ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES 212019A_471 Unidad 1: Fase 2 - Trabajo colaborativo 1
Yeison Vargas Mendoza CC. 80 740 293 Grupo: 212019_61
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA. UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS. INGENIERIA INGENIERIA INDUSTRIAL
SÍNTESIS UNIDAD 1: ESTATICA ESTATICA Existen diversas definiciones de Estática, pero todas estas se basan en la Mecánica, que es la ciencia que estudia el comportamiento de los cuerpos sometidos a fuerzas, ya sea que estos se encuentren en reposo o en movimiento, y se divide en tres t res ramas principales: 1) Mecánica de los cuerpos rígidos; 2) Mecánica de los cuerpos deformables; 3) Mecánica de fluidos. Para su estudio, la Mecánica de los cuerpos rígidos, a su vez, se divide en Estática (estudio de los cuerpos en reposo o que se mueven con una velocidad constante) y Dinámica (estudio de los cuerpos en movimiento acelerado). Cuando varias fuerzas actúan sobre un cuerpo, cada una de dichas fuerzas lo desplaza en una dirección y con una intensidad que depende de la fuerza aplicada. Si, a pesar de la aplicación de las fuerzas, el cuerpo permanece en reposo y no se mueve, se dice que está en estado de equilibrio. Al estudio de las fuerzas aplicadas a cuerpos en estado de equilibrio se le llama Estática
Leyes de Newton Las leyes de Newton se refieren al movimiento de las partículas y son: 1a Ley. Una partícula permanecerá en reposo o se moverá a velocidad constante si la resultante de las l as fuerzas que actúan sobre ella es cero. 2a Ley. Si la resultante de las fuerzas que actúan sobre una partícula es diferente de cero, la partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en el sentido de esta. Se representa mediante la expresión: F= m × a 3a Ley. A toda acción corresponde una reacción de igual magnitud, pero de sentido contrario.
Sistemas de unidades Existen unidades para medir la longitud, la masa, el tiempo y la fuerza, para eso se utiliza el Sistema Internacional de Unidades (SI) o el Sistema Inglés de Unidades. Sistema Internacional de Unidades El Sistema Internacional de Unidades (SI) se usa de manera universal, en este la longitud se mide en metros (m), la masa en kilogramos (kg), el tiempo en segundos (s) y la fuerza en Néwtones (N).
Conversiones de unidades La conversión de unidades es la transformación de una cantidad, expresada en una cierta unidad de medida, en otra equivalente, que puede ser del mismo sistema de unidades o no. Este proceso suele realizarse con el uso de los factores de conversión y las tablas de conversión. Frecuentemente basta multiplicar por una fracción (factor de conversión) y el resultado es otra medida equivalente, en la que han cambiado las unidades. Cuando el cambio de unidades implica la transformación de varias unidades se pueden utilizar varios factores de conversión uno tras otro, de forma que el resultado final será la medida equivalente en las unidades que buscamos, por ejemplo, si queremos pasar 8 metros a yardas, lo único que tenemos que hacer es multiplicar 8 x (0.914) =7.312 yardas.
Alguna equivalencia 1 m = 100 cm 1 m = 1000 mm 1 cm = 10 mm 1 km = 1000 m 1 m = 3.28 pies 1 m = 0.914 yardas 1 pie = 30.48 cm 1 pie = 12 pulgadas 1 pulgada = 2.54 cm 1 milla = 1.609 km 1 libra = 454 gramos 1 kg = 2.2 libras 1 litro = 1000 Cm3 1 hora = 60 minutos 1 hora = 3600 segundos
Vectores: Los vectores son de suma importancia, así como los números lo son para la matemática, las letras para el lenguaje, etc. esto porque los vectores nos brindan la posibilidad de representar de manera sencilla magnitudes físicas que con otras herramientas no se pueden lograr, me explico. los vectores tienen la particularidad de representar aquellas magnitudes físicas en las que es necesario establecer algo más que un mero valor numérico con su correspondiente unidad de medida, estas magnitudes físicas son las denominadas
"magnitudes
vectoriales"
y
algunos
ejemplos
son:
el
desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la fuerza, el torque, etc. estas magnitudes físicas tienen la particularidad de definirse a través de 3 características principales, el modulo (valor numérico y unidad de medida, la dirección y el sentido. por ejemplo, para definir una fuerza que se ejerce sobre un cuerpo debemos aportar información acerca de las tr es características antes mencionadas, así podríamos decir que una fuerza cualquiera es de 10 Newton (unidad de medida) aplicada sobre un cuerpo de 10 kg en dirección vertical hacia arriba (sentido). Entonces los vectores nos ayudan a representar este tipo de magnitudes físicas y más importante aún nos permiten operar matemáticamente con este tipo de magnitudes físicas.
