INVESTIGAÇÃO EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO DE LIGAÇÕES EM TRELIÇAS TRIDIMENSIONAIS TUBULARES Alex Sander Souza1, Roberto M. Gonçalves2 e Maximiliano Malite3
RESUMO Apresenta-se um estudo sobre o comportamento de ligações utilizadas em treliças tridimensionais formadas por elementos tubulares de seção circular em aço. Discute-se a metodologia e os resultados de ensaios experimentais em quatro treliças com dimensões em planta de 7,5m x 15,0m e altura de 1,5m. Foram analisados os três principais tipos de ligações utilizados no Brasil: Nó típico, que é formado pela superposição de barras com extremidades estampadas e um só parafuso; Nó de aço, formado por chapas de aço soldadas e conectado, por meio de parafuso, a barras com extremidades estampadas e Nó com chapa de ponteira em que as barras são conectadas aos nós com chapas de ligação (sem estampagem das extremidades). Os resultados experimentais permitiram identificar os modos de colapso associados a estes tipos de ligação, sua influência na capacidade resistente das barras comprimidas e da estrutura, a adequação dos modelos de cálculo empregados e uma análise comparativa do desempenho estrutural.
1 INTRODUÇÃO O desenvolvimento e a utilização de treliças espaciais no Brasil teve grande impulso com a construção, na cidade de São Paulo, do Centro de Exposições do Anhembí no final da década de 60. A treliça espacial, projetada pelo engenheiro canadense Cedric Marsh, é composta por cerca de 48.000 barras tubulares de alumínio para uma área coberta de 62.500m2 sendo, até hoje, a maior estrutura em alumínio do mundo. Nas décadas seguintes, as estruturas espaciais se multiplicaram, com obras de relevante importância e repercussão internacional como, por exemplo, a estrutura da cobertura da Cervejaria Brahma, no Rio de Janeiro, que é a maior treliça espacial do mundo com 132.000 m2 de área coberta (vãos livres de 30m e 60m) e o Pavilhão de Feiras e 1
Prof. Dr. da Escola de Engenharia de Lins do Centro Universitário de Lins
[email protected] Prof. Associado da Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo.
[email protected] 3 Prof. Dr. da Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo. 2
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Exposições de Brasília com 57.000 m2 de área coberta, montada em apenas 100 dias, ambas formadas por barras de seção tubular em aço. No entanto, nos últimos 10 anos tem se registrado a ocorrência de diversos acidentes estruturais envolvendo colapso parcial e total de treliças espaciais. Entre outros aspectos, a análise destes acidentes aponta o uso inadequado de alguns sistemas de ligações como causa principal do colapso. Reconhecendo a necessidade do desenvolvimento de sistemas de ligação que aliem baixo custo, eficiência estrutural, segurança e facilidade de montagem o Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos tem estudado o comportamento de treliças espaciais em aço e alumínio com ênfase nos sistemas mais utilizados no Brasil. Esses estudos têm sido embasados em análises experimentais de barras e dispositivos de ligações isoladamente e em protótipos de treliças espaciais com vão variando de 7,5m a 15m 1,2,3,4 . Este trabalho apresenta a metodologia e alguns resultados obtidos recentemente em ensaios experimentais de protótipos de treliças espaciais utilizando três diferentes tipos de sistemas de ligação. 1.1 Principais Sistemas de Ligação Utilizados no Brasil Comumente utilizam-se barras de seção tubular circular para compor as treliças tridimensionais. Neste caso as extremidades das barras são estampadas (amassadas) para “facilitar” as ligações. As ligações podem ser feitas pela superposição das extremidades amassadas das barras, unidas por um único parafuso, sendo denominada “nó típico”. Utilizam-se também nós formados pela associação de chapas planas (nós de aço) ligadas diretamente às extremidades amassadas dos tubos, ou por meio de “chapas de ponteiras” soldadas internamente ao tubo (nó com ponteira), neste caso sem estampagem (amassamento) das extremidades. Na Figura 1 são apresentados os principais sistemas de ligação utilizados e analisados neste trabalho.
