INTRODUCCIÓN
TRANSMISION DE LA ONDA DE CHOQUE EN UN MEDIO ROCOSO La prop propag agac ació ión n de la onda onda de choq choque ue,, que que viaj viaja a a trav través és de la car carga expl explos osiv iva a y a la velo veloci cida dad d que que se desp despla laza za se le llama llama Veloc elocida idad d de Detonación.
Durante una explosión muchos tipos de energía son lierados, esta energía se puede dividir en la energía !til capaz de dar traajo y es aquella energía utilizada en el cumplimiento del ojetivo de la voladura, llamada "nergía de #raajo #raajo y en la "nergía "nergía de Desperdicio Desperdicio que no toma parte en el rompimiento rompimiento de la roca y que se mani$esta en %orma de &alor, Luz, 'onido y "nergía 'ísmica. La energía de traajo se dee en un ()* a la energía de choque del explosivo y en un +)* a la energía producida por los gases generados en la reacción del explosivo.
"n cuant uanto o a las las %or %ormas en que que la ener nergía se despe esperrdici dicia a dest destac aca a principalmente
1) ENER ENERGÍ GÍA A SÍSMIC SÍSMICA A
"s producida por el movimiento de las ondas de choque a través del suelo y existen dos clases de energía sísmica -ndas de &uerpo y -ndas de 'uper$cie. Las ondas de cuerpo producen compresión y dilatación en la dirección de la onda de choque similar a la acción de un resor resorte/ te/.. Las Las ondas ondas que prod produce ucen n compr compres esión ión,, denom denomina inadas das -ndas 0, son paralelas a la onda de choque y se transmiten en 'ólidos, Líquidos y gases. Las -ndas de &orte denominadas -ndas ', son perpendiculares a la misma y solo se transmiten en 'ólidos, las ondas ondas de super super$ci $cie e se transm transmite iten n a lo largo largo de la super super$ci $cie e sin penetrar en la roca y a una velocidad m1s lenta que las -ndas de &uerpo. Las ondas sísmicas se crean deido a la de%ormación el1stica de las rocas, que al volver a su estado original después de la de%ormación
su%rida en la voladura se genera una onda viracional que viaja a través del suelo, estas ondas pueden ocasionar prolemas en los alrededores por lo que deer1n ser controladas.
2) GOLPE DE AIRE
"l sonido es la transmisión de energía a través de la atmós%era, no se transmite en el vacio ya que necesita un medio de transmisión. Las ondas del sonido de una explosión son ondas de compresión que tienen una velocidad en %unción de la temperatura del medio. "l ruido es la porción del golpe de aire que se encuentra en la parte audile del espectro, variando de 23 a 23,333 4eartz, en las voladuras realizadas en las 1reas no uranas el da5o proviene principalmente de la concusión de aire y no del ruido. &omo se ha visto anteriormente, la 0resión de Detonación puede expresarse de %orma simpli$cada por PD =
ρe . VD
2
4
0D 6 0resión de detonación 70a/ 8e 6 Densidad del explosivo g9cm:/ VD 6 Velocidad de detonación m9s/ La m1xima 0resión #ransmitida a la roca equivale a PT m =
2 1
+ n z
PD
Donde ;nz< es la relación entre impedancia del explosivo y de la roca n z=
ρ e . VD ρr . VD
V& 6 Velocidad de propagación de las ondas en el medio rocoso m9s/ =r 6 Densidad de la roca g9cm :/ "sto signi$ca que la onda explosiva se transmite tanto mejor a la roca cuanto m1s se acerca la impedancia del explosivo a la de la roca, dado que >nz> tender1 hacia ( mientras que >0#> lo har1 simult1neamente hacia >0D?. La presión de la onda en la roca decrece con una ley exponencial, de modo que la tensión radial generada a una determinada distancia ser1 σ i =(
rb DS
x
)
Donde @i 6 #ensión radial de compresión 0A 6 0resión en la pared del arreno r 6 Badio del arreno D' 6 Distancia desde el centro del arreno al punto de estudio. x 6 "xponente de la ley de amortiguación, que para cargas cilíndricas se aproxima a 2.
