Un péndulo que bate segundos en París (g = 981
cm
) se traslada
s 2
al Ecuador, Ecuador, y en este punto verifica al día 125 oscilaciones menos. ¿Cuánto vale la aceleración de la gravedad en el Ecuador?.
T P = 2 s g P
= 981
Periodo en Ecuador: n = 43200osc − 125osc
cm
n
s 2
Oscilaciones en París en un día:
T P n n
=
=
= 43075osc t
=
T E
= 2,0058 s
n
=
2
T E
T P
T P
=
86400 s
43075osc
2 s
= 43200osc
T E
T P = T E
g E
cm ( 2 s ) 981 2 s =
2
T E
( 2,0058 s ) 2
( 4 s
2
g P g E
T P g P
=
g P 2
g P
2
g E
=
g E
g E
t n t
=
2
86400 s
T E
2
T P
2
cm ) 981 2 s
g E
=
g E
= 975,336
4,02323 s
cm s 2
2
¿Qué diferencia de longitud tiene un péndulo que tiene un período de 1 segundos en Bogotá y en el Ecuador si las aceleraciones de gravedad respectivas son 979,5 y 978
∆ L = ? T B = 1 s T E = 1 s g B g E
( T ) = 2π 2
L B
g
L
2
T
= 978
cm
s 2 cm s 2
L g
=
s 2
?.
= 24,81cm cm (1 s ) 978 s = 2
2
2
= 979,5
T = 2π
2
cm
4π L
L E
g
39,47
= 24,77cm L = ∆ L = Lb − L E 4π cm ∆ L = 24,81cm − 24,77cm (1 s ) 979 , 5 s ∆ L = 0,04cm L = L E
2
T g 2
2
2
B
39,47
Calcular:
a. La longitud de un péndulo péndulo que bate segundos en un lugar donde la gravedad tiene un valor de 980
cm s 2
.
b. La longitud de un péndulo péndulo simple cuyo período es de 1 segundo en un lugar donde g = 980 a.
cm s 2
b.
2
=? T = 2 s
L
L
2
=
cm
4π
( 4 s L
4π L
g
2
g
L
L
=
cm s
2
39,47 2
=? T = 1 s
L
2
=
s 2
g
( T ) = 2π 2
L
L
2
T
T g
( 2 s ) 2 980
g = 980 T = 2π
=
.
) 980 cm2 s 39,47
= 99,31cm
g = 980 L
=
cm s 2
T 2 g 4π
2
cm (1 s ) 980 s L = 2
2
39,47
L
= 24,82cm
El
período de un péndulo es de 3 segundos. segundos. ¿Cuál será su período si su longitud: a. Aumenta. b. Disminuye un 60%?.
= 3 s T 2 = ? T 1
T 2
=
a. Longitud aumenta un 60%
= L L2 = 1,6 L
T 2
T 1
T 2
L1
T 2 T 2
= =
L1 L T 1 L1 L2
=
3 s
b. Longitud disminuye un 60%
L
L1
1,6 L
L2
3 s 1
T 2
=
=
=
L
0,4 L
T 1 L1
1,6
L2
= 3,79 s
3 s
T 2
=
L 0,4 L
T 2
= 1,89 s
Un
péndulo simple de 2,4 m de longitud oscila con una amplitud de 30 cm. Calcúlense: a. La velocidad velocidad del péndulo péndulo en el punto más bajo. b. Su aceleración aceleración en los extremos de su trayectoria.
= 2,4m r = 30cm
L
a. Velocidad en el punto mas bajo. θ
V y
= 0° =
2π r
T
T = 2π
Cos 0°
L g
b. Aceleración Aceleración en los extremos.
2,4m
T = 6,28
9,8
m
θ
s 2
T = 3,10 s
2
( 6,28) ( 30cm)
V y
=
V y
= 60,77
= 90º
3,10 s
cm
Cos 0°
4π r
a y
=
a y
( 39,47 ) ( 30cm) (1) = 2 ( 3,10 s )
a
= 123,21cm
s
2
T
Sen90°
