INSTITUTO TECNOLÓGICO DE O AXACA “por una tecnología propia e independencia i ndependencia económica”
UNIDAD 3
MATERIA: CALIDAD APLICADA A LA GESTIÓN EMPRESARIAL CATEDRÁTICO: HILDA BLANCO SARMIENTO INTEGRANTES: ALTAMIRANO MIJANGOS ALONSO DÍAZ MORALES KEILA GARCÍA LÓPEZ GABRIELA MONTERREY LUNA AZUCENA JASIBITH RAMÍREZ HERNÁNDEZ LETICIA ARACELI GRUPO: GC FECHA: 10 DE SEPTIEMBRE DEL 2015 1
ÍNDICE UNIDAD 3. PLANES DE MUESTREO 3.1 MUESTREO ALEATORIO
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3.2 MUESTREO AL AZAR
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3.3. MUESTREO SIMPLE, DOBLE, MÚLTIPLE
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MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
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MUESTREO DOBLE
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MUESTREO MÚLTIPLE
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3.4 MUESTREO DE ACEPTACIÓN, POR LOTE, AQL, NIVELES DE INSPECCIÓN, MANEJO DE TABLAS MIL - STD (MILITAR ESTÁNDAR) Cuando aplicar el muestreo de aceptación
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Ventajas y desventajas del muestreo de aceptación
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Tipos de muestreos de aceptación
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Formación del lote
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Selección de la muestra
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Índices para los planes del muestreo de aceptación
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Nivel de Calidad aceptable, (AQL O NCA)
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Nivel de calidad limite (NCL)
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Determinación del valor AQL
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Niveles de inspección
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Muestreos lote a lote: Militar Estándar 105E
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3.5 MUESTREO ESTRATIFICADO
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CONCLUSIÓN
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3.1 MUESTREO ALEATORIO El objetivo de una encuesta por muestreo es hacer una inferencia acerca de la población con base en la información contenida en una muestra. Dos factores afectan la cantidad de información contenida en la muestra y, por lo tanto, afectan la precisión de nuestro procedimiento de hacer inferencias: El primero es el tamaño de la muestra de la población. Mientras más grande sea el tamaño de muestra, mayor será la información que esperamos obtener acerca de la población. El segundo es la cantidad de variación en los datos; la variación frecuentemente puede ser controlada por el método de selección de la muestra.
El procedimiento para seleccionar la muestra se denomina diseño de la encuesta por muestreo. Para un tamaño de muestra fijo, n, consideraremos diversos diseños, o procedimiento de muestreo, para obtener las n observaciones en la muestra. Puesto que las observaciones cuestan dinero, un diseño que proporciona un estimador preciso del parámetro para un tamaño de muestra fijo produce un ahorro en el costo para el experimentador. DEFINICIÓN Si un tamaño de muestra n es seleccionado de un población tamaño N de tal manera que cada muestra posible de tamaño n tiene la misma probabilidad de ser seleccionada, el procedimiento de muestreo se denomina muestreo irrestricto aleatorio. A la muestra así obtenida se le llama muestra irrestricta aleatoria.
3.2 MUESTREO AL AZAR ¿Cómo seleccionar una muestra irrestricta aleatoria? Las muestras irrestrictas aleatorias pueden ser seleccionadas usando tablas de números aleatorios. Una tabla de números aleatorios es un conjunto de enteros generado de modo que, comúnmente, la tabla contendrá todos los diez enteros (0, 1, …, 9), en
proporciones aproximadamente iguales, sin tendencia en el patrón en que se generaron los dígitos. Por lo tanto, si un número es seleccionado de un punto
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aleatorio en la tabla, es igualmente probable que sea cualquiera de los dígitos entre el 0 y 9. 1
3.3. MUESTREO SIMPLE, DOBLE, MÚLTIPLE MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (M.A.S.) Es la técnica de muestreo en la que todos los elementos que forman el universo y que, por lo tanto, están descritos en el marco muestral, tienen idéntica probabilidad de ser seleccionados para la muestra.2 El muestreo aleatorio simple se puede aplicar en muchos métodos. El más primitivo y mecánico sería el de la lotería. A cada miembro de la población se le asigna un número. Todos los números se colocan en un recipiente o un sombrero y se mezclan. Con los ojos vendados, el investigador va sacando las etiquetas con números. Todos los individuos que tengan los números sacados por el investigador son los sujetos del estudio. Otra forma sería que una computadora haga la selección al azar de la población. En el caso de poblaciones con pocos miembros, es aconsejable utilizar el primer método, pero si la población tiene muchos miembros, es preferible una selección aleatoria por computadora. 3
VENTAJAS DEL MUESTREO ALEATORIO SIMPLE Una de las mejores cosas del muestreo aleatorio simple es la facilidad para armar la muestra. También se considera una forma justa de seleccionar una muestra a partir de una población, ya que cada miembro tiene igualdad de oportunidades de ser seleccionado. Otra característica clave del muestreo aleatorio simple es la representatividad de la población. En teoría, lo único que puede poner en peligro su representatividad es la suerte. Si la muestra no es representativa de la población, la variación aleatoria es denominada error de muestreo.
