Departamento de Ing. Mecánica Facultad de Ingeniería, Ciencias y Administración Universidad de la Frontera
Apuntes Preliminares del Curso Tribología – IIM507 Lubricación Elastohidrodinámica Profesor Mg. Ing. Eduardo Diez Cifuentes
[email protected]
- Otoño de 2005 -
V1R1
Índice 1.
TEORÍA ELASTOHIDRODINÁMICA (EHD) ............................................... ....................................................................... ........................ 2 1.1.
Efectos que determinan la formación formación de la película EHD............................................ EHD. ........................................... 2
1.1.1.
Formación de la película película hidrodinámica hidrodinámica al nivel de las rugosidades.................... rugosidades. ................... 3
1.1.2.
Modificación Modificación de la geometría geometría de los cuerpos cuerpos por deformación deformación elástica. elástica. ............... 3
1.1.3.
Transformación Transformación de la viscosidad y propiedades propiedades del lubricante bajo bajo presión....... 4
1.2.
Ecuaciones según el tipo de contacto ................................................ ................................................................................ ................................ 5
1.3.
Lubricación Micro Micro elastohidrodinámica elastohidrodinámica y EHD mixta mixta o parcial. ................................ 7
1.3.1.
Lubricación elastohidrodinámica elastohidrodinámica mixta o parcial..................................................... parcial..................................................... 9
1.3.2.
Lubricación micro elastohidrodinámica elastohidrodinámica..................................................... ..................................................... .............. 11
2.
SELECCIÓN DE LA VISCOSIDAD DEL LUBRICANTE PARA PARA ENGRANAJES......... 15
3.
SELECCIÓN DE LA VISCOSIDAD DEL LUBRICANTE PARA RODAMIENTOS RODAMIENTOS .... 22 3.1.
4.
Selección del lubricante adecuado para rodamientos........................................ rodamientos.................................................. .......... 22
3.1.1.
Grasa ................................................... ........................................................ ................... 23
3.1.2.
Determinación Determinación de la viscosidad viscosidad de operación del del lubricante (grasa (grasa o aceite). aceite). ... 28
FALLAS EN ENGRANAJES ENGRANAJES Y RODAMIENTO RODAMIENTOS S RELATIVAS RELATIVAS A LUBRICACIÓ LUBRICACIÓN. N. ... 32 4.1.
Fallas relativas relativas a lubricación en engranajes................................................................... 32
4.1.1.
Scuffing.................................................................. Scuffing........... ....................................................... ..................................................... ... 33
4.1.2.
Fatiga de Hertz ...................................................... ....................................................... 37
4.1.3.
Desgaste............................................. ........................................................ .................... 39
4.2.
Falla relativa a lubricación en rodamientos...................................................... rodamientos ...................................................... ............. 40
4.2.1.
Desgaste............................................. ........................................................ .................... 41
4.2.2.
Fatiga............................................. ........................................................ ......................... 41
4.2.3.
Gripado y marcas de deslizamiento................................................ deslizamiento................................................ .......................... 44
1
Índice 1.
TEORÍA ELASTOHIDRODINÁMICA (EHD) ............................................... ....................................................................... ........................ 2 1.1.
Efectos que determinan la formación formación de la película EHD............................................ EHD. ........................................... 2
1.1.1.
Formación de la película película hidrodinámica hidrodinámica al nivel de las rugosidades.................... rugosidades. ................... 3
1.1.2.
Modificación Modificación de la geometría geometría de los cuerpos cuerpos por deformación deformación elástica. elástica. ............... 3
1.1.3.
Transformación Transformación de la viscosidad y propiedades propiedades del lubricante bajo bajo presión....... 4
1.2.
Ecuaciones según el tipo de contacto ................................................ ................................................................................ ................................ 5
1.3.
Lubricación Micro Micro elastohidrodinámica elastohidrodinámica y EHD mixta mixta o parcial. ................................ 7
1.3.1.
Lubricación elastohidrodinámica elastohidrodinámica mixta o parcial..................................................... parcial..................................................... 9
1.3.2.
Lubricación micro elastohidrodinámica elastohidrodinámica..................................................... ..................................................... .............. 11
2.
SELECCIÓN DE LA VISCOSIDAD DEL LUBRICANTE PARA PARA ENGRANAJES......... 15
3.
SELECCIÓN DE LA VISCOSIDAD DEL LUBRICANTE PARA RODAMIENTOS RODAMIENTOS .... 22 3.1.
4.
Selección del lubricante adecuado para rodamientos........................................ rodamientos.................................................. .......... 22
3.1.1.
Grasa ................................................... ........................................................ ................... 23
3.1.2.
Determinación Determinación de la viscosidad viscosidad de operación del del lubricante (grasa (grasa o aceite). aceite). ... 28
FALLAS EN ENGRANAJES ENGRANAJES Y RODAMIENTO RODAMIENTOS S RELATIVAS RELATIVAS A LUBRICACIÓ LUBRICACIÓN. N. ... 32 4.1.
Fallas relativas relativas a lubricación en engranajes................................................................... 32
4.1.1.
Scuffing.................................................................. Scuffing........... ....................................................... ..................................................... ... 33
4.1.2.
Fatiga de Hertz ...................................................... ....................................................... 37
4.1.3.
Desgaste............................................. ........................................................ .................... 39
4.2.
Falla relativa a lubricación en rodamientos...................................................... rodamientos ...................................................... ............. 40
4.2.1.
Desgaste............................................. ........................................................ .................... 41
4.2.2.
Fatiga............................................. ........................................................ ......................... 41
4.2.3.
Gripado y marcas de deslizamiento................................................ deslizamiento................................................ .......................... 44
1
1.
Teoría elastohidrodinámica (EHD)
La lubricación EHD se puede definir como una forma de lubricación hidrodinámica, en que la deformación elástica de los cuerpos en contacto y los cambios de viscosidad del lubricante con la presión juegan un rol fundamental. La teoría de lubricación EHD permite explicar física y matemáticamente el mecanismo de lubricación que se presenta en contactos de Hertz, donde las presiones de contacto son muy elevadas y existe deformación elástica de las superficies en contacto. 1.1.
Efectos que determinan la formación de la película EHD.
La formación de una película EHD entre dos superficies lubricadas que soportan carga se debe a la interacción de tres efectos [1 [ 1]: Formación de una película hidrodinámica al nivel de las rugosidades. Modificación de la geometría de los cuerpos por deformación elástica. Transformación Transformación de la viscosidad y otras propiedades del lubricante bajo presión.
2
1.1.1.
Formación de la película hidrodinámica al nivel de las rugosidades.
La teoría clásica de lubricación hidrodinámica hidrodinámica está asociada a la formación de una película gruesa de lubricante que separa completamente las superficies en contacto basada en dos condiciones: •
Ocurrencia de movimiento relativo entre las superficies lubricadas con suficiente
velocidad para que ocurra la formación de una película capaz de transmitir carga. •
Inclinación de una de las superficies con respecto a la otra, para permitir la formación
de un campo de presión que soporte la carga. La segunda condición explica que en contactos de Hertz no se pueda formar una película hidrodinámica que separe las superficies sin que halla interacción entre las rugosidades. Sin embargo al nivel de las rugosidades ocurre la formación de película hidrodinámica, pues se cumplen las condiciones dichas anteriormente, lo que contribuye al desarrollo de la película EHD. 1.1.2.
Modificación de la geometría de los cuerpos por deformación elástica.
Todo material, cualquiera sea su módulo de elasticidad, experimenta deformación elástica bajo contacto de Hertz. Este hecho colabora al desarrollo del régimen de lubricación EHD en el sentido de que permite la existencia de áreas donde se pueda desarrollar una película hidrodinámica y evita que las rugosidades entren en contracto metálico pues antes de que ello ocurra se produce la deformación de la zona de contacto de Hertz, lo que da paso a la consolidación consolidación de la película EHD.
