4.17 4.17 Tentu Tentukan kan gaya normal normal yang bekerja bekerja pada balok balok dalam dalam setiap setiap situasi situasi keseti kesetimba mbanga ngann yang tampak pada Gambar 4.12 ! a.N
= W - y = W - sin o N = "N - 1#.$%N =$$.#2N & $4N
b. N
= Fycos 40o = 60N cos 40o = 45,96 ~ 46N
'. FN
= Wy+ F SIN 40 O = Wcos 40 o+ F SIN 40O = 60N cos 40o + 70 sin 40o = 45,96N + 44,99N = 90,96 ~ 91N
4.1( 4.1( )alok )alok yang tampak tampak pada pada Gambar Gambar 4.12*b+ 4.12*b+ bergeser bergeser dengan dengan laju konsta konstann menuru menuruni ni bidang miring. a. )erapaka, )erapaka, besar besar gaya gesekan gesekan yang yang melaan melaan gerakan tersebu tersebut t b. )erapaka, koe/isien gesekan pergeseran *kinetik+ *kinetik+ antara balok dan bidang Jawab : a. Fgs Fgs! !=w =w.s .sin in 40 = 60.0,64" = #$,5" =#9 N b. %o&si o&sin n gs! gs! = F gs!' gs!'N N = Fgs!' w.cos 40 = #9'60.0,765 = #9'45,9 = 0,$4
4.21 0ika W = 4" N berada dalam situasi kesetimbangan seperti tampak pada Gambar 4.1$ tentukan T1 dan T2 !
0aab T1 3in 7"T1 =3in 14"4" T1= *3in 7"3in 14"+ 5 4" T1= *"($(#"#427%+ 5 4" T1= % 471 N T2 3in 1"T2 = 3in 14"4" T2 = *3in 1"3in 14"+ 5 4" T2 = *""#42(+ 5 4" T2= $111% N •
•
4.2$ )enda pada Gambar 4.14 berada dalam kesetimbangan dan memiliki W = %" N. Tentukan T1 T2 T$ T4. )erikan jaaban ,ingga dua angka penting.
55(
F )#
F )4
"5(
F )1
F )"
FW
Sis* -*aa Fy = 0 F )" cos "5( Fw = 0 F )" cos "5( = Fw F )" = $0 : cos "5( F )" = $0 : 0,9 F )" = $$ N F2 = 0
Sis* %/a Fy =0 F )4 cos 55( Fw = 0 F )4 cos 55( = Fw F )4 = $0 : cos 55( F )4 = $0 : 0,57 F )4 = 140 N = 0,14 %n F2 = 0
F )" sin "5( F )1 = 0
F )4 sin 55( F )# = 0
F )" sin "5( = F )1
F )4 sin 55( = F )#
$$sin "5( = F )1
140 sin 55( = F )#
$$ 3 0,4 = F )1
140 3 0,$ = F )#
#7 N
= F )1
11" N = F )#
4.2 6ada Gambar 4.1# sistem tersebut berada dalam kesetimbangan. a. )erapaka, nilai maksimum yang dapat dimiliki W jika gaya gesek pada balok 4" N tidak bole, lebi, dari 12" N b. )erpaka, koe/isien gesekan ststik antara balok tersebut dengan permukaan meja .21 6apan omogen seberat 12" N yang tampak pada Gambar .1( dita,n ole, dua tali. 3ebua, beban "4" kN tergantung seperempat jalan dari ujung kiri. Tentukan T1 T2 dan sudut 8 yang dibentuk ole, tali sebela, kiri ! T1
$""
8
1
2
1 = 4"" N 2 = 12" N
= " 1 9 d : 2 ; d - T2 'os $"" d = " 4"" 9 d : 12" ; d - T2 'os $"" d = " 1"" d : #" d - T2 'os $"" d = " 1"" d : #" d = T2 ;
d
T2
1#" = T2 ; T2 = 1#" ; T2 = 1%472 N T2 = 1( kN
= " 1 9 d : T1 'os 8 ; d : T2 'os $"" ; d = " 1"" d : T1 'os 8 ; d : %" d = " 1%" d = T1 'os 8 ; d T1 'os 8 = $#"..............*1+
= " T1 sin 8 - T2 sin $"" = " T1 sin 8 - 1(" ; = " T1 sin 8 = (.......*2+
= Tan 8 = "2#$ 8 = 147"
T1 'os 147" = $#" T1 = $#" 'os 147 " T1 = $#" "(# T1 = $7 N
T1 = "$7 kN
.2$ 3ebua, konsol dibuat dengan menyatukan dua bua, batang ,omogen seberat 1" N seperti tampak pada Gambar .21.
