INTRODUCCION AL ANSOFT DESIGNER TRANSFORMADOR DE λ /4 /4
I. Índice I. Índice II. Objetivos III. Marco Teórico
Adaptador de Impedancias
Transformador de λ/4
Ancho de banda del Transformador
Transformador de λ/4 Multiple
Transformador Binomial
IV. Procedimiento
Simulación
Implementación
V. Resultados VI. Conclusiones
Microondas y Fibra Óptica
Ingeniería Electrónica
II. Objetivos El objetivo alcanzado con este laboratorio fue la demostración del acoplamiento de impedancias que se puede lograr utilizando un transformador de λ /4, si bien, existen otro método conocido para la adaptación de impedancia, este es un método que nos sirve con junto con el laboratorio anterior para familiarizarnos completamente con las partes de este simulador.
III. Marco Teórico 1. Adaptador de Impedancias Diferentes técnicas pueden emplearse para eliminar reflexiones en LT cuando la impedancia característica y la carga están de-sacopladas. La adaptación puede ser diseñada para ser efectiva a una frecuencia específica de operación ó en un espectro (banda) de frecuencias; en el primer caso diremos que se trata de una téc-nica de banda angosta y en el segundo de banda ancha.
2. Transformador de λ /4 Un simple transformador de impedancias de banda angosta, consiste en una sección de línea de transmisión de longitud = /4.
Laboratorio
Microondas y Fibra Óptica
Ingeniería Electrónica
El transformador debe ser posicionado de tal forma que ZA sea real (resistiva pura). En tal caso, en dicha posición existirá un máximo (mínimo) del patrón de onda estacionaria de voltaje. Consideremos una impedancia de carga compleja ZL : L
Z L R L jX L
Z L Z O1 Z L Z O1
L e j
L
Si el transformador es posicionado en un máximo de voltaje (ó sea a una distancia desde la carga = dmax): Z A Z O1
1 L 1 L
Z O1 ROE
y si es colocado en un mínimo de voltaje (dmin): Z A Z O1
1 L 1 L
Z O1 ROE
En ambos casos, ZA es una impedancia resistiva pura. Veamos ahora la sección de línea de longitud /4, con impedancia característica ZO2 y que tiene en un extremo la impedancia ZA (resistiva pura).
Z A jZ O 2tg ( l ) Z O2 2 Z in lim tg ( l ) Z O 2 Z O 2 jZ Atg ( l ) Z A
Ahora bien, la impedancia de entrada del transformador, después de su inclusión en la línea principal será: 2 Z B
Z O 2 Z A
y como por los requerimientos de adaptación necesitamos que ZB = ZO1, resulta: Z O1
Z O2 2
Z O2 Z O1Z A
Z A
La impedancia característica del transformador de /4 (ZO2), es la media geométrica entre la impedancia característica de la línea original (ZO1) y la carga que el transformador “ve” en la posición de inserción (ZA).
3. Ancho de Banda del Transformador Evaluando las formulas:
Laboratorio
Microondas y Fibra Óptica
Z in Z T
Ingeniería Electrónica
Z L jZ T tg ( l ) Z T jZ Ltg ( l )
Z T ( Z L Z O ) jtg l ( Z T 2 Z O Z L ) Z T ( Z L Z O ) jtg l ( Z T 2 Z O Z L )
y como: Z 2 Z Z T O L
Z in Z O Z in Z O
Z L Z O Z L Z O j 2tg ( l ) Z O Z L
con una magnitud igual a:
Z L Z O 1
( Z
2 2 2 L Z O ) 4 Z O Z L tg ( l )
1
( Z L Z O ) 2 4 Z L Z O 2 ( ) tg l 2 2 ( Z L Z O ) ( Z L Z O )
1 2
1
4 Z L Z O 2 l 1 sec ( ) ( Z Z ) 2 L O
1
2
Si asumimos que nuestro desplazamiento en frecuencia es tal que nos encontramos en las proximidades de fO: l
Y también:
Z L Z O
2 Z O Z L
l
Laboratorio
cos( l )
sec2 ( l ) 1 2
O 4
Microondas y Fibra Óptica
Ingeniería Electrónica
4. Transformador de λ /4 Múltiple
Coeficiente de reflexión a la entrada aplicando la teoría de pequeñas reflexiones
.
