Notas de aula sobre acionamento em corrente contínua
Evolução dos sistemas de acionamento em corrente contínua Os moto motores res de corre corrent ntee cont contín ínua ua vem vem send sendo o util utiliz izad ados os em sist sistem emas as de aciona acionamen mento to com veloci velocidad dadee variáv variável el a muito muito tempo. tempo. As caract caracterí erísti sticas cas e versatilidade do motor CC contribuiram bastante para o seu extensivo uso na indúst indústria ria.. Os motore motoress CC podem podem fornecer fornecer alto torqu torquee de partid partidaa o que fundamental nos sistemas de tração alm do que o controle de velocidade pode ser realizado numa faixa ampla! abaixo e acima da velocidade nominal da máquina. Os mtodos de controle são mais simples que aqueles necessários para as máquinas de corrente alternada. Embora os comutadores proibam a util utiliz izaç ação ão dos dos moto motore ress de corr corren ente te cont contín ínua ua em al"u al"uma mass apli aplica caç# ç#es es $atmos $atmosfer feras as corros corrosiva ivass diminu diminuem em drasti drasticam cament entee o tempo tempo de vida vida útil útil dos comutadores%! os motores CC ainda desempen&am um papel si"nificativo nos sistemas de acionamento industriais.
'os sistemas simples de controle de velocidade com motores de corrente contínua não podemos aplicar a tensão de armadura diretamente nos terminais da máquina quando ela está imobilizada (á que nesta condição o único elemento elemento limitant limitantee da corrente resist)nci resist)nciaa de armadura que muito baixa! daí quando na partida destes motores deve*se inserir um con(unto de +
resistores em srie com os mesmos com a finalidade de diminuir a corrente de armadura e a medida que a velocidade aumenta! esses resistores são retirados ou curtocircuitados de maneira que a corrente possa atin"ir seu valor nominal e o controle de velocidade passa a ser feito pela circuito de campo. A tecnolo"ia tecnolo"ia de acionamento CC evoluiu consideravelmente. O presente estado da arte dos acionadores de corrente contínua permitem sistemas de contro controle le adapta adaptativ tivos os de alto alto desemp desempen& en&o o que permi permitem tem a utiliz utilizaçã ação o dos motores de corrente contínua nos sistemas de acionamento de rob,s de alta precisão e outras tarefas correlatas.
O sistema Ward-Leonard .
O sistema -ard*eonard foi introduzido na dcada de +/01 e si"nificou um salto na evolução dos sistemas de acionamento com velocidade variável em corrente contínua. O sistema usa um "rupo "erador*motor para acionar um motor CC em velocidade variável. O motor do "rupo "erador*motor "ira com velocidade constante e aciona o "erador de CC. O a(uste da corrente de campo do "erador CC permite a(ustar a tensão que este "erador coloca na armadura do motor de corrente contínua que opera em velocidade variável. Este mtodo de cont contro role le mais mais adeq adequa uado do para para o acio aciona name ment nto o do moto motorr de corr corren ente te contínua por que o mtodo de controle pela corrente de campo "era problemas de comutação no motor! alm de reduzir o torque do motor. O sistema de -ard*e rd*eon onar ard d forn fornec ecee oper operaç ação ão com com torq torque ue cons consta tant ntee e oper operaç ação ão com com pot)ncia constante. 'a operação com torque constante! o fluxo no entreferro do motor mantido constante enquanto que a tensão da armadura do motor CC de velocidade variável controlada. Este mtodo foi o primeiro a fornecer uma alta performance performance em termos termos de aumento da faixa de rotação! rotação! comutação comutação mel&orada e controle de velocidade preciso! as vezes com a a(uda de sistemas de mal&a fec&ada para o controle de velocidade. 2ara operação na faixa alm da velocidade nominal! o a(uste de velocidade deve deve ser ser feit feito o pelo pelo a(us a(uste te da corr corren ente te de camp campo o do moto motorr de velo veloci cida dade de variável! mantendo*se a pot)ncia do sistema de armadura no seu valor nominal com pot)ncia constante de modo a não comprometer o motor de corrente contín contínua ua termi termicam cament ente! e! porm porm o torque torque decai decai a medida medida que a veloci velocidad dadee aumenta uma vez que o fluxo está sendo reduzido. Com o desenvolvimento do sistema de corrente alternada! as máquinas de corren corrente te altern alternada ada torna tornaram ram*se *se mais mais atrati atrativas vas uma vez que demand demandam am menos manutenção e são conceitualmente mais robustas e mais baratas que os motores de corrente contínua! com isso a máquina motriz dos "rupos "erador* 3
motor dos sistemas -ard*eonard tornou*se um motor de indução! a fi"ura 3 mostra o esquema típico de um circuito de acionamento acionamento -ard*eon -ard*eonard. ard.
Operação do sistema4 $a% O motor CA $+% alimenta o "erador e a excitatriz com força motriz a velocidade constante 'ca. $b% O sistema de auto*excitação da excitatriz "era o campo necessário para que a máquina "ere a tensão contínua em seus terminais de modo a suprir corrente contínua para o "erador CC e o motor CC sob controle. A tensão "erada pela excitatriz será considerada constante e i"ual a Eex. $c% O "erador "irando a velocidade 'ca "erará em seus terminais de armadura a tensão4 E g = K a Φ g N ca
Essa Essa tensão tensão somente somente poderá poderá ser contro controlad ladaa pelo pelo reosta reostato to em srie srie com o circuito de campo do "erador $5%! (á que
Φ g = K fg I g
6
'ote que a polaridade da tensão aplicada pelo "erador no motor pode ser inve invert rtid idaa pelo pelo cont contat ator or $5%! $5%! o que que poss possib ibil ilit itaa a re"e re"ene nera raçã ção o da ener ener"i "iaa mec7nica de inrcia presente na car"a! ser enviada para a lin&a de corrente alternada. Este controle o típico controle pela tensão de armadura. 'os sistemas modernos controlados por tiristores com controle de fase ou c&oppers o contr ontro ole do 7n"u 7n"ulo lo α $7n" $7n"ul ulo o de cont contro role le%! %! ou do cicl ciclo o de serv serviç iço o resp respec ecti tiva vame ment nte! e! que que perm permit itee a vari variaç ação ão da tens tensão ão mdi mdiaa na car" car"aa e conseq8entemente da velocidade do motor CC. $d% A tensão aplicada pelo "erador no motor de corrente contínua "erará no mesmo uma velocidade dada por4
N m
=
E g − Ra I a K a Φ m
Onde 9 a a resist)ncia e Φm o fluxo do motor sob controle. O torque na car"a mec7nica do sistema dado pela expressão4 T em = K a Φ m I am
A regeneração da energia energia do sistema
A re"eneração ocorre quando o fluxo de ener"ia do sistema revertido da car"a mec7nica para a rede eltrica de corrente alternada e "eralmente acom acompa pan& n&ad adaa pela pela reve revers rsão ão da pola polari rida dade de do "era "erado dorr de CC atra atrav vss do contator $5%! quando a inrcia da car"a mec7nica tende a arrastar por al"um tempo o motor! a"ora convertido momentaneamente em "erador! o qual por sua sua vez vez colo coloca cara ra uma uma tens tensão ão na arma armadu dura ra do "era "erado dorr ori" ori"in inal al!! a"or a"oraa convertido momentaneamente em motor! que vais "irar mais rapidamente a máqu máquin inaa de indu induçã ção o li"a li"ada da na rede rede elt eltri rica ca inve invert rten endo do o sent sentid ido o do escorre"amento da mesma! o que a tornará um "erador de corrente alternada. Esta ener"ia colocada na rede pela car"a mec7nica do sistema de acionamento tende a freiar a car"a de modo que a velocidade mec7nica do sistema decresce muit muito o rapi rapida dame ment nte. e. :m outr outro o modo modo de se prov prover er frei freiam amen ento to rápi rápido do colocando um resistor de dimensão apropriada em paralelo com o motor sob controle. 'este caso a ener"ia não será re"enerada para a rede eltrica mas se perderá convertida em calor calor por efeito ;oule no resistor de freiamento!. freiamento!. A fi"ura 6 mostra a curva de velocidade para as re"i#es de controle pela
<
armadura e por enfraquecimento de campo! como =bvio que se formos controlar o motor com estas características! serão necessários dois conversores para fazer o controle em ambas as re"i#es! sendo que o conversor que mel&or controla a máquina o conversor conectado na armadura e que deve ter uma disponibilidade de pot)ncia bastante boa para esta tarefa. O conversor de camp campo o pode pode ser ser de pequ pequen eno o port portee uma uma vez vez que que cont contro rola lará rá uma uma corre corrent ntee bastante pequena em relação relação a de armadura.
