UNIDAD 1 FUNDAMENTOS PARA LA QUÍMICA CONTENIDOS 1.1 ¿Qué es esa cosa llamada ciencia? 1.2 Cambios de la materia: físicos y químicos 1.3 Cuantificación de los cambios: medidas 1.4 Cálculos y factores de conversión
La medida de la masa es la actividad más importante en la experimentación química. Fue introducida inicialmente por Lavoisier, lo cual dio fundamento a la química, logrando ser sistematizada y cuantificada.
Imagen de un orbital de un electrón del átomo de hidrógeno La química es la ciencia que estudia lo extremadamente pequeño, sin embargo lo hace desde modelos macroscópicos que nos permiten entender el mundo abstracto de los átomos, los cuales ya han empezado a ser evidenciados con potentes técnicas de microscopía laser (como el contorno de la imagen). El tamaño de un átomo es del orden de los 100 picómetros (1 Angstrom, 1*10-10 m, 1 pm= 1*1012 m)). Aunque parecemos una mota de polvo, en este universo tan grande, aun así podemos estudiarlo, mostrando nuestra posición privilegiada para estudiar su increíble diseño. Los átomos son también una mota de polvo frente a nosotros, por lo cual podemos decir que estamos justo casi en el centro de las diferentes escalas de dimensión que tenemos en todo el universo, un lugar privilegiado¡. La química es una ciencia abstracta, para su comprensión requerimos de un esfuerzo mental que nos ayude a modelar los cambios de la materia; ese esfuerzo se ve compensado con la fortaleza del conocimiento químico, capaz de develar misterios que hacen más valiosa nuestra existencia. Pero, no solo el conocimiento químico provoca asombro, su utilidad en el mundo actual es extraordinariamente útil para afrontar la crisis energética, el uso y abuso de las materias primas, la demanda de bienes y servicios creciente y la producción de alimentos. Todo esto es afrontable con la química; pero también es una ciencia que sirve para despertar conciencia sobre nuestro actuar en el planeta, nuestro actuar como seres que impactan el ambiente, nuestro actuar como consumidores en un mundo dominado por el consumismo irracional y nuestro actuar como generadores y consumidores de sustancias que afectan el ambiente o la salud humana. La química nos sirve para tomar mejores decisiones. Aplicando el conocimiento químico tenemos la capacidad de razonar sobre el efecto de las sustancias. Por ejemplo, con el conocimiento químico botar un plástico a la calle ya no es un acto inconsciente, es un acto que podemos dimensionar sobre la razón de la dificultad de descomposición del material, de la producción y generación de contaminantes durante el proceso de obtención del plástico. O también, podemos construir argumentos sobre el efecto de las drogas en nuestro cuerpo, en base a la investigación científica y no solo sobre opiniones personales copiadas quizás de los medios que dominan la información y la opinión ciudadana.
1.1¿Qué 1.1 ¿Qué es esa cosa llamada ciencia? Objetivo de aprendizaje Comprender la complejidad de la construcción del conocimiento científico. Ciencia, deriva del latín scientia, de scire, scire, que significa “conocer”, lo cual es innato a la humanidad e impulsor de su existencia. Todo ese conocer se ha almacenado y sistematizado en “gavetas” denominadas disciplinas, las cuales permiten organizar un gran cumulo de conocimientos que han surgido en esa búsqueda de explicaciones a fenómenos e interrogantes que han aparecido durante la historia del ser humano. La ciencia, es hoy una profesión, como muchas que desarrollan las personas, a la cual se dedican los científicos, los cuales son personas comunes y corrientes que se han especializado en un saber. La ciencia no es una actividad aislada, requiere de la cooperación e interrelación de varias disciplinas, lo cual la hace más interesante.
Figura 1.1
Figura 1.2 La siguiente figura ilustra las relaciones alrededor del trabajo de la ciencia y ofrece la posibilidad de explorar en las redes que se tejen sobre la actividad científica.
Figura 1.3 Ilustración las relaciones alrededor del trabajo de la ciencia y las posibilidades de exploración en las redes que se tejen sobre la actividad científica. Pregunta de reflexión 1 Realiza comentarios sobre la red que se teje partiendo desde uno de los puntos, por ejemplo el de Desarrolla Experiencias. Discutir toda esta red conlleva adentrarnos en la filosofía de la ciencia, lo cual corresponde a realizar otro curso aparte. Fijémonos solo en la importancia que se le ha dado al desarrollo de experiencias y a su documentación, son la base de la red. Sin temor a equivocación alrededor del 90% de las comunicaciones científicas poseen un desarrollo de experiencias y una documentación soportada en datos provenientes de medidas, esto permite que otros científicos puedan confirmar y consolidar el conocimiento.
QUIMICA Y SOCIEDAD La Química como ciencia ha avanzado con descubrimientos extraordinarios a través de la historia, logrando dar ideas importantes para comprender el complejo diseño de la naturaleza. Algunos de esos descubrimientos son los siguientes: 1. Oxígeno (1770) Joseph Priestley fue quien descubrió el oxígeno, lo obtuvo por primera vez y lo llamo "aire deflogistizado"; pero fue, Antoine Lavoisier quien lo reconociera y le diera la importancia que tiene en la combustión. Lavoisier realizo medidas de pérdida y ganancia de masa cuando el oxígeno reacciona con una sustancia, bien en la combustión para formar dióxido de carbono y vapor de agua, o en la formación de óxidos (otra combustión) para formar el respectivo oxido metálico, con mayor masa que el metal puro. Esto ayudo a entender el papel del oxígeno en la combustión y empezar a derrumbar la idea del flogisto (sustancia invisible presente en la combustión). Los descubrimientos científicos cambian paradigmas que la misma ciencia da como ciertos.
Figura 1.4 Tanque de oxigeno 2. Teoría Atómica (1808) John Dalton, un profesor de escuela, tuvo la imaginación necesaria para ver lo que no se puede ver (los átomos); tuvo fe en ver lo que no se ve. Para esto ayudo sus medidas con la atmosfera, ya que con globos para predecir el clima. Vinculo los átomos invisibles a cantidades medibles, como la masa o el volumen. Aunque su teoría tuvo errores, como considerar todos los átomos de un mismo elemento idénticos, sirvió para pasar del mundo microscópico al simbólico y establecer un puente entre lo invisible y lo visible. La “idea” de
átomo ha tenido importantes cambios, desde la concebida por los griegos, la sustentada por Dalton hasta la propuesta por la mecánica cuántica, lo cual nos sirve como ejemplo de la transformación que presentan las ideas en la ciencia, producto del trabajo limitado de la humanidad.
Figura 1.5 Desarrollo de los modelos atómicos 3. Síntesis de la urea (1828) Friedrich Woehler, a la edad de 28 años, sintetizo por accidente, lo que se conoce como “serendipia” la urea a partir de materiales inorgánicos. Este hecho se considera el nacimiento de la química orgánica, ya que derrumbo el paradigma de que la única forma de obtener este tipo de compuestos era desde los seres vivos, gracias la "fuerza vital" presente en los animales y las plantas. ‘La extraordinaria y hasta cierto punto inexplicable producción de urea sin la
asistencia de funciones vitales por la cual nos encontramos en deuda con Wöhler, debe ser considerada uno de los descubrimientos con los cuales ha comenzado una nueva era en ciencia’.
Justus von Liebig, 1837
Figura 1.6 Modelos de la molécula de urea 4. 5. Tabla Periódica de los Elementos (1860 - 1870) Dimitri Mendeleyev se dio a la tarea de organizar los 63 elementos conocidos en ese momento, de tal forma que los dispuso en orden de mayor peso atómico y encontró que sus propiedades poseen una periodicidad. Propone la tabla periódica y realiza alrededor de 18 predicciones de elementos por descubrir, de las cuales solo tres son relevantes, pero suficientes para pasar a la historia: galio, escandio y germanio.
Figura 1.7 Postal en honor a Mendeleev 6. El electrón (1897) J.J Thomson encuentra que en las emisiones de los tubos de rayos catódicos existen unas partículas con carga negativa, las cuales poseen un tamaño menor que el de los átomos. La naturaleza eléctrica de estas partículas sirven para que se llamen electrones, y con el conocimiento de sus propiedades se ha desarrollado lo que conocemos como electrónica.
