INDICE 1 INTRODUCCION. 1.1 Recopilación de información. 1.2 Reconocimiento de la zona de proyecto. 2 OBJETIO!. 2.1 O"#eti$o %eneral. 2.2 O"#eti$o& e&pec'fico&. ( Trazado Trazado ante preliminar o l'nea de cero&. (.1 Trazado preliminar. (.2 )ar*metro& de di&e+o. , -lineamiento orizontal. ,.1 Radio m'nimo c/r$a& 0orizontale&. ,.2 rado& de c/r$at/ra. ,.( on%it/d de la c/r$a. ,., ocalización de d e /na c/r$a circ/lar. circ/lar. ,.3 C/r$a circ/lar &imple. ,.4 C/r$a circ/lar comp/e&ta. ,.5C/r$a circ/lar con tran&ición. ,.6 Elemento& %eom7trico& de /na c/r$a e&piral 8 circ/lar 8 e&piral &im7trica. 3 Di&tancia de $i&i"ilidad. 3.1 Di&tancia de $i&i"ilidad para frenado 9Df:. 3.2 Di&tancia de $i&i"ilidad para &o"repa&o 9D&:. 4 -lineamiento $ertical. 4.1 C/r$a& $erticale&. 5 !ección tran&$er&al. 5.1 Di"/#o De !ección Tran&$er&al. Tran&$er&al. 5.2 !eccione& Tran&$er&ale& T'pica&.
6 Calc/lo de *rea&. ; Dia%rama de ma&a&. ;.1 Comp/to m7trico de lo& $ol
6 Calc/lo de *rea&. ; Dia%rama de ma&a&. ;.1 Comp/to m7trico de lo& $ol
1 INTRODUCCION. El diseño geométrico de carreteras es el proceso de correlación entre sus elementos físicos y las características de operación de los vehículos, mediante el uso de las matemáticas, la física y la geometría. En este sentido, la carretera queda geométricamente definida por el trazado de su eje en planta y en perfil y por el trazado de su sección s ección transversal. El diseño geométrico en planta de una carretera o alineamiento horizontal, es la proyección sore un plano horizontal de su eje real o espacial. !icho eje horizontal horizon tal está constituido por una serie s erie de tramos rectos denominados tangentes, enlazados entre sí por curvas. El alineamiento horizontal de una carretera dee conceirse de manera que incorpore todos los aspectos que contriuyan a un manejo más seguro El alineamiento consiste en una serie de tramos rectos conectados por curvas circulares. El empleo de curvas espirales de transición permite que el alineamiento sea compatile con las necesidades de operación de los vehículos. Estas transiciones entre los tramos en tangente y las curvas circulares proporcionan medios para desviar suavemente el vehículo a la curva, y suministran una ase racional para dar, la soreelevación al entrar y al salir de la curva circular
1.1 Recopilación de información. 1.2 Reconocimiento de la zona de proyecto. 2 OBJETIO!. 2.1 O"#eti$o %eneral. Elaorar el diseño geométrico de una carretera propuesta, aplicando correctamente los conocimientos adquiridos en la materia de "#$$E%E$#& '.
2.2 O"#eti$o& e&pec'fico&.
$ealizar el trazado ante(preliminar. $ealizar el trazado preliminar. preliminar. $ealizar el alineamiento horizontal. $ealizar el alineamiento vertical. !iseñar las secciones transversales. $ealizar el cálculo de vol)menes. $ealizar el diagrama de masas.
( Trazado ante preliminar o l'nea de cero&. En el reconocimiento y selección de ruta se señalan los puntos de control secundarios, estos deen satisfacer las condiciones de pendientes previstas. En terrenos planos, al realizar el reconocimiento, puede efectuarse la selección de ruta y procederse al trazado preliminar, no así en terrenos ondulados o escarpados donde necesariamente deen estudiarse el trazado ante preliminar. "onsiste en estalecer poligonales, que sirvan apro*imadamente de eje a la vía, sore cada una de las pocas rutas que merezcan un análisis más profundo +seg)n los resultados del reconocimiento. -as fajas de terreno se plasman en planos que pueden ser fotogramétricos o mediante levantamientos topográficos en el terreno. &ore tales planos se traza la línea de ceros pasando por los puntos de control primario.
(.1 Trazado preliminar. -uego de decidir cuál de las alternativas en estudio presenta las mejores condiciones se procede a definir sore esta la línea preliminar. -a poligonal del proyecto definitivo corresponde prácticamente a la línea preliminar, o a esta )ltima con algunos camios mínimos que se requieran en el momento de realizar el diseño geométrico o de materializar el eje de la vía. -a línea preliminar se otiene a partir de la línea antepreliminar siguiendo algunas pautas y criterios que se mencionan a continuación / &e dee seguir la misma dirección de la antepreliminar pero oteniendo lados tan largos como sea posile. / Evitar dos curvas continuas del mismo sentido, izquierda 0 izquierda o derecha( derecha. Esta consideración se hace desde el punto de vista estético, geométrico y de la seguridad. !e acuerdo a estudios realizados se ha oservado que un conductor espera encontrar a la salida de una curva otra de sentido contrario por lo tanto se requiere mayor entretangencia entre curvas horizontales. "uando esto sucede es recomendale reemplazar las dos curvas por una sola, a no ser que estén demasiado distanciadas y resulte difícil realizarlo. / "uando la antepreliminar es demasiado querada y se deen reemplazar varias rectas por una sola se dee uscar que esta )ltima no se aleje demasiado de las demás, esto se puede conseguir tratando de tomar los puntos medios de las rectas que se reemplazan. / &e dee tener en cuenta que a mayor ángulo de defle*ión se requiere una mayor tangente y por lo tanto una mayor distancia entre vértices de la preliminar. / "ruzar los ríos y diferentes corrientes de agua de forma perpendicular a estas y si es posile en los sitios más estrechos, de modo que se otengan longitudes cortas para las estructuras. / !e igual forma es recomendale cruzar las vías e*istentes, carreteras y ferrocarriles, lo más perpendicular posile de modo que no se comprometa la visiilidad y en el caso de que se requiera un paso a desnivel la longitud de este sea la menor y su diseño sencillo.
/ "omo la línea preliminar se aleja a)n más que la antepreliminar de la línea de ceros es recomendale estimar, asados en las curvas de nivel, las magnitudes de los cortes y llenos que se van presentando de modo que estén dentro de valores aceptales y manejales. En general el ojetivo principal es otener un trazado equilirado entre alineamiento horizontal, pendientes y movimiento de tierra
(.2
)ar*metro& de di&e+o.