3
Figura 1.1: el modelo de lubricación hidrodinámica (a) no considera la rugosidad de las superficies pues la geometría de los cuerpos en contacto permite la formación de una película gruesa entre las superficies; el modelo de lubricación EHD (b) considera deformación de la zona de contacto de Hertz entre las superficies.
1.1.3.
Transformación de la viscosidad y propiedades del lubricante bajo presión.
Las geometrías de contacto no conforme causan una intensa concentración de esfuerzo sobre una pequeña área superficial en los contactos de Hertz, esto provoca que se alcancen presiones que llegan a modificar las propiedades del lubricante favoreciendo la formación de la película EHD. Uno de los efectos más importantes es el aumento de la viscosidad con la presión, fenómeno conocido como piezoviscosidad. La relación entre presión y viscosidad para un lubricante se describe generalmente mediante una expresión matemática conocida como ley de Barus: µ p = µ 0 eα p
donde: p
: viscosidad del lubricante a presión ‘p’ y temperatura ‘ θ ’ [Pas].
0
: viscosidad del lubricante a presión atmosférica y temperatura ‘ θ ’ [Pas].
α : coeficiente presión – viscosidad [m 2/N].
4
Un ejemplo del efecto de la presión sobre la viscosidad es que se ha reportado que a presiones de contacto de 1 GPa la viscosidad de un aceite mineral puede incrementar a 1 millón de veces su valor original a presión atmosférica [ 1], es decir el lubricante puede llegar a ser casi un sólido. 1.2.
Ecuaciones según el tipo de contacto
El principal aporte de la teoría de lubricación EHD para propósitos prácticos es que permite calcular el espesor de película lubricante para un gran número de elementos de máquina. Las ecuaciones desarrolladas para este propósito varían según la geometría del contacto. Para rodamientos de bola el área de contacto es una elipse (denominado comúnmente contacto puntual), mientras que para rodamientos de rodillo cónico o cilíndrico, al igual que para engranajes de dientes rectos el área de contacto es rectangular (contacto de línea). Según Hamrock y Dowson, la ecuación para calcular el espesor de película en un contacto puntual es [2]: h0 R
1.1
= 3.63U ' 0.68 G ' 0.49 W ' −0.073 (1 − e −0.68 K )
y para línea de contacto [2]: h0 R
1.2
= 2.65U ' 0.7 G ' 0.54 W ' −0.13
U’, G’, W’ y K son los parámetros adimensionales de contacto definidos según: Parámetro de velocidad Donde: u : velocidad de 0
U ' =
u
0
E ' R '
rodadura media [m/s]
: viscosidad dinámica [Pa s]
E ' : módulo de
R' : radio de
elasticidad equivalente [Pa]
curvatura equivalente [Pa]
5
Parámetro de materiales
G ' = (α E ')
Donde: α : coeficiente presión viscosidad [m/N 2]
Parámetro de carga
⎛ w ⎞ 2 ⎟ ⎝ E ' R' ⎠
W ' = ⎜
Donde: w : carga de contacto [N]
Parámetro de elipticidad Donde: a:
⎛ a ⎞ K = ⎜ ⎟ ⎝ b ⎠
longitud del semi eje mayor de la elipse de
contacto [m]. b:
longitud del semi eje menor de la elipse de
contacto [m].
Figura 1.2: película de lubricación elastohidrodinámica, la forma del área de contacto dependerá de la geometría de los cuerpos en contacto.
6
1.3.
Lubricación Micro elastohidrodinámica y EHD mixta o parcial.
En la evaluación del espesor de película EHD mediante las ecuaciones descritas anteriormente se ha hecho el supuesto de que las superficies de los cuerpos en contacto son lisas. Se ha encontrado que muchos elementos de máquina operan satisfactoriamente, sin falla, con un espesor de película calculado del orden de la rugosidad superficial [ 1]. Si la altura de las asperezas superficiales es del orden del espesor de película elastohidrodinámica, entonces se podría suponer que existe una película lubricante separando todas las asperezas superficiales. Por ejemplo es frecuente encontrar espesores de película en el rango 0.2 – 0.4
m,
valor similar a la rugosidad superficial de alta calidad de
muchos elementos de máquina. La variación local de la película como función de la rugosidad superficial es caracterizada por un parámetro propuesto por Tallian [1] y que llamó ‘espesor específico de película lubricante’, definido como la razón del espesor de película mínimo al promedio geométrico
de las rugosidades de las superficies en contacto: λ =
h0 _
σ
=
h0
(σ
1
2
+ σ 2
)
2 0 .5
1.3
Donde: λ _
: espesor específico de película lubricante.
σ
: promedio geométrico de las rugosidades de los cuerpos en contacto (figura 1.3).
σ 1
: rugosidad superficial RMS del cuerpo 1.
σ 2
: rugosidad superficial RMS del cuerpo 2.
7
σ
σ
σ
Figura 1.3: relación entre las rugosidades superficiales de dos cuerpos en contacto.
Midiendo λ se ha demostrado que existe un lazo entre valores límite de lubricación EHD y el daño entre superficies en contacto. Una forma común de daño superficial es la fatiga superficial, en que la superficie desarrolla cráteres que previenen la rodadura suave o el deslizamiento. Esto también puede ser provocado por desgaste, por ejemplo material removido uniformemente de la superficie de contacto cuando la lubricación EHD es inadecuada. La ocurrencia de pitting y spalling o de desgaste puede ser descrita en términos de la vida a la fatiga, que es el número de contactos rodadura / deslizamiento antes de la manifestación de una falla superficial que no permita el movimiento suave entre las superficies. La relación entre
λ y la vida
a la fatiga se muestra en el gráfico de la figura 1.3.
Se encontró que si λ es menor que 1, puede ocurrir deformación acompañada de desgaste. Cuando λ está entre 1 y 1.5 es posible que ocurra oscurecimiento superficial (propio del micropitting) y spalling. Cuando una superficie presenta oscurecimiento se asume que su
rugosidad original ha sido alterada por deformación plástica intensa de las asperezas. Para valores de λ entre 1.5 y 3 puede ocurrir oscurecimiento de la superficie, sin embargo este hecho no impide la operación del descanso ni resulta en pitting, como en los casos anteriores. Para valores de λ ≥3 se puede esperar mínimo desgaste sin oscurecimiento de la superficie. Cuando λ es mayor que 4 las superficies trabajan completamente separadas por una película EHD.
8
% a d i V
e l l a b i i c s i o f p r e e d p u n s a ó i l g l a e f R
Espesor específico de película
Figura 1.3: efecto del espesor mínimo de película lubricante y el promedio geométrico de las rugosidades en la vida a la fatiga, la zona anterior ala región de posible falla superficial es una zona de operación en presencia de falla [1].
El hecho de que existan elementos de máquina operando con valores de
λ ≈1
en la zona de
falla superficial sugiere que para que la lubricación sea efectiva, ocurre la deformación y achatamiento
de
las
asperezas
estableciéndose
un
régimen
de
lubricación
elastohidrodinámica entre las rugosidades superficiales de los cuerpos en contacto. Este régimen es conocido como lubricación ‘micro elastohidrodinámica’. 1.3.1.
Lubricación elastohidrodinámica mixta o parcial.
