٤
وجود صورتين لنفس الھدف ملتقطتين من نقطتين مختلفتين. وضع الصورتين بنفس ترتيب تصويرھما. تري العين اليمني الصورة اليمني فقط )أي ال تري ال صورة الي سري( بينم ا ت ري الع ين اليسري الصورة اليسري فقط. تكون قوة اإلبصار لكال العينين تقريبا متساوية.
يعتمد المخ البشري علي تفسير الزاوية بين األشعة التي تصل إلي كل عين من ھدف معين ليقدر م سافة ھ ذا الھ دف )تع رف بأس م الزاوي ة البارالكتيكي ة( ،فالھ دف القري ب م ن اإلن سان س تكون زاويته كبيرة بينما الھدف البعي د سي صنع زاوي ة أص غر .وم ن ھن ا ي ستطيع اإلن سان تحدي د م دي قرب أو بعد األھداف عنه ×اإلبصار المجسم(.
شكل ) (١٥-١٠مبدأ اإلبصار المجسم يمك ن تطبي ق نف س المب دأ ف ي ال صور الجوي ة المتداخل ة بحي ث أن الج زء المت داخل ف ي ال صورة األولي والجزء المتداخل في ال صورة الثاني ة س يمثالن ص ورتين ل نفس المنطق ة ،عل ي أن ن ضع حاجزا بين عيني اإلنسان بحيث أن كل عين تري صورة واحدة فقط .ومن ھنا تم تطوير أجھزة اإلبصار المجسم التي تسمي االستريوسكوب .Stereoscopes تنقسم أجھزة االستريوسكوب إلي نوعين: ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٧١
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
)أ( االستريسكوب الجيبي وھو إم ا ب سيط أو ل ه عدس ات ،وي ستخدم لل صور ال صغيرة وألعم ال التدريب فقط حيث أن قوة تكبير عدساته تكون بسيطة)الصورتين العلويتين في الشكل التالي(. )ب( استري سكوب ال صور الجوي ة العادي ة :وھ و إم ا استري سكوب ذو المراي ا أو االستري سكوب الزووم )الصورتين السفليتين في الشكل التالي(.
شكل ) (١٦-١٠أنواع االستريسكوب كما توجد طرق أخري لإلبصار المجسم مثل طريقة األل وان المتكامل ة )أو األن اجليف( حي ث ي تم طباعة الصورة اليمني باللون األزرق و طباعة الصورة اليسري باللون األحم ر ،ث م ي تم ارت داء نظ ارة لھ ا عدس ة يمن ي زرق اء و عدس ة ي سري حم راء .ھن ا س تقوم العدس ة الزرق اء للنظ ارة بامت صاص األش عة القادم ة إليھ ا م ن ال صورة الزرق اء فق ط ،وبالمث ل س تعمل عدس ة النظ ارة الحمراء علي رؤية الصورة الحمراء فقط ومن ثم يتحقق شرط اإلبصار المجسم. يعتم د ح ساب المناس يب م ن ال صور الجوي ة عل ي نظري ة االبتع اد أو الب اراكس Parallax واالبتعاد المطلق ھو اختالف المواقع النسبية للمعالم الزاھرة علي الصور الجوية المتعاقبة وذل ك نتيجة اختالف موضع التصوير لكل صورة .أما االبتع اد الن سبي فھ و ف رق االبتع اد المطل ق ب ين ھدفين أو نقطتين وذلك نتيجة الختالف المنسوب بينھم ا .أي أن ف رق االبتع اد ب ين نقطت ين يمك ن اس تخدامه ف ي ح ساب ف رق المن سوب بينھم ا ،ف إذا علمن ا من سوب نقط ة منھم ا أمكنن ا ح ساب منسوب النقطة الثانية )مبدأ الميزانية(.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٧٢
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
يمكن حساب قيمة االبتعاد ألي نقطة بعدة طرق منھا: االبتعاد = فرق االحداثي السيني للھدف في كلتا الصورتين
)(٩-١٠
حيث المحور السيني في كل صورة يكون ھو اتجاه الطيران. كما يستعمل جھاز ذراع الب ارالكس )أو االس تريومتر( لقي اس ف رق االبتع اد ب ين نقطت ين ،حي ث يوضع الجھاز بحيث تكون العالمة الزجاجية اليسري مثبتة فوق النقطة علي الصورة اليسري ثم نب دأ نح رك العالم ة الزجاجي ة اليمن ي حت ى تنطب ق عل ي النقط ة ف ي ال صورة اليمن ي .ق راءة ميكرومت ر الجھ از ھ ي قيم ة االبتع اد لھ ذه النقط ة .نك رر العم ل للنقط ة الثاني ة ث م نط رح قيم ة االبتعاد لكلتا النقطتين لنحسب فرق االبتعاد بينھما.
شكل ) (١٧-١٠ذراع البارالكس فرق المنسوب = ارتفاع الطيران × فرق االبتعاد ÷ )طول القاعدة الجوية +فرق االبتعاد(
)(١٠-١٠
أو بمعادلة تقريبية مبسطه كالتالي: فرق المنسوب = ارتفاع الطيران × فرق االبتعاد ÷ طول القاعدة الجوية
)(١١-١٠
حيث القاعدة الجوية ھي المسافة بين مركزي الصورتين مقاسة بمقياس رسم الصورة )الح ظ أن مركز الصورة األولي سيظھر في جزء التداخل للصورة الثانية(. مثال: إذا كان طول القاعدة الجوي ة مقاس ا بمقي اس رس م ال صورة ي ساوي ١٠٠ملليمت ر وف رق االبتع اد م ن ص ورتين لھ دفين مختلفت ين ھ و ٢ملليمت ر فأح سب ف رق المن سوب بينھم ا إذا ك ان ارتف اع الطيران ٣٦٠٠متر فوق مستوي سطح البحر. فرق المنسوب = ارتفاع الطيران × فرق االبتعاد ÷)طول القاعدة الجوية +فرق االبتعاد( = (٠.٠٠٢ + ٠.١٠٠) ÷ ٠.٠٠٢ × ٣٦٠٠ = ٧٠.٥٩متر ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٧٣
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
مثال: قيس فرق االبتعاد ب ين قم ة ب رج و قاعدت ه فك ان ٢ملليمت ر وك ان ط ول القاع دة الجوي ة بمقي اس الصورة ١٠٠ملليمتر .أحسب ارتفاع البرج إذا علمت أن ارتفاع الطيران يبلغ ٣٦٠٠متر ف وق منسوب سطح البحر. فرق المنسوب = ارتفاع الطيران × فرق االبتعاد ÷ طول القاعدة الجوية = ٠.١٠٠ ÷ ٠.٠٠٢ ÷ ٣٦٠٠ = ٧٢متر فرق المنسوب ھنا ھو بين قمة البرج و قاعدته ،أي أنه يساوي ارتفاع البرج ذاته. ٣-١٠المساحة التصويرية الرقمية: حديثا أصبحت تطبيقات المساحة التصويرية تتم باستخدام الحاس بات اآللي ة و األجھ زة المتط ورة مما جعل المساحة الت صويرية ت تم اآلن رقمي ا Digital Photogrammetryخالف ا للم ساحة التصويرية العادية التي كانت ت ستخدم األجھ زة الب سيطة .Analogue Photogrammetry تطور ھذا الفرع من أفرع المساحة التصويرية في الن صف الث اني م ن الق رن الع شرين الم يالدي مع ظھور تقنيات نظم المعلوم ات الجغرافي ة و االست شعار ع ن بع د وزي ادة الحاج ة عل ي تط وير الخرائط الرقمية وشيوع استخداماتھا )خالفا للخرائط الورقية المعتادة(. تتكون نظم المساحة التصويرية الرقمية من أجھزة Hardwareوب رامج حاس وبية متخص صة .Softwareم ن أمثل ة األجھ زة الم ستخدمة ف ي ھ ذه التطبيق ات جھ از الماس ح ال ضوئي scannerال ذي يق وم بتحوي ل ال صورة الجوي ة الورقي ة إل ي ص ورة رقمي ة ،وأي ضا الف ارة mouseثالثي ة األبع اد .م ن أمثل ة ب رامج الم ساحة الت صويرية الرقمي ة برن امج Socet set )وبرنامج رسم الخرائط المرافق له ، (Micro stationوأيضا برنامج PSوبرنامج .PDV يتطلب التعامل مع الصور الجوية الرقمية عدة خطوات تشمل: .١ .٢ .٣
.٤ .٥
تحوي ل ال صورة إل ي ص يغة رقمي ة وإدخالھ ا للحاس ب ع ن طري ق أجھ زة الم سح الضوئي. ض بط ال صورة الجوي ة بإتم ام عمليت ي التوجي ه ال داخلي و التوجي ه الخ ارجي إلزال ة التشوھات الناتجة عن تشوه العدسة و كروية األرض وتأثير االنكسار الجوي. التثلي ث الج وي Aerial Triangulationوھ ي عملي ة إيج اد مع ادالت رياض ية تحدد للعالق ة ب ين اإلح داثيات عل ي ال صورة واإلح داثيات األرض ية الحقيقي ة ،وت تم ھ ذه الخط وة م ن خ الل معرف ة اإلح داثيات األرض ية الحقيقي ة لمجموع ة م ن النق اط علي الصورة وھي ما تسمي بنقاط الربط األرضية Ground Control Points أو اختصارا .GCP ضبط المناسيب علي الصورة الجوية من خالل معرفة مناسيب مجموع ة م ن النق اط الموزعة توزيعا جي دا عل ي أرج اء ال صورة الجوي ة ،وم ن ث م يمك ن اس تنباط طبق ة الكنتور للصورة. المراجعة الحقلية )الميدانية( للتحقق من المظاھر الجغرافية علي الصورة مع تجمي ع البيانات غير المكاني ة المطلوب ة ،باإلض افة لتحدي د دق ة ال صورة الرقمي ة م ن خ الل
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٧٤
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
مقارنة بعض القياس ات عليھ ا )م سافات وانحراف ات و مناس يب( م ع قياس ات الم سح األرضي لنفس الظاھرات سواء بجھاز المحطة الشاملة أو بأجھزة .GPS .٦إضافة المعلومات غير المكانية )مثل أسماء الشوارع والمساجد ..الخ( علي الصورة المصححة إلنتاج الصورة العمودية .photomap .٧الت رقيم م ن ال صور الجوي ة digitizingلرس م المع الم الجغرافي ة )بأبعادھ ا و إحداثياتھا الحقيقية( في ملف الخريطة الرقمية المطلوبة.
شكل ) (١٨-١٠المساحة التصويرية الرقمية ٤-١٠التصوير الفضائي أو االستشعار عن بعد: في ٢٤أكتوبر ١٩٥٧م أطلق االتحاد السوفيتي في ذل ك الوق ت )روس يا اآلن( أول قم ر ص ناعي المسمي س بوتينك األول - Sputnik 1وھ و عب ارة ع ن ك رة م ن األلمني وم بقط ر ٥٨س نتيمتر ووزن ٨٤كيلوجرام تدور حول األرض مرة كل ٩٦دقيقة -بھدف بحث إمكانية صعود اإلن سان للفضاء .ومنذ ذل ك الت اريخ دخل ت الب شرية ع صر األقم ار ال صناعية وال سفر إل ي خ ارج كوك ب األرض وأيضا استغالل ھذه اإلمكانيات التقنية ف ي دراس ة الكوك ب ذات ه وم ا يحتوي ه م ن م وارد طبيعية في محاولة لفھمه. يمكن تقسيم األقمار الصناعية بصفة عامة -طبقا للھدف منھا -إلي ثالثة مجموعات أساسية: .١أقمار تحدي د المواق ع والھ دف منھ ا تحدي د موق ع )إح داثيات( أي ھ دف ثاب ت أو متح رك علي سطح األرض مثل تقنية .GPS .٢أقمار االتصاالت لنقل البيان ات المرئي ة و الم سموعة )المكالم ات والرادي و و التلفزي ون( إلي مناطق شاسعة من األرض للتغلب علي الموانع والمعوقات الطبيعية مثل أقم ار ناي ل سات و العرب سات. ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٧٥
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
.٣أقمار دراسة األرض وتشمل )أ( أقمار دراسة البحار و المحيط ات و )ب( أقم ار دراس ة الغالف الجوي لألرض و مناخھا و )ج( أقمار االستشعار عن بعد. بدأت األقمار الصناعية كأقمار مخصصة لألغراض العسكرية في المق ام األول إال أنھ ا أص بحت تستخدم في العديد من التطبيقات المدنية سواء الھندسية أو البيئية أو الزراعية أو الجيولوجية .... الخ .وطوال ثالثة عقود كانت معظم األقم ار ال صناعية حكومي ة وك ان الح صول عل ي المرئي ات الفضائية يتم من خالل الجھات الحكومية في الدول من خالل اتفاقيات موقع ة م ع الدول ة ص احبة القمر الصناعي .إال أنه في السنوات األخي رة وم ن انت شار تطبيق ات المرئي ات الف ضائية ف ي ع دة مجاالت فقد زاد الطلب علي منتجات األقمار الصناعية مما جعل بعض ال شركات الكب رى ت دخل ھ ذا المج ال الم ربح اقت صاديا .واآلن أص بحت ھن اك ع دة أقم ار ص ناعية تجاري ة يمك ن ش راء منتجاتھ ا ب سھولة و ي سر .الج دول الت الي يق دم بع ض المعلوم ات ع ن أش ھر األقم ار ال صناعية المخصصة لالستشعار عن بعد. أوال :األقمار الصناعية الحكومية أسم القمر Landsat 7 Spot 5 IRS-5P Radarsat-2 EgyptSat-1 Rasat
تاريخ اإلطالق
الدولة
١٩٩٩-٤-١٥م ٢٠٠٢-٥-٣م ٢٠٠٥-٥-٥ ٢٠٠٧-١٢-١٤م ٢٠٠٧-٤-١٧م ٢٠١١-٨-١٧م
أمريكي فرنسي ھندي كندي مصري تركي
ثانيا :األقمار الصناعية التجارية أسم القمر IKONOS-2 QuickBird-2 GeoEye-1
الشركة Imaging Co. Digital Glob Inc. GeoEye Inc.
تاريخ اإلطالق
١٩٩٩-٩-٢٤ Spaceم ٢٠٠١-١٠-١٨م ٢٠٠٨-٩-٦م
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٧٦
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
شكل ) (١٩-١٠أقمار صناعية يختلف التصوير الفضائي عن التصوير الجوي أساس ا ف ي ن وع وتقني ة الت صوير ذات ه .الت صوير الج وي يعتم د عل ي الك اميرات ال ضوئية الت ي ت سجل ص ورھا عل ي أف الم ح ساسة ،بينم ا ف ي التصوير الفضائي تستخدم تقنيات التصوير غير الفوتوغرافي وھي ت سجيل إش ارات الكتروني ة - تتطابق م ع تباين ات الطاق ة لألھ داف األرض ية – ب صورة رقمي ة ق د تح ول فيم ا بع د إل ي ص ور مطبوعة .أي أن التصوير الجوي يتم باستخدام األفالم ثم طباع ة ال صور الجوي ة عل ي ال ورق ث م تحويلھا إلي صور رقمي ة فيم ا بع د ،بينم ا الت صوير الف ضائي ي تم ب صورة عك س ذل ك حي ث أن ن اتج الت صوير يك ون أساس ا ف ي ص ورة رقمي ة ي تم اس تخدامھا ف ي الحاس بات مباش رة ث م يمك ن طباعتھا إن كانت ھناك حاجة لذلك .ومن ھناك أص بح م صطلح ال صور photosيطل ق أساس ا عل ي ال صور الجوي ة بينم ا م صطلح المرئي ة الف ضائية imagesيطل ق عل ي ص ور األقم ار الصناعية. يعتم د الت صوير الف ضائي عل ي المح سات sensorsوھ ي أجھ زة تق وم بت سجيل الطاق ة الكھرومغناطي سية س واء المنعك سة أو المنبعث ة م ن الظ اھرات الموج ودة عل ي س طح األرض ، وتقوم المحسات بتحويل ھذه الطاقة المستقبلة إلي ھيئ ة رقمي ة ي تم ت سجيلھا عل ي أق راص ص لبة. ويمك ن تق سيم المح سات إل ي ن وعين (١) :مح سات س البة passive sensorsتق وم عل ي استقبال الطاقة المنبعثة من سطح األرض (٢) ،مح سات موجب ة positive sensorsnتق وم عل ي إرس ال موج ات معين ة إل ي س طح األرض والت ي ت نعكس م رة أخ ري – عن د اص طدامھا ب األرض -وت سجيل ھ ذه الموج ات المنعك سة .تق ع أغلبي ة المح سات الم ستخدمة ف ي الت صوير الفضائي تحت مجموع ة المح سات ال سالبة ،بينم ا ت شمل المح سات الموجب ة الت صوير ال راداري المستخدم أساسا في قياس ارتفاعات تضاريس األرض لتطوير نماذج االرتفاعات الرقمية.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٧٧
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
ي تم التق اط مرئي ات األقم ار ال صناعية ف ي ع دة موج ات م ن موج ات الطي ف الكھرومغناطي سي )أرجع للشكل .(٧-١٠مصطلح الدقة الطيفية يطلق عل ي ع دد األط وال الموجي ة الت ي يل تقط ك ل قمر صناعي فيھ ا مرئيات ه ،أي إن المرئي ة الواح دة تتك ون م ن مجموع ة م ن ال صور تل تقط ك ل ص ورة ف ي مج ال طيف ي مع ين ث م ي تم تجميعھ ا ف ي مرئي ة واح دة .ھ ذا المب دأ م ن أھ م ممي زات التصوير الفضائي حيث إن كل مجال طيفي ي ستخدم ف ي دراس ة ظ اھرة مح ددة .بالت الي فتختل ف خ صائص المرئي ات م ن ك ل قم ر ص ناعي طبق ا لع دد الموج ات للمرئي ة ،والج دول الت الي يق دم بعض أمثلة لخصائص مرئيات بعض أقمار االستشعار عن بعد. القمر الصناعي Landsat TM
Spot
المجاالت الطيفية ١األزرق ٢األخضر ٣األحمر ٤تحت الحمراء القريبة ٥تحت الحمراء المتوسطة ٦تحت الحمراء الحرارية ٧تحت الحمراء المتوسطة ١األخضر ٢األحمر ٣تحت الحمراء القريبة ٤ابيض و اسود
طول الموجة بالميكرومتر ٠.٥٢ – ٠.٤٥ ٠.٦٠ – ٠.٥٢ ٠.٦٩ – ٠.٦٣ ٠.٩٠ – ٠.٧٦ ١.٧٥ – ١.٥٥ ١٢.٥ – ١٠.٤ ٢.٣٥ – ٢.٠٨ ٠.٥٩ – ٠.٥٠ ٠.٦٨ – ٠.٦١ ٠.٨٩ – ٠.٧٩ ٠.٧٣ – ٠.٥١
دقة الوضوح المكانية Spatial Resolutionتعبر عن مساحة الخلي ة الواح دة ف ي ك ل مرئي ة فضائية ،أي أنھا مساحة النقط ة عل ي المرئي ة أو م ساحة أق ل ج زء يمك ن تميي زه بوض وح عل ي المرئية )ما ھو أقل من ھذه المساحة لن يك ون واض حا( .تختل ف دق ة الوض وح المكاني ة أو حج م الخلي ة pixel sizeم ن قم ر ص ناعي آلخ ر .بن اءا عل ي دق ة الوض وح المكاني ة يمك ن ت صنيف األقم ار ال صناعية إل ي ٣مجموع ات) :أ( أقم ار عالي ة الوض وح المك اني مث ل القم ر Ikonos ودرج ة وض وحه تبل غ ١مت ر والقم ر QuickBirdودرج ة وض وحه تبل غ ٠.٦١مت ر) ،ب( أقمار متوسطة الوضوح المكاني مثل القمر Landsat-7ودرجة وضوحه تبلغ ٣٠مت ر ) ،ج( أقمار منخفضة الوضوح المكاني مثل القمر NOAA-17ودرجة وضوحه تبلغ ١٠٠٠متر. م ن الممك ن أن تختل ف درج ة الوض وح المك اني لمرئي ات نف س القم ر ال صناعي ف ي األطي اف الموجي ة المختلف ة ،فم ثال درج ة الوض وح المك اني للمرئي ات الغي ر ملون ة )أب يض و أس ود( panchromaticللقم ر ال صناعي SPOT٥-تبل غ ٢.٥مت ر بينم ا المرئي ات الملون ة ل نفس القم ر ال صناعي تبل غ درج ة وض وحھا المك اني ١٠مت ر .ت ستخدم المرئي ات الف ضائية عالي ة الوض وح المك اني ف ي التخط يط الح ضري للم دن و الم شروعات المدني ة وإنت اج الخ رائط بينم ا تستخدم المرئي ات متوس طة الوض وح المك اني ف ي التخط يط اإلقليم ي لمن اطق كبي رة والتطبيق ات البيئي ة و الزراعي ة بينم ا ت ستخدم المرئي ات منخف ضة الوض وح المك اني ف ي األح وال الجوي ة وأرص اد الطق س .أي ضا تختل ف حج م المنطق ة الت ي تغطيھ ا المرئي ة الف ضائية الواح دة م ن قم ر صناعي آلخر ،فمثال مرئية القم ر ال صناعي SPOT-5تغط ي ٦٠×٦٠كيل ومتر بينم ا مرئي ة القم ر ال صناعي Ikonosتغط ي ١١×١١كيل ومتر و مرئي ة القم ر ال صناعي QuickBird تغطي ١٦×١٦كيلومتر و مرئية القمر الصناعي Landsat-7تغطي ١٧٠×١٨٥كيلومتر.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٧٨
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
شكل ) (٢٠-١٠دقة الوضوح المكانية تتم معالج ة المرئي ات الف ضائية باس تخدام ب رامج حاس وبية متخص صة softwareمث ل ب رامج: .Erdas Imagine, PCI, Geomediaوتتك ون خط وات معالج ة المرئي ة Image Processingمن عدة خطوات تشمل:
التصحيح الھندسي : Geometric Correctionإلزالة الت شوھات الناتج ة ع ن س رعة القمر الصناعي وانحناء سطح األرض و انكسار األشعة في الغالف الجوي. التصحيح الرادي ومتري : Radiometric Correctionإلزال ة الت شوھات الناتج ة م ن أخطاء المحسات في القمر الصناعي أو تأثيرات طبقات الغالف الجوي علي الموجات. إزالة الضجيج : Noise Removalإلزالة أي اضطراب غير مرغوب به م ن المرئي ة نجمت عن أي قصور في عملية التصوير. تحسين المرئية : Image Enhancementتحسين تباين المرئية وقدرتھا علي إظھار التفاصيل. دمج المرئيات : Image Mergingلجمع عدة مرئي ات مع ا ف ي حال ة أن منطق ة العم ل تغطيھا عدة مرئيات وليس مرئية واحدة.
تكون المرئيات الفضائية مرجع ه جغرافي ا Georeferencedأي أن إح داثيات المرئي ة تعتم د علي أحد نظم اإلحداثيات المستخدمة في تمثيل سطح األرض س واء كان ت اإلح داثيات الجغرافي ة )خط الط ول و دائ رة الع رض( أو اإلح داثيات الم سقطة أو المتري ة مث ل نظ ام .UTMي دل ذل ك علي أن معلم محدد علي المرئية يمكن تحديد إحداثياته مباشرة من المرئية الفضائية .بعد معالج ة المرئي ات الف ضائية يمك ن تحويلھ ا )م ن ص ورتھا ال شبكية (Rasterإل ي خ رائط رقمي ة )ف ي الصورة الخطية (Vectorمن خالل عملي ة الت رقيم Digitizingأو ت سمي أحيان ا التحوي ل م ن الصيغة الشبكية للصيغة الخطية . Raster to Vector Conversionأحد ھذه األساليب ما يعرف بأس م الت رقيم م ن ال شاشة On-screen digitizingحي ث تك ون المرئي ة كخلفي ة عل ي ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٧٩
المساحة التصويرية الفصل العاشر ______________________________________________________________
شاش ة الكمبي وتر ث م ي تم اس تخدام ف ارة الحاس ب Mouseكقل م يم ر عل ي ح دود ك ل معل م ليق وم برسمه في ملف رقمي أو طبق ة ،أو باس تخدام ب رامج متخص صة لتحوي ل المرئي ة م ن ال صورة الخلوي ة إل ي ال صورة الخطي ة ) Automatic Vectorizationمث ل برن امج .(R2Vبالت الي ف أن الخريط ة الرقمي ة المنتج ة م ن المرئي ة الف ضائية تك ون أي ضا مرجع ة جغرافي ا وتعتم د عل ي إح داثيات حقيقي ة .ث م ن ضيف أس ماء المع الم الجغرافي ة )مث ل أس ماء ال شوارع( إل ي ھ ذه الطبق ة لنحصل علي خريطة مساحية دقيقة.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٨٠
نظم المعلومات الجغرافية الفصل الحادي عشر ______________________________________________________________
الفصل الحادي عشر نظم المعلومات الجغرافية تع د نظ م المعلوم ات الجغرافي ة ) Geographic Information Systemsأو اخت صارا (GISم ن أھ م التقني ات الت ي دخل ت مج ال الم ساحة ف ي الن صف األخي ر م ن الق رن الع شرين الم يالدي وس اھمت ف ي ابتك ار العدي د م ن التطبيق ات الجدي دة .فمن ذ ذل ك الح ين وج دت الخ رائط الرقمية Digital Mapsوالخرائط المحمولة Portal Mapsمثل تلك التي أصبحت مت وافرة في أجھزة الجواالت )التليفون المحمول أو الموباي ل( .ب ل أن نظ م المعلوم ات الجغرافي ة ق د أدت إلي أن بعض أقسام المساحة في الجامعات قد غيرت أس مھا لتعب ر ع ن ال صورة ال شاملة الحديث ة للتطبيق ات الم ساحية فظھ رت م صطلحات مث ل الجيوم اتكس Geomaticsوالعل وم األرض ية Geoinformaticsو العلوم المكانية .Spatial Sciences ١-١١تاريخ نظم المعلومات الجغرافية مع ابتكار أجھزة الحاسبات اآللية ظھ رت قواع د المعلوم ات Data Basesالت ي تجم ع العدي د من المعلومات حول ھدف معين في صورة رقمية ،مثل قواعد معلومات الم شتركين ف ي البن وك من أسم العميل ورقم حسابه ومعلوماته الشخصية ....الخ .ويحتاج ھذا الكم الكبير من المعلومات إل ي نظ ام إلدارة المعلوم ات وت صنيفھا و فھرس تھا و ترتيبھ ا وس رعة البح ث داخلھ ا ،وم ن ث م ظھ رت نظ م إدارة المعلوم ات Management Information Systemوبرامجھ ا الحاسوبية مثل .Oracle and Microsoft Access أي ضا س اعدت الحاس بات اآللي ة عل ي ابتك ار ب رامج ووس ائل تقني ة لرس م الخ رائط باس تخدام الحاس وب وب رامج الت صميم باس تخدام الحاس وب )Computer-Aided Design (CAD ومن أشھرھا برنامج .AutoCADتميزت ھذه الوسائل التقنية بالقدرة العالية عل ي تمثي ل مع الم األرض سواء في بعدين )مسقط أفقي( أو ثالثة أبع اد )مج سمات( .إال أنھ ا – ف ي نف س الوق ت – ل م تك ن لت سمح بتخ زين أي ة معلوم ات أخ ري غي ر مكاني ة ع ن ھ ذه المع الم ،فم ثال يمك ن رس م تفاص يل ش بكة م ن الط رق ف ي مدين ة معين ة لك ن م ن ال صعب تخ زين بيان ات ك ل طري ق )ن وع اإلسفلت ،ت اريخ آخ ر معالج ة للطري ق ،ع رض الطري ق ،ع دد ح ارات الم رور ب الطريق .... الخ( داخل الملف .بالتالي أصبح لدينا نوعين مختلفين من البيانات للمعالم الجغرافية :ملف مكاني )خريطة( وملف بيانات أخري غير مكانية ،وكالھما في إطار منفصل عن اآلخر .ومع انط الق عصر األقمار الصناعية وما ت وفره المرئي ات الف ضائية م ن ك م ھائ ل م ن المعلوم ات ع ن س طح األرض تزايدت الحاجة لتطوير تقنية تسمح بتسجيل و تخزين ھذا الكم الكبير م ن البيان ات س واء المكانية أو غير المكانية عن موقع محدد من األرض والمساعدة في تحليل ھ ذه البيان ات ومعرف ة العالقات المكانية بين الظواھر. ي ري الكثي رون أن بداي ة تط ور نظ م المعلوم ات الجغرافي ة ق د ب دأت ف ي ع ام ١٩٦٤م ف ي كن دا عن دما ت م تط وير عملي ة ت رقيم للخ رائط )تحويلھ ا م ن ال صورة الورقي ة إل ي ص ورة رقمي ة ف ي الحاسبات اآللية( وربط ھ ذه الخ رائط الرقمي ة م ع معلوم ات غي ر مكاني ة )أو معلوم ات وص فية( غلي شكل قوائم مما أدي إلنشاء عدة طبقات للزراعة و التربة و الث روة الحيواني ة و اس تخدامات األراضي لمنطقة المشروع الذي أطلق علي ه أس م نظ ام المعلوم ات الجغرافي ة الكن دي .وف ي ع ام ١٩٦٩م ت م تأس يس ش ركة معھ د البح وث وال نظم البيئي ة Environmental Systems ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٨١
نظم المعلومات الجغرافية الفصل الحادي عشر ______________________________________________________________
Research Instituteالمعروفة باسم ESRIفي الواليات المتح دة األمريكي ة عل ي ي د ج اك دينجرمون د لت صبح أول ش ركة خاص ة ف ي مج ال تط وير برمجي ات نظ م المعلوم ات الجغرافي ة )وأشھرھم حتى اآلن علي المستوي العالمي( .وفي عام ١٩٧٠م عقد أول م ؤتمر دول ي ف ي نظ م المعلومات الجغرافية ونظمه االتحاد العالمي للجغرافيين ب دعم م ن منظم ة العل وم والثقاف ة ب األمم المتحدة )اليونسكو( .ومع انطالق القمر الصناعي األمريكي Landsatف ي ع ام ١٩٧٢م زادت الحاجة إلي نظم المعلومات الجغرافية لتخ زين وتحلي ل وع رض ھ ذا الك م الھائ ل م ن المعلوم ات ع ن س طح األرض واس تنباط الخ رائط منھ ا .وم ع ب دء العم ل بالنظ ام الع المي لتحدي د المواق ع GPSف ي منت صف الثمانين ات م ن الق رن الع شرين الم يالدي أص بح تجمي ع القياس ات الميداني ة أسرع و أسھل ومن ثم زاد انتشار و تطبيقات نظم المعلوم ات الجغرافي ة .وم ن ھن ا ب دأت العدي د من الجامع ات ف ي ت دريس ھ ذه التقني ة الجدي دة )أو ھ ذا التخ صص العلم ي الجدي د( وتطبيقھ ا ف ي العديد من العلوم الھندسية و الجغرافية و الزراعية و البيئية. يخلط البعض بين وصف نظم المعلومات بالجغرافية وبين علم الجغرافيا في دعي بع ضھم أن نظ م المعلومات الجغرافية م ا ھ ي إال أح د التقني ات الحدي دة للجغرافي ا ! وم ن ث م يح اول آخ رون )ف ي الفريق المضاد( تغيير مسمي ھذه التقنية إلي أس م آخ ر مث ل نظ م المعلوم ات المكاني ة Spatial Information Systemأو نظ م معلوم ات األراض ي .Land Information System تجدر اإلشارة ھنا إلي أن كلم ة "الجغرافي ة" ف ي م صطلح نظ م المعلوم ات الجغرافي ة م ا ھ ي إال داللة علي أن ھذا النوع من نظ م المعلوم ات م رتبط بمك ان أو موق ع جغراف ي مح دد عل ي س طح األرض ،وذل ك للتفرق ة ب ين ھ ذا الن وع م ن نظ م المعلوم ات و نظ م المعلوم ات األخ رى الت ي ال ترتبط بالمكان مثل نظم المعلومات اإلدارية للبنوك و الشركات ...الخ. ٢-١١ماھية نظم المعلومات الجغرافية ال يوجد تعريف محدد لنظم المعلومات الجغرافية ويرجع السبب في ذلك إل ي انت شار تطبي ق ھ ذه التقنية في العديد من المجاالت سواء الحاسوبية أو الھندس ية أو الجغرافي ة أو الزراعي ة أو البيئي ة ....ال خ ،وبالت الي فك ل فري ق يق دم تعريف ا ل نظم المعلوم ات الجغرافي ة طبق ا لمفھوم ه و طريق ة تطبيقه واستفادته من ھذه التقنية .ومن ھذه التعريفات: تعري ف :Smith 1987نظ ام المعلوم ات الجغراف ي ھ و نظ ام قاع دة المعلوم ات ال ذي يحت وي عل ي معلوم ات مكاني ة مرتب ة باإلض افة الحتوائ ه عل ي مجموع ة م ن العملي ات الت ي تق وم باإلجابة علي استفسارات عن زاھرة مكانية من قواعد المعلومات. تعريف :Parker 1988نظم المعلومات الجغرافية ھي نظ م تكنولوجي ة للمعلوم ات تق وم عل ي تخزين و تحليل و عرض المعلومات المكانية وغير المكانية. تعري ف :Devine and Field 1986نظ م المعلوم ات الجغرافي ة ھ ي نم ط م ن نظ م المعلومات يتيح عرض خرائط المعلومات عامة. تعريف :Zoeltz 1989يت شعب مفھ وم نظ م المعلوم ات الجغرافي ة ف ي ش قين أح دھما الب رامج وكيفية حصر المعلومات و تخزينھا و معالجتھا لالستفادة منھا لتحقيق ھدف معين واآلخ ر قاعدة معلومات تعتمد علي اإلحداثيات الجيوديسية التي تسھل التعامل معه.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٨٢
نظم المعلومات الجغرافية الفصل الحادي عشر ______________________________________________________________
تعري ف :Cowen 1988نظ م المعلوم ات الجغرافي ة ھ ي نظ م دع م الق رار بواس طة دم ج المعلومات المكانية لخدمة حل القضايا البيئية. تعري ف مؤس سة :ESRI 1990نظ م المعلوم ات الجغرافي ة ھ ي مجم ع متناس ق ي ضم مكون ات الحاسب اآللي و البرامج و قواع د البيان ات واألف راد الم دربين ويق وم ھ ذا المجم ع بح صر دقي ق للمعلوم ات المكاني ة و غي ر المكاني ة و تخزينھ ا و تح ديثھا و معالجتھ ا و تحليلھ ا و عرضھا. ربما يكون تعري ف مؤس سة ESRIھ و األع م و األش مل ال ذي يق دم ص ورة عام ة واض حة ع ن مكونات و أھداف نظم المعلومات الجغرافية.
شكل ) (١-١١نظم المعلومات الجغرافية نظم المعلومات الجغرافية مبنية – في جزء كبير منھا -علي أساس يات ع دد م ن العل وم األخ رى التي يجب أن يلم بھا المتخصص في نظم المعلومات الجغرافية ومنھا عل وم الم ساحة األرض ية ، الم ساحة الت صويرية س واء الجوي ة أو االست شعار ع ن بع د ،اإلح صاء ،عل وم الحاس ب اآلل ي ، الجغرافيا ،و علم الخرائط أو الكارتوجرافيا. يختل ف الكثي رون ف ي تحدي د م ا إذا كان ت نظ م المعلوم ات الجغرافي ة علم ا أم مج رد تقني ة .ي ري البعض أنھا علما يقع بين منطق ة الت داخل ب ين ع دة عل وم أخ ري مث ل الم ساحة و الحاس ب اآلل ي واإلح صاء و الجغرافي ا .ك ل مفت اح ي تم النق ر علي ه ف ي أي برن امج م ن ب رامج نظ م المعلوم ات الجغرافي ة م ا ھ و إال تنفي ذ مجموع ة م ن الخط وات الت ي يرج ع أص لھا إل ي واح دة م ن العل وم المذكورة .فعلي سبيل المثال فأن أم ر "تغيي ر الم سقط" داخ ل برن امج نظ م المعلوم ات الجغرافي ة ق ائم عل ي تنفي ذ مجموع ة م ن المع ادالت الم ساحية الرياض ية )الم ساحة الجيودي سية( الت ي تح دد خطوات حساب تغيير مسقط الخريطة Map Projectionمن نوع ألخر وكذلك معادالت نق ل اإلحداثيات من مرجع جيوديسي ألخر .بن اءا عل ي ذل ك ف ان نظ م المعلوم ات الجغرافي ة تك ون – من وجھة نظر من يقوم بتطويرھا وابتكار أدوات جديدة بداخلھا – علما م ن العل وم الحاس وبية و المعلوماتية .علي الجانب األخر فان من يقوم باستخدام برامج نظم المعلوم ات الجغرافي ة – كم ا ھي -في مجال تخصصه ينظر إليھا علي أنھا تقنية جديدة تساعده في تطبيقات عملي ة ف ي مج ال عمله وھؤالء ھم مستخدمي نظم المعلومات الجغرافية. ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٨٣
نظم المعلومات الجغرافية الفصل الحادي عشر ______________________________________________________________
النظرة العامة لتطبيق نظم المعلومات الجغرافية أنھا تقدم لمستخدميھا اإلجاب ة عل ي خم سة أس ئلة للوص ول إلجاب ات تن اقش ك ال م ن :الموق ع Locationوال شرط Conditionو المنح ي Trendو النمط Patternو النموذج .Model )أ( الموقع :ماذا يوجد في موقع محدد؟ تجيب نظم المعلومات الجغرافية بعرض بيان ات )خريط ة وبيانات وصفية( للمظاھر الموجودة في مكان محدد. )ب( الشرط :أين يقع ھذا المطلوب؟ تجيب نظم المعلومات الجغرافية بتحديد المواقع التي يت وافر بھا شروط أو مواصفات معينة. )ج( المنحي :ما الذي تغير؟ تجيب نظم المعلومات الجغرافية بتحديد حالة موقع معين في تواريخ مختلفة للتعرف عن المتغيرات الحادثة به. )د( النمط :كيف تتوزع الظاھرات مكانيا؟ تجي ب نظ م المعلوم ات الجغرافي ة بتحدي د نم ط توزي ع ظاھرة معينة في بقعة جغرافية محددة. )ذ(النموذج :ماذا لو؟ تجيب نظم المعلومات الجغرافية بصياغة ظاھرة طبيعية و فھم تواريخھا و أماكن حدوثھا بحيث يمكن التنبؤ بالتغيرات التي قد تطرأ عليھا. تتميز نظم المعلومات الجغرافية بالعديد من المميزات التي تشمل:
دمج المعلومات المكانية وغير المكانية في قاعدة معلومات واحدة. القدرة العالية علي تحليل البيانات المكانية وغير المكانية. سرعة الوصول لكم كبير من المعلومات بفاعلية عالية. سھولة العمل و توفير الوقت. توثيق البيانات بمواصفات محددة. القدرة علي التمثيل المرئي للمعلومات المكانية. الق درة عل ي اإلجاب ة عل ي االس تعالمات و االستف سارات الخاص ة بالمك ان أو معلومات ه الوصفية. المساعدة علي اتخاذ القرار في أسرع وقت. نشر المعلومات لقاعدة كبيرة من المستفيدين. التخطيط الدقيق للمشروعات الجديدة و التوسعية. التنبؤ و التوقع المستقبلي. التنسيق بين الجھات ذات العالقة قبل اتخاذ القرار.
تستخدم نظم المعلومات الجغرافية في العديد من المجاالت منھا: -
الم ساحة و تط وير الخ رائط الرقمي ة بكاف ة أنواعھ ا الھندس ية و الجيولوجي ة و الزراعي ة .....الخ. دراسات سطح األرض ومظاھرھا و استخداماتھا و ملكياتھا. الخ دمات العام ة وتخط يط ش بكات المي اه و الكھرب اء و الھ اتف و المواص الت و النق ل ....الخ. عل وم األرض والجيولوجي ا و استك شاف الم وارد الطبيعي ة م ن مع ادن و بت رول و غ از ومياه جوفية .......الخ. المجاالت الحيوية و البيئية والزراعية.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٨٤
نظم المعلومات الجغرافية الفصل الحادي عشر ______________________________________________________________
-
الخدمات البشرية التاريخية و األثرية والسياحية وخدمات الط وارئ م ن إس عاف و دف اع مدني. البنية التحتية في المدن و التجمعات السكنية. التخطيط العمراني و المدني و اإلقليمي. االستخدامات العسكرية و األمنية.
٣-١١مكونات نظم المعلومات الجغرافية يتك ون نظ ام المعلوم ات الجغرافي ة م ن خم سة مكون ات أساس ية ت شمل البيان ات و األجھ زة و البرامج والطرق واألفراد.
شكل ) (٢-١١مكونات نظم المعلومات الجغرافية تنقسم البيانات في نظم المعلومات الجغرافية إلي (١) :بيانات مكانية Spatial Dataتعبر ع ن مواقع )إح داثيات( الظ واھر المكاني ة و ) (٢بيان ات غي ر مكاني ة أو بيان ات وص فية Attribute Dataوالت ي ت شمل كاف ة البيان ات المتعلق ة ب الموقع بخ الف إحداثيات ه .فم ثال عن د إن شاء نظ ام معلومات جغرافية للمدارس في مدينة ما فأن البيانات المطلوبة س تتكون م ن إح داثيات موق ع ك ل مدرسة )بيانات مكانية( و البيانات الوصفية لك ل مدرس ة مث ل أس مھا و مرحلتھ ا الدراس ية وع دد طالبھا و عدد معلميھا ....الخ .يتم الحصول علي البيانات المكانية م ن خ الل ع دد م ن الوس ائل ت شمل :الرف ع الم ساحي األرض ي ،قياس ات النظ ام الع المي لتحدي د المواق ع ، GPSالخ رائط والمخطط ات الھندس ية المت وفرة للمنطق ة ،ال صور الجوي ة و المرئي ات الف ضائية .بينم ا ي تم الحصول علي البيانات الوصفية )غير المكانية( من عدة مصادر مثل :الخرائط ،الصور الجوي ة و المرئيات الفضائية ،اإلحصائيات و التقارير الحكومية ،الوس ائط المتع ددة م ن أف الم و ص ور فوتوغرافية ،الزيارات الميدانية.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٨٥
نظم المعلومات الجغرافية الفصل الحادي عشر ______________________________________________________________
شكل ) (٣-١١مصادر البيانات في نظم المعلومات الجغرافية تن وع البيان ات إل ي مكاني ة و غي ر مكاني ة ھ و الف رق الرئي سي ب ين تقنيت ي الخ رائط الرقمي ة Computer Mappingو نظ م المعلوم ات الجغرافي ة .فف ي الخ رائط اآللي ة أو الرقمي ة فالبرامج )مثل برنامج األوتوكاد AutoCADال شھير( تتعام ل م ع البيان ات المكاني ة فق ط لرس م الخريط ة والت صميم باس تخدام الكمبي وتر .بينم ا تتعام ل ب رامج نظ م المعلوم ات الجغرافي ة م ع الخ رائط الرقمي ة )البيان ات المكاني ة( باإلض افة لقواع د البيان ات غي ر المكاني ة مم ا يت يح ع دة مميزات لھذه البرامج في الربط بين كال نوعي البيانات وإمكانيات التحليل اإلح صائي و المك اني للبيانات.
