ESTÁTICA EJERCICIOS RESUELTOS. PRIMER SEMESTRE 2017.
Referencia enunciado del ejercicio: Ejercicio tomado de: ([1] Hibbeler, 2010)
Referencia Referencia imagen del ejercicio : Ejercicio tomado de: ([1] Hibbeler, 2010)
Solucionado por: Michael O. Montañez Leal
Fecha Fecha de solución : U00105095
Revisado Revisado por :
19/02/2017
Fecha Fecha de r evisión:
Heider A. Carvajal Pulido
U00106657
25/02/2017
Ejercici o 4-59: 4-59: La fricción en el manguito A puede proporcionar un momento de resistencia máximo de 125 N * m con respecto al eje x. Determine la magnitud máxima de la fuerza F que puede aplicarse de manera que el soporte no gire.
Figura 4-59-1 Mecanismo correspondiente al enunciado del ejercicio [1].
Capítulo: 4
Tema: Vector Momento
Ejercicio número: 4-59
Página: 1 de 4
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Orden lógico de los pasos a seguir en la solució n del ejercicio 3-08:
Solución del problema
Analizamos el problema, los datos que nos piden.
Expresamos el vector posición AB y el vector fuerza de forma cartesiana.
Hallamos el momento respecto al eje x.
Calculamos la fuerza máxima que puede soportar el sistema
Figura 4-59-2 Orden lógico de los pasos a seguir en la solución del ejercicio 4-59 [2].
Capítulo: 4
Tema: Vector Momento
Ejercicio número: 4-59
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Pasos de la solución : Paso 1:
Analizamos el problema, los datos que nos piden La magnitud máxima de la fuerza F para que el soporte no gire. Paso 2:
Expresamos el vector posición AB y el vector fuerza de forma cartesiana.
= −0.15 + 0.3 + 0.1 [] El vector fuerza lo obtenemos multiplicando su magnitud por su vector unitario que es hallado gracias a los ángulos directores coordinados que se muestran en la imagen.
= ∗ (− cos 60° + cos 60° + cos 45° ) [] = −0.5 + 0.5 − 0.7071 []
Paso 3:
Ya que estamos haciendo el análisis con respecto al eje x procedemos a hacer la matriz para resolver el momento con respecto al eje x de (r cruz F).
−0.15 −0.5
0.3 0.5
0.1 −0.7071
Resolvemos esta matriz solo con el menor de :
= [0.3(−0.7071) − 0.1(0.5)] = 0.1621 Donde es el momento de la fuerza con respecto al eje x.
Capítulo: 4
Tema: Vector Momento
Ejercicio número: 4-59
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Paso 4:
Para que la fricción pueda resistir un momento máximo de 125 N*m , la magnitud máxima de fuerza soportada se puede calcular así:
125
= 0.1621 = 771 []
Respuesta: La fuerza máxima que puede soportar el mecanismo es:
