UNIDAD 3 CINETICA DE PARTICULAS PARTICULAS
3.1 LEYES DEL MOVIMIENTO DE NEWTON En este capítulo se estudia el movimiento de una partícula considerando las causas que lo originan. Estas causas corresponden a la interacción de la partícula con el resto del universo, interacción que es representada por fuerzas. Las relaciones entre las fuerzas que que actú actúan an sobr sobre e una una part partíc ícul ula a y el movi movimi mien ento to resu result ltan ante te de la part partíc ícul ula a está están n enunciadas en las Leyes de Neton, propuestas en !"#$% •
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&rimera Ley% 'na partícula tiende a permanecer en su estado de movimiento a menos que se e(erza una fuerza sobre ella. Esto significa una partícula sometida a un sistema de fuerzas en equilibrio )fuerza neta nula* mantendrá su velocidad. En particular, si la velocidad es nula, la partícula se mantendrá en reposo. +egunda Ley% La aceleración que adquiere una partícula es proporcional a la fuerza neta e(ercida sobre ella e inversamente proporcional a su masa. ercera Ley% Las fuerzas de interacción entre partículas son iguales en magnitud y de sentido contrario )&rincipio de acción y reacción*.
Estas leyes son válidas para sistemas de referencias inerciales- se puede considerar como como sist sistem ema a de refe refere renc ncia ia iner inerci cial al cual cualqu quie iera ra cuyo cuyo movi movimi mien ento to abso absolu luto to sea sea despr despreci eciabl able e para para el proble problema ma en estud estudio, io, por por lo que que se le consi conside dera ra fi(o. fi(o. dem demás, ás, cualquier sistema de referencia que se mueve con velocidad constante con respecto a un sistema inercial es tambi/n sistema inercial. Es claro además que la primera ley es en realidad un caso especial de la segunda.
3.1.1 SEGUNDA LEY DE NEWTON
La segunda ley de Neton se puede enunciar de la manera siguiente% +i la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, la partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en la dirección de esta fuerza resultante. l determinar la posición de la partícula en diferentes instantes, se encuentra que su aceleración tiene una magnitud constante a!. +i probamos con varias fuerzas más tenemos que las magnitudes a!, a0, a1, ..., de las aceleraciones son proporcionales a las magnitudes 2!, 20, 21, ..., de las fuerzas correspondiente.
El valor constante que se obtiene para el cociente de las magnitudes de las fuerzas y aceleraciones es característico de la partícula que se considera- se denomina la masa de la partícula y se denota mediante m. 3uando sobre una partícula de masa m actúa una fuerza 2, la fuerza 2 y la aceleración a de la partícula deben satisfacer entonces la relación. F=ma
4e igual manera cuando una partícula se somete de manera simultánea a varias fuerzas, debe sustituirse por la siguiente ecuación, donde esta representa la sumatoria, o resultante, de todas las fuerzas que actúan sobre la partícula.
∑ F =ma
3.1.2 ECUACIONES DE MOVIMIENTO 3onsid/rese una partícula de masa m sobre la que actúan varias fuerzas. +e tiene de la sección de la segunda ley de Neton puede e5presarse mediante la ecuación%
∑ F =ma &ara resolver los problemas que implican el movimiento de una partícula se encontrará más conveniente sustituir la ecuación de la segunda ley de neton por ecuaciones equivalentes que incluyen cantidades escalares. 3omponentes rectangulares% l descomponer cada fuerza 2 y la aceleración a en componentes rectangulares, se escribe%
Lo que se deduce como%
3omponentes tangencial y normal% l descomponer las fuerzas y la aceleración de la partícula en componentes a lo largo de la tangente a la trayectoria )en la dirección de movimiento* y la normal )6acia el interior de la trayectoria* y sustituir a la ecuación de la segunda ley de neton, se obtienen las dos ecuaciones escalares.
3.1.2 EQUILIBRIO DINAMICO l volver a la ecuación de la segunda ley de neton y trasponer el miembro del lado derec6o, se escribe la segunda ley de Neton en la forma alternativa%
∑ F −ma= 0 En la que se e5presa que si se suma el vector ma a las fuerzas que actúan sobre la partícula, se obtiene un sistema de vectores equivalente a cero.