5. Transformador Binomial Busca una respuesta en frecuencia máximamente plana. Impone que las impedancias características de los transformadores sean simétricas.
Laboratorio
Microondas y Fibra Óptica
Ingeniería Electrónica
Coeficientes de reflexión de las discontinuidades:
Impedancias de cada tramo de línea, obtenidas desde ZL = Zn+1:
La respuesta en frecuencia que se obtiene no es plana debida a la aproximación, la impedancia de entrada real es distinta de Z0:
Para solucionar el problema anterior:
Respuesta en frecuencia.
Laboratorio
Microondas y Fibra Óptica
Ingeniería Electrónica
IV. Procedimiento 1. Simulación Para la simulación del transformador de λ /4,hemos tomamos como medida general 1.5mm del grosor del sustrato, la frecuencia que se uso fue 1.5GHz, una constante Dielectric Loss Tangent igual a 0.008, un grosor del Cu de 50 um para ambas caras y un Angulo de 90º. Los pasos a seguir son los siguientes: Primero abrimos el ANSOFT DESIGNER, cambiamos los parámetros indicados anteriormente, teniendo ya listo las especificaciones de la placa en la que vamos a trabajar, comenzamos añadiendo un puerto de interfaz y un atierra a la ventana del proyecto, ambas estan disponibles en DRAW, seguido insertamos una linea de transmisión y una resistencia, estas estan disponibles en tab COMPONENTES en la ventana de panel de la izquierda, la resistencia debe ser la de LUMPED-RESISTOR, ahora añadimos un transformador λ /4n seleccionandolo de MICROSTRIP que se encuentra dentro de la seccion COMPONENTES y luego en TRANSMITION LINES y MICROSTRIP TRANSMISION LINE, ELECTRICAL LENGTH, teniendo todo lo necesario para nuestra implementacion de la simulación. Se hicieron 2 simulaciones, uno para un transformador λ /4 normal, y uno para un transformador λ /4 binomial, ambos de 2 etapas.
Laboratorio
Transformador
λ/4 Normal
Microondas y Fibra Óptica
Ingeniería Electrónica
W=2.67918mm
W=1.86499mm
W=1.22937mm
P=27.678mm
P=28.131mm
P=57.2016mm
PNUM=1
PNUM=2
RZ=50Ohm
RZ=75Ohm
IZ=0Ohm
IZ=0Ohm
Laboratorio
Transformador chevishev
Microondas y Fibra Óptica
Ingeniería Electrónica
W=2.79617mm
W=2.36973mm
W=1.96258mm
W=1.6013mm
W=1.30709mm
P=28.175mm
P=28.3815mm
P=28.6083mm
P=28.8403mm
P=58.1106mm
PNUM=1
PNUM=2
RZ=50Ohm
RZ=75Ohm
IZ=0Ohm
IZ=0Ohm
2. Implementación
Laboratorio
Transformador
λ/4 Normal
Microondas y Fibra Óptica
Transformador
V. Resultados Laboratorio
Ingeniería Electrónica
λ/4
CHEVICHEV
Microondas y Fibra Óptica
Ingeniería Electrónica
Transformador
λ/4 Normal
Frecuencia Obtenida
Transformador
λ/4
chevichev
Frecuencia Obtenida
Laboratorio
1.486 GHz
1.223 GHz
Microondas y Fibra Óptica
Ingeniería Electrónica
VI. Conclusiones
A la hora de la simulación, ambos transformadores deberían de tener una frecuencia cercana a 1.5GHz, y a la hora de la experimentación de pudo corroborar estos datos ya que la variación de los valores obtenidos se deben a factores de fabricación de los transformadores, así como a la posible mala conexión de los conectores SMA, sin embargo los resultados obtenidos se encuentran dentro del rango permisible Al comparar los dos transformadores, se llega a la conclusión ya conceptual de que el transformador binomial tiene un ancho de frecuencia mayor que la del transformador normal, haciendo que sea mas adaptable para cualquier utilidad.
Transformador Conceptual Normal Binomial
Laboratorio
Frecuencia 1.500 GHz 1.486 GHz 1.462 GHz
