JUAN VERNET ASTROLOGA Y ASTRONOMIA EN EL RENACIMIENTO REVOLUCION COPERNICANA
ariel
ASTROLOGÍA Y ASTRONOMÍA EN EL RENACIMIENTO LA REVOLUCIÓN COPERNICANA
JUAN VERNET
ASTR0L06ÍA Y ASTRONOMÍA EN EL RENACIMIENTO LA REVOLUCIÓN COPÉRNICANA
EDITORIAL ARIEL Esplugtiea da Llobregat BARCELONA
Cubierta: Alberto Corazón
©
1974: Juan Vernet, Barcelona
Depósito legal: B. 33-892-1974 IS B N : 84 344 0758 2 Impreso en España
1974.-Ariel, S. A ., Av. J. Antonio, 134-13S, Esplugues de Llobregat- Barcelon
NOTA PRELIMINAR
Una de las figuras más conocidas de la historia de la humanidad es, sin duda, la de Copérnico, el padre de la astronomía moderna. Pero, a pesar de ello, son muchos los puntos de su biografía que aún nos escapan. Y lo mis mo puede decirse sobre la génesis de sus obras: conoce mos las grandes líneas de la evolución de su pensamiento científico, pero el detalle de cómo llegó a concebir el sis tema heliocéntrico permanece aún en la oscuridad. Copérnico, buen helenista como hombre que era del Renacimiento, conocía la obra de sus precursores clásicos, a los que cita explícitamente. Mas las ideas de Aristarco, tal y como él las conoció, no pasaban de ser un simple enunciado de proposiciones sin demostración. En cam bio, el genio de Copérnico consistió en dar un soporte matemático que resistió con éxito, desde el primer mo mento, el cotejo con los resultados de la observación: se vio enseguida que las efemérides calculadas según las doctrinas copernicanas eran más exactas que las estableci das con las Tablas alfonsinas, de uso común hasta aquel momento y que se basaban en el geocentrismo de Hiparco y de Tolomeo. El que la predicción de eclipses o de los aspectos celestes utilizada por los astrólogos fuese másexacta empleando los métodos de aquél, llevaba implícito a la larga el triunfa del copernicanismo.
Las investigaciones realizadas con motivo del quinto centenario del nacimiento del insigne astrónomo (1473) han arrojado nueva luz sobre varios puntos de su biogra fía y de su obra, y al mismo tiempo han planteado nue vos problemas cuya solución tal vez nos reserve el futuro. H oy en día parece claro que en la idea original de Copérnico no sólo influyeron los pensadores griegos, sino tam bién las ideas críticas del filósofo cordobés Averroes co nocidas en Cracovia, como mínimo, desde mediados del siglo X V , es decir, antes de que Copérnico iniciara sus estudios en esa universidad. Menos sensacioñales, aunque no menos importantes, han sido algunas de las precisiones aportadas acerca de la aceptación del sistema heliocéntrico en distintos países del mundo y en concreto en España. Dado que el copernicanismo fue condenado rápidamente por ta Iglesia re formada representada por los propios Lutero y Melanchton, puede sospecharse que su inmediata introducción en España, admirablemente estudiada por E. Bustos, se de bió a la vez a razones políticas e ideológicas que explican muy bien el respeto del rey Felipe II a las decisiones del claustro de la universidad de Salamanca. Sólo después de la condena formal de Galilea, es decir, casi cien años después de la muerte de Copérnico, las autoridades reli giosas de la península adoptaron la misma línea de con ducta de las iglesias reformadas. En las paginas que siguen exponemos el estado actual de la cuestión siguiendo, entre otros, los estudios de Hartner, Kennedy, Neugebauer y Rosen, y algunos nues tros que aparecen debidamente citados en las notas.
J. V. Barcelona, noviembre de 1974.
ASTROLOGÍA Y ASTRONOMÍA EN EL RENACIMIENTO
Pocas veces puede haber una fecha, un año, más carga do de simbolismo astrológico-astronómico que el de 1973. 1.11 efecto: Kepler nadó el 27 de didem bre de 1571; Tycho Brahe observó el “ cometa” que iba a destruir el dogma aristotélico de las esferas cristalinas el día 11 de noviembre de 1572, y Copém ico n adó el 19 de febrero de 1473. Así, en un pla?o de catorce meses escasos, se ce lebraron varios centenarios en honor de los padres de la astronomía moderna: Copém ico, Tycho Brahe y Kepler. En esos aniversarios se hizo espedal hincapié en sus apor taciones científicas, relegando al olvido o colocando dis cretamente en el último lugar el análisis de sus ideas seudocientíficas o supersticiones — bajo nuestro actual punto de vista — que para ellos no eran tales sino partes vivas •de su contexto científico. Así la cábala> la astrología, la gemiatría, etc. En este capítulo voy a ocuparme de un punto concreto de su quehacer: del influjo de la astrología medieval, la hija rica de lá astronomía según Kepler,1 en algunos as pectos de la obra de los tres grandes hombres que acaba mos de citar. Pero antes de seguir adelante tendremos que /admitir dos postulados que nos darán una base discursiva común: 1) Cuando un estado, una empresa, un-mecenas 1 1. Cf. De stella nova in pede Serpentarii (Praga, 1606), en Gesammelte Werke ( GW ), ed. M ax Caspar, vol. 1 (Munich, 1938).
5
o un editor tiene a sueldo a funcionarios, imbajadores o escritores es porque éstos realizan una función en cuya bondad y efectividad creen. 2) Es indifercnlc que la astrologia sea o no una ciencia para el fin que aquí nos intere sa. Lo importante es que haya individuos y pueblos que crean o hayan creído en ella y, en consecuencia, que sus decisiones dependan o puedan depender de unas predic ciones previas. Buen ejemplo, aunque poco significativo de lo que decimos, lo constituyen nuestras supersticiones: no encender tres cigarrillos con la misma cerilla, evitar el número trece, no viajar en determinadas fechas, etc. Por otro lado conviene señalar que ni el cristianismo, ni el judaismo ni el islamismo han adoptado una política decidida frente a las predicciones astrológicas y sus teólo gos se han dividido en dos bandos: el de los que las re prueban, como san Agustín, y el de quienes las toleran siempre que sus adeptos admitan que los astros influyen pero no determinan, com o santo Tomás de Aquino,2 quien a la pregunta: “ ¿Son los cuerpos celestes la causa de los actos humanos?” , responde: “ Se debe decir que los cuer pos celestes ejercen sobre los cuerpos una acción directa mente y por ellos mismos” .3 Idénticas discrepancias ha llamos entre los teólogos del islamismo y del judaismo. A guisa de ejemplo citaremos a Baqillánl, quien, en el momento de disponerse a salir de viaje y preguntado so bre si el ascendente (grado de la eclíptica que en aquel 2 . Suma teológica, vol. I I I , 2 (Madrid, 1959) 1 q. 115 a 4-6. 3 . Compárese con Kepler, A Herwart, en GW, 13 (Munich, 1945), p . 3 0 5 : “ ¿D e qué manera determina el carácter la configura ción del cielo en el momento del nacimiento? Obra sobre el hombre durante la vida como los hilos que un campesino anuda al azar en torno a las calabazas de sus tierras. Los nudos n o hacen crecer la calabaza, pero determinan su forma. L o mismo el d é lo : no da a los hombres sus costumbres, su historia, su felicidad, sus hijos, su riqueza y su mujer sino que moldea su condición” .
6
linimento surgía por levante) era favorable, respondió que l.i :;nerte y la desgracia depéndían de Dios y no de los as nos.4 Marco Polo,56 *en cambio, nos refiere que el empera dor chino Kubilai hizo decidir por sus astrólogos la mujer .nlccuada para contraer matrimonio con Argón, iljan de l'ersia (1284-1291), y Cardano procuró determinar las horas favorables para invocar a la Virgen y a los santos. En cambio, Nicolás de Oresme8 negó la posibilidad de las predicciones astrológicas basándose en la inconmensurabi lidad de los movimientos celestes. Este argumento que parece remontar a Duns Scot parte del principio de que si cada configuración, constelación o aspecto celeste ejer ce, siempre que se presenta, los mismos efectos en nues tro bajo mundo, esos efectos nos son desconocidos ya que dos o más astros jamás se encuentran en la misma posición relativa con respecto al zodíaco, es decir, jamás vuelven a coincidir exactamente en el mismo grado, minuto y segun do. Los astrólogos rechazan este argumento afirmando que para que los aspectos (conjunción, oposición, trígono, sex,til, cuadratura, etc.) ejerzan un influjo idéntico al de otras ocasiones, y por tanto conocido, no es necesario que ocu pen exactamente las mismas posiciones, sino que basta con que se encuentren dentro de ciertos límites que de signan con el nombre de “ orb e” . Ambas doctrinas quedarán suficientemente aclaradas si pensamos en el típico problema del reloj que todos núes4 . Apui cadí cIyyád, Tarñb al-madarik, ed. A . Bakrl Mahmüd (Beirut, s. d .), vol. I I I , p. 594. [Sólo hemos transliterado científica mente los nombres árabes en estas primeras páginas. E n el resto y dada la reiteración de los mismos hemos preferido los variantes consagrados por la tradición.] 5 . C f. Millione, cap. 72. 6. C f. J. E . Murdoch, “Rallones mathematice”. Un aspect du
rapport des matkématiques et de la philosophie au Moyen Age (París, 1961), pp. 12-15.
7
tros estudiantes de álgebra han tenido que resolver alguna vez. Supongamos que la esfera es el zodíaco, la manecilla menor, Saturno, y la mayor, Júpiter. Cuando ambas estén superpuestas (las doce en punto, por ejemplo), diremos que están en conjunción. A l estar diametralmente opues tas, consideraremos que están en oposición. El problema, tal y como se plantea a nuestros bachilleres, consiste en de terminar a qué horas, después de las doce, volverán a su perponerse las agujas. Dado que el movimiento de ambas es uniforme, el resultado se obtiene sin demasiadas com plicaciones. En cambio, con el movimiento de los planetas no ocurre así y un aspecto determinado jamás volverá a reproducirse exactamente en el mismo punto del zodíaco aunque sí en sus vecindades. Los límites en que puede ad mitirse la reiteración de los influjos de una conjunción u otros aspectos es de unos 8o de orbe en más o en menos, algo así como si consideramos que la hora exacta de nues tro reloj va desde dos minutos antes a dos minutos des pués de la verdadera. Nuestra civilización actual, es decir, todos nosotros, estamos acostumbrados a leer en muchísimos periódicos rúbricas bajo el título de “ su horóscopo diario” o bien se manal o mensual. Desde el punto de vista de la astrología esférica esas predicciones carecen de valor, puesto que no tienen en cuenta ni la hora ni el lugar de nacimiento del lector ni consideran los aspectos celestes del horóscopo radical. Por tanto, no es ésa la astrología que aquí nos intere sa sino la horaria en cualquiera de sus ramas, es decir: 1) genetlíaca o de investigación del futuro del individuo, que se basa en el horóscopo levantado a partir de la hora, minuto y segundo — si tanta aproximación es posible — del nacimiento del consultante. Tal, por ejemplo, el horós copo de cAli b. Ridwán, traductor del Tetrabiblos de To-
8
lomeo al árabe7 o bien el levantado por Kepler a Wallen••ifin. Una variante del sistema consiste en los que los mé dicos levantaban al inicio de una enfermedad o en los momentos cruciales de la misma para poder establecer un pronóstico. Sabemos, por ejemplo, que el 13 de octubre de 1601 Tycho Brahe, después de asistir a un banquete y de regreso a su casa ya no pudo orinar. A l principio de la enfermedad que le aquejó, la Luna estaba en oposición a Saturno, en cuadratura con Marte en Tauro y este últi mo planeta ocupaba el mismo lugar que en su horóscopo radical.8 2 ) O tro sistema — violentamente atacado por san Agustín — es el de las elecciones, es decir, determinar el inomento en que los astros ocuparán una posición favora ble para emprender una acción determinada (campaña mi litar,9 viaje, sangría, etc.), del cual nos hablan Roger Bacon y Cardano. Así se procedió para la fundación de Bag dad; Tycho Brahe puso la primera piedra del observatorio de Uraniborg el 8 de agosto de 1576 en el momento de la salida del Sol, porque en ese instante Júpiter estaba en conjunción con el Sol a 2 5 ° de Leo y en la inmediata ve cindad de la estrella Régulo (alfa del León), formando trí gono con Saturno, situado a 2 2° de Sagitario (obsérvese que admitió l . ° de orbe) y la Luna a 2 2° de Acuario y 7 . Cf. Ibn A b l Usaybi'a, cUyün d-anba’ ft tabaqit d-alibba’, vol. I I I (Beirut, 1377-1957), p. 64. Pueden verse también los ho róscopos descritos por E . Poulle, “ Horoscopes princiers des x iv et xv siécles” , BSNAF (1969), pp. 63-77. 8 . Cf. Coeli et siderum irt eo errantium observationes Hassiaeoe illustrisrími principis 'Willhelmi Hassiae lantgravii.. . (Leiden, 1618). Contiene también observaciones de Tycho Brahe y, posible mente, del propio editor W . Snellius. Algunos valores numéricos parecen incorrectos. 9. Cf. J. Vernet, “ Astrología y política en la Córdoba del si glo x ”, R1EI, 15 (1970), pp. 91-100.
9
a 3o de distancia de su plenitud.101El mismo sistema de Tycho empleó Flamsteed para determinar el momento en que debía poner la primera piedra del observatorio de Greenwich.11 Es, si se quiere, el procedimiento inverso del empleado por los jesuítas en el observatorio del Ebro, en el suelo de cuyo vestíbulo puede observarse el momen to fundacional no porque “ eligieran” previamente la posi ción de los astros para que su institución tuviera una lar ga y próspera vida, sino porque quisieron dejar escrita la fecha de fundación mediante los recursos que les facilita ba la propia ciencia que estudian. Estas técnicas de “ elec ciones” , en especial para la guerra, fueron usadas muy probablemente en la última guerra mundial.12 Aparte de la astrología genetlíaca y de elección cabe citar 3) la mundial en sus dos variedades de natural o físi ca, destinada a predecir catástrofes naturales (terremotos, huracanes, etc.) y la político-religiosa. Esta última es la que más nos interesa aquí desde el momento en que gozó de gran credibilidad — al igual que la genetlíaca y de elec ciones — durante el Renacimiento. Podríamos establecer largas listas de pensadores me dievales tanto árabes13 com o cristianos — Villani, arci prestes de Hita y de Talavera, Arnau de Vilanova — que creyeron firmemente en la astrología, que intentaron justi ficar sus fracasos en la insuficiencia del instrumental astro10. Tycho Brahe, Explicatio partium tnajoris et praecipae domus, en Opera omttia, ed. I . C. L . Dreyer, vo l. V (Copenhague, 1921), p. 1 43; W . Hartner, Oriens. Occidens (Híldesheim, 1968), p. 453 n. 11. C f. S. H utin, Histoire de l’Astrologie (Verviers, 1970), p. 146. 1 2. C f. E . H ow e, Le monde étrange des astrologues (París, 1968), pp. 2 09, 2 7 6 y passim; L . de W oh l, The stars of toar and peace (Londres, 1952). 13. Para algunas predicciones árabes, cf. J. Vernet, “ Astrolo gía y política . . . ” , loe. cit.
10
nómico-matemático y cóm o sus quejas motivaron el avance
11
mió a veces junto con el De rcvolulionibus, afirma (pero hay que entender que quien lo dice es el propio Copérn ico)19 que cuando la excentricidad de la órbita terres tre alcanzó su máximo, la República romana se transformó en monarquía; su disminución trajo consigo la decadencia de Roma y cuando alcanzó su valor medio surgió el Islam y otro gran imperio que desde entonces no ha hecho más que crecer. Cuando llegue al mínimo, ese gran imperio (turco) desaparecerá, y cuando alcance de nuevo el valor medio, Jesucristo volverá a la tierra, puesto que el orbe celeste se encontrará en el mismo lugar en que ocurrió la creación del mundo. Este período no es muy distinto del de la profecía de Elias según el cual el mundo debe durar seis mil años.20 Estas doctrinas trascienden más tarde al Harmonices mundi21 de Kepler. Mucho más diáfanas y arriesgadas son las predicciones de Tycho Brahe y de Kepler. El primero tiene en cuenta en sus pronósticos no sólo los planetas, sino también las estrellas que influyen en el mundo sublunar según su con textura conocida, por ejemplo, a través de las múltiples reimpresiones del Flores astrologiae de Albumasar. Cita, siguiendo al libro De incertitudine et vanitate scientiarum (1527) de C om elio Agripa de Nettesheim (1486-1535), la creencia india de que existen dos planetas más de los co nocidos, diametralmente opuestos, que giran en sentido retrógrado en un período de 144 años y sólo son visibles de tarde en tarde.22 Estos seudoplanetas son el célebre 19. Manejo a Koyré, Des révolutions des orbes celestes (Pa rís, 1970). Koyré entiende que el pasaje aludido de Rético pertene ce, realmente, al mismo Copérnico. 2 0 . C f. A . Koyré, Des révolutions . .., pp. 10-11. 2 1 . C f. F . Warrain, Essai sur l'Harmonices Mundi ou Musique iu monde ile Johann Kepler (París, 1942); GW, 6 (Munich, 1940). 2 2 . C f. Tycho Brahe, De nova et nullius aevi memoria prius visa slella (Copenhague, 1573), cap. I X ; Astronomiae instauratae progymnasmatum, tertia pars, cap. I X .
12
l-.-iyd,28 que tanta tinta ha hecho correr en los últimos anos y constituyen una buena prueba de la supervivencia
23.
Cf. W . Hartner, “ L e probléme de la planéte R aid”, en
Oriens. Occidens . . . , pp. 268-286. 2 4 . A . Ricius, De motu octaue spbaerae (París, 1521). 2 5. Ibid., p. 5 1. 2 6. Se refiere al Séfer ha-°ibbur ha-gadol (Compilación magna), compuesto alrededor de 1473. Cf. F . Cantera, El judío salmantino Abraham Zacut (Madrid, 1931) y Abraham Zacut (Madrid, s .d .). 2 7 . Traite de l’astronomie indienne et oriéntale (París, 1787), p. 2 1 7 . (Apud. J. B . J. Delambre, Histoire de l’Astronomie du Moyen Áge (París, 1849), p. 381.
13
diante consideraciones de principio y con ejem p los, que n o la rechazo totalm ente. Si usted es capaz d e conseguir algo en
este
sector, merecerá m ás h on or qu e y o , y a q u e
la astrología es de u n provecho directo y m ucho m ayor para la h u m a n id a d . . . 28
Kepler murió creyendo en la astrología, cosa que no podemos decir de Galileo,29 quien tuvo la mala suerte de predecir el 16 de enero de 1609 larga vida a su protector el gran duque de Toscana, Fernando I de Médicis (nacido en 1549), quien murió pocas semanas después.30 En cam bio, Kepler, en su primer pronóstico, afirmaba31 que haría un invierno frío, estallarían sublevaciones de campesinos y se entraría en guerra con los turcos. Y tuvo la suerte de que se cumpliera al pie de la letra, con lo cual quedó acre ditado para el resto de sus días.32 Del mismo m odo, John Heydon quedó desacreditado cuando Oliver Cromwell murió de muerte natural, pero recuperó el favor del públi co cuando el cadáver del Lord Protector fue desenterrado y ahorcado (conforme él había previsto) por regicida.33 Este trasfondo astrológico fue el origen de una serie de ideas, no siempre acertadas, que influyeron decisiva2 8 . C f. G W , 14 (Munich, 1945), p. 123. 2 9 . Cf. Dialogues et lettres choisies, introducción de G . Santillana, traducción de P . H . Michel (París, 1966), pp. 368-378 y 411. 30. Cf. Le opere di Galileo Galilei (Florencia, 1968), vol. X , pp. 226-236; vol. X I , pp. 105-116, y vol. X V , pp. 23-26. 31. Año de 1595. 32. C f. A . Koyré, La revolution astronomique: Copernic, Ke pler, Borellt (París, 1961), p. 3 79; P. Couderc, L'astrologie (París, 1963), p. 102, cree que ni Tycho ni Kepler admitieron la astrología. A este último le justifica basándose en lo que escribió en el prólogo (p . 5 ; G W , X , pp. 36-44) de sus Tablas Rudolfinas (1627). En ri gor ambos fueron enemigos de la astrología de los charlatanes, pero no de la “ científica” tal y como ellos mismos la cultivaban. C f. F. Warrain, E ssai..., pp. 93-96. 3 3. C f, S. Hutin, Histoire . . . , p. 146.
14
mente en el avance de la astronomía. Tal, por ejemplo, la ampliación de los límites , del universo. Este último no había cesado de crecer desde los balbuceos de la historia. Así, en el mito babilónico de Etana, se sitúa a 6.000 km; Hom ero lo amplía a 130.000; Tolom eo y los autores ára bes y hebreos medievales — excepción hecha del enorme universo de Levi ben Gerson de Banyuls — 34 lo situaron en unos 120.000.000 de km. Copérnico alejó la esfera de las estrellas fijas de la órbita de Saturno (De revolutionibus, 1 ,7 -8 ) y negó que aquélla tuviera movimiento diur no, puesto que de existir éste, su radio, com o conse cuencia de la fuerza centrífuga — así lo diríamos hoy — , tendría que aumentar de modo continuo. Por tanto, se li mitó a afirmar que esa distancia debía ser muy grande (inmensum)353 6desde el momento en que las estrellas, a pesar del movimiento anuo de la tierra, no presentan paralaje.30 Un paso más adelante se da al aparecer la nova de 1572 que fue observada por el astrónomo español Jeróni mo Muñoz. Éste creyó encontrar la causa astrológica que había motivado su formación de acuerdo con la reglas da das por Albumasar y, por el método de las paralajes, la situó más allá de la esfera del Sol, lo que equivalía a ad mitir, en contra de los postulados aristotélicos, que en el mundo celeste existía también la generación y la corrup ción. En el mismo sentido se manifestó Tycho Brahe, quien, dicho sea de paso, cita con mucho elogio a Jeróni mo Muñoz en varias de sus obras.37 Tycho estableció que 34. Cf. B. Goldstein, “ Preliminary remarks on Levi ben Gerson’s contributions to astronomy” , ISRACSCHU, 3 ,9 (1969), pp. 239-254. 3 3. De revólu tion ib a s 1 ,6 . 3 6. A . Koyré, Da monde clos a Vunivers infittt (París, 1962), pp. 34-36. 3 7. C f. J. Vernet, “ U n astrónomo español del siglo x v i” , Physis, 1 2 ,1 (19 7 0), p. 8 8 ; Tycho Brahe, Opera omnia . . . , índices.
15
los astros aparecidos en 1572 y 1577 se encontraban más allá de la órbita de Venus y aportó, siguiendo a Cardano (1501-1576), tan gran matemático com o astrólogo, una cita (1547) referida a Albumasar38 en que nos dice: “ Los filósofos aseguran — y Aristóteles también — que los co metas están en la esfera del fuego y que nunca se forman en los cielos, pues éstos no son susceptibles de alteración, Pero están equivocados. Y o he visto con mis propios ojos un cometa que estaba más allá de Venus. Y sé que estaba más allá de Venus porque su color no resultó afectado. Muchos me han dicho que han visto cometas más allá de Júpiter e, incluso, de Saturno” .39 Evidentemente Tycho se dejó influir por una afirmación netamente astrológica cuya comprobación científica le llevó a romper las esferas crista linas que contenían al universo según sus predecesores.40 Pero entonces, ¿dónde está el límite del universo?, ¿qué cantidad de estrellas contiene? Kepler abordó el pro blema desde un punto de vista nuevo que, en cierto m odo, recuerda la paradoja de Olbers,41 es decir, que si el núme ro de estrellas fuera infinito y, por consiguiente, también el universo, la luminosidad del cielo nocturno debería ser tan grande o más que la del Sol. Discute el problema en sus obras De stella nova in pede Serpentarii (1606) y en
3 8 . C f. L . Thom dike, “ Albumasar in Sacian” , Isis, 4 5 (1954), pp. 22-32 y, para todo el problema, W . Hartner, “ Tycho Brahe et Albumasar. La question de Tautorité scientifique au debut de la recherche líbre en astronomie”, en Oríens. Occidens. . . , pp. 456507. 3 9 . C f. Galileo, Dialogues . . . , p p. 156 y ss. Le opere . . . , vol. V I I , pp. 7 5 y ss. 4 0 . Los antiguos parece ser que también creyeron en la exis tencia de cometas supralunares; v. g. Proclo apud Tycho Brahe, De stella nova. . . , cap. I X , afirma que se había observado un cometa a la misma distancia de la Tierra que Júpiter. 4 1 . C f. E . Millas Vendrell, El problema de la luminosidad de fondo del cielo (Barcelona, 1973).
16
( l 'Epitome astronomiae copernicanae (1618). Analizar sus argumentos nos llevaría muy lejos del objetivo que aquí nos proponemos, puesto que tal com o los desarrolla no parecen vinculados a ninguna concepción anterior42 y sólo, remotamente, se los puede emparentar con las hipó tesis que establecían la distribución de las estrellas fijas en diferentes esferas y, en consecuencia, a distintas distan cias de la Tierra tal y com o habían apuntado Manilio 434 Avicena14 y Gilbert en su De magnete (1 6 0 0 )454 6propug nando un universo infinito o no. Pero Kepler reconoce que en todo caso el valor mínimo de la distancia de la Tierra a las estrellas debe ser enorme y desborda todas las apreciaciones medievales — Levi ben Gerson aparte — y del propio Tycho. En el Epitome46 anota que “ es confor me a la razón que así com o el orbe de la Luna ha sido es tablecido com o media proporcional entre el orbe aparente del Sol y el cuerpo de la Tierra situado en el centro, así el límite del orbe de los móviles, o sea Saturno, debe ser media proporcional entre la esfera más exterior de las es trellas fijas y el cuerpo del Sol, situado en el centro del m undo". Aplicando los valores conocidos puede situarse el límite del universo kepleriano en unos 720.000i000.000 de km. Galileo, en su Systema cosmicum in quo qrntuor díalogis de daobus maximis mundi systematibus,47 parte del principio de que si una estrella de sexta magnitud tiene el mismo diámetro absoluto que el Sol, y uno aparente de 10", habría que admitir que su paralaje sería alrededor de 1,36", o sea que se encontraría a unos 15.654i000.000 42. 43. 44. 45. 46. 47.
A . Koyrc, Du monde clos . . . , pp. 52-88. Astronomicon, versos 734-745. C f. infra, p . 4 8. Apud Koyré, Du monde clos .... pp. 60-62. GW, 7 (Munich, 1953), p . 2 8 5 . Le opere. . . , vol. V I I , p. 386.
17
de kilómetros de la Tierra. Como simple orientación recor demos que las paralajes de las estrellas más cercanas de terminadas entre 1838 y 1840 por Struve y Henderson fluctúan alrededor de 1", que un año de luz equivale a 92000.000i000.000 km y que, en consecuencia, las estre llas más cercanas a nosotros se encuentran cuarenta veces más distantes de las que según Kepler eran ya las más re motas. Pero junto a este avance de la astronomía persisten las viejas supersticiones tal y com o las hemos vivido en nues tros días cuando los astrólogos indios pronosticaron que la gran conjunción del 5 de febrero de 1962, en que los siete planetas de la Antigüedad se encontraban situados entre 2 y 18° de Acuario (302 y 318 de nuestra nomen clatura) marcaba el fin del mundo. El pánico se desató en la India y, por ejemplo, el periódico La Vanguardia del 4 de febrero, página 52, insertaba la siguiente noticia: N u eva D e lh i. Santones de toda la In d ia h an dirigi do plegarias en m asa en los tem plos y al aire libre m ien tras esperan la tem ida conjunción d el S ol, de la L una, de la Tierra y M ercu rio, V e n u s, M arte, Júpiter y Satur n o . L o s astrólogos han predicho u n fin de semana de desastres desde el m o m en to en qu e la L u n a entre en el signo de Capricornio a las 1 3 ,0 5 (hora española) de h oy.
Y no sólo fue la India. El mismo periódico nos infor ma que en Gran Bretaña se sube a una de las montañas más altas para rezar y evitar, así, el fin de la vida en nues tro planeta y la destrucción de la Tierra. El número del día 6, página 10, explica que durante la conjunción “ mi llones de personas aterradas han pasado la semana en con tinuos rezos y prácticas de hechicería, mientras que otros millones de familias buscaron refugio en los campos en
18
prevención de que, por lo menos, se produjeran terremo tos. En el fin de semana casi todas las reservas aéreas, fe rroviarias y marítimas fueron canceladas y el pánico llegó hasta tal punto a hacerse dueño de la población hindú, que los trenes han circulado sin pasajeros... El período de crisis ha terminado hoy con el eclipse de Sol, que, por cierto, no es visible desde la India” . ¿Cóm o pueden hacerse tales predicciones? La astrología mundial prevé dos sistemas: 1) mediante los horósco pos anuos del momento del equinoccio de primavera o bien de las deducciones que se pueden sacar de los horós copos de los principales políticos, y 2) por las conjuncio nes planetarias. Ambos sistemas han sido ampliamente divulgados en los últimos años48 al publicarse series de horóscopos y predicciones medievales y renacentistas que pueden aumentarse en gran número con la utilización del Kitab al-kámil fi asrár al-nujüm escrito por Musa al-Nawbaj ti. Esta obra presenta la ventaja de darnos, en su última parte, cuatro horóscopos con su correspondiente interpre tación para cada año. Están calculados para los momentos de los solsticios y de los equinoccios. El primer método, con rectificaciones mediante el animodar, fue utilizado, por ejemplo, en el informe (1604) que Kepler escribió sobre el horóscopo de Mahoma levan tado por Paulo Sutorio.49 Señala la similitud del mismo con el de Lutero, cuya fecha de nacimiento fue rectificada por otros astrólogos que la fijaron en el 22 de octubre de 1484. Evidentemente la interpretación de ambos ho 48. Cf. E . S. Kennedy y D . Pingree, The astrological history o} Masha Allah (Cambridge, 1971); y D . Pingree, The Thousands of Abu Mashar (Londres, 1968). 4 9. C f. I I . A . Strauss y S. Strauss-Kloebe, Die Astrologie des Johannes Kepler (Munich-Berlín, 1926), pp. 176-180; J. V em et, “ Kepler y los horóscopos de Mahoma y Lutero” . Al-Andalus 37 (1972), pp. 453-462.
19
róscopos, a pesar de la identidad de varios aspectos, es distinta, así com o es distinta la del horóscopo de Mahoma según que quienes la hagan sean musulmanes o cristianos. El segundo sistema, el de las conjunciones, en especial las de los grandes cronocratores, es decir, Júpiter y Satur no, han hecho correr mares de tinta. Se basa, sustancial mente, en el retom o cíclico de los astros a unas posiciones determinadas y, en consecuencia, a una sucesión de hechos parecida a los anteriores. La Historia, de acuerdo con esta teoría, sería una espade de espiral que pasaría por lugares muy semejantes aunque no, necesariamente, iguales. Esta doctrina, muy grata a los persas,50 íue desarrollada por Kindí51 y difundida por Albumasar, quien afirmaba que la humanidad se abandona cada vez más a la corrupción y al materialismo hasta que una catástrofe destruye la civili zación y Dios envía un nuevo Profeta para inaugurar un nuevo ciclo.525 3Kepler, que en la práctica astrológica se fia ba más de los aspectos que de la domificación, tuvo muy en cuenta este sistema, y el P. Riccioli S. J. calculó en su Almagestum novum (1653) todas las conjunciones plane tarias desde — 3980 y + 2358.51’ Ibn Jaldün, en sus Prolegómenos,54 establece los pe ríodos detallados de este sistema. Las grandes conjuncio nes que fluctúan entre los 960 y los 1060 años según los 50. Cf. E. S. Kennedy y B. L. Van der Waerden, “ The worldyear of the Persians”, JAOS, 83 (1963), pp. 315-327; E . S. Ken nedy, “ Ramifications of the world-ycar concept in Islamic astrology”, Actas X CIHS, 1 (1964), _pp. 23-43. 51. Cf. O . Loth, “ Al-Kindi ais Astrolog” , en Homenaje a H. L. Fleischer (Leipzig, 1875), pp. 263-309. 5 2 . C f. H . Corbin, Histoire de la pbilosopbie islamique (Pa rís, 1964), p. 210. 5 3. C f. W . Knappidh, Gescbicble der As'rologée (Frankfurt a. M ., 1967), p . 2 70. 5 4 . C f. la traducción inglesa de I'. Rost-nthal, I I (Nueva Y ork, 1958), pp. 211-231.
