UNIVERSIDAD ESTATAL “PENÍNSULA DE SANTA ELENA” Facultad Ciencias de la Ingeniería Ingeniería en Petróleo
Tema de Investigación: Modelos Hidráulicos Materia: Perforación I
ALUMNO: Juan González Mora Semestre 4/2 Docente: Ing. Romel Erazo Bone
2do Semestre 2017
ÍNDICE. ÍNDICE.................................................................................................................................................. ii Índice de Tabla ................................................................................................................................. iii OBJETIVOS: ......................................................................................................................................iv
Objetivo General: ............................................................................................................................... iv Objetivo Específico: ........................................................................................................................... iv INTRODUCCIÓN:...............................................................................................................................v MARCO TEÓRICO: ...................................................................................................................... - 1
-
Modelos Reológicos: ..................................................................................................................... - 1 1.- Modelo Newtoniano: ................................................................................................................ - 1 2.- Modelo de Ley de Poder: ........................................................................................................ - 1 3.- Modelo Plástico Bingham: ...................................................................................................... - 2 5.- Modelo Herschel-Bulkley: ....................................................................................................... - 3 6.- Modelo Robertson-Stiff:........................................................................................................... - 4 7.- Modelo Carreau: ....................................................................................................................... - 4 8.- Modelo De Sisko: ..................................................................................................................... - 5 9.- METODOLOGÍA: Comparación de los modelos hidráulicos de perforación. ................. - 6 9.1.- Plan y optimización de perforación hidráulica. ................................................................. - 6 9.2.- Predicción de ECD y SPP ................................................................................................... - 6 9.3.- Recalibración con dimensiones reales y datos reológicos ............................................. - 7 9.3.1.- Colección de datos de campo. ........................................................................................ - 8 9.4.- Recalibración de modelos con datos reales después de perforar bien hasta TD. ..... - 8 CONCLUSIÓN: .............................................................................................................................. - 9 SÍNTESIS: ..................................................................................................................................... - 10 SYNTHESIS: ................................................................................................................................ - 11 BIBLIOGRAFÍAS:......................................................................................................................... - 12 -
II
Índice de Tabla
Tabla 1: Selección de equipos y parámetros de operación- Diseño. .................................... - 6 Tabla 2: Resultados de simulación – Diseño. ........................................................................... - 6 Tabla 3: Selección de equipos y parámetros de funcionamiento- Pre perforación ............. - 7 Tabla 4: - Resultados de la simulación - Perforación previa ................................................... - 7 Tabla 5: Datos de la perforación real .......................................................................................... - 8 Tabla 6: Selección de equipos y parámetros de funcionamiento - Post perforación. ......... - 8 Tabla 7: Resultados de simulación - Perforación posterior. .................................................... - 9 Tabla 8: Resultados de la simulación y cálculos de error – Diseño ...................................... - 9 -
III
OBJETIVOS:
Objetivo General:
Conocer los diferentes modelos hidráulicos utilizados en la perforación de pozo a través de un análisis respectivo al tema para perforar un pozo de Acuerdo a la planificación realizada en la fase de well planing.
Objetivo Específico:
Definir los modelos hidráulicos que se aplican en los cálculos de hidráulicas para la industria petrolera.
Determinar las metodologías que se aplican en cada modelo hidráulico de manera detallada y explicativa.
IV
INTRODUCCIÓN:
En el respectivo documento presentaremos El modelado hidráulico la cual es una parte integral de las operaciones de perforación, por lo que su importancia para la entrega eficiente de un pozo no puede exagerarse. Los métodos API estándar para la hidráulica de fluidos de perforación suponen ya sea la ley de potencia o Bingham Plastic, estos modelos proporcionan una forma simple de estimar los parámetros necesarios para las operaciones de perforación eficientes, pero para los pozos convencionales. Durante la perforación, el fluido de perforación se hace circular a través del equipo de superficie, la sarta de perforación, el anillo y de regreso al equipo de superficie. Cuando esto sucede, la caída de presión ocurre en el proceso debido a la fricción entre el fluido y la superficie en contacto, esta caída de presión tiene su efecto en la bomba de lodo utilizada para perforar / circular fluido a través del pozo. Esta presión de la bomba de lodo se usa para vencer las fuerzas de fricción entre el fluido y la tubería, y para abrir los orificios y las boquillas de las brocas. En este trabajo se discuten 7 modelos reológicos y se utilizó el módulo hidráulico Paradigm Sysdrill para presentar los resultados obtenidos de 4 modelos (Power Law Model, Hershel-Buckley Model, Robertson-Stiff Model y Bingham Plastic Model) El software se usó para modelar y simular el sistema hidráulico de un pozo OML-126 desviado, utilizando las dimensiones de los equipos de superficie del barro separadoaséptico Scarabeo-3 y el barro sintético a base de petróleo como fluido de perforación. Solo se utilizó la sección de orificios de 8-1 / 2 "como caso de estudio y los resultados de los modelos se compararon con los resultados reales obtenidos durante las operaciones de perforación.