Figura 1.8 Circuito electrónico
1.2 Cambios de la materia: físicos y químicos Objetivo de aprendizaje Comprender y representar los cambios físicos y químicos de la materia. La figura 1.9 ilustra las imágenes de la experiencia de calentar trozos de hielo sobre el fogón de una estufa.
Figura 1.9 Al calentar hielo ocurre un cambio de estado, de sólido a líquido, y posteriormente a vapor. Esta es una actividad que nos resulta familiar, pero quizás en tu vida no te has puesto a reflexionar sobre esto, ni a cuestionarte lo que ocurre; pero dentro de tu subconsciente se encuentran respuestas a lo que vamos a plantear. Partamos diciendo que, esto es lo que diferencia a las personas que practican un pensamiento científico, el cuestionarse, el interrogarse sobre lo que ocurre a su alrededor. Nosotros al contar con preparación universitaria debemos tener la capacidad de cuestionarnos, no necesariamente de tener todas las respuestas, pero sí de poder buscarlas. La universidad más que conocimiento nos da habilidades: la habilidad de saber enfrentar problemas de todo tipo. Desde esta perspectiva, cuestionemos lo que ocurre: ¿Cómo puedo representar lo que observo?
Las imágenes nos muestran lo que ocurre, entonces sobra dibujar lo mismo; lo que trataremos de hacer es poder imaginar lo que no vemos, lo que le pasa al agua, al gas microscópicamente, y luego tratar de representarlo; esto demanda utilizar nuestra imaginación. Para entrar en ello, recordemos que el agua presenta cambios de estado, indicados en la figura 2:
Figura 1.10. El agua puede existir a condiciones ambientales en los tres estados La representación corresponde a la observación macroscópica. La argumentación microscópica debe mostrar que le ocurre a las moléculas de agua.
Figura 1.11 Representación microscópica de los cambios de estado del agua. El hecho no presenta cambio en el enlace de los átomos de las moléculas de agua, sus átomos siguen unidos de la misma forma, por lo cual se denomina cambio físico. Cambio físico: ocurre cuando no hay un cambio en la composición química, generalmente debido a nuevas condiciones impuestas que cuando desaparecen el material retorna a su estado inicial.
Para completar la descripción del cambio en el agua, representamos con letras cada cambio de estado, para un sistema cerrado, así: H2O (s) ↔ H2O (l) ↔ H2O (g) De esta forma completamos el triángulo descriptivo de la química, representado en la figura 4. Establecer las tres representaciones es una tarea que debemos siempre
emprender a la hora de querer comprender a fondo una transformación, lo cual puede mostrarnos porque la química parece difícil, pero a la vez como luego de dominar este esquema se convierte en una herramienta poderosa de análisis de lo que observamos, a diario.
Figura 1.12. Relación entre las representaciones de las transformaciones de la materia. Cambiando de sistema, revisemos la combustión del gas domiciliario. Hay dos gases comunes que se utilizan en el hogar, el metano y el propano. El propano es el gas que venden en los cilindros. El metano es más conocido como gas natural, pero no es metano puro, ya que el gas natural es una mezcla de varios gases, dentro de los cuales puede estar el CO2, N2, H2S, He, etc, pero el metano compone el 99%. Si nos preguntan, qué es la combustión, creeríamos en una respuesta sencilla: la quema de un combustible en presencia de un comburente, oxígeno. Sin embargo, químicamente es un proceso complejo, que detallaremos en la unidad de cinética. Al observar el proceso, vemos una llama azul (más adelante responderemos preguntas como, ¿por qué azul?; si hace falta oxígeno, ¿por qué amarilla?, ¿que hace que veamos determinados colores?, y más) que se intensifica si aumentamos el caudal del gas. Con esto en mente, podemos introducir el triángulo del fuego, figura 5, para establecer una interrelación entre los diferentes parámetros.
Figura 1.13 Triángulo de fuego A partir de la figura 5 deducimos que la reacción entre el oxígeno y el combustible producen “calor”; que si quitamos alguno de los integrantes del triángulo el fuego puede ser apagado (este es el principio de los extinguidores) y que en vista de que la materia se “destruye” debe corresponder a un cambio químico.
Molecularmente, deben chocar moléculas de metano con moléculas de oxígeno para producir dióxido de carbono y agua, ambas en estado gaseoso. CH4 (g) + 2O2 (g) → CO2 (g) + 2H2O (g)
Figura 1-14 Representación química de la combustión del metano. Si los átomos cambian su ordenamiento ocurre un cambio químico. Cambio químico: ocurre cuando los átomos se unen entre sí de manera distinta y se forman nuevas sustancias con propiedades diferentes.
La separación de los cambios entre químicos y físicos está relacionada con el grado de interacción entre los átomos. Los cambios físicos afectan a un grado bajo de interacciones a unas fuerzas débiles conocidas como fuerzas intermoleculares, y los cambios químicos afectan fuertes grados de interacción, las fuerzas intermoleculares o enlaces químicos. Si la materia sufre cambios extremos como las reacciones nucleares ya no podemos clasificarlos como químicos o físicos. Para poder dar respuesta a un cambio existen algunos criterios, como las que vemos en la tabla 1.
Tabla 1. Criterios establecidos para distinguir entre cambio químico y físico. Criterio
Cambio químico
Cambio físico
Enlace
Implica la ruptura de No rompe enlaces. químicos.
enlaces
Energético
Produce grandes Produce pequeñas cantidades de calor. cantidades de calor.
Reversibilidad
Con mayor dificultad.
Apariencia
Incluye un cambio de No hay cambio de color color o de aspecto o de aspecto físico. físico.
Fácilmente.
Actividad de ejemplo 1.1 Cambios Fisicoquímicos Aplicación de los criterios del tipo de cambio a los siguientes dos procesos, sobre el calentamiento y posterior enfriamiento de dos sustancias, mostrados en las figuras a continuación.
Figura 1.15. Calentamiento y enfriamiento del cromato de potasio, K2CrO4. Solución Aplicando los criterios anteriores, en el calentamiento del cromato de potasio (K2CrO4) existe una reversibilidad, la cual se nota con solo quitar la llama, retornando a su estado inicial, propio de un cambio físico.
Figura 1.16 Calentamiento y enfriamiento del dicromato de amonio, (NH4)2Cr 2O7. Solución El calentamiento del (NH4)2Cr 2O7 libera energía, lo que no ocurre en el caso del K2CrO4. Como vemos, la apariencia cambia totalmente para el (NH4)2Cr 2O7 porque la sustancia sufre u8n cambio químico, se descompone, mientras que con el K 2CrO4 se torna a la apariencia inicial al restablecer las condiciones. Finalmente, en el (NH4)2Cr 2O7 existe ruptura de enlaces con la posterior formación de otros, pero en el K2CrO4 no se rompen enlaces.
Pregunta de reflexión 2. Para la hidrolisis del agua, señale cada una de las tres representaciones, el tipo de cambio y los criterios respectivos
Figura 1.17 Montaje para la hidrólisis del agua.
Figura 1.18 La diferencia entre Propiedades de la materia extensivas e intensivas Debido a que difieren en tamaño, las dos muestras de azufre tienen diferentes propiedades extensivas, como la masa y el volumen. Por el contrario, sus propiedades intensivas, incluyendo el color, punto de fusión, y la conductividad eléctrica, son idénticos
Figura 1.19 Las relaciones entre los tipos de materia y los métodos utilizados para separar mezclas
Actividad de ejemplo 1.2 Cambios cotidianos Identifica cada sustancia como un compuesto, un elemento, una mezcla heterogénea, o una mezcla homogénea (solución): aguadepanela jugo de frutas fresco un plato de vajilla carbonato de sodio aluminio
Estrategia: A Determinar si la sustancia es químicamente pura. Si así es, puede ser un elemento o un compuesto. Si es un compuesto, se puede separar en sus elementos. B Si la sustancia no es químicamente pura, o bien es una mezcla heterogénea o una mezcla homogénea. Si su composición es uniforme a lo largo, es una mezcla homogénea.
