PRÓOG Este libro es el pmero de vaios tomos esctos y digidos a estudiantes, maesos, arquitectos e ingenieros en el ejercicio de su profesión; en él se resumen los pncipes conceptos de la mecáca de suelos y cmentaciones, y se expone la mejor manera de eju los detalles consctivos que se emplean con más frecuencia. El texto se basa en cusos que he ipartido a estudiantes de arquitectura en la Universidad Nacional Automa Automa México y, al escribirlo, aprovecho la experiencia de 32 años de enseñanza en colabración esecha con profesores del departamento de edicación en la Facltad de Arquitectra. La obra es de utilidad en uniersidades y politécnicos, asiismo, es provechosa para consulta en despachos de profesionistas dedicados a la conscción. El libro contiene ilusaciones que yo elaboré y ejemplos relacionados con casos prácticos, cuya presencia es parte esencial del texto ya que se resuelven aplicando lo estudiado en cada capítulo. De igual modo, pretende facilitar medios para el proyectista y el consctor a fm de que pued resolver una excavación, o bien, calcular una cimentación pronda. Aprovecho la oportunidad para agradecerle a don Francisco Trllas, que tanto conibuye con sus ediciones a la dsión d la cultra, por el estímulo, la ayuda y las facildades otorgadas, sin lo cual hubiera sido imsible sacar a la luz este abajo. Expreso mi agradecimiento a todas las personas que directa o indirectamente interinieron en esta publicación y deseo por que resulte una obra obr a de utilidad.
V PR A
PRÓOG Este libro es el pmero de vaios tomos esctos y digidos a estudiantes, maesos, arquitectos e ingenieros en el ejercicio de su profesión; en él se resumen los pncipes conceptos de la mecáca de suelos y cmentaciones, y se expone la mejor manera de eju los detalles consctivos que se emplean con más frecuencia. El texto se basa en cusos que he ipartido a estudiantes de arquitectura en la Universidad Nacional Automa Automa México y, al escribirlo, aprovecho la experiencia de 32 años de enseñanza en colabración esecha con profesores del departamento de edicación en la Facltad de Arquitectra. La obra es de utilidad en uniersidades y politécnicos, asiismo, es provechosa para consulta en despachos de profesionistas dedicados a la conscción. El libro contiene ilusaciones que yo elaboré y ejemplos relacionados con casos prácticos, cuya presencia es parte esencial del texto ya que se resuelven aplicando lo estudiado en cada capítulo. De igual modo, pretende facilitar medios para el proyectista y el consctor a fm de que pued resolver una excavación, o bien, calcular una cimentación pronda. Aprovecho la oportunidad para agradecerle a don Francisco Trllas, que tanto conibuye con sus ediciones a la dsión d la cultra, por el estímulo, la ayuda y las facildades otorgadas, sin lo cual hubiera sido imsible sacar a la luz este abajo. Expreso mi agradecimiento a todas las personas que directa o indirectamente interinieron en esta publicación y deseo por que resulte una obra obr a de utilidad.
V PR A
ínmct ot ot ctnl ctnl Prólogo Cap l Suelos
S 9
1.1. Suelos 11. 1.. Naturaleza recoocimieto del suelo 1. 1.3. Explo raci del suelo 13. 14. Sodeos para la exploraci del subsuelo 14. 1.5. Excavacioes 17 1.6. Dreae de los suelos saeamieto de las excavacioes 1. 1.7 Electrosmosis . 18 Ataguías tablestacas 4 1.9. Cogelaci del suelo como muro de coteci de ua excavaci 8. 1.10. Accioes producids por las heladas 9. •
Cap 2. Limpieza y preparación del terreno
31
.1. Limpieza preparaci del terreo 33. . Trazo ivelaci 33 .3. Platilla compactaci 36 Cap 3. Cimentaciones
41
3.1. Geeralidades 43. 3.. Cimetacioes superciales 45. 3.3. Cimietos de piedra 46. 3.4. Cimieto ciclpeo 54. 3.5 Cimietos de cocreto armado 56. Cap 4. Losa o placa de cimentación Geeralidades
93
95
Cap S Cimentaciones profundas
103
5�fl05
11
SUELOS
Para un constructor de edicios, el suelo se define como un materia no consolidado formado por parículas mineraes con gases o líquidos incuidos. Los sueos se casican en sulos orgánicos (su origen es principalmente orgánico), y sulos inorgánicos (producto de a descomposición física o química de las rocas). La mayor pare de los materiales que foan la fuente origina de suelo son as rocas. Durante milones de años, el ielo, la nieve, e viento y la uvia han desgastado gradualmente las montañas; e agua ha arrastrado las pares de a roca que se disueven fácilmente. Es común que sobre las rocas se desarrollen pantas que, poco a poco, contribuyen a desintegrarlas, dando así comienzo a proceso de formación de los suelos (véase g 1 a b e, d y
Roa firm '
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Fra 1.1
•
b)
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e
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e)
Cuando os productos de a descomposición de as rocas se encuentran en e mismo ugar de origen, se dice entonces que forman un sulo rsidual; cuando os productos de la descomposición de las rocas se encuentran fuera de su ugar de origen, se dice que forman un sulo tansportado sin importar el medio de transpore.
a S Son los más antiguos de todos y están compuestos por el residuo resultante de la intemperización de a roca, producida por fuerzas físicas, químicas y biológicas que dan como consecuencia a formación de suelo. Estos sueos son generalmente confiables, rmes y estabes en climas tempados o semiáridos y presentan poca profundidad. En cambio, en cimas húmedos y calientes se encuentran a una profundidad mayor y suelen ser igualmente firmes y seguros, pero también pueden estar formados por materiaes atamente compresibes y presentar, en estos casos, grandes complicaciones y trabajos para cimentar sobre ellos.
y gandes pedazos de oca, se fueon acumulando duante muchos años debido a los deshieos en los años cauosos y a a congeación en los años fíos. Además, cuando el cima en a Tiea se hizo más templado y toleante, el hieo de os glaciaes empezó a deetise ocasionando que su fusión diea oigen a la fomación de os mucho más caudalosos que lo actuales, os cuaes aastaban a su paso gavas, imo, acillas y aenas, que se fueon depositando en as planicies y valles actuaes o llevados a lo lago de as coientes. El viento también uega un papel muy impotante en a fomación de os suelos. En su aaste da oigen a dos tipos de sueo: e oess y os médanos. El loss son depósitos acumuados po el viento (sedimentos eólicos cohesivos), no contienen piedas y se encuentan fomados pincipamente po limos y aenas finas. Los médanos son acumuaciones de aenas suetas cuazosas aastadas po e viento; están fomados con aenas unifomes con un pequeño contenido de mica. Como hemos visto, los sueos se encuentan confomados po una vaiedad muy amplia de mateiaes tales como la gava, a aena y as mezcas aciosas depositadas po glaciaes y vientos imos inogánicos y imos ogánicos, as tubas, as acillas mainas bandas o magas, as aenas de as payas de a costa, as mo enas, las tieas diatomáceas, las tufas, el caliche, as bentonitas, as ocas y as es camas y cenizas. Su oigen se debe a una vaiedad de causas que eceden toda descipción detalada. Toda esta gama de mateiaes dstintos que pueden foma un sueo dificutan seiamente el evaua, de manea eacta, su capacidad y su compotamiento, es po esto que paa edifica sobe elos esuta necesaio ealiza ensayos fsicos que ofezcan esultados epesentativos de las popiedades del suelo, ya que al petende casifica un sueo en el teeno, su clasificación puede esuta incieta e incoecta. Es po esta azón que, a incementase en la época modea a atua de las edificaciones, muchos investigadoes e ingenieos se vieon obigados a desaolla métodos nuevos paa conoce el compotamiento de los suelos y as teoas de la mecánica e ingeniea de sueo.
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NATURALEZA DEL SUELO
Y
RECONOCIMIENTO
Siempe es conveniente eaiza un estudio geoógico simpe o a mayo pofun didad, dependiendo de la impotancia de a edificación, paa detemina la natuaeza de los depósitos fomados en e uga de a investigación. Resuta adecuado conoce el espeso de as capas geoógicas que lo foman, su esistencia y cantidad de agua además, hay que ecoda que e compotamiento del suelo no sóo depende de as popiedades significativas de os ganos de su masa, sino también de aquelas que tienen su ogen en e acomodamiento de las patícuas deno de eas, de tal manea
Tiea aciosa iea con cieo conenido de acia. Aenas evueas no compacas y deposiadas en echos no nauaes paícu as sueas de oca. eno de ese gupo, as pesiones máximas que os eenos pueden esisi vaían desde O hasa 3500 kg/m2.' En os incompesibes o duos deeznabes y no deeznabes, enemos
a Caizas en echos compacos oca compuesa de cabonao de cacio. b Esquisos o oca banda oca de escua hojosa o pizaosa. Pieda aenisca en echos compacos oca aeníea. d Gavas secas y enceadas pieda machacada. Roca ganíica masa minea cisaina omada po edespao, cuazo y mica. En ese gupo, as pesiones máximas que os eenos pueden esisi son de oden de 50 000 hasa 300 000 kg/m2, y en e caso de a oca ganíica a caga que puede ega a sopoa es pácicamene iimiada. Los sueos enciean anos miseios que deemina cuá es a cimenación adecuada esuaá siempe compicado. Sin embago, cuando cimenamos sobe un eeno incompesibe y compaco, y se conoce, además, su espeso y esisencia, geneamene no habá pobemas en o que se eiee a a esabiidad de a consucción. Po e conaio, cuando se ae de un eeno compesibe y con espesoes vaiabes en sus capas, a cimenación se en conaá expuesa a iesgos nada ácies de pedeci. En eeco, a consoidación po gesiva de sueo po e peso de ediicio que compime os esaos coninados de acia banda ubicados en oas capas más poundas, puede causa asenamienos excesivos, además, desuniomes. Sin duda, e conociieno y magniud de os asen amienos nos evaá a a eaización de un adecuado poyeco de cimenación anes de inicia cuaquie conscción. En esumen, podemos aima que un eeno es bueno cuando es duo y sóido y sus capas más poundas pesenan omaciones hoizonaes impemeabes a as aciones y a aase po ujo de aguas supeiciaes o subeáneas.
13
PLOCIÓN DEL SUELO
Los depósios nauaes que oman odo ipo de sueo son an vaiados que ningún modo de expoación es idea paa odos os casos; eso signiica que cada sueo equeiá, pobabemene, de un pocedimieno paa invesigao muy dieene de que necesiaá oo subsueo. Anes de pocede a expoao, es conveniene un anáisis y obsevación peimina de a zona paa ene una inomación que, en mu
14
SONDEOS PARA DEL SUBSUELO
L
PLORACÓN
Paa sondeos senclos se utlza a baena como heamenta de ataque peo ésta puede se de vaos tpos dependendo de las caactestcas del sueo de pocedmento de pefoacn elegdo (véase g 12) Estas heamentas de foma senca maneo manua se usan paa hace pefoacones de pueba con pofunddades que van desde los 200, hasta os 1000 m con dámetos comunes de 4 6 y 8". En ocasones se han hecho pefoacones más pofundas peo al aumenta a pofunddad tambén se ncementa e dámeto de la baena (20"), o que tae como consecuenca que s el teeno no es cohesvo las paedes de la pefoacn pueden despendese hacendo necesaa a coocacn de ams/ opeacn que dfcuta los tabaos puesto que a baena debeá esta fuea de la pefoacn mentas se hnca el ademe. En la actualdad exsten baenas que pefoan con su popo ademe. Cuando la oba equee de pefoacones más pondas estudos de suelo más elaboados se ecomenda utza as baenas mpusadas mecáncamente o as máqunas pefoadoas en e mecado ha una vaedad enome de equpos pocedmentos adecuados paa cada tpo de subsueo. A contnuacn se ndcan os más usados en el campo de la constuccn de edfcos.
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Sondeo con barrena giratoa Consiste simpemente en hacer sondeos más o menos proundos para corar os estratos de subsueo e inyectar agua, a cua se bombea a exterior unto con ra gmentos de sueo para ser avados y pasados por un tamiz. Con e n de evitar despomes en as paredes de a peroración se utiiza ben tonita húmeda que tapa y recubre os poros permeabes de sueo. E proceso es muy rápido y puede hacerse en roca, arcia y arena. Este sistema no se recomienda en terrenos esponoss.
Sondeo con barrena de lavado con agua E procedimiento consiste en inyectar agua por medio de un tubo de avado, e cua tiene en su extremo inerior una broca que perora e sueo e inyecta e quido por un pequeño oriicio. La cantidad de agua que requiere este sistema es mucha, o cua, a mayora de as veces (sobre todo en os sueos no cohesivos) ocasiona que as paredes de a per oración suran desprendimientos haciéndose en estos casos necesaria a coocación de ademes en os paramentos de barreno. E agua inyectada sae por e oriicio que se encuentra en a parte inerior de tubo de avado, empuando hacia arriba partcuas de sueo unto con agua y odo, as cuaes después se pasan por un tamiz para separar os ragmentos de tierra. Sin embargo, a inormación que se deriva de este estudio es poco conabe E sistema no se recomienda en peroraciones muy proundas.
Sondeo por percusión E procedimiento es muy simpe. Consiste en gopear e sueo con una barrena bastante pesada que se dea caer desde una atura de 5.00 m con a naidad de romper y machacar e sueo y as rocas hasta ogar una cohesión con as caractersticas de odo. E procedimiento tiene imitaciones, sobre todo cuando se quiere anaizar as muestras, pues os gopes convieren e materia en una echada odosa muy dici de casicar. No obstante, se recomienda para terrenos rocosos o de gran dureza
Sondeo por peneación estándar La peroración se basa principamente en atravesar as dierentes capas de subsueo con barrena, inyección de agua o sondeo giratorio; as capas oponen mayor o menor resistencia a a penetración, indicando as a compacidad de os sueos cohe sivos y os no cohesivos, as como también a resistencia a esuerzo cortante. Este procedimiento indica con bastante aproximación a resistencia de sueo, e
Son deo con b arena y extacción de muess
Primero se perfora con la barrena mecánica hasta un estrato que, por su mayor o menor cohesión, demuestre que hay un cambio en la capa del suelo; después se extrae la perforadora y se introduce el muestreador tubular de media caña (toma-m uestras), que se hinca a golpes de martinete de tal manera que, conociendo el número de golpes, su peso, altura de caída, área transversal y penetración del muestreador, pueda obtenerse la resistencia a la penetración estándar (véase g. 13).