Exercícios: +* O motor motor de corren corrente te contínu contínuaa quando quando imobil imobiliza izado do tem fcem fcem nula! nula! (á que '>1! como se faz a partida deste tipo de motor? 3* Os anti"o anti"oss sistem sistemas as de contro controle le de veloci velocidad dadee -ard*eon rd*eonard ard tem uma relação pot)ncia*peso muito baixa! ou se(a! existe muita massa no sistema para a pot)ncia que o sistema pode disponibilizar na car"a como se pode mel&orar a relação pot)ncia*peso usando os dispositivos semicondutores de pot)ncia disponíveis disponíveis &o(e? 6* Os motores motores de corrente contínua contínua possuem possuem comutadores comutadores muito muito elaborados! elaborados! o que si"nifica aumento de custo de mão de obra qualificada e uma certa sens sensib ibil ilid idad adee mec7 mec7ni nica ca dest destee disp dispos osit itiv ivo o prin princi cipa palm lmen ente te quan quando do a velocidade da máquina alta. O que aconsel&ável fazer quando existe um pro(eto que utiliza a máquina acima da sua velocidade nominal de especificação? <* @ual @ual o "rande "rande problem problemaa introd introduzi uzido do na máquin máquinaa de corrente corrente contínu contínuaa quando se faz controle de velocidade pelo campo? 5* Como Como se realiza realiza o contro controle le da tensão tensão de armadura armadura do motor nos sistema sistemass -ard*eonard? * 2or que foi intesante intesante utilizar utilizar motores motores de corrente corrente alternada alternada para para a "eração de força motriz nos anti"os sistemas de -ard*eonard $naquela poca se convencionou utilizar a corrente alternada como meio de distribuição de ener"ia eltrica%? B* Explique a capacidade de re"eneração natural natural dos sistemas sistemas -ard*eonard. -ard*eonard. A potência transferida transferida para a máquina máquina CC
Admi Admiti tind ndo o que que a efic efici) i)nc ncia ia do moto motorr CA ηca! que a efici)ncia do "erado "eradorr η" e que a efici)ncia do motor de corrente contínua sob controle ηm! podemos expressar a transfer)ncia de pot)ncia entre a rede eltrica e a máquina de velocidade variável como4 P m
= η caη g η m P rede 5
E que a pot)ncia dissipada no processo P perdas
= $+ − η caη g η m % P rede
a
Exemplo 1. :m motor de corrente contínua utilizado em um sistema de laminação especificado em 11e deve ser utilizado e um sistema de controle de velocidade -ard*eonard similar ao da fi"ura 3. A pot)ncia absorvida pela excitatriz de cerca de +1D da especificada para o motor. etermine a especificação total de pot)ncia do "rupo -ard*eonard. Assuma uma efici)ncia de /5D para cada máquina.
Solução. Com a efici)ncia assumida para cada máquina! podemos calcular a pot)ncia total absorvida pelo motor de corrente contínua! ou se(a4
P tcc
=
P tcc η cc
=
11 × +16 1!/5
= B1kW
A pot)ncia especificada para a excitatriz será4 P exc
= 1!+ × P Ncc = 1!+ × 11 × +16 = 1kW
Como a excitatriz! como todas as outras máquinas tem rendimento de /5D! então! a pot)ncia total absorvida pela excitatriz será4
P texc
=
P exc η exc
=
1 1!/5
= B+kW
O "erador de corrente contínua do sistema -ard*eonard deve alimentar o motor e tem um rendimento de /5D. aí a pot)ncia que ele deverá consumir será4
P gcc
=
P tcc η gcc
=
B1 1!/5
= /6+kW
A ener"ia que a máquina de corrente alternada deverá liberar para a car"a sera4 P mca
= P gcc + P texc = /6+ + B+ = 013kW
Como estamos admitindo que este "erador tambm tem rendimento de /5D! P total =
013 = +1A+k 1!/5
A efici)ncia do sistema por -att colocado na car"a será4 η sistema
=
11 +1+
= 5D
Ou se(a a pot)ncia perdida para o sistema controlar um motor de 11- de cerca <B- o que "era um desperdício enorme de ener"ia.
B
A característica Torque-Potência
A pot)ncia que a máquina absorve do conversor pela armadura pode ser escrita como! P m
= I a 3 rms R s + E g I a
A pot)ncia eletroma"ntica disponibilizada no eixo da máquina dada por4 P e = E g I a= T eω
Onde Fe o torque eletroma"ntico e radianos por se"undo. aí4 ω m
=
ωm
a velocidade da máquina em
P e T e
@uando a pot)ncia da armadura atin"e seu valor nominal! as restriç#es trmicas da máquina impedem que a velocidade do motor continue a ser controlada usando a tensão de armadura! a dissipação de ener"ia no motor CC atin"e seu valor nominal de trabal&o neste ponto de operação da máquina! por isto a velocidade deve a"ora ser controlada pelo circuito de campo! dentro da re"ião de enfraquecimento de campo. 'a re"ião de enfraquecimento de campo o fluxo reduzido! o que implica na redução do torque da máquina
Exemplo 2. :m sistema de acionamento utilizando um motor de corrente contínua opera com controle de velocidade na faixa entre 511rpm e +311rpm e deve "erar torque constante e i"ual a 1'm em toda a faixa. Especifique a pot)ncia do motor e elabore uma estrat"ia de controle para o mesmo. Golução. 2ara uma máquina "erar torque constante! não possivel fazer controle pelo campo! pois isso enfraqueceria o fluxo e consequentemente o torque da máquina. Em função disso deve &aver apenas um conversor li"ado ao circuito de armadura e a campo devera será acionado por um retificador ou fonte de tensão CC fixa. Ge escol&ermos a velocidade nominal i"ual a +311 rpm a pot)ncia da máquina será especificada como4
/
P N
= ω
T
N N
=
3π × +311 A1
A1
= B!55kW
Exemplo 3. :m sistema de acionamento utilizando um motor de corrente contínua opera com controle de velocidade na faixa entre 511rpm e 3511rpm com pot)ncia constante de +1-. Especifique o motor e elabore uma estrat"ia de controle para o mesmo supondo que a unidade motora deve ter velocidade nominal de +311rpm.
:sando a semel&ança dos tri7n"ulos podemos escrever4 P N N N
=
P esp. N inf
⇒ P N =
+1 × +16 511
+311
= 3
A estrat"ia de controle que a máquina deve ser controlada pela armadura dentro da faixa4 511 ≤ N ≤ +311rpm
E por enfraquecimento de campo na re"ião4 +311 ≤ N ≤ 3511 rpm
Exercícios: +* 'a curva característica de controle de um motor de corrente continua a velocidade controlada pela tensão de armadura at atin"ir o valor da velocidade nominal da 0
máquina. 2or que não podemos continuar a controlar a velocidade pela tensão de armadura alm deste limite? 3* O que limita a velocidade máxima de uma máquina de corrente contínua?
A curva de saturação
O fluxo ma"ntico por p=lo! que está presente tanto na equação da HCEI da armadura como no torque determinado pela corrente de campo J f . A relação entre a corrente de campo J f e o fluxo depende da relut7ncia do circuito ma"ntico do campo. 2ara baixo valores da corrente de campo! e portanto baixos valores de fluxo! o circuito ma"ntico será linear! mas a medida que a corrente de campo cresce! o fluxo excede a re"ião linear e começa a sofrer o efeito da saturação do ferro do circuito ma"ntico de campo. A faixa de trabal&o normalmente se estende dentro da re"ião de saturação e portanto as relaç#es entre J f e o fluxo são necessárias para que possamos prever o comportamento da máquina. Esta relação usualmente obtida de forma indireta ou obtida por experimentação. :m modo de se obter a curva de ma"netização de forma prática aplicando uma corrente de campo com a máquina acionada com velocidade constante por uma se"unda máquina e medindo*se a tensão presente nos terminais da máquina. A curva de ma"netização ou curva de saturação mostra a natureza da relação entre o fluxo ma"ntico e a corrente de campo! embora o "ráfico plotado se(a da tensão de armadura em função da corrente de campo. A curva de ma"netização obtida para uma velocidade constante que pode ser inclusive! mas não necessariamente! a velocidade nominal. 2ela expressão4 E g = K a Φ N
sabemos que a força eletromotriz induzida diretamente proporcional a velocidade! portanto se a curva de ma"netização estiver disponível para uma determinada velocidade! a curva para qualquer outra velocidade pode ser obtida simplesmente se aplicando um fator de escala usando as tens#es e as velocidades envolvidas. A fi"ura < mostra uma curva de ma"netização típica para uma máquina de corrente contínua.
+1
!todos de e"citação de campo de uma máquina de corrente contínua
Como (á foi visto! o motor de corrente contínua tem dois circuito4 o circuito de armadura! atravs do qual a pot)ncia eltrica transformada em pot)ncia mec7nica! e o circuito de campo que fornece o fluxo ma"ntico para o entreferro da máquina. Estes dois circuito podem ser li"ados em paralelo e alimentados por uma única fonte de corrente contínua. @uando o motor alimentado desta forma! ele c&amado de motor conectado em Ks&unt.L Alternativamente o motor pode ser alimentado a partir de duas fontes CC! e quando ele excitado desta forma! dizemos que o motor está conectado em paralelo ou excitado em paralelo. O circuito de campo pode ser conectado em srie com a armadura numa conexão denominada Kmotor CC em srieL onde a máquina tem um bom torque de partida porem apresenta não linearidades que dificultam sua aplicação em sistemas de controle. O fluxo do campo determinado pela força ma"ntomotriz $HII% aplicada ao enrolamento de campo! de modo que se aumentarmos o número de espiras do enrolamento de campo! a corrente necessária para produzir esta HII diminui e isto corresponde a aumentar a indut7ncia do circuito de campo e conseq8entemente a constante de tempo do enrolamento de campo! porm se pensarmos que a constante de tempo mec7nica "eralmente muito maior que qualquer constante de tempo eltrica! o efeito da indut7ncia de campo não tão si"nificativo! mesmo porque o controle de velocidade da máquina de corrente contínua "eralmente recebe uma maior )nfase no sistema de controle pela armadura. Com o aumento do número de espiras do enrolamento de ++
campo! a pot)ncia do circuito de campo diminui para um determinado fluxo ma"ntico de modo que se &ouver necessidade de controle de velocidade pela corrente de campo! um conversor de baixa pot)ncia pode ser utilizado. O tipo de motor de corrente contínua que fornece a máxima flexibilidade em aplicaç#es de acionamento com velocidade controlada! o motor CC com excitação separada e lar"amente utilizado em sistemas de controle de velocidade com acionamento estático $estático > não rotativo como o caso do sistema de -ard*eonard%. O contro#e de ve#ocidade dos motores de corrente contínua com e"citação separada A fi"ura B mostra um arran(o de conversores para alimentação de um motor de corrente contínua com excitação em separado dos circuitos da armadura e de campo. ado que a força eletromotriz "erada por um condutor
E g = K a Φ N
que "ira em uma campo ma"ntico proporcional ao produto da intensidade do fluxo ma"ntico do campo no entreferro em que ele "ira! e a velocidade em que ele se desloca! o motor de corrente contínua com excitação separada ou independente pode ser descrito em termos de re"ime pelas se"uintes express#es4 E g
=
K Φ N a
+3
onde ' a velocidade de "iro do rotor! Ma uma constante fixa para a máquina e Φ o fluxo no entreferro. Como a tensão contínua aplicada na armadura da máquina deve passar pela resist)ncia da armadura! deve ocorrer uma diferença de potencial sobre esta resist)ncia! de modo que4
E a
= Ra I a + E g
combinando estas duas equaç#es podemos escrever4 N =
E a − Ra I a K a Φ
como o fluxo no entreferro proporcional a corrente de campo! então podemos escrever4
Φ = K f I f = K f
E f R f
e onde finalmente obtemos N =
E a − Ra I a E f K a K f R f
Esta equação caracteriza totalmente o controle da máquina de corrente contínua tanto pela tensão de armadura E a como pela tensão de campo E f . O torque do motor de corrente contínua um somat=rio da força aplicada em cada espira e que dada de forma elementar por! ω T = P a = E g I a
onde ω a velocidade em radianos por se"undo! T o torque no eixo no rotor da máquina em 'eNtons*metro! P a a pot)ncia eletroma"ntica aplicada no rotor! E g a força contra*eletromotriz da máquina e I a a corrente de armadura da mesma. :tilizando a expressão da força contra*eletromotriz (á desenvolvida acima! podemos escrever4 3π NT = K a ΦNI a 1 +6
onde ' a rotação em rpm e o fator K aΦ dado em Prpm e ω =
3π N 1
a transformação da velocidade de rpm para radianos por se"undo. aí podemos escrever uma equação para o torque. T = K a ΦI a
Nota: Observe que o fator de conversão $1P3 π% somente deverá ser utilizado! se K aΦ for dado em Prpm! caso K aΦ se(a dado em PradPGe"! este fator deverá ser +.