شكل ) (٤-١١نظم المعلومات الجغرافية والخرائط الرقمية يتطلب إنشاء نظام معلومات جغرافية عددا من األف راد الم دربون تقني ا عل ي اس تخدام األجھ زة و البرامج بكفاءة .تتعدد وظائف فري ق نظ م المعلوم ات الجغرافي ة لت شمل :م دخل بيان ات ،م رقم أو ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٨٦
نظم المعلومات الجغرافية الفصل الحادي عشر ______________________________________________________________
راسم خرائط ،،مبرمج نظم ،محلل نظم ،مدير قواعد بيانات ،م دير نظ ام معلوم ات جغراف ي .أي أن نظ ام المعلوم ات الجغرافي ة يحت اج ع ددا م ن التخص صات الت ي ت شمل مھندس ي الم ساحة والجغرافيون ومبرمجي الحاسبات اآللية ومتخصصي قواعد البيانات الرقمية. أما مصطلح الطرق أو المناھج -المستخدم كأحد مكونات نظم المعلومات الجغرافية -فيعود إل ي األعمال النظامية المتعلقة بادرة و تطوير النظام والتي ال تتعلق بالجانب التقني له .تشمل الط رق إدارة الم شروعات وت دريب الم وارد الب شرية و الجوان ب المالي ة و القانوني ة المتعلق ة بنظ ام المعلومات الجغرافية. ١-٣-١١أجھزة نظم المعلومات الجغرافية ت شمل األجھ زة أو العت اد Hardwareالالزم ة ل نظم المعلوم ات الجغرافي ة (١) :أجھ زة الحاس بات (٢) ،أجھ زة إدخ ال (٣) ،Inputأجھ زة إخ راج .Outputتتع دد أجھ زة الحاس بات ب ين أجھ زة حاس بات شخ صية PCأو أجھ زة محط ات العم ل Work Stationsذات المواصفات و الق درات التقني ة العالي ة م ن حي ث س رعة المعالج ات Processors Speedو قدرات التخزين. تشمل أجھزة إدخال البيانات عدة أنواع منھا:
لوحة المفاتيح الفارة أو الماوس الفالش واألقراص المدمجة CD or DVD القلم الضوئي الكاميرا الرقمية الميكروفون أجھزة المساحة سواء األرضية أو الجيوديسية )مثل الميزان الرقمي و الثيودليت الرقمي و المحطة الشاملة و أجھزة (GPSالتي تتصل مباش رة بالحاس ب اآلل ي وم ن ث م تفري غ كل القياسات الحقلية مباشرة للكمبيوتر. طاولة الترقيم أو المرقم :Digitizerلوحة ت شبه لوح ة الرس م لكنھ ا تحت وي عل ي ش بكة الكترونية أسفلھا بحيث تمثل شبكة إحداثيات )س،ص( تغطي الطاول ة ،باإلض افة للم رقم وھو فأرة أو ماوس من نوع خاص متصل بالطاولة إما س لكيا أو الس لكيا وتك ون طاول ة الت رقيم مت صلة بالحاس ب اآلل ي بكاب ل .تعتم د فك رة عم ل طاول ة الت رقيم عل ي است شعار موقع المرقم بالنسبة للطاول ة وتحدي د إحداثيات ه ونقلھ ا إل ي الحاس ب اآلل ي .إذا ت م وض ع خريط ة عل ي طاول ة الت رقيم )نتخي ل أنن ا وض عنا ش فافة ف وق الخريط ة( فأنن ا ن ستخدم الم رقم كم ا ل و ك ان قل م رص اص )أو مرس مه( لرس م ن سخة م ن الخريط ة .ي تم نق ل إحداثيات كل نقطة يمر عليھا المرقم – من خالل الضغط علي زر من مف اتيح الم رقم – إلي الحاسب اآللي ،وتستمر ھذه العملية إلي أن يتم رسم كافة تفاصيل المعالم الموج ودة علي الخريطة األصلية ومن ثم نح صل عل ي ن سخة الكتروني ة أو رقمي ة منھ ا .ق د تك ون طاولة الترقيم صغيرة الحج م لت رقيم الخ رائط ال صغيرة بحج م A4 or A3أو ق د تك ون طاولة كبيرة لترقيم الخرائط الكبيرة بحجم .A0 الماسح ال ضوئي :Scannerجھ از ي شبه آل ة ت صوير الم ستندات م ن حي ث أن ه يغط ي الخريطة بأشعة ض وئية لن سخھا لكن ه يرس ل النتيج ة إل ي الحاس ب اآلل ي ول يس طباعتھ ا
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٨٧
نظم المعلومات الجغرافية الفصل الحادي عشر ______________________________________________________________
عل ي ال ورق .تعتم د فك رة عم ل الم رقم عل ي ت سجيل االنعك اس ال ضوئي م ن الخريط ة األص لية وإرس ال ھ ذه الق يم للحاس ب اآلل ي لي ستطيع ترجمتھ ا وتجميعھ ا ليك ون ن سخة رقمية من الخريطة األصلية .توجد عدة أنواع من الماسحات ال ضوئية تختل ف م ن حي ث الحجم و اإلمكاني ات التقني ة .بع ض الماس حات ت ستطيع التفرق ة ب ين الظ واھر المرس ومة علي الخريطة األصلية )من اختالف انعكاس ھا ال ضوئي بك ل دق ة( وم ن ث م يمكنھ ا رس م الخريطة الرقمية مكونة من عدد من الظاھرات )خطوط و م ضلعات و نق اط( ،لك ن ھ ذا النوع من الماس حات ال ضوئية مرتف ع ال ثمن ج دا .أم ا الم سحات ال ضوئية الب سيطة تقني ا ورخيصة الثمن فھي ال تستطيع التفرقة بين ق يم االنعك اس ال ضوئي بدق ة عالي ة وبالت الي فھي تكون صورة من الخريط ة األص لية لكنھ ا ال تف رق ب ين ن وع ظ اھرة وأخ ري عل ي الخريطة )أي أنھا كما لو كانت مج رد ص ورة فوتوغرافي ة م ن الخريط ة األص لية( .أم ا من حي ث الحج م فتوج د ماس حات ض وئية ص غيرة ورخي صة لم سح الخ رائط م ن مق اس A4 or A3كما توجد ماسحات ضوئية كبيرة الحجم للخرائط من مقاس .A0
شكل ) (٥-١١بعض أجھزة إدخال البيانات في نظم المعلومات الجغرافية م ع أن الماس حات ال ضوئية ذات المواص فات التقني ة العالي ة تع د أس ھل وأس رع ف ي التعام ل م ع الخرائط الورقية وتحويلھا إل ي خ رائط رقمي ة مباش رة م ع التميي ز ب ين ك ل ظ اھرة و أخ ري ،إال أنھ ا مرتفع ة ال ثمن وق د ال تناس ب ك ل م ستخدمي نظ م المعلوم ات الجغرافي ة .أي ضا فم ن عي وب طاوالت الترقيم أنھا متصلة بحاسب إلي واحد وال يمكن نقل الطاولة م ن مك ان ألخ ر مم ا يجع ل عملي ة الت رقيم ذاتھ ا عملي ة متعب ة و بطيئ ة .م ن ھن ا ت م ابتك ار أس لوب الت رقيم م ن عل ي ال شاشة On-Screen Digitizingليجمع بين مميزات كال الجھازين لكن بأسلوب رخيص الثمن .في ھذا األسلوب يتم استخدام الماسحات ال ضوئية الب سيطة ف ي الح صول عل ي ص ورة م ن الخريط ة األصلية )سيتعامل معھا الحاسب علي أنھ ا مج رد ص ورة ال ي ستطيع التفرق ة ب ين معالمھ ا( وي تم وضع ھذه الصورة علي الشاشة ثم استخدام فأرة الكمبيوتر )الم اوس( كم ا ل و ك ان قل م رص اص ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٨٨
نظم المعلومات الجغرافية الفصل الحادي عشر ______________________________________________________________
)مرس مه( ل شف ك ل معل م م ن مع الم ص ورة الخريط ة ورس مه بك ل دق ة ف ي مل ف رقم ي يعط ي الخريطة الرقمية بكفاءة. أيضا تتعدد أجھزة إخراج البيانات في نظم المعلومات الجغرافية وتشمل:
الشاشة السماعات الفالش واألقراص المدمجة CD or DVD الطابعات Printers الراسمات )طابعات الخرائط( Plotters
شكل ) (٦-١١بعض أجھزة إخراج البيانات في نظم المعلومات الجغرافية ٢-٣-١١برامج نظم المعلومات الجغرافية تتع دد ب رامج نظ م المعلوم ات الجغرافي ة GIS Softwareلت شمل ع دد كبي ر م ن الب رامج التجارية المتاحة ف ي األس واق .لك ن ربم ا يع د برن امج Arc GISم ن إنت اج ش ركة ESRIھ و األش ھر خاص ة ف ي المنطق ة العربي ة .كم ا أنتج ت ش ركة AutoDeskص احبة برن امج الرس م والت صميم ال شھير AutoCADبرنامجھ ا ل نظم المعلوم ات الجغرافي ة الم سمي AutoCAD .Map 3Dكم ا تحت ل ب رامج GeoMediaو Map Infoمكان ة متقدم ة ف ي ب رامج نظ م المعلومات الجغرافية. في الفترة األخيرة بدأ ظھور برامج نظم معلومات جغرافية مفتوحة الم صدر Open Source وھي برامج غير تجارية يتع اون بع ض م صممي الب رامج و المتخص صين م ن ع دة تخص صات علمي ة ف ي تطويرھ ا م ع إتاح ة ب رامج الت شغيل األساس ية لھ ا Source Codesلكاف ة المستخدمين بحيث يكون لديھم إمكانية تطوير البرنامج ذاته وإضافة أدوات جدي دة ل ه ك ال ح سب تخصصه و استخداماته .ومن ھذه البرامج مفتوحة المصدر برنامج Map Windowوبرن امج Quantumوبرنامج .GRASS يأتي برنامج Arc GISفي ثالثة مستويات تقنية من حيث اإلمكانيات الفنية :الم ستوي األساس ي المع روف باس م ، Arc Viewالم ستوي القياس ي المع روف باس م ،Arc Editorث م الم ستوي ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٨٩
نظم المعلومات الجغرافية الفصل الحادي عشر ______________________________________________________________
األكثر تقدما والشامل لجميع اإلمكانيات الفنية والمعروف باسم .Arc Infoوالن سخة الحالي ة م ن Arc GISھي اإلصدار العاشر .يتكون Arc GISمن عدد من البرامج تشمل: برنامج Arc Mapلتحرير البيانات والتحليل ورسم الخرائط. برنامج Arc Catalogueإلدارة الملفات من نسخ و حذف و إنشاء ...الخ. برنامج Arc Toolboxالذي يضم أدوات تحليل و معالجة البيانات وأدوات تخص صية في كافة التخصصات مثل الھيدرولوجي و الخرائط ومعالجة المرئيات. برن امج Arc Objectللبرمج ة programmingوإع داد أدوات جدي دة داخ ل Arc GISباستخدام لغة ).Visual Basic Application (VBA برنامج Arc Globeلعرض البيانات العالمية ثالثية األبعاد )ال ضخمة( عل ي الم ستوي العالمي. برنامج Arc Sceneللعرض التف اعلي المتح رك للبيان ات مث ل الطي ران التخيل ي ف وق منطقة معلوم لھا أبعادھا الثالثية .3D Animation كما توجد برامج أخري من شركة ESRIمثل: برنامج Arc Readerوھو برنامج مج اني لع رض ملف ات نظ م المعلوم ات الجغرافي ة التي تم تطويرھا ببرنامج .Arc GIS برنامج ) Arc IMSتغير أسمه إلي (ArcGIS Serverلتبادل ومشاركة بيان ات نظ م المعلومات الجغرافية علي االنترنت بين عدد من المستخدمين. برن امج Arc Publisherلع رض البيان ات عل ي االنترن ت حت ى لم ن ل يس ل ديھم البرنامج األصلي .Arc GIS برنامج Arc PADلألجھزة المحمولة سواء الجواالت )الموبايل( أو أجھزة .ipad
شكل ) (٧-١١مكونات برنامج نظم المعلومات الجغرافية Arc GIS ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٩٠
نظم المعلومات الجغرافية الفصل الحادي عشر ______________________________________________________________
٤-١١تمثيل البيانات في نظم المعلومات الجغرافية يقوم نظام المعلومات الجغرافي ة بتمثي ل الظ اھرات الموج ودة ف ي بقع ة معين ة م ن س طح األرض من خالل عدة ملفات أو ما يعرف باسط الطبق ات .Layersتك ون ك ل طبق ة ممثل ة لن وع مح دد من الظاھرات الجغرافي ة ،فعل ي س بيل المث ال عن د تمثي ل ح ي م ن أحي اء مدين ة معين ة فأنن ا نق وم برسم الشوارع في طبقة و المباني السكنية ف ي طبق ة ثاني ة و األش جار ف ي طبق ة ثالث ة ....ال خ ، فإذا قمنا بعرض كل ھذه الطبقات عل ي ال شاشة ف ي نف س الوق ت فأنن ا نح صل عل ي تمثي ل للواق ع الحقيقي الموجود في ھذه المنطقة.
شكل ) (٨-١١تمثيل البيانات في نظم المعلومات الجغرافية يتم تمثي ل البيان ات ف ي نظ م المعلوم ات الجغرافي ة م ن خ الل نم وذجين (١) :البيان ات الخطي ة أو االتجاھية (٢) ،Vector Dataالبيانات الشبكية أو الخلوية .Raster Data
شكل ) (٩-١١أنواع البيانات في نظم المعلومات الجغرافية ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٩١
نظم المعلومات الجغرافية الفصل الحادي عشر ______________________________________________________________
نموذج البيانات الخطي ة Vectorھ و تمثي ل كاف ة ظ اھرات طبق ة م ن خ الل سل سلة متتابع ة م ن اإلحداثيات كما في الخريطة الورقية .فالنقطة عبارة عن إحداثيين س،ص لموقع محدد وليس لھ ا م ساحة أو بع د ،بينم ا الخ ط عب ارة ع ن سل سلة م ن النق اط المح ددة اإلح داثيات ول ه بع د )ط ول( وليس له مساحة ،بينم ا الم ضلع عب ارة ع ن ظ اھرة معين ة تنت شر ف ي م ساحة مح ددة ويح يط بھ ا خط .وبالتالي فأن نموذج البيانات الخطية يتكون من ثالثة أنواع م ن ط رق تمثي ل الظ اھرات إم ا في نقطة Pointأو خ ط Line or Arcأو م ضلع .Polygonق د تختل ف طريق ة تمثي ل نف س الظ اھرة بن اءا عل ي مقي اس الرس م الم ستخدم وح دود المنطق ة الممثل ة ف ي الطبق ة ،فعل ي س بيل المثال فأن كل حي في مدينة معينة سيتم تمثيله كمضلع عند رسم طبقة لتفاصيل ھذه المدينة بينما سيتم رسم المدينة كلھا كنقطة عند تمثيل الدولة ككل في طبقة. يتميز نموذج البيانات الخطية بالعديد من المميزات أھمھا (١) :الدقة في تمثيل مواقع الظاھرات، ) (٢حجم تمثيل البيانات ال يتطلب مساحة تخزين كبيرة في الحاس وب س واء ف ي ال ذاكرة RAM أو القرص الصلب (٣) ،Hard Diskسھولة إجراء العمليات الحسابية مث ل الط ول و الم ساحة و المح يط (٤) ،إمكاني ة ت صحيح المعلوم ات الت ي ت م إدخالھ ا أوال ب أول .لكن ه – ف ي المقاب ل – يعاني من عيبين أساسين وھما انه يتطلب جھدا ووقت ا كبي را ف ي إدخ ال البيان ات كم ا ان ه يتطل ب خبرة جيدة ودقة عالي ة لم دخل البيان ات ذات ه .وم ع ذل ك ف أن نم وذج البيان ات الخطي ة ھ و األكث ر استخداما في نظم المعلومات الجغرافية وخاصة في التطبيقات المساحية و الھندسية بصفة عامة.
شكل ) (١٠-١١النموذج الخطي لتمثيل البيانات في نظم المعلومات الجغرافية يعتمد نموذج البيانات ال شبكية Rasterعل ي فك رة وج ود ش بكة م ن المربع ات موض وعة عل ي خريطة ،فإذا انطب ق اح د المربع ات عل ي ن وع مع ين م ن الظ اھرات ف سيحمل ھ ذا المرب ع رقم ا يماثل في قيمته كافة نظائره من المربعات الت ي انطبق ت عل ي نف س الظ اھرة .إم ا إذا انطب ق اح د مربعات الشبكة علي ظاھرة ثانية في الخريطة فسيحمل ھذا المرب ع رقم ا ثاني ا )مختلف ا ع ن رق م الظاھرة األولي( .وھذه الفكرة تماثل مبدأ التصوير الفوتوغرافي حي ث تتك ون ال صورة م ن ع دد ھائ ل م ن المربع ات متناھي ة ال صغر وتأخ ذ المربع ات ل ون مح دد لتمثي ل ك ل ظ اھرة وبالت الي تختلف ألوان الصورة طبقا الختالف المظاھر الممثلة عليھا .كما سبق الذكر )في الصور الجوي ة والمرئيات الفضائية( فأن حدود المربع الواحد )أو الخلية (pixelفي ملف البيانات الشبكية تحدد دق ة الوض وح المك اني أو الق درة التميزي ة resolutionلھ ذا المل ف ،فكلم ا ص غر حج م المرب ع زادت قدرة الوضوح وزادت قدرة تمثيل الظاھرات. ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٩٢
نظم المعلومات الجغرافية الفصل الحادي عشر ______________________________________________________________
يتميز النموذج الشبكي بقدرته علي تمثيل الظاھرات المستمرة وسرعة إدخ ال البيان ات إل ي نظ ام المعلومات الجغرافية ،بينما تتمث ل أھ م عي وب ھ ذا النم وذج ف ي ان ه يتطل ب س عة تخزيني ة كبي رة وأيضا دقته البسيطة نسبيا في التمثيل المك اني إذ أنھ ا تعتم د عل ي أبع اد المرب ع أو الخلي ة pixel كم ل أن قدرت ه عل ي التحلي ل المك اني أق ل م ن النم وذج الخط ي .ي ستخدم النم وذج ال شبكي ف ي ال صور الجوي ة و المرئي ات الف ضائية ب صفة عام ة وك ذلك ف ي الماس حات ال ضوئية الب سيطة .scanners
شكل ) (١١-١١النموذج الشبكي لتمثيل البيانات في نظم المعلومات الجغرافية يمكن تحوي ل النم وذج ال شبكي إل ي نم وذج خط ي م ن خ الل عملي ة vectorizationوالب رامج المتخص صة ف ي ذل ك مث ل برن امج ) Raster to Vector (R2Vوك ذلك عملي ة الت رقيم م ن الشاشة On-Screen Digitizingالسابق شرحھا.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٩٣
نظم المعلومات الجغرافية الفصل الحادي عشر ______________________________________________________________
شكل ) (١٢-١١التحويل بين أنواع البيانات في نظم المعلومات الجغرافية
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٩٤
نظم المعلومات الجغرافية الفصل الحادي عشر ______________________________________________________________
٥-١١دقة تمثيل البيانات المكانية يعتمد نجاح أي نظام معلومات جغرافية عل ي تمثيل ه للواق ع بدق ة مم ا يجع ل مطابق ة البيان ات م ع الموقع الحقيق ي لھ ا م ن أھ م عوام ل كف اءة وم صداقية نظ م المعلوم ات الجغرافي ة .تتك ون عملي ة مطابق ة نظ ام المعلوم ات الجغرافي ة للموق ع الحقيق ي للمعلوم ات عل ي ثالث ة عناص ر :اختي ار المرجعي ة األرض ية المناس بة ،اختي ار المرج ع الجيودي سي المناس ب ،اختي ار نظ ام إس قاط اإلح داثيات المناس ب .يواج ه بع ض م ستخدمي نظ م المعلوم ات الجغرافي ة العدي د م ن الم شكالت الفنية في حالة عدم اإللمام بالقواعد الم ساحية لھ ذه العناص ر الثالث ة وق د ي ؤدي مث ل ھ ذا الوض ع لتقلي ل الدق ة المكاني ة لنظ ام المعلوم ات الجغرافي ة ذات ه .فعل ي س بيل المث ال عن د إض افة طبقت ين مختلفت ين ل نفس المنطق ة الجغرافي ة )طبق ة ش وارع و طبق ة اس تخدامات أراض ي م ثال( فق د يج د الم ستخدم ع دم تط ابق مك اني ب ين نف س الظ اھرات الجغرافي ة ويالح ظ وج ود إزاح ة )ف رق إح داثيات( ب ين م وقعي نف س الھ دف األرض ي ف ي كلت ا الطبقت ين ،وف ي بع ض األحي ان ي شك الم ستخدم أن اح دي الطبقت ين بھ ا م شكلة ف ي دقتھ ا المكاني ة .ق د يك ون ال سبب ف ي ذل ك اخ تالف المرج ع الجيودي سي ونظ ام اإلس قاط ب ين الطبقت ين دون أن ي دري الم ستخدم ب ذلك .تح دث ھ ذه الم شكلة دائم ا للم ستخدم المبت دئ خاص ة عن دما يق وم بتوقي ع إح داثيات بع ض المواق ع الت ي ق ام برصدھا بأجھزة GPSويجد أن موقع نفس األھداف مختلف عن موقعھا علي خريطة جغرافي ة لنفس المنطقة .والسبب في ھذه الف روق أو اإلزاح ة ھ و أن تقني ة GPSتق وم بقي اس اإلح داثيات نسبة للمرجع الجيوديسي العالمي المعروف باسم WGS84بينما من الممكن أن تكون الخريطة الجغرافية منسوبة لمرجع جيوديسي محلي مختلف .سيتم تناول موض وع المراج ع الجيودي سية و نظم إسقاط الخرائط و التحويل بينھما بالتفصيل في فصل المساحة الجيوديسية. اإلرج اع الجغراف ي أو اختي ار المرجعي ة األرض ية Geo-Referencingھ ي عملي ة تحدي د اإلحداثيات الحقيقية لحدود منطقة العمل أو بمعني أخر تعريف إحداثيات المشروع أو الطبق ة .إن الصور الممسوحة ضوئيا تكون بإحداثيات غير حقيقية فالجھاز يحدد إحداثيات س،ص افتراضية لكل نقطة علي الصورة لكي يستطيع رسم الصورة الرقمي ة للخريط ة األص لية المطل وب م سحھا ضوئيا ،وبالتالي عند إضافة ھذه الصور لنظام المعلومات الجغرافية ف أن إح داثياتھا ال تعب ر ع ن المنطق ة الجغرافي ة الحقيقي ة عل ي س طح األرض الت ي تغطيھ ا ھ ذه ال صور .م ن ھن ا ف أن أول ي خطوات التعامل مع ھذه الصور ھو تحديد إحداثياتھا الجغرافية الحقيقية ،وذلك عن طريق تحدي د عدد من النقاط المرجعية ) Tic Pointsال يقل عددھم عن ٤ويفضل أن يغطوا كاف ة أرج اء أو أركان الصورة( علي الصورة ثم إدخ ال إح داثياتھم الجغرافي ة الحقيقي ة لبرن امج نظ م المعلوم ات الجغرافية .إن كانت الصورة الممسوحة ضوئيا لخريط ة ف أن الخريط ة األص لية يك ون لھ ا ش بكة إحداثيات ومن ھنا يمك ن تحدي د اإلح داثيات الجغرافي ة الحقيقي ة لھ ذه النق اط المرجعي ة المطلوب ة. إما إن كان التعامل مع ملف مرئية فضائية ف ال يك ون عليھ ا ش بكة إح داثيات وھن ا يل زم اس تخدام أجھزة GPSفي تحدي د إح داثيات النق اط المرجعي ة مي دانيا ث م إدخالھ ا لبرن امج نظ م المعلوم ات الجغرافية .و بھذا األسلوب ف أن البرن امج يح دد الموق ع الحقيق ي للمنطق ة الجغرافي ة الت ي تغطيھ ا ھذه الصورة ومن ثم يمكنه استنباط interpolationإحداثيات أي نقطة عل ي ال صورة .ف إذا ت م ت رقيم ھ ذه ال صورة ف أن المع الم الت ي س يتم رس مھا ف ي مل ف الطبق ة الجدي دة س تكون ب نفس اإلح داثيات الحقيقي ة وم ن ث م فأنھ ا س تعبر ع ن الموض ع الجغراف ي الحقيق ي لھ ذه الظ اھرات الجغرافية.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٩٥
نظرية األخطاء الفصل الثاني عشر ______________________________________________________________
الفصل الثاني عشر نظرية األخطاء يعتمد علم المساحة في المقام األول علي األرصاد )القياسات( والتي مھم ا بلغ ت دق ة قياس ھا فلن تعطي نتائج صحيحة بصورة مطلقة بل سيكون بھا خط أ مھم ا ك ان ص غيرا ج دا .فعل ي سبيل المثال إذا قام راص د ذو خب رة كبي رة م ستخدما جھ از ثيودلي ت دقي ق بقي اس زاوي ة م ا عدد من المرات فلن تكون قيمة الزاوية واحدة ف ي ك ل ھ ذه القياس ات .ل ذلك م ن ال ضروري علي دارس المساحة أن يلم بمصادر األخطاء و أنواعھا و كيفية التغلب عليھا – إن أمكن – أو كيفية التعامل معھا حسابيا للوصول إل ي قيم ة أق رب لل صحة للكمي ة )م سافة أو زاوي ة أو فرق منسوب ...الخ( التي يتم قياسھا. ١-١٢مصادر و أنواع األخطاء الخط أ ھ و مق دار الف رق ب ين القيم ة المقاس ة )المرص ودة( والقيم ة الحقيقي ة لھ ا .لك ن م ن ال صعب – إن ل م يك ن م ن الم ستحيل – أن نع رف القيم ة الحقيقي ة ألي قي اس ،ول ذلك فنستعيض عنه بالقيمة األكثر احتماال له. تحدث األخطاء نتيجة ثالثة أسباب أو مصادر ھي: )أ( أخطاء إلية: أخطاء ناتجة عن عيوب األجھزة المستخدمة في القياس والتي يمكن التغلب عليھا م ن خ الل ضبط الجھاز ضبط دائم و معايرته كل فت رة و إتب اع خط ة معين ة ف ي الرص د )مث ل الرص د متي امن و متياس ر بجھ از الثيودلي ت( وت صحيح أو ض بط األرص اد م ن خ الل مع ادالت رياضية )مثال ضبط زوايا المثلث بحيث يساوي مجموع زواياه ١٨٠درجة(. )ب( أخطاء شخصية: أخط اء ترج ع للراص د ذات ه مث ل ع دم اعتنائ ه بعملي ة الرص د ب صورة س ليمة أو قل ة خبرت ه العملية. )ج( أخطاء طبيعية: أخطاء ترجع أسبابھا لتغير الظروف الطبيعية أثناء عملية الرص د مث ل تغي ر ت أثير االنك سار الجوي علي الميزان في فترات اليوم الواحد. تنقسم أنواع األخطاء إلي أربعة أنواع تشمل: ) (١الغلط أو الخطأ الجسيم :Mistake or Blunder or Gross Error ھو قيمة شاذة تجعل القيم المرصودة غير متجانسة مع بقية األرصاد المماثلة ،وينتج عن قل ة الخبرة أو اإلھمال ف ي القي اس .م ثال عن د قي اس زاوي ة ع دة م رات فتكت ب قيمتھ ا ف ي اح دي المرات ١٥٣درجة بدال من ١٣٥درجة ،أو التوجيه علي نقطة "أ" وتسجيل ق راءة الزاوي ة علي أنھا لنقطة "ب" .فإذا تم قياس مسافة ع دة م رات كالت الي،٥٦.٤٠ ،٥٦.٣٨ ،٥٦.٣٢ : ٥٦.٣٩ ،٥٦.٣٥ ،٥٧.٣٨متر ،فيمكن بالمالحظة اكت شاف أن القيم ة ٥٧.٣٨تع د غل ط أو ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٩٦
نظرية األخطاء الفصل الثاني عشر ______________________________________________________________
خطأ جسيم حي ث أن ب اقي الق يم متقارب ة م ع بع ضھا ف ي ح دود س نتيمترات بينم ا ھ ذه القيم ة تبعد عنھم بمتر كامل تقريبا .يمكن اكتشاف الغلط من خالل الحرص في المراجع ة والتحق ق من كل خطوة من خطوات الرصد ثم استبعاده نھائي ا م ن عملي ة الح سابات الم ساحية .تج در اإلشارة إلي أن الغلط ھو أخطر أنواع األخطاء وأشدھا تأثيرا علي دقة العمل ف ي حال ة ع دم اكتشافه. ) (٢الخطأ التراكمي :Accumulative Error ھو خطأ صغير القيمة نسبيا )عند مقارنت ه بقيم ة الغل ط( يتك رر ب نفس المق دار و اإلش ارة إذا تكرر القياس تحت نفس الظروف وباستخدام نفس األجھزة ونفس الراصدين .الخطأ المن تظم خطا تراكمي بمعني أن قيمته تزيد كلما تكرر القياس ،فمثال إذا كان ھناك خطأ ١٠س نتيمتر في شريط طوله ٢٠متر وأستخدمنا ھذا الشريط في قي اس م سافة تبل غ ١٠٠مت ر ف أن خط ا منتظم قيمته ١٠سنتيمتر سيكون في ك ل طرح ة )رص دة أو ج زء م ن الم سافة ،أي ف ي ك ل ٢٠مت ر مقاس ه( مم ا س يجعل الخط أ المن تظم س يبلغ ١٠س نتيمتر × ٥م رات قي اس = ٥٠ س نتيمتر ف ي نھاي ة ھ ذه الم سافة .ي تم التغل ب عل ي الخط أ المن تظم إم ا بإض افة الت صحيحات الالزم ة ل ه أو بوض ع خط ة دقيق ة لعملي ة الرص د ذاتھ ا ،ويج ب أن ي تم ذل ك قب ل اس تخدام األرصاد في العمليات الحسابية المساحية. ) (٣الخطأ المنتظم :Systematic Error ي شبه الخط أ المن تظم الخط أ التراكم ي ف ي طبيعت ه إال أن ه ق د يك ون تراكمي ا ب نفس المق دار واإلش ارة وق د يختل ف ف ي قيمت ه و إش ارته م ن أج زاء العم ل الحقل ي .كمث ال ت أثير عوام ل الطق س )الح رارة والرطوب ة( عل ي قياس ات الزواي ا و الم سافات المقاس ة الكتروني ا س واء ب أجھزة EDMأو المحط ات ال شاملة ،ول ذلك توج د مع ادالت رياض ية لح ساب قيم ة ھ ذا الخط أ المن تظم بن اءا عل ي ق يم درج ات الح رارة و الرطوب ة المقاس ة أثن اء عملي ة الرص د المي داني .ي تم التغل ب عل ي األخط اء المنتظم ة م ن خ الل إج راء الت صحيحات الالزم ة أو بوضع خطة دقيقة لعملية الرصد واختيار أنسب ظروف القي اس .أي ضا يج ب أن ي تم التغل ب علي األخط اء المنتظم ة و ت صحيحھا )مث ل األخط اء التراكمي ة( قب ل اس تخدام األرص اد ف ي العمليات الحسابية المساحية. ) (٤الخطأ العشوائي أو العارض :Random or Accidental Error الخطأ العشوائي خطأ متغير غير ثابت ال في القيمة وال في اإلش ارة وال يمك ن التنب ؤ ب ه وال معرفة مصدره الرئيسي ،ولذلك فأسمه العشوائي .توجد األخطاء الع شوائية -مھم ا ص غرت قيمتھا -في كل القياس ات وي تم التعام ل معھ ا بط رق رياض ية لمحاول ة الوص ول إل ي القيم ة األكثر احتماال للكميات المطلوب حساب قيمتھا الدقيقة .وھ ذا ھ و موض وع نظري ة األخط اء Theory of Errorsأو عملية الضبط .Adjustment
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٩٧
نظرية األخطاء الفصل الثاني عشر ______________________________________________________________
٢-١٢مبادئ إحصائية في المساحة )أ( الدقة Accuracyوالصحة :Precision يج ب عل ي دارس الم ساحة أن يف رق ب ين ك ال المفھ ومين وخاص ة – لألس ف – أن بع ض الكتب باللغة العربي ة تت رجم ك ال الكلمت ين إل ي "دق ة" م ع أن ه يوج د اخ تالف ج ذري بينھم ا. فالصحة )البعض يسميھا اإلحكام أو الدق ة الظاھري ة( Precisionت دل عل ي م دي تق ارب مجموع ة م ن القياس ات ل نفس الھ دف ،أي أن ال صحة ھ ي درج ة التواف ق ب ين ع دة قياس ات لقيمة واحدة ،أو ھي درجة تنقية األرصاد من األخطاء معروفة المصدر وإزالة تأثيرھا علي القياسات .بينما الدق ة Accuracyت دل عل ي م دي ق رب ھ ذه األرص اد م ن القيم ة الحقيقي ة لھ ا ،أو بمعن ي آخ ر فالدق ة ھ ي درج ة الكم ال ف ي األرص اد وخلوھ ا م ن األخط اء بق در اإلمكان. لنأخذ مثاال :تم قياس مسافة عدد من المرات فكانت النت ائج ٨.٢٢ ، ٨.٢٠ ، ٨.٢٦ ، ٨.٢٤ متر .ھذه األرصاد متقاربة ج دا م ن بع ضھا مم ا يجعلن ا نق ول أن "ص حة" األرص اد عالي ة. لكن ماذا لو كان الشريط المستخدم في ھذه األرصاد به خطأ منتظم قيمته ٢٠سنتيمتر مثال، ھنا ستكون كل القياسات بعيدة عن القيمة الحقيقية للمسافة المقاسة ،أي أنھا "دق ة" األرص اد ستكون منخفضة. الشكل التالي يمثل أربعة حاالت للفرق بين الدقة و الصحة) :أ( فان كان ت القياس ات متقارب ة جدا من بعضھا البعض لكنھا في نف س الوق ت بعي دة ع ن القيم ة الحقيقي ة فھن ا تك ون ال صحة عالية لكن الدقة منخفضة) ،ب( أما إن كانت القياسات متباعدة عن بعضھا البعض لكنھ ا ف ي نفس الوقت قريبة من القيمة الحقيقية فھنا تكون الصحة منخف ضة لك ن الدق ة عالي ة) ،ج( أم ا إن كانت القياسات متباعدة عن بعضھا البعض وأي ضا بعي دة ع ن القيم ة الحقيقي ة فھن ا تك ون الصحة منخفضة والدقة منخفضة أيضا) ،د( أما إن كانت القياسات متقاربة ج دا م ن بع ضھا البعض وف ي نف س الوق ت قريب ة م ن القيم ة الحقيقي ة فھن ا تك ون ال صحة عالي ة والدق ة عالي ة أيضا.
شكل ) (١-١٢الدقة و الصحة ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٩٨
نظرية األخطاء الفصل الثاني عشر ______________________________________________________________
م ن ال صعب معرف ة القيم ة الحقيقي ة ألي قيم ة مقاس ة لتحدي د دق ة القياس ات ،وغالب ا ن ستطيع حساب قيمة ھي األكثر احتماال أو األكثر قرب ا للقيم ة الحقيقي ة .م ثال إذا قممن ا بقي اس زاوي ة عدة مرات – وتأكدنا من عدم وجود أية أغالط أو أخط اء منتظم ة أو أخط اء تراكمي ة – ث م قمنا بح ساب متوس ط ھ ذه األرص اد فأن ه س يكون أق رب وأكث ر احتم اال للقيم ة الحقيقي ة لھ ذه الزاوية .لكي نحدد مقياس للدقة ي تم مقارن ة القيم ة األكث ر احتم اال )المتوس ط( بقيم ة الم سافة التي تم قياسھا بطريقة أدق ،فمثال نقارن متوسط المسافات المقاسة بالشريط مع قيمة المسافة المقاس ة بالمحط ة ال شاملة ونق ارن متوس ط الزاوي ة المقاس ة بالثيودلي ت م ع قيم ة الزاوي ة المحسوبة من أرصاد النظ ام الع المي لتحدي د المواق ع ،GPSونق ارن إح داثيات GPSم ع إحداثيات تقنية أخري أكثر تقدما ودقة مثل Accurate .VBLI يمكن تقسيم األرصاد المساحية إلي مجموعتين: ) (١أرصاد مباشرة :Direct Observations عند قياس الكمية المطلوبة قياس ا مباش را فم ثال قي اس الم سافة مباش رة وك ذلك قي اس الزواي ا المطلوب ة ...ال خ .ت سمي ھ ذه الكمي ات ف ي ھ ذه الحال ة كمي ات م ستقلة Independent Observationsأي ال تعتمد علي أية أرصاد أو كميات أخري. ) (٢أرصاد غير مباشرة :Indirect Observations ھي الكميات التي ال يمكن قياسھا مباشرة لك ن ي تم عم ل أرص اد لكمي ات أخ ري والت ي منھ ا س يتم تحدي د أو ح ساب ق يم الكمي ات األص لية المطلوب ة .فم ثال قي اس ط ول وع رض مرب ع بھ دف ح ساب م ساحته ،وعن د ح ساب إح داثيات نق اط تراف رس فنق يس زواي ا و أض الع الترافرس والتي ھنا تمثل أرصاد غير مباشرة .وتسمي األرصاد غير المباشرة كميات تابعة Dependant Observationsألنھ ا تعتم د ف ي تحدي د قيمتھ ا عل ي ق يم أرص اد أخ ري تتأثر بھا. القيمة األكثر احتماال :Most-Probable Value م ن ال صعب – إن ل م يك ن م ن الم ستحيل – معرف ة القيم ة الحقيقي ة ألي كمي ة مقاس ة وذل ك لوجود أخط اء ف ي القي اس مھم ا كان ت قيم ة ھ ذه األخط اء ص غيرة ج دا .إن كان ت األرص اد مستقلة وال تعتمد علي بعضھا البعض وقمن ا بتك رار القي اس ع دة م رات ف أن قيم ة المتوس ط الحسابي ستمثل القيمة األكثر احتماال أو األكثر توقعا أو األكثر قربا للقيمة الحقيقية. المتوسط الحسابي = مجموع األرصاد /عدد األرصاد
)(١-١٢
)(12-1 حيث: yiتمثل األرصاد y1, y2, y3, ….. yn nتمثل عدد األرصاد
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ١٩٩
نظرية األخطاء الفصل الثاني عشر ______________________________________________________________
الخطأ الحقيقي :True Error ھ و الف رق ب ين القيم ة المرص ودة والقيم ة الحقيقي ة لھ ا .وبم ا أن القيم ة الحقيقي ة ال يمك ن معرفتھ ا فف ي معظ م األحي ان ف ان الخط أ الحقيقي ة أي ضا ال يمك ن معرفت ه .لك ن ف ي بع ض الحاالت يمكن معرفة الخطأ الحقيق ي م ن خ الل مواص فات أو قواع د ھندس ية معلوم ة فم ثال عن د قي اس الزواي ا الثالث ة لمثل ث فيج ب أن ي ساوي مجم وع الزواي ا ١٨٠درج ة ،فف ي ھ ذه الحالة يكون الخطأ الحقيقي ھو ناتج طرح مجموع الزوايا المقاسة من .١٨٠ الخطأ الحقيقي = القيمة المرصودة – القيمة الحقيقية
)(٢-١٢
)(12-2 حيث: µالقيمة الحقيقية الخطأ الحقيقي األخطاء المتبقية أو الفروق :Residuals or Discrepancies الفرق أو الخطأ المتبقي )أو الباقي( ھو الف رق ب ين القيم ة المرص ودة و القيم ة الحقيقي ة لھ ا. لكننا نستعيض عن القيمة الحقيقية بالقيمة األكثر احتماال لھا وبذلك يكون الخطأ المتبقي: الفرق = القيمة األكثر احتماال – القيمة المرصودة
)(٣-١٢
)(12-3 حيث: vالخطأ المتبقي أو الفرق التباين :Variance التباين ھو مؤشر إحصائي يحدد مدي تباين أو انتشار أو تشتت مجموعة من األرصاد ح ول القيمة الحقيقية لھا أو القيمة األكثر احتماال لھا ،ولذلك يوجد نوعين من التباين: تباين المجتمع :Population Variance إذا ت م قي اس ك ل األرص اد الممكن ة للقيم ة المطلوب ة ف أن تب اين المجتم ع ي ساوي مجم وع مربعات األخطاء الحقيقية مقسوما علي عدد األرصاد:
)(12-4 ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٠٠
نظرية األخطاء الفصل الثاني عشر ______________________________________________________________
حيث الخطأ الحقيقي لكل رص دة )وھ و كم ا ذكرن ا غي ر معل وم ب سبب أن القيم ة الحقيقي ة غالبا غير معلومة(. تباين العينة :Sample Variance إذا تم قياس عين ة أو مجموع ة م ن األرص اد للقيم ة المطلوب ة ف أن تب اين ھ ذه العين ة ي ساوي مجموع مربعات األخطاء المتبقية )وليست األخط اء الحقيقي ة( مق سوما عل ي ع دد األرص اد ناقص واحد:
)(12-5 حيث v :الخطأ المتبقي أو الفرق لكل رصدة. أي أننا في حسابات المساحة نتعامل مع تباين العينة وليس تباين المجتمع وذلك بسبب حساب تباين المجتمع يتطلب معرفة القيمة الحقيقية وھي غير معلوم ة وبالت الي ال يمكنن ا معرف ة ق يم األخطاء الحقيقية )في المعادلة (٤-١٢وذلك باإلضافة إلي أننا ال نستطيع قياس كل األرصاد الممكنة للقيمة المطلوب قياسھا. الخطأ المعياري :Standard Error الخطأ المعياري ھو الجذر التربيعي لقيمة تباين المجتمع.
)(12-6 االنحراف المعياري :Standard Deviation يعب ر االنح راف المعي اري )يطل ق علي ه أي ضا أس م الخط أ التربيع ي المتوس ط Mean (Square Errorعن مدي انحراف )ابتعاد أو اقتراب( القيم ة المقاس ة ع ن القيم ة األكث ر احتماال لھا ،وقيمته تساوي الجذر التربيعي لقيمة تباين العينة:
)(12-7 ترجع أھمي ة قيم ة االنح راف المعي اري إل ي وج ود احتم ال بن سبة %٦٨أن القيم ة الحقيقي ة س تقع ف ي م دي يت راوح ب ين )المتوس ط +االنح راف المعي اري( و )المتوس ط -االنح راف المعي اري( .مث ال :إذا ك ان متوس ط ع دد م ن القياس ات لم سافة ي ساوي ٥٣.٢١مت ر وك ان االنحراف المعياري للقياسات يساوي ٠.٠٣ ±مت ر ف أن القيم ة الحقيقي ة لھ ذه الم سافة س تقع باحتم ال %٦٨ب ين ٠.٠٣+٥٣.٢١و ٠.٠٣-٥٣.٢١أي ب ين ٥٣.٢٤و ٥٣.١٩مت ر. ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٠١
نظرية األخطاء الفصل الثاني عشر ______________________________________________________________
بمعني آخر يمكن القول أن %٦٨من القياسات أو األرصاد يحتمل أن يكون بھا خط أ قيمت ه تساوي قيمة االنحراف المعياري سواء بإشارة موجبة أو سالبة. كلما صغرت قيمة االنحراف المعياري صغرت حدود ھذه الفئ ة مم ا ي دل عل ي أن القياس ات أق رب م ا تك ون للقيم ة الحقيقي ة ،والعك س ص حيح فكلم ا كب رت قيم ة االنح راف المعي اري زادت حدود الفئة مما يعطي انطباعا أن القياسات أو األرصاد بعيدة عن القيمة الحقيقية.
