Ventilación subterránea Los esq esquema uemas s de ven ventil tilac ación ión en min minas as jue juegan gan un pa papel pel muy imp import ortant ante e par para a su cor correc recto to funcionamiento, pues son los responsables de mantener con vida a los trabajadores, optimizar su desempeño y la operación de las máquinas y equipos, además de brindar brindar..
Actualmente, países como Perú, Colombia, Chile, India, entre otros, han desarrollad desarrollado oy aumentado su competitividad en la industria minera, lo que ha generado un mercado más profesional. Tabla 1: Propiedades físicas del aire Cuando volumen de la masa de aire aire al momento de reducirse reducirse la presión ejercida ejercida por una fuerza !"ico cay# Expansión: Aumento de volumen o por incorporación de calor. en cuenta Contracción: Reducción del volumen por una fuerza; al contrario de la expansión, ésta tiene un límite y, si lo del crecimiento sobrepasa, tiende a expandirse. de las Fluidez: Flujo del aire de mayor a menor contracción; su dirección suele ser desde el luar m!s caliente "acia el actividades m!s frío. mineras en Presión atmosférica: Fuerza del aire. países como Volumen: #spacio $ue ocupa el aire. los Masa densidad
mencionados, decidi# participar en estas labores y modi$c# su marco %urídico regulador, caracteri&ado por requisitos muy especiali&ados, procedimientos procedimientos complicados, pla&os muy largos y controles ine"istentes. .
Clasifcación de minas 'n general, e"isten tres tipos de minas, según su s características y las actividades que se llevan a cabo para la e"tracci#n de metales y minerales( las minas a cielo abierto, las subterráneas y las aluviales. Para cada una, hay procesos y procedimientos diferentes.
)egún la Asociaci#n 'cologista Costarricense, Amigos de la *ierra para el +rente +rente acional de -posici#n a la inería de -ro a Cielo Abierto, la minería a cielo abierto es una actividad industrial que consiste en la remoci#n de grandes cantidades de suelo y subsuelo, que posteriormente es procesado para e"traer el mineral. Por otro lado, de acuerdo con informaci#n de la -peradora inera ).A.)., la minería de socav#n o subterránea desarrolla su actividad por deba%o de la super$cie terrestre, con el uso de maquinaria más pequea que la utili&ada en la minería a cielo abierto, debido a las limitaciones que impone el espacio en las e"cavaciones. +inalmente, según el portal ineros.com.co, las minas aluviales se consideran el tipo de yacimientos más e"plotados y, para ello, se necesita una unidad de producci#n constituida por una draga de cucharas y una u na draga de succi#n/ la primera e"trae el material de entre 01 y 23 metros de profundidad, y la segunda absorbe la capa de los primeros 01 metros, que no contiene productos.
Impactos
4la minería es una actividad a corto pla&o, pero con efectos a largo pla&o5, lo que constituye un factor de depredaci#n ambiental con impactos severos, como la preparaci#n de caminos de acceso, mapeos topográ$cos y geol#gicos, monta%e de campamentos e instalaciones au"iliares, apertura de &an%as, tomas de muestras, entre otros, que afectan los entornos naturales. Innume Inn umerab rables les son los efe efecto ctos s neg negati ativos vos que imp implic lica a el des desarr arroll ollo o min miner ero/ o/ po porr ell ello, o, ha sid sido o necesaria la implementaci#n de normativas para asegurar tanto al medioambiente, como a la sociedad, e indiscutiblemente a los traba%adores dedicados a esta actividad. 6esde entonces, las infracciones dispuestas por estas instituciones consisten en la cancelaci#n de la concesi#n o asignaci#n minera, además de fuertes multas, aunque se puede efectuar el amparo para e%ecutar y comprobar que las obras cuentan con los requerimientos legislativos. 'ste 'st e se ha con conver vertid tido o en uno de los principa principales les motivos motivos de que las emp empre resas sas mineras mineras se esfuercen en contar con las me%ores instalaciones y condiciones de traba%o para los mineros. Para Tabla !: Componentes del aire com"n %itróeno
&'
(xíeno
)*
An"ídrido carbónico
*.*+
Arón
*.'
(tros ases inertes
*.**)
-idróeno
*.****
contrarrestar los efectos nocivos que puede generar la minería, sobre todo en los mineros, es necesario el control de calidad del aire. 7n a mina que pretenda ofrecer una buena calidad de aire debe considerar cuidadosamente aspectos como medidas de corriente, ventilaci#n natural o mecánica, los sistemas más adecuados de ventilaci#n, así como la normatividad aplicable al recinto y el diseo propicio del sistema de ventilaci#n, entre otros.
Aire 'ste componente atmosf!rico presenta distintas condiciones, según la estaci#n del ao y el
lugar. 6ichas condiciones dependen directamente de la temperatura, la presi#n y la humedad. 'n lugar. general, la composici#n general del aire seco se divide como se indica en la Tabla 2 Aunque la composici#n del aire varía de un lugar a otro, dentro de una mina, el aire no contiene s#lo los gases mencionados, sino una cantidad de partículas adicionales generadas durante las labores de minería. Cabe mencionar que la composici#n del aire depende tambi!n de la velocidad a la que 8uya/ Tabla #: Factores $ue influen en la temperatura del aire de la mina además, la /emperatura /e mperatura exterior cantidad de 0ompresión del aire al descender en la mina o"ígeno en /emperatura /e mperatura de las rocas la profundidad 1rocesos endotérmicos y exotérmicos empie&a a 2ntensidad de la ventilación ser menor debido a que es absorbido por la respiraci#n de los mineros, según el ritmo al que traba%en, y las mismas rocas de la mina.
Contaminantes del aire 9a minería in8uye en mayor o menor medida en la composici#n atmosf!rica, debido debido a que las emisiones son tanto s#lidas y gaseosas, como de ruido y onda a!rea. 4Cuando se habla de contaminaci#n subterránea, se deben anali&ar las condiciones ambientales en las que laboran los traba%adores mineros, que son los responsables del desarrollo econ#mico actual de nuestro país5. Tabla %: &ases m's comunes en las minas subterr'neas (rritantes ) *sfixiantes • 3onóxido de carbono • -idróeno sulfurado • -umos nitrosos • An"ídrido sulforoso +ofocantes • %itróeno • An"ídrido carbónico • Acetileno • 3etano Explosi,os ) (nflamables • 3etano • 3onóxido de carbono • -idróeno sulfurado • Acetileno Fuente: 4entilación de mina, Ra$uel 5onz!lez, parte de servicios de minería del 2nstituto 6niversitario de /ecnoloía del #stado 7oliviano.
'ntre las emisiones s#lidas, están el polvo causado por la desintegraci#n de las rocas durante su preparaci#n o durante el paso de camiones pesados, pues, al levantarse las partículas, se provoca contaminaci#n. Por otra parte, las emisiones de gases se pueden deber al combustible de la maquinaria, a los procesos de e"tracci#n o por la e"plosi#n de una mina (ver Tabla 4). -tro tipo de contaminaci#n muy común en las minas es el ruido. 9os efectos ocasionados por la contaminaci#n auditiva son múltiples, y van desde la sordera, el desentendimiento y la desconcentraci#n, hasta la desorgani&aci#n visual, taquicardias e incluso afectaciones al sistema digestivo. 'n los animales, este tipo de contaminaci#n les ocasiona sobresaltos, abandono de sus crías y descontrol en su proceso de reproducci#n. 'n la minería este tipo de contaminaci#n es causado por voladuras, vehículos pesados, maquinaria de preparaci#n de minas, martilleo en cantería, Tabla -: Medidas para contrarrestar la contaminación auditi,a entre otros. 8. 3edidas $ue act9an sobre la causa $ue produce el ruido
9a
). 3edidas $ue act9an sobre la fuente emisora del ruido +. 3edidas destinadas a absorber o atenuar el ruido en su camino entre la fuente de emisión y el receptor
Fuente: 3inería y atmósfera, 6niversidad de 0astilla.
contaminaci#n por ondas a!reas es provocada por las e"plosiones de minas, pues genera una onda de presi#n por Tabla .: /ees de circulación del aire la energía :a temperatura aumenta 8 rado por cada 8** metros $ue se desciende desde la superficie de ruptura y el aire se 1ara obtener una corriente de aire se precisa una entrada, una salida y una diferencia de presión depresión< #n un circuito, cuanto mayor es la depresión, mayor ser! la cantidad de aire $ue pase por él propaga, generando #l porcentaje de as disminuir! cuanto mayor sea la cantidad de aire vibraciones que se #l aire, al salir, siempre toma el camino m!s f!cil mani$estan 0uantas menos fuas "aya en el circuito, mayor ser! la cantidad de aire $ue pasa por él de manera más clara en los cristales. Para el caso de contaminantes, como el polvo y los gases, la ventilaci#n es la medida más e$ca& y aceptada. 6ebe ser capa& de suministrar volumen y corriente de aire su$cientes para transportar y diluir los gases in8amables, e"plosivos y dainos.
'n las minas 4legales5 se traba%a actualmente en la investigaci#n de nuevas perspectivas y e"igencias en cuanto a normativas, relacionadas con la ventilaci#n y la fabricaci#n de ventiladores, mangas de ventilaci#n para la conducci#n del aire y aparatos medidores de gases y otras partículas. 4'l empleo de nuevos y so$sticados aparatos para la medici#n de gases, algunas veces originados por el yacimiento y otras por el sistema de e"plotaci#n mecani&ado, hacen necesario estimar cálculos más precisos de los caudales de aire en la ventilaci#n5.
