CBS
31
30
FACULTAD DE INGENIERIA UNIVERSIDAD VERACRUZANA
DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATAS AISLADAS CUADRADAS POR EL METODO DE TEORIA ELASTICA Referencia: libro "Mecánica de Suelos y Cimentaciones" del Ing. Carlos Crespo Villalaz (págs. 355 al 357) - LIMUSA / NORIEGA EDITORES
PLANILLA DE CALCULO ZAP1: Diseño Estructural de Zapatas Aisladas Cuadradas por el Método de Teoría Elástica DATOS Y PARAMETROS DE DISEÑO C ZAP EJE PL P LANO P bC hC f'C f C EC f y f S a (ton) (cm) (cm) (ton/m2) (kg/cm2) (kg/cm2) (kg/cm2) (kg/cm2) (kg/cm2) 3
ad
n
%P
2
FORMULARIO DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATAS CUADRADAS AISLADAS Área de la zapata
P × × 1 P T = σ a σ a
B
=
ZAP
EJE
PERALTE EFECTIVO DE LA ZAPATA P LANO dMIN PL d Recub. h (cm) (cm) (cm) (cm)
υ act =
V C b⋅d
≤υ ad
REVISION POR CORTANTE bO VV ØVC Condición ØVC ≥ VV (cm) (ton) (ton)
MOMENTO FLEXIONANTE M K k j (ton·cm) (kg/cm2)
n
=
E S E C
en donde:
E C W C 0 . 1 4 f ' C =
E C
⋅
f ' C
1 5,1 0 0
=
◄ Módulo de elasticidad del acero en kg/cm2 ◄ Para concretos con W C entre 1,440 y 2,840 kg/cm 2 en kg/cm2 ◄ Para concretos con peso normal.
Módulos de elasticidad según apartado 8.5 del Reglamento del A.C.I. 318-95.
Fórm Fórmul ulas as usua usualles en el cál cálcul culo de elem elemen enttos de conc concre reto to ref reforza orzado do empl emplea eand ndo o la teorí eoríaa elás elásti tica ca..
Co mo mo e l peralte ca lc lculado por MOMENT O e s normalmente men or or que el necesario para resistir el corte, se multiplica d x 1.5 y se revisa al corte:
Revisión por CORTE:
2
Es = 2,100,000 kg/cm2
A ZA P
Cál Cálcul culo del del per peralt alte efec efecttivo 'd' 'd' por por MOMEN OMENTO TO
M d = K ⋅B
n
Relación de módulos de elasticidad
Para calcular el área de una zapata aislada, se dividirá la carga que recibe, incrementada en un porcentaje entre el 1 y el 10%, la cual se considerá como el peso de la zapata (carga de diseño), entre la capacidad de carga admisible del suelo de desplante.
A ZAP =
DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA PT Acalc. BMIN B A (m) (m2) (ton) (m2) (m)
pero no debe ser menor que:
f ' C
0.53
j
1−
=
k =
k 3
AST (cm2)
1 2
f C ⋅k ⋅ j
El cá lc lculo de l refuerzo nec ea easa ririo de la zap at ata por flexión se ob titiene por la siguiente fórmula: Para el cálculo del acero de refuerzo por temperatura: M si el refuerzo por temperatura resulta mayor que el A S f S j d refuerzo por flexión, debe emplearse para el armado de la zapata el refuerzo por temperatura. La separación máxima del refuerzo por temperatura es de 30 cm.