شكل ) (٢-١٢العالقة بين المتوسط و االنحراف المعياري أيضا يجب مالحظة أن االنحراف المعياري يعتمد علي عدد األرصاد ) nف ي المعادل ة -١٢ ،(٧أي أن كلم ا زاد ع دد األرص اد أو القياس ات كلم ا زاد اقت راب ھ ذه القياس ات م ن القيم ة الحقيقية لھا وبالتالي تزداد الثقة ف ي القياس ات .وھ ذا م ن أھ م مب ادئ العم ل الم ساحي ب صفة عامة حيث دائما نفضل أن نقيس الكمية عدد من المرات وال نكتفي بقياسھا مرة واحدة فقط. االنحراف المعياري للمتوسط :Standard Deviation of the Mean االنحراف المعياري للمتوس ط الح سابي ھ و حاص ل ق سمة االنح راف المعي اري للعين ة عل ي الجذر التربيعي لعدد األرصاد:
)(12-8 تعب ر قيم ة االنح راف المعي اري ع ن م دي ت شتت أو تباع د القياس ات ع ن بع ضھا ال بعض وبالتالي فھي قيمة معبرة عن مدي التوافق ب ين األرص اد وم ن ث م ف أن االنح راف المعي اري يؤخذ عل ي أن ه مقي اس أو مؤش ر لل صحة .Precisionوف ي العم ل الم ساحي ال نعب ر ع ن القيمة األكثر احتماال بقيمة المتوسط فقط إنم ا بقيمت ي المتوس ط و االنح راف المعي اري مع ا، فنقول أن المسافة المقاسة – علي سبيل المثال – تساوي ٠.٠٣ ± ٥٣.٢١متر. بالعودة لتعريف كال م ن ال صحة و الدق ة ن ستطيع الق ول أن االنح راف المعي اري )ال ذي ھ و أساسا مؤشر لل صحة (Precisionيمكن ه أن يعب ر ع ن الدق ة Precisionف ي حال ة خل و األرصاد بقدر اإلمكان من األخطاء المنتظمة واألخطاء التراكمية واألغالط .فف ي حال ة خل و ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٠٢
نظرية األخطاء الفصل الثاني عشر ______________________________________________________________
األرصاد من مصادر األخطاء المعروفة ف أن القياس ات ل ن يك ون بھ ا إال األخط اء الع شوائية فقط وبالتالي ستقترب ق يم األخط اء المتبقي ة أو الف روق م ن ق يم األخط اء الحقيقي ة وس تقترب القيم ة األكث ر احتم اال م ن القيم ة الحقيقي ة للكمي ة المقاس ة ،وم ن ھن ا ف أن قيم ة االنح راف المعياري ستقترب من قيم ة الخط أ الحقيق ي مم ا يجع ل االنح راف المعي اري يعب ر -بدرج ة كبيرة -عن الدقة .ھنا تأتي أھم مبادئ العمل المساحي وھو أن ه يح اول تحقي ق أعل ي درج ة من الدقة في الرصد الحقلي سواء دق ة األجھ زة الم ستخدمة أو دق ة أس اليب الرص د المي داني واتخ اذ كاف ة االحتياط ات و تطبي ق مواص فات الرص د وزي ادة ع دد األرص اد مم ا يجع ل األرصاد الم ساحية خالي ة بق در اإلمك ان م ن األخط اء معلوم ة الم صدر وب ذلك فتك ون نت ائج الحسابات المساحية معبرة عن دقة الكميات المطلوب تحديدھا. مثال :١ قي ست م سافة س تة م رات فكان ت األرص اد كالت الي،٥١.١٩ ،٥١.١٨ ،٥١.١٤ ،٥١.١٢ : ٥١.١٦ ،٥١.٢٢متر .أحسب القيمة األكثر احتماال لھذه المسافة. مجم وع الم سافات المقاس ة = + ٥١.٢٢ + ٥١.١٩ + ٥١.١٨ + ٥١.١٤ + ٥١.١٢ ٣٠٧.٠١ = ٥١.١٦متر المتوسط الحسابي = مجموع المسافات ÷ عددھم = ٥١.١٦٨ = ٦ ÷ ٣٠٧.٠١متر نحسب الخطأ المتبقي لكل قياس = المتوسط -الرصدة الخطأ المتبقي للرصدة رقم ٠.٠٤٨ = ٥١.١٢ – ٥١.١٦٨ = ١متر الخطأ المتبقي للرصدة رقم ٠.٠٢٨ = ٥١.١٤ – ٥١.١٦٨ = ٢متر وھكذا كما في العمود الثالث من الجدول التالي. نحسب مربع كل خطأ متبقي للقياسات: مريع الخطأ المتبقي للرصدة رقم ٠.٠٠٢٣٣٦ = ٠.٠٤٨ × ٠.٠٤٨ = ١متر مربع مريع الخطأ المتبقي للرصدة رقم ٠.٠٠٠٨٠٣ = ٠.٠٢٨ × ٠.٠٢٨ = ٢متر مربع وھكذا كما في العمود الرابع من الجدول التالي. نحسب مجموع مربعات األخطاء المتبقية = ٠.٠٠٦٤٨٣متر مربع نحسب تباين العينة )المعادلة ( (١-٦) ÷ ٠.٠٠٦٤٨٣ = (٥-١٢ = ٠.٠٠١٢٩٦٧متر مربع نحسب االنحراف المعياري )المعادلة = (٧-١٢جذر )( ٠.٠٠١٢٩٦٧ = ٠.٠٣٦متر.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٠٣
نظرية األخطاء الفصل الثاني عشر ______________________________________________________________
1 2 3 4 5 6
القياسات Y 51.12 51.14 51.18 51.19 51.22 51.16
م
العدد المجموع المتوسط
6 307.010 51.168
الفروق v 0.048 0.028 -0.012 -0.022 -0.052 0.008
تباين المجتمع االنحراف المعياري االنحراف المعياري للمتوسط
مربع الفروق v2 0.002336 0.000803 0.000136 0.000469 0.002669 0.000069 0.006483 0.0012967 0.036 0.015
القيمة األكثر احتماال = المتوسط ±االنحراف المعياري = ٠.٠١٥ ± ٥١.١٦٨متر. ٣-١٢مبدأ الوزن في القياسات المساحية في المثال السابق قمنا بحساب المتوسط و االنحراف المعياري للم سافة الت ي ت م قياس ھا ع دد من المرات لكننا افترضنا أن كل القياسات متساوية في الدقة و األھمية .ماذا لو كانت بع ض القياسات قد تم ت باس تخدام ال شريط بينم ا القياس ات األخ رى تم ت باس تخدام جھ از EDM؟ ھ ل س تكون ك ل القياس ات مت ساوية ف ي األھمي ة ومق دار الثق ة بھ ا؟ ھن ا ي أتي دور ال وزن weightليكون مفھوما يعبر عن م دي اخ تالف أھمي ة أو الثق ة ف ي بع ض القياس ات .فكلم ا كانت الثقة في الرصدة كبيرة فيكون وزنھ ا )أھميتھ ا الن سبية( كبي را والعك س ص حيح فكلم ا كانت الثقة ضعيفة في رصدة معينة فيجب أن يك ون وزنھ ا أق ل .فعل ي س بيل المث ال إذا قمن ا برص د زاوي ة معين ة م رة باس تخدام محط ة ش املة دقتھ ا "١وم رة أخ ري باس تخدام جھ از ثيودليت دقته "٥فأن وزن الزاوية األولي يجب أن يكون – منطقيا -أكب ر م ن وزن الزاوي ة الثانية حيث أن دقة الجھاز المستخدم أعلي في األولي من الثانية. وبناءا علي مبدأ الوزن )أو األھمية النسبية( فأن طريقة حساب المتوسط س تتغير لنح سب م ا نطل ق علي ه أس م المتوس ط الم وزون ) Weighted Meanلنف رق بين ه وب ين المتوس ط العادي في المعادلة ١-١٢والذي كان يعتم د عل ي أن ك ل القياس ات مت ساوية ف ي األھمي ة أو متساوية في الوزن(:
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٠٤
نظرية األخطاء الفصل الثاني عشر ______________________________________________________________
المتوسط الموزون = مجموع )حاصل ضرب كل رصدة× وزنھا( /مجموع األوزان
)(12-9 كم ا س تتغير أي ضا طريق ة ح ساب االنح راف المعي اري عن د وج ود أوزان مختلف ة للقياس ات )ب دال م ن المعادل ة (٧-١٢وذل ك بح ساب الج ذر التربيع ي لقيم ة الن اتج م ن ق سمة مجم وع حاص ل ض رب )مرب ع الخط أ المتبق ي لك ل رص دة ف ي وزن الرص دة( عل ي ع دد األرص اد ناقص واحد:
)(12-10 ك ذلك س تتغير معادل ة ح ساب االنح راف المعي اري للمتوس ط ) (٨-١٢لت صبح ن اتج ق سمة االنحراف المعياري علي الجذر التربيعي لمجموع األوزان:
)(12-11 مثال :٢ قي ست م سافة س تة م رات فكان ت األرص اد كالت الي،٥١.١٩ ،٥١.١٨ ،٥١.١٤ ،٥١.١٢ : ٥١.١٦ ،٥١.٢٢متر ،وكانت أوزان األرصاد بالترتي ب ھ ي .٣ ،١ ،١ ، ٣ ،٥ ،٦أح سب القيمة األكثر احتماال لھذه المسافة. نحسب مجموع األوزان = ١٩ = ٣ + ١ + ١ + ٣ + ٥ + ٦ نحسب حاصل ضرب الرصدة × وزنھا: للرصدة رقم ٣٠٦.٧٢٠ = ٦ × ٥١.١٢ = ١ للرصدة رقم ٢٥٥.٧٠٠ = ٥ × ٥١.١٤ = ٢ وھكذا كما في العمود الرابع من الجدول التالي. مجموع )الرصدة×الوزن( أي مجموع العمود الرابع = ٩٧١.٨٥٠ من المعادلة :٩-١٢ المتوسط الحسابي الموزون = مجموع )الرصدة×الوزن( ÷ مجموع األوزان = ٥١.١٥٠ = ١٩ ÷ ٩٧١.٨٥٠متر نحسب الخطأ المتبقي لكل قياس = المتوسط الموزون -الرصدة الخطأ المتبقي للرصدة رقم ٠.٠٣٠ = ٥١.١٢ – ٥١.١٥٠ = ١متر الخطأ المتبقي للرصدة رقم ٠.٠١٠ = ٥١.١٤ – ٥١.١٥٠ = ٢متر ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٠٥
نظرية األخطاء الفصل الثاني عشر ______________________________________________________________
وھكذا كما في العمود الخامس من الجدول التالي. نحسب مربع كل خطأ متبقي للقياسات: مريع الخطأ المتبقي للرصدة رقم ٠.٠٠٠٩ = ٠.٠٣٠ × ٠.٠٣٠ = ١متر مربع مريع الخطأ المتبقي للرصدة رقم ٠.٠٠٠٠١ = ٠.٠١٠ × ٠.٠١٠ = ٢متر مربع وھكذا كما في العمود السادس من الجدول التالي. نحسب حاصل ضرب )الخطأ المتبقي× الوزن (: للرصدة رقم ٠.٠٠٥٤ = ٦ × ٠.٠٠٠٩ = ١متر للرصدة رقم ٠.٠٠٠٥ = ٥ × ٠.٠٠٠١ = ٢متر وھكذا كما في العمود السابع من الجدول التالي. نح سب مجم وع حاص ل ض رب )مربع ات األخط اء المتبقي ة × ال وزن( أي مجم وع العم ود السابع = ٠.٠١٥٤متر مربع نحسب تباين العينة = ( (١-٦) ÷ ٠.٠١٥٤ = ٠.٠٠٣٠٨متر مربع نحسب االنحراف المعياري )المعادلة = (١٠-١٢جذر )( ٠.٠٠٣٠٨ = ٠.٠٥٥متر. القيمة األكثر احتماال = المتوسط ±االنحراف المعياري = ٠.٠١٣ ± ٥١.١٥٠متر.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٠٦
نظرية األخطاء الفصل الثاني عشر ______________________________________________________________
م
القياسات
الرصدة × الوزن األوزان
y
w
y.w
الفروق
مربع الفروق
مربع الفروق × الوزن
V
v2
w.v2
1
51.12
6
306.72
0.000900 0.030
0.005400
2
51.14
5
255.70
0.000100 0.010
0.000500
3
51.18
3
153.54
0.000900 -0.030
0.002700
4
51.19
1
51.19
0.001600 -0.040
0.001600
5
51.22
1
51.22
0.004900 -0.070
0.004900
6
51.16
3
العدد
6
المجموع المتوسط الموزون
307.01
19
0.00010 -0.010 153.480
971.85
0.00850
0.00030
0.01540
51.150
تباين المجتمع االنحراف المعياري االنحراف المعياري للمتوسط
0.001700
0.003080 0.055 0.013
بمقارنة نتائج ھذا المثال بنتائج المثال السابق نجد أن: قيم ة المتوس ط الم وزون ) ٥١.١٥٠مت ر( تختل ف ع ن قيم ة المتوس ط الع ادي ) ٥١.١٦٨متر(. قيم ة االنح راف المعي اري للمتوس ط الم وزون ) ٠.٠١٣ ±مت ر( أق ل م ن قيم ة االنحراف المعياري العادي ) ٠.٠١٥ ±متر(. يرجع السبب في ھذه االختالفات إلي أننا في المثال األول قد تعاملنا مع ك ل األرص اد ب نفس قيم ة ال وزن أو األھمي ة أو مق دار الثق ة فيھ ا ،بينم ا ف ي المث ال الث اني اس تطعنا التفرق ة ب ين األرص اد الموث وق بھ ا )ص احبة ال وزن الكبي ر( واألرص اد قليل ة الثق ة أو قليل ة األھمي ة )صاحبة الوزن الصغير( مما يجعل قيمة المتوسط الموزون تكون أقرب لألرص اد الموث وق ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٠٧
نظرية األخطاء الفصل الثاني عشر ______________________________________________________________
بھا .وكذلك فأن قيمة االنحراف المعياري ف ي المث ال الث اني أق ل م ن المث ال األول ب سبب أن األرصاد صغيرة الوزن لم تعد مؤثرة بدرجة كبيرة مما يقلل من قيمة التباين أو التشتت ب ين مجموعة األرصاد ككل وھذا يؤدي لتحسن قيمة االنحراف المعياري للمتوسط. و كتجربة إذا اعتم دنا فق ط عل ي أول رص دتين )ب صفتھما ذات أعل ي وزن( ف سنجد أن قيم ة المتوس ط الم وزون ست صبح ٥١.١٢٩مت ر وأن قيم ة االنح راف المعي اري ل ه ست صبح ± ٠.٠٠٤متر. م
القياسات y
األوزا ن w
1
51.12
6
2
51.14
5
العدد المجموع المتوسط الموزون
6 102.26
11
الرصدة × الوزن y.w 306.72 0 255.70 0
الفروق v
مربع الفروق × الوزن مربع الفروق w.v2 v2
0.009
0.000496 0.000083
0.000595 0.000119 -0.011
562.42
0.001091 0.000202
51.129
تباين المجتمع االنحراف المعياري االنحراف المعياري للمتوسط
0.000218 0.000040 0.015 0.004
مثال :٣ تم إجراء ثالثة خطوط ميزانية بين نقطتين فكانت األرصاد كالتالي: الخط األول :طول الخط = ١٧٠٠متر ،فرق المنسوب = ٢٩.٤٩٢متر الخط الثاني :طول الخط = ٩٠٠متر ،فرق المنسوب = ٢٩.٤٤٠متر الخط الثالث :طول الخط = ١٠٠٠متر ،فرق المنسوب = ٢٩.٤٨٠متر أحسب القيمة األكثر احتماال لفرق المنسوب بين ھاتين النقطتين. من مبادئ أعمال الميزانية أن قيمة الخطأ ستزيد كلما زادت المسافة بين النقطت ين ب سبب أن رصد المسافات الطويلة سيستغرق وقتا أطول وتكون عدد وقفات الميزان أكثر مما يزيد من احتماالت حدوث أخطاء في عملية الرصد الحقلي .لذلك فأننا نأخذ الوزن بحيث أن ه يتناس ب ______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٠٨
نظرية األخطاء الفصل الثاني عشر ______________________________________________________________
عك سيا م ع ط ول خ ط الميزاني ة ،أي أن الخط وط الطويل ة س تأخذ وزن ا أق ل م ن الخط وط القصيرة. وزن الخط األول = ٠.٠٠٠٥٩ = ١٧٠٠ / ١ وزن الخط الثاني = ٠.٠٠١١١ = ٩٠٠ / ١ وزن الخط الثالث = ٠.٠٠١٠٠ = ١٠٠٠ / ١ ط الم المتوس وزون = )+ (٠.٠٠١١١×٢٩.٤٤٠) + (٠.٠٠٠٥٩×٢٩.٤٩٢ ) ٢٩.٤٦٦ = (٠.٠٠١٠٠ + ٠.٠٠١١١ + ٠.٠٠٠٥٩) ÷ (٠.٠٠١٠٠×٢٩.٤٨٠متر الخطأ المتبقي ٠.٠٢٦ - = ٢٩.٤٩٢ - ٢٩.٤٦٦ = ١متر الخطأ المتبقي ٠.٠٢٦ + = ٢٩.٤٤٠ - ٢٩.٤٦٦ = ٢متر الخطأ المتبقي ٠.٠١٤ - = ٢٩.٤٨٠ - ٢٩.٤٦٦ = ٣متر ونكمل باقي خطوات الحساب كما في الجدول التالي: م
القياسات y
األوزان w
الرصدة × الوزن y.w
1 2
29.492 29.44
0.00059 0.00111
0.017 0.033
3
29.48
0.00100
0.029
6 العدد المجموع 0.080 0.002699 88.412 المتوسط الموزون 29.466 تباين المجتمع االنحراف المعياري االنحراف المعياري للمتوسط
مربع الفروق v2
الفروق v 0.00067 0.026 0.00068 0.026 0.00019 0.014 0.00154
مربع الفروق × الوزن w.v2 0.000000 0.000001 0.000000 0.000001
0.0000003 0.00031 0.001 0.010
القيمة األكثر احتماال لفرق المنسوب بين النقطتين ٠.٠١٠ ± ٢٩.٤٤٦ :متر.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٠٩
نظرية األخطاء الفصل الثاني عشر ______________________________________________________________
٤-١٢نبذة ضبط الشبكات Network Adjustment من مبادئ العمل المساحي إننا نقوم بقياس عدد من األرصاد أكثر من العدد الفعلي المطلوب وذلك لكي يتوافر ل دينا أرص اد زائ دة Redundant Observationsتمكنن ا م ن ت وفير فرصة للمراجعة و التحقيق الحسابي و فحص األرصاد .فمثال م ن الممك ن أن نكتف ي بقي اس زاويتين في مثلث ونقوم بح ساب الزاوي ة الثالث ة لكنن ا ف ي الواق ع نق يس الزواي ا الثالث ة حت ى نتحقق من أن مجموعھم يساوي ١٨٠درجة وبالتالي نتأكد من جودة القياس ات ون ستطيع أن نحدد قيمة الخطأ .وھنا تكون لدينا رصدة واحدة زائدة حيث أن عدد األرصاد الفعلية للمثل ث ھو ٢بينما عدد األرصاد المقاسة ھو .٣ عل ي س بيل المث ال إذا ك ان مطلوب ا ف ي ال شكل الت الي ح ساب ط ول ض لع المثل ث أ ب وقمن ا لرصد الزوايا الثالثة للمثلث و تم قياس طول الضلعين اآلخرين أ ج ،ب ج.
شكل ) (٣-١٢مثال لألرصاد الزائدة في مثلث لح ساب ط ول ال ضلع الثال ث للمثل ث يلزمن ا ٣أرص اد فق ط بينم ا المت وفر ٥أرص اد ،ل ذلك يوجد عدة حلول مختلفة منھا علي سبيل المثال: من معادلة جيب الزاوية )المعادلة :(١٦-٢ أ ب = ب ج جا ج /جا أ = ٧٢٥.٧٥٣متر أ ب = أ ج جا ج /جا ب = ٧٢٥.٧٥٩متر من معادلة جيب تمام الزاوية )المعادلة :(١٩-٢ أب = جذر )ب ج + ٢أ ج ٢ – ٢ب ج × أ ج × جتا ج( = ٧٢٥.٩٥٣متر للتغلب علي مشكلة وجود عدة حلول )عدة احتماالت للقيمة المطلوبة( فتوجد أربعة أساليب:
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢١٠
نظرية األخطاء الفصل الثاني عشر ______________________________________________________________
)أ( اختي ار أن سب مجموع ة أرص اد م ن حي ث الثق ة ف يھم )أدق ٣ق يم ف ي المث ال الح الي( وحساب قيمة الضلع المجھول منھا .لك ن عي ب ھ ذه الطريق ة أنن ا س نھمل ب اقي األرص اد ولن نستخدمھا في الحسابات. )ب( حساب القيمة المجھولة بإتباع كل الحلول و المع ادالت المتاح ة ث م ح ساب متوس ط ك ل ھذه الحلول .لكن ھذه الطريقة تحتاج وقت أطول ومجھود أكبر بالطبع. )ج( ض بط األرص اد ب صورة ب سيطة )مث ل ض بط ق يم زواي ا المثل ث الثالث ة بحي ث ي ساوي مجموعھم ١٨٠درجة بالضبط( ثم االعتماد علي األرصاد المضبوطة أو الم صححة ف ي حساب قيمة الكمية المطلوبة )الضلع الثال ث ف ي مثالن ا الح الي( .لك ن يعي ب ھ ذه الطريق ة أنھا تحتاج مجھود كبير خاصة في الشبكات المساحية ال ضخمة ،لكنھ ا ق د تك ون مناس بة لألعمال البسيطة مثل الترافرسات )د( ضبط األرصاد باالعتماد علي شرط أو خاصية محددة أو بأسلوب معين م شروط .وھن ا يأتي ما يسمي ب ضبط ال شبكات Network Adjustmentوال ذي ل ه ع دة ط رق .أول ھذه الطرق ما يعرف باسم طريقة أقل مجم وع Least Sumوالت ي تعتم د عل ي ض بط األرصاد بحيث يكون مجموع األخطاء المتبقية أو الف روق Residualsأق ل م ا يمك ن. والطريق ة الثاني ة ل ضبط ال شبكات ت سمي طريق ة مجم وع أق ل المربع ات Least- Squaresوالت ي تعتم د عل ي جع ل مربع ات األخط اء المتبقي ة أق ل م ا يمك ن .وھ ذه الطريقة ھي األشھر و األكثر استخداما في أعمال المساحة ،ويمكن معرف ة تفاص يلھا م ن المراجع الجيوديسية المذكورة في نھاية الكتاب.
______________________________________________________________ ﺩ .ﺠﻤﻌﺔ محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢١١
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
الفصل الثالث عشر شكل األرض و نظم اإلحداثيات وإسقاط الخرائط إن إج راء القياس ات و تحدي د المواق ع عل ي س طح األرض يعن ي بداي ة أن نع رف م ا ھ و ال شكل الدقيق لھ ذا الكوك ب ال ذي نع يش فوق ه ،و م ا ھ و المرج ع ال ذي يمكنن ا أن نفت رض أن ه األن سب لتمثيل األرض رياضيا و خرائطيا .كما أن تحديد الموقع يكون من خالل قيم رياض ية تعب ر عن ه وھي الق يم الت ي نطل ق عليھ ا م صطلح "اإلح داثيات "Coordinatesعل ي اخ تالف أنواعھ ا و نظمھا. ١-١٣شكل األرض في بدايات المعرفة البشرية ظن اإلنسان أن األرض ھي ق رص ص لب يطف و ف وق س طح الم اء ، إلي أن تطور التفكي ر العلم ي للب شر قل يال وج اء الع الم اليون اني فيث اغورث Pythagorasف ي القرن السادس قب ل الم يالد وافت رض أن األرض كروي ة ال شكل .وكان ت أول ي مح اوالت العلم اء لتقدير حجم أو محيط ھذه الكرة ھي تجربة الع الم اإلغريق ي أراتوس تين الت ي س بق اإلش ارة إليھ ا في الفصل األول .وفي القرنين الخامس عشر و ال سادس ع شر أي د ك ال م ن الرحال ة كولومب وس Columbusو م اجالن Magellanفك رة كروي ة األرض م ن خ الل رحالتھم ا ال شھيرة بال دوران ح ول األرض .ف ي ع ام ١٦٨٧ط ور الع الم ال شھير ني وتن Newtownع دة مب ادئ نظرية علمية وكان أھمھا :أن ال شكل المت وازن لكتل ة مائع ة متجان سة خاض عة لق وانين الج ذب و تدور حول محورھا ليس ھو شكل الكرة كاملة االستدارة لكنه شكل مفلطح قل يال باتج اه القطب ين. وفي عام ١٧٣٥قامت أكاديمية العل وم الفرن سية بتنظ يم بعثت ين إلج راء القياس ات الالزم ة للتأك د من ھذه الفرضية وأثبتت النتائج فعال أن األرض مفلطحة وليست كروية الشكل تماما. إننا نعيش علي سطح كوكب األرض وعندما نريد أن نحدد أي موقع عل ي األرض ف نحن بحاج ة إلي أن نقوم بتعريف ھذا السطح – شكله و حجم ه – لك ي يمكنن ا م ن معرف ة ف ي أي مك ان نح ن نق ع بال ضبط .إن ش كل ال سطح الطبيع ي ل ألرض كم ا خلق ه ﷲ تع الي بم ا ي ضمه م ن ق ارات و محيطات و جبال و أودية و بحار ليس شكال سھال وليس منتظما لكي يمكن التعبي ر عن ه ب سھولة )شكل .(١-١٣
شكل ) (١-١٣األرض غير منتظمة الشكل
______________________________________________________________ ٢١٢ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
بحث العلماء عن شكل افتراضي آخر لألرض يكون أقل تعقي دا واھت دوا إل ي فك رة أن ه طالم ا أن مساحة الماء في المحيطات و البحار تشكل حوالي %٧٠من مساحة األرض ف أن ش كل األرض يكاد يكون ھو الشكل المتوسط لسطح الماء )إذا أھملنا حركة سطح الماء بسبب التيارات البحري ة و الم د و الج زر( Mean Sea Levelوالمع روف اخت صارا ب أحرف ،MSLوإذا قمن ا بم د ھ ذا ال سطح تح ت الياب سة لنح صل عل ي ش كل متكام ل ف أن ھ ذا ال شكل س يكون أق رب م ا يك ون لل شكل الحقيق ي ل ألرض .وت م إط الق اس م الجيوي د أو الجيوئي د Geoidعل ي ھ ذا ال شكل االفتراضي ]يجب مالحظة أن ھناك فرق في حدود متر واحد فقط بين كال من MSLو الجيوي د إال أن ه ف ي معظ م التطبيق ات الھندس ية تتغاض ي ع ن ھ ذا الف رق و نعتب ر أن ك ال ال شكلين أو المصطلحين يشيرا لنفس الجسم[ .ولكن طبقا لمبدأ نيوتن السابق فأن شكل ھ ذا الجيوي د ل ن يك ون منتظم ا الن س طح الجيوي د يتعام د م ع اتج اه ق وة الجاذبي ة األرض ية وأي ضا يخ ضع لق وة الط رد المركزية الناتجة عن دوران األرض حول محورھا ،وكال القوتين تختلفان من مكان آلخر عل ي سطح األرض بسبب عدم توزيع الكثافة يشكل منتظم )يختلف س مك الق شرة األرض ية م ن ٦إل ي -٦كيلومتر( .وبذلك نخلص إلي أن الجيويد )ش كل (٢-١٣ھ و ال شكل الحقيق ي ل ألرض إال أن ه شكل معقد أيضا و يصعب تمثيله بمع ادالت رياض ية تمكنن ا م ن رس م الخ رائط و تحدي د المواق ع عليه.
شكل ) (٢-١٣الجيويد :الشكل الحقيقي لألرض لتعقد الجيوي د وص عوبة تمثيل ه بمع ادالت رياض ية أتج ه العلم اء إل ي البح ث ع ن أق رب األش كال الھندسية المعروفة ووج دوا أن القط ع الن اقص أو االلي بس Ellipseھ و األق رب ،ف إذا دار ھ ذا االلي بس ح ول مح وره ف سينتج لن ا مج سم القط ع الن اقص أو االليب سويد أو ال شكل البي ضاوي Ellipsoid or Ellipsoid of Revolutionويع رف أي ضا باس م االس فرويد Spheroid )لكن اسم االليبسويد ھو األكثر انتشارا وھو الذي سن ستخدمه ف ي ھ ذا الكت اب( .ربم ا يتب ادر إل ي األذھ ان اآلن س ؤال :م ا ھ و الف رق ب ين االلي بس و ال دائرة أو بمعن ي آخ ر م ا ھ و الف رق ب ين االليب سويد و الك رة؟ ب النظر ل شكل ) (٣-١٣نج د أن االليب سويد مفلط ح قل يال عن د ك ال القطب ين بعكس الكرة التي تكون كاملة االستدارة تماما ،أي ضا الك رة لھ ا قط ر و اح د ل ه نف س القيم ة ف ي جميع االتجاھات بينما نجد االليبسويد له محورين مختلفين .للتعبير عن االليب سويد يلزمن ا معرف ة عنصرين )الحظ أن الكرة يعبر عنھا بعنصر واحد فقط ھو نصف قطرھا(: نصف المحور األكبر )المحور في مستوي خط االستواء( ويرمز له بالرمز a -نصف المحور األصغر )المحور بين كال القطبين( ويرمز له بالرمز b
______________________________________________________________ ٢١٣ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
ويقوم البعض بالتعبير عن االليبسويد بطريقة أخري من خالل العنصرين: نصف المحور األكبر )المحور في مستوي خط االستواء( ويرمز له بالرمز a معامل التفلطح flatteningويرمز له بالرمز fويتم حسابه من المعادلة:) f = 1- (b / a
)(13-1
or
f=(a–b)/a
شكل ) (٣-١٣االليبسويد ويتميز شكل االليبسويد بعدة خصائص مثل )شكل :(٤-١٣ أ -سھولة إجراء الحسابات علي سطحه )حيث أنه شكل ھندسي معروف(. ب -ال يختلف سطح االليبسويد الرياضي عن سطح الجيوي د الفيزيق ي كثي را )أكب ر ف رق ب ين كالھم ا ال يتع دي ١٠٠مت ر فق ط .الح ظ أن الف رق ب ين الجيوي د و الك رة ي صل إل ي ٢١ كيلومتر تقريبا(.
شكل ) (٤-١٣العالقة بين الجيويد و االليبسويد ٢-١٣المراجع الجيوديسية Datums لكي يمكن تحديد المواقع علي سطح األرض يلزمنا اختيار شكل رياضي يعبر عن ش كل و حج م األرض ذاتھ ا وھ و م ا نطل ق علي ه اس م ال شكل المرجع ي .Reference Surfaceأح د ھ ذه األشكال المرجعية من الممكن أن يكون الكرة والتي كانت مستخدمة لفترة طويل ة لتحدي د المواق ع التي ال تتطلب دقة كبيرة ولرسم الخرائط التي ال يزيد مقياسھا عن : ١ملي ون .أي ضا للم ساحات ______________________________________________________________ ٢١٤ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
الصغيرة جدا )أقل من ٥٠كيلومتر مربع( من الممك ن اعتب ار الم ستوي Planeش كال مرجعي ا وخاصة في تطبيقات المساحة الم ستوية .Plane Surveyingأم ا لتحدي د المواق ع بدق ة عالي ة أو لرسم الخرائط الدقيقة فأن االليبسويد ھو الشكل المرجعي المستخدم. ط وال الق رنين األخي رين تع ددت مح اوالت علم اء الجيودي سيا لتحدي د أن سب اليب سويد يعب ر ع ن شكل األرض بأقرب صورة ممكنه .وكلما تجمعت قياسات جيوديسية جديدة ل دي أح د العلم اء أو الجھات الدولية تم حساب قيم جديدة لعناصر تعريف االليبسويد )سواء a , bأو (a , fمما أدي لوجود العديد من نماذج االليبسويد ،ويعرض الجدول التالي بعضا من ھذه النماذج. كانت كل دولة عند بدء إقامة الھيكل الجيوديسي أو المساحي لھا بغرض البدء في إنت اج الخ رائط غالبا ما تختار أحدث اليبسويد – في ذلك الوقت – لتتخذه السطح المرجعي لنظام خرائطھ ا .ف إذا ظھر بعد عدة سنوات اليبسويد آخر لم يكن ممكنا – ألسباب تقنية و مادية – أن تقوم ھ ذه الدول ة بتغيير السطح المرجعي لھا و إعادة إنتاج و طباعة كل خرائطھا من جديد .لكن ما ھ و المرج ع؟ من المعروف أن أي اليبسويد يكون أقرب ما يمكن لتمثيل سطح األرض علي المستوي الع المي، أي أن الفروق بينه وبين الجيويد تختلف من مكان لمكان علي سطح األرض لكنھ ا أق ل م ا يمك ن علي المستوي العالمي .لكن كل دولة عندما تعتمد اليبسويد معين تريد أن يكون الفرق بينه و بين الجيويد أقل م ا يمك ن ف ي ح دودھا وال تھ تم إن كان ت ھ ذه الف روق كبي رة ف ي من اطق أخ ري م ن العالم .لذلك كانت كل دولة تلج أ لتع ديل وض ع االليب سويد المرجع ي قل يال Re-Positionلك ي يحقق ھذا الھدف .وفي ھذه الحالة – أي بعد إجراء ھذا التعديل البسيط – فلم يعد ھ ذا االليب سويد كم ا ك ان ف ي األص ل لكن ه ص ار ف ي وض ع مختل ف ،وھن ا نطل ق علي ه اس م مرج ع أو مرج ع جيودي سي أو مرج ع وطن ي أو بي ان A geodetic Datum, a local datum, or .simply a datumأي أن المرجع الوطني ألي دولة ما ھو إال اليبسويد ع المي ق د ت م تع ديل وضعه بصورة أو بآخري ليناسب ھذه الدولة ويكون أقرب تمثيال لشكل الجيويد )الشكل الحقيق ي لألرض( عند ھذه الدولة .كما يجب اإلشارة إلي أنه كلما قلت الفروق بين المرجع ال وطني لدول ة ما و الجيويد كلما زادت دقة الخرائط المرسومة اعتمادا علي ھذا المرجع. بعض نماذج االليبسويد المستخدمة عالميا اسم االليبسويد
نصف المحور األكبر aبالمتر
نصف المحور األصغر bبالمتر
Helmert 1906
٦٣٧٨٢٠٠
٦٢٥٦٨١٨
مصر
Clarcke 1866
٦٣٧٨٢٧٤
٦٣٥٦٦٥١
أمريكا الشمالية
Bassel 1841
٦٣٧٧٣٩٧
٦٣٥٦٠٧٩
وسط أوروبا
Airy 1830
٦٣٧٧٥٦٣
٦٣٥٦٢٥٧
بريطانيا
WGS72
٦٣٧٨١٣٥
٦٣٥٦٧٥٠
عالمي
WGS84
٦٣٧٨١٣٧
٦٣٥٦٧٥٢
عالمي
الدولة التي تستخدمه
______________________________________________________________ ٢١٥ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
ولتوض يح ھ ذه النقط ة الھام ة أكث ر س نأخذ مث ال لجمھوري ة م صر العربي ة .عن د ب دء أعم ال الجيوديسيا و إنشاء الخرائط في م صر ف ي بداي ة الق رن الع شرين ك ان أح دث اليب سويد مت اح ف ي ذلك الوقت ھو اليب سويد ھلم رت .١٩٠٦ت م اتخ اذ الق رار باختي ار ھ ذا االليب سويد ليك ون س طحا مرجعيا لمصر .وبعد ذل ك ت م إج راء ع دد م ن التع ديالت عل ي وض ع ھ ذا االليب سويد ليتك ون م ا يع رف باس م المرج ع ال وطني الم صري Old Egyptian Datum ١٩٠٧أو اخت صارا .OED1970أحد ھذه التعديالت كان الف رض ب أن االرتف اع ع ن س طح االليب سويد = االرتف اع عن متوسط سطح البحر عند النقطة األساسية الم سماة F1أو نقط ة الزھ راء بجب ل المقط م .ھ ذا الفرض يعني أننا افترضنا أن سطح اليبسويد ھلمرت ١٩٠٦ينطبق م ع س طح الجيوي د عن د ھ ذه النقطة )ھذا غير حقيقي لكنه فرض أساس ي لت سھيل ب دء الح سابات الجيودي سية ل شبكات الثواب ت األرض ية الم ساحية( .وبمعن ي آخ ر أنن ا قمن ا برف ع س طح اليب سويد ھلم رت ١٩٠٦ع دة أمت ار لينطب ق م ع س طح الجيوي د عن د ھ ذه النقط ة المح ددة ،وبالت الي ل م يع د ھلم رت ١٩٠٦ھ و ذل ك االليب سويد الع المي ال ذي ت م تحدي د ش كله و حجم ه ووض عه ليك ون أق رب م ا يمك ن لتمثي ل ش كل األرض علي المستوي العالمي ،إنما صار له وضع جدي د يناس ب المنطق ة الجغرافي ة لجمھوري ة مصر العربية فقط .ھنا ال نقول أنه اليبسويد أنما نطلق عليه اسم المرجع المصري. كما يجب اإلشارة في ھذا السياق إلي وجود مراجع وطنية عدي دة ل دول مختلف ة كلھ ا تعتم د عل ي نفس االليبسويد العالمي ،لكن كل مرجع منھم يعدل وضع ھذا االليبسويد بصورة مختلفة .كمث ال فان المراجع الوطنية لكال من السودان و تونس و المغرب و الجزائر و اإلمارات و عمان تعتم د جميعھا علي اليبسويد Clarke 1880لكن كل مرجع له وضع مختلف )أنظر عناصر التحويل بين المراجع الحقا(. المراج ع الت ي تح دثنا عنھ ا حت ى اآلن ھ ي م ا يمك ن أن نطل ق عليھ ا اس م المراج ع األفقي ة Horizontal Datumوھي الخاصة بتحديد المواقع في المستوي األفقي .أما عند التعام ل م ع اإلحداثيات في المستوي الرأس ي )أي االرتفاع ات( فأنن ا نحت اج إل ي ن وع آخ ر م ن المراج ع ھ ي المراجع الرأسية .Vertical Datumويعد الجيويد ھو المرجع الرأسي المعتمد ف ي العدي د م ن دول العالم ،أي لتحديد ھذا المرجع نحتاج لتحديد النقطة التي يك ون عن دھا متوس ط س طح البح ر يساوي صفر .وكمثال في مصر فقد ت م إن شاء محط ة قي اس الم د و الج زر Tide Gaugeف ي مين اء اإلس كندرية وت م ت سجيل قياس اتھا لم دة ٨س نوات م ن ع ام ١٨٩٨إل ي ع ام ١٩٠٦وأخ ذ متوسطھا بحيث أن ھذه القراءة )علي المسطرة المدرجة داخ ل المحط ة( اعتب رت ھ ي المن سوب المساوي للصفر أي ھي النقطة التي تحدد موقع الجيويد .و انطالقا من ھ ذه النقط ة المرجعي ة ت م اس تخدام أس لوب الميزاني ة Levelingإلن شاء مجموع ة م ن النق اط – ت سمي الروبي رات أو -Bench Marks: BMالمعلومة المنسوب و التي تغطي معظم أرجاء م صر .ل ذلك نق ول أن المرج ع ال وطني الرأس ي الم صري Vertical Egyptian Datumھ و قيم ة متوس ط س طح البحر MSLعند اإلسكندرية في عام .١٩٠٦ ٣-١٣نظم اإلحداثيات اإلحداثيات Coordinatesھي القيم التي بواسطتھا نعبر عن موقع مع ين عل ي س طح األرض أو عل ي الخريط ة .وتتع دد أنظم ة اإلح داثيات تبع ا الخ تالف ال سطح المرجع ي ال ذي ي تم تمثي ل المواق ع علي ه .فعن د اختي ار الم ستوي ك سطح مرجع ي )مث ل الخريط ة( ف أن اإلح داثيات تك ون إح داثيات م ستوية أو م سقطة أو ثنائي ة األبع اد )Two-Dimensional (or 2D .Coordinatesويرجع اسم ثنائية األبع اد إل ي أن ك ل نقط ة – عل ي الخريط ة م ثال – يلزمھ ا ______________________________________________________________ ٢١٦ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
قيمت ين لتحدي د موقعھ ا ول يكن م ثال )س ،ص( .بينم ا عن د اعتم اد الك رة أو االليب سويد ك سطح مرجع ي فأنن ا نتعام ل م ع ن وع اإلح داثيات الفراغي ة أو اإلح داثيات ثالثي ة األبع اد Three- Dimensional (or 3D) Coordinatesحي ث يج ب إض افة ارتف اع النقط ة ع ن س طح المرجع كبعد ثالث لتحديد موقعھ ا ال دقيق ،أي نحت اج لمعرف ة الق يم الثالث ة )س ،ص ،ع( لك ل Spherical موق ع .وف ي حال ة الك رة ت سمي اإلح داثيات باس م اإلح داثيات الكروي ة Coordinatesبينم ا ف ي حال ة االليب سويد ت سمي باإلح داثيات الجيودي سية Geodetic Coordinatesأو اإلح داثيات الجغرافي ة Geographic Coordinatesأو اإلح داثيات االليب سويدية .Ellipsoidal Coordinatesكم ا توج د إح داثيات أحادي ة البع د One- Dimensional (or 1D) Coordinatesوھي غالبا التي تعبر فقط عن ارتفاع النقطة م ن سطح الشكل المرجعي الم ستخدم .وف ي التطبيق ات الجيودي سية و الجيوفيزيقي ة عالي ة الدق ة توج د إحداثيات رباعية األبعاد Four-Dimensional (or 4D) Coordinatesحيث ي تم تحدي د موقع النقطة في زمن محدد بحي ث تك ون إح داثياتھا ھ ي )س ،ص ،ع ،ن( حي ث البع د الراب ع "ن" يعبر عن زم ن قي اس ھ ذه اإلح داثيات لھ ذا الموق ع .وسن ستعرض بع ض أنظم ة اإلح داثيات بالتفصيل في األجزاء التالية. منذ قرون م ضت أبتك ر العلم اء طريق ة لتمثي ل موق ع أي نقط ة عل ي س طح األرض )باعتب ار أن األرض كرة( وذلك عن طريق: -
-
تم اتخاذ الخط األساسي األفقي ھو تل ك ال دائرة العظم ي )أي الت ي تم ر بمرك ز األرض( والتي تقع في منتصف المسافة بين القطبين وسميت بدائرة االستواء. أتخذ الخط األساسي الرأسي ليكون ھو نصف الدائرة التي تصل بين القطب ين ال شمالي و الجنوبي وتمر ببلدة جرينتش بانجلترا )شكل ٥-١٣أ(. قسمت دائرة االستواء إلي ٣٦٠قسما متساويا و رس م عل ي س طح األرض ٣٦٠ن صف دائرة )وھمية أو اصطالحية( تصل ب ين القطب ين وتم ر بأح دي نق اط التق سيم عل ي دائ رة االس تواء ،وك ل ن صف دائ رة ت سمي خ ط ط ول .Longitudeويت ضح م ن ذل ك أن الزاوية عند مركز األرض بين نقطتي تقسيم متجاورتين تساوي ١درجة )يرمز للدرجة ب الرمز (o١الن ٣٦٠درج ة تقاب ل ٣٦٠ق سما .وت م ت رقيم خ ط ط ول ج رينتش ب الرقم ص فر وخ ط الط ول المج اور ل ه م ن جھ ة ال شرق o١ش رق ،ث م o٢ش رق .... ،إل ي o١٨٠ش رق وب نفس الطريق ة للخط وط الواقع ة غ رب ج رينتش م ن o١غ رب ،إل ي o١٨٠غ رب .وتك ون زاوي ة خ ط الط ول )ش كل ٥ -١٣ب( ھ ي الزاوي ة الواقع ة ف ي مستوي دائرة االستواء والمحصورة بين ضلعين يمر أحدھما بخ ط ط ول ج رينتش بينم ا يمر اآلخر بخط طول النقطة ذاتھا. تم تقسيم خط الطول األساس ي )ج رينتش( إل ي ١٨٠ق سما مت ساويا ورس م عل ي األرض دوائر صغري وھمية )الدائرة الصغرى ھي التي ال تم ر بمرك ز األرض( ت وازي دائ رة االس تواء وتم ر ك ل دائ رة منھ ا بأح دي نق اط تق سيم خ ط ط ول ج رينتش .وب ذلك تك ون الزاوي ة عن د مرك ز األرض ب ين نقطت ين متج اورتين م ن نق اط التق سيم ت ساوي o١الن ١٨٠درجة تقابل ١٨٠قسما ،وأطلق علي ھذه الدوائر اس م دوائ ر الع رض وم نھم ٩٠ دائرة شمال دائرة االستواء و ٩٠دائرة جنوبه .وبنفس األسلوب تم ترقيم دائرة االستواء بالرقم صفر ودائ رة الع رض المج اور لھ ا م ن جھ ة ال شمال o١ش مال ،ث م o٢ش مال ، o ....إل ي o٩٠ش مال وب نفس الطريق ة لل دوائر الواقع ة جن وب دائ رة االس تواء م ن ١ جنوب ،إلي o٩٠جنوب .زاوية الع رض Latitudeھ ي الزاوي ة الواقع ة ف ي م ستوي دائرة من دوائر الطول و رأسھا عند مركز الدائرة و ضلعھا األساس ي يم ر ف ي م ستوي االستواء و الضلع اآلخر يمر في دائرة من دوائر العرض )شكل ٥-١٣ج(.
______________________________________________________________ ٢١٧ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
شكل ) (٥-١٣تحديد المواقع علي الكرة ______________________________________________________________ ٢١٨ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
١-٣-١٣اإلحداثيات الجغرافية أو الجيوديسية نظام اإلحداثيات الجيوديسية ھو أحد نظم اإلح داثيات ال ذي مرك زه ھ و مرك ز األرض ومح اوره مثبت ه م ع األرض أثن اء دورانھ ا ول ذلك يطل ق علي ه نظ ام مرك زي أرض ي ثاب ت Earth- Centered Earth-Fixedأو اخت صارا .ECEFمرك ز النظ ام يق ع ف ي مرك ز جاذبي ة األرض ،وينطب ق مح وره الرأس ي zم ع مح ور دوران األرض ،يتج ه مح وره األفق ي األول x ناحية خط طول جرينتش بينما محوره األفقي الثاني yيكون عمودي ا عل ي مح ور ) xش كل -١٣ .(٦
شكل ) (٦-١٣نظام اإلحداثيات الجغرافية أو الجيوديسية يتم تمثيل موقع أي نقطة في ھذا النظ ام بثالث ة ق يم أو ثالث ة إح داثيات ،أي أن ھ ذا النظ ام ثالث ي األبعاد ) 3Dشكل :(٧-١٣ خط الطول Longitudeويرمز له بالرمز الالتيني ) ينطق المدا( ،وھو الزاوية المقاسة ف ي مستوي دائرة االستواء بين خط طول جرينتش )وھ و خ ط الط ول ال ذي أص طلح دولي ا أن يك ون رقم صفر( و خط طول النقطة المطلوبة. دائ رة الع رض Latitudeويرم ز ل ه ب الرمز الالتين ي ) ينط ق ف اي( ،وھ ي الزاوي ة ف ي الم ستوي الرأس ي والت ي ي صنعھا االتج اه العم ودي الم ار بالنقط ة المطلوب ة م ع م ستوي دائ رة االستواء )يالحظ في الشكل أن االتجاه العمودي علي سطح االليب سويد ال يم ر بمرك ز االليب سويد عكس حالة الكرة حيث يمر العمودي علي سطح الكرة بمركزھا(. االرتف اع ع ن س طح االليب سويد ويرم ز ل ه ب الرمز hوي سمي االرتف اع الجيودي سي أو االرتف اع االليبسويدي Geodetic or Ellipsoidal Height
شكل ) (٧-١٣اإلحداثيات الجغرافية أو الجيوديسية ______________________________________________________________ ٢١٩ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
وتوجد عدة نظم للوحدات الم ستخدمة ف ي التعبي ر ع ن خط وط الط ول و دوائ ر الع رض أش ھرھا نظام الوحدات الستيني ،وفيه يتم تقسم الدائرة الكاملة إل ي ٣٦٠درج ة )رم ز الدرج ة ھ و (oث م تقسم الدرج ة إل ي ٦٠ج زء ك ال م نھم ي سمي الدقيق ة )رم ز الدقيق ة ھ و '( ث م الحق ا تق سم الدقيق ة الواحدة إلي ٦٠جزء يسمي الواحد منھم بالثانية )رمز الثاني ة ھ و "( .كمث ال :خ ط الط ول 30o " 45' 52.3يعن ي أن موق ع ھ ذه النقط ة عن د ٣٠درج ة و ٤٥دقيق ة و ٥٢.٣ثاني ة .تك ون خط وط الط ول أم ا ش رق خ ط ط ول ج رينتش )يرم ز لھ ا بإض افة ح رف ق أو (Eأو غ رب جرينتش )يرمز لھا بإضافة حرف غ أو .(Wأما بالنسبة لدوائر العرض فتكون أما شمال دائرة االستواء )يرمز لھا بإضافة حرف ش أو (Nأو جنوب خط االس تواء )يرم ز لھ ا بإض افة ح رف ج أو .(S ٢-٣-١٣اإلحداثيات الكروية يشبه نظام اإلحداثيات الكروي ة Spherical Coordinatesنظ ام اإلح داثيات الجيودي سية أو الجغرافي ة أال ف ي اخ تالف واح د فق ط أال وھ و أن ال سطح المرجع ي ھن ا ھ و الك رة و ل يس االليب سويد )ش كل .(٨-١٣يالح ظ ف ي ال شكل )خاص ة لقي اس دائ رة الع رض (أن االتج اه العم ودي عل ي س طح الك رة يم ر بمركزھ ا عك س حال ة االليب سويد حي ث ال يم ر العم ودي عل ي سطح االليبسويد بمركزه.
شكل ) (٨-١٣اإلحداثيات الكروية ٣-٣-١٣اإلحداثيات الجيوديسية الكارتيزية أو الفراغية أو الديكارتية ھ و نظ ام إح داثيات م شابه تمام ا ف ي تعريف ه لنظ ام اإلح داثيات الجيودي سية أال أن ه يتمي ز أن إحداثياته الثالث ة تك ون طولي ة )أي ب المتر أو الكيل ومتر( و ل يس منحني ة )بال درجات( مم ا يجعل ه أسھل في التعامل وخاصة في الحسابات ،وقد أبتكره الع الم الفرن سي ديك ارت ف ي الق رن ال سابع ع شر .نقط ة األص ل لنظ ام اإلح داثيات الجيودي سية الكارتيزي ة Cartesian Geodetic Coordinatesھ ي مرك ز األرض ومح وره األول Xين شأ م ن تق اطع م ستوي خ ط الط ول المار بجرينتش مع مستوي دائرة االستواء ومحوره الثاني Yھو العم ودي عل ي مح ور Xبينم ا المح ور الثال ث )الرأس ي( Zھ و مح ور دوران األرض و ال ذي يم ر بمرك ز األرض وك ال القطبين .ويعبر عن موقع كل نقطة بثالثة إحداثيات) X, Y, Z :شكل .(٩-١٣
______________________________________________________________ ٢٢٠ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
شكل ) (٩-١٣اإلحداثيات الجيوديسية الكارتيزية ٤-١٣التحويل بين اإلحداثيات الجغرافية يمكن باستخدام مجموعة المعادالت التالي ة تحوي ل اإلح داثيات الجيودي سية أو الجغرافي ة (, , ) hإلي اإلحداثيات الجيوديسية الكارتيزية ):(X, Y, Z )(13-2
X = (c + h) cos cos Y = (c + h) cos sin Z = [ h + c ( 1-e2) ] sin
حيث cيسمي نصف قطر التكور e ، radius of curvatureتسمي المركزية األولي first eccentricityويتم حسابھما كالتالي: )(13-3
a c = ---------------------) (1 – e2 sin2
)(13-4
e = [ (a2 - b2) ] / a
أم ا للتحوي ل م ن اإلح داثيات الجيودي سية الكارتيزي ة ) (X, Y, Zإل ي اإلح داثيات الجيودي سية أو الجغرافية ) (, , hفأحد الحلول يتمثل في المعادالت التالية:
)(13-5
tan = Y / X )Z / (X2 + Y2 tan = --------------------------------) )1 – e2 (c / ( c + h ) (X2+Y2 h = ----------------- - c cos
______________________________________________________________ ٢٢١ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
نالح ظ ف ي ھ ذه المع ادالت أنن ا نحت اج لمعرف ة قيم ة cلك ي ن ستطيع ح ساب قيم ة و ، hلك ن لنحسب قيمة cمن المعادلة ٣-١٣فأننا نحتاج لمعرفة قيمة ! ولذلك يتم حساب ھ ذا الن وع م ن التحوي ل بطريق ة تكراري ة ، Iterativeحي ث نب دأ باس تخدام قيم ة تقريبي ة ل دائرة الع رض ونح سب قيم ة تقريبي ة لن صف قط ر التك ور cث م نأخ ذ قيم ة cھ ذه لنح سب منھ ا قيم ة جدي دة وھك ذا لع دد م ن الم رات إل ي أن نج د ع دم وج ود أي ف رق ج وھري Significantب ين قيمت ين متتاليتين لدائرة العرض . ٥-١٣إسقاط الخرائط إسقاط الخرائط Map Projectionھ و العملي ة الرياض ية الت ي تمكنن ا م ن تحوي ل اإلح داثيات علي مجسم األرض -سواء ك ان ال شكل المرجع ي ال ذي يمث ل األرض ھ و الك رة أو االليب سويد- )أي إح داثيات ثالثي ة األبع اد( إل ي إح داثيات ممثل ة عل ي س طح م ستوي وھ و الخريط ة )أي إحداثيات ثنائية األبعاد أو إحداثيات شبكية .(Grid Coordinatesأو بمعني آخر :ھو العملي ة التي تمكننا من تحويل قيم خط الطول و دائرة العرض لموقع إل ي االح داثي ال شرقي و االح داثي الشمالي المطلوبين لتوقيع ھذا الموقع علي الخريطة )ش كل .(١٠-١٣وي سمي ال شكل الن اتج ع ن عملية اإلسقاط بالمسقط.
شكل ) (١٠-١٣عملية إسقاط الخرائط وال يمكن بأي حال من األحوال أن تتم عملية تحوي ل ال شكل المج سم ل ألرض إل ي ش كل م ستوي )خريطة( بصورة تامة ولكن سيكون ھناك ما نسميه " التشوه "Distortionفي أي طريق ة م ن طرق إسقاط الخرائط .تح اول الط رق المختلف ة إلس قاط الخ رائط أن تح افظ عل ي واح دة أو أكث ر من الخصائص التالية بين الھدف الحقيقي علي األرض و صورته عل ي الخريط ة)م رة أخ ري ال يمكن تحقيق كل الخصائص مجتمعة(: تطابق في المساحات تطابق في المسافات تطابق في االتجاھات تطابق في الزوايا تطابق في األشكالھن اك بع ض أن واع اإلس قاط الت ي تح افظ عل ي الم سافات وت سمي م ساقط الم سافات المت ساوية Equidistance Projectionوأنواع تحافظ علي األشكال و الزواي ا مع ا لك ن ف ي م ساحات مح دودة وت سمي م ساقط التماث ل ) Conformal Projectionوھ ي األق رب لالس تخدام ف ي ______________________________________________________________ ٢٢٢ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
التطبيقات الم ساحية( وأن واع ثالث ة تح افظ عل ي الم ساحات وت سمي م ساقط الم ساحات المت ساوية .Equal-Area Projection تنقسم مساقط الخرائط إلي ٤مجموعات رئيسية: أ -الم ساقط االس طوانية :Cylindrical Projectionsتن شأ م ن إس قاط س طح األرض عل ي اس طوانة والت ي أم ا تم س األرض رأس يا أو تقطعھ ا أو تم س األرض عرض يا أو بصورة مائلة )شكل .(١١-١٣ ب -المساقط المخروطي ة :Conical; Projectionتن شأ م ن إس قاط س طح األرض عل ي مخروط والذي أما يمس األرض رأسيا أو يقطعھا )شكل .(١٢-١٣ ت -الم ساقط ال سمتية أو الم ستوية أو االتجاھي ة :Azimuthal Projection:تن شأ م ن إسقاط سطح األرض علي مستوي وال ذي أم ا يم س األرض رأس يا عن د نقط ة مح ددة أو يقطعھا في دائرة )شكل .(١٣-١٣ ث -مساقط أخري خاصة. غالب ا يلع ب ش كل المنطق ة الجغرافي ة المطل وب إس قاطھا دورا مھم ا ف ي تحدي د طريق ة اإلس قاط المناسبة ،فكمثال نختار طريقة إسقاط سمتيه إذا كانت شكل المنطقة شبه دائري و طريقة إس قاط اسطوانية للمناطق شبه المستطيلة و طريقة إسقاط مخروطية للمناطق شبه المثلثية.