Solución: Un té es una solución de los compuestos en agua, por lo que no es químicamente puro. Por lo general, se separa de las hojas de té por filtración. B Debido a que la composición de la solución es uniforme en todo, es una mezcla homogénea. Un zumo de naranja contiene partículas de sólido (celulosa), así como líquido; no es químicamente puro. B Debido a su composición no es uniforme a lo largo de, el zumo de naranja es una mezcla heterogénea. A Un disco compacto es un material sólido que contiene más de un elemento, con las regiones de diferentes composiciones visibles a lo largo de su borde. Por lo tanto un disco compacto no es químicamente puro. B Las regiones de diferente composición indican que un disco compacto es una mezcla heterogénea. Un óxido de aluminio es un compuesto único, químicamente puro. A selenio es uno de los elementos conocidos. Ejercicio Identificar cada sustancia como un compuesto, un elemento, una mezcla heterogénea, o una mezcla homogénea (solución).
vino blanco mercurio aliño de ensaladas el azúcar de mesa (sacarosa) Respuesta: solución, elemento, mezcla heterogénea, compuesto.
1.3 Cuantificación de los cambios: medidas Objetivo de aprendizaje Describir y representar correctamente una medida. El estudio de la química implica comprender los cambios de la materia, físicos y químicos, separados o combinados, aunque en general nos centramos en los cambios químicos de la materia. Analizarlos cuantitativamente y cualitativamente será nuestro propósito durante el curso. Inicialmente vamos a cuantificarlos sin dejar mucho de lado la parte microscópica. Materia y energía son dos lados de la misma moneda. Si existe una existe la otra; es más fácil definir materia: lo que tiene masa y ocupa espacio. Y a modo de resumen, los cambios que trae la materia no son más que cambios en su energía, la cual puede transferirse de un sistema material y otro. Más adelante hablaremos de energía. Vamos a aplicar los conceptos que hemos venido tratando realizando el siguiente experimento: Tomamos unos cubos de hielo, los calentamos, adicionamos una cantidad de sal de mesa (NaCl) y luego evaporamos el agua para recuperar la sal. La novedad es que a todo el proceso le aplicamos medidas.
Figura 1.20 Recuperación por evaporación de NaCl. Como vimos nuestra particularidad como académicos es cuestionarnos, como, ¿para qué medir?, eso lleva más tiempo… Tomar medidas no es un proceso simple, la primera medida que tomaremos en nuestra experiencia es la masa del hielo. De la balanza leemos: 23,535 g±0,002 g
El valor obtenido tiene detrás las siguientes partes involucradas:
Partes de una medida 1. Un objeto. El hielo es nuestro objeto, aunque debemos “pesarlo” (masarlo sería más exacto) en el vaso la balanza nos permite utilizando algo que se conoce como función de tara descontar la masa del vaso. El objeto está quieto. Imagine medir la masa del hielo que se desprende por efectos del calentamiento global en el ártico, complicado¡. Los científicos establecen condiciones favorables para las experiencias. 2. Un instrumento. La balanza sirve para comparar masas. Contamos con una balanza digital calibrada que nos permite dar la masa con un alto “grado de
confianza” existen diversos tipos de balanzas pero la analítica, que moderna es
electrónica y digital, es la más utilizada en los laboratorios. Sugerimos consultes los diferentes tipos de balanza que se encuentran y participes en un curso experimental de Química para ampliar tus conocimientos al respecto. 3. Una persona . De forma directa o indirecta en las medidas se encuentra involucrada una persona, bien sea quien toma las medidas o calibra los instrumentos para medidas sistematizadas. Esto le confiere a las medidas cierta incertidumbre. La incertidumbre se coloca en la última cifra de la medida; para la balanza la incertidumbre viene dada por el fabricante y corresponde a ± 0,002 g. La medida debe expresarse como 82,535 g ± 0,002 g, significa que la masa puede ser 82,533 g o 82,537 g
Determinación de la incertidumbre Tenemos dos tipos de datos numéricos, los exactos que se obtienen por enumeración de cantidades discretas, y los inexactos que se obtienen por medidas. El término incertidumbre, se asocia a la determinación de magnitudes, las cuales se denominan mesurando. Para el proceso de medida se hacen intervenir directamente patrones en el proceso, empleando un instrumento comparador (método de medida diferencial o por comparación) o bien se aplica exclusivamente un instrumento de medida sobre el mensurando (método de medida directa). La incertidumbre de una medición nos dice algo sobre su calidad. La incertidumbre de la medición es la duda que existe sobre el resultado de cualquier medición. Se podría pensar que los metros bien hechos, relojes y termómetros deben ser dignos de confianza, y dar las respuestas correctas. Sin embargo, para cada medida - incluso la más cuidadosa - siempre hay un margen de duda. En el lenguaje corriente, esto puede ser expresado como 'más o menos' ... por ejemplo, una vara podría ser de dos metros de largo 'más o menos un centímetro ".
¿Cómo se determina la incertidumbre? El número asociado a una medida se obtiene aplicando algunos criterios. Por ejemplo, la medida del volumen de un líquido contenido en una pipeta (ver figura 10) se obtiene observando la posición del menisco. En la figura 10 (1) vemos que esto ocurre en el intervalo 5,7 mL-5,8 mL. La división más pequeña o más fina de la probeta corresponde a 0,1 mL que es el límite para hacer la medida por apreciación. Si solicitamos estimar la medida a una persona ésta podría sugerir un valor de 5,75 mL pero otra persona también podría decir que es 5,76 mL, y así sucesivamente. La cantidad 5,7 permanece en el valor pero el último número cambia dependiendo de quién mide. Este digito es llamado incierto y lleva asociada una incertidumbre. En el anterior caso la incertidumbre se puede sacar directamente del instrumento tomando como criterio la quinta parte de la división más fina del instrumento. Ósea, 0,1 mL/10= 0,01 mL; el valor se expresa como un intervalo, ±0,01 mL. De esta forma el volumen expresado correctamente sería: 5,75 mL ± 0,01 mL (entre 5,76 mL y 5,74 mL).
Figura 1.21 . La incertidumbre de un instrumento graduado depende de su escala. El primer instrumento posee una graduación de 0,1 mL, el segundo de 1 mL y el tercero de 0,1 mL. Cuando se realiza la medición siempre están presentes el mensurando (lo que se quiere medir), el instrumento de medida (lo que mide), con valores de tolerancia determinados, el operador (el que mide) y el resto del universo, que de alguna forma física está influyendo en la medida realizada. Al realizar el proceso de medición, el valor obtenido y asignado a la medida diferirá probablemente del “valor verdadero”. El valor verdadero de un mesurando,
es el valor que mejor caracteriza dicho mensurando pero no tiene existencia física real. En la práctica es suficiente con aproximarse convenientemente al valor verdadero. El valor obtenido cuando se decide interrumpir la aplicación de sucesivas correcciones suele denominarse valor convencionalmente verdadero o valor resultante de la medida, el mejor valor que puede obtenerse con los medios disponibles.
4. Una unidad . La medida posee una magnitud acompañada de una unidad. Las unidades provienen de convenios interacción y están estandarizadas frente a patrones de medida. El patrón de la masa es el kilogramo, sin embargo en química utilizamos el gramo (g) por ser una unidad más pequeña. En la tabla 2 puedes ver las unidades del sistema internacional y algunas características.
¿Qué es una medición? Una medición nos dice acerca de una propiedad de algo. Puede ser que nos dice cómo pesado es un objeto, o lo caliente, o el tiempo que es. Una medición da un número a esa propiedad.
Las mediciones se realizan siempre utilizando un instrumento de algún tipo. Reglas, cronómetros, balanzas y termómetros son todos instrumentos de medición. El resultado de una medición es normalmente en dos partes: un número y una unidad de medida, por ejemplo, "¿Por cuánto tiempo es? ... 2 metros.
Número de la imagen 355922321
Figura 1.22 Realización de una medida de volumen. Pregunta de reflexión 3 Reflexiona sobre lo que NO es una medida. Tabla 2. Magnitudes del SI, sistema internacional. MAGNITUD FÍSICA
UNIDAD
SÍMBOLO
Longitud
metro
m
Masa
kilogramo
kg
Tiempo
segundo
s
Corriente Eléctrica
ampere
A
Temperatura
kelvin
K
La fracción 1/273,16 de temperatura termodinámica del punto triple del agua.
cd
La intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540 × 1012 hercios y que tiene una intensidad radiante en esa dirección de 1 / 683 vatios por estereorradianes.