Exemplo 4. A velocidade de de um motor de corrente contínua controlada atravs de dois conversores separados! um para o controle da tensão de armadura e um outro para o controle da tensão de campo. A resist)ncia da armadura 1!5Ω e a do circuito de campo d +35Ω. A curva de ma"netização desta máquina com velocidade de +111rpm a da fi"ura <. A tensão de campo mantida constante em 351. Assuma que o torque da car"a o mesmo para todas as velocidades e que corresponde a uma corrente de armadura de 31A. etermine a velocidade do motor para os se"uintes valores de tensão colocados na armadura pelo conversor de campo4 $a%51Q $b%+11Q $c%+51Q $d%311 e $e%351. Golução4 A corrente de armadura pode ser calculada diretamente usando a relação Jf >351P+35>3A.. Entrando com este valor na curva da fi"ura < obtemos a tensão E"'>351 na velocidade de +111rpm.
− Ra I aN E N = aN N K aΦ
N 3
=
=
E a 3 − Ra I a3 K a Φ
E gN K a Φ
=
E g 3 K aΦ
ividindo a expressão de baixo pela de cima e com o con&ecimento que as componentes de campo são i"uais! podemos escrever uma expressão para a velocidade '3. N 3
=
E a 3 − Ra I a3 E gN
+<
E g 3
N = N N E N gN
Como o valor de E"' con&ecido! podemos calcular o valor da velocidade para qualquer tensão de armadura. $a% 2ara Ea3>51 N 3
=
N 3
=
N 3
=
N 3
=
N 3
=
51 − 31 × 1!5 351
+111
= +A1rpm
$b% 2ara Ea3>+11 +11 − 31 × 1!5 351
+111 = 61rpm
$c% 2ara Ea3>+51 +51 − 31 × 1!5 351
+111 = 51rpm
$e% 2ara Ea3>311 311 − 31 × 1!5 351
+111 = B1rpm
2ara Ea3>351! 351 − 31 × 1!5 351
+111 = 01rpm
Exemplo 5 R O motor do exemplo acima especificado para uma tensão nominal de armadura e de campo de 351. A tensão mínima de campo para operação satisfat=ria 51. 'o modo de controle por enfraquecimento de campo! a tensão de armadura mantida constante em 351 e a tensão de campo alterada. eterminar a velocidade para os se"uintes valores de tensão de campo4 $a%311Q $b%+51Q $c%+11 e $d%51 Especifique a velocidade nominal e as faixas de controle pela tensão de armadura e por enfraquecimento de campo. @ual a razão entre a velocidade máxima e a velocidade nominal? Admita que durante toda a faixa de operação por enfraquecimento de campo! a corrente mantida seu valor constante de 31A. E = E aN − Ra I aN = K a K I N N gN f fN E = E gN = K a K f I f N 3 g 3 3
+5
Ge multiplicarmos e dividirmos esta última expressão por N N ! obtermos a força contra* eletromotriz definida na velocidade constante atravs da curva de ma"netização da máquina! de modo que a determinação de N 2 torna*se imediata.
E g 3
N N ′ 3 3 = K a K f I f 3 N N 3 = E g N N N N
Onde ES"3 a tensão obtida da curva de ma"netização da máquina para Jf >Jf3. :sando esta expressão podemos escrever a expressão da velocidade da máquina para qualquer valor de tensão obtido pela curva de ma"netização com uma velocidade diferente. @uando se aplica 351 na armadura da máquina a força contra*eletromotriz de armadura será E"'>351 R 31x1!5 > 3<1! com esta tensão de armadura! a velocidade da máquina será 01rpm como mostra a última parte do exercício anterior. A partir daí poderemos calcular as velocidades no modo de enfraquecimento de campo. $a% 2ara Ef >311! Jf>311P+35>+!A a curva de ma"netização obtemos ES"3>36/ N =
3<1 36/
01 = 0/rpm
2ara Ef >+51! Jf>+51P+35>+!3A. Ta curva de ma"netização obtemos ES"3>330. aí N =
3<1 0A1 330
= +11Arpm
2ara Ef>+11! Jf>+11P+35>1!/A.a curva de ma"netização obtemos ES"3>31/. aí N =
3<1 31/
01 = ++1B rpm
2ara Ef>51! Jf>51P+35>1!
+65. aí N =
3<1 +65
01 = +B1rpm
1 ≤ N ≤ 01rpm ess a forma podemos escrever que a faixa de controle pela armadura ocorre no intervalo4
+
A faixa de controle por enfraquecimento de campo ocorre no intervalo4 01 ≤ N ≤ +B1rpm A razão entre a velocidade máxima e a velocidade nominal real $Gpeed 9ate% da máquina será4
!R
=
+B1 01
= +!B/
$strat!gias de contro#e de ma#%a fec%ada dos motores com e"citação separada
A fi"ura B mostra um esquema de controle de um motor de corrente contínua excitado separadamente que opera com controle pela tensão de armadura at o valor da velocidade nominal e acima desta! opera com controle por enfraquecimento de campo. A operação do controlador pode ser descrita como se"ue4 O controle pela tensão de armadra . Existem dois loops de controle na circuito de armadura! um interno de alta prioridade com a finalidade de controlar a corrente de armadura que deve ser mantida dentro de um limite ri"oroso para salva"uardar os elemento semicondutores de pot)ncia que acionam a armadura do circuito! e um loop externo que tem a finalidade de controlar a velocidade. A velocidade dese(ada fornecida na forma de uma entrada $tensão% de refer)ncia para a mal&a externa. Esta velocidade de refer)ncia denominada ωref na fi"ura B e "eralmente uma tensão a(ustável que pode ser fixada em qualquer valor dese(ado de modo a fixar o valor da velocidade do motor do sistema de acionamento. A velocidade real do sistema medida por um taco"erador ou qualquer dispositivo sensível a velocidade e realimentada para o controlador. Este sinal $tensão% de velocidade obtido atravs do sensor de velocidade rotulado ωf na fi"ura B e tem a mesma escala em volts por rpm que ωref . A diferença ωref *ωf o erro de velocidade.Este erro amplificado pelo controlador de velocidade! denominado G a na fi"ura B! a saída do controlador de velocidade não diretamente aplicada ao conversor de armadura! mas antes passa por um circuito de limitação da excursão do erro de velocidade de modo a produzir uma refer)ncia de corrente que manten&a a corrente dentro dos limites +B
suportados pelo s semicondutores do conversor de pot)ncia. Este sinal de refer)ncia de corrente denominado J a$ref% na fi"ura B. A corrente real da armadura obtida atravs de um dispositivo sensor de corrente rápido de modo que a corrente nos semicondutores passa ser controlada muito rapidamente e mantida dentre dos limites impostos pela se"urança do conversor de pot)ncia. :ma vez obtido este sinal J a! ele comparado com o sinal da refer)ncia de corrente e o sistema "erará um erro de corrente dado por Ja$ref%*Ja. Este erro amplificado pelo controlador de corrente denominado Ca e serve como sinal de controle para a entrada do conversor C a na fi"ura B. Este sinal rotulado por c na fi"ura B controla a tensão de armadura de modo que o erro de corrente se(a nulo. Ge o conversor de armadura for do tipo de fase controlada! a saída c controlará o 7n"ulo de disparo α dos dispositivos semicondutores de pot)ncia do retificador controlado! primeiramente mantendo a corrente dentro dos limites suportáveis e com a se"urança do valor da corrente fazendo a velocidade do motor atin"ir a meta estabelecida por ωref . Ge por outro lado o conversor for um c&opper então c variará o ciclo de serviço do c&opper de modo a obter a corrente e a velocidade dese(adas. 'este esquema o loop externo dá a refer)ncia de velocidade e o loop interno a refer)ncia de corrente. Este tipo de controle realimentado com mal&as encaixadas pode ser estendido para sistemas de servoposicionamento! com a mal&a mais externa operando no controle de posição do sistema. 'este caso a saída do amplificador do controlador de posição servirá como entrada
+/
de refer)ncia para o controlador de velocidade enquanto que os loops de controle de velocidade e de corrente serão semel&antes ao discutido acima. Enfra"ecimento de #ampo 'a fi"ura B! existe um conversor separado denominado Kconversor de campoL que fornece tensão para o circuito de campo da máquina. :m controlador de mal&a fec&ada tambm foi utilizado no conversor de campo. A entrada refer)ncia de velocidade deste controlador retirada do circuito rotulado H$Hield -eaenin" > Enfraquecimento de Campo%. O m=dulo de enfraquecimento de campo pro(etado para "erar uma saída fixa! correspondente a máxima corrente campo para velocidade abaixo da velocidade nominal da máquina. @uando a velocidade excede o valor nominal! o bloco H- pro(etado para começar a diminuir pro"ressivamente a corrente de campo diminuindo o sinal de refer)ncia de corrente de modo a realizar o ob(etivo de controle na re"ião de enfraquecimento de campo. A realimentação da corrente de campo permte ao sistema controlar de modo preciso a corrente aplicada no campo de modo a limitar inclusive o seu valor mínimo $velocidade máxima do motor% e asse"urar uma operação se"ura para o motor. O sinal de realimentação permite no caso de conversores de fase controlada! o a(uste do 7n"ulo de "atil&amento de modo a obter a corrente dese(ada no campo! por sua vez o sinal na entrada de um c&opper permitira controlar adequadamente o ciclo de serviço do mesmo e realizar o mesmo ob(etivo (á citado. Os conversores para o acionamento da máquina CC com e"citação separada Acionamento CC-CC com c%opper
O conversor utilizado num sistema de controle de velocidade deste tipo! depende da fonte de pot)ncia disponível. Ge &ouver uma fonte de pot)ncia em corrente contínua! o tipo recomendável um conversor CC*CC ou recortador $c&opper%! o qual varia a tensão mdia na car"a c&aveando a tensão contínua da fonte de modo a variar seu valor mdio. A freq8)ncia de c&aveamento depende do tipo de c&opper utilizado. 'os c&oppers controlados por modulação em freq8)ncia! o período da freq8)ncia da tensão recortada variável porm se mantm constante ou o período de c&ave li"ada $ t ON % do c&opper! ou o período de c&ave desli"ada $ t O$$ % do mesmo. A relação entre a tensão CC a(ustada na saída do c&opper e a tensão constante de entrada denominada de ciclo de serviço! de modo que4 +0
α =
E a E
=
T ON T
=
T ON T ON + T O$
amos analisar o caso em que o período de tempo F O' constante $fi"ura +1$a%% e o ciclo de serviço do c&opper de 35D! ou se(a F O' $+P<%F! neste caso a tensão mdia na car"a será 1!35E! como pode ser demonstrado pela equação abaixo. a mesma forma se F O' > 1!B5F então! E a>1!B5E e assim por diante.
