Preparatoria Ser Bachiller -
1.19.6 1.
EJERCICIOS PROPUESTOS
Determine el desplazamiento que debe realizar Andrés para llegar hasta su helado.
2.
La gráfica muestra el desplazamiento de A y B. determine el vector que determina la suma de ambos desplazamientos.
a) 24⃗ ⃗ − 4 ⃗ b) 13 ⃗ + 4 ⃗ c) 11 ⃗ − 8 ⃗ d) 2
3.
−6⃗+ 9 a) −6 ⃗ b) 9 ⃗ − 3 ⃗ c) 3 ⃗ + 6 ⃗ d) 15 ⃗ − 12 ⃗ La gráfica muestra la posición de dos autos ubicados en los puntos A y B respecto a la concesionaria (O), si el auto que está en el punto A se dirige hacia B. determine el vector que describe su recorrido
4.
Un buque realiza un entrenamiento de rutina, parte del punto A y avanza 50 km hasta el punto B, después gira y recorre 80 km hasta el punto C. el guardacostas que está situado en A, desea conocer la posición actual del barco
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7.
9.
Encuentra la diferencia de los vectores: ⃗ − en términos de X y Y
8.
Encuentra la diferencia de los vectores: −2 ⃗ + 3 en términos de X y Y
Carla desea ir a visitar a su amiga, para lo cual se dirige 30 km hacia el oeste y luego 30√3km al norte. ¿Cuál es el vector que determina el desplazamiento de Carla? a) 60km Este c) 60km (Este 30°sur) b) 60km (Norte 30°oeste) d) 60km (Norte 60° Oeste)
10.
Un montañista recorre 2km al sur y 3km al este por una parte llana de una montaña. ¿A qué distancia y en qué dirección está del punto de partida?
11.
Hallar la fuerza resultante de dos fuerzas que actúan sobre una caja como se muestra en la figura?
PRUEBA DE ENSAYO
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1. Dos corredores A y B salen del mismo punto y recorren la misma distancia, sin embargo, el corredor A tarda el doble de tiempo que B. Si se conoce que el corredor B se demora 1 hora y recorre 42 km, según el grafico mostrado, y que la velocidad de ambos es constante, calcule la velocidad del corredor A.
a)
− √ +
b)
− √ +
√ + √ d) + c)
2. Con base en el gráfico que muestra la posición de dos barcos respecto a los
PRUEBA DE ENSAYO # 14 b) c) d)
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8 + 15 −4 − 9 −9 − 11
3. Luis sale a caminar por el parque y desde su casa
realiza tres desplazamientos
⃗ , donde A, B y C son los vectores del ⃗ + ⃗ − expresados por la operación: ⃗ = gráfico. Determine el vector que representa correctamente la posición final de Luis respecto a su casa.
PRUEBA DE ENSAYO # 14
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= ¿En qué instante de tiempo (t) la caldera tendrá una temperatura 400 °? a) 9 b) 8 c)
2
d) 3
8. Un bote posee cuatro turbinas que debido al uso están desalineadas. Por ello, cada una de las dos primeras turbinas le proporciona al bote una velocidad representada por el vector A, la tercera turbina proporciona la velocidad que representa el vector C y la cuarta turbina la velocidad del vector –B todo en m/s. Si un pescador necesita obtener la velocidad total del bote para poder conocer hacia donde debe marcar el rumbo para realizar la pesca del día. Determine el vector
PRUEBA DE ENSAYO # 14
SER BACHILLER Volumen = log + 1
Donde x es la distancia vertical en la que se coloca el potenciómetro desde su parte más baja. ¿En qué posición se debe poner el potenciómetro para que se tenga una salida de 3 decibelios y poder amplificar la señal de audio? a) 5 b) 9 c)
2
d) 7
18. Para el ajuste de una pieza se ha utilizado una fuerza y muestra en la figura
, en Newtons, como se
PRUEBA DE ENSAYO # 14
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Si se obtuvo que la fuerza total que pudo soportar dicha probeta es la mitad de la suma de todas. ¿Cuál es esta fuerza? a) b) c) d)
3.5 + 3 7 + 6 8.5 + 10 17 + 20
21. Un avión encargado de entregar suministros alimenticios sale de la posición A con dirección Norte 100 Km, luego recorre 120 Km en dirección S 30 ° E hasta el punto C, como se muestra en el gráfico.
PRUEBA DE ENSAYO # 14
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22. Un centro de distribución está implementando un proyecto para mejorar sus rutas ya establecidas. Si la ruta principal óptima que deben seguir los camiones, en kilómetros, está representada por los diferentes desplazamientos que se observan en la figura, determine en kilómetros, la distancia que debe recorrer un camión por la ruta principal desde que parte hasta que llega a la fábrica. a) b) c) d)
1 0 + 5√ 2 2 5 + 6√ 2 1 0 + 6√ 2 2 5 + 5√ 2
23. Para liberar un automóvil atascado en el lodo, los vecinos del chofer aplican dos fuerzas sobre el vehículo. Andrés está aplicando una fuerza dada por el vector A, mientras que Boris aplica una fuerza dada por el vector B, como se muestra en el gráfico.
PRUEBA DE ENSAYO # 14
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24. Un atleta está entrenando para una competencia por lo que decide que en la primera semana realizará el recorrido que se muestra en la gráfica.
¿Cuál es el vector desplazamiento que realiza el atleta respecto a su punto de partida en la primera semana? a) b) c) d)
75√ 3 + 75 75√ 3 + 225 75 + 150 − 75√ 3 75 + 150 + 75√ 3
PRUEBA DE ENSAYO # 14 b) c) d)
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60 + 15 −60 + 15 60 − 15
26. Cuatro niños están lanzando piedras desde un mismo punto y compiten para ver quién logra lanzar la piedra lo más lejos posible. Si en la figura se muestran los vectores posición de cada piedra lanzada, determine el vector posición de la piedra ganadora.
a) AB b) AE c)
AD
106.- Calcule la altura de un rectángulo si se sabe que su base es de 125 cm y su
111.- Leonardo compró cinco veces el número de vacas que de cerdos, si hubiera
perímetro de 850 cm.
comprado 8 cerdos más y 12 vacas más, obtendría el triple de vacas que de cerdos.
a) 300
b) 350
c) 600
d) 725
107.- Identifique la suma de los números dentro de los triángulos grises y dentro de los
¿Cuántos animales adquirió Leonardo? a) 8
b) 18
c) 30
d) 36
círculos negros, multiplicada por la suma de los números ubicados en los cuadrados
112.- Con base en el texto, ¿Cuál es el porcentaje del precio que debe pagar Carla?
blancos.
Carla acude al centro comercial para comprar una refrigeradora. Al llegar descubre que es día de rebajas, por lo que la refrigeradora tiene un descuento del 15 %. Al pagar se entera de que, por hacer su compra con tarjeta de crédito, recibe un 20 % de descuento adicional y que por el aniversario del almacén, su compra tiene otro descuento sucesivo del 25 %. a) 25 a) 12
b) 24
c) 104
d) 385
108.- En la siguiente figura se muestran dos esferas. Si el radio de la esfera derecha es el doble que el de la esfera izquierda. ¿Cuál es la proporción de los volúmenes?
b) 49
c) 51
d) 60
113.- A sus 29 años, Olga tuvo cuatrillizos y 3 años después tuvo gemelos. Hoy las edades de sus hijos suman 54. ¿Cuántos años tiene Olga? a) 36
b) 39
c) 46
d) 49
114.- El largo de una piscina de forma rectangular mide tres veces su ancho. ¿Cuántos metros cuadrados tiene la piscina si su perímetro mide 72? a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
109.- Conociendo que una avestruz alcanza velocidades de 9 dam/h, un tigre siberiano 9x10-1 Hm/h y un león 9x10 -5 Mm/h, identifique la afirmación correcta.
a) 139, 147
a) B
b) El avestruz es el animal más lento.
c) 972
a) 15K
d) Todos tienen la misma velocidad.
110.- En una tienda, una mujer compró un vestido de USD 300. Al momento de pagar, el cajero aplicó un descuento del 20 % y luego aumentó el 12 % del IVA. Determine el valor
d) 1728
95, 102, 110, 117, 125, 132, ___, ___ b) 140, 147
b) K
117.- Complete la sucesión.
c) El tigre es más veloz que el avestruz.
c) 140, 148
b) 18J
d) 147, 140
A, E, H, J, ___ c) M
d) N
3E, 6G, 12I, ___, 48M c) 21K
d) 24K
118.- Complete la serie. -1, 3, -9, 27, -81, ___ a) -253
b) -243
c) 243
d) 343
119.- Complete la serie. 12, 14, 11, 13, 10, 12, ___, ___
final del vestido (aproxime su valor). b) 240
115.- Complete la serie
b) 576
116.- ¿Qué letra continúa la serie?
a) El león es el animal más veloz.
a) 60
a) 243
c) 269
d) 336
a) 9, 11
b) 10, 8
c) 11, 9
d) 11, 13
120.- Encuentre los términos que completan la sucesión. a) 9, 27
b) -27, 9
c) -54, 9
729, -243, 81, ___, ___, -3, 1 d) -69, 27
a) -12245
121.- Determine el valor de los espacios en la sucesión.
b) 16, 5
c) 17, 4
122.- Complete la sucesión numérica: a) 38
b) 41
a) -1/49
d) 17, 5
d) 53
c) 1/7
b) 30
c) 37
a) 13
b) 15
d) 13
c) 341
127.- ¿Qué número falta en la sucesión? a) 12
b) 22
a) 9H
b) 9L
c) 1, 24
d) 1, 70
a)
b)
c)
,
d)
131.- Identifique el número que ocupará la décima casilla en la secuencia.
b) 90
c) 99
d) 14
1, 5, 4, 8, 7, 11, 10, ___ d) 15
1a, 4c, 7e, 10g, ___, 16k c) 13h
b)
b) IO
d) 13i
d) 198
,
,
c)
d)
c) OP
d) NL
3, 1, 3, 6, 4, 6, 12, 10, ___
b)12
c) 20
d) 8
142.- Complete la serie:
0,2 ; 1 ; 1,8 ; ___ ; 3,4 ; ___ ; 5
a) 2,0 ; 4,2
c) 2,6 ; 4,2
b) 2,6 ; 4,0
, ___
d) 4,2 ; 2,6
3; ; ; a)
b)
144.- Complete la secuencia.
1, 2, 4, 7, 14, 19, ___ a) 49
2, 4, 7, 3, 5, ___, 1, 4, 3, 1, 9
143.- Determine el número que completa la serie:
,
, ___
d) IE
c) 14
b) 12h
a) 15
,
c) 7
141.- Qué número complete la serie.
d) 12I
130.- Identifique el número que continúa la serie numérica:
d)
c) FI
b) 13
a) HP
2S, 3P, 5N, 8K, ___
0, 1, ___, 1, 2, 2, 3, 6, 4, ___, 5 b) 1, 10
a) 12
,
140.- Complete la serie. LM, KN, JÑ, ___
129.- Seleccione los números que completen la secuencia.
a) 0, 24
AA, BC, CE, DG, ___
b) 6
a)
d) 28
c) 12H
, ,
139.- Seleccione el número que completa la secuencia.
196, 98, 100, 50, 48, 24, ___, 13
128.- ¿Qué término completa la secuencia?
a) 3
a) 12i
d) 304
c) 26
b) EI
138.- Complete la secuencia.
34, 52, 88, 142, 214, ___ b) 306
137.- ¿Cuál es el número que continúa la sucesión?
126.- Elija el elemento que da continuidad a la serie que se presenta.
a) 404
d) 33
c)
136.- ¿Qué número falta en la sucesión?
1, 3, 4, 9, 7, 27, 10, ___ d) 81
c) 14
b)
a) EH
12 , 12 , 12 , 13, ___
125.- Elija el número que continúa la serie:
c) 31
135.- ¿Qué letra continúa la serie?
d) 7
124.- Seleccione el número que continúa en la serie. a) 13
d) 88
1, 3, 7, 15, ___
b) 19
a)
-7, 1, -1/7, 1/49, ___
b) -1/343
c) -23
134.- Encuentre el término que sigue en la serie.