Tipo de terreno !esde el punto de vista topográfico
1lano pendiente en el sentido de avance es menor a la pendiente má*ima estipulada por la vía 2ndulada perfil longitudinal presenta una sucesión de simas y depresiones con una pendiente transversal no mayor a 345 6ontañoso %errenos con pendiente transversal 7 de 345, caracterizados por accidentes topográficos notales
E&t/dio de tr*fico 9T)D-: Es el promedio aritmético de los vol)menes de vehículos que circulan por un tramo carretero, durante las 38 hrs. del día de todo un año +9:4 días. Es un factor importante para estimar el volumen gloal de la demanda, tanto para el año de hailitación del proyecto, como para los años futuros. El %1!# del proyecto corresponde a ;<= vehículos por día
elocidad de di&e+o -a velocidad !irectriz, tamién llamada velocidad de diseño, es la mayor velocidad a la cual puede ser recorrido con seguridad un tramo de carretera, inclusive con el pavimento mojado. -a velocidad es el factor que condiciona el diseño geométrico de una carretera, principalmente en el alineamiento horizontal y el alineamiento vertical. >no de los factores que goiernan la elección de la velocidad directriz es el costo de construcción resultante, ya que las velocidades directrices elevadas requieren características físicas y geométricas de mayor nivel, especialmente en lo que respecta a curvas verticales y horizontales, a anchos de calzada y a ermas, las cuales elevaran el costo de construcción sustancialmente, salvo condiciones muy favorales. Esa elevación de costo de construcción, será menos pronunciada cuando más favorales sean las características físicas del terreno, principalmente la topografía, pero tamién las geológicas y las de drenaje, etc. #demás dee tomarse en cuenta que e*iste una inevitale tendencia de los conductores a aumentar la velocidad en aquellos tramos donde percien que las condiciones topográficas les
son favorales. -a forma de elección de la velocidad directriz, es adoptar en e*ceso, valores más elevados donde se desea proporcionar distancia de visiilidad de sorepaso. ?El mejor diseño de una carretera es aquel en el que el vehículo tiene velocidad constante de principio a fin?. 1ara la elección de las velocidades de diseño se podrá utilizar la siguiente tala, dependiendo de las condiciones de tránsito y de la clase de terreno de la zona de proyecto @elocidades de diseño de acuerdo a la topografía
Tipo de terreno
alor De&ea"le >m?0r
alor -dmi&i"le >m?0r
1lano
;==
<=
2ndulado
<=
:=
6ontañoso
:=
9=
6uy 6ontañoso
9=
34
+Auente 6anual y normas para el diseño geométrico de carreteras de la #.B.".
e0'c/lo de di&e+o -a elección del vehículo es muy importante ya que interviene en la elección de los distintos elementos del diseño geométrico, con mayor o menor importancia seg)n la naturaleza del elemento a diseñar. 1ara determinar algunos de esos elementos +por ejemplo los radios mínimos de curvas del alineamiento horizontal, la elección del vehículo de diseño se realiza identificando el más representativo dentro de la corriente de la vía, siempre que los elementos del proyecto satisfagan las e*igencias de circulación de los otros vehículos. El 6anual y Cormas para el !iseño Deométrico de "arreteras de la #dministradora Boliviana de "aminos, indica las dimensiones características de los vehículos tipo que se utilizarán para el diseño geométrico de carreteras. -a norma contempla cuatro grupos ásicos de vehículos, que se adoptaran en cada caso, en función a las características predominantes de tránsito
Dato& "*&ico& de lo& $e0'c/lo& tipo
del $e0'c/lo
-/tomó$ile& 9):
Camione& y @mni"/&e& @mni"/&e& inter/r"ano con$encional 9O: 9CO:
Camión !emiremolA/e 9!R:
#ncho total
3.;=
3.:=
3.:=
3.:=
-argo total 4.<= $adio mínimo de la rueda e*terna F.9= delantera $adio mínimo de la 8.F= rueda interna trasera
.;=
;3.3=
;:.<=
;3.<=
;3.<=
;9.F=
<.F=
F.;=
:.==
Caracter'&tica&
9/ente 6anual y normas para el diseño geométrico de carreteras de la #.B.". @1 G @ehículos livianos, asimilales a automóviles, furgonetas y similares. "2 G @ehículos comerciales rígidos, compuestos de unidades tractores simplesH aarcan a los camiones y Imniuses comerciales, de dos ejes y seis ruedas. 2 G Imniuses de mayores dimensiones, empleando normalmente para larga distancia y turismoH sirven tamién de referencia para considerar la e*istencia de camiones rígidos de mayor longitud que los "2 y que pueden contar con tres ejes. &$ G @ehículo comercial articulado, compuesto normalmente de unidad tractor y un semirremolque de dos ejes
Cate%or'a de la $'a En Bolivia e*iste una clasificación definida en el !ecreto &upremo 34;98 de ;< que define el &istema Cacional de "arreteras. Esta clasificación no está orientada al diseño, sino a la administración de las redes viales del país, definiendo tres niveles dentro del sistema $ed Aundamenta, $edes !epartamentales y $edes 6unicipales. -a $ed Aundamental está ajo la responsailidad de la #dministradora Bolivia de "arreteras. Cate%or'a de la& $'a& -a clasificación para el diseño consulta seis categorías divididas en dos grupos, ellas son ;. "arreteras #utopistas, #utorrutas y 1rimarias 3. "aminos "olectores, -ocales y de !esarrollo "ada categoría se divide seg)n las velocidades de proyecto considerando al interior de la categoría. -as @p más altas corresponden a trazados en terrenos -lanos, las intermedias en terrenos ondulados y las más ajas a terreno montañoso.
%erreno -lano Está constituido por amplias e*tensiones lires de ostáculos naturales y una cantidad de oras construidas por el homre, lo que permite seleccionar con liertad el emplazamiento del trazado haciendo uso de muy pocos elementos de características mínimas.
%erreno 2ndulado Está constituida por un relieve con frecuentes campos de cota que si ien no son demasiado importantes en términos asolutos, lo que oliga a emplear frecuentemente pendientes de distinto sentido que pueden fluctuar entre 9 a : J, seg)n la categoría de la ruta.
%erreno 6ontañosos Está constituido por cordones montañosos en las cuales el trazado salva desniveles considerales en términos asolutos. -a rasante del proyecto presenta pendientes sosteniles de 8 a J seg)n la categoría del camino, ya sea suiendo o ajando.
-/topi&ta &on carreteras nacionales diseñadas desde su concepción origina para cumplir con las características y niveles de servicio que se descrien a continuación. Cormalmente su emplazamiento se sit)a en terrenos rurales donde antes no e*istían oras viales de algunas distancias razonalemente alejadas del entorno suurano que rodea las ciudades o polaciones. @elocidades de proyecto a considerar
%erreno -lano ;3=KmLh
%erreno ondulado ;== KmLh
%erreno montañoso <= KmLh
-/torr/ta& &on carreteras nacionales a las que se les ha construido o se le construirá una segunda calzada prácticamente paralela a la original, normalmente se emplazan en corredores a lo largo de los
cuales e*isten tramos con desarrollo urano, industrial o agrícola intensivo, muy pró*imo a la faja de la carretera. @elocidades de proyecto a considerar
%erreno -lano ;==(= KmLh
%erreno montañoso <= KmLh
Carretera& primaria& &on carreteras nacionales o regionales, con vol)menes de demanda medios a altos, que sirven al tránsito de paso con recorridos de median y larga distancia, pero que sirven tamién un porcentaje importante de tránsito de corta distancia, en zonas densamente poladas. @elocidades de proyecto a considerar
Camino& colectore& &on caminos que sirven para tránsitos de mediana y corta distancia, a los cuales acceden numerosos caminos locales o de desarrollo. El servicio al tránsito de paso y a la propiedad colindante tiene una importancia similar. @elocidades de proyecto a considerar
%erreno -lano <=KmLh
%erreno ondulado F= KmLh
%erreno montañoso := KmLh
Camino& locale& &on caminos que se conectan a los a colectores. Están destinados a dar servicio preferentemente a la propiedad adyacente. &on pertenecientes a las ciclo vías. @elocidades de proyecto a considerar
%erreno -lano F=KmLh
%erreno ondulado := KmLh
%erreno montañoso 4= KmLh
Camino& de de&arrollo Están destinados a conectar zonas aisladas y por ellas transitaran vehículos motorizados y vehículos a tracción animal. &us características responden a las mínimas consultadas para los caminos p)licos, siendo su función principal de posiilitar transito permanente aun cuando las velocidades sean reducidas. @elocidades de proyecto a considerar
%erreno -lano a ondulado medio 4= y 8= KmLh
%erreno ondulado fuerte montañoso 9= KmLh
-nc0o de "erma -as ermas son las zonas longitudinales de la carretera comprendidas entre el orde e*terior del pavimento y la cuneta. Deneralmente es utilizada por los conductores para detener o estacionar sus vehículos momentáneamente. -a determinación del ancho de las ermas, dee considerar el siguiente conjunto de valores
-a categoría de la carretera, el volumen de tránsito y sus características y la velocidad directriz del tramo.
