Semana
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Actividad
Sema Se mana na 5
Disp Dispos osititiv ivos os de de inge ingeni nieería ría: Tob Tober eraas, difusores, turbinas, compresores, válvulas de estrangulamiento, estrangulamiento, cámara de mezclado, intercambiadores de calor.
Trabajo Autónomo: Unidad 2
Sema Se mana na 6
Segun egunda da ley ley de de la la te termod rmodin inám ámic ica, a, Cicl Cicloo Carnot / Rankine: Ciclo ideal para máquinas de vapor. .
Seminario de problemas relacionados al calor y trabajo en sistemas abiertos, entropía y aplicaciones del ciclo Rankin.
Sema Se mana na 7
Cicl Cicloo Ott Otto: o: Cicl Cicloo ide ideal al para para las las máq máqui uina nass de encendido por chispa. Ciclo Brayton: Ciclo ideal para los motores m otores de turbina de gas.
Presentación y Sustentación de Trabajo Autónomo.
Semana 8
Práctica Dirigida.
Práctica calificada 2
DISPOSITIVOS TERMODINA TERMODINAMICOS MICOS DE INGENIERÍA : TOBERAS, DIFUSORES, TURBINAS, COMPRESORES, VÁLVULAS DE ESTRANGULAMIENTO, CÁMARA DE MEZCLADO, INTERCAMBIADORES DE CALOR. Muchos dispositivos de ingeniería operan bajo las mismas condiciones durante largos periodos. Por ejemplo, los componentes de una central eléctrica de vapor (turbinas, compresores, intercambiadores de calor y bombas) operan sin parar durante meses antes de que el sistema se saque de servicio para mantenimiento.
TOBERAS Y DIFUSORES Las toberas y los difusores se utilizan ut ilizan comúnmente en motores de reacción, cohetes, naves espaciales e incluso en la manguera de jardín. Una tobera es un dispositivo que aumenta aumenta la velocidad de un flujo a expensas de la presión. Un difusor es un dispositivo que aumenta la presión de un fluido frenándolo; las toberas y los difusores efectúan tareas opuestas. Es típico que en las toberas t oberas o en los difusores no se efectué trabajo (W=0) y que cualquier cambio en la energía potencial sea despreciable (∆℮p=0).
Pero como las toberas y los difusores implican altas velocidades, cuando los fluidos pasan por ellos experimenta grandes cambios en su velocidad. En consecuencia, se deben tomar en cuenta los cambios de energía cinética para el análisis de los flujos que atraviesan estos aparatos (∆℮c ≠ 0)
TURBINAS Y COMPRESORES En las centrales de energía de vapor, gas o hidroeléctricas, el dispositivo que acciona al generador eléctrico es la turbina. Cuando el fluido pasa por la Urbina ejerce trabajo sobre los alabes que están unidos al eje. En consecuencia, el eje gira y la turbina produce trabajo. El trabajo es efectuado en una turbina es positivo puesto que lo realiza el fluido. Un ventilador aumenta ligeramente la presión de un gas y casi siempre se utiliza para mover un gas. Un compresor es capaz de comprimir el gas a presiones muy altas. Los compresores , así como las bombas y los ventiladores son dispositivos útiles para aumentar la presión de un fluido. El trabajo es suministrado a estos dispositivos por una fuente externa mediante un eje rotatorio. Por consiguiente , los compresores involucran entradas de trabajo. Aunque estos tres dispositivos funcionen de manera singular, singular, difieren en las tareas que efectúan.
VALVULAS ALVULA S DE ESTRANGULAMIENTO Son cualquier tipo de dispositivo de restricción de flujo f lujo que ocasione un descenso en la presión del fluido. Ej. válvula ajustable ordinarias, los tubos capilares y obturadores porosos. A diferencia de las turbinas, producen una disminución de presión sin realizar ningún trabajo. A menudo la reducción de presión en el fluido se acompaña con un gran descenso en la temperatura, y por eso los dispositivos de estrangulamientos emplean en aplicaciones de refrigeración y de acondicionamiento de aire. La magnitud de la disminución de la temperatura (o, algunas veces, el aumento de temperatura) durante un proceso de estrangulamiento esta regida por una propiedad llamada coeficiente Joule-Thomson. Las válvulas de estrangulamiento son dispositivos pequeños y pueden suponerse que el flujo a través de ellos será adiabático.(q≈0) puesto que no hay ni
tiempo ni área bastante grande para que ocurra alguna transferencia efectiva de calor. Además, no se efectúa trabajo(w=0) trabajo(w=0) y el cambio en la energía potencial, si es que ocurre es muy pequeño (∆℮p≈0).
