TEORI ANTRIAN
Oleh :
Muham uhamm mad Arif Fadh Fadhlu lurrrahm rahman an
(130 (13041 4108 0801 0100 0060 60))
Muhammad Arif revani
(1304108010043)
Ibnu Khaldun Setiawan
(1304108010032)
afi!ul "if#i awari
(1304108010062)
Sharfan $uthfil adi
(1304108010068)
JURUSAN TEKNIK PERTAMBANGAN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SYIAH KUALA DARUSSALAM, BANDA ACEH ACEH 201
1
KATA KAT A PENGANTAR PENG ANTAR
A%%alamual A%%alamualai#um ai#um &r &r'' &b enan menu*a+#an menu*a+#an ,i%millahi ,i%millahirrahm rrahmanirr anirrahimahim- +u.i dan %/u#ur %/u#ur #ehadir #ehadirat at Allah Allah S& /an /an telah telah melim+ melim+ah# ah#an an rahmat rahmat dan #arunia #arunian n/a/a- %ehin %ehina a +enuli% da+at mn/ele%ai#an +enuli%an la+ran /an ber.udul eri eri Antrian5' Shalawat beririn %alam %alam #e+ada #e+ada .un.un .un.unan an abi be%ar be%ar Muhamm Muhammad ad SA& SA& /an /an telah telah membim membimbin bin umatn/ umatn/aa %ehina men.adi ma%/ara#at /an bermral dan bertin#ah la#u bai# %e+erti %e#aran ini' $a+ran ini di%u%un dalam ran#a memenuhi tua% mata #uliah eralatan amban' alam +en/ele%aian la+ran ini +enuli% telah menda+at bantuan- drnan- bimbinan- dan +enarahan dari d%en +ena%uh mata #uliah eralatan ambanamban- ma#a denan ra%a hrmat +enuli% menu*a+#an terima #a%ih #e+ada d%en +ena%uh mata #uliah eralatan amban' amban' Kami men/adari bahwa la+ran ini ma%ih +enuh denan #e#uranan #arena %eala #eterbata%an +enuli%' 7leh %ebab itu denan #erendahan hati +enuli% menhara+#an %aran dan #riti# /an %ifatn/a membanun una #e%em+urnaan +enuli%an ini'
,anda A*eh- 4 e%ember 201
enuli%
2
DAFTAR ISI KAA 9:AA" .............................................................................................2 ,A, I ; 9A<$
,A, II ; 9M,AASA.......................................................................................6 2'1'
efini%i eri Antrian...........................................................................................6
2'2'
Km+nen a%ar Antrian.....................................................................................6
2'3'
Stru#tur a%ar Antrian..........................................................................................8
2'4'
eri Antrian alam ertambanan..........................................................................9
2''
erhitunan denan menuna#an teri antrian .........................................................11
2''1' enentuan tin#at +ela/anan ................................................................................11 2''2' rbabilita% #eadaan antrian .................................................................................12 2''3' +erhitunan $= 1 dan $=3- &=1 dan &=3...................................................................14 2'6'
erhitunan antrian denan di%tribu%i +i%%n dan e#%+nen%ial .....................................17
,A, III............................................................................................................19 9<<........................................................................................................19 3'1' Ke%im+ulan'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' 1>
AFA"
3
DAFTAR TABEL A,9$ 3'1 "7,A,I$IAS K9AAA A"IA 9:A ?A 34'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''13
4
BAB I PENDAHULUAN 1!1!
L"#"$ %el"&"'(
eri%tiwa ter.adin/a antrian alat an#ut tamban +ada l#a%i ladin meman da+at %erin #ali ter.adi hal ter%ebut da+at di%ebab#an #arena bebera+a fa#tr bai# itu dari alat ali muat /an diuna#an- alat an#ut /an diuna#an atau dari +eratr /an men.alani alat ali muat %erta alat an#ut itu %endiri' er.adin/a antrian a#an timbul a+abila bila tin#at +ermintaan untu# mem+erleh %uatu +ela/anan melebihi #a+a%ita% +ela/anan /an ada' Sehina tin#at #edatanan alat an#ut untu# dila/ani dan tin#at +ela/anan fa%ilita% alat ali muat /an a#an mela/ani meru+a#an dua un%ur +## /an a#an menentu#an a+a#ah ma%alah ari% antrian atau tunu didalam %i%tem a#an timbul atau tida#'
1!2!