4's
Tabla 0: b2eti,os 3enerales de la ,entilación 1roveer el aire necesario para la vida y el desempe=o de mineros y ma$uinaria >iluir y extraer los ases asfixiantes, tóxicos o inflamables $ue se eneran espor!dicamente en la mina 0ontrolar las concentraciones de polvos y contaminantes nocivos y perjudiciales para las m!$uinas y e$uipos, mediante filtración, "umidificación, dilución y extracción 0ontrol de la temperatura ambiente de la mina mediante calefacción o refrieración 0ontrol de flujos de aire en la mina en caso de incendios subterr!neos
indispensable anali&ar la minería, pues si !sta es informal tiende a contaminar el medioambiente, sin tomar medidas al respecto, y por ende daa a las personas que traba%an en ella, sin ninguna $scali&aci#n5.
Ventilación 9a ventilaci#n en minas y túneles constituye una operaci#n fundamental, cuya unción es renovar el aire, diluir los gases contaminantes y polvo, y controlar los humos en caso de incendio. 'sta operaci#n asegura condiciones ambientales no peligrosas para la circulaci#n :respiraci#n y visibilidad de los mineros; y, en caso de incendio , garanti&a las condiciones de evacuaci#n y de intervenci#n de los equipos de emergencia5 y “Ventilación en minas y
túneles en ase de construcción”. 4La ventilación minera comprende tres tipos de control 5, sostiene el ingeniero anuel +igueroa. 'l control de calidad del aire es obligatorio dentro de cualquier establecimiento y más necesario aún si se trata de una mina, ya que en muchas ocasiones los minerales e"plotados son t#"icos. Además, el control de calidad asegura que los contaminantes :gases y polvos; no rebasen los niveles tolerables o permisibles( •
6etermina los gases nocivos en el ambiente y los mantiene dentro de los niveles permisibles
•
Controla el polvo ambiental
•
•
Indica el tamao de las partículas
•
Indica la composici#n mineral#gica
Determina el tiempo de exposición Por su parte, el control de cantidad busca asegurar, según los requerimientos :personas, equipo, profundidad;, que se mantenga el estándar de cantidad de aire, lo que signi$ca que !ste no debe ser menor que el requerido por actividades y traba%adores( •
Control de velocidad del aire
•
•
Control de distribuci#n del aire dentro de las labores
•
6eterminaci#n de p!rdidas de aire por el circuito
•
'studio de las resistencias de las labores mineras
•
'lecci#n e instalaci#n de ventiladores y ductos de ventilaci#n
•
Proyectos y comprobaci#n de las redes de distribuci#n
'l control termo=ambiental se encarga de regular los requerimientos de temperatura y humedad( •
edidas de temperatura
•
>umedad relativa
•
Tabla 4: (mportancia de la ,entilación en minas subterr'neas 8. 7rinda oxíeno suficiente, elemento vital para los trabajadores ). >iluye y remueve el polvo
+. >iluye y remueve los ases nocivos )egún ?aquel ?. Reduce las temperaturas @on&ále&, la . 7rinda confort y seuridad ventilaci#n Fuente: 3ineroartesanal.com puede clasi$carse en dos grandes modelos( ventilaci#n natural y ventilaci#n mecánica .
Ventilación natural 'ste tipo de ventilaci#n, como su nombre lo indica, se logra mediante el !ujo natural del aire fresco "acia el interior de un espacio, sin necesidad de equipos de ventilación / sin embargo, en minas profundas, la ventilaci#n de este tipo no es su$ciente, pues se genera gracias a las diferencias de presiones y entrada y salida de aire. 'sto quiere decir que depende de manera directa de las dependecondiciones climáticas de la &ona , 's muy importante el volumen de aire dentro de una mina, pues sirve para equilibrar los procesos de traba%o/ si no se cuenta con el volumen su$ciente, se producirán alteraciones en la presi#n de entrada y salida del aire. 4estos aspectos se deben controlar con ventilaci#n au"iliar, o bien, la llamada ventilaci#n mecánica5. 4'l modelo de ventilaci#n natural se reali&a mediante un circuito establecido para la circulaci#n del aire, para lo que es indispensable que la mina cuente con dos labores de acceso independientes/ ( 4'l caudal de aire es la cantidad de aire que ingresa a la mina y que sirve para ventilar labores, cuya condici#n debe ser que el aire 8uya de un modo constante y sin interrupciones.5 'ntre otros actores ue o!li"an a utili#ar la ventilación or#ada , se encuentra la profundidad de la mina, la violaci#n de los reglamentos establecidos por las normativas aplicables, las condiciones de los circuitos, la utili&aci#n no adecuada de las puertas de
Tabla 5: Consideraciones para instalación de ,entiladores #vitar los !nulos vivos y las curvaturas demasiado fuertes en el t9nel de acceso al ventilador principal
ventilaci#n, los altos porcenta%es de gases nocivos, el
1rever una porción final converente y recta en la cual se colocar! el ventilador #scoer un sitio de instalación del ventilador $ue esté alejado de zonas de incendio, toporafía sujeta a derrumbes, zonas de posibles explosiones #ncerrar la instalación del ventilador con el objetivo de evitar $ue personas imprudentes inresen a la instalación y causen da=os al ventilador mediante palos, varillas o piedras durante su marc"a #scoer un sitio para las instalaciones $ue permitan una buena supervisión /ener en cuenta durante el montaje la ubicación de a$uellos elementos $ue permitan la localización de aparatos de reistro del ventilador y la realización de mediciones de presiones din!micas totales, est!tica y temperaturas 1rever en la instalación contar con un ventilador de reserva $ue permita "acer r!pidamente el cambio correspondiente, en caso de da=os en el ventilador de servicio Fuente@ 4entilación de minas, 3anuel Rubén Fiueroa 5aliano.
calentamiento de los metales o carb#n, y la cantidad de humedad en el aire.
Ventilación mec$nica 'l ob%etivo principal de la ventilaci#n mecánica, o 4secundaria5, es, 4@aranti&ar aire fresco y limpio a los mineros. Para ello se aprovechan las condiciones naturales, empleando equipos y sistemas au"iliares5. 9a ventilaci#n mecánica se logra por medio de ventiladores que introducen aire fresco a trav!s de mangas o ductos. Para las labores de minería subterránea, es obligatorio emplear este medio, pues el aire o la ventilaci#n natural son muy restringidos. Además, las consecuencias de un mal control del aire pueden ser catastr#$cas( mal desempeo de los traba%adores, en el me%or de los casos/ enfermedades, como silicosis, siderosis, antracosis, etc!tera/ posibles e"plosiones que pueden llegar a cobrar vidas humanas, p!rdida de equipos y parali&aci#n de actividades. Para saber qu! ventilador resulta me%or para las necesidades subterráneas, es preciso evaluar los ob%etivos de la mina y la cantidad de obreros, el equipo, entre otros aspectos importantes. 'n general, los ventiladores se clasi$can en tres tipos( los centr%u"os& los axiales y los
mixtos.
'n los ventiladores centr%u"os, el aire entra por el canal de aspiraci#n en direcci#n perpendicular al e%e del rotor y sale por la impulsi#n con un cambio de direcci#n del 8u%o en 1B
impulsado por los impeler, h!lice o álabes del rotor. -frece la m$s alta presión est$tica y un
'u(o mediano. )u efciencia var%a entre *+ y ,+ por ciento- pueden tra!a(ar a altas velocidades. Pueden considerarse 4quietos5 si se observa su curva característica/ genera menos ruido que los ventiladores a"iales y son más serviciales, pero más costosos. 'n los ventiladores axiales, el aire ingresa a lo largo y paralelo del e%e del rotor y, luego de pasar a trav!s de las aletas del impulsor o h!lice, es descargado en direcci#n a"ial. )e les llama tambi!n ventiladores de h!lice. -frecen el más alto 8u%o de aire/ su e$ciencia oscila el 31 y el 1 por ciento, y son capaces de traba%ar a velocidades muy altas. )us desventa%as es que son in8e"ibles e inestables, además de producir mucho ruido/ sus venta%as es que son versátiles y más baratos. +inalmente, los ventiladores mixtos combinan características de los dos tipos de ventiladores anteriores. Aunque son e"tremadamente robustos, cuentan con palas refor&adas para manipular gases con polvo en suspensi#n a temperaturas elevadas. o son tan e$cientes como otros tipos de ventiladores, además de que su gama de operaciones está más limitada. )u venta%a consiste en que se per%udican menos por la erosi#n y la corrosi#n/ por otra parte, si necesita reparaciones, se debe mencionar que las palas pueden soldarse fácilmente.
)istemas de ventilación Cualquier esquema de ventilaci#n empleado en una mina es sensible a variaciones o a%ustes, pero siempre tomando en cuenta el lugar de colocaci#n del ventilador principal y el sentido de la corriente de aire, la elecci#n de las entradas y salidas de aire, además de la in8uencia del m!todo de e"plotaci#n sobre la ventilaci#n.
Ventilación en Bucle: )i la mina cuenta únicamente con un po&o de entrada y un po&o de retorno, la ventilaci#n forma un bucle cuando los dos po&os se encuentran uno al lado del otro
Ventilación Diagonal: Al igual que la anterior, !sta cuenta con dos po&os, la diferencia radica en que el circuito de ventilaci#n sigue un recorrido, donde el tra&ado se opone al del bucle, en el que generalmente el aire sale en una direcci#n contraria a la de su entrada
Sistema Impelente: )e impulsa el aire dentro del ducto para que salga por la galería en desarrollo hori&ontal de poca longitud :má"imo D11 metros; Sistema Aspirante: 'l aire fresco ingresa por la ductería y el contaminado es e"traído. )e utili&a para ventilar desarrollos subterráneos desde la super$cie y es el preferido para este tipo de obras
Sistema Mito: 'mplea la combinaci#n de los sistemas impelente y aspirante. )u venta%a es que mantiene una renovaci#n constante de aire. 's la más común en las minas subterráneas por su manga 8e"ible, fácil de trasladar, colocar y operar.
Circuitos de ventilación 9os circuitos de ventilaci#n en minas son dos.
!ircuito en Serie: )e caracteri&a porque la corriente de aire se mueve sin rami$caci#n, por lo que el caudal permanece constante/ en este caso, todas las galerías se conectan e"tremo a e"tremo.