Nó típico Nó de aço Nó com ponteira Figura 1 – Sistemas de ligação utilizados no Brasil
Os sistemas de ligação da Figura 1, sobretudo o nó típico, apresentam excentricidades e variações significativas de seção nas extremidades das barras. Não é prática comum, nos escritórios de projeto, considerar os efeitos da variação de seção e excentricidade das ligações na análise das treliças espaciais. No que diz respeito ao comportamento das barras isoladas, a variação de seção pode causar reduções significativas na força normal resistente à compressão em relação aos valores normativos, considerando seção constante ao longo do comprimento. As treliças espaciais cujos nós são formados por superposição de barras com extremidades estampadas podem apresentar valores reduzidos de capacidade resistente em função do comportamento inadequado da ligação. Análise experimental em treliças espaciais,
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com vão de 7,5m x 7,5m e altura de 1,5m utilizando nós típicos e nós de aço2, mostraram que em estruturas com nós típicos o colapso é resultado da falha do nó, com grandes deformações e deslocamentos. Nas estruturas com nós de aço o colapso é caracterizado pela flambagem do banzo comprimido. Na literatura internacional encontram-se referências à utilização de sistemas de ligação semelhantes aos utilizados no Brasil. No entanto, nada consta sobre o desempenho estrutural e procedimentos de análise e dimensionamento. Estudos mostram que para análise de treliças espaciais com maior grau de segurança se faz necessário considerar as variações de seção nas extremidades das barras, as excentricidades e os efeitos não-lineares físicos e geométricos5.
2 PROGRAMA EXPERIMENTAL O programa experimental tem como objetivo identificar os modos de ruína de cada sistema de ligação estudado. Foram ensaiados 4 (quatro) protótipos de treliças espaciais formados por cada um dos três tipos de nós mais comumente utilizados no Brasil: nós típicos, nós de aço e nós com chapa de ponteira (Figura 1).
2.1 Descrição dos Protótipos Ensaiados As treliças espaciais ensaiadas são do tipo quadrado sobre quadrado com módulos piramidais de 2,5m x 2,5m e altura de 1,5m. As estruturas foram apoiadas em quatros vértices resultando vãos de 7,5m e 15m - Figura 2. Para todos os protótipos foram utilizados tubos de seção circular 76x2,0 nos banzos, 60x2,0 nas diagonais e 88x2,65 nas diagonais de apoio (Tabela 1). Tabela 1– Resumo dos ensaios realizados MODELO TE1 TE2
LIGAÇÃO Nó típico Nó típico
DIAG. APOIO
TE3 TE4
Nó de aço Chapa de ponteira
φ 88x2,65
Observação
φ 88x2,65 φ 88x2,65
φ 88x2,65
Nós de aço nas diagonais de apoio
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Figura 2 - Esquema dos protótipos – cotas em mm. 2.2 Detalhamento e Montagem dos Ensaios As estruturas foram montadas no piso, içadas com uma ponte rolante e posicionadas sobre os pilares. Os pilares foram fixados à laje de reação por meio de vigas especialmente projetadas para reproduzir bases engastadas. As fotos da Figura 3 apresentam algumas fases da montagem.
Figura 3 – Montagem dos protótipos para ensaio 2.3 Instrumentação O carregamento foi aplicado às estruturas em 10 nós do banzo inferior utilizando atuadores hidráulicos de fuste vazado, ancorados aos nós da estrutura por meio de cordoalhas de aço com diâmetro de 12,5mm. A Figura 4 indica os pontos nodais onde foram medidos os deslocamentos por meio de 28 transdutores de deslocamento, e estão indicadas as barras onde foram medidas as deformações com extensômetros elétricos de resistência. Nas treliças TE1 e TE2 (com nós típicos), além das seções no vão médio das barras foram medidas deformações em duas seções próximas ao nó.
Comportamento de Ligações Estruturais
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Transdutores de deslocamentos
18 b
a 17
41
20
24
19 19
21
Posicionamento dos extensômetros 46
42 35
49
36
50 1TB1
53
37
54
22
38
45
57 58
29
31
30
32
55
25
39 1TD1 11
47
48
26
40 13
51
52
34
56
27
23
Nó de apoio
33
Ponto de aplicação de força
28
44
43
15 16
12
14
Figura 4 – Posicionamento dos transdutores de deslocamento 2.4 Materiais Foram utilizados tubos em aço tipo ASTM A570; chapas de nós, cobrejuntas e elementos de reforço em aço ASTM A 36, e parafusos do tipo ASTM A325. Na caracterização do aço dos tubos, conforme ASTM A370/9, resultaram tensão de escoamento média f y =396,4MPa e tensão última média f u=477,2MPa. 2.5 Previsão de Carregamento para Ensaio A previsão do carregamento a ser aplicado às estruturas foi realizada segundo uma análise elástica linear, utilizando um modelo de treliça ideal, e foi excluída a possibilidade de instabilidade do nó. O carregamento último da estrutura corresponde ao carregamento que causa instabilidade das barras comprimidas. O modo de colapso previsto foi a instabilidade do banzo comprimido com um carregamento total de 162,8kN.
