Unidad 4 Proyecto Geométrico de Carreteras

PROYECTO GEOMETRICO DE CARRETERAS Ing. Sergio Arrieta Vera. INVESTIGACION CON LA CUAL ESTUDIAREMOS A FONDO LOS ALINEAMIENTOS HORIZONTALES Y VERTICALES ASI COMO LOS MOVIMIENTOS DE TIERRAS MEDIANTE EL CALCULO DE LAS SECCIONES

TRASVERSALES Y LA CURVA MASA

EQUIPO

No.

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CARRERA: INGENIERÍA CIVIL ASIGNATURA: CARRETERAS CATEDRÁTICO: ING. SERGIO ARRIETA VERA TRABAJO: INVESTIGACION TRABAJO: INVESTIGACION DELA UNIDAD 4 INTEGRANTES: DE LA CRUZ BENITO JUAN CARLOS GONZALES VARGAS ESMERALDA HERNANDEZ DE LA CRUZ JUAN JERÓNIMO PATRICIO MARTINEZ PAMELA SANCHEZ DEL ANGEL KAREN LIZBETH CERRÓ AZUL, VERACRUZ

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CARRERA: INGENIERÍA CIVIL ASIGNATURA: CARRETERAS CATEDRÁTICO: ING. SERGIO ARRIETA VERA TRABAJO: INVESTIGACION TRABAJO: INVESTIGACION DELA UNIDAD 4 INTEGRANTES: DE LA CRUZ BENITO JUAN CARLOS GONZALES VARGAS ESMERALDA HERNANDEZ DE LA CRUZ JUAN JERÓNIMO PATRICIO MARTINEZ PAMELA SANCHEZ DEL ANGEL KAREN LIZBETH CERRÓ AZUL, VERACRUZ

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UNIDAD 4 PROYECTO GEOMÉTRICO DE CARRETERAS CARRETERAS En forma particular, el diseño geométrico de carreteras es el proceso de correlación entre sus elementos físicos y las características de operación de los vehículos, mediante el uso de las matemáticas, la física y la geometría. En este sentido la carretera queda geométricamente definida por el trazado de su eje en planta y en perfil y por el trazado de su sección transversal.

4.1 ALINEAMIENTO HORIZONTAL Y VERTICAL A L I N E A M I E NT NT O H O R I Z O N TA TA L

El diseño geométrico en planta de una carretera, o alineamiento horizontal, es la proyección sobre un plano horizontal de su eje real o espacial. Dicho eje horizontal está constituido por una seria de tramos rectos denominados tangentes, enlazados entre sí por curvas. Curvas circulares simples Las curvas circulares simples son arcos de circunferencia de un solo radio que unen dos tangentes consecutivas, conformando la proyección horizontal de las curvas reales o espaciales. Por lo tanto las curvas del espacio no necesariamente son circulares. Elementos geométricos que caracterizan una curva simple

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Expresiones que relacionan los elementos geométricos g eométricos

Los anteriores elementos se relacionan entre sí, dando origen a expresiones que permiten el cálculo de la curva de acuerdo con la figura anterior, algunas de estas expresiones son:

Curvas circulares compuestas Las curvas circulares compuestas son aquellas que están formadas por dos o más curvas circulares simples. A pesas de que no son muy comunes, se pueden emplear en terrenos montañosos, montañosos, cuando se requiere que la carretera quede lo más ajustada posible a la forma del terreno o topografía natural, lo cual reduce el movimiento de tierras. También se pueden utilizar cuando existen limitaciones de libertad en el diseño, como por ejemplo, en los accesos a puentes, en los pasos a desnivel y en las intersecciones. Curvas circulares compuestas de dos radios

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En la siguiente figura aparecen los diferentes elementos geométricos de una curva circular compuesta de dos radios, definidos como:

PI = Punto de intersección de las tangentes. PC = Principio de la curva compuesta. PT = Fin de la curva compuesta o principio de tangente. PCC = Punto común de curvas o punto de curvatura compuesta. Punto donde termina la primera curva circular simple y empieza la segunda. R1 = Radio de la curva de menor curvatura o mayor radio. R2 = Radio de la curva de mayor curvatura o menor radio. O1 = Centro de la curva de mayor radio. O2 = Centro de la curva de menor radio. ∆ = Ángulo de deflexión principal ∆2 = Ángulo de deflexión principal de la curvatura de mayor radio. ∆3 = Ángulo de deflexión principal de la curvatura de menor radio. T1 = Tangente de la curva de mayor radio. T2 = Tangente de la curva de menor radio. TL = Tangente larga de la curva circular compuesta. TC = Tangente corta de la curva circular compuesta.

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A L I N E A M I E NT O V E R T IC A L

El diseño geométrico vertical de una carretera, o alineamiento en perfil, es la proyección del eje real o espacial de la vía sobre una superficie vertical paralela al mismo. Debido a este paralelismo, dicha proyección mostrara la longitud real del eje de la vía. A este eje también se le denomina rasante o subrasante.

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Elementos geométricos que integran el alineamiento vertical Al igual que el diseño en planta, el eje del alineamiento vertical está constituido por una serie de tramos rectos denominados tangentes verticales, enlazados entre sí por curvas verticales. El alineamiento a proyectar estará en directa correlación con la topografía del terreno natural. TANGENTES VERTICALES

Los tangentes sobre un plano vertical se caracterizan por su longitud y su pendiente, y están limitadas por dos curvas sucesivas de acuerdo con la figura 4.1 la longitud T v de una pendiente vertical es la distancia medida horizontalmente entre el fin de la curva anterior y el principio de la siguiente. La pendiente m de la tangente vertical es la relación entre el desnivel y la distancia horizontal entre dos puntos de la misma.

Obsérvese que en la expresión anterior la pendiente m se ha expresado en porcentaje. Para propósitos del diseño vial, las pendientes deben limitarse dentro de un rango normal de valores, de acuerdo al tipo de vía que se trate. Así se tendrán pendientes máximas y mínimas. La pendiente máxima es la mayor pendiente que se permite en el proyecto. Su valor queda determinado por el volumen de tránsito futuro y su composición, por la configuración o tipo de terreno por donde pasará la vía y por la velocidad de diseño. En la tabla siguiente se presentan las pendientes máximas recomendadas a utilizar.

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Las pendientes máximas se emplearán cuando sea conveniente desde el punto de vista económico con el fin de salvar ciertos obstáculos de carácter local en tramos cortos tal que no se conviertan en longitudes críticas. Se define la longitud crítica de una pendiente como la máxima longitud en subida sobre la cual un camión cargado puede operar sin ver reducida su velocidad por debajo de un valor prefijado. Se considera que la longitud crítica es aquella que ocasiona una reducción de 25 km/h en la velocidad de operación de los vehículos pesados, en pendientes superiores al 3%. De orden práctico, se establece la longitud crítica de una pendiente como la distancia horizontal medida desde el comienzo de la pendiente, necesaria para lograr una altura de 15 metros respecto al mismo origen. Para proyectos de carreteras en los cuales se supere la longitud crítica y con volúmenes de tránsito promedio diario mayores a 1000 vehículos, será necesario, para propósitos de capacidad y niveles de servicio, estudiar la posibilidad de construir vías lentas o carriles adicionales a la derecha para tránsito lento. La pendiente mínima es la menor pendiente que se permite en el proyecto. Su valor se fija para facilitar el drenaje superficial longitudinal, pudiendo variar según se trate de un tramo en terraplén o en corte y de acuerdo al tipo de terreno. De todas maneras, la inclinación de la línea de rasante en cualquier punto de la calzada no deberá ser menor que 0.5%. Salvo justificación, no se proyectarán longitudes de pendientes cuya distancia de recorrido

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a la velocidad de diseño sea inferior a la recorrida en 10 segundos, midiéndose dicha longitud entre vértices continuos.

Curvas verticales Una curva vertical es aquel elemento del diseño en perfil que permite el enlace de dos tangentes verticales consecutivas, tal que a lo largo de su longitud se efectúa el cambio gradual de la pendiente de la tangente de entrada a la pendiente de la tangente de salida, de tal forma que facilite una operación vehicular segura y confortable, que sea de apariencia agradable y que permita un drenaje adecuado. Se ha comprobado que la curva que mejor se ajusta a estas condiciones es la parábola de eje vertical. GEOMETRÍA DE LA CURVAS VERTICALES PARABÓLICAS

Curvas verticales simétricas La parábola utilizada para el enlace de dos tangentes verticales consecutivas debe poseer las siguientes propiedades. La razón de variación de su pendiente a lo largo de su longitud es una constante. La proyección horizontal del punto de intersección de las tangentes verticales está en la mitad de la línea que une las proyecciones horizontales de los puntos de tangencia extremos, donde empieza y termina la curva. Los elementos verticales de la curva (cotas) varían proporcionalmente con el cuadro de los elementos horizontales (abscisas). La pendiente de cualquier cuerda de la parábola es el promedio de las pendientes de las líneas tangentes a ella en sus respectivos extremos. En la figura 4.2, se presenta la parábola de eje vertical perfectamente simétrica. Los principales elementos que caracterizan esta parábola son:

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4.2 DISEÑO DE LA SUBRASANTE

CREAR DISEÑO DE RASANTE 1. Trazar rasante en un perfil Iniciamos haciendo: CivilCAD > Altimetría > Perfiles > Proyecto > Dibujar

Una vez seleccionado el perfil, el cursor se ubica en la primera estación y nos solicita que tracemos confirmemos la elevación inicial. Si no la vamos a cambiar hacemos Enter, sin es así escribimos la correcta.

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Puesto que para este proceso podríamos ya haber hecho un diseño preliminar, nos solicita que ingresemos datos según el criterio soportado: Punto. Esto es ingresando el punto manualmente, si requerimos colocarlo sobre el terreno será necesario activar el snap de tipo nearest. Estación. Esto es indicando la estación en la forma 0+639.55. Ideal si queremos que los puntos de inflexión coincidan con estaciones conocidas, tales como puntos de inicio de curvas horizontales o características del terreno como una zanja. Pendiente. Esto es en caso que esperemos respetar un criterio de pendiente uniforme idealizada para el diseño y que por lo general facilita el trabajo topográfico. Esta debe ir en la forma 0.78%, con signo negativo si desciende de izquierda a derecha. Al indicar cada punto, el sistema nos refleja características del segmento, como ejemplo: /Estacion/Pendiente/Deshacer: EST=0+639.55, ELEV=299.82, PEND=-0.78% , DIST=84.84 En esto deberemos respetar los criterios de diseño de nuestro pro yecto, donde generalmente la pendiente máxima está identificada por las velocidades esperadas y tipo de suelo en relación a las desventajas especiales respecto al corte o acarreo. Para finalizar, usamos la tecla Esc, y al tocar la poligonal deberemos tener algo como muestra la imagen. 





Determinar la subrasante es de gran importancia ya que aquí observaremos de acuerdo a las características del relieve que tanto nos conviene al pasar por ahí nuestra carretera o asignarle ajustes que nos permitirán calcular los datos más exactos en los volúmenes de cortes o terraplenes y así mismo disminuir costos.

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4.3 SECCIONES TRANSVERSALES

Corte vertical normal al alineamiento horizontal de la carretera que permite definir la disposición y dimensiones de los elementos que forman el camino en el punto correspondiente a cada sección y su relación con el terreno natural. Existen los siguientes tipos: 

Sección mixta.



Sección en corte.



Sección en terraplén.

Los elementos que entregan y definen una sección transversal son:     

La corona Sub corona Cunetas y contra cunetas Los taludes Las partes complementarias

La sección transversal está definida por la corona, las cunetas, los taludes, las contra cunetas, las partes complementarias y el terreno comprendido dentro del derecho de vía, como se muestra en las siguientes figuras, "Sección transversal en tangente del alineamiento horizontal para carreteras tipos E, D, C, B y A2" y "Sección transversal en tangente del alineamiento horizontal para carreteras tipos A4".

Corona.- La corona está definida por la calzada y los acotamientos con su pendiente transversal, y en su caso, la faja separadora central. En tangentes del alineamiento horizontal el ancho de corona para cada tipo de carretera y de terreno, deberá ser el especificado en la tabla "Anchos de corona, de calzada, de acotamientos y de la faja separadora central" que continuación se muestra.

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Dados los datos anteriores, podemos deducir las siguientes medidas según nuestro tipo de camino " C". Tipo de carretera "D" Corona = 6.0 mts Calzada = 6.0 mts. Acotamientos = 0.0 mts Faja separadora central = 0.0 mts En curvas y transiciones de alineamiento horizontal el ancho de la corona deberá ser la suma de los anchos de la calzada, de los acotamientos, y en su caso de la faja separadora central.