T)*)"' 1' emba*a da+at memahami da%arda%ar teri antrian 2' emba*a da+at memahami +erma%alahan +ada antrian alat tamban
5
BAB II PEMBAHASAN 2!1!
De+'- Te.$ A'#$"'
Menurut Siaian (1>8@)- antrian adalah %uatu ari% tunu dari na%abah (%atuan) /an memerlu#an la/anan dari %atu atau lebih +ela/an (fa%ilita% la/anan)' Sedan#an menurut ane%tu-d## (2000)- %i%tem antrian adalah %uatu him+unan +elanan- +ela/an %erta atau aturan /an menatur #edatanan +elanan dan +emr%e%an ma%alah +ela/anan antrian dimana di*iri#an leh lima buah #m+nen /aitu; +la #edatanan +ara +elanan- +la +ela/anan .umlah +ela/anan- #a+a%ita% fa%ilita% untu# menam+un +ara +elanan dan aturan dalam mana +ara +elanan dila/ani' eri Antrian adalah teri /an men/an#ut %tudi matemati% dari antrianantrian atau bari%bari% +enunuan' Frma%i bari%bari% +enunuan ini tentu %a.a meru+a#an %uatu fenmena bia%a /an ter.adi a+abila #ebutuhan a#an %uatu +ela/anan melebihi #a+a%ita% /an ter%edia untu# men/elenara#an +ela/anan itu' Ke+utu%an#e+utu%an /an ber#enaan denan .umlah #a+a%ita% ini haru% da+at ditentu#an- walau+un %ebenarn/a tida# da+at dibuat +redi#%i /an te+at menenai #a+an unitunit /an membutuh#an +ela/anan itu a#an datan atau bera+a lama wa#tu /an di+erlu#an untu# men/elenara#an +ela/anan itu' eri antrian %endiri tida# lan%un meme*ah#an +er%alan ini' &alau+un beitu- teri ini men/umban#an infrma%i +entin /an di+erlu#an untu# membuat #e+utu%an %e+erti itu denan *ara mem+redi#%i bebera+a #ara#teri%ti# dari bari% +enunuan-%e+erti mi%aln/a wa#tu tunu ratarata'
2!2!
K./.'e' D"-"$ A'#$"'
alam +emdelan antrian memili#i %tru#tur umum /an meli+uti tia #m+nen +entin /aitu ari% tunu di%ebut .ua antrian (queue)- fa%ilita% +ela/anan ( service facility)- dan #edatanan' enan %i%tem /an dila#u#an /aitu +elanan menunu untu# mema%u#i atau menuna#an fa%ilita% +ela/anan- #emudian menerima +ela/anan- lalu a#hirn/a #eluar dari %i%tem +ela/an'
6
Menurut S*hreder (1>>@)- +ela/an atau me#ani%me +ela/anan da+at terdiri dari %atu atau lebih +ela/an- atau %atu atau lebih fa%ilita% +ela/anan' ia+tia+ +ela/anan bia%an/a di%ebut %ebaai %aluran (channel )' ,eri#ut adalah mdel fa%ilita% antrian ;
Ada+un +enentu lain dalam #m+nen antrian- /aitu di%i+lin antri' i%i+lin antri adalah aturan #e+utu%an /an men.ela%#an *ara mela/ani +enantri' Menurut Siaian (2006)- ada bentu# di%i+lin +ela/anan /an bia%an/a diuna#an /aitu ; 1' First Come First Served (F?FS) atau First In First Out (FIF7) aitu di%i+lin /an menera+#an %i%tem in+ut /an lebih dulu datan #e %i%tem a#an lebih dulu dila/ani atau lebih dulu #eluar antrian' 2' Last Come First Served ($?FS) atau Last In First Out ($IF7) aitu di%i+lin /an menera+#an %i%tem in+ut /an tera#hir datan #e %i%tem a#an lebih dulu dila/ani atau lebih dulu #eluar antrian' 3' Service In Random Order (SI"7) aitu di%i+lin /an menera+#an +emilihan in+ut #e %i%tem %e*ara +eluan a*a# tan+a mem+ertimban#an %ia+a /an lebih dulu tiba'
7
4' Priority Service (S) aitu %i%tem +ela/anan +ririta% /an +enera+ann/a /aitu in+ut #e %i%tem /an memili#i +ririta% lebih tini didahulu#an dibandin#an denan +ririta% /an lebih rendah- walau+un lebih dulu tiba di antrian' ' Round Robin ("") aitu %i%tem +ela/anan /an han/a diberi#an +ada .an#a wa#tu tertentu %a.a'
2!!