3 RESULTADOS E DISCUSSÕES Inicialmente comparam-se os resultados experimentais com os teóricos obtidos por meio de um modelo de treliça ideal em análise elástica linear, que é o mais comumente utilizado em escritórios de projeto. Para todas as treliças ensaiadas, o carregamento último experimental resultou inferior ao teórico. As maiores diferenças são verificadas nas estruturas cujo mecanismo de ruína localiza-se no nó, como é o caso da treliça TE1 (Tabela 2). Fica claro, diante dos resultados experimentais, que a segurança de treliças espaciais com nós típicos está comprometida, caso não se utilizem modelos de análise que reflitam o comportamento da estrutura ou se introduzam coeficientes de segurança adequados.
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Tabela 2 – Carregamento último teórico e experimental TRELIÇA TE1 TE2 TE3 TE4
LIGAÇÃO
F exp. (kN) 71,0 148,8
Nó típico Nó típico c/ nó de aço – vértice Nó de aço 135,2 Nó com ponteira 144,0
F teo (kN) 162,8 162,8
F exp./F teo
162,8 162,8
0,83 0,88
0,43 0,91
Modo de colapso observado Colapso do nó de canto Deslocamento excessivo Colapso barra-nó Flambagem barra
A comparação entre deslocamentos teóricos e experimentais demonstra diferenças significativas de comportamento entre o modelo físico e o teórico, deixando claro que a análise da estrutura, supondo um modelo de treliça ideal elástico linear, é absolutamente inadequada. Em análise não-linear com a consideração de excentricidades e variações de seção nas barras 4,5 encontram-se os resultados apresentados na Tabela 3, onde se percebe melhoria na representatividade do comportamento das estruturas. Tabela 3 - Carregamento último e deslocamento máximo em análise não-linear TRELIÇA TE1 TE2 TE3 TE4
F exp (kN) 71,0 148,8 135,2 144
F teo (kN)
F exp/ F teo
79,07 200,0 166,5 168
0,90 0,74 0,81 0,86
D exp (kN) 4,56 7,9 3,83 3,65
Dteo (cm) 3,55 7,5 4,9 3,74
D exp/ D teo 1,28 1,05 0,78 0,98
Na estrutura TE1 o modo de falha está relacionado ao colapso dos nós. Observou-se escorregamento entre barras na região da ligação e plastificação das extremidades estampadas, ocasionando aumento dos deslocamentos verticais e conduzindo a estrutura ao colapso para valores de carregamento inferiores aos determinados teoricamente. Na treliça TE2 a presença dos nós de aço nos vértices alterou o modo de colapso, que neste caso foi caracterizado por deslocamentos excessivos e incapacidade de incrementos de força. A Figura 4 apresenta estas configurações de colapso.
Treliça TE1 Treliça TE2 Figura 4 – Configuração de colapso para treliças com nós típicos (TE1 e TE2).
Comportamento de Ligações Estruturais
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No ensaio da Treliça TE3 observou-se um modo de colapso combinado de instabilidade das barras e falha no nó (Figura 5), ou seja, ocorreu o colapso da ligação para carregamentos muito próximo ao carregamento que causaria instabilidade nas barras. Na treliça TE4 o colapso ocorreu por instabilidade dos banzos comprimidos – Figura 5.
Treliça TE3
Treliça TE4 Figura 5 - Configuração de colapso para treliças TE3 e TE4.
Nas treliças espaciais com nós típicos a degeneração da rigidez do nó gera aumento nos deslocamentos verticais e um comportamento força x deslocamento acentuadamente nãolinear (Figura 6). Este comportamento é devido, principalmente, ao escorregamento entre barras, plastificação nas extremidades estampadas e acomodações da estrutura. 90 80 70
) N 60 k ( a d50 a c i l 40 p a a30 ç r o20 F
TE1 - Experimental TE1 - análise linear TE1 - análise não-linear
10 0 0
-1
-2
-3
-4
-5
Deslocamento vertical (cm)
Figura 6 – Deslocamentos teóricos e experimentais TE1 No caso das treliças TE3 (nó de aço) e TE4 (nó com ponteira) o comportamento força aplicada x deslocamento é próximo do linear, além disso, o carregamento último experimental é compatível com o obtido teoricamente utilizando modelos de análise mais simples. Percebe-se, pelos os gráficos da Figura 7, uma boa correlação entre resultados teóricos e experimentais, sobretudo nas primeiras etapas de carregamento.