Suma de Vectores: Podemos sumar vectores de dos maneras: matemáticamente o gráficamente. Supongamos que tenemos los vectores A⃗ = (4, 3), B⃗ = (2, 5). Para conocer el vector suma A+B→ sólo tenemos que sumar, respectivamente, las componentes X y las componentes Y: A+B→ = (4+2, 3+5) = (6, 8) Si tenemos más de dos vectores procedemos de la misma forma. Por ejemplo, vamos a sumar los vectores A⃗ = (-1, 4), B⃗ = (3, 6), C⃗ = (-2, -3) y D⃗ = (5, 5): A+B+C+D→ = (-1+3-2+5, 4+6-3+5) = (5, 12) Para sumar vectores gráficamente dos vectores solemos utilizar la llamada regla del paralelogramo que consiste en trazar por el extremo de cada vector una paralela al otro. El vector resultante de la suma tiene su origen en el origen de los vectores y su extremo en el punto en el que se cruzan las dos paralelas que hemos trazado.
Observa que la regla del paralelogramo es equivalente a unir el origen de un vector con el extremo del otro. Cuando tenemos más de dos vectores para sumar, es mejor hacer esto último.
Suma de vectores por el método de las componentes rectangulares Cuando vamos a sumar vectores, podemos optar por descomponerlos en sus componentes rectangulares y luego realizar la suma vectorial de estas. El vector resultante se logrará componiéndolo a partir de las resultantes en las direcciones x e y. A continuación, ilustramos este método mediante un ejemplo. Este será en la mayor parte de los casos el que usaremos a través del curso.
Ejemplo: Sumar los vectores de la figura 1 mediante el método de las componentes rectangulares.
Componentes de un vector en el espacio Si las coordenadas de A y B son: A (x1, y1, z1) y B (x2, y2, z2) Las coordenadas o componentes del vector vector son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.
componentes de un rector
Determinar la componente de los vectores que se pueden trazar en el triángulo de vértices
A (−3, 4, 0), B (3, 6, 3) y C (−1, 2, 1) .
Los vectores unitarios: Son aquellos vectores cuya magnitud es la unidad y están según la parte positiva de los ejes X, Y. Un vector unitario es aquél que tiene módulo 1. Un vector unitario puede emplearse para definir el sentido positivo de cualquier eje. Así, para los ejes cartesianos x,y,z se emplean los vectores i, j y k. Los vectores unitarios se utilizan para especificar una dirección determinada y no tienen otro significado físico. Se usan sólo por conveniencia en la descripción de una dirección en el espacio.
Vectores unitarios para los ejes cartesianos:
Condiciones de equilibrio de la partícula Definición Una partícula está en equilibrio cuando se encuentra en reposo o se desplaza con MRU, es decir cuando su aceleración es igual a cero.
Condición de equilibrio Para que una partícula esté en equilibrio la resultante de fuerzas (o la suma vectorial de fuerzas) aplicadas debe ser igual a 0.
En el plano, podemos decir que el sistema se encuentra en equilibrio si la suma de fuerzas en X y la suma de fuerzas en Y equivalen a cero.
Cuando tenemos un sistema de fuerzas aplicadas a una partícula con diferentes direcciones, lo que podemos hacer es descomponer las fuerzas aplicadas en los ejes X e Y (es decir proyectar las fuerzas sobre los dos ejes) y plantear luego las ecuaciones de equilibrio anteriores.
Ejercicios:
1)
Ejercicio 1.5 de la página 18 del libro guía de la Unidad 1.
Una armella está sujeta a una losa como muestra la figura 1.31, mientras tres cables están amarrados a esta.
Calcular:
a) Las componentes x y y de cada uno de los cables.
b) La magnitud de la resultante.
c) La dirección de la resultante.
2)
Ejercicio 1.23 de la página 21 del libro guía de la Unidad 1.
Cuatro fuerzas actúan sobre una ménsula de concreto en el punto A, como se muestra en la figura 1.49.
Determinar: a) La magnitud de las fuerzas para que la ménsula se encuentre en equilibrio.
b) La magnitud de la fuerza resultante y su dirección.
3)
Ejercicio 1.29 de la página 23 del libro guía de la Unidad 1.
Una torre esta sostenida por tres cables que van del punto P a las anclas A, B y C, como se muestra en la figura 1.55; la tensión en el cable CP es de 1075 kN.
Determinar: a) La magnitud de la fuerza vertical ejercida por la torre
4)
Ejercicio 1.41 de la página 24 del libro guía de la Unidad 1.
Una caja de madera esta sostenida por tres cables AP, BP y CP, como se muestra en la figura 1.63; la tensión en el cable AP es de 45 kN.
a) El peso de la caja:
BIBLIOGRAFIA
Libro guía de la unidad 1: Rodríguez, A. J. (2014). Estática. México, D.F., MX: Larousse - Grupo Editorial Patria (pp. 1-26). Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?docID=110131 70&p00=est%C3%A1tica