S#$)&#)$ D"-"$ A'#$"'
erda+at 4 mdel %tru#tur antrian /an umumn/a ter.adi dalam %i%tem antrian- /aitu ; 1! Single Channel Single Server
Stru#tur antrian ini terdiri dari +ela/anan tunal denan .alur %atu .alur antrian'
2' Single Channel Multi Server Stru#tur antrian /an terdiri dari %atu .alur antrian denan +ela/anan /an ter%u%un %e*ara %eri'
8
3' Multi Channel Single Server Stru#tur antrian /an terdiri dari bebera+a +ela/anan /an ter%u%un %e*ara +arallel denan %atu .alur antrian'
4' Multi Channel Multi Server Stru#tur antrian /an terdiri dari bebera+a +ela/anan %eri /an ter%u%un %e*ara +arallel denan %atu .alur antrian'
2!!
Te.$ A'#$"' 3"l"/ Pe$#"/%"'("'
eri%tiwa ter.adin/a antrian alat an#ut tamban +ada l#a%i ladin meman da+at %erin #ali ter.adi hal ter%ebut da+at di%ebab#an #arena bebera+a fa#tr bai# itu dari alat ali muat /an diuna#an- alat an#ut /an diuna#an atau dari +eratr /an men.alani alat ali muat %erta alat an#ut itu %endiri' er.adin/a antrian a#an timbul a+abila bila tin#at +ermintaan untu# mem+erleh %uatu +ela/anan melebihi #a+a%ita% +ela/anan /an ada' Sehina tin#at #edatanan alat an#ut untu# dila/ani dan tin#at +ela/anan fa%ilita% alat ali muat /an a#an mela/ani meru+a#an dua un%ur +## /an a#an menentu#an a+a#ah ma%alah ari% antrian atau tunu didalam %i%tem a#an timbul atau tida#' Ada dua %i%tem teri antrian /aitu %i%tem antrian terbu#a dan %i%tem antrian tertutu+'
Si%tem antrian adalah %uatu #e%atuan fa%ilita% +ela/anan %e.a# dari ma%u##an- /aitu +elanan /an a#an menuna#an .a%a +ela/anan- hina #eluar /aitu +elanan /an telah 9
mem+erleh +ela/anan' emanfaatan eri antrian ini da+at diuna#an untu# menin#at#an #eefe#tivita%an +e#er.aan +enambanan dan cycle time %erta +emilihan alat /an %e%uai denan #ebutuhan +ertambanan' ?nth a+li#a%in/a adalah- dalam +e#er.aan muat dan an#ut denan menuna#an teri antrian da+at mem+redi#%i#an dan e%tima%i #ebutuhan armada alat an#ut terhada+ alat muat %e%uai denan fa#tr cycle time- %erta anali%a bia/a dan menurani #efi%ien antrian untu# menda+at#an +rdu#%i +timum'
M.3el "'#$"' "l"# "'(&)# e'"/%"'("'
Truk antri menunggu loading
Kembali ke area tambang
Truk kosong menunggu kembali ke blok tambang
10
Proses loading oleh e#!a$ator
2!! 2''1'
Proses hauling menu"u !rusher oleh e#!a$ator
Proses hauling oleh dumtru!k
Pe$h#)'("' De'("' Me'(()'"&"' Te.$ A'#$"' enentuan tin#at +ela/anan
ada antrian +utaran dalam 1 %i#lu% dibai men.adi 4 taha+ /an ma%inma%in taha+ +un/a tin#at +ela/anan ; 1' B1 C Bachoe ( ela/anan +emuatan ,atubara )' 2' B2 C !um" #ruc bermuatan (+ela/anan %endiri) /aitu +ela/anan +enan#utan dari front +enambanan #e dum" ho""er ' 3' B3 C
