VARIACIÓN VERTICAL DE LA VELOCIDAD - PIRÓMETRO 1 Elizabeth Samboni, 2Roberth Güepud 1Programa de ingeniería civil, Facultad de ingeniería civil, Universidad del Cauca 2Programa de ingeniería ambiental, Facultad de ingeniería civil, Universidad del Cauca Popayán, Cauca, Colombia Profesor: María Elvira Guevara Realizado: martes 17 de agosto a gosto de 2017 1. DATOS, CÁLCULOS Y RESULTADOS Los datos y resultados que se obtuvo en la práctica se presentan en la tabla 1. Tabla 1. Resumen de datos y resultados
DATOS INICIALES Ancho de canal b(cm) Temperatura T(°C) Viscosidad cinemática V (cm²/s) Elevación aguas arriba (z1) Elevación aguas abajo (z2) Longitud del tramo (L) Pendiente de la solera So Rugosidad absoluta ɛ (mm) Número de Reynolds Re Profundidad normal del agua h Caudal Q (L/min) Velocidad media real V=(Q/A) Velocidad media teórica Velocidad media grafica teórica Velocidad media gráfica pitometrica
4 20 1.004*10-2 95,7 94.1 167.7 0,00954 0,0015
8149.72 4,8 1112.61 57.95 68.22 78,4 71,7
Para los siguientes cálculos se tiene las siguientes variables:
R : Radio hidráulico A: Área mojada P: Perímetro mojado Vy: Velocidad puntual. Los datos del canal utilizado en la práctica se muestran en la tabla 2.
Tabla 2. Datos del canal
Área (cm2)
19.2
Perímetro (cm)
13.6
Radio hidráulico (cm)
1.412
Ecuación para encontrar el área
= ∗ ℎ Ecuación para encontrar el perímetro
=+2ℎ Ecuación para encontrar el radio hidráulico
= 1060 900 ̅ = (0.82 +2 0,94 ) =1112.61 Utilizando la siguiente ecuación, para el cálculo de la velocidad cortante (V*), hacemos uso de la siguiente ecuación y se asume S f =S =So ya que asumimos un régimen de flujo uniforme a lo largo de todo el conducto.
∗= = 95.7−94.1 167.7 =0.00954 ∗=√9 ∗= √980 80∗∗ 1.412 412 ∗ 0.0095 009544 = 3.633 633 / / 1112.6119.2 ∗ 1.412 = = =8149.72 0,01004 El fluido que circula en el canal se clasifica como régimen de flujo turbulento (RFT), ya que > 4000
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Para el cálculo del espesor de la de la capa laminar viscosa, tenemos la siguiente fórmula:
= 11. 6∗ = 11.6∗0.01004 032 3.633 = 0.032 Para encontrar clasificar el comportamiento hidráulico del conducto, comparamos los siguientes valores, donde ɛ=0.0015
El valor de a lo obtenemos reemplazando los siguientes valores.
= = . =0.0046 Calculamos el valor de la velocidad correspondiente para cada y, se puede utilizar esta ecuación ya que asumimos un régimen de flujo uniforme a lo largo de todo el conducto.
Si ɛ < 0.305 entonces el comportamiento hidráulico del conducto es liso.
Si 0.305 <
Si ɛ >6.1 entonces el comportamiento hidráulico del conducto es rugoso.
entonces el comportamiento
ɛ <6.1
= 2 2 − ℎ Tomando H= 6.8 y h= 4.8, se obtiene:
= 2∗980∗6.8−4.8 2 ∗980∗6.8−4.8 = 62.61 ⁄
hidráulico del conducto se encuentra en transición
Para este caso tenemos que ɛ <0.00978 por lo tanto el conducto es hidráulicamente liso
Los resultados de la práctica se resumen en la tabla 3.
Tabla 3. Resumen de resultados obtenidos Yi h´ V yi V yi Pit Hpit V* Posición Corregida Pit Corregida R (cm) (cm) (cm/s) (cm) (cm) (cm/s) (cm/s)
0 1 2 3 3,5 4 4,5
5,7 5,7 5,4 5,1 4,9 4,9 4,8
6,8 7,5 7,4 6,9 6,8 6,6 6,8
62,61 72,75 71,39 64,16 62,61 59 62,61
46,43 59,4 62,61 59,4 61,02 57,72 62,61
Para hallar la velocidad gráficamente:
V (h)” =
2 −ℎ 2
(cm)
a (cm)
V yi teor (cm)
0.305δ0
6.1δ0
(cm)
(cm)
Comport. Hidráulico conducto o isl
73,39 79,68 1,412 3,633 0,032 0,0046 83,36 0,00974 0,1952 84,76 85,97 87,04
Utilizamos la siguiente ecuación para graficar el régimen de flujo teórico
=5.75∗15
δ0
et n e m a ci l u á r di H
Tabla 4. Velocidad calculada
Yi Posición (cm) 0 1 2 3 3,5 4 4,5
V yi Pit (cm/s) 62,61 72,75 71,39 64,16 62,61 59 62,61
V yi Pit Corregida (cm/s) 46,43 59,4 62,61 59,4 61,02 57,72 62,61
V yi teor (cm) 73,39 79,68 83,36 84,76 85,97 87,04
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Grafica 1. Variación de vertical de la velocidad 5 4,5 4 3,5 ) m 3 c ( y n 2,5 ó i c i s 2 o P
1,5 1 0,5 0 45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
Velocidad V (cm/s) V yi Pit (c ( cm/s)
V yi Pit Corregida (cm/s)
Ahora calculamos la velocidad media teórica 6 R V 5.75 gRS f Log a
̅ =68,22 /
Ahora de la ecuación de Q= V*A, despejamos la velocidad. V=57.95cm/s Para el cálculo de la velocidad media gráficamente, calculamos el 40% de h (4.5). 0.4*h=1.8 cm Entonces de la grafica de variación vertical de la velocidad, tenemos que la velocidad media para la curva experimental, teorica y corregida:
̅ = 72,1 72,1 / / ̅̅ = 78,6 78,6 / / = 62,3 62,3 / /
2. ANALISIS Y CONCLUSIONES
V yi teor (cm)
ademas de algun error cometido al momento de hacer las lecturas de H y h ’.
La velocidad media experimental y la media teorica son diferentes debido a que en el momento de lectura del menisco del tubo de pitot se producen algunas variaciones que afectan la adecuada lectura, en el ultimo valor la variacion se hace mas notoria. La variación de vertical de la velocidad en flujo libre se logró determinar utilizando los datos obtenidos en la práctica, el comportamiento de la curva que se crea con la velocidad experimental y corregida son muy similares con respecto a la sinuosidad que presentan, lo cual las diferencia con respecto a la curva teórica que es creciente
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