Unidad
7
Magnetismo y electricidad. Motores eléctricos. h t t p : / / c e r e z o .p T n i e t m c .m a _ e 4 c .e / i n s d / e r l x o .h p e t m z 3 l 3 / b a c h / t e c i n d 2 /
7.1
Magnetismo
Los fenómenos magnéticos están relacionados con los imanes naturales (magnetita). Sobre los imanes podemos decir:
1
•
Sus Sus extr extrem emos os atra atraen en con con más más fuer fuerza za..
•
Una Una barr barra a magn magnét étic ica a part partid ida a en troz trozos os se comporta como un imán.
•
Los Los extr extrem emos os del del mism mismo o sign signo o se repelen y los de distinto se atraen.
7.2
A - Conceptos magnéticos
a) Campo gravitatorio: G=6,67.10-11 Nm2/kg2
a) Campo eléctrico: ε0 Nm2/C2 K=1/4πεr
La Intensidad de campo es un vector que tiene una dirección radial hacia el centro de la masa. En el campo eléctrico, si la carga es negativa sale hacia ella, y se aleja en caso de ser positiva. 2
Relación entre electricidad y magnetismo Experimento Experimen to de Oersted:
Experimento de Ampere:
Una corriente eléctrica se comporta como un campo magnético.
Dos conductores atravesados por una corriente eléctrica. I1 e I2 mismo sentido se atraen. atraen.
I1 e I2 distinto sentido se repelen. repelen.
Si aumentamos I1 o I2 al doble, triple, .. F aumenta el doble, triple ….
Si disminuimos o aumentamos a F aumenta o disminuye
3
F1/l = K (I1.I2)/a
B – Inducción magnética De la expresión anterior obtenemos la “intensidad de campo ” como: B = K . I2/a
Conductor perpendicular al campo
Su unidad en el SI es el tesla (T). K = μ0/4π; μ0= perm. mag. vacío = 4π.10-7 T.m/A Conductor paralelo al campo
B es un vector cuyo sentido viene determinado por la regla de la mano derecha.
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La fuerza del conductor F1 = I1.l .B, en el caso .B, de formar un ángulo F1 = I1.l .B.senθ = l .B.sen .IxB .IxB
Conductor oblicuo al campo
C – Fuerzas sobre cargas en movimiento Una corriente eléctrica es: I = q/t Sustituyendo en la expresión de la fuerza: F=(q/t).I F=(q/t). I xB=q.(I xB=q.(I /t)xB /t)xB Ley de Lorentz
F=qvxB Regla del sacacorchos
El Tesla es muy grande y se usa el gauss 1G = 10-4 T Diferencias entre campos eléctricos y magnéticos: •La F eléctrica siempre tiene la misma dirección que el campo (sentido cambia q+/q-). La F magnética ┼ B. •La F originada por un B eléctrico sobre q es independiente de la v de q. La F magnética sólo actúa sobre partículas en movimiento. •La energía cinética de una q no se altera al entrar en un campo magnético. 5
Acción de B sobre una carga que se desplaza
7.3
Fuerza y momento sobre una espira
Situamos una espira dentro de un campo mag. uniforme de inducción B y por la que circula una I. Los lados AB y CD son ┼ a B, la fuerza F1 = I.a.B, igual y sentido opuesto. F = 0. Los lados BC y DA forman un ángulo
βy
F2 = I.b.B sen β, iguales y opuestas. F = 0. Las F se anulan pero no el momento M M = F1 b/2 senφ+ F1 b/2 senφ= I.a.B.b sen φ M = I.B.S sen
φ
La espira gira hasta situarse 6
al campo B. ┼
Una S plana la podemos representar por un vector ┼ a la misma, así: M=ISxB El M tiende a girar a la espira y es el fundamento de las máquinas eléctricas. El M depende de la superficie S de la espira y no de su forma. También se puede disponer de N espiras (bobina). M = N I S B senφ Una vez alcanzada la posición de equilibrio M=0, por eso se usan 3 bobinas para que siempre haya una en posición y pueda girar. Este es el fundamento del motor eléctrico. 7
7.4
Fundamento de los generadores eléctricos
Ahora hacemos el proceso inverso, movemos un conductor dentro de un campo magnético B, se induce en el conductor una fuerza electromotriz debida al movimiento. f.e.m. = ε = I.B.(Δe/Δt) = -B.(ΔS/Δt) = - B.ΔS/Δt = - ΔΦ/Δt
(Ley Faraday)
Φ= B.S = flujo (weber = tesla.m2) f.e.m. se mide en voltios (v (v) 8
7.7
Clasificación de los motores eléctricos Según la corriente
Corriente continua CC
Tipo excitación
corriente alterna CA
Velocidad de giro
Tipo de rotor
Motores universales CC/CA
Número de fases
independiente
serie
síncrono
bobinado
asíncrono
Cortocircuito o jaula de ardilla
monofásicos
derivación
compuesta
Imanes permanentes
9
trifásicos
7.8
Motores de C.C.