20
distintos autores, son las que marcan la duración de las religiones; las medias (240 años) fijan la suerte de las di nastías y las pequeñas (20 años) precisan los detalles de un m odo que recuerda el empleado, para el tema radical genetliaco, por las progresiones. Estas cifras son puramen te indicativas. Las pequeñas conjunciones se realizan du rante doscientos años en la misma triplicidad (fuego, tie rra, aire, agua) y, en consecuencia, com o observa Kepler en De stella nova in pede Serpentarii, al cambiar de tri plicidad cambian substancialmente las condiciones del pro nóstico. Veamos algunas predicciones realizadas por este siste ma y que tuvieron importancia política: los astrólogos de Córdoba anunciaron el principio de la guerra civil que puso fin al califato y dedujeron algunos detalles de su de sarrollo porque se vio primero un eclipse de Sol,55 luego un com eta56 y finalmente, en el año 397/1007-1008, tuvo lugar, com o en el resto del mundo, la conjunción de Júpi ter con Saturno en el signo de Virgo. D e todos estos acon tecimientos dedujeron que la guerra civil era inmediata y del último, por ocurrir en un signo bifaz, que los sobera nos que intervinieran en la misma tendrían dos reinados distintos.67 Ibn Hayyán, comentando este último detalle, añade: “ H e revisado esas cosas y he comprobado que la predicción se realizó en potencia y en acto y com o los as trólogos habían anunciado: cinco soberanos reinaron dos veces sucediéndose unos a otros: 1) Muhammad I I b. Hi¡>ám; 2) Hisám II, señor de Córdoba; 3) Sulaymán b. alHakam, señor de los bereberes, y 4-5) dos príncipes ham-3 * 5 3 5 . 2 4 de enero de 1004. 5 6. D e hedió entre el 1004 y el 1007 se observó un cometa todos los años y eso sin contar con la nova de 1006. 5 7. C f. J. V em e t, “ Astrología y p o l í t i c a loe. cit.-t W . Hoenerbach, Islamische Geschichte Spaniens (Zurich, 1970), p. 259.
21
müdíes, al-Qásim b. Hammüd y su sobrino Yahyá b . cA ll b. Hammüd. Se observa que Yahyá, padre de cA lí, el pri mero de los soberanos hammüdíes, rompe la serie de los soberanos que reinaron dos veces, ya que sólo gobernó una. Por lo demás, Dios conoce y comprende sus planes m ejor” . La interpretación de los dobles reinados procede, evi dentemente, del hecho de que el 2 de noviembre de 1007 Júpiter y Saturno estuvieron en conjunción en 12° Virgo que es signo bifaz (162°). Tenían en ese momento movi miento directo, pero la conjunción se volvió a reproducir al retrogradar el 1 de marzo de 1008.58 Admitiendo esta teoría la estrella de los Reyes Magos se debería a una triple conjunción de Saturno, Júpiter y Marte (28 de febrero de — 5) y Mahoma sería el resultado de la del 19 de marzo de 571. Por el mismo sistema, Juan de Toledo predijo un cataclismo universal com o con secuencia de la conjunción de todos los planetas en la Ba lanza, signo de aire, en el mes de septiembre de 1186. N o pasó nada. La conjunción de todos los planetas en febrero de 1524 en un signo de agua, Piscis (entre 342° y 354°) dio origen a dos predicciones distintas: Johannes Stoffler en su Alma naque de 1499 anunció un nuevo diluvio y cuando la fecha se acercó, muchos habitantes del Sacro Romano Imperio vendieron sus bienes y buscaron refugio en los buques; otros pidieron a Carlos V que designara los lugares en que debían refugiarse. H ubo quien se volvió loco de angustia y el margrave de Brandeburgo y su corte se reunieron en Kreuzberg, cerca de Berlín, para esperar los acontecimien tos. Es decir, se dio un pánico universal similar al que 58. C f. B . Tuckerman, Planetary, Lanar and Solar posilions A .D . 2 to A .D . 1649 (Filadelfia, 1964).
22
hemos señalado hace un momento al hablar de la conjun ción de 1962 en la India.5 60 9 La misma conjunción era empleada, en cambio, en España, con fines apologéticos. Martín García, obispo de Barcelona (m. 1521) en un domingo de quincuagésima, al predicar delante de los mudejares que tenían que oírle a la fuerza, comentando a Lucas 18,35 “ Quod cecus stabat secus viam” argumentaba de la forma siguiente: “ Por con siguiente, este pueblo que está ciego, está en el camino del Señor ... ya que está tan cerca del camino de Jesucris to, los predicadores deben trabajar y conducirlo a Él, pues to que su secta debe extinguirse en breve. Según dice Albumasar en el libro De magnis coniunctionibus diferencia séptima ‘la secta mahometana durará 875 años’ . Si acepto lo que dicen sus sabios no debe durar en ningún caso mil años ... Y me han dicho sus sabios que según la ley de sus doctores el principio de la perdición de su secta debe ini ciarse con la ruina de los reinos de Occidente ... Granada fue conquistada por nuestro rey Fernando en 1491, la sec ta de Mahoma empezó en 616 y si según Albumasar ha de durar 875 años, la suma de 616 y 875 da 1491, o sea el año de la conquista de Granada. Aquí empezó el princi pio del fin de los agarenos que se extinguirán en el año de 1524, pues según sus astrólogos, en ese año, en el mes de febrero, han de cambiar extraordinariamente to dos sus reinos, pues ocurrirán más de veinte conjun ciones . . . ” 00 H oy en día las predicciones basadas en las conjuncio nes siguen impresionando a las gentes y no sólo en la In dia. La astrología fue utilizada en la última guerra mun5 9 . Melanchton, décadas después, daba esta predicción como realizada. C f. P . Couderc, L’astrologie. . . , p . 9 8. 6 0. C f. J. Vernet, “ Traducciones moriscas de El Corán”, en el Homenaje a Otto Spies (Wiesbaden, 1967), pp. 686-705.
23
dial por los servicios de propaganda de los adversarios y de la conjunción del 11 de mayo de 1941 (sic) se quiso deducir que la fuga de Rudolf Hess estaba ya, previamen te, señalada por los astros.61 Y no cabe duda de que mien tras el mundo sea mundo ocurrirán conjunciones astrales que serán interpretadas en función de una pretendida ex periencia anterior, puesto que los astrólogos seguirán la norma establecida por Kepler al estudiar la del 25 de di ciembre de 1604: Tal ha sido la célebre conjunción de los tres plane tas superiores que, después de siete períodos de seis cientos años, ha alcanzado el signo de Sagitario, que es el tercero de la triplicidad del fuego. La he descrito con la máxima fidelidad para transmitirla a quienes nazcan dentro de ochocientos años si es que lo merece y ellos son capaces de juzgarla, si el mundo no ha terminado antes y si una invasión de bárbaros no devuelve a los hombres a la Edad de Piedra.62
6 1. 62.
Trígono
24
C f. E . H ow e, Le monde étrange. . . , p. 264. Cf. De stella nova in pede Serpentarii et ... Ígneo ... (Praga, 1606).
de novo initi
COPÉRNICO
El 19 de febrero de 1473 nacía en Toruñ (Thorn) Ni colás Copérnico. Sus padres, gente acomodada, eran Nico lás y Bárbara Watzelrode. El padre, comerciante, murió en 1483 y la familia quedó bajo la tutela de su tío, Lu cas de Watzelrode, canónigo del capítulo de Frombork (Frauenburg) que en 1489 fue elegido obispo de Warmia (Ermland). En una época en que la fragmentación ideológica de Europa no había llegado a los extremos actuales no podía plantearse el problema de la nacionalidad de Copérnico. ¿Fue alemán? ¿Fue polaco? El argumento lingüístico no sirve en este caso puesto que Copérnico escribió sus obras en latín; las notas tratando de la vida cotidiana en alemán y hablaba corrientemente polaco. Jurídicamente fue vasa llo del rey de Polonia, pero al llegar a Bolonia como estu diante, se inscribió com o miembro de la natío germanorum. En aquellos tiempos una inscripción de este tipo no tenía más valor que la que pueda hacer hoy en día un súbdito de cualquier nacionalidad en un colegio mayor universitario que esté puesto bajo la advocación de otra. Un estudiante chino que se inscribe en un colegio hispa noamericano no pierde por ello su nacionalidad; lo único que hace es alojarse en un centro que ha elegido en virtud de las especiales ventajas que le ofrece o porque no ha
23
encontrado plaza en otro.1 Piénsese que en la época de Copérnico el condestable de Borbón sirvió a Carlos V des naturalizándose de su señor, el rey de Francia. Copérnico jamás hizo cosa parecida y siempre fue súbdito fiel del rey de Polonia. Estudió en la universidad de Cracovia1 2 entre 1491 y 1495 y aquí parece haber tenido sus primeros contactos con la astronomía. Posiblemente siguió las clases del astró nomo-astrólogo Alberto Brudzewo, quien desde 1490 “ leía” el De coelo de Aristóteles. Brudzewo conocía bien la astronomía tradicional y había escrito en 1482 un Commentariolum super theoricas novas planetarum Georgii Peurbachii que fue editado en 1495. Pero es muy difícil que hubiera podido sugerir a sus alumnos las ideas de un nuevo sistema planetario, aunque conociera las dudas des pertadas sobre el mismo por Averroes y otros pensadores musulmanes, como Alpetragio. Sin embargo, tuvo que ser en Cracovia en donde inició su formación como astrónomo ya que los libros que com pró en esa época, y que se conservan, muestran su interés por la geometría, la trigonometría esférica y la astrono mía. Después de haber fracasado su tío, Lucas, en un pri mer intento de hacerle nombrar canónigo de Warmia (Ermland), en Frombork (Frauenburg), marchó a Italia y recién llegado a Bolonia com o estudiante de derecho ca nónico, observó en el 9 de marzo de 1497 la ocultación de) Aldebarán por la Luna (De revolutionibus, 4, 27) y entró 1. Agudas y polémicas observaciones al respecto se encuentran en A . Koyré, Des révolutions . . . , p. 5 y en La révolution astronomique. . . , p. 19. 2 . Cf. A . Birkenmajer, “ L ’université de Cracovie centre Inter national d’enseignement astronomique á la fin du Moyen A g e ", Actas VIH CIHS, Florencia-Milán, 1956, vol. I (Florencia, 1958), pp. 359-363. La influencia musulmana en Cracovia y en esa época aparece señalada por ejemplo por J. Bukowski en El Correo de la UNESCO de abril de. 1973.
26
at servicio del astrónomo Domenico María de Novara (c. 1464-1514) “ no como discípulo sino como ayudante y testigo de sus observaciones” .3 Novara explicó a Copérnico que había comprobado la disminución de la oblicuidad de la eclíptica y que creía haber descubierto un aumento sistemático de las latitudes desde la época de Tolom eo.4 Pero com o sus estudios en Italia iban dirigidos a conseguir con el tiempo una canongía, inició estudios de griego, leyó a Platón y con el tiempo llegó a traducir y publicar (Cra covia, 1509) la obra Tbeophzlacti Scolastiá Simocati56 Epistole morales, rurales et amatoriae, interpretatione latina. En 1497, y estando ausente, fue al fin nombrado canó nigo de la catedral de Frombork (Frauenburg) gracias a la influencia de su tío Lucas de Watzelrode. A pesar de ello sigue residiendo en Italia, realizando observaciones as tronómicas y adquiriendo el título de magister artium. En 1500 acudió a Roma para ganar el jubileo y trabajar en la cancillería del Vaticano. A quí parece ser que dio una serie de conferencias sobre astronomía a las que asistiría Miguel Ángel y observó el eclipse de Luna de 6 de no viembre de 1500 (4 ,1 4 ). En la primavera de 1501 lo en contramos en Frombork (Frauenburg) para tomar pose sión de su canongía. Copérnico fue, pues, canónigo sin ser ni sacerdote ni religioso® sino simplemente un humanista. 3. G . J. Rheticus, Narratio prima (Thorn, 1873) en apéndice De revólutionibus. . . , p. 4 48. 4 . C f. E . Rosen, s. v . “ Copernicus” , en el Dictionary o} Scietttifie Biography (Nueva York, 1970 y ss.). al
5 . Alude a Teofilacto de Simocatta (fl. 610-640). C f. K . Krumbacher, Gescbichte der byzantinischer Literatur (Munich, 1897), p p. 247 -2 5 1, al que tradujo del griego al latín. En De revolulionibus ( 1 ,1 0 ) aparece incluso una cita de Sófocles, cf. E . Rosen, “ Copernicus quotation from Sophoclcs” , Didascaliae, Homenaje a A . Albareda (Nueva Y ork, 1961), p p. 369-379. 6 . C f. E . Rosen, “ Gaíileo’s misstatemeqts about Copernicus”,
27
Esto explica en buena parte su posterior actuación po lítica. En 27 de julio de 1501 obtiene permiso para regresar a Italia, a Padua, y poder así estudiar medicina, la cual ejerció a lo largo de toda su vida.7 Hay que pensar que los años que pasó en esta última ciudad le permitieron cono cer a Nicoletto Vernia, portaestandarte del averroísmo y maestro que había sido de Andrea Alpago, médico por aquel entonces en el consulado de Venecia en Damasco (cf. p. 67). Aprovechó su estancia en Padua para doctorar se en derecho canónico en Ferrara (31 de mayo de 1503). Por lo que Copérnico nos dice en su Commentariolus parece que fue en esta época, es decir, mientras estaba en Italia, cuando se le ocurrió la idea de desarrollar las doc trinas heliocéntricas de la Antigüedad dándoles un soporte matemático. Poco después tuvo que regresar a su diócesis (1506) y desde entonces ya no volvió a ausentarse de Po lonia. Su vida durante el período que ahora se inicia se ciñó a la rutina de su cargo y de sus títulos. Fue secretario y médico de su tío Lucas y vivió con él en el palacio episco pal de Lidzbark hasta que murió (1512); fue administra dor de los bienes del capítulo y delegado de éste en el gobierno de la diócesis de Warmia (Ermland) (1516-1521) que rigió desde Olsztyn (Allenstein). Pidiendo auxilios a Isis, 49 (1958), pp. 319-320; E . Rosen, en Actas IX CIHS (Barce lona, 1959), pp. 579-582, y PAPhS, 104, 6 (1960), pp. 635-661. 7. Sabemos, por ejemplo, que aún en 1541, es decir, dos años antes de su muerte, Alberto de Hohenzollern le pide que vaya a Konigsberg para asistir a su consejero Jorge de Kunheim. E n la Bi blioteca universitaria de Uppsala se conservan quince obras de me dicina y ciencias naturales que pertenecieron a su biblioteca y es tán anotadas de su puño y letra. C f. L . H . Bruce-Chwatt, “ Copernic, médecin inconnu”, La Presse Médicale, 67 (1959), pp. 1.5231 .524; G . Eis, “ Z u den medizinischen Aufreichnungen des Nicolaus Copernicus", Lycbnos (1952), pp. 186-209.
28
Segismundo I (rey de Polonia, 1506-1548) consiguió p o ner la ciudad en condiciones de defensa (1520) ante un posible ataque de los caballeros teutónicos y se preocupó *le mejorar las condiciones económicas de sus vasallos, ya que la orden Teutónica había realizado emisiones de m o neda de baja ley. Con este fin presentó en el Landtag de Graudenz (1522) una memoria, De monetae cudendae retío, que fue publicada algo después (1526).8 Inicia la misma haciendo notar que la discordia, la mortalidad, la esterilidad de la tierra y la depredación de la moneda son la causa de la decadencia de los estados. Pero así com o las fres primeras son aceptadas por todos com o tal, no ocurre lo mismo con la moneda. Define a ésta como oro o plata acuñados para evitar el. tener que utilizar constantemente balanzas y pesar continuamente el oro o la plata en las transacciones comerciales, ya que el cuño certifica el peso real y la aleación y, en consecuencia, el valor. Con ella se paga el precio de venta o de compra según los usos y cos tumbres propios de cada estado o soberano. Com o es una medida debe conservar siempre un valor inalterable. Hay que distinguir entre valor y estimación de la moneda. Aclara que la moneda en circulación sufre desgastes por el uso continuo — recordemos que el uso del rayado margi nal para evitar el desgaste fue ideado por Newton cuando era director de la casa de moneda inglesa — y el comercio se resiente. La estimación de la moneda es equitativa cuando ésta contiene un poco menos de oro o de plata que el de su valor nominal; esta diferencia se colma con los gastos de acuñación. 8. C f. la traducción francesa que con d título de “ Discours sur la frappe des monnaies” figura en Écriís notables sur la monnaie: XVI siecle, vol. I (París, 1934), pp. 5 -2 6; M . B . Amzalak, As teorías monetarias de Nicolau Copérnico (Lisboa, 1947).
29
La depreciación viene cuando las emisiones son excesi vas: la plata o el oro metales pasan a ser más codiciados que los acuñados. Para restablecer el equilibrio hay que esperar, sin realizar nuevas emisiones, a que el metal en bruto alcance en el mercado un precio ligeramente supe rior al amonedado. Las causas de la depreciación son: por adición de una cantidad excesiva de cobre en la aleación, por pérdida de peso y por el desgaste que sufre la moneda al circular. Tras haber expuesto estas consideraciones de tipo ge neral examina el caso particular de la moneda prusiana. En el transcurso de ese análisis expone, treinta años antes que Gresham (1519-1579), la ley que hoy lleva el nombre de éste: No es conveniente lanzar una emisión de moneda buena mientras que sigue circulando la mala. Falta ma yor la constituye el emitir moneda mala cuando está cir culando aún moneda buena, ya que aquélla no sólo cau sa la depredación de ésta sino que, por decirlo así, la expulsa, La continua depreciación de la moneda prusia na, de continuar, hará que al carecer de valor intrínseco no sirva como pago de las importaciones y, en conse cuencia, desaparecerá todo tipo de comercio, pues ¿quién será el comerciante extranjero que quiera cam biar sus mercancías por moneda de cobre?, ¿quién será el comerciante que pueda comprar en el extranjero con tal moneda? Los países con una moneda sana están en la senda del progreso, poseen numerosas obras de arte, etc. Aquellos en los que, por el contrario, se utiliza una mala moneda, la inacción, la indolencia y la pereza son causa de que se olviden las artes, la cultura del espíritu y desaparezca la abundanda. Si se quieren evitar estos males y regenerar la mo neda, habrá que suprimir todas las casas de emisión ex-
30
cepto una [es decir, propone que la acuñación sea mo nopolio del estado y que éste acuñe en una sola fábrica — como máximo dos — toda clase de monedas]. En caso de ser dos, una se encontraría en el territorio del rey y la otra en tierras del príncipe.9 En la primera se acuñaría moneda que llevara a un lado las insignias rea les y al otro las de Prusia; en la segunda, en una cara figurarían las insignias reales y en la otra el sello del príncipe para que así ambas monedas queden sometidas a la autoridad real y que sean por orden de su majestad puestas en circulación y aceptadas en todo el reino; la moneda no llevaría el nombre de una ciudad sino el de todo el país con sus emblemas. La eficacia de esta medi da está demostrada por la moneda polaca que, sólo gra cias a esto, conserva su valor en un territorio tan gran de. Así se contribuiría en gran manera a tranquilizar los ánimos y facilitar las transacciones recíprocas ... es ne cesario que los dos soberanos no busquen beneficios en la acuñación, que se realice la aleación con cobre y que la estimación sólo exceda del valor real lo que sea nece sario para cubrir los gastos de acuñación, desaparecien do el interés por fundir moneda. Para no volver a caer en una confusión como la hoy reinante causada por la circulación simultánea de la mo neda antigua y moderna es necesario que al mismo tiempo que se emite la moderna se retire del todo la antigua y que se cambie ésta por aquélla en las casas de la moneda de modo proporcional a su valor. Si no, to dos los esfuerzos para restablecer la salud de la moneda serán en vano y la confusión que se causaría podría ser peor que la actual: la moneda antigua depreciaría a la moderna... 9. T odo d problema radicaba en que las tierras d d príndpe Alberto de Hohenzollern, Gran Maestre de la Orden Teutónica, eran vasallas d d rey de Polonia, cuya soberanía intentaban repu diar de tiempo en tiempo. Una de las acciones emprendidas con este fin fue la de realizar una emisión de moneda de baja ley. Esta situadón es la que Copérnico quiere arreglar.
31
A continuación estudia la relación oro-plata y observa que, “ generalmente, en todos los pueblos, una libra de oro puro equivale a doce de pura plata” , aunque esta relación pueda sufrir pequeñas oscilaciones. Copérnico termina su tratado subrayando que habría que promulgar varias medidas legales para que al hacer la reforma no salieran perjudicados ni acreedores ni deudo res, pero renuncia a entrar en el detalle de las mismas. Pero los verdaderos intereses de Copérnico se centra ban siempre en la astronomía. Para desarrollar las hipóte sis expuestas en el Commentariolus necesitaba realizar ob servaciones, lo más exactas posibles. Y las noches aptas para ello eran muchas menos en Polonia que en la soleada Italia. Pero, a pesar de todo, su fama com o astrónomo fue creciendo hasta el punto de que al pensar el Concilio de Letrán (1512-1517) en corregir el calendario juliano,101el papa León X escribió a los principales soberanos de la épo ca pidiéndoles que le enviaran a los principales teólogos y astrónomos de sus respectivos países, peritos en cronolo gía. Y que en caso de que por cualquier causa alguno de ellos no pudiera asistir, que emitiesen dictamen escrito (1515). Copérnico no acudió a Roma, pero envió su in forme.11 Por esas mismas fechas andaba preocupado en dispo ner de un observatorio: para ello el 31 de marzo de 1513 compró al capítulo 800 piedras y un barril de cal para 10. Instaurado por Julio César, comete el error de un día cada 128 años. A l adoptar los católicos la reforma gregoriana (1582) tu vieron que suprimir varios días del año citado. Santa Teresa, muer ta el 4 de octubre, fue enterrada al día siguiente, 15. Rusia adoptó este calendario después de la revolución comunista (25 de octu bre) y en consecuencia el aniversario de la misma se celebra el 7 de noviembre. 11. Cf. Pablo de Middelburg, Secundum cotnpendium correctianis calendara (Roma, 1516), fol. b Ir (en E. Rosen, Galileo’s misstatements ...).
32
construir una pequeña torre en la que instalar sus instru mentos. Poco a poco el número de observaciones va cre ciendo y en 1530-1531 termina su obra magna, De revolutionibus orbium coelestium, dado que en ella no utiliza las observaciones que consta que hizo a partir de 1532.12 Por tanto cabe pensar que a partir de este momento sólo hizo retoques a la misma y procuró averiguar cóm o sería acogida por el público en caso de darla a la luz. Tal vez por eso hiciera circular en estos años los manuscritos del Commentariolus y que en algún momento pensara en cons truir unas Tablas del tipo de las Alfonsíes que, por su mismo tecnicismo numérico, le hubieran puesto a cubierto de las asechanzas de los filósofos, “ los matemáticos vul gares hubieran dispuesto de un medio para calcular correc tamente los movimientos de los astros y los sabios ver daderos, aquéllos a los que Júpiter mira favorablemente, hubieran llegado con facilidad, partiendo de los datos nu méricos de las Tablas, a sus fuentes y principios y habrían deducido la verdad” .13 Y en este orden de ideas calculó en 1535 un Almanaque basado en el sistema heliocén trico. En 1539 recibe la visita de Georg Joachim von Lauschen (1516-1574), natural de Lauschen en la antigua pro vincia romana de Rhaetia y de aquí el nombre de Rheticus o Rhaeticus con el que se le designa corrientemente. Era protestante, había estudiado en Zurich y en 1536 fue nom brado profesor de matemáticas en Wittemberg. Aquí ha bía oído hablar del nuevo sistema del mundo ideado por el canónigo de Frombork y decidió conocerle personal mente. Ambos hombres intimaron y Rético pasó a ser el 12. Cf. Koyré, La révolution astronomique, p. 26, y 86 n. 49. 13. Elogio de Copérnico que sólo figura en las dos primeras ediciones (1540 y 1541) de la Narratio prima, en Koyré, La révo lution astronomique, p. 70.
33 2 . — VERNET
primero y único discípulo de Copérnico a cuyo lado per maneció algunos meses (1539-1540), tiempo que empleó para estudiar, si n o total, sí al menos parcialmente, el De revolutionibus y hacer un resumen en la Narratio prima que envió a su maestro Johannes Schóner. Éste la hizo publicar en Gdansk (Dantzig) en 1540 sin especificar el papel desempeñado por Rético (cf. p. 90). Un año des pués aparecía otra edición en Basilea en donde ya figura el nombre de su autor. D e regreso a Wittemberg, convertido a las nuevas ideas, ve negado, posiblemente, el permiso de exponerlas. Melanchton habría leído ya la Narratio prima y se empe ñaría en mantener la enseñanza tradicional obligando a explicar a Alfragnano,14 Tolom eo y Sacrobosco.15 En el segundo semestre de 1540 tocó el turno a este último. Du rante las vacaciones del verano de 1541 regresó al lado de Copérnico y se dedicó, probablemente, a copiar el De re volutionibus con el fin de enviarlo al editor. Una parte del mismo (1, 13-14), consagrada a la trigonometría, la publi có el propio Rético a su regreso a Wittemberg (1542) con el título de De lateribus et angulis triangulorum ... Evi dentemente la elección de estos capítulos estaba bien he cha y no podía levantar las iras de Melanchton dado su aspecto estrictamente matemático y sin implicaciones cos mológicas; además entraba de lleno dentro de las aficiones particulares de Rético que ha pasado a la historia de la ciencia no sólo com o discípulo de Copérnico sino también com o un excelente trigonometrista. 14. Astrónomo árabe que vivió en el siglo ix , autor de un manual de cosmografía que, en su traducción latina, fue libro de texto en toda la Edad Media. 15. Juan de Halifax o de Holywood (m. c. 1256), inglés; autor de un Tractatus de Sphaera que deriva én su mayor parte de las obras de los árabes Alfragnano (al- Fargani) y Albatenio (al- Battani) y que gozó de gran popularidad hasta el Renacimiento.
34
La leyenda quiere que Copérnico recibiera un ejeml 'l.ir de su obra horas antes de morir, el día 25 de mayo d<- 1.543. El origen de la misma remonta a Tideman Giese 'liiien en carta del 26 de julio decía a Rético: “ Murió de un derrame cerebral que causó la parálisis del lado dere cho, el 24 de mayo, habiendo perdido mucho antes la me moria y el conocimiento; su obra completa la vio sólo el día de su muerte, al exhalar el último suspiro” .1® En esta afirmación se han inspirado los cuadros que le representan bien en su lecho de muerte, bien reclinado en un sillón, recibiendo el libro recién salido de las prensas de Nurembcrg. Personalmente, y a pesar de la gran autoridad del testimonio de Giese, no creemos que fuera así, puesto que el De revolutioriibus estaba ya en el mercado el día 21 de marzo, fecha en la cual Sebastián Kurz remitió un ejemplar a Carlos V de Alemania y I de España.1 17 Copér 6 nico murió dos meses después, tiempo más que suficiente para que el primer ejemplar — todos sabemos la impacien cia de los autores por ver los primeros sus libros y el cuidado que ahora y siempre han puesto los editores en complacerlos a este respecto — recorriera la distancia de Nuremberg a Frombork. Copérnico fue enterrado en la catedral de Frombork, pero se ignora el lugar exacto en que reposa, puesto que poco antes de la última guerra (1939) se procedió a la exhumación de lo que se creía que eran sus restos, para proceder a un estudio antropométrico de los mismos, y és tos se extraviaron durante el conflicto.
16. C f. J. Adamczewski, Nicolás Copérnico y su época (Var* sovia, 1972), p. 143. 17. C f. J. Vernet, “ Copernicus in Spain”, Colloquia Copernicam, l (Academia de Ciencias Polaca, Varsovia, 1972), p . 2 73 .
35
LA ASTRONOMÍA PRECOPERN1CANA
1. E l m ovim iento de la T ierra EN LA TRADICIÓN CLÁSICA Copérnico cita en sus obras varios astrónomos de los cuales o utiliza sus observaciones o discute sus teorías.1 A veces, e incluso con frecuencia, no nos encontramos en presencia de citas directas sino procedentes de los grandes manuales escritos por sus predecesores. Manejó con asi duidad y explotó a fondo el Almagesto de Tolom eo y las obras de Tábit b. Qurra, Azarquiel, Peuerbach y Regiomontano. En primer lugar tropezamos con el influjo pitagórico y neoplatónico. El pitagórico ha sido ampliamente discu tido, pero desde un punto de vista objetivo, es decir, del sistema astronómico que implantó, carece de importancia determinar exactamente hasta qué punto Copérnico se consideraba a sí mismo com o pitagórico.1 2 La adquiere, en cambio, si se intenta establecer el desarrollo interno de su 1 . C f. G . Schiapparelü, Precursori di Copérnico néll’antichith (Milán-Nápoles, 187 3 ); B. L . van der W aerden, “ Das hdiozentrische System in der griechischen, persischen und indischen Astronomie” , Neujahrsblatt (Naturforschenden Gesellschaft in Zürích, 1970), 55 pp. 2 . T . w . Africa, “ Copemicus’ relation to Aristardhus and Pythagoras” , Isis, 52 (1 9 6 1 ), pp. 4 03 -4 0 9 ; E . Rosen, " W as Gopemicus a pythagorean?, Isis, 5 3 (19 6 2), pp. 5 04-508; T . W . Africa, “ A repiy to Professor Rosen”, Isis, 53 (19 6 2), p. 5 09 .
36
evolución ideológica a través de los escasos textos autoI>i<(gráficos que de él disponemos y de otros, no mucho más numerosos y menos probatorios, debidos a su discípu lo Hético. Éste, en su Encotnium, nos explica las reflexio nes que Tiedemann Giese, obispo de Chelmno (Kulm), hizo a Copérnico acerca de su obra y éste le prom etió componer unas tablas astronómicas según nuevas reglas y le dijo que si su trabajo tenía algún va lor no privaría del mismo al mundo ... Pero que desde hacía tiempo se había dado cuenta de que para que las observaciones pudieran ser correctamente interpretadas exigían unas hipótesis que alteraban todas las ideas que se tenían acerca del orden de los movimientos y de las esferas; ideas que hasta aquel entonces se habían discu tido, tenido como válidas, aceptadas y creídas com o ver daderas; las hipótesis mencionadas contradecían a nues tros sentidos. Se decidió, pues, a imitar más las Tablas alfonsinas que a Tolomeo; a componer tablas con reglas concisas y exactas, pero sin dar las demostraciones.3 Así no provocaría la discusión entre los filósofos; los mate máticos tendrían un instrumento para calcular correcta mente los movimientos de los astros, y los verdaderos sabios, aquellos a los que Júpiter ha lanzado una mira da favorable, deducirían fácilmente, a partir de los va lores numéricos, las fuentes y principios que habían ser vido de base para el cálculo de las tablas4 ... sin que el astrónomo corriente se viera privado de su uso, que es 3. Es decir, pensaba seguir la tradición medieval de dar los cánones o instrucciones de manejo y las tablas, prescindiendo de toda consideración teórica. 4 . E s decir, pretendía emplear el mismo sistema que los gran des astrónomos medievales que se apartaron reiteradamente de las concepciones del universo entonces en boga, pero jamás lo mani festaron de modo explícito construyendo sin embargo sus tablas de acuerdo con sus propias ideas que sólo pueden descubrirse tras un largo estudio matemático.