'i la onda en su camino encuentra materiales diversos, con impedancias di%erentes, y en correspondencia con super$cies de separación que pueden estar en contacto o separadas por aire o agua, la transmisión de la onda de choque estar1 goernada por la relación de impedancias de los distintos tipos de roca, pudiendo parcialmente transmitirse y al mismo tiempo reCejarse en %unción de dicha relación. &uando las impedancias de los medios son iguales 8 r2 x V&2 6 8r( x V&(/ gran parte de la energía se transmitir1 y el resto se reCejar1, lleg1ndose a una situación límite cuando 8r2 x V& 2 8r( x V& (/ como, por ejemplo, entre roca y aire, donde se reCejar1 casi la totalidad de la energía transportada por la onda de compresión en %orma de tensión de tracción, pudiendo adquirir especial importancia en el proceso de rotura de la roca. Lo indicado es v1lido tanto para las presiones de las ondas como para las energías transmitidas. 'i la relación de impedancias características de los dos medios es n z
=
ρr .VC 1 1
ρr .VC 2 2
'e tendr1 PI PT = 2 ( 1 +n z )
( 1− n z ) ( 1 + n z )
PR= PI
Donde 0E 6 0resión de la onda incidente 0# 6 0resión de la onda transmitida 0B 6 0resión de la onda reCejada.
RENDIMIENTO ENERGETICO DE LAS VOLADURAS La acción de los explosivos sore las rocas es pues la resultante de un conjunto de acciones elementales, que act!an escalonadamente y en ocasiones de %orma simult1nea en pocos milisegundos, asociadas a los e%ectos de la onda de choque que transporta la F"nergía de #ensión>, y alas e%ectos de los gases de explosión o F"nergía de Auruja?. Gsí pues, la energía total desarrollada por el explosivo y medida por el método propuesto por &ole, puede expresarse entonces como la suma de esas dos componentes, la "nergía de #ensión y la "nergía de Auruja.
ETD = ET + EB
Donde ET =
EB=
K 1 Q K 2 Q
∫
2
. P . dt (
3
. T e (
cal ) g
cal ) g
"stimaciones e%ectuadas por 4agan (HII/ han puesto de mani$esto que solamente un ()* de la energía total generada en la voladura es aprovechada como traajo !til eh los mecanismos de %ragmentación y desplazamiento de la roca. BascheJ y Koemans (HII/ han estalecido un modelo teórico de reparto de energía, a partir de ensayos sore loques c!icos de roca sumergidos en piscinas. "stos investigadores a$rman que aproximadamente el ):* de la energía del explosivo va asociado a la onda de choque. "ste valor depende de las condiciones de experimentación y pueden encontrarse resultados muy dispares que van desde el )* al )3* de la energía total, seg!n los distintos tipos de roca que se desean %ragmentar y la clase de explosivo empleado. Gsí, en una roca dura, la "nergía de #ensión de un explosivo rompedor es m1s importante en la %ragmentación que la "nergía de Auruja, sucediendo lo contrario en las %ormaciones landas, porosas o $suradas y los explosivos de aja densidad. De los ensayos e%ectuados por BascheJ y Koemans, se resume el reparto de la energía de la onda de choque
0uede oservarse que en las voladuras convencionales en anco una gran parte de la energía de la onda de choque se trans%orma en energía sísmica que da lugar a las viraciones del terreno a la cual se sumar1 parte de la
energía de los gases de explosión, dando lugar al %enómeno perturador m1s perjudicial desde el punto de vista de da5os. La cantidad de energía lierada G/ en la detonación de un explosivo dentro de cada arreno viene dada por la ecuación V f
∫
A = P . d !Q e ( Cal"r de ex#l"$i" ) V 3
Los gases de explosión se expanden adia1ticamente desde la región de explosión ejercida sore las paredes del arreno hasta la presión atmós%erica, estando de$nido el intervalo de integración por V% 6Volumen de los productos de detonación a la presión atmos%érica. V: 6 Volumen de los productos de detonación correspondiente a la presión de explosión. Egualmente, se puede calcular e en %unción del calor especí$co promedio entre la #emperatura inicial #( y la temperatura de explosión # :. T e
∫
Q e = C . dT T 1
C =0.33
%cal %g.& K
Los datos expuestos concuerdan astante ien con los otenidos por otros investigadores como Mancini y -ccella. No dee olvidarse, que para conseguir unos resultados óptimos en las voladuras es preciso no sólo %ragmentar la roca sino esponjarla y desplazarla una determinada distancia, por lo que los gases juegan tamién en las !ltimas etapas un papel decisivo. LoOnds (H+P/ ha descrito, tamién, el reparto de la energía del explosivo en el proceso de voladura de las rocas, utilizando un modelo simpli$cado de interacción rocaQexplosivo. "l distriuye la energía en zonas di%erentes relacionadas con la curva 0resiónQVolumen de los gases producidos en la explosión.