B 1 ; ?A 34 C
E 60 dum" truc +er .am' 1 4-31
C E 60 dum" truc +er .am' C 13->2 dum" truc +er .am 14 dum" truc G.am' T"h" 2 aitu +ela/anan %endiri- /a#ni !um" #ruc dalam +er.alanan untu# menan#ut batubara #e um" $o""er (2) Scania P%&'CB C 2>1-00 deti# (4-8 menit)' Ma#a tin#at +ela/anan dum" truc %etia+ 1 .am adalah ; 1 1 2
B2 ?at 34 C
4-8
E 60 dum" truc G.am C
E 60 dum" truc G.am 11
B2 ?at 34 C 12-3@ dum" truc G.am C 12 dum" truc G.am T"h" aitu taha+ !um" #ruc menum+ah#an material /an dibawan/a #e !um" $o""er ma#a ; t C 3 D 4 !um" #ruc dari ?A 34 ; 3 C &a#tu +%i%i +enum+ahan C 48-8@ deti# C 0-81 menit 4 C wa#tu +enum+ahan C 33-60 deti# C 0-6 menit Ma#a ; t C 0-81 D 0-6 C 1-3@ menit in#at +ela/anan dalam 1 .am adalah ; 1 1 1-3@ #t B3 C E 60 dum" truc G.am C E 60 dum" trcu G.am C 43-80 dum" #ruc G.am C 44 dum" truc G.am T"h" aitu dum" truc #embali #%n menu.u #e front untu# dii%i #embali menu.u ?A 34' 4 C 261-81 deti# C 4-36 menit' 1 4
B4 C
E 60 dum" truc G.am 1 4-36
C E 60 dum" truc G.am C 13-@6 dum" truc G.am C 14 dum" truc( .am 2''2' +rbabilita% #eadaan antrian Humlah #eadaan antrian +utaran untu# ( n1-n2-n3-n4 ) adalah n1Dn2Dn3Dn4 C dimana n1 C .umlah dum" truc +ada taha+ i' Humlah ratarata alat an#ut /an ber+era%i adalah alat an#ut dan 1 buah alat ali muat- ma#a alat ali muat mela/ani unit dum" truc (KC)' Ma#a #emun#inan /an da+at ter.adi dalam antrian +utaran dari di%tribu%i dum" truc +ada #a%u% 4 taha+ (M C 4) adalah ; ) + M − 1 )
Antrian utaran C + 4 −1
8
8I
(8 − )II
Antrian utaran C C C C 6 Hadi ada 6 #emun#inan antrian dari di%tribu%i dum" truc diantara 4 taha+ ter%ebut' Ma#a +rbabilita% #eadaan antrian +utaran da+at dihitun ; µ1 K J n1 (n1- n2- n3--n4 ) C (-0-0-0) 12
n2 µ2 n2 µ3
n3
n4 µ4n4
ma#a untu# ?A 34 ; (13->2)2 (2-0-3-0) C 0 (12-42)0 (43-48)3 0 (13-@6)0
(-0-0-0)
C ( 0-04) ( -0-0-0) imana +rbabilita% #eadaan (-0-0-0) adalah %ebaai da%ar dari #etentuan bahwa .umlah +rbabilita%+rbabilita% %ama denan 1 ( lihat tabel III'1 )' ari .umlah #efi%ien dari %eluruh #eadaan %i%tem untu# +ela/anan alat muat adalah 10-6200202> ma#a ; 1 10-62
rbabilita% #eadaan (-0-0-0) C
C 0-0>
T"%el III!1 P$.%"%l#"- &e"3""' "'#$"' 3e'("' CAT D
Kndi%i
1 2 3 4 6 @ 8 > 10 11 12 13 14 1 16 1@ 18 1> 20 21
n1 0 0 0 0 0 4 4 4 1 1 1 0 0 0 0 0 0 3 0 3
n2 0 0 0 0 4 1 0 0 0 0 4 0 1 1 4 0 3 2 3 0
n3 0 0 0 4 1 0 0 1 0 4 0 1 4 0 0 3 2 0 0 0
n4 0 0 0 1 0 0 1 0 4 0 0 4 0 4 1 2 0 0 2 2
Kefi%ien
rbabilita%