37
lo único que busca y desea prescindiendo de todo tipo de teoría. Así se respetaría el principio pitagórico según el cual la filosofía debe practicarse de tal modo que sus secretos más íntimos queden reservados a los sabios ... Su reverencia le hizo observar que una obra de ese gé nero sería un don incompleto a menos que mi Maestro56 expusiera los fundamentos de sus Tablas e incluyera, a imitación de Tolomeo, el sistema o la teoría, los funda mentos y las demostraciones sobre los que se apoya ... El Obispo añadió además que el modo de proceder de las Tablas alfonsinas había sido causa de muchos errores dado que nos vemos obligados a aceptarlas y aprobar sus ideas en virtud del principio [pitagórico] de ‘el Maestro ha dicho’; este principio nada tiene que ver con las matemáticas. En la Narratio prima (fol. 204), Rético vuelve sobre el tema al hablar de las seis esferas móviles: ¿Podrá escogerse un número más conveniente y apropiado que el de seis? ¿Qué otro número podría persuadir más fácilmente a la humanidad y al universo entero de que la división en esferas se debe a Dios, autor y creador del mundo? El número seis está por en cima de todos los demás tanto en las profecías sagradas de Dios como en las creencias de los pitagóricos y de los filósofos. ¿Qué hay más adecuado a la obra de Dios que el que la primera y más bella de todas pueda resu mirse en el primero y más perfecto de los números?0 5 . T ítulo que utiliza Rético casi siempre que se refiere a Copérnico. 6 . E s decir: alude a la serie de números perfectos, o sea aque llos que son la suma de sus partes alícuotas. 6 = 3 + 2 + 1. La primera sistematización de estos números se debe a Nicóraaco de Gerasa (c. 3 0 -15 0 ) quien conoció los siguientes: 6 , 2 8, 4 96 y 8.128 (8.126). E l quinto, 33.550.336 fue descubierto a mediados del si glo xv.
38
El que el libro I del De revolutionibus se cierre en el manuscrito (íol. l l v ) con- la carta apócrifa de Lysis7 a II¡parco marca las concomitancias de Copérnico, por el mero hecho de haberla copiado, con la ideología pitagóri ca. Pero aunque así sea, se está muy lejos de poder inter pretar o creer que Copérnico propugnaba la restauración pura y simple de esa vieja escuela.8 A l citar a los pitagóricos dice que Filolao9 sabía que la Tierra giraba alrededor del fuego en un círculo oblicuo; de Heráclides de Ponto y de Ecfanto d Pitagórico (s. iv a. C.) afirma que movían la Tierra no en el sentido de traslación sino en el de rotación, com o una rueda fija en su eje que gira de oeste a este en torno a su propio centro.101 En cambio, en el texto impreso y en este lugar, al tratar de sus precursores no figura Aristarco,11 que sí se encuen tra en el original manuscrito. ¿P or qué? Probablemente porque después de la violenta reacdón de Lutero y Melanchton al enterarse de sus ideas, temía que éstas siguie ran la misma suerte que las de aquél. El sistema heliocén trico aristarqueo le era conocido a través de la cita que Arquímedes hace en la introducción de su Arenario: Aristarco de Saraos ha escrito un libro que contiene algunas hipótesis, según las cuales, como consecuencia de los supuestos admitidos, el verdadero universo es muchas veces mayor que el que acabamos de mencionar. 7. Cf. PW , 14 (1930), p. 65. 8. En la dedicatoria del De revolutionibus a Paulo I I I , al re ferirse a esta carta se expresa de modo dubitativo y, a la postre, ac túa como un no pitagórico ya que confía sus teorías al libro en vez de transmitirlas oralmente. 9. Cf. Isis, 43 (1952), pp. 121-123. 10. Cf. Seudo-Plutarco, D e placitis philosopborum, 3,13; Platonicae quaestiones, 8,2. 11. Cf. G. Huxley, “ Aristarchus of Sainos and Graeco-Babylonian astronomy”, GRBS, 5,2 (1964), pp. 123-131.
39
Sus hipótesis son: que las estrellas fijas y el Sol se man tienen inmóviles; que el Sol permanece en el centro de la órbita, y que la esfera de las estrellas fijas, que tiene aproximadamente el mismo centro que el Sol, es tan grande que el círculo sobre el cual se supone que la Tierra gira mantiene tal proporción con la distancia de las estrellas fijas como la que el centro de la esfera man tiene con su superficie. Estas ideas fueron tachadas de impías por el estoico Cleantes por “ desplazar el hogar del universo y tratar de salvar los fenómenos con los supuestos de que el cielo está en reposo y que la Tierra se mueve en una órbita obli cua mientras gira alrededor de su propio eje” .12 Y un paso más allá lo da Dercílidas131 4quien acusa ya a Aristarco de impiedad. Naturalmente este posible paralelo no podía es capar a Copérnico y de aquí la supresión del nombre de su precursor en la dedicatoria a Paulo I I I y no en otros con te x to s similares o de cariz puramente matemático o me nos peligrosos por no dirigirse, explícitamente, a una au toridad religiosa com o, por ejemplo, ocurre en 1, 11; 3, 2; 3, 6; 3, 8, etc,1'1 Otra fuente de inspiración fueron las ideas neoplatónicas15 y com o tal hay que considerar la cita de Hetmes Trismegisto que figura en De revolutionibus, 1, 10. Ésta no sólo puede venir a través de la traducción latina de los escritos herméticos realizada por Masilio Ficino (14331499), sino también de la tradición árabe pasada a la cris tiandad con las versiones latinas de Albumasar. Por otro 12. Plutarco, De facie in orbe Lurtae, 6. 13. Cf. Theon de Esmirna, Expositio rerum matbematiconm ad legendutn Vlatonem utilium (Leipzig, 1878), p. 200. 14. Cf. E. Rosen, “ Was Copernicus a pytagorean?, loe. cit. 15. Cf. H . Barycz, Le neoplatonismo de Copernic (París, 1955); R. Klibansky, The continuity of the Platonic tradition during the Middle Ages (Londres, 1950).
40
lado, Platón afirma {De coelo, 2, 13 = 294^): “ Otros au tores sostienen que la Tierra, fija en el centro, gira sobre sí misma y se mueve en torno al mismo polo a través del universo extenso, com o se halla escrito en el Timeo ”. Y , según De revolutionibus, 1, 5, Platón no vaciló en mar char a Italia para conocer a Filolao “ según refieren quienes han escrito la vida de Platón” .18 Mención aparte merecen las citas que hace de Hiceta de Siracusa (s. iv a. C.) quien según Cicerón,17 junto con los pitagóricos Heráclides y Ecfanto, hacían girar la Tierra en el centro del M undo; y Marciano Capella (De revolu tionibus, 1 ,1 0 ) escribió “ una Enciclopedia18 al igual que otros latinos. Consideraban que Venus y Mercurio giran en torno del Sol, que está en el centro, y por esta razón no pueden alejarse más de él de lo que les permite la convexi dad de sus orbes, ya que no describen un círculo alrededor de la Tierra sino que tienen los ábsides conversos.19 Esto quiere decir que el centro de sus orbes se encuentra cerca del Sol. D e este modo, en efecto, el orbe de Mercurio es taría comprendido entre el de Venus, que debe ser más de dos veces mayor y encontraría espacio suficiente en la am plitud de éste. Si aprovechando este dispositivo20 se refi rieran a ese mismo centro Saturno, Júpiter y Marte y siem pre y cuando se comprenda que la dimensión de esos orbes es tal que, en su interior, comprenden y rodean también la Tierra, no habría graves errores tal y com o prueba el orden canónico de sus movimientos” .21 Es decir, nos enSeudo-Plutarco, D e placitis . . . , 3 ,1 3 . C f. D e revolutionibus, dedicatoria; 1 ,5 , en Cicerón, Aca démicas, 4 , 29. 18. D e nuptiis Philologiae et Mercurii libr't dúo ... C f. P . Duhem, Le systéme du monde, 3 (París, 1915), pp. 47-52. 19. “ Sed absidas conversas habent” . 2 0 . “ Hiñe sumpta occasione”. 2 1 . La misma teoría geo-heliocéntrica la cita Macrobio en su comentario al Sommium Scipionis de Cicerón. 16. 17.
41
contramos ante un esbozo del sistema de Tycho Brahe (ticónico) que sólo fue recogido en la Edad Media por Juan Escoto Erigena (m. c. 870) y Guillermo de Conches (m. 1145).22 Y es de notar que, tal com o se expresa Copérnico, éste, a pesar de haber tenido conocimiento del mismo — e igualmente debió tenerlo de sus posibles va riantes — no lo tuvo en cuenta para sus propias disquisi ciones. En el pensamiento de Copérnico tienen un importante papel las figuras de Averroes (m. 1197) y Alpetragio (m. c. 1200). El primero, aparte de su pretendida observa ción del paso de Mercurio por delante del disco del Sol (1 ,1 0 ), porque puso en duda muchos de los conceptos tolemaicos, por ejemplo, el de la existencia real de las ex céntricas y epiciclos23 e incitó al segundo, discípulo suyo, a buscar un nuevo sistema basado en el de las esferas homocéntricas que pudiera explicar las apariencias ante las cuales había sucumbido la primitiva concepción de Eudoxo.
2. E l m ovim iento de la T ierra EN LA TRADICIÓN ISLÁMICA A principios del siglo x los musulmanes conocían ya, con toda seguridad, los distintos sistemas cosmológicos ideados en la Antigüedad y que les habían llegado, en su mayor parte, a través de las traducciones del corpus aris totélico, en especial los tratados de Física, De coelo y Me tafísica; a través del Almagesto de Tolom eo y de Teón de Esmirna.24 Y , sin embargo, sus astrónomos se plantearon 22. Cf. P. Duhem, Le systeme du monde ..., p. 61. 23. Cf. Encomium y Averroes, Comentanum supra Metapbysicam Aristotelis, 12,4, núm. 45 (Padua, 1473). 24. Cf. A. Sprenger, “ The Copernican system of astronomy
42
y discutieron esos sistemas muy pocas veces. C. A. Nallin o25 recogió los principales hitos de la polémica y esas discusiones más que atacar la base misma del sistema geo céntrico tendieron a introducir, al menos de modo explíci to, variantes de poca monta en la organización del mismo. Las hipótesis en que pudieron basar sus tablas numéri cas eran desconocidas para el gran público y puede creerse que, al menos en la mente de sus autores, no tenían más que un valor fenomen ológico parecido a aquel con que Osiander intentó justificar a Copérnico en el preámbulo al De revolutionibus: “ N o es necesario que estas hipótesis sean verdaderas ni tan siquiera verosímiles. Basta con que los cálculos realizados con ellas sean conformes a la obser vación” . Los astrónomos musulmanes, posiblemente por motivos religiosos, rechazaron apriorísticamente cualquier alteración del sistema astronómico tradicional. El poeta Bassar b. Burd (m. 784) fue castigado por sus versos La Tierra es oscura y el fuego brillante. Por eso se adora al fuego desde que existe. ya que al destacar la importancia del fuego (Sol) del cual se habían creado los ángeles, sobre la Tierra, de la cual se había creado a Adán, contradecía la primacía de éste sobre aquéllos consagrada en El Corán 2, 32-34. Esto le valió ser acusado de mazdeísmo28 y sometido al suplicio del cual murió. Pero este argumento, que pudo ser válido en algunos momentos del siglo ix , no lo fue eternamente. La among the Arabs” , JAS Bettgal, 2 5 (1 8 5 6); G . Sarton, “ Introduction to the History of Science” (IHS) 1 (Baltimore, 1927), p. 2 72 ; G . Sarton, Historia de la Ciencia, 3 (Buenos Aires, 1965), p. 59. 2 5 . Raccolta di scritti editi e inediti, vol. 5 (Roma, 1944): “ Astrologia, Astronomía, Geografía” . 2 6 . Una tradición clásica (cf. PW, 4 7 ,1 [1 9 6 3 ], p. 180) afirma que Pitágoras permaneció largo tiempo en cautiverio de los persas y allí concebiría su sistema heliocéntrico.
43
religión del islam no se metió, en general, en terrenos que no eran de su incumbencia y un personaje tan ortodoxo com o Abü Hayyán escribe en su comentario a El Corán 2 , 159-164: ’ Los astrónomos afirman que la Tierra es [como] un punto27 en medio de la circunferencia y carece de di mensión apreciable [respecto de la esfera celeste]. Los mares la rodean; éstos, a su vez, están envueltos por el aire y el fuego rodea al aire.28 Siguen a continuación las esferas de los planetas. El cadí Baqillaní (m. 1013), en su libro al-Daqa’iq,29 cita la polémica que sostuvieron los antiguos acerca de si la Tierra está inmóvil o se mue ve y las múltiples razones que exponen los seguidores de una u otra hipótesis para defender la inmovilidad o el movimiento. Igualmente se ha discutido sobre la ma teria (firm) de los cielos: de su color, de su tamaño30 y de los signos. Cita las escuelas de astrónomos, los maniqueos y otras muchas cosas. Los astrónomos le expli-
27. Y ese “ punto” es una esfera conforme nos aclara en 2, 20-22 ( = 1,97), pues si bien algunos astrónomos lian deducido de este versículo que la tierra era plana y que de no ser así las aguas de los mares no se sostendrían, A b ü Hayyán niega que el versícu lo pruebe nada de todo eso, puesto que lo único que afirma es que los hombres emplean la tierra para dormir lo mismo que lo hacen sobre magdris, sean planas o esféricas, ya que es posible acostarse en ellas dado su gran diámetro y tamaño. 2 8. Es decir, sigue la superposición aristotélica de las esferas del mundo sublunar: tierra, agua, aire, fuego. 2 9 . Cf. GALS, 1, 3 49; G, 1 ,1 9 7 ; Zaki Mubarak, d-Natr al-fanni, I I , pp. 59-81; Ibn Jallikán, núm. 5 8 0 ; Mehren, Actas III CIO, p. 228. Pertenecía a la escuela del A scarl. E l cadí cIyyád en su Tarttb d-madárik (ed. A . Bakr! Malimüd, Beirut, s. d .), vols. I I I I V , p. 601, da una lista de cincuenta y dos obras de BaqillánI. La cita como Daqa’iq al-kdám. D e ese total sólo se conservan seis (cf. El, *1, 988). 3 0 . A bü Hayyán, al comentar 7 ,5 2 -5 4 (p. 307), expone el sis tema aristotélico y da los elementos suficientes para calcular las di mensiones de la octava esfera.
44
carón lo qu e habían deducido con su raciocinio.31 N ada d e todo eso se encuentra en la xaria. L o único seguro es q u e e l único qu e conoce to d a la verdad d e estas cosas es D io s . Y
aquellos a lo s q u e É l revela alguna parte,
p u esto qu e É l rodea todas las cosas con su ciencia y sabe el núm ero de todas.
La última frase coincide con otra de las ideas adelanta das por Osiander: “ nadie puede saber ni deducir ni ense ñar nada cierto [en este cam po] a menos de que D ios se lo revele” . Evidentemente los pensadores musulmanes discutieron el sistema del universo. N o conociendo, com o parece, el Arenario en que Arquímedes nos transmite el pasaje rela tivo al sistema heliocéntrico de Aristarco, tuvieron que inspirarse en la tradición pitagórica tal com o se recoge, por ejemplo en De coelo, 2, 13. Que es la tradición pita górica, la de Filolao, como veremos en seguida, la que im peró en el mundo del Islam, parece fuera de duda puesto que un autor com o Qazwini32 afirma que “ entre los anti guos hubo algunos seguidores de Pitágoras que creían que la Tierra se movía. Así, Rázi (tn. 932) escribió un tratado para demostrar que la salida y la puesta del Sol y de las estrellas no depende del movimiento de la Tierra sino de la esfera celeste’ .33 Abü Sahl °Isá al-Masihl (m. c. 1010), maestro de Avicena, dedicó un opúsculo a Blrünl ‘sobre la inmovilidad o el movimiento de la Tierra’ 34 y al-Hasan cAli ai-MarrákusI en su Kitab yamic al-mabadi’ wa-l-gayát
31. Leo bi-cuqülibim. 32. Cf. texto p. 144 traducción, 145 de su Alar al-bilad (ed. Wüstenfcld, 1848, reeditada en 1967); en el mismo sentido IU, 315,9. 33. Cf. Fibrist, 302,2; IU, 1,318,3. 34. Cf. Nallino, Raccolta ..., p. 62.
45
nos dice83 al hablar del astrolabio zawraqh ‘Abü-l-Rayhán al-Birünl dice que el inventor de este astrolabio fue Abü Sa cId al-Siyzf86 (íl. 999); se basa en el hecho de que la Tierra se mueva y de que la esfera celeste, con todo aque llo que contiene — excepción hecha de los siete plane tas — esté inmóvil. Dice al-Blrüní: ‘Esto constituye un problema y una duda difícil de aclarar’ . Es extraño que él encuentre difícil una cosa que es, de modo evidente, un' absurdo. Ese absurdo lo han probado Avicena en su Sifá (2 ,7 -8 ) y al-Rázx en el Kitáb mulajjas y en otros de sus libros. Igualmente lo han explicado otros” . El que Blrüru nos remita a Avicena — debía ser antes del 1035 por lo que luego se verá — implica ya la renun cia de muchos astrónomos a tratar de un problema que no acertaban a resolver experimentalmente. Recordemos, sim plemente a guisa de ejemplo, que la demostración del mo vimiento de traslación de la Tierra sólo la dio Roemer en 1676 y del de rotación, Richer (1674) al observar la diferencia del período de oscilación de un mismo péndulo en las latitudes de París y Cayena, y más tarde Foucault en 1851. En cambio, los astrónomos musulmanes se con sagraron más y más al estudio del movimiento de los pla netas — cuyas teorías admiten el contraste con la observa ción — y elaboraron unas doctrinas que, salvo en el heliocentrismo, se encontraban muy cercanas a las desarrolladas por Copérnico. El universo “ de los filósofos” de la época era finito — veremos más adelante sus dimensiones — y más allá de él nada existe, la jaló, iva- la mala3 37 según la creencia 6 3 5 3 5. E n B . Carra de V aux, “ L ’astrolabe linéaire JA, 1895, I , p. 4 66 n .; Nallino, Kaccolla . . . , p. 277. 3 6. C f. GALS, I , 3 88 ; H . Suter, D ie Matbematiker und Astronom en . . . , pp. 80-81. 37. C f. Al-TahánawT, Kassaf istilahát al-funün (Calcuta, 1862), p. 1.135.
46
general que equivale al extra coelum nihil est, necque vacuum88 que corresponde a la afirmación aristotélica (De coelo, 1, 9 ; col. 279a) de que “ fuera del cielo no hay ni lugar, ni vacío, ni tiempo” . P or consiguiente nuestro uni verso constituye una3 39 burbuja en la nada, burbuja repleta 8 de un número variable de esferas según los autores. Para unos bastaba con ocho, para otros con nueve y para unos terceros más, pero siempre en número finito,40 todo ello sin contar los artificios que se introdujeron dentro de una misma esfera (v. g. epiciclos, excéntricas...) para hacer coincidir las posiciones calculadas teóricamente con las observadas. Avicena, ampliando la mecánica celeste aristotélica ex puesta en De coelo 2, 8 (Sifá’ 2 ,6 ; ed. Madkür, pp. 454 6 )41 nos expone que el movimiento de los astros es o propio, estando inmóvil la esfera o el resultado de la com binación de los movimientos de la esfera y el astro que contiene, o bien que el astro permanece inmóvil en su es fera y es arrastrado por el movimiento de ésta. La última opinión, la aristotélica, admitía algunas variantes en cuan to a la causa motriz. Ésta 1. Procede del astro en ella infijo del mismo modo que el corazón y el cerebro incrustados e inmóviles en el centro de los animales, hacen mover a éstos. 2. La fuerza motora radica en el propio cielo, hipóte
38. Afirmación de Enrique de Gante en A, Koyré, “ L e vide et l ’espace infini au xive siécle”, AHDLMA (1949), p. 64. 39. La posibilidad de existencia de más de una burbuja o uni verso (hoy diríamos universos islas después de Herschell), que los latinos se plantearon de modo puramente teórico a partir de 1277, no parece haber sido pensada por los árabes. C í. A . Koyré, “ Le v i d e ...”, loe. cit. passim. 40. Cf. FarabI, Rasd'il mutafarraqa (Hyderabad, 1 3 4 4 /1 9 2 5 ), p. 19. 4 1 . C f. Nallino, Raccolta . . . , pp. 278-279; texto árabe p. 257.
47
sis ésta que recuerda la afirmación copernicana en De revolutionibus, 1 ,4 “ Mobilitas enim Sphaerae est in circulum v olvi” .42 3 a. La fuer2 a impulsora del astro actúa sobre los dis tintos artificios (epiciclos, deferentes, etc.) el resultado de cuyo movimiento es el camino del mismo por la esfera celeste. 3 b. La fuerza de varios astros mueve una única es fera “ tal y com o ocurre con la esfera llamada de las estre llas fijas, a pesar de que a mí — es Avicena quien habla — no me parece ni evidente ni claro que las estrellas fijas estén en una única esfera o bien en distintas esferas su perpuestas unas a otras. Es posible que eso sea evidente para otras personas, pero no para m í” . Este pasaje de Avicena fue recogido por Fajr al- Din al- RazI (m. 1210) en su comentario a El Corán, 2, 159164. Afirma que “ lo que puede hacer pensar en la existen cia de una única esfera de estrellas fijas es el que sus movi mientos sean iguales y, por consiguiente, que están en una única esfera. Pero ambas premisas son débiles. La pri mera porque aunque los movimientos aparezcan iguales a nuestros sentidos, es posible que no lo sean. Si calcula mos que una de ellas tiene un período de revolución de 36.000 años43 y que otra lo realiza en el mismo tiempo menos diez y distribuimos la diferencia entre los días de los 36.000 años, no cabe duda de que la cantidad que co rresponde a 1 día, 1 año e incluso a mil años es absoluta mente insensible y si es así la demostración carece de va lidez. La segunda premisa, es decir, que se encuentran en la misma esfera por tener iguales movimientos, puede ser 42. Cf. La edición-traducción francesa parcial de A. Koyré, Des revolutions ..., y la nota de la p. 143.
43. Valor de la precesión según Tolomeo (cf. Tahánawl, 2, p. 1.136), es decir, I o por 100 años.
48
falsa, puesto que no es posible que cosas distintas estén asociadas en un único necesario. Además añado: la hipóte sis de Avicena acerca de las estrellas fijas es válida para las demás esferas, puesto que la vía de la unidad de las demás esferas es aquella que hemos mencionado y condenado. Por tanto es imposible afirmar la unidad de la esfera del movimiento diurno. Es posible que se trate de múltiples esferas cuyos movimientos difieren en una cantidad míni ma que no puede determinarse en el curso de nuestra vida” . La reacción de los astrónomos fue muy otra y se lan zaron a calcular distancias distintas para las estrellas fijas en función de su magnitud sin entrar en el detalle de si estaban incrustadas en una o varias esferas. De aquí que algún texto de este tipo com o el publicado por B. R. Goldstein y N. Swerdlow44 se atribuya (aunque no le perte nezca) a Avicena. Y , en consecuencia, las dimensiones de la burbuja del cosmos aumentaron de m odo notorio.45 Si hasta ese momento la tradición greco-árabe situaba en unos 20.000 radios terrestres, aproximadamente, la distan cia de las estrellas fijas, es decir, unos 126.000.000 km, en el seudo Avicena pasa a ser siete veces mayor, 882.000.000 km. Dentro de ese universo se encontraban los planetas y en el centro del mismo la Tierra, la cual atraída por todas partes con igual fuerza se mantiene inmóvil46 al igual que 44. “ Planetary distances and sizes in an anonymus Arable Treatise preserved in Bodleian Ms. Marsh 621”, Centauras, 15,2 (1970), pp. 135-170. 45. Cf. J. Vernet, Islam and Europa, p. 68; Levi B. Gerson, “Preliminary remarkes on Levi ben Gerson’s. Contributions to Astronomy”, PIASIi, 3,9 (Jerusalén, 1969), quien afirma que la dis tancia de las estrellas fijas a la Tierra es de 1 5 9 xl0 '2- f 6.515X X 10“+1.338 X 10‘ +944 radios terrestres. 46. Los Ijwán al-safa exponen distintas teorías al respecto,
49
ocurriría con un ídolo metálico metido en un receptáculo cuyas paredes fueran imanes. En rigor, y para la inmensa mayoría de los astrónomos, la situación central de nuestro planeta era sólo aproximada en lo que se refiere a los res tantes cuerpos del sistema solar, puesto que excéntricas y epiciclos la separaban del centro geométrico del mismo modo que en el ulterior sistema copernicano (3, 15) el' centro de los movimientos planetarios tampoco fue el Sol. Por ello los filósofos árabes del siglo x ii quisieron volver al primigenio sistema de las esferas homocéntricas y movi mientos circulares uniformes de Eudoxo-Aristóteles sin lograr conseguirlo, a pesar de los esfuerzos de Avempace, Ibn Tufavl, Averroes y al- Bitrüyí.47 Evidentemente po dían haber probado otros modelos cinemáticos como el de Heráclides48 que utilizaron para el cálculo de las posicio nes de Venus a partir del momento en que los astrónomos de al- M a’mfin (m. 833) transformaron a Venus49 y a Mercurio en satélites del Sol, recogiendo las dudas de Almagesto 9 ,1 , que alinea los movimientos medios del Sol, Venus y Mercurio. Desde el punto de vista del cálculo de efemérides este sistema fue utilizado en las Tablas alfonsinas y por Purbachius (m. 1461). El astrónomo que más meditó sobre el sistema del
pero se inclinan por admitir, como más probable, la de los lugares naturales. Cf. Rasá'il Ijwán al-$afa 1 ,1 6 2 ; íifá’ 2 , 7 —56,15; Blrünl 4 3 ,1 9 ; Mmageslo, 18. 4 7 . L . Gauthier, “ Une reforme du systéme astronomique de Ptolémée tentée par les philosophes arabes du x ii siécle”, JA, 1909, I I , pp. 483-510, reimpreso en la obra del mismo autor Ibn Rochd (Averroes) (París, 1948); Duhem, Le systéme du monde; B. Goldstein, Al-Bitruji On the principies of Astronomy, 2 vols. (N ew Haven-Londres, 1971); O . Neugebauer, “ The transmission of planetary theories in ancient and medieval astronomy” , SM, 22 (1956), pp. 165-192. 4 8. C f. Duhem, Le systéme du monde, 3 (París, 1915), p. 125. 49. Nallino, Raccolta . . . , 5 ,5 2 y 8 3 ; D e revolutionibus, 1 ,1 0 .
50
mundo fue, sin duda, Bírünl quien en los capítulos inicia les de su Qánün50 parafrasea y amplía a Tolom eo. Conocía a través de las traducciones y comentarios del De coelo el sistema heliocéntrico que además había sido expuesto y refutado — con argumentos filosóficos, naturalmente — por su coetáneo Avicena, al cual había utilizado. Este últi mo en al- Sifá’ fann 2, fasl 7-8 nos dice que una escuela de los antiguos que procedía por dicotomías: bien/m al, luz/tinieblas, etc. elogia al fuego porque da luz y despre cia a la tierra por la misma causa y consideran al fuego inmóvil y en el centro; estiman la existencia de múltiples tierras, móviles: afirman que en el universo existen mu chas tierras y que ésas son las que se interponen entre nuestra vista y los luminares causando los eclipses (De coelo, 2, 13). Sigue la refutación de este argumento: el fuego se corrompe; cambia rápidamente y la tierra no. D e la tierra nace la vida; del fuego, no. T od o esto es puramente sub jetivo. La lógica exige que haya una sola tierra. Si hubiera más de una tierra tendrían una misma forma (süra) natu ral y ya se ha demostrado que los cuerpos que tienen una misma forma tienen un mismo lugar natural. Por consi guiente todas se reunirían en él, pues no podrían perma necer fuera de él. Pero mientras la refutación de Avicena es filosófica, la de al-Bírünl es puramente científica y correcta desde el punto de vista de la física aristotélica y de las apariencias celestes. Bxrüní procede por partes: A . Se considera que la tierra carece de movimiento de rotación. Si tuviera movimiento de traslación 1. Afirma que la tierra está en el centro del universo (p. 38). En efecto: si se apartara del centro se desplazaría, 50. Cito por la edición de Hyderabad (1373/1954).
51
F igura
1. — Sistema de Tolomco (según Flammarion)
com o grave que es, en línea recta.51 Este desplazamiento podría ser a. En el plano del ecuador. En este caso la observa ción mostraría 1. Distinta longitud entre las dos mitades del año se paradas por los solsticios de invierno y verano. 2. Desigualdad del día y de la noche en los equi noccios (Almagesto, 13). 51. De coelo, 1,2; Física, 2,1 y 5,2; De revolutionibus, 1,7.
n
3. A l acercarse al límite del universo— aquí conce bido com o algo sólido — 52 los habitantes de la tierra que estuvieran en el frente de avance irían viendo cada vez menos de la mitad del d é lo y cada vez menos concavidad, puesto que la circunferencia tiende a confundirse con la tangente 4. E l círculo del horizonte n o correspondería53 a
180°. 6. Las distancias angulares entre las estrellas no se rían las mismas, medidas al amanecer que al atardecer. El mismo argumento está expuesto por Giordano Bruno, De immenso, 3, 5 y en la obra de Galileo, Traltato della sfera, ovvero Cosmografía (Padua, 1597). b. La tierra se desplaza según el eje polar 1. Los días serían desiguales a las noches para los ha bitantes del ecuador. 2. La eclíptica no sería dividida por el horizonte en dos partes iguales de 180°. 3. En los equinoccios, la sombra del gnomon del mo mento del orto no formaría una recta con la del ocaso. 4. Los eclipses de Luna no tendrían siempre lugar en la oposición del Sol. “ Nosotros — dice Bxrüní — creemos que este tercer capítulo (asi) [d e T olom eo] basta para probar que el cen tro del universo y el centro de la tierra son uno mismo. Bastaría para ello con la prueba de los eclipses. ” c. La tercera hipótesis, por ser híbrida de las otras dos, no necesita discusión. Finalmente en el asi 4 (=Almagesto, cap. 5) recalca que la Tierra se encuentra en el centro, pues el horizonte 52. Esferas sólidas aristotélicas introducidas por Ibn al-Hayíam (m. 1039) a partir del libro I I de las Hipótesis de Tolomeo. Copérnico admite también las esferas sólidas, Cf. D e revolutionibus, 1,10; 1,4. 33. Por refracción son 181°.
53
divide en dos partes iguales al cielo.54 (C f. De revolutionibus, 1, 6 ). La última hipótesis, que la Tierra se mueve en un sen tido determinado y en el mismo sentido y velocidad se mueve el cielo, com o refiere Muhammad b. Zakariyá alRázi, queda también descartada. A este respecto, Avicen’a (Sifá’ 2 , 7 ) hace notar que eso es imposible dado que la Tierra, que es mayor que cualquier grave, tendría una ve locidad de caída mayor que cualquier objeto y por tanto ninguno de ellos en caída libre podría alcanzarla. B. Eliminada la posibilidad de un movimiento de traslación podemos pasar al de rotación examinado por S. Pines.05 Birüni trató del movimiento de rotación en la obra Vi isti°áb al-wuyüh al-mumkina fi san°at al asturlab y en Vi-l-tatriq ila isti°mal fnnün d-asturlab y en ambos se refiere a un tipo de astrolabio, el zawraqi, inventado por Abu SacId Siyzi que se basaba en las teorías de ciertas gen tes que consideran “ que el movimento universal visible se produce porque la Tierra gira y el cielo está inm óvil” . Y el mismo Birüni confiesa haber visto uno de esos astrolabios construido por Yacfar b. Muhammad b. Harlr. Ese astrolabio, pues, se basaba en las doctrinas de Aryabhata.56 En ninguno de estos dos textos, Birüni se define, com o tampoco en su Miftáh cilm al-hay’a,57 pero sí lo hace en el Qánün 49, 7 y páginas siguientes que fueron redac tadas después del 1035. A l pronunciarse atiende más que 54. Siendo el lím ite del universo 20.000 r, r es despreciable. 55. “ La théorie de la rotation de la Terre á l ’époque d’al-Blrüní” , JA, 244 (1956), pp. 301-305. 56. C f. el artículo de D. Pingree en DSB s. v.; en India, capí tulo 25 (traducción de Sachau 1,276), afirma que Aryabhata y su escuela creían en la rotación de la Tierra. Es muy posible que Bi rünx tuviera además en su mente la afirmación de De coelo, 2,13, y las referencias que a Platón hace De placitis ..., 3,13 (cf. suara p. 41). 57. Cf. Nallino, Raccolta ..., pp. 223 y 276.
