Capítulo III Perspectiva PROYECCION OBLICUA Este método se basa en el procedimiento de colocar una cara del objeto paralela al plano frontal, mientras que las otras caras en plano oblicuo, o sea, proyectándolas hacia atrás, hacia la izquierda o hacia la derecha, hacia abajo o hacia arriba. En este método de dibujo pictórico se coloca al objeto con una cara paralela al plano frontal y las otras dos caras en planos oblicuos (o hacia atrás). Estos planos pueden retroceder a la izquierda o a la derecha, arriba o abajo, con un ángulo conveniente. Los tres ejes de proyección son verticales, horizontales y oblicuos de retroceso.
Se ilustra un cubo dibujado en posiciones típicas con el eje progresivo a 60º, 45º y 30º. Esta forma de proyección tiene la ventaja de mostrar una cara del objeto sin distorsión. La vista frontal debe ser la cara de contorno más irregular, la de elementos circulares, o la de mayor dimensión. Hay dos tipos de proyección oblicua que se utilizan mucho: •
•
En la oblicua caballera, se trazan todas las líneas, medidas sobre el eje de proyección, con su longitud l ongitud real. En el oblicuo gabinete, las líneas en el eje regresivo se reducen a la mitad de su longitud natural, para compensar la distorsión y acercarse más a lo que vería el ojo humano.
Por esta razón, y por la simplicidad de la proyección el oblicuo gabinete se utiliza más a menudo en la representación pictórica, en especial cuando se trazan círculos y arcos.
13
La figura 1, muestra una comparación de las proyecciones oblicuas caballera (paralela) y la fig. 2 gabinete. gabinete. Nótese que las líneas ocultas se omiten, a menos que se requieran para mayor claridad. Muchas de las técnicas de dibujo para la proyección isométrica, se aplican a la proyección oblicua. La construcción de un objeto de forma irregular se hace por el método de la caja. Para nuestra identidad en las clases de aula-taller, utilizaremos la perspectiva caballera. Es una representación convencional, en la cual se considera un objeto como visto desde un punto infinitamente lejano, pero de modo que dos caras opuestas quedan paralelas al plano del dibujo y las l as aristas perpendiculares a éstas toman una determinada dirección oblicua. Este sistema da una imagen del objeto muy semejante al real, es mucho más sencillo que el anterior y tiene frecuente aplicación en el dibujo técnico. Los ejes de esta proyección son línea lín ea vertical, horizontal horizo ntal y oblicua.
Representación de un cubo en perspectiva paralela, reducido en el Sentido de profundidad.
14
Para evitar la distorsión de las caras oblicuas, se puede hacer una reducción en la medida del largo o profundidad de la siguiente manera: 1. Con el ángulo de 60 grados, se multiplica por 0.5 2. Con el ángulo de 45 grados, se multiplica por 0.6 3. Con el ángulo de 30 grados, se multiplica por 0.8
Lámina Nº 8: Dibujo a caballera en hojas cuadriculadas.
15
Lámina Nº 9: Dibujo a caballera en hojas cuadriculadas.
Lámina Nº 10: Dibujo a caballera en hojas cuadriculadas.
16
Dibujos isométricos
Al emplear este método, se gira el objeto un ángulo de 45º con respecto al plano horizontal, de forma que el vértice frontal quede hacia el observador; luego, se inclina hacia arriba o hacia abajo en un ángulo de 35° 16’ (Fig. 9-3). Cuando se hace esto con un cubo, las tres caras visibles al observador aparecen iguales en forma y tamaño, y las caras laterales quedan a 30° de la horizontal. Si en realidad la vista isométrica se proyectara desde una vista en posición inclinada del objeto, sus líneas resultarían acortadas y por lo tanto, no se apreciaría su magnitud real. Para simplificar el dibujo de una vista isométrica, se emplean las medidas reales del objeto.