Bara de sondeo atornilable
Espaco de amotguacón
Cabeza de a vávula de ciere Paredes de mestreado (de acero)
Muesreador de meda caña qe ne la coona de core con a bara de sondeo (dámeo de 2 y 3")
Rosca
Después de ser clasicada, la muestra se cubre con mantas de cielo y se sella con parafina para enviarla lo más pronto posible al laboratorio Si la muestra se maneja cuidadosamente, conservará su humedad propia, composición y estructura, aunque en este último punto el suelo puede sufrir una deformación notoria. Sin embargo, cuando la muestra es especialmente extraída y esmeradamente protegida, el laboratorio está en condiciones de dictaminar con seguridad la con solidación del suelo así como los probables asentamientos que sufrirá la cimentación en un tiempo determinado De la misma manera, se podrá medir la permeabilidad o impermeabilidad del suelo, pruebas muy importantes que indican la rapidez o lentitud que tiene el agua para atravesar una capa del suelo La muestra se someterá también a la prueba de compresión axial y compresión triaxial, aunque esta última no aoja resultados del todo conables Como ya se mencionó, habrá casos en los que no bastará la perforación y exploración del suelo cuando se empleen cimentacones profundas. Entonces, éste deberá investigarse también por métodos geofísicos (refracción sísmica, exploración geoeléctrica, magnética y diferencias gravimétricas), para analizar la tendencia de los movimientos del subsuelo ocasionados por consolidación y presión del agua y del estrato rocoso La exploración consiste en detectar y encerrar en límites determinados las rocas del subsuelo, el nivel eático y los estratos de tierra rme o estratos no cohesivos; igualmente, en obtener la densidad, las diferencias gravimétricas, eléctricas, radiac tivas, la resistencia y elasticidad, entre otras cosas En construcción son aplicables dos métodos geofísicos básicos: el mét odo estático y el método dinámico. a) Método estático. Consiste en determinar las deformaciones de un campo
físico en estado de equilibrio, evaluando por qué se producen o si son ocasionadas por gravedad o por geomagnetismo (magnetismo terrestre) b) Método dinámico. Se basa en mandar al interior del subsuelo cierto tipo de energía que pueda ser medida por medio de las señales que regresan Aunque las exploraciones geofísicas no dejan de ser falibles, sin duda, han aportado grandes avances en la exploración de suelos que, aunados a las exploraciones y sondeos convencionales, harán que el constructor emplee cada día métodos más refinados y seguros para conocer el subsuelo En fin, una adecuada y meticulosa exploración del subsuelo nos llevará, por lo general, a que toda cimentación satisfaga, por un lado, la necesidad de impedir que la constrcción deforme el terreno por sobrecarga y por el otro, permitir que el edicio pueda asentarse a la misma velocidad que lo hace el suelo, pero conservando siempre la verticalidad ante la carga estática y, eventualmente, ante la carga sísmica
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Suelo de e tda
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Al comenza una excavación el teeno puede vese seco en su supecie peo esta lleno de huecos con agua en otas capas más pofundas Esto puede ocasiona que cuando el agua penete en donde se asienta la cimentación se fome una masa de ao esponjoso que hundiá el cimento dependiendo de la cantidad de agua ltada en su ase (vase fig. a y b) lo cual poduciá con el tiempo cuateaduas en los muos
·
Hundimietos
Ciieno de piedra Baro
Fgra
1.5
a)
b)
En muchas excavaciones se hace necesaio el aatimiento del nivel feático paa evita que se inunde el teeno excavado sin emago esto taeá consigo una see de esultados a veces negativos que po su impotancia y gavedad se estudián más adelante cuando se ate el tema "El agua feática y sus consecuencias. Paa su estudio las excavaciones se clasifcan en Excavaciones supeciales y Excavaciones prondas. a) Excavaciones superciales. Se considea que una excavación es supecial cuando su pofundidad no soepasa los 2.00 m En aas ocasiones estas excava ciones equieen de apuntalamientos en sus paedes se loga cieta seguidad cuando a los paamentos se les da un talud más o menos ponunciado que depende de lo delez nale del teeno excavado. b) Excavaciones profundas Su pofundidad easa los 2.00 m lo cual hace necesaio el empleo de talestacas ataguas o muos de contención que etengan el empuje de la tiea o del agua feática
En ocasiones se tiene la necesidad de excava a una pofundidad mayo que la del edificio contiguo siendo peciso actua con extema pudencia y ecui en la mayoa de los casos a la constucción po amos alteados de muos de contención
Teenos duos (incompesies)
{
Incompesies y deeznaes
{
Manuamente
Incompesies y no deeznaes
{
Manuamente Con matio de aie compimido Con exposivos
Terrenos blandos (compresibles
En forma manual Paa atacaos se utiiza e pico y a paa (en ocasiones e aza dón) Paa tanspota e mateia excavado se empea e "chunde o chiquihuite y a caetia En forma mecánica. En excavaciones de egua voumen de mateia excavado se ecomienda siempe que a excavación pemita e acceso a estos vehcuos e voquete o vagoneta e camión de voteo y e dumper de poca capacidad Cuando se tate de una excavación de gandes dimensiones y gan pofundidad a excavadoa tipo paa mecánica a zanjadoa a tatacto y a mototaa son ecomendaes y econóicas especiamente esta útima que goza de mayo acance y apidez en su tanspotación E dumper de gan capacidad y e camión de voteo paa taajo pesado tamin son muy usados en a tanspotación de mateia excavado Terrenos duros (incompresibles
y deleznables)
Manualmente Estos teenos geneamente se encuentan foados po aena y gavia compacta oca anda gavas secas y acias con poca compacidad de ta manea que pueden atacase además de pico y a paa con e azadón as cuñas y e mao os medios de tanspote ideaes pueden se a caetia e dumpe y e camión de voteo no ostante puede utiizase cuaquie oto medio que esute más ápido y ecaz
Teenos duos (incompesibes no deleznbles)
Manualmente Cuando e teeno está fomado de tepetate semicompacto paa su excavación se ecomienda a aeta e aetón as cuñas y e mao En epetates muy duos y en zonas todava no uanizadas es más ecomendae e empeo de a aena y a póvoa nega como exposivo a cual disgega y faciita su excavación
faciitando as su manejo. Teminada a excavación se e quta a aena y se e engancha un cuchaón con dientes fontaes que siven paa ecoge a oca hecha ya pequeños tozos. Con explosivos a dinamita es e exposivo más ecomendae paa excava teenos de oca ja peo stos deeán encontase ocaizados en zonas no ua nizad�s ni haitadas Si se desea empea este exposivo se equiee de un pemiso especia que otoga únicamente a Secetaa de a Defensa Naciona ajo condiciones y egamentos muy seveos paa su amacenamiento y manejo Su uso puede esuta extemadamente eigoso Po eo que a excavación con dinamita se ecomienda siempe que se contate a una compaña especiaizada en e manejo de este deicado exposivo.
1.6 DRENAJE DE LOS SUELOS Y SANEMIENTO DE LAS CAVACIONES
Un denaje ma paneado o con un itado deciente puede poduci un sifona miento y más adeante oquedades y deumes en e sueo que taeán como con secuencia hundimientos en cimentaciones y pisos ocasionando gaves poemas en a constcción que a veces pueden esuta catastócos En una excavación pofunda es común encontase con una estatigafa donde apaecen gan cantidad de intesticios o huecos que en muchas ocasiones están enos de agua de ta manea que en estos casos se hace necesaio diseña un sistema de denaje paa extae y sanea e teeno excavado Estos intesticios o huecos geneamente se encuentan comunicados ente s o que pemite que pate de agua de uvia se te po gavedad atavesando capas pemeaes de teeno hasta ega a estatos impemeaes donde se foma a capa feática De mismo modo e agua eática o suteánea poá ascende de su nive feático deido a a tensión supecia que se genea ente e aie y e agua o po capi aidad. En sueos no cohesivos se anaizaá a seguidad de fondo de a excavación po ujo de agua A este especto e Reglamento de Construcciones para el Distrito Ferl, dice El agua freática se debe controlar y extraerse de la excavación por bombeo desde cárcamos, pozos punta o pozos de alivio cuyo nivel dinámico sea sustancialmente inferior al fondo de la excavación. Cuando una excavación se realice sobre una capa impermeable, la que a su vez descansa sobre un estrato permeable, deberá considerarse que la presión del agua en este estrato puede levantar el fondo de la excavación, no obstante el bombeo supercial. Si el espesor de la capa impermeable es insuciente para asegurar la estabilidad de fondo, será necesario reducir la carga hidráulica del estrato permeable utilizando pozos de
Pra el drenado se utilizan tubos peorados de cemento con diámeo vable ene y 20 cm que se colocan casi en el fondo de las zanjas; el agua penetra en los tubos por las perforaciones y juntas que se dej ene ellos (véase g ) La distancia entre los drenes y su profundidad dependerá del descenso que se desee obtener y de la rapidez de desecación de la capa freática, así como de la permeabilidad del teeno
CORTE TRANSVERSAL
CORTE LONGITUDNAL
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Al desecar el terreno excavado, la capa freática sufre un descenso no regular en todas las zonas de la excavación; este descenso se vuelve más pronunciado en la cercana a los drenes, fenómeno que se encuentra directamente relacionado con la permeabilidad o impermeabilidad del suelo En ocasiones es necesario hacer la excavación por etapas, litándola a pequeñas zanjas en las que se consuirá y lasrá la cimentación antes de continu excavando otras zonas, con el n de evitar que las consucciones vecinas resulten afectadas Pa logrrlo, es preciso reducir al nimo la magnitud de las expansiones instantáneas De manera previa a la excavación el reglamento acepta recurrir al hincado de pilotes de fricción capaces de absorber los eserzos de tensión que puedan generr la expansión del teeno A esto hay que sumarle la sobrecarga inducida en el terreno (más acentuada en suelos compresibles) por la fuerza de ltración que trae consigo los coespondientes asentamientos en la excavación En lugares de intenso o es muy importante tom en cuenta el efecto del hielo en el suelo cuando en el exterior la temperatura desciende por abajo de cero grados Al helarse el suelo, éste se hincha debido a la abundancia de agua que asciende desde capas más prondas hacia la supercie Este hinchamiento provoca que ciertas cillas pierda toda capacidad portante mienas que oas no sufren iguna lteración El peligro es evidente cuando el hielo se acumula debajo de las cimentaciones (sobre todo de las cimentaciones superficiales), provocando presiones muy fuertes capaces de levantar construcciones de vios pisos. Otro fenómeno grave puede ocurrir durante el deshielo (cuando el ielo se conviere nuevamente en agua) cuando ciertas arcillas se ablandan debido al aumento de la hu
Un suo pud drnas d difnts manas dpndindo d su fomaión y aatstias d ta mana qu unos podimintos sutan más aduados qu otos Agunos d os son:
• Dnaj po gavdad • Dnaj po onsoidaión • Dnaj po inyión d ai • Dnaj po saión • Dnaj po ongaión • Dnaj po toósmosis Drenaje por electoósmosis E podiminto s ostoso y ompiado po so su difusión s ativa si mbago s ominda paa suos poo pmabs n dond qui xtas agua on sufiint apid Rsuv situaions d mgnia qu ningún oto podiminto sa apa d oga n suos atamnt imprmabs Básiamnt poso onsist n a dsomposiión d un urpo haindo pasa po su masa una oint étia apa d a psions d fitaión y podui onsoidaión Si intoduimos dos sondas mtáias n un suo agado d agua y s ha pasa una orint étia nt as agua d suo s dspaaá d poo positivo ( ánodo a poo ngativo (-) átodo d ta mana qu agua d suo uiá haia átodo () qu s u tubo pfoado o poo qu og agua paa dspués s xtada po bombo Est fómno s db a qu a supi d as patuas d suo son d natuaa étia on aga ngativa Esta arga ata as patuas positivas dando uga a a fomaión d una apa muy dgada d agua agada pinipamnt d stas patuas positivas qu junto on as patuas nutas qu s nuntan a su addo s dspaan haia a sonda ngativa () o átodo Est moviinto povoado po a oint étria podu un surriminto d agua dnominado electroósmosis. Es omndab qu tubo pfoado qu og agua v prfoaions n su pat infio para vita a aumuaión d sóidos dnto d tbo qu obsuya a suión y bu ionainto d a bomba También s onvnint ooa un o d gava alddo d tubo y n toda su ongitud pfoada En suos muy nos (imos y ias) s oinda una ma d gava y na impia y gsa (g
+
gra 17 Pozo fiane
+
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Expusió d g (tubo d " d diátro
Tro
Tubo d d d iátro qu spir gu xpusió)
Con a eectroósmosis puede prevenirse e levantamiento de fondo de a excavación no obstante deberá tenerse especial cuidado cuando a parte inferior de la perforación de un pozo se encuentre arriba de un estrato impermeabe pues puede provocar e evantamiento o reventar el fondo de la excavación aun con e drenaje producido por e bombeo. Este problema se evita con os pozos de alivio ya mencionados que son salidas para e agua situada por abajo de la capa impermeable Después de la excavación y terminada la cimentación es necesaro devover el manto freátco a su nive origina Con este n se inunda a cimentación para que actúe como lastre o cua evita e evantamiento y e desplome del suelo después e agua se extrae pauatnamente conforme se va evantando el edifco
18 ATAGUÍAS Y TABLESTACAS
igra 18 Ataguías de madera.
La ataguía es una estructura generamente provisional que se hinca en e terreno para proteger una excavación contra a presión ejercida por os terrenos coindantes o por os empujes de agua durante la excavación Su función más importante es conservar seco e lugar de trabajo sin necesidad de extraer e agua de la zona excavada Como muro de contención a atagua tomará en cuenta las acciones de las erzas actuantes tales como su peso propio el empuje de tieas e empuje hidrostático o erzas de ación las sobrecargas ocasionadas por el reeno y as erzas ssmicas Asimismo se revisarán los estados mites de fala como deslizamiento o voteo fala de a cimentación o rotura y de servicio como asentamento y giro o posible deformación Se lama tablestaca a una taba estrecha o tabón de madera o de concreto armado metáica o precoada que se hinca en e sueo para formar junto con otras una pantala que evite as traciones de agua hacia a excavación y contenga os empujes de tierra en as paredes de una excavación para evitar daños a construcciones vecinas (véase fg
.8)
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Polis o gas codas lagos
Tablstacas vtcas a top
DETAlE 1
Colocación / d gapas d
(
Tabstaca d mada
Fga
19 Ataguas d conco a mado coladas n l luga
Tabestaas recuperabes Talesacas veticales de madea cima) al incliado Lageos hoizoales Cña de
Actuamete as tabestacas de madera ha sido sustituidas co vetajas por as de cocreto armado y más aú por as metáicas Las de cocreto armado tiee como cuaidad que resiste bie a corrosió pero so pesadas y puede ser atacadas severamete e ciertos medios agresivos Se recomieda que su espesor o sea meor de 2 cm i mayor de 30 cm para que pueda maejarse co reativa aciidad (mayores espesores las covierte e ataguías muy pesadas) Para su costrucció se requiere e muchas ocasioes de dobles paredes de tablestacas obigado e estos casos a empeo de gra catidad de madera y tambié de mao de obra (véase ig 9) Más que ua ataguía es u muro de cote ció de cocreto armado dode las tabestacas se Itodcció del eezo covierte seciamete e ua cimbra para aceo realizar e coado de muro Las uioes (e caso de coar e muro por seccioes) so semejates a as que aparece más adeate e a secció "Ataguías precoladas o mixtas E terreos o cohesivos (compresibes) y coteido de agua reática se recmieda utiizar a betoita ya que este lodo por su alto grado de impermeabiidad cierra as grietas e i eeno cohesivo tersticios aturaes de subsuelo impidiedo que : '!i los parametos de la excavació se despreda (ig. .)La operació se eva a cabo gracias a n¡· que e cocreto co u peso voumétrico (2300 _;jJ a� de a kg/m) mayor que a betoita (00 kg/m)
i> � ·l¡ ¡, f .
alestaca : vetca paa aclia s peetació -e el selo
Lageo hozoal clavado a as aestacas paa e o se esale e pal
Cña de madea o de aceo paa sopota los empes
Taestacas veticales
e
Talesacas veticales de madea o ecpeales
Fa
empuja a ésta hacia arria al vacar el concreto en la ecavación a su vez el lodo empujará al agua (000 kg/m), dedo a que ésta es todava más ligera Sin duda, el lodo y el agua serán epulsados al eterior conforme el concreto se vaca hasta que el muro queda totalmente colado (véase g )
111
aramtos d cocrto q sir d gía a la xcaadora
Máqia xcaadora !dsliza
xcaacó a poca proddad pra colocar las gas d cocrto
Vaciado d a toita
. 1 , a máqa :� s procso d 1 xcaació :
ac a xcaacó poco proda y s cla lo s paramtos d cocro a todo lo argo d a zaja para q a xcaadora crcl sor los paramtos y gas a a z q xcaa y xra marial
1·
Bota
.
mdcida
b
coiúa xcaado asa a proddad prista. i ay pgro d drrmb s comiza a car lodo toia para tar la cada d tirra
" CORE RASVERSAL DCADO E FAL DEl POCEDMEO
Normalt �oi satrar la xcaacó d toita para tar calqr dsprdmto d slo o ca sla, a s z os itrsticios y aga rática xcsia
.