54
a nada a razones físicas. Dice que el movimiento de rota ción es el giro de la Tierra sobre sí misma en dirección a Oriente tal y como sostienen los sabios indios autores del Aryahíd™ El que aceptaran esta explicación se debe ría a querer evitar el tener que atribuir al cielo dos movi mientos y así atribuían a éste el movimiento propio de los planetas (segundo movimiento), mientras que la Tierra era la causante del movimiento aparente diurno hacia el Oeste (primer movimiento). Birüní parafrasea aquí los tex tos del Almagesto y de Aristóteles y presenta dos tipos de pruebas para demostrar la inexistencia de la rotación. El argumento de mayor peso radica en que si en la Tierra se moviera un pájaro, una nube o un móvil arrojado al cielo, tendrían que desplazarse constantemente hacia el Oeste o, en caso de participar del movimiento de la Tie rra, mantenerse inmóviles.09 Y la experiencia demuestra que eso no es cierto, puesto que tales cuerpos se mueven en todas las direcciones (cf. De revolutionibus, 1 ,8 ). Ahora bien: Birüní dice haber conocido un astrónomo, posiblemente musulmán, que defendía el movimiento de rotación y que explicaba la aparente anomalía anterior su poniendo que un móvil lanzado al aire tenía dos movi mientos: uno circular, propio del giro de la Tierra, y otro vertical, que le lleva a reunirse con la substancia de la que fue separado. La combinación de ambos lleva al móvil a caer según la perpendicular, aunque, com o Pines nota, un observador que no participara en el movimiento de la Tie rra, vería que la línea de caída hacia ésta no es en realidad una perpendicular sino una oblicua hacia el Este.5 60 Ores9 5 8 5 8 . Es decir, Aryabhata. 5 9 . Este argumento tuvo gran fuerza a lo largo de los siglos y aún lo discute en el mundo oriental cA li b. cUmar al-Kátibl (m . 1277), amigo de Naslr al-Dín Tüsi. 6 0 . Para las distintas interpretaciones cf. G . Bruno, Cena, 3, pp. 180-181; De coelo, 2 ,1 4 .
55
me, siguiendo el mismo raciocinio, cree en la posibilidad del movimiento de rotación de la Tierra, incluso cree que sería más razonable, de no oponerse a ello las verdades reveladas que a veces parecen absurdas a la razón. En caso de existir ese movimiento, la combinación del mismo con el rectilíneo de los cuerpos daría un movimiento similar al propugnado por el astrónomo musulmán citado.61 Am bos, en definitiva, vienen a coincidir con la explicación de De revolutionibus, 1, 8: “ En cuanto a las cosas que caen y que se elevan, confesaremos que su movimiento debe ser doble con relación al mundo y, generalmente, compuesto de rectilíneo y circular. Las cosas que son arrastradas ha cia abajo por su peso lo son porque son terrosas al máxi m o y es indudable que las partes guardan la misma natu raleza que el tod o” .626 3 Pero el argumento de más fuerza para Bírünl consiste en calcular03 la velocidad lineal de giro de la Tierra y lle gar a la conclusión de que esa velocidad tendría que afec tar al movimiento de los cuerpos ya que “ un impulso dado en dirección al Este, se sumaría al movimiento de rotación; en dirección al Oeste, se restaría y un salto de igual fuerza en una u otra dirección tendría distinta lon gitud..., pero nada de eso se comprueba. Luego la Tierra carece de movimento de rotación” .
61. Cf. Le livre du ciél et du monde, edición de A. D. Menut y A. J, Denomy, libro IV (Toronto, 1943), p. 243. Esta obra no parece haber sido accesible a Copérnico por estar escrita en francés. 62. Para Copérnico — como nota Koyré — una parte de la Luna traída a la Tierra escaparía a reunirse con su lugar de origen tan pronto como cesara la fuerza antinatural ( qasri, en los textos árabes) que le obligaba a estar en nuestro planeta. No concibe, pues, una fuerza de gravitación, sino de afinidades similares a las químicas. 63. Qánün, 52,7-53,2.
56
3.
L a h erencia m atem ático -astronómica
de la
A ntigüedad
y del
M edioevo
A l lado de los autores hasta aquí citados, que más que nada y en su mayoría son cosmólogos, figuran en la obra de Copérnico algunos astrónomos observadores,0'1 es decir, aquellos que com o Timochares, Arquímedes, Posidonio, Menelao, A polonio de Perga y, sobre todo, Hiparco y Tolomeo, realizaron observaciones muy exactas y basaron so bre ellas sus teorías. El último, autor de la Sintaxis matemática, más conocida com o Almagesto, mantuvo su vigencia a lo largo de mil quinientos años y fue utilizado frecuentísimamente por Copérnico. Rético, en la Narralio prima (fols. 212-213) afirma: “ en lo que se refiere a mi sabio Preceptor y Maestro, querría que supiérais y estu vierais completamente convencido, de que para él no hay nada mejor ni más importante que seguir las huellas de Tolomeo y de seguir, del mismo m odo que lo hizo éste, a los antiguos y a los que le habían precedido. Así, cuando se dio cuenta de que los fenómenos se imponen al astró nomo y las matemáticas le obligaban a admitir ciertos su puestos, incluso contra su deseo, pensó que lo convenien te era lanzar sus flechas por el mismo m étodo05 y apun-6 * 4 64. Escojo estos nombres al azar y sin pretensión alguna de ser exhaustivo. 63. O . Neugebauer en The exact Sciences in Antiquity (N ue va Y ork, 1957), pp. 205-206, hace notar que “ no hay mejor medio de convencerse de la coherencia interna de la astronomía antigua y medieval, que el de colocar uno al lado del otro el Almagesto, el Opus astronomicum de al-Battání y el D e revolutionibus de Copérnico. Capítulo a capítulo, teorema a teorema, tabla a tabla, esas obras se desarrollan de modo paralelo. Con Tycho Brahe y Kepler la tradición se rompe. El estilo en que esos hombres escriben es totalmente distinto al de los prototipos clásicos. N o hay nada más significativo en cuanto a título de una obra astronómica que el dado por Kepler a su libro sobre Marte: Astronomía nova".
57
tando al mismo objetivo que Tolom eo, aunque él empleara el arco y las flechas de modo y manera muy distintos al de Tolomeo. Aquí conviene que recordemos el proverbio que dice: ‘ Quien intenta comprender debe tener el espíri tu libre’ ” . Si Rético acentúa estas semejanzas con vistas a des: cargar a su Maestro de una posible acusación de herejía es cosa que escapa a nuestro propósito. Pero la lectura del De revolutionibus prueba que Copérnico dominaba a la perfección todos los métodos matemáticos utilizados por Tolomeo lo cual implica una lectura muy atenta y una larga meditación del Almagesto. Es más: la mayoría de las observaciones de la Antigüedad que conoce y utiliza le han llegado — a él al igual que a los autores medieva les — a través de dicho libro. T eón 60 sale citado, por ejemplo, en 2,14 con motivo del catálogo de estrellas de Copérnico. Influyen fuertemente en la obra de nuestro autor un grupo de autores árabes, teóricos y observadores, forma do por Tábit b. Qurra, Battáni y Azarquiel. Tábit b. Qurra (m. 901) escribió varios libros de as tronomía. Los más importantes fueron traducidos al latín en la España del siglo Xll. Así el Canon revolutiones anni07 y el De motu accesionis et recesionis.6S Este último fue impreso con el nombre de Motu oclavae spherae a partir de 1480 y fue utilizado por Copérnico en el libro 6 8 7 66. Hay dos autores de este nombre: un posible maestro de Tolomeo (¿Teón de Esmirna?), cuyas observaciones recoge el De revolutionibus, y el célebre Teón de Alejandría (m. c. 360), autor de un comentario al Almagesto. 67. Cf. M. Steinschneider, Die europaischen Übersetzungen aus dem Arabiscben bis M ine des 17. Jahrhunderts (Graz, 1956), p. 50; F. J. Carmody, Arable astronomical and astrological Sciences in Latín translation (Berkeley y Los Ángeles, 1956), p. 124. 68. Cf. M. Steinschneider, Die europaischen ..., p. 26; Carmo dy, Arabic astronomical..., p. 117.
58
I II de su De revolutionibus al estudiar la longitud de los años trópico y sidéreo. Battáni (m. 929) escribió un De motu stellarum tra ducido al latín por Platón de T ív oli69 quien trabajó en Barcelona entre 1116 y 1138 en colaboración con el judío Abraham bar Hiyya, también conocido como Savasorda. La obra fue impresa en Nuremberg en 1537. Azarquiel fue uno de los mayores astrónomos de todas las épocas70 tanto desde el punto de vista individual — por ejemplo su invención de la azafea — com o colec tiv o — dirigió el equipo que redactó las Tablas de Tole do, punto de arranque y base de las posteriores Tablas alf ominas de las cuales Copérnico poseyó un ejemplar de la edición de 1492 — 71 Su nombre y sus observaciones se citan o se utilizan reiteradamente en el De revolutioni bus en especial cuando se trata de los problemas de la longitud de los distintos tipos de año y de la precesión y de la trepidación. Dentro de esta corriente ideológica hay que incluir al judío don Profeit T ibbón72 (c. 1236-c. 1304) que aparece citado esporádicamente en el De revolutionibus. Copérnico en su Commentariolus nos habla de un “ Hispalense” , es decir, sevillano, que estimó la longitud del año trópico en 3 minutos más de tiempo que Battáni, o sea en 365d5M 9m. Rosen73 apunta que este autor no puede ser Yábir b. Aflah (m. c. 1145) cuya obra Gebri 69. Cf. M. Steinschneider, Die europaischen ..., p. 64; Carmody, Arabic astronomied ..., p. 130. 70. Cf. J. M. Millas, Estudios sobre Azarquiel (Madrid-Granada, 1943-1950); Narrado prima, fol. 199 v. 71. Cf. J. M. Millas, Estudios pp. 37-42. 72. Cf. IHS, I I , p. 8 50; don Profeit Tibbon, Tractat de l’assafea d'Azarquiel (ed. y trad. de J. M . Millás, Barcelona, 1933); J. Vernet, D e islam en Europe (Bussum, 1974). 7 3 . Tbree Copernican treatises (Nueva Y ork, 1959), p . 6 6 , n .
59
filii Affla Hispalensis ... libri IX de Astronomía fue tra ducida por Gerardo de Cremona y editada en Nuremberg en 1534; puede descartarse también a san Isidoro y al traductor Johannes Hispalensis y siguiendo a L. A . Birkenmajer71 aceptar que se trata de Alfonso de Córdoba quien dedicó a Isabel la Católica unas Tabulas astronómi cas ac in easdem demonstrationum theoremata, editadas en Venecia en 1484, en las cuales sigue o discute a veces al judío salmantino Zacuto.7 757 4 6 Mayor interés tienen aún, por estar mucho más cerca de Copém ico temporal y cronológicamente, dos autores alemanes que utilizaron indistintamente fuentes clásicas y medievales. Son éstos Peurbach (1423-1461) y su dis cípulo Regiomontano (1436-1476). E l primero escribió unas Theoricae novae plañetarum editadas en Nuremberg en 1472 y parece haber conocido la Suma del Sol de Azarquiel70; el segundo77 es autor de varios trabajos, algún ejemplar de los cuales fue anotado por Copém ico, por los que se introdujo la trigonometría árabe en Europa787 9y so bre todo de un Epytome in Almagestum Ptolemei79 en el cual afirma (5 , proposición 2 2 )80: “ es digno de notarse que la Luna no aparece tan grande en la cuadratura, cuan do está en el perigeo del epiciclo, mientras que si el disco entero estuviera visible, debería tener cuatro veces las di mensiones aparentes de la oposición, cuando está en el 74. Mikolaj Kopernik W ybór Pism (Cracovia, 1926), pp. 12 2 4, en Rosen, T h ree... 75. C í. F . Cantera Burgos, Abraham Zacuto (Madrid, s. d.), p. 123. 7 6. Cf. J. M . Millas, Estudios..., pp. 239-245. 77. Cf. E . Zinner, Leben und Wirken des Johannes Müller von Konisberg genannt Regiomontanus (Munich, 1938). 7 8. D e doctrina triangidorum (14 6 3); De triangulis omnimodis libri quinqué (edición postuma, 1537). 79. Editado en Venecia, 1496.
y
80. Apud. Narratio prima, fol. 201 v.a.
60
apogeo del epiciclo. Esta dificultad fue apuntada por Timocharis y Menelao quienes, en sus observaciones de las estrellas, usan siempre el mismo diámetro de la Luna. Pero la experiencia ha demostrado a mi Maestro (De revolutionibus, 4, 22) que la paralaje y las dimensiones de la Luna difieren poco o nada, tanto si se observa en la con junción com o en la oposición, de donde se desprende fá cilmente que la excéntrica tradicional no puede atribuirse a la Luna. Supone, pues, que la esfera de la Luna com prende toda la Tierra y sus elementos adyacentes y que el centro del deferente gira, de m odo uniforme, llevando el centro del epiciclo de la Luna” . Hay que suponer que Copérnico no sólo utilizó para sus trabajos las obras publicadas por la naciente imprenta, sino también aquellas otras de las que tuvo conocimiento a través de manuscritos y, tal vez, de comunicaciones ora les. Por ello conviene hacer mención aquí de un grupo de astrónomos árabes del Próximo Oriente que idearon una serie de modelos cinéticos para explicar fielmente el m o vimiento de los planetas. Esos modelos presentan sorpren dentes analogías con los desarrollados por Copérnico en su De revolutionibus hasta el punto de hacer pensar que Copérnico tuvo conocimiento — excepto para la genial in tuición de colocar el Sol en el centro del universo — 81 de los trabajos de aquéllos. Los paralelos son tan estrechos que plantean una situación similar a la del momento en que don Miguel Asín expuso su teoría sobre los preceden tes islámicos de la Divina Comedia. Ahora como entonces y antes de encontrar el eslabón de enganche, los eruditos 81. J. R. Ravetz, Astronomy and cosmology in the achievements of Nicolaus Copernicus (Wroclaw-Waszawa-Kraków, 1965), sostiene que la falsa teoría de la trepidación (3,4), al propugnar los movimientos cíclicos del punto Aries y de la eclíptica, pudo sugerirle la idea del sistema heliocéntrico.
61
Figura 2. — Cuatro modelos planetarios superpuestos (según E . S. Kennedy)
62
se han dividido en dos bandos: los que ante la evidencia palpable de esas similitudes piensan en un fenómeno de influencia cultural (Hartner, Kennedy ...) y el de aquellos que creen en un caso de convergencia (Rosen). Todos es tos astrónomos, nunca citados explícitamente por Copérnico, pretenden solucionar los problemas mediante com binaciones de movimientos circulares uniformes de grupos de vectores articulados de longitud constante. El observa dor se encuentra (generalmente) en el principio del primer vector y el planeta al fin del último. Así se suprimen las excéntricas y (en teoría) los ecuantes (cf. figs. 1, 2 y 3).82 Estos autores son: Naslr al-Dín Tüsí (1201-1274), matemático, astróno m o, médico, etc., que tuvo un brillante papel político com o astrólogo y visir que fue del iljan Hulagu. Su in fluencia política le permitió construir el observatorio as tronómico de Marága, en el Azerbaiján, entre cuyo per sonal incluyó a sabios de todo el mundo, ya que allí se encontraron el andaluz Muhyí al-Dín b. abí Sukr al-Magribl (m. c. 1290),83 el célebre cristiano jacobita Abü-l-Faray’ bar Hebreus (m. 1286)84 y el chino Fao-mun-ji.858 6 Naslr al-Dín pasa por haber sido el inventor del instru mento astronómico llamado torquetum o turquet— al que no hay que confundir con el triquetum, cf. pág. 7 2 — , que Regiomontano introdujo en Europa atribuyéndolo al español Yábir b. Aflah.8®Su aportación a la astronomía se 82.
Cf. E . S. Kennedy, “ Late medieval planetary theory”,
Isis, 57 (1966), p . 377. 83. Cf. IHS, I I , p. 1.015. 8 4. Cf. IHS, II, p. 975. 85. Cf. J. Needham, Science . . . 3 (Cambridge, 1961), p. 375. 86. C f. A . Sayili, The obscrvatory in Islam and its place in the general history of the observatory (Ankara, 1960), pp. 189-203, 385.
63
encuentra en la Tadktra fi °ilm al-bay’a (3 , 4 ) cuyo inte rés fue ya reconocido a fines del siglo x ix por Carra de Vaux.87 Qutb al-Din al-Sirázi (1236-1311),88 amigo y discípulo de Naslr al-Dín, embajador de los iljanes y del cual tene mos motivos para sospechar que conoció no sólo al ge-
í
F igura 3. — Dos modelos lunares superpuestos (según E . S. Kennedy) 8 7. Les spbéres celestes selon Nastr Eddin Attüsi, en apéndi ce a P . Tannery, Recbercbes sur l’histoire de l'astronomie ancienne (París, 1893), pp. 337-361. 8 8. Q . IBS, 2, p. 1.017.
64
noves Buscarello de Ghizolfi enviado por Argun (1289) com o embajador a Europa, sino también al equipo de " fi lósofos, astrónomos, gentes de todas las religiones y sec tas, súbditos de Catay, de Indochina, de la India, de Ca chemira, del Tibet, oigures y otras naciones turcas, árabes y francos” que según testimonio del historiador persa Rasíd al-Dín (m. 1318) trabajaron bajo el patronazgo del citado soberano. La principal obra astronómica de Qutb al-Dín es la Niháyat al-idrák fi diráyat al-aflák. Constituye un desarrollo de las ideas expuestas por Tüsí en la Tadkira a la cual sobrepasa con frecuencia, v. g. en las teorías de la Luna y de Mercurio (5 , 25-30).80 En ésta y en sus demás obras astronómicas, por ejemplo la Tuhfa al-sáhiyya, terminada en 1284, aparecen con frecuencia refe rencias a otras ciencias que tienen notable interés, por ejemplo su explicación del arco iris que, substancialmente, coincide con la dada siglos después por Descartes.00 Ibn al-Sátir (1306-1375),8 91 relojero de la mezquita de 0 9 los Omeyas en Damasco, constructor de instrumentos as tronómicos algunos de los cuales son nuevos — cuadran tes °alá’i y perfecto — 92 escribió dos libros importantes de astronomía: Ta°liq al-arsád (Comentario a las obser vaciones), perdido, y el Kitáb niháyat al-sül fi-tashih alusül en donde discute las teorías tolemaicas a base de un gran número de observaciones, prescinde del deferente 89.
Análisis de la obra por E . S. Kennedy en Late medieval
planetary theory ... 90. C£. E . Wiedemann, “ Zu den optischen Kenntnissen von Qutb al-Din” , AGN, 3 (1911), pp. 187-193; J. Vernet, The Legacy of Islam (Oxford, 1974), pp. 482-485. 91. C f. IHS, 3 , p. 1.524. 9 2. U n cuadrante calá’i construido en 1337 se conserva en la Biblioteca Nacional de París. D . J. Price sugiere ( Ists, 48 (19 5 7), p . 4 3 2 ) que los astrolabios números 6 y 142 citados por Gunther (The astrolahes in tbe morid, Oxford, 1932) pueden ser obra de este autor.
65 3. — VKKNCr
excéntrico y obtiene los mismos resultados introduciendo un segundo epiciclo. Los parámetros y el m odelo cinético que emplea para explicar el movimiento de la Luna9® tie nen estrechas semejanzas con los utilizados por Copém ico y lo mismo ocurre con los procedimientos que emplea para el cálculo de las longitudes de los planetas9 94 (no con 3 las latitudes).95 En aquéllas, es decir, en las longitudes, el desarrollo de las ideas de Tüsx lleva al astrónomo damasceno a establecer una serie de vectores articulados (cf. fi gura p. 62) que reciben nombres distintos: n al-má’il; 96 t2 d-hámil; 979 8rs d-mudir98 y í í d-tadwir, " que movién dose con movimiento circular representan con gran exac titud el. movimiento de los planetas y conservan, de hecho, el ecuante (lo mismo ocurre en Copérnico) mediante la in troducción de dos vectores adicionales. Cada uno de ellos tiene una longitud igual a la mitad de la excentricidad; uno se desplaza siempre paralelo a la línea de los ápsides y el otro gira con una velocidad angular igual al movi miento medio, pero en sentido contrario (ro y r«).100 El 93. Cf. V . Roberts, “ The Solar and Lunar theory o f Ibn ashShatir”, Isis, 48 (1957), pp. 4 2 8 4 3 2 . 9 4. E . S. Kennedy y V . Roberts, “ The planetary theory o f Ibn ash-Shatir” , Isis, 5 0 (1959), pp. 227-235. 9 5. Cf. V . Roberts, “ The planetary theory o f Ibn al-Shatir: Latitudes of the planets”, Isis, 57 (1966), pp. 208-219. 96. Radio del deferente de longitud 1 ,0 = 6 0 que gira con la velocidad angular media del planeta. Equivale a nuestra M 0 (ano malía media X m). 9 7. Su valor es 1,5 del valor de la excentricidad tolemaica, y se desplaza paralelo a la línea de los ápsides. E n consecuencia, su velocidad angular es 0 . 9 8. Su valor es 0 ,5 de la excentricidad tolemaica y la veloci dad angular 2 \ m. 9 9. Radio del epiciclo que gira de acuerdo con el movimiento medio anomalístico am del planeta. 100. Cf. E . S. Kennedy, 377 e infra figura 2 0, p. 131.
66
Late planetary theory . . . , pp. 368 y
trabajo constante con vectores le llevó a descubrir la pro piedad conmutativa de su adición. Otra de sus obras, Tablas nuevas, terminada des pués de 1360, enumera las obras que, aparte de la im portantísima de las propias observaciones, le sirvieron de fuente: Maslama de M adrid101 (m. c. 1007), Ibn al-Haytam (m. 1039), Muhammad b. al-Husayn de Granada102 (m. 1192), Nasír al-Din Tüsí, al-cUrdx, Muhyí al-Dín al Magribí y Qutb al-Din al-SlrázI. Las concomitancias tan estrechas que existen entre es tos autores y la obra de Copém ico, que se analizarán en detalle más adelante, llevan a plantear el problema — si es que se trata de una influencia cultural — de por qué vía tuvo acceso el gran astrónomo europeo a la obra de aquéllos. La primera hipótesis de trabajo en que podemos pen sar es la de una dependencia directa de Copérnico res pecto de estos astrónomos del Próximo Oriente. Se puede pensar que durante su época de estudiante en Padua tuvo contactos con Nicoletto Vernia, averroísta de nota, para el cual n o debían ser ningún secreto las palabras de Averroes en su comentario al De coelo acerca de las deficien cias del sistema tolemaico; o que a través de éste o del astrónomo Domenico María de Novara — quien le admi tió a su lado non tam disrípulus quam adjutor et testis observationum — tuviera acceso a los manuscritos y traduc ciones de textos árabes que Andrea Alpago, médico (14871517) del consulado veneciano en Damasco parece haber 101. C . J. Vernet y A . Catalá, “ Las obras matemáticas de Maslama de M adrid” , Al-Andalas, 3 0 (1 9 6 5), p . 15-47. 102. Las listas de Sarton (IHS) y de E . S. Kennedy y V . Roberts no coinciden en este nombre. Los últimos citan a Abü-l-W alld al-Magribi, que insinúan que pueda identificarse con Averroes.
67
remitido a su cara universidad de Padua103 y en cuya selección le ayudaba su maestro árabe, el xiita Ibn alM akld104 y, posiblemente también, el judío español Abraham Zacuto que por aquellas fechas residía en Damasco, cuyo gobernador era muy aficionado a la astronomía.1051 6 0 Esto no tendría nada de extraño si se tiene en cuenta que a Alpago se debe, probablemente, la introducción en Eu ropa de la teoría de la pequeña circulación pulmonar des cubierta por el médico damasceno Ibn al-Nafís y que apa rece de repente en el Christianismi restitutio de Servet.108 Otro posible transmisor pudo ser el judío Elias Misrachi (1456-1526) quien trasladó de Istanbul a Basilea libros matemáticos.107 Mayor interés presenta la sugestiva indicación hecha por O . Neugebauer acerca de la presencia en Italia de manuscritos bizantinos — por tanto escritos en griego — de astronomía, traducción, a su vez, de obras árabes. Esta dependencia de la astronomía bizantina respecto de la is lámica es evidente a partir del siglo x i y está ya suficien temente probada,108 así com o también lo está la emigra ción de los manuscritos griegos de Oriente ante el avance turco. Así, en el momento de cursar Copérnico sus estu dios en Italia pudo tener conocimiento del manuscrito Vat. Gr. 211 en cuyo folio 116 r. aparece una de las inno vaciones de Ibn al-Sátir: un epiciclo secundario para expli103. Cf. F . Luchetta, II medico e filosofo bellunense Andrea Alpago (m. 1522) traduttore di Avicenna (Padua, 1964). 104. C f. GALS, I I , p . 1 .130; Luchetta, II medico . . . , p. 7 3, nota 1. 105. C f. J. Vernet, “ Una versión árabe resumida del Almanach Perpetuum de Zacuto” , Sefarad, 22 (1 9 5 7), pp. 317-336. 106. C f. J. Schacht, “ Ibn al-Nafis, Servetus and Colombo” , AlAndalus, 2 2 (19 5 7), pp. 317-326. 107. C f. Fleckenstein, “ Petrus Ramus et l’humanisme balois” (Colloque de Royaumont, 1957 [París, 1 9 6 0 ]), pp. 119-133. 108. C f. A . Sayili, The observatories . . . , p. 3 79.
68
car la anomalía solar.109 Es más: en el caso tan sintomá tico del par Tüsi-Copérnico-Lahire, dada la igualdad de las figuras y la idéntica disposición de las letras ( 3 ,4 ) bas taría pensar que Copérnico hubiera visto la figura y cono ciera las letras del abecedario árabe — cosa muy posible dados sus estudios de medicina en una época en que impe raba el avicenismo — para que su genio matemático hu biera hecho el resto. Es decir, com o hubiera podido ocu rrir con un matemático español que hace cuarenta años hubiera estudiado también la carrera de Letras, ya que en esa época cualquier licenciado tenía que haber cursado sánscrito, hebreo, árabe, griego y latín.
109. Cf. O . Neugebauer, “ Studies in Bizantine astronomical tcrminology” , PAPhS .50 (1960), 1-45. C f. Isis, 57 (1966), pp. 208 y 378.
69
COPÉRNICO COMO ASTRÓNOMO OBSERVADOR
La nueva teoría de Copérnico se basó en un análisis muy cerrado de todas las observaciones de los astrónomos que le habían precedido y en las suyas propias. En este aspecto Rético es concluyente:1 Mi Maestro tiene delante de los ojos, siempre, las observaciones de todas las épocas junto con las suyas propias. Están reunidas en orden, como si se tratara de un catálogo. Cuando puede sacarse alguna conclusión o hacer alguna contribución a la ciencia y a sus principios, examina las observaciones, desde las más antiguas hasta las más recientes,1 2 buscando las relaciones mutuas que las expliquen; los resultados así obtenidos por deduc ciones correctas guiado por Urania las compara con las hipótesis de Tolomeo y de los antiguos; estudiando con suma atención tales hipótesis se da cuenta de que una demostración geométrica exige que se abandonen; idea nuevas hipótesis, sin duda con la inspiración divina y el favor de los dioses; utiliza de nuevo las matemáticas y establece geométricamente la conclusión que puede de ducirse de una idea correcta. A continuación armoniza las antiguas observaciones y las suyas propias con sus propias hipótesis y, tras haber realizado todas estas ope raciones, expone, por fin, las leyes de la astronomía. 1. Narratio prima . . . , foL 207 v . 2 . Utilizó también las de sus contemporáneos Bernhard W alther, discípulo de Regiomontano, y de Johann Schóner.
70
Nos consta que Copérnico realizó observaciones astro nómicas com o mínimo desde el momento de su llegada a Italia. A l instalarse en su diócesis continuó con las mismas y para poder efectuarlas en buenas condiciones compró, en 1513, ochocientas piedras y un barril de cal con lo que se construyó una torrecita en Frombork. En ella debió instalar los instrumentos astronómicos construidos por él mismo, que eran los tradicionales de la astronomía me dieval, dado que en su época no se habían descubierto aún los anteojos. Posiblemente eran de madera de pino y las divisiones, hechas a mano, estaban marcadas con tinta. Eran:3 1. El cuadrante (De revólutionibus, 2 ,2 ), muy sim plificado en comparación con los utilizados por Peuerbach y Regiomontano. Debía tener un radio relativamente im portante, entre 1,5 m y 1,75 m, para poder dividir el lim bo en grados y éstos, a su vez, en minutos — si era posi b le — o si no en el mayor número de partes alícuotas (de 5 ' en 5 ' o de 10' en 10') para realizar observaciones de posición de la mayor exactitud. Ahora bien, dada la ma teria de construcción (madera, piedra o metal) y la falta de máquinas de dividir los limbos — éstas aparecieron a mediados del siglo x v m v. g. la del duque de Chaulnes — era puramente ilusorio pretender obtener una gran aproxi mación.4 Rético (Efemérides, 1551) refiere que Copérnico 3 . C f. T . Przypkowski, “ Les Instruments astronomiques de N i colás Copemic et l’éditíon d ’Amsterdam (16 1 7) de De revolutionibus” , AIHS, 3 2 (19 5 3), pp. 220 -2 2 6; una excelente monografía so bre los instrumentos en uso en aquel entonces es la de F. Maddison, “ Medieval scientific Instruments and the development o f navigational Instruments in the xvth and xvith centuries”, RUC, 2 4 (Coimbra, 1969), 61 p p.; T . Przypkowski, “ Les relations islamoocddentales dans le domaine de l ’observation astronomique instru méntale” , AIHS, 6 4 (1963), p p. 241-250. 4 . Sobre este problema en el medioevo, cf. J. V em e t en Sefarad, 8 (19 4 8), pp. 214-216.
71
le había dicho que si pudiera conseguir observaciones con una precisión de 10' se consideraría más feliz que Pitágoras después del descubrimiento de su teorema. Una vez construido el aparato debía situarse en el plano del meri diano y determinar el eje de sombra del cilindro situado en el cuarto de círculo. Luego podía pasar a determinar el ángulo de altura del Sol al mediodía y a calcular la latitud geográfica y la inclinación de la eclíptica. Este aparato fue quemado por los caballeros teutónicos en su ataque a Frombork en 1520.56 * 2. La esfera armilar o astrolabio esférico (De revolutionibm, 2 ,1 4 ). Nos dice que fue ideado por Tolom eo (Almagesto, 5 ,1 ) para poder observar las estrellas. La descripción de Copérnico es confusa, pero establece que está compuesto de seis aros de los cuales dos se cortan en ángulo recto y constituyen el plano de la eclíptica, dividi da en grados, y de un círculo de longitud celeste, con en talladuras, que puede deslizarse a lo largo de los polos de la eclíptica.8 El radio de este aparato debió ser de unos 40 cm. 3. El triquetrum o instrumento paraláctico llamado también por Copérnico y Tycho Brahe “ dioptra de Hiparc o ” (De revolutionibus, 4, 15; Almagesto, 5, 12) utiliza do, entre otras cosas, para medir el diámetro aparente de la Luna. Se compone de tres varillas, dos de las cuales tie nen la misma longitud (200 cm) y la tercera constituye la hipotenusa de ese triángulo isósceles. Las dos varillas iguales están divididas en 1.000 partes y la hipotenusa en 1.414. Uno de los lados iguales se coloca en los goznes 5 . C f. J. Adamczewski, Nicolás Copérnico . . . , p. 113. 6 . Cf. Maddison, Medieval scientific Instruments . ... pp. 8-10; Alfonso el Sabio, Libros del saber de astronomía, vol. II (Madrid, 1863), pp. 113-222; F. Soriano Viguera, La astronomía de Alfonso el Sabio (Madrid, 1926), p. 52.
