U.D. 00 Unidades y magnitudes empleadas en mecánica Fabricación mecánica es la fabricación de piezas y elementos de carácter mecánico en las cuales empleamos todo tipo de materiales, herramientas, tipos de fijación, como aceros, aleaciones, plásticos, maderas, tornillos, etc. Estos materiales, llamados materias primas, tienen propiedades y características propias, y nosotros tenemos que pesarlos, medirlos y conocer dichas características, pues tenemos que comunicarnos con otros talleres, empresas, almacenes y demás mundo técnico, y todos debemos comunicarnos en el mismo lenguaje. En las industrias siderometalúrgicas se emplean una serie de magnitudes físicas, matemáticas y mecánicas que responden al Sistema Internacional de Unidades (S.I.), las cuales son adoptadas en la fabricación de piezas mecánicas en l os diversos talleres de fabricación e industrias del sector. Estas magnitudes están normalizadas y se definen a continuación, expresando sus unidades, múltiplos y submúltiplos. El metro: Es la unidad de medida de longitud, y es empleado en medir distancias convencionales, y basado en el Sistema Métrico Decimal. En la Conferencia Internacional de Pesas y Medidas de 1983, se definió como el trayecto recorrido por la luz en el vacío durante 1/299.792.458 segundos. Miriámetro...........
10.000 m
Kilómetro............. Hectómetro........... Decámetro............
1.000 m 100 m 10 m
UNIDAD
METRO..............
1m
Submúltiplos
Decímetro............. Centímetro........... Milímetro...........
0,1 m 0,01 m 0,001 m
Múltiplos
Unidades de medida en fabricación mecánicas En la fabricación de piezas mecánicas el metro se nos queda muy grande para medir longitudes, y adoptamos como unidad de medida el MILÍMETRO (milésima parte del metro). En los planos del taller sólo se indicará un número, que no irá precedido de indicativo alguno, ya que se entiende siempre que son milímetros. Los aparatos de medida para dimensionar las l as piezas del taller de metal van todos t odos graduados en MILÍMETROS. En la tabla siguiente vemos los múltiplos y submúltiplos más empleados en mecánica. Metro......................
l.OOOmm
Decímetro...............
100 mm
Centímetro............
10 mm
UNIDAD
MILÍMETRO.......
1 mm
Submúltiplos
Décima...................
0,1 mm
Centésima................
0,01 mm
Milésima................
0,001 mm
Múltiplos
Otra unidad poco empleada en el taller de metal es la PULGADA. Unidad de medida inglesa y que vale25,4 vale 25,4 mm, pero que debemos de conocer con con el fin de manejar alguna medida que se nos puede presentar en los planos del taller en pulgadas, y a efectos de repuestos (tornillería).
1” = 25,4mm Si queremos pasar milímetros a pulgadas o viceversa tendremos que operar de la siguiente manera: • Para pasar pulgadas a milímetros debemos de multiplicar por...........25,4 por...........25,4 • Para pasar de milímetros a pulgadas debemos de dividir por.............25,4 por.............25,4 Generalmente las medidas dadas en pulgadas vienen expresadas en forma de fracción, con lo cual tenemos que operar con quebrados. Si queremos saber cuantos milímetros son 5/16" tendremos que multiplicar por 25,4.
25,4
×
5 16
=
25,4 5 16 ×
=
127,50 16
=
7,97 mm
Ejemplo: ¿Que medidas en milímetros tiene la pieza del dibujo (figura 1) acotada en pulgadas?
2
×
3 25,4 60,32mm de largo; y 3/8 x 25,4 = 9,52 mm de ancho. 8 ×
=
A continuación se da una tabla de equivalencias de pulgadas a milímetros de las medidas más usuales en el tall er, con el fin de hacer una transformación rápida sin necesidad de realizar el quebrado. EQUIVALENCIAS DE PULGADAS MILÍMETROS PULGADAS
0"
0
1"
2"
3"
4"
5"
6"
7"
25,4
50,8
76,2
101,6
127
152,4
177,8
1/16
1,58
26,98
52,38
77,78
103,18
128,58
153,98
179,38
1/8
3,17
28,57
53,57
79,37
104,77
130,17
155,57
180,97
3/16
4,76
30,16
55,56
80,96
106,36
131,76
157,16
182,56
1/4
6,35
31,71
57,15
82,55
107,95
133,35
158,75
184,15
5/16
7,93
33,33
58,73
84,13
109,53
134,93
160,33
185,73
3/8
9,52
34,92
60,32
85,72
111,12
136,52
161,92
187,32
7/16
11,11
36,51
61,91
87,31
112,71
138,11
.163,51
188,91
1/2
12,70
38,1
63,5
88,90
114,30
139,70
165,1
190,50
5/8
15,87
41,21
66,67
92,07
117,47
142,87
168,27
193,67
3/4
19,05
44,45
69,85
95,25
120,65
146,05
171,90
196,85
7/8
22,22
47,62
73,02
98,42
123,82
149,22
174,62
200,02
Peso: Es la fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos, se mide en kilopondios. El kilopondio se define como la fuerza con que atrae la Tierra a un cuerpo de 1 kilo de masa. En el taller de mecánica solemos tomar como unidad de peso el kilo. El peso de las máquinas y de los materiales del taller se expresa en kilos. Ver en la tabla los múltiplos y submúltiplos. Tonelada...............
1.000 kg
Quintal................. Miriagramo..........
100 kg 10 kg
UNIDAD
KILO...................
1 kg
Submúltiplos
Hectogramo.......... Decagramo........... Gramo..................
