BC=4K……..opuesto a 53. BM=3K……..opuesto a 37. CM=5K……….hipotenusa. El lado del cuadrado ABCD MIDE 4K. El triangulo MAN es de 8 y 82.
AN=7AM……..opuesto a 82 AN=7K El triangulo CDN es de 37 y 53 por ser sus catetos 3K y 4K. Luego:53=8+X X=45 Rpta: A
4k 82
4k
D
3K
N
Los ángulos Interiores de un triangulo equilátero miden 60.
K+k√3+ k = 3 K(2+√3) = 3 K= 3/(2+√3)
K√3
k
K√3
k
k =3/(2+√3) K√3 = 3√3/(2+√3) Queremos hallar el lado del cuadrado = k√3
Racionalizamos: K√3 = 3√3(2 -√3)
La escalera mide:?
Resolución por Triángulos Notables
2k = 2 x (2.49) 2K = 5 Triangulo 60-30
K 3
2K
K√3 = 4.33 K = 2.499
K
Respuesta: La escalera mide = 5 m
3k=36m K=12 H = 4m x K + (12 m) H = 4m x 12 + 12 m H = 60 m.
37
53
12 m 36 m
PROBLEMA S Una persona observa en un mismo plano
vertical dos ovnis volando a una misma altura con ángulos de elevación de53º y 37º, si la distancia entre los ovnis es de 90m ¿A qué altura están los ovnis y cuál es la distancia de la persona a los ovnis? 90 m
53 37
Un electricista subido en un poste, observa a su ayudante que está en el piso a 25 metros del pie del poste, con un ángulo de depresión de 40º. Calcular la altura del poste.
Un navegante ubica su barco a 50 m del pie de un faro y observa la torre de éste con un ángulo de elevación de 53°.¿Cual es la altura del faro?.