Aunque el objeto aparenta ser algo mayor al no considerarse la reducción, las proporciones no se afectan. Todos los dibujos isométricos se inician con la construcción de los ejes isométricos: una línea vertical para las alturas y líneas isométricas a derecha e izquierda, a un ángulo de 30º con la horizontal, para las longitudes y anchos. Las tres caras que se aprecian en la vista isométrica son las mismas que se verían en las vistas ortográficas normales: superior, frontal y lateral.
La selección del vértice frontal (A), la construcción de los ejes isométricos y la vista isométrica completa. Nótese que todas estas líneas se trazan con su longitud real, medida a lo largo de los ejes isométricos, y que las líneas ocultas por lo general se omiten. Las aristas verticales se representan por medio de lineas verticales y las aristas horizontales, por medio de líneas a 30° de la horizontal. Dos técnicas para hacer la proyección isométrica de un objeto con forma irregular. En uno de los métodos, el objeto se divide mentalmente en cierto número de secciones y cada una se dibuja en su posición adecuada respecto a las demás. En el segundo método, se dibuja una caja con la altura, ancho y profundidad máximos del objeto; luego se retiran las partes de la caja que no forman parte del objeto y se dejan las piezas que forman el objeto completo.
17
Para elaborar dibujos en hojas cuadriculadas, se dibuja primero la intersección vertical, luego se cuenta dos cuadros a la derecha y sube un cuadro hacia arriba. Por el lado izquierdo se hace el mismo sistema. Lámina Nº 11: Dibujo a caballera en hojas cuadriculadas.
18
Lámina Nº 12: Dibujo a caballera en hojas cuadriculadas.
19
Lámina Nº 13: Dibujo a caballera en hojas cuadriculadas.
20
Capítulo III Escalas Generalmente se denomina escala o dibujo a escala, al tamaño en que son dibujadas las diferentes partes o vistas de un objeto. Es importante que el estudiante sea preciso cuando está realizando un dibujo a escala. La escala en que se realiza el dibujo debe de indicarse o anotarse al pie del dibujo. Cuando sus partes, se dibujan a tamaño natural o sea en sus dimensiones reales, se dice que el dibujo está a escala natural o sea escala 1:1. Cuando las piezas se dibujan a la mitad de su tamaño real, se dice que el dibujo está a escala 1:2. En otras ocasiones, y dependiendo del tamaño del objeto, las piezas o partes se dibujan a la quinta parte de su tamaño real; entonces se dice que el dibujo está a escala 1:5. Si usted estudia con atención lo expuesto anteriormente, se dará cuenta que la escala en que se realiza el dibujo, se expresa como una ecuación. En ella al lado izquierdo, se presenta una unidad que corresponde a las medidas del dibujo y al lado derecho, una unidad que corresponde al tamaño real del objeto. Ejemplo: Escala 1:1 un centímetro en el dibujo, equivale a un centímetro en el objeto real. Escala 1:2 un centímetro en el dibujo, equivale a dos centímetros en el objeto real. Escala 1:5 un centímetro en el dibujo, equivale a cinco centímetros en el objeto real. Escala 1:2 y 1:5 son escalas de reducción.
21
Lámina Nº 14: Escala de cubos en caballera en hojas cuadriculadas.
Lámina Nº 15: Escala de cubos en isométricos en hojas cuadriculadas.