En muchas instancias de lubricación elastohidrodinámica ocurre contacto directo y por lo tanto deformación entre las asperezas que presentan lubricación micro elastohidrodinámica; si la película lubricante separando las superficies es tal que permite algún contacto entre las asperezas deformadas entonces este tipo de lubricación recibe el nombre de lubricación mixta o parcial. En este régimen la carga es transmitida por la película y las asperezas deformadas. La teoría que describe el mecanismo de lubricación elastohidrodinámica parcial [ 1] establece que durante lubricación parcial, el promedio de la separación entre dos superficies rugosas es del mismo orden que la predicha para superficies lisas. También se establece que la presión −
promedio sobre una aspereza depende del promedio geométrico de las rugosidades σ y, dado que la separación media de las superficies es aproximadamente igual al espesor mínimo 9
de película lubricante
h0 ,
el número de asperezas en contacto es también función de λ [1]. De
las ecuaciones 1.1 y 1.2 se ve que la carga tiene poca influencia en el espesor de película lubricante, por ello la presión también debería ser independiente de la carga, pues al aumentar la carga también aumenta el número de asperezas en contacto, es decir la superficie de soporte de dicha carga [1, 3]. Otra característica influyente en la formación de película EHD es la forma de las asperezas. Se ha demostrado que crestas agudas, por ejemplo asperezas con altas pendientes o pequeños radios sustentan una mayor proporción de carga de contacto que las crestas planas. Las terminaciones superficiales mejoradas disminuyen la fracción de carga soportada por las rugosidades, pues permiten el desarrollo de una película EHD con mejor capacidad de carga; efecto que se produce solo hasta cierto punto pues se ha demostrado que las superficies altamente pulidas o en extremo suaves son propensas a la falla repentina de la película lubricante. Esto ha permitido establecer que las rugosidades juegan un rol muy importante en la lubricación EHD pues encierran el lubricante impidiendo que este se escape de las zonas de contacto, el efecto de la rugosidad superficial en la lubricación EHD parcial se ilustra en la figura 1.4.
10
Figura 1.4: efecto de la rugosidad superficial y forma de las asperezas en la película EHL [1]. 1.3.2.
Lubricación micro elastohidrodinámica
La lubricación micro EHD es un tipo de lubricación muy poco estudiada y que sólo en los últimos años ha sido estudiada para explicar el desarrollo de regímenes de lubricación de contactos concentrados de alta carga de forma más realista la teoría EHD clásica. Un mecanismo de lubricación actuando cuando dos superficies tienen una separación relativa de
λ =1
fue propuesto por Sayles [1]. Este modelo sugiere que en el contacto de dos
superficies hay rasgos de la ondulación superficial que exhiben longitudes de onda del mismo orden pero más pequeñas que el ancho de contacto. En estos rasgos se superpone una textura superficial aleatoria mucho más fina y de menor longitud de onda, como lo muestra la figura 1.5. Estos rasgos superficiales, encontrados en la mayoría de las aplicaciones prácticas, pueden deformarse elástica o plásticamente bajo presiones de contacto EHD.
Figura 1.5: textura superficial de una superrficie, b es el semieje de la elipse de contacto en la dirección de movimiento.
El tamaño de una aspereza o una protuberancia de la superficie tiene una fuerte influencia en la carga requerida para producir deformación plástica. Cuando una aspereza llega a ser pequeña, su correspondiente radio de curvatura equivalente debería ser también pequeño para mentener la forma de la aspereza. Aplicando la teoría de Hertz de esfuerzos de contacto, 11
la carga requerida para generar un esfuerzo constante en una aspereza disminuye cuando disminuye su radio de curvatura, por lo tanto para una superficie compuesta por asperezas con un amplio rango de radios de curvatura es posible esperar deformación elástica y deformación plástica en las rugosidades. Las asperezas de longitud de onda del orden del ancho de contacto son las que pueden deformarse elásticamente, mientras que la textura superficial fina está propensa a la deformación plástica o ha ser removida durante contacto metálico entre las superficies. Otros hechos que ayudan al desarrollo de la película micro EHD son la dirección de la rugosidad y por supuesto la presencia de aditivos en el lubricante. La formación de la película es favorecida por el alineamiento de los valles de las rugosidades en dirección normal al movimiento pues crea una serie de cuñas microscópicas [ 1] que atrapan el lubricante permitiendo que se mantenga en la zona de contacto. También se encontró que los aceites conteniendo altas concentraciones de aditivo extrema presión o anti – desgaste, tienden a influenciar el espesor de película EHD medido durante el contacto. En particular, para el aditivo ZnDDP se midió un incremento del espesor de película a bajas velocidades de rodadura, en que existe el tiempo suficiente entre contactos sucesivos para que se forme la película protectora en la superficie desgastada [1]. El mecanismo posible de micro EHD se muestra en la figura 1.6 donde las asperezas están separadas por regímenes de EHD transientes. La alta viscosidad de un lubricante en un contacto EHD aseguraría que las fuerzas de contacto no romperán la película y serán capaces de deformar y aplanar las crestas de las rugosidades.
12
Figura 1.6: mecanismo de lubricación micro EHD.
13
Bibliografía 1. Stachowiak G. W., Batchelor A. W.; “Engineering Tribology”, segunda edición, Butterworth Heinemann, 2001. 2. Brändlein Johannes, Eschmann Paul, Hasbargen Ludwing, Weigand Karl; “Ball and Roller Bearings, Theory, Design and Application”, Tercera edición, John Wiley & Sons, 1999. 3. Greenwood J. A., Williamson J. B.; “Contact of nominally flat surfaces”, Proceedings of the Royal Society of London, Serie A, Volumen 295, Pag. 300 – 319, 1966.
14
2.
Selección de la viscosidad del lubricante para engranajes.
La viscosidad, como ya se ha dicho, es una de las propiedades más importantes de un lubricante, de ahí la importancia de su correcta selección en la protección de los engranajes contra los distintos tipos de falla, excesiva generación de calor y vida del lubricante. La teoría EHD juega un papel muy importante en la lubricación de engranajes. Existen diversas soluciones, una de ellas presentada en las referencias [ 1, 2] aplicable a engranajes cilíndricos y cónicos de dientes rectos y helicoidales. El método consiste en encontrar el grado ISO del aceite lubricante mediante el cálculo del parámetro del lubricante y la temperatura del lubricante. El parámetro del lubricante puede ser calculado a partir de la siguiente expresión: L =
h0
1.35
El espesor mínimo de película lubricante
W T
0.148
2.1
Gne h0
se calcula a partir de la ecuación 2.1, el espesor
específico de la película lubricante λ puede ser obtenido del gráfico de la figura 2.1 a fin de tener una parámetro de comparación que permita saber que tan crítico es el contacto, conocida la velocidad lineal en el circulo primitivo del par de engranajes. Para cálculos de selección del lubricante se recomienda utilizar un espesor específico de película o factor de 15
seguridad de la película
λ =
2 – 3, debido a los resultados de diversas experiencias que
relacionan dicho parámetro y la posibilidad de daño superficial, como lo indica la tabla 2.1. Tabla 2.1: espesor específico de película relacionado con la ocurrencia de daño superficial [3]. 1.5
<
≥
3
-
Sin daño
<
3
-
Daño posible
≤
1.5
-
Daño probable
El promedio geométrico de las rugosidades
_
σ influye
directamente en la viscosidad del
lubricante debido a que si este aumenta, el espesor de película que separa las superficies debe ser mayor para evitar que las rugosidades entren en contacto. Debido a que en la práctica la medición de la rugosidad de una superficie es complicada, su valor para dientes de engranaje puede ser determinado aproximadamente de los valores entregados por Wellauer y Holloway [4] dados en la tabla 2.2.
16
e n a r g n e l e d o s a p e d o l u c r í c l e n e d a d i c o l e V
Figura 2.1: espesor específico de película lubricante función de la velocidad en el círculo de paso, para una probabilidad de 5% de falla [1, 2].
