USO DE LA TABLA MIL STD 105
D
. El MIL-STD-15D proporciona planes de muestreo tanto para el caso de inspección de fracción defectuosa y defectos por la inspección de 100 unidades. Para el empleo de estas tablas es necesario conocer: El tamaño del lote que se presente a inspección La protección por NCA que se desea para el material considerado. Estas tablas indican el tamaño de la muestra requerida y el número de defectuosos que se pueden permitir en ese tamaño de muestra. Si la muestra no contiene un mayor número de defectuosos defectuoso s que los permitidos, se acepta el lote. Pero si la muestra contiene mayor número de defectuosos que los que se pueden permitir, el lote puede ser rechazado o bien, inspeccionado 100%. El criterio de decisión llamado regla de cambio en términos técnicos de muestreo – se relaciona con la magnitud del promedio estimado del proceso. Para obtener los planes de muestreo aplicando el MIL STD 105D, se procede de acuerdo con los siguientes pasos: Determinar el tamaño del lote. Especificar el NCA
Escoger el nivel de inspección. De acuerdo con el tamaño del lote y el nivel de inspección, encontrar la letra código correspondiente para el tamaño de la muestra. Determinar el tipo del plan de muestreo a ser usado (simple, doble o múltiple). De acuerdo con la letra código y el NCA, buscar el plan simple para inspección normal, el plan para inspección severa y el plan de inspección reducida.
El contenido de la norma es el siguiente: ¨ Los planes de muestreo de MIL-STD-105E se basan en el NCA, que deberá fijarse entre cliente y proveedor. En principio estos planes están pensados para inspección lote a lote aunque también se puede utilizar para el caso de lotes aislados; en este caso es necesario especificar cuál es la CL máxima que se admite. ¨ Existen tres niveles ordinarios de inspección, niveles I, II, y III, y otros cuatro especiales, niveles S-1, S-2, S-3 y S-4, que se utilizan en caso de ensayos destructivos o de inspecciones muy costosas. Estos niveles van en función de la complejidad y la responsabilidad del producto. Cuanto más alto es el nivel, mayor es el tamañ o de la muestra y aumenta la discriminación del plan de muestreo. Si no se indica otra cosa se toma el nivel II. ¨ Existen tres tipos de planes: simples, dobles y múltiples, cuya elección queda a cargo del inspector que aplica la norma. ¨ Como se ha dicho anteriormente, esta norma está diseñada para series de lotes. Existen por tanto tres niveles de muestreo distintos según haya sido la historia de los lotes anteriores: _ Inspección Rigurosa. _ Inspección Normal. _ Inspección Reducida.
5.2.1.2
USO DE LA TABLA DODGE ROMIG
En la década de los veinte, H. F. Dodge y H. G. Roming diseñaron un juego de tablas de inspección para la aceptación de producto lote por lote mediante el muestreo de atributos. Estas tablas se basan en dos de los conceptos expuestos en el capítulo 8, nivel de calidad límite (NCL) 1 y límite de la calidad media de salida (LCMS). Por cada uno de estos conceptos hay tablas, tanto para muestreo sencillo como doble. No hay tablas para el muestreo múltiple. En el texto presente sólo se ha incluido el muestreo sencillo. La ventaja principal de las tablas de Dodge-Roming es la reducida inspección necesaria para un procedimiento de inspección determinado. Esta ventaja hace especialmente atractivas las tablas en la inspección que se hace en el mismo sitio donde se obtienen los productos. 1. Nivel de calidad límite (NCL). Estas tablas se basan en la probabilidad de que un lote en particular, cuyo porcentaje de no conformidad sea igual al NCL, resulte aceptado. Esta probabilidad es el riesgo del consumidor, β, y es igual a 0.10. Los planes NCL garantizan que los lotes individuales de mala calidad rara vez resulten aceptados. Hay dos juegos de tablas NCL: uno para el muestreo sencillo y otro para el muestreo doble. Cada juego tiene tablas para valores de NCL de 0.5, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 7.0 Y 10.0%, con un total de 16 tablas. Para propósitos de explicación, se
muestra la tabla 9-6 para muestreo sencillo, empleando NCL = 1.0%. No se publican las tablas de los demás valores de NCL. Para usar las tablas, antes hay que tomar una decisión acerca de si se va a utilizar el muestreo sencillo o el muestreo doble. Para tomarla se puede recurrir a la información que se presentó en el capítulo 8. Además, el NCL tiene que calcularse, lo que se puede hacer de manera semejante al caso de NCA, como también se explicó en el mismo
Capítulo 8. El tipo de muestro (sencillo o doble) y el NCL determinarán qué tabla hay que utilizar. Una vez que se sabe cuál es el tamaño del lote y el promedio del proceso, es fácil obtener el plan de muestreo de aceptación.
Por ejemplo, si el tamaño del lote, N, es 1500 y el promedio del proceso es 0.25%, el plan de muestreo sencillo necesario para NCL = 1.0% se encuentra en la tabla 9-6. La respuesta es: N = 1500 n = 490 c=2
El NCL que corresponde a este plan es 10.2% De un análisis de las tablas LCMS se desprende lo siguiente: a. Conforme aumenta el tamaño del lote disminuye el tamaño de la muestra. b. No se ofrecen planes para promedios de procesos que rebasan el LCMS, dado que el muestreo no es económico cuando la calidad de entrada promedio es menor que el LCMS especificado. c. Cuanto más bajo es el promedio del proceso, menor el tamaño de la muestra, lo que se traduce en menos costo por inspección.