20, 23, 32, 26, 29, 92, 32, 35, ___ c) 44
123.- Complete la siguiente serie:
a) 12
100, 99, 88, -23, ___
b) -1134
133.- Qué número sigue en la serie
9, 9, 11, 8, 13, 7, 15 , 6, ___, ___, a) 16, 4
132.- Encuentre el número que sigue en la serie.
a) D
b) E
c)
;
; ___
d)
A, C, ___, H, K, M, O c) F
d) G
,
,
, ___
145.- Complete la secuencia: a)
b)
-3;
;
c)
;
153.- En una sucesión de números cada término es igual al doble del anterior menos 3.
; ___ ; -2
d)
146.- Complete la sucesión: 2120, 2090, ___, 2030, ___, ___ a) 1970, 2060, 2000
b) 2060, 2000, 1970
c) 12060, 2000, 1980
d) 2600, 2000, 1970
147.- Un detective guarda información muy valiosa en su correo electrónico, por lo que decidió protegerla con una clave de seguridad. Para descubrir la contraseña, complete la secuencia.
1, -3, 3, ___, 5, -27, 7, -59, 9, -123, ___, -251, 13
a) -32, -15
b) -11, 11
c) -6, 15
d) -2, 11
148.- Miguel hizo una clave con una secuencia siguiendo cierta lógica, pero se le borraron dos números. Ayude a Miguel y complete la secuencia. 31, 60, 30, 57, 28, ___, 25, 45, 21, 36, ___, 25, 10 a) 50, 11
b) 52, 16
c) 53, 15
d) 54, 17
149.- Identifique el patrón que rige la serie alfanumérica, conociendo que n corresponde al lugar que ocupa cada elemento en la sucesión.
b)
c)
d)
151.- Complete la sucesión: a) 22
c) 3.40
d) 3.55
c) 27
d) 29
152.- Jenny quiere ayudar a su novio Andrés, que olvidó parte de la clave de acceso a su celular, lo único que ella sabe es que el faltante forma parte de una secuencia lógica. Identifique el octavo término de la sucesión. 8A, 10D, 7G, 9K, 6Ñ, 8Q, ___ a) 2W
b) 4B
c) 5T
154.- Complete la serie.
a/2, 6/d, g/18, ___
a) 54/j
c) 54/i
b) 21/j
155.- Complete la sucesión. a) 27, 48
b) 28, 49
d) 21/i
c) 28, 55
156.- ¿Qué letra continúa la serie? a) R
d) 29, 50
B, E, I, L, P, ___
b) S
c) T
157.- ¿Qué término continúa la secuencia? a) 10i
d) 0 y -11
19, 20, 23, ___, 35, 44, ___, 68, 83
b) 11i
d) U
1a, 2c, 4e, 7g, ___ c) 11j
d) 12j
158.- Complete la sucesión.
0, 3, 8, 15, 24, ___, ___, 63
a) 32, 45
c) 34, 47
b) 33, 46
d) 35, 48
159.- Complete la serie. 1d, 3f, 9h, 27j, ___ a) 81k
b) 30l
c) 30k
d) 81l
1, 1, 4, 8, ___, ___, 16, 64 a) 6, 8
b) 6,27
a) 19
b) 20
162.- ¿Qué término finaliza la sucesión?
4, 11, 18, ___, 32
b) 25
c) -1 y -13
c) 9,18
161.- Escoja el valor que falta en la secuencia.
0,8; 0,95; 1,1; 1,25; 1,40 b) 3.25
b) -2 y -11
olvidó dos números. Complete la secuencia para descubrir la contraseña.
150.- La suma del sexto y octavo términos de la siguiente serie es:
a) 1.85
a) -4 y -16
160.- Para ingresar a su cuenta por el cajero electrónico, Nicolás inventó una clave, pero
a)
Si el segundo término es -5. ¿Cuánto valen el primero y el tercero respectivamente?
d) 7X
a) 16t
b) 18q
d) 9,27
1, 3, 7, 13, ___, 31, 43
c) 21
d) 24
2y, 8v, 14s, ___ c) 20p
d) 20r
163.- ¿Qué números completan la serie? 2, 5, 10, 13, 26, ___ a) 29, 58
b) 39, 68
c) 52, 55
d) 59, 88