Calzada.- el ancho de la calzada deberá ser: a. En tangente del alineamiento horizontal, el especificado en la tabla anterior "Anchos de corona, de calzada, de acotamientos y de la faja separadora central" b. En curvas circulares del alineamiento horizontal, el ancho en tangente mas una ampliación en el lado interior de la curva circular, cuyo valor se especifica en las siguientes cuatro tablas "Ampliaciones, sobre elevaciones y transiciones para carreteras". c. En curvas espirales de transición y en transiciones mixtas. El ancho en tangente más una ampliación variable en el lado interior de la curva espiral o en el de la transición mixta, cuyo valor esta dado por la expresión:

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En donde: A = Ampliación del ancho de la calzada en un punto de la curva espiral o de la transición mixta, en metros. L = Distancia del origen de la transición al punto cuya ampliación de desea determinar, en metros Le = Longitud de la curva espiral o de la transición mixta, en metros. Ac = Ampliación total del ancho de la calzada correspondiente a la curva circular, en metros.

En tangentes y curvas horizontales para carretera tipo E. 1. El ancho de la calzada en carreteras tipo "E", no requerirá ampliación por curvatura horizontal. 2. Por requisitos operacionales será necesario ampliar el ancho de la calzada, formando libraderos, para permitir el paso simultaneo a dos vehículos, el ancho de la calzada en la zona del libradero será el correspondiente al de la carretera tipo "D". 3. La longitud de los libraderos será de veinte metros más dos transiciones de cinco metros cada una. 4. Los libraderos se espaciaran a una distancia de doscientos cincuenta metros o menos, si así lo requiere la visibilidad entre ellos.

Acotamientos.- El ancho de los acotamientos deberá ser para cada tipo de carretera y tipo de terreno, según se indica en la tabla "Anchos de corona, de calzada, de acotamientos y de la faja separadora central" Pendiente transversal.- En tangentes de alineamiento horizontal el bombeo de la corona deberá ser: a. De menos dos por ciento en carreteras tipo A, B, C, y D pavimentadas b. De menos tres por ciento en carreteras tipo D y E revestidas. DETERMINACIÓN DE LAS SECCIONES DE CARRETERA. La determinación de las secciones de carretera, es un procedimiento sencillo pero laborioso, ya que a cada veinte metros de nuestra línea del camino, se tendrá que determinar veinte metros a la izquierda y veinte metros a la derecha la intersección de las curvas de nivel, el objeto que sean veinte metros los que se tengan que determinar hacia los lados, obedece a que por disposición federal, todos los caminos de carreteras federales comprenden veinte metros hacia la izquierda y derecha del centro del camino.

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A continuación se ilustra la determinación de las secciones de carretera de un tramo cualquiera de doscientos metros.

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Las secciones antes determinadas, son necesarias para el cálculo de la curva masa, en estas se ubicara nuestro camino como se muestra a continuación, con una sección tipo para carreteras D, C, B y A2. Otro de los aspectos por lo que es necesaria la determinación de las secciones de construcción, es el hecho de que esta son los indicadores de la cantidad de corte y terraplén necesarios en el camino.

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Calculo de las áreas de sección.

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La distancia media de sobreacarreo se obtiene dividiendo el área de contorno cerrado entre la diferencia de ordenadas, restándole al resultado la distancia de acarreo libre. Distancia de acarreo libre: El acarreo libre es la distancia máxima a la que puede ser transportado un material, estando el precio de esta operación incluido en el de la excavación. Por convención, se ha adoptado una distancia de acarreo libre de 20m. Área contorno cerrado: El área de contorno cerrado es la limitada por el diagrama de curva masa, línea compensadora y línea de acarreo libre. Diferencia de ordenadas: La diferencia de ordenadas representa el volumen entre la línea de acarreo libre y la línea compensadora.

Sobreacarreo: Los sobreacarreos se obtienen multiplicando la diferencia de ordenadas entre la línea de acarreo libre y la línea compensadora por la distancia media de sobreacarreo multiplicando el resultado por el coeficiente de variación volumétrica. Coeficiente de variación volumétrica: El coeficiente de variación volumétrica es la relación que existe entre el peso volumétrico del material en su estado natural y el peso volumétrico que ese mismo material tiene al formar parte del terraplén. Las unidades de sobreacarreo se especifican de acuerdo a la distancia media de sobreacarreo en:  m3 Estación: Distancia de 20 a 120 metros  m3 Hectómetro: Distancia de 120 a 520 metros  m3 Kilómetro: Distancia mayor a 520 metros.

