VIGAS RECTANGULARES Una Una viga viga de conc concre reto to es rect rectan angu gula lar, r, cuan cuando do su secc secció ión n tran transv sver ersa sall en compresión tiene esa forma. Es simplemente armada, cuando sólo tiene refuerzo para tomar la componente de tensión del par interno. En general, en una viga la falla puede ocurrir en dos formas: Una de ellas se presenta cuando el acero de refuerzo alcanza su límite elástico aparente o límite de fluencia Fy; sin que el concreto llegue an a su fatiga de ruptura !."# F$c.
METODOS DE DISEÑO %os %os m&to m&todo dos s de cálc cálcul ulo o de estr estruc uctu tura ras s de 'orm 'ormig igón ón arma armado do pued pueden en clasificarse segn dos criterios diferentes, resultando dos grupos segn cada criterio en efecto, desde un cierto punto de vista ca(e distinguir.
Los Los méto método doss de cá cálc lcul ulo o en rotu rotura ra, en los los cual uales se determ termin ina a las las solicitaciones a las cargas mayoradas y se comparan sus valores con las solicitaciones ultimas, que son las que agotarían la pieza si los materiales tuviesen, en vez de las resistencias reales, las resistencias punto de vista minoradas.
CALCULO DE ROTURA ) lo largo del proceso de carga la pieza de *ormigón pasa por tres estados distintos:
Estado elástco lneal +el diagrama momento curvatura se o(serva que en el primer estado se tiene una respuesta lineal, esta respuesta lineal tiene los limites definidos por un momento crítico donde se sa(e que la tensión del 'ormigón traccionado fct llega al límite. -or tanto este momento crítico corresponderá a la tensión máima de tracción del *ormigón que es un valor muy peque/o pero no nulo; 0ue ocurre cuando la tensión de tracción de 'ormigón supera a fct, si esto ocurre se tendrá un cam(io en la sección del *ormigón ya que la inercia del 'ormigón variara
!"ura N#$% VARIACION DE LA SECCION DE &ORMIGON
1omo se mencionó cuando la tensión por fleión del *ormigón so(re pasa alfct, la inercia de la sección empieza a variar de una sección con inercia (ruta de altura ' 2figura a3; a una sección con fisuras de altura '4 2figura (3; para ello se acude a utilizar (arras de acero 2figura c3; las cuales son muy importantes ya que si ellas no eistieran la sección fallaría.
Estado elástco 'surado %as tensiones fleionantes en el *ormigón fisuran la sección, donde el acero es quien se encarga de soportar estas tensiones, la deformación del acero y del *ormigón ya no son iguales y la distri(ución de esfuerzos de5a de ser lineal como en el estado elástico.
!"ura N#$( DIAGRAMA DE ES!UER)OS
%a distri(ución de tensiones de la zona comprimida 2'ormigón3 y la zona fraccionada 2acero3 de(erán estar en equili(rio, estas zonas están separadas por la línea neutra de la sección, este estado es admitido 'asta una deformación del concreto igual al 6 por 7!!! como se o(serva en la figura 7#
Estado de *re+rotura Este estado está definido por un comportamiento plástico de la sección de varía desde la deformación del 6 por 7!!! 'asta la máima capacidad a compresión del *ormigón admitida del 8.# por mil, este es el límite de rotura para el 'ormigón tra(a5ando a fleión compuesta, este estado de cálculo es la zona más insegura, ya que como se o(serva en la figura 7# para peque/os aumentos de momento la deformación aumenta rápidamente, pero es verdad que en esta zona es donde se aprovec'a al máimo el material, llegando a una posición límite de la línea neutra donde ya no se le puede eigir más a la sección. En este estado de pre9rotura no se puede afirmar la ley de avier.
+onde eista una proporcionalidad entre el omento ya que el producto de E< sería un valor varia(le y no constante, esto ocurre por el cam(io de inercia de(ido a la fisuracion y el valor E tam(i&n varía segn a la compresión que reci(e
VIGA CON RE!UER)O A TENSION 1omo en el caso de vigas con refuerzo a tensión nicamente, los pro(lemas para vigas do(lemente reforzadas pueden clasificarse en una de estas dos categorías: pro(lemas de revisión y pro(lemas de dise/o. -ara pro(lemas de revisión, en los cuales se determinan las dimensiones del concreto, el refuerzo y las resistencias de los materiales, se puede encontrar la resistencia a la fleión en forma directa.
VIGA CON RE!UER)O DE TENSION , COM-RENSION =e desarrolla en forma clara y concisa el análisis fundamental de vigas do(lemente reforzadas, son válidas nicamente si el acero a compresión fluye cuando la viga alcanza su capacidad ltima. En muc'os casos, como el de vigas anc'as de poca altura, vigas con un recu(rimiento de concreto so(re las (arras de compresión mayor que el usual, o vigas con cantidades relativamente peque/as de refuerzo a tensión, el esfuerzo de las (arras a compresión estará por de(a5o del de fluencia en la falla. En consecuencia, es necesario desarrollar ecuaciones más generales para tener en cuenta la posi(ilidad de que el refuerzo a compresión no fluya cuando la viga do(lemente reforzada falle en la fleión.
CUANT.A /ALANCEADA +eterminaremos el valor de la cuantía para la cual la sección se encuentra en la falla (alanceada, por lo que eistirá un valor de )s a, c, para el estado (alanceado.
DISEÑO -OR !LE0I1N -ara el dise/o por fleión de(emos sa(er que el tipo de falla desea(le es la falla dctil con la cual la sección 'a desarrollado grandes deformaciones. El 1ódigo )1< da los límites de cuantía para el dise/o:
Cuant2a Má3ma4
-ara zona sísmica se tomará como cuantía máima el valor de !.#p(
Cuant2a M2nma4
=e tomará el valor mayor de las dos siguientes epresiones: +onde
f>, y fy están en ?g@cm6.