72
fijados en el pilar que le sirve de base lo cual le permite girar en torno a un eje. Este sistema de fijación parece uti lizarse por primera vez en Europa en esa época, pero era conocido desde siglos antes en los observatorios de Marága y Samarcanda.7 Las otras dos se mantienen en el mismo plano y fijas, con ayuda de un eje, al borde supe rior (lado de la misma longitud) y al borde inferior (hipo tenusa). La varilla superior y móvil tiene pínulas; la arista de la misma al resbalar sobre las divisiones de la varilla inferior indica la cifra según la cual, en la tabla de cuer das, puede leerse la distancia que separa de la vertical el cuerpo observado. Este instrumento, construido por Copérnico, fue re galado en 1584 a Tycho Brahe. 4. Posiblemente, Copérnico tuvo un cuadrante solar transportable,8 pero se ignora a qué tipo pertenecía. 5. En cambio se conservan fragmentos del cuadrante solar de reflexión que construyó en la galería septentrional del castillo de Olsztyn9 y que domina la puerta de la ha bitación ocupada por Copérnico mientras administró la diócesis de Warmía. Le permitía conocer con exactitud la llegada de los equinoccios. La luz del Sol llegaba hasta él mediante dos espejos, uno para las horas de la mañana y otro para las de la tarde, y las líneas horarias se habían trazado de un m odo empírico mediante cotejo con la hora 7. C f. A . Sayili, The observatorios . . . , pp. 200, 3 70 y 375. 8. Cf. D . J. S. Price, “ Portable sundials in Antiquity, including an account of a new exemple from Aphrodisias”, Centauras, 14 (1961), pp. 242-266. 9. Cf. T . Przypkowski, “ La gnomonique de Nicolás Copemic et de Georges Joachim llheticus”, Actas del V III CIHS (Florencia, 1956-1958), pp. 400-409; E . Zinner, “ L os relojes de Sol de Nicolás Copérnico”, Investigación y Progreso, 14 (1943), pp. 172-174; E. Zinner, “ Die Allensteiner Sonnenuhr des Nikolaus Coppernicus”, Naturforschende Gesellscbaft in Bamberg, 2 9 (19 4 6), pági nas 28-29.
73
verdadera marcada por un cuadrante situado a la intem perie. Con estos instrumentos elementales101realizó cerca de un centenar de observaciones de las cuales sólo utilizó par te para su De revolutionibus. Este libro ( 1 ,1 0 ) al referirse a Marte en las vecinda des de la conjunción dice que se confunde con las estrellas de segunda magnitud,11 y alude a un tipo especial de sex tante; es decir, Copérnico confirma la utilización en Eu ropa de este instrumento de raigambre árabe12 destinado a distinguir a los astros.
10. Hay que suponer que utilizaría también el astrolabio plano (el más conocido entonces y ahora de todos los instrumentos del medioevo). Regiomontano v . g. utilizó u no d e ellos: cf. J. D . S. P n ce, “ The first sdentific instrument o f the Renaissance” , Pbysis, 1 (19 5 9), pp. 26-30. 11. “ Máxime vero Mars pernox factus magnitudine ]ovem
aequare videtur, colore duntaxat rutilo discretus, illic autem vix ínter secundae magnitudinis stellas invenitur, sedula observatione sectantibus ipsum cognitis.” 12. C f. A . SayiÜ, The observatory . . . , índices s. v . sextant y suds-i Fakbri. Este instrumento se utilizó en los primeros observa torios europeos como París y Greenwich. C f. E . Rybka, “ Mouvement des planétes dans l’astronomie des peuples de l ’Islam”, A tti dei i y Convegno Volta (Accademia dei Lincei, Roma, 1971), pá ginas 571-593.
74
EL “COMMENTARIOLUS”
Copérnico, al dedicar el De revolutionibus a Pau lo III, dice: P u ed o imaginar, Santo P adre, que cuando algunas gentes sepan que en los libros q u e he escrito sobre las
Revoluciones de las esferas del mundo sostengo q u e la Tierra tiene varios m ovim ien tos, protestarán y sosten drán que m is teorías y y o m ism o d ebem os ser condena dos inm ediatam ente . . . E s p or eso p o r lo qu e cuando yo pensaba m e daba cuenta d e lo absurda qu e van a con siderar esta lectu ra1 aquellos qu e saben que a lo largo de los siglos se h a m antenido la op in ión d e qu e la T ie rra está in m óvil en m ed io d e l cielo, co m o si fuera su centro, si yo afirmaba que la Tierra se m u eve. P or tanto me preguntaba si debía publicar m is com entarios escri tos para dem ostrar ese m o vim ien to o si, p or e l contra rio, n o sería m ejor seguir el ejem p lo d e lo s pitagóricos y d e algunas otras gentes q u e, tal com o lo atestigua la epístola d e Lysias a H ip arco ,1 2 tenían por costum bre no transmitir los m isterios de la F ilosofía más que a sus amigos y allegados y aun n o por escrito, sino sólo oral. m ente . . . M is am igos, sin em bargo, m e han convencido después d e m ucho tiem p o d e vacilar y resistir. E l pri m ero entre ellos ha sid o N icolás
Schonberg
[1 4 7 2 -
1 5 3 7 ] , cardenal de Capua, célebre en todos los d om i
1. En griego en el original. 2. Para Lysias, cf. De revolutionibus, 1.11.
75
nios del saber; luego Tiedeman Giese, obispo de Chelmno [Kulm] [1480-1550], que me aprecia mucho, estudioso de todas las cosas sagradas y de las buenas letras. Éste, frecuentemente, me había exhortado y es más, me había impulsado mediante repetidos reproches, a editar este libro [De revoluiionibus] y dar a luz la obra que tenía guardada no durante nueve años, sino durante cuatro veces nueve años.3 Los dos miembros de la oración, unidos por la copu lativa el (y) aluden por un lado al De revoluiionibus, ter minado entre 1529 y 1531, o sea que al ser enviado a la imprenta hacía ya nueve años que estaba escrito; y por el otro al Commentariolus de hypothesibus motuum coelestium a se constitutis. Esta obra permaneció desconocida a los eruditos hasta que aparecieron manuscritos de la misma a mediados del siglo x ix en las bibliotecas de Viena y Estocolmo.4 Fue compuesta, según Rosen,5 entre el 15 de julio de 1502 y el 1 de mayo de 1514, es decir, que la fecha concuerda bien con la alusión de Copérnico (1540 — 3 6 = 1 5 0 4 ) y en consecuencia podemos deducir que concibió la idea del sistema heliocéntrico durante su estancia en Italia. Las copias del manuscrito del Commentariolus no de bieron ser muy abundantes, aunque sí algunas de ellas llegarían relativamente pronto a Italia: en 1533, Johann Widmanstadt expuso el sistema heliocéntrico ante el papa Clemente V II (m. 1534) y varios miembros de la curia entre los que probablemente se encontraba el cardenal3. “ls etenim saepenutnero me adhórtalas est et convitiis interdum additis efflagitavit, ut librum hunc ederem et in lucetn tán dem prodire sinerem, qui apud me pressus non in novum annum solum, sed iam in quartum novennium latitasset. ” 4 . C f. A . Koyré, La révolution aslronomique: Copernic, Kepler, Borelli (París, 1961), p. 7 3, n. 1 y p. 86, n. 5 1. 5 . Cf. DSB, s. v. Copemicus 402 a, 406 a.
76
arzobispo de Capua, Nicolás Schónberg, que acabamos de citar, y que más adelante {1 de noviembre de 1536) escri bió a Copérnico pidiéndole que le permitiera sacar una copia de sus escritos. La nueva hipótesis, tal com o reza el título, fue aco gida en el mundo romano sin prevención. El por qué pue de discutirse. Es posible, es más, seguro, que Copérnico admitía la realidad física del sistema que propugnaba, pero también lo es que la palabra hipótesis, hábilmente introducida en el título, disimulaba esa realidad a los ojos de sus lectores los cuales sólo vieron en el Commentariolus la exposición de un nuevo m odelo matemático capaz de permitir el cálculo de efemérides de un m odo más rá pido y aproximado que con los procedimientos hasta en tonces en uso. Sin embargo, el libro se prestaba a la polémica. Des provisto de desarrollos matemáticos, expuesto en espíritu discursivo que recuerda el de los once primeros capítulos del De revolutionibus, era fácilmente accesible a todas las inteligencias y pronto cayó bajo los ojos inquisitoriales de los teólogos protestantes que no se dejaron engañar ni por la palabra hipótesis que encabeza esta obra ni por el pre facio de Osiander (cf. p. 91) que justificando la teoría fenomenológica de la ciencia, figura en aquélla. Y así empe zaron las discusiones teológicas sobre el nuevo sistema.8 Lutero, en sus Conversaciones de sobremesa,6 7 en fecha de 4 de junio de 1539 dice: Se hablaba de u n nuevo astrólogo que pretendía probar que era la Tierra la que se movía y no el cielo 6. C f. A . Koyré, La révoluiion astronomique . . . , p. 7 6, n. 11; W . Norlind, “ Copernicus and Luther, A histórica! study”, Isis, 44 (1953), pp. 273-276. Este último intenta edulcorar, desde el punto de vista protestante, el episodio. 7. fischreden, 4 (Weimar, 1926), p. 419.
77
o e l firmamento o e l S ol o la L u n a ; algo así co m o ocu rre a aquel q u e viaja e n u n coche o barco, q u e cree que está sentado tranquilam ente m ientras el suelo y los ár boles pasan p or su lado y se m ueven . O cu rre que el qu e es inteligente n o se deja engañar . . . E l loco
[Narr~¡
quiere cam biar toda la A stro n om ía, p ero las Sagradas Escrituras m uestran qu e Josué d ijo al S ol y n o a la T ie rra que se parara.8
M e la n c h t o n 9 ( 1 5 4 1 ) v a m á s a llá : co n sid era ab su rd a la n u e v a teoría y q u ie r e q u e las a u to rid a d e s in te r v e n g a n p ara im p e d ir la d ifu s ió n d e u n a s id ea s q u e a m en a z a n a la socie d a d c o n s titu id a s o b r e e l s e n tid o c o m ú n , la físic a a risto té lica y la S agrad a E s c r itu r a . E l a r g u m e n to d e l o r d e n p ú b lic o hacía d e n u e v o su ap a rición c o m o e n la é p o ca d e A r is ta r c o . Y
s i p o r e l la d o c a tó lic o la rea cció n fu e a lg o
m á s ta rd ía, n o p o r e s o f u e m e n o s v io le n t a . El
Commentariolus se in icia p o r u n b r e v e re su m e n d e
las te orías a s tro n ó m ic a s e x p u e sta s h a sta e n to n c e s so b re e l m o v im ie n to d e lo s a s tro s : n i el s iste m a d e las e sfera s h o m o cé n trica s d e C a lip o y E u d o x o ( Metafísica, 1 2 , 8 ) , n i e l siste m a d e e p ic iclo s y e xcén trica s s o n su ficie n te s. Si acep ta m o s e l p rin c ip io d e q u e lo s m o v im ie n to s ce lestes d e b e n ser circulares y realizarse c o n u n m o v im ie n to an gular u n ifo r m e es e v id e n te q u e u n a serie d e cír cu lo s co n cé n trico s
y
co p la n a rio s
en cu yo
ce n tr o
e s té
la
T ie r r a
no
p e r m ite e x p lic a r , p o r e je m p lo , n i la d ife r e n te v e lo c id a d an g u lar d e u n m is m o astro a lo la r g o d e su ó r b ita n i sus e sta c io n e s ni re tro g ra d a cio n es. E n c a m b io d efin e b ie n las re la c io n e s ap a ren tes q u e lig a n a d o s astro s e n e l c ie lo : la
conjunción>. es d e c ir, cu a n d o d o s astro s se e n cu en tran si8. Texto discutido por E . Rosen, Galileo’s misstatements ..., p. 324. 9 . C í. K ; M üller, “ Ph. Melanchton und das kopernikanische W eksystem ’’ , Centaurus, 9 (1963), pp. 16-28.
78
A
Figura 4. — Sistema de un deferente
19
tuados en la misma longitud celeste o grado de la eclípti ca; y la oposición y cuadratura cuando les separan, res pectivamente, 180° y 90°. El sistema de excéntricas y epiciclos consigue una aproximación mayor entre la teoría y la realidad observa da. Sea T el lugar de la Tierra, la cual se encuentra sobre un diámetro de la órbita del astro A , pero no en el centro (C) de la misma (fig. 4). Esta disposición excéntrica pervi
v
0©
iv
*7
/.£
*
i i 4 ó -
6©
C0CHCR
© T &
n 3 i
,
c c Lo M q & u s o
P E fíS É E
#
'
• . #
lff _ *
•
^
©
1- ©
9
£ £ «
•
• M a r c h e , ^ p p a r e n t e ’ d e* NI a r s iV A v r íl
.
í ®
'
• •
* LE
0
J
«|
t
1S
ó
.•
•
' 3
* •
uE wa
•
f ió U a l r t »
o r fe »
Y
a
9
O R /O N 'ts a • «
Y *
. ##
•
*
e«
♦
88
•
*
»}
tx ©
•
»
•
A
E
* #
• •
!
O A
♦
*
*
9
\ *
V :
IA
.
.
í
•
• •»
S A L E ! V jeJ
© . * • .
• •
7 5 V
á >S)
♦
• é i /■
í
Q
l l
Figura 6. — Movimiento aparente de Marte entre el 15 de julio de 1879 y el 1 de abril de 1880 (según Flammarion)
80
«.
•
« • * •
o
0
a
•
. *
a
+ J f í i cu
*
0 N
*
•
’•
tt
• "
15
U E V H E
L819
•
•
0 LE
•
iS J u i l l í
N ov em bre1879 •
:
í f c .
Y
. a.# m i r o i í
*
<4 P*
•
$-
S t X t u p f c * * * 9, •
i
R P * •
0
i& q u a t e u r t ® -3 T • Cf 9 7) GHP* O iv
# C a n e c í* | / 'a
1
-0
i m é n d ie n
[2
le
•
***
0
M*
3f s
* 33
í '- 'f ^ c p t p m b r c "
. * © «• « r t P as
*
B E U E ^ ^ ■ ^ fJ a r n n o r i o ' lS D cccrabre 7t
o t.
r tfib r e ^ v ^ S e p le m b c e ^ » ^ ^
• ^
0
» s • # i5 0 c
10
©
• #
•
cm tv » $ < ? % • * ________ ií>T?cv** íu c v r ic r • £•
. T A U R E A U
”
0
lc s T l.C ia d .O S
iíi 'M a v s
* . ...
•
7 7 ? / ¿ / 'G L E e
•
50
se
•
3 , ll
4
15
mite ya explicar algunos de los fenómenos aludidos ante riormente y más aún si se. considera (fig. 5) que A no es el lugar del astro sino el centro de un nuevo círculo (epi ciclo) que es aquel sobre el cual se encuentra el astro (B). En el caso de que una órbita circular o una excéntrica sea soporte de un epiciclo, pasa a llamarse deferente. Este último esquema permite explicar las apariencias. El movimiento de los círculo es en sentido directo (con-
81
trario al de la marcha de las manecillas del reloj). A l movimiento del astro en B se le suma el del centro de su epiciclo A sobre el deferente hasta llegar a Bi en que la visual dirigida al mismo desde la Tierra hace que dicho planeta aparezca en el cielo com o inmóvil: está esta cionario o en su primera estación; entre Bi y B¿ el planeta marcha en sentido retrógrado (en el cielo parece que va de Este a Oeste) hasta que la visual dirigida al mismo desde
Figura 8. — Movimiento heliocéntrico de los planetas en 1973 (según el
82
Anuario del Observatorio de Madrid)
la Tierra pasa tangente al epiciclo; en ese momento parece que el astro se detiene de nuevo: se encuentra en su se gunda estación. A partir de ese momento vuelve a recu perar el sentido directo (figuras 6, 7 y 8). En la teoría del Sol y de la Luna una simple excén trica (fig. 4) (cinéticamente equivale a un epiciclo)101per mite explicar la distinta duración de las estaciones del año y los intervalos entre los eclipses lunares. Pero Hiparco observó que este modelo no se ajustaba a las realidades observadas cuando la Luna estaba en cuadratura. Tolom eo descubrió así la irregularidad llamada evecdón (cf. infra, p. 111, nota 4 7 1-11 Por otro lado, Tolom eo, estudian do el movimiento de Venus se dio cuenta de que para que la observación se correspondiera con el cálculo, en es pecial durante las cuadraturas, debía suponerse que el cen-
Figura 9. — Sistema de un deferente y un epiciclo
10. 11.
Physis,
C f. O . Neugebauer, On the planelary theory. . . , p. 9 1. C f. W . Hartner, “ Nasir al-Din al-Tüsi’s Lunar theory”, 11 (1 9 6 9), pp. 300-303.
83
tro del epiciclo giraba (figs. 5 y 9) con velocidad uniforme no alrededor del centro del deferente C sino de un punto E, simétrico de T respecto a C. Ese punto recibió el nom bre de ecuanle y se encontraba situado sobre la línea de los ápsides o sea el diámetro que une el apogeo con el perigeo en una misma órbita.12 Pero Copérnico observa que las teorías de Tolom eo y de muchos otros astrónomos, aunque parecen ser correc tas en cuanto a sus valores numéricos, presentan ciertas dificultades que se han intentado salvar mediante la intro ducción de ecuantes con lo cual el planeta no se mueve con velocidad uniforme ni en torno del deferente ni de su epiciclo. De aquí que ese sistema no parezca satisfacto rio a la inteligencia. Dándose cuenta de estas inconsecuen cias, Copérnico intenta una nueva y más razonable dispo sición de los círculos de tal modo que cualquier irregula ridad aparente se pueda explicar mediante movimientos circulares uniformes “ tal y como exige un sistema de m o vimiento absoluto” . Esto puede conseguirse si se aceptan los siete axiomas siguientes: 1. círculos 2. sino su ^Luna. 3.
N o existe un único centro para todas las esferas o celestes. El centro de la Tierra no es el centro del universo centro de gravedad y el centro de la órbita de la Todos los planetas giran alrededor del Sol, el cual
12. La exposición de estas teorías puede verse en O. Neugebauer, The exací S c i e n c e s in antiquity (Nueva York, 1969a); W . Hartner, “ The Mercury Horoscope of Marcantonio Michiel oí Venice” , Vistas in astronomy, 1 (1955), pp. 105-138; E. Poulle, “ Théorie des planétes et uigonométrie au xv° siecle d’aprés un équatoire inédit, le sexagenarmm” , JS (julio-septiembre 1966), pá ginas 129-161; A. Wegener, Die alfonsiniscben Tafeln jür d e » Gebraucb eines modernen Reclinen (Berlín, 1905).
está en su centro y, en consecuencia, el Sol se encuentra en el centro del universo.13 4. La distancia de la Tierra al Sol es despreciable en comparación a la distancia que existe entre la Tierra y los confines del universo. 5. Los movimientos que observamos en el firmamen to no son propios de éste sino que son reflejo del movi miento de la Tierra. La Tierra y los elementos que la rodean — aire, agua — gira sobre sí misma en un día mientras que el cielo permanece en reposo. 6. Los movimientos del Sol son simples apariencias debidas a los movimientos diurno y de traslación de la Tierra pues ésta gira en torno de aquél como cualquier otro planeta. 7. Los movimientos directo y retrógrado de los pla netas son simple consecuencia del movimiento de trasla ción de la Tierra. “ Habiendo establecido estos axiomas procuraré de mostrar brevemente cómo puede salvarse la uniformidad de los movimientos de modo sistemático. Sin embargo he pensado, en vista a la brevedad, omitir en este resumen las demostraciones matemáticas que reservo para mi obra ma yor [D e revolutionibus}.” Tras aludir rápidamente a los pitagóricos trata del or den de las esferas: la de las estrellas fijas que es la más alta, permanece inmóvil y sirve para situar todas las cosas y luego siguen las de Saturno, Júpiter, Marte, Tierra, V e nus y Mercurio. La Luna gira en torno del centro de la Tierra como si.estuviera en un epiciclo. En el mismo or 13. Esta afirmación tiene un valor relativo, ya que en el siste ma del Cotnnientariolus el centro de la órbita terrestre es a su vez el centro de las órbitas planetarias y aquél no coincide, aunque sí está muy próximo, del centro del Sol.
$3
den cada uno de los planetas sobrepasa al siguiente en cuanto a velocidad de revolución: Saturno tarda treinta años en dar una vuelta en torno al Sol; Júpiter doce; Mar te14 y la Tierra uno; Venus, nueve meses y Mercurio tres. A l tratar de la Tierra explica claramente que es ésta la que se mueve con movimiento uniforme en tom o del Sol sobre una órbita circular siguiendo el orden de los signos y describiendo arcos iguales en tiempos iguales. La distan cia del centro del círculo al del Sol es de 1 /2 5 del radio de aquél. Esta excentricidad nos dirá en De revólutionibus (3 ,1 6 ) que no es constante, oscilando entre 1 /2 4 de máxi m o y 1 /3 1 de mínimo; el segundo movimiento es el de rotación y el tercero, “ movimiento en declinación” , que introduce para poder explicar la sucesión de las estaciones manteniendo siempre paralelo consigo mismo el eje de ro tación de la Tierra. (Cf. De revolutionibus, 1 ,1 1 .) Este movimiento que sólo se explica por la concepción de un universo sólido, fue descartado ya por Kepler, quien con cebía a los astros desligados de las esferas cristalinas. Como los puntos equinocciales y otros puntos cardina les del universo tienen movimientos que les son propios, es fácil incurrir en error al determinar la duración del año y no todos los autores coinciden. Cita las estimaciones de Hiparco, Albatenio, Tolomeo y el Hispalense.15 La Luna es causa de uno de los capítulos de mayor in terés desde el momento en que el modelo cinemático em pleado hasta entonces no explica los cambios de su diáme 14. Sic. Más adelante, al hablar de los planetas superiores, in dica que Marte tarda veintinueve meses. 15. Rosen, Commentariolus, pp. 129-130, da una serie de po sibles identificaciones de este autor sin que ninguna de ellas sea convincente. Puede pensarse en Yábir b . Aflah, un ejemplar de cuya Astronomía (1534) fue entregado en 1539 por Rético a Copérnico; en Alfonso de Córdoba, quien en 1484 dedicó unas tablas a Isabel la Católica, o en el célebre traductor Johannes Hispalensis.
86
tro aparente, puesto que nuestro satélite se encuentra en las cuadraturas en la parte más baja del epiciclo y, en con secuencia, debiera aparecer aproximadamente cuatro veces mayor (si su disco estuviera completamente iluminado) que cuando está en oposición (llena) o en conjunción (nue va). Dado que la observación demuestra que esto no ocurre, no queda más remedio que admitir la explicación propuesta por Copém ico, un sistema concentrobiepicíclico (fig. 10), que se aplicará también a otros planetas y que en De revolutionibus será sustituido por el sistema excentricoepicíclico. Para él — aparte del movimiento anuo en torno del Sol com o satélite de la Tierra — la Luna es arrastrada: 1) por el movimiento directo del deferente191 6
Figura 10
.— Sistema concéntrico biepiciclar
16. Copémico utiliza en este pasaje como sinónimos “ deferen te ” y “ círculo mayor” .
87
en torno de Ja Tierra; 2) por el de un epiciclo mayor, co múnmente llamado epiciclo de la primera desigualdad o argumento, que gira en sentido retrógrado;17 3) de un epi ciclo menor, cuyo centro está sobre la circunferencia del mayor, que gira en sentido directo y la Luna, infija en él, realiza dos revoluciones por mes, de tal m odo que siempre que el centro del epiciclo mayor cruza la línea trazada des de el centro del círculo mayor a la Tierra, la Luna ocupa la posición más cercana al centro del epiciclo mayor. Esto ocurre durante las Lunas llena y nueva. En las cuadratu ras la Luna está lo más lejos posible del centro del epiciclo mayor. Sigue la explicación de los movimientos de los plane tas superiores (Saturno, Júpiter y Marte) mediante el mis m o artificio que en la Luna, ya que considera com o cons tante el valor de la excentricidad y la posición de la línea de los ápsides presupuestos que abandonará en De revolutionibus. Tras un breve excursus sobre el problema de las latitudes, pasa a ocuparse del movimiento de Venus y del ya mucho más complicado de Mercurio (cf. De revólutionibus, 5 ,2 0 -2 4 ; 25-31). El tratado termina con un párrafo de valor estadísti co: para explicar el movimiento de Mercurio ha necesitado siete círculos; para Venus, cinco; para la Tierra, tres; para la Luna, cuatro; y cinco para cada uno de los planetas Marte, Júpiter y Saturno. En total, nos dice, treinta y cua tro círculos bastan para explicar la estructura completa del universo y los movimientos de los planetas. 17. Cf. A . Aaboe, “ O n a Greek qualitative planetary model of the epicyclic variety”, Centauras, 9 (1963), pp. 1-10, en que de muestra que Tolomeo (Almagesto, 9,5) tuvo que elegir entre el sentido directo o retrógrado del movimiento del epiciclo. Eligió el sentido directo, con lo cual la retrogradación ocurre en la vecin dad del perigeo; de haber escogido el retrógrado, la retrogradación ocurriría cerca del apogeo.
88
Del ahorro de círculos realizado parece deducir Copérnico en este libro su principal timbre de gloria “ 34 circutí suffiáunt, quibus tota mundi fabrica totaque siderum chorea”. Pero en realidad no es así; si hubiera tenido en cuenta los movimientos de los nodos de la Luna, de la lí nea de los ápsides y en latitud de los planetas, ese número hubiera aumentado en siete com o mínimo. Y , a pesar de todo, la diferencia entre el número de sus círculos no dis crepa tanto, com o de sus palabras finales pudiera deducir se, de los dados por Tolom eo.18 El mayor mérito de Copérnico no radica ahí sino en haber unificado la mecánica celeste de los planetas inferiores y de los superiores ha ciendo ver que las elongaciones de aquéllos y las retrogradaciones de éstos tenían una única causa: el movimiento de traslación de la Tierra y que el tamaño del epiciclo del planeta refleja no sólo la paralaje de la órbita terrestre sino que, por añadidura, nos da una indicación de la distancia del planeta al Sol.19
18. La complejidad progresiva del sistema puede verse si repa samos el número de los mismos, siempre creciente, para poder ex plicar los nuevos movimientos que se descubrían, dado por los dis tintos astrónomos: Eudoxo, 2 7 ; Callipo de Cizico, 3 3 ; Aristóte les, 5 5 ; Ibn al-Haytam, 47. 19. Cf. O . Neugebauer, “ The transmission of planetary theories in ancient and medieval astronomy” , SM. 22 (1956), pági nas 165-192.
89
EL “DE REVOLUTIONIBUS”
El libro que ha inmortalizado a Copérnico tiene com o título completo De revolutionibus orbium coelestmm libri sex. Es decir, trata del movimiento de las esferas celestes y no de los cuerpos celestes puesto que éstos, com o tales, siguen los movimientos de aquéllas.1 El manuscrito del mismo se entregó a Tiedemann Giese (1480-1550), obispo de Chelmno (Kulm), quien a su vez lo remitió a Rético que estaba en Wittenberg. Éste lo entregó al impresor Johannes Petreius, de Nuremberg. Rético, que no podía quedarse en esta ciudad, delegó el cuidado de corregir pruebas y supervisar la edición en su amigo el teólogo luterano Andreas Osiander (1498-1552), quien receloso de las suspicacias que la publicación del li bro pudiera causar en los medios protestantes — ya era conocida la toma de posiciones de Lutero y Melanchton ante la Narratio prima — propuso a Copérnico y a Rético, en sendas cartas del 20 de abril de 1541, que se hiciera preceder la obra de una declaración en que quedara paten te que el De revolutionibus no pretendía que sus doctri1. C f. A . Koyré, “ Traduttote-traditore. A propos de Copernk et de Galilée” , Isis, 34 (19 4 3), pp. 209-210, a propósito del título de la traducción alemana de C . L . Menzzer, Über die Kreisbewegutigen der Weltkdrper (T h om , 1879); E . Rosen, “ The authentic title of Copernicus’ major w otk ” , Journal of the History of Ideas, 4 (19 4 3), pp. 457-474.
90
ñas correspondieran a la verdadera constitución del uni verso, sino que era un simple conjunto de hipótesis, es de cir, de “ bases de cálculo que no importa que sean falsas siempre y cuando los cálculos realizados con ellas repro duzcan exactamente los fenómenos de los movimientos” . Esta declaración serviría para acallar la oposición de los peripatéticos y teólogos cuya oposición sospechaba y te mía Copérnico. Éste, sin embargo, n o parece que estuvie ra dispuesto a ceder.2 A l fin, la introducción que figura en el manuscrito fue sustituida p or una carta dedicatoria al papa Paulo I I I y ésta, a su vez, fue precedida por una nota escrita por Osiander: “ A l lector, acerca de las hipóte sis de esta obra” . Entre ambas existen las suficientes dis crepancias para pensar que la primera fue incluida con per miso de Copérnico y la segunda no,3 puesto que Giese en vió una carta a Rético en 27 de mayo de 1543 para que la presentara ante los magistrados de Nuremberg y éstos condenaran a Johanes Petreius por abuso de confianza y le obligaran a reimprimir las páginas liminares del De revolutionibus y a añadir una nota explicativa. A l mismo tiempo insiste a Rético para que publique la biografía que éste había compuesto sobre Copérnico y el trabajo acerca de que el heliocentrismo no está en contradicción con las Sagradas Escrituras. Rético dio curso a la querella, pero sin mayor interés y Petreius se desentendió de todo el asunto; en cambio no paró hasta obtener reconocimien to escrito, por parte de Osiander, de que éste era autor de la nota “ A l le cto r ...” . Rético no publicó esta retracta ción aunque sí dio a conocer su contenido a los amigos y 2. C f. Kepler, “ Apología Tychonis contra. . . Ursum”, GW , 3 (Munich, 1937), p. 6 . 3. A pesar de que, por ejemplo, en 1 ,1 1 Copérnico, refiriéndo se a los movimientos de la Tierra, diga " quo tamquam principio et
bypothesi utcmur in demonstrationibus aliorum”.
