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mijo Dado» inecrnacionata de C;ic:iIog:i\‘íjo iin PubliciçAo (C IP ) (Cílmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
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Sobre a M etafísica de Ariscóceles: textos selecionados / coordenação de Marco Zingano. - Sáo Paulo : Odysseus Editora, 2009. Bibliografia. 1. Aristóteles - Metafísica I. Zingano, Marco
i 05-6062
CDD-185
índice para catálogo sistemático: 1. Metafísica: Filosofia aristotélica
Prefácio................................................................................................ ......... . . . . . i x Créditos....................
Sobre a lei da contradição em Aristóteles.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Jan Lukasiewicz Tode ti (tó Ô€
t i)
em Aristóteles ..............
25
J. A. Smith Os motores imóveis de Aristóteles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Philip Merlan A primeira doutrina da substância: a substância segundo Aristóteles . . . 73 Suzanne Mansion O surgimento e o significado original do nome Metafísica . . . . . . . . . . . . 93 Hans Reiner Filosofia primeira, filosofia segunda e metafísica em Aristóteles . . . . . 123 Augustin Mansion Lógica e metafísica em algumas obras iniciais de Aristóteles . . . . . . . . 177 G. E. L . Owen O platonismo de Aristóteles.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 G. E. L. Owen
Sobre forma, substância c universais em Aristóteles: um, d i l e m a . 215 James H. Lesher A forma, predicado da matéria?......... ...................... ..
247
J. Brunschwig Eiâê (eíôr|) nas teorias da substância dejuventude e de maturidade de Aristóteles............................................281 J. A. Driscoll Plotino e Dexipo, exegetas das categorias de Aristóteles . . . . . . . . . . . . . . 315 P iem Aubenque O caráter aporético da Metafísica de Aristóteles .................. ..
341
Terence Irwin Substância, definição e essência.............. David Charles
371
PR E FÁ C IO
Marco Zingano
Esta coletânea apresenta, traduzidos para o vernáculo, importantes estudos sobre a Metafísica de Aristóteles, publicados ao longo do último século. Ao todo, são quatorze artigos que constituem referência obrigatória para o estudo do tópico que abordam. Circulavam, até então, em suas versões originais ou em traduções para outras línguas modernas (alguns deles foram traduzidos para mais de uma língua), mas nenhum tinha sido editado em língua nacional, o que fazemos aqui por primeira vez. Esperamos, deste modo, contribuir ao de senvolvimento dos estudos clássicos no Brasil e, em especial, ao florescimento da exegese aristotélica, peça tão fundamental para uma sólida formação no vasto domínio que cobre a filosofia. Algumas observações impõem-se, obviamente. Em primeiro lugar, tratase de uma escolha, com uma marca inevitavelmente pessoal. O tema central é a Metafísica - mais exatamente, a fortuna crítica deste livro que marcou tão profundamente os estudos de filosofia a ponto de lhe fornecer um nome, hoje por uns ainda reverenciado, por outros recusado: a metafísica. Isto certamente acarreta certas limitações. Um a coletânea sobre a metafísica de Aristóteles deveria certamente conter artigos sobre o curto, mas fecundo tratado das Categorias, cuja exata posição e função no sistema aristotélico ainda é objeto de controvérsia; igualmente, seria fortemente desejável que temas abordados na Física, nos Analíticos e mesmo nos tratados biológicos fossem contemplados com análises minuciosas. A presente coletânea é mais limitada, porém: ela visa a perscrutar os meandros do livro por nós denominado Metafísica, de limitando assim mais estritamente o tipo de artigo a ser publicado. O que, contudo, não é pouca coisa: a Metafísica se constitui seguramente no núcleo das investigações de Aristóteles sobre a doutrina do ser e, por isso mesmo, concentra de forma exemplar as aporias, as dificuldades e as exigências desta disciplina intelectual. Não toda a metafísica, mas certamente o núcleo de sua
Prefácio |
metafísica: assim, se apresenta ao leitor a Metafísica de Aristóteles, na edição que hoje temos. É aqui, com efeito, que se anuncia e se articula a ciência do ser enquanto tal, na medida em que Aristóteles dispõe agora, graças à sua noção de unidade focal, de um dispositivo para romper as análises parciais que as diferentes ciências de sua época lhe proporcionavam, sem cair nas tentações do redutivismo platônico e sua tese dos graus de ser. N o entanto, muito está ainda por ser explorado. A Metafísica, em seus quatorze livros, propõe-se a investigar diferentes domínios que pertencem de direito ao filósofo - melhor dizendo: cria uma certa figura de filósofo, o metafísico, a quem certos temas pertencem de direito: o ser enquanto tal e suas propriedades em si, t ò òv j) ov ícal t ò toútcü ímápxovTa Ka0’ airró. Os textos aqui reproduzidos visam a examinar os passos de Aristóteles na constituição desta nova ciência. Nem todos os tópicos presentes na Metafísica estão refletidos nestes ensaios, mas temas centrais certamente estão debatidos ao longo deles. De um certo modo, como o leitor constatará, todos giram em torno do estatuto a ser atribuído à noção de substância - substância sensível, substância primeira, substância eminente, substância sem matéria. Se devesse ressaltar um só artigo, diria que o clássico texto de Owen sobre lógica e metafí sica no pensamento do Estagirita, ao formular com clareza a doutrina dos pros ben legomena, fornece enfim os conceitos com os quais se pode, do ponto de vista exegético, aquilatar com mais precisão a solidez - ou não - da reivindicação filosófica do essencialismo aristotélico. Com uma base exegética mais segura, podemos então voltar-nos à questão da atualidade de seu pensamento; todos os textos aqui, se não respondem diretamente a esta última questão, certamente asseguram aquela base de que não se pode dispensar em um exame sério sobre a nossa aventura intelectual, iniciada há tanto tempo nas costas da antiga Jônia e que encontrou em Aristóteles uma de suas grandes expressões. A ordem dos textos é cronológica, segundo a data de sua edição. E um cri tério objetivo, simples, mas que pode também ser enganador, já pelo fato de a data de edição não necessariamente corresponder à de circulação, menos ainda à de discussão. Mesmo assim, mantive-o, pois permite ter uma certa idéia do movimento interpretativo pelo qual passou o texto de Aristóteles nos últimos cem anos. N a escolha dos textos, não me detive em uma escola particular; ao contrário, o leitor rapidamente perceberá que diferentes modos de se apropriar
a Metafísica de Aristóteles
ti.» Ilittwita dt* Aristóteles estíb representadas aqui. Penso que isto é fundamen tal »m
filosofia, em especial no exame da metafísica de Aristóteles:
mh niiluHcr .1 diversidade de abordagens em tratamentos que, porém, satisfazem t iii HKVinm grau a exigência de clareza conceituai e argumentação. 1 ).hIu.-. bibliográficos, atualizados e abrangentes, podem ser encontrados t lil
de introdução, em especial The Camhridge Companion to Aristotle (edi-
lílib pw jomthan Barnes, Cambridge 1995) e Guida ad Aristotele (editado por I ÍDtiVo Berti, Laterza 1977), e em estudos da filosofia de Aristóteles, entre os (jti.l i‘i ressalto o de Pierre-Marie Morei, Aristote (GF Flammarion 2003) e, em (Hiíif).l língua, o de Lucas Angioni, Introdução à Teoria da Predicação em Aristóteles (Unicamp 2005, no prelo). 5k
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Não poderia deixar de agradecer a todos aqueles que me auxiliaram tão eficazmente para a realização deste projeto. Em primeiro lugar, o C N Pq for neceu-me os meios necessários para dar vida a ele; não menos importante, em segundo lugar, foram os alunos que estiveram ligados a este projeto e que gostaria de citar expressamente: Juliana Aggio, Iracema Dulley, Rita Batista de Oliveira, Paulo Fernando Ferreira, José Wilson da Silva e Marisa Lopes, da U SP; Luis Márcio Fontes, da Unicamp; Raphael Zillig, da UFRG S. Tam pouco poderia deixar de mencionar os colegas Lucas Angioni, Luiz Henrique Lopes dos Santos e Roberto Bolzani, com quem tenho tido o grande prazer de discutir temas de filosofia nestes últimos anos em São Paulo, e, em espe cial, Balthazar Barbosa Filho, quem por primeira vez, e definitivamente, me mostrou a fecundidade do pensamento de Aristóteles.
Prefácio |
w
C R É D IT O S
(i) Jan Lukasiewicz, Über den Satz des Widerspruchs bei Aristóteles, Publicado originalmente no Bulletin International de 1’A cadémie des Sciences de Cracovie, classe d’kistoire et de philosophie, 1910. Traduçáo de Raphael Zillig. Direitos autorais gentilmente cedidos pela Academia Polonesa de Artes e Ciências. (ii) J. A. Smith, TóSe
ti
in Aristotle. Publicado originalmente em The Classical Review
35 1921, p. 19. Tradução de Paulo Fernando Tadeu Ferreira. Direitos autorais gentilmente cedidos por Oxford University Press. (iii) Philip Merlan, Aristotles Unmoved Movers. Publicado originalmente em Traditio IV 1946, pp. 1-30. Tradução de Paulo Fernando Tadeu Ferreira. Direitos autorais gentilmente cedidos por Fordham University Press. (iv) Suzanne Mansion, Lapremière doctrine de la substance: la substance selon Aristote. Publi cado originalmente na Revue Philosophique de Louvain 4 4 1 9 4 6 , pp. 349-369. Tradução de José Wilson da Silva. Direitos autorais gentilmente cedidos pelo Centre De W u lf - Mansion. (v) Hans Reiner, Die Entstehung und ursprüngliche Bedeutung des Namens Metaphysik. Pu blicado originalmente no Zeitschriftfür philosophische Forschung 8 1954, pp. 210-237. Tradução de Raphael Zillig. Direitos autorais gentilmente cedidos por Vittorio Klostermann Verlag GmbH. (vi) Augustin Mansion, Pbilosopbie première, philosophie seconde et métaphysisque chez Aristote. Publicado originalmente na Revue Philosophique de Louvain 56 1958, pp. 165-221. Tradução de Marisa Lopes. Direitos autorais gentilmente cedidos pelo Centre De W u lf - Mansion, (vii) G. E , L. Owen, Logic and Metaphysics in some Earlier Works o f Aristotle. Publicado originalmente em Aristotle and Plato in the Mid-Fourth Century, ed. I. Düring e G .E.L. Owen, Studia Graeca et Latina Gothoburgensia vol. 11 1960, pp. 163-190. Tradução de Luis Márcio Nogueira Fontes. Direitos autorais gentilmente cedidos por Acta Universitatis Gothoburgensis e 'pela Sra. S. Owen. (viii) G. E . L. Owen, The Platonism o f Aristotle. Publicado originalmente nos Proceedings o f the British Society 51 1966, pp. 125-50. Tradução de Luis Márcio Nogueira Fontes. Direitos autorais da British Academy; permissão gentilmente dada pela Sra. S. Owen. (ix) James H . Lesher, Aristotle on Form, Substance, and Universais: A Dilemma. Publicado originalmente em Phronesis 16 1971, pp. 169-178. Tradução de Paulo Fernando Tadeu Fer reira. Direitos autorais gentilmente cedidos por Brill Academic Publishers, com permissão do autor. (x) Jacques Brunschwig, L a forme, prédicat de la matière? Publicado originalmente em Etudes sur la Métaphysique dAristote, ed. P. Aubenque, Vrin 1979, pp. 131-160. Tradução de Marisa Lopes. Direitos autorais da Librairie Philosophique J. Vrin, com permissão do autor.