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160
160
) 120 N k ( d a c 80 i l p a a ç r o 40 F
120
) N k ( d a c i l p a a ç r o F
TE3 Teórico linear TE3 Experimetal
0 0
-1
-2
-3
-4
-5
80
TE4 Teórico linear TE4 - Experimental
40
0
-6
0
Deslocamento (cm)
-1
-2
-3
-4
-5
Deslocamento (cm)
Figura 7 – Deslocamentos teóricos e experimentais TE3 e TE4 As deformações nas seções centrais das barras permanecem elásticas e lineares. No entanto, nas extremidades de barras com estampagem ocorre grande concentração de deformações com distribuição bastante complexa – Figura 8. Este fato é uma das causas do colapso prematuro da ligação e, conseqüentemente, da estrutura. 100
80 ) N k (
125mm
m 5 0 m
60
a d a c i l p40 a a ç r o20 F
SC 51
Treliça TE1 C51 - exp C52 - exp Teórico
79 S2 82 S1
52
81
80
0 0
-100
-200
-300
-400
-500
Deformação axial ( ) 100
100
) 80 N k (
) 80 N k ( a d60 a c i l p a40 a ç r o F20
a60 d a c i l p40 a a ç r o20 F
TE1 - teórico canal 80 canal 82
TE1 - experimental canal 80 canal 82
0 -7000
TE1 - teórico canal 79 canal 81
TE1 - experimental canal 79 canal 81
0
-6000
-5000
-4000
-3000
Deformação axial ( )
-2000
-1000
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Deformação axial ( )
Figura 8 – Deformações nas barras TE2 – (seção central e extremidade estampada) Observam-se deformações na região da estampagem muito superiores às deformações na seção central da barra, evidenciando que plastificações na região da estampagem conduzem a estrutura ao colapso. O fluxo de deformações de compressão tende a se concentrar nas bordas da extremidade estampada (canais 80 e 82 do gráfico da Figura 8, em contrapartida no plano da estampagem (canais 79 e 81) as deformações de compressão tendem a diminuir e, em alguns casos, resultam em deformações de tração. Comparando resultados teóricos e experimentais percebe-se que o modelo de análise com excentricidades, variação de seção nas extremidades e não-linearidade física representa, de forma satisfatória, a distribuição de deformações nas extremidades destas barras.
Comportamento de Ligações Estruturais
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O gráfico da Figura 9 apresenta comparativamente os resultados para força aplicada x deslocamentos verticais para as estruturas ensaiadas. 140 ) 120 N k ( 100 d a c 80 i l p a 60 a ç r o 40 F
TE1 - experimental TE2 - experimental TE3 - experimental TE4 - experimental
20 0 0
-2
-4
-6
-8
-10
Deslocamento (cm)
Figura 9 – Força aplicada x deslocamentos – comparativos. A treliça TE4 (com chapa de ponteira) é a que apresenta melhor desempenho estrutural e seu comportamento pode ser previsto com modelos de análise simplificados. No entanto, as treliças com nós típicos (TE1 e TE2) apresentam baixa capacidade resistente com grandes deslocamentos, refletindo um desempenho insatisfatório para uso em grandes coberturas, que são as principais aplicações das treliças espaciais.
4 CONCLUSÕES 1- O colapso das treliças com nós típicos foi caracterizado pela ruína da ligação para carregamentos inferiores aos correspondentes à capacidade resistente das barras. O colapso dos nós ocorre segundo a seqüência de montagem, ou seja, o nó cuja diagonal de apoio é colocada logo abaixo dos banzos é o primeiro a apresentar colapso. 2- Utilizando nós de aço nos vértices (treliça TE2) o colapso da estrutura foi caracterizado por deslocamentos verticais excessivos, que ocorrem principalmente em conseqüência de escorregamentos entre barras e acomodações na estrutura. Embora o nó de aço nos vértices tenha alterado o modo de falha da estrutura e aumentado o carregamento último, os deslocamentos finais são grandes e sua previsão pelos modelos simplificados é insatisfatória. 3- Na treliça TE3 (nó de aço) houve falha do conjunto barra-nó no banzo superior. O carregamento último experimental foi compatível com a capacidade resistente das barras; este fato deixa claro que a falha do nó ocorreu simultaneamente ao início da flambagem da barra comprimida. Em treliças espaciais com nós de aço pode ocorrer o colapso da ligação, sendo que este fenômeno pode estar relacionado a imperfeições de fabricação e montagem. No outro extremo, pode ocorrer colapso por instabilidade das barras comprimidas; isto vai depender das características do nó e da geometria da estrutura. 4- A treliça TE4 (nó com chapa de ponteira) apresentou rigidez à flexão satisfatória, com comportamento força aplicada x deslocamento praticamente linear em todas as etapas de carregamento. O modo de colapso caracteriza-se pela instabilidade das barras comprimidas. 5 – Em uma análise comparativa dos resultados obtidos conclui-se que dentre as ligações estudadas, o nó com chapa de ponteira apresenta o melhor desempenho, seguido pelo nó de aço, que também apresenta comportamento estrutural satisfatório.
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AGRADECIMENTOS À Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de São Paulo – FAPESP, ao Conselho Nacional de Pesquisa - CNPq e à Fundação Paulista de Tecnologia e Educação - FPTE pelo apoio para realização deste trabalho.
REFERÊNCIAS [1]
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