!ircuito en "aralelo: 'n este, las labores se rami$can en un punto, en dos o en varios circuitos que se unen en otro punto.
!ircuito en "aralelo : 'n este, las labores se rami$can en un punto, en dos o en varios circuitos que se unen en otro punto.
La cantidad de aire necesario siempre depender$ de diversos actores •
úmero de personas
•
Profundidad
•
Cantidad de equipos diesel por >P que operan en la mina
•
Consumo de e"plosivos
•
Producci#n
•
7tili&aci#n de madera
•
•
•
Para garanti&ar el control #ptimo de las condiciones de una mina, se debe monitorear continuamente la atmósera minera para conocer las concentraciones de gases, a $n de controlar los elementos que puedan poner en peligro la vida de los obreros. )e debe direccionar el inter!s de los mineros por traba%ar en sitios con buena producci#n y que sean responsables con el medioambiente, ya que se preocuparán tambi!n por la seguridad de su personal, lo que signi$ca que mantendrán una buena ventilaci#n como garantía de salubridad y de vida de los traba%adores. Además, especi$ca, 4lo que no debe perder de vista el especialista ingeniero en ventilaci#n de minas es el correcto empleo de la ventilaci#n, pues da al productor y al inversionista la seguridad su$ciente en su personal y su capital, porque reduce o elimina los riesgos laborales en las minas subterráneas. Por otra parte, una correcta seguridad minera y una adecuada ventilaci#n en las labores produce un buen rendimiento del personal los equipos y una buena imagen corporativa5.
Resistencia en las vías y pérdidas por choque La resistencia al flujo de aire de un túnel o de la bocamina es función de su tamaño y de las irregularidades de la superficie, dependiendo la pérdida de presión resultante de dicha resistencia y del cuadrado de la velocidad del aire. Al añadir energía al sistema puede generarse una presión para compensar esta pérdida. La energía puede tener un origen natural, como la energía procedente del calor de la roca o de otras fuentes ventilación natural!, "ue ha sido el método m#s utili$ado para producir ventilación, aun"ue sólo convierte el %&' ( de la energía y en los veranos c#lidos la roca puede llegar a enfriar el aire entrante dando lugar incluso a inversiones de flujo. )n las minas modernas, para suministrar energía a la corriente de aire se suele utili$ar un ventilador "ue restaura la pérdida de presión, aun"ue los efectos de la ventilación natural pueden favorecer o dificultar esta operación en función de la época del año. *uando el aire pasa por encima de una superficie, las moléculas de aire en contacto directo con ésta se encuentran en reposo y las adyacentes resbalan sobre ellas con una resistencia "ue depende de la viscosidad del aire, form#ndose un gradiente de velocidad en el "ue la velocidad aumenta a medida "ue aumenta la distancia a la superficie. La capa límite creada como resultado de este fenómeno y la subcapa laminar "ue se va formando a medida "ue se desarrolla la capa límite influyen considerablemente en la cantidad de energía necesaria para favorecer el flujo. +or lo general, las rugosidades de la superficie de las vías de aire de la mina son suficientemente significativas para "ue los baches- se etiendan a través de la subcapa límite. /esde el punto de vista hidr#ulico, la vía de aire es irregular y la resistencia es función de la irregularidad relativa, es decir la relación entre la altura de la irregularidad y el di#metro de la vía de aire. La mayoría de las vías de aire construidas con técnicas convencionales de perforación y voladura presentan alturas de rugosidad comprendidas entre 011 y %11 mm ca y, ni si"uiera en un terreno muy rugoso-, la altura media de las rugosidades supera los '11 mm ca. *uando las vías de aire se construyen utili$ando m#"uinas de barrenar, la altura de las rugosidades se sitúa entre 2 y 01 mm ca, valor "ue todavía se considera irregular desde el punto de vista hidr#ulico. Las rugosidades de las vías de aire pueden reducirse con un recubrimiento, aun"ue esta operación se justifica m#s por el entibado del terreno "ue por la reducción de la energía necesaria para hacer circular el aire de ventilación. Así, por ejemplo, un po$o recubierto con cemento con irregularidades de 0 mm sería considerado transitoriamente irregular y el índice de 3eynolds relación entre inercia y viscosidad! también afectaría a la resistencia al flujo de aire. )n la pr#ctica, las dificultades para ir recubriendo de forma regular con hormigón un po$o profundo a medida "ue es ecavado hace "ue las irregularidades y resistencias sean crecientes, pudiendo llegar a aumentar casi en un 21 ( al final del po$o con respecto a los valores de superficie. )l número de vías de aire de entrada y de salida entre los lugares de trabajo y la superficie es limitado, y gran parte de la pérdida total de presión en la mina 41&51 (! tiene lugar en ellas. )sta pérdida de presión en las vías de aire también depende de si eisten discontinuidades "ue puedan causar pérdidas por cho"ue, como curvas, contracciones, epansiones u obstrucciones en las vías
de aire. Las pérdidas resultantes de estas discontinuidades curvas de entrada o de salida de las vías de aire, etc.!, epresadas en términos de pérdidas en longitudes e"uivalentes de vías de aire rectas, pueden representar un porcentaje importante del total y deben ser cuidadosamente valoradas, especialmente cuando se estudian las entradas y salidas de aire principales. Las pérdidas por discontinuidades dependen de la distancia de separación de la capa límite, "ue puede minimi$arse evitando alteraciones repentinas en la $ona.
Resistencia de las vías de aire con obstrucciones La pérdida de presión por obstrucciones depende de su coeficiente de frenado y del coeficiente de relleno, "ue es la relación entre el #rea de blo"ueo del objeto y el #rea de la sección transversal de la vía de aire. Las pérdidas causadas por obstrucciones pueden reducirse minimi$ando la separación de la capa límite laminando el objeto para reducir la amplitud de cual"uier estela turbulenta. Los coeficientes de frenado son función de la forma y disposición de las obstrucciones en el po$o valores comparativos6 viga 7, %,48 cuadrada, %,18 cilíndrica, 0,%8 heagonal alargada, 1,9 y totalmente laminada, 1,:!. 7ncluso con coeficientes de relleno pe"ueños y coeficientes de frenado bajos, si la obstrucción se repite de forma periódica, como ocurre con las vigas "ue separan los compartimientos de etracción en un po$o, el efecto acumulativo sobre la pérdida de presión es importante. Así, la resistencia de un po$o e"uipado con vigas heagonales alargadas semi&laminadas y con un coeficiente de relleno de 1,1; sería aproimadamente cuatro veces superior a la del po$o recubierto de hormigón. Aun"ue el coste de las estructuras de acero de sección rectangular hueca m#s comunes en el mercado es superior al de las vigas 7, los coeficientes de frenado son aproimadamente la tercera parte y justifican f#cilmente su utili$ación.
+a! y ventiladores centrífugos para los sistemas de alta presión superior a ',1 >+a!. *ual"uiera de las dos opciones resulta adecuada para presiones intermedias. *uando se re"uiere robuste$, como en el caso de aspiraciones con velocidades de aire por encima del rango crítico, y adem#s por el sistema circulan partículas de agua, la opción m#s aconsejable es un ventilador centrífugo. )l rango crítico de velocidad del aire se sitúa entre 4,2 m=s y 0%,2 m=s, donde las el agua atomi$ada pueda mantenerse en suspensión según su tamaño. /entro de este rango, la cantidad de agua suspendida puede aumentar e ir incrementando la presión del sistema hasta "ue el ventilador se detiene. )sta es la región de fluctuación de flujo en la "ue parte del aire recircula alrededor de las paletas y el funcionamiento del ventilador se hace inestable. Aun"ue esta situación no es deseable para ningún tipo de ventilador, en esta región la posibilidad de un fallo de las paletas del ventilador centrífugo es bastante menor "ue en un ventilador aial.
)s raro "ue un ventilador principal se utilice siempre en el mismo punto durante toda la vida útil de la mina y, por tanto, es aconsejable disponer de métodos efectivos "ue permitan variar el rendimiento de la ventilación. Aun"ue poder variar la velocidad hace m#s eficiente el funcionamiento tanto de los ventiladores aiales como de los centrífugos, el aumento del coste es significativo, especialmente en ventiladores de gran tamaño. )s posible variar el rendimiento de un ventilador de flujo aial ajustando el #ngulo de la paleta, operación "ue puede reali$arse cuando el ventilador est# parado o, a un coste bastante m#s alto, cuando est# girando. +ara variar el rendimiento de un ventilador centrífugo en funcionamiento se aplica una turbulencia al aire "ue entra en el ventilador aplicando paletas de entrada variables. La eficiencia del ventilador centrífugo fuera de su punto de diseño disminuye m#s r#pidamente "ue la de un ventilador de flujo aial8 así, cuando se necesita obtener un alto rendimiento en un amplio rango de puntos de operación y las presiones lo permiten, es aconsejable utili$ar el ventilador de flujo aial.
Sistemas de ventilación )n el sistema general, el ventilador principal suele estar instalado a nivel de la superficie en la vía de salida del aire. Las principales ra$ones para ello son, por un lado, la facilidad de instalación, ya "ue la entrada de aire suele ser un po$o de etracción y la salida de aire una vía independiente, y, por otro, la minimi$ación de la carga de calor al estar los ventiladores separados de las vías de aire de entrada. Los ventiladores pueden instalarse en los po$os de etracción en modo impelente o aspirante instalando un castillete de etracción hermético. ?in embargo, si el po$o se utili$a asimismo para la entrada o salida de trabajadores, materiales o roca, pueden producirse fugas de aire. Los sistemas de retorno "ue tienen instalados ventiladores de entrada y de salida de aire se utili$an para repartir la presión m#ima en el sistema o para mantener una diferencia de presión mínima entre el lugar de trabajo y la superficie. )stos sistemas est#n indicados para minas con métodos por hundimiento, en donde la fuga de aire por la $ona hundida puede ser indeseable. Al eistir grandes diferencias de presión, y aun"ue la fuga de aire por una $ona hundida normalmente es pe"ueña, pueden producirse problemas en los puestos de trabajo a causa del calor, la radiación o la oidación.