22
Capítulo IV PROYECCION ORTOGONAL (Ortografía o diédrica) ORTOGONAL: Se refiere a una figura sobre una recta, un plano o una superficie cualquiera por medio de perpendiculares bajadas de sus puntos. ORTOGRAFICO: En un plano vertical, en ángulo recto. DIEDRICO: (Del grieg dis: dos y edra: plano), nombre del ángulo formado por planos que se cortan. ¿En qué consiste ésta proyección? bueno, en presentarnos los objetos en cada, uno de sus lados o caras; de frente a nosotros. O sea, la cara frontal, la cara superior, las laterales, etc. Siempre de frente a nuestra vista. Este dibujo de objetos en su forma y medida son verdaderas, estas vistas son las que nos ayudaran en la construcción de las cosas. Imagínese un objeto cualquiera, el cual es iluminado (Fig. 1 y 2), como usted ve, la proyección de los rayos se inicia desde un punto (bombillos o la vista), dan en el objeto y este se proyecta en un plano. Esta forma de proyección no es válida en la proyección ortogonal, porque sobre todo, las medidas como se ve, varían. Entonces, lo que se necesita es que los rayos, vengan en una forma perpendicular al objeto (Fig. 3 y 4), y estos, al dar con el objeto, se proyecta, sobre todo con su forma y medidas exactas. Por último, no olvides que estos rayos de proyección están siempre sobre el objeto en forma perpendicular a éste, o sea, los tendremos a 90 grados, entre el plano y el objeto (Fig. 5). Y lo otro es que como el juego de esto consiste en una cara del objeto se proyecta para quedar dibujado en una superficie o plano. Observa las figuras 2 y 4, y notarás que el plano se encuentra antes del objeto. ¿No lo olvidarás?
23
Pero, ¿Donde y en qué forma se comienza la proyección? Para esto, nos valemos de la Teoría Proyectiva. En donde tenemos: tres planos un horizontal, otro vertical y el llamado plano de Perfil. (Fig. 2) Estos planos se encuentran entre ellos en absoluto ángulo recto. Así, entonces entre ellos forman cuatro espacios, llamados cuadrantes. Cada cuadrante o espacio indica dentro de él, el desarrollo o proyección de los objetos en sus diferentes formas o posiciones de cada lado o cara de objeto al dibujarse. Para diferenciarlos se marcan como primero, segundo, tercero y cuarto cuadrante de proyección. El orden va en forma circular de derecha a izquierda. El primer cuadrante, conocido ‘coro Sistema DIN, es usado en Europa. El tercer cuadrante, conocido como Sistema ASA, es usado en ls Estados Unidos.
Observa las diferencias en la proyección. Nosotros, avisamos desde ahora que nuestras explicaciones irán en a la proyección del tercer cuadrante, ya que, su uso es el más práctico, por que, cuando se abren los planos a un plano vertical, estos quedan en forma natural; el lado derecho a la deec1a, el plano frontal al frente etc. Esto lo explicaremos luego paso a paso. Aunque, estudia muy bien como es que se están proyectando cada una de las caras o lados de los objetos, observa las diferencias en los cuadrantes, observa la posición de los planos. Es decir, el primer cuadrante o el Sistema Europeo, coloca el objeto entre el observador y el plano de proyección. En el primer cuadrante el objeto ‘se dibuja o proyecta a un plano que está detrás, (Fig. 1), cuando este se despliegue observa como quedan las posiciones del dibujo, (Fig. 2)
24
En el tercer cuadrante el objeto, se dibuja o proyecta a un plano que esta adelante de él, (Fig. 1) y cuando éste se despl,iega, observa la posición del objeto. (fig. 2). El Sistema Americano, coloca el plano observador y el objeto. (Fig. 3). de proyección entre el
Cuando se dibuja generalmente se indica el cuadrante que Se uso, por medio de un símbolo, abajo expuesto. Este se dibuja en el cajetín o casillero que lleva los datos generales de lo que se construye.
25
Entendiendo lo anterior, tomemos el espacio que corresponde al tercer cuadrante y sabiendo como se proyectan las figuras en el plano, imaginémonos que este espacio o cuadrante es una caja de crsital, una caja de vidrio transparente. ¿Se lo imagina?. Ahora, si colocamos un objeto cualquiera dentro de esa caja, suspendido en el aire y en el centro de la misma, y luego, comenzamos a proyectar las caras o lados en sus planos, obtenemos el método de la figura mostrado abajo.
Otro ejemplo de como obtener las vistas.