V
MARCO TEÓRICO:
Modelos Reológicos: Los modelos Reológicos describen la relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad de corte del flujo de fluido, este documento definirá y describirá siete modelos hidráulicos que se han utilizado para describir la relación esfuerzo / tasa. 1.- Modelo Newtoniano: El modelo newtoniano describe un fluido con una relación lineal entre el esfuerzo
cortante ( ) y la velocidad de corte ( ). Gráficamente se representa mediante una línea recta que pasa por el origen con una pendiente igual a la viscosidad dinámica
( ) Del fluido. Esto se puede expresar como:
=
Dónde:
= viscosidad = esfuerzo cortante = tasa de corte Los fluidos que no siguen la ley newtoniana de viscosidad se denominan fluidos no newtonianos y su comportamiento de flujo es más complejo. Para los fluidos no newtonianos, la viscosidad varía con la velocidad de corte. La mayoría de los fluidos de perforación no son newtonianos y varían considerablemente con su comportamiento de flujo. 2.- Modelo de Ley de Poder: El modelo de ley de poder también se conoce como el modelo de Ostwald-de Walle, se utiliza para aproximar el comportamiento pseudoplástico del fluido de perforación y lodos de cemento. Describe un fluido en el que el esfuerzo cortante frente a la velocidad de corte es una línea recta. Esto se debe a que se aproxima más al
-1-
comportamiento del fluido de perforación a bajas velocidades de corte. El modelo de potencia se define como:
= Donde:
= Índice de consistencia del fluido N= Índice de comportamiento de flujo o exponente de ley de potencia, adimensional.
= tasa de corte Los parámetros reológicos n y K se pueden calcular a partir de cualquiera de los dos puntos de datos de esfuerzo de cizalladura / esfuerzo cortante. El valor de n indica el grado de comportamiento no newtoniano del fluido, cuando n=1, la ecuación anterior se reduce al modelo newtoniano. Se dice que el fluido representa un fluido pseudoplástico cuando
( > 1) y un fluido dilatado cuando ( > 1)
K describe el espesor del fluido y es análogo a la viscosidad aparente del fluido. Los grandes valores de K significan que el fluido es muy grueso y, por lo tanto, muy resistente al flujo. 3.- Modelo Plástico Bingham: El modelo Plástico Bingham se usa para aproximar el comportamiento pseudoplástico de los fluidos de perforación y las lechadas de cemento. El modelo asume que la tensión de cizalladura es una reducción lineal de la velocidad de cizallamiento una vez que se ha excedido un esfuerzo cortante umbral específico (punto de fluencia). Se expresa como:
= + Donde:
= límite de elasticidad = viscosidad plástica = tasa de corte -2-
Este modelo se desarrolló a partir de datos determinados entre las velocidades de
500− a 1000−, por lo que caracteriza mejor un fluido a altas velocidades de cizallamiento y flujo laminar. Este valor mínimo se define como el límite elástico ( ). Una vez que se excede el punto de fluencia, los cambios en el esfuerzo cortante se vuelven proporcionales a los cambios en la velocidad de corte. Esa constante en proporcionalidad se llama viscosidad plástica ( ). cizallamiento de
4.- Modelo Cassons: Se ha observado que el modelo de Cassons de estudios técnicos tiene una transición más gradual de la región de Newton a la región de rendimiento. Se dice que describió mejor el flujo de fluidos viscoplásticos y proporciona un ajuste perfecto para muchos fluidos sólidos como la sangre y los productos fluidos. Cabe señalar que los valores del modelo de Cassons también dependen del rango de velocidades de corte considerado. Este modelo ahora se utiliza en operaciones de perforación para la caracterización de lodos de cemento y fluidos de perforación muy pesados. Se ha observado que los estudios técnicos son mejores para predecir las viscosidades de alta velocidad de corte cuando solo se dispone de datos de velocidad de corte bajo e intermedio. Se expresa como:
2 2 2 = +∞ +(2) Donde:
= Cassons produce estrés
∞ = Viscosidad plástica Cassons ()= Velocidad de corte de Cassons Una gráfica de coordenadas lineales de como la pendiente de la línea recta. 5.- Modelo Herschel-Bulkley:
-3-
y
( ) da
como el intercepto y
∞
El modelo de Herschel-Buckley también se conoce como el modelo de ley de potencia de rendimiento, ya que combina el modelo de plástico Newtonian, Bingham y Power Law. El modelo Power Law no tiene en cuenta el punto de fluencia del fluido, pero Herschel-Buckley tiene en cuenta el punto de fluencia. En la práctica, se supone que el punto de fluencia es igual a la lectura de 3 rpm. La forma general de la ecuación es:
= + Donde:
= 3 Con la provisión de la lectura de 3 rpm, es más fácil calcular los valores ny K. El modelo Herschel Buckley se reduce al modelo Power Law cuando YP=0 y al modelo Bingham Plastic cuando n =1. 6.- Modelo Robertson-Stiff: El modelo Robertson-Stiff es un modelo de tres parámetros que incluye la lectura del dial del reómetro de 3 rpm y está escrito en su forma general como:
= ( +) Donde:
= el índice de consistencia del fluido N= índice de comportamiento de flujo o exponente de ley de potencia, adimensional.
( +)= factor de corrección a velocidad de corte La principal ventaja del modelo Robertson Stiff con respecto a los modelos Bingham Plastic y Power Law es su capacidad para corregir los datos de velocidad de corte y proporcionar un mejor ajuste del estrés reológico a la relación de deformación. 7.- Modelo Carreau: Este modelo se usa para representar fluidos que se dice que poseen viscosidad estructural (fluidos poliméricos, suspensiones floculadas, coloides, espumas y -4-
geles). Estos fluidos presentan un comportamiento newtoniano a velocidades de cizallamiento muy bajas y muy altas, con adelgazamiento por cizallamiento o comportamiento pseudoplástico a velocidades de cizallamiento intermedias. Esto se puede atribuir a una estructura reversible que se forma cuando el fluido está en reposo o en estado de equilibrio. Cuando el fluido se cizalla, la estructura se rompe, lo que resulta en un comportamiento dependiente de la cizalladura. La ecuación está escrita como:
∞) () = ∞ + ([() 2 ] El modelo contiene cuatro parámetros definidos a continuación:
= viscosidad limitante de bajo cizallamiento ∞= alta viscosidad límite de cizallamiento = tiempo constante P= índice de dilución de corte Se sabe que el modelo de Carreau representa una amplia variedad de materiales y se requieren muchos puntos de datos para detectar los valores de los cuatro parámetros y definir la forma completa de la curva de reología. 8.- Modelo De Sisko: El modelo Sisko también representa fluidos que se dice que poseen viscosidad estructural (fluidos poliméricos, suspensiones floculadas, coloides, espumas y geles). Es una faceta del modelo de Carreau, cuando la tasa de corte es de intermedia a alta ( Carreau:
∞ << ,) y cuando ()2 >> 1. Esto reduce el modelo de ∞) () = ∞ + ([() 2 ]
Para el modelo de Sisko:
() = ∞ + ()2 -5-
Donde:
= viscosidad limitante de bajo cizallamiento ∞= alta viscosidad límite de cizallamiento = Tiempo constante P= índice de dilución de corte
9.- METODOLOGÍA: Comparación de los modelos hidráulicos de perforación. 9.1.- Plan y optimización de perforación hidráulica. Se diseñó la trayectoria del pozo y, como parte del control de la capacidad de perforación, se simuló el sistema hidráulico del pozo con los modelos hidráulicos disponibles para obtener el ECD y el SPP, que son factores limitantes hidráulicos de la entrega del pozo. Los siguientes parámetros se usaron para construir el modelo.
Tabla 1: Selección de equipos y parámetros de operación- Diseño.
9.2.- Predicción de ECD y SPP El software hidráulico Sysdril se utilizó para obtener valores de SPP y ECD utilizando los modelos disponibles en el software. Los siguientes resultados se obtuvieron a partir de los datos iniciales utilizados en el TD del pozo.