)istema de Ventilación Impelente )s a"uel donde la fuente de energía ventilador!, se encuentra en el ingreso y desde allí eleva la presión del aire sobre la presión atmosférica.
*ondiciones6 1.- La *aída de +resión o *abe$a @otal es cero en la ingreso, pero positiva e igual a la *aída de +resión por velocidad en la descarga +v
)istema de Ventilación Aspirante o /xtractor
)s a"uel donde la fuente de energía ventilador!, se encuentra en la salida del ducto y desde allí disminuye la presión sobre la presión atmosférica efecto de succión!.
!ondiciones6 0.& La *aída de +resión o *abe$a @otal es cero en el ingreso, pero positiva e igual a la caída de presión o cabe$a de velocidad en la descarga. %.& La *abe$a )st#tica es siempre negativa e igual a la cabe$a de velocidad en el ingreso pero cero en la descarga. '.& La *abe$a )st#tica es siempre negativa
!abe"as de la #ina $ !%&'% ()(%* '+ ,R+S/ 0 ,+R''% ()(%* '+ !%R% '"isten E tipos de cabe&as( F Ca!e#a /st$tica de la 0ina representa la energía consumida en el sistema de ventilaci#n para superar todas las p!rdidas de cabe&a, signi$ca todas las p!rdidas en la cabe&a total desde la entrada hasta la salida.
1s 2 )30 1l 2 )30 41x 5 1 6 2 La ca%da total de presión o ca!e#a de la mina es i"ual a la suma de todas ca%da de presión est$tica lo ue es i"ual a la suma de las ca%da de presión por c7oue y por ricción.
Ca!e#a de Velocidad de la 0ina
es la cabe&a de velocidad en la descarga de la mina. 6esde un punto de vista estricto esto es una p!rdida ya que la energía cin!tica es desperdiciada hacia la atm#sfera.
1v 2 4V89:9"6 2 4V:;+<,689 2 pul" ca
Ca!e#a =otal de la 0ina es la suma de toda la energía perdida o consumida en el sistema de ventilaci#n.
1= 4mina6 2 1s 4mina6 5 1v 2
#$IDAD%S D% !A&DA D% "'%SI$ "%'DIDAS D% !A'*A !AB%+A D% "'%SI$ ,a presión atmos-rica o baromtrica a nivel /el mar 0 14.232 lbpulg50 4678c.a. Ca%da de >resión ? Ca!e#a& 1 Altura de una columna de a"ua 4mts ca& mm ca& pul" ca& pies ca@etc6 Ca%da de >resión ? Ca!e#a& 1 Altura de una columna de a"ua euivalente a la presión e(ercida por el aire. )e mide en >ascales o en pul"adas de a"ua.
; >a 2 ":m89 2 B x m =enemos ue >eso 2 ; " masa x <.,; m:s9 2 <.,; "? m:)e"89. >ero& ; B 2 ; "?m:se"9- ; " de peso 2 <.,; Beton 4B6 ; l!:pie892 4+.EFG* " x <., B:"6 H +.+<9< pie9:m92 E.,FE B:m9 2 E.,FE >a As% ;” de a"ua 2 F.9 x E.,FE 2 9E,.,E >a ;” de a"ua 2 *9.E l!:pie8 G H ;9”:pie 2 F.9 l!:pie89 ;” ca 2 +&+G* l!s:pul"89 >ara G9, pies altura de a"ua > 2 ;E;&F* l!s:pul"89 2 Ga2 <,&F >a 2 ":m89 2 B x m 2 2nidades de medida #ilimetros de caida de a3ua4 mm 5) ,ascal o 6ilopascal7,a
1 mm 5) 7 18 ,a 9, 7 ' : 5 : 3 7 ,e : 5; J/)I)=/BCIA “J” )/ 0ID/ )I)=/0A In"les o Imperial en l!s. min89 : pies8E y para pasar a sistema 0) se multiplica por ;&,FF ":m8G
; atmósera 2 ; p:cm9 2 ;+.+++ mm c.d.a. 2 <, x ;.+++ >a ; mm c.d.a. 2 <&,; >ascal 2 +&+++; atmóseras ; mm c.d.a. /n la pr$ctica& aproximadamente
;+ >a
2
>J/)IKB /)==ICA >2Dx1x"2 "2 <&, m:s89
D2 Densidad ":mts8G & 12 altura mts y
=am!iMn sa!emos ue >e 2 D x " 2 & >e2 >eso espec%fco > 2 >e x " 2 Colocar las unidades ue reuiera lo ue dar$ una constante 3na columna de a"ua de 9++ mts e(erce una >resión >r esión de
> 2 ;.+ x 9++ x <&<
2 ;a
> 2 JNO en donde p 2 pMrdida de presión 4>a6 J 2 resistencia 4BsO:m,6 N 2 'u(o de volumen 4mP:s6 "9T%$!IA D%, M9T9' D%, V%$TI,AD9' >otencia 2 =:t 2 =ra!a(o =ra!a(o : =iempo 2 Q x d :se" 2 m x " x d :t & )i multiplico y divido por Volumen Volumen 4V6 am!os tMrminos& >ot 2 m x " x 7 :t x 4V:V6 2 4m:V x V:t x " x 7 6 2 D x " x 7 x N2
m:V 2 densidad D y V:t 2 caudal N & >ero D x " 2 >e 4>eso espec%fco en B:se" m8 96 sa!iendo ue 4B 2 4" x mt :se"6
>ot 4útil6 4útil6 2 4>e x 76 76 x N 2
-
>e 2 D x " 2 ;+++
4":m8G6 x <&, mts:se"89 2
>ot 4útil >ot 4 útil62 62 <,+ x 7 m x N 08G:se" 2 Roule : se" 2 Satts Satts
B:se" 2
>ot4útil62 <,+ x 7 m x N 08G:se" 2 Satts & ; 1p 2 +&F atts Jendimiento 0ec$nico 4Tom!a o ventilador6 y Jendimiento del 0otor Jend. 0ec 2 Jmec 2 4>útil : >mec6 2 >u : >m 2 Ventilado o !om!a Jend. 0otor 2 Jm 2 del sistema
>mec. : >u 2
0otor
/(em. )u!ir a"ua desde una cota ++ a una de ,&F mts con un caudal de ; 08G:se". 40) 2 >e 2 ":m8G& 1 2 m & N 2 mt8G:se". 6
>otencia 2 >e x 1 x N 2 <,++ ":m8G x ,&F m x ; 08G:se" 2 ,GG++ Satts 2 ,G&G S 2 *9&F 1>
%ercicio /e presiones )upon"amos un tu!o recto de +U de lar"o& primero colocado 7ori#ontal a nivel del mar 4la presión atmosMrica o !aromMtrica a nivel del mar 2 ;E.*<* l!:pul"92 E+”c.a.6 y lue"o vertical. La pMrdida de presión est$tica entre ; y 9 es G”. La presión est$tica en ; es F” y la presión din$mica a lo lar"o del tu!o es ;”. 3sando la ecuación de Ternoulli y presiones a!solutas para el tu!o 7ori#ontal tenemos 4F 5 E+6 5 ; 5 + 2 49 5 E+6 5 ; 5 + 5 G E;G
&
E;G 2
3tili#ando nada m$s presiones manomMtricas tenemos F 5 ; 5 + 2 9 5 ; 5 + 5 G entonces
*2*
A7ora& colocando el tu!o verticalmente el punto 9 estar$ +U m$s alto ue el punto ;& entonces 2 ; 1#9 2 ; y as% tenemos para presiones a!solutas 4F 5 E+6 5 ; 5 + 2 49 5 E+*6 5 ; 5 ; 5 G E;G
as%
E;G 2
; atmósera 2 ; p:cm9 2 ;+.+++ mm c.d.a. 2 <, x ;.+++ >a ; mm c.d.a. 2 <&,; >ascal 2 +&+++; atmóseras /n la pr$ctica& aproximadamente ; mm c.d.a. 2 ;+ >a
>J/)IKB /)==ICA >2Dx1x"2 "2 <&, m:s89
D2 Densidad ":mts8G & 12 altura mts y
=am!iMn sa!emos ue >e 2 D x " 2 & >e2 >eso espec%fco
> 2 >e x " 2 Colocar las unidades ue reuiera lo ue dar$ una constante 3na columna de a"ua de 9++ mts e(erce una >resión de
> 2 ;.+ x 9++ x <&<
2 ;&a
!A'A!T%'I+A!I$ ; '%SIST%$!IA D%, <,#=9 D% AI'% )l aire fluye de un punto de alta presión a otro de baja presión y=o por variación de temperatura por lo "ue para ponerse en movimiento re"uiere de un impulso ya sea este de empuje de presión C+A! o termodin#mico. Ahora si se re"uiere poner y mantener en movimiento una gran masa o volumen de aire en forma intencionada e industrialmente atraves de ductos uniformes y heterog#neos con fines específicos, es fundamental proveer o entregar a dicha masa de aire un impulso mayor, una cantidad de energía de tal forma "ue este volumen de aire ven$a la resistencia "ue le opone el medio a fluir, dicha resistencia aun"ue no son grandes fuer$as opositoras pero hay "ue romperlas. Las resistencias a vencer est#n en relación con variables aero e hidrodin#micas, geométricas, energía de velocidad, presión y potencial <, +, D! y volumen de aire por unidad de tiempo E! para poner en circulación al volumen de aire re"uerido. /icha resistencia se puede epresar como *aída de +resión, +erdidas de *arga, /epresión y=o *abe$a de +resión, "ue en realidad son medidas de la cantidad de presión +C=A! encargada de aplicar la fuer$a o impulso para mover dicho aire. Ahora debemos considerar "ue nuestro proyecto en de naturale$a minera subterr#nea, por lo "ue se re"uiere mover una gran masa F volumétrica de aire principalmente atraves de un un sistema de labores mineras supuesto6 túneles cavado en la corte$a terrestre con características aerodin#micas bastante heterogéneas! de mediana y grandes dimensiones. +or otro lado también en forma secundaria tenemos planeado proveer aire al sistema principal por ductos artificiales manufacturados con una configuración mec#nica y geométrica bien definida tanto desde superficie a interior mina como una redistribución puntuali$ada dentro de la mina para proveer aire fresco a las labores en desarrollo y varios sitios "ue aun no go$an de la ventilación primaria o principal.