Aunque la velocidad de salida es a menudo considerablemente mas alta que la velocidad de entrada, en muchos casos, el aumento en la energía cinética es insignificante (∆℮c ≈ 0). En este caso la ecuación de la
conservación de la energía para este dispositivo de una sola corriente fe flujo permanece se reduce a h ≈ h (kJ/kg). Esto es, los valores v alores de la entalpia en la entrada y en la salida de una válvula de estrangulamiento son los mismo. Por esta razón la válvula de estrangulamiento algunas veces recibe el nombre de dispositivo isentálpico. ₂
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u +P v =u +P v Energía interna + energía del flujo = constante De manera que el efecto final de un proceso de estrangulación est rangulación de depende de cual de las dos cantidades aumento durante el proceso. Si la energía de flujo aumenta durante un proceso (P v > P v ), lo hace a expensas de la energía interna. Como resultado, la energía interna disminuye el producto Pv, la energía interna y la temperatura de un fluido aumentara durante un proceso de estrangulación. En el caso de un gas ideal, h = h(T) y la temperatura, en consecuencia, tiene que permanecer constante durante un proceso de estrangulación. ₂
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CAMARAS DE MEZCLADO En aplicaciones de ingeniería la mezcla de dos corrientes de fluido f luido es frecuente. La sección donde sucede el proceso de mezclado se denomina cámara de mezclado. la cámara de mezclado no tiene una que ser una cámara especial. Un codo ordinario en T o uno en Y en una regadera, sirve como cámara de mezclado para las corrientes de agua caliente y fría. El principio de la conservación de la masa en una cámara de mezclado requiere que la suma de las tasa de flujo másico entren sea igual ala tasa de flujo másico de la mezcla saliente. Las cámaras de mezclado casi siempre están bien aisladas (q=0) y no involucra ningún tipo de trabajo (w=0). Además, Además, las energías cinética y potencial de las corrientes de fluido suelen ser despreciables (ec ≈ 0, ep ≈ 0). En consecuencia, todo lo que queda en el balance de energía corresponde a las energías totales de las corrientes entrantes y de la mezcla saliente. s aliente.
INTERCAMBIADORES DE CALOR
Como su nombre lo indica, los intercambiadores de calor son dispositivos donde dos corrientes de fluido en movimiento intercambian calor sin mezclarse. Los intercambiadores de calor se emplean en diversas industrias y presentan números diseños. La forma mas sencilla de intercambiador de calor es la del intercambiador de calor de doble tubo (también llamado tubo y coraza). Se compone de dos tuberías concéntricas de diferentes diámetros. Un fluido circula por la tubería y el otro en el espacio anular entre las dos tuberías. El calor se transfiere del fluido caliente al frio a través de la pared que los separa. Algunas veces el tubo interior de forma un par de vueltas dentro de la coraza para aumentar el área de transferencia de calor y por ello, la relación de transferencia rencia de calor. calor. Las cámaras cámaras de mezcla son clasificadas como intercambiadores de calor de contacto directo.
Balances Balanc es de d e Energ Energía ía (BE (BE)) Los BE son normalmente algo más complejos que los de materia, debido a que la energía puede transformarse de unas formas a otras (mecánica, térmica, química, etc.), lo que obliga a considerar este aspecto en las ecuaciones. En general, en los procesos, los BE serán imprescindibles en equipos en los que el intercambio de energía sea determinante, lo que fundamentalmente suce su cede derá rá en ca camb mbia iado dore ress de ca calo lorr, ev evaapo pora rado dore res, s, co colu lumn mnas as de de dest stililaaci ción ón,, etc. et c.,, es dec ecir ir,, cu cuan anddo hay ayaa qu quee ca cale lent nta ar o enf nfri ria ar un fl flui uido do. En el caso de los reactores químicos, también son imprescindibles los balances de energía para su diseño, ya que en cualquier caso habrá que aseg as egur urar arse se de qu quee la te temp mper erat atur uraa de dell re reac acto torr pe perm rman anez ezca ca de dent ntro ro de dell in inte terv rval aloo deseado, especialmente cuando los efectos térmicos de la reacción sean importantes. En re reaaccio ionnes bio ioqquímic icaas dichos efectos no suele lenn ser mu muyy significativ ivoos, así que se podrán ignorar en el dimensionamiento preliminar de los ferm fe rmen enta tado dore ress o re reac acto tore ress en enzi zimá mátic ticos os,, sie siemp mpre re qu quee se ju just stififiq ique ue..
