TUGAS M4 KB 1. SRI UTAMI (PEMBUKTIAN TEOREMA).pdf

Nama : Sri Utami No Peserta : 18090218010023

TUGAS MODUL 4 KB 1 PEMBUKTIAN TEOREMA Buktikan teorema  –  teorema  teorema berikut ini :

1.

Apotema membagi tali busur tegak lurus di pertengahan. Jawab:

Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui suatu lingkaran dengan tali busur  AB, dan garis  MC sebagai apotema dengan    . Buktikan AC = BC.

Bukti :

Karena AM = BM = r, maka ∆ AMB adalah segi tiga sama kaki.

 MC ┴ AB  MC garis berat ke AB

Dengan demikian AC = BC (Terbukti ) Sri Utami, S. Pd / Tugas Modul 4 Kb 1 / PPGJ 2018

2.

Tali-tali busur yang sama mempunyai apotema-apotema yang sama pula. Jawab:

Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui lingkaran dengan tali busur  AB dan  DE ,  AB = DE ,  MC ┴ AB dan MF ┴ DE. Buktikan bahwa MC = MF.

Bukti :

Tarik garis MB dan ME sehingga ∆ MCB kongruen dengan ∆ MFE. Oleh karena MB = ME = r dan      maka BC = EF. Dengan demikian, MC = MF (Terbukti )

Sri Utami, S. Pd / Tugas Modul 4 Kb 1 / PPGJ 2018

3.

Jika dua buah tali busur dalam sebuah lingkaran mempunyai apotema-apotema yang sama, maka tali-tali busur itu sama pula. Jawab:

Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui lingkaran M , MC ┴ AB dan MF ┴ DE dan MC = MF. Buktikan bahwa AB = DE.

Bukti :

          , dan  MC = MF sehingga ∆ MCB kongruendengan ∆ MFE,  BC = EF karena BC = AC dan EF = DR sehingga2BC = 2EF atau AB = DE

(Terbukti).

Sri Utami, S. Pd / Tugas Modul 4 Kb 1 / PPGJ 2018