Intensidad Lumínica
Cantidad de sustancia
candela
DEFINICIÓN Es la longitud de la trayectoria de la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo. Es la masa del prototipo internacional, que se encuentra en Sèvres, cerca de París a cargo del Comité Internacional de Pesas y medidas. Es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado natural del átomo de cesio 133. La magnitud de la corriente que fluye a través de dos conductores paralelos, de longitud infinita, separados entre sí 1 metro en el vacío, de sección transversal despreciable, que produciría una fuerza entre ellos de 2 x 10-7 N/m.
La cantidad de sustancia de un sistema que contiene un número de entidades elementales igual al número de átomos que hay en 0,012 kg de carbono-12. mol
mol Las entidades elementales se pueden especificar, y pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, otras partículas o un grupo específico de partículas.
Luego de tomar la masa de hielo, y convertirlo en agua líquida medimos el volumen obtenido. Utilizamos una probeta, un cilindro de vidrio o de plástico con graduaciones sobre las cuales se puede leer el valor. La figura 1.23 nos ilustra lo que observamos.
Figura 1.23 Medida de un volumen de agua utilizando una probeta plástica. En este caso el valor se encuentra entre 82 ml y 83 ml, podemos aproximar una cifra entre estos dos valores. Esa cifra es personal. Observamos de forma paralela el menisco y apuntamos el valor: 82,3 mL ± ? Este valor también posee incertidumbre pero antes de estimarla analicemos el valor 82,3 mL. Los tres números que integran la medida se les conoce como cifras significativas, palabras que tienen sentido cuando se habla de medidas.
Cifras significativas y medidas Una cantidad se expresa por un número formado por cifras o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) usados aisladamente o combinados. Una cifra significativa es un dígito que indica el valor de una medida que tiene un significado físico; una cifra significativa es necesariamente una cantidad obtenida por una medida. Para escribir el dato de una medida se anotan los dígitos necesarios para expresar la precisión de la medida; se debe incluir todas las cifras ciertas y la primera incierta o dudosa. A menos que esté establecida la incertidumbre de la cifra dudosa, se entiende generalmente que dicha incertidumbre es ±1 en el último dígito. “Las cifras significativas están dadas por los instrumentos de medida”
En la medida del volumen del apartado anterior expresamos el valor como 5,75 mL ± 0,01 mL (toda medida realizada en el laboratorio debe ir acompañada de su incertidumbre). Este valor posee tres cifras significativas y la última cifra, 5, es incierta; la incertidumbre se coloca
únicamente en la última cifra significativa salvo casos excepcionales y la última cifra significativa corresponde con la posición de la incertidumbre. 5,75 mL± 0,01 mL significa que el observador tiene la capacidad de distinguir hasta dos divisiones en el instrumento. 8,54 mL ± 2 mL la posición de la incertidumbre no coincide con la última cifra significativa.
Reglas para contar cifras significativa. 1. Cualquier dígito diferente de cero es significativo: 1245,56 6 cifras significativas 2. Ceros entre dígitos distintos de cero son significativos: 1123,5 5 cifras significativas 3. Ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no son significativos. 0,00456 3 cifras significativas 0,0056 2 cifras significativas 4. Si el número es mayor que (1), todos los ceros a la derecha del punto decimal son significativos. 457,12 5 cifras significativas 400,00 5 cifras significativas 5. Si el número es menor que uno, entonces únicamente los ceros que están al final del número y entre los dígitos distintos de cero son significativos. 0,1020 4 cifras significativas
Actividad de ejemplo 1.3 Cifras significativas Determine el número de cifras significativas en las siguientes medidas. Solución 1- 328 cm Respuesta: 3 2- 6,01 g Respuesta: 3 3- 0,805 m Respuesta: 3 4- 0,043 kg Respuesta: 2 22 5- 1,510x10 átomos Respuesta: 4 6- 5000 mL Respuesta: 4, 3, 2 o 1 7- 5,0x103 mL Respuesta: 2 3 8- 5,000 x10 mL Respuesta: 4 2 9- 0,030200 m Respuesta: 5 4 10- 6,40x10 moléculas Respuesta: 3 Complete la cantidad de cifras para cada medida: 11- 0,045 cm Respuesta: 12- 15,45 g Respuesta: 13- 10,097 m Respuesta: 14- 0,0790 kg Respuesta: 26 15- 7,943x10 átomos Respuesta: 16- 40 mL Respuesta: 17- 4,00x103 mL Respuesta: 3 18- 5,0100 x10 mL Respuesta: 2 19- 0,00038 m Respuesta: 4 20- 6,0x10 moléculas Respuesta:
Redondeando El redondeo de cifras sigue tres reglas sencillas: Regla 1. Si el primer dígito a descartarse es menor de 5, el dígito anterior no cambia. Ejemplo: Redondear 3,34489 a 3 cifras significativas. Significa dejar 3,34 y quitar 0,00489, 4<5, entonces queda 3,34. Regla 2. Si el primer dígito a descartarse es mayor de 5, se le suma 1 al número anterior. Ejemplo: Redondear 3,34617 a 3 cifras significativas. 3,34 y 0,00617, 6>5, entonces queda 3,35. Regla 3. Si el primer dígito a descartarse es 5 (los demás acompañantes deben ser ceros), se le suma 1 al número anterior si es impar y no se cambia si es par. Ejemplos: 3,3350 y 3,3450 se redondean 3,34.
Actividad de ejemplo 1.4 Cifras significativas y redondeo
Tengamos en cuenta que... El redondeo inadecuado de cifras raramente se relaciona con las reglas anteriores, sino con la precisión que deben tener los promedios. Por ejemplo, el promedio de la suma de 2,4 mm, 2,7 mm y 3.1 mm es 2,733 333... mm. ¿Sería adecuado redondear esta cifra a varios puntos decimales si sólo hay tres datos precisos a un punto decimal? La cifra redondeada debe ser 2,7 mm. El tamaño de la muestra, la amplitud de la variación, la naturaleza del objeto medido y la importancia de la precisión determinan la exactitud óptima de la cifra redondeada. Por ejemplo, si el diámetro promedio de seis árboles se calcula en 1,8567 m y el rango de variación es 0,54 – 2,59 m, no tiene sentido expresar el promedio con cuatro puntos decimales de precisión (milésimas de milímetro) porque la muestra es pequeña y la variación es grande. Aunque podríamos expresar el promedio con más precisión si la muestra fuera de 100 árboles y la variación fuera menor, hacerlo sería igualmente inútil porque conocer el diámetro de un árbol grande con la precisión de fracciones de un milímetro es irrelevante. La cifra redondeada debe ser 1,86 m. El término aproximadamente también debe usarse con precaución. Por ejemplo, sería impropio expresar que el volumen de un estanque es aproximadamente 33 547 litros porque esa cifra es exacta y no aproximada; la cifra correcta sería 33 500 litros (33 550 es todavía muy preciso).
Notación científica Cuando tenemos cantidades muy grandes o muy pequeñas, como la masa del electrón de 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 938 26 kg, es necesario buscar una forma de expresa el valor.
Los científicos han ideado un sistema basado en los exponentes en base 10, de la forma a*10b, para expresar las cantidades muy pequeñas o muy grandes. Este sistema es muy sencillo, el valor de a debe ir en el intervalo
1≤a<10 y b depende de
cuantas posiciones se corra la coma, por ello también se le conoce al sistema como de coma flotante. Si se corren a la derecha se coloca signo negativo y se corren a la izquierda signo positivo. Con lo anterior, la masa del electrón en notación exponencial o científica es: 9,1093826*10-31 kg.