Atag uías metáicas Las atagías metáicas sn más igeras, ca faciita s manej s hincad además, cand sn tiizadas en frma tempra es fáci exaeras para erlas a tiizar a nión entre eas, es de gran hermeticidad pr a frma de ss jntas (éase g sn m resistentes para recibir gpes de martinete drante s hincad presentan también na gran rmeza, a ca perite atraesar cn eas ses de rca banda sin dañarse cnsiderabemente Se pede decir qe s única debiidad es a crrsión, pr es se recmienda para prtegeras, apicar tratamients anticrrsis haceas cn peres de acer semiinxidabe. E Reglamento de Construcciones dice
112);
L tablestacas se deberán hncar a una profundidad capaz de interceptar el ujo de agua debido a estratos permeables capaces de dicultar el abajo de la excavación Cuando se trate de excavaciones poco profundas se tenga la seguridad de que el terreno es coherente, no será necesario tomar tal protección.
En bras deitias se recmienda qe as nines de as tabestacas se haga pr medi de sdadra, mediante cbrejntas en as bras prisinaes tempraes Ls peres tiizads en ests trabajs sn mchs ariads m fácies de ensambar Las tabestacas precadas sn generamente igeras per frágies pr es s recmendación se imita a trabajs de excaación pc prfnds cand s empjes sn reatiamente peqeñs (éase g
113).
iura
y
112 Diferentes perfiles de acero sus uniones.
Coiua
""
Vguas d difts disios Su spaaci dpdá d los p¡s a sopota
E
'T'
E sqia
DIRNTS TIOS D RURZO
plaa
< osa de oeo peoada
Se eoeda qe el espeso de la losa o plaa de oeo peolado o ebase los paa qe o este deasiado pesada< ;3 k/
Aado o all a alabó o vaila
lO
-t
9
A
Reezo de oeo aeo o peolado qe popooa esseia ó La distaia ete ellos depedeá de os esezos a sopoa
Sepaaió vaiabe
alzado
l f'
Uió p k"
AAGUÍAS ROADAS O MIXTAS
Fura
Pta paa alia s ado
Paa o losa peolada de oeo
1.13
1.9. CONGELÓN DEL SUELO COMO MUO DE CONTENCIÓN DE UNA CAVACIÓN
Hay sueos que impiden a apicación de procedimientos a base de ataguas o por extracción de agua freática debido a causas técnicas o quiá económicas; en efecto a bajar e nive freático e sueo puede poner en peigro a estabiidad de as construcciones vecinas o no permite inyecciones de ningún tipo. En estos casos es conveniente recurrir a la congeación de terreno como atagua arededor de a ona excavada E sistema es ventajoso pero presenta ciertos probemas que hay que considerar como traciones inundaciones o excesivo caor de ambiente os que pueden ocasionar que e procedimiento no dé e resutado esperado.
< - �' -� _ < · O í� ; i · !( j
os o diátro d 3 o 4"
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:
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2.
Trro si xavar
*Con el fin de aprovechar a mejor acción de cuva, cuando sea posible se recomienda disponer os tubos de manera que fomen un círculo o lo más parecido a dcha igura geomérica.
.
1
qido a alta
Coprsor d gas arbio
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Esqa d prodito por vapora dl gas aro íqdo (C02)
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os ogadosvaporadors S oss ar ío iso obtido por la vapora dl gas ao líqdo C0, dod s ot tpratas d -°, lográdos ayo rapidz la oglai dl slo y taié ayor ooa s j
!
'
ORTE -1
igra 1.14
110 ACCIONES PODUCIDAS OR S HEDAS
En lugares donde frecuenemene la emperaura ambene esá por abajo de 0 y permanece as por varos das las capas supercales del erreno se congelarán por la humedad del suelo Ese fenómeno se agrava menras más se prolonga la helada y produce un
Además cuando sube el nive freátco se produce una saturacin capilar que puede alcanzar os estratos superficiaes y por consiguiente a congelacin de os mismos puede evitarse formando una capa impermeabe de odo bentontico que detiene el movimiento ascendente de agua a la zona con peigro de congelacin Ahora bien hay sueos que se encuentran permanentemente helados como en Alaska y partes de Canadá (en México esto no sucede) os cuaes presentan el problema del deshieo durante el verano ocasionando una capa activa y banda que da ugar a asentamientos en todo tipo de edicacin. a soucin a este probema consiste en cimentr por debajo de a zona activa o cambi e material de suelo Finalmente se tendrá especia atencin a as infiltraciones y socavaciones del suelo causadas por el movimiento del agua y e arrastre de partcuas muy finas del terreno así como también por rotura de os drenajes y dutos de agua Generalmente un asentamiento no es para preocuparse siempre que éste sea uniforme sin embargo cuando es diferencia se vuelve peligroso pues ocasiona que el edicio se distorsione y provoca agrietamientos en as paredes y otros eementos de la esuctura Al proyectar y cacuar a cimentacin es muy importante tener presente que os suelos formados por arcillas saturadas sufren asentamientos reativamente entos que pueden proseguir aun después de varios años; en cambio en suelos arcilosos y poco saturados de materias orgánicas y limos su asentamiento se producirá rápidamente En este captuo se han incuido nociones generaes sobre as propiedades y comportamiento de os sueos pero la mecánica de sueo en perpetua evoucin es una técnica muy compleja y difíci que requiere de años de estudio y experiencias y s éstas no se tienen es preferible sobre todo cuando se trate de hacer excavaciones y cimentaciones prondas tomar asesora o dejala en manos de expertos profesionales que dominen a técnca tanto terica como práctica
lmPfZ � Pf[ n R ffn /
2.1.LP
Y PRPAOÓN
DE T Una vez conocido el teeno donde se va a consuir, es necesario proceder a la limpieza y prepación antes de iniciar ningún azo. El teeno puede encontrarse limpio y plano o puede tener árboles, desniveles más o menos pronunciados o restos de antiguas constrcciones que será necesario demoler, retirando los escombros era del teeno. En el caso de los árboles, cuando éstos estorban y es indispensable removerlos, se soliitará periso pa ser derribados y en caso de obtenerlo, será neesario cortar y desenraizar para evitar posibles levantamientos posteriores del suelo Al aancar los áoles es preciso rellenar los huecos utilizando un material resistente, que se colocará por capas de pequeño espesor y consolidándolo hasta obtener una resistencia semejante a la del terreno preparado; cuando etos terrenos se preparan adecuadamente son capaces de soportar con seguridad escturas pesadas y asentaientos, de haberlos muy queños. Si el terno fue utilizado como tiradero de basura o rellenado con escombro formado con residuos orgánicos, deberá procederse a retirar de inmediato todo desperdicio nocivo para evitar hundimientos ocasionados por la descomposición de estos. Además, el constrcor deberá evitar el empleo de arcillas plásticas, hierbas, raíces, tuas y stos vegetales que son igualmente peudiciales en la utilización de cuquier po de relleno.
2.2.
Fr 2.1
Y NILOÓN
Llevar a cabo un azo coecto de la obra a consuir es una oración de mucha importancia, pues de su exactitud dependerá la correcta ejecución de la obra. Se comienza or localizar un banco de nivel y de referencia jo para trazar ángulos, escuadras y anchos de excavación (véase g 21).
�
_
-
Después de clvr ls estcs y ls cces, se colocn los hilos en el ángulo requerido de cuerdo con el proyeco, y el ncho de los cimienos de cuerdo con el diseño escurl. A continución, sobre el erreno se mrcn con cl ls znjs de cimenación, eniendo cuiddo de no quir ls crucets o enerrrls con el meril produco de l excvción, pues si eso ocurre, se endrá que hcer nuevmene el zo. Un vez erminad l excvción, se marcá sob ls crces el ceno de cd muro de cuerdo l plno de ejes con su coespondien nomenclur (g. 2.2).
Suelo
Sueo
Esac
Excavación
*N
de olvidars que al aflojar la tierra para a xavación, ésa aumena de volumen asionando un abundamieno o esnamieno que varía según a naturalza del terreno ro puede considearse un más de voumen ecavado en ierras arciloss o similares hasta un más en ncos de oca fija.
Fa 2.2
25% 50%
F 23 Máquina niveladora con buen moviiento en sus desplazamientos.
Cable Plea
Plat giati (mviment l 80°
mvil } en sición de descaga
\
\
Cabina del ad
Desplazamient
Teen ya
'
� _-
/ - / ·
/' > /.: '
'/
/
X a motonformadora es muy recomendabe para nive tenos muy extensos o grandes teapenes gracias a su poderosa cuchia que rmite exnder el materia y nivelarlo en amos anchos con un soo movimiento (g 2.4. Cuenta con excelente faciidad en sus movimientos
24 Motoconformadora Es deal para realizar trabaos pesados de nivelación de terrenos movimiento y acomodo de tierra se desplaza con gran rapidez y eficiencia.
ge
u
Teen sin nivela ·
2.3. LTI Y CMACOÓN a compactación e un medio articia úti para aumentar la denidad de un uelo Puede levare a cabo por medio manuae o mecánico E procedimiento má eemental e la compactación con el pión de mano (g 25)
Baa de ace � 3/4"
Valla � 3/4", a cncet El bte n debe l enarse talmente de cncet alchle qe se de cimba al cncet
Placa de ace Sldada
2
Pisón meálico (so apoximado:
kg)
25
Pisón d conceto (peso apoxima do: kg)
\ Empe manal
Baa de ace � 3/4"
Se san genealmente en la cmpactación de sels n chesis S el apsnad se efectúa en capas delgadas, se btenen bens esltads
Pate de tnc
5
Pisón d e madea (peso apoxi mado kg)
2
Pisón de odillo liso* (peso apoximado kg)
Empje manal
Con os pisones mnues operción de pisondo resu en y com pcción co fecv, pues e eserzo proporciondo por ese medio únicmene g hs s cps ms sucies de sueo. Un mejor compcción se ogr con os pisones neumicos y vibrdores (vése g. 26 a y b).
S fncnamn s similar, pr ambién in mayr pnca y mayr dsplazamn riznal (70 90 cm d diámr
S fncnamin cnsis n implsar l pisón cnra l sl pr mdi d n mr d gaslina q prdc l rb. a alra dl rb s d 36 cm cn n dsplazamin hrznal d 1 5 cm
Fr 26 a Pisón vibrador nemáico (peso aproximado kg; b) Pisón vibrador neumático (peso aproximado a kg). Hay oros pisones semejanes pero con kg de peso
100 00 1000 1600
Manbr Hay pisns q rabaan pr mdi d na cmprsra q ls nyca ar cmprimid a ls psns, pr s ncsari cnar Bila cn lcrcidad y n mcas bras, sbr d al principi, n cna cn lla
�
s
rrn in
E pisondo es un operción imporne y deicd en que deber seec cionrse cuiddosmene e euipo pr compcr, pues un mquin muy pesd puede desruir esucur ineror de sueo y cmbir su resisenci L plantilla o cama, es un cp de meri que se cooc en e ondo de ecvción, enre e sueo y e cimieno, proporcionndoe ése un supericie de sieno pno que prmie rsmiir mejor s crgs, cú como isne conr humedd de sueo y ofrece, dems, un espcio impio en e que puede bjrse en form fci ecz L pni no proporcion ningún incremeno en cpcidd de cr de sueo; si se hce muy grues, o que se ogr es sobrecgr e sueo resndoe pre de su resisenci. Por o nerior, e espesor de pni deber es ene 8 y 2 cm, pues dr un espesor myor peudic nmene L pni puede hcerse con:
.1
a) Tie b) Pedcer de bique
e) Concreo
nla de pedacera de tabique Esa planlla se logra con un espesor aproxmado d 10 cm (g. 27)
Me Pedaceía de abiqe
s
El ess csidea ete 8 1 0 cm
y
Pedaceía de abqe caapead E vaciad de me se haá esad a mecla ida paa qe peee ape las jas ee s abqes Me cal ceme: aea 1 05 : 5) 1 ca; 0.5 ceme 5 aea
y
N
:
Planlla de coneto a planlla con proporcón pobre de cemeno (1 : 4: 8) es recomendable ya qe la revolura en esado plásco cubre muy ben los poros y oqedades del suelo formando, agu, una base excelene para rasmr nformemene las cargas al selo. Cuando el concreo se mezcla ben, se vbra y se hdraa (se cra) adecada ene, la planlla de concreo resulará deal (g. 2.8).
ee si excava
lande tne Se ecoienda utiiza e tezonte en aqueos ugaes en que se equiea conseva un espacio seco básicamente en ugaes abietos (caminos teapenes estacionamientos) donde e agua de uvia se deá a ápidamente. En ocasiones también se utiiza en esos casos a panta de gava impia peo e tezontle es más igeo y da mejoes esutados (g. .9)
S puede da pendente paa evita chacs -? ' ,/ Fa 2.9
a
Las planillas de arena de pieda trturada son gualmente ecomendables. a arena bien confnada proporciona una plantlla extaodinar *
Subsulo
31 GERALIDAD Un ciiento es aquella pate de la esctura que recibe la carga de la consc ción y la trasmite al terreno r medio de un ensanchamiento de su base. D acuerdo con la forma en que asite la crga, las cimentaciones se clasicn en: a) Superciales b) ondas
Son supercal cuando asmten la carga al suelo por presión bajo su base sin rozamientos laterales de ningún tpo. Terzaghi y Peck dicen: Un cimiento es superfcial cuando su anchura es igual o mayor que su prondidad.
Son profund aquellas que asiten la crga al suelo por presión bajo su base, pero pueden contar, además, con rozaiento en el ste.