-a %opografía y la geología sore la cual se desarrolla el trazado.
El clima de la zona y, particularmente, la precipitación pluvial.
-a posiilidad futura de aumentar el ancho de la calzada.
-a consideración de estos factores, conduce a comparar los costos de construcción y mantenimiento de las ermas e*ternas, los costos de mantenimiento de la calzada y los costos derivados del efecto sore el nivel de servicio y la seguridad, de las distintas alternativas del proyecto de las ermas.
-nc0o de "erma& Caracter'&tica& #utopistas
!ole calzada
elocidad directriz -nc0o de "erma& 9>m?0r:
9m:
;3= 0 <=
9.4= ( 9.==
#utorruta
!ole calzada
;3= 0 F=
9.4= ( 3.4=
1rimario
"alzada simple
;3= 0 F=
9.== ( 3.4=
"olector
"alzada simple
;== 0 4=
9.== ( 3.==
-ocal
"alzada simple
<= 0 8=
9.== ( ;.==
!esarrollo
"alzada simple
<= 0 9=
9.== ( =.4=
Auente 6anual y Cormas para el diseño geométrico de carreteras de la #.B.".
)endiente tran&$er&al -a pendiente transversal o omeo es la inclinación que se da a la superficie de rodadura para evacuar rápidamente hacia los colectores y drenajes toda el agua superficial que cae sore la superficie de rodaduraH para drenar el agua superficial, se recomiendan los valores de inclinación en función a la calidad y tipo de superficie de rodadura. @alores de omeo recomendales
Tipo de )a$imento O de Calzada
)endiente Tran&$er&al 9: ona
1avimento de Mormigón
3.== 0 ;.4=
3.== 0 ;.4=
1avimento Ale*ile de #lta "alidad
3.4= 0 3.==
3.==
1avimentos 1orosos
9.== 0 3.4=
3.4= 0 3.==
"alzadas no 1avimentadas
8.== 0 9(==
9.4=
0 9(==
-nc0o de carril El ancho de carril generalmente proviene de la adición de un ancho de seguridad al ancho del vehículo tipo del proyecto.
Este ancho de seguridad, depende de la velocidad de diseño, de la categoría del tramo de la carretera y de que la calzada tenga uno o amos sentidos de circulación.
-nc0o de carril de circ/lación Cate%or'a
Caracter'&tica&
elocidad 9>m?0r:
)royecto -nc0o de carril 9m:
#utopistas
!ole calzada
;3= 0 <=
9.:4 ( 9.4=
#utorruta
!ole calzada
;3= 0 F=
9.:4 ( 9.4=
1rimario
"alzada simple
;3= 0 F=
9.:4 ( 9.4=
"olector
"alzada simple
;== 0 4=
9.:4 ( 9.94
-ocal
"alzada simple
<= 0 8=
9.:4 ( 9.==
!esarrollo
"alzada simple
<= 0 9=
9.:4 0 9.==
Auente 6anual y Cormas para el diseño geométrico de carreteras de la #.B.".
-nc0o de "erma -as ermas son las zonas longitudinales de la carretera comprendidas entre el orde e*terior del pavimento y la cuneta. Deneralmente es utilizada por los conductores para detener o estacionar sus vehículos momentáneamente. -a determinación del ancho de las ermas, dee considerar el siguiente conjunto de valores
-a categoría de la carretera, el volumen de tránsito y sus características y la velocidad directriz del tramo.
-a %opografía y la geología sore la cual se desarrolla el trazado.
El clima de la zona y, particularmente, la precipitación pluvial.
-a posiilidad futura de aumentar el ancho de la calzada.
-a consideración de estos factores, conduce a comparar los costos de construcción y mantenimiento de las ermas e*ternas, los costos de mantenimiento de la calzada y los costos derivados del efecto sore el nivel de servicio y la seguridad, de las distintas alternativas del proyecto de las ermas.
-nc0o de "erma& Caracter'&tica&
elocidad directriz -nc0o de "erma& 9>m?0r: 9m:
#utopistas
!ole calzada
;3= 0 <=
9.4= ( 9.==
#utorruta
!ole calzada
;3= 0 F=
9.4= ( 3.4=
1rimario
"alzada simple
;3= 0 F=
9.== ( 3.4=
"olector
"alzada simple
;== 0 4=
9.== ( 3.==
-ocal
"alzada simple
<= 0 8=
9.== ( ;.==
!esarrollo
"alzada simple
<= 0 9=
9.== ( =.4=
Auente 6anual y Cormas para el diseño geométrico de carreteras de la #.B.".
)endiente& tran&$er&ale& -a pendiente transversal o omeo es la inclinación que se da a la superficie de rodadura para evacuar rápidamente hacia los colectores y drenajes toda el agua superficial que cae sore la superficie de rodaduraH para drenar el agua superficial, se recomiendan los valores de inclinación en función a la calidad y tipo de superficie de rodadura. %ala ;. @alores de omeo recomendales
Tipo de )a$imento O de Calzada
)endiente Tran&$er&al 9: ona
1avimento de Mormigón
3.== 0 ;.4=
3.== 0 ;.4=
1avimento Ale*ile de #lta "alidad
3.4= 0 3.==
3.==
1avimentos 1orosos
9.== 0 3.4=
3.4= 0 3.==
"alzadas no 1avimentadas
8.== 0 9(==
9.4=
0 9(==
)endiente m*Fima y m'nima -a selección de las pendientes y sus longitudes deerán estar adecuadas de manera que respondan a la categoría de la carretera y por tanto a sus criterios definidos para su clasificación. -a principal limitación al empleo de pendientes suaves es el factor económico, que se traduce en el aumento de los costos de construcción en aquellas regiones topográficamente desfavorales.