Actividad de ejemplo 1.5 Cifras significativas y notación científica La masa de la tierra: 5,973,600,000,000,000,000,000,000 kg en notación exponencial es 5,9736*1024. Note que los ceros a la derecha en este caso no son significativos y solo estaban para escribir el número, pero con la notación exponencial, solo se dejan las cifras significativas. La circunferencia de la Tierra: 40,000,000 m seria 4×107 m. La cantidad de cifras significativas depende del instrumento utilizado. Uso de las cifras significativas en cálculos Suma y Sustracción: El número de cifras significativas que en el resultado debe expresarse con el mismo grado de incertidumbre que el número menos preciso involucrado en la operación. 6,2456 + 6,2 = 12,4456 redondeado a 12.4 Nota: el menos preciso, tiene solo un decimal, luego el resultado se expresa con todos los enteros que de la operación, más un decimal, es decir, 3 cifras significativas en la respuesta. Multiplicación y División: El número de cifras significativas en el resultado final es determinado por el número original que tenga el menor número de cifras significativas. 2,51 x 2,30 = 5,773 redondeada a 5,77 2,4 x 0,000673 = 0,0016152 redondeado a 0,0016
Resolver El valor correcto de la operación (22,3000 g – 10,2002 g) / (20,34 mL – 10, 00 mL) es: a. 1 g/mL b. 1,2 g/mL c. 1,17 g/mL d. 1,170 g/mL El valor correcto de la suma de 1,1*10 -3 cm y 4,5*10-4 cm es: a. 0,015 cm b. 0,0015 cm c. 0,00156 cm d. 0,0016 cm
La incertidumbre la tomamos como lo planteamos arriba. La división más pequeña es 1 mL, al dividir en 10 se obtiene 0,1 mL. De esta forma expresamos el valor como 82,3 mL ± 0,1 mL Observa que la incertidumbre coincide con la última cifra significativa. Para finalizar con el experimento, adicionamos una cucharada de sal de cocina, su masa la determinamos por diferencia con la masa del vaso más agua, correspondiente a 8,965 g ± 0,002 g Calentamos el vaso a ebullición del agua hasta que se evapore toda y nos quede el residuo de sal. Una vez evaporada el agua permitimos que el vaso se enfrié y esperamos. Por la diferencia con la masa del vaso vacío determinamos la masa de la sal recolectada, 8,789 g ± 0,002 g. Las pérdidas se deben al efecto de la evaporación, escape de partículas de la solución salina.
1.4 Cálculos y factores de conversión Objetivo de aprendizaje Realizar y plantear problemas utilizando factores de conversión Análisis dimensional La palabra dimensión tiene un significado especial, ya que esta suele significar la naturaleza de una cantidad. A menudo es necesario convertir un resultado dado a otras unidades. La mejor forma de hacer esto es por el método llamado análisis dimensional que básicamente es un análisis de cada dimensión. Para ilustrar el uso del método consideremos una de las cantidades más usadas en química, el volumen (otra es la masa). El volumen es una unidad derivada del SI, su unidad es el m3, pero de las equivalencias 1 m= 100 cm. y 1 dm= 10 cm. obtenemos que:
La cantidad entre paréntesis es llamada factor de conversión y la forma se ajusta para que las dimensiones se cancelen y quede la dimensión de interés, en este caso el cm 3. Ahora, miremos la conversión de m3 a dm3. El factor de conversión es, 1 m = 10 dm, o en unidades cúbicas 1 m3 = (10 dm)3 o 1 m3 = 1000 dm3 que podemos escribir: 1 m3 / 1000 dm3 o 1000 dm3 / 1 m3. Al hacer la conversión, por análisis dimensional, 1 m3 debe cancelar su unidad con el factor de conversión 1000 dm 3 / 1 m3 quedando
La cantidad 1000 dm 3 se le llama litro (L) o el equivalente de 1 cm3 es 1 mL.
Actividad de ejemplo 1.6 Conversiones El recorrido de un auto fue 12,0 millas y el consumo de combustible de 12 km/L de combustible. Convierta la distancia a km y el consumo de combustible a mi/galón. A. Contamos con el factor de conversión 1 milla = 1,6093 km, entonces (tres cifras significativas)
B. 1 km = 1000 m 1 galón = 3,7854 L 12 km/L *(1000 m/1 km)*(3,7854 L/1 galón)= 45,4248, con 2 cifras, 45 m/galón Tengamos en cuenta que... Habrá ocasiones en las que se tendrán que deducir ciertas fórmulas, para lo cual el análisis dimensional es muy útil, ya que con él se puede utilizar en el proceso de deducción y verificación de la expresión final. El análisis dimensional aprovecha el hecho de que las dimensiones pueden tratarse como cantidades algebraicas. Es decir, las cantidades pueden sumarse o restarse sólo si se tienen las mismas dimensiones, asimismo los términos en ambos lados de una ecuación deben tener las mismas dimensiones. El análisis dimensional será muy útil cuando se utilizan los factores de conversión, estos factores de conversión nos ayudarán a transformar una cantidad que se encuentra en unas unidades a otras unidades.
Actividad de ejemplo 1.7 Conversiones Pasar 8,0 x10-5 cm a micrómetros. Sabemos que 10-2 m es igual a 1 cm o 100 cm es 1 m, por lo tanto el factor de conversión es: , y que 1μm son 10 -6 m, el factor de conversión será:
, para resolver el
problema utilizamos estos dos factores de conversión de la siguiente forma:
Al usar el análisis dimensional en un problema, siempre se deben hacer 3 preguntas: ¿Qué datos nos da el problema? ¿Qué cantidad queremos obtener en el problema? ¿Con qué factores de conversión contamos para ir de la cantidad dada a la cantidad deseada?
ACTIVIDADES Y PROBLEMAS FACTORES DE CONVERSIÓN Y MANEJO DE UNIDADES ACTIVIDAD 1 De los 112 elementos químicos reconocidos por la IUPAC los que esta ubicados en los extremos de densidad corresponden al Hidrógeno y al Osmio, con densidades de 0,090 y 22,6 g/cm 3 respectivamente. Nuestro cuerpo posee una densidad promedio de 950 kg/m3, lo que lo coloca más cerca del elemento menos denso que del más denso. Determina las medidas, en m, de un cubo hecho de H2 y otro de Os que contengan 1,0 t de cada elemento. Para una persona promedio de 70 kg, si estuviese hecha de Os, ¿cuánto pesaría en realidad?, y ahora asumiendo la masa como real, ¿cuál sería el volumen de la persona?
Solución
ACTIVIDAD 2 A continuación puedes ver algunos datos del planeta Tierra: Diámetro de la Tierra en el ecuador: 12756 km Circunferencia de la Tierra en el ecuador: 40076 km Superficie de la Tierra: 510101000 km2 Volumen de la Tierra: 1.083.320.000.000 km3 Peso de la Tierra: 5977 trillones de toneladas ó 5.977.000.000.000.000.000.000 t. Velocidad de rotación de la Tierra sobre su eje. En el ecuador: 1620 km/hora Velocidad de revolución de la Tierra alrededor del Sol: 107 118 km/hora Velocidad a la que el Sol arrastra a la Tierra alrededor del centro de la Vía Láctea: 273,58 km/segundo. Velocidad a la que la Vía Láctea se traslada en el espacio: más de 270 km/s.
Los 3 países más extensos de la Tierra 1 – Rusia: 17075400 km2 2 – Canadá: 9330970 km2 3 – China: 9326410 km 2 Los 3 países más pequeños en extensión 1 – Vaticano: 0,44 km 2 2 – Mónaco: 1,95 km 2 3 – Nauru: 21,2 km2 Las 3 ciudades más pobladas del planeta: 1 -Shangai, China: 13,3 millones 2- Bombay, India: 12,6 millones 3- Buenos Aires, Argentina: 11,92 millones Los 3 países más poblados del mundo: 1 – China: 1298847624 2 – India: 1065070607 2 – Estados Unidos: 293027571
Presenta 4 de todos los datos en notación científica con 3 cifras significativas.Transforma la velocidad de revolución de la Tierra a cm/s y expresa el resultado con 2 cifras significativas. Con un 29,1% del área de la Tierra como terrestre, determina el porcentaje de Canadá dentro de la superficie terrestre. ¿Cuántos m2 le corresponden a cada habitante de China dentro de su territorio?. Comenta el resultado.
Solución
27
ACTIVIDAD 3 La densidad de la leche es un parámetro de su calidad, sirve para determinar si se ha adulterado, por ejemplo adicionando espesante u agua. La densidad cambia según los componentes, grasa, proteínas, agua, lactosa y minerales, pero se ubica dentro de un rango establecido, 1,028-1,035, en leche de vaca. En un experimento de control de calidad se tomó una muestra de 10,00 mL de leche cruda y luego de pesarse se registraron 10,311 g. Determine la densidad de la leche en g/mL y lb/pie 3, analiza el resultado.