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Richard L. Scheafeer, W. m. (1987). ELEMENTOS DE MUESTREO. Estados Unidos de América: Grupo
Editorial Iberoamericana. 2
net quest . (s.f.). Obtenido de net quest: http://www.netquest.com/blog/es/muestreo-probabilisticomuestreo-aleatorio-simple/ 3
(2007). elementos de muestreo. En W . M. Richard L. Scheaffer, Elementos de muestreo (págs. 81-85). Madrid España: THOMSON.
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Para sacar conclusiones de los resultados de un estudio son importantes una selección aleatoria imparcial y una muestra representativa. Recuerda que uno de los objetivos de la investigación es sacar conclusiones con relación a la población a partir de los resultados de una muestra. Debido a la representatividad de una muestra obtenida mediante un muestreo aleatorio simple, es razonable hacer generalizaciones a partir de los resultados de la muestra con respecto a la población.
DESVENTAJAS DEL MUESTREO ALEATORIO SIMPLE Una de las limitaciones más evidentes del muestreo aleatorio simple es la necesidad de una lista completa de todos los miembros de la población. Debes tener en cuenta que la lista de la población debe estar completa y actualizada. Esta lista generalmente no está disponible en poblaciones grandes. En estos casos, es más prudente utilizar otras técnicas de muestreo. 4
MUESTREO DOBLE El muestreo doble puede ser útil cuando no está disponible ningún marco de muestra para seleccionar las unidades de muestreo final, pero se sabe que los elementos del marco están contenidos dentro de un marco de muestreo más amplio.5 Bajo este tipo de muestreo, cuando el resultado del estudio de la primera muestra no es decisivo, una segunda muestra es extraída de la misma población. Las dos muestras son combinadas para analizar los resultados. Este método permite a una persona principiar con una muestra relativamente pequeña para ahorrar costos y tiempo. Si la primera muestra arroja un resultado definitivo, la segunda muestra puede no necesitarse.6 Por ejemplo: La idea de este muestreo es tomar una primera muestra de tamaño pequeño para detectar los lotes muy buenos o lo muy malos, y si en la primera muestra no se 4
explorable. (s.f.). Obtenido de explorable: https://explorable.com/es/muestreo-aleatorio
5
(2004). Investigación de Mercados un enfoque aplicado. En M. N. K., Investigación de Mercados un enfoque aplicado (pág. 331). Edo. de México: PEARSON EDUCACION DE MEXICO S.A DE C.V. 6
monografias.com. (s.f.). Obtenido de http://www.monografias.com/trabajos17/teoria-muestreo/teoriamuestreo.shtml#usos
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puede decidir si aceptar o rechazar porque la cantidad de unidades defectuosas ni es muy pequeña ni es muy grande, entonces se toma una segunda muestra, para decidir si aceptar o rechazar tomando en cuenta las unidades defectuosas encontradas en las dos muestras. El número de unidades de la muestra que se inspecciona debe ser igual al primer tamaño de muestra dado por el plan. Cuando el número de defectivos que se encuentran en la primera muestra sea igual o menor que el primer número de aceptación, se considerara aceptable el lote o la producción unitaria. Si el número de defectivos en la primera muestra es igual o mayor que el primer número de rechazo, se debe de rechazar el lote o la producción. Si el número de defectivos en la primera muestra queda entre los primeros números de aceptación y de rechazo se toma UNA SEGUNDA MUESTRA, del tamaño dado por el plan y se inspecciona; el número de la primera y la segunda muestra se suman; si la suma es igual o menor que el segundo número de aceptación, se ACEPTA EL LOTE o PRODUCCIÓN. Si la suma de defectivos es mayor o igual que el segundo número de rechazo, el LOTE O PRODUCCIÓN SE RECHAZA.7
MUESTREO MÚLTIPLE El procedimiento bajo este método es similar al expuesto en el muestreo doble, excepto que el número de muestras sucesivas requerido para llegar a una decisión es más de dos muestras 8, después de la inspección de cada muestra, se toma la decisión de aceptar un lote, rechazarlo o tomar otra muestra; pero en el que se establece un número máximo de muestras y, después de inspeccionar la última, se toma la decisión de aceptar o rechazar el lote. 9 El muestreo múltiple se basa utilizando más de dos fases. En una primera fase, se selecciona rápida y económicamente una muestra grande relativa a una variable 7
muestreo
doble
en
la
inspeccion
de
la
calidad .
(s.f.).
Obtenido
de
http://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_doble.html 8
monografias.com. (s.f.). Obtenido de http://www.monografias.com/trabajos17/teoria-muestreo/teoriamuestreo.shtml#usos 9
definiciones. (s.f.). Obtenido de http://www.formacionyservicios.net/MANTENIMIENTO/mod/glossary/view.php?id=9&mo
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observada que es auxiliar de la variable que realmente se pretende analizar en la población. De ella se obtiene la información necesaria para poder seleccionar, en la segunda fase, una muestra más pequeña, relativa —también en este caso — a otra variable observada auxiliar relacionada con la variable objeto del estudio poblacional. Y así sucesivamente, hasta la fase en que, por mediación de la información que proporciona la muestra anterior, se selecciona una muestra de menor tamaño relativa a la variable a analizar en la población. Los elementos de una muestra pueden ser seleccionados de dos maneras diferentes: a. Basados en el juicio de una persona. b. Selección aleatoria (al azar). Se obtienen varias muestras en varias fases para seleccionar datos de distintas clases. En la primera fase se toma una muestra, generalmente grande, de forma rápida, sencilla y poco costosa, a fin de que su información sirva de base para la selección de otra más pequeña relativa a la característica que constituye el objeto de estudio propiamente dicho. En la segunda fase se obtiene una sub-muestra sobre toda la clase de datos, obteniéndose así una muestra bifásica. Y así se procede sucesivamente, obteniéndose una muestra que se llama polifásica. Esta técnica es la única opción cuando no se dispone de lista completa de la población de referencia o bien cuando por medio de la técnica de muestreo simple o estratificado se obtiene una muestra con unidades distribuidas de tal forma que resultan de difícil acceso. COMO SE DESARROLLA Para cualquier muestra: Si el No. De defectos acumulados es mayor al límite superior del lote se rechaza Si es menor que el límite inferior el lote se acepta Si se encuentra entre ambos límites tomar otra muestra El proceso continua hasta que el lote se acepte o se rechace. EJEMPLO Si tenemos que construir una muestra de profesores de primaria en un país determinado, éstos pueden subdividirse en unidades primarias representadas por circunscripciones didácticas y unidades secundarias que serían los propios profesores. En primer lugar extraemos una muestra de las unidades primarias (para lo cual debemos tener la lista completa de estas unidades) y en segundo 7
lugar extraemos aleatoriamente una muestra de unidades secundarias de cada una de las primarias seleccionadas en la primera extracción.
3.4 MUESTREO DE ACEPTACIÓN, POR LOTE, AQL, NIVELES DE INSPECCIÓN, MANEJO DE TABLAS MIL - STD (MILITAR ESTÁNDAR) MUESTREO DE ACEPTACIÓN El muestreo de aceptación es el proceso de inspección de una muestra de unidades extraídas de un lote que se realiza con el propósito de aceptar o rechazar todo el lote.