Créditos
|
x iü
(xi) John Driseoll, Elâl-I in Aristotles earlicr and Later Theories o f Substanee, PubJfcado originalmente em Studies in Aristotle, ed. D. J. 0'M eara, Catholic University Press 1981, pp. 129-59. Tradução de Paulo Fernando Tadeu Ferreira. Direitos autorais gentilmente cedidos pela Catholic University Press, com permissão do autor. (xii) Pierre Aubenque, Plotin et Dexippe, exégètes des catégories dAristote. Publicado origi nalmente em Aristotelica - mélanges offerts à Mareei de Corte, Éditions Ousia e Presses Universitaires de Liège 1985, pp. 7-40. Tradução de Marco Zingano. Direitos autorais gentilmente cedidos por Editions Ousia, com permissão do autor. (xiii) Terence Irwin, Le camctere aporétique de la Métaphysique dAristote. Publicado origi nalmente na Revue de Métaphysique et de Morale 95 n. 21990, pp. 221-248. Tradução de Marco Zingano. Direitos autorais gentilmente cedidos pela Revue de Métaphysique et de Morale, com permissão do autor. (xiv) David Charles, Substance, Definition, and Essence. Publicado originalmente como capí tulo 11 do livro de David Charles, Aristotle on Meaning and Essence, Clarendon Press, Oxford 2000, pp. 274-309. Tradução de Marco Zingano. Direitos autorais da Oxford University Press, com permissão do autor.
Sobre a Metafísica de Aristóteles
SO BR E A LEI DA CO N TRA D IÇ Ã O E M A R IS T Ó T E L E S
Jan Lukasiewicz
N a monografia acima denominada, o autor propôs-se a tarefa de submeter a uma crítica pormenorizada a exposição de Aristóteles sobre a lei da contradição, a qual está basicamente contida em Mef. F . A necessidade de uma revisão da lei da contradição parece oferecer-se diretamente a partir do estupendo progresso da lógica simbólica, tal como foi iniciado G. Boole e poderosamente avançado pelos trabalhos de De Morgan, Peirce, Schròder, Frege, Peano, B. Russell entre outros. Não se pode ignorar o fato que a moderna lógica simbólica indica e significa, com relação à lógicaformal tradicional e, especialmente, com relação à lógica de Aristóteles, um aperfeiçoamento talvez semelhante ao da moderna geometria com relação aos Elementos de Euclides. Assim como, no decorrer do século X IX , uma prova mais precisa do princípio euclidiano das linhas paralelas conduziu a sistemas geométricos novos não-euclidianos, do mesmo modo não seria de se excluir a suposição que uma revisão fundamental das leis básicas de Aristóteles possa fornecer o ponto de partida para sistemas de lógica novos e não-aristotélicos. E ainda que os prin cípios aristotélicos da lógica comprovem-se válidos para todo o sempre, eles não deixam de apresentar ao pesquisador moderno uma abundância de problemas não resolvidos. Sobretudo, cabe perguntar como as leis fundamentais mais eleva das da lógica, cujo número tem aumentado consideravelmente desde Aristóteles, devem ser formuladas e, então, em que relação elas estão umas com as outras, em particular se são todas independentes umas das outras ou se podem ser de alguma forma derivadas de um princípio último; além disso, se o seu âmbito de validade é ilimitado ou admite certas exceções e, por fim, o que nos justifica tomar essas leis básicas como irrefutavelmente verdadeiras. Trata-se de questões genuínas, que, de fato, foram ocasionalmente propostas e discutidas no passado, mas que, a partir da perspectiva da nova lógica, podem ser formuladas de modo significativamente mais acurado e postas sob uma nova luz.
Jan Lukasiewicz |
Na monografia em questão, tentei preparar o caminho para um tal tra tamento da lei da contradição. Assim sendo, pareceu-me útil por diversas razões vincular minhas observações críticas ao pensamento de Aristóteles. Com efeito, toda crítica deve ser dirigida a algo concreto, pois, de outro modo, ela geralmente se reduz a um embate vão do crítico com suas próprias fan tasias. As intuições de Aristóteles a respeito da lei da contradição são, em grande medida, usuais até hoje e argumentos a favor e contra esse princípio encontram-se reunidos na obra do Estagirita em maior completudè do que em qualquer manual moderno de lógica. As minhas investigações, portanto, prosseguem tendo à mão o texto de Aristóteles e com o olhar nos resultados da lógica simbólica. O s seus resultados mais importantes serão esboçados com muita brevidade no que segue. 1. Aristóteles formula a lei da contradição de três maneiras, como uma lei ontológica, lógica e psicológica, sem jamais enunciar explicitamente a diferença entre estas formulações. (a) Formulação ontológica: Mef. T 3, 1005bl9-20: t ò yàp airrò ã\ia v-nápxe i v Te Kai (J.f| írrrápxeiv àSúvaTov rw aÚTO ícai Korrà t ò aírró
- “É impossível que o mesmo simultaneamente pertença e não pertença ao mesmo sob o mesmo aspecto”. (b) Formulação lógica: Met. T 6 , 1011bl3-14:... |3epaioTárr| 8ó£a ttoiow t ò |xr) eivai à/\r|0elç â|ia
tu ç
àvTLKeLp.évas (Jxxaeis' - “O mais seguro
de todos os princípios básicos é que asserções contraditórias não podem ser simultaneamente verdadeiras”. (c) Formulação psicológica: Meí. F 3 , 1005b23-24: à b w a T o v y à p ò v r iv o w tclvtÒv
UTro\a|ipáveiy eivai Kal |if] eivai - “N ão se pode crer que o mesmo
[simultaneamente] seja e não seja”. 2. Seria possível tentar expressar esses princípios mais precisamente do seguinte modo: (a)
Formulação ontológica, i.e. formulação “objeto-teorética”: A nenhum
objeto a mesma propriedade pode simultaneamente pertencer e não pertencer, - Por “objeto” entendo, com Meinong, tudo o que seja “algo” e não “nada”; com "propriedade", designo tudo o que pode ser atribuído a um objeto.
bre a Metafísica de Aristóteles
(b) Formulação lógica: Duas asserções contraditórias não podem ser simultanm» mente verdadeiras. - Por "asserção” compreendo uma seqüência de palavras ou outros símbolos perceptíveis pela sensação cujo significado consiste em afirmar ou negar uma propriedade qualquer a um objeto. (c) Formulação psicológica: Dois atos de crença correspondendo a duas asserções contraditórias não podem existir simultaneamente na mesma consciência. - Por "ato de crença" entendo uma função psíquica suigeneris que pode também ser designada com as palavras “convicção” “assentimento”, belief [crença] etc. e que não pode ser explicada com maior precisão, devendo ser vivenciada. 3.
Essas formulações coincidirão com as de Aristóteles na medida em que
também o Estagirita em algumas passagens distingue de modo muito seme lhante, de um lado, o significado ontológico ou objeto-teorético de uma asserção e, de outro, a correspondente função psíquica da crença. Com efeito: (a) Asserções (àTíó(()ayCTLÇ = kqtq4>ctcriç: afirmação ou àfió^oais: ne gação), segundo Aristóteles, significam o fato que algo é ou não é, ou seja, o ser ou não ser (tò eivai f) [if| eivai) e, eventualmente, também o ser assim ou o ser não-assim de objetos. Recentemente tais fatos foram denominados “fatos objetivos” por Meinong (“estados de coisas", segundo Stumpf). Assim, em geral, as asserções significam que uma propriedade (ser ou ser assim) pertence ou não pertence a um objeto. (b) Asserções são, segundo Aristóteles, símbolos perceptíveis pela sensação de atos de crença psíquicos (Í)ttóXt]4>is , ocasionalmente também 8ó£a). Sobre (a): Sobre as asserções significarem fatos objetivos, são conclusivas as passagens de De Interpretatione nas quais Aristóteles esclarece o conceito de asserção: De Interpr. c. 4, r7 a l-3 :é cm 8è X óyos á r a s p.èv arniavTiKÓg âTTO(j)avTiKÒs Sè ov iraç, â\\’ kv oj tò àXri0ei3eiv f| i|ieúÔea0ai {irrápxei - “Todo discurso significa algo, mas nem todo é uma asserção; somente aquele ao qual se aplica o ser-verdadeiro ou o ser-falso”. De Interpr. c. 1, 16al6-18: Kal yàp ô TpayéXacfioç or\\±awei |iév t i , outtcj Sè àXr)0ès f| i(jeí)8os, êàv [ií) t ò eivai f| |xf| eivai TrpoaTe0fj - “Com efeito, mesmo o bode-cervo significa algo, mas não algo verdadeiro ou falso, na medida em que não se aplica 0 ser ou 0 não-ser.”
Jan Lukasiewicz |
Sobre (b): Que asserções sejam símbolos de atos de crença resulta claro da seguinte passagem: De Interpr. c. 1 4 ,24bl-3: (ScrTe eúrep èm S ó ^ g oíjtws ex^L, elal Sè al kv -rfj 4>wvf| KaTa^áaeis Kal aTTO^ÓCTeis aí)|i|3oXa t Gsv kv tt) ^uxfl, ôfjXov õ ti Kal K ara^áaei èvavTÍa ... aTTÓ^aois... - "Se, por tanto, os atos de crença relacionam-se desse modo (i.e., se os atos de crença afirmativos são opostos por contrariedade aos negativos) e se as afirmações e negações lingüísticas são símbolos de eventos psíquicos, então claramente a negação é oposta por contrariedade à afirmação.” 4. Nenhuma das três formulações da lei da contradição é de mesmo sig nificado que as outras, pois cada uma delas contém expressões que significam objetos essencialmente diferentes. (Por exemplo, objeto e propriedade, asserção e verdadeiro, ato de crença e consciência etc.). - Contudo, parece que, para Aristóteles, a formulação lógica é logicamente de mesmo valor que (equiva lente) a ontológica. De fato, Aristóteles considera que asserções são, de certo modo, representações de fatos objetivos e estabelece uma correlação de um a um entre eles1. O bordão tradicional, ainda que deficientemente formulado: veritas est adaequatio rei et intellectus é muito mais precisamente reproduzido pelo Estagirita do seguinte modo: Met. T 7 1011b26-27: t ò ... y à p X éyeiv ..., t ò õv eivai Kal t ò |if| ov [ifi eivai àXr|0éç... - “Dizer que o ser é e que o
não-ser não é, é verdadeiro". Da correlação de um a um entre asserções e fatos objetivos resulta necessa riamente a equivalência entre as leis da contradição lógica e ontológica. 5. Aristóteles procura demonstrar a lei psicológica da contradição com base na lei lógica. A demonstração divide-se em duas partes: (a)
Met. r 3 , 1005b26-32: el 8è jj.fi èvòéx&Tai â\m ímápxeiv tw aírroj
T à v a v ría ..., è v a v r ía S’ e a rl 8ó£a Ôófr) f] tí)? àvTifyáoeoiÇ,
| Sobre a Metafísica de Aristóteles
que estivesse errado a este respeito teria atos de etença opostos por contrarie dade." A difícil passagem èvavTÍa 8’ ècni 86£a 8 6 ^ f| T fjs àvri^áerétóg |"atos de crença aos quais correspondem asserções contraditórias são oposros por contrariedade”], na minha opinião, deve ser interpretada de acordo com a passagem paralela do capítulo final de De Interpretatione, do modo acima indicado: 8ó£a f) rf|s àTro^ÓCTecus, Ôófa f) t o ü évaimou = r\ t ò iv a v T io v e iv a i SoÇáCoucra ["o ato de crença no contrário”] (De Interpr. c.