E a
=
+
T ON
T ON
E dt = E T ∫ T 1
= E
T ON
T ON + T O$$
= α E
O c&opper com freq8)ncia modulada sofre do problema que nas altas freq8)ncias as perdas por c&aveamento nos tiristores $ou transistores de pot)ncia% tornam críticas para os mesmos! daí conveniente trabal&armos com uma freq8)ncia menor e de prefer)ncia fixa variando então tanto F O' como FOHH num mtodo de modulação denominado Kmodulação por lar"ura de pulsoL ou 2-I. A fi"uras /$a% e /$b% mostram as formas de onda de um c&opper operando em freq8)ncia modulada com F O' constante sendo a fi"ura +1$a% o caso de α>35D e a fi"ura +1$b% o caso de α>51D! (á as fi"ura +1$c% e +1$d% mostram as formas de onda de um c&opper operando em freq8)ncia 31
modulada com F OHH constante sendo que +1$c% tem ciclo de serviço de 51D e +1$d% de B5D.
Como (á foi dito! se mantivermos a freq8)ncia do c&opper fixa! variando os valores de F O' e FOHH podemos controlar o ciclo de serviço mantendo as perdas de c&aveamento dos elementos semicondutores dentro de uma condição aceitável. A fi"ura ++ mostra as formas de onda de um sistema 2-I com ciclos de serviço de 35D e B5D.
3+
Exemplo 6. :m carro acionado por um motor de corrente contínua alimentado por um banco de baterias. A armadura do motor alimentada por um c&opper de dois quadrantes. O enrolamento de campo alimentado diretamente a partir do banco de baterias atravs de um reostato de enfraquecimento de campo. A tensão "erada pelo banco de baterias de +31. O motor tem uma resist)ncia de armadura de 1!<Ω. Ap=s o veículo rodar com valores máximos de tensão máxima de armadura e corrente de campo por al"um tempo! aplicou*se ao sistema um freiamento re"enerativo. A corrente de armadura antes do início do freiamento era de /1A. Assumindo que o c&opper ideal! determine o ciclo de serviço de serviço do c&opper para "erar uma corrente de 51A no início do freiamento .
Solução. amos inicialmente calcular a força eletromotriz induzida no motor antes do freiamento ser aplicado4 E g = E a − Ra I a = +31 − 1!< × /1 = //%
'o início do freiamento a tensão "erada pelo motor! a"ora transformado em "erador! será4 E afreio
= // − 1!< × 51 = /
2ortanto o ciclo de serviço será4 α =
E a E
=
/ +31
= 5!BD
&reiamento 'egenerativo e 'eversão
@uando um motor está "irando em uma direção e deve ser freiado re"enerativamente! ele deve passar da condição motor para a condição "erador e colocar a ener"ia cintica de movimento da car"a na fonte de ener"ia eltrica atravs do conversor. 2ara a reversão do fluxo de pot)ncia ou a corrente de
33
armadura ou a tensão de armadura dever ser revertida. amos considerar duas situação práticas4 +. @uando o conversor de armadura um c&opper! tal como o caso do veículo acionado por bateriasQ 3. @uando o conversor de armadura um retificador controlado! como típico em sistemas de acionamento de laminadores industriais alimentados atravs de um barramento CA utilitário.
s con!i"uraç#es de acionamento e !reiamento com c$oppers A fi"ura +3$a% mostra um circuito de pot)ncia no modo de acionamento. A confi"uração do c&opper está no abaixador $step doNn% . 2ara alterar para o modo de freiamento! a confi"uração do c&opper deve ir para o modo elevadora $step up%. Esta confi"uração mostrada na fi"ura +3$b%. Jsto envolve a mudança das conex#es! o que deve ser implementado por contatores ou c&aves. 2ara uma operação rápida mais conveniente utilizar o c&opper de dois quadrantes mostrado na fi"ura +1$c%. Com o c&opper de dois quadrantes! tão lo"o o freiamento se(a implementado! a c&ave controlada G+ desli"ada pelo bloqueio dos pulsos de "atil&o! a corrente do motor cai a zero. Os pulsos de "atil&o são então diri"idos para a c&ave G3! a qual modulado por lar"ura de pulso de modo a prover a corrente de freiamento necessária. O torque de freiamento será proporcional a corrente de armadura! a qual pode ser pro"ramada por um controlador de corrente de mal&a fec&ada conveniente. 2elo a(uste contínuo do ciclo de serviço será possível realizar uma estrat"ia de controle para a re"eneração at velocidades muito baixas.
36
A 'eversão do (entido de 'otação
2ara reverter o sentido de rotação do motor necessário inverter ou os terminais de campo ou os terminais de armadura. O circuito de campo altamente indutivo! de modo que para revers#es rápida mais conveniente inverter a tensão nos terminais da armadura. A reversão dos terminais da armadura pode ser realizada atravs de um "rupo de contatores como mostrado na fi"ura +6. Os contator direto composto por c&aves acionadas eletroma"nticamente com dois p=los rotulados H e H! e de forma similar! o contator reverso composto por c&aves operadas eletroma"nticamente com p=los rotulados 9 e 9. eve &aver um intertravamento entre os dois contatores de modo a evitar qu/e contadores de tipos diferentes este(am O' simultaneamente. 'a fi"ura +6! o campo excitado separadamente a partir do mesmo barramento CC da armadura. @uando o contador direto está O'! as c&aves H e H estão O' e e as c&aves 9 e 9 ficam OHH! portanto o terminal positivo do c&opper estará li"ado ao terminal de armadura A+ e o terminal ne"ativo a A3. @uando a operação reversa ocorre! os contatos H e H ficam desli"ados e as c&aves 9 e 9 ficam O' com o terminal positivo da fonte li"ado ao terminal A3 e o terminal ne"ativo li"ado a A+.
3<
freiamento! quando a velocidade do rotor estiver zerada! a c&ave estática G3 deverá ficar O' e a operação de cpntrole 2-I da tensão de armadura no sentido reversa deverá ser realizada atravs da c&ave G6 no modo 2-I (á mencionado para o sentido direto! at se obter a velocidade dese(ada no sentido reverso.