Tabla 2: Resultados de simulación – Diseño. -6-
De los resultados obtenidos, el SPP obtenido para el Bingham Plastic mostró estar por encima de la calificación de despegue en 23.70 psi, pero con un ECD de 11.65 psi que aún estaba por debajo del gradiente de fractura esperado de la formación que se perforaría (11.72ppg). También se observó que los resultados del modelo Power Law tenían los valores más bajos para SPP y ECD. 9.3.- Recalibración con dimensiones reales y datos reológicos Antes de las operaciones de perforación, los valores reales de los diámetros internos, los equipos de superficie y el conjunto de la cadena de perforación se volvieron a verificar para garantizar que se ingresaran correctamente en los modelos. Los valores asumidos de la reología del fluido de perforación utilizados inicialmente también se corrigieron y se usaron los valores medidos "reales" de parámetros reológicos, como el Punto de Rendimiento y la Viscosidad Plástica para recalibrar los resultados.
Tabla 3: Selección de equipos y parámetros de funcionamiento- Pre perforación
Tabla 4: - Resultados de la simulación - Perforación previa
De los resultados obtenidos, nuevamente se observó que el valor de SPP para el modelo Bingham Plastic fue más alto que la calificación SPP. Esto levantó una bandera antes de las operaciones de perforación ya que el valor obtenido para el SPP excedió la configuración de extracción de las bombas de lodo. El equipo decidió seguir adelante con el tamaño del forro de la bomba disponible, pero redujo el índice
-7-
de flujo si el valor del SPP iba a exceder la clasificación de desvanecimiento como se ve en el modelo. 9.3.1.- Colección de datos de campo. Durante las operaciones de perforación, se recopilaron los valores reales de ECD y SPP, se mantuvieron las siguientes condiciones:
Los datos se tomaron al tomar la conexión para asegurarse de que la broca no estaba en el fondo y no había rotación.
La densidad de lodo constante se aseguró dentro y fuera del pozo.
La unidad de registro de lodo fue verificada y se aseguró de que las lecturas obtenidas de las herramientas de lectura de pulso positivo fueran correctas.
Los parámetros de la reología del fluido se midieron constantemente para garantizar que no hubiera aumento debido a los sólidos perforados.
Los siguientes valores se obtuvieron en el TD del pozo:
Tabla 5: Datos de la perforación real
9.4.- Recalibración de modelos con datos reales después de perforar bien hasta TD. Después de perforar el pozo a TD, los valores de entrada reales de velocidad de flujo, reología de fluidos, peso del lodo, punto de fluencia y lecturas de viscosidad se usaron para calcular los valores de ECD y SPP, a fin de compararlos con los valores reales obtenidos en el TD de el pozo. Los siguientes parámetros se usaron para volver a calibrar los modelos y realizar los cálculos:
Tabla 6: Selección de equipos y parámetros de funcionamiento - Post perforación.
-8-
Los siguientes resultados se obtuvieron de los modelos que utilizan los parámetros de perforación reales en TD:
Tabla 7: Resultados de simulación - Perforación posterior.
Tabla 8: Resultados de la simulación y cálculos de error – Diseño
CONCLUSIÓN: Se utilizaron cuatro modelos reológicos disponibles en el software Paradigma Sysdril para predecir el SPP y el ECD antes de perforar una sección de orificio. Después de la perforación, el SPP real y el ECD se registraron y se compararon con los valores de ECD predichos. Además; Se encuentra que el modelo plástico de Bingham produce estimaciones de SPP más altas que el valor real, pero valores de ECD pronosticados cercanos al real. Se encontró que el Power Law Model produce estimaciones de SPP imprecisas, pero pronosticó valores de ECD cercanos al real. El cribado del modelo antes de las operaciones es fundamental para el desarrollo preciso del programa hidráulico para las operaciones de perforación. Los modelos Robertson Stiff y Herschel Buckley produjeron una mejor predicción del valor de SPP para todos los escenarios y se puede decir que son buenos modelos para usar si se está considerando la perforación con lodo sintético a base de aceite. La entrada de las propiedades reológicas del lodo de perforación en el software / simulador debe ser tan correcta y tan cercana a la real como sea posible, ya que ayudará a aumentar la precisión de los resultados obtenidos de cualquier simulador. Los modelos hidráulicos distinguen entre mayúsculas y minúsculas, por lo que la selección correcta del modelo hidráulico para un pozo en particular depende de la naturaleza -9-
del depósito, las condiciones del fondo del pozo y la naturaleza del fluido de perforación. La elección del modelo hidráulico dependerá de la flexibilidad del modelo para calcular diferentes parámetros hidráulicos que incluyan el SPP y el ECD, por lo que estos parámetros se vuelven muy críticos en pozos de margen angosto tan importantes que el modelo hidráulico utilizado es preciso.