شكل ) (١١-١٣طرق اإلسقاط االسطواني
شكل ) (١٢-١٣طرق اإلسقاط المخروطي ______________________________________________________________ ٢٢٣ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
شكل ) (١٣-١٣طرق اإلسقاط السمتي أو المستوي وفي الجزء التالي سنستعرض بعض نماذج مساقط الخرائط الشھيرة: مسقط ميريكاتور :Mercator Projection مسقط أسطواني يحقق شرط أن خطوط الطول و دوائ ر الع رض تتق اطع ف ي زواي ا قائم ة تمام ا. يكون المقياس scaleصحيحا عند دائرة االستواء أو عند دائرتي عرض قياسيتين Standard Parallelsعلي مسافات متساوية من االستواء .غالبا يستخدم ھذا المسقط في الخرائط البحري ة )شكل .(١٤-١٣
شكل ) (١٤-١٣مسقط ميريكاتور مسقط ميريكاتور المستعرض :Transverse Mercator Projection ينتج ھذا الم سقط م ن إس قاط األرض عل ي اس طوانة تم سھا عن د خ ط ط ول مرك زي Central .Meridianوغالبا ي ستخدم ھ ذا الم سقط للمن اطق الت ي تمت د ف ي اتج اه ش مال-جن وب أكب ر م ن امتدادھا في اتجاه ش رق-غ رب .ي زداد الت شوه )ف ي المقي اس و الم سافة و الم ساحة( كلم ا ابتع دنا عن خط الطول المركزي ،ولذلك نلجأ إلي فكرة الشرائح عند اس تخدام ھ ذا الم سقط حي ث يك ون عرض الشريحة الواحدة – في اتجاه الشرق – ثالثة أو أربعة درجات من خطوط الط ول بحي ث ال يكون مقدار التشوه كبيرا عند أطراف الشريحة التي يق ع خ ط طولھ ا المرك زي ف ي منت صفھا. مسقط ميريكاتور المستعرض مستخدم في خ رائط الكثي ر م ن دول الع الم مث ل م صر و بريطاني ا )شكل .(١٥-١٣ ______________________________________________________________ ٢٢٤ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
م سقط ميريك اتور الم ستعرض الع المي :Projection
Mercator
Transverse
Universal
يعد أشھر أنواع مساقط الخ رائط عل ي الم ستوي الع المي و يرم ز ل ه اخت صارا ب أحرف .UTM يعتمد مسقط UTMعلي إيجاد طريقة لرسم خرائط الع الم كل ه وذل ك ع ن طري ق تق سيم األرض إلي ٦٠شريحة zonesكال منھا يغطي ٦درجات من خطوط الطول بحيث يكون لكل ش ريحة مسقط UTMله خط طول مركزي Central Meridianيقع في مركز ھذه ال شريحة .وتمت د شرائح مسقط UTMمن دائرة العرض ٨٠جنوبا إلي دائرة الع رض ٨٤ش ماال .ت رقم ال شرائح من رق م ١إل ي رق م ٦٠ب دءا م ن خ ط الط ول o١٨٠غ رب ،بحي ث تمت د ال شريحة األول ي م ن meridian centralعن د o١٨٠غ رب إل ي o١٧٤غ رب ويك ون خ ط طولھ ا المرك زي o١٧٧غرب .وتقسم كل شريحة طولية إلي مربعات كل ٨درجات م ن دوائ ر الع رض ،بحي ث يكون ھناك حرف خاص – كاسم -لكل مربع من ھذه المربعات ،وتبدأ الحروف م ن ح رف C جنوبا إلي ح رف Xش ماال م ع اس تبعاد حرف ي Iو ) Oش كل .(١٦-١٣ويك ون معام ل المقي اس scale factorم ساويا ٠.٩٩٩٦عن د خ ط الط ول المرك زي ،بحي ث م ع ازدي اد الت شوه كلم ا بعدنا عن خط الطول المرك زي ف أن أق صي قيم ة لمعام ل القي اس عن د أط راف ال شريحة س تكون ١.٠٠٠٩٧عند خط االستواء أو ١.٠٠٠٢٩عند دائرة عرض o٤٥ش. مسقط ساينسويدال متساوي المساحات : Sinusoidal Equal-Area Projection في ھذا المسقط الذي يح افظ عل ي الم ساحات تتعام د دوائ ر الع رض عل ي خ ط الط ول المرك زي فق ط ،بينم ا م ع ب اقي خط وط الط ول ف أن دوائ ر الع رض تك ون مقوس ة بم ا ي شبه منحن ي جي ب الزاوية ) sin curvesمن ھن ا ج اء اس م ھ ذا الم سقط :الم سقط الجيب ي( .ويك ون مقي اس الرس م صحيحا فقط عند خط الطول المركزي و دوائر العرض ،ويستخدم ھذا المسقط )ش كل (١٧-١٣ للمناطق التي تمتد في أنجاه شمال-جنوب.
______________________________________________________________ ٢٢٥ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
شكل ) (١٥-١٣مسقط ميريكاتور المستعرض
______________________________________________________________ ٢٢٦ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
شكل ) (١٦-١٣شرائح مسقط ميريكاتور المستعرض العالمي
شكل ) (١٧-١٣مسقط ساينسويدال متساوي المساحات
______________________________________________________________ ٢٢٧ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
مسقط المبرت المخروطي المتماثل :Lambert Conformal Conic Projection يستخدم ھذا المسقط المخروط )وليس االسطوانة مثل الم ساقط ال سابقة( وفي ه تك ون الم ساحات و األشكال متماثلة عند دائرت ي الع رض القياس يتين Standard Parallelsوي زداد الت شوه كلم ا ابتعدنا عنھم ا ،كم ا تك ون االتجاھ ات ص حيحة ف ي من اطق مح دودة .وھ ذا الم سقط م ستخدم ف ي أمريكا الشمالية )شكل .(١٨-١٣
شكل ) (١٨-١٣مسقط المبرت المخروطي المتماثل م سقط المب رت ال سمتي مت ساوي الم ساحات :Projection
Lambert Azimuthal Equal-Area
يستخدم ھ ذا الم سقط الم ستوي )ول يس االس طوانة أو المخ روط( غالب ا لرس م من اطق واس عة م ن المحيط ات .وفي ه يك ون خ ط الط ول المرك زي خط ا م ستقيما بينم ا تك ون ب اقي خط وط الط ول منحنية )شكل .(١٩-١٣
شكل ) (١٩-١٣مسقط المبرت السمتي متساوي المساحات ______________________________________________________________ ٢٢٨ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
المسقط االرثوجرافي أو المتعامد :Orthographic Projection مسقط سمتي أي ضا )أي ي ستخدم الم ستوي ف ي اإلس قاط( ي ستخدم غالب ا إلظھ ار ص ورة عام ة أو منظور لنصف الكرة األرضية )شكل .(٢٠-١٣وبه يوجد ت شوه لك ال م ن الم ساحات و األش كال وتكون المسافات صحيحة علي دائرة االستواء ودوائر العرض األخرى.
شكل ) (٢٠-١٣المسقط المتعامد أو االرثوجرافي ٦-١٣نظم اإلحداثيات المسقطة أو المستوية اإلحداثيات المسقطة Projected Coordinatesھي اإلحداثيات المستوية ثنائية األبعاد 2D الناشئة عن تطبيق احدي طرق إسقاط الخرائط ،أي ھي إحداثيات أي نقطة علي الخريطة وليس علي سطح األرض .وغالبا يرمز لھا باالح داثي ال شرقي Eastingأو اخت صارا Eو االح داثي ال شمالي Northingأو اخت صارا ) Nال بعض يق ع ف ي غلط ة و ي ستخدم الرم زين x, yال ذين أصبح استخدامھما متعارفا علي ه ب صورة ش ائعة للدالل ة عل ي اإلح داثيات الجيودي سية الكارتيزي ة .(X, Y, Zوحيث أن طرق إسقاط الخرائط متعددة بصورة كبيرة جدا فسنستعرض ھن ا مث اليين فق ط ل نظم إح داثيات م سقطة للتع رف عل ي كيفي ة التعام ل م ع ھ ذه ال نظم و العناص ر المطل وب معرفتھا ف ي ك ل نظ ام منھم ا .والمث اليين ھم ا نظ ام اإلح داثيات الم صرية كأح د نظ م اإلح داثيات الوطني ة لدول ة عربي ة ،ونظ ام UTMالع المي الم ستخدم أي ضا ف ي بع ض ال بالد العربي ة مث ل المملكة العربية السعودية. ١-٦-١٣نظم اإلحداثيات المصرية )أ( نظام اإلحداثيات المصرية ETM نظ ام إح داثيات الخ رائط الم صرية Egyptian Transverse Mercatorأو اخت صارا ETMھ و نظ ام إس قاط ميريك اتور م ستعرض .وحت ى يمك ن تقلي ل الت شوه ف ي الخ رائط فق د ت م تقسيم جمھورية مصر العربية إلي أربعة مناطق أو ش رائح Zonesوت سمي ع اده باس م أحزم ة ٣) Beltsأحزم ة( .ف ي ھ ذا النظ ام ت م اعتم اد المرج ع الجيودي سي Geodetic Datum المستخدم في خرائط الھيئة الم صرية العام ة للم ساحة ھ و اليب سويد ھلم رت Helmert ١٩٠٦ ) 1906شكل .(٢١-١٣ ______________________________________________________________ ٢٢٩ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
توجد عدة عناصر يجب تعريفھا لكل شريحة من شرائح مسقط ميريكاتور المستعرض ،وھذه العناصر تختلف قيمھا من دولة ألخرى حتى لو استخدمت الدولتان نفس المسقط .ھذه العناصر الخمسة )تسمي معامالت اإلسقاط (Projection Parametersتشمل: موق ع نقط ة األص ل لإلس قاط Originوال ذي يح دد م ن خ الل قيمت ين :خ ط الط ولالمركزي Central Meridianودائرة العرض القياسية .Standard Parallel لتف ادي وج ود إح داثيات س البة )غي ر م ستحبة ف ي الخ رائط( في تم إعط اء ق يم إح داثياتمفترضة أو زائفة لنقطة األصل بدال من إعطائھا اإلحداثيات صفر شرقا و صفر شماال، وذل ك ع ن طري ق تحدي د عن صرين آخ رين ھم ا :االح داثي ال شرقي الزائ ف False Eastingواالحداثي الشمالي الزائف .False Northing العن صر الخ امس -م ن مع امالت اإلس قاط -المطل وب تحدي ده ھ و قيم ة معام ل مقي اسالرسم عند خط الطول المركزي. إن مع ادالت ح ساب اإلح داثيات الم سقطة ذاتھ ا )أي مع ادالت تحوي ل اإلح داثيات الجغرافي ة أو الجيوديسية إلي إحداثيات الخريطة( معروفة للجميع وأصبحت مبرمجه داخل كل برامج الحاسب اآلل ي softwareالخاص ة بتطبيق ات الم ساحة و الخ رائط و نظ م المعلوم ات الجغرافي ة .إال أن المھم في حالة استخدام أي برنامج ھو تحديد معامالت اإلسقاط الخمسة المطلوبة لھ ذا الن وع م ن اإلسقاط ،فربما نج د بع ض الب رامج ال تحت وي داخ ل قواع د بياناتھ ا إس قاط خ اص بدول ة معين ة لكنھا تسمح بإنشاء مسقط جديد داخل البرنامج إذا حددنا قيم عناص ره الخم سة .بمعن ي آخ ر :م ن الممكن أن نجد برنامج كمبيوتر ال يحتوي علي نظام اإلسقاط المصري لكنه يسمح بإنشاء م سقط من ن وع ميريك اتور الم ستعرض إذا قمن ا بتحدي د ق يم العناص ر الخم سة الم ستخدمة ف ي الخ رائط الم صرية .وتج در اإلش ارة إل ي أن عناص ر اإلس قاط ألي دول ة ال يمك ن اس تنباطھا أو محاول ة حسابھا الن ھذه العناصر افتراضية ومن اختيار الجھ ة الم سئولة ع ن الخ رائط ف ي ھ ذه الدول ة ، ألن ولألسف الشديد ما زالت بعض ال دول العربي ة تعتب ر ق يم عناص ر اإلس قاط لھ ا م ن األس رار التي ال يجوز نشرھا! تج در اإلش ارة إل ي أن ه ف ي بع ض ب رامج الكمبي وتر softwareي سمي ھ ذا النظ ام Old Egyptian Datum 1907أو اختصارا باسم .OED 1907يتميز ھذا النظام بقيم عناصر اإلسقاط تخص مصر .وتتغير ق يم ھ ذه العناص ر م ع ك ل ح زام )منطق ة( م ن الخ رائط الم صرية كاآلتي: -١الحزام األحمر :Red Belt يغطي ھذا الحزام المنطقة الوسطي من مصر وذلك من خط طول ٢٩شرقا إلي خط طول ٣٣ شرقا .وتكون قيم عناصر نظام ETMفي ھذا الحزام ھي: االحداثي الشرقي المفترض االحداثي الشمالي المفترض دائرة العرض خط الطول معامل مقياس الرسم عرض المنطقة
False Easting = 615 000 m False Northing = 810 000 m "Latitude = 30o 0' 0 "Longitude = 31o 0' 0 Scale on central Meridian = 1.00 "Zone width = 4o 0' 0
______________________________________________________________ ٢٣٠ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
-٢الحزام األزرق :Blue Belt يغطي ھذا الحزام المنطقة الشرقية من مصر وذلك من خط طول ٣٣شرقا إلي خط طول ٣٧ شرقا .وتكون قيم عناصر نظام ETMفي ھذا الحزام ھي: االحداثي الشرقي المفترض االحداثي الشمالي المفترض دائرة العرض خط الطول معامل مقياس الرسم عرض المنطقة
False Easting = 300 000 m False Northing = 110 000 m "Latitude = 30o 0' 0 "Longitude = 35o 0' 0 Scale on central Meridian = 1.00 "Zone width = 4o 0' 0
-٣الحزام البنفسجي :Purple Belt يغطي ھذا الحزام المنطقة الغربية في مصر وذلك من خط طول ٢٥شرقا إلي خط طول ٢٩ شرقا .وتكون قيم عناصر نظام ETMفي ھذا الحزام ھي: االحداثي الشرقي المفترض االحداثي الشمالي المفترض دائرة العرض خط الطول معامل مقياس الرسم عرض المنطقة
False Easting = 700 000 m False Northing = 200 000 m "Latitude = 30o 0' 0 "Longitude = 27o 0' 0 Scale on central Meridian = 1.00 "Zone width = 4o 0' 0
شكل ) (٢١-١٣شرائح نظام اإلسقاط المصري ETM
______________________________________________________________ ٢٣١ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
تجدر اإلشارة إلي وجود شريحة رابعة ثانوية تسمي امتداد الحزام األحم ر Extended Red Beltتغطي المنطق ة جن وب مدين ة أس وان .أت ضح أن قيم ة االح داثي ال شمالي المفت رض )٨١٠ كيلومتر( ل شريحة الح زام األحم ر سيت سبب ف ي وج ود إح داثيات ش مالية س البة ف ي ھ ذه المنطق ة الجنوبية من األراضي المصرية )أعتقد أنه ل م يك ن متخ يال من ذ مائ ة ع ام أن ت تم أي م شروعات مساحية أو إنتاج خرائط لھذه المنطقة أقصي جنوب مصر ول ذلك ت م اختي ار قيم ة ٨١٠كيل ومتر و ھ ي تقريب ا الم سافة م ن الق اھرة إل ي أس وان!( .وف ي ھ ذه ال شريحة الرابع ة ي تم تغيي ر قيم ة االحداثي الشمالي المفترض من ٨١٠،٠٠٠متر إلي ١,٠٠٠،٠٠٠متر. )ب( نظام اإلحداثيات المصرية المطورة MTM نظرا النتشار استخدام تقنية GPSفي األعمال المساحية في م صر فق د أعلن ت الھيئ ة الم صرية العام ة للم ساحة من ذ ع دة أع وام ع ن تط وير نظ ام جدي د لإلح داثيات الم ستخدمة ف ي الخ رائط الم صرية وع رف ھ ذا النظ ام باس م :نظ ام ميريك اتور الم ستعرض المع دل Modified Transverse Maceratorأو اختصارا باسم ) MTMنفس النظام مطبق ف ي بع ض أج زاء م ن كن دا أي ضا( .ل م ي تم التح ول لھ ذا النظ ام ب صورة رس مية بع د ،إال أن خ رائط بع ض الم شروعات الجدي دة ق د ت م تطويرھ ا اعتم ادا علي ه .وس يعتمد نظ ام MTMعل ي المرج ع الجيوديسي أو اليبسويد WGS84وليس اليبسويد ھلمرت ١٩٠٦كالنظام السابق. مث ل النظ ام ال سابق س يكون نظ ام MTMم ستخدما لن وع إس قاط الخ رائط م ن ن وع ميريك اتور المستعرض ،لكن سيتم تقسيم مصر إلي ٥شرائح )وليس ٣فقط في النظام ال سابق( لتقلي ل قيم ة التشوه إلي أقل ما يمكن للوصول لدقة عالية للخرائط. توجد عدة عناصر مشتركة بين الشرائح الخمسة كاآلتي: االحداثي الشرقي المفترض االحداثي الشمالي المفترض دائرة العرض معامل مقياس الرسم عرض المنطقة
False Easting = 300 000 m False Northing = 0 m "Latitude = 0o 0' 0 Scale on central Meridian = 0.9999 "Zone width = 3o 0' 0
والقيمة الوحيدة التي تتغير من شريحة آلخري ھي خط الطول كاآلتي: الشريحة رقم ١ الشريحة رقم ٢ الشريحة رقم ٣ الشريحة رقم ٤ الشريحة رقم ٥
"Longitude = 25o 30' 0 "Longitude = 28o 30' 0 "Longitude = 31o 30' 0 "Longitude = 34o 30' 0 "Longitude = 37o 30' 0
______________________________________________________________ ٢٣٢ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
٢-٦-١٣نظم إحداثيات UTM إضافة لما سبق ذكره في األجزاء السابقة ع ن خ صائص م سقط UTMفن ضيف أي ضا أن ه لع دم وجود أي إحداثيات سالبة )الوض ع غي ر الم ستحب ف ي الم ساحة و الخ رائط( فق د ت م األخ ذ بمب دأ المركز الزائف أو المفترض .False Originفي كل شريحة م ن ش رائح م سقط UTMتق اس اإلحداثيات ال شرقية م ن خ ط الط ول المرك زي وال ذي يعط ي ل ه إح داثيات ش رقية زائف ة ت ساوي ٥٠٠كيلومتر ،بينما تقاس اإلحداثيات الشمالية مباشرة من دائرة االستواء .وھ ذا الوض ع يجع ل من المھم جدا ف ي أي خريط ة UTMأن نع رف رق م ال شريحة الت ي تعتم د عليھ ا إح داثيات ھ ذه الخريط ة )حي ث أن ق يم اإلح داثيات ال شرقية س تتكرر م ن خريط ة آلخ ري تق ع معھ ا عل ي نف س االمتداد من خطوط الطول(. تع د المملك ة العربي ة ال سعودية م ن ال دول الت ي تعتم د ف ي خرائطھ ا عل ي نظ ام ، UTMوق د اعتم دت االليب سويد الع المي لع ام ) International Ellipsoid 1924 ١٩٢٤حي ث ن صف المح ور األكب ر = ٦٣٧٨٣٨٨مت ر و ال تفلطح (٢٩٧ = 1/fك سطح مرجع ي ف ي مرجعھ ا الجيودي سي ال وطني الم سمي ع ين العب د .١٩٧٠وف ي معظ م ب رامج الكمبي وتر فم ن الممك ن االكتف اء بتحدي د رق م ال شريحة )لمنطق ة معين ة( ويق وم البرن امج باس تخدام مع امالت و مع ادالت تحويل مسقط UTMالمناسبة لھذه المنطقة ليتم تحويل اإلحداثيات الجيودي سية أو الجغرافي ة إل ي اإلح داثيات الم سقطة أو الم ستوية ،ويق دم ش كل ) (٢٢-١٣أرق ام ال شرائح الت ي تغط ي المن اطق اإلدارية للمملكة.
شكل ) (٢٢-١٣شرائح مسقط UTMللمملكة العربية السعودية
______________________________________________________________ ٢٣٣ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
٧-١٣التحويل بين المراجع الجيوديسية إن تحوي ل اإلح داثيات ب ين المراج ع الجيودي سية المختلف ة أص بح حلق ة مھم ة م ن حلق ات العم ل الجيوديسي في اآلونة األخيرة .فمع ازدياد التعاون التنموي و الم شروعات الم شتركة ب ين ال دول المتجاورة ومع اختالف المرجع الجيودي سي الم ستخدم ف ي خ رائط و قاع دة البيان ات الجيودي سية لك ل دول ة ،أص بح لزام ا توحي د اإلح داثيات و الخ رائط ف ي من اطق الح دود ل يمكن تنفي ذ ھ ذه المشروعات المدنية )مث ل م د خط وط الكھرب اء أو أنابي ب نق ل البت رول أو إقام ة الط رق( .أي ضا وم ع انت شار تطبيق ات التقني ات الم ساحية الحديث ة )مث ل الج ي ب ي أس( ازدادت أھمي ة عملي ة التحوي ل ب ين المراج ع .فكمث ال :تعط ي تقني ة الج ي ب ي أس إح داثيات النق اط المرص ودة عل ي المج سم الع المي أو اليب سويد WGS84ف إذا أردن ا توقي ع ھ ذه المواق ع المرفوع ة عل ي خ رائط احدي الدول )التي تعتمد علي اليبسويد آخر أو مرج ع جيودي سي محل ي( ف ال ب د م ن تحوي ل ھ ذه اإلحداثيات من اليبسويد WGS84إلي ھ ذا االليب سويد المحل ي ،وإال فأنن ا س نرتكب أخط اء ق د تصل إلي مئات األمتار عند توقيع ھذه اإلحداثيات دون تحويلھ ا .إن عملي ة التحوي ل )أي تحوي ل اإلح داثيات( ب ين المراج ع Datum Shiftلي ست جدي دة ف ي العم ل الجيودي سي لكنھ ا ق د تم ت دراستھا منذ قرنين أو أكثر ،وقد تم ابتك ار العدي د م ن الحل ول الرياض ية لتنفي ذھا .وف ي العق دين األخيرين ظھرت طرق رياضية جديدة ربما تكون أكثر دقة من الطرق التقليدية القديمة. لنب دأ بمث ال توض يحي ب سيط ف ي حال ة التحوي ل ب ين نظ امي إح داثيات مختلف ين لكنھم ا مت وازيين )شكل .(٢٥-١٣الحظ أننا سنتعامل ھن ا م ع ن وع اإلح داثيات الجيودي سية الكارتيزي ة )(X,Y,Z حيث أنھا كإحداثيات طولية متعامدة ستكون أسھل من اإلحداثيات الجغرافية ) (,,hوحي ث أن التحويل بين كال نظامي اإلحداثيات قد سبق تناوله في المعادلة ).(٢٣-١٣
شكل ) (٢٣-١٣التحويل بين مرجعين متوازيين حيث أن محاور كال نظامي اإلح داثيات ف ي ك ال الم رجعين متوازي ة ف أن العالق ة ب ين الم رجعين تتحدد بمعرفة موقع مركز المرجع األول بالن سبة لموق ع مرك ز المرج ع الث اني ،أي تحدي د ف رق اإلح داثيات ب ين موق ع )أو إح داثيات( النقط ة عل ي المرج ع األول وموقعھ ا أو إح داثياتھا عل ي المرج ع الث اني .وھ ذا الف رق يتح دد م ن خ الل ثالث ة مركب ات ) X, Y, Zينط ق الح رف الالتيني دلتا( والتي تسمي عناصر النقل :Translation Parameters
______________________________________________________________ ٢٣٤ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
X = X2 – X1 Y = Y2 – Y1 Z = Z2 – Z1
)(13-6
فإذا علمنا إح داثيات نقط ة واح دة عل ي المرج ع األول ) (X1,Y1,Z1وإح داثياتھا عل ي المرج ع الثاني ) (X2,Y2,Z2فيمكننا حساب فرق اإلحداثيات باستخدام المعادل ة ال سابقة .ف إذا ك ان ل دينا نقطة جديدة معلوم إح داثياتھا عل ي المرج ع األول ) (X,Y,Zف يمكن تحويلھ ا إل ي المرج ع الث اني )' (X',Y',Zبكل سھولة: X' = X + X Y' = Y + Y )(13-7 Z' = Z + Z أي أن كل ما نحتاج إليه في ھذه الحال ة )الف رض ب أن الم رجعين مت وازيي المح اور( ھ و معرف ة إحداثيات نقطة واحدة علي األقل في كال النظامين .لكن الحالة العامة للعالقة بين أي م رجعين أو اليبسويدين أن وضعھما ل ن يك ون مت وازي المح اور ،ب ل أن مح اور أح دھما س تكون مائل ة عل ي محاور اآلخر .كما أن حجم االليبسويد األول ليس بال ضرورة أن يك ون م ساويا لحج م االليب سويد الثاني .وبالتالي فبدال من وجود ثالثة عناص ر فق ط مطل وب تحدي دھم ) (X, Y, Zكم ا ف ي الحالة البسيطة ال سابقة ف سينتج ل دينا ٤عناص ر أخ ري :ثالث ة لتحدي د ف روق المي ل ب ين المح اور الثالثة في كل مرجع وتسمي عناصر الدوران ، Rotation Parametersباإلضافة لعنصر يحدد فرق الحجم بين كال المرجعين ويسمي معامل القياس ) scale factorشكل .(٢٤-١٣
شكل ) (٢٤-١٣التحويل بين أي مرجعين وكما نري في ھذا الشكل سنجد أن العناصر الجديدة المطلوبة ھي: زاوية الدوران )أو الفرق( بين محوري Xفي كال المرجعين ،ونرمز لھا Rx زاوية الدوران )أو الفرق( بين محوري Yفي كال المرجعين ،ونرمز لھا Ry زاوية الدوران )أو الفرق( بين محوري Zفي كال المرجعين ،ونرمز لھا Rz باإلضافة للعنصر الرابع scale factorالذي يح دد ف رق معام ل القي اس ب ين ك ال الم رجعينونرمز له عادة بالرمز .s ______________________________________________________________ ٢٣٥ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
أي أنن ا لتحدي د العالق ة الفراغي ة )المكاني ة( ب ين أي م رجعين ف ي الحال ة العام ة يلزمن ا تحدي د ٧ عناص ر ) (X, Y, Z, Rx, Ry, Rz, sوھ ي م ا نطل ق عليھ ا اس م عناص ر التحوي ل Transformation Parametersب ين المراج ع الجيودي سية .وف ي ھ ذه الحال ة ال يمكنن ا االعتماد علي توافر نقطة واحدة فقط معلومة )كما في الحالية البسيطة السابقة( لكن يلزمنا وج ود ٣نقاط – علي األقل – معلوم إحداثياتھم في كال المرجعين .ف إذا ك ان ل دينا معلوم ات ألكث ر م ن ٣نقاط زادت دقة الحل المطلوب لتحديد عناص ر التحوي ل ال سبعة ،كم ا أن دق ة تحدي د العناص ر تعتمد علي دقة إحداثيات النق اط المعلوم ة ف ي ك ال الم رجعين .وھ ذين ال سببين وراء وج ود أكث ر من مجموعة منشورة و معلنة من عناص ر التحوي ل ب ين م رجعين مح ددين ،فمع ادالت التحوي ل ثابتة لكن عدد و جودة البيانات المستخدمة في الحساب ستؤدي لقيم متفاوتة لعناصر التحويل بين نفس المرجعين. توج د ع دة نم اذج م ن المع ادالت الت ي ت سمح بالتحوي ل ب ين المراج ع المختلف ة و م ن أش ھر ھ ذه النم اذج نم وذج بورس ا -وول ف Bursa-Wolfونم وذج مولودين سكي -ب ادكس .Molodenskii-Badekasوتتمثل معادالت نموذج بورسا -وولف في:
حي ث X1,Y1,Z1تمث ل إح داثيات النقط ة ف ي المرج ع األول X2,Y2,Z2 ،تمث ل إح داثيات النقطة في المرجع الثاني X, Y, Z ،تمثل عناص ر االنتق ال ب ين الم رجعين Rx, Ry, ، Rzتمثل زواي ا ال دوران أو عناص ر ال دوران ب ين الم رجعين ،ويمث ل sمعام ل القي اس بينھم ا. كما يمكن أن تتم عملية تحويل المراجع باستخدام اإلحداثيات الجغرافية ،والمعادالت التالي ة تق دم طريقة التحويل من أي مرجع محلي إلي مرجع WGS84الع المي الم ستخدم ف ي أرص اد تقني ة الجي بي أس: )(13-9
84 = L + 84 = L + h84 = hL + h
حي ث 84, 84, h84تمث ل اإلح داثيات عل ي مج سم L, L, hL ، WGS84تمث ل اإلح داثيات علي المجسم المحلي.
)(13-10
" ={ -X sin cos - Y sin sin + Z cos + a ( RN e2 sin cos ) / a+f [ RM (a/b) + ) "RN (b/a) ] sin cos } / ( [ RM + h ] sin 1
)](13-11
"" = [ -X sin + Y cos ] / [ ( RN + h ] cos sin 1
h = X cos cos + Y cos sin + Z sin - a ( a/RN) + )(13-12 f (b/a) RN sin2 ______________________________________________________________ ٢٣٦ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
حيث: a, bھم ا ق يم ن صف المح ور األكب ر و ن صف المح ور األص غر للمرج ع المحل ي f ،تفلط ح المرجع المحلي ، a, fھما الفرق بين نصف المحور األكبر و التفلطح لمرجع WGS84ناقص القيم المماثلة للمرجع المحلي ، )(13-13 )(13-14 )(13-15 )(13-16
b/a = 1 –f e2 = 2f – f2 RN = a / ( 1 – e2 sin2 )1/2 RM = a(1- e2) / ( 1 – e2 sin2 )3/2
توج د العدي د م ن ق يم عناص ر التحوي ل المعلن ة أو المن شورة وخاص ة م ع انت شار تطبيق ات تقني ة الج ي ب ي أس الت ي تعتم د إح داثياتھا عل ي المج سم الع المي .WGS84يق دم الج دول الت الي ق يم عناص ر التحوي ل م ن بع ض المراج ع الوطني ة ف ي ال دول العربي ة إل ي مرج ع WGS84كم ل نشرتھا ھيئة المساحة العسكرية األمريكية:
______________________________________________________________ ٢٣٧ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
عناصر التحويل بين المرجع الجيوديسي العالمي WGS84والمراجع الجيوديسية المحلية )من ھيئة المساحة العسكرية األمريكية( الدولة
المرجع الوطني
االليبسويد
عدد النقاط المستخدمة
السودان
Adindan
Clark 1880
٢٢
تونس
Carthage
Clark 1880
٥
المغرب
European 1950 Merchich
International 1924 Clark 1880
٤ ٩
North Sahara 1959 Voirol 1960
Clark 1880
٣
١٨٦)(٢٥
عناصر التحويل )بالمتر( DX ١٦٦)(٥ ٢٦٣)(٦ ١١٢)(٢٥ (٥) ٣١
DY ١٥)(٥ (٩) ٦
DZ ٢٠٤ )(٣ ٤٣١ )(٨ ١٤٥)(٢٥ (٣) ٤٧
٧٧)(٢٥ ١٤٦ )(٣ ٩٣)(٢٥
٣١٠ )(٢٥
Clark 1880
٢
١٢٣)(٢٥
٢٠٦)(٢٥
٢١٩ )(٢٥
Old Egyptian 1906 Ain El Abd 1970
Helmert 1906
١٤
١٣٠)(٣
١١٠ )(٦
١٣)(٨
International 1924
٢
١٥٠)(٢٥
٢٥٠)(٢٥
١)(٢٥
اإلمارات
Ain El Abd 1970 Nahrwan
International 1924 Clark 1880
٩ ٢
عمان
Nahrwan
Clark 1880
٢
Oman
Clark 1880
٧
International 1924 International 1924
٣
١٤٣)(١٠ ٢٤٩)(٢٥ ٢٤٧)(٢٥ ٣٤٦)(٣ ١٢٨)(٢٠ ١٠٣-
٢٣٦)(١٠ ١٥٦)(٢٥ ١٤٨)(٢٥ (٣) ١-
(١٠) ٧
٢٨٣)(٢٠ ١٠٦-
٧٣-
٢٤٧-
الجزائر
مصر البحرين السعودية
Qatar قطر National الع راق European 1950 والكوي ت و األردن و ولبن ان و سوريا Voirol ت ونس و 1874 الجزائر
Clark 1880
؟
؟
٣٨١ )(٢٥ ٣٦٩ )(٢٥ ٢٢٤ )(٩ ٢٢ )(٢٠ ١٤١-
٢٢٧
______________________________________________________________ ٢٣٨ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
لكن يجب مراعاة المالحظات التالية علي قيم ھذا الجدول: .١ .٢ .٣ .٤ .٥
ق يم العناص ر الم ذكورة ھ ي للتحوي ل م ن المرج ع المحل ي إل ي مرج ع WGS84 وللتحويل من WGS84إلي المرجع المحلي يجب عكس جمي ع اإلش ارات الجبري ة )موجب بدال من سالب و العكس(. القيم المذكورة لثالثة عناصر فقط )وليس سبعة( وبالتالي فھي أقل دقة. الجدول يوضح أيضا عدد نقاط الثوابت المساحية التي تم استخدامھا ف ي ح ساب ھ ذه العناصر لكل مرجع محلي. العدد المذكور بين القوسين ھو مؤشر للدقة المتوقع ة لقيم ة ك ل عن صر م ن عناص ر التحويل. الق يم ف ي آخ ر س طرين م ن الج دول ت م ح سابھا بط رق أخ ري بخ الف رص د نق اط ثوابت مساحية وبالتالي فأن قيم الدقة المتوقعة غير متاحة.
منذ سنوات عديدة يقوم الب احثون الجيودي سيون ف ي ك ل دول ة بح ساب ق يم عناص ر التحوي ل كلم ا توفرت لديھم بيانات نقاط جيوديسية معلوم إحداثياتھا في كال المرجعين )المحلي و .(WGS84 وتختل ف دق ة عناص ر التحوي ل م ن دراس ة آلخ ري طبق ا لع دد النق اط المعلوم ة و توزيعھ ا ودق ة إح داثياتھا الم ستخدمة ف ي ح ساب عناص ر التحوي ل ،وذل ك بھ دف الوص ول ألدق ق يم لھ ذه العناصر مما يسھل عملية تحوي ل إح داثيات الج ي ب ي أس إل ي المراج ع الوطني ة الم ستخدمة ف ي إنتاج الخرائط لكل دولة .علي سبيل المثال توج د العدي د م ن ق يم عناص ر التحوي ل المن شورة ف ي جمھورية مصر العربية منھم العناصر التالية للتحويل م ن WGS84إل ي ھلم رت ) ١٩٠٦م ن حسابات الدكتورة دالل النجار و الدكتور جمعة داود في عام ٢٠٠٠م(: X = 123.842 ± 0.96 m Y = -114.878 ± 0.96 m Z = 9.590 ± 0.96 m " Rx = -1.35314 ± 0.17 " Ry = -1.67408 ± 0.35 " Rz = 5.24269 ± 0.30 )s = -5.466 ± 0.78 ppm (part per million كما توجد قيم أخ ري ن شرت ح ديثا )للتحوي ل م ن ھلم رت ١٩٠٦إل ي (WGS84وتتك ون م ن )من حسابات الدكاترة أحمد ش اكر و عب د ﷲ س عد و من ي س عد وعم رو حنف ي ف ي ع ام ٢٠٠٧م والمنشورة بمؤتمر :(FIG X = -88.832 ± 0.02 m Y = 186.714 ± 0.03 m Z = 151.82 ± 0.01 m " Rx = -1.305 ± 2.21 " Ry = 11.216 ± 1.57 " Rz = -6.413 ± 1.84 )s = -6.413 ± 1.84 ppm (part per million
______________________________________________________________ ٢٣٩ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
شكل األرض و نظم اإلحداثيات و إسقاط الخرائط الفصل الثالث عشر ______________________________________________________________________
أيضا توجد ق يم من شورة لعناص ر التحوي ل ف ي ال سودان )للتحوي ل م ن اليب سويد Adindanإل ي (WGS84باس تخدام نم وذج مولودين سكي وتتك ون م ن )http://www.ses- sudan.org/english/SESpublications/ses_jour/47/1523GozouliSESfo :(rmat2.pdf X = -146.0 ± 0.89 m Y = -33.5 ± 0.89 m Z = 205,3 ± 89 m " Rx = -1.64 ± 1.87 " Ry = 2.18 ± 1.87 " Rz = -14.8 ± 2.6 )s = -1.34 ± 1.35 ppm (part per million أم ا ف ي المملك ة العربي ة ال سعودية )وتحدي دا مك ة المكرم ة( ف أن عناص ر التحوي ل م ن WGS1984إلي مرجع عين العبد - ١٩٧٠باستخدام نموذج مولودينسكي -فتتك ون م ن )م ن حسابات الدكاترة جمعة داود و معراج مرزا و خالد الغامدي بمؤتمر FIGفي عام ٢٠١١م( : Xo = 4559545.892 m Yo = 3808252.221 m Zo = 2314350.329 m X = 41.650 m Y = 286.321 m Z = 89.132 m " Rx = -1.91577 " Ry = 10.28662 " Rz = -14.08571 )s = -7.1256 ppm (part per million
______________________________________________________________ ٢٤٠ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
المساحة الجيوديسية الفصل الرابع عشر ______________________________________________________________________
الفصل الرابع عشر المساحة الجيوديسية ١-١٤مقدمة تاريخية من ذ أن خل ق ﷲ س بحانه و تع الي اإلن سان وأنزل ه إل ي األرض ك ان التنق ل م ن مك ان إل ي آخ ر والتعرف علي مواقع جديدة غريزة داخل ال نفس الب شرية ،وم ن ھن ا ب دأت حاج ة الب شر لوس ائل تمكنھم من السفر و الترحال بأمان دون أن يتيھوا في الصحراء و البيئة المحيطة .تمك ن اإلن سان في البداية أن يتخذ بعض األماكن و األجسام األرضية الخاصة – مثل الجبال – كعالم ات تمكن ه من معرفة طريقه باإلضافة إلي مساعدة نھارية من الشمس و الظل ،وبالتالي أستطاع أن ي سافر لعدة كيلومترات ويعود لموقعه األصلي مرة أخري .ومن ذلك الوقت ظھر ف ي الق اموس الب شري مصطلح جديد أال و ھو المالحة Navigationوھي العملية التي بواس طتھا يتنق ل اإلن سان ب ين موقعين والتي تساعده في معرفة موقعه في أي وقت .وفي المرحل ة الثاني ة م ن المعرف ة الب شرية بدأ االعتماد علي النجوم كعالمات مرجعية تمكن اإلنسان من معرفة موقعه و اتجاھه أثناء السفر ل يال ،وم ن ث م ب دأ عل م الفل ك . Astronomyوعرف ت الح ضارات القديم ة إقام ة الفن ارات Lighthousesمنذ حوالي ألفي عام – و أشھرھم فن ار اإلس كندرية ف ي م صر و فن ار جزي رة رودس اليونانية -كعالمات مالحية تعكس الضوء س واء ض وء ال شمس نھ ارا أو ض وء م صدر آخر ليال إلرشاد السفن المبحرة في البحار. الحق ا ب دأ اإلن سان ف ي ت سجيل مالحظات ه المالحي ة والط رق الت ي ي سير فيھ ا ومواق ع تحركات ه المتعددة في البيئة المحيطة به علي قطع من الورق )ورق البردي في الحضارة المصرية القديمة كمث ال( لتظھ ر للوج ود "الخ رائط" .Mapsوب التزامن م ع ظھ ور الخ رائط ب دأ ظھ ور عل م الم ساحة Surveyingوھ و عل م تحدي د المواق ع – بأبع اد ثالث ة – للمع الم الطبيعي ة و الب شرية عل ي أو تح ت س طح األرض .وتع د م صر أول م ن اس تخدم عل م الم ساحة ب صورة موس عة من ذ حوالي ١٤٠٠عام قبل الميالد وذلك في تحديد الملكي ات الزراعي ة وح ساب ال ضرائب الم ستحقة عليھا .وفي المرحلة العلمية التالية تطور علم جديد ليكون أكثر تخصصا وتعمقا في عملية تحدي د المواقع أال و ھو علم الجيوديسيا )أو الجيوديزي ا( Geodesyوال ذي يعرف ه ھلم رت عل ي أن ه: علم قياس و رسم س طح األرض ،ش امال تعي ين حق ل الجاذبي ة األرض ية و أي ضا تحدي د أرض ية المحيطات .إن كلمة جيودي سيا كلم ة يوناني ة األص ل تتك ون م ن مقطع ين :جي و بمعن ي األرض ، ديسيا بمعني القياس أي أن الكلمة تعني العلم المعني و المھتم بدراسة األرض من حيث ال شكل و القياس .ومن ث م أص بحت الم ساحة الجيودي سية Geodetic Surveyingأح د مكون ات عل وم الھندس ة الم ساحية والت ي نحت اج إليھ ا عن دما نتعام ل – قياس ا أو رس ما – م ع من اطق كبي رة م ن س طح األرض حي ث ال يمك ن إھم ال ت أثير كروي ة األرض ) مثلم ا الح ال ف ي ف رع الم ساحة الم ستوية Plan Surveyingعن د قي اس و رس م م ساحات ص غيرة م ن س طح األرض و نفترض للتسھيل أن األرض يمك ن تمثيلھ ا ك سطح م ستوي ف ي ھ ذه المنطق ة ال صغيرة( .وي رتبط علم الجيوديسيا ارتباطا وثيقا بعدد كبير من العلوم األخرى كما ھو موضح في الشكل ).(١-١٤
___________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٤١
المساحة الجيوديسية الفصل الرابع عشر ______________________________________________________________________
شكل ) (١-١٤العالقة بين علم الجيوديسيا والعلوم األخرى من أولي بدايات التفكير اإلنساني في معرفة شكل و حج م األرض تل ك التجرب ة الرائ دة الت ي ق ام بھا العالم اإلغريقي أراتوستين ١٩٦-٢٧٦) Eratosthenesق.م( والذي كان ي شغل من صب أم ين مكتب ة اإلس كندرية الت ي كان ت تعتب ر أرق ي معھ د علم ي ف ي الع الم ف ي ذل ك الوق ت .الح ظ أراتوستين أن الشمس قي يوم ٢١يونيو )حزيران( من كل عام تكون مرئية في مي اه بئ ر بمدين ة أسوان ،أي أنھا تكون عمودية تماما في ھذا الموقع ،وبعد ذلك أفترض أن اإلس كندرية تق ع إل ي الشمال مباشرة من أسوان .ثم قام بقياس زاوية ميل أشعة الشمس عن د اإلس كندرية ووج دھا ٧.٢ درجة ،وقدر أن ھذا الجزء – بين اإلس كندرية و أس وان – يع ادل ٥٠/١م ن ال دائرة الت ي تمث ل األرض )ش كل .(٢-١٤وبع د ذل ك ق ام بقي اس الم سافة ب ين ك ال الم دينتين فكان ت ح والي ٥٠٠٠ أستاديا )وحدة قياس المسافات في ذلك الوقت( أي ما يعادل ٥٠٠ميل أو ٨٠٠كيلومتر ،ومن ثم تمك ن ھ ذا الع الم م ن ح ساب مح يط األرض ) ٥٠ض عف الم سافة المقاس ة ب ين أس وان و اإلس كندرية( ليك ون ف ي تق ديره ح والي ٢٥٠٠٠م يال .وم ن الم ذھل أن نع رف أن ھ ذه التجرب ة الجيوديسية في ذلك الزمن البعيد و باستخدام آالت بدائية لم تكن بعي دة إال قل يال ع ن ط ول مح يط األرض الذي نعرفه اليوم وھو ٢٤٩٠١ميال.