17
Tabla 2.2: rugosidad para distintos tipos de terminación superficial [4]. Terminación superficial
Rugosidad superficial
Rugosidad superficial
Rango pu lg
Valor típico pu lg
Fresado
30 - 80
50
Afeitado (Shaved)
10 - 45
35
Lapeado
20 - 200
93
Lapeado y con rodaje (run
20 - 100
53
Esmerilado suave
5 - 35
25
Esmerilado duro
5 - 35
15
Pulido
4 - 15
5
in)
W T y G pueden ser calculados a partir de la
tabla 2.3 conocido el tipo de engranaje:
Tabla 2.3: cálculo de los parámetros W T , G y la velocidad en el punto de paso para distintos tipos de engranajes [1, 2]. Tipo de engranaje
Cilíndricos,
G [Adimensional]
v [m/s]
de
dientes
externos 3.4 ⋅ 10 −4 (rC sen φ )1.5 E ' 0.148 n 2 rectos y helicoidales ( r + 1) Cilíndricos,
W T [N/m] T e (r + 1)
2π rCne
rCFCosφ n Cos ψ
60(r + 1)
T e (r − 1)
2π rCne
2
de
dientes
internos 3.4 ⋅ 10 −4 (rC sen φ )1.5 E ' 0.148 n 2 rectos y helicoidales ( r − 1)
rCFCosφ n Cos ψ
60(r − 1)
T e
2π Rm ne
Rm FCosφ n Cos 2ψ m
60
2
Cónicos de dientes rectos y helicoidales, 3.4 ⋅ 10 −4 ( R sen φ )1.5 E ' 0.148 m n 2 0.25 con ejes a 90 º (1 + r )
Donde: C: distancia entre centros del par de engranajes [m]. 18
F: ancho de cara del diente [m]. E’: módulo de Young equivalente para los materiales [N/m2], ecuación 2.2. r: relación de reducción (adimensional). φ n : ángulo de m
presión normal [grados].
: ángulo de la espiral [grados], para engranajes cónicos de dientes rectos
: ángulo de hélice [grados], para engranajes de dientes rectos
m
=0.
=0.
Rm: radio de paso medio del engranaje [m]. Te: torque sobre el engranaje [Nm], ecuación 2.3. ne: velocidad de rotación del engranaje [rpm]. El módulo equivalente de elasticidad de Young de los materiales se calcula de: ⎡ (1 − υ 1 2 ) (1 − υ 2 2 )⎤ E ' = 2 ⎢ + ⎥ E E 2 ⎦ 1 ⎣
−1
2.2
El torque sobre el engranaje se calcula de la ecuación 3: T e = 9550
P ne
[Nm] 2.3
Con P [KW] potencia transmitida y n e [RPM] velocidad de rotación del engranaje. Conocidos los parámetros W T ,
G y ne se calcula el parámetro L,
el cual permite, conocida la temperatura
de funcionamiento del reductor calcular la viscosidad requerida de los gráficos de las figuras 2.2 o 2.3, según el tipo de aceite. Para reductores cerrados en que no se conoce la temperatura de operación se puede hacer una estimación según el método presentado en [ 2]. Para reductores abiertos no se dispone de algún método de cálculo que estime la temperatura de operación, por lo que habría que seleccionar el lubricante según una temperatura de funcionamiento recomendada por la experiencia y corroborar el comportamiento del lubricante durante la operación mediante mediciones de temperatura.
19
Figura 2.2: viscosidad de aceites minerales en el Figura 2.3: viscosidad de aceites sintéticos en el sistema AGMA [2]. sistema ISO [2].
20
Bibliografía 1. Mobil Oil Corporation, “Mobil EHL Guidebook”. 2. Albarracín Pedro, “Tribología y Lubricación Industrial y Automotriz”, Tomo I, Segunda edición, LITOCHOA, 1993. 3. Bartz Wilfried, “Lubrication of Gearing”, English Language Edition, Mechanical Engineering Publications Limited, 1993. 4. Wellauer E. J., Holloway G. A.; “Application of EHD Oil Film Theory to Industrial Gear Drives”, Transactions of the ASME, Journal of Engineering for Industry, Pag. 626 – 634, Mayo 1976.
21
3.
Selección de la viscosidad del lubricante para Rodamientos
Los rodamientos son mecanismos que permiten el movimiento de rodadura entre dos superficies opuestas separadas por elementos rodantes que pueden ser esferas o rodillos, que ruedan sobre pistas de rodadura. Su objetivo es disminuir la fricción en el eje de la máquina en que se montan, por lo tanto es de suma importancia asegurar su correcta lubricación. Los rodamientos, a diferencia de los engranajes, son construidos con materiales de mejor calidad y terminaciones superficiales más acabadas, con el fin de cumplir estándares de fabricación. Esto asegura que lubricando el rodamiento con el lubricante adecuado, y cumpliendo las condiciones de limpieza del lubricante requeridas por la aplicación, se alcanzará como mínimo la vida de diseño para el rodamiento. 3.1.
Selección del lubricante adecuado para rodamientos
La mayoría de los rodamientos operando bajo condiciones normales de operación no poseen requerimientos especiales de lubricación. Sin embargo si las capacidades del rodamiento están siendo utilizadas al máximo, el lubricante apropiado, grasa o aceite, deberá poseer los
22
aditivos adecuados para poder cumplir un desempeño que le permita alcanzar la vida ajustada pronosticada. 3.1.1.
Grasa
La tabla 3.1 entrega un listado de los principales tipos de grasa para rodamientos y sus propiedades y la tabla 3.2 un criterio para su selección. La selección del tipo de grasa para rodamientos, al igual que para cualquier aplicación, involucra el nivel de sobrecarga por velocidad y carga de operación; propiedades de funcionamiento, ruido y fricción y por último las características del ambiente de trabajo, como humedad y temperatura. 5. Sobrecarga por velocidad y carga de operación
La influencia de la velocidad y la carga en la selección de la grasa se muestra en el gráfico de la figura 6.1. Los parámetros involucrados en el gráfico son: P
: carga dinámica equivalente [KN] actuando en el descanso
C
: promedio de la carga dinámica equivalente del descanso [KN]
n
: velocidad de rotación [min-1]
dm
: diámetro medio del descanso [mm]
ka
: factor que considera la cantidad de deslizamiento presente durante el movimiento,
característico de cada tipo de descanso y se obtiene de la tabla 3.3. El gráfico se divide en tres áreas de solicitación del descanso dependiendo de la carga y la velocidad de rotación. Para cargas radiales se utiliza la ordenada izquierda, para cargas axiales la ordenada derecha. Los descansos operando bajo las condiciones de carga de la zona I o de operación normal deberían ser lubricados con cualquier grasa para rodamientos (según DIN 51825 una grasa tipo K) que cumpla con las demandas de limpieza, resistencia al envejecimiento y protección contra la corrosión.
23
e s t n o s e n m a l c a s e i d d a r a s r a o p d a C / g P r a c
c a P r / C g a d p o a s r a a d x e i s a l a m c n e n s o t e s
Kandm (mm/min)
Figura 3.1: selección de la grasa a partir de la razón de carga P/C y del factor de velocidad kandm. Rango I: condiciones de operación normal, grasas tipo K de acuerdo a DIN 51825; rango II: condiciones de carga pesada, grasas tipo KP de acuerdo a DIN 51825; rango III: rango de alta velocidad, grasas para descansos de alta velocidad. Para descansos con ka>1 se utilizan grasas tipo KP de acuerdo a DIN 51825 [1].