Dejando de lado el planteamiento de los BE en reactores, en la mayoría de los otros equipos, y a efectos de dimensionamiento preliminar, la llamada ecuación de las enta en talp lpía ías, s, qu quee se in incl cluy uyee a co cont ntin inua uaci ción ón,, su suel elee se serr su sufifici cien ente te pa para ra su pl plan ante team amie ient nto. o.
m s H s - me H e = Q Donde: ms y me son los caudales másicos de entrada y salida del sistema, He y Hs las entalpías de lo loss mis ismo mos, s, y Q el ca calo lorr in inttercamb mbiiado por el si sisstema, que si es posititiv ivoo será ganado por el sist steema ma,, y si es negativ ivoo será cedid idoo por el mi missmo a los alre reddedores. El cálculo de la entalpía de cada corriente puede realizarse usando de su capacidad calo ca lorí rífifica ca,, y un unaa te temp mper erat atur uraa de re reffer eren enci cia, a, au aunq nque ue si ha hayy ca camb mbio ioss de fa fase se tam ambi bién én ha habr bráá quee co qu cons nsid ider erar ar el ca calo lorr la late tent nte. e. Para el vapor de agua lo ideal es usar las tablas de vapor de agua saturado o reca re cale lent ntad ado, o, di disp spon onib ible less en bi bibl blio iogr graf afía ía o in inclu cluso so en ap aplic licac acio ione ness on on-li -line ne..
Cálcu Cá lculo lo del d el trabajo, calor y variació n de d e energía energía int interna erna de una transformación En el cuadro anterior se pueden examinar las diversas transformaciones termo rmodinámica micas, s, con datos introducid cidos por el usuario. io. Conocido ido el estado inicial y el estado final el programa calcula el trabajo, calor y variación de energí energíaa intern interna. a. Se introduce el estado inicial en los controles de titulados presión , volumen y temperatura de la prime rimera ra colu column mna. a.
edición
Si se elige la tra transfo nsforma rmación ción isób isóba ara (presió sión constante) pulsando en el botón de radio correspondiente situado en el panel izquierdo del cuadro, la presión final es la misma que la del estado inicial, solamente es necesario introducir el valor del volumen o de la temperatura del estado final. El programa calcula la variable que queda por especificar empleando la ecuac cuació iónn de esta estaddo del gas idea ideal.l.
Si se elige la tra transf nsforma ormación ción isóco isócora ra (vol (voluumen men con constan stantte), e), el volumen del estado inicial es el mismo que el volumen final, solamente es necesario introducir el valor de la presión o de la temperatura. El programa calcula la variable que queda por espe especi cififica carr empl emplea eand ndoo la ecua ecuaci ción ón de esta estado do del del gas gas idea ideal.l. Si se elige la tra transforma nsformación ción isote isoterma rma (temper (temperatu atura ra consta constante nte), ), la temperatura del estado inicial es la misma que la temperatura del fina inal, solamente es necesario rio int introd roducir el valor lor de la presión ión o del volumen. El programa calcula la variable que queda por espe especi cififica carr empl emplea eand ndoo la ecua ecuaci ción ón de esta estado do del del gas gas idea ideal.l. Si se elige la tra transfo nsforma rmación ción adia diabá bática tica (cal (calor or cons consta tant nte) e),, solamente es necesario introducir el valor de la presión, o del volumen o de la temperatura, las dos variables restantes las calcula el programa empleando la ecuación de una transformación adiabática entre el estado inicial y final y la ecuación ión de esta stado del gas ide ideal en el estado fina inal.
El calor específico es la energía necesaria para elevar 1 °C la temperatura de un gramo de mat materia. ia. El con concepto de capacid cidad calorífica es análogo al anteri erior pero para una masa de un mol de sustancia (en este caso es necesario conocer la estr estruc uctu tura ra quími uímica ca de la mism misma) a).. El calor específico de un material depende de su temperatura; no obstante, en muchos procesos termodinámicos su variación es tan pequeña que puede considerarse que el calor específico es constante. Asimismo, también se diferencia del proceso que se lleve a cabo, distinguiéndose especialmente el "calor específico a presión constante" (en un proceso isobárico) y "calor espe específ cífico ico a volu volume menn constante” (en (en un proc proces esoo isoc isocór óric ico) o)..