Cimentaciones superciales
{
Zapatas aisladas Zapatas continuas en uno o en ambos sentidos Zapatas en colindancia Placa de cimentación
Cimentaciones profundas { Pilotes, pilas o cajones 'Generalmente, ta conscción sue un asentamiento en mayor o menor grado, el cual dependiendo de lo adecuado que haya sido el estudio de la mecánica del suelo y de la cimentación escogida No obstante, un asentamiento no causará mayores problemas cuando el hun dimiento sea uniforme y se hayan tomado las debidas precauciones para ello. Sin embargo, en las cimentaciones aisladas y en las corridas (aunque en las últimas en menor proporción), con ecuencia aparecen hundientos diferenciales más pronunciados en el centro de la construcción. Esto se debe principalmente a la presencia de los bulbos de presión y a la costumbre generalizada de mand mayores cargas en la parte cenal de la edicacón. or lo anteror, resulta más conveniente cargar el edicio en los exemos que en el ceno y dseñar la cimentación de t manera que ésta peanezca muy bien ligada ene sí (véanse gs 31 y 32), pocurando siempre que los ejes de cimentación se encuenen sucientemente alejados, con lo cu se evitá que los bulbos de presión encimen unos con oos y en sobrefatigas en el suelo (g 33)
Fa 3.1. En un a zapata asada os bubos de presón aparecen e todo su perfetro
Columna o pestal Tbes de lga
pesón
3.2. En a zapata corrda os bubos de presón aparecen en dos ados.
Bulbos de
xcaacón Columa o con atabe
3.2. ONS SUPOA Los cimientos superciale son qullos qu dscnsn n ls cps supcls dl sulo ls culs son cpcs d sopo l c qu cib d l consuccn po mdio d un mplcn d bs El mtil más mpldo n l constuccin d cimintos supcils s l pid (básicmnt cundo s tt d consuccions lis), n culqui d sus vidds simp y cundo ést s sistnt miz y sin poos Sn mbo l concto do s un xodnio mtil d consuccin y simp sult más comndl En ocsions s constuyn cimintos d md y tmbién d tbiqu1 po mbos mtils dbn consids úncmnt p obs d tipo povisonl (véns s 34 y 35) Los pilots s pudn consui con muchos mtils po l concto mdo y los pfbcdos quzá son los más utilzdos No obstnt, los d md y los mtálicos tmbién son muy mpldos unqu s ncuntn limitdos cits siccons
Coma cadada de abque (28 X 28 cm) mím o, cuaapeado lada co i ada
Columa de madera
ALAD
Columa de madera
PlANTA
Escada de aceo
ALAD
PlANTA
3.3. CTS DE IEDR
Zapata aislada
F
a de liga de conceo amado
h
23
h
CORE
a-
30
Siempre que la pieda esogida para imentar sea dura ompata resultará adeuada pra onsir un imiento. Peo las piedras deberán olose de t forma que se logre ene ellas un perfeto uaapeo una adeuada superie de apoo ene sus aras Un buen imiento de piedra es aquel que presenta un mínimo espesor de orero ene sus untas, poos o ningún hueo ene piedra piedra un ángulo ideal de ° on resto a la hrizontal para asmitir la arga Son reomendables en onsuiones ligeras en aquellos asos donde el anho del imiento no sea maor a 1.30 m, pues de lo ontrio, resultan exageradamente pesados (g 36 Si el imiento es para una olumna, es más reomendable el imiento de onreto armado No obstante, uando la arga es ligera el imiento de piedra puede funionar adeuadamente, pero en estos asos, es onveniente darle a la orona del imiento un ínmo d e 40 m Pieda limp ia sin paos anlarla omo se india en la gura 36 Fondo de a excavación ya En terrenos poo rmes es compacado reomendable el empleo de las trabes de liga para audar a Planill de pedaceía de evitar hundimientos diferenabique, de conceo, e aena confinada de eonle ecéea iales. a - 30
Columna
Pob: de un cm al d piedra (zpata) ¿Qué cho y qué ralte tendrá u cimiento aislado de piedra que recibe una crga de 38 kg? Se supone que el teno (RT) es capaz soportar 32 kg/m2 (g 37)
P 38 kg Se hace un análi sis de caga paa sabe el que eci la columna En es caso supone que caga 38 kg
h
? 0.85
Como no se sabe la sección y altura de cimiento es común asignarle un porcentaje de 30 % como peso propio y después se comprue ba dicho peso. Veamos: 3800 + 30 % de 3800 32
? 0475 0.475
1 . 25 m
Se analizaá a capacidad de caga del eeno. En ese caso se supuso que sopoa 3200 kg/m
075
3800 + 1140 3200 : a
30 2 a-
h 0.475
a 30
3200 kg/m2
155 m2
25 m 1 25 - 0.30 0.475 m 2 h
0.475 0823 085 m
tg 60
E LN o1
4940
:. h tg 60
X
Comprobación del peso propio considerado:
2
085
2
X
2 kg/m 139 kg
Fga 37
Se consideró 1140 g. Hay una diferencia en menos de 254 kg (22.3 %) ecálculo del cimiento
z
A
0.475
38 + 1140 + 254
5194 kg
3200
32
1.62 m2 en lugr de 1.55 m2
Zapata connua en uno o en ambos sendos Cuando se ata de una cimentación para un muro de carga, el cimiento coido de piedra da buenos resultados siempre que la carga no sea muy grande y se cuente además, con una buena resisncia en el teeno. Como ya se ha mencionado, siempre debe haber cuaapeo ene las piedras y debe evitarse a toda costa que se construyan cimientos como el que aparece en la gura 3.8 En dicha gura se muesa un cimiento de piedra totalmente defectuoso que no cumple con ninguno de los requisitos estipulados en el Reglmento Construcciones l . No hay cuaapeo en la colocación de las piedras, por lo que el cimiento se puede partir. 2. Las caras de las piedras están palelas con la horizontal del cimiento, lo que puede ocasionar que se desprendan por resbalamento. 3 La cantdad de mortero en las juntas es exagerada, y genera puntos débiles, pues el motero es el material ás débil. 4 Las cuñas o rajuelas ocasionan un acomodo defectuoso de la piedra En la gura aparecen piedas puntiagudas en contacto directo con el suelo (piedras A y B). 2 Si no se emplea plantilla, las piedras A y B se incrustarán en el teeno ocasionando concenaciones en la asmisión de las cargas al suelo. Hay que tener presente que no todas las piedras son adecuadas para la construcción de ciientos. Deberán desecharse las que son porosas, las de tipo pizarroso que se rompen al golpe en forma de laja y todas aquellas que absorben fácilmente el agua y la humedad. Una piedra recomendable para la conscción de cimientos será aquella que no presenta grietas ni huecos, resista bien al intemperismo y presente una superficie ásra que oezca una adecuada adhencia al moero de sus juntas. Finalmente, se puede reconocer si una piedra es dura cuando al golpearla con el mtillo ésta emite un sonido vivo como si se golpearan dos metales entre sí; en cambio, la piedra es blanda cuando el golpe se escucha fofo y deberá ser desechada para cimentar.
No hay curpeo e as ju nas
p Las piedras se despede
Pob: cálo de un zpat co Diga qué ncho y qué ralte ndrá el cimiento continuo d piedra somedo a las crg que apan en la fgura 39 Se supone que se hizo u estudio de la capacidad de crga del teeno (Rr) y resultó capaz de sorr 5 kg/m2 (véase fg 39)
Fa 3.9
Peso que mandan las losas 3480 kg/m o bien, wr = 7400 kg
Aplanado de yeso cm de espeso)
Cantea y moteo de cemento-aena (4 cm de espeso)
240 m
Muo de tabque ecocdo de 1 4 cm de espes
Cadena o dala de conceto amado (se supone de 20 X 20 cm)
1
0 .20 -T
Peso de tiea que caga sobre el cimento
h = ? 0.74
¡
PIa
Sueo ya compactado
m
.
·.l
Ci mi�o de pid'a l;mpi a y ci
/�
0
CORTE TRANSVERSAL
¡
CORTE LONGITUDI
Carga sobre el cimiento en kg/ml Peso del muro: Peso aplanado de yeso: Peso de la cantera:3 Peso de la cadena:
0 14 X 240 X 1 = 538 kg/ml 002 X 240 X 1 2 = 58 kg/ml 0 X 2.40 X 23 = 221 kg/ml 0.20 X 0.20 X 24 = 96 kml
P
Cálculo del cimiento pr ca total en kg Az =
=
93
+
8100
+ 4565
=
50 28 555 kg 5 kg/m2
21 965
+
30 % de 21 965 50
= 571 m
Ancho de l a zapata zapata =
5.71
500
1.15 m
Queda comprobado que el ancho del cimiento es exactaente el mismo en ambs procedimientos
r-
'-¡
tg 60°
:. h = tg 60° X 0425
h = 0.736
h = 0 . 74 m
h = ? = 4 m·
+
h
=
425
\ - �
0425
0.74 m
Revisión al so propio del cimiento: 115
+
030
0.425
425
074 X 20 kg/m3
=
1073 kg/ml
En este caso se consideró 1 3 1 8 kg/l. Hay una diferencia en más de 245 kg/ml Por na dierencia tan pequeña no es necesario recalclar el cimiento, dejando nalmente el ancho de 115 m.
- 3
= 5 m
En la gra 3.10 se ve en detalle el eje C5, 6
Cantera Cantera un ida id a con morte morteo o cemento aena 4
Zapaa continua de piedra piedra limpi a
En la gura 3 1 1 se hace referencia a los dos iágulos de relleno (tierra) que aparen a los lados del cimiento del eje C. El autor recomenda considerr dicha carga cuando se ate de excavaciones con prondidad considerable; en caso conario, se puede despreci
0425
h
=
,-�
+
-
5
r 1
0.74 m
a =
F F 3.11
U5 m
500 500 m
En nuestro ejemplo no se consideró pero en caso de tomarlo en cuenta tendremos:
( 0425 X 0.74 ) 2 X 12 kgm3 = 378 kgml 2
Nuevo ancho de cimiento: 1860
+
Ancho de la zapata
=
w =
1620 471
+
913
+
+
378
+
4771 kgml
30 % de 4771 50
=
6202 5
=
1.24 m
El ancho de la zapata aumenta de 1 . 1 5 a 1.24 m (9 cm de diferencia)
0.425
Zapata en colndancia
R (resultante de cargas)
E regameno ndica una separación mínima enre enre coindancias de 5 cm
.
Junta e separación en colindanca Límite de erreno
pe
-
CORTE
Las zapatas en colindancia se caracterizan por tener un paramento vertical para no invadir la propiedad vecina. Su cálculo es similar a los ya presentados, sólo que en estos cimientos se produce una excentricidad que será necesario calcular para evitar que el cimiento cimi ento fall fallee por volteo volteo (g 3 . 1 ) ) Cuando un cimiento colindante es muy largo, éste puede fallar por volteo Esta falla se evita colocando a cierta distancia cimientos perpendiculares al colindante.
(reaccón del terreno) 1
Fgra 312
tProblema: - cálcu de ua zpat connua de piedra,
e
colindancia
Calculr el ancho y el eralte eralte del del cimiento que aparece aparece en la gura 3. 3 . 1 3 , sometido a una carga carga de de 1 0 kg/ml kg/ml Después de un estudio previo de la capacidad de crga del suelo, se supone que es capaz capaz de soport soportar ar 3 1 0 km2• La rabe rabe recibe recibe de la osa 1 200 kg/m (supuesto) Tab o cadena de cocreto armado
l
f l 230m
Dala de d e concreto armado (se supone de 20 X 20 cm)
Caa sobr el cento en kgl Peso del bique recocido Peso del mosico y morero de cemeno-ren Cden de concreo rmdo
014 X 0 X 1600 = 515 kg/ml 004 X 0 X 1500 = 18 kg/ml =
00
X 00 X 400 = 96 kg/ml 749 kg/ml
El peso de l be se encuen y incluido en el peso de 1 00 kg/ml Cálculo del cmento pr mi 3 ,
= 1 + 749 = 1949 kg/l ncho del 1949 cimieno =
h=?
=
54 500
0.3 0
042 o =
7 m
=
1949
+ 585
500
-
g 60°
= 07 m h
04
:. h g 60° X 04
h = 17 X 04 = 07 m Reisión del peso propio del cimieno 07
+ 00
.
0 % de 1949
73 m
Fg 3.14
+
07
X 000 = 745 kg/ml
En el ejemplo se consideró 585 kg/ml Hy un diferenci de 160 kg/ml pero l diferenci es pequeñ y no meri reclculr el cimieno Obsérese que en los cimienos con doble lud el ncho generlmene es myor que l lur En cmbio en los cimienos de lindero o colin Tesón dne l prondidd sobreps l nchur Es priculridd se debe que el cimieno cuen con un solo lud reslndo el ceo ericl del rán gulo con un myor dimensión Ese fenómeno nos yud proporcionr demás myor proección
R
ue1
Cada , el tensor tendrá una secció de
050 = 0.50 cm• Para la longitd de 6.20 m tendremos fT = 21 A = 0.50 X 620 = 30 cm Con villas de ¡'' resulta
3.0 = .27
/
1
Ahora revismos la compresión pra ver si el terno es capaz de resisrla En un meo = 0.40 X 3500 = 400 kg* 1050 kg (el terreno resiste bien la compresión) Aos en la cena o tenso (g 3.5)
>
2 315
Cadena . j
Como el cálclo estó con 3 1 /2" será conveniente agregarle 1 de 3/8 para qe los anlos qeden ben amarrados
34. CIMITO CICLÓPEO En tenos cohesivos donde la zana pueda hacerse con pramentos verticales y si desprendimientos de ea, el ciiento de concto ciclóo es sencillo y económico El procedimiento para su consucción consiste en i vaciando deno de la zanja piedras diferens tamaños (ene 5 y 20 cm) al tiempo que se vierte la mezcla de concreto en pporción 3 5, rocurando mezclar perfectamente el concreto con las piras de t forma que se evite, como ya hemos mencionado, la continuidad en sus juntas (gs 3.16 y 3.7). Cadena de conceo amado
:
Concreto ! 1 3 : 5)
d zpa continu
Pob: cálo cone ciclópeo
d
Calcular el ancho y la prondidad de cimiento ciclópeo que se muestra en la gura 38 La resistencia del terreno se supone de 46 kg/m2
Reci de la lsa 87 kg/m
Recibe e a lsa 64 kg/ml (aarente)
w
w=
Alanad de (2 c m essr)
Cimien cicló
CORTE TRANSVERSAL Fra 3.18
CORTE LONGIUDINAL
Caas sobr el ciento en kgml Peso del muro de tabique: Peso del aplanado yeso Peso de la cadena de concreto:
02 X 240 X 6 = 807 kgml 002 X 240 X 2 = 58 kgl 030 X 030 X 24 = 26 kg/ml 08 kgml
Cálculo del ciento pr m w
870 + 6 + 08
Ancho de la zapata =
w +
Pp
RT
259 kgml 259 1 + 30 % =
de 259 1
=
3369 0_74 m 4600
Hay una diferencia en más de 37 kg/ml y es cnveniente recalcular el cimient Aumentems el prcentaje en el pes pi del cimient a 45 Veams
259 kg/ml P 259 X Nuev anch de la zapata
04 = 66 kg/ml
259 + 66 46
3757 4600
= 082 m
Hay tdavía una diferencia en el pes prpi de 79 kg/ml per es una diferencia pequeña y n se quiere calcular nuevamente el cimient El cimient de cncret ciclópe se cnstruye fácil y rápid; es el más recmendable en las cnstruccines ligeras y dnde el suel dependiend de su chesión l permita
35 CINTOS DE CONCRTO AO Zapata aislada cuadrda s cimients de cncret arad se utilizan en ds ls teens pues aunque el cncret es un material pes resenta la ventaja de que en su cálcul se btienen prprcinalmente seccines relativamente pequeñas si se les cmpara cn las bted en ls ciients de piedra a zapata aislada cmúmente se utiliza ara sprtar la carga cncentrada de una clumna cuya ción principal cnsiste en aumentar el área de apy en ambas direccines En general su cnstrucción se acnseja cuand la carga de la clumna es rximadamente 75 más baja que la capacidad de carga admisible del suel. a práctica recmienda que la zapata aislada derá emplearse cuan el suel tenga una capacidad de carga misible n menr de 0 kg/m cn el n de que sus lads n resuten exageradamente grandes l cálcul de estas zaatas se basa en ls eserzs crítics a que se encuentra smedas per su diseñ l determina el esuerz crnte de neación la cm presión de la clumna sbre la aata el ese de exión prducid pr la presión ascendente del suel cna la rpia · zaata ls eserzs del cncret en el interir de la zata así cm el deslizamient falta de adherencia del acer cn el cncret Den de las dispsicines generales el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal dice: l Para dimensinar pr exión se tarán las siguientes seccines críticas En zas que soporten elementos conco, rá e pano veical angente a a caa
p
p La columna se intersecta directamente ·con la zapata Plano vertical tangene a la cara del elemento (columna)
Compesiones
"-
La columna se intersecta con e pedesta éste con a zapata
La altura del pedestal tendrá como máximo 3 veces el lado menor del pedesta Pedestal o dado Compresiones
Plano vertcal tangente a a caga del elemento (pedestal)
CORTE
Tensones
Reacción de terreno
ran qu se toma para calcular la xión
a
�t
Reaccón de tereno
Tensone
Fana que se toma para cacular la flexión a
PLANTA
a-
x a-
a -
a -
a a 319. Cácuo por fxión Columna unda a la zapata, sin pedestal.
Fga 320. Cácuo por flexión Coumna unda al pedestal éste a a zapata
Columna de acero (,2 canales) Plano verical tangente a perímetro de la placa cuando ésta cuente con adecuada resistencia rigidez. Cuando la placa no tiene la duada rigidez, la sección crítica será la distanca media entre la cara de la columna la periferia de la placa
y
Plano vertical tangente a cara de a columna
CORTE
2
Para diseñ pr crtante y tensión diagnal, se tmará la siguiente sección crítica, dependiend de: a)
Si el ea dode actúa la cga coceada o tiee eates la secció ctica seá el plao vetical que pasa a ua distacia del áea cagada igual a 2 (gs. 3.22 3.23). Si el áea cgada tie eates, la secció cca se há de modo que su peeo sea mimo e igú puto su distacia a la ifeia del ea cgada seá meo que 2 (g. 324).