F"
8 F1
F1 )
0,5
#,5
= ; $ = 17 >=$ 5 = ?*$2-172+ = 27 m
1 = 1" N 2 = "" N = " 2 sin 8 d : 1 sin 8 ; d @ N d - T sin * (" @ 8+ d t = " 2 sin 8 d : 1 sin 8 ; d @ 2 sin 8 d - T 'os 8 d t = " 1 sin 8 ; d @ T 'os 8 d t = " 1"
1 @ T
" = "
1$12 : T "4 = "
T "4 = 1$12 T = 1$12 "4 T = 2(1 N = "2( kN .2 6ada Gambar .22 balok ,omogen memiliki berat "" N. 0ika tali dapat menumpu 1%"" N berapaka, nilai maksimum dari beban W yang dapat dimiliki
T $"" " d
"$ d W
W = "" N Tma5 = 1%"" N ma5 =.... = " W " d : "7 d @ T sin $" " d = " 2"
d : "7 d @ 1%"" " d = "
2" d @ ("" d : "7 d = " -#" d : "7 d = " "7 d = #" d = #" d "7 d = (2% N = "($ kN
.27 )alok pada Gambar 2.24 memiliki berat $"" N dan omogen. Tentukan nilai W1 jikan W2 adala, "" N !
#0(
40(
0.# 0.7
"0
FW" FW1
Tentukan 1 jika 2 adala, ""N. )alok tersebut memiliki berat $""N dan ,omogen. 0aab *1+*'os4"A+ = *""N+*'os7"A+*".$B+ : *$""N+*'os7"A+*".B+ - *%""N+*'os$"A+ *1+*".7#+
= 171 : 1.$ @ #(2.%2
1
= #1(. N = ".#1( kN
.2( 3ebua, piringan padat ,omogen dengan jari-jari b yang tampak pada Gambar .2# dapat berputar dengan bebas pada suatu poros roda melalui pusatnya. 3ebua, lubang dengan diameter C dibor menembus piringanD pusatnya berada sejau, r dari poros roda .)erat material yang dibor keluar adala, W,. Tentukan berat W dari benda yang bergantung pada tali yang terikat pada piringan yang akan menjaga agar piringan berada kesetimbangan dalam posisi tersebut !
#.$1 3ebua, gerobak dengan massa 2"" kg didorong mendaki bidang miring ,ingga men'apai plat/orm setinggi 1 m. )erapa besar gaya dorong yang diberikan agar gerobak naik ,ingga men'apai plat/orm yang berjarak 7" m dari titik aal dengan gaya gesek sebesar 1" N melaan gerakan ! Jawab:
W = Wg - Wges W = m g *,2-,1+ - ges . 3 W = 2"" 51" 5 1 @ 1" 5 7 W = $""" @ 1"" W = 1(" #.$$ 3eorang anita dengan massa #" kg menaiki tangga yang meng,ubungkan dua lantai setinggi $" meter. a. )erapa besar usa,a pengangkatan yang dilakukan ole, anita tersebut b. )erapaka, peruba,an E6G anita tersebut Jawab :
a. W W W W
= FE6 = m g F, = #" 1" * = #"" *$ - "+
+
W
W b. FE6 FE6 FE6 FE6 FE6 FE6
= 1%"" 0oule = 1,8 kJ = m g F, = m g F, = #" 1" * = #"" *$ - "+ = 1%"" 0oule = 1,8 kJ
+
#.$ 3esaat sebelum mengenai permukaan tana, sebua, massa 2"" kg memiliki E< 4"" 0. 0ika gaya gesekan dapat diabaikan dari ketinggian berapaka, massa tersebut dijatu,kan Jawab :
FE<
= FE6
4""
= m g F,
4""
= 2 1" *
4""
= 2" * +
+
=
= 20 m
#.$7 6ada permukan laut sebua, molekul Nitrogen dalam udara memiliki E< translasi ratarata #2 1"-21 0. Hassanya adala, 47 1" -2# kg. a. 0ika molekul sema'am ini ditembakkan lurus ke atas tanpa menabrak molekulmolekul udara lain seberapa tinggika, molekul tersebut akan naik b. )erapaka, laju aal ke atas dari molekul Jawab :
a.
FE6
mg,
= FE< = #2 1"-21
47 1"-2# (% , = #2 1" -21
,
=
,
= "1$4# 1"
,
= 14 1"4 m
h b.
FE<
= 14 km = m*
-#2 1"-21
= 47 1"-2# *
1"
=
1"
=
1
=
1
= 509 V1
= 0,509
+ +
≈ 0,51
#.$( 6er,atikan pendulum seder,ana yang tampak pada Gambar #.7. a. 0ika pendulum dilepaskan dari titik I. )erapaka, laju bola saat meleati titik J b. )erapaka, laju bola pada titik )