24
Tabla 3.1: propiedades de algunas grasas [1] Espesante, tipo de jabón
Aceite base
Rango de Temperatura (ºC)
Punto de goteo (ºC)
Resistencia al Capacidad agua transmisión de carga
Precio relativo
Observación
Grasa multi - propósito Forma emulsión con agua Para bajas y altas temperaturas, altas velocidades Bajas temperaturas, altas velocidades
Normal
Litio Sodio Litio
Mineral -35 a +130 Mineral -30 a +100 PAO -60 a +150
170 – 200 150 – 190 170 – 200
+++ +++
+ ++ ++
1 0.9 4 – 10
Litio Complejo
Ester
-60 a +130
190
++
+
5–6
Aluminio Bario Calcio Litio Sodio
Mineral Mineral Mineral Mineral Mineral
-30 a +160 -30 a +140 -30 a +140 -30 a +150 -30 a +130
260 230 240 240 220
+++ ++ ++ ++ +
+ ++ ++ ++ +
2.5 – 4.0 4–5 0.9 – 1.2 2 3.5
Bario Calcio
PAO PAO
-60 a +160 -60 a +160
220 240
+++ +++
+++ +++
15 –20 15 – 20
Litio Bario
PAO Ester
-40 a +180 -60 a +130
240 200
++ ++
+++ ++
15 7
Litio Litio
PAO -40 a +180 Silicona -40 a +180
240 >240
++ ++
+ -
10 20
Mineral -20 a +150 PAO -50 a +180
No No
+++ +++
+ +
2–6 12 – 15
Bentonita
Grasa multi - propósito Grasa multi - propósito, resistente al vapor Grasa multi - propósito, puede solidificar Grasa multi - propósito Grasa multi – propósito para altas temperaturas Bajas / altas temperaturas, altas velocidades Para baja y altas temperaturas, altas velocidades Para amplio rango de temperatura Para baja temperatura y altas velocidades, cargas moderadas Para amplio rango de temperatura Para amplio rango de temperatura, P/C<0.03 Para alta temperatura y baja velocidad Para amplio rango de temperatura
25
Tabla 3.2: criterio para la selección de la grasa [1]. CRITERIO DE SELECCIÓN DE LA GRASA Condiciones de operación Índice de velocidad ndm Razón de carga P/C
PROPIEDAD DE LA GRASA
Selección de acuerdo al gráfico de la figura 6.1, a alto índice de velocidad, consistencia clase 2 a 3, a alta razón de carga, consistencia 1 a 2.
Propiedades de funcionamiento Fricción baja y constante en condición de estado Consistencia de la grasa clase 1 a 2 con aceite base estacionario, sintético de baja viscosidad. Permisible mayor fricción a la partida Grasa de consistencia clase 3 a 4 =>llenado del 30% del espacio libre del descanso, grasa de consistencia clase 2 a 3 => llenado >20% del espacio libre del descanso
Tabla 3.2: criterio para la selección de la grasa [1]. CRITERIO DE SELECCIÓN DE LA GRASA Condiciones de operación Índice de velocidad ndm Razón de carga P/C
PROPIEDAD DE LA GRASA
Selección de acuerdo al gráfico de la figura 6.1, a alto índice de velocidad, consistencia clase 2 a 3, a alta razón de carga, consistencia 1 a 2.
Propiedades de funcionamiento Fricción baja y constante en condición de estado Consistencia de la grasa clase 1 a 2 con aceite base estacionario, sintético de baja viscosidad. Permisible mayor fricción a la partida Grasa de consistencia clase 3 a 4 =>llenado del 30% del espacio libre del descanso, grasa de consistencia clase 2 a 3 => llenado >20% del espacio libre del descanso Grasa bien filtrada (alto grado de limpieza) de consistencia Bajo nivel de ruido clase 2
Condiciones de montaje Eje del descanso vertical o inclinado Anillo exterior rotatorio, anillo interior estacionario o fuerza centrífuga en el descanso
Grasa adhesiva de consistencia clase 2 a 3. Grasa rígida de consistencia clase 3 a 4, la grasa debe llenar más del 20% del espacio libre del descanso
Mantenimiento
Lubricación frecuente Re lubricación infrecuente o de por vida Condiciones ambientales Alta temperatura, lubricación de por vida
Alta temperatura, re lubricación Baja temperatura Ambiente sucio Condensado Salpicado de agua Esfuerzos vibratorios
Grasa suave de consistencia clase 1 a 2 Grasa resistente al trabajo de consistencia clase 3 a 4 Grasa resistente al calor con aceite base sintético y espesante resistente al calor (sintético) Grasa que no forme residuos a altas temperaturas Grasa con aceite base sintético delgado y espesante adecuado, consistencia clase 1 a 2. Grasa rígida de consistencia clase 3 Grasa que forme emulsión, grasa de jabón de sodio Grasa repelente al agua, jabón de jabón de calcio de consistencia clase 3 Grasa jabón de litio con aditivo EP de consistencia clase 2. A esfuerzos vibratorios moderados grasa de jabón de litio y compleja de litio de consistencia clase 3
26
Tabla 3.3: factor de velocidad según el tipo de descanso Tipo de descanso
ka
De bolas de ranura profunda
De bolas de contacto angular De cuatro puntos Auto alineantes de bolas
1
De rodillos cilíndricos cargados radialmente De bolas de empuje axial De rodillos esféricos De rodillos cónicos
2
De rodillos de agujas De rodillos cilíndricos cargados axialmente Otros descansos de rodillos cilíndricos
3
En el rango de alta velocidad y alta carga, como en el extremo superior derecho del gráfico, las elevadas temperaturas de operación hacen necesaria la utilización de grasas térmicamente estables. La grasa debería ser térmicamente estable a temperaturas notablemente mayores que la temperatura de operación del descanso. La zona II se caracteriza por cargas elevadas, para estos descansos se debería utilizar grasas de alta viscosidad que contengan aditivo EP y dependiendo de la severidad y régimen de la carga, partículas de lubricante sólido que en casos de baja velocidad y elevada carga proveen una lubricación adecuada. Los esfuerzos en la zona III se caracterizan por las altas velocidades y bajas cargas. A alta velocidad la fricción causada por la grasa debería ser baja y la grasa debería tener buenas propiedades de adhesión, estos requerimientos los cumplen las grasas que tienen como aceite base esteres de baja viscosidad. 6. Requerimientos de funcionamiento
Cuando en alguna aplicación se requiere que la fricción sea lo más baja y constante posible se utilizan grasas de litio de un aceite base de viscosidad alta, con aditivo EP y bisulfuro de 27
molibdeno. Para partidas en frío o temperaturas de trabajo variable se recomienda una grasa NLGI 2 con aceite base sintético de baja viscosidad. A temperaturas normales de operación, la baja fricción se puede alcanzar cuando la grasa ya se ha distribuido en el rodamiento utilizando una grasa de grado NLGI 3 a NLGI 4. Las grasas de bajo ruido de operación no deberían contener partículas sólidas, ello debería suplirse con grasas de mayor viscosidad, lo que reduce el ruido operacional, especialmente en el rango de alta frecuencia [1] 7. Condiciones de operación
Las condiciones de operación que inciden en la selección de la grasa son: altas o bajas temperaturas, presencia de condensados, esfuerzos vibratorios, eje vertical o inclinado y cargas de impacto y son consideradas en el criterio de selección de la tabla 3.2. 3.1.2.
Determinación de la viscosidad de operación del lubricante (grasa o aceite).
La viscosidad mínima requerida a la temperatura de funcionamiento puede ser encontrada como una función del diámetro de paso y las RPM del rodamiento. Conocida la viscosidad mínima requerida a la temperatura de funcionamiento se puede relacionar esta viscosidad con el listado de viscosidades disponibles según norma, mediante el gráfico que relaciona viscosidad y temperatura para aceites de base mineral. Conocida la viscosidad cinemática del lubricante a 40 º C (grado ISO) se puede utilizar la teoría elastohidrodinámica para corroborar el cálculo, hallando el valor del espesor específico de película lubricante. El espesor mínimo de película puede ser calculado utilizando expresiones basadas en la teoría elastohidrodinámica, adecuadas al cálculo en rodamientos [2]: Para rodamientos de bola y rodillo sometidos a carga radial: h0 = CD(Ln )
0.74
3.2
El factor geométrico C puede ser obtenido de la tabla 3.4, mientras la rugosidad para la superficie de los rodamientos puede ser obtenida de la tabla 3.5, conocido el tipo de rodamiento, con ella se calcula el promedio geométrico de las rugosidades. Para rodamientos de bola y rodillo sometidos a carga axial: 28
(
h0 = 0.00389 R B
0.74
R R
0.26
)(Ln )
3.3
0.74
RB [mm] es el radio de paso del rodamiento y R R [mm] es el radio de la esfera o del rodillo en su longitud media.