Solución
ACTIVIDAD 4 Actualmente estamos inmersos en las discusiones sobre el calentamiento global y los carros son vistos como los grandes generadores de gases efecto invernadero, sin embargo, existen controversias como argumentar que una mascota contamina más que un todoterreno 4x4 (deja una mayor huella ecológica). Por el momento miremos como contamina un carro. Un auto promedio de 1.4 L posee un consumo de combustible (gasolina) de 5,5 litros/100 km y tiene emisiones de CO2 de 132 g/km. En el año en promedio un auto recorre 25000 km. Con los datos anteriores, determina la cantidad de CO2 que produce el auto en 1 año, la cantidad de combustible y el dinero “quemado” si el costo de un galón de combustible es de $7300. Si asumimos que un árbol absorbe durante su vida 1 t de CO2, determina la relación entre la cantidad de árboles y la vida útil de un auto, 20 años.
28
Solución
ACTIVIDAD 5 Las reglas de las cifras significativas son muy sencillas: Para suma y resta se deja el menor número de decimales, y para división y multiplicación se deja la menor cantidad de decimales. Sin embargo, aplicarlas en operaciones combinadas no es tan sencillo como parece, por ello miremos el siguiente ejemplo. (((13,56*0,34)-3,456)/(3,45-2,07-0,98))+ ((2,34+0,56-1,987)/(0,56+1,23))
Solución
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ACTIVIDAD 6 La cloración del agua ha marcado un enorme avance en cuanto a protección de la salud humana, ha aumentado hasta en un 50% la expectativa de vida de la humanidad, consiguiendo eliminar las enfermedades transmitidas por el agua (cólera, tifoidea, disentería y hepatitis A). En 1881 el bacteriólogo Robert Koch utilizo hipoclorito para destruir cultivos puros de bacterias, destruyendo la pared celular por las alteraciones físicas, químicas y bioquímicas la bacteria. Una concentración de 2,0 ppm (2,0 ppm significa 2,0 g de hipoclorito de sodio por cada millón de gramos de agua de piscina) es suficiente para potabilizar un agua. Para una piscina de 40 m3 de agua, qué cantidad de solución al 5,5 % en masa de NaClO de densidad 1,10 g/mL se debe adicionar a la piscina (la densidad del agua de piscina es 1,0 g/mL).
Solución
ACTIVIDAD 7 A continuación se vemos un gráfico que representa el consumo de gas para una familia promedio de 5 personas en la ciudad de Bogotá. La compañía que presta el servicio (gasNatural) cobra el metro cúbico a 634 pesos y un cargo fijo de $2520, esto para el estrato 3. Para el mes de marzo el consumo en m3 equivalió a 240 kWh, 1 kilowatio hora (kW.h) es igual a 860 kilocalorías (kcal) y para calentar 1000 g de agua de 25 °C hasta 90 °C se necesitan 130 kcal. Consumo de gas en m 3 para una familia promedio ) 3
m ( s a g e Series1; d Series1;Noviemb o m Octubre; re; 54 u s n 47 Series1; o C
Series1; Febrero; Series1; Diciembr Marzo; 33 e; 28 Series1; 25 Enero; 12 Mes
30
Determina el costo del gas por pie 3, la cantidad de gas en L necesarias para calentar 250 g de agua de 25 °C hasta 90 °C, el consumo promedio para los seis meses representados en la figura por persona, en L y el costo equivalente en pesos.
Solución
ACTIVIDAD 8 La determinación de la densidad de una solución salina utilizando como instrumento el picnómetro y la pipeta aforada es un experimento que sirve para comparar la exactitud y la precisión de 2 instrumentos de laboratorio, además de permitir analizar las habilidades procedimentales de los estudiantes en un curso de laboratorio de química. La siguiente tabla muestra el resultado de la densidad de una solución de NaCl para 7 grupos de parejas de estudiantes. Densidad (g/mL) Grupo pipeta Picnómetro 1 1,013 1,0122 2 1,012 1,0130 3 1,009 1,0131 4 1,001 1,0128 5 1,078 1,0123 6 1,023 1,0134 7 1,018 1,0126 Asumiendo que el valor real de la densidad de la solución es 1,0124 g/mL, determina los parámetros estadísticos para decidir cuál de los dos instrumentos es más preciso y más exacto.
Solución
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ACTIVIDAD 9 Para determinar la densidad de una muestra de arena se sigue el siguiente procedimiento: a. Se pesa una probeta vacía con una masa de 22,8317 g. b. Se coloca dentro de la probeta una cantidad de arena hasta un volumen de 10,0 mL y posteriormente se pesa la probeta, obteniéndose una masa de 37,8317 g. c. A continuación se adicionan 10,00 mL de metanol (la arena no es soluble en metanol) y se pesa la probeta. Se obtienen 45,2613 g. Solución La arena está seca inicialmente y su masa se obtiene restando de la masa de la probeta más arena la masa de la probeta vacía. Masa arena seca= 37,3488 g – 22,8317 g = 14,5171 g. La arena seca ocupa un volumen de 10,0 mL, mientras que las partículas de arena ocupan un volumen de 7,6 mL (se obtiene de restar a 17,6 mL el volumen del metanol, 10,00 mL y aplicar la regla de la suma-resta al proceso). Utilizando la ecuación de densidad obtenemos:
Densidad arena= 14,5171 g/10,0 mL = 1,45171 g/mL, entonces 1,45 g/mL (regla de la multiplicación-división: 3 cifras significativas). Densidad de las partículas de arena: 14,5171 g / 7,6 mL = 1,910144737 g/mL, entonces 1,9 g/mL (2 cifras significativas por el 7,6 mL). El hecho de tener un volumen de partículas de arena menor a 7,6 mL hace que perdamos una cifra significativa. Con valores arriba de 10 se gana una cifra adicional. 32
Finalmente determinamos la densidad del metanol (MeOH) ρmetanol = 45,2613 g – 37,3488 g / 10,00 mL = 7,9125 g/10,00 mL= 0,79125 g/mL, luego
redondeamos a 4 cifras significativas, quedando 0,7912 g/mL.
ACTIVIDAD 10 Las células del cuerpo humano se alimentan de glucosa. Si la dieta nuestra pudiese incluir exclusivamente glucosa pura con alrededor de 500 g alimentaríamos el organismo. El proceso que genera energía por medio de la glucosa se representa en la siguiente ecuación química: C6H12O6(s) + 6O2(g) = 6CO2(g) + 6H20(l) 180,15588 g
264,057 g
Solución A partir de la información anterior determinemos para una persona que vive 90 años la cantidad de CO2 que produciría durante su vida. La respuesta buscada es kg de CO2. Factores de conversión: (500 g Glucosa/día), (180,15588 g Glucosa/264,057 g CO2), (1 año/365 días), 90 años
Partimos del dato 90 años porque no posee relación al igual que la respuesta buscada. 90 años*(365 días/1 año)*(500 g Glucosa/día)*(264,057 g CO2/180,15588 g Glucosa)*(1 kg/1000 g) = 24073,95198 kg de CO2. El dato que limita las cifras significativas es 500 g, correspondiente a una medida; los demás datos se toman con exactos. Todos los factores de conversión que no provienen de medidas, que han sido establecidos se toman como exactos y no afectan las cifras significativas. De esta forma el resultado lo reportamos con 3 cifras, así: 2,41*104 kg de CO2 (al eliminar el 7, cuarta cifra, se convierte el cero en 1) Son aproximadamente 4 t (tonelada o tonelada métrica, igual a 1000 kg) de CO2.
ACTIVIDAD 11 El consumo de agua promedio para una persona en clima frio es de 14 m3 por mes. Si el costo de cada m3 de agua es de $2300. Determine en valor de cada mL de agua y el ahorro en una vida de 90 años suponiendo precio constante si la persona decide dejar de gastar 4500 mL de agua menos diariamente. Factores: (14 m3/mes), (1 m3/$2300), (4500 mL/día), 90 años Solución ($2300 / 1 m3)*(1 m/100 cm)3*(1 cm3/ 1 mL)= $0,0023 /mL o mejor $ 2,3*10 -3 /mL.
90 años*(365 días/1 año)*(4500 mL/1 día)*((1 cm3/ 1 mL)*(1 m/ cm)3*($2300/1m3)= $3,399975*105 redondeando a 2 cifras obtenemos $3,4*105.