Cuando aplicar el muestreo de aceptación El muestreo de aceptación se puede aplicar en cualquier relación clienteproveedor, ya sea en el interior de una empresa o entre diferentes empresas; se considera una medida defensiva para protegerse contra la amenaza del posible deterioro en la calidad. Una situación típica del muestreo de aceptación es la siguiente: Una compañía recibe un lote de materiales o componentes de cierto proveedor, se selecciona una muestra de artículos del lote y se inspeccionan de acuerdo con ciertos criterios de calidad. Con base en la información obtenida con la inspección se tomará una decisión: aceptar o rechazar todo el lote. Si los lotes son aceptados pasan directamente a ser utilizados, pero si el lote es rechazado, entonces es devuelto al proveedor o podría estar sujeto a alguna otra disposición (por ejemplo, inspección de todos los productos del lote-inspección al 100%-pagada por el proveedor). Si los criterios de calidad con los que se inspecciona son variables de atributos del tipo pasa no pasa, entonces un plan simple de muestreo de aceptación está definido por un tamaño de lote, N , un tamaño de muestra, n, y el número de aceptación, c. Por ejemplo: N =6000, n=200y c =2 Significa que de un lote de 6000 unidades se seleccionan e inspeccionan 200; y si entre estas se encuentran dos o menos piezas defectuosas, entonces el lote completo es aceptado. Pero si parecen tres o más piezas defectuosas el lote es rechazado. Lo anterior se muestra en el siguiente esquema. 8
Lote de tamaño N Se selecciona una muestra de tamaño n Se inspeccionan los n artículos
Se rechaza lote
¿Se obtienen c o menos defectuosos?
Se acepta el lote
Se debe tener claro que el muestreo de aceptación es una forma particular de inspección, en la que simplemente se aceptan y rechazan lotes, pero no mejora la calidad. Es decir, este muestreo no es una estrategia de mejora de la calidad, sino más bien una estrategia para proporcionar cierto nivel de seguridad de que los niveles de calidad con los que se diseña el plan se están alcanzando. Por lo tanto, es una estrategia defensiva ante el posible deterioro de la calidad. Cuando se pretende enjuiciar un lote se tiene tres alternativas: inspección al 100% cero inspección o muestreo de aceptación. Esta última es una decisión intermedia entre las otras dos alternativas opuestas y a veces resulta la más económica a nivel global. A continuación dos alternativas opuestas, y a veces resulta la más económica a nivel global. A continuación explicamos cuando se aplica cada una de ellas.
1. Cero inspección (aceptar o mandar el lote sin inspección).Esta alternativa es adecuada cuando se ha demostrado que el proceso que fabrico el lote cumple de manera holgada los nivel de calidad acordados entre el cliente y el proveedor. También se aplica cero inspección cuando la pérdida global causada por las unidades defectuosas es pequeña en comparación con el costo del muestreo. 2. Inspección al 100%. Consiste en revisar todos los artículos del lote y quitar lo que no cumplan con las características de calidad establecidas. Los que no cumplan podrían ser devueltos al proveedor, reprocesados o desechados. La inspección al 100% se utiliza en aquellos casos en que los productos son de
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alto riesgo y si pasan defectuosos se puede generar una gran pérdida económica. También es útil cuando la capacidad del proceso de fabricación del lote es inadecuada para cumplir las especificaciones. Se pensaría que la inspección al 100%, aunque costos, es una buena estrategia para garantizar la calidad; sin embargo, esto no es así, pues con este tipo de inspección se corre el riesgo de caer en la monotonía, en mayores errores de inspección y en ocasiones el producto se daña.
3. Muestreo de aceptación (inspección por muestras). Esta opción es útil cuando se tienen una o varias de las siguientes situaciones: Cuando la inspección se realiza con pruebas destructivas (como pruebas de tensión y resistencia) es indispensable la inspección por muestras, de lo contrario todos los productos serian destruidos por las pruebas. Cuando el costo de inspección al 100% es demasiado alto en comparación con el costo de pasar unidades defectuosas. En los casos en que la inspección al 100% es imposible en términos técnicos o económicos. Cuando el lote está formado por la gran cantidad de artículos que se debe inspeccionar y la probabilidad de error en la inspección es suficientemente alta, de manera que la inspección al 100% podría dejar pasar más unidades defectuosas que un plan de muestreo. En situaciones donde, históricamente, el vendedor ha tenido excelentes niveles de calidad y se desea una reducción en la cantidad de inspección, pero la capacidad del proceso no es suficiente buena como para no inspeccionar. Cuando es necesario asegurar la confiabilidad del producto, aunque la capacidad del proceso fabricante del lote sea satisfactoria. Ventajas y desventajas del muestreo de aceptación El muestreo de aceptación con respecto a la inspección al 100% tiene las siguientes ventajas: 1. Tiene menor costo porque se inspecciona menos, a pesar de algunos costos adicionales generados por la planificación y administración de los planes de muestreo. 2. Requiere de menos personal en las actividades de inspección, con lo cual se simplifica el trabajo de coordinación y se reducen costos. 3. El producto sufre menos daño porque hay menos manipulación. 4. Es aplicable en pruebas destructivas. 5. A menudo reduce el error de inspección y la monotonía.