0,1 kg 0,01 kg 0,001 kg
Múltiplos
Superficie: Se define como superficie al espacio que hay dentro de un cuadrado de 1 metro de lado (1 m2). En mecánica esta unidad se nos queda muy grande y generalmente tomamos el milímetro cuadrado (mm2). Kilómetro2..............
.... 1.000.000 m2
Hectómetro2........... Decámetro2.........:..
10.000 m2 100m2
UNIDAD
Metro cuadrado......
1 m2
Submúltiplos
Decímetro2.............
0,01 m2
Centímetro2............ Milímetro2..............
0,0001 m2 0,000001 m2
Múltiplos
Volumen: Se define como volumen el espacio ocupado por un cuerpo, sea sólido o líquido. En mecánica adoptamos como unidad el decímetro cúbico (dm3). Tenemos que el dm3 = litro. Generalmente para expresar el volumen en los líquidos lo haremos en litros (Depósitos de máquinas). Cuando tengamos que expresar el volumen de sólidos lo haremos en decímetros cúbicos (Materiales del taller). Múltiplos
Kilolitro.................. Hectolitro............... Decalitro................
1.000 1 100 1 10 1
UNIDAD
Litro.......................
11
Submúltiplos
Decilitro................. Centilitro................ Mililitro..................
0,1 1 0,01 1 0,001 1
Densidad: Es la relación que existe entre la masa y el volumen de un cuerpo. Si dividimos la masa de un cuerpo por su volumen, nos dará una constante y a esa constante le llamamos densidad. Se puede definir como lo que pesa 1 dm3 de un cuerpo.
Si cogemos un decímetro cúbico de cobre (Cu) como el de la figura y lo pesamos veremos que pesa 8,9 kg, y decimos que esa es su densidad. 1 dm3 de cobre pesa 8,9 kilos Densidad del Cu = 8,9
A continuación se da una tabla con las densidades de los elementos más comunes empleados en el taller de metal, con el fin de realizar los cálculos de pesos de materiales.
DENSIDAD DE ALGUNOS MATERIALES Elemento
Densidad
Elemento
Densidad
Acero
7,85
Molibdeno
10,3
Aluminio
2,7
Níquel
8,9
Bronce
8,85
Plomo
11,25
Cinc
7,1
Vanadio
6,0
Cobalto
8,91
Wolframio
19,3
Cobre
8,9
Agua
1,0
Cromo
7,2
Aceite oliva
0,92
Estaño
7,3
Pirita
5,0
Fundición
7,25
Petróleo
0,78
Hierro
7,85
Gasolina
0,74
Latón
8,6
Aceite mineral
0,95
Magnesio
7,2
Diamante
3,6
Ejemplo: ¿Cuánto pesará una barra de aluminio (Al) de 1 metro de longitud si tiene 25 mm entre caras? Calculamos su volumen. (25 x 25 x 1000) / 1.000.000 = 0,625 dm3 Multiplicamos el volumen por su densidad y obtenemos el peso. 0,625 x 2,7 = 1,687 kilos Ejemplo: ¿Cuánto pesará el depósito de un automóvil lleno de gasolina si su capacidad es de 60 litros? 60 x 0,740 = 44,4 kilos
Medida de ángulos Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas se las llama lados y al origen común vértice.
El ángulo es positivo si se desplaza en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj y negativo en caso contrario . Para medir ángulos se utilizan las siguientes unidades: 1Grado sexagesimal (°) Si se divide la circunferencia en 360 partes iguales, el ángulo central correspondiente a cada una de sus partes es un ángulo de un grado (1°) sexagesimal. Un grado tiene 60 minutos (') y un minuto tiene 60 segundos (''). 2 Radián (rad) Es la medida de un ángulo cuyo arco mide un radio. 2
rad = 360° rad = 180°
30º
/3 rad
rad
º
Razones trigonométricas Seno Seno del ángulo B: es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa . Se denota por sen B.
Coseno Coseno del ángulo B: es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa. Se denota por cos B.
Tangente Tangente del ángulo B: es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo . Se denota por tg B.
Cosecante Cosecante del ángulo B: es la razón inversa del seno de B . Se denota por cosec B.
Secante Secante del ángulo B: es la razón inversa del coseno de B . Se denota por sec B.
Cotangente Cotangente del ángulo B: es la razón inversa de la tangente de B . Se denota por cotg B.
RESOLUCIÓN TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS Resolver un triángulo es hallar sus lados, ángulos y área. Es necesario conocer dos lados del triángulo, o bien un lado y un ángulo distinto del recto. 1. Se conocen la hipotenusa y un cateto
Resolver el triángulo conociendo:
a = 415 m y b = 280 m. B = arc sen 0.6747 = 42° 25
sen B = 280/415 = 0.6747 C = 90° - 42° 25 = 47° 35 ′
c = a cos B
′
c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m
2. Se conocen los dos catetos
Resolver el triángulo c on oci en d o : b = 33 m y c = 21 m . tg B = 33/21 = 1.5714
B = 57° 32
C = 90° 57° 32 = 32° 28 −
a = b/sen B
′
′
′
a = 33/0.8347 = 39.12 m
3. Se conocen la hipotenusa y un ángulo agudo
Resolver el triángulo conociendo:
′
a = 45 m y B = 22°. C = 90° - 22° = 68° b = a sen 22°
b = 45 · 0.3746 = 16.85 m
c = a cos 22°
c = 45 · 0.9272 = 41.72 m
4. Se conocen un cateto y un ángulo agudo
Resolver e l triángulo conociendo: b = 5.2 m y B = 37º C = 90° - 37° = 53º a = b/sen B c = b · cotg B
a = 5.2/0.6018 = 8.64 m c = 5.2 · 1.3270 = 6. 9 m
A continuación indicamos un resumen de fórmulas que nos pueden ser de utilidad en mecanizado.