91
a varios astrónomos del siglo xv i, com o Pedro Apiano (1501-1552). Más tarde Kepler la publicó. Osiander dice: N o d u do de qu e algunos sabios — p uesto que ya se ha extendido el ru m or de lo revolucionario de las hipó tesis de esta obra qu e pone a la Tierra co m o m óvil y al S ol, al contrario, co m o in m óvil en el centro del univer so — se indignarán y pensarán qu e n o d eben introducir se cam bios en las disciplinas liberales qu e hace mucho tiem po están sólidam ente establecidas. P ero si exam inan esta obra con atención, verán qu e su autor n o ha hecho nada qu e merezca censura. E n efecto: es obligación d el astrónom o explicar, m ediante una observación diligente y hábil, la historia de los m ovim ien tos celestes. Después buscar sus causas o bien — ya qu e de ninguna manera puede señalar
las
verdaderas — imaginar
o
inventar
unas hipótesis cualesquiera co n cuya ayuda se pueda calcular exactam ente, conform e a las reglas de la geom e tría, el valor de esos m ovim ientos. A m b o s objetivos los ha conseguido el autor de m odo adm irable, ya que, en efecto, n o es necesario que estas hipótesis sean verda deras ni siquiera verosím iles. Basta con u na sola cosa: que perm itan realizar cálculos que concuerden con la observación. A m enos que no se sea tan ignorante en óptica y geom etría que considere com o real el epiciclo de V en u s y crea que es la causa por la cual V en u s pre cede o sigue al Sol (en sus elongaciones) en una distan cia de 4 0 ° . Si admite esto, necesariamente en el perigeo el diám etro de la estrella aparecería co m o cuatro veces mayor que en el apogeo y el cuerpo de la m ism a, die ciséis. Pero a esto se opone toda la experiencia de los siglos. E n esta ciencia hay otras cosas absurdas que no es necesario exponer aquí. E s sabido que este arte ignora por com pleto la causa de los m ovim ientos irregulares de los fenóm enos celestes. Y si inventa algunos en la ima-
92
ginación, co m o ciertamente inventa u n gran núm ero, n o lo hace en m o d o alguno para convencer d e qu e tal es la realidad sino para fundar en ellos u n cálculo exac to . Pero para explicar u n solo y m ism o m ovim iento existen, a veces, distintas hipótesis — tal ocurre con el m o vim ien to d el S ol, la excentricidad y el e p ic iclo — , d e aquí que el astrónom o adopte preferentem ente la que es más fácil de com prender. E l filósofo exigirá, tal vez, adem ás, la verosim ilitu d; nadie, sin em bargo, com prende o enseña nada cierto a m enos de qu e esto le venga revelado por D io s . D e jem o s, pues, que estas nue vas hipótesis se conozcan ju n to con las antiguas, n o por que sean más verosím iles, sino porque son admirables, fáciles y vienen acompañadas d e u n tesoro inm enso de observaciones. Q u e nadie, en lo que a hipótesis se re fiere, crea que la astronom ía le dé algo cierto, ya q u e ésta n o lo pretende, y si tom a p or verdaderas las cosas hechas con otro fin, saldrá de este estudio m ás tonto que antes d e em pezarlo.
P o r co n tra , en la carta d ed ica to ria a P a u lo I I I , C o p é r n ico m u e stra creer e n la re a lid a d d e las te o ría s q u e e x p o n e y n o te m e fijar p o r escrito su s id ea s s o b re e l m o v im ie n to d e la T ie r r a : . . . lo que más me incitó a buscar otro m o d o de deducir los m ovim ientos de las esferas del m undo fu e e l darme cuenta de que los matemáticos n o están de acuerdo en tre ellos en el m odo de conducir sus investigaciones. E s tán tan inseguros de los m ovim ientos del Sol y de la Luna que no pueden ni deducir ni observar la duración eterna del a ñ o ;4 luego, al establecer los m ovim ientos de estos astros y de los cinco planetas no utilizan ni los m ism os principios y supuestos (assum ptionibus) ni las
4. Alude al problema, candente en aquel entonces, de la refor ma del calendario en que tan interesada estaba la Santa Sede.
93
mismas demostraciones de las revoluciones y de los mo vimientos aparentes. Unos sólo utilizan esferas homocéntricas, otros excéntricas y epiciclos por medio de los cuales no consiguen por completo aquello que buscan... Como medité mucho sobre la incertidumbre de las doc trinas de los matemáticos con respecto a la composición de los movimientos de las esferas del mundo, me fati gué al ver que los filósofos, que tan en detalle han es tudiado las cosas más ínfimas concernientes a este mun do, no tienen ninguna explicación segura sobre los movimientos de la máquina del Universo que ha sido construida por el mejor y más perfecto de los artistas. Por eso procuré leer los libros de todos los filósofos que pude obtener... Sigue con la enumeración de textos que ha leído, dta textualmente el pasaje de Plutarco5 en que expone las teo rías de Filolao, Heráclides de Ponto, Ecfanto, y sigue: A partir de aquí yo mismo he empezado a pensar en la movilidad de la Tierra. A pesar de que me parecía absurdo, como antes que a mí se había permitido a otros imaginar cualquier tipo de círculos para deducir los fenómenos de los astros, pensé que también a mí se me permitiría experimentar si, admitiendo algún movi miento de la Tierra, se podría encontrar una teoría más sólida de las revoluciones de los orbes celestes. Así, ad mitiendo los movimientos que más abajo en mi obra atribuyo a la Tierra, descubrí por fin, después de largas y numerosas observaciones, que si los movimientos de los planetas se referían al movimiento de traslación de la Tierra y éste se tomaba como base de la revolución de cada uno de los astros, no sólo se deducían los movi mientos aparentes de éstos, sino también el orden y las dimensiones de todos los astros y los orbes, y que en el 5. De placitls phüosophorum, 3 ,1 3 .
cielo existían tales conexiones que no se podía cambiar nada sin que surgiese el desbarajuste en todas las partes y en el universo entero. Es decir, el mérito de su obra radica según el propio Copérnico en haber podido dar unas leyes homogéneas y válidas para todo el sistema, para toda la máquina6 del universo. Y esas leyes tienen la ventaja de que explican bien “ et apparentiae salvari possint, si ad terrae motus conferantur” los valores observados. Por eso, añade: No dudo de que los matemáticos ingeniosos y doctos estarán de acuerdo conmigo si — así como la filosofía exige en primer lugar — quieren estudiar y examinar, no superficialmente sino de modo profundo, la demos tración de todas esas cosas que doy en mi obra. Pero si está seguro de lo que dice, también sospecha que puede ser atacado por los ignorantes y por ello dedi ca el libro A tu Santidad, puesto que, incluso en este rincón remoto de la Tierra en que vivo, se te considera como la persona más eminente, tanto en cuanto a dignidad como por el amor a las letras e, incluso, a las matemáti cas, para que con tu autoridad y juicio puedas reprimir las mordeduras de los calumniadores; por más que ya se sabe que no hay remedio contra sus acometidas. Si, a pesar de todo, hubiera quienes sin saber nada de matemáticas se permitieran juzgar estas cosas en base a 6. E l nuevo sistema no es, sin embargo, más fácil de entender que el tolemaico y ni tan siquiera, a pesar de que tal vez lo creye se (véase lo que dice al fin del Commentariolus), más económico, es decir, con empleo de menor número de círculos.
95
algún pasaje de la Escritura7 “ male a i suum propositara detortura” , es decir, cambiando su sentido recto y atacar su obra, de ésos “ no me preocupo y desprecio su juicio com o temerario. Ya que sabemos que Laclando,8 célebre escritor, pero por lo demás mal matemático, habló de m odo pueril de la forma de la Tierra burlándose de los que habían descubierto que tenía forma de esfera. Los doctos no se extrañarán si tales gentes se burlan de nos otros” . La primera edidón deNurem berg (1543) fue seguida por las de Frankfurt (1566) y Amsterdam (1617). Esta última bajo el título Astronomía instaurata fue acompa ñada de notas explicativas de Nicolás Mullerus y es la me jor de las publicadas hasta entonces.9 Las tres sirvieron a Delambre para el estudio que consagró a Copérnico en su Histoire de l’astronomie moderne. La obra debía tener, inicialmente, ocho libros, pero en el curso de la redacdón la dejó en seis. Incluso parece que nunca se terminó, pues le falta una conclusión gen era l. Los once primeros capítulos del libro I del De revolutionibus han sido los más frecuentemente traducidos y editados, ya que son una suma de cosmografía de gran va Salmos, 9 , 9 ; 1 2 ,1 2 ; y Eclesiastés, 2 5 ,2 5 . De divinis institutionibus, 3 ,2 4 . Para la bibliografía véase H . Baranowski, Bibliografía Kopernikowska 1509-1955 (Varsovia, 1958) y el suplemento de la mis 7. 8. 9.
V . g.
ma (1956-1972), publicado en 1973. E l manuscrito ha sido repro ducido fotográficamente de modo cuidadosísimo en el vol. I (Londres-Varsovia-Cracovia, 1972) de la Opera omnia publicada por la Academia de Ciencias Polaca con motivo del quinto centenario de la muerte de Copérnico. La traducción completa del De revolutionibus más abundante en nuestras bibliotecas es la de Ch. G . W allis publicada por la Encyclopedia Britannica (Chicago, 1952) en la colección “ Great books of the western w orld” , 16. Esta traducción ha sido objeto de críticas por parte de O . Neugebauer, Isis, 46 (1 9 5 5), pp. 69-71 y 157. Traducción castellana por Manuel Tagüeña Lacorte y Carlos Moreno Cañadas (México, 1969).
96
lor epistemológico y de escaso o nulo aparato matemáti co.101Tras una breve digresión lírico-científica pasa a pos tular ( 1 ,1 ) que el mundo es esférico bien porque ésta es la forma más perfecta de todas y no necesita uniones o porque es el cuerpo que a igual superficie presenta el máximo volumen, lo cual le hace especialmente apto para contener a la creación; puede ser que tenga esa forma puesto que todas las cosas, v. g. las gotas de agua,11 tien den a adoptarla. La Tierra es esférica como se deduce de que la estrella Canope (a Carinae) sea visible en Egipto y no en Italia — este tipo de ejemplo era caro a nuestros an tepasados — y que un buque, al alejarse de la costa, des aparezca progresivamente empezando por la quilla y ter minando por el palo mayor. La Tierra ( 1 ,3 ) forma un único globo con las aguas. Discute el volumen respectivo de tierras y aguas y hace una rápida alusión al descubri miento de América. La Tierra no es ni plana, ni cilindrica ni tiene más forma geométrica que la de una esfera per fecta. De nuestro mundo pasa al cielo (1 ,4 ) y sigue a Aris tóteles12 cuando afirma que el movimiento propio de la esfera consiste en girar en redondo ya que el movimiento circular es el único movimiento uniforme que puede se guir de m odo indefinido en un espacio finito. Esto es im portante puesto que de aquí se deduce que el universo copemicano tiene límites, aunque éstos sean enormes en comparación con el medieval. Esos movimientos circula res y uniformes, combinados entre sí, nos pueden parecer desiguales com o consecuencia de las excéntricas y epici 10. Cf. v. g. G . McColley, “ The universe of De revolutionibus*, Isis, 30 (1939), pp. 452-472, y muy en especial la edición y traduc ción francesa anotada por A . Koyré, Des révolutions des orbes célestes (París, 1 9 7 0 = 1 9 3 4 ) , de la cual creo que se ha publicado una versión española en Buenos Aires (E U D E B A , 1965). 11. Ejemplo éste que ya fue esgrimido por Kindí. 12. Física, 2,2; De coelo, 1 ,2 ; 2 ,1 4 ; Quaest. mech., 8.
97 4 . — VERNET
clos (cf. 5, 2). La Tierra ( 1 ,5 ) gira sobre sí misma y los que afirman lo contrario no poseen ninguna prueba deci siva. “ En efecto: todo movimiento local aparente provie ne bien del movimiento de la cosa vista, bien del movi miento del espectador o bien del movimiento, desigual, naturalmente, de los dos. Ya que cuando los móviles, quiero decir, el espectador y el objeto visto, están anima dos de un movimiento igual, éste pasa desapercibido. Pero este círculo celeste se ve y observa desde la Tierra. Por consiguiente, si algún movimiento perteneciera a la Tierra, éste aparecería en todas las cosas que le son exteriores, com o si éstas tuvieran la misma velocidad pero en sentido contrario. En esto consiste la revolución diurna: si se ad mite que el cielo carece de movimiento y que la Tierra gira de Occidente a Oriente y se examina en detalle lo que debe ocurrir con la salida y puesta aparentes del Sol, de la Luna y las estrellas, se verá que así ocurre. Y com o el cie lo es lo que contiene a todo, el lugar común de todas las cosas, no se ve claro por qué ha de atribuirse el movimien to al continente y no al contenido.” De esta opinión fueron los pitagóricos Heráclides y Ecfanto, el siracusano Hiceta según Cicerón.13 La Antigüe dad ya se dio cuenta14 de que los planetas no siempre es taban a la misma distancia de la Tierra y, en consecuencia, que ésta no estaba en el centro del universo. Filolao15 afir maba que la Tierra era un planeta cualquiera y tenía mo vimiento de traslación. Para verlo Platón se dirigió a Ita13. Académicos, 4 ,2 9 ó 2 ,3 9 ; G . McColley, “ The theory of the diurnal rotation of the earth”, Isis, 26 (1936-1937), pp. 3924 0 2 ; V . Stegemann, Der griechische Philosoph und Astronom Htke-
tas von Syrakus ais N ¿cetas (-us) bei Kopernikus und Giordano Bruno. E n P. Diergart, Proteus der rheinischen Gesellschaft. . . , 3 ,4 (1940-1943), pp. 97-99. 14. Alude a Autólico, cf. 3 ,4 . 15. En el ms. (1,11) a continuación de Filolao también figura Aristarco.
98
lia.1® Las dimensiones de la Tierra son tan pequeñas, tan despreciables con relación a las del cielo ( 1 ,6 ) que las es trellas fijas no presentan paralaje. Esta ampliación brutal del universo aparece ya en el mundo latino en De docta ignorantia, 2 ,1 7 , de Nicolás de Cusa, donde se dice que la Tierra es una estrella noble y que el mundo no tiene centro ya que “ es una esfera infinita teniendo su centro en todas partes y su circunferencia en ninguna” .1 17 Pero Cusa no se 6 preocupó en ahondar más allá y establecer sus movimien tos y posición en el mundo com o hizo Copérnico. Expone y discute en 1 ,7 -8 las causas que hicieron pensar a los antiguos que la Tierra carecía de movimientos y sobre el por qué se mueven libremente los pájaros y las nubes y concluye que “ el movimiento de la Tierra parece más pro bable que su reposo, sobre todo en lo que se refiere al mo vimiento de rotación que es el más propio de la Tierra” . Las soluciones aportadas en este capítulo recuerdan las de Buridan y Oresme (cf. p. 59). En 1, 9 establece que el Sol está en el centro de la esfera de las estrellas fijas; más adelante (3 ,1 5 ) se verá que, en cambio, no es el centro de los movimientos planetarios. Luego (1 ,1 0 ) discute el orden de los orbes celestes y se hace eco de la disparidad de opiniones al respecto tal por ejemplo Alpetragio18 que sitúa a Venus encima del Sol y a Mercurio debajo; expo ne las ideas que se tenían sobre la posibilidad de observar los pasos de los planetas inferiores, Mercurio y Venus, de lante del Sol.19 “ Averroes — dice — en su paráfrasis de C f. Plutarco, De placitis philosopborum, 3 ,1 3 . C f. R . Klibansky, “ Copernic et Nicolás de Cues”, Leonard de Vina et l'expérience scientifique du XVIe siécle (París, 1953), pp. 225-235. 18. C f. B. R . Goldstein, Al-Bitruji on the principies of Astronomy, 2 vols. (N ew Haven-Londres, 1971). 19. B . R . Goldstein, “ Some medieval reports o f Venus and Mercury transits”. Centauras, 14 (19 6 9), pp. 49-59. 16. 17.
99
T olom eo20 recuerda haber visto algo negro sobre el disco del Sol al observar la conjunción del Sol con Mercurio que había calculado.” 21 Alude al De nuptíis Philologiae et Mercurii libri dúo de Martianus Capella (fl. s. v d. C.) en que sostuvo que Venus y Mercurio giran en torno al Sol. Sin embargo esta teoría no le seduce y pasa a exponer su sistema haciendo notar que los planetas están mucho más cerca de la Tierra cuando salen en el momento de la pues ta del Sol (orto acrónico), es decir, cuando están en oposi ción y en cambio están mucho más lejos cuando salen al mismo tiempo que el Sol (orto helíaco), es decir, cuando están en conjunción con el Sol. Esto indica que el centro de sus orbes depende del Sol y que éste es el centro del sistema. La Tierra, por su parte, va acompañada en su mo vimiento de traslación por la Luna. Las dimensiones del universo son enormes puesto que si el diámetro de la ór bita de la Tierra se proyecta de m odo sensible en la es fera celeste según sea el valor de la retrogradadón de los planetas, es decir, que cuanto más lejos está un planeta de la Tierra tanto menor es la distancia que retrograda, no ocurre lo mismo con las estrellas que carecen de para laje-. “ creo — dice — que esto es más fácil de admitir que fatigar a la razón por una serie casi infinita22 de orbes com o tienen que hacer aquellos que colocan a la Tierra en el centro del m undo” . Si se admite que el tamaño de los orbes se mide por el tiempo, se obtiene, empezando por el 2 0 . Texto citado al fin de la Narratio prima .. . La información de Copérnico parece proceder de Pico della Mirándola, Disputationes in aslrologiam, 1 0 ,4 ; cf. Nallino, Raccolta 5 ,8 2 . 2 1. Dado el pequeño diámetro aparente de Mercurio, Averroes no pudo observarlo y, en consecuencia, lo confundía con una mancha solar. 2 2 . Koyré, Des revolutions . . . , p. 147, n . 18, señala que la re ducción de orbes entre el sistema de Copérnico y de Tolomeo o Peuerbach no va más allá de 6 . Pero en rigor creemos que aquí alude a las teorías expuestas supra, p. 98
100
más alto, la siguiente disposición: esfera de las esferas fi jas que se contiene a sí misma y a las estrellas y permanece inmóvil. Si hay quienes afirman que se mueve,23 Copérnico demostrará (cf. 1,5; 3,4) que es un movimiento apa rente que depende de los de la Tierra. Luego siguen los planetas: Saturno, Júpiter, Marte, la Tierra con su sa télite la Luna, Venus, Mercurio y el Sol. “ En efecto, en este templo magnífico, ¿quién colocaría en otro lugar a tal luminar que pudiera iluminar a todos a la vez? Con razón le han llamado algunos el faro (luccrnam) del mun d o; otros, Espíritu y otros, su rector. Trismegisto242 6 le 5 llama el dios visible; la Electro2" de Sófocles, el que todo lo ve. Así, en efecto, el Sol, reposando en su trono real, gobierna la familia de astros que le rodea. La Tierra, sin embargo, tiene los servicios de la Lima; al contrario, tal com o lo dice Aristóteles en el De animdibus2
101
existiría siempre o el equinoccio o el solsticio, o el día más corto o el verano o el invierno o cualquier estación aunque siempre la misma” . Es decir, considera27 com o un ángulo constante el que forma el radio vector de la eclíp tica ST con el eje polar de la Tierra, T N ; por tanto, seis meses después ocupará la posición ST'N ', o sea, com o si
F igura 11. — El “ tercer” movimiento de la Tierra (según Copérnico)
el eje diámetro polar de la Tierra tuviese que cortar siem pre en un mismo punto el eje SO de la eclíptica. Para evi tarlo y así mantener el paralelismo del eje de la Tierra para consigo mismo, que es el que permite el movimiento en declinación del Sol, se ve obligado a admitir que el eje de la Tierra describe, en seis meses, un semicírculo, base del cono PTB. Este movimiento debiera ser igual y en sentido contrario.28 En caso de ser así “ los puntos equi nocciales y solsticiales y la oblicuidad de la eclíptica con 2 7. Expongo la segunda demostración del De revólutionibus, cf. fig. 11. 2 8. Estos artificios, concebidos en función de la idea de orbes sólidos de Copérnico, fueron ya desechados por Kepler, para quien los astros circulaban libremente por el espacio.
102
respecto a las estrellas fijas, sería constante. Pero existe una pequeña diferencia que sólo se aprecia con el trans curso del tiempo: desde Tolom eo hasta nuestros días esos puntos han ejecutado una precesión de 21o ” . En conse cuencia la causa de la precesión de los equinoccios no de pende de los movimientos de la octava esfera (cf. 1 ,1 0 ) sino de la Tierra, y las esferas novena y décima ideadas por los astrónomos que le precedieron son superfluas. El libro I tenía que terminar con la carta (apócrifa) de Lysis a Hiparco,293 0pero en la edición de 1543 se la sus tituyó por los capítulos 12-14 que contienen la parte tri gonométrica de la obra y que con el título De lateribus et angulis tñangulorum, tum planorum rectilineorum tum sphaericorutn, había ya sido publicada de m odo indepen diente por Rético (Wittenberg, 1542). Empieza por alu dir a las diferentes medidas que se han dado al diámetro; los antiguos lo dividían en 120 partes, pero en orden a facilitar las operaciones se le han dado otros valores: 1.200.000, 2.000.000, sobre todo desde la introducción de los numerales árabes, notación matemática que es mu cho mejor que cualquier otra latina o griega. Para sus ta blas Copérnico emplea com o valor del diámetro 2.000.000 y llama al seno, de modo arcaizante, “ la mitad de la cuer da” .80 La tabla de senos que inserta para el primer cua drante crece de 10' en 10'. Sigue con distintos teoremas propios de la trigonometría plana y pasa ( 1 , 14) a la es férica recurriendo con frecuencia a citas de los Elementos 29. Y con ella termina la edición-traducción de A. Koyré, que restituye así el texto primitivo que aparece tachado en el autógrafo de Copérnico. 30. Es curioso que en esta parte de su libro sea sumamente ar caizante y no utilice las versiones latinas de tratados trigonométri cos árabes — quienes fueron los creadores de esta disciplina — que tuvo a su disposición y en los que se empleaban además del seno, el coseno y la tangente.
103
de Euclides. Sigue además el libro V del De triangulis pla ñís et sphaericis de Regiomontano. En esta breve exposi ción Copém ico sólo ha pretendido dar las fórmulas fun damentales para llevar a buen término su obra. E l libro II constituye una astronomía esférica en que da ( 2 ,1 ) las definiciones de los distintos círculos, estu dia (2, 2 ) la oblicuidad de la eclíptica y establece que ésta sólo puede variar entre los límites de 23° 52' y 23° 28' y él, personalmente, ha calculado que en su época vale 23° 28'; describe el procedimiento gnomónico para trazar la meridiana según el almicantarat del Sol;31 da va rias tablas (declinaciones de los grados de la eclíptica, et cétera)3" y trata (2, 4) de la transformación de coordena das eclípticas (longitud y latitud celestes) en ecuatoriales (ascensión recta y declinación). Expone las distintas posi ciones que el círculo del horizonte puede presentar con respecto al cielo (2, 5) y las zonas de la Tierra que pueden trazarse atendiendo al mismo. Los antiguos matemáticos acostumbraban a dividir el mundo en siete climas, Méroe, Siena, Alejandría, Rodas, el Helesponto, el Ponto medio, Boristenes y Bizancio33 según las diferencias existentes entre los días más largos y de acuerdo con la longitud de las sombras que observaban mediante gnómones al medio día en los equinoccios y los solsticios y de acuerdo con la altura del polo o latitud de cada zona. Sin embargo, no to dos están de acuerdo entre otras causas por la variación de la oblicuidad de la eclíptica. Sigue exponiendo, según la casuística medieval, la varia temática de la astronomía es férica (transformación de coordenadas ecuatoriales en ho rizontales; divisiones del día; arcos de visión de los pla 31. C f. T . Przypkowski, La gnomonique... 32. Cf. O . Neugebauer, “ Three Copernican tables” , Centauras, 12 (1968), pp. 97-106. 33. E . Honigman, Die Sieben Klimata (Heidelberg, 1929).
104
netas, etc.) y cierra el libro (2 ,1 4 ) con un catálogo de estrellas en que hace constar sus coordenadas celestes y la magnitud. Antes nos explica que el geómetra Menelao (vivía en el año 99, cf. 3 ,2 ) determinó la posición de va rias estrellas a base de observar sus conjunciones con la Luna pero es mucho mejor determinarlas mediante instru mentos com o el astrolabio esférico (cf. p. 72). El libro I I I está dedicado a tratar de los movimien tos de la Tierra aunque para estar de acuerdo con las apariencias, Copérnico, al igual com o hoy se hace con los tratados de astronomía esférica, hable de los “ movimien tos del Sol” (v.g. 1 ,5 ; 3 ,14 , etc.). Conceptualmente el contenido del libro equivale a la materia que los astróno mos medievales trataban bajo el título de El año solar o Movimientos de la octava esfera.M En 3, 1, Copérnico plantea el problema: los antiguos desconocían que pudiera existir más de un tipo de año y por tanto consideraban iguales los años derivados de los períodos olímpicos que se medían por la aparición de la estrella Canícula (i. e. Proción; cf. 2 ,1 4 ) com o el año na tural (lo que hoy llamamos año trópico) que se contaba a partir de los equinoccios o solsticios. Hiparco se dio cuen ta de que el primero o año sidéreo era más largo que el segundo o año trópico3 35 y de aquí dedujo que las estrellas 4 o la esfera que las contenía, poseía un movimiento hacia el Este (precesión de los equinoccios) apenas perceptible. Para explicar esta irregularidad avanzan alternativamente 3 4. Compárese, por ejemplo, con la traducción y estudio que O . Neugebauer ha dado en PAPhS, 1 0 6 ,3 (1962), de sendas obras de Tábit b. Qurra que llevan este título. 35. En rigor, la diferencia entre ambos tipos de año era cono cida desde muchísimo antes de Hiparco. El desplazamiento constan te del principio de los años del período sotíaco había llevado ya a los egipcios a preparar, en el año 238 a. C,, un decreto (el de Cano pe) que fue llevado a la práctica en la reforma juliana del año 46 a. C. por consejo de Sosígenes.
105
en uno u otro sentido, es decir, que tienen un movimiento de vaivén.36 Esta oscilación o trepidación no puede exce der de 8o . Esta teoría, cuya introducción en el mundo musulmán se debe a Tábit b. Qurra (fig. 12), aparece ya descrita en las Tablas manuales de Teón de Alejandría:37 “ Los antiguos astrólogos — dice — pretenden, a partir de al gunas conjeturas, que los puntos solsticiales avanzan hacia Oriente 8o durante un cierto período y que luego retro ceden a donde se encontraban. Esta suposición no parece
F ig u r a 12. — Modelo de la trepidación según Tábit b. Ourra
(apud B. R . Goldstein) 36. Cf. P. Kunitzsch, “ Neues zum Líber Hermetis de stellis beibeniis” , ZDMG, 120 (19 7 0), pp. 126-130. Estudio filológico so bre las estrellas que se incluyen en ese grupo. 37. Cf. P. Duhem, Le sistéme du monde I I (París, 1914), p. 194
106
viable a Tolom eo, pues aun no admitiendo esta hipótesis, los cálculos hechos con las tablas concuerdan con las o b servaciones hechas con los instrumentos. Por eso — dice Teón — tampoco admitimos esa corrección. Pero de todos modos vamos a exponer el método que siguen esos astró logos en su cálculo: cuentan 128 años antes de Augusto; la fecha obtenida la consideran com o el momento en que esa marcha de 8o ha empezado hacia los signos siguientes (hacia Oriente), ha alcanzado su valor máximo e inicia su receso. A estos 128 años suman los 313 transcurridos des de el reinado de Augusto hasta el de Diocleciano; toman luego el lugar que corresponde a esta suma de años, ad mitiendo que en 80 años el lugar se desplaza Io ; restan de 8o el número de grados obtenido por esta división (del número de años por 80); el resto indica el grado hasta el que han avanzado los puntos solsticiales; suman este resto a los grados que los antedichos cálculos dan para el lugar del Sol, de la Luna y de los cinco planetas” . Copérnico parece negar esta teoría y sus variantes puesto que desde que se poseen observaciones astronómi cas el punto Aries o del equinoccio de primavera ha retro gradado ya cerca de 24o.38 Pero la naturaleza aún presenta mayores sorpresas y así se ha descubierto que la inclina ción de la eclíptica es menor que la observada en tiempos de Tolom eo (2 ,2 ) . Por todo ello algunos astrónomos han introducido una novena y aun una décima esferas, pero no han podido dar una explicación clara de la realidad obser vada. En la época en que Copérnico escribe hay quienes piensan que debe introducirse una undécima esfera, pero del estudio de los movimientos de la Tierra se desprende que esto es superfluo y que esas irregularidades tienen fá cil explicación dado que el movimiento de la Tierra es algo 3 8. dieval”,
C f. J. Vernet, “ Tradición e innovación en la ciencia me
Atti dei 13° Convegno Volta (Roma, 1971), pp. 756-757.
107
más lento que el movimiento de declinación o tercer mo vimiento (1 ,1 1 ). En consecuencia, los equinoccios y los solsticios parecen llegar antes de hora, es decir, se adelan tan. Así, pues, no es la esfera de las estrellas fijas la que se desplaza hacia el Este sino que es el ecuador el que se mueve hacia el Oeste. Cierra el capítulo una disquisición de tipo léxico en la que propone que no se hable de “ in clinación de la eclíptica sobre el ecuador” , sino de la de éste sobre aquélla. Huelga decir que sus ideas, basadas en el mayor tamaño del círculo de la eclíptica, no han pros perado. En 3, 2 analiza las observaciones que confirman el mo vimiento irregular de la precesión de los equinoccios. Aquí aparecen citados Timochares, Hiparco, Menelao, que ob servó en el primer año del reinado de Trajano, o sea en el 99, Tolomeo, al-Battani y el propio Copérnico que se refiere a una observación del año 1525. Por otra parte, Aristarco150 y Tolom eo notaron que la oblicuidad de la eclíptica era de 23° 51' 2 0 "; en la época de al-Battani era de 23° 35'; en la de Azarquiel, de 23° 34'; en la de Profatius judío, de 23° 3 2' y según el propio Copérnico, de 23° 28' 30". De estos datos se deduce que el movimiento fue menor durante el período comprendido entre Aristar co y Tolom eo y mayor entre éste y al-Battani.3 40 9 En 3, 3 pasa al estudio de las hipótesis que pueden ex plicar esas variaciones.41 Estos capítulos es posible que puedan fecharse con posterioridad a 1524, fecha en la que 3 9 . Quiere decir Aristilo. IHS, 1, p. 136, nos dice que ambos autores fueron coetáneos y Almagesto pone también esta observa ción a nombre de Aristarco. Corregimos siguiendo a Rosen en DSB. 4 0. Este capítulo, así como 3 ,6 , parecen depender, en cuanto a datos históricos, de una fuente árabe transmitida por don Profeit Tibbon. C f. V7. Hartner, Trepidation . . . , pp. 627-629. 4 1. C f. B. R . Goldstein, “ O n the theory of trepidation”, Cen tauras, 10 (19 6 5), pp. 234 -2 4 7; W . Hartner, Trepidation . . . , p. 619
108
escribió su De octava sphaera contra Wer nerum,42 obra en la cual no entra a fondo' en la cuestión. Aquí, en cam bio, híbrida la precesión con la trepidación y supone que el polo de la eclíptica está fijo. En estas circunstancias, el polo del ecuador describiría una figura en forma de ocho (8) cuyo centro estaría en el polo medio del ecuador. La misma figura que presenta Copérnico, es decir, la de dos círculos iguales tangentes externos, se encuentra en la Tuhfa al-sabiyya, 2 ,7 de Qutb al-Dín al-Slráz!434 para explicar, de modo distinto al de Copérnico el mismo fenó meno que éste. El capítulo 3 ,4 , “ Cómo el movimiento recíproco o movimiento de libración se compone de movimientos cir culares” presenta particular interés puesto que recoge — y al parecer de modo directo — las teorías del astróno mo musulmán Nasir al-Din al-Tusi. Éste, en su Memento sobre astronomía44 presenta un nuevo artificio matemáti co para explicar el movimiento de la Luna de un modo más satisfactorio que en el Mmagesto, puesto que a la teoría expuesta en el mismo pueden hacérsele tres obje ciones: 1) que el movimiento del centro del epiciclo no es una combinación de movimientos circulares; 2) que la ecuación del epiciclo debía ser más importante en las cua draturas que en las sidgias, y 3) la oscilación del apogeo del epiciclo producido por el punto opuesto 45 42. GE. J. Dobrzycki, ‘ John W erner’s theory o f the motion of the eight sphere”, Actas XIICIHS, vol. I I I a (París, 1968-1971), pp. 43-45. 4 3 . C f. O . Neugebauer, On the planetary theory..., p. 9 6 ; W . Hartner, Trepidation . . . , p . 6 22 . La tuhfa (m s. DN París, 2516, fol. 18 r.) terminó de escribirse en 684-1285. 4 4. Tadkira fi eilm al-hay'a. Cf. W . Hartner, “ Nasir al-Din alTüsx’s lunar theory” , Physis, 11 (19 6 9), pp. 287-304; W . Hartner, Trepidation . . . , pp. 609-629. 4 5. Cf. E . S. Kennedy, “ Late medieval planetary theory”, Isis, 47 (1966), pp. 365-378; E . Poulle, “ Théorie des planétes et trigo-
109
B F ig u r a 13. — Lema de Nasir al-Din en D e revolutionibus (ed. princeps, 67)
El artificio se basa en el siguiente teorema que, según dice, es de su propia invención:46 sean dos circunferencias tangentes internas A y B con radios 2r y t respectivamen te. B gira en sentido retrógrado y con una velocidad 2
110
mismo tiempo que su centro gira en torno al centro de A en sentido directo con una velocidad
111
árabes de los siglos x iv y xv, pero lo que es más impor tante para nosotros es que también lo utilizó Copérnico. En De revolutionibus, 3 ,4 , al tratar de la trepidación ex pone el teorema (fig. 13), diciendo: Tracemos la línea recta AB; dividámosla en cuatro partes iguales con los puntos C,D y E. Tracemos en un mismo plano los círculos ADB y CDE, ambos con cen tro en D. Tomemos en el mismo plano de ADB y CDE un punto F situado sobre la circunferencia del círculo interior. Con F como centro y radio igual a FD trace mos el círculo GHD. Éste cortará a la línea recta AB en el punto H. Tracemos el diámetro (del círculo ante rior) DFG. Hemos de demostrar que cuando los movi mientos de los círculos GHD y CFE compiten uno con otro (i. e. giran en sentido contrario), el punto móvil H se desplaza arriba y abajo a lo largo de la línea rec ta AB. El texto manuscrito (fol. 75r) se extiende en otras consideraciones — que por algún motivo omitió en el tex to impreso — que le llevan a afirmar que en el caso en que el punto F estuviese en el interior del círculo GHD des cribiría una elipse.49 Pero de todo ello lo más importante es que la figura n o sólo es la misma en Nasir al-Dín que en el D e revolu tionibus sino que, com o señala Hartner, Copérnico em plea transliteradas las mismas letras de la figura árabe y en idéntica posición: alif pasa a A ; ba’, B; dñl, D ; yim, G ; ha’, H . La única excepción — que no lo es — es F en lu gar de zay y sabido es que ambas letras se confunden fá cilmente en la paleografía árabe. 49. Teorema de Lahire, “ Traité des roulettes” , Mémoires de l’Académie des Sciences (1 7 0 6), pp. 340-352. C f. C . B . Boyer, “ Note on epycicles and the ellipse from Copernicus to Lahire”, Isis, 38 (1 9 4 7), pp. 54-56.