26
Si en esta caja, una vez proyectadas o dibujadas las caras o lados del objeto en su respectivo plano de proyección, lo desplegáramos, se abriera, como si tuviéramos unas bisagras que puedan hacerlo en esa forma, tendríamos la muestra del dibujo expuesta seguidamente
Una vez desplegado, se obtendría un solo plano, con la posición en que cada figura se proyectó.
27
La colocación final, de estas vistas es la que se demuestra en la figura de abajo. Cada vista totalmente de frente, en su posición natural que dio el tercer cuadrante.
Otro ejemplo de como obtener las vistas. 28
Para obtener las vistas de una pieza no es necesario que estemos recurriendo a la caja de cristal, si sabemos que estas vistas las obtenemos por su colocación f ija; el ejemplo que mostramos nos demuestra que la vista es perpendicular entre el observador y la pieza, solo que, entre ambos está el plano de proyecci6n, cosa que tendr6 en cuenta con la colocación a la hora de realizar una proyección ortográfica, para así situar las caras del objeto correctamente.
29
Dos’ ejemplos más. Fíjese como se coloca y donde estará siempre la cara frontal
30
Se deben tomar aquellas que de alguna manera describan las partes de un objeto que lo representen en su mejor forma. Por que, debemos usar el mínimo de vistas en el dibujo, y ellas describirán el tamaño y la forma exacta de ese sujeto.
NUMERO DE VISTAS Cuando tenemos ante nosotros una pieza, debemos observar la necesidad que se tiene para representarla lo mejor posible. Entonces, hay objetos que se pueden representar con una sola vista, otros con dos vistas, aunque por lo general y lo más usado son las tres vistas DIBUJOS DE UNA VISTA En estos casos, suele suceder que con una sola vista tengamos la visión’ completa de lo que se trata, por que a veces el diámetro o secciones, como por ejemplo una sección hexagonal o sección cuadrada, se pueden indicar por una nota o abreviaciones descriptivas.
DIBUJO DE DOS VISTAS
Cuando se decide que s6lo se necesitan dos vistas para representar en forma completa un objeto. Se toman las dos más importantes, ya sea una frontal y superior o una frontal 31
y lateral; esto es porque si se dibujará la tercer vista, sería casi idéntica a una de ellas. Observe los ejemplos abajo expuestos, en las figuras A y B, y los otros.
DIBUJOS DE TRES VISTAS
En el preciso momento que el objeto muestre claramente detalles en cada uno de sus lados, es necesaria la proyecci6n de tres vistas, porque, así observamos las diferencias que cada una de las caras nos presenta para ‘su futuro proyecto de construcci6n.
Otro ejemplo:
32
ESPACIO DE LAS VISTAS Hay que establecer primero el tamaño del papel, la escala y el número de vista; esto con el fin de que el dibujo quede bien balanceado en el papel y así obtener claridad y apariencia en el delineado total La idea es mantener un margen que sea ojalá igual alrededor de todo el dibujo. Acuérdate que entre los espacios se colocarán las cotas, que van a una distancia’ de más o menos un centímetro y medio, de las líneas de contorno. Observa la distribución de ejemplo en las figuras 1 y 2, una con dos vistas y otra con tres vistas.
33
COMO HACER UN DIBUJO ORTOGONAL.
Otro ejemplo 34
METODOS DE CONSTRUCCION DE LAS VISTAS Cuando tenemos dos vistas y se va a proyectar una tercera, se establecen tres métodos como lo muestra la figura 1. Pero, de esas tres, la más usual es la de la línea a Inglete o línea a 45 grados con la línea horizontal. En el ejemplo de la figura 2, se construye la vista lateral derecha en base a dos vistas y la figura 3, construye la vista superior en base a dos vistas. Estos últimos ejemplos nos dan también, los dibujos en isom6trico de donde parten las proyecciones de las vistas ortogonales.
35
Lámina Nº 16: Botiquín.
36
Lámina Nº 16: Mesa para microondas
37