Inductor:
Inducido:
•Situado en el estator.
•Situado en el rotor.
•Crea el campo magnético.
•Crea campos magnéticos que se oponen al del motor.
•Formado por una masa polar ferromagnética que tienen arrolladas unas bobinas de cobre por donde circula la I. (imanes permanentes).
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•Formado por bobinas alojadas en ranuras de un cilindro de chapas ferromagnéticas, que terminan en el colector de delgas.
B – Magnitudes fundamentales de los motores de cc El par interno: La f.c.e.m.:
Mi = (1/2π).(p/a).(N/60). Φ.Ii E´= (p/a).(N/60).Φ.n
Cuando la máquina ya está construida, la mayoría de las magnitudes son ctes. Quedándonos: Mi=KΦIi y E´= K´n Φ La tensión aplicada U y la E´ alcanzan el equilibrio, apareciendo Ii: Ii= (U – E´)/r i
U = E´+ r i Ii Símil de un motor de cc
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C – Tipos de motores de cc En función de cómo conectemos el circuito inductor e inducido, tendremos: • Excitación independiente: independiente: El inducido (A-B) y el inductor (J-K) están alimentados con diferentes fuentes de tensión. El flujo Φ será cte. porque Iex lo es. La I que el motor absorbe será:
I = Ii =(U- E´)/r i 12
• Derivación Derivación:: Los dos devanados están conectados a la misma fuente de tensión. Iex = U/Rd Ii = (U- E´)/r i
Im = Iex+ Ii
•Serie: El inductor y el inducido están •Serie: conectados en serie. El Φ va a depender de la carga. I = Ii = Iex = (U- E´)/(r i+r s) 13
D – Características de los motores de cc Depende del tipo de excitación: •DERIVACION (Mantenemos U=cte Iex=cte) • Velocidad n=f(Ii). E´= K´nΦ
y E´=iIiU-r sustituyendo, tenemos
n = (U-r iIi )/ K´Φ como el
Φ es prácticamente cte
n = (U-r iIi )/ K´´ (depende de r iIi ≈ 4%U) • Par Mi=f(Ii). Mi = K Φ Ii
como el
Φ es prácticamente cte Mi = K1Ii
• Mecánica M=f(n). Es la característica fundamental de todo motor, junto con la carga. Relaciona la velocidad del motor con su par interno. Motor muy estable. 14
•SERIE (Mantenemos U=cte, pero I ex= Ii ≠ cte ) • Velocidad n=f(I i). E´= K´nΦ
y E´=i U-(r +r s)Ii sustituyendo tenemos: n = [U-(r i +r s)Ii ]/ K´Φ
El numerador es prácticamente cte, (r i +r s)I<<. Este motor con pequeñas cargas tienen muy alta, puede destruir al inducido I i >> . No debe funcionar en vacío vacío.. • Par Mi=f(Ii). Como Mi=KΦIi , el Φ es proporcional a la I i. (Φ=K. Ii) Mi = K1(Ii)2 Da pares motores grandes. • Mecánica M=f(n). El motor serie mantiene la potencia prácticamente estable y se dice autorregulado en potencia. 15
Pu =ωMu= (2π.n/60).Mu
E – Balance de potencias • Potencia absorbida:
Pab = U.I
• P perdida devanado inductor: Pcu1 = Rex(Iex)2 2 • P perdida devanado inducido: Pcu2 = r i(Ii)
• P eléctrica interna: Pei = Pab –(Pcu1+ Pcu2) = E´Ii • Potencia útil: Pu = Pei – (PFe+ Pm) • Rendimiento: η = Pu/ Pab , cuando despreciamos las pérdidas del Fe y mecánicas, nos queda:
η = E´/ U 16
F – Arranque de los motores de cc El motor debe realizar Miarranque> Mrarranque En régimen nominal de marcha , tenemos: Ii = (U-E´)/r i En el arranque v=0 y E´=0, por lo que: Ii arranque =U/r i . Tomando valores muy elevados. El REBT limita el valor de esta corriente, pudiendo actuar: • Sobre Sobre la U. • Sobre r i . • Colocando Colocando un reóstato de arranque Ra. 17
G – Regulación de la velocidad Su objeto es mantener la v en un valor prefijado. La v depende de: n = E´/K´Φ = (U-r iIi)/ K´Φ Tenemos que actuar sobre: • La U aplicada: – Intercalando una R serie con el inducido inducido (por resistencia) resistencia) – Variando la U de alimentación alimentación (control (control tensión) tensión)
• El flujo
Φ:
– Intercalando un reóstato reóstato para variar la I ex.