112
Con el teorema así establecido nos dice en 3, 5 que “ es por esta razón por lo que algunos designan este mo vimiento del círculo com o movimiento en anchura, es de cir, a lo largo del diámetro. Se determina su periodicidad y su regularidad por medio de la circunferencia y su mag nitud por medio de las cuerdas. De este modo se demues tra fácilmente que el movimiento parece irregular y más rápido hacia el centro y más lento hada la circunferencia” . El movimiento de A H produdrá el movimiento de la obli cuidad (3, 6) en 3.434 años y la variadón de G H , el vai vén de los puntos equinocdales a lo largo de 1.717 años. Pero a pesar de mantener en su obra la falsa teoría de la trepidación hibridándola con la de la precesión de los equin o cd o s505 1establece para la última un valor muy próximo al real: 0; 0, 5 0 ,1 2 ,5 anuo. Esta toma de posición de Copérnico no puede extrañarnos desde el momento en que Galileo en su Trattato della sfera61 dedica el último capí tulo al análisis de la precesión hibridada con la trepidadón sin sospechar que los pretendidos avances y retrocesos se debían a errores de observación conforme ya había demos trado Tycho Brahe. Sólo Newton, en sus Principia (3 ,3 9 ) dio la explicación correcta del fenómeno debido a la per turbación causada por las atracciones del Sol y de la Luna sobre la zona ecuatorial de la Tierra dado que el radio de ésta es 22 km mayor que el de los polos. En 3 ,1 3 , Copérnico entra en el análisis de los distin tos años: el trópico y el sidéreo. El primero regula las 50. Alfonso X introdujo una novena esfera que era la de la precesión continua de los equinoccios y que recorría 3 6 0 ° en 49.000 años. Ésta arrastraba en su seno a la esfera octava, la trepi dante, que realizaba su giro en unos 7.000 afios. Cf. J. D . North, * Medieval star catalogues and the movement o f the eight sphere” , AIHS, 2 0 (19 6 7), p p. 71-83. 5 1. Edición nacional, vol. I I , pp. 253 y ss. La obra fue escrita en 1606.
113
cuatro estaciones; el segundo las revoluciones referidas a alguna de las estrellas fijas. Las observaciones realizadas a lo largo de la historia demuestran que el año trópico o natural no tiene un valor constante. El año determinado por Callipo, Aristarco de Samos52 y Arquímedes de Siracusa tenía 365,25 días y se iniciaba, según costumbre de los atenienses, con el solsticio de verano. Pero Claudio Tolom eo, viendo la dificultad que entraña determinar con exactitud los solsticios y disponiendo de numerosas obser vaciones propias de la entrada del Sol en Aries y de la que se debía a Hiparco sobre el mismo momento en el año 177 de la era de Alejandro, fijó el principio del año en el m o mento del equinoccio de primavera siguiendo así la cos tumbre de varios pueblos orientales que, com o el judío, o el babilónico, hacían empezar sus años civiles o religiosos con uno de los dos equinoccios. Tolom eo fijó el valor del año trópico en 365a 5h 55m 12s, o sea en 365, 25-1/300. Copérnico añade que Battani, en Arata (Harrán) observó el equinoccio autumnal del año 1206 después de la muerte de Alejandro. Comparando sus observaciones con las rea lizadas por Tolomeo el tercer año de Antonino dedujo que el año trópico debía tener 365a 5'1 46m 24s (365, 240355). “ Nosotros también hemos realizado observaciones del equinoccio de otoño en Frombork en el año 1515 del Se ñor el día 14 de septiembre. De acuerdo con el calendario egipcio ese año corresponde al 1840 después de la muerte de Alejandro, al día 6 del mes de Faofi, media hora des pués de la salida del Sol.” Tiene en cuenta la diferencia de longitudes entre Arata y Frombork y anota que entre ambas observaciones han transcurrido 633 años egipcios y 153 días 6h 45m. Comparando los dos grupos de obser vaciones establece que el valor de la precesión entre Bat5 2.
114
Aristilo, según
Rosen, en DSB,
402
b.
tañí y él mismo fue de 1 día por cada 128 años y que si se considera el período mayor1de 1376 años a contar desde Tolomeo, el período es de 1 día por 115 años. Las esta ciones tomadas de dos en dos, otoño-invierno y primaveraverano, no tienen la misma duración. Esto se debe a las si guientes causas: desigualdad de la precesión; a que el Sol recorre arcos desiguales de la eclíptica; a la segunda irre gularidad que cambia la ecuación anua y al movimiento de la línea de los ápsides que analizará más adelante. Por tanto “ el año solar debe medirse comparándolo con la es fera de las estrellas fijas, tal com o Tabit. b. Qurra53 fue el primero en hacer y fijar el valor del año sidéreo en 365; 15, 23 54 días o lo que es lo mismo en 365a 6h 9m 12", lo cual representa un movimiento medio solar55 de 0; 59, 8, 11o ” . Copérnico (3 ,1 4 ) coincide prácticamente con los va lores de Tabit: 365 a 6h 9m 40” (en Commentariolus 365a 6h y cerca de 10m). El interés de Copérnico por estas cuestiones calendáricas se puede explicar fácilmente. En un período en que se hablaba constantemente de la necesidad de modificar el calendario juliano56 puesto que el equinoccio civil de pri mavera se producía varios días después del real, cualquier tratado de astronomía que contribuyera a encontrar una solución eficiente tenía una amplia aceptación. Por eso C o pérnico en la dedicatoria a Paulo I I I afirma que “ cuando 53. En todos estos capítulos alude y a veces sigue métodos uti lizados por Tabit en sus obras Sobre el año solar y Sobre el movi miento de la octava esfera. C f. la traducción y comentario de los mismos por O . Neugebauer en PAPhS, 106, 3 (1962), pp. 264-299; y J. M . Millas, Estudios sobre Azarquiel, pp. 487-509. 54. Obsérvese que utiliza un sistema sexagesimal absoluto. 55. Los valores completos son: 3 65 ; 15, 2 3, 3 4, 43 días y 0 ; 59, 8, 11, 2 7 , 3 6 °. Cf. O . Neugebauer, Thabit b. Qurra... 56. A los efectos que aquí nos interesan basta con recordar que consideraba bisiestos todos los años de nuestra era que eran
múltiplos de 4.
115
hace algunos años, bajo León X , el concilio de Letrán con sideró la reforma del calendario eclesiástico, no llegó a ninguna decisión dado que la magnitud del año, de los meses y los movimientos del Sol y de la Luna no se habían determinado con la exactitud necesaria. Desde entonces presto atención a realizar observaciones exactas . . . ” . Galile o B7 sostiene que es a Copérnico a quien el papa había llamado a Roma (en realidad sólo le consultó a través de su obispo, como a los demás astrónomos que no acudieron a la Ciudad Eterna en 1514) para que estableciera la re forma del calendario que se implantó en 1582, ya que con sus constantes y tablas, com o demostró Reinhold, se ob tienen los mejores resultados. Pero la realidad no fue así5 585 7 9 y tal como manifiesta la bula en que se anuncia el nuevo calendario éste se basó en las teorías de Clavio y Aloisio G.iglio.RI) Éste aceptaba el valor del año trópico dado por Alfonso X como constante, cosa que Copérnico negaba,60 de aquí su preferencia por el año sidéreo, según subraya M. Maestlin en su Mterum examen novi pontificialis gregoriani kalendarii (1586): “ Las tablas pruténicas distin guen entre el año trópico verdadero y medio afirmando que el año verdadero es unas veces más largo y otras más corto que el m e d io ... conforme prueba Copérnico de m odo exhaustivo [ 3 , 5 y siguientes]. Esta variación es absolutamente desconocida en las Tablas alfominas”. Sin embargo, los reformadores habían previsto la posible 5 7. Le opere di Galileo Galilei, vol. V (ed. nacional, Florencia, 1 89 0 -1 90 9= 1 9 29 -1 93 9 ), 3 1 2 ,1 7 -1 9 . 5 8 . Cf. E . Rosen, Galileo’s misstalemcnls. . . , p. 328. 5 9 . Coinpcndium novae rationis rcstitucndi cdendarium, re producido por Clavio en Romani cdcndarii a Gregorio XIII P. M. reslituti explicatio (Roma, 1603). 6 0 . E l valor del año trópico es de 365a242198781-0<,000006138 t, según Newcomb, expresándose t en siglos. L a variabilidad del año en Copérnico n o responde, evidentemente, a las mismas causas que sirven de fundamento a esta fórmula.
U6
adaptación de su obra a las teorías copernicanas sin ma yores dificultades.61 Esta previsión en un momento en que empezaba a mirarse de reojo al heliocentrismo — y Clavio y Reinhold eran refractarios al mismo — prueba, por con tra, el aprecio en que se tenía la doctrina matemática del canónigo de Frombork. En 3 ,1 5 y siguientes analiza en detalle el movimiento de la Tierra que realiza su giro no en torno al centro del Sol sino a un punto vecino del mismo. Dos modelos cinéti cos pueden explicar satisfactoriamente este movimiento: una excéntrica cuyo centro no sea el centro del Sol y un círculo homocéntrico (deferente) que soporte un epiciclo conforme hizo Ibn al-Satir62 (cf. fig. 14). La equivalencia de ambos procedimientos era ya conocida desde la Anti güedad.66 Ambos (3 ,1 6 ) pueden aplicarse también a los planetas. A continuación expone los resultados obtenidos por Hiparco y Tolomeo para el Sol y que son de 65° 30' para la longitud del apogeo y de 1 /2 4 del radio para la excentricidad.04 Para ellos estos valores eran constantes, pero Copérnico analiza las observaciones realizadas por Battani y el español Azarquiel y sobre las cuales éstos han establecido nuevas teorías. Para saber a qué atenerse rea liza él mismo observaciones durante diez años, y en espe cial las de 1515 le confirman la variabilidad de ambos elementos tal y com o habían supuesto los dos astrónomos árabes citados. Para poder superar las dificultades que pre senta la determinación de los solsticios según el procedi miento Tolemaico (Almagesto, 3 ,4 ) combina las observa61. C f. Compendium ...Explicatio . . . , p. 11, y Clavio, Opera matbematica, 5 (Mainz, 1611-1612), p. 11. 6 2. C f. V . Roberts, “ The solar and Lunar theory o f Ibn ashSliatir", Isis, 4 8 (1 9 5 7), p. 4 30. 6 3. C f. O . Neugebauer, “ The equivalcnce o f eccentric and epieyclic motion according to Apollonius”, SM, 24 (19 5 9), pp. 5-21. 64. C f. Almagesto, 3 ,4 .
m
Apogeo
Figura 14.— M o d e lo solar d e I b n al-Satir (según V . Roberts)
dones del momento de los equinoccios con las realizadas en el momento en que el Sol ocupa el punto medio de Escorpio05 o de otros signos. Aplica, en definitiva, el mé todo islámico consistente en utilizar no sólo los diáme tros ortogonales de los coluros sino también alguna de las bisectrices de los mismos, método que seguirá luego Tycho Brahe. Determinados así los elementos de la órbita 6 5
65.
U8
C f. O . Neugebauer, Sobre el aña solar
p. 274,
solar puede adentrarse en la ecuación del centro6® y plan tearse el problema del movimiento de la línea de los áp sides6 67 (3 ,2 0 ). Azarquiel,68 en contra de la opinión de 6 Tolom eo, creía que el apogeo tenía un movimiento irregu lar y a veces retrógrado, puesto que Battani69 había ob servado el apogeo en 7o 44' al Oeste del solsticio y a él le parecía que en 193 años había retrogradado 4o 30'. Para explicarlo atribuía al centro del mundo un movimiento sobre un círculo menor que era el origen del acceso y re ceso del apogeo, hipótesis que Copérnico no considera acertada, aunque sí se lo parece el correspondiente modelo cinético. Las observaciones posteriores no indican alter nancia entre el avance y el receso y por consiguiente se debe haber deslizado algún error en las observaciones de quienes le precedieron. Dada la dificultad de la observa ción para situar el apogeo en 96° 4 0' “ nosotros no nos hemos contentado con confiar en los instrumentos del ho róscopo70 sino que hemos utilizado los eclipses de Sol y de Luna puesto que éstos ponen de manifiesto cualquier error de nuestras observaciones. Por tanto, de acuerdo con la mayor verosimilitud, hemos aplicado nuestra inteligen cia a concebir ese movimiento com o un todo: es un m o vimiento directo hacia el Este pero irregular; después de estar inmóvil en el período comprendido entre Hiparco y Tolomeo ha avanzado de modo continuo y ha aumentado la progresión al acercarse a nuestra época” . Luego (3 ,2 1 ) fija el movimiento propio del apogeo en 2 4 " 2Ó'" 14"" 6 6. En rigor no corresponde este término, exactamente, con el mismo actual, ya que Copérnico trabaja con círculos y nosotros con elipses. 6 7. Cf. Rosen en DSB, 4 06 a, n . 41. 6 8 . Cf. T. M . Millás, Estudios sobre Azarquiel, p. 241. 6 9. Cf. W . Hartner, “ Battani”, DSB, s. v. 7 0. Es decir, los que se utilizan para el levantamiento de ho róscopos.
119
anuos (en realidad, l l " 7 ) y confirma así la existencia del año anomalístico. Hace girar el centro del orbe de la T ie rra (3 ,2 5 ) en tom o al centro del Sol en 3.434 años y éste, a su vez, sobre un deferente. Finalmente en 3 ,2 6 estudia la ecuación del tiempo de un m odo muy parecido al de Tolomeo. El libro IV lo dedica a tratar de la Luna y de los eclipses. Define el plano de su órbita (4 ,1 ) y la línea de los nodos en cuya vecindad ocurren los eclipses. Esta línea gira sobre sí misma a razón de 3 ' diarios. Estudia ( 4 ,2 ) las características de la órbita lunar según se desprende de las observaciones de quienes le precedieron para llegar a la conclusión que éstas no permiten explicar las dimen siones aparentes de la misma, razón por la cual Menelao y Timochares prescindiendo de toda teoría consideraron, en sus estudios sobre las estrellas fijas, que el diámetro de la Luna tenía un valor constante de 30'. Por consiguiente (4, 3) hay que establecer un nuevo m odelo cinético que haga coincidir las paralajes71 calculadas con las observa das. Para ello hay que utilizar los elementos facilitados por el estudio de los eclipses. Describe ( 4 ,4 ) el ciclo metónico que establece que 19 años solares contienen 235 lu naciones727 3y el calípico de 76 años,7* refiriendo las distin tas observaciones, en especial las de Hiparco, que permi tieron determinar el movimiento de la Luna. Estudia los 7 1. Paralaje es, en general, la diferencia que existe entre las posiciones aparentes que en la bóveda celeste tiene un astro, según el punto desde donde se le observe. Los principales tipos son la diurna, la horizontal, la horizontal ecuatorial y la anua. 72. Este descubrimiento, hecho público en el 432 a. C ., sirve de base para la intercalación de los años embolísmicos en los calen darios lunisolares y eclesiástico. Consta de 6.940 días. 7 3. Este ciclo mejora el de Metón ( 7 6 = 1 9 x 4 ) restándole un día, o sea que consta de 27.7 5 9 días. Parece haber sido instaurado en el afio 330 a. C . y fue utilizado principalmente por los astróno mos, v. g. Tolomeo.
120
eclipses de Luna (4 ,5 ) combinando tres de la Antigüedad (6 de mayo de 133, total; 20 de octubre del 134, parcial; 6 de marzo del 135, parcial) con tres observados por él mismo (6 de octubre de 1511, total; 5 de septiembre de 1522, total y 25 de agosto de 1523, total) lo cual le permite deducir que la excentricidad es de 0 ,0 8 6 0 4 = sen 4o 56', valor que coincide, según anota, con el de la ma yoría de sus predecesores a partir de Tolom eo. En 4, 8 da los radios de los dos epiciclos que explican el movimiento de la Luna y que resultan ser r2 = 6; 34, 55, 12 y r3 = 1; 25, 19, 12, valores prácticamente idénticos a los de Ibn al-Satir (6 ; 35 y 1; 25 respectivamente).74 La discusión de una observación de Hiparco (4 ,1 0 ) le permite compro bar que su teoría de la Luna es correcta (4, 11.) y calcular la tabla de las ecuaciones757 6expuestas en función de los grados de las circunferencias y en las que se ve que el valor máximo para 7 8 /2 8 2 ° es en el epiciclo menor de 12° 28' y para el mayor 9 3 /2 6 7 ° es de 4 " 5 6' fijando (4 ,1 2 ) la latitud máxima en 5°.7C En 4 ,1 5 describe las reglas paralácticas y en 4 ,1 6 analiza dos determinaciones de paralajes realizadas en Frombork: 1) el día 27 de sep tiembre de 1522 la paralaje, según Tolomeo, debía de ha ber sido de 77', pero Copérnico sólo encontró 5 0 '; 2) el día 7 de agosto de 1524, según Tolom eo, debía de haber sido de 98', pero según Copérnico sólo fueron 65'. Se en tiende que estos valores son sin corrección de refracción. Estas discrepancias obligan a replantear ( 4 , 17) el proble ma de las distancias de la Tierra a la Luna, cuyo valor 74. Cf. V . Roberts, “ The Solar and Lunar theory o f Ibn alShatir”, Isis, 48 (1957), pp. 428-432. 7 5. Cf. O . Neugebauer, Tbree Copernican tables. . . , p. 102; Commentariolus, p . 132, n. 2 8 . 7 6. Ibn Amá$ür (cf. J. Vernet s. v . en 2EI, 3 , 1971, p . 724), autor árabe d d siglo x , había observado ya la variación de la obli cuidad del plano de la órbita lunar.
121
máximo estima en 64 radios terrestres. Determina (4 ,1 8 ) los diámetros de la sombra de la Tierra a la distancia en que se encuentra la Lim a;77 los de los cuerpos involucra dos en los problemas de eclipses y establece com o límites del diámetro aparente solar (4 ,2 1 ), 31' 4 8 " y 33' 3 4"; para la Luna (4 ,2 2 ) esos valores son de 28' 4 5 "; 30' 0 "; 35' 3 8 " y com o máximo 37' 3 4" (este último según Tolom eo tendría que alcanzar cerca de I o) que se correspon den bien con los que da Ibn al-Satir78 (mínimo 29' 2 " 1 5 '" ; máximo, 37' 58" 2 0 "'. Sigue el estudio de las para lajes en longitud y latitud; la determinación de conjuncio nes y oposiciones medias, verdaderas, etc., que son partes inseparables de toda teoría de eclipses. Inddentalmente saca a colación su observación en Bolonia de la ocultación de Aldebarán el 22 de marzo de 1497 79 E l libro V se dedica al estudio de los movimientos de los planetas.80 Agrupa los capítulos de acuerdo con el si guiente orden: a) características generales (1-4); b) plane tas superiores y Venus (5-24); c) Mercurio (25-32); d) ta blas (33); e) determinación de longitudes, estaciones y retrogradaciones (34-36). Empieza por un breve prefacio en que alude a los nombres que Platón, en el Timeo, da a cada uno de ellos según su aspecto. Así, Saturno, llamado 77.
Cf. O . Neugebauer,
On the planetary theory of Coperni-
cus. . . , p. 101. 7 8. V . Roberts, “ The Solar and Lunar theory o f Ibn al-Shatir” , Isis, 48 (1957), pp. 428-432; E . S. Kennedy, “ Planetary theory in the Medieval Near East and its transmission to Europe” , Atti dei 13° Convegno Volta (Roma, 1971), p. 630. 7 9. Cf. O . Neugebauer, On the planetary theory of Copernicus. . . , p. 100. 8 0 . Cf. N . R. Hanson, “ Contra-equivalence. A defense of the originality of Copemicus” , Isis, 5 5 (1964), pp. 308-325 versus D . J. S. Price, “ Contra Copernicus”, Critical problems in the History of Science (Madison, 1959), p. 2 0 3 ; sobre el problema en la Edad Media, cf. O . Pedersen, “ The theorica planetarum. Literature o f the Middle A ges”, Actas X I CIHS (Ithaca, 1962), pp. 615-618.
122
Phaenon, brillante o surgiente, porque Saturno permánece oculto bajo los rayos del Sol menos que los otros plane tas, etc. En el capítulo 5 ,1 da las generalidades: los planetas tienen dos movimientos en longitud: uno depende del m o vimiento de la Tierra y puede llamarse propiamente de pa ralaje o conmutación (cf. 5, 9; 5 ,1 5 ; 5 ,1 9 ) y es el que produce las estaciones y retrogradadones; el segundo es el propio de cada planeta y siempre tiene sentido directo. Para los planetas superiores el movimiento en paralaje vale 0 en la primera y segunda estadones, es decir, duran te la oposidón; para los planetas inferiores (Venus, Mer curio) durante la conjundón y por esto, a diferencia de los primeros, son invisibles. Los antiguos — y el propio Copérnico en el Commentariolus — creían que los ápsides planetarios estaban inmóviles. En cambio, en De revolutionibus (v .g . 5 ,7 ; 5 ,1 2 ; etc.) admite ya su movimiento. Da los valores que Tolom eo (Almagesto, 9 ,3 ) — atribu yéndolos a Hiparco — nos ha transmitido acerca de los movimientos planetarios y cree que deben expresarse en años sidéreos y no trópicos como hacía aquél. Así se es tablece la tabla siguiente:81 En 59a I a 6m48s la Tierra da 57 revoluciones respecto a Saturno y éste 2 revoluciones más I o 6' 6". En 71a 5d 45m27s da 65 revoluciones respecto a Júpiter y éste 6 revoluciones menos 5o 41' 2" 5. En 79a 2a 27m 3S la Tierra da 37 revoluciones respecto a Marte y éste da 42 revoluciones más 2o 24'56".
81. Algunas de estas cifras hacen sospechar la dependencia de una fuente oriental.
123
En 8» menos 2" 26m 46s la Tierra da 5 revoluciones respec to de Venus y éste da 13 revolucio nes menos 2° 24' 40". En 46a menos
34m 23s la Tierra da 145 revoluciones res pecto de Mercurio y éste 191 revo luciones más 34' y 23".
De acuerdo con esto, los circuitos de paralaje tienen los siguientes valores: Saturno, 378'1 5m 32H1 1 " '; Júpiter, 398a 23m 25“ 5 6 '" ; Marte, 779a 56m 193 7 '" ; Venus, 583a 45m 17s 2 4 '" , y Mercurio, 115" 52m 42” 1 2 '". Es decir, Copérnico nos transmite en último extremo los goal-year, Z iehl-Jahr o períodos límite descubiertos por los astrónomos babilónicos82 y que tan útiles fueron a los astrólogos ya que les permitían — y les permiten — calcular, por simples adiciones, la reiteración de los mis mos aspectos celestes (cf. figs. 15 y 16), al igual como los saros, pero con menos exactitud,83 permiten determi nar series de eclipses. Tablas similares a éstas, las de Profeit Tibbón, fueron utilizadas por Dante en el P u rga torio (cap. I, 19-21) para una posición de Venus.84 82. Cf. B. van der Waerden, Anfaenge dcr Astronomie (Groningen, 1966; Basel, 1968), p. 4 01; F. X . Kugler, Stemkunde und Sterndienst in Babel, 1 (1907), p. 4 4. La primera tableta de este tipo parece ser la del 2 16 a. C .; B. van der Waerden, “ The date of the invention o f Babylonian planetary theory” , AMES, 5 ,1 (1968), pp. 70-78; M . Boutelle, “ The almanac of Azarquiel”, Centaurus, 12 (1967), pp. 12-19, y reseña de este último trabajo en MR, 2 (1971), núm. 5.149. 83. Cf. J. M . Torroja Menéndez, “ Contribución al estudio ge neral del problema de la repetición de los eclipses”, Memorias del Observatorio del Ebro, 8 (19 4 1), 99 pp. 84. Cf. E . S. Kennedy, Rlanetary theory. . . , p. 5 9 9 j E . Poulle y E . Gingerich, “ Les positions des planétes au Moyen Age. Appli cation du calcul électronique aux Tables Alphonsines” , CRAIBL, 106 (1967), pp. 531-548; I . Capasso, “ L ’astronomia nella Divina Commedia”, Physis, 7 (19 6 5), p. 7 7 ; Dante empezó su viaje al in fierno el 25 de marzo del 1301.
124
Creemos que más que establecer un análisis de este libro capítulo tras capítulo, com o hasta aquí hemos he cho, es preferible reproducir la comparación de las cons tantes tal com o las resumen E. S. Kennedy83 y Fuad cAbbud.8 868 5 7 u
rs
b . al-Sátir
5 ; 7,30
Commentariolus De revolutionibus Mmagesto
5 ; 7,39 5 ; 7,26
1;42,30 1 ;42,42 1 ;42,36
b. al-Sátir
4 ; 7,30 4 ;3 9 ,1 6
1 ;22,30
1 1 ;3 0
1 ;3 3 , 5
4 ; 7,19
1;22,26
11;31 1 1 ;3 0 1 1 ;3 0
9; 0 8 ;4 7 8 ;4 6
3; 0 2 ;5 6
Saturno
r«
r5= r «
6 ;3 0 6 ;3 1 6 ;3 2 6 ;3 0
Júpiter
Commentariolus De revolutionibus Mmagesto Marte b. al-Sátir
Commentariolus De revolutionibus Mmagesto
3; 0
3 9 ;3 0 3 9 ;2 8 3 9 ;2 9 3 9 ;3 0
Venus b. al-Sátir
Commentariolus De revolutionibus Almagesto
4 3 ;3 3 4 3 ; 12
1 ;52
0 ;2 6 0 ;3 6 0 ;37
4¡ 5 4; 2 4 ;2 5
0 ;55 1;21 1;16
2 2 ;4 6
0 ;33
2 2 ; 34 2 2 ; 35 2 2 ;3 0
0 ;34 ,1 2
6 ;3 5 6 ;3 4 ,5 5
1 ;25 1;25,19
1*41 1;48
43; 9 4 3 ; 10
Mercurio b. al-Sátir
Commentariolus De revolutionibus Almagesto Luna® b. al-Sátir
De revolutionibus
85. “ Late medieval planetary theory”, Isis, 5 7 (1966), pági nas 365-378. 86. “ The planetary theory of Ibn al-Shatir. Reduction o f the geocentric models to numerical tables”, Isis, 53 (1962), pp. 4 9 2 4 9 9 . 87. Tomado de la tabla de Fuad eAbbud, p. 497.
125
F igura 15. — P erío d o s lím ite d e J úpiter
Puede observarse que existen pequeñas variaciones en tre los valores dados en el C o m m en ta n o lu s y el D e rev olutionibus; que el orden de los vectores no es siempre idéntico; que el mecanismo que explica el movimiento de Venus (5, 20-24) y el de los planetas superiores (5,4 -19 ) es de hecho el mismo que en Ibn al-Sátir (figs. 17 y 18)
126
y que las alteraciones en el orden de los vectores que exis te entre el Commentariolus y el De revolutionibus no afec ta para nada al fondo de la cuestión y había sido ya pre vista por los astrónomos árabes antes mencionados al establecer la propiedad conmutativa de la adición de vec tores. Así, para los planetas superiores es, a partir de la Tie rra, n , r2, n , r3, en De revolutionibus, 5 , 4-19 mientras en Commentariolus es u , ti, r2 u serie que se obtiene
127
F igura 17. — Sistema de los planetas superiores y Venus segtln Ibn al-Satir (apud E. S. Kennedy y V. Roberts)
desplazando el último vector de Ibn al-§átir (fig. 18) al primer puesto. En el caso de Mercurio, verdadera cruz de los astróno mos de todas las épocas, Qutb al-Dín al-Slrázi88 y sobre 88. Cf. E. S. Kennedy, “ Late medieval planetary theory
128
5 . — VERNET
129
i
I
F igura 1 9. —
130
Modelo de Qutb d-Dln para Mercurio
(según E. S. Kennedy)
— Modelo de Mercurio según Ibn al-Satir (apud E. S. Kennedy y V. Roberts)
F igura 20.
todo Ibn al-Sátit80 obtienen un modelo (cf. figs. 19 y 20) que coincide — salvo ligerísimas variantes en los paráme tros— con el de De revolutionibus (5 ,2 5 -3 0 ) hasta el punto que la misma figura sirve para la obra de ambos autores. E l movimiento de este planeta dio bastantes quebra deros de cabeza a Copérnico (cf. 5, 32) no tanto por su complejidad, que sólo se ha resuelto en nuestro siglo al*8 9 pp. 371-373; O. Neugebauer, On the planetary tbeory o f Copernic u s ..., pp. 95, 98 y 100. 89. Cf. E. S. Kennedy y V. Roberts, The planetary tbeory of Ibn al-Shatir, pp. 231-232.