شكل ) (٢-١٤تجربة العالم أراتوستين لتقدير محيط األرض
___________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٤٢
المساحة الجيوديسية الفصل الرابع عشر ______________________________________________________________________
٢-١٤أقسام المساحة الجيوديسية يمكن تقسيم علم الجيوديسيا إلي أربعة أقسام رئيسية: )أ( الجيوديسيا الھندسية :Geometric Geodesy تختص بتحديد و حساب المواقع علي سطح األرض و تحديد الخصائص الھندسية ل شكل األرض و إنشاء وت صميم وض بط ش بكات الثواب ت األرض ية .ربم ا يك ون ف رع الجيودي سيا الھندس ية ھ و أكثر أقسام الجيوديسيا استخداما وشيوعا لدرجة تجعل البعض يظنه أنه ھو علم الجيوديسيا ذاته. )ب( الجيوديسيا الطبيعية أو الفيزيقية :Physical Geodesy تخ تص بتحدي د مج ال الجاذبي ة األرض ية والخ صائص الطبيعي ة ل سطح األرض وتحدي د الجيوي د كمرجع للقياسات الرأسية. )ج( جيوديسيا األقمار الصناعية :Satellite Geodesy مع إطالق األقمار الصناعية بدأ ھ ذا الف رع م ن ف روع الجيودي سيا لتحدي د المواق ع ثالثي ة األبع اد 3Dللمواقع والشبكات علي س طح األرض وك ذلك دراس ة مج ال الجاذبي ة األرض ية م ن أرص اد األقمار الصناعية. )د( الجيوديسيا الحركية أو الديناميكية :Dynamic Geodesy يعد أحدث فروع الجيوديسيا و يتعامل مع األرض علي أنھا جسم متغير م ع ال زمن ول يس ج سما ثابتا في خصائصه سواء الھندسية أو الطبيعية ،وفي ھذا الفرع يتم متابعة و رص د التغي رات ف ي المواقع علي سطح األرض بمرور الزمن أي في صورة رباعية األبعاد 4Dحي ث يك ون ال زمن ھو البعد الرابع باإلضافة لألبع اد الثالث ة المعروف ة )س ،ص ،ع( مث ل تطبيق ات رص د أو ھب وط المنشئات الضخمة مثل السدود والخزانات. تج در اإلش ارة إل ي أن الح دود أو الفواص ل ب ين أف رع الجيودي سيا ل م تع د ح ديثا ح دودا واض حة المعالم أو محددة تحديدا دقيقا ،فعلي سبيل المثال عن د إن شاء ش بكات الثواب ت األرض ية باس تخدام تقني ة الج ي ب ي أس ف نحن نتعام ل م ع الجيودي سيا الھندس ية والطبيعي ة و جيودي سيا األقم ار الصناعية في آن واحد. يرتبط علم الجيوديسيا بالعديد م ن العل وم األساس ية األخ رى مث ل الرياض يات و الفيزي اء و الفل ك وعلوم األرض )الجيوفيزياء( والفضاء والحاسب اآللي. ٣-١٤شبكات المثلثات Triangulation Networks بدأت الدول في إنشاء شبكات من نقاط الثوابت األرضية وتحديد إحداثيات ك ل نقط ة منھ ا لتك ون مرجعا أساسيا لكل أعمال المساحة و الخرائط في كل دول ة .وكان ت ال شبكات الجيودي سية تغط ي ك ل أرج اء الدول ة أو عل ي األق ل الج زء المعم ور منھ ا ،ول ذلك تتمي ز ال شبكات الجيودي سية بالم سافات الكبي رة ن سبيا ب ين ك ل نقط ة و أخ ري .ف ي بداي ة األم ر كان ت األجھ زة المتاح ة ھ ي ___________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٤٣
المساحة الجيوديسية الفصل الرابع عشر ______________________________________________________________________
الثيودليت و الميزان والشريط ،وحتى يمكن قياس الزوايا بين أضالع ھذه الشبكات فكانت النق اط توضع علي رؤوس الجبال و المناطق المرتفعة حتى يمكن رؤي ة ك ل نقط ة بوض وح م ن النقط ة أو التقاط األخرى .ومن ثم لم يكن من المعقول استخدام أجھزة الميزان لقياس فرق المنسوب بين ھذه النقاط الجبلية العالية .وبناءا علي تلك القيود فقد كان ھن اك ن وعين م ن ال شبكات الجيودي سية في كل دولة (١) :شبكات المثلثات أو الشبكات ثنائية األبعاد وفيھ ا ي تم تحدي د اإلح داثيات األفقي ة )خ ط الط ول و دائ رة الع رض( لك ل نقط ة منھ ا (٢) ،ش بكات الروبي رات والت ي ي تم فيھ ا تحدي د االرتفاع ٍ الراسي )المنسوب( لكل نقطة .تجدر اإلش ارة إل ي أن تقني ات األقم ار ال صناعية اآلن – مث ل الج ي ب ي أس – ق د مكنتن ا م ن إن شاء ش بكات جيودي سية ثالثي ة األبع اد حي ث يمك ن قي اس اإلحداثيات الثالثة )خط الطول و دائرة العرض و االرتفاع( لكل نقطة في الشبكة. تعتمد شبكات المثلثات Triangulation Networksعلي إنشاء نقاط تكون فيما بينھا مثلث ات يمكن رصد زواياه الداخلية باستخدام الثيودليت .ولحساب إحداثيات ھذه النقاط يلزم تحديد أطوال و انحرافات أضالع المثلثات )كما في الترافرسات( .وحي ث أن قي اس أط وال أض الع ت صل إل ي عشرات الكيلومترات لم يكن متاحا قديما ،فقد كان يتم إنشاء خط أساسي في بداية الشبكة )ي سمي خ ط القاع دة (Base Lineوي تم قي اس طول ه بك ل دق ة وك ذلك ي تم تحدي د انحراف ه م ن خ الل األرصاد الفلكية ،ثم يستخدم ھذا الخ ط م ع قياس ات زواي ا المثل ث ف ي ح ساب انحراف ات وأط وال أضالع باقي أضالع الشبكة .وفي نھاية الشبكة يتم إن شاء خ ط قاع دة آخ ر )وي تم قي اس طول ه و انحرافه أيضا( بحيث يكون تحقيقا للحسابات وإمكانية تحديد أخطاء الشبكة )سواء ف ي الرص د أو الحسابات( حتى يمكن ضبط الشبكة وضمان دقة اإلحداثيات المحسوبة لنقاطھا. مع اختراع أجھزة قياس المسافات الكترونيا EDMأمكن قياس أط وال أض الع ال شبكة مم ا أدي لتطوير نوع آخر من الشبكات الجيوديسية مقاسة األضالع فقط ،Trilateration Networks وأيضا نوع ثالث يسمي الشبكات المزدوجة Hybrid Networksالتي كان يق اس فيھ ا الزواي ا و أطوال األضالع معا .لكن دقة شبكات المثلثات كانت أعلي من دقة الشبكات المقاس ة األض الع وان كانت األخيرة أسھل و أسرع في العمل الحقلي. أم ا ح ساب اإلح داثيات الم سقطة Projected Coordinatesأو )س،ص( عل ي الخ رائط فك ان يب دأ م ن نقط ة ت سمي نقط ة األس اس ،Laplace Stationوھ ي نقط ة غالب ا تك ون أح د طرفي خط قاعدة وتقاس عندھا إحداثياتھا الفلكية )خط الط ول ودائ رة الع رض( وك ذلك انح راف خ ط القاع دة ھ ذا .فعل ي س بيل المث ال ف أن نقط ة األس اس الت ي بني ت عليھ ا ش بكات المثلث ات ف ي جمھوري ة م صر العربي ة كان ت ھ ي نقط ة الزھ راء F1والت ي تق ع ف وق جب ل المقط م بالق اھرة وكانت طرف من طرفي خط قاعدة سقارة.
شكل ) (٣-١٤مثال لشبكات المثلثات ___________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٤٤
المساحة الجيوديسية الفصل الرابع عشر ______________________________________________________________________
١-٣-١٤درجات شبكات المثلثات تقسم شبكات المثلثات من حيث دقتھا إلي أربعة درجات وھي: )أ( شبكات مثلثات الدرجة األولي: تسمى أيضا المثلثات الجيوديسية ألنھا أدق أنواع المثلثات وتت راوح أط وال أض العھا ب ين ٤٠و ٥٠كيل ومتر ف ي م صر بينم ا يؤخ ذ ط ول خ ط القاع دة ف ي ح دود ١٠كيل ومتر ٠والمثلث ات الجيودي سية ھ ي الت ي تبن ى عليھ ا ب اقي درج ات المثلث ات األخ رى ول ذلك يج ب مراع اة أق صى درج ات الدق ة ف ي إج راء قياس ات وح سابات ھ ذا الن وع م ن ش بكات المثلث ات ٠ويك ون متوس ط الخطأ المسموح به في قفل المثلث "١بينما الحد األقصى لقفل المثلث ال يزيد ع ن ٠"٣وبالن سبة لقياس طول خط القاعدة فان الخطأ النسبي المسموح به ال يزيد عن ١,٠٠٠,٠٠٠ :١ويتم رصد الزوايا بعدد ١٢قوس باستخدام ثيودليت دق ة "١حي ث يك ون الح د األق صى للخط أ الم سموح ب ه في أي قوس ال يزيد عن ٠"٢كما يج ب أال يزي د متوس ط قف ل األف ق لع دد ١٢-٨ق وس أق ل م ن ٠ "٦
شكل ) (٤-١٤شبكة المثلثات الجيوديسية )الدرجة األولى( في مصر )ب( شبكات مثلثات الدرجة الثانية: وي تم إن شاؤھا وربطھ ا عل ى الدرج ة األول ى وھ ى أق ل منھ ا ف ي الدق ة وأط وال األض الع حي ث تتراوح أطوال أضالعھا بين ١٠و ٤٠كيلومتر )بمتوس ط ٢٥كيل ومتر( بينم ا يك ون ط ول خ ط القاعدة في حدود ٥-٢كيل ومتر ٠ويك ون متوس ط الخط أ الم سموح ب ه ف ي قف ل المثل ث "٣بينم ا الحد األقصى لقفل المثلث ال يزيد عن ٠"٥وبالنسبة لقياس طول خط القاع دة ف ان الخط أ الن سبي المسموح به ال يزيد عن ٥٠٠,٠٠٠ :١ويتم رصد الزوايا بعدد ٨أقواس باستخدام ثيودليت دق ة "١٠حيث يكون الحد األقصى للخطأ المسموح به ف ي أي ق وس ال يزي د ع ن ٠"٦كم ا يج ب أال يزيد متوسط قفل األفق لعدد ٦أقواس أقل من ٠" ٢,٥ ___________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٤٥
المساحة الجيوديسية الفصل الرابع عشر ______________________________________________________________________
)ج( شبكات مثلثات الدرجة الثالثة: وي تم إن شاؤھا وربطھ ا عل ى الدرج ة األول ى والثاني ة بغ رض تق سيم المنطق ة وتكثي ف ال نقط٠ وتتراوح أطوال أضالعھا بين ٥و ٨كيلومتر في األري اف ،وب ين ١و ٣كيل ومتر ف ي الم دن٠ و يكون طول خط القاع دة ف ي ح دود ٣- ٠,٥كيل ومتر ويك ون متوس ط الخط أ الم سموح ب ه ف ي قفل المثل ث "٥بينم ا الح د األق صى لقف ل المثل ث ال يزي د ع ن ٠"١٠وبالن سبة لقي اس ط ول خ ط القاعدة ف ان الخط أ الن سبي الم سموح ب ه ال يزي د ع ن ٢٠٠,٠٠٠ :١وي تم رص د الزواي ا بع دد ٤ أقواس باستخدام ثيودليت دقة "٢٠حيث يكون الحد األقصى للخطأ المسموح ب ه ف ي أي ق وس ال يزيد عن ٠"١٥كما يجب أال يزيد متوسط قفل األفق لعدد ٤أقواس أقل من ٠" ٥ )د( شبكات مثلثات الدرجة الرابعة: وتستعمل في األراضي الجبلية أو عندما يراد إنشاء نقط مثلثات جديدة وتنشأ بالربط على الدرجة الثالثة ٠وھذا النوع من المثلثات ھ و أق ل ال درجات دق ة وتخت ار أط وال أض العھا طبق ا لظ روف وطبيعة االرض ٠وفى األراض ي الم ستوية ن ستعيض ع ن مثلث ات الدرج ة الرابع ة بالترافرس ات الدقيقة ويكون متوسط الخطأ المسموح به في قفل المثلث "١٢بينما الحد األقصى لقفل المثل ث ال يزيد عن ٠"٣٠وبالنسبة لقياس طول خط القاعدة فان الخطأ النسبي المسموح به ال يزيد ع ن :١ ١٠٠,٠٠٠ويتم رصد الزوايا بعدد قوسين٠ أما من حيث الشكل فأن أشكال شبكات المثلث ات تت راوح ب ين :سالس ل المثلث ات الفردي ة ،سالس ل األشكال الرباعية ،سالسل األشكال ذات المركز ومنھا المثلث بنقط ة مركزي ة و ال شكل الرب اعي المركزي وأشكال متعدد األضالع بنقطة مركزية ،األشكال المتداخلة.
شكل ) (٥-١٤أشكال شبكات المثلثات ٢-٣-١٤خطوات إنشاء شبكات المثلثات يعد االستكشاف أول خطوة في إنشاء شبكة مثلثات وھو إن كان أش ق عملي ة للم ساحات ال شاسعة إال أن نج اح ت شكيل ال شبكة يعتم د عل ي دق ة االستك شاف .تھ دف عملي ة االستك شاف إل ي اختي ار مواقع نقاط المثلثات و مواقع خطوط القواعد وأيضا تحديد المعوق ات )أي ة معوق ات تمن ع الرؤي ة وخ ط النظ ر ب ين النق اط( المطل وب إزالتھ ا .يمك ن االعتم اد عل ي الخ رائط القديم ة للمنطق ة )أو المرئيات الفضائية اآلن( في أعمال االستكشاف و اختيار مواقع نقاط المثلثات.
___________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٤٦
المساحة الجيوديسية الفصل الرابع عشر ______________________________________________________________________
عند اختيار مواقع نقاط المثلثات يجب مراعاة اآلتي: .١ .٢ .٣ .٤ .٥ .٦ .٧
كل نقطة تري النقاط التي حولھا بكل وضوح. أن تتراوح الزوايا بين أضالع المثلثات )التي تكونھا ھذه النقاط( بين ٣٠و ١٢٠درج ة بقدر اإلمكان وتفضل المثلثات متساوية األضالع تقريبا. تجن ب النق اط القريب ة م ن س طح األرض وذل ك تفادي ا لت أثير االنك سار ال ضوئي عن د الرصد. اختي ار مواق ع النق اط ف ي مواق ع مرتفع ة و م شرفة عل ي من اطق واس عة ل سھولة رؤي ة الھدف من مسافات بعيدة. أن تكون مواقع النقاط في أماكن ثابتة غير معرضة للضياع أو للعبث بھا. أن تكون أضالع المثلثات متناسقة فال توجد أضالع طويلة جدا وأخري صغيرة جدا. أن تكون العقبات المراد إزالتھا )تعيق خط النظر بين النقاط( أقل ما يمكن تفاديا الرتفاع تكلفة المشروع.
إلنشاء نقط المثلثات يتم بناء مواقع النقاط بعالمات خاص ة ت دل عل ى النقط ة وت ساعد ف ي س ھولة الوص ول اليھ ا ٠وتختل ف ھ ذه العالم ات طبق ا لدرج ة نق ط المثلث ات وطبيع ة المك ان المن شأة ب ه، ومن ھذه العالمات: البراميل الخراسانية بقطر ٦٠سم وارتفاع ١١٠سم وتستخدم ف ي نق اط مثلث ات الدرج ةاالولى٠ القضبان الحديدية التي يتراوح طولھا بين ٢٠٠ ، ١٥٠سم بقطر ٤بوصة ويظھر منھ احوالي ١٠سم فوق سطح األرض ويمكن صب ج زء حرس اني ح ول قاع دتھا ل ضمان ثباتھا ٠ويستخدم ھذا النوع في مثلثات االرياف٠ قط ع الخ شب المربع ة ١٥×١٥س م وبوس طھا ثق ب ب ه م سمار نحاس ي يح دد مركزھ اوتوضع أعلى أسطح المباني في المدن٠
شكل ) (٦-١٤نموذج لبناء عالمة مثلثات
___________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٤٧
المساحة الجيوديسية الفصل الرابع عشر ______________________________________________________________________
٤-١٤الجيوديسيا الطبيعية يھ دف ف رع الجيودي سيا الطبيعي ة أو الفيزيقي ة Physical Geodesyلدراس ة الخ صائص الفيزيائية )وليست الھندسية( لشكل األرض وخاصة خصائص مجال الجاذبية األرضية وتأثيراته علي أعمال المساحة و إنشاء الخرائط. ١-٤-١٤الجاذبية األرضية كوكب األرض عبارة عن مجسم شبه كروي )سواء كرة أو اليب سويد( يوج د عل ي س طحه العدي د من المعالم الطبيعية و البشرية ،فلماذا ال تقع كل ھذه األشياء من علي س طح األرض؟ ال سبب أن الخالق العظ يم ق د خل ق ق وة ت ربط ب ين ك ل م ا عل ي س طح األرض تجعلھ م جميع ا منج ذبين لھ ذا الكوكب وال يتناثرون منه إلي الفضاء الخ ارجي .ھ ذه الق وة – الت ي ھ ي م ن أس باب الحي اة عل ي األرض – ھي المعروفة باسم الجاذبية األرضية أو التثاقلية األرضية .أم ا ع ن س بب وج ود ھ ذه القوة فيرجع إلي ما أكتشفه العالم الكبير اسحق نيوتن من أن أي جسمين بينھما قوة ج ذب متب ادل تعتمد علي كتل ة ك ال الج سمين و الم سافة بينھم ا .فأن ت تج ذب األرض و األرض تج ذبك أي ضا، لكن بما أن كتلة جسمك ال تقارن بكتل ة األرض ذاتھ ا ف أن ت أثير ج ذب األرض ھ و األق وى وھ و المؤثر عليك .وحيث أن األرض ما ھ ي إال كوك ب م ن مكون ات المجموع ة الشم سية الت ي ت ضم العديد م ن الكواك ب األخ رى و النج وم ف أن ھن اك ق وة ج ذب أخ ري ب ين األرض وھ ذه األج سام السماوية و خاصة الشمس و القمر. إن كان ت األرض ك رة تام ة االس تدارة )حي ث ن صف قطرھ ا ي ساوي ٦٣٧٠كيل ومترا( و ك ان توزيع المواد والكثافات داخل باطن األرض توزيع ا منتظم ا ف ان ق وي الجاذبي ة س تكون مت ساوية في أي ج زء م ن س طح األرض ،وق د ق درھا العلم اء بقيم ة ٩.٨٢مت ر/ثاني ة .٢لك ن ألن األرض لي ست ك رة تام ة )وإنم ا اليب سويد( وأي ضا تختل ف كثاف ات موادھ ا تح ت ال سطح ف أن الجاذبي ة األرضية لن تكون متساوية لألرض بأكملھا ،فھي تبلغ ٩.٧٨متر/ثانية٢عند خط االستواء و تبلغ ٩.٨٣متر/ثانية٢عند القطبين .أي أن قيمة الجاذبية األرض ية تك ون أكب ر عن د القطب ين منھ ا عن د خ ط االس تواء ويرج ع ال سبب ف ي ذل ك إل ي أن س طح األرض عن د القطب ين يك ون أق رب لمرك ز األرض بينما يكون أبعد من مركز األرض عند خط االستواء ،أي أن الجاذبية األرضية تزيد مع زيادة دوائر العرض .ومن ھنا فيجب قياس قيم الجاذبية األرضية عند منطقة العمل المطلوبة من سطح األرض.
___________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٤٨
المساحة الجيوديسية الفصل الرابع عشر ______________________________________________________________________
شكل ) (٧-١٤عدم انتظام شكل األرض ومجال جاذبيتھا ترجع أھمية قياسات الجاذبية األرضية في تطبيقات المساحة إلي أن العمل المساحي الحقلي الذي يتم علي سطح األرض يكون تحت تأثير ھذه القوة .فعندما نضبط أفقية أي جھاز مساحي )ميزان أو ثيودلي ت أو محط ة ش املة( ف أن الجھ از ي صبح عم ودي عل ي اتج اه ق وة الجاذبي ة األرض ية، وھكذا في النقطة التالية ثم النقطة التالية وھكذا .لكن اتجاه الجاذبي ة األرض ية عن د أي نقط ة ل يس موازي ا التجاھھ ا عن د النقط ة التالي ة )ألن اتجاھ ات ق وي الجاذبي ة تتج ه نح و مرك ز األرض( وبالتالي يكون ھناك تأثيرا للجاذبي ة األرض ية عل ي ك ل القياس ات الم ساحية الت ي ت تم عل ي س طح األرض .ثم أن الخرائط المساحية تعتمد علي ش كل االليب سويد ف ي الح سابات وھ و ش كل مختل ف عن شكل األرض الحقيقي )الجيويد الذي ال يمكن استخدامه في الحسابات ب سبب أن ه متع رج وال يمكن وصفه بمعادالت رياضية( حتى وان كان قريبا جدا منه .أي أننا نحتاج لمعرفة الفروق بين شكل األرض الحقيقي )وھو الجيويد( وشكل االليبسويد ال ذي ت تم عن ده الح سابات ،وھ ذه الف روق يمكن تحديدھا وقياسھا من خ الل قي اس قيم ة الجاذبي ة األرض ية .ھ ذه الف روق تختل ف م ن مك ان آلخر علي سطح األرض فتبلغ ١٠٥-متر في الھند بينما تبلغ ٧٣+متر عند غينيا الجديدة.
___________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٤٩
المساحة الجيوديسية الفصل الرابع عشر ______________________________________________________________________
شكل ) (٨-١٤الفروق بين الجيويد و االليبسويد تقاس قيم الجاذبية األرضية بوحدة رئيسية تسمي "جال "Galحيث: ٢ ١جال = ١٠٠/١متر/ثانية وتتفرع منھا وحدات فرعية منھا: مللي جال = mGalجزء من ألف من الجال ،أي = جزء من مائة ألف متر/ثانية.٢ ميكرو جال = µGalجزء من مليون من الجال ،أي = جزء من مائة مليون متر/ثانية.٢ بمعني إذا قلنا أن الجاذبية األرض ية المتوس ط ل ألرض = ٩.٨٢مت ر/ثاني ة ،٢فھ ي ت ساوي ٩٨٢ جال ،أو ٩٨٢٠٠٠مللي جال. ٢-٤-١٤أجھزة قياس الجاذبية األرضية تنقسم أجھزة قياس الجاذبية األرضية إلي مجموعتين: ) (١أجھزة قياس الجاذبية المطلقة :Absolute Gravity Meters أجھزة تقيس قيمة الجاذبية عن د نقط ة مح ددة .وھ ي أجھ زة ذات مواص فات تقني ة عالي ة وبالت الي فأن سعرھا باھظ للغاية ،كما أنھا تحتاج لتدريب كبير جدا وع دد آخ ر م ن المع دات المت صلة بھ ا أثناء إجراء القياسات والتي قد تستمر لمدة ٤٨-٢٤ساعة للنقطة الواحدة .ولذلك فأن عدد أجھ زة قياس الجاذبية المطلقة يع د ع ددا ب سيطا ف ي الع الم و ال تمتل ك ھ ذه األجھ زة إال الجھ ات العالمي ة المتخصصة في الجاذبية األرضية مثل ھيئة الم ساحة األمريكي ة م ثال .ت صل دق ة قي اس الجاذبي ة المطلقة إلي ٠.١ميكرو جال أو ما يعادل ٠.٠٠٠١مللي جال.
___________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٥٠
المساحة الجيوديسية الفصل الرابع عشر ______________________________________________________________________
) (٢أجھزة قياس الجاذبية النسبية :Relative Gravity Meters أجھزة تقيس فرق الجاذبية بين نقطتين )مثل الميزان الذي يقيس فرق المنسوب ب ين نقطت ين لكن ه ال يقيس منسوب النقطة ذاته( .ھذه المجموعة م ن األجھ زة ھ ي األرخ ص و األش ھر والمت وافرة بكث رة ح ول الع الم ،وم ن أش ھر ال شركات الم صنعة لھ ا ش ركات LaCoaste and Rombergاألمريكي ة و ش ركة Scintrexالكندي ة .تت راوح دق ة قي اس الجاذبي ة الن سبية ب ين ٠.٠١و ٠.٠٠١مللي جال أو ما يعادل ١ ، ١٠ميكرو جال علي الترتيب..
شكل ) (٩-١٤أجھزة قياس الجاذبية األرضية ٣-٤-١٤شبكات الجاذبية األرضية تستخدم قياسات و بيانات الجاذبية األرضية في عدة مجاالت منھ ا الك شف ع ن الم وارد الطبيعي ة الموجودة تحت سطح األرض مثل المياه الجوفية و البترول و الغاز و المعادن ...ال خ .ل ذلك ف أن ك ل دول ة تق وم بإن شاء ش بكة أساس ية م ن نق اط الجاذبي ة األرض ية لتع د مرجع ا أساس يا لقياس ات الجاذبية األرضية في أنحاء الدولة .وم ن وجھ ة النظ ر الم ساحية ف أن ش بكات الجاذبي ة األرض ية تع د أح د أن واع ال شبكات الجيودي سية المطلوب ة للعم ل الم ساحي مثلھ ا مث ل ش بكات المثلث ات و شبكات الروبيرات وشبكات الجي بي أس. ف ي جمھوري ة م صر العربي ة – عل ي س بيل المث ال – ق ام معھ د بح وث الم ساحة الت ابع للمرك ز القومي لبحوث المياه بوزارة الموارد المائية و الري في الفترة م ن ١٩٩٤م إل ي ١٩٩٧م بإن شاء ال شبكة القومي ة الم صرية للجاذبي ة األرض ية Egyptian Gravity Standardization Network 1997والمعروف ة اخت صارا باس م .EGNSN97تتك ون ال شبكة م ن ع دد ١٥٠ نقط ة تغط ي تقريب ا معظ م أنح اء الدول ة م نھم ١٤٥نقط ة جاذبي ة ن سبية باإلض افة إل ي ٥نق اط جاذبية مطلقة )تم قياسھم بالتعاون مع ھيئة المساحة العسكرية األمريكي ة الت ي تمتل ك أح د أجھ زة
___________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٥١
المساحة الجيوديسية الفصل الرابع عشر ______________________________________________________________________
قياس الجاذبية المطلقة( .تم رصد إحداثيات كل نقطة باستخدام تقنية الجي بي أس ،كم ا ت م رص د منسوب معظم النقاط باستخدام أسلوب الميزانية الدقيقة من أقرب روبير.
شكل ) (١٠-١٤الشبكة القومية المصرية للجاذبية األرضية بعد ض بط قياس ات الجاذبي ة األرض ية لل شبكة تب ين أن دق ة الجاذبي ة األرض ية تبل غ ف ي المتوس ط ٠.٠٢١مللي جال ،وأن أق ل قيم ة للجاذبي ة األرض ية ف ي م صر تبل غ ٩٧٨٦٨٠ملل ي ج ال عن د الحدود المصرية السودانية في أقصي الجنوب ،وأن أقصي قيمة بلغت ٩٧٩٥٠٥مللي ج ال عن د ساحل البحر األبيض المتوسط .من الشبكة القومية للجاذبية األرضية أمكن تطوير نم وذج جيوي د يحدد الفروق بين سطح الجيويد وسطح االليب سويد ف ي م صر بحي ث يمك ن اس تخدامه ف ي تحوي ل االرتفاعات المقاسة بالجي بي أس إلي مناسيب أو ارتفاع ات ع ن متوس ط من سوب س طح البح ر. تراوحت قيم ھذه الفروق بين ٧أمتار تقريبا في أقصي الجن وب عن د الح دود م ع ال سودان و ٢٢ متر في أقصي شمال مصر و بمتوسط يبلغ ١٥متر تقريبا.
شكل ) (١١-١٤الجيويد في مصر بناءا علي قياسات الجاذبية األرضية ___________________________________________________________ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م ٢٥٢
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
الفصل الخامس عشر النظام العالمي لتحديد المواقع ١-١٥األقمار الصناعية مع بداية النصف الثاني من القرن العشرين الميالدي دخلت المعرفة الب شرية منعطف ا تقني ا جدي دا حيث أستطاع اإلنسان أن يرسل أجساما معدنية إلي خارج نطاق الغالف الج وي لكوك ب األرض ،وھي األجسام التي أصطلح علي تسميتھا باألقمار ال صناعية ) Satellitesش كل .(١-١٥يع د إط الق القم ر ال صناعي الروس ي األول "س بوتنيك "Sputbik-1 ١-ف ي ٤أكت وبر ١٩٥٧ھ و إعالن دخول اإلنسان لعصر األقمار الصناعية .ھ ذا و ق د ب دأ إط الق األقم ار ال صناعية و غ زو الف ضاء – ب صفة عام ة – بع د أن تط ورت ع دة تقني ات و خاص ة ال صواريخ و ال رادار ، فالصاروخ ھو الوسيلة إلي صال القم ر ال صناعي إل ي الف ضاء )ك ان أول ص اروخ يطل ق للف ضاء بواسطة فريق علماء ألمان بقيادة براون ف ي ع ام (١٩٣٤و ال رادار مھ م لتعق ب القم ر و معرف ة موقعه ،كما ساھم التطور ف ي الحاس بات اآللي ة و أنظم ة االت صاالت ف ي اإلس راع بال دخول إل ي عصر الفضاء.
شكل ) (١-١٥بعض األقمار الصناعية يمكن تقسيم األقمار الصناعية – بصفة عامة – إلي ثالثة مجموعات أو أنواع: أ -أقمار صناعية مالحية Navigation Satellitesيكون ھدفھا األساسي تق ديم تقني ات ووس ائل دقيق ة لعملي ات المالح ة ب ين م وقعين )س واء المالح ة األرض ية أو البحري ة أو الجوية أو حتى المالحة الفضائية( ،وتأتي في ھذه المجموعة من األقمار الصناعية نظ م أو تقني ات مث ل نظ ام الج ي ب ي أس GPSو نظ ام ج اليليو Galileoو نظ ام دوبل ر Dopplerو نظام جلوناس .GLONASS ب -أقمار صناعية لالتصاالت Communication Satellitesوھي أقمار تساعد في نقل البيانات )مثل البث اإلذاع ي و التلفزي وني( وتوزيعھ ا عل ي أج زاء كبي رة م ن س طح األرض لتتغل ب عل ي م شكلة كروي ة األرض الت ي تعي ق النق ل المباش ر األرض ي لھ ذه البيان ات .وم ن أمثل ة ھ ذه النوعي ة م ن األقم ار ال صناعية :الني ل س ات و الع رب س ات المستخدمين في البث التلفزيوني. ت -أقم ار ص ناعية لدراس ة م وارد األرض Earth Resources Satellitesومنھ ا أقمار صناعية خاصة بدراسة البحار و أخري خاصة بدراسة الطق س و ثالث ة مخص صة للتصوير الفضائي أو ما يعرف اآلن بأقمار االستشعار عن بعد Remote Sensing .Satellites
______________________________________________________________ ٢٥٣ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
٢-١٥تحديد المواقع باالعتماد علي األقمار الصناعية قبل بدء عصر األقمار الصناعية توصل العلماء إلي طريقة جديدة لتحديد المواقع باالعتم اد عل ي الموج ات الراديوي ة أو الكھرومغناطي سية ،وك ان المب دأ األساس ي ف ي ھ ذه الطريق ة ھ و قي اس الزمن الذي ت ستغرقه الموج ه الراديوي ة ف ي الرحل ة ذھاب ا و ع ودة ب ين محط ة الب ث أو اإلرس ال Transmitting Stationوجھ از االس تقبال .Receiverف إذا اس تخدمنا القاع دة العلمي ة المعروفة: المسافة = السرعة × الزمن
)(١-١٥
وباعتبار أن سرعة الموجة تعادل سرعة الضوء )حوالي ٣٠٠ألف كيلومتر ف ي الثاني ة( فيمكنن ا حساب المسافة بين محط ة اإلرس ال و جھ از الم ستقبل .لك ن يتب ادر إل ي األذھ ان ال سؤال الت الي: كي ف يمك ن لھ ذه الفك رة -أو ھ ذه الم سافة الت ي يمك ن ح سابھا – أن ت ستخدم ف ي تحدي د موق ع شخص معين؟ اإلجابة سھلة و تتكون من )شكل :(٢-١٥ نفت رض أن ب رج إرس ال ق د ت م وض عه ف وق نقط ة معلوم ة الموق ع ول تكن نقط ة Aعل ي س طح األرض ،ونحن لدينا وحدة أو جھاز استقبال لھذه الموجات الراديوي ة ف ي موق ع م ا غي ر معل وم. عن د ف تح جھ از االس تقبال وقي اس )أو ح ساب( الم سافة ب ين ھ ذا الموق ع المجھ ول و المحط ة أو البرج عند Aوجدنا أنھا تساوي ١٢.٣٢٥متر مثال .إن ھذه المعلومة )شكل ٢-١٥أ( ال تخبرنا أين موقعنا بالضبط ولكنھ ا تق رب موقعن ا إل ي أي نقط ة عل ي مح يط ال دائرة الت ي ن صف قطرھ ا يساوي ١٢.٣٢٥متر حول برج اإلرسال ) Aوھو الب رج المعل وم موقع ه م سبقا( .اآلن نفت رض أنن ا قمن ا بتثبي ت ب رج إرس ال ث اني ف وق نقط ة معلوم ة أي ضا ول تكن Bعل ي س طح األرض ،و بنفس الطريقة قمنا بحساب )أو قياس( المسافة بواسطة جھاز استقبال الموج ات الراديوي ة فكان ت تساوي ٩.٧٩٢متر.ھذه المعلومة الجديدة تخبرنا أيضا أننا نقع علي محيط دائ رة مركزھ ا نقط ة Bونصف قطرھا يساوي ٧.٧٩٢متر .أي أننا موجودين علي بع د ١٢.٣٢٥مت ر م ن نقط ة A وأيضا علي بعد ٩.٧٩٢متر من نقطة .Bوھذا يؤدي بنا أننا نقع عن د تق اطع ھ اتين ال دائرتين ، أما عند نقطة Pأو عند نقطة ) Qش كل ٢-١٥ب( .أي أنن ا ن ستخلص أن وج ود ب رجين إرس ال يمكننا م ن تحدي د احتم ال موق ع م ن م وقعين ،وال يخبرن ا بال ضبط أي ن نح ن .نحت اج اآلن لب رج إرسال ثالث يتم وضعه عند نقطة معلومة و لتكن Cعلي سطح األرض ،و بنفس الطريقة نق وم بح ساب )أو قي اس( الم سافة بواس طة جھ از اس تقبال الموج ات الراديوي ة .ھ ذه الم سافة الثالث ة ستخبرنا بكل تأكيد ھل نحن عند النقطة Pأو عند النقطة ) Qشكل ٢-١٥ج(. فإذا كانت األبراج أو محطات اإلرسال الثالثة تعمل باستمرار وفي نف س الوق ت ،ف أن أي جھ از اس تقبال لھ ذه الموج ات الراديوي ة سي ستقبل اإلش ارات المرس لة م ن المحط ات الثالث ة و يمكن ه بسرعة تحديد موقعه في ھ ذه اللحظ ة .ف إذا ك ان جھ از االس تقبال ھ ذا متحرك ا )أي موج ود عل ي سفينة مثال( فأنه باستطاعته تحديد موقعه باستمرار عند كل لحظة ف ي م سيرته .ف إذا أض فنا ب رج إرسال رابع فأن ھذه المنظومة ستكون ذات كفاءة عالية الن الب رج الراب ع س يكون حكم ا للوث وق في إشارات األبراج الثالثة األساسية كما أن ه س يكون احتياطي ا ف ي حال ة ع دم اس تقبال اإلش ارات من أيا من األبراج الثالث ة )ش كل ٢-١٥د( .وت سمي ھ ذه الطريق ة لتحدي د المواق ع ب نظم المالح ة الراديوية .Radio Navigation Systems
______________________________________________________________ ٢٥٤ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
شكل ) (٣-١٥المالحة الراديوية و تحديد المواقع
______________________________________________________________ ٢٥٥ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
م ن أمثل ة ھ ذه ال نظم الراديوي ة لتحدي د المواق ع نظ ام ل وران LORANوھ و اخت صارا الس م "المالح ة للم ساحات ال شاسعة "LOng RAnge Navigationوال ذي ب دأ ف ي الوالي ات المتحدة األمريكية تقريبا في عام ١٩٥٠ويھدف أساسا لمساعدة السفن ف ي إبحارھ ا .تك ون نظ ام ل وران م ن ع دد م ن ال سالسل )السل سلة مكون ة م ن ٤أب راج إرس ال تغط ي ك ل محط ة أو ب رج حوالي ٥٠٠ميل( ليمكن تغطية الساحل الغربي األمريكي كله .لكن ھذه النظم المالحية كان لھ ا بعض العيوب أو المعوقات مثل (١) :أي نظام س يكون ذو تغطي ة مح دودة تبل غ ح والي %٥م ن سطح األرض وبالتالي فل ن ي صلح ليك ون نظ ام مالح ة ع المي (٢) ،ي ستطيع ھ ذا النظ ام تحدي د المواق ع ف ي اتج اھين فق ط – أي الموق ع األفق ي – لكن ه ال يمكن ه تحدي د االرتف اع ف ي االتج اه الرأس ي (٣) ،دق ة النظ ام كان ت ف ي ح دود ٢٥٠مت ر والت ي ق د يمك ن اعتبارھ ا مناس بة للمالح ة البحري ة لكنھ ا غي ر مناس بة للمالح ة الجوي ة – للط ائرات – أو لط رق الم ساحة األرض ية الت ي تتطلب دقة أعلي في تحديد المواقع. مع ظھور األقمار الصناعية طبق العلماء نفس مبدأ المالحة الراديوية في تطوير م ا ع رف باس م المالحة باألقمار الصناعية .Satellite Navigationفإذا استبدلنا محطات اإلرسال األرضية بأقمار صناعية ترسل موجات راديوية يستطيع جھاز االستقبال أن يتعامل معھا ويحسب الم سافة من موقعه إلي موقع كل قمر صناعي ف يمكن تحدي د الموق ع ال ذي ب ه ھ ذا الم ستقبل .ربم ا يتب ادر إلي األذھان اآلن سؤال :أبراج اإلرسال كان ت ثابت ة و معلوم ة الموق ع وكن ا ن ستخدمھا كعالم ات مرجعي ة Reference Pointsتمكنن ا م ن ح ساب موق ع جھ از االس تقبال ،لك ن األقم ار الصناعية غير ثابتة فكيف سيمكن التعامل معھا؟ اإلجابة ھ ي أن ك ل قم ر ص ناعي يك ون معل وم الم دار ال ذي ي دور علي ه ف ي الف ضاء وتك ون م ن أھ م مھ ام الجھ ة الم سئولة ع ن نظ ام األقم ار الصناعية أن تراقب كل قمر و تح دد موقع ه بك ل دق ة ف ي ك ل لحظ ة ،وبالت الي فيمكنن ا الق ول أن موق ع ك ل قم ر ص ناعي يك ون معلوم ا ف ي أي لحظ ة ط وال ٢٤س اعة يومي ا ،أي أن ك ل قم ر صناعي سيكون بمثابة نقطة مرجعي ة )ش كل .(٣-١٥وطبق ا لھ ذا المب دأ األساس ي ف يمكن اعتب ار القمر الصناعي – من وجھة النظر المساحية – علي أنه ھدف Targetعالي االرتفاع ،بحي ث إذا أمك ن رص ده م ن ثالث ة نق اط أرض ية معلوم ة اإلح داثيات ف يمكن تحدي د موق ع نقط ة مجھول ة ترصد ھذا القمر الصناعي في نفس اللحظة )شكل .(٤-١٥
شكل ) (٣-١٥المالحة باألقمار الصناعية
______________________________________________________________ ٢٥٦ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
شكل ) (٤-١٥المبدأ المساحي للمالحة باألقمار الصناعية تط ورت نظ م المالح ة باألقم ار ال صناعية م ع إط الق نظ ام المالح ة األمريك ي Navy Navigation Satellite Systemالذي عرف باسم ترانزيت Transitوأيضا باس م نظ ام دوبلر - Dopplerفي الستينات من القرن العشرين الميالدي ،وكان الھدف الرئيسي منه تحدي د مواقع القطع البحرية في البحار و المحيطات والمعرفة الدقيق ة إلح داثيات المواق ع اإلس تراتيجية. وبالرغم من ھذه األھداف العسكرية إال أن المھندسين المدنيين قد استخدموا ھذا النظام في العدي د م ن التطبيق ات الم ساحية وخاص ة إن شاء ش بكات الثواب ت األرض ية الدقيق ة .أعتم د نظ ام ال دوبلر عل ي ع دد م ن األقم ار ال صناعية الت ي ت دور عل ي ارتف اع ح والي ١٠٠٠كيل ومتر م ن س طح األرض حيث يكمل كل قمر دورة كاملة حول األرض في مدة تبلغ ١٠٧دقيقة وكانت دقة تحدي د المواقع األرضية اعتمادا علي ھذا النظام في ح دود ٤٠-٣٠مت ر .وم ع أن أقم ار ال دوبلر تغط ي معظ م أنح اء األرض إال أن ع ددھا ) ٦أقم ار ص ناعية فق ط( ل م يك ن ي سمح يتواص ل اإلش ارات طوال ٢٤ساعة يومي ا – ب ل لع دة س اعات طبق ا للموق ع المطل وب عل ي األرض – مم ا ل م يلب ي حاجة مستخدمي النظام سواء العسكريين أو المدنيين وأدي ذلك إلي ب دء وزارة ال دفاع األمريكي ة مع بداية السبعينات -في تطوير نظام مالحي آخر. ٣-١٥تقنية النظام العالمي لتحديد المواقع :الجي بي أس ب دأت ع دة جھ ات علمي ة و حكومي ة اقت راح نظ م جدي دة و ف ي ع ام ١٩٦٩قام ت وزارة ال دفاع بإنشاء برنامج جديد تحت اس م البرن امج الع سكري للمالح ة باألقم ار ال صناعية DNSSلتوحي د الجھ ود وراء إط الق نظ ام مالح ي جدي د .وبالفع ل ت م اقت راح تقني ة جدي دة تح ت اس م "النظ ام
الع المي المالح ي لتحدي د المواق ع بقي اس الم سافة و ال زمن باس تخدام األقم ار ال صناعية
NAVigation Satellite Timing And Ranging Global Positioning " Systemأو اختصارا باسم ، NAVSRAT GPSإال أنه عرف علي نط اق واس ع – بع د ذلك – باسم النظام الع المي لتحدي د المواق ع أو اخت صارا "ج ي ب ي أس ."GPSت م إط الق أول قم ر ص ناعي ف ي ھ ذا النظ ام ف ي ٢٢فبراي ر ١٩٧٨وف ي ٨دي سمبر ١٩٩٣ت م إع الن اكتم ال النظ ام مب دئيا ) ، Initial Operational Capability (IOCأم ا اإلع الن النھ ائي الكتم ال النظ ام رس ميا ) Fully Operational Capability (FOCفق د ك ان ف ي ٢٧أبري ل .١٩٩٥وفي بدايت ه ك ان الج ي ب ي أس مق صورا عل ي االس تخدامات الع سكرية للق وات الم سلحة األمريكي ة وحلفاؤھ ا حت ى أعل ن ال رئيس األمريك ي ريج ان ف ي ع ام ١٩٨٤ال سماح للم دنيين باستخدامه )لكن ليس جمي ع مميزات ه أو م ستوي الدق ة العالي ة ف ي تحدي د المواق ع !( ،وك ان ذل ك ______________________________________________________________ ٢٥٧ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
بعد حادثة إسقاط القوات الم سلحة الروس ية لط ائرة رك اب كوري ة مدني ة بع د دخولھ ا بالخط أ ف ي المج ال الج وي الروس ي .وي دار الج ي ب ي أس م ن خ الل وزارة ال دفاع األمريكي ة وھ ي الجھ ة المسئولة عن إطالق األقمار الصناعية و مراقبتھا و التأكد من كفاءة تشغيلھا واستبدالھا ك ل فت رة زمني ة بحي ث تك ون إش ارات ھ ذه التقني ة متاح ة ٢٤س اعة يومي ا وعل ي م دار ك ل األي ام لجمي ع المستخدمين علي سطح األرض .وفي عام ١٩٩٦تم تكوين لجنة علي ا ت ضم ع دد م ن ال وزارات األمريكية لكي تشرف علي نظام الج ي ب ي أس و ت ضع ال سياسات الم ستقبلية الالزم ة ،وس ميت باللجنة التنفيذية مابين الوزارات Inter-Agency GPS Executive Boardأو اختصارا ) IGEBالرابط علي شبكة االنترنت في. (http://www.igeb.gov/charter.shtml : تشتمل تقنية الجي بي أس علي العديد من المميزات التي ساعدت علي انتشارھا بصورة لم يسبق لھا مثيل ومنھا: -
متاح طوال ٢٤ساعة يوميا ليال و نھارا وعلي مدار العام كله. يغطي جميع أنحاء األرض. ال يتأثر بأية ظروف مناخية مثل درجات الحرارة و المط ر و الرطوب ة والرع د و ال رق و العواصف. الدقة العالية في تحديد المواقع لدرجة تصل إلي ملليمترات في بعض التطبيق ات و ط رق الرصد الجيوديسية أو دقة أمتار قليلة للتطبيقات المالحية. ال وفرة االقت صادية بحي ث أن تكلف ة اس تخدام الج ي ب ي أس تق ل بن سبة أكب ر م ن %٢٥ بالمقارنة بأي نظام مالحي أرضي أو فضائي آخر. ال يحت اج لخب رة تقني ة متخص صة لت شغيل أجھ زة االس تقبال )وخاص ة المحمول ة ي دويا( لدرجة أن بعض مستقبالت الجي بي أس أص بحت ت دمج ف ي ال ساعات اليدوي ة و أجھ زة االتصال التليفوني.
تع ددت التطبيق ات الم ساحية لتقني ة الج ي ب ي أس ب صورة كبي رة ف ي ال سنوات الماض ية وت شمل بعضھا: -
إنشاء الشبكات الجيوديسية للثوابت األرضية الدقيقة وتكثيف الشبكات القديم ة منھ ا )ع ن طريق إضافة محطات جديدة لھا(. رصد تحركات القشرة األرضية. رصد إزاحة أو ھبوط المنشئات الحيوية كالكباري و الجسور و السدود و القناطر. أعمال الرفع المساحي التفصيلي و الطبوغرافي. إنتاج خرائط طبوغرافية و تفصيلية دقيقة و في صورة رقمية. Aerial تحدي د المواق ع لعالم ات ال ضبط األرض ي لل صور الجوي ة Photogrammetryو المرئي ات الف ضائية ل نظم االست شعار ع ن بع د Remote .Sensing تطبيقات المساحة التصويرية األرضية .Close-Range Photogrammetry تطوير نماذج الجيويد الوطنية بالتكامل مع أسلوب الميزانية األرضية. تجميع البيانات المكانية عند استخدام تقني ة نظ م المعلوم ات الجغرافي ة Geographic Information Systemsأو ، GISوخاص ة لتطبيق ات تحدي د مواق ع الخ دمات المدني ة Location-Based Servicesوتطبيق ات النق ل ال ذكي Intelligent Transportationوأيضا تطبيقات نظم معلومات األراضي Land Information Systemsأو .LIS
______________________________________________________________ ٢٥٨ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
-
ال ربط ب ين المراج ع الجيودي سية المختلف ة لل دول ف ي ح االت الم شروعات الحدودي ة المشتركة. نظم الخرائط المحمولة Mobile Mapping Systemsأو .MMS الرفع الھيدروجرافي و تطوير الخرائط البحرية و النھرية. تثبيت و توثيق مواقع العالمات الحدودية بين الدول. ب دمج تقنيت ي الج ي ب ي أس و نظ م المعلوم ات الجغرافي ة أمك ن إنت اج خ رائط رقمي ة و قواعد بيانات محمولة يدويا للمدن بكافة تفاصيلھا و خدماتھا.
١-٣-١٥مكونات نظام الجي بي أس يتكون نظام الجي بي أس من ثالثة أجزاء أو أقسام )شكل (٥-١٥ھي: قسم الفضاء ويحتوي األقمار الصناعية .Space Segment قسم التحكم و السيطرة .Control Segment -قسم المستقبالت األرضية أو المستخدمون .User Segment
شكل ) (٥-١٥أقسام الجي بي أس وسنستعرض المالمح الرئيسية لكل قسم من ھذه األقسام الثالثة. قسم الفضاء أو األقمار الصناعية: يتك ون ق سم الف ضاء -اس ميا -م ن ٢٤قم را ص ناعيا ) ٢١قم ر عام ل ٣ +أقم ار احتياطي ة spareموجدة في الفضاء( موزعة في ٦مدارات بحيث يكون ھناك ٤أقم ار ص ناعية ف ي ك ل مدار مما يسمح بالتغطية الدائمة )أي وجود علي األقل ٤أقمار ص ناعية( لك ل موق ع عل ي س طح األرض ف ي أي لحظ ة ط وال الي وم )ش كل .(٦-١٥وق د ي صل ع دد األقم ار ال صناعية ف ي وق ت مع ين إل ي م ا ھ و أكث ر م ن ٢٤قم را طبق ا لخط ة إط الق األقم ار ال صناعية .وت دور األقم ار الصناعية في مدارات شبه دائرية علي ارتفاع حوالي ٢٠٢٠٠كيلومتر من سطح األرض ليكمل ك ل قم ر ص ناعي دورة كامل ة ح ول األرض ف ي م دة ١١س اعة و ٥٦دقيق ة بالتوقي ت الزمن ي األرض ي الع المي .GMTويت راوح وزن القم ر ال صناعي ب ين ٤٠٠و ٨٥٠كيل وجرام ويبل غ ______________________________________________________________ ٢٥٩ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
عم ره االفتراض ي )لألجي ال الحديث ة م ن األقم ار ال صناعية( ح والي س بعة س نوات و ن صف، وي ستمد طاقت ه م ن خ الل ص فيحتين اللتق اط الطاق ة الشم سية باإلض افة لوج ود ثالث ة بطاري ات احتياطي ة م ن النيك ل ت زوده بالطاق ة عن دما يم ر بمنطق ة ظ ل األرض .ويق وم ك ل قم ر ص ناعي بتولي د م وجتين عل ي ت رددين مختلف ين Frequencyي سموا L1و L2باإلض افة ل شفرتين Codesو رس الة مالحي ة Navigation Messageي تم ب ثھم عل ي ھ ذين الت رددين .كم ا يحت وي ك ل قم ر عل ي ع دد م ن ال ساعة الذري ة Atomic Watchس واء م ن ن وع ال سيزيوم cesiumأو الرابيديوم .rubidium تغيرت مواص فات و كف اءة األقم ار ال صناعية ف ي نظ ام الج ي ب ي أس عل ي م ر ال سنوات بحي ث يمك ن تق سيم األقم ار إل ي ع دد م ن األجي ال )ش كل .(٧-١٥ب دأت أقم ار الجي ل األول – ي سمي – Block Iوع ددھم ١١قم را م ع بداي ة تقني ة الج ي ب ي أس من ذ إط الق القم ر األول ف ي ٢٢ فبراير ١٩٧٨وك ان آخ ر أقم ار ھ ذا الجي ل ال ذي أطل ق ف ي ٩أكت وبر .١٩٨٥وك ان مي ل م دار أقمار الجيل األول o٦٣علي م ستوي دائ رة االس تواء والعم ر االفتراض ي الم صمم للقم ر الواح د ھ و أربع ة س نوات و ن صف )إال أن بع ضھم بق ي يعم ل بكف اءة لح والي ع شرة س نوات( .وك ان الجيل الثاني من األقم ار ال صناعية Block II/IIAأكث ر كف اءة م ن س ابقه وتك ون م ن ٢٨قم را صناعيا تم إطالقھا في الفت رة ب ين فبراي ر ١٩٨٩و ن وفمبر ١٩٩٧بحي ث يبل غ مي ل م دار القم ر الصناعي o٥٥علي دائرة االستواء ،و زاد العمر االفتراضي للقمر الواحد إلي سبعة س نوات و ن صف .ث م تع ددت األجي ال الفرعي ة م ن الجي ل الث اني لت صبح ھن اك أقم ار ٢١) IIRقم ر بعم ر افتراضي يبل غ ع شرة س نوات( وأقم ار IIR-Mوأقم ار ) IIFبعم ر افتراض ي ي صل إل ي خم سة عشر عاما( ،كما بدأ العمل في تصميم أقمار الجيل الثالث من األقمار الصناعية .Block III
شكل ) (٦-١٥قطاع الفضاء في تقنية الجي بي أس
______________________________________________________________ ٢٦٠ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
شكل ) (٧-١٥نماذج لألقمار الصناعية في نظام الجي بي أس قسم التحكم و المراقبة: يتكون قسم التحكم و المراقبة م ن محط ة ال تحكم الرئي سية ف ي والي ة كل ورادو األمريكي ة وأربع ة محطات مراقبة في عدة مواقع حول العالم )شكل .(٨-١٥تستقبل محطات المراقب ة ك ل إش ارات األقم ار ال صناعية وتح سب منھ ا الم سافات لك ل األقم ار المرص ودة وترس ل ھ ذه المعطي ات باإلضافة لقياسات األحوال الجوي ة إل ي محط ة ال تحكم الرئي سية والت ي ت ستخدم ھ ذه البيان ات ف ي حساب المواقع الالحقة لألقم ار وس لوك )ت صحيحات( س اعاتھا وبالت الي تك ون الرس الة المالحي ة لك ل قم ر ص ناعي .تق وم محط ة ال تحكم الرئي سية بعم ل الت صحيحات الالزم ة لم دارات األقم ار الصناعية وكذلك تصحيح ساعات األقم ار ،ث م تق وم بإرس ال ھ ذه المعلوم ات لألقم ار ال صناعية )م رة ك ل ٢٤س اعة( والت ي تق وم بتع ديل م ساراتھا و أزمانھ ا وبع د ذل ك ترس ل ھ ذه البيان ات المصححة كإشارات إلي أجھزة االستقبال األرضية.