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6. El rechazo de lotes completos por la existencia de artículos defectuosos proporciona una motivación al fabricante del lote para que mejore su calidad. El muestreo de aceptación presenta algunas desventajas como las siguientes: 1. Existe cierto riesgo de aceptar lotes malos y rechazar los buenos, aunque en un plan de muestreo de aceptación estos riesgos están previstos y cuantificados. 2. Proporciona menos información acerca del nivel de calidad del producto o de su proceso de fabricación, aunque bien utilizada, la información obtenida es suficiente. 3. Se requiere más tiempo y conocimiento para planificar y documentar el muestreo, comparado con la inspección al 100 por ciento. 10
Tipos de muestreos de aceptación Los planes de muestreo se pueden clasificar de diversas formas: De acuerdo con la naturaleza de la población base. Pueden ser: Lote aislado. Lote a lote (producción uniforme de lotes). Fabricaciones continuas (por ejemplo industria química, plantas embotelladoras, etc.). De acuerdo con la naturaleza de la característica inspeccionada. Pueden ser: Por atributos. La característica es de tipo cualitativo (pasa /no pasa). Una
variante es la que considera ―el número de defectos‖, de modo que un pieza
puede estar penalizada por varios defectos. Por variables. La característica es de tipo cuantitativo (por ejemplo longitud, peso, etc.). De acuerdo con el número de muestras a tomar. Pueden ser: Simples. Se toma una muestra con la que hay que decidir la aceptación o el rechazo. Dobles. Se toman hasta dos muestras con las que hay que decidir la aceptación o el rechazo. Es posible aceptar o rechazar solo con la primera muestra si el resultado es muy bueno o muy malo. Si es un resultado intermedio, se extrae una segunda muestra. En principio el tamaño de las dos muestras puede ser diferente. Múltiple. Conceptualmente es igual al muestreo doble pero en este caso se extrae hasta n muestras diferentes.
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Humberto, G. P. (s.f.). Control Estadístico de la Calidad. Mc Graw Hill. Román, G. P. (s.f.). Control Estadístico de Calidad y Seis Sigma. MC Graw Hill, Segunda Edición.
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Secuencial.
En este caso se van extrayendo los elementos uno a uno y según los resultados que se van acumulando de elementos aceptados y rechazados, llega un momento en el que se tiene información suficiente para aceptar o rechazar el lote.11
Formación del lote La formación del lote influye en la eficacia del plan de muestreo de aceptación, por lo que se sugiere atender las siguientes recomendaciones para formar los lotes que serán sometidos a un plan de inspección.
1. Los lotes deben ser homogéneos. Las unidades que forman un lote en particular deben haber sido fabricadas en condiciones similares en cuanto a máquinas, operadores, materia prima, tiempo (fechas), etc. Cuando el lote se forma mezclando unidades de diferentes fuentes la variación dentro del lote aumenta y el muestreo de aceptación pierde efectividad. Además, la existencia de los lotes no homogéneos hace más difícil identificar la causa de los problemas de calidad y con ello será más complicado tomar acciones para eliminar las causas. 2. Los lotes deben ser formados de manera que no compliquen su manejo durante la inspección. Todos los artículos de los lotes deben de ser empacados y embarcados con un mínimo de riesgo y de manera que la selección de las unidades de la muestra de ser relativamente fácil. 3. Con las reservas del caso, los lotes deben ser tan grandes como sea posible. Esto debido a que en los lotes grandes es necesario inspeccionar, de manera proporcional, menos que en los lotes pequeños; además, los planes que resultan de tamaños de lotes grandes tienen mayor poder para detectar los lotes de mala calidad. Por lo que se ¿tendrá un menor costo y mayor eficacia de la inspección. Sin embargo, esta recomendación puede tener un aumento significativo en los inventarios en procesos y en producto terminado, con el consecuente aumento de los costos y del tiempo de ciclo del proceso. De aquí que la recomendación de referencia solo se debe aplicar en la medida que no se afecten sensiblemente los aspectos comentados.
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Muestreo
Niveles
de
Inspección.