)ntonces retomando los efectos de *aída de +resión tendremos en cuenta la importante )cuación de Gernoulli para dejar establecido el tipo de energía de presión "ue actúan en un sistema aero o hidrodin#mico6 Gernoulli ha demostrado "ue la cantidad de energía de presión en un ducto sellado, permanece constante en su trayectoria, por lo "ue si tomamos dos puntos en dicho sistema, podremos determinar las variables hidrodin#micas según la siguiente ecuación, 6
+0 H <0B% <%g H /gD0 +% H <0B% <%g H D0 + 3epresenta la energía de +resión )st#tica ++e g! "ue actúa en todas las direcciones en un ducto F empujando las paredes. 3epresenta hasta el ;1( de la energía de presión del sistema Is!. +or otro lado debemos tener en cuanto "ue Is +resión por Cricción H +resión por *ho"ue If H I! <0B% <%g 3epresenta la energía de velocidad "ue nace de la )nergía *inética "ue ad"uiere el aire, esta actúa en la dirección del flujo, es de bajo valor pero significativa Iv!. )n general es una energía "ue es transferida a la atmósfera, por lo "ue se considera como una pérdida para nuestro sistema!.
D0 3epresenta la energía de presión por efecto de posición geodésica F por altura & conocida como )nergía +otencial, en general esta es despreciable en un sistema de ventilación de minas I$!. )ntonces de esto se desprende la ecuación reducida de Gernoulli "ue tiene relación con caídas de +resión de un sistema de fluidos en circulación6
It Is H Iv H I$ Itotal +resión est#tica H +resión de
5t 7 5s = 5v 7
Ahora también debemos tener muy en cuenta "ue la +resión )st#tica Is! es la m#s importantes y predominante en valor absoluto, es la "ue reali$a la mayor cantidad de trabajo para poner y mantener en movimiento del aire y est# en función de la *aída de +resión por fricción If! y por cho"ue I!, en detalle6 & La caída de +resión )st#tica >5s? est# relacionada con los efectos de resistencia "ue causan 0aídas de 1resión por Fricción y 0"o$ue. La fricción "ue produce el aire contra las paredes y el techo del ducto generan la *aída de +resión por Cricción If-, estas representan en promedio el ;2( del total de la caída de presión. & +or otro lado, las +érdidas de +resión por *ho"ue >5:? son a"uellas "ue se generan cuando el aire atraviesa singularidades en los ductos o labores, tales como cambios geométricos, de dirección en general todo tipo de obstrucción "ue restringen el flujo. )stos datos de tabulan para dichas singularidades. Ahora también debemos tener muy en cuenta "ue la +resión )st#tica Is! es la m#s importantes y predominante en valor absoluto, es la "ue reali$a la mayor cantidad de trabajo para poner y mantener en movimiento del aire y est# en función de la *aída de +resión por fricción If! y por cho"ue I!, en detalle6
)ntonces la ecuación general "ueda como6
5t 7 9 5@ = 5: ; = 5v 7 S2# 5A = S2# 5v 7 )n primera instancia definiremos en detalle la caída de +resión por
5v 7 VB < 3 C
+ara obtener 5v aen unidades del ?istema 7ngles, aplicamos < pies=min, J pies=segB%, los segB% los pasamos a minutos aplicando 91B%!, por ultimo aplicamos el factor de conversión 2,% 0- ca 2,% lbs=pieB% o 1,'9 lbs=piesB% 0- ca! así6
5v 7 VB < 9 : DC1E : F8B : GC; 7 9VB < 18DD; 7 9 V < 18HI;B
5v 7 9 V < 18HI;B 7 pul3adas ca 7 > ca
SS(+#% /*+S
5v 7 9 V < E88H;B 7 mm ca C
SS(+#% /*+S
6ETE7M(8*C(8 6E /* C*96* 6E P7E+(8 P7 F7(CC(8 ;f inson6
5@ 7 96 * , VB; < %
Ahora si aplicamos principio de continuidad donde *audal es6 J 7 V : % 7
8 VB7 JB<%
)ntonces obtenemos6
5@ 7 96 * , JB; < %BD 7 /onde las unidades en #6S son6 K factor de Cricción Kg=mB'! , L Longitud en m, + +erímetro en m , < velocidad m=seg, E *audal B'=seg , A Mrea o ?ección transversal mB%
/onde las unidades en sistema /*+S son6
5@ 7 96 * , JB; < 9GC : %BD; 7 6 factor de Cricción lbs minB:=ftB:! , L Longitud en pies, + +erímetro en pies , < velocidad pies=seg,
E *audal piesB'=seg , A Mrea o ?ección transversal piesmB% , !te. KGC L 2,% lb=pulgB% 0- ca
A%!()R 6 de la +c. de %tMinson y Neisbach 6
/icha ecuación permite calcular la *aída de +resión por Cricción en ductos circulares en función de la geometría del ducto y la velocidad del aire. Ahora el valor 6 valor viene determinado por una serie de variables y factores de conversión de unidades "ue en detalle son los siguientes6
5@ 7 9 @ * VB ; < ' 3 7 *omo E < A
f Cactor de Cricción
< E = A entonces
5@ 7 9 @ * JB ; < %B ' 3 7 Ahora la ecuación anterior se indicó "ue se utili$a solo en >uctos 0irculares entonces si aplicamos en esta ecuación el concepto de /i#metro Iidr#ulico /I! para lograr calcular las +érdidas de +resión por Cricción If! en todo tipo de labor podremos obtener la siguiente relación "ue también nos llevar# a determinar la )cuación "ue nos permitir# a la ve$ calcular la *aída de +resión pos *ho"ue IN! atraves del concepto de Largo )"uivalente Le! relacionado con la resistencia singulares de una labor6
Rh7 Radio 5idráulico 4'l diámetro hidráulico es un parámetro característico de la secci#n de un tubo o canal gen!rico y permite estudiar el comportamiento del 8u%o de igual modo que si !ste fuera circular5. 'l ?h se de$ne siempre como el área o secci#n transversal dividido por el perímetro o%ado :mediciones en terreno y aplica f#rmulas;
Para un Círculo de la secci#n de una labor tenemos que el ?h es(
Rh 7 % < , 7 Orea < ,erímetro7 ,7 ,erímetro y
'7 'iámetro
Rh 7 1
Rh 7 '
5@ 7 9 @ * JB ; < %B ERh 3 7
5@ 7 9@ * JB ; < I3Rh %B 7
Cunción de E A y 3h
5@ 7 9@ * VB ; < I3Rh 7
Cuncion de < y 3h
+n unidades n3lesas4 5@ 7 9@ * VB ;
0000000 7 y
Rh 7 % < ,9,erím.;
GC : I : 3 : Rh 9F8B; 5@ 7
@ 9, * VB ;
00000 7
I : 3 : 9F8B; : GC : % %sí para concluir y obtener por reempla"o de los valores constante de la ecuaciónC lo3ramos de@inir el Aactor de AricciónC entonces todo color roPo de la ecuación anterior será 64
6 7 @ < 9I : 3 9F8B; : GC; 7
Así podemos definir la ecuación por *aída de +resión por Cricción If!6
5@ 7 6 9, * VB ; 7 % Atención con las unidades6
5@ 7 6 9, * JB ; 7 %BD
5@ 7 6 9, * JB ; 7 mm ca
si ,7mC *7 m C J7 mBD y %7mB
%BD 5@ 7 69, * JB ; 7 ,ul3C ca
si ,7piesC *7 pies C J7 @pm y %7 piesB
GC %BD +ntonces
+ara determinar las Onidades de 6 en sistema K? y=o 7PJL)? Como el factor G es directamente proporcional al peso del aire = Hasados en un peso especí$co estándar del aire de( 0.210D gJmE :1.13K lbJpieE;, las unidades de G podemos deducirlas (
Teniendo en cuenta $ue: 1 x 1<=>. ?3 ) m=# @
*a primera tabla indica "ue el valor de K seleccionado según los par#metros de cada mina deben ser multiplicados por 18B-F 01 elevado a &9! y sus unidades son Kg=mB', osea sistema K?. )ste valor debe ser corregido por cambios en la densidad del aire si corresponde, ya "ue, el Cactor K es directa proporcional a la densidad del aire y esta tabla se calculado con la densidad de 0,%10 Kg=mB'. *a se3unda tabla6 7ndica un valor de K "ue debe ser multiplicado por 18B-18 y sus unidades correspondiente son *bs minB < piesBEC osea sistema 7ngles. 7gual debe ser corregida si la densidad del aire es diferente a 0,%10 >g=mB' o 1,142 lbs=piesB'. Ahora para convertir del ?istema 7ngles *bs minB < piesBE; al K? 63
Coe$cientes de fricci#n :; para e"cavaciones en roca(
9os siguientes son valores adoptados normalmente en proyectos mineros los cuales corresponden a mediciones empíricas reali&adas en mina 'l Pe#n.
(Qneles de inyección y e:tracción4 FG : 18B-18 (Qneles rampas de acceso4 FG : 18B-18 !himeneas construidas con equipo Raise orer4 8 : 18B-18 !himeneas manuales o con técnica V!R4 8 : 18B-18 !onductos metálicos lisos4 D8 : 18B-18 #an3as impelentes4 G : 18B-18 #an3as aspirantes4 DG : 18B-18
@ablas de factor K6 Cactor K para labores mineras "ue nos sean de carbón ambas tablas para minas met#licas!