شكل ) (٨-١٥قسم التحكم و السيطرة قسم المستقبالت األرضية: يضم ھذا القطاع أجھزة استقبال الج ي ب ي أس )م ستخدمو النظ ام( الت ي ت ستقبل إش ارات األقم ار الصناعية وتقوم بحساب موقع – إح داثيات – المك ان الموج ود ب ه الم ستقبل س واء عل ي األرض أو في الجو أو في البحر ،باإلضافة لسرعة واتج اه حرك ة الم ستقبل إن ك ان متحرك ا أثن اء فت رة الرصد )شكل .(٩-١٥بصفة عامة يتكون جھاز االستقبال من :ھوائي مع مضخم إشارة ،وح دة ______________________________________________________________ ٢٦١ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
تردد راديوي أو القط اإلشارات ،مولد ترددات ،وح دة ت أمين الطاق ة الكھربائي ة ،وح دة ال تحكم للمستخدم ،باإلضافة إلي وحدة ذاكرة لتخ زين القياس ات .تتع دد أن واع أجھ زة االس تقبال ب صورة كبيرة جدا طبقا لعدد من العوامل )سنتعرض بالتفصيل لمواصفات األجھزة الھندسية الحقا(: أ -طبقا لطبيعة االستخدام :توجد أجھزة استقبال عسكرية )تستطيع التعام ل م ع ال شفرة الع سكرية الت ي تبثھ ا األقم ار ال صناعية وتف ك ش فرتھا للح صول عل ي دق ة عالي ة ج دا ف ي ح ساب المواقع( وأجھزة استقبال مدنية. ب -طبقا لنوعي ة البيان ات الم ستقبلة :توج د م ستقبالت ت سمي ب أجھزة ال شفرة Codeوم شھورة أيضا باسم األجھزة المالحية Navigation Receiversأو األجھزة المحمول ة ي دويا ، Hand-Held Receiversوتوج د أجھ زة ت سمي ب أجھزة قي اس الط ور Phase ومعروف ة أي ضا باس م األجھ زة الھندس ية أو الجيودي سية ، Geodetic Receivers وظھرت حديثا الفئة الثالثة من األجھزة والت ي أطل ق عليھ ا أجھ زة تجمي ع البيان ات ل نظم المعلومات الجغرافية ) GIS-Specific Receiversشكل .(١٠-١٥ ج -طبق ا لع دد الت رددات :توج د أجھ زة ت ستقبل ت ردد واح د م ن الت رددين ال ذين تبثھم ا األقم ار ال صناعية وت سمي أجھ زة أحادي ة الت ردد Single-Frequency Receiversأو أجھزة التردد األول ، L1-Receiversوأجھزة ثنائية الت ردد Dual-Frequency Receiversالت ي ت ستطيع اس تقبال ك ال ت رددي الج ي ب ي أس ) L1 and L2وھ ي أغلي قليال من األجھزة أحادية التردد(. د -طبقا لعدد النظم :ھن اك أجھ زة تتعام ل فق ط م ع إش ارات نظ ام الج ي ب ي أس ،وأجھ زة ثنائي ة النظام تستقبل اإلشارات من كال من الجي بي أس و النظ ام المالح ي الروس ي جلون اس، وأجھ زة ثالثي ة ال نظم حي ث يمكنھ ا أي ضا اس تقبال إش ارات النظ ام المالح ي األوروب ي جاليليو عند بدء العمل به،
شكل ) (٩-١٥أنواع أجھزة استقبال الجي بي أس
______________________________________________________________ ٢٦٢ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
شكل ) (١٠-١٥بعض أجھزة استقبال الجي بي أس ٢-٣-١٥فكرة عمل الجي بي أس في تحديد المواقع: كما سبق اإلشارة فأن نظرية عمل نظم المالحة أو الجيوديسيا باألقمار الصناعية تعتمد علي مبدأ قياس الزمن ال ذي ت ستغرقه الموج ة الراديوي ة من ذ ص دورھا م ن وح دة الب ث )القم ر ال صناعي( وحتى وصولھا لوحدة االستقبال )المستقبل( ،ومن ثم يمكن حساب المسافة ب ين القم ر ال صناعي و جھاز االستقبال من المعادلة: )(15-2
D = c . t
حي ث Dالم سافة ب ين القم ر ال صناعي و جھ از االس تقبال c ،س رعة اإلش ارة وت ساوي س رعة الضوء = ٢٩٩٧٩٢.٤٥٨كيلومتر/ثانية t ،ف رق ال زمن = زم ن االس تقبال – زم ن اإلرس ال لھذه الموجة الراديوية. يمكن التعبير عن ھذه المسافة بداللة اإلحداثيات الجيوديسية الكارتيزية لكال م ن القم ر ال صناعي ) (Xs, Ys, Zsو جھاز االستقبال ) (Xr, Yr, Zrكاآلتي: )(15-3
] D = [ (Xs-Xr)2 +(Ys-Yr)2 +(Zs-Zr)2
حيث أن إحداثيات القمر الصناعي في أي لحظة تكون معلومة فأن المعادلة ) (٣-١٥تحوي عل ي ٣قيم مجھولة وھم إحداثيات جھاز االستقبال ذاته ) .(Xr, Yr, Zrمما يدل علي أنه يل زم وج ود ٣معادالت حتى يمكن حلھم معا آنيا simultaneouslyلحساب قيم اإلحداثيات الثالثة لجھ از االستقبال .أي بمعني آخر :يلزم لجھاز االستقبال رصد ٣أقمار صناعية في نفس اللحظة. حيث أن سرعة اإلشارة )سرعة الضوء( كبيرة جدا فأنه للوصول لدقة عالية ف ي ح ساب الم سافة يلزمنا دقة عالية أيضا في قياس الزمن أو حساب فرق الزمن .tالح ظ أن اإلش ارة ال ت ستغرق أكثر من ٠.٠٦ثانية لتقطع مسافة ٢٠،٠٠٠كيلومتر من القمر الصناعي إلي س طح األرض .إن الساعة الموجودة في القمر الصناعي من النوع الذري عالي الدق ة ج دا ف ي تحدي د زم ن اإلرس ال ______________________________________________________________ ٢٦٣ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
)زم ن خ روج اإلش ارة م ن القم ر ال صناعي( لك ن ال ساعة الموج ودة ف ي جھ از االس تقبال لي ست ب نفس ھ ذه الدق ة العالي ة )وإال ف أن س عرھا س يكون مرتفع ا ج دا ب صورة تجع ل س عر أجھ زة االستقبال غير متاح ة لك ل الم ستخدمين( .أبتك ر العلم اء فك رة جدي دة وذكي ة للتغل ب عل ي م شكلة عدم دقة الساعة في أجھزة االستقبال ،وھ ي إض افة قيم ة الخط أ ف ي س اعة الم ستقبل وحلھ ا م ن خالل معادلة رياضية .أي أن المعادلة ) (٢-١٥والمعادلة ) (٣-١٥ستتحوالن إلي: )(15-4
)D = c . (t + Et
)(15-5
] D + D = [ (Xs-Xr)2 +(Ys-Yr)2 +(Zs-Zr)2
حيث Etھو الخطأ المطلوب حسابه لزمن االستقبال الذي يقيسه جھاز المستقبل D ،ھ و قيم ة الخط أ ف ي الم سافة المح سوبة ب ين القم ر ال صناعي و جھ از االس تقبال .وبالت الي ف أن ع دد الق يم المجھولة Unknownsأص بح ٤ول يس ) ٣ثالث ة إح داثيات لموق ع جھ از االس تقبال Xr, Yr, Zrوتصحيح المسافة الناتج عن خطأ ساعة الجھاز (Dمما يلزم وجود ٤معادالت حتى يمكن حساب قيم العناصر األربعة المجھولة )شكل :(١١-١٥ )(15-6
] D1 + D1 = [ (Xs1-Xr)2 +(Ys1-Yr)2 +(Zs1-Zr)2 ] D2 + D2 = [ (Xs2-Xr)2 +(Ys2-Yr)2 +(Zs2-Zr)2 ] D3 + D3 = [ (Xs3-Xr)2 +(Ys3-Yr)2 +(Zs3-Zr)2 ] D4 + D4 = [ (Xs4-Xr)2 +(Ys4-Yr)2 +(Zs4-Zr)2
حي ث D1, D2, D3, D4الم سافات المقاس ة ب ين جھ از االس تقبال و األقم ار ال صناعية األربع ة ، ) (Xs1, Ys1, Zs1و) (Xs2, Ys2, Zs2و ) (Xs3, Ys3, Zs3و ) (Xs4, Ys4, Zs4تمث ل إحداثيات األقمار الصناعية األربعة (Xr, Yr, Zr) ،تمثل إح داثيات جھ از االس تقبال Er ،يمث ل خطأ زمن جھاز االستقبال. إذن :المطل وب لح ل مجموع ة المع ادالت ھ ذه ھ و أن يق وم جھ از االس تقبال برص د ٤أقم ار صناعية في نفس اللحظة .وھذا ھو الشرط األساسي لحساب اإلح داثيات ثالثي ة األبع اد باس تخدام الجي بي أس )نكتفي برصد ٣أقمار ص ناعية فق ط لح ساب اإلح داثيات ثنائي ة األبع اد أي بإھم ال حساب ارتفاع الموقع( .فإذا توفر لدينا عدد من المعادالت أكبر من ) ٤أي ت م رص د أكث ر م ن ٤ Redundant أقم ار ص ناعية ف ي نف س اللحظ ة( ف ستؤدي ھ ذه األرص اد الزائ دة Measurementإل ي زي ادة دق ة و ج ودة ح ل المع ادالت وم ن ث م زي ادة دق ة اإلح داثيات المستنبطة.
______________________________________________________________ ٢٦٤ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
شكل ) (١١-١٥مبدأ الرصد في نظام الجي بي أس ٣-٣-١٥إشارات األقمار الصناعية في الجي بي أس: يقوم كل قمر صناعي من أقمار الجي بي أس بإرسال إشارتين راديوتين علي ترددين carrier frequenciesومحم ل عليھم ا ن وعين م ن ال شفرات الرقمي ة digital codesباإلض افة لرس الة مالحي ة .navigation messageيبل غ ت ردد اإلش ارة األول ي – ت سمي – L1 ١٥٧٥.٤٢ميج اھرتز بينم ا يبل غ ت ردد اإلش ارة الثاني ة – ت سمي ١٢٢٧.٦٠ – L2ميج اھرتز. كما يبلغ طول الموجة wavelengthلتردد ١٩ L1س نتيمتر بينم ا يبل غ ٢٤.٤س نتيمتر لت ردد .L2ال سبب الرئي سي وراء وج ود ت رددين ص ادرين م ن ك ل قم ر ص ناعي ھ و تق دير و ح ساب الخطأ الذي تتعرض له اإلشارات عند مرورھا في طبق ات الغ الف الج وي )س نتعرض لألخط اء بالتفصيل الحقا( .أما طريقة وض ع modulationال شفرة عل ي الت ردد الحام ل ل ه فتختل ف م ن قمر صناعي آلخر حتى يتم تقليل أخطاء تداخل اإلشارات. ال شفرة األول ي ت سمي ش فرة الح صول الخ شن Coarse-Acquisition Codeوترم ز لھ ا بالرمز C/Aوأحيانا نسميھا الشفرة المدنية )ألنھا المتاحة لألجھزة المدنية للتعام ل معھ ا وق راءة محتوياتھا( ،بينما الشفرة الثانية تسمي الشفرة الدقيقة Precise Codeويرم ز لھ ا ب الرمز P وال بعض يطل ق عليھ ا أحيان ا اس م ال شفرة الع سكرية )الن التعام ل معھ ا وقراءتھ ا ال ي تم إال باستخدام أجھزة استقبال خاصة غير متاح ة إال ألف راد الج يش األمريك ي( .تتك ون ك ل ش فرة م ن س يل م ن األرق ام ص فر و واح د ،ول ذلك تع رف ال شفرة بم صطلح ال ضجة الع شوائية الزائف ة Pseudo Random Noiseأو PRNالن ال شفرة ت شبه اإلش ارة الع شوائية ،لك ن ف ي الحقيق ة ف أن ال شفرة ي تم تولي دھا م ن خ الل نم وذج رياض ي ولي ست ع شوائية )ش كل .(١٢-١٥ تحمل ش فرة C/Aعل ي الت ردد األول L1فق ط بينم ا تحم ل ال شفرة Pعل ي ك ال الت رددين L1, .L2تجدر اإلشارة – دون الدخول في تفاصيل فنية معقدة – أن الشفرة Pأدق كثيرا من الشفرة C/Aول ذلك فق د ت م من ع إمكاني ة قراءتھ ا م ن قب ل الم ستخدمين الم دنيين من ذ فبراي ر ١٩٩٤ وق صرھا فق ط عل ي التطبيق ات الع سكرية للوالي ات المتح دة األمريكي ة و حلفاؤھ ا )ع ن طري ق إضافة قيم مجھولة لھا ت سمي W-codeبحي ث تتغي ر ال شفرة م ن Pإل ي م ا ي سمي ال شفرة Y- .(code
______________________________________________________________ ٢٦٥ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
وبذلك يمكن القول أن نظام الجي بي أس يقدم نوعين من الخدمات: خدم ة التحدي د القياس ي للمواق ع Standard Positioning Serviceأو اخت صارا SPSوالتي تعتمد علي استقبال و قراءة واستخدام البيان ات م ن ال شفرة المدني ة ، C/A ولذلك تسمي ھذه الخدمة بالخدمة المدنية. خدم ة التحدي د ال دقيق للمواق ع Precise Positioning Serviceأو اخت صارا PPSوالتي تعتمد علي استقبال و قراءة واستخدام البيانات من الشفرة الدقيقة Pول ذلك تسمي ھذه الخدمة بالخدمة العسكرية. تتكون الرسالة المالحية لك ل قم ر ص ناعي م ن مجموع ة م ن البيان ات ،وھ ي ت ضاف عل ي ك ال الترددين .L1, L2تحتوي بيانات الرسالة المالحية عل ي إح داثيات القم ر ال صناعي ،معلوم ات عن حالة و كفاءة القمر )ص حة القم ر (satellite healthوأي ضا األقم ار األخ رى ،ت صحيح خطأ ساعة القمر ،اإلحداثيات المتوقعة أو المحسوبة للقمر الصناعي )ولباقي األقمار( في الفت رة المستقبلة وتسمي ، almanacباإلضافة لبيانات عن الغالف الجوي.
شكل ) (١٢-١٥التردد و الشفرة في إشارات األقمار الصناعية ٤-١٥نظم مالحية أخري لتحديد المواقع: ال يعد الجي بي أس ھو النظام المالح ي الوحي د المت وافر حالي ا لتحدي د المواق ع باس تخدام األقم ار ال صناعية ،فتوج د ع دة نظ م ش بيھه س واء نظ م عالمي ة )تغط ي خ دماتھا ك ل األرض( أو نظ م إقليمية )تغطي خدماتھا مناطق معين ة( .وس نلقي ال ضوء – ف ي الج زء الق ادم – عل ي بع ض ھ ذه النظم. النظام الروسي جلوناس: تت شابه ب دايات النظ ام الروس ي للمالح ة باألقم ار ال صناعية )أس مه باللغ ة الروس ية ھ و: GLObal'naya NAvigatsionnaya Sputnikovaya Sistemaوباالنجليزي ة: (GLObal Navigation Satellite Systemالمع روف اخت صارا باس م جلون اس GLONASSمع بدايات الج ي ب ي أس م ن حي ث أن ه نظ ام ع سكري ب دأ التفكي ر بتط ويره ف ي عام ١٩٧٦أثناء فترة الحرب الباردة بين الواليات المتحدة األمريكية واالتح اد ال سوفيتي ال سابق ______________________________________________________________ ٢٦٦ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
)روسيا اآلن( ،كما أنه مثل الجي ب ي أس في دار بواس طة وزارة ال دفاع .ف ي ١٢أكت وبر ١٩٨٢ تم إطالق أول قمر صناعي في نظام جلوناس وأعلن النظام يعمل مبدئيا في ٢٤سبتمبر .١٩٩٣ يتك ون نظ ام جلون اس – رس ميا – م ن ٢١قم را ص ناعيا موزع ة ف ي ٣م دارات ح ول س طح األرض ،وتدور علي ارتف اع ١٩١٠٠كيل ومتر م ن س طح األرض وزاوي ة مي ل o٦٤.٨بحي ث يكمل كل قمر دورة حول األرض كل ١١ساعة و ١٥دقيقة .يرسل كل قمر صناعي نوعين من الخ دمات :اإلش ارة الدقيق ة Precision Signalأو اخت صارا ، SPاإلش ارة عالي ة الدق ة High-Precision Signalأو اخت صارا HPعل ي ت رددات تت راوح ب ين ١٦٠٢.٥٦٢٥و ١٦١٥.٥ميج اھرتز)ف ي النط اق المع روف باس م ت ردد .(L1تبل غ الدق ة المدني ة ج راء اس تخدام إشارات نظام جلوناس حوالي ٥٥متر أفقيا و ٧٠متر رأسيا عند رصد ٤أقمار ص ناعية ،لك ن دقة اإلشارة عالي ة الدق ة HPتك ون أدق بكثي ر م ن ھ ذه الم ستويات .م ن المتوق ع أن ت صل دق ة نظام جلوناس لتحديد المواقع إلي حدود نفس الدقة التي يوفرھا الجي بي أس بحلول ع ام .٢٠١١ تقع محط ة ال تحكم الرئي سية ف ي موس كو بينم ا توج د ٤محط ات مراقب ة أخ ري داخ ل األراض ي الروسية. النظام األوروبي جاليليو: في عام ١٩٩٩ت م اقت راح إقام ة نظ ام ج اليليو كم شروع م شترك ب ين االتح اد األوروب ي EUو وكال ة الف ضاء األوروبي ة ESAكب ديل م دني ت ديره جھ ة مدني ة بعك س وزارت ي ال دفاع اللت ين تديران كال من الجي بي أس و جلوناس .كما أن مشروع نظام مالحي فضائي بھذا الحجم س يتيح قدرات ھائلة للصناعة في الدول األوروبي ة الت ي ت شترك ف ي تنفي ذه ،حي ث م ن المتوق ع أن يت يح الم شروع وظ ائف لح والي ١٠٠أل ف ش خص ف ي أوروب ا ،وس يكون العائ د االقت صادي للنظ ام ضخما حيث سيبلغ عدد مستخدميه ٣.٦ملي ون م ستخدم حت ى ع ام .٢٠٢٠كم ا ت م ال سماح لع دة دول غير أوروبية )مثل الصين و كوريا الجنوبية و إسرائيل و المغرب و ال سعودية( بالم شاركة ف ي تط وير ج اليليو ع ن طري ق الم ساعدات المادي ة أو ال صناعية أو البحثي ة .اكتمل ت الدراس ات التقنية المبدئية لھذا المشروع العمالق ،وبدأت مرحل ة التط وير ف ي ع ام ، ٢٠٠١وم ن المتوق ع اكتمال النظام في عام .٢٠١٢ سيتكون نظام جاليليو من ٣٠قمر صناعي ) ٢٧قم ر عام ل ٣ +أقم ار احتياطي ة( م وزعين ف ي ثالث ة م دارات تمي ل بزاوي ة o٥٦و عل ي ارتف اع ٢٣٦١٦كيل ومتر م ن س طح األرض ،بحي ث يكمل كل قمر دورة حول األرض ك ل ١٤س اعة و ٧دق ائق .وس يكون ھن اك مرك زين أرض يين للمراقب ة و ال تحكم ف ي األقم ار ال صناعية .س تقوم األقم ار ال صناعية ف ي نظ ام ج اليليو بب ث ١٠ إشارات ٦ :مخصصة للخدمة العام ة و خدم ة البح ث و االتق اد ٢ ،للخدم ة التجاري ة ٢ ،لخدم ة المراف ق العام ة .وس تكون اإلش ارات ف ي نط اقين م ن الت رددات ١٢١٥-١١٦٤ :ميج اھرتز ، ١٥٩١-١٥٥٩ميجاھرتز. تم إطالق أول قمر صناعي في منظومة جاليليو ) (GIOVE-Aف ي ٢٨دي سمبر ٢٠٠٥وك ان إط الق القم ر التجريب ي الث اني ) (GIOVE-Bف ي ع ام ٢٠٠٨لوض ع اللم سات النھائي ة عل ي النظام و مواصفاته و التأكد من تشغيله بجودة عالية. النظام الصيني بيدو: بدأ نظام بيدو )أو البوصلة( كنظام مالحي يھدف لتغطية الصين فقط ،إال أنه تطور الحقا بھ دف تحقيق تغطية إقليمية ثم الوصول بعد ذلك إلي التغطية العالمية .من المتوقع أن يتكون النظ ام م ن ٥أقم ار ص ناعية ثابت ة الم دار Geostationary Erath Orbit Satellitesأو اخت صارا ______________________________________________________________ ٢٦٧ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
GEOباإلض افة إل ي ٣٠قم را ص ناعيا متوس طة الم دار Medium Earth Orbiting Satellitesأو اخت صارا MEOم وزعين ف ي ٦م دارات عل ي ارتف اع ٢١٥٠٠كيل ومتر م ن سطح األرض وبزاوية ميل ، o٥٥وينتظر اكتمال ھذا النظام بحلول عام .٢٠١٥ترسل األقم ار الصناعية إش ارتھا ف ي ع دد م ن الت رددات،١٢٨٠.٥٢-١٢٥٦.٥٢ ، ١٢١٩.١٤ ، ١١٩٥.١٤ : ١٥٩١.٧٩-١٥٨٧.٦٩ ، ١٥٦٣.١٥-١٥٥٩.٠٥ميجاھرتز .ت م إط الق القم ر ال صناعي الث اني ف ي ھ ذا النظ ام ال صيني ف ي ١٤أبري ل ، ٢٠٠٩وال ذي قام ت األكاديمي ة ال صينية للف ضاء و التكنولوجي ا بت صنيعه .يتك ون قط اع ال تحكم وال سيطرة م ن ٣محط ات :محط ة تحك م رئي سية ، محطة متابعة ،و محطة إرسال بيان ات لألقم ار ال صناعية .م ن المتوق ع أن ي وفر نظ ام البوص لة خدماته بأسلوبين :الخدمة المفتوحة Open Serviceلكل المستخدمين والتي ستوفر دقة تحديد المواقع في حدود ١٠متر ،الخدمة الخاصة ِ Authorized Serviceللمستخدمين الخاصين. نظم مالحية إقليمية: باإلضافة للنظم المالحي ة األربع ة )الج ي ب ي أس و جلون اس و ج اليليو و بي دو( الت ي لھ ا تغطي ة عالمية فتوجد عدة نظم مالحية أخري تھدف لزيادة كفاءة المالحة باألقمار ال صناعية ف ي من اطق محددة من األرض .قامت اليابان بتط وير نظ ام ) QZSSمك ون م ن ٣أقم ار ص ناعية( ليغط ي ح دودھا اإلقليمي ة .أي ضا تق وم الھن د بتط وير نظ ام مالح ي إقليم ي – ي سمي – IRNSSلي تم االنتھ اء من ه فيم ا ب ين ع امي ٢٠٠٨و ٢٠١١ليزي د كف اءة المالح ة ف ي ح دودھا الجغرافي ة اإلقليمية. ٥-١٥أرصاد الجي بي أس: إن دراسة األرصاد )أساليب القياس( التي يوفرھا نظام الج ي ب ي أس م ن األھمي ة لم ستخدم ھ ذه التقني ة حت ى يل م بطرقھ ا المختلف ة ودق ة تحدي د الموق ع الممك ن الوص ول إليھ ا ف ي ك ل ن وع م ن األرص اد الم ستخدمة .ي وفر نظ ام الج ي ب ي أس أربع ة أن واع م ن األرص اد ) أو ط رق قي اس المسافات بين جھاز االستقبال و األقمار ال صناعية ( إال أن ن وعين فق ط ھم ا ال شائعي االس تخدام والمطبقين في أجھزة االستقبال ،وھم ا الم سافة الكاذب ة باس تخدام ال شفرة )ال بعض ي سميھا أش باه المسافات( و فرق طور اإلشارة الحاملة .تختلف دقة تحدي د المواق ع بدرج ة كبي رة ج دا ب اختالف نوع األرصاد ،فاألجھزة المالحية تطب ق طريق ة الم سافة الكاذب ة ودقتھ ا ف ي ح ساب اإلح داثيات بحدود عدة أمتار بينما تطبق األجھزة الجيوديسية أسلوب فرق طور اإلش ارة الحامل ة لت صل إل ي مستوي عدة س نتيمترات ف ي دق ة تحدي د المواق ع .وس نتعرض لك ال ن وعي األرص اد ف ي األج زاء التالية. ١-٥-١٥أرصاد المسافة الكاذبة باستخدام الشفرة: يعتمد ھذا األسلوب أو ھذا الن وع م ن أرص اد الج ي ب ي أس عل ي الفك رة الب سيطة الت ي تعرض نا إليھ ا س ابقا وھ ي أن الم سافة ب ين جھ از االس تقبال و القم ر ال صناعي ت ساوي س رعة اإلش ارة م ضروبة ف ي ال زمن الم ستغرق .لك ن ب سبب وج ود ع دة م صادر لألخط اء ف أن ھ ذه الم سافة المح سوبة ل ن ت ساوي الم سافة الحقيقي ة ب ين القم ر ال صناعي و جھ از االس تقبال ،ول ذلك ت سمي المسافة الكاذبة ) Pseudorangeشكل .(١٣-١٥
______________________________________________________________ ٢٦٨ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
شكل ) (١٣-١٥مبدأ المسافات الكاذبة لقياس المسافة الكاذبة يقوم جھاز االستقبال بتط وير ش فرة داخل ه )س واء ال شفرة المدني ة C/Aأو ال شفرة الع سكرية الدقيق ة Pطب ق لن وع جھ از االس تقبال ذات ه( مماثل ة لل شفرة الت ي ي ستقبلھا م ن القم ر ال صناعي .بمقارن ة ك ال ال شفرتين يمك ن ح ساب ف رق ال زمن ال ذي اس تغرقته اإلش ارة من ذ ص دورھا م ن القم ر ال صناعي وحت ى وص ولھا لجھ از االس تقبال ،وم ن ث م يمك ن ح ساب قيم ة المسافة الكاذبة )شكل .(١٤-١٥
شكل ) (١٤-١٥طريقة قياس المسافة الكاذبة باستخدام الشفرة من أھم مميزات ھا الن وع م ن أرص اد تقني ة الج ي ب ي أس أن ه ال يتطل ب مواص فات تقني ة عالي ة تدخل في تصنيع أجھزة االستقبال ،فاستخدام الشفرة ال يتطلب أجزاء الكترونية متقدم ة وبالت الي ف أن س عر جھ از االس تقبال ل ن يك ون غالي ا .وم ن ھن ا ف أن جمي ع أجھ زة االس تقبال المالحي ة Navigationأو المحمول ة ي دويا Hand-Heldتطب ق أس لوب الم سافة الكاذب ة باس تخدام الشفرة في تحديد المواقع. عل ي الج اني اآلخ ر ف أن أھ م عي وب ھ ذا الن وع م ن أرص اد الج ي ب ي أس يتمث ل ف ي أن الدق ة المتوقعة لتحدي د المواق ع بھ ذا األس لوب ل ن تك ون عالي ة الدق ة .يمك ن تق دير دق ة أرص اد الم سافة الكاذبة بقيم تتراوح بين ٦±متر )عند انحراف معياري 1أي بنسبة احتم ال تبل غ (%٦٨.٣و ١٩±مت ر )عن د انح راف معي اري 3أي بن سبة احتم ال تبل غ (%٩٩.٧لإلح داثيات األفقي ة ، ______________________________________________________________ ٢٦٩ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
بينم ا س تكون الدق ة أكب ر م ن ھ ذه الح دود ف ي االح داثي الرأس ي )م ن ١١±إل ي ٤٢±مت ر(. وب الطبع فق د تك ون ھ ذا الدق ة ف ي تحدي د المواق ع مناس بة لألعم ال االستك شافية و الجغرافي ة والخرائط ذات مقياس الرسم الصغير و بعض تطبيقات نظم المعلوم ات الجغرافي ة ،إال أنھ ا دق ة غير مناسبة لألعمال المساحية و الجيوديسية. تجدر اإلشارة إلي أن ھ ذا الن وع م ن أرص اد الج ي ب ي أس ي سمي أي ضا التحدي د المطل ق للنقط ة Absolute Point Positioningحي ث أن ه يعتم د عل ي اس تخدام جھ از اس تقبال واح د فق ط لتحديد موقع أو إحداثيات النقطة المرصودة في نفس لحظة رصدھا. ٢-٥-١٥أرصاد فرق طور اإلشارة الحاملة: يق وم جھ از االس تقبال )الجيودي سي الن وع( بتط وير موج ة داخلي ة ثابت ة ت شبه الموج ة الت ي يبثھ ا القمر الصناعي ،ثم يقوم بمقارن ة ط ور phaseك ال الم وجتين ع ن طري ق قي اس ف رق الط ور carrier phase or carrier beat phaseوال ذي يك ون دال ة ف ي الم سافة ب ين القم ر الصناعي و جھاز االستقبال في لحظة الرصد .لكن ھذا الفرق في الطور يتكون من جزأين(١) : العدد الصحيح integerللموجات الكاملة (٢) ،أجزاء الموجات عند كال من جھاز االستقبال و القمر الصناعي .وھنا تأتي أھم المشاكل التي تواجه نوع ھذه األرصاد :جھاز االس تقبال ي ستطيع وبكل دقة قياس أجزاء الموجات لكنه ال يستطيع تحديد عدد الموجات الكاملة .ومن ث م ف أن الع دد ال صحيح للموج ات الكامل ة وي سمي الغم وض ال صحيح Integer Ambiguityأو اخت صارا الغموض (N') Ambiguityي تم اعتب اره قيم ة مجھول ة مطل وب ح سابھا أثن اء إج راء ح سابات تحديد المواقع )شكل ١٥-١٥وشكل .(١٦-١٥
شكل ) (١٥-١٥أرصاد فرق طور الموجة الحاملة
شكل ) (١٦-١٥كيفية قياس فرق طور الموجة الحاملة
______________________________________________________________ ٢٧٠ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
من عيوب ھا النوع من أرصاد تقنية الجي ب ي أس أن ه يتطل ب مواص فات تقني ة عالي ة ت دخل ف ي تصنيع أجھزة االستقبال ،فتوليد موجة داخ ل أجھ زة االس تقبال يتطل ب أج زاء الكتروني ة متقدم ة وبالتالي فأن سعر جھاز االستقبال سيكون غاليا مقارنة بأجھزة قياس المسافات الكاذبة .وم ن ھن ا فأن أجھزة االس تقبال المالحي ة Navigationأو المحمول ة ي دويا Hand-Heldال تطب ق ھ ذا األسلوب ،إنما ھو فقط مطبق في تحديد المواقع باستخدام األجھزة الجيوديسية. علي الجاني اآلخر فأن أھم مميزات أرصاد الجي ب ي أس باس تخدام ف رق ط ور اإلش ارة الحامل ة يتمثل في أن الدق ة المتوقع ة لتحدي د المواق ع بھ ذا األس لوب تك ون عالي ة .فالقاع دة العام ة أن أق ل مسافة يمكن قياسھا بھذا النوع من األرصاد = ) (٣٦٠/٢من طول الموج ة ،فم ثال ط ول موج ة التردد األول ١٩ = L1سنتيمتر ،مما يسمح لنا بقي اس م سافات ت صل إل ي ١ملليمت ر .وب الطبع فأن ھذا المستوي العالي من الدقة في تحديد المواقع مناسبة لألعمال المساحية و الجيوديسية. ٦-١٥طرق الرصد لتحديد إحداثيات موقع أو نقطة معينة يكفي استخدام جھاز استقبال واحد يق وم باس تقبال الموج ات المرس لة م ن األقم ار ال صناعية ،وھ ذا م ا يطل ق علي ه التحدي د المطل ق للمواق ع Absolute .Point Positioningلكن دقة ھذه اإلح داثيات س تكون ف ي ح دود ع دة أمت ار مم ا يجع ل ھ ذا األسلوب مناسبا للتطبيقات المالحية وبعض تطبيقات نظم المعلوم ات الجغرافي ة أو للخ رائط ذات مقي اس الرس م ال صغير ،لكن ه ب الطبع ل ن يك ون مناس با للتطبيق ات الم ساحية و الجيودي سية الت ي تتطلب دقة عالية في تحديد المواقع. تتعدد طرق الرصد المساحية بنظام الجي بي أس بطريقة كبيرة بناءا علي عدة عوام ل مث ل ع دد أجھزة االستقبال المت وفرة و الدق ة المطلوب ة أو طبيع ة الم شروع .يج ب عل ي م ستخدم الج ي ب ي أس أن يلم بمميزات و عيوب كل طريقة قبل أن يقرر الطريقة التي يتبعھا في مشروع معين. تعتم د الط رق الم ساحية لتجمي ع أرص اد الج ي ب ي أس عل ي أس لوب الرص د الن سبي أو الرص د التفاض لي Relative or Differentialحي ث يك ون ھن اك جھ ازي اس تقبال )ش كل (١٧-١٥ أح دھما ي سمي القاع دة Base Receiverأو الجھ از المرجع ي Reference Receiver موجودا علي نقطة مساحية معلومة اإلحداثيات ،بينم ا الجھ از الث اني ي سمي المتح رك Rover Receiverوھ و ال ذي يت ولي رص د النق اط المطل وب تحدي د موقعھ ا ،ويق وم ك ال الجھ ازين برص د األقم ار ال صناعية آني ا simultaneouslyف ي نف سي الوق ت .يق وم الجھ از الثاب ت أو القاعدة بتحديد قيمة الخطأ في إشارات األقمار الصناعية في كل لحظة وذل ك ع ن طري ق مقارن ة اإلحداثيات المعلومة لھذه النقطة مع إحداثياتھا المحسوبة من أرصاد الجي ب ي أس .ب افتراض أن المسافة بين جھاز القاع دة و الجھ از المتح رك لي ست كبي رة ف يمكن اعتم اد مب دأ أن ت أثير أخط اء الرصد عند النقطة المتحركة تساوي تقريبا نفس التأثير عند النقطة القاعدة ،ومن ثم يمك ن أي ضا تصحيح إحداثيات النقاط التي يرصدھا الجھاز اآلخر أو الجھاز المتح رك ،ع ن طري ق نق ل ھ ذه التصحيحات من الجھاز الثابت إلي الجھاز المتحرك .قد تتم عملية نق ل الت صحيحات ف ي المكت ب بع د انتھ اء تجمي ع البيان ات الحقلي ة )ن سميھا المعالج ة الالحق ة (Post-Processingأو ت تم لحظي ا ف ي الموق ع )ن سميھا الت صحيح اللحظ ي .(Real-Timeوتج در اإلش ارة إل ي أن الح ل الناتج من ھ ذه الط رق يك ون ح ال ن سبيا -أي ف رق اإلح داثيات -ب ين النقط ة المعلوم ة و النقط ة المجھول ة ) (X, Y, Zوال ذي سي ضاف إل ي إح داثيات النقط ة المعلوم ة ليمكنن ا ح ساب إحداثيات النقطة المجھولة. ______________________________________________________________ ٢٧١ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
شكل ) (١٧-١٥مبدأ الرصد النسبي ألرصاد الجي بي أس بصفة عامة يمكن تقسيم طرق الرصد إلي مجموعتين رئي سيتين )ش كل :(١٨-١٥الط رق الثابت ة – Staticومنھ ا الطريق ة التقليدي ة و الطريق ة ال سريعة – والط رق المتحرك ة Kinematic ومنھا طرق تعتمد علي الحساب الالح ق و أخ ري تعتم د عل ي اس تقبال ت صحيحات بھ دف إكم ال عملية حساب اإلحداثيات في الموقع مباشرة .وتجدر اإلشارة إلي أن الطريقة الثابتة التقليدي ة ھ ي األن سب لم شروعات الم ساحة الجيودي سية الت ي تتطل ب دق ة عالي ة )مث ل إن شاء ش بكات الثواب ت األرضية( بينما باقي الطرق تكون مناسبة لألعمال المساحية والرفع المساحي.
شكل ) (١٨-١٥طرق رصد الجي بي أس طرق الرصد الثابتة :Static تعد طرق الرصد الثابتة أنسب طرق رصد الجي بي أس للتطبيقات المساحية و الجيودي سية الت ي تتطلب دقة عالية )تصل إلي مستوي الملليمتر( ف ي تحدي د المواق ع .الطريق ة الثابت ة التقليدي ة ھ ي أقدم – و أدق أي ضا -ط رق رص د الج ي ب ي أس بينم ا ظھ رت بع دھا طريق ة أخ ري )أو تع ديل لھا( سميت بالرصد الثابت السريع.
______________________________________________________________ ٢٧٢ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
طريقة الرصد الثابت التقليدي :Static في ھذه الطريقة يحتل الجھاز الثابت نقطة معلومة اإلحداثيات بينما يق وم الجھ از اآلخ ر )أو ع دد من األجھزة( باحتالل النقطة )أو النقاط( المجھول ة المطل وب تحدي د مواقعھ ا ،وف ي نف س الوق ت تب دأ ك ل األجھ زة ف ي اس تقبال إش ارات األقم ار ال صناعية .األجھ زة الجيودي سية ثنائي ة الت ردد Dual-Frequency Geodetic Receiversھ ي األجھ زة الم ستخدمة ف ي ھ ذه الطريق ة حتى يمكن الوص ول لم ستوي الدق ة المطلوب ة ،وان ك ان يمك ن اس تخدام األجھ زة أحادي ة الت ردد Single-Frequency Receiversللم سافات ال صغيرة الت ي ال تتج اوز ٢٠كيل ومتر. تتراوح فترة الرصد الم شترك sessionالت ي تعم ل خاللھ ا أجھ زة االس تقبال ب ين ٣٠دقيق ة و عدة ساعات طبقا لط ول الم سافات ب ين الجھ از الثاب ت و األجھ زة األخ رى )م ا يطل ق علي ه خ ط القاع دة أو خط وط القواع د .(Base Lineتق وم أجھ زة االس تقبال بتجمي ع األرص اد بمع دل ) (Sample Rateرصده كل ٢٠-١٥ثانية. توجد عدة أساليب لتجمي ع البيان ات تعتم د عل ي ع دد أجھ زة االس تقبال المت وفرة .أذا ل م يت وفر إال جھازين استقبال فقط فيتم العمل بأسلوب خط القاعدة Base Lineحي ث يوض ع الجھ از الثاب ت أعلي النقطة المعلومة و الجھاز اآلخر أعلي أولي النقاط المجھولة لفترة زمني ة معين ة ،ث م ينتق ل لرص د النقط ة المجھول ة الثاني ة ث م الثالث ة و ھك ذا .بينم ا ف ي حال ة ت وافر أكث ر م ن جھ ازين ف أن أس لوب العم ل ي تم بطريق ة ال شبكة Networkحي ث جھ از )أو أثن ين أحيان ا( ف وق النقط ة )أو النقطتين( المعلومتين بينما توضع باقي األجھزة علي النقاط المجھولة )شكل .(١٩-١٥
شكل ) (١٩-١٥أساليب الرصد الثابت التقليدي بعد انتھاء تجميع األرصاد الحقلية يتم نقل البيانات )من جميع األجھزة( إلي الحاسب اآلل ي حي ث تتولي برامج متخصصة GPS Data Processing Softwareتنفي ذ عملي ات الح ساب و الضبط للوصول إلي قيم دقيقة إلحداثيات النقاط المجھولة .الدقة المتوقع ة لطريق ة الرص د الثاب ت التقليدي ة تك ون ٥ملليمت ر ١ ±ج زء م ن الملي ون ) (ppmأي ٥ملليمت ر +ملليمت ر لك ل واح د كيلومتر من طول خط القاعدة .كمثال :لخط قاعدة طوله ٢٠كيل ومتر ،ف أن الدق ة المتوقع ة = ٥ ٢٥ ± = ٢٠ +ملليمت ر .تج در اإلش ارة إل ي أن ه بمك ن الوص ول لدق ة أح سن م ن ھ ذا الم ستوي العام باستخدام أجھزة جيوديسية حديثة وأيضا باستخدام مدارات أكثر دقة لألقمار الصناعية. طريقة الرصد الثابت السريع :Rapid Static في حالة وقوع النقاط المجھولة )المطلوب تحديد إحداثياتھا( في نطاق مسافة قصيرة – في حدود ١٥-١٠كيل ومتر -م ن موق ع النقط ة المعلوم ة أو المرجعي ة ف يمكن للجھ از المتح رك أن يرص د ______________________________________________________________ ٢٧٣ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
نقطة مجھول ة لم دة زمني ة ب سيطة ،ث م ينتق ل لرص د نقط ة مجھول ة ثاني ة و ثالث ة و ھك ذا .يك ون الجھ از القاع دة أو الجھ از المرجع ي م ستمرا ف ي تجمي ع األرص اد ط وال فت رات الرص د كلھ ا لتتوفر أرصاد مشتركة مع الجھاز المتحرك عند ك ل نقط ة مجھول ة يق وم برص دھا .ل ذلك س ميت ھذه الطريقة بالرصد الثابت السريع ) Fast or Rapid Staticشكل .(٢٠-١٥تت راوح فت رة الرصد sessionعند كل نقطة مجھولة بين ٢و ١٠دقائق ،وبمع دل رص د sample rate كل ٢٠-١٥ثانية مثل الطريقة الثابتة التقليدية .وأي ضا ي تم نق ل األرص اد م ن ك ال الجھ ازين إل ي الحاسب اآللي إلجراء عمليات الحسابات و استنتاج إحداثيات النقاط المجھولة التي تم رصدھا.
شكل ) (٢٠-١٥طرق الرصد الثابت السريع تتميز طريقة الرص د الثاب ت ال سريع أنھ ا تقل ل بدرج ة كبي رة م ن الوق ت ال الزم لتجمي ع البيان ات الحقلية ،مما يجعلھا مناسبة لألعمال المساحية التفصيلية و الطبوغرافية في منطقة صغيرة .لك ن وعلي الجانب اآلخر فأن الدقة المتوقعة لھذه الطريقة ) ١٠ملليمت ر ( ppm ١ ±ال ت صل ل نفس م ستوي دق ة طريق ة الرص د الثاب ت التقليدي ة مم ا يجعلھ ا غي ر مطبق ة ف ي األعم ال الجيودي سية الدقيقة. طرق الرصد المتحركة :Kinematic تعتمد فكرة الرصد المتحرك علي وجود جھاز ثابت مرجعي Baseعلي النقطة المعلوم ة بينم ا يتح رك الجھ از اآلخ ر ) Roverأو األجھ زة( لرص د ع دد م ن النق اط المجھول ة .تختل ف ط رق الرصد المتحرك بناءا علي عاملين :أسلوب حركة الجھاز الث اني ،طريق ة نق ل الت صحيحات م ن الجھاز الثابت لباقي األجھزة. طرق الرصد المتحرك والحساب الحقا: ف ي ھ ذه النوعي ة م ن أس اليب الرص د المتح رك ي تم االعتم اد عل ي أن الت صحيحات -الت ي يق وم بحسابھا الجھاز المثبت فوق النقط ة المعلوم ة – س يتم نقلھ ا إل ي أرص اد األجھ زة المتحرك ة ع ن طريق برنامج الحساب softwareفي الحاسب اآللي بعد انتھاء األعمال الحقلية .أي أن حساب إح داثيات النق اط المرص ودة س يكون ف ي المكت ب أو Post-Processingول يس ف ي الحقل)تسمي ھذه الطرق PPKاختصارا لكلمات .(Post-Processing Kinematic م ن ط رق الرص د المتح رك ھ ي م ا تع رف باس م طريق ة الرص د ش به المتح رك Pseudo- Kinematicوالبعض يسميھا طريقة الرصد المتح رك Kinematicمباش رة .وأھ م مميزاتھ ا أنھا ال تتطلب الوقوف عند كل نقطة مجھولة ،إنما تكتفي برصدھا حتى ولو ثاني ة واح دة .أي ضا ______________________________________________________________ ٢٧٤ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
ال تتطلب طريق ة الرص د ش به المتح رك إج راء عملي ة اإلع داد ألنھ ا تطب ق مب دأ رياض ي ح ديث يسمح بحساب قيمة الغموض أثن اء ب دء حرك ة الجھ از Roverم ن نقط ة آلخ ري )ي سمي الح ل الطائر On-The-Flyأو اختصارا .(OFTأيضا في ھذه الطريق ة ي تم ض بط جھ از االس تقبال بحي ث ي سجل األرص اد آلي ا ك ل فت رة زمني ة معين ة )م ثال ك ل ثاني ة( وال توج د حاج ة للم ستخدم إلعطاء أمر الرصد في جھاز االستقبال عند كل نقطة مجھولة كما في طريقة الذھاب و التوق ف. كل ھذه المميزات جعلت طريقة الرصد شبه المتحرك أكث ر جاذبي ة وأس ھل و أرخ ص لتطبيق ات الرفع المساحي. طرق الرصد المتحرك مع الحساب اللحظي: كانت الطرق التقليدية للرصد المتح رك تعتم د عل ي فك رة تجمي ع األرص اد ف ي الموق ع ث م إج راء الحسابات علي الحاسب اآللي في المكتب .لكن وجد مھندس و الم ساحة أن ھن اك ح االت معين ة – مث ل توقي ع نق اط معلوم ة اإلح داثيات عل ي أرض الواق ع – Stack Outتحت اج ح ساب ق يم إحداثيات النقط المرصودة في نفس لحظ ة الرص د .م ن ھن ا ب دأ التفكي ر ف ي تط وير ط رق رص د متحركة جديدة .تعتمد ھذه الط رق عل ي وج ود جھ از رادي و عن د النقط ة الثاب ت يق وم بإرس ال أو بث التصحيحات التي يقوم الجھاز المرجعي بحسابھا إلي الجھ از )أو األجھ زة( المتح رك وال ذي ب دورھا يك ون مت صل بجھ از رادي و الس لكي آخ ر )ش كل .(٢١-١٥أي أن الجھ از المتح رك سيتكون من وحدتين :وحدة استقبال إشارات األقمار الصناعية ،باإلض افة إل ي وح دة اس تقبال ال س لكية الس تقبال الت صحيحات المرس لة م ن الجھ از الثاب ت .م ن أرص اد األقم ار ال صناعية يق وم الجھاز المتح رك بح ساب إح داثيات النقط ة المرص ودة )لكنھ ا إح داثيات غي ر دقيق ة تمام ا( وم ن تصحيحات الجھاز المرجعي يقوم الجھاز المتحرك بتصحيح اإلحداثيات للوص ول إل ي ق يم دقيق ة في نفس اللحظة ،ولذلك فتسمي ھذه الطرق بطرق الرصد المتحرك اآلني .Real-Time بن اء عل ي ن وع الت صحيحات الت ي يح سبھا الجھ از الثاب ت فتوج د ط ريقتين م ن ط رق الرص د المتح رك م ع الح ساب اللحظ ي .إذا كان ت الت صحيحات خاص ة بأرص اد ال شفرة codeف أن الطريقة تسمي الجي ب ي أس التفاض لي Differential GPSأو اخت صارا .DGPSبينم ا إن ك ان الجھ از الثاب ت يق وم بح ساب و ت صحيح أرص اد ط ور الموج ة Carrier Phaseف أن الطريق ة ت سمي الرص د المتح رك اللحظ ي Real-Time Kinematicأو اخت صارا .RTK وكما سبق اإلشارة فأن أرصاد طور الموجة تكون أكثر دقة من أرصاد الشفرة مما يؤدي إلي أن دقة طريق ة الج ي ب ي أس التفاض لي DGPSتك ون ع دة دي سيمترات أو م ا ھ و أق ل م ن المت ر، بينم ا ت صل دق ة طريق ة الرص د المتح رك اللحظ ي RTKإل ي ٥-٢س نتيمتر .ول ذلك ف أن ط رق الرص د التفاض لي ت ستخدم ف ي التطبيق ات المالحي ة و نظ م المعلوم ات الجغرافي ة بينم ا طريق ة الرصد المتحرك اللحظي ھي المطبقة في األعمال المساحية.