14, 23a27-29). (b)
M et. T 6, 1 0 11b l5-21: ètíel 8 ’ dSúvaTov tt|v â v r L ^ a a i v
dXr)0eijea0ai ã|ia KCtTà to v atiToO, ^avepòv õ t i oúôè t à v a v r í a d^ a ím ápxeiv év8éxeTai t ú aírrô. twv p.èv yàp e v a v r íwv GÓTepov CTTépeaís è c m v o v x t)tto v , oíiaías 8è aT ep eaiç. f| 8è aT ep eaiç áTTÓfyaoís è o T iv â iró tlv o s wpio|iévou yévouç. el oúv àSw aTov ãp.a KaTa4>ávaL Kai aTTocf)ávai à\r|0tòs, àSwaTOv Kal T a v a im a ímdpxeiv â|ia. - “Se é impossível atribuir com verdade propriedades contraditórias ao mesmo tempo a um e mesmo objeto, então, evidentemente, proprieda des opostas por contrariedade também não podem pertencer ao mesmo tempo a um e mesmo objeto. Pois, de duas propriedades opostas por contrariedade, uma é privação na mesma medida [em que a outra], a sa ber, privação de ser. Mas a privação é privação de um gênero. Portanto, se é impossível ao mesmo tempo afirmar e negar algo com verdade, então também é impossível que ao mesmo objeto pertençam simultaneamente propriedades opostas por contrariedade...” Formulada com precisão, a demonstração da lei psicológica da contra dição é do seguinte modo; Se dois atos de crença correspondendo a asserções contraditórias pudes sem ocorrer ao mesmo tempo na mesma consciência, então propriedades opostas por contrariedade pertenceriam ao mesmo tempo a essa consciên cia. Porém, com base no princípio lógico da contradição, é impossível que propriedades opostas por contrariedade pertençam simultaneamente ao mesmo objeto. Conseqüentemente, dois atos de crença correspondendo a asserções contraditórias não podem ocorrer ao mesmo tempo na mesma consciência2.
Jan Lukasiewicz j
6.
A demonstração aristotclica da lei psicológica da eonttaáiçfw ê insufi
ciente porque Aristóteles não demonstrou que atos de crença correspondendo a asserções contraditórias são opostos por contrariedade. Observações a esse respeito encontram-se no capítulo final de De Interpretatione3, mas não têm efeito de demonstração por duas razões: (a) Propriedades opostas por contrariedade denominam-se, segundo Aristóteles, aquelas que estão o mais distante uma em relação à outra em uma série (por exemplo, “preto” e "branco”, na série das cores ditas "sem cor”). Cada série deve ser constituída a partir de uma relação seriadora. Como relação seriadora dos atos de crença, Aristóteles aceita diferenças nos seus graus de ser verdadeiro e falso e, assim, fala de atos de crença “mais verda deiros” e “mais falsos”. (De Interpr. c. 14, 23bl7 |iâXXov áXT]9r)s s a l 8ó£a, 20. (iSXXov i|jei)8f|ç, Sóça). Contudo, é impossível que haja diferenças degrau quanto a ser verdadeiro ou falso. (b) N a investigação psicológica dos atos de crença (De Interpr. c. 14), Aris tóteles comete o erro muito comum do "logicismo em psicologia”, que pode ser tomado como contraparte do “psicologismo em lógica”. Ao invés de investigar funções psíquicas, o Estagirita considerou as asserções a elas correspondentes e suas relações lógicas. Isso evidencia-se: (i) N a medida em que ele caracteriza atos de crença como verdadeiros ou falsos, embora atos de crença, considerados como funções psíquicas (assim como percepções, sentimentos e similares), não possam ser verdadeiros ou falsos no sentido primário. "Verdadeiro” e “falso" são propriedades relativas, as quais pertencem apenas a asserções na medida em que essas são representa ções de fatos objetivos. (ii) Aristóteles, além disso, confunde conseqüência lógica com causali dade psíquica. É característica a esse respeito a passagem: De Interpr. c. 14, 23b25-27: f] 8è (scil. Sófa f) Tf|ç à-rrocjjáaecos) t o v Õti Kaicòy t ò «yaGòv auprreuXeypivri êcrrí. Kal yàp Õti oik àyaOòv àváyKX\ laws ínToXaiifiáveiv t o v airròv - “A opinião segundo a qual o bem não é bom está intimamente
conectada à opinião que o bem é mal. Com efeito, o mesmo [que toma o bem por mal] deve também necessariamente supor que o bem não seja bom.” - Cer tamente, se apenas pensar a respeito disso (e disso ele não tem necessidade) e se, de algum modo, fosse possível ter tais “opiniões” excêntricas!
Sobre a Metafísica de Aristóteles
7» À patte a argumentação de Aristóteles, pode-se observar o seguinte a ffNjirito da lei psicológica da contradição: (ít) Â lei psicológica da contradição não pode ser demonstrada a priori, podendo, no máximo, ser estabelecida por indução como lei da experiência, (b) A lei em, questão, até agora, não foi sequer empiricamente dernonsirada'1, (c) Ê questionável que ela possa, em absoluto, ser demonstrada. Seja como íüi1, liá suficientes exemplos na história da filosofia nos quais contradições fo ram simultaneamente afirmadas com plena consciência5. Diante disso, para N.ilv.ir a lei seria necessário recorrer a hipóteses auxiliares, nas quais também Aristóteles ocasionalmente busca abrigo (cf. M et T 3, 1005b25-26: oí)K ecm yàp âvayKaZov ã
tlç
Xéyei
K al
irn o X a ^ á v eiv - “pois não é necessário que
alguém acredite no que diz”). Contudo, hipóteses auxiliares prejudicam o grau de probabilidade da tese fundamental. Por conseguinte, a formulação psicológica da lei da contradição deve ser ex cluída das investigações subseqüentes como uma tese de valor questionável, cuja demonstração é de natureza empírica, mas que ainda não foi demonstrada. 8. Aristóteles considera a lei lógico-ontológica da contradição como uma lei absolutamente última e indemonstrável. - No entanto, ele não demonstra esta afirmação, limitando-se apenas à indicação segundo a qual “se não se pode exigir demonstração de algo, também não seria fácil indicar de qual princípio se trata” (Met. F 4 , 1 0 0 6 a l0 -ll:e í ôè tivojv p,r) ôeX ChtéIv crnóôeif iv, tÍvci. á £ io í> G iv e i v a i [lâ X X o v T o ia írr r| v à p x r )v o u k à v ê x o i e v e l i T e i v ) .
9. Diante do exposto, deve-se enfatizar que há princípios mais simples e "mais evidentes”, os quais poderiam ser tomados antes da lei da contradição como leis absolutamente últimas e indemonstráveis. Sobretudo, cabe aqui o princípio da identidade, o qual reza: a todo objeto pertence aquela propriedade que a ele pertence. (a)
O princípio da identidade é distinto da lei da contradição. Esta última
não pode ser formulada sem os conceitos da negação e da multiplicação lógica (que encontra sua expressão nos termos “e simultaneamente"), ao passo que o princípio da identidade pode perfeitamente existir sem aqueles conceitos.
Jan Lukasiewicz |
(b)
Somente a lógica simbólica proporcionou-nos clareza nesta questão, A
dita lógica "filosófica" sob este aspecto, nada mais é do que pura fraseologia: Por principium identitatis compreende-se ora o princípio da identidade, ora a lei da contradição6; a lei da contradição é confundida com o principio da dupla negação, deficientemente formulado como “A não é não-A’; o princípio da iden tidade, para o qual em geral se emprega a fórmula "A é A ’, que é equívoca e, no mínimo, imprecisa (a “divisibilidade por dois” é divisível por dois?), é posto no lugar como “contraparte positiva” da lei da contradição e identificado com a mesma; e assim por diante7. De fato, a lógica filosófica não tem inclinação para distinções conceituais mais refinadas porque ela não trabalha com con ceitos precisamente delimitados e símbolos determinados inequivocamente, atolando-se no pântano das oscilantes e vagas expressões do dia-a-dia. 10. Mas nem mesmo o princípio da identidade é uma lei última, pois pode ser demonstrado a partir da definição da asserção verdadeira. Pode-se, de um modo geral, tentar estabelecer as seguintes leis básicas: (a) Todos os princípios a priori são demonstráveis e devem ser demons trados. (b) H á apenas um princípio que não pode ser demonstrado com base em outros princípios, sendo demonstrado e verdadeiro “por si mesmo". Trata-se da asserção: "denomino verdadeira uma asserção afirmativa quando ela atribui a um objeto uma propriedade que lhe pertence". Esta asserção é afirmativa e atribui a mim uma propriedade que muito se guramente me pertence, a saber, a propriedade de denominar "verdadeiras” as asserções constituídas de tal e tal modo. Que eu assim faço, torna-se evidente no momento em que pronuncio ou escrevo a referida asserçáo. A explicação do que eu compreendo por asserção verdadeira, portanto, é verdadeira e de monstrada "por si mesma”. (c) Qualquer outro princípio básico a priori, portanto também a lei da contradição, deve ser derivado de princípios já demonstrados para que seja tomado como verdadeiro. 11. Embora Aristóteles proclame a lei da contradição como indemonstrável, esforçou-se para fornecer demonstrações para essa lei. Meí. T 4, 1006all-13:
Sobre a Metafísica de Aristóteles
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ò áp^iaPriT&v. - "Mas pode-se prover também a respeito disso
|si saber, que é impossível asserções contraditórias serem simultaneamente verdadeiras] uma demonstração elênctica, se o oponente apenas disser algo". Nisto há uma contradição que é apenas aparentemente ocultada pela pala vra "elênctica” (èXeyKTiKtòs), mas que não pode de modo algum ser evitada pel.i interpretação.