?7 ?istema 7nternacional donde la presión se mide en +ascal +a!
La tabla siguiente nos entrega valores de K para vías de ductos circulares La primera columna tiene unidad em >g=mB' y la segunda tiene Lbs minB% = pieB:
M3
La tabla siguiente nos entrega valores de K para vías de ductos rectangulares M3
6ETE7M(8*C(8 6E/ /*7& ED(V*/E8TE > /e b2eti,o: Conocer las Pérdidas de car3a localizadas en función de /e *onocido el valor de K y sus variables, ahora deduciremos la ecuación de la Longitud e"uivalente Le! la cual estar# basada en la )cuación de At>inson y retomando el concepto de caída de presión por *ho"ue I!. La relación entre el concepto de *ho"ue con la Longitud )"uivalente, est# en "ue cada singularidad de una labor *ambios geométricos Largo, Mrea, +erim.!, dirección, puertas, reductores de flujo, etc! "ue cause una restricción adicional al flujo de aire generar# una resistencia, una caída de presión o una carga adicional al sistema. *abe destacar "ue el método no es completamente eacto pero v#lido a efectos de estimar las ,érdidas de !ar3a *ocali"adas "ue consiste en epresarlas en forma de longitud e"uivalente Le!, es decir, valorar cu!ntos metros de tubería recta del mismo di! metro producen una pérdida de cara continua $ue e$uivale a la pérdida $ue se produce en el punto sinular.
@odo lo anterior y por *onvención se ha definido "ue dicho efecto se lleva a una e"uivalencia entre las 3esistencia generada por la singularidad de la labor igual a un valor adicional en la longitud física original de dicha labor o ducto. Así por ejemplo tenemos una galería de una longitud física de 2; mts y una suma de *arga por *ho"ue de ',' mts obtenida de tablas o por medidas en terreno!, la longitud L- "ue se aplica en la fórmula de I *aída po *ho"ue! ser# de 2; H ',' ! mts o sea un total de 90, ' m. )ntonces la deducción de la longitud e"uivalente, viene dado por una igualdad de la caída de +resión por *ho"ue y fricción I? I H If!! y la *aída de +resión por
5v : Ac 7 5:
9!ondición necesaria para obtener *e;
5v 7 ,e 9 V < 18HI;B 5@ 7 6 * VB < GC Rh
,e 7 ,eso especí@ico 9,e 7 'a : 3; 'a densidad aire Rh 7 radio 5idráulico para usar en cual"uier labor
6 *e VB < GC Rh 7 ,e 9 V < 18HI;B 7 VB <18HIB +ntonces concluyendoC obtenemos el lar3o equivalente en @unción del Aactor de !hoque 9Ac;4
1.- *on3itud equivalente - sistema #6S4 *e 7 9,e : Rh : Ac; < 3 6 7 metros .- *on3itud equivalente - sistema /*+S4
*e 7 9DDG : Rh : Ac; < 18B18 6 7
pies Rh 7 'e@inir en @unción de la sección transversal 9circuloC rectán3uloC cuadradoC etc;
'eterminación de lar3os equivalentes4 ,ara determinar la pérdida por choque en cada tramo como una lon3itud equivalente de éstaC se utili"a una tabla técnica de lar3os equivalentes basada en la @órmula de 5artman si3uiente6
/e @ B DE8 : 18B-18;: G 7H ) ? @ 9pies; donde6 Le 6 Largo )"uivalente K 6 Cactor de Cricción8 3h 6 3adio Iidr#ulico T 6 Cactor de *ho"ue
V%*)R+S '+ A%!()R '+ !5)J2+
*a ecuación de %tMinson
se aplica adicionando la Longitud )"uivalente Le! las "ue pueden tomar valores importantes como se puede observar en @abla adjunta. ?e adicionan longitudes de acuerdo a las variaciones observadas en los ductos o labores *ambio de A, +, formas, ventanas, salida, entrada, reductores, puertas, cortinas o lamas, etc!6
5t 7 6 , 9 * = *e; JB ; 7 mm ca
si ,7mC *7 m C J7 mBD y %7mB
%BD 5t 7 6 , 9* = *e; JB ; 7 ,ul3 caC
si ,7piesC *7 pies C J7 @pm y %7
piesB
GC %BD %*) #2U #,)R(%/(+C *%S +!2%!)/+S %/(+R)R+S !)# V+/ están en @unción de las variables 3eométricas y aerodinámicas de las labores o ductos 96C *eC ,C %; y del @luPo al cuadrado. *a variable más importante es la *on3itud +quivalente 9*e; ya que esto nos permite reali"ar un solo cálculoC con esta ecuaciónC de todas las ,érdidas de ,resión del sistema ya que están incluidas las pérdidas por choque 95:; en la lon3itud equivalente y las ,érdidas por Aricción 95@; en los demás parámetros incluidos en la +cuación 95t 7 5: = 5@;. %sí tenemos 5t 7 5: = 5@ y solo @altan las 5v que las calculamos aparte.
6ETE7M(8*C(8 6E 7E+(+TE8C(* 6E/ +(+TEM* I7J
3)@QAP/Q la )cuación de At>inson, ahora definiremos el concepto de 3esistencia el cual es un un valor "ue marca la característica hidr#ulica y resistiva del circuito, red o mina "ue estamos pretendiendo ventilar. +ste valor queda determinado en @unción de todos los parámetros que podrían ser medidos en @orma directa en terreno. )ntonces a partir de la )cuación general de la *aída de +resión por C37**7RP6
5@ 7 96 * ,; JB < %BD 7
R 7 96 * ,; < %BD 7 / se3.B < mB
Sistema #6S
R 7 96 * ,; < GC %BD 7 pul3 minBD < pieBF
Sistema n3les
ECD*C(8 6E *T?(8+8 K FD86*ME8T*/ E8 6(+EL 6E VE8T(/*C(8 Iabiendo definido la resistencia total o e"uivalente del circuito a ventilar, ya sea un circuito simple o complejo, la suma de la resistencia de sus partes nos d# la 3esistencia total con la "ue podremos calcular la *aída @otal de +resión por Cricción If! m#s las *aídas de +resión por
+ntonces tomando las +cuaciones anteriores y calculando R obtenemos 5t4 0.&
R 7 6 9*= *e; , < %BD 7 / se3.B < mB
Sistema
#6S
1.- 5t 7 R : JB 7 mm ca C 63
.- 5t 7 R : JB 7 pul3 ca 9> ca;
Sistema n3les
+Percicio4
%
A
5
+
!
'
(R%#)
S+!!)/ G N A pies5
* AS!% ,+R#+( * +J2V%*. +ies!
+ies!
+ies!
91
;01
AG
01 %1
;01
G*
;;
;11
*/
;;
'21
/)
24
011
)C
24
%21
CJ
24
011
JI
24
:11
I7
01 %1
;11
9* = *e; +ies! &&&&
OR+%
5( 9> ca;
+iesB%! +ulg. *a! %11
1,112;
'%()S4
A%!()R
7 1CG : 18B-18 9lbs minB < @tBE; J 7 8.888 c@m 9,iesBD
+erímetro es la suma de todos los lados de la sección transversal. )l Mrea es el producto de la Gase por el Alto G A! 3esultado para confirmar el trabajo It ?OA de todas It 1,49: pulg ca
,ara iniciar el cálculo de la tablaC haremos la primera líneaC el resto lo han de calcular como ePercicio4
5@9%; 7 6 , 9 * = *e; JB W < GC %BD 7 1CG : 18B-18 T F8 9I18 = *e 88; : 8888B 7 GC 9 18 : 8;BD 5@ 9%; 7 8C88GIE > ca 'ebemos calcular la !aída de ,resión (otal (otal del sistema por lo que debemos determinar la caída de ,resión por Velocidad en cada línea4 %plicamos que4 J 7 V : % 7 entonces la V 7 J < % 7 8888 < 918 : 8; 7 188 ppm C 9pies
5v 9%; 7 ,e 9V < 18HI;B 7 8C8G : 9 188 < 18HI;B 7 8C888F > ca ,rimera @ila calculada4 5tt 9%; 7 5s = 5v 7 95: =5@; = 5v 7 8C88GIE = 8C888F 7 8C88FEF > ca *alculadas todas líneas o tramos del circuito, sumamos todas 5tt 5s = 5v 7 95: =5@; = 5v 7 y obtenemos el valor total Itt "ue nos permitir# calcular la +otencia Stil del
C*/CD/ 6E /* PTE8C(* 6E/ VE8T(/*67 ,otencia de aireC ,. La potencia de aire +a. La potencia de aire es la potencia entregada por el ventilador al volumen de aire, se mide en >T hp!, y se puede calcular por la fórmula para un flujo y presión dados.
*a potencia mecánica entregada por la unidad motri$ en la flecha del ventilador es la potencia al freno, +m. *a potencia al @reno se debe medir a la ve$ "ue se mide el caudal y la presión del aire. )s importante tener un concepto claro de lo "ue es potencia y de donde se deduce una ecuación para calcular un valor seguro y no e"uivocarnos en la elección del ventilador "ue se re"uiere n nuestra mina. +artimos por saber "ue la +otencia es la capacidad de reali$ar trabajo en un determinado tiempo, por ejemplo levantar un peso a una cierta altura en un determinado tiempo, despla$ar un cuerpo aplic#ndole una fuer$a en un tiempo dado, entonces6
,otencia , 7 (rabaPo < t 7 N
+or otro lado tenemos "ue
,7m:3:d
A 7 m : a 9masa : aceleración; 7 m : 3 9masa : 3ravedad; 7
?i divido y multiplico por
, 7 m
m
%sí nuestra ecuación queda4 ,7':3:d:J7 , 7 ,e : d : J 7
%hora sabemos que ,eso +specí@ico es ,e 7 d : 3 7 ,e : ' 7 ,e : h 9h 7 altura del @luido o di@erencia de nivel;
%sí la e:presión ,e : h 7 ,resión +stática ePercida por una columna de @luidos 9por di@erencia de cota; sobre la máquina que pretende mover dicho @luidoC para lo que debe desarrollar un trabaPo en @unción del tiempo y esto es la ,otencia del motor de la omba y
, 7 9,e : h; : J 7 1888 M3
, 7 5t : J 7 Ahora veremos las unidades en K? e 7PJL)? m#s los 3endimiento o )ficiencia del sistema
+ntonces la ,otencia del %ire necesaria será i3ual a4
,a 9Qtil; 7 GC 5t : J < DD888 7 5t : J < FDEF 7 5p X 95t ca y Ecfm!