-a determinación de pendientes má*imas está orientada a equilirar esos costos con el desempeño operativo de los vehículos, principalmente en lo que respecta a consumo y desgaste, y con el aumento del tiempo de viaje. -as pendientes, además, tienen gran influencia en la capacidad de las carreteras, especialmente en aquellas de una calzada y dos sentidos de circulación.
on%it/d de la& pendiente& m*Fima& "uando las pendientes son del orden del 9J no tienen influencia sore la velocidad de los automóvilesH pendientes de hasta el 4 J, les producen solo efectos marginales, cualquiera sea su longitud. En camio, las pendientes afectan a los vehículos comerciales, que operan con relaciones de potencia y peso reducido +principalmente los camionesH a partir de pendientes del 3 o 9 J, la velocidad de estos vehículos tienen reducciones cada vez mayores a medida que aumenta el valor de la pendiente yLo su longitud. &e deerá verificar la longitud de las pendientes del proyecto, para controlar que los camiones típicos que circularán por el tramo no sufran reducciones de velocidad superiores al orden de los 34 KmLh. 1endientes longitudinal má*imas en función de las categorías de diseño. @E-2"'!#! !E 1$2NE"%2 +KmLMr O 9= 8= 4= := F= <= = ;== ;;= ;3= !esarrollo ;=(;3 ;=(;3 ( ( ( ( ( +(; ( -ocal ( < < ( ( ( ( ( "olector ( ( ( < < < ( ( ( ( 1rimario ( ( ( ( ( : 4 8.4 ( ( #utorrutas ( ( ( ( ( : 4 8.4 ( ( #utopistas ( ( ( ( ( 4 ( 8.4 ( 8 +; ;;= PmLhr no está considerada dentro del rango de @p asociadas a las categorías Auente 6anual y Cormas para el !iseño Deométrico de "arreteras. "#%ED2$'#
El proyectista procurará utilizar las menores pendientes compatiles con la topografía en que se emplaza el trazado. "arreteras con un alto volumen de tránsito justifican económicamente el uso de pendientes moderadas, pues el ahorro en costos de operación y la mayor capacidad de la vía compensarán los mayores costos de construcción. En carreteras con calzadas independientes, las pendientes de ajada podrán superar hasta en un ;J los má*imos estalecidos en la %#B-#
"#6'C2& !E #-%# 62C%#Q# 1EC!'EC%E& J &EDRC #-%>$# &.C.6.
EOCID-D DE )ROGECTO -TUR!.N.=. (H ,H 3H 4H 5H 6H 23HH(HHH m ; 6 6 5 5 5?3 (1HH(3HH m 6 5 5 4.3 4.3 4?3 &o"re (3HH m 5 5 5 4 4 3?,.3 Auente 6anual y Cormas para el !iseño Deométrico de "arreteras. )endiente& lon%it/dinale& m'nima& -a fijación de pendientes longitudinales mínimas tiene como por ojeto asegurar un eficiente escurrimiento de las aguas superficiales sore la calzada. En general, es deseale que en los casos de secciones en corte o mi*tas la carretera tenga un pequeña pendiente longitudinal, por lo menos del orden del =.4 J. Esta condición deseale, se hace imprescindile para todas las secciones, si e*isten cordones en el orde de la calzadaH en estos casos el mínimo asoluto es =,94 J. En algunos sectores críticos para el desagSe es recomendale la aplicación de una pendiente longitudinal mínima del =,4 J y de ser posile, un valor no menor al ; J. )eralte m*Fimo El peralte má*imo que será adoptado está restringido por diversos factores
Dran proailidad de que el flujo de tránsito opere a velocidades significativamente menores a la velocidad directriz, deido a la proporción de vehículos comerciales, a las condiciones de pendientes o al congestionamiento. @elocidad directriz y categoría del proyecto. -ongitud de transición del peralte que resulte prácticamente viale, principalmente en los casos de dos curvas sucesivas, de sentido opuesto no en calzadas con muchos carriles. $azones económicas, que orienten el proyecto hacia la utilización de estructuras e*istentes y la reducción de los costos de construcción y de mantenimiento. "ondiciones climáticas de la zona en la cual se desarrollara el trazado, principalmente cuando e*iste la proailidad de formación de hielo o de acumulación de nieve sore la calzada. 1or otra parte, valores elevados del peralte permiten la adopción de menores radios, aumentando la viailidad de trazados condicionados por severas restricciones operativas o topográficas. 1or razones de homogeneidad, el peralte má*imo adoptado dee ser mantenido a lo largo de un tramo considerale del trazado de la carretera, ya que ese valor servirá
de ase para la adopción de radios de curva circular superiores al mínimo, las que( oviamente estarán dotadas de un peralte menor. 1eralte má*imo admisile
Criterio& de aplicación
em*F.
em*F.
De&ea"le
-"&ol/to
Tonas rurales con proailidad de formación de hieo o : acumulación de nieve sore la calzada.
:
Tonas llanas u onduladas, sin proailidad de formación de hielo o : acumulación de nieve sore la calzada.
<
Tonas montañosas, sin proailidad de formación de hielo o < acumulación de nieve sore la calzada
;=
+Auente 6anual y normas de diseño geométrico de carreteras de la #.B.". %ala 3.9(9 6#C>#- !E !'&EQ2 DE26E%$'"2 U#B"V @#-2$E& 6WX'62& 1#$# E1E$#-%E N -# A$'""'IC %$#C&@E$&#-
%#B-# 3.9(8 6#C>#- !E !'&EQ2 DE26E%$'"2 U#B"V $#!'2 6YC'62& #B&2->%2& EC ">$@#& M2$'T2C%#-E&
Coeficiente de fricción tran&$er&al m*Fimo admi&i"le -os entre los valores que tienen en vehículo
coeficientes de fricción transversal neumáticos y el pavimento, son determinados e*perimentalmente, cuentaH condiciones medias del +suspensión, neumáticos,
características dinámicas, de la calzada +rugosidad, presencia de agua y del conductor y pasajeros +hailidad, ángulo de deriva, confort las cuales son consideradas normales y admisiles. %ales coeficientes, si no son superados, proporcionan aceptalemente la seguridad de que no se producirá el desplazamiento del vehículo y de que el conductor y los pasajeros no tendrán sensaciones de incomodidad cuando el vehículo circula por la curva a la velocidad directriz o de diseño.
f =0.196 −0.0007⋅V @alores 6á*imos #dmisiles del coeficiente de fricción
elocidad Directriz >m?0rK (H f
,H
3H
4H
5H
6H
;H
1HH
11H
12H
=,;< =,;F =,;: =,;4 =,;4 =,;8 =,;9 =,;9 =,;3 =,;;
Auente 6anual y normas de diseño geométrico de carreteras de la #.B.".
Radio m'nimo $adios mínimos de curvas horizontales El radio mínimo de la curva circular, calculado con el criterio de seguridad al deslizamiento, responde a la siguiente e*presión 2
V Rmin = 127∗( e max + f ) !ónde $ G radio de la curva, en metros. @ G velocidad directriz, en KmLhr. e G peralte, en mLm. f G coeficiente de fricción transversal admisile entre neumático y pavimento.