0-00882>22> 0-003363168 0-014@36>28 1 0-01062@218 0-02104@>12 1-120@@2>4@ 1-01162@>0@ 0-32014@1>4 0-043638@16 0-0100066 0-06@44483 0-013>@0812 0-011@@3@>4 0-048>0>0>2 0-06608>4 0-016@>038@ 0-02404>224 0-62806>>> 0-12006412> 0-116>11
0-0008314 0-000316@ 0-00138@@ 0-0>41618 0-001000@ 0-001>81> 0-10340 0-0>26@ 0-030146 0-00410>1 0-000>8>2 0-0061>06 0-00131 0-0011086 0-004604 0-0062626 0-001810 0-002264 0-0>13>8 0-01130 0-0481822 13
22 23 24 2 26 2@ 28 2> 30 31 32 33 34 3 36 3@ 38 3> 40 41 42 43 44 4 46 4@ 48 4> 0 1 2 3 4 6
3 2 2 2 0 0 0 0 0 1 1 1 2 0 2 2 2 2 2 0 0 0 1 1 1 3 3 1 1 1 0 1 1 2 1
0 0 0 3 0 2 2 0 1 2 0 2 2 2 0 0 2 1 1 2 2 1 0 1 1 1 0 0 3 3 3 1 2 1 1
2 0 3 0 2 0 3 2 2 2 2 0 1 2 2 1 0 0 2 1 2 1 1 0 3 1 1 3 0 1 1 1 1 1 2 Humlah
0 3 0 0 3 3 0 3 2 0 2 2 0 1 1 2 1 2 0 2 1 3 3 3 0 0 1 1 1 0 1 2 1 1 1
0-1024>4226 0-1@248486 0-03281323> 0-23463>@>4 0-01@68224 0-1083@183@ 0-02060888 0-01@68224 0-08@@>8@3 0-0643@3138 0-024483 0-3213@82 0-2010@36@ 0-06121663 0-10368601> 0-16381@882 0-6336>0>2 0-@34>4486 0-1148@2@6 0-102888442 0-06121663 0-061>1222 0-0240>14 0-1>338@6@ 0-036@@61> 0-38812314 0-32386>836 0-0331>4@88 0-23@368163 0-0@11>2@2 0-0@>>2@1 0-1836026 0-203411632 0-362>84 0-11620848 10-6200202>
0-00>610 0-01624@ 0-00308>8 0-0220>41 0-001663 0-010204 0-001>406 0-001663 0-00348 0-006061 0-004>384 0-0302616 0-018>334 0-0061320 0-00>@633 0-01424 0-0>82@ 0-040013 0-0108166 0-00>6882 0-0061320 0-0082>8 0-002016 0-01820>@ 0-003462> 0-033@864 0-0304>62 0-00312@ 0-022310 0-00@0@34 0-00@16 0-01@2884 0-01>136 0-0341@>3 0-010>424 1
2''3' Perhitungan Lq* + Lq, + -q* dan -q, enan menuna#an rumu% rumu% dari mdel antrian +utaran- ma#a da+at dihitun ; 14
"! R"#"4$"#" *)/l"h dump truck /e')'(() 3"l"/ "'#$"' alam %i%tem antrian +utaran ini- ratarata .umlah dum" truc dihitun denan #etentuan %ebaai beri#ut ; T"h" 1 aitu dum" truc menunu untu# dimuati alat ali muat denan #etentuan n1 1 (tabel IL'1 #lm #e2) %ehina ratarata dum" truc /an menunu untu# dimuati ; Σ
$=1 C {1 E
(rbabilita% #eadaan 23-24-2-34-36-3@-38-3>-40-)} D Σ
{2 E
Σ
(rbabilita% #eadaan 1>-21-22-4@-48)} D {3 E
(rbabilita% #eadaan
Σ
@-8->)} D {4 E (rbabilita% #eadaan 4 )} $=1 ?A 34 C 1-6@ dum" truc 2 dum" truc T"h" 2 aitu %aat dum" truc menunu untu# menum+ah#an muatan denan #etentuan n3 1 Σ
Σ
$=3 C{1E (rbabilita% #eadaan1@-22-2@-3-40-41-46-4-6-@1-@3-@-@@-@8-80)} (rbabilita% #eadaan 2>-31-33-36-38-42-44-4@-0-82)} D Σ
D {2 E
Σ
{3 E (rbabilita% #eadaan 18-20-24-60-62-6@)} D {4 E $=3 ?A 34 C 0-10 dum" truc
(rbabilita% #eadaan 6-8-12 )}