,a9Qtil; 7 5t : J < 1888 7 6Y
It en +a F >g=mB%! y E mB'=seg!
+otencia6 0 I+ 1,42 KU 8 Kg m = seg Tatt La siguiente tabla también se puede aplicar6 /ener en cuenta $ue
Voule=seg Tatt
1 psi 9lbs ca 7 8DCF mm ca 7 FIHG ,a 1?ca 7 EICIE ,a 9/ < mBC 63
7E+PECT 6E/ 7E86(M(E8T EF(C(E8C(* 6E /*+ M*D(8*+ La eficiencia mec#nica, W del ventilador es la ra$ón de la potencia de aire a la potencia al freno. ?e epresa como porcentaje y se le conoce m#s comúnmente como porcentaje y se le conoce m#s comúnmente como eficiencia W6 Ahora debemos tomar en cuenta "ue las m#"uinas no pueden tener un rendimiento del 011(, por lo "ue debemos determinar el verdadero rendimiento o eficiencia ec#nica e Iidr#ulica tanto en laboratorio previo a su instalación como en terreno. Qtro concepto "ue debemos manejar es "ue el otor del
PTE8C(* E8 FD8C(8 6E /+ 7E86(M(E8T
,otencia #ecánica 7 ,otencia [til < Rendimiento #ecánico 7 Rendimiento #otor 7 ,otencia #ecánica < ,otencia Real 7 'espePando4 ,otencia Real 7 ,otencia #ecánica < Rendimiento del motor 7 Así obtendremos la +otencia 3eal del sistema, sin "ue sea este el valor de potencia final o definitivo ya "ue, no hemos considerado una serie de otras perdidas "ue la eperiencia nos ha mostrado en terreno, por lo "ue deberíamos adicionar como mínimo un %2 a '1( m#s a este valor calculado de potencia. *on este valor solicitamos una prueba de un ventilador al proveedor en laboratorio donde pondremos al e"uipo a funcionar en un banco de prueba sometiendolo a las m#imas condiciones "ue encontraremos en terreno o re"uerimiento reales de presión y caudal alrededor de los valores de It y E "ue hemos calculado en nuestro diseño. Adem#s debemos verificar "ue la *urva *aracterística de este ventilador It v=s E! m#s las de 3endimiento, +otencia y otras sean absolutamente compatible con la *urva de 3esistencia versus *audal de nuestra mina o circuito en diseño.
PTE8C(* E8 D8(6*6E+ M?+
, 7 5 : J < 1888 7 6Y
C
'ondeX 5 7 ,a o mm ca y J 7 #BD
, 7 GC 5 : J < D888 7 5 : J < 9D888ca y J 7 c@m; 0onsideraciones para los ventiladores@ 1otencia para mover un de aire y potencia al freno de un A-1 B x - -p<. 7-1 B A x 4 x 0os7 x +8C) -1< D,+?D &?D 11 # B A-1 x 8** < 7-1 A-1 B 1otencia para mover un caudal de aire 7-1 B 1otencia al freno del ventilador
B 0audal c.f.m.<
-
B >epresión del circuito 1ulada de aua<.
1
B 1otencia del motor -1<.
A
B Amperaje Amp<
4
B 4oltaje 4olt<
S+RO #2U #,)R(%/(+ '+#)S(R%R J2+ *% ,)(+/!% '+ 2/ V+/(*%')R '+,+/'+ +/ A)R#% 'R+!(% '+* !2) '+* !%2'%* ,)R *) J2+ !2%*J2+R V%R%!/ '+ +S(% V%R%*+ 9J; (+/+ '+#%!%') +A+!() +/ +* !)/S2#) '+ +/+R&% ,)R %2#+/() '+ *% ,)(+/!% 9,;4
, 7 5 : J 7 9R JB; : J 7 R :
7
*o mismo en un ducto circular C el valor del diámetro de este tiene un e@ecto muy @uerte sobre la resistencia 9R; y esta sobre 5 y esta Qltima sobre ,C ya que4 >*o mismo se puede reali"ar utili"ando el Radio 5idráulico 9Rh; para cualquier tipo de sección de ducto. Rh convierte cualquier sección en circular.
R 7 6 * ,< %BD 7 +ntonces4
%7 pi : 'B< E 7 y x
,7 pi : '
9' 7 'iámetro;
R 7 6 * 9pi : '; < 9pi : 'B< E;BD 7 R 7 6 * < 9piB : 'BG < FE; 7
R 7 FCEIG 96*; < 'BG 7 Si lo relacionamos con4 , 7 5 : J 7 9R JB; : J 7
, 7 R : JBD 7
:
7
< 'BG 7
FCEIG 96* : JBD;
Si a3re3amos un 1G\ a ' 9diámetro del ducto circular;C entonces el valor de 'BGC será4 +Pm. '7 1C mts C 1C : 1C1G 7 1CDI si aplicamos la potencia GC entonce será4 1CDIBG 7 CFDC entonces si hacemos CFD<1CBD X CFD<1.I 7 1CG1H por lo que el valor crece casi un G8\ por solo aumentar el diámetros ' en 1G\. Si aumentamos el caudal J en 1G\C entonces J71C1GJ C entoncesC 91.1GJ1;BD 7 1CG1JBDC esto redundará en @orma directamente proporcional en la potencia ,C lo que aumentará el consumo de ener3ía. *+U+S '+ A2/!)/%#+/() '+ *)S V+/(*%')R+S ?i un ventilador debe funcionar en condiciones diferentes de las ensayadas, no es pr#ctico ni económico efectuar
nuevos ensayos para determinar sus par#metros de funcionamiento. ediante el uso de un conjunto de ecuaciones conocidas como L)X)? /) LQ? <)P@7LA/Q3)? es posible determinar, con buena precisión, los nuevos par#metros de funcionamiento a partir de los ensayos efectuados en condiciones normali$adas. Al mismo tiempo, estas leyes permiten determinar los par#metros de una serie de ventiladores geométricamente semejantes a partir de las características del ventilador ensayado. Las leyes de los ventiladores est#n indicadas, bajo forma de relación de magnitudes, en ecuaciones "ue se basan en la teoría de la mec#nica de fluidos y su eactitud es suficiente para la mayoría de las aplicaciones, siempre "ue el diferencial de presión sea inferior a ' >+a, por encima del cual se debe tener en cuenta la compresibilidad del gas.
*as variables que involucran las leyes de ventiladores son6 la velocidad de rotaci#n :?P o ;, el diámetro de la h!lice o rodete :6;, las presiones totales estática y dinámica :Pt L Pe M Pd;, el caudal :N;, la densidad del gas :6g, p c,b;, la potencia absorbida :>P;, el rendimiento :y el nivel sonoro;.
Las leyes anteriores son generales, pero implican riesgo si son mal interpretadas. On ventilador así calculado debe tener el mismo punto de capacidad "ue un ventilador conocido. *uando eistan dudas ser# mejor recalcular el ventilador y no pretender olvidar las leyes "ue rigen su comportamiento.
Xa hemos definido nuestra *aída de +resión @otal de nuestra mina, hemos confeccionado la *urva *aracterística de nuestro circuito y ahora probaremos el ventilador sometiéndolo a diferentes pruebas6
+Percicio4
?abemos "ue la ecuación de At>inson indica claramente "ue toda *aída de +resión Is, I, If y Iv! son directamente proporcional al cuadrado del caudal EB%! y el coeficiente de proporcionalidad es la resistencia 3! de dicho circuito. 5 ,roporcional JB
entonces 5 7 R : JB 93 factor de proporcionalidad;
A partir de la relación anterior, sabiendo "ue la *aída de +resión I! se puede variar reali$ando cambios en el caudal E!. *onstruir la curva característica de un ventilador cuyos datos se dan en la tabla siguiente. /atos6 Is caída est#tica ventilador! % ca It caída +resión
88
5s
5t
pul3 ca
pul3 ca
88
88
8888 E8888 F8888 I8888 188888 A partir de la relación de proporcionalidad de la *aída de +resión con el cuadrado del *audal, podemos plantear "ue la condición inicial del circuito parte con el ventilador con E :1111 cfm, luego vamos variando el caudal E0 y calculamos la Is y It correspondiente basado en los valores iniciales de E y I entregados como dato.
5 7 R JB entonces R 7 5 < JB como R es una constante entonces 51 < 5 7 J1B < JB entonces 5 7 51 9JB < J1B; 7 !alculo tercera línea o @ila del cuadro de datos 9como ePemplo; 5 7 51 9JB < J1B; 7 !olumna 14 5 95s; 7 9F8888 < E8888;B C 5 95s; 7 ECG > ca
!olumna 4 5 95t; 7 D 9F8888 < E8888;B C 5 95t; 7 FCG > ca %sí sucesivamente calcular el cuadro completo y lue3o 3ra@icar con@eccionando la !urva característica del ventilador 5 v
+]+R!!) %plicación de las *eyes de 6irchho@@4 )n un circuito de ventilación principal como el de la figura eisten cuatro :! galerías "ue forman un circuito de entrada de aire fresco "ue suministra un ventilador instalado en superficie. 'atos6 Las resistencias de los ductos galería sdel circuito son iguales a 0,' 01B&01 lbs min-=piesB&01. !alcular el caudal total "ue circula por la mina E cfm! y la velocidad del aire si la sección es de %;1 piesB% epresada en pies=min, pies=seg, mts=min y mts=seg,!. . siguiente forma6 J1 a I H!