+Auente 6anual y normas de diseño geométrico de carreteras de la #.B.". y ##&%M2
, -lineamiento orizontal. 1ara la realización del alineamiento horizontal de una carretera se deerán considerar algunos aspectos ásicos que recomienda el &ervicio Cacional de "aminos +actual #.B."., con el fin de otener un trazado de agradale apariencia general y que proporcione una circulación fluida y segura. Entre las consideraciones más importantes tenemos / -os tramos rectos e*cesivamente largos son indeseales en el proyecto de carreteras pues suelen producir monotonía en el manejo del vehículo y fatiga al conductor durante el día, aumentando las molestias del deslumramiento provocado por los vehículos que circulan en sentido contrario durante la noche. 1ara carreteras de elevado patrón de diseño, el trazado deerá estar compuesto, preferentemente, por una secuencia de curvas de radio amplio que enlacen tangentes no muy largas con preferencia una sucesión de largos tramos rectos conectado por curvas de pequeño desarrollo. / El proyectista deerá definir la longitud de los tramos rectos atendiendo además, a las características topográficas del terrenoH para esto, tratará de adecuar el trazado a la conformación ásica de la naturaleza y a la necesidad de rindar una apropiada distancia de visiilidad de sorepaso en las calzadas idireccionales. / El proyectista dee tender a evitar la destrucción o mutilación de la naturaleza, uscando en lo posile la integración del proyecto con el paisaje y armonizando las necesidades del diseño geométrico y la seguridad con el medio natural que lo rodea. #demás, deerá otorgar al conductor suficiente distancia de visiilidad de la trayectoria que sigue la carretera, lo que disminuye su tensión de conducción y, por ende, aumenta la seguridad. / Co resulta deseale se utilicen radios e*cesivamente grandes de curvas circulares, puesto que pueden crear prolemas para mantener la trayectoria de los vehículos dentro de su carril. / "omo orientación para el proyectista, cae señalar que en los trazados curvilíneos difícilmente es imprescindile y nunca aconsejale utilizar radios superiores a los 4.=== metrosH asimismo, deen ser evitados los largos desarrollos de curvas circulares. / Co es recomendale la utilización de ángulos de defle*ión, entre las tangentes, iguales o menores a 4Z. En situaciones muy particulares, el proyectista podrá utilizar esos pequeños ángulos hasta un límite inferior a 3Z, en cuyo caso los radios de la curva circular deerán ser suficientemente grandes para proporcionar los desarrollos circulares mínimos que indica la siguiente e*presión o
!
G
!esarrollo circular en metros.
o
#"
G
Wngulo de defle*ión de las tangentes en grados se*agesimales +#"O 4Z.
/ El trazado deerá ser homogéneo, sin camios ruscos en la velocidad directriz. En los e*tremos de largas tangentes, o de tramos de carretera con pocas curvas que permitan desarrollar a velocidades superiores a las de diseño, o en los sectores donde camia la velocidad directriz, deen realizarse transiciones graduales, con curvas horizontales coherentes con la mayor velocidad y que proporcionen una sucesión de curvas con radios paulatinamente decrecientes, +o crecientes con el fin de orientar al conductor sore las nuevas características, de la carretera. >na adecuada señalización de advertencia, deerá ser siempre considerada en esos casos. / "onsiderando la apariencia de la carretera y la orientación del conductor resulta conveniente que las curvas circulares estén dotadas de curvas de transición con las tangentes, que en forma gradual camie la curvatura, siempre que sea pasile inclusive en aquellos casos en que otros criterios indiquen que la curva de transición no es necesaria. / El trazado horizontal dee proporcionar, en todos sus puntos, por lo menos la distancia mínima de visiilidad de frenado. / En los tramos de calzadas idireccionales, el trazado dee proyectarse de tal manera que proporcione al conductor una razonale cantidad de oportunidades de sorepaso. -as secciones con distancia de visiilidad de sorepaso, deen representar el mayor porcentaje posile de la longitud del trazado del tramoH además, éstas deen estar homogéneamente distriuidas a lo largo del tramo de carretera, con ojeto de no superar el límite de tolerancia de los conductores oligados a circular detrás de un vehículo más lento y de disminuir la posiilidad de manioras que atentarían contra la seguridad. / -a longitud mínima entre dos secciones que proporcionan oportunidades de sorepaso y el porcentaje de la longitud total de esas secciones, respecto de la longitud del tramo, están condicionados técnica y económicamente, por las características topográficas del terreno sore el cual se desarrolla el trazado y por el volumen de tránsito que circula por la carretera. >na condición deseale, que puede orientar al proyectista, es que en lo posile e*ista al menos una sección con visiilidad de sorepaso cada ;,4 a 9 KmH otra esH que, el porcentaje de las secciones con visiilidad de sorepaso, en relación a la longitud total del tramo sea mayor cuanto más favorales se presenten las condiciones topográficas y cuanto mayor sea el volumen de tránsito. / -as curvas sucesivas de sentidos opuestos, dotadas de curvas de transición deen tener sus e*tremos coincidentes o separados por e*tensiones cortas de tramos en tangentes. "uando estas curvas no cuenten con espirales de transición, dee e*istir una mínima intermedia de tangente que permita el desarrollo del peralte de amas curvas.
,.1 Radio m'nimo c/r$a& 0orizontale&. -os radios mínimos de curvas horizontales son los menores que puedan ser recorridos a la velocidad de diseño, con el má*imo peralte permitido, en condiciones aceptales de seguridad y confort.
-: )eralte =*Fimo -dmi&i"le El peralte má*imo que será adoptado está restringido por diversos factores
/ Dran proailidad de que el flujo de tránsito opere a velocidades significativamente menores a la velocidad directriz, deido a la proporción de vehículos comerciales, a las condiciones de pendientes o al congestionamiento. /
@elocidad directriz y categoría del proyecto.
/ -ongitud de transición del peralte que resulte prácticamente viale, principalmente en los casos de dos curvas sucesivas, de sentido opuesto no en calzadas con muchos carriles. / $azones económicas, que orienten el proyecto hacia la utilización de estructuras e*istentes y la reducción de los costos de construcción y de mantenimiento. / "ondiciones climáticas de la zona en la cual se desarrollara el trazado, principalmente cuando e*iste la proailidad de formación de hielo o de acumulación de nieve sore la calzada. / 1or otra parte, valores elevados del peralte permiten la adopción de menores radios, aumentando la viailidad de trazados condicionados por severas restricciones operativas o topográficas. / 1or razones de homogeneidad, el peralte má*imo adoptado dee ser mantenido a lo largo de un tramo considerale del trazado de la carretera, ya que ese valor servirá de ase para la adopción de radios de curva circular superiores al mínimo, las que(oviamente estarán dotadas de un peralte menor.
,.2 rado& de c/r$at/ra.
>sando arcos
unidad
En este caso como una pequeños +de
la curva se asimila sucesión de arcos longitud predeterminada, s unidad +s. el arco de una circunferencia +3[$, que sutiende 9:=Z, con un arco que sutiende un
llamados arco "omparando completa un ángulo de unidad +s, ángulo Ds+Drado de curvatura se tiene
>sando cuerdas unidad Este caso es el más com)n para calcular y materializar +plasmar en el terreno una curva circular, pues se asume que la curva es una sucesión de tramos rectos de corta longitud +tamién predeterminada antes de empezar el diseño, llamados cuerda unidad +c. -a continuidad de esos tramos rectos se asemeja a la forma del arco de la curva +sin producir un error considerale. Este sistema es mucho más usado porque es más fácil medir en el terreno distancias rectas que distancias curvas +pregunta %omando una cuerda unidad +c, inscrita dentro del arco de la curva se forman dos triángulos rectángulos como se muestra en la figura, de donde
,.( on%it/d de la c/r$a. # partir de la información anterior podemos relacionar longitudes con ángulos centrales, de manera que se tiene >sando arcos unidad
>sando cuerdas unidad
-a longitud de una cuerda unidad, o de un arco unidad, se toma com)nmente como 4 m , ;= m , ó 3= m . -ocalización de una curva circular 1ara calcular y localizar +materializar una curva circular a menudo se utiliza ángulos de defle*ión. >n ángulo de defle*ión +\ es el que se forma entre cualquier línea tangente a la curva y la cuerda que va desde el punto de tangencia y cualquier otro punto sore la curva.