100 33
ACTIVIDAD 12 “Desde noviembre de 2005, Colombia está cambiando la composi ción de la
gasolina para los vehículos, adicionando etanol y obteniendo una mejor combustión y una gasolina más amigable con el ambiente”. La gasolina con etanol que se utiliza en Colombia se conoce como E10, 10% de etanol en volumen mezclado con gasolina (10 mL etanol/100 mL E10 o 10 mL etanol/90 mL gasolina). Esta mezcla posee una densidad de 0,74 g/mL a 15 °C. Un automóvil promedio en Colombia tiene un rendimiento de 25 kilómetros por galón de gasolina. Si recorre 20000 kilómetros en un año, consume más de 800 galones al año. Con estos datos determine la cantidad en L que se consumen de etanol y de gasolina. Razone la respuesta. Solución
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PROBLEMAS PROBLEMA 1 El tabaquismo en Bogotá posee valores alarmantes. Para el 2016 se estimaron 1,3 millones de fumadores. Dentro de esta población, la mayor parte corresponde a jóvenes; por ejemplo, entre un 30-50% de los universitarios fuman. Un fumador promedio consume alrededor de media cajetilla de cigarrillos al día (5 cigarrillos), cada cigarrillo pesa alrededor de 5,273 g +/- 0,002 g y una cajetilla en promedio cuesta 1500 pesos.
Si la población de Bogotá se estima en 7990144 personas (Julio 5 de 2016) determine la cantidad de cigarrillos consumidos por año, la cantidad de dinero y la masa de cigarrillos, en g. Al realizar la suposición que el 45% de un cigarrillo es carbono y que todo se convierte en CO 2, calcule la cantidad de CO2 producida por día en Bogotá. El carbono, C, representa el 27,27% de la masa del CO2.
PROBLEMA 2 El adoptar un sistema internacional de medidas no es capricho, puede llegar a ser una cuestión de supervivencia; su desconocimiento causa errores que ocasionan incluso accidentes. Así paso con el avión de Air Canadá, un Boeing 767, apodado como Gimli Glider, que el 23 de julio de 1983 tuvo que planear durante gran parte de su vuelo entre Montreal y Edmonton sin combustible, y luego de perder 12000 m de altitud logró realizar un aterrizaje de emergencia en el Gimli Parque Industrial, una antigua base militar reconvertida en parque de recreo, y donde se celebraban carreras de karts. En el momento del incidente, el sistema métrico acababa de ser introducido en Canadá, y el Gimli Glider fue uno de los primeros aviones de la flota de Air Canada en ser calibrados para utilizar litros y kilos en lugar de galones y libras. Un error de cálculo hizo que se cargaran 10000 kg (22300 libras) de combustible, en lugar de los 22300 kg necesarios. Menos de la mitad del combustible necesario.
Determine la relación entre kg y lb según el texto y compare con el valor reportado. Si suponemos que el combustible de avión posee una densidad de 0,803 kg/L calcule los litros con los cuáles cargaron el avión y la cantidad faltante. Si en una bomba de gasolina en Colombia se cometiera el error anterior para un propietario de un automóvil que tanquea semanalmente 3,5 galones de combustible (densidad de la gasolina 700 kg/m 3) a $7300 el galón, ¿cuánto dinero perdería en 1 año?.
35
PROBLEMA 3 El agua es un líquido particular, pues posee una buena cantidad de propiedades que la hacen ver anómala frente a otras sustancias. Por ejemplo, la densidad del agua sólida es menor a la del agua líquida (en el resto de sustancias pasa lo contrario). Utilizando los datos que aparecen a continuación realiza la gráfica en Excel de densidad (en g/cm3) contra temperatura; analiza la figura identificando alguna particularidad. temperatura (°C)densida d (kg/m 3)temperatura (°C de nsidad (kg/m 3)
0,00 (hielo) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
917 999,82 999,89 999,94 999,98 1000 1000 999,99 999,96 999,91 999,85 999,77 999,68 999,58 999,46 999,33 999,19 999,03 998,86 998,68 998,49 998,29 998,08 997,86 997,62 997,38 997,13 996,86 996,59 996,31 996,02 995,71 995,41 995,09 994,76 994,43 994,08 993,73 993,37 993 992,63 992,25 991,86 991,46 991,05 990,64 990,22 989,8 989,36 988,92 988,47
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
988,02 987,56 987,09 986,62 986,14 985,65 985,16 984,66 984,16 983,64 983,13 982,6 982,07 981,54 981 980,45 979,9 979,34 978,78 978,21 977,63 977,05 976,47 975,88 975,28 975,68 974,08 973,46 972,85 972,23 971,6 970,97 970,33 969,69 969,04 968,39 967,73 967,07 966,41 965,74 965,06 964,38 963,7 963,01 962,31 961,62 960,91 960,2 959,49 958,78 958,05
PROBLEMA 4 El picnómetro (del griego πυκνός (pyknós), "densidad"), es un instrumento de vidrio en forma de pequeña botella con una tapa que cierra, la cual posee un orificio capilar en el centro, de tal manera que puede obtenerse un volumen con gran precisión. Esto permite medir la densidad de un fluido, en referencia a la de un fluido de densidad conocida como el agua Como las medidas se hacen a las mismas condiciones: 36
Vagua = Vmuestra y utilizando la ecuación de densidad ρ=m/V Podemos reemplazar la igualdad en los volúmenes y obtener una ecuación que muestra que la densidad se obtiene con medidas de masa ρ1= (m1/m2)ρ2 Siendo: m1: masa de muestra contenida en el picnómetro ρ1: densidad de la muestra contenida en el picnómetro m2: masa del agua contenida en el picnómetro ρ2: densidad del agua a la temperatura de trabajo.
Utilizando los datos que aparecen a continuación determine la densidad de una muestra de alcohol a 20,0 °C. Masa picnómetro vacío= 25,601 g Masa picnómetro lleno de agua = 35,552 g Masa picnómetro lleno de etanol = 33,490 g Con el mismo picnómetro anterior se mide la densidad del metal M de tal forma que cuando se colocan 10,20 g de M en el picnómetro y éste se llena con agua la masa total es 44,830 g, determine la identidad del metal.
PROBLEMA 5 A continuación aparecen dos tablas con la composición del agua de mar. Toneladas por milla³ de agua de mar
Cloro Sodio Magnesio Azufre Calcio Potasio Bromo Estroncio Boro Flúor
89 500 000 49 500 000 6 400 000 4 200 000 1 900 000 1 800 000 306 000 38 000 23 000 6 100 37
Símbolo
g/kg en agua de mar
% por peso
Cloruro
Cl-
19,35
55,07
Sodio
Na+
10,76
30,62
Sulfato
SO42-
2,71
7,72
Magnesio
Mg2+
1,29
3,68
Calcio
Ca2+
0,41
1,17
K+
0,39
1,10
HCO3-
0,14
0,40
Bromuro
Br-
0,067
0,19
Estroncio
Sr2+
0,008
0,02
Bario
B
0,004
0,01
Fluoruro
F-
0,001
0,01
----
----
99,99
Constituyente
Potasio Bicarbonato
Total Densidad del agua del mar 1,025 g/mL.
Construya una columna adicional donde las unidades sean g/L de agua de mar. Compare los valores. Después del cloro y el sodio, el magnesio es el elemento más abundante en el agua del mar; se encuentra en una relación constante respecto al cloro. Se combina con otros elementos formando cloruro de magnesio, sulfato de magnesio y bromuro de magnesio y está presente en el esqueleto de algunos organismos marinos. La extracción a escala industrial de estas sales apenas se inicia. La forma de extraerlo es por medio del proceso Dow. La cantidad de agua de mar se estima en 330000000 mi3 y se puede utilizar para extraer los minerales. Suponga que has ideado un proceso para extraer el magnesio y deseas obtener 1000 kg, ¿cuánta agua de mar en litros debes tratar?. Considerando que el oro presente en el agua de mar se encuentra a razón de 0,000011 ppm, que el gramo de oro tiene un valor de $115922 (Julio 5 de 2016) determine la cantidad de agua de mar necesaria para extraer una cantidad de oro equivalente a un pasaje en bus de $2000. ¿Por qué nadie se ha vuelto rico extrayendo el oro del mar?