S recomiend que los lados de
estal sobresalgan de los de l columna 5 cm como mínimo alura será como máxmo 3 veces el ldo menor del pedesal Columna Plano veica (por los ldos)
Pedesal o dado
+ :
o +'
Plano veical 1 r os dos)
1 1
!d + e
a 322 Cálcuo por cortante Coumna unda directamente con a zapata
+ :
!d +
a 323 Cálculo por cortante. Couma unida al pedestal y éste a a zapata.
a F 324 Cálculo por cortante Columna con pedestal y éste con entrantes
o
(/ (
= pocentaje de aceo
f = pocentaje de aceo
) )
f 00 V = F a d 02 + 30 f) f 0.0 V = 0.5 a d
3 Pa diseña po adheencia y claje
peo sin que s tome V mayo que
s tomaá como sección cítica la msma
que paa exión es deci el plano etical tgente a la caa de la columna o pedestal (éanse gs 39, 320 y 32. Además de lo ya expuesto paa la constucción de estas zapatas aisladas se tenán en cuenta las disposiciones indicadas en el Reglamento de Constcciones paa el D que dice: Los rds d una zapata tndán como mínimo un ssor d 1 cm g 2 Cuando a zapata s apoy sobr piots l spsor mínimo srá d 30 cm fg .26
Mínmo
15
cm
E essor mnmo en os bordes seá de 1 5 cm, constuye como aaece en o en Fga 325
A
B
Emotar os ioes en zaata
Potes
a 326
Refeen a sucies sujetas a pesiones de contacto o aplastamiento el msmo e�lamento dice: El esezo de diseño se igual o meno que
F = Facto de educción � = Resistencia nominal del conceto a compesión Paa aplastamiento F aldá 07. Cuando el ea que ecibe la caa es ayo que el áea de contacto el esezo de diseño puede incementase en la elación:
Los concretos Case tendrán una resistencia igua o mayor que 250 kg/cm• Los concretos Case tendrán una resistencia especificada inferior a 250 kg/cm Las zapatas cuadradas reforzadas en dos direcciones earán su refuerzo espa ciado unifrmemente en ambos sentidos
J
Poblema: calculr u zpata alada cuadrada cocr ro (sin pedesta)
d
Cacuar a zapata mostrada en a gura 327 para todos os eserzos requeridos por e regamento Se supone una reacción en e teeno de RT 15 to/m• Resoer a 200 kg/cm y y 4200 kg/cm• Se zapata con y sin pedesta (fig 3.28 ¡; desprecian os efectos de os sismos y de iento =
=
nd crg muea IC M.) 6 kg nd rga viva (C V) = 340 kg
=
carg mea (C M) 320 kg carg viva (C V 360 kg
30 30 c (s pedestal)
h==
+
a=�=
-
r
5
íni =
a=?=
a
?=
Ancho de la Az
=
z
24 780 + 10 % de 2480 15 kg/m2
=
27258 15
= 1 .82 m2 : a
=
.
= 1 3 5 m
Puede abajase tambié co la eacció eta (), que es igual a la eacció del teeo meos el pocetaje supuesto como peso popio (se acostumba da a las zpatas de coceto amado ete 6 y 10 %). Veamos:
15 kg/m2 - 10% de 15 kg/m2 = 13 5 kg/m2 �7W de dode Az = = 183 m2 e lug de 1.82 m2 obtedo 13 500 .· . 183 1.35 m esultados idéticos.
=
Resulta pefeible abaj co la ya que duate el desollo del poblema se emplá siempe dicha eacció
Cálculo del momento e exón (g. 329)
u
M
Rn
·a r
=
13 500 X 1 .35 =
2 Mu = 251 200 kcm
t
2
25 12 k
Para obener el perale por exión el Reglamento de Constrcciones ice
,
Deberá obtenerse prmeramente un porcentaje de acero que etará comprenddo ene un mínimo un máximo (b), para evitar comportamiento fágil.
<
f
mn.
=
14 14 = ; 42
0.0033; resula más recomenable ar un porcenaje
mayor que el mnimo Para el ejemplo suponemos f 0.01. como flla balanceaa enremos
Y
4800 ¡ fb = + 6
fórmula aa por el reglameno one¡' = 0.85 " y " = 08 ¡ (véase refuerzo máximo exión en el Reglamnto de Constrcciones para el D. ) Para nueso ejemplo fb
_
0.85 X 0.8 X 2 48 42 4200 + 6000
= 0.032 X 0.47 0.015
4800 136 4200 10 2
1.5 %
El auor iere en esa fórmula el Reglameno y comiena aplic: fb =
J
0.85
4800 0.85 X 2 48 = 10 200 4200 4200 + 6
0.04 X 047 = 0.019 = 1.9 % álculo el peral fecvo
El momeno resisene e seño en función el concreo (M), vale
M = F 1 059},y -
251 2
= 001
42 = 0.21, y vá: 2
- 251 200 - 251 200
Cálculo del pealte po cotante (g 330)
Área total e la zapata = 135 X 135 = 183 m2 Área que asmite la carga = 050 X 050 = 025 m2 :. Vu = R [2 - + dY = 13 500 [1 83 025] = 21 330 kg
21 330 21 330 = = 534 kg/cm2 4 X 50 20 4
�
f
m
' = 0t50
m
l . ex
00
,
0.425 0 425 1. 3 5 m
Fa 3.30
Por Reglamento, vu no ebe exceer e
Y
= 07 X 2 = 885 kg/cm2• ua > vu ; correcto La zapata u : F resiste erfectamente el esfuerzo e corte con el perte e 20 cm. El peralte por cortante puee obtenerse también toano el apecio que aparece en la gura. 330 El resultao en ambos casos eberá ser el mismo. Veamos
( ) (
)
135 + 050 0425 = 0394 m2 Area el apeco AT = 2 '
.
5319
tendremos: b0 = = 2 258 = 3080 cm Por tanto, 3080 = 4 120 8.85 U 4 120 3080 = O, y si dividimos todo ene 4, obtenemos: 38 - 3 ± 4 (-) = 3 30 770 = . = 2 2 - 30 63 30 3980 = = = 1650 cm 2 2 Como se supuso un peralte eectivo de 20 cm, éste cubre perectamente todos los esuezos requeridos y se deja por ahora para calcular el ea de acero Con anterioridad se supuso un porcentaje de acero de f = 1 % , por tant? :
fb = 0.01 X 135 X 20 = 27 cm; con varillas del número 5, tendremos: 14 varillas # 5; separación = 1 9.6 cm Número de varillas =
As
-
1.99
Anclaje
14
lond de desaollo
El acero de erzo en ta sección deberá de llarse por medio de adherencia en una longitud sufciente de barra o de algún dissitivo mecánico que le dé anclaje De acuerdo con las varillas obtenidas, la longiud de desarrollo valdrá:
L = 006
0.6 : 0.06 1.99 X 42 = 35.46 cm, ¡
a
y
0.6 X 1.59 X 42 = 40.07 cm (la longitud de desarrollo alla con la varilla del # 5 y es necesario aumentar el diámetro de la varilla) Con vaillas del # 6: 0.06
287 X 4200 2
= 51 .15 cm, y
0.6 X 1.91 X 4200 48.15
51 .15 cm > 48.15 cm y se cumple lo impuesto por el Reglamento. A cambiar el diámeo de la vailla, ambién s requiere modifc el número de varillas y su sepaión Veamos:
y
El iámetro la seación e los anillos en la columna, se estuiarán en su capítulo coresnente
Vaillas e la columna anclaas a la zapata
Vaillas # 6 @ 1 350 cm en ambos sentis· 52. 50 cm Anclas e las vails e a columna
a = 1 35
ongitu isnible e erolo
t h=2 a = 35 m
b
d = 20
Vailas # 6 @ 350 cm en am ntios
Recubrimiento
Tereno consoliao
331
5
55
*Las varias e a zap nesion una ngiu e esarrl de cm se cueno únicament n 47.5 cm se e qutarn cm fra arle a as rilas un rcubrment en el re e la zaf Pr ont, seá neri hacere un ganch a las variRas fra rar la lngiu equeia de cm.
5 5
Cga tota = 24 780 kg El ancho de la zapata será el mismo, es decir: Az = 183 m, y a = 1.35 m
La reacción neta (R) es igua a
Cálculo del momento de exón (fg
Columna
110 3 m<
Pedestal
e,
0.475 1 35 ·040 · a 135 i - e, 040 + 2
m
Será conveniente tomar en cuenta el peso propio del pedestal cuando su sección considerable. En caso contrario, dich o so quedará incluido en el porcentaje del so propio dado a la zata En el ejemplo no se consderó el peso del pedestal
332). =
13 500 X 135 0475Y 2
2056 Mu = 205 600 kcm =
Para este ejemplo suponemos un porcenaje de acero de 1.2 % que, como ya vimos en el ejem plo anterior, se encuentra comprendido enre el mínimo = 0.0033 , y el máximo requerido por el reglamento, que resultó de f = 0019.
Cálculo del efectivo
Al modifcar el porcentaje de acero, cambiará también el peralte eecvo Veamos: M = b .
y
1 f !� =
d2 =
=
1 59¡ y =
0.012
42 2
=
0252, por tato:
205 09 X 135 X 2 X 0252 - 0.59 X 205 600
=
3946 cm
Cálculo el peralte r cortante
(fg 3.33)
A darle mayor sección al elemeno que asmie la carga
(pedesal), se reduce el canilever y, en consecuencia, disminuye el perale. Veamos: vu F
b0 d , y
coo vu = :. v"
V
td
d/2
e, 4
�
T J
ex .55
00 0
Vu
[
X
200 = 885 kgcm
[
]
Rn - x + d
]
= 13 5 1.35 - 0.55 + .15Y = 18 090 kg
por ano, vu
= 07
18 090 18 090 = 3300 4 X 5515
= 548 kg/cm El perale supueso de 15 cm resise ampliamene el eserzo corane, ya que vu > vu requerido
ERALTEOR ENETRACIÓN
0 = 4 40 + d 4 d + 160 y haciendo operacones b se endrá: - 40 + 66.40 2
gra 333
13 20 cm < 15 cm supuesos. Cálculo el área e acero (fg
= dremos
f b d = 0012
X
334).
135
X
15 = 2430 cm• Uilizando varillas del # 6 en
g 3.34 Coumna
Pedesta o dado Las varilas que aparecen en e coe no coresponden en planta; se hizo así pr d a mayor claidad a as varlas d e a columna , pedestal y apata
CORTE
Varlas # 6 @ cm en ambos sentidos
o = 1 . 35
15
cm Varilas de la coumna ancladas a las valas de la apata
+!
=
L?_ -�
F 335
DETALLE
Pedestal o dado -
-·
PANTA
47.50
cm
Pedesta o dado
Zapata aslada cuadrada con pedestal
t h = 21
+ · -
¡ +
1
Varil a s # 6 @ 5
Zapata ailada rectgr La zapata aiada rectanguare on prácticamente iguae a a cuadrada; amba trabajan e cacuan en orma imiar e recomiendan en aqueo cao donde o eje ene couna e encuenan imitado o demaiado junto En e cao de a zapata aiada rectanguare, e Reglamento de Construcciones pa el Distrito Federal, no dice
y
y
Por u orma rectanguar preenta do eccione crítica ditinta para cacuar por exión. E zapata que oporten eemento de concreto erá e pomo vertica tangente a a cara de a couna o pedeta en ambo ado de a zapata (fg 336 3.37) En zapata que oporten couna de acero, e eguirán a mima epecifcacione que a indicada para zapata aiada cuadrada (véane fg 3 19 a 3 21 )
y
a 336 Gráfica de momentos fexionantes.
p Colm o ptl (igl q l zpt cr Efrzo comprió
Plo vrticl tgt l c l lmto (colm o pl)
Rcció l tro
Efrzo ió *
En zapatas aisladas rectanglares en lexión en dos direcciones, el reerzo paralelo al ado mayor se distribirá niormeente (fg. 33 8). El acero paralelo al lado menor se disibirá en tres ranjas en la sigien oa: n la anja cenal, de ancho , na cantidad de acero igal a la totalidad qe debe colocarse en esa dicción, mltiplicada r 2¡( + ), siendo y , los lados corto y lgo de la zapata, rescvamente (fg. 3 39 ). En las dos anjas resttes de la zapata el reerzo se distribirá niormeente.
El aeo se oloaá en fanja ni fomemente
¡ 1 ¡
0!
¡
1
Aeo olado nifomemene
- ,
1
6 <6 '+
Aeo en posin pependila al aeo oloado nifomemene
-+
Aeo loado unifomemente
gra 3.8
<
a,
1+ �
ra 3.39
2 Para el diseño de cortante y tensión diagonal, la sección crítica denderá de: ) Cando el área donde actúa la carga concentrada no tiene entrantes, la sección crítica será el plano vertical qe pasa a na distancia del área cgada igal a /2 (véanse fgs. 340 y 3 4 1) . b) Cando el área cargada presenta entrantes, la sección crítica se hará de modo qe s perímetro sea mínimo y en ningún pnto s distancia a la periea del ea cargada será menor qe /2 (véase fg 3.24) Se reselve
t
Alua xma 3 vees el lado m'" �l
Plano vetical
]
Altua máxma 3 veces el lado meno del pesal
Tedenci de falla
e,
+ "
e,
Plano verical
1 l
l
�
- .
�
=
1
UN
'
� = "
Q Q 0
+ a,
\o
a,
Fa 3.40 Diseño po corante y tensión
Fa 341 Dseño po cortane y tensión
diaonal Zapata ectanula con pedestal cuadado.
daonal apata ectangula con pedestal tanula.
Pobk: zpt aia reangr d c ro dl
1
l
Ancho de zapata
Az =
Rn
=
T -
1O %
de RT
kg = 614 m = 20110385- 2
A ser ctngur, e damos a un o una dimensión que convenga .