"omo se oserva en la figura, el ángulo de defle*ión +\ es igual a la mitad del ángulo central sutendido por la cuerda en cuestión +]. Entonces se tiene una defle*ión para cada cuerda unidad, dada por
Es decir, se puede construir una curva con defle*iones sucesivas desde el 1", midiendo cuerdas unidad desde allí. &in emargo, rara vez las ascisas del 1" o del 1% son cerradas +m)ltiplos e*actos de la cuerda unidad, por lo que resulta más sencillo calcular una sucuerda desde el 1" hasta la siguiente ascisa cerrada y, de igual manera, desde la )ltima ascisa cerrada antes del 1% hasta él. 1ara tales sucuerdas se puede calcular una defle*ión conociendo primero la defle*ión correspondiente a una cuerda de un metro +; m de longitud \m
Entonces la defle*ión de las sucuerdas se calcula como δ sc = δm ·
-ongitud de la sucuerda
-a defle*ión para el 1%, desde el 1", seg)n lo anotado, dee ser igual a la mitad del ángulo de defle*ión de la curva \1% G ^L3 -o cual sirve para comproar la precisión en los cálculos o de la localización en el terreno.
,., ocalización de /na c/r$a circ/lar. 1ara calcular y localizar +materializar una curva circular a menudo se utiliza ángulos de defle*ión. >n ángulo de defle*ión +\ es el que se forma entre cualquier línea tangente a la curva y la cuerda que va desde el punto de tangencia y cualquier otro punto sore la curva. "omo se oserva en la figura, el ángulo de defle*ión +\ es igual a la mitad del ángulo central sutendido por la cuerda en cuestión +]. Entonces se tiene una defle*ión para cada cuerda unidad, dada por Es decir, se puede construir una curva con defle*iones sucesivas desde el 1", midiendo cuerdas unidad desde allí. &in emargo, rara vez las ascisas del 1" o del 1% son cerradas +m)ltiplos e*actos de la cuerda unidad, por lo que resulta más sencillo calcular una sucuerda desde el 1" hasta la siguiente ascisa cerrada y, de igual manera, desde la )ltima ascisa cerrada antes del 1% hasta él. 1ara tales sucuerdas se puede calcular una defle*ión conociendo primero la defle*ión correspondiente a una cuerda de un metro +; m de longitud \m
Entonces la defle*ión de las sucuerdas se calcula como \sc G \m _ -ongitud de la sucuerda -a defle*ión para el 1%, desde el 1", seg)n lo anotado, dee ser igual a la mitad del ángulo de defle*ión de la curva \1% G ^L3 -o cual sirve para comproar la precisión en los cálculos o de la localización en el terreno.
,.3 C/r$a circ/lar &imple. -as curvas circulares simples se definen como arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para unir dos alineamientos rectos de una vía. >na curva circular simple +""& está compuesta de los siguientes elementos
Ángulo de deflexión [Δ]: El que se forma con la prolongación de uno de los alineamientos rectos y el siguiente. 1uede ser a la izquierda o a la derecha seg)n si está medido en sentido anti(horario o a favor de las manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ángulo central sutendido por el arco +^. Tangente [T]: !istancia desde el punto de intersección de las tangentes +1' (los alineamientos rectos tamién se conocen con el nomre de tangentes, si se trata del tramo recto que queda entre dos curvas se le llama entretangencia( hasta cualquiera de los puntos de tangencia de la curva +1" o 1%.
Radio [R]: El de la circunferencia que descrie el arco de la curva.
Cuerda larga [CL]: -ínea recta que une al punto de tangencia donde comienza la curva +1" y al punto de tangencia donde termina +1%.
Externa [E]: !istancia desde el 1' al punto medio de la curva sore el arco.
Ordenada Media [M] +o flecha `A !istancia desde el punto medio de la curva hasta el punto medio de la cuerda larga.
Grado de curvatura [G]: "orresponde al ángulo central sutendido por un arco o una cuerda unidad de determinada longitud, estalecida como cuerda unidad +c o arco unidad +s. @er más adelante para mayor información.
-ongitud de la curva `- !istancia desde el 1" hasta el 1% recorriendo el arco de la curva, o ien, una poligonal aierta formada por una sucesión de cuerdas rectas de una longitud relativamente corta. @er más adelante para mayor información.
,.4 C/r$a circ/lar comp/e&ta. -as curvas compuestas son las que están formadas por dos o más radios, es decir por dos o más curvas circulares simples. #unque no son muy comunes y además son indeseales, muchas veces se hacen necesarias para adaptarse de una mejor forma a las condiciones topográficas o cuando se presenta un control en los diseños como por ejemplo el acceso a un puente. El uso de estas curvas se presenta principalmente en vías uranas, más concretamente en intercamios viales por ejemplo cuando se dee reducir de forma gradual la velocidad al aandonar una vía rápida y tomar otra más lenta.
1odría decirse que las curvas compuestas no es más que varias curvas circulares simples continuas del mismo sentido y sin entretangencia entre ellas, es decir que el 1% de la primera coincide con el 1" de la segunda denominando este punto como 1"". 1ara el caso de las curvas compuestas e*iste un análisis de tipo geométrico que permite calcular estas como un solo elemento. !icho análisis permite hallar las tangentes que comprenden la totalidad de la curva llamadas %angente de Entrada +%E y %angente de &alida +%&, mientras que todos los demás elementos propios de la curva circular simple se calculan de forma independiente utilizando las e*presiones ya estudiadas.
"urva compuesta de dos radios
,.5C/r$a circ/lar con tran&ición. -as curvas espirales de transición se utilizan para mejorar la comodidad y la seguridad de los usuarios en las carreteras. Entre ellas, la más utilizada en el diseño de vías es la Espiral de Euler o "lotoide. El presente post contiene un formulario que estuve realizando para todos aquellos asiduos visitantes de dolevia que interrogan en los comentarios por las fórumlas de cálculo para los elementos geométricos de tales curvas. Espero que les sea de utilidad y agrado. El documento está dividido en tres secciones. -a primera muestra los elementos geométricos del empalme espiral(circular(espiral simétrico, en el que la longitud de las espirales de transición, tanto la de
entrada como la de salida, es igual. &e utiliza la nomenclatura que implementa el 6anual de diseño geométrico de carreteras del 'nstituto Cacional de @ías de "olomia ('C@'#&, en su versión del 3==<. -a segunda sección está dedicada a las fórmulas requeridas para determinar la longitud de la espiral en función de tres criterios la variación de la aceleración centrípeta +se dee recordar que el ojetivo de las espirales es rindar una transición gradual entre una aceleración centrípeta nula en recta y la propia de la curva circular. &eg)n el nuevo manual de diseño +que adopta las determinaciones del manual de la ##&M%2, la longitud de la espiral se define a partir del parámetro de la espiral +#. !e manera que la longitud como tal dee ser calculada dividiendo el cuadrado del parámetro +# entre el radio de la curva +$c, es decir -e G #bL$c Ainalmente, la tercera sección muestra las fórmulas que se necesitan para definir la cartera de defle*iones de cada una de las dos espirales. El procedimiento es equivalente en las dos, sin emargo, la espiral de entrada se diseña y materializa en dirección %E (7 E"H mientras que la espiral de salida se hace en sentido E% (7 "E. -a curva circular que se uica en medio de las espirales, por su parte, se diseña y replantea de la misma forma que una curva circular simple, como si el 1" fuera el E" y el 1% el "E.