35
C%opper $stático de )uatro )uadrantes
2ara revers#es muito rápidas e de forma completamente estática! sem o uso de dispositivos de c&aveamento mec7nicos! a confi"uuração de circuito adequada a da fi"ura +<. O c&opper estático de quatro quadrantes tem quatro m=dulos de c&aveamento rotulados de + a <. Cada modulo de c&aveamento composto por uma c&ave estática! (unto com um diodo em antiparalelo. A maneira de controle de c&aveamento por 2-I descrita a se"uir. 2ara um determinado sentido de rotação! a qual c&amaremos de sentido direto as c&aves G3 e G6 são mantidas OHH enquanto G< mantida O'. A velocidade do motor deve ser controlada pela modulação do c&aveamento da c&ave G+. Ge &ouver um comando de reversão na direção de rotação do motor! primeiramente o motor deverá ser freiado re"enerativamente at que a velocidade caia a zero e então acelerado no sentido reverso at atin"ir a velocidade dese(ada. A seq8)ncia de operação a se"uinte4 Fodas as c&aves são primeiramente tornadas OHH. Jsto cria um camin&o para a corrente do motor atravs dos diodos 3 e 6! fazendo com que a corrente do circuito do rotor que consiste do motor em si mais o indutor de armadura caia a zero. Ap=s isto! o freiamento iniciado pelo início do c&aveamento 2-I da c&ave G6. urante o período O' de G6! a corrente crescerá atravs no sentido reverso atravs de G6 e o diodo + devido a força eletromotriz induzida da armadura. urante o período OHH de G6! a ener"ia retornará para a fonte de alimentação atravs de + e
Acionamento CA-CC com retificadores contro#ados
@uando não se disp#e de um barramento CC! mas sim de fontes de corrente alternada! a mel&or solução para o acionamento CC utilizar os conversores CA*CC do tipo retificadores controlados! aliás a "rande maioria dos motores CC utilizados na industria são acionados por conversores tiristorizados comutados pela tensão da rede $comutação natural%. O conversor da armadura tipicamente uma retificadora trifásica. O conversor de campo tem que controlar apenas uma pequena pot)ncia necessária V excitação. Os pequenos conversores podem utilizar pontes retificadoras monofásicas e em muitos casos! por razão de economia! os semiconversores são utilizados! visto que não necessário re"eneração no circuito de campo. :ma ponte 3
semicontrolada consistindo de uma combinação de tiristores e diodos fornecerá a faixa de controle necessária dentro da re"ião de enfraquecimento de campo. O controle de velocidade realizado pela tensão de armadura at a velocidade nominal da máquina e a partir daí! o controle passa a ser feito pelo conversor de campo no modo de enfraquecimento deste. 2ara as velocidades abaixo da nominal! o controle feito pela armadura e acima desta o controle passa a ser feito pelo campo do modo (á descrito! contudo a implementação do freiamento de re"eneração e rotação no sentido reverso não possível com o uso de apenas um conversor de fase controlada estático no circuito de armadura e um no de campo. As pontes tiristorizadas podem conduzir corrente em apenas uma direção. A reversão deverá ser feita ou pela reversão dos teminais de campo ou pela reversão dos terminais de armadura. Ambas as tcnicas serão descritas! porm a reversão dos terminais de campo! o que si"nifica a inversão da corrente de campo pode ser de implementação mais demorada em função da alta indut7ncia do circuito de campo. A reversão pela armadura mais rápida e uma maneira de se realiza*la atravs de contatores como descrito no caso da reversão no c&opper com c&aves eletromec7nicas ou por mtodos completamente estáticos baseados na reversão da polaridade dos terminais da armadura e tambm nos do campo.
A reversão atrav!s de contatores
A fi"ura +5 mostra dois contatores que podem ser eletroma"neticamente operados. Eles devem ser intertravados de modo que somente um deles este(a O' num determinado momento. Ambos os contatores são c&aves de dois p=los! e os p=los do contator direto são rotulados de H e H. Gimilarmente! os p=los do contator reverso são rotulados de 9 e 9. amos assumir que o contator direto este(a O' e que o motor este(a acionando uma car"a no sentido &orário. Assuma que a"ora dese(amos reverter a rotação do motor e obter uma outra velocidade de operação para o mesmo. A se"uinte seq8)ncia de eventos! que típica! deverá ser observada atravs de um controlador de mal&a fec&ada4 $a% O conversor de armadura deverá ter seu 7n"ulo de "atil&amento aumentado tal que a tensão mdia de armadura caia para um valor muito
3B
baixo. Jsto fará a corrente no motor cair a zero. :m detetor de corrente zero no circuito de armadura iniciará a abertura do contator de sentido &orário! ou se(a os contatos H e H serão abertos. $b% O 7n"ulo de controle do conversor deve então ser a(ustado para um valor maior! correspondente ao modo de inversão tal que a tensão "erada pelo conversor se(a maior que a tensão reversa induzida pelo movimento do rotor nos terminais de armadura do motor. O contator reverso deve ser fec&ado a"ora! ou se(a 9 e 9 da fi"ura +5 fec&am. Jnicialmente não dever &aver fluxo de corrente ! uma vez que a tensão "erada pelo conversor $inversor% maior que a tensão do motor. O 7n"ulo de "atil&amento $controle% do inversor deve a"ora ser pro"ressivamente diminuído. Jsto cria uma corrente de freiamento e o fluxo de ener"ia passa a ocorrer do motor para a fonte CA atravs do conversor! que neste momento estará operando no modo de inversão. urante este período! o 7n"ulo de "atil&amento decrementado continuamente de tal forma que a característica de freiamento dese(ada se(a obtida.
3/
:m 7n"ulo de "atil&amento de 01 ° corresponderá a aplicação de tensão nula
nos
terminais
do
conversor
e
velocidade
praticamente
nula.
2osteriormente a diminuição do 7n"ulo de "atil&amento colocará o conversor novamente no mode de retificação e o motor acelerará no sentido reverso $anti &orário%. Com controle de mal&a fec&ada! na velocidade zero e nas velocidades bem menores que a velocidade alvo $fixada no set point ou
ωref na
fi"ura B%! o erro de velocidade será "rande e bem provavelmente o motor deverá operar sob o limite de corrente fixado na entrada do controlador de corrente. @uando a velocidade atin"e o valor fixado por
ωref !
o erro de
velocidade será pequeno e a saída do amplificador de velocidade! que corresponde a refer)ncia para o controlador de corrente! deve operar fora do limite de corrente estabelecendo as condiç#es do comportamento din7mico dese(ado para a velocidade e do erro de re"ime da velocidade. 'esta condição do erro de velocidade! a refer)ncia de corrente será muito pequena! o que levara o motor alcançar suavemente sua velocidade de re"ime. O indutor mostrado no circuito de armadura da fi"ura +5! tem a finalidade de amortecer as variaç#es bruscas de corrente e principalmente permitir uma operação adequada do conversor no modo de in&ersão. A resist)ncia do circuito de armadura tambm mostra em srie com os terminais de armadura.. O conversor de campo do tipo semicontrolado que mais econ,mico que uma fonte plenamente controlada e suficientemente bom para o controle do sistema de enfraquecimento de campo.
'eversão estática da corrente de campo
A fi"ura + ilustra a tcnica de reversão da corrente de campo por meio estático. O campo te uma constante de tempo "rande de modo que demorará 30
al"uns se"undos para que se faça a reversão da corrente de campo por c&aveamento direto. A reversão pode ser acelerada utilizando*se dois conversores como mostrado na fi"ura +. Ambos os conversores são do tipo ponte plenamente controlada. Ge o motor estiver "irando no sentido &orário e a velocidade de refer)ncia no sentido reverso $anti &orário% for implementada com freiamento re"enerativo do motor! a se"uinte seq8)ncia de eventos deverá ocorrer4 a% 2rimeiro! o 7n"ulo de "atil&amento do conversor de armadura deverá aumentar! de modo a diminuir a tensão aplicada na armadura de modo a fazer a corrente na mesma cair a zero. Assume*se que inicialmente o campo está sendo alimentado com corrente positiva fornecida pelo conversor rotulado como + na fi"ura +. O 7n"ulo de "atil&amento deste conversor deverá a"ora ser aumentado $atrasado% tal que ele vá para o modo de inversão. Jsto faz a ener"ia armazenada no campo retornar para a rede CA! atravs do conversor! que a"ora está operando no modo de inversão e a corrente de campo cai rapidamente para zero. evido a queda da corrente de campo para zero! a tensão induzida na armadura tambm cai para zero! ainda que a máquina este(a "irando no sentido &orário. b% Ap=s a corrente de campo Fer caído para zero! e uns poucos milise"undos de Ktempo mortoL serem fornecidos! ap=s os pulsos de "atil&amento do conversor + terem sido suprimidos! o conversor de corrente ne"ativa rotulado como 3 começa a ser "atil&ado. Jsto fará a corrente de campo aumentar na direção reversa a do caso anterior e ao mesmo tempo fará a tensão induzida na armadura aumentar com polaridade invertida em relação ao caso anterior devido a inversão do fluxo ma"ntico no entreferro! simultaneamente o conversor de armadura deverá ser "atil&ado no modo de inversão. O freiamento re"enerativo do motor começa e a 61
máquina desacelera com o circuito de armadura enviando a ener"ia mec7nica de movimento das massas acopladas ao rotor para a rede CA atravs do conversor de armadura operando a"ora no modo de inversão. Com a continuação do freiamento e a desaceleração da máquina o 7n"ulo de disparo dos tiristores diminuído para 01 °! no qual a tensão no inversor será zero. @uando a velocidade for nula! o 7n"ulo de "atil&o reduzido ainda mais colocando o conversor no modo de retificação. A máquina passa a"ora para o modo motor e acelera no sentido inverso at alcançar a velocidade fixada na refer)ncia
ωref .. Em um sistema de mal&a fec&ada isto
deverá ocorrer sob limite de corrente at um valor pr=ximo a velocidade
ωref
quando o controlador de velocidade toma o controle e faz a máquina
atin"ir suavemente o valor buscado.
O esquema de reversão de campo realiza plenamente uma operação de quatro quadrantes sem o uso de contatores eletromec7nicos. Jsto quer dizer que o acionamento e o freiamento são possíveis em ambos sentidos de
6+
rotação. A colocação de duas pontes plenamente controladas para a aceleração da reversão da corrente de campo torna possível levar rapidamente a corrente de campo para zero atravs da realimentação da ener"ia armazenada
no
campo ma"ntico do circuito de campo pela operação apropriada do conversor no modo de inversão. O dois conversores (untos constituem um Kconversor dualL. Os conversores duais são um meio muito conveniente de alterar o sentido da corrente em car"as com que permitem re"eneração. :m conversor dual no circuito de campo mais econ,mico que um conversor dual no circuito de armadura! devido imposiç#es de pot)ncia que o conversores de armadura recebem! (á suas correntes de operação são muito menores! porm seu circuitamento de mal&a fec&ada muito mais complexo em um esquema que utilize a tcnica de reversão pelo campo! alem disto! ainda com os conversores estáticos! o esquema de reversão pelo campo não muito rápido! uma vez que a indut7ncia de campo muito "rande e isto torna a constante de tempo do circuito de campo muito "rande.. 2ara realizar operaç#es de quatro quadrantes totalmente estáticas e da maneira mais rápida possível necessário utilizar um conversor dual no circuito de armadura e este o esquema mais favorável para as aplicaç#es dos motores CC na indústria. Fal esquema o equivalente estático dos sistema de controle rotativo de -ard* eonard.