6.14
= 3.10 m = 2. 11 0 385 1 10 385 = La nueva Rn vadrá: Rn = ( X ) 200 X 310 = 17 8 km
a nueso poyecto; por eJemp1o
Tensnes
m, :. a2
=
2.0
¿t
]1 o
�
E
M�+;¡! E
8 4 8
' .m
Cálculo de l oent de Oeón (fg 3.42)
) En diección � M
w Im. mx. D
') Rn ( =
2
2 = 30 1 k = 3 010 kgcm = 17 804 ( 130t 2
b) En dirección :
GFICA MOMEO FL (SENTD COR) F 3.42
•
=
M
2
10 = 17 662 k = 1 766 2 kgcm = 17 804 (0.8ot 3 2
bnción del poentaje de acero
La cuanta de acero deberá quedar siemre entre e mnimo y a condición baanceada Veamos:
Cálcul del r efectiv r 'eón
= FR b
MR
d2c y(1 - 0.59;, y
y=
f ¡;fy
= 0008
4200 250
=
0.135
d = 0.90 X 2 X 2503X840.1350(1 - 059 X 0135) = 60753 184(1 -0008) 3 84 0 5589
=
= 570 cm
d=
570 = 24 cm
d
Como en estas zapatas dominan los esuerzos cortantes = 30 cm. peralte aumentará
y de penetración, el
Cálcul de r r cnte (fg 343
Pedestal
por tanto, u vu
2.4
= 17 804 [{620) (056)]
:. vu
d
= 17 804 [{200 X 3.10) (00 + 030)(050 + 030)],
= 415 kg _
-·
· :"
V ' u +
+
¿ �
El Regamento especifca que i
V
y d = bo
u Vu
•••
El peralte por cortante valdrá:
100415
Peralte por netración
b0 = 2(4 + d) + 2(5 + d) = 2d + 8 + 2d + 1 = 4d + 18 b0 d = 4d + 18d; y b d =
crga vu
11 385 = 9.9
= 11 15 cm
= + 18d; y dividiendo todos los términos de la ecuación entre 4 4 (- 2787) 45 ± nos queda d + 45d 2787 = d = 2 - 45 ± 13 175 - 45 + 114.8 = 2 = 349 cm d= 2 :. 11 15
Finalmente el ralte en la zapata deberá aumentarse a ralte por penetración el que dominó el diseño de la pieza
34.9 cm ya que e el
Área de acero
En el sentido largo
As = a d 6 X 2 X 34.9 41.88 cm; con varillas de 34
=
= 41.88 2.87
=
1
= 2 = 134 cm Separación = 15 -
En el sentido corto
As = a d � = . X 31 X 3299 = 61.36 cm
=
d = d 1 � 349 - 1.91 = 32.99 cm
E Reglamento especifca El acero paralelo al lado menor se distribuirá en es
anjas (véase fg 3.44. En la ranja cenal de anco una cantidad de acero igual a la totalidad que debe colrse en esa dirección multiplicada por
61.36 X 2 X 2 2 + 31 =
48. 1 3
= 17
24 544 51 3/4
1
al + a
,
veamos
= 48.13 cm; con varillas de 3/4
Separación
2 = 11.8 cm =
Anclaje longtud e darllo
y 06 X 91 X 4200 483 cm. No se" cumple con la especifcación y será necesario aumentar el diámeo de la varilla a 1 =
Ld 006
57
X
4200
=
8 cm > 06
X
254
X
42
6
cm (correcto)
A cambiar el diámeo (sendo paralelo al ado largo), será necesario modifcar también el número de varillas y su separación: ' " Numero de varillas de 1
9
1
"
:
separación
200 9
- =
22 cm
En la fgura 344 se presentan armados y la orma de consir la zapata corres pondiente ejemplo que acabamos de analizr
Fa 3.44
T
4 88 507
=
-
�
w
-
Pedestal (40
X
� o
50)
u
'
Varlas de 3/4" dento de fanj cental, colocads @ 1 80 cm
/
6¡
Detall de la apata (fg. 3. 45)
DETALLE 1
Anios n la oumna o n l psta S aonsa oloar un anilo arba otro abao a ntrsin la oumna o psal on a apata
y
oniu isponib para l anla 1 30 m
rh42 m 1j +
Varlas 6 @ 1 80 m, no a franja nral
; ¡ 5 c La apaa porá sansar , sobr una plan tilla o olas itamnt sob l sulo
F
22 y
8 @ m stas varilas nsian 8 1 m s unta on 1 305), qu ubr auaamnt la lontu sarollo rquia as valas no nsian ninn anho o obl
(
prviamnt onsoliao
Pbl: zapat corda de concro armado para un muro de caa
r�
4800 k/m
Diseñar una zapata corrida para un muro de tabique recocido de 28 cm de espesor que trasmite una carga por metro lineal de 48 kgm. Calcular la zapata para todos los esuerzos requeridos por reglamentación Se supone una capacidad de carga para el terreno de RT 4200 kg/m; 200 kgcm; 4200 kg/cm y un actor de carga de 14 (véase fg 346).
c Fe
Aplicado el actor de carga, se obtiene:
4800 X 1.4 6720 kgm R R - 1 0 % 42 - 420 = 3780 kg/m
Ancho de la zapata
6720 = 1 80 m
En zapatas crridas es recmendabe tmar una anja de 1. m de anch para cacuaras. Veams
1 8 0 2 8 76 cm 2
Plano de la
1
+ 5 c
76 + 7 8 J 1 =
Rn · 100
Mu =
2
=
37340.83t 1 . 2
1286 k = 128 kcm Porcentaje mínimo de acero:
F 347
f
14 14 = 00033·' tmams = 0005 m= = f 4200 y
Pete efectiv pr exión fg 347) !y 42 f = 0005 = 0105 200 e
Rc l 0.59
090 X 1 X 200 X 0105 (1 0.59 X 0.105)
= 1281773600 7260 cm : d =
860 cm
E Regament especifca que e prate eectiv mínim será de tant tmams d 15 cm
=
Perte efectiv pr crtnte (fg
Plano de l ección ctica !coante)
Área raya = 0685 X
cm Pr
348)
=
100 0685 m
:. u = Rn · A = 3734 X 0.685 2558 kg
" R 67. 5 68.5
15
id/2 15/2 75 =
c
= 070
0.8 X 2 885 kgcm
v 2558 = R · 1 07 X 100 X 885 Vu
d -
• .
f�
2558
·
Cálculo del áa de ace
A = jbd = 0005 X 1 X 15 = 75 cm Varlas # 4 @ 1 6.7 cm {por cálclo)
Con vailas de número 4 =
1 80 m
Separación Varla s # 4 @ 1 6.7 cm {por cálclo)
Longtud de d
Varilas # 3 @ 22 cm {por temperatra)
=
75 6#4 127
lO 1670 cm
rllo
0 127 X 4200
2464 cm 0.006 X 127 X 42 32 cm :
a) Acero colado u niformemente
Se usaa a longitud de 32 cm. Vari las # 4 @ 1 6.7 cm por cáculo) Vari las # 4 @ 334 cm por cáculo)
b) Acero coado aternadamente (dos drentes ongtus de vars)
Varla s # 3 @ 22. cm {por temperatra)
En zapatas corridas e Reglamento recomienda para erzo por teratura porcentaje mimo de 02 % en eementos escturaes protegidos de la intemrie, 03 % para aquelos que se encuentran expuestos a ella, o en contacto con el terreno.
u
y
Ar = f a d = 0002 X 180 X 15 = 540 cm Con vaas # 3 =
Varilas # 4 @ 1 67 cm {por cálclo)
*
Ace r temperatura
Sepaacon .
8#3
= 180 = 22 5 cm
En la fgura 349 se muestran armados y cómo cons a l a # 4 a zapata del ejemplo anaizado @ 334 c {o cálclo Mro de tabqe
Zapata coda de concreto aado pa apoyos aislados Cuando la cmentacón está dseñada para una estructura ormada por apoyos asaos (cunas) y la resstenca del teeno no tene gran capacdad de soporte, será más adecuada la zapta corrda para dos o más columnas Dchas columnas podrán manda a a zapata cargas smétrcas, lo que como resultado una zapata de cho unoe (fg 35 )
Columna
� R rgo
CORTE ONGITUDINA
R Terren
Contratrabe Zapata CORTE TRANSVERSA
ou ma Cotate áxmo PANTA
Varla picipaes po cáculo Vala por emperatura Cotratrabe
MO 35
Cuando las cargas son asmétrcas, la zapata tendrá anchos dstntos para asmtr al terreno una atga unorme (fg 352)
.
1
Vills incles ( cálclo) ods ls ills tienen medids difeentes
' R C
Vills o temet 3.53
352
Vlls inciles ( cálclo) Colmn
Vills temt
Conttbe
Ancls de ls vlls de l colmn
Vills temt
Pimeo s clcl como zt isld desés s lign ms zts con l contt
ensiones
y
o
F 3.54
355
Vll• Anillos o estibos
'
ensión en
Pobl: p c n ntata
Diseñ una zapata con conatabe que recibe dos coumas co cargas iguaes como aparece en a fgura 3.57. Se considera un actor de carga de F 1.4.
P,= 70'
70'
de cargas
Corara
Daos: 'c 250 kg/cm; = 4200 kg/cm r = 1 9 5 kg/m
Varllas r emperaura d = 1 8.3 cm
1
Reslae de la . del reacco erreo
Colma de 40 40
X
Vallas por cálco
4.80 m 520 m 5.60 m
Pul = Pu = 70 X 1 4 98' a a - 0.40
m
Reacción neta de teeno (en este ejempo suponemos 6 % como peso prpio de cimiento).
a - 0.40
i
Rn Rr - 6 % R 19 5 1170 18 330 kg/m Ancho de la zapata Az =
70 X 1.40 2
.
18 330
=
196 18 330
10.70 2. m 5.60
Nueva reacción neta
=
10.70 m2
Poentaje de ac n
zapata
f. _ � = 0.0033 '
=
=
42 fy Sunemos = 12 %
Peralte efectivo por exón
y=
=
03 3 %
(f 3.58)
4200 fy = 0.012 - = 020 250 ¡; 560 0 0.90 X 1 X 250 X 0.20 1 059 X 0.20
=
560 000 = 141 m . 3969
d=
12 m
El Relameno espeifa que el perale eeivo mínimo será de 15 m Por ano, omamos: lao de la seccó crítca (coate)
d=
5 m
Peralte efectivo por cortante
(f 359)
Área rayada = 0.725 X 1.00 = 0.725 m 080
040
: u
/2 5/2
a 2.00
Vu
0.725
= Rn · A
: F
dv
• •
t
.OO m
�
= =
F
17 5 X 0725 12 688 k 0.70
u •
1 · Vu
X 250 990 km =
2 688 0.70 X 100 X 9.90
12 688 = 18.31 m 693 d = 1831 > d. = 15 m =
otatabe
aill as # 3 @ 1 82 m po tempeatua
Lontud de desarllo
L = 0.06
31 m
h
· aillas # = 2 m
5@9 m po áuo
Asvfy
0.6 fy
199 X 4200
= 31 72 cm; 0.006 X 159 X 4200 = 40 cm 006
allas # 5 @ 9 m po álulo
Se omará la logiud de 40 cm A cada lado de la coaabe e cuea co (80 - 5 de logiud, que cubre pliee la medida requerida
= 75 cm
Ace por temperatura (g 360
aillas # 3 @ 1 82 m po empeatua
As = 02 % bd = 0002 X 200 X 1831 = 7.33 cm Co varilla del # 3
7.33 11 # 3; eparaci 0.71
200 = 18 cm 11 Cálculo de la conatrabe
E la gura 361 e mue lo diagrama de eerzo corae y momeo exioae e lo puo pricipale de la coraabe Carga por metro lineal
98 000 X 2 560
= 35 0 kg/ml
Corae e lo paño ieriore de columa 35 000 X 040 14 000 . 14 0 - 98 000 - 84 000 kg Cora a ua diacia (d/2) de lo paño ieriore de columa Se upoe para la coaabe u perale de 120 m Veamo - 84 000 + (35 0 X 0.60)
= - 63 000 kg
f 0 % 0. :(M"- 0.) 0. X X 0 X 0.0( - 0. X 00) . 0. 7 0 0.0 Sundmos pa el ejelo
=
=
=
=
d2 =
6 cm2
=
=
d=
6
420
=
cm
El prl supuso 1.20 m) cur dcud m l xió Revisión del peralte por cortante "
v
84
CORTANTES
1 8 cm 1 4
14
14
x
.4
28 c
Mometo máimo 9 8
=
1 8.75 kcm2
L co ll cor El Reglamento de Construcciones spcifc qu igú cso s cprá qu v s myor qu
Medid pños exeioes de colums 6 m
X 2 4°
63 000 0.7 X 40 X 120
l srzo cor máximo qu sor l cocro = 0.7 s d v FR x 250 = 990 cm
Medid eje cetroidl de colums 5.20
84 2
=
84
cm
1 3 F
vmos 08 X 250 12.87 cm < 18.75 cm
13 X
L scció d l corr d sr modi fcd Por o l limimos su máximo prmiido d
63 0.7 X 40 X 1287
= 175* cm
P l jmplo ommos l scció d d mr qu l dici 1287 9.9 0
2.97 cm
X 175,
s =
0.7 X 2 X 0.49 X 4200 X 175 90° + cos 63 0 - 48 5 10 07
X
..
2 X 0.49 X 4200 3.5 X 40
=
=
35 cm
21 cm
Los estibos de 5/16" se colocarán cada 21 cm. Cálculo del área de acero (contratrabe) (fg.
As
=
f bd
=
0.005
Con varillas # 9 =
X 40
X
35 6.42
=
Detalle de armados (fg.
175
=
362)
35 cm
(
)
6 # 9 + 2 < # 4 armado .
3.63)
Cumna - 1
6<#9
Fa 363 2 . 5 @ 1 0 ,2 1 ' 2 1 DETALLE 1
Varilas # 5 @ 9 cm Ancas de as varilas de la coumna Varilas # @ 1 8 .2 cm (por emperaturas
Poblema: lumna lindan columna interor unidas por una zpata corda n contratrabe
Ese proema es com y se presea e muchas cosuccioes Hemos iso ya que cuado as cargas e as coumas so iguaes, e proema se simpiica a coicidir amas resuaes Si emargo, cuado as crgas e as coumas o so iguaes, e proema se difcua, y para soucioaro es ecesario hacer coicidir a resuae de cargas co a resuae de erreo Pra su expicaci, eamos a fgura 364 R RT 6 RT = 12 (06 12)
Sec e colici Lmite costcci
'•r
otbe
z
4
110
·X=
5 m :. x =
Rcaga l l OT =
?
=
=
7
t
976 m
70 60
70 60 110
392 0
6
36
35 m
(2 3 81) a 976 a
.
1 10 1128
Ua ez oeido e 'uo de apicaci de a suae d caas, será ecesrio hacer coicidir amas resuaes eamos a fgura
4
38 m
F
R
=
Haciedo momeos e e puo , e dremos
5.1 m
7
=
4Q T
a
1 28 m
976 2 38 1
=
28 m
Lrgo de a zapaa = 762 m Cuado amas uerzas resuaes so coieaes, su cácuo es idéico a aizado ya
s ecesrio t e cuea ambié las cargas excéicas o empujes laerales ue
puede ocasioar graes problemas e deidas zoas de la coscció E eeco, si la columa o desal o asmie a la zapaa igua carga excé ica, ésa icamee se ecorá someda a eserzos de compresió (fg 3.66 Cuado la columa o pedesal asmie a la zapaa ua carga excéica o su euialee (carga axial co u momeo), la_zapaa seguirá someida a esuerzos de compresió siepre ue la exceicidad sea peuea y 1 Columa cga deo del cleo ceal, o bie, e el límie del ismo, ue se ecua a 16 de cada lado de la secció de la zapaa (ése gs 366 a 3.68 El cleo ceral os muesra cómo ua exce icidad produce eserzos o coeciees de rabajo e las fbras exemas, dado u alor pra la compresió y la esió, respeciamee, de
� - -
esó (
-
t
Coefciee de compresió
Cga aplicada e su eje ceoidal Área de la secció (a1 a
Coefciee de esió
M·c
+ -
[
omeo por disacia a la fbra más disae omeo de iercia
Juao mbos coefcies, da como resulado: P Mc ± (Eserzos e las fbras exemas) A
p Fra 366 Fra 3
En una esuctura es dícl que no exsta excencdad en las cargas y aunque no la haya, el Reglamento Constcciones dce pa estos casos La excentrcdad de dseño no seá menor que 005 h :2 cm sendo h la dmensón de a seccón en el sendo que se consdera la exón Cuando la carga se desplaza del cenode de fgura la compresón aumentará del lado de la ca y dsmnurá de su lado opuesto (fg 369). A aumentar la excencdad y aplcar la carga en cualquer punto de la peea del núcleo cenal, del lado d la cga la compresón se duplca menas que del lado opuesto no hay eserzo (fg 3.70 Cuando la carga se sale del núcleo cenal aparecen tensones del lado opuesto de la carga (fg 371) Cuando esto sucede, la parte del cmento donde aparecen las tensones tende a levantarse del suelo enómeno que hará que cudar para que el concreto no llegue a agretarse
Colum
Fra 3
¡
Eceicidd !e
Colum Exceicidd !e
Si aplicamos la cga en el eemo de la sección (cimiento), la compresión aajo de la carga alcanzará un valor igual que el dole de la tensión que se produce en el lado opuesto de la cga (fg 372) Cudo la carga se aleja más y más del centroide de la zapata, las tensiones aumentarán tamén del lado opues de la carga, y el eje neuo se irá acercado al ceno del cimiento (fg 373)
mte úcleo cetal
e > i/2 : Pi= 2
Fa 3
Excetcidad !)