,.6 Elemento& %eom7trico& de /na c/r$a e&piral 8 circ/lar 8 e&piral &im7trica.
1arámetros iniciales Rc : $adio de la curva circular desplazada Le : -ongitud de la espiral de transición Δ : #ngulo de defle*ión original de la curva circular ;. 1arámetro de la espiral A = √ R c Le 3. Wngulo de defle*ión de la espiral ⋅
Le enradianes 2 Rc Le 90 θe = engradossexagesimales π R c θ e=
9. Wngulo central de la curva circular desplazada Δ = Δ −2 θ 8. "oordenadas cartesianas del E" respecto a los ejes * +tangente de entrada o salida hacia el 1' e y +perpendicular a la tangente en el %E o E% hacia el interior de la curva c
e
2
X e = Le 1− Y e = Le
θ e
10
θe 3
4
+
θe
216
6
−
3
−
θ e
42
θe
9360
8
+
5
+
θe
1320
θe
685440
−⋯ [ θ
e
enradianes ]
7
−
θe
75600
+ ⋯ [ θ
e
enradianes ]
4. !isloque o desplazamiento de la curva circular ΔR = Y e − R c ( 1 − cos ( θe )) El disloque de la curva dee ser de por lo menos 34 cm . Esto es ΔR ≥ 0,25 m :. "oordenadas cartesianas del centro de la curva circular desplazada respecto a los ejes * +tangente de entrada o salida hacia el 1' e y +perpendicular a la tangente en el %E o E% hacia el interior de la curva X M = X e − R c sin ( θe ) Y M = R + ΔR F. %angente de la curva espiral 0 circular 0 espiral T e= X M +( Rc + ΔR ) tan
Δ 2
<. E*terna de la curva espiral 0 circular 0 espiral R + ΔR E = − R cos ( Δ / 2) . %angente larga y tangente corta de la espiral c
e
c
T L = X e − T C =
Y e
( )
tan θe
Y e
( ) ;=. "uerda larga de la espiral CL = √ X + Y ;;. !efle*ión para el E" +defle*ión de la cuerda larga de la espiral e
sin θ e 2
2
e
e
φe ' = arctan
Y e X e
;3. -ongitud del tramo circular de la curva espiral 0 circular 0 espiral
Lc =
c Δ c ⋅
Gc
c : Cerdanidad G c : Gradodecr!a"radelacr!acirclar G c =2 arcsin
c 2 R c
-a longitud mínima aceptale para el sector
circular es aquella que pueda recorrer un vehículo en 3 s a la velocidad específica de la curva horizontal +@"M. Esto es Lc ≥ 0,556 V C# [ V C# en$m / % ] .
3 Di&tancia de $i&i"ilidad. 3.1 Di&tancia de $i&i"ilidad para frenado 9Df:. -a distancia de visiilidad para frenado estalece las condiciones mínimas de visiilidad que dee proporcionar el diseño, para que el conductor no quede sometido a limitaciones visuales directamente vinculadas a las características geométricas del camino y pueda detener oportunamente el vehículo siempre que sea necesario, en condiciones razonales de confort y seguridad.
!istancia de visiilidad de frenado.
+Auente Elaoración propia -a adopción de los coeficientes de fricción longitudinal, que act)an durante el frenado del vehículo, está asada en que
&ean razonales tanto el estado como las condiciones de mantenimiento del pavimento de la calzada. y de los neumáticos y el sistema de frenos de los vehículos. El pavimento se encuentre mojado, pero sin presencia de lodo o hielo.
-as características de las calzadas no pavimentadas, pueden presentar condiciones más desfavorales para el frenado que las consideradas en estas Cormas >nificadas. En estos casos, el proyectista dee calcular las distancias mínimas de frenado, considerando las características,
particulares que presente la superficie de la calzada y el clima de la zona en la cual se desarrolla el proyecto. -os valores mínimos de la distancia de visiilidad de frenado, son normalmente aplicados para proporcionar visiilidad en intersecciones, ifurcaciones, curvas horizontales y curvas verticales. El proyectista, en lo posile y atendiendo a conceptos técnicos(económicos, dee proporcionar como condición deseale, distancias de visiilidad superiores a las distancias mínimas de frenado. El cálculo de la distancia mínima de visiilidad de frenado, responde a la siguiente e*presión 2 V ∗" V &f = + 3. 6 254∗( f + i ) 1 !ónde
!f G
!istancia mínima de frenado, en m.
@G
@elocidad directriz o de diseño, en KmLh,
tG
%iempo de percepción y reacción, en segundos +3.4 segundos.
f;G
"oeficiente de fricción longitudinal entre neumático y pavimento mojado.
iG
1endiente longitudinal de la rasante en metrosLmetro.
En la e*presión anteriormente mostrada el término d; representa la distancia de percepción y reacción y d3 significa la distancia de frenado considerándose está en dos casos d 2=
%ramo plano
V 254
∗f
%ramo de pendiente 2
d 2=
En suida
V 254
∗( f + i )
2
V d 2= 254∗( f −i )
En ajada
Coeficiente& m*Fimo& de fricción lon%it/dinal en pa$imento mo#ado
9=
8=
4=
:=
F=
<=
=
;==
;;=
;3=
9>m?0r: f1
=,8=
=,9F
=,94
=,99
=,9;
=,9=
=,3
=,3<
=,3F
=,3:
+Auente 6anual y Cormas para el !iseño Deométrico de "arreteras de la #.B.".
Di&tancia m'nima de frenado en camino& con ra&ante 0orizontal 9>m?0r: Df 9m:
9=
8=
4=
:=
F=
<=
=
;==
;;=
;3=
9=
84
:4
<4
;;=
;8=
;F4
3;=
344
9==
+Auente 6anual y Cormas para el !iseño Deométrico de "arreteras de la #.B.".
3.2 Di&tancia de $i&i"ilidad para &o"repa&o 9D&:. En carreteras de calzada simple con dos sentidos de circulación y en aquellos tramos que constituyen la primera etapa de una futura carretera de dole calzada, es necesario proporcionar la distancia de visiilidad de sorepaso, a intervalos tan frecuentes como sea posile. El proyectista dee diseñar el trazado, en lo posile, con las distancias de visiilidad de sorepaso que rinde asoluta seguridad, teniendo en que deerá evaluar técnica y económicamente la solución más adecuada. !istancia de visiilidad de sorepaso en condiciones de asoluta seguridad
9>m?0r:
9=
8=
4=
:=
F=
<=
=
;==
;;=
;3=
D& 9m:
;<=
3F=
94=
83=
8=
4:=
:3=
:<=
F8=
<==
+Auente 6anual y Cormas para el !iseño Deométrico de "arreteras de la #.B.".
!istancia de visiilidad de sorepaso en razonalemente favorales
9>m?0r:
9=
8=
4=
:=
F=
<=
=
;==
;;=
;3=
D& 9m:
;3=
;:=
3==
38=
3<=
934
9F4
834
8F4
434
+Auente 6anual y Cormas para el !iseño Deométrico de "arreteras de la #.B.".