(a) Por "elenchos” Aristóteles compreende um silogismo que fornece o oposto contraditório de uma dada tese (cf. Pr. An. B 2 0 ,6 6 b ll: ó yàp éXeyxos íiVTiáaeo>s avXXoyia|iós). Se alguém afirmasse, por exemplo, que o prin cípio da contradição não vale (tese) e fosse, então, forçado a admitir certas premissas das quais se seguisse a verdade desse princípio (das quais se se guisse, portanto, o oposto contraditório da tese dada), então esse silogismo ou demonstração seria denominado “elênctico”. Conseqüentemente, o elenchos é, para Aristóteles, uma inferência ordinária, que é apenas externamente distinta das demonstrações genuínas e, na verdade, é distinta apenas por ser imedia tamente usada como refutação8. (b) Diante do exposto, a distinção fornecida em Met. F 4 entre uma de monstração de fato da lei da contradição e outra elênctica mostra-se como uma frase vazia de quem está em apuros: Met. F 4 , 1006al5-18: tò 8 ’ èXeyKTiKÔS âiToôel^ai Xéyoj SiacJ>épeii' Kal tò àTroôelfai, õ ti ò â n o ò eiK iv m ; jièu av 8ó£eiev aÍTeicr0ai t ò kv àpxíí> oXXov 8è toí> toioútoi; aiTÍou òvtos êXeyxoç ãv eír| Kal oijk ânóôei^is - “Distingo a demonstração elênctica da demonstração propriamente dita porque o demonstrante pareceria come ter uma petição de princípio, sendo, porém, um outro o responsável por isso (i.e., pela petição de princípio), de modo que seria perfeitamente possível uma demonstração elênctica, mas não uma demonstração genuína”. - O sentido dessa passagem parece-me ser este: Quem quiser demonstrar a lei da contra dição cometerá o erro da petição de princípio e a demonstração será falsa. Sendo, porém, um outro o responsável por esse erro, então será possível um elenchos - e tudo estará em ordem. Eu não compreendo o que se pretende dizer com isso. (c) As duas primeiras demonstrações aristotélicas da lei da contradição de fato correspondem - ao menos quanto à sua intenção - à definição da
Jan Lukasiewicz \
demonstração elênctica que é fornecida nos Analíticos. Aristóteles conclui as demonstrações com as palavras: Met. T 4 , 1007bl7-18:el 8è toíito, S é S tu cra i Õt i àSwcrrov à|ia KaTriyopelaQai t ò s àvTi^áaeis, "Se é assim, então foi
fornecida a prova que é impossível predicar contraditórios ao mesmo tempo”. (d)
Aristóteles não demonstra a lei da contradição somente de modo elênc
tico, mas também apagógico. Contudo, demonstrações apagógicas supõem esta lei e, assim, contêm uma petição de princípio no caso de serem utilizadas para demonstrá-lo. Do exposto segue-se muito claramente que Aristóteles comete uma contra dição quando, de um lado, apresenta a lei da contradição como indemonstrável e, de outro, procura provar a mesma lei de modo elênctico e apagógico. 12. As demonstrações aristotélicas da lei da contradição: A pressuposição das demonstrações elêncticas, cuja aceitação é forçada sobre o oponente, é a seguinte: seja dada uma palavra que signifique algo unitário em sua essência. Por exemplo, seja dada a palavra “homem” e que ela signifique um animal bípede. (a)
A prim eira d em on stração elênctica: Met. F 4, 1006b28-34: òváyKJ]
Toivvv, eí t í e c m v ô(Àr|0ès eiTTeiv, õ t i âvOpcjTTOs, £íòov e iv a i S ítt o w to ü to y àp f|v ò èaf|(iaive t ò avOpcoTíoç- e l 8 ’ àvá~yKr\ to vto , ovk èvS éxeT ai |iiq e iv a i, t ò a írrò £íoov S í t t o w to O to y à p
Formulada com precisão e generalizada, esta demonstração reza o seguinte: Com a palavra A designo algo que em sua essência é B . Conseqüentemente, o objeto A é necessariamente um B. Mas se A é necessariamente um B, então é impossível - devido ao significado da palavra “necessariamente” - que ele não seja B. Assim sendo, nenhum A pode ser e não ser B ao mesmo tempo.
| Sobre a Metafísica de Aristóteles
(li) À segunda detnonsoração elênctica: Meí. f 4 , ,1,QG6blX-22: Icrro) § 4
,iM||ifíÍMéM ti tò ovo|io Kal ar^alvov êv. oh 8f| 4v8éxêt®i, tò àv0pórr(j) m||!f
• t* í0! Kfil oòk cerrai elvcu Kal pi| clvai t ò aírrò àXX’ f) Ka0’ ó|a.ü)vu|j.íav, WHit |) t b d cV f)|xê!ls âv0pü)Trov KaXoí>|iev, âXXoi |xri ãvQpmov m X óiev i ò h* áw>poí)|j,ÉVOv ou to íitó èoTLu, el èvSéxeTai t ò aÚTÒ ã\±a eivai Kal |t i'| í ! wn, &0pü)uov t ò ôvo|a.a, àXXà t ò rrpâyiia - "Seja dada uma palavra i|iu’ ,signifique algo e que seja algo unitário. N ão é possível que ser homem iiiy>iiiliqu6 o mesmo que não ser homem, na medida em que a palavra homem 'i'}*,! 111í(]( ic algo unitário. Assim, apenas por homonímia um e o mesmo pode ser e llíto ser, como quando aquilo que nós denominamos homem, outros queiram denominar não-homem. M as a questão não é se um e o mesmo pode ao mesmo irmpo ser denominado homem e não-homem, mas se ele pode sê-lo”. Formulada com precisão e generalizada, esta demonstração reza o seguinte: ( íOtn a palavra A designo algo que em sua essência é unitário. Conseqüente
mente, o objeto A, que é em sua essência B, não pode ao mesmo tempo em sua essência não ser B, pois de outra forma ele não seria unitário em sua essência. Assim sendo, A não pode ao mesmo tempo ser e não ser B em sua essência. Das demonstrações apagógicas, sejam mencionadas as três mais impor tantes: (c) A primeira demonstração apagógica: M et T 4, 1007 b l8 -2 1 : I t l el àXqGels ai àvTi airroí) -nâaai, SrjXov ws ãn avT a Icrrai év. êaT ai yàp t ò aírrò Kal Tpupris Kal T eixos Kal âv0pa)Tros... - “Ainda, se todas as asserções contraditórias são simultaneamente verdadei ras com relação ao mesmo, então tudo evidentemente será um. Nesse caso, trirreme, parede e homem seriam o mesmo”. (d) A segunda demonstração apagógica: M et T 4, 1 0 08a28-30: Tipos 8è toÚto) õ ti TTÓVTes âv àÀr|0eúoiev Kal TrávTes ãv ^evôoivTO, Kal aírròs aírròv ò|ioXoyei (jseúôecrGai ... - “Além disso, segue-se que todos diriam o ver dadeiro e todos diriam o falso e todos teriam de admitir que falam o falso”. (e) A terceira demonstração apagógica: M et T 4, 1 0 0 8 b l2 -1 9 : Õ0ev Kal (lá X io ra avepóv l a t i v õ ti oí)8els oíjtgj SiÓKeiTai oírre tojv âXXwv oÍTe tojv XeyóvTtov tò v Xóyov to íito v . S ià t i yàp (3a8í£ei M eyapáSe àXX’ ovi; r]ovxá£ei oió|aevos (JaÔÍCeiv; oí>8’ eí)0éa)s ecoOev TTopeúeTai
Jan Lukasiewicz |
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ií§ <|>plap f| e is <|>ápayya, êàv
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áXXà 4>aíveTai euXaPoúfMvof, ws
oíiX ò|xoío)s oló|a.evos |xf| àya0òv eivai
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é|rrreaeTv Kal àyaOóv; SrjXov
ápa Õt i
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S’ oü péXnov. - “Disto, me-
tò
(J.èv péXnov í>TToXa(j.pávei
lhor do que de qualquer outro modo, pode-se concluir que ninguém crê em algo desse tipo, nem alguém outro, nem aquele que sustenta tal discurso. Senão, por que vai ele a Megara, ao invés de permanecer quieto em casa opinando que está indo para lá? Ou por que não se atira uma bela manhã em um poço ou em um abismo quando este encontra-se no seu caminho e, em vez disso, claramente toma cuidado, como se não considerasse a queda indiferentemente não-boa e boa? E, portanto, evidente que toma uma das opções como sendo a melhor e a outra não”. 13. Crítica às demonstrações aristotélicas da lei da contradição: Sobre (a): A primeira demonstração elênctica é insuficiente porque através dela não se demonstra a lei da contradição, mas, no máximo, o princípio da dupla negação: se algo é um B, então ele não pode ser não-B. Contudo: (i) O princípio da dupla negação é distinto da lei da contradição porque ele - como a lógica simbólica mostrou - pode muito bem ser expresso sem o conceito da multiplicação lógica, ao passo que a lei da contradição não poderia existir sem esse conceito. (ii) H á objetos, a saber, os contraditórios, por exemplo, “o maior número primo”, com relação aos quais vale o princípio da dupla negação, mas não a lei da contradição. Portanto, uma inferência da lei da contradição a partir do princípio da dupla negação é inválida. Sobre (b): A segunda demonstração elênctica é insuficiente porque: (i)
N a melhor das hipóteses, a lei da contradição teria sido fundamentada
apenas para um domínio muito limitado de objetos, a saber, para a “essência” das coisas ou para a substância. A sua validade para os acidentes permaneceria em questão. - Que Aristóteles nesta demonstração esteja de fato vindicando a lei da contradição para as substâncias, isto resulta, por exemplo, da seguinte passagem: Met. T 4 , 1007bl6-18:éüTou âpa t i Kal ws oüaíav (jr\\mlvov. el Sè Toírro, SéSeiKTai Õti àSúvaTov ã\ia KaTt]yopeta0ai tÒç àvTi(J>ácreis - “E assim haverá algo que designe a substância. Mas, se é assim, então foi dada a prova que é impossível predicar contraditórios ao mesmo tempo”.
Sobre a Metafísica de Aristóteles
(li) A existênda de substâncias é apenas provável Assim sendo, a lei da Kiivfradição, na medida em que está relacionada às substâncias, pode apenas tit*p fomada como provável. (iii)
A demonstração contém um erro form al porque faz aso de uma pre
missa que pode ser demonstrada apenas de modo analógico: Se um objeto pudesse simultaneamente ser e não ser B em sua essência, então ele não seria unitário; pois B é algo outro que não-B, Mas demonstrações apagógicas pres supõem a lei da contradição. Sobre (c), (d) e (e): todas as demonstrações apagógicas são insatisfatórias porque elas contêm os seguintes dois erros formais:
(i) Em todas está contida uma petição de principio. O modo de inferência apagógico depende do princípio da contraposição, o qual - como a lógica sim bólica mostrou - pressupõe a lei da contradição. - Mas isso também se pode expor verbalmente: O modo de inferência apagógico reza: s e a é o caso, então b necessariamente será o caso; mas b não é o caso; portanto, a também não pode ser o caso. Fundamentação: Se a fosse o caso, ocorreria uma contradição, pois necessariamente b também seria o caso, o que não ocorre. (ii) todas as demonstrações apagógicas de Aristóteles esbarram na obje ção da ignoratio elenchi. Aristóteles não demonstra que a mera negação da lei da contradição levaria a conseqüências absurdas, mas procura fundamentar a im possibilidade da suposição segundo a qual tudo é contraditório. Isso conclui-se muito claramente, por exemplo, da observação (cf. acima, 12. c): “se todas as asserções contraditórias são simultaneamente verdadeiras, etc.” Porém, quem nega a lei da contradição ou apenas exige uma demonstração para ela não precisa supor que tudo seja contraditório e isso especialmente com relação àquelas ocorrências e estados de coisas que determinam a vida prática. A partir das considerações acima resulta claramente que Aristóteles, apesar do grande esforço, não demonstrou a lei da contradição. 14.
Deve-se destacar com ênfase especial o deslocamento do ponto de prova nas
demonstrações aristotélicas da lei da contradição. Além da já citada passagem de Met. V 4, 1007bl9, ainda outras vêm à consideração com respeito a esse aspecto: Met. F 4, 1006a29-31, 1008a8-16, 1008b31 - 1009a5 (final de Met. r 4). Essa última passagem é especialmente característica das exposições de
Jan Lukasiewicz \
Aristóteles: I t l el Õ ti iiáXiora rrávTa oí/ro?
Kal o&x, oürwf, àXXà ró
ye [iâXXov Kal t)tto v êvean v kv Tfj cjjwei to jv òvtoív ov y àp ãv Ó|o.olws Xóyou àTTT)XXay|iévoi av eír||iev t o í aKpáTOU Kal kíúXúovtÓs t i tt| ôiavoía ópíoai. - “Ainda, mesmo que tudo seja bem assim e não-assim, segue havendo um mais ou um me nos com fundamento na natureza das coisas, Pois nós não diremos de igual modo que dois e três são pares e não se enganam de igual modo quem toma quatro por cinco e quem toma quatro por mil. E se não se enganam de igual modo, então evidentemente um deles engana-se menos e, por conseqüência, diz algo mais verdadeiro. Mas se o mais verdadeiro está mais próximo da verdade, então deve haver uma verdade [absoluta] em relação à qual o mais verdadeiro está mais próximo. E se não existe tal verdade, então há ao menos algo que é [relativamente] mais seguro e mais verdadeiro e estaremos, final mente, livres do discurso sem sentido que não admite qualquer determinação lógica de uma coisa". A partir disso vê-se claramente que, ao fim de suas exposições, o Estagirita não está mais empenhado em demonstrar a lei da contradição em sua generalidade, mas em encontrar ao menos uma verdade absoluta e livre de contradição que possa fundamentar a falsidade da tese oposta por contrariedade à lei da contradição: "A mesma propriedade simultaneamente pertence e não pertence a todo objeto”. 15.