=
f C f C
AS CALC. (cm2)
K =
f S n
M d = K ⋅B
CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO AS RIGE ACERO Cant. AS aS (cm2) DE REF. Vs (cm2) (cm2)
dV (cm)
⋅⋅
CALCULO DE LA LONGITUD DE DESARROLLO ld2 Sep. Vs ld1 Condición Rec. ld Ld Cond. (cm) (cm) (cm) Ld ≥ ld (cm) (cm) ld ≥ 30 cm
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DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATAS AISLADAS CUADRADAS POR EL METODO DE TEORIA ELASTICA Referencia: libro "Mecánica de Suelos y Cimentaciones" del Ing. Carlos Crespo Villalaz (págs. 355 al 357) - LIMUSA / NORIEGA EDITORES
PLANILLA DE CALCULO ZAP1: Diseño Estructural de Zapatas Aisladas Cuadradas por el Método de Teoría Elástica DATOS Y PARAMETROS DE DISEÑO C ZAP EJE PLANO P bC hC f'C f C EC f y f S a (ton) (cm) (cm) (ton/m2) (kg/cm2) (kg/cm2) (kg/cm2) (kg/cm2) (kg/cm2) 3 Z-1 A-X X-X 180.00 60.00 60.00 25.00 2.50 175.00 78.75 185,202.59 2,800 1,400 Z-2 B-X X-X 150.00 50.00 50.00 20.00 2.40 175.00 78.75 185,202.59 4,200 2,100 Z-3 C-X X-X 90.00 35.00 35.00 17.50 2.40 150.00 67.50 171,464.28 2,800 1,400 Z-4 D-X X-X 75.00 30.00 40.00 25.00 2.40 175.00 78.75 185,202.59 2,800 1,400 Z-5 E-X X-X 120.00 40.00 50.00 25.00 2.40 175.00 78.75 185,202.59 2,800 1,400 Z-6 Z-7 Z-8 Z-9 Z-10
A-Y B-Y C-Y D-Y E-Y
Y-Y Y-Y Y-Y Y-Y Y-Y
180.00 150.00 90.00 75.00 120.00
60.00 50.00 35.00 40.00 50.00
60.00 50.00 35.00 30.00 40.00
25.00 20.00 17.50 25.00 25.00
2.50 2.40 2.40 2.40 2.40
175.00 175.00 150.00 175.00 175.00
78.75 78.75 67.50 78.75 78.75
185,202.59 185,202.59 171,464.28 185,202.59 185,202.59
2,800 4,200 2,800 2,800 2,800
1,400 2,100 1,400 1,400 1,400
ad
n
%P
7.01 7.01 6.49 7.01
11.34 11.34 12.25 11.34
7.01
11.34
6.0 6.0 6.0 6.0 6.0
7.01 7.01 6.49 7.01 7.01
11.34 11.34 12.25 11.34 11.34
6.0 6.0 6.0 6.0 6.0
2
FORMULARIO DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATAS CUADRADAS AISLADAS Área de la zapata
190.80 159.00 95.40 79.50 127.20
P × 1 P T = σ a σ a
B
=
b⋅d
≤υ ad
PERALTE EFECTIVO DE LA ZAPATA REVISION POR CORTANTE PLANO dMIN bO VV ØVC Condición d Recub. h ØVC ≥ VV (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (ton) (ton) X-X 32.29 49.00 8.00 57.00 436.00 152.99 264.25 OK X-X 34.74 53.00 7.00 60.00 412.00 130.64 270.09 OK X-X 27.24 41.00 4.00 45.00 304.00 80.60 142.73 OK X-X 22.06 34.00 6.00 40.00 256.00 65.38 107.66 OK X-X 27.70 42.00 8.00 104.82 170.39 OK 50.00 328.00
ZAP
EJE
Z-1 Z-2 Z-3 Z-4 Z-5
A-X B-X C-X D-X
Z-6 Z-7 Z-8 Z-9 Z-10
A-Y B-Y C-Y D-Y
Y-Y Y-Y Y-Y Y-Y
32.29 34.74 27.24 22.06
49.00 53.00 41.00 34.00
8.00 7.00 4.00 6.00
E-Y
Y-Y
27.70
42.00
8.00
E-X
υ act =
V C
57.00 60.00 45.00 40.00 50.00
2.80 2.85 2.35 1.80 2.30
n
=
E S E C
7.84 8.12 5.52 3.24 5.29
3,896.20 3,639.67 1,915.25 1,169.44
0.3895 0.2984 0.3713 0.3895
0.8702 0.9005 0.8762 0.8702
13.35 10.58 10.98 13.35
2.27
2,355.98
0.3895
0.8702
13.35
2.30 1.85 1.63 2.31 2.27
3,896.20 3,639.67 1,915.25 1,169.44 2,355.98
0.3895 0.2984 0.3713 0.3895 0.3895
0.8702 0.9005 0.8762 0.8702 0.8702
13.35 10.58 10.98 13.35 13.35
◄ Módulo de elasticidad del acero
E C W C 0 . 1 4 f ' C
en donde:
=
E C
⋅
f ' C
1 5,1 0 0
=
en kg/cm2 ◄ Para concretos con W C entre 1,440 y 2,840 kg/cm 2 en kg/cm2 ◄ Para concretos con peso normal.