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Arranque por reóstato
H – Inversión de sentido de giro Basta con cambiar las conexiones del inducido con respecto al inductor. • Si está parada, es indistinto cambiar las del inductor o inducido. (se recomienda las del inducido). • Si está en marcha, es obligado cambiar las del inducido; pues si son las del inductor, se quedaría sin excitación. Hay que intercalar toda la R del reóstato de arranque. 19
Inversión de giro motor derivación
I – Frenado de motores de cc Se basa en el principio de reversibilidad: al frenar pasa a ser generador, por lo que se invierte el par motor (frenado eléctrico). Se puede hacer: • Frenado reostático: reostático: se disipa la energía en los reóstatos que sirven para el arranque. • Frenado regenerativo: regenerativo: devolver la energía a la red.
20
Frenado reostático
7.9
Motores de CA trifásicos
A – Constitución: Estator •Parte fija de chapas magnéticas aisladas y ranuradas interiormente. •En ellas se alojan los devanados trifásicos.
La separación de aire entre rotor y estator se llama entrehierro entrehierro.. 21
Rotor •Parte móvil de chapas magnéticas aisladas y ranuradas exteriormente. • En su devanado hay dos posibilidades: •Barras de Cu o Al cortocircuitadas en sus extremos (asíncronos rotor en cortocircuito)
•Devanado trifásico similar al estator (asíncrono de rotor bobinado)
Funcionamiento Funcionamiento motor de ca El motor esta formado por un par de polos por fase, los finales unidos en un punto común. Aplicamos U trifásica. La grafica nos indica el valor de I de cada fase (a,b,c), aplicando la regla del sacacorchos obtenemos el sentido del campo c ampo magnético en cada instante. http://cerezo.pntic.mec.es/rlopez33/bach/tecind2/Tema_4/motorca.html
Estator motor trifásico
Funcionamiento
El campo magnético gira a una f (vueltas/seg) y la velocidad será: n = 60.f 1/p (vel. síncrona) De ella depende la división entre máquinas síncronas y asíncronas. 22
Corrientes y campo magnético
La expresión del par en un motor de c.a. es: M = KΦI1cosφr El rotor seguirá el giro del campo pero a una velocidad menor (n2), a esta diferencia se llama deslizamiento absoluto:: absoluto d = n1 – n2 Si la expresamos en función de la velocidad del campo obtenemos el deslizamiento relativo: relativo: S = (n1 – n2 )/n1 (%) 23
B – Conexión de un motor trifásico El motor se puede conectar en : • Estrella Estrella:: los finales se unen en un punto. UL = √3 Uf
IL = If
• Triángulo Triángulo:: el final con el principio. UL = Uf
Conexión estrella
IL = √3 If
Un motor lleva dos tensiones 230/400v. en su placa, de forma que 230v. para conectar en Δ, y 400v. en Conexión triángulo 24
Curvas características a) De ve velo loci cida dad d n=f(P); U=cte; f= cte. Se reduce ≈ 2%-5% al aumentar la P que suministra. b) De co con nsu sum mo I=f(P); U y f = cte. La I se incrementa a medida que aumenta la carga. En vacío absorbe 25-50% de la nominal. c) De fa fact ctor or de P cos φ=f(P); U y f=cte. Para conocer el consumo de la energía reactiva 25
d)
De rendimiento η=f(P); U y f=cte.