Este notável deslocamento de prova, cuja significação histórica não foi,
até hoje, apreciada, tem seu fundamento em certas convicções positivas de Aristóteles. (a)
Em um dos mais importantes pontos para a lei da contradição, o Es-
tagirita parece não ter rejeitado de todo a intuição dos sensualistas. Podem-se mencionar as seguintes passagens de Met. F 5 , 1009a22-36: éXiíXu0e 8è toTç ôiaTTopowjii' auTri í| 8óía e k tô v ala0iyrâv, f) |ièv toO qa.a t ò s àvruj>áaeis Kal
TavavTÍa írrTÓpxeiv, òpoxriy
c k Taírroí)
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Sobre a Metafísica de Aristóteles
Hlillíil*»1 k í y o m i , rpôrrov oi n v a áywxrêmiA t ò yàp ^
XéytTOu & x ,fe
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f>' l)v of), Kal (/|i« tò aírrò eivai Kal òv Kal |4.f] õv, áXX’ ou KaTà Totírrò õv, h|iM/í|H i
yàp IvôéxeTai â|xa Taírrò eivai t ò évavría, êvTeXexeíçt 8’
t líi» "Aqueles que vêem aqui uma dificuldade real foram levados a esta opinião (tjtit* propriedades contraditórias e opostas por contrariedade podem existir ao iliffimo tempo) a partir da percepção sensível, na medida em que perceberam t|iie contrários surgem de um e o mesmo... Aqueles que assim opinam por esse HH>ííve diremos que eles claramente têm razão em um aspecto, mas que, em outro, demonstram ignorância. Pois o ente tem dois significados, de forma tjtie, de um modo, algo pode surgir do não-ente e, de outro, não. Também 0 mesmo pode ser ao mesmo tempo ente e não-ente, apenas não no mesmo
significado. Pode-se ao mesmo tempo ter propriedades opostas por contrariedade po tencialmente, mas não atualmente.” Em primeiro lugar, é de importância estabelecer que Aristóteles limita o domínio de validade da lei da contradição apenas ao ser atual. - Compare mos, então, a passagem citada com a seguinte: Met. T 5 , 1010al-5: a m o v 8è T% 8ó£r|S to Ú to ls 5 t i Trepl tw v ovtw v |ièv rr|v àXf|0€iav éokÓttouv, t ò 8’ õvTa írrréXafJov eivai t ò alaOriTa p.óvov kv Sè t o ú t o i ç ttoXXt) f) to íi àopíaTOD (j)ÚCTis èvuTíápxei
Kal f)
toí> õ v to ç oíitojç oxTTrep e’ÍTio|iev. 8iò
c ikÓtojç |xèv XéyouCTiv, oijk àXr|0fj 8è Xéyoucxiv - "A causa dessa opinião [i.e.,
da opinião que as coisas sejam ao mesmo tempo assim e não-assim, 1009b3233] reside em que eles [i.e. os sensualistas] realmente investigavam a verdade do ente, mas tomavam por ente apenas o que é perceptível pela sensação. Mas aqui predomina a natureza do indeterminado e aquele tipo de ser [o potencial] do qual acabamos de falar. Disso resulta que eles realmente falam com plausibilidade, mas não exprimem a [completa] verdade”. Assim, para Aristóteles, o mundo perceptível pela sensação, eternamente compreendido sob as noções de geração e corrupção, poderia conter contradições como um ser apenas potencial. De fato, Aristóteles não teve a coragem de as sumi-lo abertamente e apenas reporta-se diplomaticamente a uma passagem anterior. O sentido de sua asserção, contudo, é completamente inequívoco e encontra sua confirmação no fato que, para o Estagirita, o indeterminado é precisamente o potencial. Cf. Met. T 4 , 1007b28-29: tò yàp 8uvá|iei ôv Kal
Jan Lukasie wicz j
|i h èiTeXexeíçt t ò àópioróv ècm v - "Com efeito, o que existe potencialmente e nâo atualmente é o indeterminado". (b)
Sob essa luz, torna-se claro não apenas o mencionado deslocamento de
prova, mas também o significado da táo importante segunda demonstração elênctica: O mundo transitório e sensível pela percepção pode conter tantas contradições quantas quiser, pois além dele há o outro mundo eterno e imu tável das essências substanciais, o qual permanece intacto e livre de quaisquer contradições. O s sensualistas têm mesmo razão, mas não conhecem a verdade
completa. Por isso, Aristóteles pede-lhes que tam bém “reconheçam uma outra substância do ente, à qual não cabe nenhuma mudança, nem corrupção, nem geração” (Met. T 5 , 1009a36-38:eT i 8 ’ «£iwao|j.ev avrovç UTToXa|J.páveiv Kal âXXr]v Tivà o v o ía v eivai twv õvtwv fi ou re kÍvt]üis írnápxei oi/re cj>0opà oure y é v e a is t ò T\apánav; cf. também Meí. F 5 , 1010a32-35).
Assim sendo, deve-se estabelecer que, para Aristóteles, a lei da contradição não deve ser compreendida como uma lei ontológica-geral, mas como uma lei metafísica, a qual, em primeiro lugar, deve valer para substâncias e com respeito à qual é no mínimo ques tionável se o seu domínio de validade estende-se também a aparências9. 16.
Aristóteles compreende a lei da contradição não apenas como a lei úl
tima, mas também como a mais superior. Meí. T 3 , 1005b32-34:8iò TíávTeç oi áuoSeiKVWTes eis Taúrr|y àváyouaiv è axá tt|v 8ó£av ^úcrei yàp àpxii Kai tov âXXwv à^itóixdTtov aurri ttcÍvtwv - "Por isso, todos reconduzem as demonstrações a esta lei como final; com efeito, ela é o princípio natural de todos os outros axiomas". N o entanto, a lei da contradição não é a lei mais superior nem mesmo para Aristóteles, ao menos não no sentido em que ela constituiria uma pres suposição necessária para todos os outros axiomas lógicos. Em especial, o princí pio do silogismo é independente da lei da contradição. Isso é claro a partir de uma passagem por muito tempo desconsiderada dos Segundos Analí ticos10: Seg. An. A 11, 7 7al0-22: t ò 8è |af| èvSexecrGai ã\ia <\>ávai Kai àiTO(|>ávai otòe|iía Xa|i[3ávei ÒTTÓSeifis, âXX’ f| éàv 8ér) 8ei£aL Kai t ò aw|XTiépaa|j.a oímos. SeÍKVirrai 8e Xapoüai t ò itp w to v k ü t ò toO p.éaou, õ t i âXr)9és, àTro4>dvai 8 ’ oíik àXr|0és. t ò 8è p.éoov ovôèv 8ia(j>épei
eivai Kai |if] eivai XafMv, ws 8 ’ aÍTtos Kai t ò TpÍTov. ei yàp èSó6ri
Sobre a Metafísica de Aristóteles
miil' iti') tiA,\' d
áXr]0£§ feiiTfetM, c4 Kal (if) ávipwrroy tUf|0i ç . |iüi'i)i' (Mptórrov filjov 61 (a-í• ü v r a i y à p cXr|0< sr <■í .tclv
htíAÀfui', t i Kai (if) KaXXÍav, õ^cos C$ov, M-A C^ov 8 ’ ofl. a ÍT io v h' A i ( t ò TffxBTov ov \xóvov k0,tq toO (léaov XeyeTat áXXà Kai im( t ‘ tlXXou Bià tò eivai €ttí -rcXeióvwv, m r ’ oú8’ el t ò piaov Kal aírró í tiü Mil |i t| auTÓ, rrpòs t ò CTU(j.Trépaü|ia oüôèv 8ia<|)épei - “Que seja impwiíífvd simultaneamente afirmar e negar, isso não é pressuposto por in nlniin.t demonstração [silogismo], a menos quando a própria conclusão drVfflJW demonstrar tal coisa. Isso, então, demonstra-se na medida em que *c Mipoe ser verdadeiro predicar o primeiro termo do termo médio e nãovrld.tdeiro não predicá-lo. Mas, no que diz respeito ao termo médio e tamI.>riii ,10 terceiro termo, não faz qualquer diferença supor que ele é e não é. dado um objeto qualquer [por exemplo, Cálias], do qual se possa dizer t mu verdade que ele é homem, apenas sendo homem um animal e não um it.it» .mimai; será, então, verdadeiro predicar de Cálias que ele é um animal it.ui é um não-animal, ainda que homem fosse não-homem e Cálias fosse ii.ni ( l.ílias. A razão disso é que o primeiro termo vale não apenas do termo médio, mas também de outros objetos, uma vez que ele tem um âmbito de .iplintçáo maior [do que o termo médio], de modo que não faz qualquer diferença para a conclusão que o termo médio seja e não seja o mesmo”. Assim, para Aristóteles o silogismo seguinte é correto (A = animal, B = homem, C = Cálias): B é A (e não também não-A). C, que é não-C, é B e não-B, C é A (e não também não-A). Porém, se um silogismo é correto quando não vale mais a lei da contradi ção, então o princípio do silogismo (e, na realidade, o dictum de omni et nullo) é independente da lei da contradição. 17.
Essa conclusão é totalmente confirmada pela lógica moderna sim
bólica. Além disso, a lógica simbólica mostra haver também muitos outros
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princípios e teoremas que sáo independentes da lei da contradição. O prin cípio da identidade, as leis fundamentais da simplificação e composição, o princípio da distribuição, as leis da tautologia e absorção, entre outros, continuariam tranqüilamente a existir mesmo se a lei da contradição não mais valesse11. Além do mais, não seria nada difícil comprovar também em palavras que tanto a lei fundamental da dedução quanto a da indução não pressupõem de modo algum a lei da contradição. Com efeito, existem inú meras deduções e induções que se desenvolvem apenas através de asserções afirmativas. Nesse caso, a lei da contradição não tem qualquer aplicação so bre as mesmas, pois ela diz respeito sempre a uma asserção afirmativa e à negativa que a contradiz. N o meu ponto de vista, deve-se rejeitar de uma vez por todas a opiniãofalsa, ainda que muito difundida, segundo a qual a lei da contradição é o princípio mais superior de toda demonstração! Essa opinião faz sentido apenas com relação às demonstra ções indiretas e não é verdadeira das diretas. 18.