%! 5"&#) #)'(() dump truck 3"l"/ "'#$"' in#at #e%ibu#an alat ali muat da+at dihitun denan menuna#an rumu% ; η Σ ( 0- n2- n3- n4 ) 1C 1 "umu% ter%ebut di+erleh +ada #ndi%i n1C 0 ( abel 1 #lm #edua )- /aitu #eadaan dimana tida# ada dum" tru /an datan #e front (alat ali muat dalam #eadaan menanur)' η
Σ 1
η
C 1 ( rbabilita%1- 2- 3- - 6- 13- 14- 1- 16- 1@- 18- 20- 26- 2@- 28- 2>- 30-3- 4142- 43- 2)N E 100 O
?A 34 C (1 0-08) E 100 O C >1O Hadi tin#at #e%ibu#an alat ali muat +ada +enambanan batubara adalah >1 O untu# ?A 34' Kerena +era%i +emuatan ada +ada taha+ 1- ma#a .umlah dum" truc /an da+at terla/ani +ada taha+ ini adalah ; η 1 µ θ E 1 1 ?at 34 C C 0->1 E 13->2 C 12-6@ dum" truc G.am C 13 dum" truc G.am 1
θ
θ
θ
θ
θ C
3
θ 4
C -
θ &=1
C
15
1-6@ 12-66
&=1 ?A 34 C C 0-13 .am C @->4 menit "atarata wa#tu tunu dum" truc di dum" ho""er Lq 3
θ &=3
C
0-10 12-66
&=3 ?at 34 C C 0-008 .am C 0-4> menit Sehina ttal wa#tu tunu dalam antrian untu# alat an#ut dila/ani ?A 34 C (@->4 D 0-4>) menit C 8-43 menit 6! 5"&#) E3"$ 3"' T'(&"# Ke3"#"'("' Dump Truck ,erda%ar#an +enera+an teri antrian ma#a wa#tu edar alat an#ut %etia+ rita%e atau %e#ali +utar adalah ; 1 1 1 1 + + + + &= + &= 1 3 B B B B 1 2 3 4 ?t ?A 34 C ( ) 1 1 1 1 + + + + 0-13 + 0-008 13->2 12-42 43-48 13-@6 ?t ?A 34 C ( ) C 0-38 .am C 23-38 menit %ehina tin#at #edatanan !um" #ruc dalam 1 .am bai# di front mau+un di !um" $o""er adalah ; 1 E60 23-28 P P P !um" truc #de ,K 400 C 1C 3 C dum" truc G.am C 2-@ dum" tru G.am C 3 dum" truc G.am &a#tu edar alat an#ut tan+a wa#tu antri adalah (?t) ; ?ttan+a antri C (1 D 2 D 3 D 4) 1 1 1 1 B 1
+
B
+
2
B
+
3
B
4
C ?ttan+a antri A C 0-24 .am C 14-88 menit %ehina tin#at #edatanan dum" truc dalam 1 .am ; 1 14-88
λ 1
dum" truc #de ,K 400 C E 60 dum" truc G.am C 4-03 dum" truc G.am C 4 dum" truc G.am
&a#tu tunu tia+ 1 unit dum" truc dalam 1 hari adalah tin#at #edatanan tia+ 1 unit λ dum" truc /an dila/ani alat ali muat +ada %aat ini ( ) +ada ?A 34 adalah 4 dum" 16
truc G.am' Karena wa#tu #er.a effe#tif (&#e) adalah 1-36 .amGhari- ma#a tin#at #edatanan tia+ 1 unit alat ali muat %elama 1 hari adalah ; 4 dum" truc G.am E 1-36 .amGhari C 61-44 dum" truc Ghari C 61 dum" truc Ghari ,ila wa#tu tunu dum" truc +ada alat an#ut (&=1 ,K 400) C 0-13 .am- dan +ada dum" ho""er (&=3 ,K 400) adalah 0-008 .am ma#a ; &tt um+ ru*# ,K 400 C (0-13 D 0-008) E 61 dum+tru#Ghari C 8-6 .amGhari > .amGhari Humlah dum" truc /an mam+u dila/ani alat ali muat tan+a wa#tu antri adalah ; µ 1 13->2 4-03 λ 1 ?A 34 C C C 3-0 dum" truc C 4 dum" truc
2!7!
Pe$h#)'("' A'#$"' 3e'("' D-#$%)- P.--.' 3"' D-#$%)- E&-.'e'-"l "! D-#$%)- P.--.'