شكل ) (٢١-١٥طريقة الرصد المتحرك اللحظي ______________________________________________________________ ٢٧٥ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
٧-١٥العمل المساحي بالجي بي أس تتعدد أساليب تنفيذ األعمال المساحية و الجيوديسية باستخدام الجي ب ي أس ب صورة كبي رة بتع دد طرق الرصد و أنواع األجھزة و برامج الحسابات ،مما يصعب معه إعداد تصور كامل و دقيق لخطوات تنفيذ أي مشروع مساحي ب الجي ب ي أس .عل ي الجان ب اآلخ ر فھن اك خط وط عري ضة يتم تطبيقھا – بصورة أو بآخري – في أي عمل مساحي ب الجي ب ي أس بھ دف التأك د م ن ج ودة خط وات العم ل المكتب ي و الحقل ي ل ضمان الوص ول للدق ة العالي ة المن شودة ف ي تحدي د المواق ع وإنشاء الخرائط ،وھذا ھو موضوع ھذا الفصل. التخطيط و التصميم: إن تخط يط م ا قب ل العم ل الحقل ي Pre-Planningواختي ار مواق ع النق اط واختي ار األجھ زة المستخدمة و تصميم طريقة واليات الرصد لھو م ن العوام ل الھام ة الت ي ت ؤثر الحق ا عل ي الدق ة المستھدف الوصول إليھا و أيضا تؤثر علي تكلفة المشروع بصفة عامة. قبل البدء في مشروع الجي بي أس يجب أوال تحديد عدة عوامل تشمل: طبيعة المشروع و أھدافه. الدقة المطلوب تحقيقھا أفقيا و رأسيا. عدد نقاط التحكم األفقية و الرأسية المطلوب رصدھا. المرجع الجيوديسي الذي ستنسب إليه األرصاد. األجھزة المتاحة و عددھا و مواصفاتھا. أنسب فترات الرصد الحقلي.أھداف المشروع و الدقة المطلوبة: تختلف عوامل التخطيط و التصميم باختالف طبيعة المشروع ذاته )إنشاء شبكات ثواب ت أرض ية لمنطق ة ص غيرة أم لمنطق ة شاس عة ،الرف ع التف صيلي أو الطب وغرافي بھ دف إن شاء الخ رائط ، تجميع بيانات مكانية لنظم المعلومات الجغرافية ....الخ( .لكل مشروع مواص فات )وخاص ة ف ي تحديد الدق ة المطلوب ة( تختل ف ب اختالف طبيع ة الم شروع والھ دف من ه .كمث ال يع رض الج دول التالي مواصفات الدقة المطلوبة في مشروعات أو تطبيقات مختلفة باستخدام الجي بي أس. الدقة المطلوبة لبعض التطبيقات المساحية للجي بي أس التطبيق االستكشاف و نظم المعلومات الجغرافية الخ رائط الطبوغرافي ة ص غيرة المقي اس و أنظم ة مراقبة المركبات الرفع المساحي متوسط الدقة والمسح العقاري الجيودي سيا وش بكات الثواب ت األرض ية والرف ع المساحي عالي الدقة الجيودي سيا الديناميكي ة )مراقب ة تحرك ات الق شرة األرضية مثال( والعمل المساحي بدقة عالية جدا
الدقة النسبية المطلوبة ٤١٠×١ ٥١٠×١
الدقة المتوقعة )متر( من ١إلي ٥ من ٠.٢إلي ١
من ٥إلي ٦١٠×١ ٧من ١٠×٥إلي ٦١٠×١ ٧١٠×١
من ٠.٠١إلي ٠.٢ أقل من ٠.٠١إلي ٠.٠٥ من ٠.٠٠١إلي ٠.٠٢
______________________________________________________________ ٢٧٦ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
اختيار أجھزة االستقبال وبرامج الحساب: إن اختيار األجھزة المتاحة للرصد )عددھا و نوعھا( أيضا من أھ م العوام ل الم ؤثرة عل ي ج ودة المن تج النھ ائي لم شروعات الج ي ب ي أس .فكمث ال توج د بع ض أجھ زة االس تقبال المخص صة لتطبيقات نظم المعلومات الجغرافي ة م ن الممك ن أن ت وفر الدق ة المطلوب ة لمث ل ھ ذه النوعي ة م ن التطبيقات ) ٣ – ٠.٥متر( لكنھا بالطبع لن تكون مناسبة ألعمال الرفع المساحي .أما مواص فات أجھزة الجي ب ي أس الجيودي سية فتختل ف أي ضا م ن ش ركة ألخ رى ويج ب اختي ار الجھ از ال ذي يوفر الحد األدنى من المواصفات التالية: -
أجھزة جيوديسية النوع Geodetic GPS Receiversذات دقة عالية. أجھزة ثنائية التردد )تستقبل كال ترددي الجي بي أس .( L1, L2 تستقبل كال من الشفرة و الموجة الحاملة. تعمل في الوضع الثابت التقليدي. تعمل أيضا في الوضع التفاضلي )أي تستقبل التصحيحات من مصدر خارجي(. متعددة القنوات بحد أدني ٢٤قناة. ذاك رة داخلي ة أو خارجي ة ت سمح بتخ زين القياس ات لم دة ال تق ل ع ن ٨س اعات رص د متواصلة. مصدر طاقة داخلي أو خارجي يسمح بتوفير الطاقة الالزم ة للجھ از لم دة ال تق ل ع ن ٨ ساعات رصد متواصلة. الھوائي مقاوم لتأثير تعدد المسار Multipathبدرجة جيدة. دق ة عالي ة ف ي تحدي د مرك ز – أو نقط ة – التق اط الموج ات Phase Centerف ي الھوائي. ھ وائي ح ساس بدرج ة عالي ة ،و س ھل ال ضبط و الت سامت أعل ي النقط ة األرض ية المرصودة.
أم ا األجھ زة أحادي ة الت ردد ) – (L1غالب ا ت وفر دق ة س نتيمترات ف ي تحدي د المواق ع -ف يمكن استخدامھا في أعمال الرفع المساحي و الطبوغرافي بصفة عامة ولكنھا ال تف ضل ف ي التطبيق ات الجيوديسية مثل إنشاء شبكة الثوابت األرضية. اختي ار ب رامج ح سابات األرص اد و ب رامج ال ضبط يع د أي ضا م ؤثر ف ي ج ودة النت ائج المتوق ع الحصول عليھا .يشترط أن يقدم برنامج الحساب – علي األقل -الوظائف التالية: أ -تخطيط ما قبل الرصد. ب -معالجة القياسات و تنقيحھا. ت -التعامل مع مختلف طرق الرصد )الثابت ،المتحرك .... ،الخ(. ث -التشغيل اآللي للبيان ات Auto-processing modeم ع إعط اء الم ستخدم إمكاني ة تغيير معامالت الحساب إن أراد. ج -التعامل مع المدارات الدقيقة لألقمار الصناعية Precise ephemeredesوأيضا الت صحيحات الدقيق ة لخط أ س اعات األقم ار ال صناعية Precise satellite .clocks ح -ضبط األرصاد لكل فترة رصد .session خ -ضبط الشبكة بالكامل )سواء الضبط المقيد أو غير المقيد(. د -التحليل اإلحصائي للنتائج. ذ -تحويل اإلحداثيات بين المراجع الجيوديسية المختلفة. ر -إسقاط اإلحداثيات بمختلف نظم إسقاط الخرائط. ______________________________________________________________ ٢٧٧ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
ز -توفير الرسوم البيانية لصحة النتائج و الضبط. س -سھولة االستخدام. في حالة االعتماد علي الرصد المتحرك اللحظي RTKأو الجي ب ي أس التفاض ل DGPSف أن مواصفات وحدة االستقبال الالسلكي يجب أيضا أن توضع في االعتبار .فقدرة ومدي الجھاز ف ي ب ث الت صحيحات ت ؤثر عل ي اختي ار مواق ع و أي ضا ع دد النق اط الثابت ة الت ي ست ستخدم ف ي تنفي ذ الرصد الحقلي .بعض أجھزة الراديو الالسلكية ت وفر م دي ٥-٣كيل ومترات )أي س تتطلب إن شاء عدد أكبر من نقاط الثوابت في منطقة العمل( بينما البعض اآلخر قد يصل مداه إلي ٣٠كيلومتر. تصميم خطة الرصد: من العوامل المؤثرة علي الزمن المستغرق للعمل الحقلي وضع خطة جي دة لتنق ل أجھ زة الرص د بين النقاط .مع توافر أجھزة االتصاالت التليفونية المحمولة فقد أصبح تنظ يم العم ل الحقل ي أكث ر سھولة و كفاءة ،إال أن بع ض الم شروعات م ن الممك ن أن ت تم ف ي من اطق خ ارج ح دود تغطي ة مث ل ھ ذه ال شبكات الخلوي ة .وف ي ھ ذه الح االت فيج ب إع داد ت صور كام ل وتف صيلي ع ن كيفي ة تنظيم مواعيد فترات الرصد sessionsوكيفية تنظيم تنقل األجھزة بين النقاط المختلفة. تحديد مواقع )ومعرفة إحداثيات( نقاط التحكم المتوفرة في منطقة العمل – أو بالقرب منھا – من العوامل الھامة أيضا في التخطيط ما قب ل العم ل الحقل ي .كم ا ھ و مع روف أن أرص اد الج ي ب ي أس في الوضع النسبي ) Relative Positioningوھو المطبق ف ي األعم ال الم ساحية ول يس المالحية( تعطي فروق اإلحداثيات بين كل نقطت ين مرص ودتين ،و لح ساب اإلح داثيات المطلق ة لكل نقطة فيجب ربط الشبكة بنقطة واحدة – علي األقل – من نق اط ال تحكم Control Points المعلوم ة اإلح داثيات .يتطل ب التخط يط و الت صميم لم شروع الج ي ب ي أس معرف ة مواق ع نق اط ال تحكم المت وفرة وأي ضا الح صول عل ي إح داثيات ھ ذه النق اط الت ي ست ستخدم الحق ا ف ي مرحل ة الحسابات و ضبط الشبكات .ومع أن أقل عدد لنقاط التحكم المطلوبة ھو نقطة واح دة فق ط إال أن ه يفضل وجود أكثر من نقطة تحكم يتم رصدھم مع الشبكة الجديدة للحصول علي ربط جي د للعم ل الم ساحي الم ستھدف م ع المرج ع الجيودي سي ونظ ام اإلح داثيات ال وطني للدول ة .ف ي التطبيق ات الجيودي سية – مث ل إن شاء ش بكات ثواب ت أرض ية – ي شترط وج ود أكث ر م ن نقط ة تحك م ي تم استخدامھم في أثناء العمل الحقلي .أما في حالة ع دم ت وافر أي ة نق اط تحك م عل ي اإلط الق فيوج د ط رق حديث ة ل ربط ال شبكة منھ ا (١) :ح ساب الوض ع المطل ق ال دقيق Precise Point Positioning or PPPألحدي النقاط الجديدة بالشبكة ويكون ناتجا من رص دھا لفت رة زمني ة طويلة أو ) (٢استخدام الشبكة العالمية .IGS تصميم الربط علي شبكات التحكم: ت وافر ع دد م ن نق اط ال تحكم الرأس ية المعلوم ة المن سوب Vertical Control Pointsمھ م أي ضا عن د تحوي ل االرتفاع ات الناتج ة م ن أرص اد الج ي ب ي أس )ارتفاع ات جيودي سية( إل ي مناسيب مقاسة من متوسط سطح البحر .MSLلذلك ال ب د م ن وج ود نقط ة تحك م رأس ية واح دة علي األق ل ي تم رص دھا ف ي اح دي فت رات رص د م شروع الج ي ب ي أس الجدي د .لك ن ف ي معظ م التطبيقات المساحية فمن األف ضل ت وافر أكث ر م ن نقط ة -م ن ھ ذه النوعي ة – ف ي منطق ة العم ل الستخدامھم الحقا للحصول علي دقة جيدة في عملية تحويل االرتفاعات واستنباط قيم المناسيب.
______________________________________________________________ ٢٧٨ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
اختيار المرجع الجيوديسي المطلوب: تحديد المرجع الجيوديسي Datumالذي سيعتمد عليه المشروع يعد من العوامل الھامة جدا ف ي التخط يط ،ھ ل المطل وب اعتم اد المرج ع الع المي WGS84ف ي ح ساب إح داثيات النق اط المرص ودة و إن شاء الخ رائط الجدي دة للم شروع أم يج ب تحوي ل اإلح داثيات لمرج ع جيودي سي محلي .فان كان ت عملي ة التحوي ل Datum Transformationمطلوب ة فيج ب تحدي د طريق ة تنفي ذھا (١) :بمعرف ة عناص ر تحوي ل معلوم ة (٢) ، Transformation Parameters بحساب عناصر التحوي ل .ف ان كان ت عناص ر التحوي ل معلوم ة فيج ب الح صول عل ي قيمھ ا م ن الجھة المسئولة عن حسابھا .أما في حالة عدم وجود عناصر تحوي ل فيج ب رص د ٣نق اط تحك م )معلوم ة اإلح داثيات ف ي المرج ع المحل ي( م ع ش بكة الثواب ت الجدي دة المزم ع إقامتھ ا للم شروع واستخدام أحد برامج الحساب لتقدير عناصر التحويل بين المراجع في منطقة العمل. اختيار أنسب أوقات الرصد: اختيار أنسب وقت للرصد في الجي بي أس يعد أيضا من خطوات الت صميم و التخط يط .فم ع أن أشارات األقمار الصناعية في الجي ب ي أس متاح ة ٢٤س اعة يومي ا ،أال أن دق ة و ج ودة وع دد األقم ار ال صناعية يختل ف م ن موق ع جغراف ي آلخ ر و م ن س اعة آلخ ري ف ي نف س الي وم .يع د معامل دقة الموقع PDOPالعامل األساسي ال ذي ي صف العالق ة ب ين توزي ع األقم ار ال صناعية في زم ن مع ين و ب ين الدق ة المتوقع ة للرص د ف ي ھ ذا الوق ت .ويمك ن معرف ة ق يم PDOPألي مكان و في أي وقت باستخدام البرامج المتخصصة )أي قبل تنفيذ العمل الحقلي ذاته( .لذلك ال بد من استخدام أحد ھذه البرامج لحساب معام ل الدق ة ف ي األي ام المح ددة للرص د الحقل ي ،وم ن ث م اختيار أنسب أوقات أو ساعات اليوم التي يكون فيھا معامل PDOPأقل من ٦ضمانا للوصول ألدق تحدي د للمواق ع المرص ودة .أم ا للرص د المتح رك اللحظ ي ف أن PDOPأق ل م ن ٣يعتب ر جيدا ،ومن ٣إلي ٦يعتبر مقبوال بينما ما ھو أكبر من ٦يعتب ر ض عيفا .أم ا قيم ة زاوي ة القن اع Mask or Cut-Off Angleفيج ب أال تق ل ع ن o١٥ف ي معظ م التطبيق ات الم ساحية و الجيوديسية. اختيار أنسب طريقة للرصد: ي تم اختي ار طريق ة الرص د بع د وض ع الخط وط العري ضة ألھ داف الم شروع و م ستوي الدق ة المطلوب الوصول إليه ،حيث تتم المفاضلة ب ين جمي ع ط رق الج ي ب ي أس وخاص ة م ن وجھ ة نظ ر تقني ة و اقت صادية ف ي نف س الوق ت .ف إذا ك ان الم شروع – م ثال – بھ دف استك شاف ع ام لمنطق ة أو تط وير نظ م معلوم ات جغرافي ة ألم اكن الخ دمات الموج ودة ف ي مدين ة أو تح ديث الخرائط صغيرة المقياس فيمكن االكتفاء باستخدام أجھ زة االس تقبال المالحي ة أو المحمول ة ي دويا )أجھزة أرصاد الشفرة( والتي توفر دقة في ح دود ٨-٤ ±مت ر وبمتوس ط ٥ ±مت ر حي ث تك ون ھ ذه الدق ة مناس بة لمث ل ھ ذه التطبيق ات و أي ضا غي ر مكلف ة مادي ا .أم ا ف ي حال ة تط وير نظ م معلوم ات جغرافي ة لم ساحة ص غيرة )ح ي م ثال( أو ألعم ال الم ساحة الھيدروجرافي ة أو لمراقب ة النح ر ف ي ال شواطئ ف أن الدق ة المطلوب ة س تكون ف ي ح دود ١ ±مت ر أو أق ل مم ا يجع ل طريق ة الج ي ب ي أس التفاض لي DGPSھ ي األن سب وخاص ة ف ي حال ة ت وافر م صدر لت صحيحات األرص اد س واء م ن جھ ات ت وفر ھ ذه الخدم ة أو اس تخدام جھ از مرجع ي لح ساب ت صحيحات ال شقرة و نقلھ ا لألجھ زة المتحرك ة س واء لحظي ا أو باس تخدام الت صحيح المكتب ي .تع د أجھ زة الرص د )الن سبي ول يس المطل ق( المخص صة لتطبيق ات نظ م المعلوم ات الجغرافي ة ب ديال مناس با لمثل ھذه التطبيقات )حيث أنھا أرخص سعرا من األجھزة الجيوديسية و أسھل أيضا ف ي التعام ل معھا( .أما من حيث المفاضلة بين ھ ذه الط رق لتنفي ذ الت صحيح و الح سابات ف ي الموق ع مباش رة RTKأم في المكتب بعد انتھاء العمل الحقلي ،PPKففي حال ة توقي ع نق اط معلوم ة اإلح داثيات ف أن طريق ة RTKھ ي الب ديل الوحي د الن التوقي ع اللحظ ي يتطل ب الت صحيح اللحظ ي ألرص اد ______________________________________________________________ ٢٧٩ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
الجي بي أس ،أما في حالة الرفع المساحي فأن طريقة PPKمن الممكن أن تكون ھي األف ضل حيث أنھا تتيح للم ستخدم التحق ق م ن األرص اد و اس تبعاد الغي ر دقي ق منھ ا قب ل إج راء ح سابات تحديد اإلحداثيات النھائي ة للنق اط المرص ودة وذل ك م ن خ الل الب رامج المكتبي ة المتخص صة بع د انتھاء العمل الميداني ،وان كان البعض يستعمل طريقة RTKفي الرف ع الم ساحي ألنھ ا أس رع وال تحتاج ألية أعمال مكتبية .أما لتطبيقات المساحة الجيوديسية و المساحة األرضية عالية الدق ة فال يوجد بديل عن طرق الرصد الثابت. المتطلبات األخرى: أيضا تجھيز المتطلبات اللوجستية الالزمة يع د م ن مكون ات التخط يط للم شروع ألن ه ي ؤثر عل ي الوق ت الم ستغرق لتنفي ذ العم ل الحقل ي .يج ب عم ل ح صر بالمتطلب ات )ع دد و مواص فات السيارات المناسبة لمنطقة العمل ،عدد أفراد الفريق الحقلي وخبراتھم ،مدي توافر مصدر طاقة دائ م ل شحن بطاري ات أجھ زة الرص د ،إمكاني ات االت صاالت التليفوني ة أو الالس لكية ف ي منطق ة العمل ،إمكانيات إقامة مخيم ألفراد الفريق الحقلي ....الخ( وإعدادھا قبل بدء العمل الميداني. ٨-١٥الجي بي أس و الجيويد تعتمد أرصاد الجي بي أس وأيضا اإلحداثيات الناتجة عن ھذه التقنية عل ي المج سم أو االليب سويد الع المي ، WGS84أي أن االرتف اع الن اتج م ن الج ي ب ي أس يك ون مقاس ا م ن س طح ھ ذا االليبسويد ولذلك ي سمي االرتف اع االليب سويدي Ellipsoidal Heightأو االرتف اع الجيودي سي . Geodetic Heightبينما ف ي التطبيق ات الم ساحية و الخرائطي ة ف أن االرتف اع الم ستخدم – أي المنسوب – يكون مقاسا من منسوب متوسط سطح البحر MSLأو الذي يمثل ش كل الجيوي د ،وي سمي االرتف اع األرث ومتري .Orthometric Heightوالف رق ب ين س طح االليب سويد و س طح الجيوي د ي سمي حي ود الجيوي د Geoid Undulationأو ارتف اع الجيوي د Geoidal ) Heightشكل ، (٢٢-١٥وھو فرق مؤثر ال يمكن إھماله حيث قد تصل قيمت ه إل ي ١٠٠مت ر في بعض المناطق علي األرض .كمثال في مصر يتراوح حيود الجيويد ب ين ح والي ٩مت ر عن د الح دود الم صرية ال سودانية ف ي الجن وب و ح والي ٢٢مت ر عن د البح ر األب يض المتوس ط ف ي ال شمال .ولك ي ي تم تحوي ل االرتف اع الجيودي سي لنقط ة م ا )لنرم ز ل ه ب الرمز (hإل ي من سوبھا المقابل )لنسميه (Hفيجب معرفة قيمة حيود الجيويد ) (Nعند ھذه النقطة طبقا للمعادلة: h=H+N
)(15-7
شكل ) (٢٢-١٥العالقة بين أنواع االرتفاعات ______________________________________________________________ ٢٨٠ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
ل ذلك فم ن المھ م عن د اس تخدام نظ ام الج ي ب ي أس ف ي الم شروعات الم ساحية أن نح صل عل ي نم وذج للجيوي د حت ى يمك ن تحوي ل ارتفاع ات الج ي ب ي أس إل ي مناس يب و بدق ة تناس ب العم ل الھندس ي .توج د ط رق عدي دة لح ساب قيم ة حي ود الجيوي د – أي نمذج ة الجيوي د Geoid - Modelingتعتمد علي عدة أنواع من القياسات الجيودي سية مث ل :األرص اد الفلكي ة ،أرص اد الجاذبية األرضية ،أرصاد الج ي ب ي أس م ع الميزاني ات ،ط رق التمثي ل المتناس ق لمج ال جھ د األرض باستخدام أرصاد مختلفة النوع .Heterogeneous Data نمذجة الجيويد من أرصاد الجاذبية األرضية: باس تخدام أجھ زة قي اس الجاذبي ة األرض ية Gravimetersي تم قي اس قيم ة الجاذبي ة األرض ية Measured Gravityعلي سطح األرض ،كما يمك ن أي ضا باس تخدام خ صائص االليب سويد حساب قيمة الجاذبية النظرية Theoretical or Normal Gravityعل ي س طح االليب سويد. الف رق ب ين قيم ة الجاذبي ة المقاس ة و قيم ة الجاذبي ة النظري ة المح سوبة -ي سمي ش ذوذ الجاذبي ة - Gravity Anomaliesيعبر بصورة معينة عن الفرق بين كال من االليبسويد و الجيويد. نمذجة الجيويد من أرصاد الجي بي أس و الميزانيات: يعد ھذا األسلوب )يسمي الطريقة الھندسية( ھو األمثل للمساحة بالجي ب ي أس وخاص ة للمن اطق الصغيرة )منطقة تغطي مساحة من ١٠إلي ٢٠كيلومتر مرب ع( .ي تم تنفي ذ قياس ات ج ي ب ي أس عند مجموعة من النقاط المعلوم منسوبھا )نقاط روبيرات أو ، (BMوبالتالي يمكن ح ساب قيم ة حيود الجيوي د عن د ھ ذه النق اط باس تخدام المعادل ة ) .(٧-١٥ف ي أب سط ال صور ف يمكن باس تخدام نقطة واحدة فقط معرفة الفرق بين سطحي االليبسويد و الجيويد ،إال أن رص د ج ي ب ي أس عن د ٣روبيرات يعد وض عا أف ضل بالتأكي د .وج ود ٣نق اط معل وم لھ م ك ال م ن hو Hس يمكننا م ن حساب ٣مع امالت ) المي ل tiltف ي اتج اه ال شمال ،المي ل ف ي اتج اه ال شرق ،الف رق المتوس ط( لوصف الفروق بين كال السطحين .أي أن الجيويد ي تم تمثيل ه م ن خ الل س طح أو م ستوي مائ ل . tilted planeوبعد ذلك يمكن استخدام ھذا النموذج أو ھذا المستوي لكي نحول ارتفاع الجي بي أس ألي نقطة جديدة مرصودة إلي منسوبھا .وبالطبع يمكن استخدام أكثر من ٣نقاط )معل وم عندھا hو (Hوذلك للحصول علي مصداقية أكثر more reliabilityلنتائج الم ستوي المائ ل حيث أن استخدم ٣نقاط معلومة فقط يعطي ٣معادالت مطل وب حلھ م ف ي ٣ق يم مجھول ة أي – رياض يا و إح صائيا -ال يوج د أي تحقي ق checkللنت ائج ،بينم ا اس تخدام أكث ر م ن ٣نق اط سيعطي عدد معادالت أكبر من عدد المجاھيل مما سينتج عنه وجود تحقيق ومؤش رات إح صائية لج ودة النت ائج المح سوبة .أي ضا يمك ن اس تخدام نم اذج رياض ية أكث ر دق ة )م ن نم وذج ال سطح المائ ل( مث ل دال ة ذات الح دود polynomialsبف رض وج ود ع دد أكب ر م ن النق اط المعلوم ة )معلوم لھا hو .(H لكن ھذه الطريقة الھندسية لھا أيضا بعض العيوب مثل: النموذج الرياضي الم ستنبط ي صلح فق ط للمنطق ة المح صورة بالنق اط المعلوم ة )محاول ةاستنباط extrapolationقيمة Nخارج المنطقة لن تكون جيدة علي اإلطالق(. نموذج المستوي المائل – نموذج بسيط رياض يا – وي صلح فق ط لمن اطق ص غيرة )ش كلوتغير الجيويد أكثر تعقيدا من محاولة وصفه بسطح مائل(. عملي ا ق د يك ون م ن ال صعب إيج اد نق اط معلوم ة المن سوب )روبي رات أو (BMف يالمنطقة المطلوب العمل فيھا.
______________________________________________________________ ٢٨١ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
نماذج الجيويد العالمية: Spherical harmonic تع د ط رق التمثي ل المتناس ق لمج ال جھ د األرض representation of the Earth's geopotential fieldم ن الط رق الم ستخدمة ف ي نمذج ة الجيوي د عل ي الم ستوي الع المي باس تخدام أرص اد مختلف ة الن وع Heterogeneous .Dataتقوم الجھات العلمي ة المتخص صة بتجمي ع القياس ات الجيودي سية )جاذبي ة أرض ية ،ج ي بي أس ،أرص اد فلكي ة ..ال خ( م ن ك ل من اطق الع الم وإدخالھ ا ف ي ب رامج كمبي وتر متخص صة لتط وير نم اذج عالمي ة ت صف تغي ر الجيوي د عالمي ا Global Geoid Modelsأو اخت صارا .GGMبدأ تطوير نماذج الجيويد العالمية منذ عام ١٩٦٠وإنتاجھا م ستمر حت ى اآلن ،ويمك ن الحصول مجانا علي أي نموذج جيويد عالمي من موقع المركز الدولي لنماذج الجاذبية األرض ية العالمية International Center of Gravity Earth Modelsأو اخت صارا ICGFM ف ي ال رابط .http://icgem.gfz-potsdam.de/ICGEM/modelstab.html :لك ن نظرا لعدم توافر عدد ضخم من القياسات الجيوديسية تغط ي ك ل أنح اء األرض بانتظ ام فل م يك ن ممكن ا تط وير نم اذج عالمي ة ذات تب اين أفق ي resolutionكبي ر ،فمعظ م النم اذج حت ى ع ام o ٢٠٠٨لم تزيد درجة تمثيلھا degreeعن ٣٦٠بما يدل علي أن النموذج يعط ي نقط ة ك ل ١ أو تقريبا ١٠٠كيلومتر أفقيا عل ي س طح األرض .تج در اإلش ارة إل ي أن معظ م ب رامج ح سابات أرص اد الج ي ب ي أس تعتم د ف ي داخلھ ا عل ي أح د نم اذج الجيوي د العالمي ة )واألش ھر م نھم ھ و نموذج (EGM96بحيث أن البرنامج ي ستطيع ح ساب من سوب نق اط الج ي ب ي أس المرص ودة. لكن من المھم جدا علي مستخدم الجي بي أس أن يع رف دق ة ھ ذا النم وذج الع المي وبالت الي دق ة ھذا المنسوب المحسوب .فعلي سبيل المثال فأن دقة النموذج الع المي EGM96ف ي م صر تبل غ ٠.٣٩متر ،أي أن المنسوب أو االرتفاع األرثومتري المحسوب من ھذا النموذج ل ن يك ون أدق من ھ ذا الم ستوي .ل ذلك ال يمك ن االعتم اد عل ي نم اذج الجيوي د العالمي ة بمفردھ ا ف ي التطبيق ات المساحية و الجيوديسية إنما يتم تطعيمھا بقياسات محلية لزيادة دقتھا في منطقة العمل. نموذج الجيويد العالمي :٢٠٠٨ ف ي أبري ل ٢٠٠٨أطلق ت ھيئ ة الم ساحة الع سكرية األمريكي ة نم وذج الجيوي د الع المي EGM2008وأتاحت ه للجمي ع مجان ا عل ي ش بكة االنترن ت .يع د ھ ذا النم وذج ث ورة علمي ة ف ي مج ال نم اذج الجيوي د العالمي ة ،حي ث أن درج ة النمذج ة degreeق د بلغ ت ٢١٦٠مقارن ة بدرج ة ت ساوي ٣٦٠لجمي ع نم اذج الجيوي د العالمي ة ال سابقة ل ه .ترج ع ھ ذه الدرج ة العالي ة ف ي تمثيل حيود الجيويد إلي قاع دة البيان ات الجيودي سية )وخاص ة قياس ات ش ذوذ الجاذبي ة( ال ضخمة التي استخدمت ف ي تط وير نم وذج EGM2008والت ي غط ت تقريب ا ك ل س طح األرض س واء اليابسة أو البحار مما لم يتوافر ألي جھة عالمية قب ل ذل ك .ت دل ھ ذه الدرج ة العالي ة ف ي النمذج ة أن التباين األفق ي resolutionللنم وذج )الم سافة ب ين ك ل نقطت ين يمك ن للنم وذج ح ساب قيم ة حي ود الجيوي د عن دھما( يبل غ '١٠أي م ا يع ادل ١٨كيل ومتر فق ط مقارن ة بتب اين ي ساوي ح والي ١٠٠كيل ومتر للنم اذج ال سابقة )ش كل .(٢٣-١٥نم وذج الجيوي د الع المي EGM2008 ٢٠٠٨ متاح للجميع علي االنترنت في الرابط: http://earth-info.nima.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008 كما يوجد وصف تفصيلي لطرق تطويره والبيانات المستخدمة في الرابط: http://earthinfo.nima.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/NPavlis&al_EG U2008.ppt
______________________________________________________________ ٢٨٢ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
النظام العالمي لتحديد المواقع الفصل الخامس عشر ______________________________________________________________________
شكل ) (٢٣-١٥حيود الجيويد في منطقة الشرق األوسط من النموذج العالمي EGM2008
______________________________________________________________ ٢٨٣ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
المراجع ______________________________________________________________
المراجع ) (١المراجع العربية: ) (١-١الكتب المطبوعة: االزھري ،محمد إيھاب صالح )٢٠٠٩م( تطبيقات عملية في نظ م المعلوم ات الجغرافي ة – دار المعرف ة للن شر – القاھرة –مصر. الحسيني ،محمد صفوت )٢٠٠٢م( الجيوديسيا ،القاھرة ،مصر. الدويكات ،قاسم )٢٠٠٣م( نظم المعلومات الجغرافية :النظرية و التطبيق – جامعة مؤتة – األردن. الشافعي ،شريف فتحي )٢٠٠٥م( االساليب الفنية المتقدمة إلعداد الميزانيات و الخرائط الكنتوري ة ،دار الكت ب العلمية للنشر و التوزيع ،القاھرة ،مصر. الشافعي ،شريف فتحي )٢٠٠٤م( المساحة التصويرية ،دار الكتب العلمية للنشر و التوزيع ،القاھرة ،مصر. ال شريعي ،أحم د الب دوي محم د ،الخ رائط الجغرافي ة :ت صميم وق راءه وتف سير)٢٠٠٧م( دار الفك ر العرب ي، القاھرة ،مصر. القرني ،محم د عب د ﷲ محم د )٢٠٠٦م( نظ م المعلوم ات الجغرافي ة :المب ادئ األساس ية و المف اھيم الت شغيلية – جامعة الملك سعود – الرياض ،المملكة العربية السعودية. الربيش ،محمد بن حجيالن )٢٠٠٢م( النظام الكوني لتحديد المواقع – الرياض ،المملكة العربية السعودية. الرجال ،محمد عبد الرحيم )٢٠٠٨م( نظم المعلومات الجغرافية – Arc GIS 9دار المعرفة للنشر – الق اھرة – مصر. الزيدي ،نجيب عبد ال رحمن )٢٠٠٧م( نظ م المعلوم ات الجغرافي ة ،دار الي ازوري العلمي ة للن شر و التوزي ع ، عمان ،األردن. العيسي ،سميح يوسف )٢٠٠٦م( مبادئ عمل منظومة التوضع الجي بي إس – شعاع للنشر – حلب – سوريه. الغامدي ،سعد أبو راس )٢٠٠٨م( التصوير الجوي :أسس و تطبيقات ،مكتبة الرشد ،مك ة المكرم ة ،المملك ة العربية السعودية. شكري ،علي سالم و عبد الرحيم ،محمود حسني و مصطفي ،محمد رشاد الدين )١٩٩٤م( المساحة المستوية: الميزانيات و الكميات ،منشأه المعارف ،االسكندرية ،مصر. شكري ،علي سالم و عبد الرحيم ،محمود حسني و مصطفي ،محمد رشاد الدين )١٩٩٤م( المساحة المستوية: طرق الرفع و التوقيع ،منشأه المعارف ،االسكندرية ،مصر. ش كري ،عل ي س الم و عب د ال رحيم ،محم ود ح سني و م صطفي ،محم د رش اد ال دين )١٩٩٤م( الم ساحة الطبوغرافية و تطبيقاتھا في الھندسة المدنية ،منشأه المعارف ،االسكندرية ،مصر. ش كري ،عل ي س الم و عب د ال رحيم ،محم ود ح سني و م صطفي ،محم د رش اد ال دين )١٩٨٩م( الم ساحة الجيوديسية ،منشأه المعارف ،االسكندرية ،مصر. ش كري ،عل ي س الم و عب د ال رحيم ،محم ود ح سني و م صطفي ،محم د رش اد ال دين )١٩٩٨م( الم ساحة التصويرية و القياس االلكتروني و نظرية االخطاء ،منشأه المعارف ،االسكندرية ،مصر. صيام ،يوسف )٢٠٠٢م( المساحة :أنظمة االحداثيات و قراءة الخرائط ،عمان ،االردن. عبد العزيز ،يوسف ابراھيم و الحسيني ،محم د ص فوت )٢٠٠٧م( الم ساحة ،دار المعرف ة للن شر و التوزي ع ، القاھرة ،مصر. عبده ،وسام الدين محمد )٢٠١٢م( إدارة نظم المعلومات الجغرافية باس تخدام البرن امج ،ArcGIS Desktop مكتبة المتنبي ،الدمام ،المملكة العربية السعودية. عزي ز ،محم د الخزام ي ) ٢٠٠٤م( نظ م المعلوم ات الجغرافي ة :أساس يات و تطبيق ات للجغ رافيين – من شاة المعارف – اإلسكندرية – مصر. عودة ،سميح أحمد )٢٠٠٥م( أساسيات نظم المعلومات الجغرافي ة وتطبيقاتھ ا ف ي رؤي ة جغرافي ة ،دار الم سيرة العلمية للنشر و التوزيع ،عمان ،األردن. غازي ،ناصر محمد )٢٠٠٧م( القياس االلكتروني للمسافات و محطات الرص د المتكامل ة ،دار المعرف ة للن شر و التوزيع ،القاھرة ،مصر. محسوب ،محمد ص بري ،و ال شريعي ،أحم د الب دوي محم د )٢٠٠٥م( الخريط ة الكنتوري ة :ق راءة و تحلي ل ، القاھرة ،دار الفكر العربي ،القاھرة ،مصر. معوض ،معوض ب دوي )٢٠٠٩م( مب ادئ االست شعار ع ن بع د و تدريبات ه العملي ة ،المن ار للطباع ة و الن شر ، القاھرة ،مصر. ______________________________________________________________ ٢٨٤ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
المراجع ______________________________________________________________ :( الكتب الرقمية٢-١) : الجي بي أس: المدخل الي النظام العالمي لتحديد المواقع، جمعة محمد، داود http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Da wod_GPS_Ar_2010.pdf :ArcMap التحليل االحصائي و المكاني باستخدام برنامج نظم المعلومات الجغرافية، جمعة محمد، داود http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/GIS%20Training%20Vedio/Da wod%20Spatial%7C_Analysis%202009.pdf :ArcMap الدليل العربي لتعلم برنامج نظم المعلومات الجغرافية، جمعة محمد، داود http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/ArcMap%20Tutorial_Ar%20Gomaa%20Dawod.pdf Arc
ال دليل العرب ي ل تعلم برن امج ص ندوق األدوات ف ي نظ م المعلوم ات الجغرافي ة، جمع ة محم د، داود :ToolBox http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/ArcMap%20Tutorial_Ar%20Gomaa%20Dawod.pdf م ذكرة تعليمي ة ل شعبة الم ساحة بالمعھ د الفن ي ال صناعي، م( الجيودي سيا و المثلث ات١٩٩٩) جمعة محمد، داود :للري و الصرف و المساحة بالجيزة – مصر http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Geodesy%20Triangles%201999.pdf مذكرة تعليمية لشعبة المساحة بالمعھ د الفن ي ال صناعي لل ري، م( الحساب المساحي١٩٩٩) جمعة محمد، داود :و الصرف و المساحة بالجيزة – مصر http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Survey%20Computation%201999.pdf الج ي ب ي اس و اس تخداماته ف ي الم ساحة و: النظ ام الع المي لتحدي د المواق ع، محم د رش اد ال دين، م صطفي :الجيوديسيا http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/GP S%20Ar%20Mohamed%20Rashad.pdf : اسقاط الخرائط، محمد رشاد الدين، مصطفي http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Ma p%20Projection%20Dr%5E_Rashad.pdf
______________________________________________________________ ٢٨٥ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ : المساحة الجوية التصويرية، محمد رشاد الدين، مصطفي http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Prof% 5E_Rashad%20Photogrammetry%5E_Ar.pdf : القياس االلكتروني للمسافات، محمد رشاد الدين، مصطفي http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Prof% 5E_Rashad%20EDM%5E_Ar.pdf : نظرية االخطاء و تطبيقاتھا في المساحة، محمد رشاد الدين، مصطفي http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Prof% 5E_Rashad%20Errors%5E_Ar.pdf : االرتباط بين نتائج االرصاد، محمد رشاد الدين، مصطفي http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Prof% 5E_Rashad%20Corrlation%20Ar.pdf : جبر المصفوفات وتصحيحات االرصاد المساحية، محمد رشاد الدين، مصطفي http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Prof% 5E_Rashad%20Matrices%5E_Ar.pdf : علم الفلك والجيوديسيا، محمد رشاد الدين، مصطفي http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Pro f%5E_Rashad%20Astronomy%20Ar.pdf : اسقاط الخرائط، محمد رشاد الدين، مصطفي http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Ma p%20Projection%20Dr%5E_Rashad%20Ar%202.pdf : الترافرسات، محمد رشاد الدين، مصطفي http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Pro f%5E_Rashad%20Traverses%20Ar.pdf : ضبط الشبكات الجيوديسية بطريقة تغير االحداثيات، محمد رشاد الدين، مصطفي http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Pro f%5E_Rashad%20G%5E_Net%20Adjust%20Ar.pdf : حساب المساحات وتقسيم االراضي و تعديل الحدود، محمد رشاد الدين، مصطفي http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Pro f%5E_Rashad%20Areas%20Ar.pdf
______________________________________________________________ ٢٨٦ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ : حساب الحجوم و الكميات في الھندسة المدنية، محمد رشاد الدين، مصطفي http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Pro f%5E_Rashad%20Volumes%20Ar.pdf : الطرق الدقيقة لرصد الزوايا االفقية، محمد رشاد الدين، مصطفي http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Pro f%5E_Rashad%5E_Horizontal%5E_Angles%20Ar.pdf : المنحنيات االفقية البسيطة و المركبة و العكسية، محمد رشاد الدين، مصطفي http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Pro f%5E_Rashad%5E_Horizontal%5E_Curves%20Ar.pdf :المنحنيات الرأسية، محمد رشاد الدين، مصطفي http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Pro f%5E_Rashad%5E_Vertical%5E_Curves%20Ar.pdf : مسلحة االنفاق و المناجم، محمد رشاد الدين، مصطفي http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Pro f%5E_Rashad%5E_Tunnel%5E_Survey%20Ar.pdf :حساب تحركات المنشئات، محمد رشاد الدين، مصطفي http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Pro f%5E_Rashad%5E_Structure%5E_Monitoring%20Ar.pdf :GPS م( مدخل إلي جيوديسيا األقمار الصناعية ونظام التوضع العالمي١٩٩٧) ھيثم، حموي http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/GPS%20Hamaoy%2097.pdf : نظم المعلومات الجغرافية من البداية، أحمد، الشمري http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/GIS%20FROM%20START%20A_Shamry.pdf : نظم المعلومات الجغرافية، وسام الدين محمد، عبده http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/GIS%20Dr_Wesam.pdf
______________________________________________________________ ٢٨٧ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ العنسي ،فواز أحمد ،تعلم البرنامج المساحي :Auto Disk Land Development http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Land%20Development%20Training.pdf المؤس سة العام ة لتعل يم الفن ي والت دريب المھن ي )١٤٢٥ھ ـ( الم ساحة للھندس ة المدني ة ،مق رر دراس ي للكلي ات التقنية ،الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Surveying%20for%20Civil%20College.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( المساحة التصويرية ، ١مقرر دراسي للكلي ات التقني ة ،الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Photogrammetry%201%20sur106.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( المساحة التصويرية ، ٢مقرر دراسي للكلي ات التقني ة ،الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Photogrammetry%202%20sur212.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( المساحة األرضية ، ١مق رر دراس ي للكلي ات التقني ة، الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Plane%20Surv%201%20Intro%20sur101.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( المساحة األرضية ، ٢مق رر دراس ي للكلي ات التقني ة، الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Plane%20Surv%202%20Level_Sec%20sur104.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( المساحة األرضية ، ٣مق رر دراس ي للكلي ات التقني ة، الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Plane%20Surv%203%20sur209.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( الم ساحة الجيودي سية ،مق رر دراس ي للكلي ات التقني ة، الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Geodetic%20Survey%20sur211.pdf
______________________________________________________________ ٢٨٨ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
المراجع ______________________________________________________________ المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( الحساب الم ساحي ، ١مق رر دراس ي للكلي ات التقني ة، الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Surv%20Calculation%201%20sur103.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( الحساب الم ساحي ، ٢مق رر دراس ي للكلي ات التقني ة، الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Surv%20Caculation%202%20sur107.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( الحساب الم ساحي ، ٣مق رر دراس ي للكلي ات التقني ة، الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Surv%20Drawing%203%20sur208.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( الرسم المساحي ، ٢مقرر دراسي للكليات التقنية ، الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Surv%20Drawing%202%20sur105.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( الرسم المساحي ، ٣مقرر دراسي للكليات التقنية ، الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Surv%20Drawing%203%20sur208.pdf المؤسسة العامة لتعل يم الفن ي والت دريب المھن ي )١٤٢٥ھ ـ( نظ م المعلوم ات الجغرافي ة ،مق رر دراس ي للكلي ات التقنية ،الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/GPS%20College.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھن ي )١٤٢٥ھ ـ( االست شعار ع ن بع د ،مق رر دراس ي للكلي ات التقني ة، الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/RS%20College.pdf المؤسسة العامة لتعل يم الفن ي والت دريب المھن ي )١٤٢٥ھ ـ( نظ م المعلوم ات الجغرافي ة ،مق رر دراس ي للمعاھ د الفنية ،الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/GIS%20Institute.pdf
______________________________________________________________ ٢٨٩ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
المراجع ______________________________________________________________ المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( النظام العالمي لتحديد المواقع ،مقرر دراس ي للمعاھ د الفنية ،الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/GPS%20Institute.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھ ـ( االست شعار ع ن بع د ،مق رر دراس ي للمعاھ د الفني ة ، الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/GPS%20Institute.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( الرفع التفصيلي العملي ،مقرر دراس ي للمعاھ د الفني ة ،الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Cadastral%20Survey%20ssv2-4.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( المساحة الجيوديسية ، ٢مق رر دراس ي للمعاھ د الفني ة ،الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Geodetic%20Survey%20ssv2-6.pdf المؤس سة العام ة لتعل يم الفن ي والت دريب المھن ي )١٤٢٥ھ ـ( أعم ال الميزاني ات :عمل ي ،مق رر دراس ي للمعاھ د الفنية ،الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Levelling%20ssv5.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( المساحة التصويرية ، ٢مقرر دراسي للمعاھد الفنية ، الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Photogrammetry%201%20ssv2-8.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( المساحة التصويرية الرقمية ،مق رر دراس ي للمعاھ د الفنية ،الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Photogrammetry%202.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( التوقيع المساحي :عملي ،مقرر دراسي للمعاھد الفني ة ،الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Setting%20out%201%20ssv2-1.pdf
______________________________________________________________ ٢٩٠ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
المراجع ______________________________________________________________ المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھن ي )١٤٢٥ھ ـ( التوقي ع الم ساحي ، ٣مق رر دراس ي للمعاھ د الفني ة ، الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Setting%20out%202%20Curves.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( الحساب الم ساحي ، ١مق رر دراس ي للمعاھ د الفني ة ، الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Survey%20Calculation%201%20ssv1.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( الحساب الم ساحي ، ٢مق رر دراس ي للمعاھ د الفني ة ، الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Survey%20Calculation%202%20ssv2-2.pdf المؤسسة العامة لتعل يم الفن ي والت دريب المھن ي )١٤٢٥ھ ـ( الرس م الم ساحي :١عمل ي ،مق رر دراس ي للمعاھ د الفنية ،الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Survey%20Drawing%201%20ssv2.pdf المؤسسة العامة لتعل يم الفن ي والت دريب المھن ي )١٤٢٥ھ ـ( الرس م الم ساحي :٢عمل ي ،مق رر دراس ي للمعاھ د الفنية ،الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Survey%20Drawing%202%20ssv2-3.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( المدخل إل ي الم ساحة :عمل ي ،مق رر دراس ي للمعاھ د الفنية ،الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Survey%20Intro%20ssv3.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( الرفع الطبوغرافي ، ٢مقرر دراس ي للمعاھ د الفني ة ، الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Topographic%20Survey%20ssv2-5.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفن ي والت دريب المھن ي )١٤٢٥ھ ـ( الم ساحة العملي ة ، ١مق رر دراس ي للمعاھ د الفني ة ، الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Prac_Survey_2%20for%20civil.pdf
______________________________________________________________ ٢٩١ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
المراجع ______________________________________________________________ المؤسسة العامة لتعليم الفن ي والت دريب المھن ي )١٤٢٥ھ ـ( الم ساحة العملي ة ، ٢مق رر دراس ي للمعاھ د الفني ة ، الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Prac_Survey_1%20for%20civil.pdf المؤسسة العامة لتعليم الفني والتدريب المھني )١٤٢٥ھـ( حساب و حصر الكميات ،مقرر دراسي للمعاھد الفنية ،الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Quantities%203.pdf المؤس سة العام ة لتعل يم الفن ي والت دريب المھن ي )١٤٢٥ھ ـ( ح ساب كمي ات بالحاس ب اآلل ي ، ٢مق رر دراس ي للمعاھد الفنية ،الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Quantitities%20PC%201%20Excel.pdf المؤس سة العام ة لتعل يم الفن ي والت دريب المھن ي )١٤٢٥ھ ـ( ح ساب كمي ات بالحاس ب اآلل ي ، ٣مق رر دراس ي للمعاھد الفنية ،الرياض ،المملكة العربية السعودية. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Quantitities%20PC%202%20Excel.pdf ) (٣-١ملفات تدريبية رقمية: داود ،جمعة محمد ،معجم مصطلحات الجي بي أس: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Da wod%7C_GPS%7C_Glossary%7C_Ar%7C_v1.pdf داود ،جمعة محمد ،معجم المصطلحات الجيوديسية: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Da wod%20Geodetic%7C_Glossary%20Ar.pdf داود ،جمعة محمد ،تحميل ملفات المدارات الدقيقة ألقمار الجي بي اس :Precise GPS Orbits http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Da wod%7C_GPS%7C_Orbits%7C_Ar.pdf داود ،جمعة محمد ،الجيويد وعالقته بارتفاعات الجي بي أس: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/GP S%20and%20the%20Geoid%20Ar.pdf
______________________________________________________________ ٢٩٢ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
المراجع ______________________________________________________________ :المرجع الجيوديسي و نظام إحداثيات جمھورية مصر العربية، جمعة محمد، داود http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Gri ds%7C_Datums%20of%20Egypt%20AR.pdf : المرجع الجيوديسي و نظام إحداثيات المملكة العربية السعودية، جمعة محمد، داود http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Gri ds%7C_Datums%20of%20KSA%20AR.pdf استخدام أحدث تقنيات الرصد على األقمار الصناعية لتحديد حجم المنخفضات لم شروعات، جمعة محمد، داود :إدارة الموارد المائية http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Pape rs/Dawod%20GPS%5E_Depression%5E_Vol%202002.pdf دراسة الفروق بين مناسيب رخام ات ال ري و مناس يب روبي رات الم ساحة لمحط ات قي اس، جمعة محمد، داود :مناسيب المياه علي نھر النيل http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Pape rs/Dawod%20Nile%20Gauges%20and%20MSL%202005.pdf المحمول ة ي دويا وتطبيقاتھ ا ف ي بن اء نظ مGPS دقة أجھزة النظام العالمي لتحديد المواق ع، جمعة محمد، داود :GIS المعلومات الجغرافية http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Pape rs/Dawod%20Article%5E_GPS%20Handy%202008.pdf : مجموعة محاضرات فيديو باللغة العربية عن نظرية االخطاء وضبط االرصاد، مني، سعد http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Dr%5 E_Mona%5E_Vedio/Dr%5E_Mona%5E_Error%5E_1.wmv http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Dr%5 E_Mona%5E_Vedio/Dr%5E_Mona%5E_Error%5E_2.wmv http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Dr%5 E_Mona%5E_Vedio/Dr%5E_Mona%5E_Error%5E_3.wmv http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Dr%5 E_Mona%5E_Vedio/Dr%5E_Mona%5E_Error%5E_4.wmv http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Dr%5 E_Mona%5E_Vedio/Dr%5E_Mona%5E_Error%5E_5.wmv