PROBLEMA 6 El oro está dentro de los primeros metales trabajados, su maleabilidad le dio gran importancia porque se utilizaba en recubrir y proteger otros materiales. Por ejemplo, las esquinas y bordes de la madera utilizada en iglesias y palacios se recubrían con oro. Para comprender el concepto de maleabilidad de un metal, podemos pensar en una esfera de metal y martillarla hasta obtener una lámina muy delgada, cuanto más maleable sea, más fácil y delgada será la lámina: el oro se lleva ese título alcanzando espesores de hasta 100 nm. Con esta información, ya en 1909, bajo la dirección de 38
Ernest Rutherford, Hans Geiger y Ernest Marsden, realizaron el conocido experimento de la lámina de oro, bombardeando con partículas alfa (núcleos de He, He 2+) la lámina y de esta forma determinar que algunas rebotaban y las demás pasaban (lo esperado era que ninguna rebotara); el análisis de los resultados les llevo a proponer un modelo atómico nuclear. Supón que se toma una lámina de oro de 500 mg (densidad = 19,32 g/cm 3) y se martilla hasta obtener el espesor mínimo del oro y determina el área de la lamina en cm y pies. Si el radio atómico de un átomo de oro es de 144 pm, ¿cuántos átomos de oro hay en el espesor?.
PROBLEMA 7 A continuación aparecen los datos de densidad, en g/mL, de una solución de NaCl medida con tres instrumentos diferentes. El valor verdadero es 1,0118 g/mL. Determine cuál es el instrumento más preciso y exacto para la medida. Densidad de una disolución de NaCl (2,000 g/ 100,0 m Grupo probeta pipeta picnómetro 1 0,945 0,9928 1,0133 2 0,995 1,001 1,0121 3 0,978 1,086 1,0317 4 1,01 1,025 1,0120 5 1,04 1,002 1,0142 7 1,01 1,042 1,0130 8 1,00 0,9907 1,0076 9 0,980 0,9934 1,0054 10 1,00 1,009 1,0130 12 0,995 0,9895 1,0153 13 0,994 1,006 0,99108 14 1,02 1,013 0,99888 15 1,02 1,001 1,0120 16 1,01 1,010 1,0125 17 0,982 1,002 1,0098 18 0,980 1,003 1,0122 19 1,00 0,9997 1,0148 20 0,973 1,011 1,0117
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PROBLEMA 8 Una barra rectangular de oro que mide 1,3 in por un lado, 0,19 in por el otro y 0,89 in de alto, y tiene una masa de 69,598 g. Una probeta graduada posee una masa de 112,345 g, después de colocar una cantidad de líquido se obtiene una masa de 122,471 g. Cuando se coloca la barra de oro dentro de la probeta con el líquido el volumen leído es 16,60 mL. Determina la densidad del líquido.
PROBLEMA 9 La fluoración es el proceso de añadir compuestos de flúor al agua potable para ayudar a prevenir la caries dental. La concentración de 1 ppm de flúor basta para que este propósito. (1 ppm significa una parte por millón, o 1 g de flúor por cada millón de gramo de agua.) El compuesto normalmente usado para la fluoración es el fluoruro de sodio, que también se agrega a ciertas pastas dentales. Calcule la cantidad de fluoruro de sodio en kilogramos necesaria en una ciudad de 50000 habitantes si el consumo diario de agua por persona es de 150 galones. ¿Cuál porcentaje de fluoruro de sodio se “desperdicia” si cada persona usa diariamente apenas 6,0L de agua para beber y cocinar? (el fluoruro de sodio contiene 45,0% de flúor en masa, 1 galón = 3,79 L; 1 año = 365 días; densidad del agua = 1,0 g/mL.)
PROBLEMA 10 Un volumen de 1,0 mL de agua de mar contiene casi 4,0x10 -12 g de oro. El volumen total de agua en los océanos es de 1,5x1021L. Calcule la cantidad total de oro (en gramos) existente en el agua de mar y su valor total en pesos, si hay tanto oro en el mar ¿ por qué nadie se ha enriquecido al obtenerlo del océano? El Banco de la República certificó los precios para el gramo de oro, plata y platino vigentes en enero de 2009. En el primer caso, la cotización es de 47.436,145 pesos; para el segundo metal, 587,58 pesos y para el último, 48.520,91 pesos. Estos valores se determinan para efectos de liquidación de las rentas originadas en la explotación de dichos metales. Hace un año el gramo de oro estaba en 41.665,86 pesos, es decir que para enero de 2009 aumentó 13,8 por ciento. Mientras tanto el precio de la plata descendió 20,6 por ciento, pues en el primer mes de 2008 estaba en 740,21 pesos, y la cotización de platino cayó 37 por ciento. En: http://rse.larepublica.com.co/archivos/MACRO/2009-01-06/precios-del-gramo-de-oroplata-y-patino-para-enero_62882.php
PROBLEMA 11 Un experimento se realiza con una probeta la cual se llena con 8,5 mL de arena seca. Luego se adicionan 10,00 mL de un alcohol a la probeta y la mezcla se agita hasta que el volumen es 16,1 mL. Conociendo que la masa de la probeta vacía es 43,543 g, la masa con arena 50,456 g y la masa de la probeta con el alcohol y arena de 59,103 g determine la densidad de la arena seca, la densidad de la arena mezclada y la densidad del alcohol. Nota: la arena no forma disoluciones con el alcohol y permanece separada totalmente.
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PROBLEMA 12 En Colombia el combustible posee un 10,0% de etanol y un 90,0% de gasolina. Un automóvil recorre 30,5 millas/galón de combustible.
La densidad del combustible es de 0,785 g/mL. ¿Cuántos
kilogramos de etanol consume un automóvil en un recorrido de 450 km?.
PROBLEMA 13 Medir siempre comprende una comparación. El comparar siempre envuelve alguna incertidumbre. El patrón de medida no siempre cabe exactamente en el objeto de medición, por ello siempre se debe ampliar la escala y realizar estimaciones entre las divisiones más pequeñas.
A.
C.
B.
D.
E.
A. ¿Cuál es la mejor estimación para dar la longitud señalada del la imagen del cucarrón? a. entre 0 y 2 centímetros b. entre 1 y 2 centímetros c. entre 1,5 y 1,6 centímetros d. entre 1,54 y 1,56 centímetros. e. entre 1,546 y 1,547 centímetros. Seleccione y discuta la respuesta. B. Consideremos la medida de la longitud de un mismo objeto con dos diferentes reglas: 41
De la medida de la longitud de la lámina de acero para cada una de las reglas, con un número y luego con un rango (una medida puede darse como entre 1,23 cm y 1,25 cm o simplemente como 1,24 cm considerando que la última cifra, el 4, es incierto). Longitud de la lamina ________________ C. Incertidumbre en las medidas de volumen Registre el valor de la lectura del volumen en cada una de las pipetas graduadas. Pipeta ______________________ D. Incertidumbre en las medidas de temperatura El termómetro de la figura posee una escala con divisiones de 1 °C, de esta forma la temperatura debe registrarse como 30,0 °C±0,2 °C (aunque hemos tomado como criterio en este curso la expresión de la incertidumbre en medidas directas como la quinta parte de la división más fina, la otra opción que consiste en tomar la décima parte es también practicable en ciertas medidas como aquí: el valor seria 30,0 °C±0,1 °C, entre 29,9 °C y 30,1 °C, lo cual es aceptado por alguien que realice la medida) Una temperatura de 17,00 °C±0,02 °C fue registrada con uno de los tres termómetros de abajo. ¿Cuál de los tres es el termómetro? Termómetro ____________________
PROBLEMA 14 La vainillina (usada para dar sabor al helado de vainilla y otros alimentos) es una sustancia cuyo aroma es detectable por la nariz humana en cantidades muy pequeñas. El límite de umbral es de 2,0x10-11 g por litro de aire. Si el precio actual de 50 g de vainilla es de 112 dólares, determine el costo para que el aroma de vainillita sea detectable en un hangar para aviones, con volumen de 5,0x107 pies3.
PROBLEMA 15 El cloruro de sodio (sal de cocina) se disuelve en agua adicionando la sal en esta. La siguiente figura representa el antes y después del proceso:
Discuta el tipo de cambio presentado y dibuje una representación similar para el cloruro de magnesio.
PROBLEMA 16 Explique las siguientes situaciones: -En qué se basa la siguiente afirmación: “el material bajo estudio cambió. -Explique una situación que indique un cambio físico de la materia. -Explique una situación que indique un cambio químico de la materia 42