Suatu e#%+erimen /an menha%il#an .umlah %u#%e% /an ter.adi +ada interval wa#tu atau+un daerah /an %+e%ifi# di#enal %ebaai e#%+erimen i%%n' Humlah %u#%e% dalam e#%+erimen i%%n di%ebut variabel randm i%%n' i%tribu%i #emun#inan dari variabel randm i%%n di%ebut di%tribu%i i%%n (Siaian- 2006)' i%tribu%i i%%n da+at diuna#an untu# menambar#an tin#at #edatanan denan a%um%i bahwa .umlah #edatanan adalah a*a#' Ma#a- +er%amaan fun%i i%%n adalah %ebaai beri#ut ; x
− λ
λ e p ( x )= x !
Keteranan ; (E) C eluan bahwa ada E +elanan dalam %i%tem
% C "atarata #e*e+atan #edatanan
%! D-#$%)- E&-.'e'-"l 17
i%tribu%i 9#%+nen%ial da+at diuna#an untu# menhitun lama +ela/anan %e.a# #edatanan +elanan dalam %i%tem antrian %am+ai %ele%ai +ela/anan- denan +er%amaan ;
f ( t ) μ e =
μt
−
Keteranan ; μ
C "atarata +ela/anan
t C &a#tu laman/a +ela/anan tia+ unit erhitunan +rbabilitia% alat an#ut berda%ar#an teri antrian menuna#an bebera+a +arameter /an meli+uti ; f C Fa#tr efi%ien%i #er.a alat alimuat = C Ka+a%ita% ba# tru# (tn atau m3) n C Humlah tru# dalam armada (n-E) C rbabilita% tida# ada tru# dalam antrian r C "atarata tin#at #edatanan tru# +er .am a C &a#tu edar tru#- ta# terma%u# wa#tu ladin (.am)- 1Gr m C Humlah tru# /an dimuat +er .am % C &a#tu untu# memuat %ebuah tru# (.am)- 1Gm E C Humlah tru# /an dibutuh#an dalam %atu armada- mGr erhitunan /an diuna#an adalah ; Q C rdu#%i ideal alat ali muat (tn atau m3) 8 9 +!/!
C rbabilita% tida# ada tru# dalam antrian − x
n
e x / n !
Po ( n , x )=
n
( e− x / n ! ) ∑ = x
j
n
p ( n , x ) P ( n , x )
=
0
QR C rdu#%i alat alimuat #arena adan/a antrian (tn atau m3) 8; 9 < 1 4 P. = <8=
18
BAB III PENUTUP !1!
KESIMPULAN
1' alam %i%tem antrian terda+at tia #m+nen utama /aitu ari% tunu (=ueue)- fa%ilita% +ela/anan (%ervi*e fa*ilit/)- dan #edatanan' enan %i%tem /an dila#u#an /aitu +elanan menunu untu# mema%u#i atau menuna#an fa%ilita% +ela/anan- #emudian menerima +ela/anan- lalu a#hirn/a #eluar dari %i%tem +ela/an' 2' "atarata .umlah dum" truc /an menunu dalam antrian untu# dum" truc %aat dila#u#an +eni%ian atau ladin /aitu dida+at#an 2 dum+ tru*#- %edan#an ratarata dum" truc /an menunu untu# mela#u#an dum"ing di dum" ho""er dida+at#an 0-1 dum" truc atau tida# ada dum" truc /an menunu di dum" ho""er ' 3' enan menuna#an teri antrian #ita da+at menetahui wa#tu tunu daridum" truc .umlah dum" truc /an da+at dila/ani leh bachoe- ratarata .umlah dum" truc /an menunu +ada %aat loading mau+un +ada %aat dum"ing '
19
DAFTAR PUSTAKA
im/ati- ''- im/ati- A- 1>>2' O"eration Research .Model/model Pengambilan )e"utusan0' Sinar ,aru Alen%ind' ,andun' al' 30>' Siaian ' 2006' Penelitian O"erasional #eori dan Prate1
Fari%/ah
Melladia'-
Kuniawan-
Ana'-&ah/udi-
Muhammad-
2012'
Studi
Perbandingan 3ntara Model Match Factor !engan Model 3ntrian 4ntu Pengambilan )e"utusan !alam Pemilihanalat 5ali !an 3lat Muat Penambanganbatubara Pt1Buit 3sam+ #an6ung 2nim'
20