Com isso, estão encerradas as observações crítico-históricas. - N a
parte restante (e positiva) do trabalho, eu procuro tomar posição com rela ção à questão sobre como estamos autorizados a tomar a lei da contradição por verdadeira. (a) A lei da contradição não pode ser demonstrada por proclamação de sua imediata evidência. Com efeito: (i) A evidência não parece ser um critério de verdade confiável. Ocorre que também asserções falsas são tomadas como evidentes (cf. a prova cartesiana da existência de Deus). (ii) A lei da contradição não parece ser evidente para todos. Para os antigos pensadores erísticos de Megara ou para Hegel ela muito provavelmente não era evidente. (b) A lei da contradição não pode ser demonstrada por seu estabeleci mento como uma lei natural condicionada à organização psíquica do homem. Com efeito: (i) Também poderiam asserções falsas estar condicionadas à nossa organi zação psíquica (cf., por exemplo, muitas ilusões dos sentidos). (ii) Ê questionável que a lei da contradição possa ser tomada como uma
Sobre a Metafísica de Aristóteles
lei «w áíek m ad a à organização psíquica d,o homem (<£ as observações sobre a lei psicológica d a contradição em 7). (c)
A lei da eontradição não pode ser demonstrada com base na definição
d*l íum vçêofalsa ou da negação. Sigwart tomou esse caminho12, mas já Arís(meles tem precisamente essa demonstração em mente quando diz: Met. F ^ 1008a34-bl: ê n eí õtcxv r| fetais àXr)0f)s f|, f] cxTró<|>otais ^euôiís, Kav fifiTn àXrjOfis' f|. f] KGrrácfxxois c|jeu8f|s, ouk av elr| t ò aírrò d(ia ávai IVí/l áTro<|)ávai aXXr|0«s - "Ainda, sempre que a negação for falsa, a afir mação será verdadeira e sempre que a afirmação for falsa, a negação será verdadeira. Assim, um e o mesmo não pode ser simultaneamente afirmado i* negado com verdade”. Contudo, Aristóteles imediatamente abandona esta demonstração, pois acredita "que se poderia supor haver nela uma petição de princípio" (1008bl-2: àXX’ tacos aiev àv to í)t’ eivou tò
àpxrjS'
Kc í|X€VOv). - Esta demonstração não seria petição de princípio, mas ela é insatisfatória. Com efeito: (i) Mesmo supondo que a negação “A não é B” significa a falsidade da afir mação "A é B”, disso não se pode deduzir a lei da contradição. N a definição da negação e, por conseguinte, da falsidade, não está contido o conceito da multiplicação lógica e esse conceito é precisamente aquele que confere à lei da contradição o seu caráter específico. Duas asserções contraditórias não podem ao mesmo tempo ser verdadeiras; afirmação e negação, verdade e falsidade anulam-se mutuamente e não podem conjuntamente ser propriedades do mesmo objeto. Contudo, a partir da definição da falsidade ou da negação seria ainda possível supor que as asserções “A é B” e ‘A não é B” ocorram ao mesmo tempo na medida em que ambas sejam verdadeiras e falsas ao mesmo tempo. (ii) Por outro lado, querendo impedir que se designe uma e mesma asser ção como verdadeira e falsa, pode-se estabelecer uma outra definição da falsi dade, a qual tem a idéia fundamental deste conceito muito mais em conta do que a definição usual, uma vez que é formulada com maior cuidado. A idéia fundamental da falsidade é, a saber, que asserções falsas não são representações de fatos objetivos ou - dito de outra forma - que asserções falsas não correspondem a fatos objetivos, Agora, não valendo a lei da contradição, haverá casos nos quais A ao mesmo tempo é e não é B. Nestas condições, a asserção “A é B” seria falsa apenas quando A não fosse nenhum B e também não contivesse nenhuma con-
Jan Lukasiewicz j
tradição. A lei da contradição não pode de modo algum ser derivada desta definição da falsidade. 19.
Toda demonstração da lei da contradição deve levar em conta o fato
que há também objetos contraditórios (por exemplo, o maior número primo). Assim, na formulação mais geral de todas: "a mesma propriedade não pode ao mesmo tempo pertencer e não pertencer ao mesmo objeto”, a lei da contradição é com toda certeza falsa13. Ela poderia ser verdadeira e, então, estariaformalmente demonstrada, apenas se a palavra “objeto” designasse unicamente objetos sem contradição. Mas surge a pergunta se tais objetos existem em absoluto e, em especial, se o possível e o real não contêm contradições. (a) Representações conceituais construtivas (objetos não-existenciais, se gundo Meinong), como números, figuras geométricas, conceitos lógicos e ontológicos, entre outros - eu os denomino “construtivos” em oposição a con ceitos “reconstrutivos” ou “empíricos”, os quais devem representar a realidade - várias vezes mostraram-se contraditórios a partir de uma investigação mais acurada. Basta pensar, por exemplo, na quadratura do círculo, na trissecção de um ângulo qualquer, nas dificuldades da teoria dos conjuntos transfinitos e outros casos semelhantes. Por conseguinte, não está de modo algum elimi nada a possibilidade de construções hoje tomadas como não-contraditórias conterem uma contradição profundamente escondida, a qual nós até agora não fomos capazes de descobrir. E mesmo que fosse verdade que todas as construções sejam "livres criações do espírito humano”14 e que estivesse em nosso poder atribuir quaisquer propriedades a objetos não-existenciais, ainda assim não poderíamos demonstrar que neles não há contradição: com efeito, na medida em que nós os "criamos”, dão-se "espontaneamente" inúmeras re lações entre eles, as quais não mais dependem da nossa vontade. Que nós às vezes encontramos dificuldades completamente inesperadas e inexplicáveis, demonstra-o a descoberta recente por B. Russell de uma contradição no to cante aos fundamentos da matemática15. (b) Objetos reais e representações conceituais reconstrutivas, na medida em que os mesmos correspondem à realidade, parecem estar elevados acima de todas as contradições. De fato, não nos é conhecido um único caso sequer de uma contradição existente na realidade. É, em geral, impossível supor que fôssemos
Sobre a Metafísica de Aristóteles
mhHíM iintii contradição na percepção; a negação que está posta
na eenerap
ftiut /' perceptível. Contradições existentes em ato poderiam apenas ser ittfwlilti*.
No entanto, não se pode esquecer que na mudança contínua à qual
Minimtlii eíiiá incessantemente submetido, no constante vir-a-ser, na geração 9 mim
t!j u,,ui, desde sempre se supôs haver contradições. Parece improvável que
M»ri* Mipnflições sejam, um dia, confirmadas. Sempre se encontrarão meios e Mmiitluw para afastar contradições eventualmente inferidas. Contudo, jamais ifhl
asseverar com toda segurança que objetos reais não contenham quaisquer
iwithldi(MS, O homem não criou o mundo e não está em seu poder perserutar ti* milH isegmios; de fato, nem sequer de suas próprias criações conceituais ele # mllhoe e soberano. Heíiuita de (a) e (b) que uma demonstração real da lei da contradição, ou ** (,1, um.) demonstração fundamentada em uma investigação precisa do real i tio possível não pode ser produzida. 20.
A lei da contradição, de fato, não tem valor lógico, uma vez que pode
v.iIiy apenas como suposição; contudo, cabe-lhe um valor ético-prático que, por Mfjo mesmo, é ainda mais importante. O princípio da contradição é a única arma
Jan Lukasiewicz j
de declínio político da Grécia, Aristóteles tornou-se fundador e promotor d.o trabalho cultural científico e sistemático. Talvez ele tenha vislumbrado nisto um consolo para o futuro e a grandeza vindoura de sua nação. Ele deve terse empenhado em elevar o valor da pesquisa científica. A negação da lei da contradição teria escancarado as portas a toda falsidade e asfixiado a jovem e florescente ciência no seu primeiro germe de vida. Por isso, o Estagirita in veste com palavras fortes, nas quais parece sensível um fervor interno, contra os opositores daquela lei, contra os pensadores erísticos de Megara, os cínicos da escola de Antístenes, os partidários de Heráclito, os adeptos de Protágorase luta com todos eles por um princípio teórico como se fosse por um bem pessoal. Ele próprio pode muito bem ter sentido as fraquezas de sua argu mentação e ter, assim, proclamado o seu princípio como um axioma último, como um dogma intocável. Atualmente a ciência tornou-se a poderosa soberana da vida humana. Uma crítica pormenorizada da lei da contradição não mais irá minar os seus fundamentos, mas antes fará esta que é a mais maravilhosa obra do espírito humano brilhar sob uma nova luz.
Sobre a Metafísica de Aristóteles
* I í , l*i Aii. A 4b, 9 2 a l2 : t ò yàp àXr)6ès t(S Ic m v cVoítos TárreTeu. ["'verdadeiro' é di*
de HHulw semelhante a 'ser'."].
Jan Lukasiewicz
10A esse respeito, c£ Maier, idem, vol. II. 2, p. 238, n. 3 e 1 , H usícj Aristotle en the L m of Contradiction and the Basis of the Syüogism, Minei XV, 1906, pp. 215-222, 11 Pode servir de melhor introdução à lógica simbólica o pequeno trabalho escrito com clareza e precisão por Couturat: LÁlgèbre de la Logique, Scientia, phys.-math. 24, Paris, 1905. 12 Logik, voL I, p. 182 ss. 13 Até onde eu sei, Meinong foi o primeiro a expor esse ponto de vista. Na ocasião de uma conferência sobre certas observações críticas de B. Russell, Meinong ex pressa-se da seguinte forma: (Über die Stellung der Gegenstanàstheorie im System der Wissenschaften, Leipzig, 1907, p. 16): "B. Russell põe a verdadeira ênfase em que, através da aceitação de tais objetos [impossíveis], a lei da contradição perderia sua validade ilimitada. Naturalmente, eu não posso de modo algum deixar passar essa conseqüência. ... De fato, a lei da contradição nunca foi aplicada por ninguém a outra coisa que o real e o possível”. 14 A expressão origina-se de Dedekind: Wías sind unà was sollen die Zablen? Prefácio. 15 Cf. B. Russell, The Principies of Mathematics, vol. I., Cambridge, 1903, cap. X e Frege, Gmndsetze der Aríthmetik, vol, II, Jena, 1903, posfácio, p. 253. Adicionalmente: K. Grelling e I. Nelson, Bemerkungen zu den Paradoxien von Russell unà Burali-Forti, Abh. d, Friesschen Schule, N. F., vol. II, 1908.
Sobre a Metafísica de Aristóteles
m m TI (TOAE TI) EM ARISTÓTELES J , A . Smith
retratar-m e neste artigo por um erro concernente ao significado
tn HUt ( Óbc Ti nas obras de Aristóteles, erro em cuja propagação temo (#1
responsabilidade. Ver-se-á que, ao cometer o erro em questão, eu
M^ulii ,lll «18 autoridades ou, pelo menos, andava em boa companhia. Todavia, |«ti mifgridade intelectual, abstenho-me de atribuir o erro a qualquer outro ifur H,10 a m im mesmo. De qualquer modo, deve valer a pena reconsiderar a «jinwl.io concernente ao significado deTÓSe t u i )fl i‘(|uivalentes convencionais do termo, correntes nas traduções, costumaViiiti íitT hôC aliquid, dies etwas, tbis somewbat, este algo. Eram meras transverbações’ v iitiOcomprometiam necessariamente aqueles que os empregavam com alguma i t|Üimo precisa acerca do significado do termo ou da interpretação de suas paI.IVP.l» constituintes. Ainda assim, pareciam sugerir - e provavelmente aqueles tjUt* os empregavam pretendiam sugerir - uma opinião acerca de um e de outro. iuMoniava-se que o sintagma todo significava o que em linguagem escolástica |hhIc ser chamado o indmduum vagum da classe dos algos -i.e. este ou aquele ttlgo» qualquer algo’. Isso sugere que Aristóteles reconhecia uma classe de TI s ou algos’ e que o TÓôe aleatoriamente escolhia um membro dessa classe. I )e fato, o sintagma TÓSe t i era construído como paralelo e mesmo como a íbrma generalizada de sintagmas tais como <5Se ó dv0p(i)TTOS (este homem’). A primeira objeção do Prof. Burnet (edição da Ethíca Nicomachea, p. 66n.), que, evidentemente, entendeu seus predecessores deste modo (e eu também), foi a de que nesse caso o artigo definido seria necessário. ‘O grego’, diz ele, para dizer “este algo” tem de dizer t ò t ! TÓSe’. Imagino que ele retrocedeu diante de TÓ8e TÓ t i (que, se ocorresse, significaria apenas, penso eu, esta instância de t i ’). Se t ò t l TÓSe ocorresse nesta ordem - nunca o vi - significaria, penso eu, por paralelismo com ó t l ç ãvQpomoç (qualquer homem), o inàiviàuum vagum da classe de TÓôes (qualquer isto’).