Módulos de elasticidad según apartado 8.5 del Reglamento del A.C.I. 318-95.
Fórmulas usuales en el cálculo de elementos de concreto reforzado empleando la teoría elástica.
Como el p eralte ca lcu lad o p or MOMENT O e s n ormalmen te me no r que el necesario para resistir el corte, se multiplica d x 1.5 y se revisa al corte:
Revisión por CORTE:
2.76 2.82 2.33 1.78 2.26
2
MOMENTO FLEXIONANTE M K k j (ton·cm) (kg/cm2)
2.30 1.85 1.63 2.31
Es = 2,100,000 kg/cm2
A ZA P
Cálculo del peralte efectivo 'd' por MOMENTO
M d = K ⋅B
7.63 7.95 5.45 3.18 5.09
n
Relación de módulos de elasticidad
Para calcular el área de una zapata aislada, se dividirá la carga que recibe, incrementada en un porcentaje entre el 1 y el 10%, la cual se considerá como el peso de la zapata (carga de diseño), entre la capacidad de carga admisible del suelo de desplante.
A ZAP =
DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA PT Acalc. BMIN B A (m) (m2) (ton) (m2) (m) 190.80 7.63 2.76 2.80 7.84 159.00 7.95 2.82 2.85 8.12 95.40 5.45 2.33 2.35 5.52 79.50 3.18 1.78 1.80 3.24 127.20 5.09 2.26 2.30 5.29
pero no debe ser menor que:
f ' C
0.53
j
1−
=
k =
k
K =
3
AS CALC. (cm2)
AST (cm2)
65.27 36.31 38.08 28.23
28.73 30.78 19.04 12.96
46.04
20.70
2
f C ⋅k ⋅ j
El cálc ulo de l re fu erzo n ecea sa rio de la zap ata p or fle xión se o btie ne po r la siguiente fórmula: Para el cálculo del acero de refuerzo por temperatura: M si el refuerzo por temperatura resulta mayor que el A S f S j d refuerzo por flexión, debe emplearse para el armado de la zapata el refuerzo por temperatura. La separación máxima del refuerzo por temperatura es de 30 cm.
=
f C f C
1
f S n
M d = K ⋅B
⋅⋅
CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO CALCULO DE LA LONGITUD DE DESARROLLO AS RIGE ACERO Cant. AS aS dV ld2 Sep. Vs ld1 Condición Rec. ld Ld Cond. (cm) (cm) (cm) Ld ≥ ld (cm2) DE REF. Vs (cm2) (cm2) (cm) (cm) (cm) ld ≥ 30 cm 65.27 Vs No. 8 13 65.91 5.07 2.54 22.00 64.39 42.67 RIGE ld1 7.50 102.50 OK 36.31 Vs No. 6 13 37.31 2.87 1.91 22.00 54.67 48.13 RIGE ld1 6.50 111.00 OK 38.08 Vs No. 6 14 40.18 2.87 1.91 17.00 39.37 32.09 RIGE ld1 6.00 94.00 OK 28.23 Vs No. 8 6 30.42 5.07 2.54 30.00 64.39 42.67 RIGE ld1 6.00 69.00 OK 46.04 Vs No. 8 50.70 5.07 2.54 23.00 64.39 42.67 RIGE ld1 6.00 89.00 OK 10
436.00 412.00 304.00 256.00
152.99 130.64 80.60 65.38
264.25 270.09 142.73 107.66
OK OK OK OK
65.27 36.31 38.08 28.23
28.73 30.78 19.04 12.96
65.27 36.31 38.08 28.23
Vs No. 8 Vs No. 6 Vs No. 6 Vs No. 8
328.00
104.82
170.39
OK
46.04
20.70
46.04
Vs No. 8
13 13 14 6 10
65.91 37.31 40.18 30.42
5.07 2.87 2.87 5.07
2.54 1.91 1.91 2.54
22.00 22.00 17.00 30.00
64.39 54.67 39.37 64.39
42.67 48.13 32.09 42.67
RIGE ld1 RIGE ld1 RIGE ld1 RIGE ld1
7.50 6.50 6.00 6.00
102.50 111.00 94.00 69.00
OK OK OK OK
50.70
5.07
2.54
23.00
64.39
42.67
RIGE ld1
6.00
89.00
OK