] C º [ t n ó i c a r e p o e d a r u t a r e p m e T
] s / 2 m m [ 1
o i d e m o r p d a d i s o c s i V
Diámetro medio del descanso d m = ( D + d ) / 2 [mm]
Viscosidad de operación
[mm2 /s] Figura 3.2: diagrama para determinar la viscosidad Figura 3.3: diagrama para determinar la viscosidad requerida a la temperatura de operación para aceites del lubricante a la temperatura de funcionamiento [1]. minerales: d [mm] = diámetro interior, D [mm] = diámetro exterior del rodamiento [1].
El parámetro del lubricante ‘L’, puede ser calculado de la figura 3.4, conocido el grado ISO del lubricante y la temperatura de funcionamiento del rodamiento. La velocidad del rodamiento ‘n’ es la velocidad de giro de la pista móvil, si ambas pistas giran, n [RPM] es la diferencia de velocidades de dichas pistas. Tabla 3.4: factor geométrico C [2]. Tipo de rodamiento
De bolas De rodillos cilíndricos De rodillos cónicos y de agujas
Pista que gira Interior
Exterior
8.65*10-4 8.37*10-4 8.01*10-4
9.4*10-4 8.99*10-4 -
29
Tabla 3.5: rugosidad superficial para distintos tipos de rodamiento [2]. Tipo de rodamiento
σ [µ m]
De bolas De rodillos cilíndricos De rodillos cónicos y de agujas
0.059 0.118 0.076
e t n a c i r b u l l e d L o r t e m á r a P
Temperatura [ºC]
Figura 3.4: parámetro del lubricante en función de la temperatura de operación del lubricante [2].
30
Bibliografía 1. Albarracín Pedro, “Tribología y Lubricación Industrial y Automotriz”, Tomo I, Segunda edición, LITOCHOA, 1993. 2. Brändlein Johannes, Eschmann Paul, Hasbargen Ludwing y Weigand Karl, “Ball and Roller Bearings, Theory, Design and Application”, Tercera edición, John Wiley & Sons, 1999.
31
4.
Fallas en Engranajes y Rodamientos Relativas a Lubricación.
4.1.
Fallas relativas a lubricación en engranajes
Si las condiciones de carga, velocidad y temperatura son favorables, los dientes de una transmisión de engranajes pueden operar con una película efectiva separando las superficies. Sin embargo bajo condiciones extremas, como altas cargas y baja velocidad, la película de lubricación elastohidrodinámica puede llegar a ser pequeña comparada con la rugosidad presente en los dientes. En este caso los engranajes operan en condiciones de lubricación mixta o micro EHD [1]. Los engranajes, a diferencia de los rodamientos que tienden a tener superficies suaves, rara vez tienen rugosidad promedio mejor que 0.4 típicamente de 1
m (y
my
el espesor de película nominal es
mucho menor a este valor en presencia de altas temperaturas y bajas
velocidades) [1], British Gearing Asociation (BGA) concluye: “la lubricación de engranajes no se puede explicar satisfactoriamente mediante la teoría elastohidrodinámica convencional”.
32
El gráfico de la figura 4.1 muestra la relación cualitativa entre carga y velocidad del círculo de paso para engranajes y como se conjugan estas dos variables para determinar si la operación de los engranajes permitirá la ocurrencia de una de las fallas indicadas: desgaste, pitting, fractura o scuffing. En la figura se observa que existe un área en que las condiciones de operación permiten asegurar que no se presentará una falla en los engranajes, pero existen determinadas condiciones de operación que propician la ocurrencia de falla.
Pittin
Figura 4.1: influencia cualitativa de la carga y la velocidad del círculo de paso en los diferentes modos de falla en engranajes [2].
Los modos de falla relacionados a la lubricación en engranajes pueden ordenarse en tres grupos: •
Scuffing (gripado)
•
Fatiga de Hertz
•
Desgaste 4.1.1.
Scuffing
El gripado o scuffing se presenta en engranajes altamente cargados y que operan a alta velocidad (altas temperaturas). Bajo condiciones de severo deslizamiento la película lubricante se torna inestable, se rompe y se generan micro soldaduras (adhesión severa) que desgarran al continuar el ciclo de engrane. Este hecho es conocido en la literatura como la 33
falla de la lubricación elastohidrodinámica y además de las condiciones operacionales, está influenciado por la presencia de aditivos en el lubricante y la terminación superficial de los engranajes en contacto. Los aditivos EP (y los anti - desgaste en menor grado) permiten aumentar la capacidad del lubricante para resistir la ocurrencia de este tipo de falla [ 3], así se puede ver en el gráfico de la figura 4.2 en que se informa como afecta el tipo de aditivo a la capacidad de scuffing de un lubricante. La prueba consiste en ensayar un aceite base parafínico (sin aditivos) y posteriormente el mismo aceite con distintos tipos de aditivo y así determinar que aditivo presenta un mejor desempeño. Las tablas 4.1 y 4.2 explican la terminología empleada en el gráfico de la figura 4.2. Tabla 4.1: lubricantes utilizados durante el ensayo [4] Denominació Composición Viscosidad n (mm2 /s a 40º C) T 49 Aceite base tipo 49 parafínico S 49 T 49 + AW + AS 49 Z 49 T 49 + 0.4% AZ 49 P 49 T 49 + 0.2% AP 49
Tabla 4.2: aditivos utilizados durante el ensayo [4] Aditivos Denominación AW AZ
AP AS
Tipo Anti - desgaste Ditiofosfato de zinc Azufre – fósforo Grasa sulfurada
Composición (% del peso) S P Zc N 17.6 8.5 9.2 -
29.5/33.5 ca.1
1.5/2 -
-
0.7 -
34
g n i f f u c s e d a g r a C
Velocidad tangencial [m/s]
Figura 4.2: efecto de distintos aditivos sobre la capacidad de scuffing de un aceite parafínico (T 49) [4].
Del gráfico de la figura 4.2 se observa que un aditivo EP puede mejorar substantivamente el desempeño de un aceite base. El aditivo mejor calificado según la prueba es el del tipo azufre – fósforo (P49). Como lo muestra el gráfico, existe un rango de velocidad (<25 m/s) en que el aditivo no cumple función alguna, sin embargo más allá de dicha velocidad cada aditivo aumenta el límite de resistencia a la falla de la película lubricante durante el engrane. Otra condición importante para evitar la ocurrencia de gripado en engranajes es la mejora de la calidad superficial del arco de contacto de los engranajes, el gráfico de la figura 4.4 muestra como influye la rugosidad superficial en la carga de scuffing para un par de discos de acero simulando una etapa del engrane, cuando se utiliza una terminación superficial ordinaria y una mejorada, como se ilustra en la figura 4.3.
35
Figura 4.3: comparación entre la calidad superficial de superficies (a) ordinaria y (b) pulida, utilizadas en una prueba de scuffing [1].
Este hecho sin embargo ha demostrado ser hasta cierto punto beneficioso, pues se ha comprobado que superficies en extremo pulidas presentan repentinamente gripado, lo anterior se explica por la capacidad de las asperezas superficiales de almacenar lubricante durante el contacto, al ser la superficie “lisa” en extremo habría pérdida de lubricante desde zonas de alta presión a zonas de menor presión, debilitando la película y causando su rotura.
] N [ g n i f f u c s e d a g r a C
Terminación
superficial
Terminación superficial ordinaria
Velocidad de deslizamiento [m/s]
Figura 4.4: resultados de experimentos de scuffing usando discos de acero (∆,○, terminación superficial ordinaria; □, terminación superficial mejorada) [1]
36
4.1.2.