J. A. Smith
I 25
O
equivalente alternativo proposto para a substituição foi, 'um isio’, ou qual
quer isto'. Isso tomaria o sintagma como paralelo e forma geral de sintagmas tais como ãvOpwTTÓs t i s , ÇuXóv t i (qualquer homem’, qualquer matéria) - i.e, como significando o individuum vagum da classe de istos. Aqui, TÓSe é um tipo de substantivo genérico ou nome de classe e t i é o artigo indefinido um, ou qualquer. Construir assim o sintagma é, pelo menos, manter-se dentro das regras normais da gramática grega. A mesma interpretação foi oferecida para ToióvSe t i , onde ToióvSe era tomado como um adjetivo genérico de que XeiJKÓy t i , KaXóv t i , k tX . (algo branco’, algo belo’ etc.) são instâncias específicas. Vejo, porém, agora mais claramente que antes as sérias objeções a tal opi nião. Com efeito, (1) atribui-se a Aristóteles a doutrina de que existe uma classe de istos com o caráter-de-classe universal da istidade (individualidade concreta). Eu poderia entender que essa doutrina fosse atribuída - não digo corretamente - a Hegel, a Bradley ou aos scotistas, mas atribuí-la a Aristó teles, mesmo como latente em sua mente, parece-me um anacronismo. (2) O significado a que se chegava para o todo do sintagma TÓSe t i não é o que ele porta nas obras de Aristóteles. As duas interpretações têm isto em comum: tanto t i quanto TÓSe são no mes de classes altamente gerais e a outra palavra o restringe aleatoriamente a uma instância singular da classe nomeada. Nenhuma dessas interpretações é satisfatória. Subsiste, porém, ainda uma outra possibilidade de construir o termo que agora acredito que seja a correta -viz. tomar ambas as palavras como gerais. O grego para um isto’ é simplesmente TÓ8 e e, para um algo', simplesmente t i ; TÓSe ev TçoSe certamente significa um (ou “qualquer”) isto-n'-aquilo' e TÓSe TOióvòe, qualquer coisa que seja tanto um isto quanto um tal-e-tal’. Similar
mente, TÓSe t i significaria qualquer coisa que seja tanto um isto quanto um algo’, sendo as duas caracterizações coordenadas: x é TÓSe t i se ele é tanto (a) singular e, portanto, caracterizável como ‘isto’ quanto (b) possuidor de uma natureza universal, cujo nome é uma resposta à questão TÍ ècrri (o que é') na categoria da ovava (substância); em outras palavras, x é uma ttpioTT] ovaía (substância primária’). E 'um algo designado’ - um espécime localizado e datado de alguma natureza ou tipo definível e substancial.
Sobre a Metafísica de Aristóteles
OS MOTORES IMÓVEIS DE ARISTÓTELES Philip Merlan*
De acordo com Aristóteles1, todo movimento celeste é devido, em última .m.iiise, à atividade de quarenta e sete (ou cinqüenta e cinco) motores imóveis’. I issa doutrina é altamente digna de nota por si mesma e exerceu enorme inf luÊncia histórica. Ela faz parte de uma visão de mundo cujas linhas gerais são ;'tíi seguintes. O universo consiste em esferas concêntricas, a girar em círculos, t )estas, a mais externa porta as estrelas fixas. As demais ou portam planetas ou, conquanto não o façam, contribuem indiretamente para os movimentos destes últimos. Cada esfera é movida por aquela que imediatamente a cerca, mas também possui um movimento próprio, devido ao motor da mesma, um ente imóvel e incorpóreo. (Foram esses entes que os escolásticos designaram como intelligentiae separatae.) Os movimentos aparentemente irregulares dos planetas são destarte vistos como resultantes da combinação de revoluções circulares regulares. A Terra não se move e ocupa o centro do universo. Tal era o sistema astronômico de Aristóteles2, cujas partes essenciais foram ado tadas de modo praticamente universal pelos filósofos árabes, judeus e cristãos da Idade Média3. Por mais célebre que tal teoria seja, ela parece, entretanto, inextrincavelmente enredar Aristóteles em dificuldades e incoerências. Ela está exposta em Metafísica A 84 - e é aí que certas dificuldades apenas insinuadas se revelam. O status do problema parece ser o seguinte: Nos capítulos precedentes do livro A, especialmente nos caps. 6 e 7, o prin cípio do monoteísmo parece encontrar-se claramente estabelecido: refere-se aí a apenas um motor imóvel. Mas o cap. 8 reza como se uma invasão súbita de politeísmo tomasse lugar: o leitor despreparado é confrontado com a questão: e agora, apenas um tal motor existe, ou existem diversos, e, se diversos, quantos? A resposta é que existem quarenta e sete (ou cinqüenta e cinco). É apenas no cap. 9 que a concepção monoteísta retorna, mantendo-se até o fim do livro: eis
Philip Merlan |
Koípai/os I cttüj ('haja apenas u m governante'). Pode-se negar que ocorre uma contradição irreconciliável e mesmo quase grotesca entre essas duas teorias, um motor imóvel - quarenta e sete motores imóveis?
Ademais, o cap. 8 parece ser por si mesmo inconsistente. Ele contém uma seção em que, em nítido contraste com o restante do capítulo, a posição monoteísta é enfatizada: de acordo com essa passagem, não existe senão um mundo e um motor5. Finalmente, qualquer pluralidade de motores parece ser incompatível com certos princípios fundamentais de Aristóteles: se esses motores são imateriais, eles não podem diferir um do outro, uma vez que a matéria é o único princípio de individuação6; se, por outro lado, eles não são puramente imateriais, eles não podem ser eternos7. E esse dilema é o mais embaraçador, uma vez que o próprio Aristóteles o pareceria enfatizar na seção há pouco mencionada8. Tais são as dificuldades do problema. A discussão a seguir pretende mos trar que, na mente de Aristóteles, o problema dos motores imóveis relacionavase intimamente com certas opiniões mantidas, de acordo com Aristóteles, por Platão e pela Academia e, em particular, com a concepção destes últimos dos Números Ideais; e que algumas das dificuldades e aparentes contradições que emergiam desse problema eram, ou pelo menos pareciam a Aristóteles, menos extraordinárias quando vistas contra esse pano de fundo platônico. Com vistas a lançar alguma luz sobre esse assunto, devemos primeiramente recordar certos fatos a respeito da estrutura da metafísica de Aristóteles9. Uma das questões básicas na metafísica de Aristóteles é: o que é owría? Essa questão, entretanto, é expressa freqüentemente de uma outra forma: quantas oxxriai existem? E primeiramente formulada dessa maneira em M e tafísica B 1, 995bl4 (= 2, 997a34): existem apenas oíiaíai sensíveis, ou existem também outras? E, se existem outras, quantas? Esse problema, viz. o que se refere ao número e aos tipos de oíxjíoa, remonta, segundo Aristóteles, a Platão, que, como Aristóteles defende10, distinguia três tipos de ouaía: as Formas, os objetos matemáticos e os objetos sensíveis11. Obviamente, é nessa classificação platônica do Ser que Aristóteles baseia uma classificação das 'filosofias'12. A ‘física lida com os objetos sensíveis12a; a matemática, com os objetos matemáticos; a teologia, com aquela divisão do Ser que, na filosofia de Aristóteles, ocupa o lugar das Formas de Platão13. As
Sobre a Metafísica de Aristóteles
m m i**i i«i hdíi mais importantes das Formas de Platão sâo, pois, estas; elas Mm #»*>* Mimt* imóveis14, e 'separadas’ do domínio das coisas sensíveis. E 6 óbvio (|H# •« iinwMHO da teologia de Aristóteles é precisamente da mesma natureza: i f»I|gM>«•(ui.nlo, eterno e imóvel15. At tultilHt*!! se refere mais de uma vez à tricotomia platônica"5. Uma das mi que ele o faz é de particular interesse porque nos propicia enhitii.i iiti> Ji.if.i nas discussões levadas a cabo entre os discípulos de Platão17. Hh«|íi,|í)I« t*Iafão distínguia três divisões do Ser (Formas; objetos matemáti1 1 tu. tibjeuwi sensíveis), Espeusipo reconhecia mais de três, ao passo que outros
wy,tftilor<\H de Platão identificavam o domínio das Formas com o domínio dos Nmtieim Ê óbvio que modificações na divisão tripartite de Platão estavam jt,i tutleni do dia: um pensador não deixava de ser um platônico por causa tji' i.ll modificação, pelo menos não por causa de uma modificação do tipo Iffilir.ido, ( )ra, é bem sabido que Aristóteles não reconhecia nem as Formas nem sim abjetos matemáticos como uma divisão separada, auto-suficiente e indejicmknce do Ser18. É, portanto, ainda mais interessante descobrir que Meta/ fsí tA igualmente se inicia com uma tricotomia. Mesmo se isso fosse tudo, poderia sugerir que Aristóteles estava, por esse tempo, ainda intimamente lidado a certas formas de pensamento platônico. Mas o platonismo da passa gem evidentemente não se limita à forma da tricotomia. Existem três oím ai, ilíg Aristóteles: o Sensível e Perecível; o Sensível e Imperecível; e o Imóvel. I í Aristóteles prossegue: existem alguns que dividem o Imóvel em dois, as J Wmas e os objetos matemáticos, ao passo que outros evitam tal divisão, seja identificando as Formas e os objetos matemáticos, seja descartando de todo tis formas19. Essa observação mostra claramente que Aristóteles estava ciente do fato de que a sua divisão estava intimamente relacionada com as divisões propostas por Platão e seus discípulos, e isso é ainda mais significativo porque um dos principais objetivos do livro A é mostrar que realmente existe uma oíxría imóvel além dos dois tipos de oíxríoa sensíveis (perecíveis e imperecíveis), viz. o motor imóvel. É, portanto, o próprio Aristóteles que nos incita a comparar a sua divisão com as divisões da Academia, e a seguinte sinopse delineia tal comparação:
Philip Merlan |
PLATÃO
O U TR O S PLATÔ NICO S
A R I8TÔ TM LIS
O Sensível
O Sensível
O Sensível e Perecível. 0 Sensível e Imperecível
O Imóvel = As Formas = Obje-
O Imóvel
Objetos m ate m áticos
O Imóvel
As Formas
tos Matemáticos; ou Objetos Matemáticos apenas (negada a existência das Formas)