Las energías asociadas con las di%erentes zonas mostradas en la $gura anterior son las que se Endican en la siguiente #ala.
Enmediatamente después de la detonación del explosivo en el arreno, los gases a alta presión en el estado inicial o de explosión 0: transmiten un impacto u onda de choque a la roca. Las tensiones producidas por esta onda, en la roca próxima al arreno, son superiores a la resistencia din1mica a compresión y a tracción de la roca. 'e produce una trituración y una compresión de la roca alrededor del arreno, dependiendo de la presión de explosión y la resistencia y tenacidad de la roca. &omo la roca es triturada y comprimida el volumen del arreno aumenta con una disminución correspondiente de la presión, hasta que la tensión en la roca se equilira con la presión. "sto se muestra en la curva anterior como 0R, y se denomina estado de equilirio. "l traajo realizado por el explosivo durante la expansión es llamado energía de rotura, y consiste en la energía de tensión almacenada en la roca Sona 2/ y la energía cinética de la onda de choque Sona (/. "n el proceso de voladura la energía de tensión cinética se pierde esencialmente como traajo !til y se mani$esta como roca triturada en la proximidad inmediata del arreno y ondas sísmicas propagadas en el terreno. Las tensiones en la roca son el resultado de la presión de arreno residual 0R que causa las %racturas. Los gases de explosión penetran en las grietas existentes entre el arreno y el %rente lire, haciendo un traajo !til de prolongación de las mismas que colaoran en la %ragmentación y contriuyen a la proyección. "ste proceso termina m1s o menos, 1sicamente, cuando los gases alcanzan el %rente lire. La presión de los gases en el momento de escape se muestra como 0) en la cuva anterior. "n este instante la roca delante del arreno es comprimida por los gases existentes en las grietas con una energía de tensión almacenada en la roca Sona R/. "sta energía es considerada como insigni$cante en la %ragmentación y proyección de la roca. Las energías de las Sonas 2 y : son las m1s !tiles en la voladura de las rocas y es llamada "nergía de Tragmentación. 0arte de la energía de los gases en el momento de escape Sona )/ desplaza la roca, y es llamada "nergía de 0royección. 'in emargo, el resto de la energía de la Sona ), al escapar los gases, es perdida como calor y ruido. Gunque este método de distriución de energía simpli$ca el proceso de la voladura aporta una valiosa percepción de a dónde va la energía durante las di%erentes %ases del proceso. #amién proporciona una comparación aproximada de la magnitud de las di%erentes %racciones de energía utilizadas en las diversas %ases de las voladuras cuando los gases de
explosión se expanden desde la presión inicial en el arreno a la presión atmos%érica. No toda la energía disponile es !til en la %ragmentación y proyección de la roca. "s, pues, posile mejorar la e$ciencia del proceso de voladura, utilizando explosivos ideales o no ideales dise5ados para minimizarlas pérdidas de energía.
CONCLUSIONES La transmisión de la onda de choque estar1 goernada por la relación de impedancias de los distintos tipos de roca, pudiendo parcialmente transmitirse y al mismo tiempo reCejarse en %unción de dicha relación. Después de la detonación del explosivo, los gases a alta presión en el estado inicial o de explosión transmiten un impacto u onda de choque a la roca. Las tensiones producidas por esta onda, en la roca próxima al arreno, son superiores a la resistencia din1mica a compresión y a tracción de la roca. 'e produce una trituración y una compresión de la roca alrededor del arreno, dependiendo de la presión de explosión y la resistencia y tenacidad de la roca.