Q=m.c. T Donde:
Q m c DT
= es el calor aportado al sistema. = es la masa del sistema. = es el calor específico del sistema. = es el diferencial ial o variación ión de temperat ratura
Las Las unid unidad ades es más más habi habitu tual ales es de calo calorr espe especí cífifico co son son J/(k J/(kg· g· °K) y cal/(g· °C)
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA: CALORIMETRÍA
Una técnica para medir calor específico comprende en calentar una muestra a una temperatura conocida Tx poniéndola en un vaso que contenga agua de masa conocida y temperatura Tw < Tx y midiendo la temperatura del agua después después de alcanzar alcanzar el equilibrio. equilibrio. Esta técnica se denomina calorimetría, y los dispositivos en los que se presenta esta transferencia de energía se llaman calorímetros . La conservación de la energía nos permite escrib escribir ir la repres represent entaci ación ón matemá matemática tica de este enunciado de energía como Q frio = - Q caliente caliente
Ejercicio práctico Una herradura de hierro de 1.5 kg inicialmente inici almente a 600 °C se deja caer en una cubeta que contiene 20 kg de agua a 25 °C. ¿Cuál es la temperatura final? (Pase por alto la l a capacidad calorífica del recipiente, y suponga que una insignificante cantidad de agua se hierve.) c agua = 4186 4186 J/Kg °C c hierro = 448 J/Kg °C
Solución: Q fría fría = - Q calient calientee m c DT agua agua = - m c DT hierro 20 kg (4186 J/kg. °C)(Tf-25°C) = -1.5 kg (448 J/Kg.°C)(Tf-600°C) 83720 J/ °C (Tf-25°C) = - 672 672 J/°C (Tf-600°C) -124.58 (Tf-25 °C) = (Tf-600°C) – 600°C -124.58 -124.58 Tf + 3114.5 3114.5 °C = Tf – 125. 25.58 Tf = 371 3714.5 4.5 °C Tf = 29.58 °C
Ejercicio Ejercicio práctico
Un bloque de 1 kg de cobre a 20 °C se pone en un gran recipiente de nitrógeno líquido a 77.3 °K. ¿Cuántos kilogramos de nitrógeno hierven para cuando el cobre llega a 77.3 °K?. (El calor específico del cobre es 0.092 cal/g. °C. El calor latente de vaporización del nitrógeno es 48 gal/g.) Solución: Por conveniencia pasar °K a °C 77.3°K = 77.3 77.3 - 273.15 273.15°C = -195.85°C
Q = m Cu. c Cu . DT = m N2 (L vap)N2 1.0 kg (0.092 cal/g. °C) (20 – (-195.85))°C = m N2 (48.0 cal/g) 0.092 kg . cal/g. °C . 215 215.8 .855°C = m N2 . 48.0 cal/g 19.86 kg . cal/g = m N2 . 48.0 cal/g m N2 = 0.414 kg
BALANCES DE ENERGÍA MECÁNICA Los balances de energía mecánica no aplican cuando en todos los proc pr oces esos os indu indust stri rial ales es tale taless como como re reac acto tore res, s, colu column mnas as de dest destililac ació ión, n, evaporadores, e intercambiadores de calor, los cambios de trabajo de flecha y energías cinétic tica y poten tencial tienden a ser ser ins insignificantes tes en comparación con los flujos de calor y los cambios de energía interna y entalpía. Al omitir los omitir los primeros términos el bala balanc ncee toma toma la sigu siguie ient ntee re rela laci ción ón:: Q= ΔU (sistema cerrado) Abierto) Q= ΔH (sistema Abierto
Sin embargo en todos los procesos en los que ocurre lo contrario, se vuelve insign ignifican cante los los cam cambios de energía inter terna y el cal calor con respecto a las energías del sistema, no hay paso de fluidos hacía, desde o entre tanques y unidades de proceso; por lo cual se deberá real re aliz izar ar un bala balanc ncee de ener energí gíaa mecá mecáni nico co..
El s i s t em a c er r ad o es una región de masa constante; se denomina masa de control. A través de sus límites sólo se permite la transferencia de energía, pero no de materia. La pared que rodea al siste sistema ma es impe imperm rmea eabl blee
Se denomina un sistema cerrado cuando es un proceso por lotes, mientras que un proceso continuo o semicontinuo es abierto. En los sistemas cerrados se genera transferencia de energía a través de las fronteras en forma de trabajo o calor, calor, mas no transferencia de masa lo cual se resume en la siguiente ecuación: energía energía fi nal – energía energía inicial ini cial = energía energía neta neta de tr ansferencia Donde:
Energía inicial = Ui + Eci + Epi Energía Energía final = Uf + Ecf + Epf Energía transferida = Q – W
Por lo tanto:
U + Ec + Ep = Q – W
Ejempl jemplo o 1:
Un cilindro con pistón móvil contiene gas. La temperatura inicial del gas es de 25 °C, si para elevar a 100°C necesitamos 2 kCal. Cual es el DU. Suposiciones: a) El sis siste tema ma es es esta estaci cion onar ario io b) No hay hay despl desplaza azamie miento nto verti vertical cal del del sistema sistema c) Las Las fro front nter eras as no se muev mueven en Solución: Por lo tanto a) v = 0 DEc = 0 b) z = 0 DEp = 0 c) W = 0 Si DU + DEc + DEp = Q – W DU = Q
U = Q = 2 kCal x 10³ Cal x 4.186 J = 8.370 J 1 kCal 1 Cal