Essa sinopse mostra que a divisão do Ser de Aristóteles era apenas mais uma modificação da divisão básica de Platão -u m a entre diversas, com as quais ele estava perfeitamente familiarizado. Com vistas a descrevê-la como tal, devemos dizer que, ao passo que outros dividem a esfera do Imóvel em dois, Aristóteles realiza a mesma operação na esfera do Sensível, dividindo-a em Perecível e Imperecível. Como bem se sabe, a esfera do ‘Sensível e Imperecível’ é aquela dos corpos celestes e a ciência que a investiga é a Astronomia. E, nesse sentido, pode-se dizer que, no sistema de Aristóteles, a Astronomia substituiu a Matemática. Mas não podemos nem mesmo dizer que essa modificação do schema pla tônico era peculiar apenas a Aristóteles, uma vez que a encontramos também em Xenócrates20. Xenócrates, como Aristóteles, postulava três divisões do Ser: objetos de sensação, i.e. coisas interiores à esfera celeste; objetos de opinião, ou compostos’, i.e. os céus; objetos de conhecimento, i.e. coisas além da esfera celeste. A primeira dessas divisões não requer nenhum comentário21. Mas é interessante saber por que os objetos na segunda divisão são denominados compostos’ por Xenócrates. E porque eles são, por um lado, visíveis e, portanto, objetos de sensação, e, por outro lado, são o assunto da astronomia, e, por tanto, objetos de conhecimento. E é com respeito a isso que eles correspondem exatamente ao domínio do Sensível e Imperecível de Aristóteles. A terceira divisão, as coisas além’ da esfera celeste, naturalmente lembra, primeiramente, as Idéias de Platão, uma vez que estas, no Feâro, localizam-se além do céu. Mas não devemos ignorar o fato de que essa expressão pode ser apropriadamente aplicada ao Motor Imóvel de Aristóteles não menos que às Idéias de Platão, A
j Sobre a Metafísica de Aristóteles
W * t‘ ' lilNftilVaçfto áe Aristóteles 4 portanto, bastante platônica; praticamente (Mim Mf t um .1 de Xenócracc-s. Quem a propôs primeiro é, decerto, irrelevante. h rltllo, eomo poderíamos determinar a questão da prioridade? Xenócrates f A i i#l 01ebi viveram, estudaram e especularamjuntos por mait ou menos vinte *•! i í'*< iidOfi, e um perpétuo toma-lá-dá-cá deve ter ocorrido entre eles. HriOfitemos agora ao nosso diagrama. Ele mostra claramente que houve JtiiM InMin,'' comum de opiniões compartilhadas por Aristóteles bem como )«« >>ní ros) platônicos com respeito a existirem diversas esferas do Ser (o w í a i ); (tu «tiiifi e.iraeterísticas são expressas por predicados como Perecível, Móvel, N.in Si/p, irado; Eterno, Imperecível, Imóvel, Separado; e cada uma dessas esfel ,m Ini mi.i o assunto de uma 'filosofia’ específica22. Logo, um problema comum ml ,í envolvido nessa herança comum: qual é a natureza dessas diversas esferas i i nino devem ser distribuídos entre elas os predicados acima enumerados? No s|tlt’ dte respeito a Aristóteles, ele, com efeito, reservou a imutabilidade total Ai'nlera mais elevada, mas estendeu tanto a eternidade quanto a indestrutibilldildí* não, como até então tinha sido feito, aos objetos matemáticos (porque eh* negou a existência de tais objetos), mas, em vez disso, aos corpos celestes. ! )e qualquer modo, como se disse anteriormente, a Astronomia toma o lugar dt> Matemática, e uma prova posterior disso pode ser vista no fato de que não /' líkil determinar se a Astronomia de Aristóteles é um ramo da Matemática ■liiies que da Física23. Assim, é natural que, pelo menos uma vez, a fórmula *( ivs filosofias', que em Aristóteles geralmente significa teologia, matemática, fkica, signifique teologia, astronomia, física24. Uma objeção, contudo, poderia ser feita. Mesmo admitindo, pode-se per guntar, que a correspondência entre as duas divisões mais baixas do Ser tais tomo postuladas por Aristóteles e as duas divisões mais baixas do Ser tais como reconhecidas por Platão e alguns de seus seguidores não é puramente formal, -pode-se realmente apontar a algo que não uma analogia puramente formal entre a divisão mais elevada de Aristóteles, o motor imóvel, e a divisão mais elevada de Platão, as Formas ou Idéias? Não foi o conceito de um Pri meiro Motor a grande descoberta por meio da qual Aristóteles deixou de ser um discípulo entre os discípulos? Embora isso possa ser correto, a analogia entre o Primeiro Motor e as Idéias ainda é real e ainda pode ser mais plena mente elaborada. Mas deve-se ter em mente uma qualificação importante: a
Philip Merlan |
jj
fim de ser comparável à mais elevada esfera do Ser de Aristóteles, o domínio das Idéias deve ser entendido como Aristóteles o entendeu, a saber, como abarcando, ou mesmo sendo idêntico com os Números (ideais). A té que ponto essa interpretação da teoria platônica é correta é irrelevante neste contexto. As Idéias de Platão são Números': isso é o que Aristóteles freqüentemente diz, e o que ele evidentemente julgava ser a verdade25. Como, então, as dificuldades do livro A se apresentam a um leitor familia rizado com a teoria dos números ideais de Platão? Nos capítulos precedentes desse livro, conforme apontado acima, foi provada a existência de uma oucría imóvel; ela é representada pelo primeiro motor. A maioria dos leitores mo dernos sentirá que o princípio do monoteísmo foi desse modo estabelecido; mas, quanto mais convencidos estiverem disso, tanto mais provável ser-lhes-á chocarem-se ao lerem o começo do cap. 8: mas existe apenas uma tal oixjía (imóvel), ou existem diversas, e, se diversas, quantas?’ A questão que Aristóte les aqui formula -repentinamente, como poderia parecer-, ele a justifica refe rindo-se às doutrinas platônica e pós-platônica dos Números Ideais: os nossos predecessores, diz ele, não se preocuparam com o número de tais om im , A teoria das Idéias não contém nenhum tratamento próprio desse problema (f) fie v y à p Trepl t ò ç lôeaç ÍttóXt]<|íis oí)8epÁav é x 6L cfkgJhv’ iSíav»); idéias e
números identificam-se uns com os outros; mas concernentemente ao número' desses números nenhuma declaração definitiva é feita; às vezes esses filósofos se expressam como se existissem apenas dez números (ideais), às vezes como se o número deles fosse infinito26. Mas por que apenas tal ou tal número de números é assumido nunca se faz claro, e argumentos conclusivos nunca são avançados (âpi9|ioiis y à p Xéyowi Tas lôéas o! XéyovTes ISéaç, trepl 8è t o v ápi0|xôv ÔT6 |ièv ws rrepl ctrreípwf Xéyouaif, o t c 8 e (bg i±éxpi t %
SeKÓôos' òpio\iév(j)v. Si’ fjv» S’ a m a v Toaoírrof tò rrXfjBos w
àpiO|iwv,
ouSèv XéyeTai |i€Tà cmouSíjs àrro5eiKTLKf|s). E é por meio desse parágrafo que Aristóteles introduz as suas razões para assumir 47 (ou 55) motores. É, destarte, óbvio, pelas suas próprias palavras, que os ensinamentos de Aristóteles a respeito da pluralidade e do número de motores pretendia ser um melhora mento, ou uma contraparte, das opiniões correntes entre platônicos a respeito da pluralidade e do número dos números ideais. Ele substancialmente parece dizer: a doutrina dos números ideais introduz uma multidão indefinida de
| Sobre a Metafísica de Aristóteles
•», ftuf (.mio, tie o b ffía i ecemas e imóveis, mas eu sou o primeiro a liMt it lilMHmi exaeo de cais oierícu eternas e imóveis'27, « i r i i, ê a «utfonnterpretação de Aristóteles. N a opinião dele, é uma § fimitit! qiiffitiio que foi de modo incompleto respondida pelas teorias itit rt r («Vi pl;MÔmea dos Números Ideais, e de modo completo pelas suas :H#» «jítHn.bç&es a respeito dos Motores Imóveis, viz. qual é o número ili» t mi iÍííi imóveis? Mas devemos lembrar que questões podem ser apenas ;Hi 4* c o;io precisam exprimir uma dúvida real. Assim, quando Aristóteles (t omo ele faz freqüentemente na Metafísica): existem owjÍou além '(||
ítemfvel? - isso não é nada mais que uma questão retórica, porque, «mula um platônico, ele não contempla seriamente a possibilidade de
qtl# d 411*1 resposta possa ser diferente da afirmativa. E poderia parecer que, Aristóteles pergunta: existe mais de uma obu ía imóvel? -essa questão Mm) hHH« è mais que retórica, uma vez que, para um platônico, é evidente que ♦*#!«(<■ |tdi> menos mais de um número ideal28. Aj?,wa a questão não pode mais ser evitada: o que Aristóteles realmente ijtiri tliv.iT com ow ta? N as páginas precedentes, o termo ou não foi traduf liliinu, a fim de se evitar o sobrecarregado termo substância, foi parafraseado |tni expressões como esfera' ou 'divisão do ser’. Mas deve-se ter em mente que fiMíl, à parte outros significados irrelevantes no presente contexto, pode sighíÍ
(1) a inteira esfera ou divisão do ser a que um objeto pertence29 (é nesse
>n titulo do termo que Aristóteles fala em três ouríai); e (2) um objeto parti' i iil.ir c individual (independente) pertencente a tal esfera ou divisão (é nesse Mentido do termo que Aristóteles designa animais e plantas como o w ía t)30, 1 im outras palavras, oíwía, em Aristóteles, pode significar tanto coisa quanto 'i po de coisa’31 e, neste artigo, será doravante traduzida por entidade32 -termo que talvez seja vago o suficiente para cobrir ambos os significados. Portanto, quando Aristóteles pergunta, no começo do capítulo 8 do livro A, se se deve assumir apenas uma tal entidade’ ou diversas, ele realmente parece pergun tar: 'Entidade Suprema’, ou ‘Entidade Imóvel’ (considerada como uma esfera do Ser), abarca apenas uma única entidade (viz. uma entidade individual) ou diversas tais entidades? E, ademais, ele parece emparelhar essa questão com outra, a qual -d e acordo com ele- Platão e seus discípulos deveriam ter feito, a saber: quantos Números Ideais a esfera dos Números Ideais abarca?
Philip Merlan j
Se isso è correto, mal se pode sustentar que o eap, 8 do livre A exibe um quê de politeísta, ao passo que os outros capítulos do livro revelam, uma inspi ração monoteísta. Pareceria, em vez disso, que a questão a respeito do número de Motores Imóveis discutida por Aristóteles teria tido a ver com o problema relativo a monoteísmo ou politeísmo não mais que uma discussão sobre o nú mero dos Números Ideais o teria tido para Platão. Parecer-se-ia seguir, ademais, que não haveria a menor contradição, na mente de Aristóteles, entre o cap. 8 e as precedentes seções do livro. O que ele sentiu que havia sido provado nessas seções foi que existe uma esfera (e, é claro, uma única esfera) da ‘Entidade Imóvel'. Mas se essa esfera abarca ou não mais de uma entidade imóvel era, como ele a entendia, uma questão ainda inteiramente aberta -aberta, é claro, mais para os ouvintes que para o autor que, sendo ainda um platônico, pro vavelmente se sentia seguro desde o início de que a esfera da entidade imóvel’ abarca mais de uma entidade imóvel. 'Errei 8’ oí/to t ’ èvSéxeTai, Kal el (xf) oíircos1, èic v u k tò s é ü T a i ... Kal ék
|ir] Ôv t o s ... t l á X X a ç 8el Cr)TeIv âpxáç ('Uma vez que assim é cabível
ser e, se assim não for, será proveniente da noite... e não-ser,.., que outros princípios devem ser buscados?’, Metafísica A 7 , 1072al9-20)? Com efeito, de que outro modo poder-se-ia explicar que Aristóteles compôs o cap. 8 introduzindo-o com as palavras: TrÓTepov Sè { l í a v Q e r é o v T"qv Toiaúrr)V o i x j í a v r|