Aumenta muy rápidamente hasta un máximo, las pérdidas fijas (PFE+Pm) se igualan a las variables (PCu), para luego disminuir de forma lenta. e)
Mecánica M=f(n); U y f=cte.
Ma es el par de arranque, a medida que n aumenta, el par aumenta hasta Mmax. La n se reduce muy lentamente hasta la vel. síncrona (ns) donde el par es 0. Podemos estudiar los tres puntos críticos: •
En vacío, gira muy próxima a la velocidad de sincronismo (n0). No suministra Pútil y el par del motor sólo compensa las pérdidas.
•
Arranque, la n=0 y el par Ma >par de la carga Mra.
•
En carga, el punto de funcionamiento P es donde se cruzan las características del motor y carga. Mmotor =Mcarga
La n y el par son Mn y nn, suponiendo que la carga es la nominal. 26
Balance de potencias Al conectar el motor a la red absorbe: • P activa P = √3 ULIL cosφ (w) • P reactiva Q = √3 ULILsenφ (VAr) • P aparente S = √3 ULIL (VA) • Factor de potencia cosφ=P/S • Pérdidas en el Cu: – Estato Estatorr P P1(I1)2 (w) Cu1= 3.R 2 – Rotor Rotor P Cu2= 3.R2(I2)P (w) – En el Fe por ciclo histéresisy corrientes de Foucault – Mecánicas Pm. 27
η = Pu/Pab
C – Procedimientos de arranque Dependen del tipo de motor:
Motor de rotor en cortocircuito:
Iarran ≈ 3 a 8 I n a) Directo (
)
Marran ≈ 1 a 1,5 Mn
a)
b) electrónico
b) Disminuir la U alimentación:
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Arranque estrella-triángulo. estrella-triángulo.
Arranque por autotransformador. autotransformador.
Arranque por resistencias estatóricas.
Arranque electrónico.
b) estrella-triángulo
Motor de rotor bobinado
Se intercalan grupos de resistencias rotóricas, rotóricas, a medida que el motor adquiere n, se quitan resistencias hasta alcanzar la nn.
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D – Regulación de la velocidad Δ/2 Conexión Dhalander
Hasta hace poco tiempo era un problema, como: n2 = [(1-S).60.f 1]/p , nos indica dos formas de controlarla: Variando la velocidad de sincronismo:
Cambio el nº de p. (solo jaula ardilla) Modificando la f (electrónicamente)
Modificando
el deslizamiento, variando la U aplicada al motor. (sólo en pequeños motores de inducción) 30
E – Frenado de los motores asíncronos Los sistemas que se usan son: •Frenado regenerativo: regenerativo: para montacargas y grúas en el descenso, actúa como generador; el estator a la red y el rotor supere la velocidad de sincronismo. •Frenado dinámico: dinámico: desconectar de la red y aplicar una I continua al estator creando un campo magnético estacionario. Mientras gire se produce un par opuesto al giro y frenando al motor. 31
7.10
Motores monofásicos
Los más importantes son: • Colector . (muy parecidos a los de excitación serie de cc). • Inducción. Inducción. (similares trifásicos rotor en cortocircuito. El estator está ranurado y aquí se alojan dos bobinados: – El principal o de trabajo trabajo (2/3 de las ranuras). – El auxiliar o de arranque (ocupa 1/3).
Motor monofásico de fase partida
Para que gire tenemos que dotarle de un par de arranque por algún sistema: – De fase partida (un devanado auxiliar desfasado 90º eléctricos del principal). – De arranque por condensador (conectar un C en serie con el devanado auxiliar). En ambos casos se suele s uele colocar un interruptor centrífugo en el circuito auxiliar, que se abre al al alcanzar un nº de revoluciones próximo al nominal. 32
Motor monofásico arranque por condensador