Factor subrasante Los criterios generales, ya adoptados en las Normas publicadas en lg75, pueden resumirse en los siguientes puntos: Los pavimentos deben asentarse sobre subrasantes constituidas por materiales que reúnan unos requisitos mínimos, claramente establecidos. Son capas de pavimento las de rodadura, base y subbase, pudiendo no existir esta última. El tratamiento a dar los terraplenes, terraplenes y cortes deben ser congruentes. La situación anterior a 1975 era en este punto especialmente desigual, pues mientras en los terraplenes se exigía una coronación de 0,50 m de materiales adecuados y un núcleo de

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FIGURA 3.1(ARRIBA)

FIGURA3.2(ABAJO)

Derecho de Vía o Faja de Dominio Es la faja de terreno destinada a la construcción, mantenimiento, futuras ampliaciones de la Vía si la demanda de tránsito así lo exige, servicios de seguridad, servicios auxiliares y desarrollo paisajístico. En las carreteras ejerce dominio sobre el derecho de Vía, el MTC a través de la Dirección General de Caminos quien normará, regulará y autorizará el uso debido del mismo. Ancho de Tramos en Curva Las secciones estarán provistas de sobreanchos en los tramos en curva, de acuerdo a lo indicado en el inciso 402.07. BERMAS Ancho de las Bermas En la Tabla 2, se indican los valores apropiados del ancho de las bermas. El dimensionamiento entre los valores indicados, para cada velocidad directriz se hará teniendo en cuenta los volúmenes de tráfico y el costo de construcción. 304.03.02 Inclinación de las Bermas En las vías con pavimento superior la inclinación de las bermas se regirá según la Tabla 1 para las vías a nivel de afirmado, en los tramos en tangente las bermas seguirán la inclinación del pavimento. En los tramos en curva se ejecutará el peralte, según lo indicado en el Párrafo 304.05 En zonas con un nivel de precipitación promedio mensual de 50 mm, en los cuatro meses del año más lluviosos, o para toda carretera construida a una altitud igual o mayor a 3 500 m.s.n.m.; la capa de superficie de rodadura de la calzada se prolongará, pavimentando todo el ancho de la berma o por lo menos un ancho de 1,50 m, a fin de proteger la estructura del pavimento.

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En el caso de que la berma se pavimente, será necesario añadir lateralmente a la misma para su adecuado confinamiento, una banda de mínimo 0,5 metros de ancho sin pavimentar. A esta banda se le denomina sobreancho de compactación (s.a.c.) y puede permitir la localización de señalización y defensas.

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TABLA 3 PERALTE Los valores máximos del peralte, son controlados por algunos factores como: Condiciones climáticas, orografía, zona (rural ó urbana) y frecuencia de vehículos pesados de bajo movimiento, en términos generales se utilizarán como valores máximos los siguientes:

Transición del bombeo al peralte. Para pasar del bombeo al peralte se girará la sección sobre el eje de la corona en carreteras de una calzada y en autopistas y carreteras duales se definirá claramente en el proyecto la ubicación del eje de giro. Condicionantes para el Desarrollo del Peralte. (a) Proporción del Peralte a Desarrollar en Tangente: Cuando no existe curva de transición de radio variable entre la tangente y la curva circular, el conductor sigue en la mayoría de los casos una trayectoria similar a una de

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En el diseño de estos taludes se tomará en cuenta la experiencia del comportamiento de los taludes de corte ejecutados en rocas y/o suelos de naturaleza y características geotécnicas similares, ubicados en la zona y que se mantienen estables ante las mismas condiciones ambientales actuales. Los valores de la inclinación de los taludes para la secciones en corte serán, de un modo referencial, los indicados en la Tabla siguiente.

(c) Taludes de Terraplenes Las inclinaciones de los taludes para terraplenes variarán en función de las características del material con el cual está formado el terraplén, siendo de un modo referencial los que se muestran en la mostrada acontinuacion Exige el diseño de taludes un estudio taxativo, que analice las condiciones específicas del lugar, incluidos muy especialmente las geológico-geotécnicas, facilidades de mantenimiento, perfilado y estética, para optar por la solución más conveniente, entre diversas alternativas.

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Son canales abiertos construidos lateralmente a lo largo de la carretera, con el propósito de conducir los escurrimientos superficiales y sub-superficiales procedentes de la plataforma vial, taludes y áreas adyacentes a fin de proteger la estructura del pavimento. La sección transversal puede ser triangular, trapezoidal o rectangular. Sus dimensiones se deducen a partir de cálculos hidráulicos, teniendo en cuenta su pendiente longitudinal, la intensidad de lluvia prevista, pendiente de cuneta, área de drenaje y naturaleza del terreno, entre otros. En lo acápites que siguen se abordarán las características geométricas generales como: taludes interiores, las profundidades y los fondos de las cunetas entre otros de forma referencial, considerando fundamentalmente factores geométricos. (a) Talud Interior de Cunetas La inclinación del Talud dependerá, por condiciones de seguridad, de la velocidad y volumen de diseño de la carretera o camino. Sus valores se presentan en la siguiente . El valor máximo correspondiente a velocidades de diseño <70 Km/h. (1:2) es aplicable solamente a casos muy especiales, en los que se necesite imprescindiblemente una sección en corte reducida (terrenos escarpados), la que contará con elementos de protección (Guardavías). Inclinaciones fuera de estos mínimos deberán ser justificadas convenientemente y se dispondrán de los elementos de protección adecuados.