Obtenido
de
http://www.ecured.cu/index.php/Muestreo_para_la_aceptaci%C3%B3n_o_inspecci%C3%B3n_por_atributo s
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Selección de la muestra Todos los planes de muestreo de aceptación basan su funcionamiento en que las unidades seleccionadas para la inspección son representativas de todo el lote. De aquí que la selección de las unidades que forman la muestra debe hacerse aplicando un método de muestreo aleatorio. Por ejemplo, si se aplica el método de muestreo aleatorio simple, entonces se asigna un numero de cada de los N artículos del lote constituyen la muestra. Para la selección de los números, es posible recurrir a una tabla de números aleatorios o a un software estadístico. Cuando es difícil numerar, el numero seleccionado puede usarse para determinar en qué zona está el articulo a seleccionar.
Índices para los planes del muestreo de aceptación En una relación cliente- proveedor en la que existe un plan de muestreo de aceptación de por medio hay dos intereses: Por un lado, el proveedor quiere que todos los lotes que cumplen con un nivel de calidad aceptable sean aprobados; y por el otro desea que todos los lotes que no tienen un nivel de calidad aceptable sean rechazados. Por desgracia, no es posible satisfacer de manera simultánea ambos intereses mediante un plan de muestreo de aceptación, ante esta situación, lo que se hace para atender de manera parcial ambos intereses es diseñar planes de muestreo que tengan una alta probabilidad de aceptar lotes buenos y una baja probabilidad de aceptar lotes malos. Esto se explica a continuación:
Nivel de Calidad aceptable, (AQL O NCA) El NCA se define como el porcentaje máximo de unidades que no cumplen con la calidad especifica que para propósitos de inspección por muestreo se considera como satisfactorio o aceptable como un promedio para el proceso. De acuerdo con lo anterior, si un lote tiene un nivel de calidad igual al NCA, entonces la probabilidad de aceptarlo debe ser alta (0.90, 0.95) y, a esa probabilidad se le designa con 1- . Nótese que la probabilidad de aceptar lotes con un NCA no es igual a 1 y por lo tanto hay un riesgo de no aceptar un nivel de calidad satisfactorio, a este riesgo que tiene una probabilidad igual a , por lo general pequeña (0.05, 0.10) se le conoce como riesgo del productor.
Nivel de calidad limite (NCL) Es el nivel de calidad que se considera como no satisfactorio y que los lotes que tengan este tipo de calidad casi siempre deben ser rechazados. Por lo
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antes dicho, si un lote tiene calidad igual al NCL entonces la probabilidad de aceptarlo debe ser muy baja (por lo general de 0.05, 0.10), y a esta probabilidad se le conoce como . Nótese que la probabilidad de aceptar lotes de calidad no satisfactoria (NCL) no es cero y por lo tanto hay un riesgo de no rechazar este tipo de lotes. A este riesgo, que tiene probabilidad igual a se le conoce como riesgo del consumidor. 12
Determinación del valor AQL 1. Codificación Como primer paso el fabricante determina la cantidad total del género producido – Es el lote (vertical en tabla 1). Después se determina el nivel de ensayos. Se puede elegir entre el "nivel de ensayo especial" y "el nivel de ensayo general". Cada nivel se clasifica en diferentes subniveles (horizontal en tabla 1). Como resultado se ve la letra indicadora A –R en el punto de intersección en tabla 1.
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Humberto, G. P. (s.f.). Control Estadístico de la Calidad. Mc Graw Hill. Román, G. P. (s.f.). Control Estadístico de Calidad y Seis Sigma. MC Graw Hill, Segunda Edición.
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2. El valor del AQL Gracias a la letra indicadora se puede ver en otra tabla (tabla 2) cuál sería la cantidad que se tiene que controlar – el muestreo (vertical en tabla II - A). Para el ejemplo citado el muestreo sería de 315 unidades. Después se determina el "nivel de calidad aceptable" – el valor AQL (horizontal en tabla II - A). En casi todos los sectores este valor está determinado por normas legales. Citamos otra vez el ejemplo: Si se determina un valor AQL de 1,0, el punto de intersección entre M y AQL 1,0 da las cifras 7 y 8. Estas cifras determinan si el lote se acepta o se rechaza. Si en nuestro ejemplo el muestreo hubiera dado con 7 unidades defectuosas se aceptaría el lote, con 8 se rechazaría, porque la cantidad total no correspondería a los criterios cualitativos de las normas. En nuestro ejemplo se controlan 315 unidades de un lote de 5.000 unidades. De éstos 315 sólo se permiten 7 con algún defecto para estar conforme a los criterios cualitativos exigidos. Si se encuentran 8, el lote entero se rechaza y no se puede vender.