Fatiga de Hertz
De la teoría de Hertz se conoce que la zona de contacto entre dos superficies bajo carga, llamada zona de contacto de Hertz, está sometida a altos esfuerzos. El pitting y el micropitting son dos modos de falla de dientes de engranajes relacionados a la lubricación del contacto y causados por fatiga de Hertz. 4.1.2.1.Pitting
Es un modo de falla común para dientes de engranajes, pues ellos están sometidos a altos esfuerzos de contacto cíclicos. El pitting es un fenómeno que ocurre al nivel de la zona de contacto de Hertz cuando se inicia una grieta generada por fatiga del material, ya sea en la superficie del diente o a pequeña profundidad, que se propaga paralela a la superficie para luego asomar y desarrollarse como una cavidad o “ pit” en la topografía del diente. Si muchos pits se desarrollan juntos, el resultado es un pit de mayor tamaño llamado “ spall”, y el modo de falla pasaría a llamarse “spalling”. En el desarrollo pitting pueden distinguirse varias etapas: pitting incipiente, pitting correctivo y finalmente pitting destructivo, que es el estado previo a la destrucción total de la superficie del diente [5]. Pitting inicial o incipiente: usualmente resulta en la corrección de áreas locales en la superficie
de los dientes, como suavizamiento de las rugosidades, para lograr así condiciones de operación satisfactoria. Pitting correctivo: es un tipo de pitting en que los defectos locales son desgastados hasta un
punto en que una amplia área de la superficie activa restante del diente (sin desgaste), entra en contacto para reducir la intensidad de carga hasta el punto en que el esfuerzo superficial es menor al esfuerzo que produciría pitting de carácter severo, en este caso las áreas agrietadas inicialmente, serían pulidas posteriormente. Pitting destructivo o severo: es caracterizado por grandes y extensas cavidades ( pits) que
frecuentemente se presentan primero en la zona de dedendum del diente afectado. En este tipo de pitting las áreas que inicialmente sufren daño, presentan zonas de picado que son 37
incapaces de transmitir carga. Cuando se forman los cráteres, la transmisión de carga se desplaza al área adyacente y el proceso se repetirá extendiéndose el pitting hasta la destrucción completa del diente. El pitting se puede iniciar en la superficie o en defectos bajo la superficie, tales como inclusiones no metálicas. En los dientes de engranaje, sin embargo son más comunes las cavidades por pitting superficiales, debido a que el régimen de lubricación provee un bajo espesor de película lubricante que resulta en contacto metálico y fatiga superficial. La interacción entre asperezas o defectos en el contacto, tales como muescas o surcos (mayores en superficies con mala terminación), hace que estas se manifiesten como una falla antes que grietas iniciadas bajo la superficie. Para engranajes de alta velocidad con mejores terminación superficial, el espesor de película es mayor y por ende, antes que la falla superficial, se manifiestan grietas superficiales, en este caso el pitting parte de inclusiones bajo la superficie, que actúan como punto de concentración de esfuerzo. Se cree que la contaminación del lubricante con agua promueve el pitting, pues el hidrógeno hace quebradizo al metal del diente. Por otro lado las partículas abrasivas en el lubricante causan pitting por dos razones: por una parte producen muescas o ralladuras por su inclusión en la superficie, que causan concentración de esfuerzo, y por otra parte interrumpen la formación de la película lubricante causando contacto metálico. 4.1.2.2. Micropitting
El micropitting es un fenómeno de fatiga de material que ocurre al nivel de las rugosidades superficiales de dos cuerpos en contacto. Mientras el pitting se desarrolla al nivel de la zona de contacto de Hertz, con dimensiones del orden de milímetros, el micropitting presenta dimensiones típicas del orden de solo diez micrones de profundidad. A simple vista las áreas donde se ha desarrollado micropitting se visualizan opacas. En muchos casos el micropitting no es destructivo para la superficie de los dientes de un engranaje. A veces se desarrolla sólo en algunas zonas deteniendo su avance cuando las condiciones de fricción y lubricación (condiciones tribológicas) han sido mejoradas por el
38
funcionamiento propio del mecanismo; sin embargo en otros casos el problema puede escalar hasta convertirse en pitting severo, pudiendo llegar incluso a la destrucción del diente. El espesor específico de película lubricante λ ,es el parámetro más importante en el control del micropitting. Como se sabe, a mayor valor de λ la lubricación es más fluida, por lo que las rugosidades están más separadas, por el contrario, si λ disminuye las rugosidades se comienzan a aproximar, interactuando durante el contacto. Se ha visto que el daño aumenta en superficies con mayores rugosidades, especialmente cuando están lubricadas con aceites de baja viscosidad, pues la influencia de estas dos variables hace disminuir λ . Los engranajes de baja velocidad son propensos al micropitting, pues su espesor de película lubricante es muy bajo, lo que también hace disminuir λ , por lo que deberían poseer aditivos azufre – fósforo, pues se ha demostrado que ellos mejoran la resistencia al micropitting [ 6]. 4.1.3.
Desgaste
El desgaste en engranajes, al igual que en rodamientos es material proveniente de adhesión, abrasión o corrosión o una mezcla de ellos. Como se aprecia en el gráfico de la figura 4.5, el desgaste es un problema serio en contactos de baja velocidad, debido a que no ocurre la formación de una película lubricante que separe las superficies completamente y el contacto metálico es inevitable lo que genera desgaste de las superficies, hecho que se agrava en presencia de lubricante contaminado con partículas abrasivas. De esta forma, si se quiere evitar el problema del desgaste y la consecuente pérdida de la geometría de los engranajes se debe asegurar espesores de película adecuados con relación al tipo de terminación superficial de las áreas de evolvente de los engranajes en contacto, es decir se requiere asegurar el máximo espesor específico de película lubricante posible ( figura 4.5 y 4.6). Lo anterior permite concluir que el lubricante para una transmisión operando a baja velocidad requerirá de aditivos que modifiquen la fricción y el desgaste durante el engrane puesto que en muchos casos existen transmisiones de máquinas en que la velocidad del punto de paso del engrane se encuentra en el tramo 20 – 320 pie/min (0.1 – 1.6 m/s), las transmisiones de engranajes abiertos en molinos de bola por ejemplo, lo que hace casi imposible operar en ausencia de desgaste según el gráfico de la figura 4.6. 39
a l u c í l e p e d o c i f í c e p s e r o s e p s E
Velocidad en la línea de paso [pies/min]
Figura 4.5: espesor específico de película – falla superficial [2].
l a i c i f r e p u s a l l a f e d d a d i l i b a b o r P
Espesor específico de Figura 4.6: probabilidad de falla superficial ( pitting o desgaste) de la superficie del diente [2].
4.2.
Falla relativa a lubricación en rodamientos
Más del 50% de las fallas presentadas por rodamientos son causadas por lubricación defectuosa [7] por lo que la lubricación es de importancia decisiva para el mantenimiento y la vida de los descansos. Un lubricante inadecuado puede poseer viscosidad demasiado baja para los requerimientos del descanso o poseer los aditivos incorrectos.
40
4.2.1.
Desgaste
El desgaste en un rodamiento es material proveniente de abrasión, adhesión, corrosión o una mezcla de ellos, siendo la causa más común la entrada de partículas ajenas al descanso, que actúan como agentes abrasivos (desgaste abrasivo). El desgaste también es causado por lubricación inadecuada y deterioro del lubricante, lo que provoca contacto metálico en ausencia de la película lubricante (desgaste adhesivo). Otra causa de desgaste es la corrosión de superficies debido a condensación de agua formada por cambios de temperatura, líquidos corrosivos y humos, pero también debido a la agresión química de aditivos extrema presión (EP) presentes en el lubricante (desgaste corrosivo). El desgaste abrasivo causado por contaminantes presentes en el lubricante se manifiesta en la superficie de contacto de las pistas de rodadura y elementos rodantes, en las superficies deslizantes de las jaulas y en rodamientos de rodillo en los bordes y cara de los rodillos. El desgaste comienza en las superficies bajo contacto deslizante. La pista de rodadura se torna rugosa pues de su superficie se desprenden partículas por abrasión, que a la postre inician un nuevo proceso de abrasión. El desgaste se puede reconocer por el aspecto opaco de las superficies afectadas. Eventualmente la cantidad de material removido de las áreas de contacto irá en aumento lo que cambiará la forma de las pistas generando incremento de los esfuerzos en las áreas de rodadura y por lo tanto fatiga prematura del material. De lo anterior se desprende que una lubricación y limpieza del lubricante adecuadas son indispensables para minimizar el desgaste. 4.2.2.