4 -lineamiento $ertical. 1ara la realización del alineamiento vertical de una carretera se deerán considerar los criterios generales que recomienda el &ervicio Cacional de "aminos +actual #.B."., con el fin de otener un trazado que proporcione comodidad al usuario y presente uena apariencia estética y rinde seguridad a los usuarios. Entre los criterios más importantes tenemos !een evitarse alteraciones frecuentes en el diseño de las pendientes. Es deseale una rasante con pendientes largas y moderadas, con variaciones graduales, que otra con muchos quieres de reducida longitud y gran diferencia de pendientes. El grado con que dee aplicarse esta recomendación, depende de la categoría del camino y de la topografía sore la cual se desarrolla el trazado. &on indeseales, por razones estéticas y de seguridad, los alineamientos verticales e*cesivamente ceñidos a la topografía de terrenos ondulados, generalmente asociados a trazados sensilemente rectos. En estos casos, los puntos ajos de la carretera suelen quedar ocultos a la vista del conductor o, en las calzadas idireccionales, son causa de accidentes relacionados con las manioras de adelantamiento, al producir una falsa impresión de e*istencia de visiilidad de sorepaso. En pendiente de mucha longitud, es conveniente diseñar una pendiente más fuerte al principio de la suida y otra más suave al final, para aprovechar mejor el impulso acumulado por los vehículos en el tramo anterior. En caminos de patrón de diseño no muy elevado, en lugar de adoptar una larga pendiente de valor cercano al má*imo permitido, es preferile diseñar pendientes más cortas aunque de valor má*imo, intercaladas con otras más suaves. &iempre que resulte posile, deen evitarse las curvas verticales del mismo sentido separadas por una pequeña sección de pendiente uniforme. &i las curvas son conve*as, se generan amplios sectores con visiilidad restringidaH si son cóncavas, resultan antiestéticas y producen al conductor una falsa apreciación de distancia y curvatura. Es recomendale reemplazarlos por una )nica curva vertical. 1or razones de seguridad y estética, en general y en lo posile se deen utilizar curvas verticales de parámetros superiores a los mínimos asolutos. El trazado vertical dee proporcionar, en todos sus puntos, la distancia mínima de visiilidad de frenado. !ee cuidarse que la rasante se encuentre siempre a una determinada altura sore las aguas de crecida má*ima, las aguas no permanentes, las napas freáticas, etc.H dichas alturas deen resultar suficientes para evitar daños a las oras de arte, elevados costos de mantenimiento, eventuales desprendimientos de pavimento y perjuicios al tránsito provocados por la interrupción de la circulación.
4.1 C/r$a& $erticale&.
El tipo de curva utilizada es una paráola de segundo grado, muy poco diferente de la curva circular dentro de los rangos de los parámetros y pendientes normales en el proyecto de carreteras. &i ien algunas e*presiones utilizadas para determinar la longitud mínima de la curva vertical derivan del análisis de una curva circular, la similitud indicada anteriormente hace que se adopte la paráola de segundo gradoH por su mayor facilidad para efectuar el proyecto y el replanteo del tramo que se diseña. -as paráolas utilizadas se definen por su parámetro UKV, la proyección sore un plano horizontal del desarrollo de la paráola, con una apro*imación aceptale, se calcula mediante
L = ∗ ( !ónde - G -ongitud de la curva vertical o proyección horizontal de esa longitud, en
metros.
K G 1arámetro de la paráola, en metros.
(=|i1−i2|
G @alor asoluto de la diferencia algeraica de las pendientes, +mLm.
K G Es la distancia horizontal, en metros, requerida para que se produzca un camio de pendiente de un uno por cuanto a lo largo de la curva. En lo posile, el proyectista, dee diseñar longitudes de curvas verticales superiores a las definidas por los parámetros mínimos.
5 !ección tran&$er&al. 1ara la elaoración de las secciones transversales, se deerán cumplir con las consideraciones propuestas por el &ervicio Cacional de "aminos +actual #.B."., estos elementos deen ser compatiles con los patrones ya estalecidos de velocidad, capacidad, nivel de servicio, estética, seguridad y drenaje superficial. -os principales elementos de la sección transversal que condicionan esos patrones son el ancho y n)mero de carriles de circulaciónH el ancho y características de las ermasH las pendientes transversales de las calzadas y ermasH el ancho y características de los canteros centralesH los taludes de cortes y terraplenesH el sore ancho de la calzada en las curvas horizontales los gálios horizontales y la visiilidad en las curvas horizontalesH las defensas necesarias para impedir o reducir los efectos de los accidentes causados por vehículos descontroladosH los dispositivos para el drenaje superficial.
!ección tran&$er&al del camino
Auente Elaoración 1ropia
5.1 Di"/#o De !ección Tran&$er&al. 1ara determinar tanto las áreas y los chaflanes de una sección transversal es necesario diujarla, en papel milimetrado o en el computador +Aigura ;3=, a partir de la siguiente información ( 1erfil transversal ( #ncho de anca ( "ota negra ( "ota su(rasante ( 'nclinación talud de corte yLo lleno ( 1eralte El valor del peralte permite una mayor e*actitud en el cálculo de las áreas y de los chaflanes.
5.2 !eccione& Tran&$er&ale& T'pica&. !e acuerdo a la topografía y al alineamiento vertical se pueden tener diferentes tipos de secciones a lo largo de una vía
6 Calc/lo de *rea&. El levantamiento de las secciones transversales puede llevarse a cao de diversas formas dependiendo ásicamente del tipo de terreno, alcances del proyecto, equipo e información disponile. # continuación se indican las diferentes formas en que se puede otener el perfil transversal del terreno en una ascisa cualquiera. / Civel -ocPe o nivel de mano Este método se emplea principalmente en vías nuevas o vías e*istentes sin pavimentar que requieren ser ampliadas o rectificadas. 1ermite otener valores de cotas asolutas o cotas relativas, siendo este )ltimo el más empleado ya que no requiere haer nivelado el eje y además la proailidad de error es menor. # partir del eje y con el nivel uicado a una altura determinada se toman lecturas sore una mira que se va moviendo sore los quieres o variaciones importantes de pendiente. 1ara cada punto se otiene además la distancia y se indica la posición con respecto al eje, izquierda o derecha +Aigura. -a uicación del oservador se dee modificar cuando la línea de vista no permite tomar más lecturas. &e traslada entonces a un punto de distancia y diferencia de nivel o cota hallada previamente. -a diferencia de altura se otiene así ^Mi G Mi 0 -i
-os valores de diferencia de altura, con su respectivo signo, y de distancia se consignan en una lireta de topografía, y su formato es el siguiente
; Dia%rama de ma&a&. El diagrama de masas consiste en diujar tramos de la carretera en papel milimetrado, de acuerdo al perfil longitudinal, las diferentes variaciones en cortes y terraplenes están representadas por las ordenadas de masa, estas son la suma algeraica de todos los vol)menes de corte y terraplén afectados por un coeficiente de variailidad volumétrica, con estas ordenadas se diuja el diagrama de masas. Este diagrama se diuja por tramo de carretera, es decir de un paso longitudinal a otro.
;.1 Comp/to m7trico de lo& $ol
;.2 Determinación de *rea& de la &ección tran&$er&al. 1ara el cálculo de movimientos de tierra previamente se deerá determinar las áreas de dos secciones consecutivas con los datos otenidos en campo +terreno, topográfico y los datos de la lireta de taludes con los cuales se elaora la lireta de cuicación. E*isten varios procedimientos para determinar las áreas de las secciones transversales los más utilizados son ;
!escomposición en triángulos y aplicando el método de las cruces.
3 El método analítico +o sea referido al sistema cartesiano, para la solución de este método se emplea la computadora.