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3. Valoración empírica Si se controla solamente una parte de un lote total, no se puede garantizar a 100% que la calidad del lote entero sea buena. Sin embargo los procedimientos estadísticos y la experiencia empírica permiten conclusiones exactas al nivel de calidad. La probabilidad estadística de que el resultado del muestreo tiene validez para la cantidad total, es lo que llamamos "dominio de confianza" (o conclusión indirecta) y se puede alcanzar mediante cálculos y tablas correspondientes. El resultado es un valor proporcional. Para el ejemplo mencionado se llevó a cabo un muestreo de 315 unidades de un lote de 5.000 (suponiendo un valor AQL de 1,0). Suponemos que se hayan encontrado 6 piezas defectuosas. Esto significaría que el porcentaje de defectos del muestreo sería de 1,9%. 13
Niveles de inspección Define la relación del tamaño del lote y el tamaño de la muestra tamaño de lote grande ---> tamaño de muestra mayor (no en proporción directa).
Existen tres niveles generales: I, II, III Nivel I se usa cuando se requiere menos desecho y nivel III cuando se puede desechar una mayor cantidad. Nivel II será utilizado a menos que se indique otro nivel.
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Muestreo AQL. Obtenido de: http://www.calidad.com.mx/articulos_detalle.php?articulo=105
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Cuatro niveles especiales S1, S2, S3 Y S4. El objetivo de los niveles especiales es que el tamaño de muestra sea pequeño cuando es realmente necesario.
Muestreos lote a lote: Militar Estándar 105E Estándar que provee planes de muestreo de aceptación por atributos basado en especificar un nivel de calidad aceptable. Para diseñar planes con MIL STD 105E se usa principalmente el nivel de calidad aceptable NCA o AQL. Para cada plan de muestreo se prevé tres tipos de inspección:
La inspección normal: es usada al iniciar una actividad de inspección. La inspección severa: se establece cuando el vendedor ha tenido un mal comportamiento en cuanto a la calidad contenida los requisitos para la aceptación de los lotes bajo una inspección severa son más estrictos que en una inspección normal. La inspección reducida: se aplica cuando el vendedor ha tenido un comportamiento bueno en cuanto a la calidad. El tamaño de muestra utilizada en una inspección reducida es menor que en una inspección normal, por lo que el costo de inspección es menor.
Diseño de un esquema de muestreo con MIL STD 105E Para obtener los planes de muestreo aplicando el MIL STD 105E se procede de acuerdo con los siguientes pasos: 1. Determinar el tamaño de lote 2. Especificar el nivel de calidad aceptable (AQL) 3. Escoger un nivel de inspección(usualmente el nivel II, que puede ser cambiado si la situación lo justifica) 4. Dada la información anterior en la tabla siguiente se encuentra la letra y el código correspondiente para el tamaño de la muestra. 5. Determinar el tipo de plan de muestreo a ser usado (simple, doble , o múltiple) 6. De acuerdo con la letra código y el NCA se debe buscar la tabla en la que se especifica el plan a cual pertenece. 14 14
Humberto, G. P. (s.f.). Control Estadistico de la Calidad . Mc Graw Hill. Roman, G. P. (s.f.). Control Estadistico de Calidad y Seis Sigma. MC Graw Hill, Segunda Edicion.