______________________________________________________________ ٢٩٣ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Dr%5 E_Mona%5E_Vedio/Dr%5E_Mona%5E_Error%5E_6.wmv ملف باوربوين ت( باللغ ة االنجليزي ة ع ن١٥) ملف مضغوط يحتوي مجموعة محاضرات، عبد ﷲ أحمد، سعد :Map Projection اسقاط الخرائط http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/MAP %20PROJECTION%20Dr%5E_A%5E_Saad.rar : محاضرات في المساحة، ناصر، النعماني http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Survey%20Oman%20All.pdf : محاضرات في الجي بي إس، ناصر، النعماني http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/GPS%20Oman%20All.pdf : ٣٠٣ موديلLieca جھاز المحطة الشاملة ماركة، حبيب، معن http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Lieca%201200%20TS%20Ar.ppsx :١٢٠٠ موديلLieca فحص ومعايرة و استخدام المحطة الشاملة ماركة، أحمد بن علوان، عقيل http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/lieca%201200%20calibrat%20AR.pdf ، جلوبال م ابر: باستخدام برامجDEM خطوات عمل ميزانية شبكية من نموذج ارتفاعات رقمية، علي، طلبة : أرك جي أي أس ثم تصدير النتائج الي برامج االوتوكاد و الجوجل ايرث، اكسل http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/GIS%20Training%20Vedio/Gri ds%20by%20DEM%20Ali_Tolba.pdf GPS أساسيات نظام المالحة العالمي باألقمار الصناعية، رمضان سالم، محمد http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/GP S%20Basics%20Ramadan%20Ar.pdf أوStatic س واء للرص د الثاب ت١٢٠٠ مودي لLieca اعدادات جھاز الجي ب ي أس مارك ة، لھون، سلطان :Kinematic الرصد المتحرك http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Le arn%20GPS1200%20Setup%20Ar.pdf
______________________________________________________________ ٢٩٤ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ : في أعمال الخرائط الكنتوريةSurfer استخدام برنامج، صباح حسين، علي http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Surfer8-Part1-Sabah2009.pdf : والتصحيحات المتاحة بالمملكة العربية السعوديةGIS والملحق بھا برامجGPS أجھزة، محمد، صبرى http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Trimble%20GPS%7C_GIS%20and%20Jedda%20Net.pdf كل محاضرة،( محاضرات تتناول أساسيات علم المساحة و أجھزته و تطبيقاته١٠) مجموعة، سعيد، المغربي : وملف فيديو وكلھا في المجلدpdf لھا ملف http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/browse.aspx/Arabic%20Surveying%20 Materials/Survey_Vedio لنظم المعلومات الجغرافيةArc GIS مجموعة كبيرة من دروس الفيديو التعليمية لشرح برنامج، ھشام، عزام :في المجلد http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/browse.aspx/GIS%20Training%20Vedio /Hesham_Azam_Vedio والملفين. sokkia set-310 ملفين فيديو يشرحان طريقة تحويل البيانات من و الى جھاز المحطة الشاملة أشرف منتصر فال تنسوه من دعاؤكم بالرحمة و المغفرة والجنة وأن يكون ھذا/ من اعداد المھندس المرحوم : للتحويل من الكمبيوتر الي التوتال استاشن: الملف االول.العمل في ميزان حسناته ان شاء ﷲ http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/GIS%20Training%20Vedio/TS %5E_Vedio/transfer%20from%20totalstation%20to%20pc.flv : لكبر حجمه تم تجزأته الي ملفين، الملف الثاني للتحويل من التوتال استاشن الي الكمبيوتر http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/GIS%20Training%20Vedio/TS %5E_Vedio/transfer%20from%20pc%20to%20total%20station%20sokkia.part 1.rar http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/GIS%20Training%20Vedio/TS %5E_Vedio/transfer%20from%20pc%20to%20total%20station%20sokkia.part 2.rar ٣٠٠ موديلLieca كتيب استخدام المحطة الشاملة ماركة http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Lieca_TS%20TPS300%20ar.pdf
______________________________________________________________ ٢٩٥ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ :١٨٠٠ دليل استخدام المحطة الشاملة – التوتال استاشن – من شركة ليكا موديل http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/GIS%20Training%20Vedio/Lie ca%201800%20TS%20Ar.pdf لرسم الخرائط الكنتوريةSurfer شرح الستخدام برنامج http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Surfer%207%20Ar.pdf Total ثالث ة ملف ات في ديو للمھن دس محم د عب د الوھ اب ل شرح اس تخدام الجھ از الم ساحي المحط ة المتكامل ة : ١٢٠٠ موديلLieca من إنتاج شركة ليكاStation http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Leica%201200_1.wmv http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Leica%201200_2.wmv http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Leica%201200_3.wmv Sokkia م ن إنت اج ش ركة س وكياTotal Station ش رح ت شغيل جھ از المحط ة ال شاملة، خال د، الغرين ي :R٣٠ اليابانية موديل http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Sokkia%2030R%20Arabic.pdf :١٢٠٠ برنامج محاكاة )برنامج تدريبي( الستخدام أجھزة الجي بي إس من إنتاج شركة ليكا السويسرية موديل http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Lie ca%20GPS1200%20Simulat.zip م ن إنت اج ش ركة ليك اTotal Station برن امج محاك اة )برن امج ت دريبي( الس تخدام أجھ زة المحط ة ال شاملة :١٢٠٠ السويسرية موديل http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Lie ca%20TPS1200%20Simulat.zip ملف باوربوينت )باللغة االنجليزية( ع ن التط ورات الحديث ة ف ي أجھ زة و ط رق الم ساحة وھ و مق دم م ن ش ركة :سوكيا لألجھزة المساحية http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/GIS%20Training%20Vedio/Tr ends%20in%20Surveying%202008.pps ______________________________________________________________ ٢٩٦ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ ملف مضغوط يحتوي داخله علي ٨ملفات فيديو تدريبية لشرح التعامل مع برنامج :Arc Map http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/GIS%20Training%20Vedio/Ar c%20GIS%20Vedio.rar كت اب باللغ ة العربي ة ع ن نظ م إس قاط الخ رائط ،موج ود ف ي راب ط كلي ة الھندس ة بجامع ة المل ك س عود بالمملك ة العربية السعودية إال أنه مجھول المؤلف و التاريخ: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Ma p%20Projections%20%20Ar.pdf برنامج Alltrans EGM2008 Calculatorلح ساب قيم ة حي ود الجيوي د Nم ن النم وذج الع المي الح ديث :EGM2008 http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/allt ransegm2008.zip برنامج بلغة البايسك للمھندس أشرف طلعت محمد لتحوي ل اإلح داثيات الم صرية م ن اإلح داثيات الجغرافي ة إل ي اإلح داثيات المتري ة عل ي النظ ام الم صري للخ رائط المع روف باس م ETMعل ي المج سم الجيودي سي ھلم رت :١٩٠٦ http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Eg ypt%7C_Trans.rar س تة دروس في ديو تعليمي ة ل تعلم برن امج الخ رائط الكنتوري ة ال شھير .Surfer 8راب ط المجل د ال ذي ي ضم ك ل الملفات: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/browse.aspx/Arabic%20Surveying%20 Materials/Surfer%7C_Vedio كتيب المستخدم باللغة العربية لجھ از التوت ال استاش ن ليك ا Liecaم وديالت المجموع ة ) TCR 300وت شمل موديالت :(٣٠٧ ، ٣٠٥ ، ٣٠٣ http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Lieca%20TPS%20TC300%20Ar.rar برنامج محاكاة تدريبي لجھاز التوتال استاشن ماركة سوكيا موديل :MTS800 VIRGIN http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/Simulator%7C_Sokkia%7C_MTS800.rar برنامج TatuGIS Calculatorلتحويل االحداثيات بين المراجع الجيوديسية و العالمية: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Tat ukGIS%7C_CAL%7C_1%7C_2%7C_3.rar
______________________________________________________________ ٢٩٧ د .جمعة محمد داود مبادئ المساحة – ٢٠١٢م
المراجع ______________________________________________________________ المفيدة لبرنامج االوتوكاد )المھندس أحمد البربري( تشمل ع دة تطبيق ات منھ اLisp مجموعة من ملفات الليسب التحوي ل، تغيي ر مقي اس خ ط، اض افة االح داثيات، مالئمة زوايا الخطوط، حساب المساحة:علي سبيل المثال ، ح ساب منحني ات الط رق، عم ل ش عاع بزاوي ة، ت رقيم النق اط، عم ل ج دول لالح داثيات، بين وحدات القياس : الخ..... رسم شبكة احداثيات http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/AutoCAD%7C_Lisps.rar - ٣١٠ م ن ش ركة س وكيا م وديالتTotal Station ملفين لشرح خطوات التعامل مع جھ از المحط ة ال شاملة : الملف االول للمھندس محمد العيسوي الدسوقي ابو سليم. وكالھما مو موقع المھندسين العرب، ٦١٠ – ٥١٠ http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/TS%20Sokkia_510_A.pdf :الملف الثاني من مكتب النور لخدمات الكمبيوتر http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Mate rials/TS%20Sokkia_510_B.pdf : Nikon برنامج تشغيل محطة الرصد http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Material s/GPS%5E_TS%5E_Hany%5E_Zakaria/arabic%20Nikon%20NPL%20632%2 0%5EJ%20DTM%20352%20%5E0%20NIVO%20C.pdf : الخاص بأجھزة الجي بي أس ترمبلController Software Trimble SCS900 Site شرح استخدام http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Material s/GPS%5E_TS%5E_Hany%5E_Zakaria/Arabic%20Trimble%20SCS%20900. pdf الخ اص ب أجھزة الج ي ب ي أسTrimble TerraSyne Professional االس تخدام ال سريع لبرن امج :)ترمبل( المخصصة لتطبيقات نظم المعلومات الجغرافية http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Material s/GPS%5E_TS%5E_Hany%5E_Zakaria/arabic%20trimble%20Terrasync%20f or%20GIS%20applications.pdf : الخاص بأجھزة التوتال استاشن ترمبلTrimble Survey Controller كتالوج االستخدام لبرنامج http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Material s/GPS%5E_TS%5E_Hany%5E_Zakaria/arabic%20trimble%20Total%20Stati on%20with%20ACU.pdf
______________________________________________________________ ٢٩٨ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ :دليل االستخدام السريع لجھاز التوتال استاشن ترمبل http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Material s/GPS%5E_TS%5E_Hany%5E_Zakaria/arabic%20trimble%20Total%20Stati on%20with%20TCU%20.pdf :M3 برنامج تدريب )محاكاه( لجھاز التوتال استاشن ترمبل موديل http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Material s/GPS%5E_TS%5E_Hany%5E_Zakaria/Trimble%20TS%5E_M3%20Simulat or%5E_V1.0.exe :M3 لكيفية تنصيب و استخدام برنامج التدريب )المحاكاه( لجھاز التوتال استاشن ترمبل موديل http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Material s/GPS%5E_TS%5E_Hany%5E_Zakaria/Trimble%20TS%5E_M3%20Simulat or.pdf :TSC v 12.44 برنامجين تدريب )محاكاه( لجھاز التحكم الخاص بأجھزة الجي بي أس ترمبل موديل http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Material s/GPS%5E_TS%5E_Hany%5E_Zakaria/Trimble%20TSCv12%5E_44%20Inst allation%20Emulator.exe http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Material s/GPS%5E_TS%5E_Hany%5E_Zakaria/Trimble%20TSCv12%5E_44%20Lan guage%20Pack%20Emulator%20English.exe الخ اص بتحوي ل مل ف أوتوك اد ال ي مل ف نق اطDXF Works v 1 ( يحتوي برنامجzip file) ملف مضغوط : ويحتوي شرح باللغة العربية، بصيغة االكسل http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Arabic%20Surveying%20Material s/GPS%5E_TS%5E_Hany%5E_Zakaria/dxf%20works%201%20to%20Excel. zip المحط ة ال شاملة "التوت ال استاش ن" لع دد م ن ال شركات و:مجموعة من الملفات التدريبية لشرح أجھزة الم ساحة :الموديالت في المجلد https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=4&id=2 59CB4F889EAEB3%212333#cid=0259CB4F889EAEB3&id=259CB4F889EA EB3%212333&sc=documents : TS02/TS06/TS09 كتيب الميدان لموديالت https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=1&id=2 59CB4F889EAEB3%212333# : TPS 1100 كتيب الميدان لموديل https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=5&id=2 59CB4F889EAEB3%212333# ______________________________________________________________ ٢٩٩ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ : TPS 1100 كتيب الميدان لبرمجيات التطبيقات المساحية لموديل https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=5&id=2 59CB4F889EAEB3%212333# : TPS 1200 شرح و معايرة موديل https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=5&id=2 59CB4F889EAEB3%212333# : TPS 1200 الدليل التشغيلي لموديل https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=5&id=2 59CB4F889EAEB3%212333# : T 1800 / TC 1800 / TCA 1800 كتيب الميدان لموديالت https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=5&id=2 59CB4F889EAEB3%212333#\ : TPS 407 وخاصة موديلTPS 400 الدليل التشغيلي لموديالت المجموعة https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=5&id=2 59CB4F889EAEB3%212333# : TPS 1203 ميجا( لشرح استيراد و تصدير البيانات لموديل١٢) ملف فيديو باللغة العربية https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=5&id=2 59CB4F889EAEB3%212333#cid=0259CB4F889EAEB3&id=259CB4F889EA EB3%212338&sc=documents\ ميج ا( كع رض ع ام ألجھ زة ش ركة ليك ا و مميزاتھ ا و١٦ أربع ة ملف ات في ديو باللغ ة االنجليزي ة )ك ل مل ف : تطبيقاتھا https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=5&id=2 59CB4F889EAEB3%212333# https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=5&id=2 59CB4F889EAEB3%212333#cid=0259CB4F889EAEB3&id=259CB4F889EA EB3%212335&sc=documents https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=5&id=2 59CB4F889EAEB3%212333#cid=0259CB4F889EAEB3&id=259CB4F889EA EB3%212336&sc=documents https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=5&id=2 59CB4F889EAEB3%212333#cid=0259CB4F889EAEB3&id=259CB4F889EA EB3%212337&sc=documents : DTM 800 / DTM801 /DTM700 / NPL820 / NPL821 كتاب تشغيل موديالت https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=5&id=2 59CB4F889EAEB3%212333#
______________________________________________________________ ٣٠٠ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ : W-800 كتاب تشغيل موديالت المجموعة https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=5&id=2 59CB4F889EAEB3%212333# : R-115 / R-125 / R-135 / R-122 / R-123 وخاصة موديالتR-100 دليل تشغيل مجموعة https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=5&id=2 59CB4F889EAEB3%212333# : SET 510 / SET 610 دليل تشغيل موديلي https://skydrive.live.com/view.aspx?cid=0259CB4F889EAEB3&resid=259CB4 F889EAEB3%212348 : TS 530 دليل تشغيل موديل https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=5&id=2 59CB4F889EAEB3%212333# : TS Power Set دليل تشغيل موديل https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=5&id=2 59CB4F889EAEB3%212333# : TS 211 D ملف مضغوط يحتوي مجموعة من ملفات الشرح لموديل https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=5&id=2 59CB4F889EAEB3%212333# : TS 225 ملف مضغوط يحتوي مجموعة من ملفات الشرح لموديل https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=5&id=2 59CB4F889EAEB3%212333# : Topcon 702 توقيع نقاط ترافرس باستخدام موديل https://skydrive.live.com/view.aspx?cid=0259CB4F889EAEB3&resid=259CB4 F889EAEB3%212353 : Topcon 753 دليل تشغيل موديل https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&id=259CB 4F889EAEB3%212333# : TS 603 ملف مضغوط يحتوي مجموعة من ملفات الشرح لموديل https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=4&id=2 59CB4F889EAEB3%212333# : TS 710 ملف مضغوط يحتوي مجموعة من ملفات الشرح لموديل https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=4&id=2 59CB4F889EAEB3%212333# : Trimble Survey Controller كتالوج استخدام جھاز https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=4&id=2 59CB4F889EAEB3%212333#
______________________________________________________________ ٣٠١ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ : SPS 730 وجھازSCS 900 كتالوج استخدام جھاز https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&uc=4&id=2 59CB4F889EAEB3%212333# م ن ش ركةViva عمرو عبد ﷲ يشرح بالصور خطوات اس تخدام جھ از الج ي ب ي أس مودي ل/ كتيب للمھندس :ليكا السويسرية https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3#cid=0259CB4F889EAEB3 &id=259CB4F889EAEB3%212488 :( المراجع األجنبية٢) :( الكتب المطبوعة١-٢) Anderson, J. and Mikhail, E. (1981) Surveying: Theory and practice, 7th edition, McGraw-Hill, Boston, USA. Mikhail, E., and Ackerman, F. (1976) Observations and least squares, University Press of America Inc., Boston, USA. :( الكتب الرقمية٢-٢) Building Surveys: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Building%20S urveys.pdf Plane and geodetic surveying: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Plane%20and %20Geodetic%20Surveys.pdf Quantity surveying practice: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Quantity%20S urveying.pdf Survey Markers and Monumentation: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/US Army%20Survey%20Markers%20Monumentation.pdf Adjustment computations – Spatial data analysis: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Adjustment%2 0Computations.rar Functional data analysis: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Functional%20 Data%20Analysis.rar
______________________________________________________________ ٣٠٢ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ Fundamental of GPS receivers – A software approach: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Fundamentals %20of%20GPS%20Receivers.rar Manual of geo-spatial science and technology: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Geospatial%2 0Science%20and%20Technology.rar Physical geodesy (by Helmut Moritz and Hofmann-Wellenhof): http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Physical%20G eodesy.rar Science of Geodesy: Advances and future directions http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Books%5E_En/Science%20of%2 0Geodesy%20Part%5E_1%202010.pdf Handbook of Geomatics http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Books%5E_En/Handbook%20of %20Geomatics%202010.pdf GPS and GIS – An introduction: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/GPS%20and %20GIS.pdf Geodesy , Geoid, and Earth Observations http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Books%5E_En/Gravity%5E_Geoi d%20IAG%5E_Symp%202008.rar Engineering Surveying (2 parts): http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Books%5E_En/Engineering%20 Surveying%206%202007.part1.rar http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Books%5E_En/Engineering%20 Surveying%206%202007.part2.rar Algebraic Geodesy and Geo-informatics: http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Books%5E_En/Algebraic%20Ge odesy%202010.pdf
______________________________________________________________ ٣٠٣ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ Mastering AutoCAD 2011 and AutoCAD LT 2011 (2 parts): http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Books%5E_En/AutoCAD%20201 1.part1.rar http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Books%5E_En/AutoCAD%20201 1.part2.rar Surveying and Charting of the Seas: http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Books%5E_En/Surveying%20of %20Seas%201984.pdf Principles of the gravitational method: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Gravitional%2 0Methods.pdf Satellite geodesy: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Satellite%20G eodesy.rar Understanding GPS – Principles and applications: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Understanding %20GPS.rar GPS – Theory, Algorithms, and applications: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/GPS%20Theo ry%20and%20Algorithms.pdf Sea level rise – History and consequences: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Sea%20Level %20Rise.pdf GPS, Inertial navigation, and integration: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/GPS%20INS %20and%20Integrationn%202001.pdf The role of VLBI in astrophysics, astronometry, and geodesy: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/VLBI%20in%2 0Geodesy.pdf
______________________________________________________________ ٣٠٤ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ Wavelet in geodesy and geodynamics: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Wavelets%20i n%20geodesy%20and%20geodynamics.pdf US Army Corp of Engineers, Geodetic Survey Manual: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/USA%7C_Arm y%7C_Engineers%7C_Manuals/USA%20Army%20Geodetic%20Surveys%20 2002.pdf US Army Corp of Engineers, Topographic Survey Manual: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/USA%7C_Arm y%7C_Engineers%7C_Manuals/USA%20Army%20Topo%20Surveys%2094. pdf US Army Corp of Engineers, Hydrographic Survey Manual: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/browse.aspx/Books%7C_En/USA%7C_ Army%7C_Engineers%7C_Manuals/Hydro%7C_Survey US Army Corp of Engineers, GPS Survey Manual: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/browse.aspx/Books%7C_En/USA%7C_ Army%7C_Engineers%7C_Manuals/GPS%7C_Survey?uc=3 US Army Corp of Engineers, Photogrammetry Manual: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/browse.aspx/Books%7C_En/USA%7C_ Army%7C_Engineers%7C_Manuals/Photogrammetry Adjustment Computations: Spatial Data Analysis: http://cid0259cb4f889eaeb3.office.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Adjust ment%20Computations%202006.pdf Intelligent positioning: GIS-GPS unification: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/GPS%7C_GIS %20Unification.pdf A primer if GIS – Fundamental geographic and cartographic concepts: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/A%20Primer% 20of%20GIS.rar
______________________________________________________________ ٣٠٥ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ GIS data sources: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/GIS%20Data %20Sources.pdf Innovations in GIS: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Inovvations%2 0in%20GIS.rar Practical GIS analysis: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Practical%20G IS%20Analysis.rar Spatial analysis and GIS: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Spatial%20An alysis%20and%20GIS.rar Stat analysis, GIS, and RS applications in the health sciences: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Stat%7C_Anal ysis%20GIS%20and%20RS.rar Uncertainty in RS and GIS: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Uncertainty%2 0in%20RS%20and%20GIS.pdf Uncertainty in geographic information: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Uncertanity%2 0in%20Geo%7C_Information.pdf Digital Photogrammetry – A practical course: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Digital%20Pho togrammetry.pdf Field models in remote sensing: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/Field%20Mod els%20RS.pdf Remote sensing digital image analysis: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/RS%20Digital %20Image%20Analysis.rar
______________________________________________________________ ٣٠٦ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ Image processing for remote sensing: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Books%7C_En/RS%20Image %20Processing.pdf Canadian GPS Guide: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Ca nada_GPS_Guide.pdf GPS by USA Army Engineers 2003 http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/GP S%20by%20US%20Army%20Engineers%202003.pdf WGS84 Final Definition 200 http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/W GS84%20Final%20Defintion%202000.pdf USA Army Engineers on Structural Deformation Surveys 2002: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/US A%20Army%20Structural%20Deformation%20Surveying%202002.pdf USA Army Engineers on Geodetic and Topographic Surveys 2002: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/US A%20Army%20Topo_Geodetic%20Surveys%202001.pdf USA Army Engineers on Topographic Surveys 2001: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/US A%20Army%20Topographic%20Surveys%202001.pdf DMA: Geodesy for the layman 1983: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/DM A%20Geodesy%20for%20Layman%20Tutorial%201983.pdf Canada: Fundamentals of remote sensing http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Re mot%20Sensing%20Fundamentals.pdf Dana Tutorial on Coordinate Systems: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Da na%20Tutorial%20on%20Coordinate%20Systems.pdf
______________________________________________________________ ٣٠٧ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ Dana Tutorial on Map Projection: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Da na%20Tutorial%20on%20Map%20Projection.pdf Dana Tutorial on Geodetic Datums: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Da na%20Tutorial%20on%20Geodetic%20Datums.pdf Australia ICSM Geodetic Standards v.1.6 2004: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/Australia%20ICSM%20Geodetic%20Standards%20V1-6%202004.pdf Australian Standards on Control Survey 2000: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/Australian%20Standards%20of%20Control%20Survey%202000.pdf Canada Guidlines for RTK_GPS Surveys: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/Canada%20Guidelines_for_rtk_gps_surveys.pdf Canada Positioning Standards 1996: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/Canada_Positioning%20Standards%201996.pdf New Zealand Geodetic Network Design Specifications 2002: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/NZ%20Geod_Net%20Design%20Spec%202002.pdf New Zealand Geodetic Survey Standards 2003: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/NZ%20Geodetic%20Survey%20Standards%202003.pdf New Zealand Physical Network Design Specifications 2003: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/NZ%20Phys_Net%20Design%20Spec%202003.pdf New Zealand Specifications of First-order Levelling GPS 2003: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/NZ%20secification%20of%20First_order%20GPS%202003.pdf
______________________________________________________________ ٣٠٨ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ US California Geodetic Network GPS Specifications 1996: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/US%20California%20Horizontal%20Geodetic%20Net%20Specifications%2 01994.pdf US FGCC Geodetic Survey Standards 1984: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/US%20FGCC%20Geodetic%20Survey%201984.pdf US FGCC GPS Standards 1989: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/US%20FGCC%20GPS%20Standards%201989.pdf US FGCC Levelling Specifications 1995: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/US%20FGCC%20Levelling%201995.pdf US Geospatial Positioning Standards 1998: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/US%20Geospatial%20Positioning%20Standards%201998.pdf US North Carolina GPS Standards 2006: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/US%20North%20Calorina%20GPS%20Standards%202006.pdf USA Army Geodetic Surveys 2002: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/USA%20Army%20Geod_Surveys%202002.pdf USA Army Topographic Surveys 1994: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/USA%20Army%20Topo%20Surveys%201994.pdf US Army Cadastral GPS Standards 2001: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/USA%20Cadastral%20GPS%20Survey%20Standards%202001.pdf USA Highway Dept. Standards for GPS 2005: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/USA%20Highway%20Dept%20Standards%20GPS%202005.pdf ______________________________________________________________ ٣٠٩ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ Global map specifications 2005 http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/Global%20Map%20Specifications%202005.pdf USGS Cadastral map standards http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/USGS%20Cadastral%20Map%20Standards%202003.pdf USGS Orthophoto standards http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/USGS%20OrthoPhoto%20Standards.pdf USA Geological map standards http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/USA%20Geologic%20Map%20Standards%202006.pdf USGS Map accuracy standards http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/USGS%20Map%20Accuracy%20Standards.pdf USGS DTM standards: http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/USGS%20DTM%20Standards.pdf USGS Map standards overview http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/USGS%20Map%20Standards%20Overview.pdf USGS Topographic map symbols overview http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/USGS%20Topographic%20Map%20Symbols%20Overview.pdf Australia Specifications on MSL monitoring systems http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/Australia%20Spec%20on%20MSL%20moitoring%20systems.pdf Australia Specifications on tide gauge stations http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/Australia%20Spec%20on%20tide%20guage%20stations.pdf ______________________________________________________________ ٣١٠ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ NZ Hydrographic standards 2001 http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/Hydro_Stand%20New%20Zeland%202001.pdf USA Hydrographic standards 2007 http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/US%20Hydrographic%20Specs_2007.pdf USA Army Photogrammetric standards 2002 http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Standards%20in%20Surveyin g/USA%20Army%20Photog_Standards%202002.pdf :( البحوث باللغة االنجليزية٣-٢) Dawod, G., Mirza, M., and Al-Ghamdi, K., 2011, Simple precise coordinates transformations for geomatics applications in Makkah metropolitan area, Saudi Arabia, the International FIG Working Week 2011, Marrakech, Morocco, May 18-22. http://www.fig.net/pub/fig2011/papers/ts08f/ts08f_dawod_mirza_et_al_4953.p df Dawod, G., and Koshak, N., 2011, Developing GIS-Based Unit Hydrographs for Flood Management in Makkah Metropolitan Area, Saudi Arabia, Journal of Geographic Information System, V. 3, No. 2, pp. 153-159. http://www.scirp.org/journal/PaperDownload.aspx?paperID=4667 Mirza, M., Dawod, G., and Al-Ghamdi, K., 2011, Accuracy and Relevance of Digital Elevation Models for Geomatics Applications - A case study of Makkah Municipality, Saudi Arabia, International Journal of Geomatics and Geosciences, V. 1, No. 4, pp. 803-812.. http://ipublishing.co.in/jggsvol1no12010/EIJGGS2040.pdf Dawod, G., Mirza, M., and Al-Ghamdi, K., 2011, Assessment of several flood estimation methodologies in Makkah metropolitan area, Saudi Arabia, Arabian Journal of Geosciences, DOI 10.1007/s12517-011-0405-5, Published online October, 6. http://www.springerlink.com/content/v822671q0813326x/fulltext.pdf Dawod, G., Mirza, M., and Al-Ghamdi, K., 2011, GIS-based spatial mapping of flash flood hazards in Makkah city, Saudi Arabia, Journal of Geographic Information System, V. 3, No. 3, pp. 217-223. http://www.scirp.org/journal/PaperDownload.aspx?paperID=6545
______________________________________________________________ ٣١١ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ Koshak, N. and Dawod, G., 2011, A GIS morphometric analysis of hydrological basins for flood management within Makkah Metropolitan Area, International Journal of Geomatics and Geosciences, V. 2, No. 2, pp. 544-554. http://www.ipublishing.co.in/jggsvol1no12010/voltwo/EIJGGS3046.pdf Al-Ghamdi, K,. Elzahrany, R,. Mirza, M. and Dawod , G., 2012a, Impacts of Urban Growth on Flood Hazards in Makkah City, Saudi Arabia, International Journal of Water Resources and Environmental Engineering, V 4, No. 2, pp. 23-34. http://www.academicjournals.org/ijwree/PDF/pdf%202012/Feb/AlGhamdi%20et%20al.pdf Dawod, G., Mirza, M., and Al-Ghamdi, 2012, GIS-based estimation of flood hazard impacts on road network in Makkah city, Saudi Arabia, Journal of Environmental Earth Science, DOI 10.1007/s12665-012-1660-9, Published on- line, April 12, 2012 http://www.springerlink.com/content/ct67073lw57x5960/fulltext.pdf?MUD=MP Dawod, G., and Mohamed, W., 2009, Data management of different height systems within GPS/GIS integrated spatial technology, Middle East Spatial Technology Conference (MEST2009), December 7-9, Kingdom of Bahrain. http://nwrcegypt.academia.edu/GomaaDawod/Papers/827312/DATA_MANAGEMENT _OF_DIFFERENT_HEIGHT_SYSTEMS_WITHIN_GPS_GIS_INTEGRATE D_SPATIAL_TECHNOLOGY Dawod, G., Mohamed, H., and Ismail, S., 2010, Evaluation and Adaptation of the EGM2008 Geopotential Model along the Northern Nile Valley, Egypt: Case Study, ASCE Journal of Surveying Engineering, V. 136, No. 1, pp. 36-40, Feb. 2010. https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&sc=documents&id=259CB 4F889EAEB3%211627 Dawod, G., 2008, Towards the redefinition of the Egyptian geoid: Performance analysis of recent global geoid models and digital terrain models, Journal of Spatial Science, V. 53, No. 1, pp. 31-42. http://www.mappingsciences.org.au/journal/june_08.html Dawod, G. and Mohamed, H., 2008, Estimation of Sea Level Rise Hazardous Impacts in Egypt within a GIS Environment, Proceedings of the Third National GIS Symposium in Saudi Arabia (on CD), Al-Khobar City, Saudi Arabia April 7 - 9. http://www.saudigis.org/FCKFiles/File/11_E_GomaaDawod_KSA.pdf Dawod, G., and Mohamed, H., 2008, Fitting gravimetric local and global quasi-geoids to GPS/levelling data: The role of geoid/quasi-geoid variations in Egypt, CERM, V. 30, No. 1 (January), pp. 233-244 https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&id=259CB4F889EAEB3%2 11297 ______________________________________________________________ ٣١٢ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ Mohamed, H., Dawod, G., and Ismail, S., 2007, Assessment of a costeffective GPS data processing alternative in Egypt utilizing international online processing services, Journal of Al-Azhar University Engineering Sector (JAUES), V. 2, No. 12 (April), pp. 364-375. http://nwrcegypt.academia.edu/GomaaDawod/Papers/843855/ASSESSMENT_OF_A _COSTEFFECTIVE_GPS_DATA_PROCESSING_ALTERNATIVE_IN_EGYPT_UT ILIZING_INTERNATIONAL_ON-LINE_PROCESSING_SERVICES Ismail, S., Mohamed, H., and Dawod, G., 2007, Evaluation of River Nile high flood effects by Geographic Information System, Proceedings of the second national GIS symposium in Saudi Arabia (on CD), Al-Khobar City, Saudi Arabia, April 23-25. https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&id=259CB4F889EAEB3%2 11299 Dawod, G., 2007, New strategies in the utilization of GPS technology for mapping and GIS activities in Egypt, Civil Engineering Research Magazine (CERM), V. 29, No. 1 (Jan.), pp. 292-310. https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&id=259CB4F889EAEB3%2 11308 Dawod, G., and Ismail, S., 2005, Enhancing the integrity of the national geodetic data base in Egypt, Proceedings of the FIG working week and GSDI-8 International Conference, Cairo, Egypt, April 16-21. http://www.fig.net/pub/cairo/papers/ts_13/ts13_06_dawod_ismail.pdf Dawod, G., Meligy, M., and Mohamed, H., 2005, Assessment and modelling of sea level rise and metrological changes in Egypt, Ain-Shams First International Conference on Environmental Engineering (ASCEE-1), Cairo, Egypt, April 11-12, pp. 573-582. https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&id=259CB4F889EAEB3%2 11314 Dawod, G., 2005, Developing a precise geoid model for hydrographic surveying of the River Nile, Al-Azhar University Engineering Journal (AUEJ), V. 8, No. 1, January, pp. 96 - 107. https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&id=259CB4F889EAEB3%2 11309 Alnaggar, D., and Dawod, G., 1999, Efficiency of GPS techniques in national applications, Proceedings of the International Conference on Integrated Management of Water Resources in the 21st Century, Cairo, November 2125, Volume II, pp. 741-752. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/ Dawod%5E_Papers/Dawod%20GPS%20in%20Nat%5E_Project%201999. pdf ______________________________________________________________ ٣١٣ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ Dawod, G., and Alnaggar, D., 2000a, Quality control measures for the Egyptian National Gravity Standardization Network, Proceedings of The Second International Conference on Civil Engineering, Helwan University, Cairo, April 1-3, pp. 578-587. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/ Dawod%5E_Papers/Dawod%20GPS%20in%20Nat%5E_Project%201999. pdf Dawod, G., and Alnaggar, D., 2000b, Optimum geodetic datum transformation techniques for GPS surveys in Egypt, Proceedings of Al-Azhar Engineering Sixth International Engineering Conference, Al-Azhar University, September 1-4, Volume 4, pp. 709-718. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/ Dawod%20GPS%7C_Trans%20in%20Egypt%202000.pdf Dawod, G., 2001, The magnitude and significance of long-term sea level rise in Egypt from a geodetic perspective, Proceedings of the Eleventh International Conference on Environmental Protection, Alexandria University, Alexandria, May 8-10, pp. 207-215. https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&id=259CB4F889EAEB3%2 11305 Dawod, G., and Mohamed, H., 2002, The Establishment of the First Modern Sea Level Monitoring System in Egypt, Proceedings of the Twelfth International Conference on Environmental Protection, Ain Shams University, Alexandria, May 14-16, pp. 12-23. https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&id=259CB4F889EAEB3%2 11306 Saad, A., and Dawod, G., 2002, A Precise Integrated GPS/Gravity Geoid Model for Egypt, Civil Engineering Research Magazine (CERM), Al-Azhar University, V.24, No. 1, Jun, pp.391-405. http://nwrcegypt.academia.edu/GomaaDawod/Papers/1494043/A_Precise_Integrated _GPS_Gravity_Geoid_Model_for_Egypt_2002 Dawod, G., 2003a, Proposed standards and specifications for GPS geodetic surveys in Egypt, Water Science Magazine, No. 33, April. pp. 33-39. http://www.nwrcegypt.org/nwrc/Water%20Science%20Magazin/Water%20Science%20PDF /33%20PDF/propsed%20standards%20and%20specifications.pdf
______________________________________________________________ ٣١٤ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ Dawod, G., 2003b, Modernization plan of GPS in 21st century and its impacts on surveying applications, Proceedings of Al-Azhar Seventh International Engineering Conference (CD No. 3), Al-Azhar University, Cairo, April 7-10. http://nwrcegypt.academia.edu/GomaaDawod/Papers/827198/MODERNIZATION_PL AN_OF_GPS_IN_21st_CENTURY_AND_ITS_IMPACTS_ON_SURVEYIN G_APPLICATIONS Dawod, G., 2003c, Productive GPS topographic mapping for national development projects in Egypt, Proceedings of the First International Conference on Civil Engineering, Assiut University, Volume 2, pp. 246-253, October 7-8. http://nwrcegypt.academia.edu/GomaaDawod/Papers/822957/PRODUCTIVE_GPS_T OPOGRAPHIC_MAPPING_FOR_NATIONAL_DEVELOPMENT_PROJEC TS_IN_EGYPT Dawod, G., and Abdel-Aziz, T., 2003, Establishment of precise geodetic control networks for updating the River Nile maps, Proceedings of Al-Azhar Engineering Seventh International Conference (CD No. 3), Al-Azhar University, Cairo, April 7-10. http://nwrcegypt.academia.edu/GomaaDawod/Papers/822959/ESTABLISHEMENT_O F_A_PRECISE_GEODETIC_CONTROL_NETWORK_FOR_UPDATING_T HE_RIVER_NILE_MAPS Dawod, G., and El-Sammany, M., 2003, Efficiency of new solutions for surveying and mapping problems in integrated water resources management, Proceedings of the First International Conference on Civil Engineering, Assiut University, Volume 2, pp. 238-245, October 7-8. http://nwrcegypt.academia.edu/GomaaDawod/Papers/827206/EFFICIENCY_OF_NE W_SOLUTIONS_FOR_SURVEYING_AND_MAPPING_PROBLEMS_IN_I NTEGRATED_WATER_RESOURCES_MANAGEMENT Dawod, G., 1992a, A method for detecting no-check observations in GPS networks, Water Science Magazine, No. 12, October, pp.10-12. http://www.nwrcegypt.org/nwrc/Water%20Science%20Magazin/Water%20Science%20PDF /12%20pdf/A%20METHOD%20FOR%20DETECTING%20NO-CHECK.pdf Dawod, G., 1992b, On the use of pseudo-Kinematic GPS satellite positioning technology in surveying reclaimed lands in Egypt, Proceedings of the First National Conference on Land Reclamation and Development in Egypt, AlMinia University, Al-Minia, November 2-5, pp.237-246. https://skydrive.live.com/?cid=0259cb4f889eaeb3&id=259CB4F889EAEB3%2 11312
______________________________________________________________ ٣١٥ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
المراجع ______________________________________________________________ Alnaggar, D., and Dawod, G., 1995a, Increasing the reliability of GPS geodetic networks, Proceedings of the First International Conference on Satellite Positioning Systems, Alexandria, December 12-13. http://nwrcegypt.academia.edu/GomaaDawod/Papers/827192/INCREASING_THE_R ELIABILITY_OF_GPS_GEODETIC_NETWORKS Dawod, G. (2001), The Egyptian National Gravity Standardization Network (ENGSN97), Bulletin d'information of the Bureau gravimétrique international (Bull. inf. - Bur. gravim. int.) ISSN 0373-9023, No. 88, pp. 3538. http://cat.inist.fr/?aModele=afficheN&cpsidt=14064021 Dawod, G., 2008, Accuracy of hand-held GPS receivers and their applications in building GIS Systems (in Arabic), GIS e-Magazine, No. 1, January, pp. 25-28. http://nwrc-egypt.academia.edu/GomaaDawod/Teaching/25585/Handheld_GPS_for_GIS_applications_in_ARABIC_ Dawod, G., 2010, Applications of GIS in environmental studies (in Arabic), EgyMatics, No. 1 (January 2010), pp. 3-17. http://cid0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/GIS%20Training%20Vedio/ EgyMatics%20V1_2010.pdf Dawod, G., 2011, The geodetic Datum and Coordinate System of Egypt (in Arabic), EgyMatics, No. 2 (January 2011), pp. 3-9. http://nwrcegypt.academia.edu/GomaaDawod/Teaching/25555/Geodetic_Datum_of_ Egypt_in_ARABIC_
______________________________________________________________ ٣١٦ جمعة محمد داود.د م٢٠١٢ – مبادئ المساحة
نبذة عن المؤلف ال دكتور جمع ة محم د داود م ن موالي د ال سويس بجمھوري ة م صر العربي ة ف ي ع ام ١٩٦٢م )المواف ق ١٣٨٣ھ ـ( .ح صل عل ي درج ة البكالوريوس في الھندسة المساحية في عام ١٩٨٥م من كلية الھندس ة ب شبرا – جامع ة بنھ ا بم صر ،ودرج ة الماج ستير م ن ق سم العل وم الجيودي سية والم ساحة م ن جامع ة والي ة أوھ ايو بالوالي ات المتح دة األمريكية ف ي ع ام ١٩٩١م ،ودرج ة ال دكتوراه ف ي ع ام ١٩٩٨م م ن كلية الھندسة بشبرا – جامعة بنھا بمصر. يعم ل د .جمع ة داود من ذ ع ام ١٩٨٧م بمعھ د بح وث الم ساحة ب وزارة الم وارد المائي ة وال ري بم صر ،ويعم ل أي ضا من ذ ع ام ٢٠٠٥م بجامع ة أم الق رى بمك ة المكرم ة بالمملك ة العربي ة ال سعودية .ح صل د .جمع ة داود عل ي درج ة أس تاذ م شارك ف ي ع ام ٢٠٠٤م وك ذلك درج ة األستاذية في الھندسة المساحية في عام ٢٠٠٩م. ف از د .جمع ة داود بج ائزة أف ضل بح ث ف ي الم ساحة ف ي م صر ف ي أع وام ،٢٠٠٦ ،٢٠٠٥ ٢٠٠٩ ،٢٠٠٧م كما تم اختياره في الموسوعة الدولية للعلوم والھندس ة Who is Whoللفت رة ٢٠١٢-٢٠١١م. نشر د .جمعة داود حتى اآلن خمسة وأربعين بحثا في الھندس ة الم ساحية م نھم أثنت ا ع شر ورق ة علمية في مجالت عالمية و مؤتمرات دولية في كل من الواليات المتح دة األمريكي ة و انجلت را و ايطاليا و استراليا باإلضافة للنشر في مجالت و مؤتمرات في كال من المملك ة العربي ة ال سعودية و مملكة البحرين والمملكة المغربية و جمھورية مصر العربية. د .جمعة داود متزوج من د .ھدي فيصل الباحثة بمعھد بحوث المساحة وله ثالثة أبن اء م صطفي بكلية الھندسة بجامعة القاھرة و محمد بالثانوية العامة و سلمي بالصف الخامس االبتدائي. حج د .جمعة داود بيت ﷲ الحرام أربعة مرات وأعتمر عدة مرات.
______________________________________________________________ ٣١٧ مبادئ المساحة – ٢٠١٢