Fatiga
Ningún rodamiento, aunque se adopten las precauciones para asegurar las condiciones de funcionamiento óptimas, tiene duración infinita. Las solicitaciones a las que está sometido producen finalmente la destrucción de las superficies de contacto por fatiga. Cuando la selección de un rodamiento se ha realizado correctamente y las condiciones de operación han sido normales (las previstas por el diseño), la constatación de la fatiga es la exfoliación (micropitting, pitting) que no aparece más que de forma accidental dentro del límite de la duración de la vida calculada. 41
El daño se manifiesta como una grieta que puede tener su origen en la superficie de la pista o bajo ella; con adecuada lubricación y el uso de lubricante limpio el daño se origina bajo la superficie, de lo contrario la grieta se origina en la superficie de la pista por la acción abrasiva de las partículas presentes en el lubricante o por adhesión metálica de las superficies en contacto.
Figura 4.7: ejemplos de superficies de pistas de rodadura afectadas por exfoliaciones de material por fatiga superficial [8].
•
Fatiga clásica: el daño comienza con la formación de pequeñas grietas bajo la superficie [9]. Debido a que el descanso sigue sometido a carga la grieta se propaga a la superficie, lo que causa la formación de una exfoliación de material en la pista. El desarrollo anterior es aplicable en presencia de una película lubricante que separa las superficies en contacto de rodadura. Si no se puede asegurar la presencia y permanencia de esta película, el contacto deslizante causará que la grieta se origine en la superficie.
•
Fatiga causada por partículas extrañas presentes en el lubricante: diversas investigaciones relativas al comportamiento de fatiga en descansos de rodadura bajo condiciones de laboratorio [10, 11, 12] y la experiencia práctica han demostrado que la limpieza del lubricante es una condición esencial para asegurar que un descanso cumpla su vida esperada. La vida de un descanso se reduce considerablemente en presencia de partículas 42
extrañas en el lubricante, así lo muestra el gráfico de la figura 4.8. De acuerdo al gráfico las partículas del tipo arenilla dura son particularmente peligrosas pues al estar presentes en el lubricante, su acción abrasiva es similar al efecto de una herramienta de corte sobre la superficie de contacto. El material sobresaliente en la pista provoca un aumento del esfuerzo local durante cada ciclo de carga. La grieta comienza en la superficie y se propaga al área de mayor esfuerzo bajo la pista (teoría de Hertz), donde se desarrolla según la teoría clásica de fatiga. Sin contaminación
Virutas de acero
a v i t a l e r a d i V
Partículas de desgaste Granos de arena de fundición
Granos de corindón
Contaminante
Figura 4.8: reducción en la vida debido a la presencia de diversos contaminantes en el lubricante [13].
•
Fatiga causada por desgaste: las condiciones de contacto alteradas, resultantes del desgaste de las pistas son una situación particularmente común en descansos con línea de contacto. Esto es ilustrado en la figura 4.9 donde se muestra el perfil de contacto de un descanso de rodillos cónicos. La carga es transmitida por la zona sin desgaste a través de la pista de rodadura lo que causa un aumento considerable en los esfuerzos, llevando a la fatiga prematura del material.
43
Figura 4.9: perfil de contacto de un rodillo con áreas desgastadas. El desgaste puede alterar el perfil de contacto del rodillo generando una zona de sobrecarga en la que se acelerará el proceso de fatiga [10].
•
Fatiga causada por lubricación deficiente: un tipo especial de fatiga ocurre cuando las superficies en contacto no son completamente separadas por la formación de una adecuada película lubricante (ver gráfico de la figura . La causa podría ser pérdida de lubricante, ausencia de aditivo EP cuando este sea necesario, incorrecta selección del aditivo EP, o una relación de viscosidades
κ =
ν ν 1
de
κ ≤ 0.4 , por ejemplo si la viscosidad
del lubricante fue mal seleccionada.
4.2.3.
Gripado y marcas de deslizamiento
El gripado es desgaste adhesivo a escala macroscópica, ocurre cuando en presencia de deslizamiento el espesor de película lubricante es insuficiente para separar las superficies en contacto. El gripado de los rodamientos es una avería ineludible en ausencia de lubricación. Si el lubricante es insuficiente o inadecuado puede haber rotura de la película lubricante, contacto metálico entre los elementos rodantes y las pistas, lo que llevará a calentamiento local y la ocurrencia de micro soldaduras, este fenómeno se extiende rápidamente provocando el gripado. 44
El gripado puede ocurrir cuando alta velocidad y alta carga, la película de lubricante se rompe en el área de contacto entre la cara del rodillo del descanso y su borde ( figura 4.10).
Figura 4.10: gripado de la cara de un rodillo cónico [10].
También se puede presentar en descansos en que la carga es muy baja, a baja carga solo algunos rodillos son cargados por lo que los demás rodillos son empujados por la jaula sin rodar, al entrar a la zona de carga los rodillos siguen deslizando y ocurre el daño.
Figura 4.11: ejemplo de gripado de rodillos cilíndricos y la pista de un rodamiento de rodillos cónicos [8].
Si las tolerancias de ajuste del rodamiento en sus apoyos son tales que permiten deslizar al anillo, existe riesgo de que el eje gire en el diámetro interior, o que el anillo exterior gire en alojamiento, lo que puede producir un bloqueo del rodamiento y gripado de sus elementos, así lo muestra la figura 4.12.
45
Figura 4.12: gripado de los elementos de un rodamiento por deslizamiento severo causado por bloqueo del rodamiento [8].
46
Bibliografía 1. R. W. Snidle, H. P. Evans y M. P. Alanou, “Gears: Elastohydrodinamic lubrication and durability”, Proc. Instn. Mech. Engrs., Volumen 214 Parte C, Pag. 39 – 50, 2000. 2. E, J. Wellauer y G. A. Holloway, “Application of EHD Oil Film Theory to Industrial Gear Drives”, Transactions of the ASME, Journal of Engineering for Industry, Pag. 626 – 634, Mayo 1976. 3. G. W. Stachowiak y A. W. Batchelor, “Engineering Tribology”, segunda edición, Butterworth Heinemann, 2001. 4. Escobar E. F., “The Additive EP – Condition and the Critical Scuffing Limit for Rolling – Sliding”, Transactions of the ASME, Journal of Tribology, Volumen 118, Pag. 125 – 130, Enero 1996. 5. Bloch H. P., Geitner F. H., “Machinery Faylure Analysis and Troubleshooting”, Gulf Publications, 1994. 6. Winter H. Y Oster P., “Influence of Lubrication on Pitting and Micropitting Resistance of Gears”, Gear Technology, Pag. 16 – 23, Marzo/Abril 1990. 7. ASM Handbook Volume 18, “Friction, Lubrication and Wear Technology”, 1995. 8. SNR, “Causas de destrucción prematura de los rodamientos”, Documento técnico SNR 010. 9. Johannes Brändlein, Paul Eschmann, Ludwing Hasbargen y Karl Weigand, “Ball and Roller Bearings, Theory, Design and Application”, Tercera edición, John Wiley & Sons, 1999. 10. Loewenthal S. H. y Moyer D. W., “Filtration Effects on Ball Bearing Life and Condition in a Contaminated lubricant”, Transactions of the ASME, Journal of Lubrication Technology, Vol. 101, Pag. 171 – 179, Abril 1979. 11. Loewenthal S. H., Moyer D. W. y Needelman W. M., “Effects of Ultra – Clean and Centrifugal Filtration on Rolling – Element Bearing Life”, Transactions of the ASME, Journal of Lubrication Technology, Vol. 104, Pag. 283 – 292, Julio 1982.
47