SÍNTESIS: El documento compara y analiza la variación con los resultados reales cuando se usan los modelos Bingham Plastic, Power, Hershel Buckley y Robertson Stiff para modelar la hidráulica de fluidos. Propone que la hidráulica correcta de un pozo en particular depende de la naturaleza del yacimiento y las condiciones de fondo de pozo, ya que los datos de un pozo de compensación podrían no ser representativos de un pozo objetivo. Por lo tanto, se requiere que un ingeniero ejecute simulaciones diferentes utilizando diferentes modelos hidráulicos y luego compare con los datos reales durante las operaciones. La diferencia entre el simulado y el real se puede utilizar como factor de fundición para optimizar aún más el sistema hidráulico para otras secciones de orificios o pozos con configuraciones similares, si el modelo hidráulico que mejor se ajusta no está disponible en el simulador. Los resultados obtenidos después de la recalibración final muestran nuevamente que los resultados de SPP obtenidos del modelo Bingham Plastic tienen el error más alto (11.58%), pero nuevamente tuvieron el margen de error más bajo para ECD (0.43%). Robertson Stiff y Herschel Bulkley tuvieron el menor margen de error para el SPP (1.63% y 1.74% respectivamente). Sin embargo, es digno de notar que los valores reales de las medidas de superficie de la Viscosidad Plástica, el Punto de Rendimiento, el gel de 10 segundos y las lecturas de gel de 10 minutos, se usaron para recalibrar los modelos. La velocidad de flujo real utilizada en TD también se introdujo en los modelos para generar el SPP final y el ECD en TD.
- 10 -
SYNTHESIS: The document compares and analyzes the variation with actual results when using the Bingham Plastic, Power, Hershel Buckley and Robertson Stiff models to model fluid hydraulics. It proposes that the correct hydraulics of a particular well depends on the nature of the reservoir and the bottom conditions of the well, that the data of a compensation well can not be representative of an objective well. Therefore, an engineer is required to run simulations with different hydraulic models and then compare with the actual data during operations. The difference between the simulated and the real can be used as a financing factor to further optimize the hydraulic system for other sections of holes or similar wells, if the hydraulic model that best fits is not available in the simulator. The results obtained after the final recalibration showed that the SPPbado results of the Bingham Plastic model had the highest error (11.58%), but had the lowest margin of error for ECD (0.43%). Robertson Stiff and Herschel Bulkley had the smallest margin of error for the SPP (1.63% and 1.74% respectively). However, it is worth noting that the actual values of the surface measurements of the Plastic Viscosity, the Point of Performance, the 10second gel and the 10-minute gel readings, are used to recalibrate the models. The actual flow rate used in TD is also entered in the models to generate the final SPP and the ECD in TD.
- 11 -
BIBLIOGRAFÍAS: Barnes, H.A., Hutton, J.F. and Walters, K.: An Introduction to Rheology, Elsevier, Amsterdam,(1989). Macosko, C.W.: >Rheology: Principles, Measurements, and Applications, Wiley-VCH, New York (1994). Bourgoyne, A.T., Chenevert, M.E., Millheim, K.K. and Young, F.S.:Applied Drilling Engineering, SPE, Richardson, Texas (1991).
Lummus, J. and Azar, J.J.: Drilling Fluids Optimization; Penn WellPublishing Company, Tulsa, Oklahoma (1986). Becker, R.G., Morgan, W.C, Chin, J.E. and Griffith, J.: “ImprovedRheology Model and Hydraulics Analysis for Tomorrow’s Wellbore FluidApplications,” paper SPE 82415 Robertson, R.E. and Stiff, H.A.: “An Improved Mathematical Model for Relating Shear Stress to Shear Rate in Drilling Fluid and CementSlurries,” Trans, AIME, (1976).
Lenschow, J.: “Pressure Drop Calculations for Drilling Fluid,” paper SPE25520 Beirute, R. and Flumerfeldt, R.: “An Evaluation of the Robertson-StiffModel Describing Rheological Properties of Drilling Fluids and CementSlurries,” Society of Petroleum Engineers Journal, April, (1976) 97.
Hanks, R.: “Laminar -Turbulent Transition in Pipeflow of Casson ModelFluids,” J. of Energy Re- sources Technology, (1981).
Gibson, A.H.: >Hydraulics and Its Applications, Second Edition, Constable& C. Ltd. New York, (1922).
- 12 -