O Conversor *ua# de &ase Contro#ada
:m conversor dual uma combinação de dois conversores plenamente controlados id)nticos. 'este tipo de conversor tanto são possíveis os conversores de meio ponto como o em ponte. A ponte retificadora trifásica a confi"uração mais comumente utilizada como conversor individual! porm um 63
conversor em ponte nada mais que a combinação de dois conversores de meio ponto. Gimilarmente! um conversor dual consistindo de duas pontes essencialmente uma combinação de dois conversores cada um dos quais consistindo de dois conversores duais de meio ponto. 2ortanto! por raz#es de simplicidade! consideraremos primeiro o conversor dual consistindo de dois conversores de meio ponto antes de considerar a ponte em si.
O Conversor *ua# de eio Ponto
A fi"ura +B mostra dois conversores de meio ponto com as mesmas lin&as trifásicas de entrada CA a! b e c. O conversor da esquerda fornece uma saída de tensão no terminal M de catodo comum em relação ao neutro da fonte '. Este conversor dá uma tensão de saída positiva se o conversor tiver
66
um 7n"ulo de "atil&amento maior que 01 °! o que corresponde ao modo de retificação. A tensão retificada será ne"ativa indutiva se o 7n"ulo de "atil&amento for maior que 01 °! o que corresponde ao modo de inversão. O se"undo conversor de meio ponto $o da direita% tem uma conexão no terminal de anodo comum A e "era uma tensão ne"ativa entre esse terminal e o neutro da fonte se o 7n"ulo de "atil&amento estiver entre 1 ° e 01° correspondente ao modo de retificação e positiva se o conversor tiver um "atil&amento acima de 01° correspondente ao modo de inversão. A direção da corrente CC do primeiro conversor! que tem catodo M comum será sempre no sentido da car"a enquanto que a do se"undo conversor será sempre no sentido da car"a para o conversor.. Consideraremos esta com sendo a direção positiva da corrente na car"a. amos denominar o primeiro conversor de conversor positivo e o se"undo de conversor ne"ativo. Ge(a conversor positivo e
αn
conversor positivo ten&a
α p
o 7n"ulo de "atil&amento do
o do conversor ne"ativo.. amos assumir que o
α p
menor 01°! ou se(a
que está no modo de
retificação! assim a tensão CC na saída do conversor positivo será! % KN
=
% d 1 cosα p
Onde d1>+!+Bs a tensão para
α>1°! sendo s a tensão eficaz da entrada do
conversor. A saída CC do conversor ne"ativo no modo de retificação será! % 'N = −% d 1 cos α n
O sinal ne"ativo ocorre porque este conversor tem conexão de anodo comum. Ge n=s a(ustarmos o 7n"ulo de "atil&amento tal que
6<
α p
+ α n = +/1
Feremos cosα n
= cos +/1 − α p = − cosα p
2ortanto a tensão CC ne"ativa do conversor ne"ativo torna*se % 'N = −% d 1 $ − cos α p % = % d 1 cos α p
2ortanto encontramos para os conversores positivo e ne"ativo exatamente a mesma tensão com a mesma polaridade! se a condição
α pWαn>+/1°
for
satisfeita. Jsto si"nifica que se um dos conversores estiver no modo de retificação! o outro estará no modo de inversão e vice*versa Embora as tens#es CC se(am as mesmas! o ripple presente nos dois lados dos diodos podem não ser instantaneamente i"uais e isto inviabiliza a conexão dos dois ponto $M e A%. Estas tens#es desi"uais podem causar uma corrente excessiva atravs dos conversores se ambos estiverem em operação simultaneamente! a menos que &a(am precauç#es para limitar esta corrente. A diferença de tensão instant7nea entre os dois conversores pode ser ilustrada no se"uinte exemplo numrico.
Exemplo %. Os dois conversores de meio ponto da fi"ura +B são alimentado a partir do secundário de um mesmo transformador trifásico com tensão entre fase e neutro de +31 rms. O 7n"ulo de disparo do conversor positivo 61° e o do conversor ne"ativo +51°. $a% etermine a tensão mdia na saída de cada conversor e esquematiza as formas de onda no terminal M' do conversor positivo e no terminal 'A do conversor ne"ativo. $b% Esquematize a forma de onda da tensão de ripple vM'*vA' e determine o valor de pico desta tensão de ripple.
65
Solução.A forma de onda de vM' esquematizada na fi"ura +/$a%. 2ara isto as forma de onda de va'! vb' e vc' são primeiramente esboçadas com tens#es senoidais deslocadas de +31°. O instante de refer)ncia para os 7n"ulo de "atil&amento são os pontos de interseção destas formas de onda no lado positivo. A forma de onda de vM' mostrada
pelo
preec&imento de partes das ondas senoidais com duração de +31° começando sempre com um retardo de 61° em relação ao ponto de interseção. A tensão CC dada por4 % KN## = +!+B × +31 × cos 61 = +3+!A%
A forma de onda de vA' plotada na fi"ura +/$b%. 2ara isto! primeiramente esquematizamos as tr)s ondas senoidais defasadas de +31° e utilizamos como refer)ncia os instantes das interseç#es ne"ativas (á que o circuito de conexão dos diodos de anodo comum. O 7n"ulo de "atil&amento em relação a estes pontos de refer)ncia ne"ativos de
6
61°! o que si"nifica +51° em relação aos pontos de refer)ncia do conversor positivo! satisfazendo a condição
α p W αn > +/1 .A forma de onda de vA' mostrada com um
deslocamento de +51° em relação aos instantes de refer)ncia do conversor positivo. A tensão CC deste conversor será4
% 'N##
+!+B × +31 × cos+51
= −
=
+3+!A%
A forma de onda da tensão de ripple vMA esquematizada na fi"ura +/$c % e obtida tomando*se a diferença vM' R vA'.Esta forma de ondas consiste de se"mentos de 1° das formas de onda das tens#es de lin&a! 61° de um lado e do outro do ponto de interseção da passa"em no sentido ne"ativo da tensão de lin&a. 2ortanto a tensão instant7nea máxima $de pico% do ripple será4 & pRIPP(E =
3×
6 × +31 × sen 61 = +
$squema de Operação para os Conversores *uais
O prop=sito de utilizar um conversor dual tornar possível para a corrente da car"a fluir em ambas direç#es sem utilizar contatores eletromec7nicos para reverter a tensão nos terminais da mesma. Este ob(etivo mel&or atin"ido se conectarmos dois conversores individuais em paralelo! tal que a car"a possa ser conectada aos dois conversores numa combinação em paralelo. Ias como (á observamos no exercício da fi"ura +/! embora as duas tens#es mdias se(am i"uais! a conexão não possível devido a "rande tensão de ripple da mal&a paralela. 2or isso para conectarmos dois conversores em paralelo! necessário introduzir uma indut7ncia entre eles de modo a limitar a corrente que circulará devido as diferenças dos valores instant7neos das tens#es do dois conversores.. Alternativamente! podemos conecta*los em paralelo! sem qualquer reat7ncia de circulação de corrente se decidirmos ener"izar somente um conversor de cada vez. Assim c&e"amos a dois tipos de
6B
c&oppers
duais! baseados em como eles devem operar! e que podem ser
descritos comoQ
+% Conversor dual de corrente circulante. 3% Conversor dual sem corrente circulante.