131
poderse explicar con la teoría de la relatividad restringida el desplazamiento de su perihelio, sino porque, com o dice en 5, 30, las nieblas del Vístula no le permitieron realizar observaciones aceptables del mismo y tuvo que fiarse de las realizadas por Bernard Walther (1491), discípulo de Regiomontano y Juan Schoner (1504). Hace notar (5 ,2 5 ) que Mercurio, “ por su propio movimiento no describe siempre el mismo círculo, sino círculos muy distintos, se gún su distancia al centro: el más pequeño cuando está en K, el mayor cuando se encuentra en L y el intermedio cuando está en I, de modo muy parecido a lo que sucede en el epiciclo de la Luna. Pero lo que en el caso de ésta sucede en la circunferencia, en el de Mercurio se realiza mediante movimientos recíprocos sobre el diámetro com puesto por movimientos regulares. Cómo se realiza lo he mos expuesto al hablar del movimiento de precesión de los equinoccios” (3 ,4 ) , es decir, mediante el par del fOsI, en que el movimiento del punto menor que engendra el diámetro es una función armónica en que A H = 2 r (1 —eos f ) Copérnico, pues, soluciona el problema mediante mo vimientos uniformes circulares debidamente articulados apartándose así de la tradición del occidente cristiano y musulmán — que le era indudablemente conocida — y que ante la imposibilidad de hacer coincidir las posiciones observadas con las calculadas habían roto, de modo ex plícito y para el caso de Mercurio, con la pretendida ar monía circular de las esferas. En efecto, Azarquiel, en su lámina de los siete planetas o ecuatorio00 sitúa en una cara de la lámina los deferentes de Venus, Marte, Júpiter9 0 90. Cf. E, Poulle y F. Maddison, “ Un équatoire de Franciscus Sarzosius” , Pbysis, 5 (1963), pp, 43-64.
132
y Saturno y en la otra “ está el círculo de Mercurio y el del Sol. La causa de haberse dispuesto de esta manera aislada la esfera o círculo de Mercurio es que tiene la figura se mejante a un huevo (en el texto árabe baydí), según la forma llamada ovalada entre los técnicos en la astronomía, la cual ofrece una convexidad prominente en dos de sus puntos: en el apogeo y en el perigeo” .01 Este texto, publi cado en 1950, confirmaba plenamente la lámina que figu ra en el libro III, p. 282, de los Libros del saber de astro nomía del Rey D. Alfonso X de Castilla,92 y que coincide a su vez con las manifestaciones de Penerbach “ circumferentiam deferenli circulareni sed polius figurae habentis úmililuiinem plana oval't periferiam describere” ,93 y que acaba siendo una de las hipótesis de Kepler®4 que le lle varon a la formulación de: su primera ley. Copérnico, en 5, 35 trata de las estaciones y retrogradaciones siguiendo a A polonio (Almagesto, 1 2 ,1 ) y, en el libro V I, se enfrasca en la determinación de latitudes de un m odo que parece independiente de Ibn al-Sátir9r> y mucho más elaborado de acuerdo con las teorías tradicio nales de las tres correcciones.
91. Cf. J. M. Millas, Estudios sobre Azarquiel ..., pp. 459 y 468. 92. Edición de M. Rico y Sinobas (Madrid, 1863-1867). 93. Theoricae vovac planetarum (Nuremberg, 1472), fol. 21, apud. W. Hartner, “ Tlic Mercory Horoscope of Marcantonio M ichiel o£ Venice”, VA, I (1955), pp. 84-138. 94. Astronomía nova (Hcidelberg, 1609). 95. V. Roberts, “ The planetary theory of Ibn al-Shatir: latitu des of the planets” , Tsis, 57 (1966), pp. 208-219.
133
LA DIFUSIÓN DEL SISTEMA DE COPÉRNICO
La supervivencia del sistema heliocéntrico desarrollado por Copérnico a lo largo de los siglos xvx y xvix se debe más al contenido matemático del mismo que al ideológico. Y a antes de que ápár'é'ciera el De revolutionibus los teó logos protestantes se oponían a su doctrina cósmica y, bue na prueba de ello, es la nota anónima de Osiander que precede a la obra básica de la astronomía moderna. Cabe, pues, suponer — y todos los datos que poseemos invitan a pensar que se trata de una realidad — que al ser puesta a disposición de los lectores en 1543 fue estudiada con pa sión. ¿Por quiénes? El público general difícilmente podía pretender seguir, con conocimiento de causa, más allá de los diez capítulos iniciales del libro I. Y éstos eran los que escandalizaban a los filósofos y a los teólogos. Más allá, a partir del capítulo 12, la materia, era tan téenica que sólo los matemáticos podían entenderla. Y , evidentemente, si guieron adelante descubriendo que los procedimientos de jcálculo y las hipótesis ( !) en que aquéllos se basaban, arro baban resultados más exactos que los obtenidos con las Tablas alfonsinas. La consecuencia es de fácil deducción: el De revolutionibus permitía calcular das tablas y lo sa lmanaques, tan necesarios a los astrónomos y astrólogos de la época, y por tanto debía ser utilizado con tal fin sin entrar en disquisiciones — siempre peligrosas ante las igle sias— de si Copérnico había expuesto una teoría o se
134
trataba de simples hipótesis conforme apuntaba el pre facio.1 En esta línea se sitúa el cálculo paralelo, por los dos sistemas, copernicano y alfonsino, que hizo Lauterbach (Wittenberg) de la conjunción de Júpiter y Mercurio del 21 de diciembre de 1544 y del eclipse de Luna del mismo mes. Las observaciones dieron la razón al De revolutionibus. Un paso más adelante lo da Reinhold, enemigo del sistema heliocéntrico, pero admirador del aparato y pro cedimiento matemático utilizado por Copérnico,1 2 quien calculó, según sus métodos, el calendario de 1545. Ani mado por la exactitud de los resultados obtenidos en tre 1544 y 1549, Reinhold redactó unas tablas que dedicó al duque Alberto de Pmsia y que por eso reciben el nom bre de Tablas prusianas o pruténicas. En 1552, Steinmetz apuntó que la mayor exactitud obtenida en los cálculos realizados de acuerdo con la nor mativa del De rcvolnlUnill'its era una prueba en favor del heliocentrismo mientras q u e , por contra, Melanchton, re afirmándose en sus ideas < \puestas en 1541, en sus hútiis doctrinas physicac ( 1549) al comentar el brillo extraordi nario de Júpiter cu la oposición del verano de 1548, arre mete contra el sistema heliocéntrico considerándolo como una hipótesis absurda: " Aunque no faltan quienes se ríen cuando un físico acude a pruebas teológicas, tenemos no obstante por conveniente relacionar la Filosofía con la Pa-
Entstehung und AusbreiEuclides, 4, Colloqitia Coperni-
1. Sigo en este capítulo a K. Zinner, (Erlangen, 1943). A. Romafiá, “ La difusión del sistema «le Copérnico”, 35-36 (1944), 23 pp.; J. Vemct, “ Copcmii us in Spain” , 1 (V) (Ossolínoinn, I'»/ ’ ), pp. 271-291; A. Romana, “ Le monde, son origine et sa sim rune aux regarás de la seience et de la fo i”, pp. 115-172. 2. Cf. A . Birkcnniajcr, “ I .«• «-ommentaire inédif do K. Reinhold au revolutionibus de Co|H-inie” La Science X V I * siccle (Pa rís, 1960).
tung der Coppemicanischcu IrPre
cana,
Essai sur Dicu, l’lntwwí- et l’univers,
De
an
labra de Dios y, cuando el espíritu se halla en tinieblas, investigar la divina disposición cuanto podemos. Un Sal m o afirma con toda claridad que el Sol se mueve. Y de la Tierra dice otro: ‘Has puesto la Tierra firme, no se in clinará por los siglos de los siglos’ . Y en el primer capítulo del Eclesiastés, dice Salomón que la Tierra permanece es table eternamente en tanto que el Sol sale y se pone y corre a su sitio hasta que sale nuevamente. Pero además hay una serie de pruebas físicas que concuerdan con las manifestaciones de la Sagrada Escritura: 1) Cuando un círculo gira, su centro permanece en reposo; 2) Porque no se observan los fenómenos físicos que se seguirían de no estar la Tierra en el centro del mundo” y que son los mismos que hemos mencionado al tratar [p . 51] de la hipótesis de Bimni, puesto que “ cualquiera de esas tres hi pótesis es absurda” . Melanchton continúa aduciendo ar gumentos de tipo clásico que, de un m odo u otro hemos analizado más arriba. Peucer, profesor de la universidad de Wittenbetg, en sus Elementa doctrinae de circulis coelestibus et primo mota (1551) expone con claridad sus ideas al landgrave de Hesse en el sentido de que debe prohibirse la enseñan za de la doctrina heliocéntrica y, en cambio, autorizar el uso de los métodos matemáticos expuestos en el De revolutionibus. Por su parte, Gemma de Frisia, en una carta dirigida a Stadius (1555) rechaza la teoría y Clavio, en su comentario a la Esfera (1570) de Sacrobosco utiliza a Copérnico con frecuencia, sigue sus cálculos, le elogia como observador, pero rechaza su teoría con argumentos pare cidos a los de Melanchton. Católicos y protestantes están ya de acuerdo en este punto. La suerte de Copérnico en el resto de Europa — ex cepción hecha de España e Inglaterra — no fue mucho mejor que en Alemania: se aceptaron sus procedimientos 136
de cálculo, pero no sus teorías: las universidades de Zurich (1553), Rostock (1573) y Tubinga (1582) conde naron el heliocentrismo. En Italia, Moleti utilizó para el cálculo de sus anuarios de 1564 a 1584 los métodos de Copérnico para los planetas superiores mientras que, para el resto, y hasta 1580 prefirió las Tablas alfonsinas. Pero a partir de la última fecha sólo trabaja con los primeros “ porque las Tablas alfonsinas no responden a las realida des celestes y nos encontraríamos perdidos y en una situa ción imposible si Nicolás Copérnico, el Hércules de nues tro tiempo, no las hubiese acomodado con sus hipótesis y sus números” . Pero se nos habla de hipótesis para no incurrir en suspicacias. Maurolico (1494-1575), en el pre facio de su Computus ecclesiasticus (Venecia, 1575) dice: “ Sea también aniquilado Copérnico, que deja quieto al Sol y hace girar la Tierra com o un trompo y más merece el látigo que una reprimenda” . En Francia la situación es idéntica. La Sorbona, al emitir informe sobre la reforma gregoriana declara (1578): “ Entre los nuevos maestros — lobos cuenta también la Facultad a los nuevos astrónomos — tanto com o contra Lutero, Calvino y Beza ... se vuelve la Facultad contra aquellos ... que revolviendo la Tierra con los délos, sos tienen alegremente que todo el orbe de la Tierra se mue ve. Tales enseñanzas deben ser extirpadas no menos que las de los herejes” . Pero frente a la Sorbona puede poner se el ejemplo de Salamanca. En los Estatutos hechos por la muy insigne Universidad de Salamanca3 bajo la rúbrica del año 1561, en el título X V I I I referente a la cátedra de astrología se establece claramente que en “ el segundo curso [deben leerse] seis libros de Eudides y Aritmética hasta las raíces cuadradas y cúbicas y el AJmagesto de To3.
D iego Cusió, 1395.
137
lomeo o su Epítome de Monte Regio o Geber o Copérnico al voto de los oyentes. En la sustitución la E s f e r a Esta decisión es sorprendente y más teniendo en cuenta las pe ripecias, puestas de manifiesto por E. Bustos en un estudio reciente,4 que sufrió la redacción de este título. Y es más sorprendente aún desde el momento que se da en la Es paña de Felipe II, después de los decretos sobre censura de libros y prohibición de viajes de estudio al extranjero (1558) que se aplicaban sin excepción de personas o es tamentos. Y las doctrinas del De revolutionibus eran co nocidas desde el momento de su publicación puesto que el 21 de marzo de 1543, Sebastián Kurz, agente de Car los I en Alemania, había remitido a éste un ejemplar con un billete en que aludía claramente a las polémicas en torno al mismo. Salamanca precedió así a la misma Cra covia5 en la difusión del sistema heliocéntrico sin sufrir intromisiones ni del poder real ni de la Inquisición. Des de 1582 se aplicaron sus doctrinas al cálculo de efemérides (Vasco de Piña); Juan de Herrera, director de la Acade mia de Matemáticas, pidió en 1584 al embajador de Es paña en Venecia que le enviara un lote de libros entre los cuales figuraba el de Copérnico “ si ha sido traducido a una lengua vulgar” y lo que es más, un monje agustino, D iego de Zúñiga (1536-1597) en su Comentario a Job (1579) demuestra que, rectamente interpretadas, las Sa gradas Escrituras no se oponen al movimiento de la Tierra, ya que la doctrina de Copérnico “ no contradice la afirma ción de Salomón en Eclesiastés [1 , 4 ] : ‘La tierra está fija 4. “ La introducción de las doctrinas de Copérnico en la Uni versidad de Salamanca” , RRACEFN 67, 2 (1973), pp. 235-252. 5. J. Adamczewski, Nicolás Copérnico ..., p. 73, afirma que en esta última universidad se explicó por primera vez entre 1578 y 1580 por Walenty Fontanus con ayuda de un instrumento llamado astrolabium acrum. Compárese esta noticia con lo que más arriba hemos dicho sobre Abu Zayd Siyzi.
138
eternamente’ . Esto quiere decir que por más siglos que transcurran, por más generaciones de hombres que se sucedán sobre la tierra, la tierra siempre será la misma y se mantendrá sin cambios. Y eso quiere decir, según el con texto, ‘ Pasa una generación y otra viene, pero la tierra sienqpre es la misma’ . Por tanto no se ajusta con el con texto si se interpreta, com o generalmente hacen los filóso fos, en el sentido de la inmovilidad de la Tierra. En cuanto a sacar un argumento de que este capítulo del Eclesiasíés y muchos otros de la Sagrada Escritura que mencionan el movimiento del Sol, al que Copérnico coloca en el centro del universo, no invalidan la opinión de éste, puesto que en el lenguaje corriente el movimiento de la Tierra se atri buye al Sol y el propio Copérnico lo hace, ya que frecuen temente habla del movimiento del Sol refiriéndose al de la Tierra. En resumen: en las Sagradas Escrituras no hay nin gún pasaje que diga claramente si la Tierra se mueve o no. El pasaje aludido muestra el maravilloso poder y sabiduría de Dios que puede mover la Tierra a pesar de lo pesadísi ma que e s ” . Estas afirmaciones desaparecerán, naturalmente, en las ediciones que siguieron a la condenación de Galileo por el Santo O ficio (1616) y en las anteriores a esta fecha que estuvieron en manos de gentes piadosas que las rasparon o borraron. Por eso son pocos los ejemplares intactos que han llegado hasta nuestros días. En cambio, la utilización de los procedimientos matemáticos del De revolutionibus siguió sin mayores contrariedades en los almanaques de Suárez Argüello (1608), Freyre de Sylva (1638), Lázaro Flores (1 6 3 3 ), etc. En Inglaterra es Tomás Digges quien creyendo que las variaciones de luminosidad de la nova de 1572 eran prue ba del movimiento de traslación de la Tierra, se lanzó a propagar, m mi apéndice a los Pronósticos (1576) de su
139
padre, matemático también, el sistema heliocéntrico,tra duciendo parcialmente al inglés y anotando el libro I del De revolutionibus. Para Digges las estrellas fijas se hallan todas en el último cielo, pero a distintas distancias <^e la Tierra tal y com o hemos visto ya había apuntado Avicena. Tres grandes personalidades intervienen de modcj de cisivo en la posterior suerte del sistema: Tycho Bjpahe (1546-1601), quien al conseguir determinar desde sil ob servatorio de Uraniborg las posiciones de los astros con la mayor exactitud conseguida hasta entonces, se encontró en situación de poder juzgar, con conocimiento de causa, entre los dos máximos sistemas del mundo: para Saturno, el cálculo copernicano era mejor que el tolemaico en cuan to a longitud, no en cuanto a latitud; para Júpiter, mejor en los dos casos, pero peor para Mercurio. Por una parte le repugnaba el vacío inmenso que había que dejar entre la esfera ( que él mismo contribuyó a destruir) de Saturno y la de las estrellas fijas (falta de paralaje anua de éstas)6 y por otra parte él mismo había corregido satisfactoria mente a Copérnico en las teorías del Sol (afirmando que la excentricidad crece y en consecuencia los pronósticos que de ella se habían sacado eran falsos),7 y de la Luna, pues habían mejorado tan satisfactoriamente el cálculo de los eclipses que, en lo sucesivo, Simón Mario y Kepler si guieron sus procedimientos. Por tanto, nada le impedía idear un nuevo sistema — que no es exactamente el mis mo de Heráclides de Ponto — que armonizara ciencia y religión. Como éste se puso a prueba en el cálculo de efemérides y demostró ser eficaz, el ticonianismo pasó a ser el sistema preferido por los defensores a ultranza del 6. Tycho consideró que Saturno distaba 12.300 radios terres tres de nuestro planeta (Copérnico, 10.477) y 14.000 las estrellas fijas. 7. Cf, p, 12. 140
gebcentrismo. A pesar de la remora que esto supuso para el desarrollo del heliocentrismo, Tycho tiene el mérito in dudable, junto con Jerónimo Muñoz, de haber desterrado para siempre el dogma de las esferas cristalinas, de haber vapuleado la física aristotélica en lo que tenía de censura b le y de haber reconocido a Copérnico las dotes de obser vador genial y superior, en sus teorías, al propio Tolom eo justificando sus errores en el escaso y deficiente instru mental de que dispuso. Kepler, discípulo de un copernicano convencido, Mastlin¡ y ayudante de Tycho, estaba imbuido de ideas apriorísticas acerca del sistema del mundo y quiso darles un fundamento racional. El Sol es para él “ fuente de la luz, así también se hallarán en el alma, la vida y el movimiento del mundo; y según esta disposición, en tanto que las es trellas fijas permanecerán en reposo y los planetas se mo verán con un movimiento producido, al Sol tendremos que asignarle el papel de m otor que siempre es incomparable mente más noble; de acuerdo, por lo demás, con lo que corresponde de hecho a un astro tal, que por la magnifi cencia de su aspecto, la eficacia de su fuerza y el brillo de su luz, deja atrás a todos los restantes. Gracias a lo cual se le darán con mucha más razón que antes los nombres gloriosos de Corazón del Mundo, Rey y Príncipe de las estrellas, Divinidad visible y tantos otros que se le han tributado” .8 El trabajo constante de Kepler y el poder disponer éste de las observaciones de Tycho Brahe, desembocó en el descubrimiento de sus tres célebres leyes que constitu yen el máximo monumento levantado a la memoria de Copérnico. En el H a rm o n ices m undi (1618) puede confe sar que “ mucho tiempo he perdido con este arduo trabajo, 8. Mysterium cosmographicum (1596).
141
pero por fin me encuentro cerca del verdadero ser de jas cosas. Y o creo que esto ha ocurrido por especial disposi ción divina, pues he hallado por casualidad lo que an es no había podido descubrir por ningún camino; sin duda ha sido así porque no he cesado de pedir al Señor
C f. A .
Romañá,
“ La obra
astronómica de Galileo Galilei”,
Revista Matemática Hispano Americana, 2 (1942).
10.
142
C f. A .
Romañá,
“ Le
monde ...”, pp. 150-154.
2 l de junio de 1633. Galileo se vio obligado a jurar “ que sií npre he creído, creo y con la ayuda de Dios creeré en el fu uro todo aquello que considera, predica y enseña la Saita, Católica y Apostólica Iglesia. Mas com o por este Santo Oficio, tras haber sido jurídicamente intimidado mediante un precepto del mismo a abandonar totalmente la ¿Isa opinión de que el Sol es el centro del mundo y que no'fee mueve, y que la Tierra no es el centro del mundo y que se mueve, y habérseme ordenado que no podía con siderar, defender ni enseñar de ningún m odo, ni de viva voj¡ ni por escrito, la mencionada doctrina. Tras habérsei notificado que dicha doctrina es contraria a las Sagras Escrituras, por haber yo esci ito y publicado un libro pn el cual trato de dicha doctrina ya condenada y aporto tazones muy eficaces en su favor sin aportar solución al guna, he sido juzgado vehementemente sospechoso de he, rejía, es decir, de haber mantenido y creído que el Sol es el centro del mundo e inmóvil y que la Tierra no es el centro y que se mueve; por todo ello, queriendo yo apar tar de las mentes de sus Eminencias y de todo fiel cris tiano esta vehemente sospecha,
2
143
por una de estas tres posiciones: 1) someterse a la autori dad eclesiástica y seguir con el sistema geocéntrico; 2) pventar o aceptar otros sistemas que no se opongan a ks Sagradas Escrituras, y 3) defensa a ultranza, bien copo teoría, bien com o hipótesis, del heliocentrismo. Pero to dos ellos utilizan, cuando les conviene, los procedimientos de cálculo divulgados por Copérnico. 1. La defensa a ultranza de Tolom eo o de la fínica aristotélica pierde fuerza rápidamente en beneficio del ¿sis tema ticónico. Casos com o el de Gassendi en Francia ibn raros. Escribe en una de sus epístolas de De motu mpresso a motore translato (1641): “ Aunque los copernimnos sostienen que los pasajes de la Escritura que atribur yen la inmovilidad a la Tierra y el movimiento al Sol, séj deben entender de las apariencias con todo, como¡ hombres que tienen tanta autoridad en la Iglesia los en tienden de otra manera, me separo en ello de los copernicanos y no me avergüenzo en este asunto de cautivar mi inteligencia” . En Inglaterra es A . Ross quien en su The new Vianet not Vianet, or the Earth no waniring Star (1641) quien mantiene el tolomeísmo a ultranza — es uno de los poquísimos ingleses que tal hizo — refutando así la obra del obispo J. W ilkins, Discovery of a new world (Londres, 1640), que no sólo sostenía que la Tierra era un planeta sino que la Lima era una especie de Tierra habi tada. En España, Salamanca, que tan avanzada se había mostrado en el siglo x v i, pasa al punto opuesto y aun en 1770 se niega a que en sus aulas se explique a Newton, Gassendi y Descartes, puesto que sus principios o no es tán de acuerdo con la verdad revelada o con Aristóteles. 2. El sistema ticónico no sólo no contradecía a las Sagradas Escrituras (aunque sí a Aristóteles) sino que fa cilitaba unos modelos matemáticos capaces de representar muy bien las realidades observadas. De aquí que muchos
144
astrónomos lo adoptaran. Por ejemplo los alemanes Müller (1609), amigo personal de-Kepler; el padre jesuíta Scheiner, rival y enemigo de Galileo y fundador de la heliofísica, y el sueco Longomontanus, que había sido ayudante de Tycho. En su Astronomía danica (Amsterdam, 1622 y 1640) considera como físicamente absurdo el movimien to de traslación de la Tierra — las estrellas fijas no pre sentan paralaje anuo — , pero admite, en cambio, el mo vimiento de rotación. El padre Juan Bautista Riccioli modifica el sistema ticónico haciendo girar alrededor del Sol a Mercurio, Venus y Marte; y al Sol, la Luna, Júpiter y Saturno en torno a la Tierra. Sus libros Almagestum novum astronomiam veterem novamque complectens (Bolonia, 1651) y Astronomiae refórmatele (Bolonia, 1665) tuvieron una gran difu sión en el mundo católico e influyeron de m odo decisivo. En la primera de las obras citadas juzga doctrinalmente la sentencia de Galileo con las siguientes palabras: “ Com o no ha habido sobre esta materia definición alguna del So berano Pontífice ni de un Concilio dirigido y aprobado por él, no es en m odo alguno de fe que el Sol gire y la Tierra esté inmóvil, a lo menos en virtud misma del Decreto del Santo O ficio” , y el P. A . Kochansky, polaco, manifestaba unos años después (1685): “ Será permitido y aun nece sario abandonar esta interpretación literal de estos pasajes de la Sagrada Escritura el día en que se encuentre una de mostración físico-matemática incontestable del movimien to de la Tierra, y esta demostración todos tienen el dere cho de buscarla” . En España, cuando ya todo el mundo culto admitía el copernicanismo, el médico filósofo Andrés Piquer, a mediados del siglo x v m , aún defiende en su Ló gica el sistema ticoniano:11 “ Dice Copérnico que la Tierra 11. Cf. J. Vemet, Copernicus ..., p. 282.
145
da cada día una vuelta entera sobre su eje, y que en iin año la da alrededor del Sol, que supone estar en el centro del mundo. Y considerando el entendimiento que no se conforma este hecho que refiere Copérnico con las verda des que alcanzamos con las Sagradas Escrituras ni con aquellas que adquirimos con la experiencia, lo mira como inverosímil. Por el contrario, diciendo Tycho Brahe que la Tierra está en el centro del mundo, que el Sol y todos los demás planetas dan una vuelta cada día alrededor de ella, y que Marte, Júpiter, Saturno, Mercurio y Venus dan su vuelta anual alrededor del Sol, y hallando el entendi miento todas estas cosas conformes con la experiencia y con la razón, tiene al sistema de Tycho Brahe por verosí m il” . Pero lo que es más sorprendente es que José Santia go de Casas invente un nuevo y desatentado sistema que expone en su Relox universal de péndola y en él nueva idea del sistema del universo (Madrid, 1758).12 3. Evidentemente en el mundo católico el problema había quedado definido de m odo general con la sentencia de 1633. Pero esto no fue obstáculo para que el profesor de Lo vaina Van Velden se atreviera a anunciar para el 15 de enero de 1691 la defensa de unas tesis en que decía que “ la teoría copernicana de la revolución alrededor del Sol de los planetas, entre los cuales se cuenta con razón a la Tierra, es indudable” . El Claustro le recordó la prohi bición del Santo Oficio y suprimió el acto. Pero Van Vel den lo celebró el día 22 cambiando la palabra indudable por segura. El Decano le condenó a una multa y estar tres meses separado de la cátedra, a lo cual no se avino y, con ayuda de los estudiantes, intentó seguir el curso normal mente. Esto fue origen de un pleito y com o resultado del mismo pudo continuar su docencia hablando de los moví 12. Cf. J. Vemet, Copernicus ..., p. 281.
146
mientos de los planetas, pero sin citar explícitamente a la Tierra. A lgo después, en 1719, en Ingolstadt (Austria), un profesor de medicina, J. J. Treiling, apoyaba unas tesis en las que incidentalmente no sólo se elogiaba a Copém ico por encima de Tolomeo sino que además afirmaban que no era cierto que estuviera en contradicción con la Biblia. La Facultad de Teología protestó pidiendo que se aclarara que todo lo que se decía era una simple hipótesis. Más trágico fue lo sucedido en esas mismas fechas en el mundo luterano: Nils Celsius fue ju 2 gado y condenado en 1679 por la Facultad de Teología de Upsala por haber querido defender públicamente las afirmaciones de su te sis de doctorado De principiis astronomicis propiis. Los profesores que le apoyaban, com o Stole, le abandonaron y volvieron al sistema geocéntrico. Celsius, que no quiso re nunciar a sus ideas, no accedió a la cátedra hasta 1719 y aun así tuvo que abstenerse de explicar claramente el sis tema copernicano. En el transcurso del siglo x v i i los heliocentristas van adquiriendo cada vez mejores argumentos en favor de sus ideas: así Simón Stevin (1 6 0 8 )13 en Holanda y J. Strauss (1627) en Alemania; Boullian (1639) y Deschales (1674) en Francia; Coronelli (1693) en Italia. A l mismo tiempo la difusión de los planetarios de Blaeus y más tarde los construidos por Harris14 familiarizaban más y más a las gentes con las ideas de la nueva astronomía que quedó confirmada con la aparición de los Philosophiae naturalis principia mathematica (1687) de Isaac Newton. Éste, al conseguir unificar la dinámica de los cielos y de la Tierra rigiéndolas con una única ley de la cual eran casos partícu13. Cf. A . Gerlo, “ Copernic et Simón Stevin” , C id e l T eñe, 69 (1 9 5 3 ), PP- 277 -2 8 8.
14. Véase v. g. el cuadro de J. W right que representa a un grupo de estudiantes holandeses alrededor de un planetario inglés.
147
lares todas las hasta entonces enunciadas, incluyendo las célebres de Kepler, dio un golpe mortal a las teorías geo céntricas. Tan es así que el triunfo definitivo del copemicanismo es, en cada país, el de la fecha de la introducción en el mismo de los Principia. A partir de 1732 se difun den en Francia por obra de Maupertuis quien, más tarde, tras su expedición a Laponia, confirmaría la existencia del achatamiento polar de la Tierra tal y com o debía ser como consecuencia de su movimiento de rotación y tal como ha bían hecho sospechar las mediciones del período de osci lación del péndulo a distintas latitudes realizadas por Richer a fines del siglo xvn. En Italia, Capelli, en su Astrosophia numérica (1733) dio a conocer las bases matemáti cas de la nueva filosofía natural; en Alemania y en Suecia se aceptaron las tesis newtonianas a partir de 1716. Todo ello explica que los más despiertos teólogos de las distintas iglesias se manifestaran muy liberales en el siglo xvin . El P. Amort (1730) sostiene que “ la opinión de Copérnico encuentra actualmente, tanto entre los cató licos com o entre los protestantes, tan favorable acogida que la mayoría de ellos no se avergüenza de considerar el movimiento de la Tierra com o una verdad averiguada y, por así decirlo, inmediata” . En España fue Jorge Juan quien a mediados de siglo se puso a la cabeza del movimiento renovador dejando de lado los subterfugios de los padres Caramuel, Tosca y Za ragoza. El triunfo del sistema copernicano en la Península influyó en la expansión del mismo por Hispanoamérica. En el virreinato de la Plata lo defendió ya Pedro A . Cer vino (m. 1816) y en el de Nueva Granada José Celestino Mutis cuyas polémicas científicas permiten ver el grado de libertad de pensamiento al que se había llegado a fines del siglo xvill. Las observaciones de Richer, Maupertuis y La Con-
148
damine eran pruebas más que suficientes de que la Tierra posee un movimiento de rotación conforme vino a con firmar Foucault, ya en el siglo xix, con su brillante expe rimento realizado en el Panteón de París. En cambio, d movimiento de traslación fue discutido durante latí',o tiempo debido a la falta de paralaje anua de las estrellas. En rigor debiera haber bastado con la determinación ¡li las dimensiones de la órbita terrestre realizada por 1 W mer en 1676. Pero los geocentristas argüían, incapaces de imaginar un universo de las dimensiones del nuestro, que la falta de paralaje estelar implicaba el geocentrismo. Los intentos de Otto von Guericke para determinar las para lajes de Sirio y Vega fracasaron (1663). En 1727, Horrebows lo intentó de nuevo, pero también sin éxito. Un año después, el descubrimiento de la aberración de la luz por Bradley dio la primera prueba objetiva del movimiento de traslación de la Tierra, que quedó confirmada un siglo más tarde (1838) cuando Bessel consiguió medir la paralaje de la estrella 61 de la constelación del Cisne. A partir de este momento pudo ya afirmarse, sin lugar a dudas, que Copérnico había triunfado.
149
ÍNDICE
Astrología y astronomía en el Renacimiento .
.
5
C o p é r n ic o .............................................................
25
La astronomía precopernicana...........................
36
1. El movimiento de la Tierra en la tradición clá sica ....................................................... 36 2. El movimiento de la Tierra en la tradición i s l á m i c a ................................................. 42 3. La herencia matemático-astronómica de la Antigüedad y del M e d io e v o ................ 57 Copérnico com o astrónomo observador . . . . El “ Commentariolus”
70
......................................
75
El “ De revolutionibus” ......................................
90
La difusión del sistema de Copérnico . . . .
134
HUV-
Durante el Renacimiento, cuando la astronomía y la a i trología intentaban dar una explicación coherente do universo, Copérnico, uno de los más grandes cien! ficos de la historia de ia humanidad, supo extraer km últimas consecuencias de todos los datos que la tr il, dición le legaba. Las observaciones realizadas por lo:, principales astrónomos de la antigüedad y de la ejjad media, unidas a las suyas propias, le convencieron (h: que el sol se encontraba en el centro de nuestro sis tema planetario —verdad que ya había sido entrevista por varios de sus precursores— y tuvo la valentía — que faltó a ia mayor parte de aquéllos— de procla marlo públicamente. Para demostrar su tesis realizó numerosos cálculos, fruto de los cuales fue su obra maestra, De las revoluciones de los orbes celestes que el profesor Vernet, catedrático de la Universidad de Barcelona, analiza teniendo en cuenta ios traba jos d.e los precursores de Copérnico, y poniendo de relieve su influencia hasta fines del siglo XVIII.