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3.5 MUESTREO ESTRATIFICADO Esta técnica, perteneciente a la familia de muestreos probabilísticos, consiste en dividir toda la población objeto de estudio en diferentes subgrupos o estratos disjuntos, de manera que un individuo sólo puede pertenecer a un estrato. Una vez definidos los estratos, para crear la muestra se seleccionan individuos empleando una técnica de muestreo cualquiera a cada uno de los estratos por separado. Si por ejemplo empleamos muestreo aleatorio simple en cada estrato, hablaremos de muestreo aleatorio estratificado (M.A.E.). Del mismo modo, podríamos usar otras técnicas de muestreo en cada estrato. 15 El autor Richard L. Scheaffer, define que una muestra aleatoria estratificada es la obtenida mediante la separación de los elementos de la población en grupos que no presenten traslapes, llamados estratos, y la selección posterior de una muestra irrestricta aleatoria simple de cada estrato. Supóngase que en cierto municipio se va realizar una encuesta de opinión pública, diseñada para estimar la proporción de votantes que apoyan mayor gastos de impuestos públicos en mejorar el servicio de ambulancia. El municipio comprende 2 ciudades y un área rural, los elementos poblacionales de interés para la encuesta con todos los hombres y las mujeres en edad de votar residentes en el municipio. Una muestra aleatoria estratificada de adultos residentes en el 15
Ochoa, C. (16 de Abril de 2015). Net Quest . Obtenido de http://www.netquest.com/blog/es/muestreoprobabilistico-muestreo-estratificado/
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municipio pueden obtenerse mediante la selección de 3 muestras aleatorias de adultos: una en cada ciudad y otra en el área rural. Esto es, las 2 ciudades y el área rural representan 3 estratos de los cuales obtenemos muestras irrestrictas aleatorias. Tengamos en cuenta que nuestro objetivo al diseñar una encuesta es maximizar la información obtenida (a minimizar el límite para el error de estimación) para un presupuesto fijo. El costo por seleccionar los adultos que van a ser muestreados, el costo del tiempo y traslado del entrevistador y el costo para instrumentar todo el proceso de muestreo pueden ser minimizados mediante una muestra aleatoria estratificada, cuidadosamente planeada para áreas geográficas compactas bien definidas. Tales ahorros en costos pueden permitir al investigador utilizar una muestra irrestricta aleatoria del mismo costo total. En resumen, los motivos principales para utilizar muestreo aleatorio estratificado en lugar de muestreo irrestricto aleatorio son las siguientes: 1.- la estratificación puede producir un límite más pequeño para los erros de estimación que el que se generaría por una muestra aleatoria simple del mismo tamaño. Este resultado es particularmente cierto si las mediciones dentro de los estratos son homogéneas. 2.-El costo por observación en la encuesta puede ser reducido mediante la estratificación de los elementos de la población en grupos convenientes. 3.- Se puede obtener estimaciones de parámetros poblacionales para subgrupos de la población. Los subgrupos deben ser entonces estratos identificables. Estos tres principios para la estratificación debe tenerse presentes cuando se está planeando estratificar o no una población o decidiendo cómo definir los estratos. 16
16
Richard L. Scheafeer, W. m. (1987). ELEMENTOS DE MUESTREO. Estados Unidos de América: Grupo Editorial Iberoamericana
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CONCLUSIÓN Para medir la calidad de los procesos productivos de una empresa, es necesario considerar varios métodos de estudio, pero la que se ha vuelto parte importante de este son los métodos estadísticos, ya que nos permite inferir los posibles resultados de un proceso en específico. Para poder llevar a cabo un estudio con métodos estadísticos, es necesario contar con planes de muestreo antes de realizar el estudio. La muestra tiene como finalidad conocer el funcionamiento de una población con solo extraer parte de ella, siempre y cuando se seleccione de la mejor manera. La información que nos proporciona cada muestra deben ser datos cuantificables para así desarrollar los métodos matemáticos correspondientes que conlleva un estudio estadístico.
La
ventaja de este estudio, es que arrojan resultados claros y precisos, que facilitan las mejoras en los procesos y la mejor toma de decisiones. Ejemplificando algunos tipos de muestreos como lo es, el muestreo de aceptación, radica en realizar una inspección mediante una o varias muestras de manera aleatoria (esto dependerá del tipo de inspección que se desee aplicar), asegurándose que los productos cumplan con las especificaciones de calidad que ya han sido definidas, de tal forma que la decisión de aprobar o no un lote está en función de un nivel de calidad aceptable(AQL) que se determine o en otros términos de un nivel satisfactorio considerable. Este plan de muestreo lo que hace es simplemente aceptar o rechazar lotes, pero no mejora la calidad. Mientras que una muestra estratificada consiste en dividir toda la población de estudios en subgrupos disjuntos, en la que posteriormente se extrae muestras de estos subgrupos con una técnica de muestreo que se considere la apropiada. Es importante recalcar que este tipo de muestreo trata de disminuir el margen de error de las estimaciones, siempre en cuando los estratos sean homogéneos, además no implica mayores costos para su estudio.
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