A fi"ura +0 mostra um esquema do conversor dual do tipo com corrente circulante! cada um dos conversores que constituem o conversor dual um conversor de meio ponto. Os tiristores rotulados 2a! 2b e 2c! constituem o conversor positivo que tem confi"uração em catodo comum com o terminal M sendo o terminal de catodo comum! os tiristores rotulados 'a! 'b e 'c constituem o conversor ne"ativo que tem confi"uração anodo comum! sendo o terminal A o de anodo comum. Os dois conversores operaram tal que a
tensão contínua dos dois a mesma. Jsto feito fazendo*se α p W αn > +/1! o que automaticamente mantm as polaridades e ma"nitudes i"uais. Contudo! como (á foi visto! a tensão de ripple aparece entre os terminais A e M. 2ara
6/
limitar a corrente de ripple num valor pequeno! inserimos um reator entre M e A e utilizamos a saída I! na metade deste reator como ponto de conexão. 2ara ilustrar a operação do conversor dual e salientar o prop=sito do indutor ! devemos especificar uma condição de operação. Consideraremos a condição de operação quando o 7n"ulo α p do conversor positivo for 61 ° e o 7n"ulo αn do conversor ne"ativo for +51 °. A fi"ura +0$a% mostra as formas de onda da tensão de saída do conversor positivo entre os terminais M e ' para um 7n"ulo de "atil&amento de 61°. Gimilarmente a fi"ura +0$b% mostra a tensão de saída do conversor ne"ativo entre os terminais A e N para um 7n"ulo de "atil&amento de +51 °. as formas de onda podemos perceber que a tensão mdia dos dois conversores a mesma. Os tiristores em condução durante os diferentes intervalos são indicados no t,po da fi"ura +0. :ma inspeção disto mostra que durante o intervalo t + a t3! o tiristor da fase c do conversor positivo está em condução (untamente com tiristor da fase a do conversor ne"ativo. urante a primeira metade deste intervalo! a tensão da fase c mais positiva que a tensão da fase a e portanto a corrente de circulação crescerá no sentido de K para '. urante a se"unda metade do intervalo! a tensão da fase a torna*se maior que a tensão da fase c! portanto a corrente de circulação que &avia crescido de M par A cai a zero! mas a corrente não pode reverter devido a natureza dos dois conversores. a fi"ura podemos perceber que não fora a indut7ncia ! &averia um curtocircuito direto entre a fase c e a fase a durante a primeira metade do intervalo t +*t3. A corrente de circulação durante este intervalo limitada a um valor pequeno devido a presença do indutor . 'o intervalo t 3 a t6! os tiristores da fase a tanto do conversor positivo como do ne"ativo estão em condução! portanto tanto M como A estão no mesmo potencial e a tensão sobre será zero! ou se(a não existe tensão para suportar a corrente circulante durante este intervalo. urante o intervalo t 6 a t
60
A forma de onda sobre o reator de corrente circulante mostra na fi"ura +0$d%. Esta forma de onda obtida tomando*se os valores instant7neos da diferença de potencial entre as formas de onda do conversor positivo dada na fi"ura +0$a% e a forma de onda do conversor ne"ativo dada na fi"ura +0$b%. urante o intervalo em que a mesma fase está conduzindo! a tensão sobre o reator será zero. urante o intervalo em que tens#es de fase são diferentes nos dois conversores! a tensão sobre o reator será a tensão de lin&a entre estas duas fases! portanto a tensão v MA consistirá realmente de se"mentos da forma de onda da tensão de lin&a da fonte de alimentação trifásica e se"mentos com tensão nula. 2odemos verificar pela fi"ura +0$d% que a tensão sobre o reator alternada! no entanto uma corrente circulante CA não pode fluir normalmente devido aos conversores conduzirem em apenas uma direção. Ge um fluxo de corrente circulante CA for tornado possível! ela necessária para fazer a corrente contínua circular entre os conversores. A ma"nitude mínima desta componente de corrente contínua deve ser i"ual ao valor de pico da corrente alternada circulante! para asse"urar que a corrente resultante se(a
<1
unidirecional. 2ela manutenção de corrente contínua circulante mínima desta ma"nitude! (untamente com a corrente de ripple CA superposta 2ara fazer uma corrente contínua circular necessário fazer α p + α n X+/1°. :m esquema de controle de corrente em mal&a fec&ada pode ser utilizado para manter uma corrente contínua circulante mínima. O uso de um valor "rande para o reator de corrente circulante tornará a corrente alternada circulante menor. 2ortanto o valor mínimo de corrente contínua circulante necessária para asse"urar a condução contínua dos dois conversores tambm será correspondentemente menor. Jsto ilustrado no exemplo 0. A forma de onda nos terminais CC do conversor dual! os quais são o neutro da fonte CA $'% e o meio ponto do conversor dual no centro do reator de corrente circulante $I% esquematizada na fi"ura +0$c %. Esta tensão será i"ual a tensão de fase da fase em condução durante os intervalos quando a mesma fase esta em condução em ambos conversores. urante os intervalos quando as fase são diferentes! a tensão no meio ponto I será o valor mdio da tensão das duas fase em condução. A forma de onda da tensão CC na car"a da fi"ura +0$ c% esquematizada nesta base. A componente CC neste ponto $I% será i"ual a componente CC do conversor positivo que será i"ual a tensão CC do conversor ne"ativo! devido a forma de onda no ponto I ser o valor mdio das formas de onda dos conversores individuais e a tensão CC sobre será zero. 2odemos assinalar que a direção de refer)ncia positiva da corrente CC na car"a de I para '. 'esta base! uma corrente positiva na car"a será fornecida pelo conversor positivo! o qual mostrado a esquerda da fi"ura +0. @uando a corrente da car"a flui na direção ne"ativa! esta corrente será fornecida pelo conversor ne"ativo. 'o conversor dual com corrente circulante! ambos conversores estarão sempre disponíveis para conduzir a corrente da car"a! e isto torna possível a corrente da car"a fluir em qualquer direção de maneira natural. Esta a principal vanta"em do conversor ddo conversor dual do tipo de corrente circulante. 'o conversor dual sem corrente circulante! como veremos em se"uida! deve &aver um circuitamento di"ital para implementar o interc7mbio dos conversores! quando uma corrente reversa toma lu"ar. O conversor dual do tipo de corrente circulante um dos mais bem aceitos para alteraç#es rápidas e naturais na direção da corrente na car"a.
Exemplo . :m conversor dual de meio ponto alimentado a partir de um barramento trifásico de <11 de tensão de lin&a e 1Yz. Os 7n"ulos de "atil&amento são α p>61° e αn>+51°. O reator de corrente circulante tem uma indut7ncia de 35mY. Assuma que a corrente circulante "erada pela tensão de ripple sobre cresce no sentido ne"ativo a partir
<+
de zero. etermine o valor mínimo da corrente contínua circulante que permite a crecimento irrestrito de tal se"mento ne"ativo da corrente d e ripple. Golução4 'este problema! os 7n"ulos de "atil&amento são os mesmos correspondentes aos da fi"ura +0. 2ortanto a tensão sobre o reator de circulação terá o mesmo valor esquematizado na fi"ura +0$d%. Este consistirá de se"mentos da forma de onda tensão de lin&a num intervalo *61° com relação ao ponto de cruzamento com o zero at W61° com relação ao mesmo cruzamento. 2ortanto um se"mento da forma de onda da tensão do indutor pode ser expressa neste intervalo como4 &+
=
3
× <11 × $ − sen ω t %
A corrente de circulação ne"ativa considerada crescente de t>1! partindo com valor inicial zero. urante este período! (
di dt
=
A corrente ne"ativa crescerá de 2ortanto! por inte"ração I = I =
3 × <11 (
ω
3 × <11 × $− sen ω t %
ωt>1 at ωt>πP.
∫ − sen
3 × <11 3π × A1 × 1!135
ω
td $ω t % =
3 × <11 (
ω
( cos
π
)
A − cos 1
( 1!/AA − +) = −/!1< '
isto que os conversores somente podem conduzir corrente num s= sentido! o conversor positivo deve ter uma corrente contínua de circulação mínima fluindo para ele de ma"nitude não menor que /!1
2odemos dizer que sob condiç#es de re"ime! a corrente circulante que flui entre os conversores se fixará num valor CA de re"ime . A corrente circulante CC entre os dois conversores será necessária apenas para para permitir que o se"mento ne"ativo desta CA flua. Gob condiç#es de re"ime o valor mínimo da corrente circulante CC será menor porque o valor calculado acima indicativo do decrscimo total da corrente do pico positivo para o pico ne"ativo. 2odemos concluir aqui que para realizar esta corrente circulante mínima! os 7n"ulos de "atil&amento dos conversores deverá ser rea(ustado. 2or exemplo α p pode ser alterado 61 ° para 61 ° W δ e αn de +51 ° para +51° W δ.
<3
O 7n"ulo δ será desprezível para a situação ideal de circuito com resist)ncia e ddp sobre os tiristores desprezíveis. A Configuração de Ponte *ua#
E&E'()(*+S ,E E-E'/N*( *N,0S'*(*+NEN+ E E-+(*,,E '*E- ,+S ++'ES (( +* :m motor CC! que absorve a plena car"a! 511-! acionado por um sistema -ard*eonard consistindo de um motor CA! um "erador CC e uma excitatriz CC. A pot)ncia de excitação total necessária para controlar o "erador e o motor CC B5-.Assuma que a efici)ncia de cada máquina "irante //D e determine a pot)ncia de especificação de cada máquina do sistema. Esquematize como as máquinas são conectadas num sistema típico de controle de rotação -ard*eonard. 3* A tensão especificada para uma máquina CC quando utilizada como motor s&unt 3<1. A máquina utilizada como motor excitado separadamente em um sistema de acionamento com controle de velocidade com conversores separados para a armadura e o campo. A resist)ncia da armadura da máquina 1!< Ω e a resist)ncia do campo +31 Ω. A curva de ma"netização da máquina a /11rpm dada na fi"ura + abaixo. eterminar4 a% A velocidade da máquina em vazio. b% A velocidade da máquina em car"a quando o motor aciona uma car"a e a armadura absorve 1A do corversor de armadura. <6
6*O conversor de campo da máquina do problema 3 a(ustado para ter uma tensão de saída máxima de 3<1. etermine a tensão de saída do conversor de armadura necessária para que a máquina desenvolva uma rotação de 1rpm se4 $a% O motor estiver operando em vazio e absorvendo uma corrente de armadura desprezível. $b% O motor estiver em car"a e o torque da car"a requerer uma corrente de armadura de 1A do conversor da armadura. < R :ma máquina CC tem resist)ncia de armadura de 1!3 Ω e uma resist)ncia de campo de +11 Ω. Como um motor s&unt! ela especificada a 311. Gua curva de ma"netizaçãoa /11rpm a mesma especificada no problema 3. Ge esta máquina for utilizada como um motor excitado separadamente com um recortador $c&opper% redutor de tensão $step doNn% para alimentar o circuito de armadura e uma resist)ncia a(ustável para o circuito de campo! sabendo que a fonte CC de alimentação 311! conforme mostrado na fi"ura 3 e o ciclo de serviço $dutZ cicle% do recortador for 1D! $a% Ge o motor estiver absorvendo 51A sob essas condiç#es! determinar a velocidade do motor. $b% Ge o motor for a(ustado para "irar a B11rpm com a mesma corrente de armadura! qual deverá ser o ciclo de serviço do recortador.
<<
5 R :ma máquina CC! cu(a especificação de tensão como motor s&unt <11! utilizada em um sistema de acionamento CC de controle de velocidade. A armadura alimentada por uma ponte retificadora trifásica controlada. O campo alimentado por uma ponte retificador monofásica. O retificador do campo alimentado a partir de duas lin&as do alimentador trifásico como mostrado na fi"ura 6. eterminar o valor da tensão rms do alimentador trifásico necessário para a aplicação! determinar! tambm! o 7n"ulo de "atil&amento mínimo! necessário para o retificador de armadura de modo a não exceder a tensão de armadura.