1 ¡
+ CV = 75 1 Viet = 25
P = C.M
Clma 80 X 60 cm
Cm recibe a carga fee y actúa además mmet spems perale eeciv de
,
" 50 cm
d
Pob: zapa alada rectanglar sm a un accn accinl
Una comna de 60 X 80 cm manda a a zapaa na cominación de accione permanene variae y acidenae (vieno) a como e mera en a igra 374 oda a carga on pea La zapaa a ponemo de 2.1 0 X 300 (6.30 m)
f' = 250 kg/cm •' f = 4200
kg/m
17 000
E Reglamento de Construcciones deermina para ea accione n acor de carga (F = 1. 1). Sin emargo aconeja omar F = 1 .4 para e dieño de miemro jeo a erza corane enión y pandeo por com preión axia En neo ejempo omaremo F = 1.4.
/2 0.80 /
a
kg/cm' RT =
210 m
Carga afectada por el factor
75 X 1.4* = 105 T;
25 X 1 .4* = 35 T
eamo donde cae a reane 1.30 gra
t75
35 T (Sendo argo) Excenricidad (e) = 105 T
m
.m
0.34 m
La reane cae denro de ercio medio Obtención de la fatiga máxima nima (fg 375)
A ( )
P , Maxma =
2800 /m
aiga e el pla agee a la cluma
1 rmin
(
1 +
)
1
6e
=
105 300 X 2. 10
6 X 034 105 = - 1 + 0.68 3.00 630
(
P
(
6e
)
)
28.00 T/m 105
A couacó obeemos las agas e las secco es cícas po compaacó e águlos (gs 3.76
y 3.77).
22.66 2.15
085
3.00 :.
J
JI =
1 .90
_
• • •
19.26
=
+ 5.34
24.60 T/m
J
3.00 110
2.55
22.66 X 2.55 3.00
22.66
Fa 3
�
2.15 2266 X 2.15 3.00
16.24 + 5.34
E el plao gee a la colua obeemos, (g 378). 22.66
3.
1.90
Fa 3 ·
f= 3
22.66 X 1.90 3.00
Cálculo el esfueo cote o2
=
3.0 m
14.35
=
+ 5.34
(fg 3.79)
El Regleo ce Al cosea la combacó e accoes pemaees, vaables y acceales el esezo coae o exceeá e F Aemás, el aco F pa coae se omaá gual a 0.7.
o
"
C N � �
Po ao
ve : F
: 0.7
08 X 250 990 kg/cm
24.60
+ 2158 2
=
23.09 T/m;
,
Area
=
210
+ 110 2
040
064 m
= 14.78T Cortante máximo 2499 + 1478 3977T : 2309 X 0
:. Vu
vu (11 FR 0)d
=
39 770 07 X 110 X 50
=
10.33 kg/cm2 > Ve
La pieza falla ligeramen a corante Corante en el plano tangencial() a una distancia 2 del paño de la columna 2158 + 28.00 2 . 2479 X 179
Vu
=
24.7 9T/m;
, Area 085 X 210 1 79 m
= 4438T
44 380T 07 X 210 X 50
=
44 380T 7350
= 6·04 kg/cm < Ve
En este plano no falla a cortante Para que la zapata no falle a cortante necesitamos aumenta el peralte efectivo a dv
Vu
_
FR
nove
39 770T 07 x 110 x 990
_
39 770T 7623
=
52. 20 cm
y
Para la obtención de momentos áreas de acero longitud de desarrollo se seguirán los mismos pasos que en la zapaa rectangular sin carga excéntrica
GERIDAD
Los edicios altos aen consigo problemas más complejos que los ocasionados por constrcciones de poca altra. La magnitud de la supercie construida, genera problemas que repercuten en la cimentación ya que, por lo general, requieren por su altura cimentaciones semiprondas o prondas. En efecto, los edicios altos se encuenan expuestos no sólo a las ertes cargas esáticas, sino también a la acción de empujes horizontales como son erzas de viento y sismo, las uals producen sobre la masa de la edicación una erza directamente proporcional a la masa del edicio. Esto explica por qué un temblor producirá efectos más ertes en un edicio pesado que en uno ligero. El autor recomienda la cimentación d placa o losa de cimentación cuando u edicio es de tal magnitud que el so unitario medio de su esctra se encuena ene 50 y 75 % de la capacidad resistente del suelo. Por abajo de los porcentajes mencionados ser más probable y económico el empleo d cimientos aislados o codos. Sin duda, cuando se ata de una concción pesada y se tiene un suelo de alta compresibidad (generalmente son suelos en baja resistencia), las zapatas requieren de grandes dimensiones y en muchos casos llegan prácticamente a juntarse Entonces, resulta más recomendable la losa de cimentación no sólo por ser más económica, sino también porque abaja mejor (véase g. 4.1)
P + P1 + P.. A aumetar a carga os achos d las
l
apaas aume a ambié, ju ádose y provocado sobrefa igas e el suelo J�es
¡< 1
Rr R
¡
- _
�
.a"- �·
a -
-
"
DETALLE
- olu ma Losa de despate o osa de piso Lastre (e caso ecesaro)
Heco para recupear a cmbra
� de a osa y de la coaabe otarabe
ORTE
En estos casos sulta ás conveniente uliz la placa o losa de cimentación, la cu puede estar oa por una losa o placa de cimentación de erte essor (120 m o más) cap d soportr todo el edifcio, o bien, por una losa delgada (se recomienda no sea menor e 25 cm de espesor) oada con conaabes (fgs. 4.2 43).
y
Edo
Edo
D
H
rl 1
H
Fa 42 Losa o placa de cmentacón sn contratrabes.
Cuando coinciden ambas resultantes (la de cargas del edifcio con el cenoide del área d la cientación) la disbución de prsión bajo la placa o losa de cimentación será igual a (véase fg. 44). Peso total del edifcio de losa de inventación
W(Resulante de cargas) =
Ae
FACHADA
B.
uando sobe el edificio actúa una eza lateal (Px o Py, se poduciá un momento uo efecto seá el mismo que el de una excenicidad del peso del edicio (g 4) Momento Px h
Momento
·
y
Momento Mx e Peso tota del edicio W Si copaamos la excenicidad obtenida con el an cho de la losa de cimentación en el sendo del empuje late al, demos obtene la disibución de la pesión a aés de la losa de cimentación h Dicha pesión se cagá más a un lado u oo de la ci mentación dependiendo d la excenicidad, éase "as excénicas sobe las zapatas, capítulo es En las guas que a continuación se pesentan se e comiendan algunos ecusos consctios pa loga que ambos cenoides coincidan olocando maales ligeos de conscción en cie tas ptes de la escta con el n de moe el cenoide de cas (g 46) Lasando cieas paes de la cimentción paa desplaza el cenaide de cas buscando que coincida con la esultante de la eacción del teeno, (éase g'47)
P. B
F 45
r gero FACADA
FACADA
P. B.
Rr
Deszmento de restnte de crgs Lstre en cmentcón
P + P2+ P . = W= 2370T
Depu de analizar ta la carga corpondiente al edi cio, uponemo un o total de:
Aoea
CM + CV =
8
cga F)
7
WT
= 2370T (upueto e incluio el factor de
6
Si conideramo una reitencia del teeno de:
5
RTn = 12 T/m; e tenrá:
4
3
2370
Peo unito de la ectura =
2
¡ . = 2 /m'
1 200 m
W
r
_
Sup
=
2370T = 658 T/m 360 m
El reultado indica que el peo unitario de la etructura e encuena entre 50 y 75 % de la capacidad retente del terreno, por lo que erá má recomendable utilizar la loa de cimentación En el análii que aparece en la gura 48 no e han coni derado la erza de viento y imo que, al er erza laterale o excnca, pueden producir efecto de volteo en la ectura e, inclo, modicar el tipo de cimentación (vae "Carga excn ica obre la zapata) Una loa de cimentación puede reultar de un epeor muy grande al dibuir toda la carga dictamente obre la loa (vae g 42) E ible dividir la loa por medio de nervadura (conatra be), para evitar un peo exagerado en la cimentación De eta manera, eta loa trabajan como loa pementale, como en la abe de etrctura (g 43, 49 4 10 y 4 1 1)
Sup = 360 m Cao 1: Claro iguale (g 49)
Ejeplo: Carga upuea = 8 kgm (incluido el F) 30.00 m
Cga total por loa = 4 X 400 X 800 = 12 800 kg Carga por nervadura =
12 800 = 800 kgml 16 ml 12 800
Cao 3: Clo dgual
(L : 15 ) g 41 1) 40m
Carga oal por loa 460 X 6 X 800 22 080 g Carga r nrvadura (apco) T = 1 .0
- F 1
6808 11347 g/ml 600
4232 Carga por nrvadura (ángulo) - 920 g/ml 460 Carga n apco 85 1 X 8 6808 g Carga n rángulo 529 X 800 4232 g
F . � •"
-L.1 , ·r
.L,
3 . _ 4 ;
Para analzar la carga y drburla a la nrvadura o ab db condrar qu n l cao uno la nrvadura cnal horzonal y vrcal) cargan do rángulo: n l cao do la cnral cargan do rcángulo y lo vrcl úncamn on d lga En l cao r la nrvadua nror horzonal cgarán do rapco y la vrcal do rángulo véan fg 49 a 4 1 1 rpcvamn) En la mma forma qu n la loa d cra g 49 410 y 411) hará la drbucón d carga n la conaab y loa d cmnacón g 412) Ejempl: Loa o placa d cmnacón
omando como jmplo l co qu aparc n la gura 48 dga cuál la prón úl obr la cmnacón éa ncuna a dfrn pronddad n l ulo Raccón d rrno ) 1200 T/m; Po d la a húmda 1 6 T/m• a Losa a profdd supecal del terreo
Cuando la capa uprcal dl ulo on capac d oporar la carga o raccón producda por una prón
.L,
·tj
Fra 4
,L ')
PLANA
Hay qe restarle también a la presión útil (598 T/m) el so propio de las conatrabes; en el ejemplo n se hizo pa dar mayor claridad a la explicación.
Carga sobre ca table 3. X 360 = 12.96 m . 77.50
1296 X 5.98 = 7750T, y
1938 T r cinglo
1
1 70 m 1 2.00 m
Fg 4 3 PNTA
esión útil
=
15Q6 T 360 m
419T/m
e) ¿ Qué profndidad de desplante tendrá la cimentacin para la compensacin total?
(Véase fg. 4. 4) , .1 Presn . , ut
=
2370 T 360 m
- =
6 58 T/m
Prndidad de desplante 6.58 0.60
=
598 : .
598 .60
-
=
374 m (cmpensa
ción ttal) Pra una cmpensación ttal generamente se requieren excavacines prndas y se necesita el emple de ataguías En muchas casines, también ademes y aquelamients l cual da c resultad excavacines y cimentacines muy cmplicadas y cstsas. En ests cass es ms recmendable la cimentación a base de piltes cajnes. En el capítul 5 se estudia su diseñ y su cnscción.
í
p
1 Sótano para estacionamiento u otros sos
Contratrabe osa o placa de cimentacin
[mtnDnfs PRO�n5
L cimntacion ponda ncargn d amitir la carga qu rciben d una concción a manto ritnte má prondo; la claifcamo n • Piot • Pia o cilindo • Cajon. PIO
Lo pilot on ncrio cudo la capa ucial o ulo poant no capz d i l o dl cio o, bin, cuando éta s ncuna a an prodidad; también cuando l no tá llno d agua y lo difculta lo abajo d xcavación. Con la concción d piot s vitan difcacion cotoa y and voúmn d cimntación Lo piot on columna bta con capacidad paa oportar y amitir carga a ato, m ritnt o d roca (ritncia n la punta, fg. 5. 1) o por rozaminto n l t (cción d ét con uo, fg 5 .2) Por lo gnra, u diámtro o lado no mayor d 6 cm. Lo piot dn cib ra ongitudinal d comprión, ya qu la caga r xión prucn dormacion mayor con alto grado d plioidad; in mbar go, n aion drán tomar n cunta o olicitacion d cga horizontal como vinto y imo No db olvidar qu una xcnicidad, por quña qu , prva cmbio important n o ro d lo pilot. La capacidad d éto paa opor la carga dpndrá d la itncia daollada n llo y ubuo
Coumna
Perforación con � "iámetro mayor . • al del pilote
1
Pofunddad de la capa resistene
De acuerdo con su unción de trabajo, los tipos de pilotes son: a) Pilotes apoyados en manto resistente b) Pilotes trabajando por ricción del
ste con el suelo. ) Una combinación de ambos, es decir, por apoyo directo en la capa resistente y rozamiento sobre una parte de su longitud empotrada (véase ig 53).
Plte p iccón y
Capa mant eitente Fga 53 Combacón de
ambos.
54 La excentcad povoca tesoes de flexó debdo al momento P' e
Los pilotes (que pueden ser dos o más) deberán agruparse abajo y alrededor de cada elemento de carga, procurando obtener siempre un apoyo que sea lo más rígido posible No se aconseja apoyar el elemento de carga sólo sobre uno de los pilotes, ya que durante su hincado podrá quedar desplazado de su posición original y ocasionar una lexión por excenicidad de la carga (véase fg 5.4) Asimismo, los pilotes se pueden dis tribuir en una zapata cuadrada, rectangular, circular, hexagonal, etc. (véase fg. 55; a, b, e y ), de tal manera que coincida la resultante de cargas con la de los pilotes, permitiendo que ene ellos se encuene una separación no menor de 1 .25 m o tres diámetros
56 a dstbucón mostada en a fgua pemte que ambas esutantes esutantes concdan
Cmna ALADo
Dad pedeta Zapata Pite
Cmna
entre sus centros En la fgura 56 puede apreciarse la colocación adecuada de tres pilotes debajo de una zapata ianguar donde se logra la concurrencia de ambas resultantes La capacidad de carga de un pilote se reduce cuando éste abaja en un conjunto de pilotes; además, está sujeto a cargas excéntricas y, quizá, a uerzas de levantamiento que producen deormaciones indeseables. Éste es un detalle que siempre debe tenerse presente as como la separación entre los pilotes para evitar la inuencia de tensiones entre ellos (véanse fgs 57 y 58)
Cmna Zapata
Zapaa Pite cn bena eacón
Los bulbos de presión se sobrepoen cuando los piloes se colocan muy junos causando aigas aigas excesivas y hundimienos en el erre erreno no (véanse fgs. 5 9 y 510)
ilotes my jntos
:� .
' ¡ Sobreposiión de los " blbos de presión presión
F 59 Los bulbos se sobee apaece áeas sobecaadas sobecaadas y se poduce el h udi mieo.