3. Comentarios adicionales sobre las tablas de Dodge-Roming. El promedio del proceso l00p- se obtiene mediante las mismas técnicas utilizadas para la gráfica p. Con base en los primeros 25 lotes se obtiene el porcentaje promedio de no conformidad. En el caso del muestreo doble, solo la primera muestra figura en el cálculo. Se descarta todo lote cuyo porcentaje de no conformidad rebase el límite de 3√ (100p -(1 - 100p _ )/n), (si su causa es atribuible) y se procede a calcular un nuevo promedio del proceso. Sin embargo, hasta que no se logre obtener un promedio de proceso mediante la técnica anterior, deberá utilizarse el promedio de proceso más grande posible. Es decir, se utilizará la última columna de las tablas hasta que se logre determinar lOOp . En las tablas de Dodge-Romig no se menciona nada sobre el tipo de no conformidad, si bien se pueden emplear diversos valores de NCL o LCMS; los más bajos para no conformidades graves y los más altos para las no conformidades secundarias. No se menciona nada sobre la inspección rigurosa o reducida, si bien también se pueden utilizar diversos valores de NCL o LCMS. Para el promedio del proceso se utilizan la cantidad de no conformidades por 100 unidades, en vez del porcentaje de no conformidad. Por ejemplo, 1m promedio de proceso de 2.00% de no conformidad es lo mismo que dos no conformidades por cada 100 unidades.1 USO DE LA TABLA MIL STD 414
La MIL-STD-414 está estructurada de una forma parecida a la MIL-STD-105E. Utiliza el concepto de NCA, cuenta con cinco niveles d e inspección (I - V) y niveles de inspección normal, reducida y rigurosa. Si no se indica otra cosa el nivel a aplicar es el IV. Consta a su vez de cuatro secciones A, B, C y D. Sección A Descripción General. Sección B Varianza desconocida. Método de la desviación típica muestral. Parte I Un solo límite especificado. Parte II Dos límites especificados (Mismo NCA / Distinto NCA). Parte III Estimación de la media del proceso y criterios de cambio Rigurosa - Normal - Reducida. Sección C Varianza desconocida. Método del rango muestral. Parte I Un solo límite especificado. Parte II Dos límites especificados (Mismo NCA / Distinto NCA). Parte III Estimación de la media del proceso y criterios de cambio
Rigurosa - Normal - Reducida. Sección D Varianza conocida. Parte I Un solo límite especificado. Parte II Dos límites especificados. (Mismo NCA / Distinto NCA). Parte III Estimación de la media del proceso y criterios de c ambio Rigurosa Normal - Reducida. La mecánica es la siguiente: 1. Fijación del NCA y nivel de inspección (por ejemplo NCA=0.65 Nivel desconocida, que la especificación marca un solo límite (por ejemplo el superior U) y que se quiere utilizar el método de la desviación típica muestral. 2. Comprobar en la Tabla A-1 el NCA equivalente que hay que utilizar. Búsqueda de la letra - código en la Tabla A-2. En este caso resulta ser la H. Si se trata de un lote aislado sería necesario comprobar que la CL es aceptable. Ello se puede comprobar en este caso utilizando la Tabla A-3. 3. A continuación depende si se desea utilizar la forma 1 o la forma 2. La forma 1 se basa en comparar el valor obtenido de z con el valor k que deja una cola de la normal igual a la fracción defectiva admisible M. Es decir:
La forma 2 se basa en comparar la fracción defectiva del lote Pu con la fracción defectiva admisible M. Pu se calcula
Si se sigue la forma 1 se va a la Tabla B-1 y se halla el tamaño de la muestra (n=20 en este caso) y k=1,96. Si se sigue la forma 2 se va a la Tabla B-3 y se halla el tamaño de la muestra (que naturalmente coincide con la calculada de la otra forma) y M=2,05. 4. Se calcula el valor de m (media muestral) y de s, desviación típica
muestral:
5. Se calcula el valor de:
Si se está utilizando la forma 1 basta comparar z con k. Si z > K se acepta el lote, si z < k se rechaza. Si se utiliza la forma 2 se halla la fracción defectiva estimada del lote Pu utilizando la Tabla B-5 y entrando con el valor hallado de z y el tamaño del lote, si Pu < M se acepta. Si la especificación hubiese puesto dos límites, U y L, solo se puede utilizar la forma 2. En este caso el criterio de aceptación es el siguiente: i) En ambos límites se ha impuesto el mismo NCA. Si Pu + Pl > M Rechazar Si Pu + Pl < M Aceptar ii) Distintos NCA en U y L. Para aceptar en este caso es necesario que simultáneamente se den las siguientes circunstancias: Pu < Mu, Pl < Ml, Pu + Pl < max(Mu,Ml)
FIGURA 9-16 Conformación de la norma MIL-STD-414/Z1.9
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