<5
R Como motor s&unt! uma máquina CC especificada com tensão de 3<1. Gua resist)ncia de armadura 1!6 Ω e sua resist)ncia de campo +31 Ω! sendo sua curva de ma"netização a mesma do exercício 3. Essa máquina utilizada como motor CC com excitação de campo independente com dois recortadores separados! um para o circuito de campo e outro para o circuito de armadura. Ambos os recortadores são alimentado a partir de um barramento CC de 611. O circuito mostradp em dia"rama de blocos na fi"ura <. O sistema de controle usa o controle pela armadura abaixo da velocidade nominal da máquina e o controle pelo campo para velocidades acima da velocidade nominal. etermine. $a% A velocidade nominal da máquina. $b% Os ciclos de serviço dos dois recortadores na velocidade nominal. $c% O ciclo de serviço dos recortadores se a velocidade for aumentada para 51D acima da velocidade nominal. $d% Assuma a corrente de armadura da máquina em 61A em todos os casos. B R 2ara o sistema da fi"ura
<
/ R A curva de ma"netização de uma máquina CC em +111 rpm dada na fi"ura 5. A velocidade. As especificaç#es de tensão para a armadura e o campo dessa máquina 351! sendo a resist)ncia de armadura 1! Ω e a resist)ncia de campo +35 Ω. A máquina utilizada em um sistema de acionamento estático com dois conversores independentes para o campo e a armadura. O controlador aciona o conversor de campo abaixo da velocidade nominal e o circuito de campo acima da mesma! na re"ião de enfraquecimento de campo. etermine a tensão de saída do conversor de campo necessária para se obter uma velocidade de vazio de 3111 rpm. e quanto essa velocidade cairá se o motor for carre"ado de modo que a corrente de armadura vá para 51A? 0 R A velocidade nominalQ de plena car"a de motor CC excitado independentemente! em um sistema de acionamento com velocidade variável +111 rpm. O torque desenvolvido pelo motor nesta velocidade! com corrente de armadura nominal! 055'm. etermine o torque que o motor pode desenvolver na corrente nominal de armadura na re"ião de enfraquecimento de campo se a velocidade for aumentada para +11 rpm atravs do conversor de campo. Calcule tambm o torque que o motor desenvolverá a 3111 rpm com corrente de armadura nominal.
+1 R etermine a pot)ncia mec7nica na saída da máquina do problema 0 em iloNatts na corrente nominal do circuito de armadura e na velocidade nominal de +111 rpm. Calcule tambm a pot)ncia mec7nica da saída nas velocidade de +11 rpm e 3111 rpm obtidas na re"ião de enfraquecimento de campo. ++ R :m veículo a baterias acionado por um motor CC. O campo do motor alimentado com tensão fixa por um banco de baterias de +31 enquanto que o circuito de armadura alimentado por um recortador a partir do mesmo banco de baterias. A resist)ncia da armadura 1!< Ω. O veículo se desloca num pavimento em nível com o motor absorvendo 51A do conversor. O ciclo de serviço do recortador /1D nestas condiç#es. O veículo passa a se deslocar num declive! mas a velocidade mantida invariável por freiamento re"enerativo. A corrente de armadura durante este período 3!5A em reverso. eterminar o ciclo de serviço do conversor nestas condiç#es. +3 R O circuito de armadura de um motor CC controlado por um recortador de dois quadrantes que opera a partir de uma rede CC de 351. O campo do motor alimentado com tensão fixa a partir do alimentador CC com corrente nominal.O circuito de armadura tem resist)ncia de 1!/ Ω! o motor teve sua velocidade a(ustada para +111 rpm e a corrente de armadura nesta condição <1A sendo o ciclo de serviço do recortador nesta condição de 01D. O motor
a"ora freiado re"enerativamente pela mudança do modo de operação do recortador apropriadamente. A velocidade alvo no fim do freiamento <11 rpm na mesma direção. urante todo o período de freiamento! o torque de freiamento mantido constante com o recortador mantendo uma corrente reversa constante de 31A . 2ara isto! o ciclo de serviço do recortador a(ustado automaticamente por controle de mal&a fec&ada. etermine a faixa de variação do ciclo de serviço do recortador na modo de freiamento desde o início da operação de redução de velocidade at o valor final. +6 R A tensão de especificação de um motor s&unt 511. Este motor utilizado num sistema de acionamento com velocidade a(ustável com excitação independente! sendo a armadura controlada por uma ponte retificadora trifásica plenamente controlada e o conversor de campo uma ponte semiconversora trifásica. Ambas as pontes são alimentadoas por um alimentado CA de <<1m de lin&a. A resist)ncia de armadura do motor 1!+5Ω. A velocidade de vazio na tensão especificada da armadura e em campo pleno +/11 rpm. eterminar4 $a% O 7n"ulo mínimo de controle permitido para o conversor da armadura. $b% O 7n"ulo de controle para conversor de armadura obter uma velocidade de /11 rpm sob $i% em vazio! $ii% sob plena car"a quando a corrente de armadura +11A. +< R 'o problema +6! determine o 7n"ulo de "atil&amento do conversor de campo para obtermos corrente nominal de campo. etermine! tambm os 7n"ulos de "atil&amento do conversor do campo na faixa de enfraquecimento de campo que permitirão as se"uintes velocidade! assumindo que o circuito ma"ntico de campo linear4 $a% 3111 rpm $b% 3<11 rpm Em cada caso! de as respostas para $i% condição de vazio! quando a corrente de armadura desprezível e $ii% sob plena car"a quando a corrente de plena car"a da armadura +11A. +5 R A curva de ma"netização de uma máquina CC dada na fi"ura 5 em +111 rpm. A especificação de tensão para a armadura e o campo 351. A máquina utilizada num sistema de acionamento para controle de velocidade com excitação independente. A estrat"ia de controle em mal&a fec&ada baseada no controle da tensão de armadura abaixo da velocidade nominal e no controle da tensão de campo acima desta velocidade. O conversor da armadura um retificador trifásico plenamente controlado e o conversor de campo <0
tambm um retificador trifásico porem da cate"oria semicontrolado. A lin&a CA tem tensão de lin&a 31/. A corrente nominal da armadura +31A. e a resistencia da mesma 1!3 Ω. A resist)ncia do circuito de campo +11 Ω. eterminar4 $a% Os 7n"ulos de "atil&amentos dos dois conversores na velocidade nominal na condição de vazio. $b% Os 7n"ulos de "atil&amentos necessários para o conversor de campo "irar a car"a nas velocidades de $i% +511 rpm! $ii% 3111 rpm e $iii% 3511 rpm. Assuma que os conversores são ideais! com perdas desprezíveis de tensão nos elementos retificadores e no overlap. + R Considere que o motor do problema +5 está operando numa velocidade abaixo da nominal! na qual o campo mantido no seu valor nominal. etermine $a% Os 7n"ulos de "atil&amento da ponte da armadura para obter as se"uintes velocidades de vazio $i% <11 rpm! $ii% 11 rpm! $iii% /11 rpm. $b% Os 7n"ulos de "atil&amento necessários para se obter as mesmas velocidades acima quando o circuito de armadura está em plena car"a com corrente de +31 A. +B R A especificação de tensão de um motor CC +51 na armadura e tambm no campo. A resist)ncia da armadura 1!< Ω e a de campo B5 Ω. A curva de ma"netização da máquina a do problema 3. A máquina e utilizada num sistema de controle de velocidade com a(uste da velocidade pelo controle da tensão de armadura abaixo da velocidade nominal e pela tensão do circuito de campo $enfraquecimento de campo% acima da velocidade nominal. O conversor de armadura um retificador trifásico plenamente controlado com tiristores enquanto que o conversor de campo tambm um retificador trifásico! porm semicontrolado. Ambos os conversores são alimrentados por uma lin&a CA de +31 de fase. Em condiç#es de plena car"a a corrente de armadura do motor 51 T eterminar $a% Os 7n"ulos de "atil&amento das duas pontes na velocidade nominal com a corrente de armadura no seu valor nominal. $b% A velocidade da máquina nos se"uintes valores de 7n"ulos de "atil&amento na condição de car"a nominal $i% 61 °! $ii% <5 ° e $iii% 1 °.
+/ R 'o problema +B! assuma que a tensão nos terminais de armadura da máquina o valor nominal e que a mesma está operando com corrente plena.
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etermine a velocidade do motor para os se"uintes 7n"ulos de "atil&amento do conversor de campo4 $i% <5 °e $ii% 1°. Assuma que o conversor ideal e que o overlap $sobreposição% desprezível. +0 R :m motor com especificação de tensão de <11 tanto para a armadura como para o campo utilizado como motor com excitação independente. O campo alimentado por uma tensão CC fixa no seu valor nominal. A armadura alimentada por uma ponte tiristorizada a partir de um barramento trifásico de <1 e 1Yz. A indut7ncia por fase da lin&a CA de <11 µY. A corrente nominal de armadura +31 A e a resist)ncia da armadura 1!+3 Ω. A velocidade de vazio nominal +311 rpm. evando em conta o overlap de comutação da ponte da armadura! mas assumindo o conversor ideal! determinar o 7n"ulo de "atil&amento do conversor necessário para se obter uma velocidade de /11 rpm quando a armadura está operando com uma corrente de +31A. 31 R O motor do problema +0 esta sofrendo freiamento re"enerativo por reversão dos terminais de armadura e operando o conversor da armadura no modo de inversão. Antes do início do freiamento o motor estava "irando na direção &orária com +311 rpm sem car"a. etermine o 7n"ulo de "atil&amento do conversor no início do freiamento se a corrente de freiamento corresponder a corrente de plena car"a $+31A%. 3+* :m conversor dual de fase controlada consiste de de dois conversores de meio ponto* um de catodo comum e um outro de anodo comum* como mostrado na fi"ura . Ambos conversores são alimentados a partir dos mesmos terminais secundários de um transformador trifásico. A tensão eficaz fase*neutro dos secundários +31 e a freq8)ncia 1Yz. O 7n"ulo de "atil&amento dos tiristores <5 ° para o conversor de catodo comum e +65 ° para o conversor de anodo comum. Esboçar as se"uintes forma de onda 4 $a%Fens#es de saída individuais dos conversores v M' e vA'. $b%Fens#es de saída v I' no ponto central do reator de corrente circulante. $c% A tensão de saída v MA. 33 R 'o problema 3+ obten&a uma expressão matemática para os se"uimentos que constituem a forma de onda a tensão v MA atravs do reator de circulação. Especifique a faixa de 7n"ulo de fase dentro esta expressão aplicável. O reator de corrente de circulação tem uma indut7ncia total de 51mY.
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