F 510 Hay sobeposció e los bulbos áeas vaas veces caadas caadas y hudimetos hudim etos desuales y exaeados
Los procedimienos ue se emplean pa el hincado de piloes por lo general son cinco
{
Acción sencilla
a Fra 51 1 as barr barreas eas de
espira plaa se uiiza para aacar erreos formados por arcilas areas compacas compacas o gravas
b)
fdráco. L prensa hidrálica se coloca sobre la cabea del pilote al mismo tiempo qe se ejerce psión para s incado. Barrenando el terreno Se emplea na barrena espiral plana plana qe avana avana y hace la per peror oraci ación ón (véase fg. 5 . 1 1 a y b) Excavando a mano La excavación a mano se recomienda en aqellos lgares donde el hincado de pilotes se difclta o casi es imposible. El operario excava con herramienta manal hasta llegar a la prondidad reqerida qe depende de la carga y del selo r excavar. A prondi en la excavación se bajará la cimbra como ademe para evitar dembes y despés se tiliará para el colado del ca c ajón o pila. El prodcto excavado se retira con n malacate o too vertical. La cimbra tiliada es, de preerencia, desliante para recperarla despés del colado. Los pilotes peden tener gran diversidad de ormas, longitd, nión en ss amos y pcediientos de hincado; asiismo, los hallamos de sección circlar, cadrada, hexagonal, octagonal, etcét etcétera era (véase fg. 5 . 1 2 a, b, y respectivamente).
b)
e)
d)
Perforación e el pilote para comprobar s verticalidad. Dimetro de O cm
Seció de os os F 51 2 Seció
pioes
La peroración qe tienen los pilotes a lo largo de ss amos sirve para saber, con segridad, si este se conservará o no vertical a la hora del hincado (véase fg. 513); además, el orifcio central sirve para colocar n reero de acero capa de absorber eseros de exión, tensión y cortante. Pomada con foco
r7
Los piots qu más s usan son os praricados d concrt, os d concrto do, os d concrto comprido, os d acro, os prsorados y, n mnor proporción, os d madra. Todos os pudn hincars dsd una prondidad d 300 a 40 m; n caso d rqurirs una prondidad mayor, s pudn ormar con amos d 1 00 m o d mayor ongitud qu a sodars qudan como piots d' una soa pia (véas fg. 514 a b y e)
Conreto armado Cilindro de aero
ute de p ilote
ute de pilote Epaio para el ordón de oldadura
Soldadura Cordón de oldadura arededor del ndro y del aquilo de pilote Varla de reuerzo en e ute de plote odada a aquilo
Junta ilndra, que a oldare une do ramo de piote Anilo
Fi 51 L jua debe esisi a esió ue roduce e subsueo sobe e ioe.
Pioe de madera
Cili ndro de aero Perno oldado
"
PIato on dente; mo y hembra
Caquillo de aero b)
e
Cindro de aero
Las juntas dsmpñan un pap importantísimo n a unión d piots, por tanto, drán tnr una adcuada rsistncia (igua o mayor a a d piot) a a tnsión, a a xión y a suro cortant. E mpo d piots d madra s ha rducido dido a qu prsntan muchos inconvnints, sor todo d caráctr técnico son conómicos, s rcomindan n ugars dond hay aundancia d madra y s usan aajando por icción. En éstos s diíci comproar a vrticaidad durant y dspués d su incado, admás, hay qu tnr cuidado spcia n as juntas d unión (as qu aparcn n a fgura 515 a y b , son confas). Cuando st d piot pna n ciindro d acro y hac contacto con os patos dntados, ar a madra qu s prsiona so ciindro, proporcionando una una unión n os amos d piot.
� y
de foma n el sueo
pliación de base en el fondo ara redcr a fatiga nitara en la sperfcie · de apoyo
gra 16 Distrbucón más ampla de a aga.
En ocasiones, la capa resistente no es capaz de sopota a caga que tasmite e pilote y es necesaio, en estos casos, recui a una ampiación de base en e fondo de éste paa educir a fatiga unitaria en la superficie de apoyo y distibuir mejo la pesión (véase fig. 5 . 1 6. La capacidad de carga de un pilote depende de muchos factores, como propiedades de sueo, peso de matilo, frecuencia en os gopes, nive feático, etc., de tal manera que es difíci deteminar su capacidad portante si antes no se hace una prueba de caga. Dicha prueba consiste en cargae a piote un peso conocido que determine su capacidad y su asentamiento en e sueo. El piote ecibirá aumentos de caga periódicos ( 1 O 000 kg en cada uno) con ecturas que anaicen los asentamientos en e sueo; cuando éstos ya no se peciban, e pilote se dejará ahí durante un tiempo ecomendado de 48 horas. Después, a caga se incementará 50 %, manteniéndola así otas 24 hoas. Pasado este apso, a carga se retira y enseguida se debe apeciar e movimiento de recupeación. Aún después de esta preba, os especialistas recomiendan admiti como caga segua 50 % de a carga ímite. E auto ecomienda que después de a prueba, e pilote se cargue en un tiempo no meno de 72 horas. Sin duda, a preba de caga se reconoce como la mejor manea de obtener la capacidad portante de un pilote No obstante, muchas veces a caga segua se con-
A continuacin vemos la aplicacin de la ula. Ejplo:
Calcula la capacidad de caga del pilote mostado en la fgua 5.1, paa una zapata aislada cuadada
Datos: coRTE
Matillo = 58 libas; altua de caída = 6 pies Se sune que ene los 5 y 10 últimos gols es de 0.2 pul gadas golpe en la penetacin Aplicando la mula se tiene
Eo mí_ 30 cm
Pilote
2 X X 6 69 600 = = 58 libas 0.2 + 2 58 X 0.460 = 26 680 kg po cada pilote. Como la caga es de 88 5 kg, se necesitaán
-- +
1 .30
F 517
Núm. de pilotes =
88 5* = 3.31 " 4 pilotes 26 680
En la fgua 5.18 se muesta la zapata aislada vista en planta y la colocacin de los pilotes Ejplo:
Calcula la capacidad de caga del pilote paa una coluna que ecibe 00 T; los pilotes abajan iccin Se sunen pilotes de 35 cm de diámeto y 1 m de longitud paa una zapata ectangula (véase fg 519). Datos
a m = 8 Tm' f* = 2 Aplicando la mula obtenemos
a
Pilote
pemeo del ste = = 31 4 X 35 = 1. 0 m
Reeo e
R = [ · am · peímeo = 1 1 X 8 X 1. 0 = 9680 T
amb etdo
La capa esistente se enconó a una prondidad de 36 m Área de contacto del pilote con el subsuelo:
F 519
Tram A
A = � = 3.1415 X 0.42 X 17.80 23.50 m 250 X 240 = 56.40T
CORTE
Tram B B = = 131415 X 0.42 X 6.40 " 8.45 m
845 X 2.90 24.50T Capacidad portante del pilote:
A + B = 56.40 + 2450 = 80.90 .
. , �·
Aplicando el coefciente de seguridad obtiene:
.� " 20 % ronidd de l � •· . c esstene !colchón
. :-· •
·
80.90 -
1. 5
Fr 520
en l zt vénse ls zs rectngulres) PLNT
Potes
�
o : ( V c 1 1 7.80 (� V ü e Q L
3
'
� Ejemplo:
: 53.90 T/pilote
(f s, se
Es necesario comprobar que el piote cuente con e cochón adecuado entre su punta y la capa resistente, veamos:
00 (3.80) " 6.60 m E colchón que hay entre la punta de piote y la capa resistente es correcto, ya que
8.60 m > 6.60 m (requeridos) PLAS O CILNDROS
El Reglamento de Construcciones dice Se llaman pilas a los elementos que tienen más de 80 centímetros de diámetro y son colocados en perforación previa, es decir, que no se considera en ningún caso e ectos de fricción con el suelo.
Las pias se recomiendan para aquellos subsuelos que contienen gran cantidad de boleo (cantos rodados) que impiden el hincado de pilotes. El empeo de pias y ciindros requiere del estudio de mecánica de suelos para saber si son necesarios el uso de ademe y a aplicación de odo bentonítico, para evitar derrmbes en a perforación. Antes de colado debe conocerse la resistencia de la capa donde se apoyará e pilote as como la verticaidad y a extracción del material excavado que pueda encon trarse en e fondo de a perforación. El mismo reglamento especifica que a desviación vertical máxima permitida para cada pilote no debe exceder de 3 % de su ongitud. Para expicar el procedimiento supongamos que se desea construir una cimentación a base de pilas o ciindros de concreto reforzado en un subsueo donde aparece el agua freática en diferentes estratos y profundidades (véase fig. 5.1 a b, , d e,fy g). igra 21
Inyeción de bentnt
Vacado del cocreto Varillas d e efuero logitudial
Zucho helicoidal
El agu a freática asciede al exteio de la perforació, debido a su li geeza
Beonita
Cocreto Betonta
e) Se bja el acero que llevará el pilote, de acerdo con la resistencia asignada a cada no
f) El concreto es mucho más pesado qe la benonia (2 .4 T/m3 conta 1 .5 /m3), por tanto, ésta se desplaza hacia arriba pr impregnar e impermeabilizar las paredes de la excavación y eviar desprendimientos en el sbsuelo
Vari las del piloe para a nclarse co la apata
g) Pila o cil indro de cimentación
terminada
*El tbo treme cento con na vávula hk que evta la enada de aga feátca en el ineor del tbo , ermie a s vez, vacia concreto en la p a de cmen ació
s paa a tub d ba
Los cajones de cimentación son pilotes huecos (pueden rellenarse de concreto, pero son más pesados) con diámetros de 090 a 3.60 m (o más) capaces de soportar cargas muy fuertes (350 toneladas cada uno) siempre y cuando se tenga una capa de apoyo con alto grado de resistencia. Debido a su gran capacidad por tante, su empleo no es común en cimentaciones para edicios siendo más usados en silos y construcciones muy pesadas. La elaboración de caones consiste en una excavación abierta que puede hacerse a mano o con perforadoras; muchas veces se hinca un tubo de entibación con bordes cortantes para usarse en terrenos sueltos o blandos (véase g 522) El pilote puede tener mayor capaci dad de carga si se le introduce un armado y después se vacía el concreto En estos casos se sustituye el pisón por un vi brador, para no lastimar el refuerzo de acero (véase g. 523)
Tb d ba
a *La verticalidad del pilote puede comprobarse anes de hace e vacado del cocreto.
Figura
CJONE
.22.
) Tubo de enibación encajado en el mano resisene con a tierra exraída; b) eracción del ubo el apisonado del concreo sobre las paredes del subsuelo. La operación debéra hacerse en forma simulánea
La exavación a mano (pozo inio) puede resular peligrosa a cieras prondidades debido agua y al gas que hay en el fondo de la rforación; en esos casos de conrse con insalaciones adecuadas para la procción y seguridad de los orarios Por lo general se taba a prondidades que van de los 15 a los 30 meos con cargas de 350 a oneladas En ocasiones se acampana el fondo de la excavación para proporcionar mayor capacidad de carga al piloe (véase g 5.24)
Fa 524 Cajón hueco de cimentacón con campana apoyada en manto resistente.
Cjón de imentión (hue
Cmpn
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ínDIC f RnRÍlm Ademes, 14 denición, 14n Agua freática, 21 denición, 2 ln subterránea. Véase Agua eáca rena(s) excavaciones en cementada, 1 8f con cilla, 18f revueltas, 13 Ataguías, 24-28 de concreto armado, 2526 de madera, 24-25 denición, 24 essor de las, 25 metálicas, 27-28 mixtas, 28-29 pcoladas, 28-29 Baena cilíndrica 14f de hélice, 14f de lavado de agua, 15 en espiral, 14f, 109f
cajones de, 1 161 17 losa de, 95-102 placa de, 95-102 Cimentaciones, 43-93 cajones para, 1 16- 1 17 ilinros para, 1 14-1 16 de concreto armado, 45 de madera, 45 de piedr, 4656 de tabiqe, 45 pilas para, 1 14-1 16 pilotes para, 105-1 14 pfabricadas, 45 profundas, 103 1 17 ición, 43 surciales, 43, 45 aterial empleado en las, 45 denición, 4 Cimiento(s) cajones pa, 1 16-1 17 cilindros pra, 1 141 16 de concreto armado, 45 de madera, 45 de piera, 46-56 de tabique, 45
Drenae por elecoósmosi 2324 Elecoósmosis 22-24 renae r 23-24 Esquistos 13 Estuio geológico 1213 Excaaciones 17-21 a mano 1 17 en arcilla blana 18f rme 18f en arena cementaa 18f con arcilla 18f en aa con arena seca 1 8f en lugres e eshielo 22 e intenso o 22 en suelo compacto 18f congelao 2829 rocoso 18f tetatoso 18f en terrenos blanos 20 forma manual 20 mecánica 20 uros 20-21 con explosivos 21 con martillo e aire comprimio 2021 forma manual 20 r etapas 22 pronas 19 superciales 19 Exploración geofsica enición 16 métoo inámico 17 estático 17 Fango húmeo 12 Gravas secas 13 Hlaas 29 Hunimientos iferencios 43
Mrtillo e a compriio 20-21 108 Méanos 12 Motoconfomaora 35 Muro e contención congelación el suelo como 28-29 Nivelación 33-35 Peneación esánr soneo por 15 Percusión soneo por 15 Pils 1 14- 16 Pilotes 105-1 14 bulbos e presión e los 108 capacia e crga e los 107 1 1 1 - 1 14 e acero 1 10 e concreto ao 1 1 compmio 1 10 e icción el ste 43 105f107f e maera 1 10 e punta apoyaos en capa resistente 43 105f-107f isibución e los en zapata circular 106f cuaraa 106 hexagonal 1 06f rectangulr 106f untas e los 1 1 O hincao e los 108 con minete e acción cproca 108 sencila 108 con prensa hiráulica 109 por barrenao e terreno 109 por chorro e agua 108 por excavación a mano 19 presforzaos 1 1 O prefabricaos e concreto 1 1O prounia e los 1 10 unión e os 1 10 Pisón e concreto 36f e maera 36f e mano 36 e roillo liso 36f meálico 36f
en icios altos, 95 eza de viento 95 sismo , 95 Plantila, 3639 de onceto, 38 de pedacería de tabique, 38 de tezontle, 39 de tiea, 37 denición, 37 ozo de indio, 1 17 lante, 23f Roca blanda, 13 ganítica, 1 3 Roo(s) de tambo vibado de autopopulsión, 36n mecánico "patas de caba, 36n Sifonamiento, 21n Sistema de congelación con niógeno líquido, 28 con salmuea, 28 Sondeo del subsuelo con bena de lavado con agua, 1 5 giatoria, 15 exacción de muesas, 16-17 po cusión, 15 po neación estánda, 1 5 Subsuelo, sondeos paa la exploación del, 1417 Suelo(s), 1 1-2 1 clasicación, 1 1 compactación del, 36-39 componentes de los, 12 congelación del, 2830 consolidación progesiva del, 1 3 denición, 1 1 excavaciones en compacto, 18f de cilla blanda, 18f f 18f de grava con arena sea, 1 8f
Tuímeo, 34 Teno(s) bandos. Véase Teenos compesibles cohesivo, 25f compesibles, 12 excavaciones manuales, 20 mecicas, 20 pesiones máximas de los, 1 3 excavados, desecamiento de los, 22 incompesibles, 1213 deleznables, 13 excavaciones en, 20-21 con explosivos, 21 cn martillo de aie compmido, 2021 foma manual, 20 no deleznables, 1 3 pesiones máximas de los, 13 limpieza del, 33 nivelación del, 33-35 pepaación del, 33 sobefatigado, 44f azo del, 3335 Tiea cillosa, 13 vegetal, 12 Tzado, 3335 Tubo de entbación, 1 16 tremie, 1 1 5f Tuba, 12 Viento, fomión de los suelos , 1 1 1 2 Volquete, 20n Zapata aislada de conceto mado cuadada, 56 con pedestal, 65-68 sin pedestal, 6065 ectgular, 69-76 con destal, 71-76 ancho de la, 72 anclaje de la, 75 cálculo de los momentos de exión de la, 72 longitud de desaollo de la, 75
cálculo del eserzo cortan de la, 91-92 fatigas m de l 90-91 s de la. 9091 Zapata coda de concreto ado con conaabe, 81-90 ancho de la, 81 cálculo de los momentos de exión de la, 81 longitud de desallo de la, 83 peralte efecvo por cortante, 82 r exión, 82 rcentaje acero en a, 82-85 por temratu, 78
para apoyos aislados, 79-90 pata de concreto ciclópeo, 55-56 clculo del cimiento de la por carga en km, 55 r m, 5556 Zapata piedra, 48-51 aislada, 44f coida. f cálculo del cimiento de la
pr carg a total en kg, 50-5 1 por m, 49 en olindancia. 52-54 cálculo del cimiento de la r cga en km, 53 r m, 53-54