(b) Profundidad de la Cuneta La profundidad será determinada, en conjunto con los demás elementos de su sección, por los volúmenes de las aguas superficiales a conducir, así como de los factores funcionales y geométricos correspondientes. En caso de elegir la sección triangular, las profundidades mínimas de estas cunetas será de 0.20 m para regiones secas, de 0.30 m para regiones lluviosas y de 0.50 m para regiones muy lluviosas. (c) El Fondo de la Cuneta El ancho del fondo será función de la capacidad que quiera conferírsele a la cuneta. Eventualmente, puede aumentársele si se requiere espacio para almacenamiento de nieve o de seguridad para caída de rocas. En tal caso, la cuneta puede presentar un fondo inferior para el agua y una plataforma al lado del corte a una cota algo superior, para los fines mencionados. Longitudinalmente, el fondo de la cuneta deberá ser continuo, sin puntos bajos. Las pendientes longitudinales mínimas absolutas serán 0,2%, para cunetas revestidas y 0.5% para cunetas sin revestir.

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Curva masa

La curva masa permite determinar todos os movimientos de cortes y terracerías y establecer el esquema más eficiente, al cual corresponden los costos mínimos. El único impedimento para compensar rellenos y excavaciones será la calidad de los materiales. Objetivos de la curva masa  

     

Aprovechar el material de excavación para construir terraplén. logrando una compensación total sin que exista sobrante o faltante de material. Aprovechar al máximo los cortes para compensar los terraplenes con las menores distancias posibles de transporte y reducir al mínimo los desperdicios provenientes de los cortes y los préstamos de material para construir los terraplenes. Obtener la mejor forma de distribuir el material para minimizar el trasporte, desperdicio y préstamo. Procedimiento para elaborar la curva masa Se proyecta la subrasante sobre el dibujo del perfil del terreno Se determina en cada estación o en los puntos que lo ameriten, espesores de corte o terraplén. Se dibujan las secciones transversales topográficas (secciones de construcción) con los taludes escogidos según el tipo de material. Se calculan las áreas transversales del camino por cualquiera de los métodos conocidos.

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 

Se calculan los volúmenes abundando los cortes o haciendo la reducción de los terraplenes según el tipo de material escogido. Se dibuja la curva masa con los datos anteriores.

Cálculo de las áreas de las secciones “k”

1) Area = k Suma L 2) Planímetro 3) Contando cuadritos en el papel milimétrico 4) Con figuras geométricas simples

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Cálculo de los volúmenes entre dos secciones

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Dibujo de la curva masa el sentido horizontal utilizando el mismo dibujo del perfil.

cadenamiento en

horizontal que corta la curva en varios puntos. ejorar los movimientos, teniendo en cuenta que se compensan más los volúmenes cuando la misma línea compensadora corta más veces la curva.

Curva masa es una gráfica dibujada en ejes cartesianos donde las ordenadas representan volúmenes acumulados de excavación o relleno y las abscisas los cadenamientos de un camino. Propiedades de la curva masa a) Entre los límites de una excavación, la curva crece de izquierda a derecha y decrece cuando hay terraplén. b) En las estaciones donde hay cambio de excavación a relleno habrá un máximo y viceversa. c) Cualquier línea horizontal que corte a la curva masa en dos puntos, marcará cadenamientos consecutivos entre los cuales habrá compensación. d) La diferencia de ordenadas entre dos puntos, representará el volumen de terracería dentro de la distancia comprendida entre esos dos puntos. e) Cuando la curva masa queda encima de la compensadora, los acarreos se harán hacia adelante.

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f)

El área comprendida entre la curva masa y la compensadora, es el producto de un volumen por una distancia.

Además del dibujo, en una tabla se van anotando los volúmenes con su signo, y se van sumando algebraicamente para ir obteniendo las ordenadas de la Curva Masa.

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RESOLUCION DE LA TABLA POR PASOS

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Unidad 4 Proyecto Geométrico de Carreteras

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