E
I -! d I
b
J E
b
?O I- 11
I IH c IH
Línea de dirección de la malla y de I
?e observa "ue el circuito est# en serie, por lo "ue podemos aplicar la 0Y ley de Kirchhoff "ue dice todo caudal "ue llega a un nodo se considera negativo y viceversa. Adem# "ue el caudal es el mismo en todas las galería E cte!. +or otro lado aplicando la segunda Ley de Kirchhoff "ue dice "ue la ?uma de las *aídas de +resión >5? en todo circuito cerrado tipo malla son iguales a cero, por lo "ue deben eistir valores negativos y positivos.
S2# 5 7 8
57 R JB C
5 7 JB 9R1 = R = RD = ^= Rn ;
Son positivos todas las >5? "ue se generen por efecto de un caudal "ue circula en el mismo sentido de la dirección general seleccionada para la malla línea de dirección de la malla con flecha en sentido del reloj!. Son ne3ativas todas las >5? generadas por caudales "ue circula contra esta dirección de la malla. (ambién son ne3ativas las >5? "ue son generadas por una Cuente de +oder ventilador! instalado en una galería y "ue circule aire en el mismo sentido de la dirección general de la malla contrario a las convenciones anteriores! debido a "ue el ventilador genera una *aída de +resión I- adicional y como carga entra restando al sistema. )ntonces tenemos6 La dirección seleccionada de la malla est# indicada por la línea en curva con flecha en sentido del reloj, entonces vemos "ue6 E0 correo en mismo sentido y E% corre en sentido contrario al mismo, aun"ue E es cte. E% ?olo es por convención local para entender el concepto, Así tenemos, con caudal E cte y las distintas 3 de la galería6
Sum 5 78 X = RaJB = Rb JB = Rc JB = Rd JB $ 5 Ventilador 7 8 !omo las resistencias son 7 1CD : 18B
y 5d7 - CG > ca negativa,
por"ue el caudal corre en sentido contrario a la dirección general de la malla! )ntonces tenemos la ecuación final con ? resistencias iuale6
JB 9 E R ; $ CG 7 8 8 JB 9 E : 1CD : 18B-18 ; $ CG 7 8 JB 9 E : 1CD : 18B-18 ; 7 CG < GC : 18B-18 7 J 7 raí"98CEI; : raí"918B18; 7 8CFHDD : 18BG 7 J 7 FHDD8 c@m. Ahora para calcular la
J 7V:%7 C
V 7 J < % 7 FHDD8 9piesBD
G mts
+]+R!!)6 Gasado en las reglas "ue rigen un circuito en ?erie, demostrar "ue la 3esistencia )"uivalente de dicho circuito es6
Re 7 R1 = R = RD = RE = ^. = Rn ,rimera *ey6 )l caudal en un circuito en serie es *onstante E!.
Se3unda *ey4 La caída de presión es proporcional al cuadrado del caudal y tiene un valor diferente en proporción a la 3esistencia 3 encontrada, así la I- total ser# la suma de las I de cada 36
5 7 RJB
como 3 es el factor de proporcionalidad
5t 7 R1JB = RJB = RDJB = REJB = RGJB = ^.= RnJB !omo diPimos J es cte. por lo tanto4 5t 7 JB 9 R1 = R= RD = RE = ^= Rn; 5t < JB 7 Re 7 R1 = R= RD = RE = ^= Rn (%*% '+ (+#,)S '+ +T,)S!/ %* R2')
C(7CD(T+ 6E VE8T(/*C(8 /EE+ 6E ?(7C;;FF Las dos leyes fundamentales administradas por la conducta de los circuitos eléctricos fueron desarrolladas por el físico alem#n Justav 3obert Kirchhoff. Aun"ue estas leyes fueron desarrolladas con respecto a circuitos eléctricos, han estado siendo aplicado a circuitos de ventilación usando an#lisis de la analogía de I F EB% .
Primera le de ?ircHHoff La figura es un segmento de un circuito de ventilación donde se encuentran cuatro ramas en un punto común o conjunción. +ara este capítulo conjunción es específicamente definida como un punto donde tres o m#s ramas se encuentran.
e9n la primera ley de Girc""off, el caudal de salida de una conjunción o nodo ser! iual al caudal de entrada del nodo o conjunción; entonces
Con,encionalmente todo caudal B $ue lle3a al 8odo ser' 8e3ati,o todo caudal B sale del nodo ser' Positi,oN
1 = J - JD - JE 7 8 1 = J 7 JD= JE
JD
JE
J1 J
+e3unda le de OircHHoff La segunda ley de Kirchhoff dice "ue la suma de las caídas de presión en una malla cerrada deber# ser igual a cero, el cual puede ser epresada de la siguiente forma6
E
J1 a I H!
I -! d
J
b I IH
?O I 11
E
c IH
Línea de dirección de la malla y de I
La figura est# referida al orden adoptado aplicando la ecuación anterior. Ona malla cerrada consiste de flujos a, b, c y d, indicado por la línea de dirección de las sumas de las caídas de +resión I- en la malla. ?i se suman las caídas de presión en sentido del reloj en la malla, la siguiente ecuación debe ser escrita como6 5 en aC bC c son positivas ya "ue van en la misma dirección seleccionada para la malla. 5 en d es /e3ativa ya va en dirección opuesta a la dirección seleccionada para la malla.
5 7 5a = 5b= 5c $ 5d 7 8 +ntonces 4 5a = 5b= 5c 7 5d
5aC 5b y 5c son positivasC porque el caudal del @luPo J1 está en el sentido de las sumas de las caídas de presión. ,or lo tantoC 5d es ne3ativoC debido a que J se opone a la dirección de las suma de las caídas de presión.
!abe destacar "ue si en este circuito de malla se instala un
+]+R!!)
Las resistencia del circuito de la figura son6 3a6 0,2 , 3b 0,9 , 3c 0,; y 3d 1,; 01B&01! lbs minB%=pieB9 la *aída de presión generada por el ventilador en la galería d es de ',% pulg ca ca!. La sección de la galería b es de '%1 piesB%. !%*!2*%R6 )l caudal "ue circula por el circuito y la velocidad del aire en la labor b de sección de '95 piesB% epresada en pies=min, pies=seg, mts=min, mts=seg y en Km=h!. J1 a I H!
E
b
I< -! d I
?O I 11
I IH
J E
c IH
Línea de dirección de la malla y de I
!ondiciones del circuito en serie6 E es constante , ?um I 1
E < A
3a6 0,0 , 3b 0,% , 3c 1,' y 3d 1,; 01B&01! lbs minB%=pieB9 Iventilador I< %,; ca 5 7 R JB 78
JB 9Ra = Rb = Rc = Rd; $
5V 7 8
JB 7 5V < 9Ra = Rb = Rc = Rd; 7 JB 7 CI < 9 1C1 = 1C = 8CD = 8CI ; 18B-18 7 JB 7 CI < 9 DCE; 18B-18 7 8CI B-18 7 J
7 8CH8 : 18BG 7
J
7 H8888 c@m
+ntonces la Velocidad en la 3alería b de ventilación será4 '95 piesB% epresada en pies=min, pies=seg, mts=min, mts=seg y en Km=h!. J7 V:%7 X V 7J <%7
V 7 H8888 < DFH 7 ED pies
V 7 EC8F pies
ECEE Mm
+]+R!!)S ,%R% R+S)*V+R4 1.- )n caso anterior, suponiendo todas las resistencia iguales de 0,0% lbs minB% = piesB9 y caudal 41111 cfm, calcular la *aída de +resión "ue genera el ventilador instalado en la galer# d. .- *alcular la 3esistencia e"uivalente 3e! y la *aída de +resión I- si el caudal "ue circula por una red simple es de E 91 Kcfm. Adem#s calcular la velocidad del aire con una sección es de '9 mtsB% y la +otencia del ventilador en I+ y KT.
3e y I- Z[ 3e
Las resistencias son6 1,;4 , 1,0% , 1,0%, 1,%0 , 1,% , 1,'2 , 1,1: , 0,:: 01B&01! 3esp. 3e ','2 01B&01 lb minB%=piesB9 , I 0,%19 in ca , ca! , pulg ca!, +ara calcular la potencia6
,a 9Qtil; 7 GC 5t : J < DD888 7 5t : J < FDEF 7 5p X 95t ca y Ecfm! ,a9Qtil; 7 5t : J < 1888 7 6Y
It en +a F >g=mB%! y E mB'=seg!
'.& Aplicar las Leyes de Cuncionamiento de los
+or último "ue pasa con el caudal y la +resión con la variación de di#metro anterior 5;1 a 0%11 mm! adem#s de una nueva variación de 3+ de 0;11 a %111 y un cambio en la densidad del aire de 1,124 lbs=pulgB' a 1,199 lbs=pulgB'.
V+/(*%!)/ '+ #/%S )jemplo )n el caso, de la mina de la figura, y supuesto "ue los valores de las resistencias se handeterminado y valen, en murgues6 3 en urges u!6 30 21 3% 5,19 3' 0,%: 3: '9 32 01 39 9 34 % 3; 09 35%: 301 %2 300 :5 30% ',042
30' ;,052 30: %','49
Resitencia de 1 #ur3ue4 Resistencia que opone un ducto cuando circula un caudal 9J; 7 1 mBD
C'lculo de las resistencias específicas e serie:
3e ?O 30 H 3 % H 3 ' , 3e ?O 3i&n
?umatoria algebraica normal
C'lculo de las resistencias específicas en P*7*/E/:
OP7/A/)? /) 3)?7@)P*7A6
Jesistencia
J x ;+?;+ in. min9 : t*
&
T7*8+F7M*C(8 6E T7(8&D/ * E+T7E//* *T7(8&D/ E8 C(7CD(T+ CMP/QE+ T(P 6(*&8*/:
6E
E+T7E//*
